Faculteit Technische Natuurkunde Proeftentamen OPTICA voor BMT (3D010) 8 maart 1999 , 14:00-17:00 uur
Opmerkingen: 1)Het cijfer afhalen vindt plaats op 15 maart 1999. De oproeplijsten hangen op het publicatiebord Deeltjesfysica bij de ingang van N-laag, niveau 01 bij de loopbrug. 2)Het is toegestaan gebruik te maken van eigenhandig geschreven aantekeningen; maximaal twee kantjes A4-formaat. Ook de samenvatting van de collegestof, die via het WWW ter beschikking is gesteld, mag worden gebruikt. 3)Alle apart genummerde vragen tellen even zwaar en worden bij correcte beantwoording gehonoreerd met 3 punten. 4) Uw antwoorden dienen bondig te zijn en geformuleerd in lopende zinnen. Vermijd excessief en exclusief gebruik van formules en/of vergelijkingen.
Opgave 1. Geef op de volgende vragen een kort en bondig antwoord. Vermijd lange verhalen en het gebruik van formules zo veel mogelijk. 1.1. Welke van de Seidelse aberraties blijven over als men een sferische lens loodrecht op een passerende lichtstraal plaatst? De diameter van de lichtstraal is 1/10 van de diameter van de lens. Welke blijven er over als men bovendien de lichtstraal met de optische as van de lens laat samenvallen? 1.2. Beschrijf de vorm van de transmissiefuncties van een Michelson-interferometer en die van een Fabry-Pérot-interferometer als men de golflengte varieert. Wat is het wezenlijke verschil tussen beide? 1.3. Wat is een dioptrie? Welke voordelen heeft deze eenheid voor een ouderwetse opticiën, die voor het "doormeten" van een oog vaak opeengestapelde lenzen gebruikt? 1.4. Omschrijf waarom een laser bij uitstek geschikt is als lichtbron voor interferentie-experimenten. 1.5. Wat is het gevolg van dispersie voor de transmissie van een licht-puls door een fiber?
Proeftentamen Optica voor BMT
-1-
8 maart 1999
Opgave 2. Een experimentator treft in een lade van zijn werktafel vier plaatjes aan die er op het oog vrijwel identiek uitzien. De enige bijzonderheid is dat één van de plaatjes in doorzicht grijs is; de overige drie plaatjes zijn in doorzicht volkomen helder. Het opschrift van de lade vermeldt dat de inhoud bestaat uit een kwart-lambda-plaat, een lineaire polarisator, een glasplaat (brekingsindex 1.5) en een diamantplaat (brekingsindex 4). De experimentator heeft de beschikking over een circulair gepolariseerde laser. Hij heeft echter geen instrumenten om kwantitatief de lichtintensiteit te kunnen meten: hij kan alleen zien of er wel of geen licht wordt doorgelaten. Wel staat er op zijn werkbank een goniometer (instrument waarmee hoeken kunnen worden gemeten en ingesteld). 2.1. Welk van de vier plaatjes is op het eerste gezicht de polarisator en waarom? 2.2. Hoe kan de experimentator met die polarisator en de laser uit de overige drie plaatjes de kwart-lambda-plaat identificeren? 2.3. Hoe kan hij vervolgens het onderscheid maken tussen de twee overgebleven plaatjes, te weten de glasplaat en de diamantplaat? In een tweede lade treft de experimentator weer vier plaatjes aan. Het opschrift op die lade vermeldt wederom dat de inhoud bestaat uit een kwart-lambda-plaat, een polarisator, een glasplaat (brekingsindex 1.5) en een diamantplaat (brekingsindex 4). Ditmaal zijn de plaatjes voorzien van verschillende grijsfilters zodat de helderheid bij doorzicht van alle plaatjes gelijk is. 2.4. Hoe kan de experimentator nu te werk gaan om, met gebruikmaking van alleen deze vier plaatjes, de laser en de goniometer, de vier optische elementen te identificeren?
Proeftentamen Optica voor BMT
-2-
8 maart 1999
Opgave 3. Een optische instrumentmaker heeft de beschikking over slechts één mal waarmee hij een sferisch oppervlak met een kromtestraal van 1 m kan maken. Verder kan hij ook een oppervlak volkomen vlak maken. Hij kan zowel metalen (voor spiegels) als glas bewerken. Hij heeft een oneindige voorraad glas (brekingsindex 1.5) en zilver (perfect reflecterend) ter beschikking. Hij heeft de opdracht om een telescoop te bouwen. 3.1. Met de hem ter beschikking staande middelen kan de instrumentmaker een drietal optische componenten maken met elk een verschillende brandpuntsafstand. Beschrijf hoe hij dat moet aanpakken. 3.2. Bereken de drie brandpuntsafstanden. 3.3. Leg uit hoe een telescoop werkt en teken de stralengang bij de beeldconstructie. 3.4. Beschrijf hoe de instrumentmaker een telescoop kan maken met de optische componenten die hij kan produceren. 3.5. Welke componenten moet hij nemen en op welke afstanden moet hij ze zetten om de hoekvergroting te maximaliseren?
Proeftentamen Optica voor BMT
-3-
8 maart 1999
Opgave 4. Door een biprisma van Fresnel met tophoek α en brekingsindex n moet een interferentiepatroon zichtbaar gemaakt worden op een scherm. Als bron wordt gebruikt een lijnbron S loodrecht op het vlak van tekening (figuur 1) op afstand d van het prisma. S zendt straling uit met golflengte λ . De afstand van prisma tot scherm is s. De dikte van het prisma is verwaarloosbaar t.o.v. de afstanden d en s
α
S
d
s
4.1.Maak op een apart vel een schets van vier stralen die de stralengang van bron naar scherm door het prisma volledig duidelijk maken. 4.2.Verklaar met behulp van uw schets onder 2.1 waarom u interferentieverschijnselen mag verwachten en geef in de schets tevens aan waar die interferentie wordt waargenomen. 4.3.Bewijs dat op het scherm interferentiemaxima kunnen worden waargenomen op mλ afstanden y van de centrale as, waarbij y voldoet aan y m = ( s + d ) , met 2αd (n − 1) m een geheel getal
Proeftentamen Optica voor BMT
-4-
8 maart 1999
BEOORDELINGSFORMULIER Tentamen Optica (3D010), 8 maart 1999 Dit formulier ingevuld meenemen naar het cijfer afhalen op 15 maart 1999 en overhandigen aan de corrector. Naam:
Identiteitsnr.:
Opgave 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Totaal opgave 1:
Te behalen: 3 3 3 3 3 15
Toegekend corrector:
Toegekend student
Opgave 2 2.1 2.2 2.3 2.4 Totaal opgave 2:
Te behalen: 3 3 3 3 12
Toegekend corrector:
Toegekend student
Opgave 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 Totaal opgave 3:
Te behalen: 3 3 3 3 3 15
Toegekend corrector:
Toegekend student
Opgave 4 4.1 4.2 4.3 Totaal opgave 4:
Te behalen: 3 3 3 9
Toegekend corrector:
Toegekend student
Totaal tentamen:
Te behalen: 53
Totaal corrector:
Totaal student:
CIJFER: Het eindcijfer komt tot stand door delen van het behaalde aantal punten door 5,3 en afronding naar het dichtsbijzijnde hele punt. Van 27 t/m 31 punten geen automatische afronding.
Proeftentamen Optica voor BMT
-5-
8 maart 1999
