F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr XII. Nízké teploty KOTLÁŘSKÁ 12. KVĚTNA 2010

F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2009 - 2010

XII. Nízké teploty

KOTLÁŘSKÁ 12. KVĚTNA 2010

Fyzika nízkých teplot

Existence absolutní nuly • Absolutní nula teploty pro ideální plyn definována vztahem 1 2

m

2

3 2

k BT

a podmínkou nulové kinetické energie. • Pro všechny další systémy se použije transitivnosti teploty pro tělesa v kontaktu (vzájemné tepelné rovnováze) • Absolutní nula není dostižitelná konečným procesem (3. zákon termodyn.)

S

0,

Cv

0,

p ři T

0

• Zvláštní jevy, makroskopické kvantové jevy, jako supravodivost, v blízkosti nuly. Ovšem co je „blízkost“ ? Vysokoteplotní supravodivost, život, …

3


m

2

3 2

k BT


S

0,

Cv

0,

p ři T

0


4


m

2

3 2

k BT

a podmínkou nulové kinetické energie. • Pro všechny další systémy se použije transitivnosti teploty pro tělesa v kontaktu (vzájemné tepelné rovnováze) • Absolutní nula není dostižitelná konečným procesem (3. zákon termodyn.) T I T II S 0, C v 0, p ři T 0

I.

II.

• Zvláštní jevy, makroskopické kvantové jevy, Teploměrná jako supravodivost, látka v blízkosti nuly. Ovšem co je „blízkost“ ? Vysokoteplotní supravodivost, Systém I. život, …

III.

(ideální plyn)

5


m

2

3 2

k BT

a podmínkou nulové kinetické energie. • Pro všechny další systémy se použije transitivnosti teploty pro tělesa v kontaktu (vzájemné tepelné rovnováze) • Absolutní nula není dostižitelná konečným procesem (3. zákon termodyn.) T I T III S 0, C v 0, p ři T 0

I.

II.

• Zvláštní jevy, makroskopické kvantové jevy, Teploměrná jako supravodivost, látka v blízkosti nuly. Ovšem co je „blízkost“ ? Vysokoteplotní supravodivost, Systém I. život, …

III.

(ideální plyn)

6


m

2

3 2

k BT

a podmínkou nulové kinetické energie. • Pro všechny další systémy se použije transitivnosti teploty pro tělesa v kontaktu (vzájemné tepelné rovnováze) • Absolutní nula není dostižitelná konečným procesem (3. zákon termodyn.) T I T III , T I T II T II T III S 0, C v 0, p ři T 0

I.

II.

látka v blízkosti • Zvláštní jevy, makroskopické kvantové jevy, Teploměrná jako supravodivost, zaměněna život, … nuly. Ovšem co je „blízkost“ ? Vysokoteplotní supravodivost, Systém II. (reálná soustava)

III.

7


m

2

3 2

k BT


I.

II.


III.

8


m

2

3 2

k BT


I.

II.


III.

9


m

2

3 2

k BT


S

0,

Cv

0,

p ři T

0


10


m

2

3 2

k BT


S

0,

Cv

0,

p ři T

0


11


m

2

3 2

k BT


S

0,

Cv

0,

p ři T

0

• Zvláštní jevy, makroskopické kvantové jevy, jako supravodivost, v blízkosti nuly. Ovšem co je „blízkost“ ? Vysokoteplotní supravodivost, život, … Porovnat teplotu s charakteristickými energiemi

k BT

E V azeb

nový řád

k BT

E E xcit

vym rzání 12

Teploty ve vesmíru Stupnice

nitra hvězd

106 - 108 K

hvězdné atmosféry

103 - 104 K

komety, planety …

101 - 102 K

…. reliktní záření jako minimum

2,72 K

mlhovina Bumerang (souhvězdí Kentaura)

1,15 K

13


nitra hvězd

106 - 108 K


103 - 104 K

komety, planety …

101 - 102 K

Pozemský rekord o

-89,3 C


2,72 K

mlhovina Bumerang (souhvězdí Kentaura)

1,15 K

183.75 K

1983 Antarktida stanice Vostok

14


nitra hvězd

106 - 108 K


103 - 104 K

komety, planety …

101 - 102 K

Pozemský rekord o

-89,3 C


2,72 K

mlhovina Bumerang (souhvězdí Kentaura, objevena 1998, teplota určena 2003)

1,15 K

183.75 K

1983 Antarktida stanice Vostok

důvod: rychlá expanse plynů z centrální hvězdy

15

Nízké teploty v laboratoři (jen výběr !!) K 77 22 4,2 0,3 mK K

nK pK

Teplotní rekordy 1877 Pictet kapalný kyslík? 1895 von Linde kap. vzduch 1898 Dewar kapalný vodík 1905 von Linde kap. dusík 1908 Kamerlingh-Onnes kapalné helium odsávané helium 1933 paramagn. demagnet. 1951 H. London rozpouštěcí refrigerátor 1956 Kurti NDR (jaderná …) 1985 Hänsch laserové chlazení (princip)

Objevy

Teorie

1911 Kamerlingh-Onnes supravodivost kovů 1937 Kapica supratekutost Helia-4 1972 Osheroff supratekutost Helia-3 1986 Müller a Bednorz vysokoteplot. supravodivost 1995 Wieman, … Ketterle BEC v atomových parách

1924 Einstein BoseEinsteinova kondensace 1939 Landau teorie supratekutosti 1947 Bogoljubov teorie supratekutosti 1956 BCS * teorie supravodivosti 1975 Leggett teorie supratekutosti Helia-3

*Bardeen, Cooper a Schrieffer 16


nK pK

Teplotní rekordy 1877 Pictet kapalný kyslík? 1895 von Linde kap. vzduch 1898 Dewar kapalný vodík 1905 von Linde kap. dusík 1908 Kamerlingh-Onnes kapalné helium odsávané helium 1933 paramagn. demagnet. 1951 H. London rozpouštěcí refrigerátor 1956 Kurti NDR (jaderná …) 1985 Hänsch laserové chlazení (princip) o tom dnes rekord okolo 100 pK

Objevy

Teorie





nK pK


Objevy

Teorie





nK pK


Objevy

Teorie


1924 Einstein BoseEinsteinova kondensace 1939 Landau supratekutost (fenom.) 1947 Bogoljubov teorie supratekutost (mikrosk.) 1956 BCS * supravodivost kovů 1975 Leggett supratekutost Helia-3


Naše hlavní téma dnes a příště K 77 22 4,2 0,3 mK K

nK pK


Objevy

Teorie

1911 Kamerlingh-Onnes supravodivost kovů odsávané helium 1937 Kapica supratekutost Helia-4 1972 Osheroff supratekutost Helia-3 1986 Müller a Bednorz vysokoteplot. supravodivost 1995 Wieman, … Ketterle BEC v atomových parách

1924 Einstein BoseEinsteinova kondensace 1939 Landau teorie supratekutosti 1947 Bogoljubov teorie supratekutosti 1956 BCS teorie supravodivosti 1975 Leggett teorie supratekutosti Helia-3


Naše hlavní téma dnes a příště K 77 22 4,2 0,3 mK K

nK pK


Objevy

Teorie

1911 Kamerlingh-Onnes supravodivost kovů odsávané helium 1937 Kapica supratekutost Helia-4 1972 Osheroff supratekutost Helia-3 1986 Müller a Bednorz vysokoteplot. supravodivost 1995 Wieman, … Ketterle BEC v atomových parách

1924 Einstein BoseEinsteinova kondensace 1939 Landau teorie supratekutosti 1947 Bogoljubov teorie supratekutosti 1956 BCS teorie supravodivosti 1975 Leggett teorie supratekutosti Helia-3


Jaderná adiabatická demagnetisace

Chlazení jadernou adiabatickou demagnetisací NDR nuclear demagnetization refrigeration

Te

elektrony pevná látka

mřížkové kmity

TL

jádra jaderné spiny

TS

L

mřížková relax. doba

LS

spin-mřížková relax. doba

S

spin-spinová relax. doba

23


Te


mřížkové kmity

TL


TS

L


LS


S


24


Te


mřížkové kmity

TL


TS

L


LS


S


Pokud je uvnitř podsystémů rychlá termalisace, může nerovnovážný systém být popsán pomocí několika teplot těchto podsystémů V rovnováze se teploty všech podsystémů vyrovnají – po uplynutí nejdelší vzájemné relaxační doby Spin-mřížková relaxace je pomalá! Můžeme proto generovat nerovnovážnou velmi nízkou spinovou teplotu

LS

L

TS

LS

S

TL 25

Princip chlazení jadernou adiabatickou demagnetisací entropie jako funkce teploty

B

S

B

0

0

T

26

Princip chlazení jadernou adiabatickou demagnetisací entropie jako funkce teploty

B

S

B

0

míra orientační neuspořádanosti S S N A k B ln w

N A k B ln(2 I

0

S

T

S

N AC ( B

2

2

1)

B loc ) / T

2

lokální pole jako míra spinových interakcí

chování podle 3. zákona termodyn.

27

Princip chlazení jadernou adiabatickou demagnetisací

I.

S

B

B

I. KROK izotermická magnetizace Entropie s magnetickým polem klesá snižuje se orientační neuspořádanost

0

0

II. KROK adiabatická demagnetizace Teplota a vnitřní energie klesají

II.

T

28

Princip chlazení jadernou adiabatickou demagnetisací

I.

S

B

B

I. KROK izotermická magnetizace Entropie s magnetickým polem klesá snižuje se orientační neuspořádanost

0

0

II. KROK adiabatická demagnetizace Teplota a vnitřní energie klesají

II.

T

"vysokoteplotní" vzorec T kon

T zač

2

BL

2

BL

B kon B zač

2

2

29

Kryostat, kde byla dosažena rekordní teplota 100 pK Helsinki University of Technology YKI, Low Temperature Group 2000 1.

Předchlazení čerpáním helia

0,7 K

2.

První stupeň: rozpouštěcí refrigerátor 3 mK

3.

Druhý stupeň: NDR v mědi <0,1 mK

4.

Třetí stupeň: NDR v samotném vzorku: monokrystal Rh <1 nK

30

Spinová magnetická susceptibilita monokrystalu rhodia

31

Spinová magnetická susceptibilita monokrystalu rhodia paramagnet (nezávislé spiny)

32

Spinová magnetická susceptibilita monokrystalu rhodia

Curie-Weissův zákon jaderné spiny v rhodiu … antiferomagnetické uspořádání

33

Spinová magnetická susceptibilita monokrystalu rhodia V těchto extrémních podmínkách • vzorek je ovládán prostřednictvím spinů, na které působí magnetické pole • sám vzorek ( jeho spinový podsystém) působí jako chladicí medium • měření pomocí nízkofrekvenční NMR udává susceptibilitu i statickou limitu (polarisaci) • primární veličinou je právě polarisace, s níž přímo souvisí entropie vzorku jako základní termodynamická veličina • teplota je odvozena z reakce na tepelné pulsy podle schematu:

atom ová polarisace

J

jaderný spin pro rhodium

p je skute čně m ěřena I

1 2

entropie na spin p řím o z defini ce

p S R

w 1

w ; p

2

teplota podle základní term odynam ick é ide ntity

ln

1

Q

w p

w

1

2

p 2

T

ln

1 1

p 2

S 34

35

Laserové chlazení atomů

Nobelisté I. The Nobel Prize in Physics 1997 "for development of methods to cool and trap atoms with laser light"

Steven Chu

Claude CohenTannoudji

William D. Phillips

1/3 of the prize

1/3 of the prize

1/3 of the prize

USA

France

USA

Stanford University Stanford, CA, USA

Collège de France; École Normale Supérieure Paris, France

National Institute of Standards and Technology Gaithersburg, MD, USA

b. 1948

b. 1933 (in Constantine, Algeria)

b. 1948

37

Jednoduché schema brzdění atomů

mv

D2

D opplerův posun

p o d m ín k a absorpce

Na

mv - k Na

mv - k Na

k,

excitovaný atom, zmenšená hybnost

spontánní emisí se atom deexcituje, foton je v průměru emitován všemi směry

38

Rozdělení rychlostí po průchodu brzdným svazkem

původní Maxwell

39

Jednoduché schema brzdění atomů mv

k,

D2

Na

podm ínka absorpce mv - k

Na

mv - k

Na

D opplerův posun

excitovaný atom, zmenšená hybnost spontánní emisí se atom deexcituje, foton je v průměru emitován všemi směry

zpomalované atomy přestávají rezonovat s laserovým paprskem JE NUTNO PRŮBĚŽNĚ OBNOVOVAT NALADĚNÍ • změnou rezonanční frekvence atomů při zachování frekvence laseru Zeeman laser cooling • změnou frekvence laseru zachováme rezonanci s atomy Chirped laser cooling

40

ladění pomocí Zeemanova jevu

Zpomalený atom není již v resonanci (Dopplerův posun). Možno kompensovat rozštěpením čar v magnetickém poli … úměrno B

K tomu konický solenoid 41

Zlepšený brzdný účinek

původní Maxwell parasitní jev

42

Aparatura podle W. Phillipse

magnetická past Zpomalené atomy doletěly do pasti a tam zastaveny dodatečným pulsem

43

Kvadrupólová magnetická past

44

Dopplerovo chlazení Princip popsali Hänsch a Schawlov 1985 (oba NP, ale za jiné věci)

laser

laser atomy v tepelném pohybu

červený posuv

0

reso n an ce

0

červený posuv

0

zpomaluje atomy letící vlevo resonančně, silně

zpomaluje atomy letící vpravo resonančně, silně

zrychluje atomy letící vpravo mimo resonanci, slabě

zrychluje atomy letící vlevo mimo resonanci, slabě

45

Dopplerovo chlazení Princip popsali Hänsch a Schawlov 1985 (oba NP, ale za jiné věci)

laser


červený posuv

reso n an ce

0

zpomaluje atomy letící vlevo resonančně, silně zrychluje atomy letící vpravo mimo resonanci, slabě

2

0

červený posuv

0

protipohyb


laser


souběžný pohyb 0

46

Dopplerovo chlazení Princip popsali Hänsch a Schawlov 1985 (oba NP, ale za jiné věci) rozladění se mění podle teploty laser


červený posuv

reso n an ce

0


2

0

červený posuv

0

laser


protipohyb


souběžný pohyb 0

47

Dopplerovo chlazení Princip popsali Hänsch a Schawlov 1985 (oba NP, ale za jiné věci) rozladění se mění podle teploty laser


červený posuv

reso n an ce

0


2

0

0

laser


protipohyb


souběžný pohyb 0

červený posuv

mezní teplota

48

Tři zkřížené svazky: 3D Dopplerovo chlazení je třeba 20 000 fotonů k zastavení z pokojové teploty

brzdná síla je pak úměrná rychlosti: viskózní prostředí, „syrup“ Pro intensivní laser je to otázka milisekund

49

Dopplerovo chlazení: realisace Chu

50

Dopplerovo chlazení: realisace Chu

51

Změřená teplota

Pod Dopplerovou mezí 240 K … dodatečné chlazení tzv. Sisyfovým jevem objasnil Cohen-Tannoudji

52

Užitečnost laserového chlazení - delší pozorovací doba umožňuje lepší zkoumaní (spektroskopie) - vytvoření a studium Boseova-Einsteinova kondenzátu plynů - atomový laser (Wolfgang Ketterle, 1996) - atomové hodiny s vysokou přesností (navigace)

53

The end

F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr XII. Nízké teploty KOTLÁŘSKÁ 12. KVĚTNA 2010

Recommend Documents