3
A N A L I S I S C A R T
FAKTOR INTERNAL: - Kesehatan - Minat Belajar - Sikap Belajar - Religiusitas
IP Kontinu
PRESTASI BELAJAR (IP)
IP Kategorik
FAKTOR EKSTERNAL: - Lingkungan Kampus - Lingkungan Tempat Tinggal
A N A L I S I S C H A I D
DIBANDINGKAN
KESIMPULAN
Gambar 1 Kerangka Operasional Penelitian Dari alur kerangka pemikiran dapat dilihat bahwa penelitian akan dilaksanakan dengan melihat bagaimana hubungan antara peubah-peubah penjelas yaitu faktor internal dan faktor eksternal dengan peubah respon yaitu nilai IP mahasiswa. Analisis CART dan CHAID digunakan sesuai dengan jenis data peubah respon. Kemudian hasil analisis CART dan CHAID akan dibandingkan untuk selanjutnya dirumuskan dalam kesimpulan.
2 METODOLOGI Data Penelitian dilakukan di Sekolah Tinggi Agama Kristen Protestan Negeri (STAKPN) Tarutung dengan objek penelitian mahasiswa STAKPN Tarutung. Data yang digunakan berupa data primer dan data sekunder. Data primer merupakan data yang diperoleh dari hasil pengisian kuesioner oleh responden,
4 sedangkan data sekunder berupa data hasil prestasi belajar yaitu nilai indeks prestasi (IP) mahasiswa yang diperoleh dari Bagian Akademik STAKPN Tarutung. Metode Pengumpulan Data Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh mahasiswa STAKPN Tarutung yang terdiri empat jurusan yaitu Pendidikan Agama Kristen, Teologia, Pastoral Konseling dan Musik Gereja. Penelitian dilakukan pada bulan Mei 2013. Pada saat penelitian dilakukan mahasiswa yang aktif adalah mahasiswa angkatan 2009, 2010, 2011 dan 2012. Penarikan contoh dilakukan dengan menggunakan teknik penarikan contoh gerombol. Satuan contoh yang digunakan adalah tahun angkatan sebagai gerombol. Contoh penelitian yang dipilih adalah seluruh mahasiswa angkatan 2012 yang berjumlah 176 orang Pengumpulan data di dalam penelitian ini menggunakan metode survei dengan instrumen penelitian berupa kuesioner. Butir–butir pertanyaan di dalam kuesioner dirancang untuk memperoleh data yang dibutuhkan yaitu faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar. Adapun faktor-faktor tersebut adalah sebagai berikut: 1. Kesehatan Kesehatan berkaitan dengan kondisi fisik mahasiswa. Kesehatan fisik yang prima akan mendukung seorang mahasiswa untuk melakukan kegiatan belajar dengan baik, sehingga ia akan dapat meraih prestasi belajar yang baik pula. 2. Motivasi Motivasi ialah dorongan yang menggerakkan seseorang untuk melakukan sesuatu dengan sungguh-sungguh. Motivasi belajar (learning motivation) merupakan dorongan yang menggerakkan seorang pelajar untuk sungguhsungguh dalam belajar menghadapi pelajaran di sekolah. 3. Sikap Belajar Sikap adalah gejala internal yang berdimensi afektif berupa kecenderungan untuk mereaksi atau merespon dengan cara yang relatif tetap terhadap objek orang, barang dan sebagainya. Baik secara positif maupun negatif. Sikap siswa yang positif kepada mata pelajaran yang disajikan merupakan pertanda awal yang baik bagi proses awal belajar belajar siswa tersebut. Sebaliknya sikap negatif siswa terhadap mata pelajaran dapat menimbulkan kesulitan belajar siswa tersebut. 4. Lingkungan kampus Lingkungan kampus ialah lingkungan yang berupa sarana dan prasarana yang tersedia di kampus yang bersangkutan. Sarana dan prasarana kampus yang memadai seperti: ruang kelas dengan penerangan, ventilasi udara yang cukup baik, tersedianya AC (penyejuk ruangan), Overhead Projector (OHP) atau LCD, papan tulis (white board), spidol, perpustakaan lengkap, laboratorium dan sarana penunjang lainnya. Kelengkapan sarana dan prasarana di kampus akan berpengaruh positif bagi siswa dalam meraih prestasi belajar. Sebaliknya kurang lengkapnya sarana dan prasarana di sekolah akan berpengaruh negatif bagi siswa untuk berprestasi dalam belajarnya. 5. Lingkungan keluarga
5
6.
Lingkungan sosial keluarga ialah suasana interaksi sosial antara orang tua dan anak-anak dalam lingkungan keluarga. Orang tua yang tak mampu dalam mengasuh anak-anak dengan baik, karena orang tua cenderung otoriter sehingga membuat anak-anak patuh semu dan memberontak bila di belakang orang tua. Religiusitas Menurut Glock dan Stark di dalam Darokah dan Safaria (2005), ada lima dimensi atau aspek dari religiusitas tersebut, yaitu: Dimensi ideologis yaitu dimensi yang menunjukkan tingkat keyakinan seseorang terhadap kebenaran agamanya, terutama terhadap ajaran-ajaran fundamental atau dogma. Dimensi ritualistik yaitu dimensi yang menunjukkan tingkat kepatuhan seseorang dalam mengerjakan kegiatan-kegiatan ritual yang dianjurkan dalam agamanya. Kepatuhan ini ditunjukkan dengan kepatuhan seseorang dalam melaksanakan ibadah, sembahyang, puasa, dll. Dimensi eksperiensial yaitu menunjukkan seberapa jauh tingkat seseorang dalam merasakan dan mengalami perasaan-perasaan atau pengalamanpengalaman religiusnya. Misalnya seberapa besar seseorang merasakan kedekatan dengan orang lain, kedamaian, keyakinan akan doanya terkabul, atau keyakinannya bahwa Tuhan akan memberikan pertolongan. Dimensi intelektual yaitu menunjukkan tingkat pengetahuan dan pemahaman seseorang terhadap ajaran-ajaran agamanya. Misalnya apakah individu memahami bagaimana melakukan sholat/sembahyang, bagaimana mensucikan diri dari kotoran, dan bagaimana cara berpuasa yang benar. Dimensi konsekuensial yaitu menunjukkan tingkatan seseorang dalam berperilaku yang dimotivasi oleh ajaran agamanya atau seberapa jauh seseorang mampu menerapkan ajaran agamanya dalam perilaku hidupnya sehari-hari. Misalnya jika ajaran agamanya mengajarkan untuk beramal, maka dia kemudian dengan senang hati mendermakan uangnya untuk kegiatan sosial. Bisa dia menahan diri dari mengerjakan hal-hal yang dilarang oleh agamanya seperti dia akan menolak untuk mencuri, berbohong atau memakai narkoba.
Berdasarkan faktor-faktor di atas ditetapkan 21 peubah penjelas yang digunakan yaitu asal SLTA, status SLTA, jurusan di SLTA, penyakit yang diderita, cacat tubuh, kesesuaian jurusan, jumlah saudara, pendidikan ayah, pendidikan ibu, penghasilan orang tua, jadwal belajar, lama waktu belajar, keaktifan mencari materi penunjang kuliah, keaktifan mengerjakan tugas kuliah, kondisi ruang perkuliahan, fasilitas dan sarana kuliah, dimensi ideologis religiusitas, dimensi ritualistik religiusitas, dimensi eksperiensial religiusitas, dimensi intelektual religiusitas dan dimensi konsekuensial religiusitas. Lembaran kuesioner yanng digunakan dapat dilihat pada Lampiran 1.
Metode Analisis Data hasil penelitian akan dianalisis untuk mengetahui peubah-peubah yang mempengaruhi prestasi belajar mahasiswa. Analisis data diawali dengan
6 eksplorasi data, lalu dilanjutkan dengan analisis CART dan CHAID untuk melihat struktur data antara peubah penjelas dan peubah respon. Langkah-langkah analisis data di dalam penelitian ini akan dijelaskan pada bagian di bawah ini: Eksplorasi Data Eksplorasi data dilakukan dengan menggunakan analisis deskriptif untuk mengetahui karakteristik data prestasi belajar responden dan peubah yang mempengaruhi prestasi belajar. Data tentang karakteristik responden dan peubahpeubah yang mempengaruhi prestasi belajar ditabulasi dan dikelompokkan berdasarkan jawaban yang sama, lalu disajikan di dalam grafik. Seleksi peubah penjelas akan dilakukan dengan memperhatikan variasi jawaban responden pada setiap peubah. Peubah dengan variasi jawaban yang rendah tidak akan digunakan dalam metode analisa. Melakukan Analisis CART Metode CART merupakan salah satu metode non parametrik yang dapat digunakan untuk melihat hubungan antara peubah respon dengan peubah-peubah penjelas yang kompleks. Proses metode CART dimulai dengan menyekat peubah penjelas menjadi dua anak gugus simpul sampai diperoleh simpul akhir sehingga proses ini akan menghasilkan kelompok-kelompok pengamatan yang dicirikan oleh peubah-peubah yang memisahkan simpul. Peubah-peubah penjelas yang dianggap berpengaruh terhadap respon akan menjadi peubah-peubah yang muncul sebagai pemisah. Metode ini akan menghasilkan pohon klasifikasi apabila peubah responnya kategorik dan menghasilkan pohon regresi apabila peubah responnya kontinu. Algoritma CART menurut Breiman et al. (1993) adalah sebagai berikut: Tahap 1 Penyekatan Aturan penyekatan yang dilakukan untuk mendapatkan dua simpul anak dari satu simpul induk adalah sebagai berikut: 1. Tiap penyekatan tergantung pada nilai yang berasal dari satu peubah penjelas. 2. Untuk peubah kontinu Xj, penyekatan yang diperbolehkan adalah Xj≤c dan Xj>c, dimana c adalah nilai tengah antara dua nilai amatan peubah Xj secara berurutan. Jadi jika Xj mempunyai n nilai yang berbeda maka akan ada n-1 penyekatan. 3. Untuk peubah kategorik, penyekatan yang terjadi berasal dari semua kemungkinan penyekatan berdasarkan terbentuknya dua anak gugus yang saling lepas (disjoint). Jika Xj peubah kategorik nominal dengan L kategori, maka akan ada 2L-1 – 1 penyekatan, sedangkan jika berupa peubah kategorik ordinal maka akan ada L – 1 penyekatan. Proses penyekatan pada tiap simpul adalah dengan cara sebagai berikut: 1. Tentukan semua kemungkinan penyekatan pada tiap peubah penjelas. 2. Pilih penyekatan terbaik dari masing-masing peubah penjelas dan pilih penyekatan terbaik dari kumpulan penyekatan terbaik tersebut. Penyekatan terbaik adalah penyekatan yang memaksimumkan ukuran kehomogenan di dalam masing-masing simpul anak relatif terhadap simpul induknya dan memaksimumkan fungsi penyekatan antara dua simpul anak.
7 Jumlah kuadrat sisaan dijadikan sebagai kriteria kehomogenan di dalam masing-masing simpul. Jumlah kuadrat sisaan pada simpul t dinyatakan sebagai: JKS (t) = dengan
Misalkan ada penyekatan s yang menyekat t menjadi simpul anak kiri t L dan simpul anak kanan tR. Fungsi penyekatan yang digunakan adalah: Ø(s,t) = JKS (t) – {JKS (tL) + JKS (tR)} dan penyekat terbaik s* adalah: Ø(s*,t) = dengan Ω adalah gugus yang berisi semua kemungkinan penyekatan. Pohon regresi dibentuk melalui penyekatan simpul secara rekursif yang memaksimumkan fungsi Ø(s*,t). Pada beberapa software notasi Ø(s*,t) dikenal dengan istilah improvement. Menurut Salford Systems (2001) improvement merupakan suatu ukuran yang digunakan untuk melakukan penyekatan dengan menggunakan nilai paling maksimum. Tahap 2 Penghentian Jika penyekatan terbaik ditemukan maka data disekat menjadi dua bagian simpul, yaitu simpul anak kiri dan simpul anak kanan. Proses penyekatan dengan menggunakan algoritma struktur pohon ini diulang lagi terhadap dua simpul anak dan dilakukan berulang-ulang. Algoritma ini dilakukan sampai dipenuhi suatu aturan penghentian tertentu. Aturan penghentian yang digunakan dengan memperhatikan jumlah amatan dalam simpul berjumlah tertentu atau berdasarkan pada ambang batas dari nilai fungsi penyekatan Ø. Tahap 3 Penentuan Nilai Dugaan Respon Bagi Setiap Simpul Akhir Nilai dugaan respon pada masing-masing kelompok pengamatan yang dihasilkan adalah rataan responnya. Melakukan Analisis CHAID Metode CHAID pertama kali diperkenalkan oleh Dr. G. V. Kass – seorang pengajar di University of The Witwatersrand Afrika Selatan – melalui sebuah artikel yang berjudul “An Explarotary Technique for Investigating Large Quantities of Categorical Data” yang ada di jurnal Applied Statistics pada tahun 1980. Metode CHAID merupakan bagian dari metode AID (Automatic Interaction Detection) yang digunakan untuk peubah respon yang bertipe kategorik. AID adalah suatu teknik untuk menganalisis kelompok data berukuran besar dengan membaginya menjadi sub-sub kelompok yang tidak saling tumpang tindih (Kass, 1980). Prinsip metode CHAID ialah memisahkan data menjadi kelompokkelompok melalui tahap-tahap tertentu. Tahapan ini diawali dengan membagi data menjadi beberapa kelompok berdasarkan satu peubah penjelas yang pengaruhnya paling nyata terhadap peubah respon. Masing-masing kelompok yang diperoleh diperiksa secara terpisah untuk membaginya lagi menjadi beberapa kelompok berdasarkan peubah penjelas. Dengan demikian melalui metode CHAID dapat
8 diketahui peubah-peubah penjelas yang pengaruhnya paling nyata terhadap peubah respon. Secara umum, tahapan CHAID meliputi tiga hal, yaitu tahap penggabungan, tahap pemisahan, dan tahap penghentian. Ketiga tahap ini akan dijelaskan sebagai berikut: Tahap 1 Penggabungan Pada tahap ini akan diperiksa signifikansi dari masing-masing kategori peubah penjelas terhadap kategori peubah respon. Menurut Kass (1980) tahapan penggabungan di dalam CHAID mengikuti algoritma sebagai berikut: 1. Buat tabulasi silang untuk kategori-kategori peubah penjelas dengan kategorikategori peubah respon. 2. Membuat subtabel berukuran 2xd yang mungkin tersusun, dengan d adalah banyaknya kategori peubah respon. Kemudian cari nilai semua yang diperoleh, carilah yang terkecil subtabel tersebut. Dari seluruh katakan . Jika < (α ditetapkan, db = d – 1), maka kedua kategori peubah penjelas yang memiliki digabung menjadi satu kategori. Untuk peubah ordinal penggabungan hanya dapat dilakukan terhadap kategori yang berurutan. 3. Setelah diperoleh penggabungan optimal untuk setiap peubah penjelas, hitung nilai-p untuk masing-masing tabel yang terbentuk. Nilai-p dari tabel yang mengalami pengurangan kategori dikalikan dengan koreksi Bonferoni sesuai dengan tipe peubahnya. Jika nilai-p terkecil kurang dari dari α maka peubah tersebut merupakan peubah penjelas yang pengaruhnya paling nyata bagi peubah respon. Statistik uji yang digunakan adalah
dengan rumus:
= Keterangan: r = total baris c = total kolom i = indeks baris i = indeks kolom = nilai sel baris ke-i kolom ke-j = nilai harapan sel baris ke-i kolom ke-j Penggabungan kategori pada algoritma CHAID membutuhkan suatu uji signifikansi . Apabila terjadi pengurangan yaitu c kategori dari peubah asal menjadi r kategori (r
9 2.
Peubah Ordinal.
3.
Peubah Mengambang
Tahap 2 Pemisahan Tahap pemisahan memilih peubah penjelas yang mana yang akan digunakan sebagai pemisah simpul yang terbaik. Pemilihan dilakukan dengan membandingkan nilai-p yang diperoleh dari tahap penggabungan pada setiap peubah penjelas. Menurut IBM Corporation, tahap pemisahan dilakukan dengan langkah-langkah berikut: 1. Pilih peubah penjelas yang memiliki nilai-p terkecil (paling signifikan) yang akan digunakan sebagai pemisah simpul. 2. Jika nilai-p kurang dari sama dengan tingkat spesifikasi alpha , split node menggunakan peubah penjelas ini. Jika tidak ada peubah penjelas dengan nilai-p yang signifikan, tidak dilakukan split dan node ditentukan sebagai node akhir. Tahap 3 Penghentian Tahap penghentian dilakukan jika proses pertumbuhan pohon harus dihentikan sesuai dengan aturan penghentian oleh IBM Corporation di bawah ini: 1. Tidak ada lagi peubah penjelas yang signifikan menunjukkan perbedaan terhadap peubah respon. 2. Jika pohon sekarang mencapai batas nilai maksimum pohon dari spesifikasi, maka proses pertumbuhan akan berhenti. Misalkan ditetapkan batas kedalaman pertumbuhan pohon klasifikasi adalah 3, ketika pertumbuhan pohon sudah mencapai kedalaman 3 maka pertumbuhan pohon klasifikasi dihentikan. 3. Jika ukuran dari simpul anak kurang dari nilai ukuran simpul anak minimum spesifikasi, atau berisi pengamatan-pengamatan dengan banyak yang terlalu sedikit maka simpul tidak akan di-split. Misalkan ditetapkan ukuran minimal simpul anak adalah 50, ketika splitting menghasilkan ukuran simpul anak kurang dari 50, maka simpul tersebut tidak akan pecah. Membandingkan Hasil Analisis CART dan CHAID dilakukan dengan bantuan software SPSS versi 17. Kemudian hasil analisis CART dibandingkan dengan hasil analisis CHAID dengan melihat peubah penjelas yang membentuk struktur pohon hasil analisis kedua metode yang digunakan. Merumuskan Simpulan Setelah menganalisa hasil kedua metode, tahap terakhir yang dilakukan adalah merumuskan kesimpulan.
