EVALUATIE VAN DE TOEPASSING OP DIJKEN. RAPPORT

M EERKANAALS ANALYSE VAN OPPERVLAKTEGOLVEN : EVALUATIE VAN DE TOEPASSING OP DIJKEN .

RAPPORT

Datum: 28/02/2011 Referentie: 10D_020_LA_REP001 Versie Datum Uitgave 1.0 28/02/2011 Eindverslag

Geschreven door DDE

Nagezien door GMO

Goedgekeurd door PPE

Handtekening G-tec Marine Environment N.V. is enkel verantwoordelijk voor met de hand ondertekende originele afdrukken van dit document.

VCA** Security Certified

G-TEC MARINE ENVIRONMENT N.V. Geophysical Exploration – Engineering Geology – Hydrographic Survey [email protected]

www.g-tec.eu

Souverainestraat 58 Bus 4 B 9800 Deinze - Belgium Tel: +32 (0)9 380 45 85 Fax: +32 (0)9 380 43 80

ISO 9001:2000 Certified

Waterbouwkundig Laboratorium Meerkanaals analyse van oppervlaktegolven: evaluatie van de toepassing op dijken.

DOCUMENT CONTROLEBLAD Documentidentificatie Titel Project Klant Document referentie Projectmanager Offerte referentie

Rapport Meerkanaals analyse van oppervlaktegolven: evaluatie van de toepassing op dijken. Waterbouwkundig Laboratorium 10D_020_LA_REP001 Davy Depreiter OF_10_017D_WLB_MASW_v2

Realisatie Item Desk study Veldwerk Rapportering

Uitgevoerd door DDE KVD, DDE DDE

Toezicht door DDE DDE LHA, GMO

Goedkeuring Versie

Datum

Uitgave

0.1 0.2 1.0

16/06/2010 07/02/2011 28/02/2011

Ontwerp Verwerking testmetingen Eindverslag

Geschreven door DDE DDE DDE

Nagezien door LHA GMO GMO

Goedgekeurd door

PPE

Distributielijst Naam Patrik Peeters

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

Exemplaren 3 analoog + digitaal

Bedrijf / Overheid

Functie

Waterbouwkundig Laboratorium

28/02/2011

Pagina 2 van 53


Besluitvorming voor uitbestede diensten Projecttitel:

Geofysische proeven dijken

Projectnummer: Keywords (3-5)

706_08a 2 Deelopdracht: Meerkanaals analyse van oppervlaktegolven: evaluatie van de toepassing op dijken

Wijze van behandeling door opdrachtnemer Vertrouwelijk:

Ja Nee

Vrijgegeven vanaf

Wijze van behandeling door WL Vertrouwelijk:

Ja

Uitzondering:

Opdrachtgever Intern Vlaamse overheid

Vrijgegeven vanaf Nee

Begeleidingsgroep L. Vincke (GEO)

Vergadermomenten Datum 25/08/2010 15/02/2011

Omschrijving Demo uitvoering terreinmetingen Bespreking conceptrapportering

Besluiten & geleverde bijdrage van WL en GEO In 2007 lanceerde het Waterbouwkundig Laboratorium een bestek voor de uitvoering en evaluatie van niet-destructieve methoden voor onderzoek van de bresgevoeligheid van Vlaamse dijken langs de waterwegen (bestek nr. WL/07/16). Medio 2010 zijn diverse geofysische methoden aangewend om dijkstructuren te verkennen en/of in beeld te brengen. Een aantal technieken zijn slechts beperkt getest geworden. Zo werden MASW (Multichannel Analysis of Surface Waves) testmetingen uitgevoerd als een uitbreiding op de meer uitvoerige seismische refractiemetingen. Hoewel de MASW testmetingen gebeurde onder niet-ideale acquisitie-omstandigheden, toonden de resultaten een aantal overeenkomsten met de beschikbare geotechnische informatie. De overeenkomsten zijn van dien aard (onder meer de herkenning van lage-snelheidszones) dat bijkomende proeven voor de verdere evaluatie van de methode gewenst zijn. Dit rapport beschrijft enkele MASW-proefmetingen, een evaluatie van de inzetbaarheid en betrouwbaarheid van de methode aan de hand van geotechnische informatie.

Projectleider WL ir. P. Peeters

28-2-2011

FORMULIER: F-WL-PP11-3 versie 01 GELDIG VANAF: 02/03/2009

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 3 van 53


INHOUDSTAFEL 1. Inleiding ............................................................................................................................................................... 7 2. Doelstelling.......................................................................................................................................................... 8 3. Principes en algemene uitvoering ....................................................................................................................... 9 3.1. Seismische golven ........................................................................................................................................ 9 3.1.1. Algemeen.............................................................................................................................................. 9 3.1.2. Dispersie ............................................................................................................................................. 10 3.1.3. Boventonen of hogere modi .............................................................................................................. 11 3.1.4. Relevantie ........................................................................................................................................... 11 3.2. Acquisitie ................................................................................................................................................... 12 3.2.1. Algemeen............................................................................................................................................ 12 3.2.2. Ruimtelijke aliaseffect ........................................................................................................................ 14 3.2.3. 1-D Array respons ............................................................................................................................... 14 3.3. Verwerking ................................................................................................................................................. 17 3.3.1. Dispersie-analyse ................................................................................................................................ 17 3.3.2. Inversie ............................................................................................................................................... 17 3.3.3. Interpretatie ....................................................................................................................................... 18 4. Een geoptimaliseerde acquisitie-opstelling op dijken....................................................................................... 19 4.1. Randvoorwaarden en criteria .................................................................................................................... 19 4.2. Evaluatie van de parameters ..................................................................................................................... 20 4.2.1. Aantal geofonen en lengte van de opstelling ..................................................................................... 20 4.2.2. Aantal geofonen en geofoonspatiëring .............................................................................................. 20 4.2.3. Equidistante opstelling voor toepassing op dijken ............................................................................. 21 4.2.4. Niet-equidistante opstellingen ........................................................................................................... 21 4.3. Conclusie .................................................................................................................................................... 25 4.3.1. Equidistante opstellingen ................................................................................................................... 25 4.3.2. Niet-equidistante opstellingen ........................................................................................................... 26 5. Proefmetingen .................................................................................................................................................. 27 5.1. Inleiding ..................................................................................................................................................... 27 5.2. Evaluatie van de inversieparameters (parametrisatie) .............................................................................. 27 5.3. Ringdijk Tielrode ........................................................................................................................................ 29 5.3.1. Uitvoering ........................................................................................................................................... 29 5.3.2. Geotechnische informatie .................................................................................................................. 30 5.3.3. Evaluatie van de variabele acquisitieparamters ................................................................................. 30 5.3.4. 2D-profiel ter hoogte van S1-S2-S3. ................................................................................................... 39 5.4. Vlassenbroek .............................................................................................................................................. 42 10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 4 van 53


5.4.1. Uitvoering ........................................................................................................................................... 42 5.4.2. Geotechnische achtergrond ............................................................................................................... 43 5.4.3. Evaluatie van de variabele acquisitieparamters ................................................................................. 43 5.4.4. 2D-profiel ter hoogte van S34-S35 ..................................................................................................... 49 6. Samenvatting & Conclusies ............................................................................................................................... 51 6.1. Acquisitieparameters ................................................................................................................................. 51 6.2. MASW op dijken ........................................................................................................................................ 51 6.3. Aanbevelingen ........................................................................................................................................... 52 7. Referenties ........................................................................................................................................................ 53

FIGUREN INDEX Figuur 1: Voortplanting van P-golven (boven) en S-golven (onder). Bron: Shearer, 1999. ..................................... 9 Figuur 2: Voorptlanting van Love golven (boven) en Rayleigh golven (onder). Bron: Shearer, 1999. .................. 10 Figuur 3: Voorstelling van het principe achter de dispersie van oppervlaktegolven. ........................................... 10 Figuur 4: Boventonen zijn golven met een eenzelfde frequentie, maar hogere fasesnelheid dan de fundamentele mode. ............................................................................................................................................ 11 Figuur 5: Vergelijking van verschillende informatiebronnen op dijken (Vlassenbroek). Links: resistiviteitsprofiel. Midden: boring. Rechts: Glijdingsmodulus geschat op basis van sondering (rode curve) en geschatte Vs-range op basis van oppervlaktegolven inversie. ............................................................................................................. 12 Figuur 6: Slaghamer en -plaat (links). Respons van 4.5 Hz geofoon (rechts) (gevoeligheid in functie van frequentie). ........................................................................................................................................................... 13 Figuur 7: Voorbeeld van een seismische opname. De horizontale as betreft de (opname)tijd; de verticale as een afstandsas waarlangs de verschillende geofonen geplaatst zijn. Elke oscillerende horizontale lijn stelt de opname voor van de trillingen in één bepaalde geofoon. Aangezien verschillende types golven met verschillende snelheden reizen, kunnen deze langsheen de tijdsrichting onderscheiden worden. Eerst aankomend zijn de P-golven (nabij de bron zijn dit de directe P-golven, verder van de bron zijn het gerefracteerde golven (golven die langs een dieper en sneller medium gereisd zijn, en dus vroeger aankopen dan de directe golven)), gevolgd door de tragere oppervlaktegolven. ................................................................ 13 Figuur 8: Ruimtelijke bemonstering en het optreden van het ruimtelijke aliaseffect. ......................................... 14 Figuur 9: Grafische voorstelling van de bepaling van een beampower spectrum voor een 1-D opstelling.......... 15 Figuur 10: Array respons (beampower spectra) voor drie opstellingen: vlnr: a) twee ontvangers met 1 m spatiëring, (b) drie ontvangers met 1 m spatiëring en c) 10 ontvangers met 1 m spatiëring. Zie tekst. .............. 16 Figuur 11: Voorbeeld van een seismische opname en een frequentie-fasesnelheidsgrafiek ............................... 17 Figuur 12: Voorbeeld van de S-golfsnelheidsoplossingen na eeninversie met een zoekalgoritme. De oplossingen zijn kleurgecodeerd in functie van de overeenkomst van de berekende tegenover de waargenomen dispersiecurve. Rode curves geven de beste overeenkomst. De zwarte stippellijnen duiden een Sgolfsnelheidsbereik aan waarin de oplossingen een afwijking van kleiner dan 0.2 hebben. ............................... 18 Figuur 13: Beampower spectra van de de equidistante, lineaire opstellingen (spatiëring 1 m) met 12 (links), 24 (midden) en 48 (rechts) geofonen. ....................................................................................................................... 20 Figuur 14:Beampower spectra van de de equidistante, lineaire opstellingen met constante totale lengte (48 m) maar met variërend aantal geofonen en spatiëring. Links: 13 geofonen (4m spatiëring). Midden: 25 geofonen (2 m spatiëring). Rechts: 49 geofonen (1 m spatiëring). ........................................................................................... 20

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 5 van 53


Figuur 15: conceptuele voorstelling van een niet-equidistante geofoonspatiëring. ............................................ 22 Figuur 16: Opstelling van een niet-equidistante opstelling (‘NE1’). ..................................................................... 22 Figuur 17: Relatieve posities van niet-equidistante opstellingen (NE1, NE2, NE3) met 24 geofonen. ................. 23 Figuur 18: Relatieve posities van niet-equidistante opstellingen (NE4, NE5, NE6) met 48 geofonen. ................. 23 Figuur 19 : Beampower spectra van diverse opstellingen .................................................................................... 24 Figuur 20: Beampower spectra van de aangeraden equidistante opstellingen.................................................... 25 Figuur 21: Resulterende snelheidsprofielen op basis van diverse parametrisaties. ............................................. 28 Figuur 22: Locaties van de testmetingen .............................................................................................................. 29 Figuur 23: Uitvoering van metingen te Tielrode. .................................................................................................. 29 Figuur 24: Sondering S2 (links) en S8 (rechts). ...................................................................................................... 30 Figuur 25: FK-weergave van de seismische opnames met verschillende bronafstanden. De relatieve schotposities staan boven elke grafiek. ................................................................................................................ 31 Figuur 26: De grootste variaties in de geselecteerde dispersiecurves liggen tussen 6 en 8 Hz. ........................... 32 Figuur 27: Vs structuur gebaseerd op MASW. De zwarte stippellijnen omhullen de oplossingen van de modellen met een misfit value < 0.35. .................................................................................................................. 33 Figuur 28: FK beeld op basis van drie verschillende stacking methodes. ............................................................. 34 Figuur 29: Vergelijking van de drie dispersiecurves .............................................................................................. 34 Figuur 30: Vs structuur van de bodem bekomen na inversie ............................................................................... 35 Figuur 31: Vs bodemprofiel van de metingen met variabele geometrie. ............................................................. 36 Figuur 32: FK beelden van opnames op zelfde locatie maar verschillende geometrie. ........................................ 37 Figuur 33: FK beelden van MASW metingen op vaste locatie maar met verschillende geometrieën (tegengestelde richting in vergelijking met Figuur 32). ........................................................................................ 37 Figuur 34: Verloop van het analyseproces ............................................................................................................ 39 Figuur 35 : 2D Vs profiel op de dijk te Tielrode ..................................................................................................... 40 Figuur 36: Vergelijking MASW en ERT resultaten ................................................................................................. 41 Figuur 37: Localisatie van sonderingen S34 ('1') en S35 ('2') met ertussen de locatie van het 2D-profiel (rode lijn). ....................................................................................................................................................................... 42 Figuur 38: Uitvoering op het terrein. Links: opstelling van de geofonen met kleine spatiëring. Rechts: Door het slaan met een voorhamer op de grond, wordt een seismische puls opgewekt. .................................................. 42 Figuur 39: Sonderingen S34 (links) en S35 (rechts). .............................................................................................. 43 Figuur 40: FK beelden van MASW metingen met verschillende bronafstanden. ................................................. 44 Figuur 41: Dispersiecurves van de verschillende metingen .................................................................................. 44 Figuur 42: Vs profiel op basis van de eerste MASW te Vlassenbroek, ter hoogte van sondering S35.................. 45 Figuur 43: FK beelden van metingen op dezelfde opstelling, maar met verschillende stacking procedure. ......... 46 Figuur 44:Figuur 37: Vs profiel. ............................................................................................................................. 46 Figuur 45: FK beelden van de verschillende types opstellingen te Vlassenbroek. ................................................ 47 Figuur 46: Vs profiel ter hoogte van S35. .............................................................................................................. 48 Figuur 47: Fundamentele mode is herkenbaar van 3 tot 10 Hz. Bij hogere frequenties zijn duidelijk hogere modes betrokken, maar de identificatie is niet eenvoudig of ondubbelzinning. ................................................. 49 Figuur 48: 2D Vs bodemprofiel te Tielrode ........................................................................................................... 50

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 6 van 53


1. INLEIDING In de studie “Evaluatie niet-destructieve methoden, in het bijzonder geofysische methoden voor onderzoek van de bresgevoeligheid van Vlaamse dijken langs de waterwegen (Bestek WL/07/16)” zijn op basis van een groot aantal geofysische metingen (Deelopdracht 1), diverse methoden geëvalueerd naar de betrouwbaarheid en inzetbaarheid op dijken langs de waterwegen (Deelopdracht 2). Dit mondde uit in een monitoringvoorstel (Deelopdracht 3; Depreiter et al. (2010)) dat enerzijds moet leiden tot de optimalisatie van (preventief) onderhoud aan dijken en anderzijds de sturing van toekomstig gedetailleerd geotechnisch onderzoek, alsook als input dienen voor de toetsing van dijken. Eén van de type metingen uitgevoerd op de dijken, betrof seismische metingen; deze hebben in dit verband het doel de seismische snelheid van de bodem te bepalen. Deze parameter hangt rechtstreeks af van fundamentele (geotechnische) bodemkarakteristieken: densiteit, schuif- en/of bulkmodulus. Twee methodes zijn vrij uitgebreid gestest: refractiemetingen van P-golven en S-golven. Met P-golven refractie bleek het mogelijk de diepte tot de grondwatertafel te bepalen, maar de tomografische inversieprocedure die tot doel heeft een 2-dimensioneel snelheidsbeeld doorheen de dijk te maken, bleek niet in staat om dit correct op te lossen en binnen het dijklichaam bleek de resolutie (te) laag om lagen te onderscheiden. Bij S-golven refractie bleek de opwekking van de S-golven problematisch en werden de resultaten verder verstoord door zogenaamde mode conversion waardoor de ware snelheid van de S-golven niet betrouwbaar kon bepaald worden. Uiteindelijk werd P-golven refractie aangeduid als aanvullende methode, maar S-golven refractie werd als niet in te zetten bestempeld. Een andere seismische methode, die zeer preliminair werd getest, maar uiteindelijk niet ten gronde geëvalueerd wegens enkele beperkingen van de test-uitvoering, betrof de zogenaamde meerkanaals analyse van oppervlaktegolven (Multichannel analysis of surface waves, MASW). Gezien de geotechnische relevantie van seismische metingen, en omdat de preliminaire resultaten in de vorm van S-golf snelheidsprofielen ( profielen), die bekomen werden als nevenproduct van seismische refractiemetingen, minstens in een paar gevallen overeenkomsten toonden met de dijkstructuur (geïnterpreteerd op basis van sonderingsresultaten), werd de methode als “veelbelovend” bestempeld en werd aangestuurd op een bijkomende test. Tijdens de evaluatie van de betrouwbaarheid en inzetbaarheid werden de methoden ingedeeld in vier klassen: 1) betrouwbaar, inzetbaar; 2) hoog potentieel, verdere evaluatie nodig; 3) aanvullende methoden en 4) niet in te zetten methoden. In deze klassificatie werd MASW ingedeeld in klasse 2. Op basis van verdere evaluatie kan besloten worden dat MASW in de toekomst wordt bestempeld als betrouwbare (klasse 1) of aanvullende (klasse 3) methode. Dit rapport heeft betrekking op de bijkomende evaluatie van MASW toegepast op dijken. Deze bijkomende studie volgt de structuur van de hierboven vermelde studie en bevat een aantal proefmetingen, een evaluatie van de inzetbaarheid en betrouwbaarheid van de methode aan de hand van geotechnische informatie, en een advies dat als annex aan het monitoringvoorstel van de hierboven vermelde studie kan toegevoegd worden.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 7 van 53


2. DOELSTELLING De doelstelling en structuur van de bijkomende studie kan verdeeld worden in twee stukken. Een inleidende desk study heeft als doel om op theoretische basis de MASW metingen op dijken te optimaliseren. Dit houdt in dat de metingen er op moeten gericht zijn om voldoende verticale resolutie te behalen in het dijklichaam, maar nog steeds voldoende penetratie (in de orde van 20 m, vergelijkbaar met de diepte van de standaard elektrische sonderingen op dijken die door Afdeling Geotechniek van de Vlaamse Overheid worden uitgevoerd). Daarna volgt de feitelijke uitvoering van de geofysische testmetingen en de bespreking van de resultaten. Deze fase heeft als doel op verschillende locaties MASW metingen uit te voeren met verschillende opstellingsgeometrieën (al dan niet geoptimaliseerd zoals bepaald in de desk study). Hierdoor zal de effectiviteit van de geometrische optimalisatie geëvalueerd kunnen worden. De resultaten ( -profielen) van de metingen zelf zullen getoetst worden aan geotechnische informatie (sonderingen, boringen) die beschikbaar zijn via Databank Ondergrond Vlaanderen en/of bekomen worden bij Afdeling Geotechniek. Op basis van deze toetsting zal de MASW methode geëvalueerd worden en aangeduid worden als inzetbaar op dijken, als aanvullende methode, of als niet geschikte techniek. Als specifieke aandachtspunten tijdens de evaluatie kunnen de invloed van de dijkgeometrie en de aanwezigheid van slappe (klei)lagen in de ondergrond aangeduid worden. De dijkgeometrie is belangrijk omdat de ontwikkeling en propagatie van de oppervlaktegolven, in het bijzonder de laagfrequente componenten, gehinderd kunnen worden door de niet-vlakke vorm van de dijk. De aanwezigheid van slappe (klei)lagen in de ondergrond vormen een aandachtspunt omdat ze (kunnen) leiden tot bijzondere effecten (het ontstaan van sterke boventonen (of hogere seismische modes), zie verder). Daarnaast is een correcte herkenning van dergelijke lagen van zeer groot belang aangezien ze de macrostabiliteit van de dijk en de ondergrond sterk negatief beïnvloeden.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 8 van 53


3. PRINCIPES EN ALGEMENE UITVOERING 3.1. Seismische golven 3.1.1. Algemeen Seismische golven zijn trillingen die zich doorheen de aarde voortbewegen. Ze kunnen opgedeeld worden in verschillende types die in twee hoofdgroepen vallen: de lichaamsgolven die zich doorheen het binnenste van de aarde voortbewegen en de oppervlaktegolven die zich langsheen het aardoppervlak bewegen. Lichaamsgolven zijn op te delen in compressiegolven (P-golven) en schuifgolven (S-golven). De termen “P-“ en “S-golf” stammen uit de seismologie: P(rimary)-golven zijn sneller dan S(econdary)-golven en worden daardoor eerder geregistreerd. Bij refractie- en reflectieseismiek worden voornamelijk deze golftypes gebruikt.

Figuur 1: Voortplanting van P-golven (boven) en S-golven (onder). Bron: Shearer, 1999. Het eerste type (P-golven) wordt erdoor gekenmerkt dat de richting van de trilling van de golven gelijk is aan de voortplantingsrichting van de golf; ze worden daarom ook longitudinale golven genoemd. De trilling van de deeltjes zorgt ervoor dat ze in een elastisch medium afwisselend compressie en extensie ondergaan, zoals afgebeeld in Figuur 1. Voorbeelden van deze soort trilling zijn geluidsgolven in de lucht en een trilling van een veer. Het tweede type (S-golven) houdt een transversale trillingsbeweging in van de de deeltjes ten opzichte van de voortplantingsbeweging, zoals een golf die over een touw voortbeweegt. Aangezien de transversale beweging ten opzicht van het aardoppervlak ofwel horizontaal of verticaal kan gebeuren, kunnen S-golven opgedeeld worden in SV- (verticaal gepolariseerde) en SH- (horizontaal gepolariseerde) golven. Schuifgolven kunnen enkel voorkomen in media met een zekere schuifweerstand – aangezien vloeistoffen dit niet hebben kunnen schuifgolven zich niet in water of lucht voortbewegen. Oppervlaktegolven bewegen zich langs een vrij oppervlak – in de aarde betreft dit dus het contact tussen de bodem en de lucht (of water). Deze golven ontstaan uit de interferentie van verschillende types lichaamsgolven. Rayleigh golven ontstaan uit de interferentie van P- en SV-golven. De resulterende golven vertonen een zogenaamde retrograde elliptische deeltjesbeweging ten opzichte van de voortplantingsbeweging van de golf. Love golven ontstaan uit de interferentie van P- en SH-golven en leiden tot een slingerende beweging van het oppervlak. In het vervolg van dit rapport zal enkel toegespitst worden op Rayleigh golven.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 9 van 53


Figuur 2: Voorptlanting van Love golven (boven) en Rayleigh golven (onder). Bron: Shearer, 1999. 3.1.2. Dispersie De voortplanting van seismische golven wordt beschreven door een functie die de snelheid van de golven in verband brengt met de densiteit en stijfheid van de bodem. Oppervlaktegolven (zowel Love als Rayleigh golven) vertonen dispersie, wat betekent dat de voortplantingssnelheid van de golven een functie is van de frequentie en golflengte, op voorwaarde dat het medium waardoor de golf zich voortplant niet homogeen is. In de natuur is aan deze voorwaarde steeds voldaan. Hoe groter de golflengte van een oppervlaktegolf is, hoe dieper deze golf in de bodem zal penetreren. Als gevolg van de met diepte toenemende stijfheid en densiteit van de bodem, zal de seismische snelheid van deze golfcomponent eveneens toenemen. Omgekeerd geldt dezelfde verhouding: kleine golflengtes zullen een lagere fasesnelheid vertonen en minder diepe delen van de bodem exciteren. Door het bepalen van de frequentie-fasesnelheidskarakteristieken wordt de zogenaamde dispersiecurve bekomen.

Figuur 3: Voorstelling van het principe achter de dispersie van oppervlaktegolven. Verder dient aangeduid te worden dat hier gesproken wordt over fasesnelheden, i.e. de snelheid van een bepaalde frequentie van de golf. Dit staat in tegenstelling tot de snelheid van de volledige groep golven (de golftrein) die zich met de groepssnelheid voortplant.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 10 van 53


3.1.3. Boventonen of hogere modi Een belangrijk verschijnsel bij seismische golven is het bestaan van boventonen of hogere modi. Dit houdt in dat Rayleigh golven met een verschillende frequentie dezelfde snelheid kunnen hebben. Deze golven met verschillende frequenties worden modi genoemd. De traagste mode wordt als de fundamentele mode aangeduid. Hogere modi treden sterkst op bij hoge frequenties en kunnen de fundamentele modus gaan overstemmen. Dit duidt meteen een belangrijk (mogelijk) nadeel aan van het optreden van hogere modi: tijdens de verwerking is het belangrijk te weten of de waargenomen frequentie-snelheidscomponent behoort tot de fundamentele, eerste, tweede, ... mode. Een voordeel van de beschikbaarheid van deze informatie zou zijn dat tijdens de numerieke inversie stabielere en diepere resultaten bereikt zouden worden (Xia et al., 2004). Een verschil van MASW ten opzichte het in het verleden uitgevoerde SASW (Spectral Analysis of Surface Waves; hierbij worden slechts 2 ontvangers gebruikt) is dat bij SASW nooit geweten was tot welke mode een waargenomen f-v koppel behoorde. Er werd van uit gegaan dat de waargenomen dispersiecurve de fundamentele mode was.

Figuur 4: Boventonen zijn golven met een eenzelfde frequentie, maar hogere fasesnelheid dan de fundamentele mode.

3.1.4. Relevantie De snelheid van Rayleigh golven kan uitgedrukt worden als functie van de snelheid van S-golven, P-golven en de densiteit van de bodem – de meest belangrijke parameter hierbij is de S-golf snelheid. De analyse van de fasesnelheden in functie van de frequentie of golflengte kan door een inversieproces leiden tot een diepteprofiel van de S-golfsnelheid. Deze S-golfsnelheid staat dan zelf weer in verband met de densiteit en (maximale) stijfheid van de bodem: √

met

de S-golfsnelheid (m/s),

de dichtheid van de bodem (kg/m³) en

de maximale glijdingsmodulus (Pa).

De maximale glijdingsmodulus is een elementaire bodemkarakteristiek die in het kader van dijkstabiliteit en dijkstructuur belang hebben voor het berekenen van zettingen. Anderzijds geeft het ook een indicatie van de stevigheid of stijfheid van de bodem. Er kan onderzocht worden of lokaal overeenkomsten bestaan met parameters bepaald aan de hand van triaxiaalproeven. Door het opstellen van diepteprofielen kan de opeenvolging van bodemmaterialen in de dijk en de ondergrond in kaart gebracht worden op basis van deze kenmerken.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 11 van 53


Figuur 5: Vergelijking van verschillende informatiebronnen op dijken (Vlassenbroek). Links: resistiviteitsprofiel. Midden: boring. Rechts: Glijdingsmodulus geschat op basis van sondering (rode curve) en geschatte Vs-range op basis van oppervlaktegolven inversie.

3.2. Acquisitie 3.2.1. Algemeen De opname van Rayleigh golven gebeurt met verticale geofonen. De opgenomen frequenties worden bepaald door het type geofoon en bepalen zelf tot welke diepte meetresultaten (na inversie) kunnen bekomen worden. De zogenaamde kantelfrequentie (corner frequency) van de geofoon is die frequentie waarbij de gevoeligheid zeer snel zwakker wordt (met afnemende frequentie). Geofonen die gebruikt worden voor refractiemetingen hebben een typische kantel- of natuurlijke frequentie van 10 of 14 Hz. Voor MASW doeleinden is dit echter te hoog en dienen geofonen met een kantelfrequentie van 4.5 Hz gebruikt te worden (Figuur 6) aangezien het frequentiebereik tussen 4 en 10 Hz van belang is om voldoende dieptebereik te bekomen met de MASW metingen. De geofonen worden op een rechte lijn geplaatst, normaal met gelijke spatiëring en dienen zich op een horizontaal of monotoon hellend vlak te bevinden. Algemeen wordt aangenomen dat het hoogteverschil tussen de hoogste en laagste geofoon (rekening houden met de algemene helling van het vlak) minder dan een tiende van de totale lengte van de opstelling moet zijn. Om deze reden kan MASW niet dwars over een dijk toegepast worden. De techniek is een actieve methode wat betekent dat een seismisch signaal actief wordt opgewekt door een bron. De seismische bron is een impact op de grond, bijvoorbeeld een slag met een zware hamer op de grond, een slag door een mechanisch versneld valgewicht of een trilplaat (vibrator). De impact zal enerzijds seismische lichaamsgolven opwekking (waaronder P-golven) en anderzijds oppervlaktegolven (waaronder Rayleigh 10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 12 van 53


golven). Rayleigh golven hebben een grotere amplitude en lagere snelheid dan P-golven en zijn bijgevolg duidelijk onderscheidbaar op seismische opnames. In deze studie wordt een zware hamer als seismische bron aangewend. De bron dient zich te bevinden op één lijn met de opgestelde ontvangers (geofonen), en dient een zekere afstand van de ontvangers verwijderd te zijn. De signalen van de ontvangers worden gedigitaliseerd en opgeslagen op een seismograaf. De signalen zijn een functie van tijd (de duur van het opgenomen signaal) en afstand (de afstand van de individuele geofonen langs het profiel) (Figuur 7).

Figuur 6: Slaghamer en -plaat (links). Respons van 4.5 Hz geofoon (rechts) (gevoeligheid in functie van frequentie).

gerefracteerde P-golven

Oppervlaktegolven

directe P-golven

Figuur 7: Voorbeeld van een seismische opname. De horizontale as betreft de (opname)tijd; de verticale as een afstandsas waarlangs de verschillende geofonen geplaatst zijn. Elke oscillerende horizontale lijn stelt de opname voor van de trillingen in één bepaalde geofoon. Aangezien verschillende types golven met verschillende snelheden reizen, kunnen deze langsheen de tijdsrichting onderscheiden worden. Eerst aankomend zijn de Pgolven (nabij de bron zijn dit de directe P-golven, verder van de bron zijn het gerefracteerde golven (golven die langs een dieper en sneller medium gereisd zijn, en dus vroeger aankopen dan de directe golven)), gevolgd door de tragere oppervlaktegolven.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 13 van 53


3.2.2. Ruimtelijke aliaseffect De lineaire opstelling van geofonen kan beschouwd worden als een antenne die naast een tijdsafhankelijke bemonstering ook een discrete, ruimtelijke bemonstering van het seismisch signaal uitvoert. Om de ruimtelijke verspreiding van de golf correct in beeld te brengen dienen voldoende ontvangers (geofonen) aanwezig te zijn. Indien dit niet het geval is kan een ruimtelijk aliaseffect (spatial aliasing) ontstaan, een effect waarbij verschillende signalen na bemonstering (opname) niet meer kunnen onderscheiden worden. In feite kan dit vergeleken worden met een TV-antenne waarbij de positie van de dwarselementen van belang is voor een correcte ontvangst van de TV-signalen. Het ruimtelijk aliaseffect, toegepast op de opname van de seismische oppervlaktegolven, betekent dat er geen onderscheid kan gemaakt worden tussen twee componenten met verschillende golflengte (of golfgetal, ⁄ ). Dit wordt grafisch voorgesteld in Figuur 8. ⁄ Om een bepaalde minimale golflengte ( ) of het corresponderende golfgetal ( correct te bemonsteren dient aan het Nyquist criterium voldaan te worden, wat betekent dat de spatiëring van de bemonsteringspunten ( ) hoogstens mag zijn. De Nyquist golflengte wordt dan gedefinieerd als de minimale betrouwbaar meetbare golflengte of .

Figuur 8: Ruimtelijke bemonstering en het optreden van het ruimtelijke aliaseffect. Indien de golflengte gelijk is aan of groter dan de Nyquist golflengte, kan de golf correct gereconstrueerd worden op basis van de discrete sampling. Indien de golflengte kleiner is dan de Nyquist golflengte kan niet bepaald worden wat de juiste golflengte van het oorspronkelijke signaal was.

3.2.3. 1-D Array respons Het ruimtelijke aliaseffect blijkt ook uit de theoretische array respons van de opstelling. De array respons van een opstelling geeft weer in welke mate een opstelling in staat is om signalen die met een bepaalde snelheid of golflengte voortbewegen, correct ruimtelijk te bemonsteren. We beperken ons hier voor de eenvoud tot een 1-D opstelling. De theoretische array respons wordt als volgt bepaald: als een golf (sinusoïde) met golfgetal k een reeks geofonen passeert, dan zal de golf niet gelijktijdig waargenomen worden in alle geofonen. Indien de signalen van de verschillende geofonen opgeteld worden zullen ze enkel positieve interferentie vertonen als de correcte tijds- (of fase-)verschuiving wordt gebruikt (anders gezegd, als er uitgegaan wordt van de juiste snelheid van de golf). Het gesommeerde signaal wordt een 10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 14 van 53


beamtrace genoemd voor een bepaalde golfsnelheid, of een bepaald golfgetal (aangezien frequentie en de snelheid van de golf). De gesommerde amplitude is de beampower.

met

de

Er kan dus voor een reeks waarden van berekend worden in welke mate de reeks geofonen een constructieve of destructieve interferentie zullen hebben. Als , wat overeenkomt met een verticaal invallende golf die in alle geofonen gelijktijdig wordt waargenomen, zal de constructieve interferentie maximaal zijn. Als het golfgetal nu toeneemt, (of afneemt ), wat betekent dat de golf met een zekere snelheid voorbij de geofonen komt en dus niet meer loodrecht invalt, zal de interferentie eerder destructief worden. Bij een bepaalde -waarde zal het echter voorkomen dat er opnieuw constructieve interferentie optreedt, al dan niet in sterke mate.

Figuur 9: Grafische voorstelling van de bepaling van een beampower spectrum voor een 1-D opstelling.

Een grafische voorstelling van de beampower in functie van het golfgetal vertoont een lobbenpatroon. De centrale lob komt overeen met de constructieve interferentie waargenomen bij . Daarnaast komen kleine zijlobben (side lobes) voor, maar ook cyclisch terugkerende grote zijlobben met een even grote beam power als de centrale lob (grating lobes). Hoe het volledige patroon er precies uit ziet hangt af van de lengte van de opstelling, het aantal ontvangers en de relatieve positie van de ontvangers. Hieronder worden een aantal voorbeelden van eenvoudige opstellingen weergegeven.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 15 van 53


Figuur 10: Array respons (beampower spectra) voor drie opstellingen: vlnr: a) twee ontvangers met 1 m spatiëring, (b) drie ontvangers met 1 m spatiëring en c) 10 ontvangers met 1 m spatiëring. Zie tekst.

De arrays hebben allen een minimumspatiëring van 1 m. Op de array respons figuren vallen twee zaken op: -

De eerste grote zijlob treedt telkens op rond

.

Het optreden van de grote zijlobben gebeurt cyclisch met een periode van en komt overeen met het optreden van het ruimtelijke aliaseffect. De afstand tussen deze grating lobben wordt gedefinieerd als . Om het aliaseffect uit te sluiten, mogen dus enkel signalen met een golfgetal (het Nyquist golfgetal) beschouwd worden. Daarboven neemt de kans op aliasverschijnselen toe. Dit is in feite het reciproke wat in § 3.2.2 staat vermeld. Als de spatiëring m (zoals de opstellingen overeenkomend met de beampower spectra in Figuur 10) dan volgt hieruit dat de grating lobben een cyclisch patroon met periode vertonen. De maximale betrouwbare waarde is -

wat overeenstemt met de Nyquist golflengte van 2 m.

Met toenemend aantal ontvangers worden de centrale en grote zijlobben smaller (en dus beter gescheiden).

Een toenemend aantal ontvangers zorgt er in dit geval voor dat de totale lengte van de array groter wordt. De gevoeligheid van de array wordt hierdoor scherper (dit leidt tot minder ruis in de data); het oplossend vermogen van de array neemt toe wat betekent dat het onderscheid tussen signalen met een gelijkaardig golfgetal beter kan gemaakt worden. Hierdoor kunnen hogere modi beter gescheiden worden. De breedte van de centrale lob op halve amplitude blijkt voor dit type arrrays ongeveer gelijk te zijn aan met de totale lengte van de opstelling (aperture); dit wordt gelijk gesteld aan of het kleinste golfgetal dat ondubbelzinnig onderscheidbaar is. Een scherpe central lob heeft als belang dat verschillende signalen met gelijkaardige golflengte beter onderscheiden zullen worden in het FK domein. Voor de MASW techniek kan dit minder relevant lijken omdat de opgewekte seismische golf qua amplitude (energie) normaal gezien dominant zal zijn. (Enkel in gebieden met veel achtergrondtrillingen kan dit eventueel een rol spelen.) Maar meer belangrijk, voor het onderscheidend vermogen tussen fundamentele en hogere modi heeft dit een positieve invloed waardoor het de moeite waard is om dit mee in beschouwing te nemen. Voor de totale lengte van de opstelling speelt echter een ander aspect een belangrijke (negatieve) rol: het resulterend dispersiebeeld (zie volgende paragraaf) en het hieruit berekende seismisch snelheidsprofiel, zal een gemiddelde zijn over de lengte van de opstelling. Met andere woorden, een toenemende lengte leidt tot een meer gemiddelde waarde voor het resulterend S-golfsnelheidsprofiel over de lengte van de opstelling. Er zal in volgend hoofdstuk aandacht geschonken worden aan het vormen van een opstelling die, althans in theorie, garantie geeft op voldoende diepe informatie maar tevens een voldoende hoge resolutie nabij het oppervlak.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 16 van 53


3.3. Verwerking 3.3.1. Dispersie-analyse Uit de meerkanaals seismische opnames (die de amplitude van het seismisch signaal uitdrukken in functie van tijd (de duur van de opname) en afstand x (langsheen het opnameprofiel)) dienen de dispersieve karakteristieken van de oppervlaktegolven gehaald te worden. Deze karakteristieken worden zoals hierboven uitgelegd, uitgedrukt in functie van fasesnelheid en frequentie. Om dit te bereiken wordt het x-t beeld getransformeerd naar het f-k-domein (frequentie-golfgetal) door de FK transformatie of het f-v (frequentie-fasesnelheid) domein door een 2D Fouriertransformatie. In een beeld waarbij de energie-inhoud in functie van frequentie en fasesnelheid wordt afgebeeld (Figuur 11), worden de dispersiekarakteristieken weergegeven. De dispersiecurve van de fundamentele en eventuele hogere modi worden hierop bepaald.

FK Transformatie

Figuur 11: Voorbeeld van een seismische opname en een frequentie-fasesnelheidsgrafiek

3.3.2. Inversie De bepaling van de S-golfsnelheid met de diepte gebeurt door middel van numerieke inversie. De toegepaste numerieke inversiemethode hangt af van de gebruikte software. Eén benadering gaat uit van een startmodel: op basis van dit bodemmodel wordt een theoretische dispersiecurve berekend. Na vergelijking van de theoretische dispersiecurve en de waargenomen dispersiecurve (uit de dispersie-analyse) wordt het bodemmodel iteratief aangepast totdat de afwijking (RMS fout) tussen beide curves onder een bepaalde limiet valt. Dit type oplossingsmethoden heeft een belangrijke gevoeligheid voor het gekozen startmodel; de kans bestaat dat de ‘oplossing’ van de inversie in feite niet het globaal best passende bodemmodel is, maar een lokaal minimum voorstelt van de RMS fout. Een andere benadering is te starten vanuit een parameterruimte die door middel van een zoekalgoritme (bv het ‘improved neighborhood algorithm’, Wathelet (2008)) streeft naar een optimale oplossing. Deze aanpak heeft als bijzonder voordeel dat lokale minima in de parameterruimte niet als beste model naar voor zullen komen, met gevolg dat het globaal beste resultaat naar voor zal komen. Bovendien wordt met deze methode niet 1 oplossing gegeven, maar een range van beste oplossingen (in functie van de algemene RMS fout) (Figuur 12). 10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 17 van 53


Figuur 12: Voorbeeld van de S-golfsnelheidsoplossingen na eeninversie met een zoekalgoritme. De oplossingen zijn kleurgecodeerd in functie van de overeenkomst van de berekende tegenover de waargenomen dispersiecurve. Rode curves geven de beste overeenkomst. De zwarte stippellijnen duiden een Sgolfsnelheidsbereik aan waarin de oplossingen een afwijking van kleiner dan 0.2 hebben.

3.3.3. Interpretatie Het bekomen profiel van S-golfsnelheid kan worden geïnterpreteerd in termen van relatieve stijfheid van de bodem. Lage snelheden (< 100 m/s) zullen op slappe kleilagen of venige lagen wijzen, terwijl hogere snelheden (> 400 m/s) op meer gecompacteerde sedimenten zullen wijzen. Als cementatie begint op te treden komen snelheden al gauw boven 1000 m/s te liggen. Verder kan de maximale schuifmodulus (zie §3.1.4) berekend worden uit de S-golfsnelheid – deze is voor specifieke modelleringsoefeningen nuttig. Indien meerdere naburige profielen beschikbaar zijn, kan door interpolatie een pseudo-2D profiel opgesteld worden. Op heden bestaat geen echte 2D of 3D-inversie routine, dergelijke methoden zijn allen gebaseerd op 1 interpolatie of in het beste geval inversies met regularisatie tussen de verschillende 1D-profielen. Calibratie van S-golfsnelheidsprofielen aan sonderingsinformatie kan de interpretatie verder verfijnen.

1

Regularisatie houdt hier in dat verschillende 1D-inversies tegelijk worden uitgevoerd waarbij niet alleen naar een optimale oplossing in elk 1D-model wordt nagestreeft, maar waarbij ook de verandering tussen naburige 1D-modellen binnen bepaalde grenzen wordt gehouden. Deze techniek leidt onvermijdelijk tot een grotere horizontale uitmiddeling indien in de realiteit snelle horizontale variaties voorkomen maar anderzijds tot een grotere stabiliteit van de aangrenzende oplossingen. 10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 18 van 53


4. EEN GEOPTIMALISEERDE ACQUISITIE-OPSTELLING OP DIJKEN Dit hoofdstuk is een theoretische oefening die als doel heeft een geoptimaliseerde acquisitie-opstelling te construeren – hiermee wordt bedoeld dat gezocht wordt naar een optimale spatiëring en lengte van de opstelling. Zoals in vorig hoofdstuk aangehaald stellen deze parameters limieten aan de dieptes waarop de metingen betrekking hebben, en de resolutie. Op basis van testmetingen zal geëvalueerd zijn wat deze theoretische optimalisaties waard zijn.

4.1. Randvoorwaarden en criteria De eerste randvoorwaarde is de diepte waarover resultaten gewenst zijn. In het kader van de kennis van de macrostabiliteit van dijken, is kennis van de dijkopbouw, de bodem onder de dijk en de ligging van de freatische lijn belangrijk. Een dieptebereik van 20 m onder de dijkkruin zal normaal gezien voldoende zijn; in vele gevallen worden de tertaire lagen reeds waargenomen. Sonderingen uitgevoerd in het kader van dijkwerken of –monitoring hebben typisch eveneens een diepte van 20 m. Er wordt als rule of thumb aangenomen dat de diepte waarover een oppervlaktegolf invloed heeft (zmax) gelijk ⁄ ⁄ ). De golflengtes nodig om een is aan een derde tot de helft van de golflengte ervan ( dieptebereik van 20 m te halen bedragen dus tussen de 40 en 60 m. De lengte van de opstelling wordt eveneens in deze orde genomen. Een tweede randvoorwaarde is de resolutie nabij het oppervlak. De dijkopbouw is vaak van die aard dat aan het oppervlak een lemige tot kleiige laag ingezaaide bodem aanwezig is (“vette grond”). Dit betekent dat in de bovenste meter van de dijkstructuur reeds bodemvariaties aanwezig zijn. Om deze ondiepe variaties in de berekeningen te kunnen betrekken, dienen dus ook oppervlaktegolven met korte golflengtes gemeten te worden. Om binnen de bovenste meter van de bodem voldoende informatie te halen kunnen golflengtes vanaf 1 m, die corresponderen met een dieptebereik van 0.3 tot 0.5 m. Dit betekent ook dat de minimale geofoonspatiëring niet meer dan 0.5 m mag zijn! Het is meteen duidelijk dat een opstelling van bv. 50 m lengte, met een spatiëring van 0.5 m leidt tot een aantal van 101 geofonen – logistiek is dit moeilijk uitvoerbaar. Hieronder zullen een aantal parameters gevarieerd worden om de invloed hiervan te evalueren.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 19 van 53


4.2. Evaluatie van de parameters De invloed van de variërende parameters zullen bepaald worden aan de hand van de array respons. 4.2.1. Aantal geofonen en lengte van de opstelling Als eerste parameter wordt het aantal geofonen in een lineaire opstelling met een spatiëring van 1 m gevarieerd. Er worden 12, 24 en 48 geofonen voorgesteld, de lengte van de opstelling neemt dus toe. Aangezien een functie is van m, blijft deze waarde constant voor de verschillende situaties waarbij het aantal geofonen en dus de totale lengte varieert. Op de beampower spectra valt af te lezen dat de cycliciteit van de grating lobben inderdaad niet verandert. wordt hier bepaald op basis van de 50% beampower (tegenover de benadering afhankelijk van de totale lengte van de opstelling). De waarden staan vermeld in Tabel 1. Verder valt op dat met toenemend aantal geofonen, de energie van de kleine zijlobben afneemt. Hieruit volgt dat met toenemende lengte en geofonen de resolutie van de opstelling in het FK domein toeneemt.

Figuur 13: Beampower spectra van de de equidistante, lineaire opstellingen (spatiëring 1 m) met 12 (links), 24 (midden) en 48 (rechts) geofonen.

4.2.2. Aantal geofonen en geofoonspatiëring Er wordt een opstelling van 48 m lengte gesimuleerd, bemonsterd in de ruimte door 13, 25 of 49 geofonen. De spatiëringen zullen dus telkens veranderen (4, 2 en 1 m). Uit de beampower spectra blijkt dat met afnemende spatiëring de waarde van blijft constant aangezien de totale lengte van de opstelling niet verandert.

zoals verwacht toeneemt.

Hieruit volgt dat met afnemende spatiëring, de grating lobben meer gescheiden worden en dat bijgevolg minder snel ruimtelijke aliaseffecten gaan optreden.

Figuur 14:Beampower spectra van de de equidistante, lineaire opstellingen met constante totale lengte (48 m) maar met variërend aantal geofonen en spatiëring. Links: 13 geofonen (4m spatiëring). Midden: 25 geofonen (2 m spatiëring). Rechts: 49 geofonen (1 m spatiëring).

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 20 van 53


# geofonen Spatiëring Lengte Kmin Kmax 12 1 11 0.465 24 1 23 0.23 48 1 47 0.115 13 4 48 0.1135 25 2 48 0.1135 49 1 48 0.1135 Tabel 1: Evaluatie van de parameters.

4.2.3. Equidistante opstelling voor toepassing op dijken Op basis van de bevindingen hierboven kan afgewogen worden hoeveel geofonen en met welke spatiëring best gewerkt wordt, rekening houdend met praktische overwegingen. Immers, theoretisch gezien is de langste en nauwst gespatieerde opstelling de beste. Op basis van de eerder gestelde randvoorwaarden stellen we hierbij voor dat ofwel een opstelling van 48 geofonen met een spatiëring van 1 m wordt ingezet, of een opstelling van 24 geofonen met een spatiëring van 1.5 m. De argumentatie hiervoor is dat enerzijds voldoende totale lengte dient bereikt te worden. In het geval van de 48-kanaals opstelling valt de totale lengte binnen de eerder gestelde randvoorwaarden. In het geval van de 24 kanaals opstelling is de totale lengte korter dan aangeraden, waardoor de diepere meetwaarden misschien iets minder betrouwbaar zullen zijn. Echter, voor de resultaten op de schaal van de dijk zelf, en de bodem er net onder, is dit te rechtvaardigen. Met een geofoonspatiëring van 1 tot 1.5 m, worden golflengtes van 2 tot 3 m betrouwbaar bemonsterd. Na inversie zal dit nog (net) voldoende snelheidsinformatie leveren om een idee te krijgen over de compactie van de bovenste meter van het dijklichaam. 4.2.4. Niet-equidistante opstellingen Er kan echter een suggestie gemaakt worden waarbij de equidistante spatiëring van de geofonen verlaten wordt. Dit laat toe om in één zone van de opstelling een kleine spatiëring te gebruiken (en dus korte golflengtes op te meten) en in andere delen van de opstelling grotere spatiëringen te gebruiken teneinde nog voldoende totale lengte te bereiken opdat het aliaseffect niet zou optreden. In de literatuur vermelde studies maken schijnbaar altijd gebruik van equidistante opstellingen. Slechts één vermelding hiervan werd gevonden in een rapport (Huggins, -) over de evaluatie van land streamers waarbij aan één uiteinde van de steamer een aantal geofonen dicht bijeen waren geplaatst om korte golflengtes te bemonsteren. De conceptuele vorm van de opstelling die we hier voorstellen is als volgt: het centrale deel van de opstelling bevat een hogere densiteit aan geofonen, terwijl de buitenste delen van de opstelling een lagere densiteit aan geofonen bevat. De reden voor het plaatsen van de dicht gespatieerde geofonen in het midden van de opstelling is dat het resulterende S-golfsnelheidsprofiel normaal in het centrum van de opstelling wordt geprojecteerd (ter herinnering: het snelheidsprofiel is in feite een gemiddelde over de lengte van de opstelling). Door de voorgestelde opstelling zullen korte golflengtes effectief ter hoogte van het centrum van de opstelling opgenomen zijn.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 21 van 53


Figuur 15: conceptuele voorstelling van een niet-equidistante geofoonspatiëring.

Indien de dicht gespatieerde geofonen aan het uiteinde zouden geplaatst worden, zou de ondiepe data betrekking hebben op één locatie, en de diepere data over een zone die asymmetrisch verdeeld is ten opzichte van de ondiepe data. Met deze opstelling willen we dus bereiken dat met toenemende diepte, de horizontale en verticale resolutie geleidelijk afneemt. Het is bovendien mogelijk om de eerder gestelde randvoorwaarden strikter te volgen. Een eerste mogelijkheid om een dergelijk opstelling te bouwen is er voor te zorgen dat er ongeveer een gelijk aantal geofonen dicht bij elkaar gespatieerd staan, als dat er geofonen ver gespatieerd zijn. Aangezien we een symmetrische opstelling nastreven en we werken met een even aantal geofonen, nemen we als centrale positie “0” – op deze plaats zal geen geofoon geplaatst zijn. Indien we kijken naar één helft van de opstelling, dan kunnen we 6 geofonen met de grootste spatiëring eerst plaatsen, vervolgens 3 geofonen tussen de geofonen dichtst bij het centrum, en dan nog eens 3 geofonen tussen de geofonen dichtst bij het centrum. Dit wordt afgebeeld in Figuur 16. Na spiegeling van de opstelling bekomen we de gehele opstelling (‘NE1’). Voor een opstelling van 48 geofonen kan op dezelfde wijze gewerkt worden. Als de grootste spatiëring een afstand van 4 meter bedraagt, dan zullen de andere spatiëringen 2 en 1 meter bedragen. Een dergelijke opstelling bekomt een = 0.17 en

Figuur 16: Opstelling van een niet-equidistante opstelling (‘NE1’).

Hieronder worden andere relatieve postioneringen voorgesteld, zowel met 24 als 48 geofonen, samen met de relevante parameters die hieruit werden afgeleid. Op basis van de beampower spectra zal nagegaan worden of bepaalde opstellingen voordelen bieden ten opzichte van de equidistante opstellingen.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 22 van 53


Figuur 17: Relatieve posities van niet-equidistante opstellingen (NE1, NE2, NE3) met 24 geofonen.

Figuur 18: Relatieve posities van niet-equidistante opstellingen (NE4, NE5, NE6) met 48 geofonen.

Nr.

# geofonen

Type

Spatiëring

Lengte

Kmin

E1

24

Equi

1

23

0.23

E2

48

Equi

1

47

0.115

E3

25

Equi

2

48

0.1135

E4

49

Equi

1

48

0.1135

NE1

24

NE2

24

NE3

24

NE4

48

NE5 NE6

Nonequi Nonequi Nonequi

1, 2, 4

41

0.17

0.5, 1, 2, 3

41,5

0.155

0.5, 1, 1.5, 2, 3, 4, 5

41,5

0.185

Kmax

Opmerkingen

Eenvoudig te plaatsen Minder verschillende spatiëringen. Eenvoudig uit te zetten. Meer verschillende spatiëringen. Minder eenvoudig te plaatsen.

Non0.5, 1, 2 44.5 0.16 Eenvoudig te plaatsen equi Non0.25, 0.5, 1, 44.2 Minder verschillende spatiëringen. 48 0.17 equi 2 5 Zeer eenvoudig te plaatsen. Non0.25, 0.5, 1, Meer verschillende spatiëringen. 48 45 0.22 equi 2,3, 4, 5 Minder eenvoudig te plaatsen. Tabel 2: Parameters betreffende verschillende equi- en niet-equidistante opstellingen

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 23 van 53


Beampower spectrum van opstelling NE1. Tussen de centrale lob en grating lobben, bevinden zich relatief kleine zijlobbe.

Beampower spectrum van opstelling NE4. Tussen de centrale lob en grating lobben, bevinden zich relatief kleine zijlobben. Het gebruik van meer geofonen en een smallere spatiëring doet enerzijds de bandbreedte verhogen, en anderzijds worden de zijlobben (die tot ruis leiden) duidelijk beter onderdrukt.

Beampower spectrum van opstelling NE2. Tussen de centrale lob en grating lobben, bevinden zich relatief kleine zijlobben. Het gebruik van kleinere minimumspatiëring ten opzicht van opstelling 1 zorgt voor een sterke toename van de bandbreedte.

Beampower spectrum van opstelling NE5. Het gebruik van nog kleinere minimumspatiëring laat de afstand tussen centrale en grating lobben verder toenemen.

Beampower spectrum van opstelling NE3. Door het gebruik van meer verschillende spatiëringen (ten opzichte van NE1 en 2) neemt de energie van de zijlobben af.

Beampower spectrum van opstelling NE6. Door het gebruik van meer verschillende spatiëringen (ten opzichte van NE1 en 2) neemt de energie van de meeste zijlobben af.

Figuur 19 : Beampower spectra van diverse opstellingen

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 24 van 53


4.3. Conclusie Uit de hierboven uitgevoerde berekeningen blijkt dat met toenemende geofoonspatiëring de kans op aliasvorming toeneemt en met toenemende lengte van de totale opstelling de resolutie toeneemt. De theoretisch optimale opstelling bestaat bijgevolg uit een oneindig lange reeks geofonen met oneindig kleine geofoonspatiëring. Het gebruik van 48 geofonen wordt aangeraden aangezien op die manier de hoogste resolutie wordt bekomen, echter er wordt niet verwacht dat het gebruik van 24 geofonen in plaats van 48, data van slechte kwaliteit zou opleveren. Het gebruik van 12 geofonen is te weinig omdat de ruimtelijke resolutie sterk afneemt of het aliaseffect zeer snel gaat optreden. Hieronder volgen de coordinaten voor de aanbevolen opstellingen rekening houdend met de hierboven vermelde theoretische aspecten, zonder de praktische uitvoerbaarheid van de metingen te beknotten. 4.3.1. Equidistante opstellingen Indien meerdere opeenvolgende profielen (roll-along) dienen opgenomen te worden, is het aangeraden om met een equidistante opstelling te werken aangezien de opstelling minder complex is dan voor nietequidistante opstellingen. De productiviteit blijft hiermee verzekerd. Opstelling voor 48 geofonen Geofoon S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24

Offset (m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Geofoon S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37 S38 S39 S40 S41 S42 S43 S44 S45 S46 S47 S48

Opstelling voor 24 geofonen Geofoon S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24

Offset (m) 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

Offset (m) 0 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5 15 16.5 18 19.5 21 22.5 24 25.5 27 28.5 30 31.5 33 34.5

Figuur 20: Beampower spectra van de aangeraden equidistante opstellingen 10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 25 van 53


4.3.2. Niet-equidistante opstellingen Indien één enkele meting dient opgenomen te worden, lijkt het aangeraden om met een niet-equidistante opstelling te werken opdat een totale profiellengte van tussen de 40 en 60 meter wordt bekomen, terwijl de kleinste geofoonspatiëring, ter hoogte van het midden van het profiel, niet meer dan 50 cm (beter zelfs 25 cm) bedraagt. Er wordt ook voorkeur gegeven aan een opstelling waarbij verschillende spatiëringen bestaan (0.25, 0.5, 1, 2, 3, ...) in plaats van een beperkt aantal (bv. 0.5, 1, 2) aangezien dit de amplitude van de zijlobben in de array respons blijkt te verminderen in gevoeligheid, waardoor we op de uiteindelijke gegevens minder ruis verwachten (in het FK domein). Door gebruik van 48 geofonen wordt de maximale spatiëring dan ook niet overdreven groot. We stellen verschillende opstellingen voor waarvan we goede resultaten verwachten; deze zullen tijdens de proefmetingen getest worden: NE1 zal worden ingezet als referentiepunt. NE3 zal worden toegepast om het effect van de meer variabele spatiëring ten opzichte van NE1 te evalueren. NE4 zal worden toegepast om het effect van 48 geofonen te evalueren. De uiteindelijke keuze voor bepaalde opstellingen, zal echter pas kunnen gemaakt worden na het uitvoeren van de proefmetingen. Uit de opname van data zal pas blijken of de theoretische aspecten een werkelijke invloed hebben op de kwaliteit van de resultaten.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 26 van 53


5. PROEFMETINGEN 5.1. Inleiding Er werden MASW metingen uitgevoerd op de ringdijk te Tielrode en op de Sigmadijk te Vlassenbroek. Op elke locatie werd enerzijds geëxperimenteerd met verschillende opstellingen van de geofonen om de invloed hiervan op de data te testen, en anderzijds werd door het verplaatsen van de geofonen een 2D profiel opgenomen om na te gaan in welke mate deze techniek zou kunnen ingezet worden voor beeldvorming op dijken. De acquisitie van de seismische gegevens gebeurde met 2 Geometrix Geodes (voor een totaal van 48 seismische kanalen), 4.5 Hz verticale geofonen, een zware hamer als seismische bron en een veldcomputer met Seismodule software voor de acquisitie van de data. De verwerking en inversie van de MASW gegevens gebeurde met de software Geopsy en Dinver.

5.2. Evaluatie van de inversieparameters (parametrisatie) Het algoritme dat gebruikt wordt om de geëxtraheerde dispersiecurve te inverteren naar een S-golf snelheidsprofiel, gaat uit van een parameterruimte waarbinnen een aantal bodemlagen worden gedefinieerd, elk met een eigen dikte, S-golf en P-golf snelheid. Het algoritme (Sambridge, 1999 en geïmplementeerd in Dinver en verbeterd door Wathelet, 1998) gaat voor een aantal parameterwaarden de theoretische dispersiecurve berekenen en deze vergelijken met de waargenomen dispersiecurve. Op basis van de afwijking zullen parameterwaarden aangepast worden om tot een lagere afwijking te bekomen. De software (Dinver) laat toe de parameterruimte te controleren en dus vast te leggen binnen welke grenzen de parameters mogen variëren. Hieronder wordt kort weergegeven welke stappen zijn ondernomen om de parametrisatie zo optimaal mogelijk op te bouwen. Dit wordt getest met de dispersiecurve uit de data opgemeten aan het begin van de ringdijk te Tielrode. Volgende parametrisaties werden ingesteld: 1.

3 lagen, de snelheid neemt met de diepte toe (max 10 m)

2.

3 lagen, de snelheid kan afnemen in de 2 laag (max 10 m)

3.

5 lagen, snelheidsafnames in bovenste 3 lagen (max 20 m)

4.

7 lagen, snelheidsafnames in bovenste 10 m mogelijk (max 20 m)

5.

10 lagen, snelheidsafnames mogelijk in bovenste 10 m (max 30 m)

6.

idem als 5, maar met 3 sublagen per laag waarbij de snelheid binnen elke laag lineair varieert

7.

idem als 6, maar met kwadratische snelheidsvariatie

e

Hieronder worden de profielen van de P- en S-golfsnelheid voor de parametrisaties 1, 2, 4 en 6 weergegeven.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 27 van 53


Parametrisatie 1: het profiel vertoont geen detail of relevante structuren.

Parametrisatie 2: het profiel vertoont een (te) hoge snelheid ter hoogte van 1.5 m diepte, maar verder weinig detail. Snelheid neemt toe in de diepte rond 10 m.

Parametrisatie 4: Nabij het oppervlak blijft een hogesnelheidszone bestaan. Vanaf 16 m begint de snelheid toe te nemen.

Parametrisatie 6: Er is een compacte laag aanwezig rond 2 m diepte; een weinig compacte zone van 4-5 tot 16 m diepte. Dieper neemt de snelheid (en de onzekerheid) toe. Figuur 21: Resulterende snelheidsprofielen op basis van diverse parametrisaties.

Met wat als dijkstructuur verwacht kon worden op basis van sonderingen S1-S2 (namelijk de aanwezigheid van een relatief compacte zone tussen 1 en 4 m diep, een weinig compacte zone tussen 4 en 10-12 m, vervolgens een compactie laag tussen 10-12 en 15 m, een minder compacte laag met beperkte dikte rond 15 m en vervolgens een met de diepte toenemende compactie) werd gekozen om voor de 2D-profielen parametrisatie 6 toe te passen omdat deze in staat moet zijn het meest gedetailleerde beeld te vormen; voor de andere analyses werd parametrisatie 5 toegepast wat gelijkaardige resultaten als parametrisatie 6 oplevert in een kortere rekentijd.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 28 van 53


5.3. Ringdijk Tielrode 5.3.1. Uitvoering De MASW metingen werden uitgevoerd op 25/08/2010. In de voormiddag werd ter hoogte van de sonderingslocaties S7 – S10 geëxperimenteerd met diverse opstellingen van de geofonen. In de namiddag werd ter hoogte van het begin van de ringdijk (nabij de kerk), ter hoogte van sonderingen S1-S3, een 2D-profiel opgenomen met een geofoonspatiëring van 1 m. In totaal werden 89 seismische opnames gemaakt, waarvan 28 voor het 2D profiel.

Figuur 22: Locaties van de testmetingen

Figuur 23: Uitvoering van metingen te Tielrode.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 29 van 53


5.3.2. Geotechnische informatie De sonderingsverslagen van Afdeling Geotechniek (Vlaamse Overheid) zijn beschikbaar via Databank Ondergrond Vlaanderen. De evaluatiemetingen zijn uitgevoerd ter hoogte van sondering S8. Op deze locatie is de bodem gekenmerkt door een over het algemeen weinig compacte bodem met twee intervallen met relatief hoge schuifweerstand (vermoedelijk slappe klei of zelfs venig materiaal) op een diepte van 2 en 8-9 m. Tussen 13 en 15 m is een compacte zandige laag aanwezig. Daaronder wordt de bodem kleiiger en de compactie neemt gradueel toe. Uit eerdere geofysische metingen (ERT, zie Depreiter et al. (2010)) blijkt dat de dijkstructuur in deze zone vrij heterogeen is en sterke laterale variaties vertoont. Een 2D profiel is opgenomen tussen sonderingen S1-S2-S3. De bodem, die homogener is dan hiervoor, wordt gekenmerkt door een eerste compacte laag tussen 2-3 m diepte en een toenemende compactie vanaf 10 tot 13 m en verder vanaf 15 m.

Figuur 24: Sondering S2 (links) en S8 (rechts).

5.3.3. Evaluatie van de variabele acquisitieparamters i. Afstand tussen bron en ontvangers Er zijn seismische opnames gemaakt met een afstand tussen de bron en de meest nabije ontvanger van 1 m, 10 m en 20 m, en dit aan weerszijden van de opstelling. De dispersiebeelden die hieruit volgen zijn hieronder weergegeven. Hieruit blijkt volgende zaken: -

Er bestaan sterke verschillen in de verschillende dispersiebeelden; dit betekent dat de positie van de bron ten opzichte van de ontvangers wel degelijk belang heeft. Voor de geselecteerde dispersiecurves is de variatie het belangrijkst rond 6-8 Hz; bij hogere en lagere frequenties zijn de curves meer eenduidig. Dit toont aan dat de betrouwbaarheid van de meting het meest betrouwbaar is bij hogere frequenties, wat overeenkomt met ‘ondiepe’ informatie.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 30 van 53


Figuur 25: FK-weergave van de seismische opnames met verschillende bronafstanden. De relatieve schotposities staan boven elke grafiek.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 31 van 53


Figuur 26: De grootste variaties in de geselecteerde dispersiecurves liggen tussen 6 en 8 Hz. -

De opnames met de kortste bronafstand vertonen een moeilijk of niet identificeerbare fundamentele dispersiecurve. De opnames met een bronafstand van 10 en 20 m tonen wel een duidelijke fundamentele dispersiecurve. De opnames met een bronafstand van 10 m vertonen meer hogere mode energie dan deze met 20 m bronafstand. De opnames met gelijke bronafstand maar vanuit de verschillende richting vertonen ook matige verschillen in het FK domein. Dit toont aan dat de richting waaruit de opname gebeurt ook belangrijk is. Er kan verwacht worden dat dit effect belangrijker wordt met toenemende lengte van de opstelling.

Het bodemprofiel dat volgt uit de bovenstaande gemiddelde curve, na inversie, toont een structuur die in de bovenste 6 m vrij onzeker is en bestaat uit een afwisseling van minder en meer compacte lagen (dit is een gevolg van de niet-uniciteit van de inversie). Daaronder verhoogt de eenduidigheid van de oplossing en blijkt de Vs toe te nemen vanaf een diepte van 10 m. Vanaf 20 m diepte neemt de onzekerheid weer sterk toe. De compacte laag op een diepte van 14 m wordt niet opgelost door de modellering, evenmin de lagen met hoge wrijvingsgetal (Rf) rond 2 en 8 m diepte.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 32 van 53


Figuur 27: Vs structuur gebaseerd op MASW. De zwarte stippellijnen omhullen de oplossingen van de modellen met een misfit value < 0.35.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 33 van 53


ii. Stacking Bij seismische metingen worden meerdere signalen typisch gestacked; dit is een bewerking waarbij de ontvangen van signalen opgemeten met eenzelfde geometrie (zelfde positie bron & ontvangers), worden opgeteld. Dit heeft tot gevolg dat de signaal-ruisverhouding toeneemt m.a.w. een verbetering van de gegevenskwaliteit. Er bestaan verschillende manieren om gegevens te stacken: tijdens de opname (meerdere shots worden in één file meteen opgeteld; een fout in het triggersignaal kan de kwaliteit sterk doen afnemen); tijdens de verwerking (de signalen worden exact gealigneerd zodat eventuele triggerfouten vermeden worden) of van toepassing voor MASW tijdens de verwerking in het FK domein (waarbij per signaal de FK transformatie uitgevoerd en het energiebeeld in het FK domein wordt opgeteld). In principe zijn de twee laatste methodes equivalent. Hieronder worden drie beelden getoond van een opname op één plaats, maar met verschillende stackingmethodes (vlnr: in het veld, in processing, in fk domein)

Figuur 28: FK beeld op basis van drie verschillende stacking methodes.

Figuur 29: Vergelijking van de drie dispersiecurves

De drie beelden zijn amper verschillend. De data die tijdens de verwerking is gestacked is iets scherper van beeld, en dat voornamelijk bij de hoge frequenties. In feite blijkt hieruit dat de stacking methode zelf weinig rol speelt op de selectie van de dispersiecurve. Als echter optimale beeldkwaliteit wil bekomen worden, kan de stacking best in postprocessing uitgevoerd worden.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 34 van 53


Na inversie van de gemiddelde dispersiecurve, wordt een bodemprofiel bekomen dat (opnieuw) een toplaag met afwisselende compacte en minder compacte lagen vertoont, gevolgd door een meer éénduidige dikke laag (tot op 12 m diepte) met homogene snelheid. Vanaf ongeveer 12 m blijkt de snelheid toe te nemen, alsook de onzekerheid. De diverse specifieke lagen op 2, 8 en 14 m komen ook hier niet tot uiting.

Figuur 30: Vs structuur van de bodem bekomen na inversie

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 35 van 53


iii. Geometrie van de opstelling Te Tielrode zijn volgende geometrieën toegepast geworden: -

“E1”, 48 kanalen met 1 m spatiëring “NE1”, 24 kanalen met variërende spatiëring (1, 2, 4 m) “NE3”, 48 kanalen met variërende spatiëring (0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5 m) “NE4”, 48 kanalen met variërende spatiëring (0.5, 1, 2 m)

De eerder gemaakte theoretische benadering voor de optimalisatie van de ruimtelijke aliasvorming en horizontale resolutie schijnt uit onderstaande beeld echter een negatief effect te hebben in de praktijk. Volgende zaken worden waargenomen: -

-

Er zijn amper verschillen tussen de opstellingen E1 en NE1. Het selectief verminderen (NE1 is een subset van E1) van het aantal kanalen tot 24 heeft blijkbaar weinig gevolgen voor het grootste deel van de data: de fundamentele dispersiecurve blijft identificeerbaar en de zone waar deze overstemd wordt door een hogere mode (tussen 10 en 20 Hz), is nagenoeg identiek. Bij hogere frequenties treedt meer ‘ruis’ op in het FK beeld bij de NE1 opstelling, maar dit heeft geen gevolgen voor wat van belang is voor de toepassing. De NE4 opstelling met beperkt variërende spatiëringen blijkt minder scherpe beelden op te leveren, en de hogere modi zijn minder goed herkenbaar. Dit staat haaks op de verwachtingen en kan niet verklaard worden. Bij opstelling NE3 is dit zo mogelijk nog erger. In feite is dit een zeer vreemde waarneming aangezien opstelling NE1 er wél in slaagt een beeld gelijkaardig aan E1 te leveren.

Indien dezelfde opstellingen worden beschouwd, maar met de bron aan de tegenovergestelde zijde van het profiel geplaatst wordt een ander beeld bekomen. De geselecteerde dispersiecurves liggen veel dichter bij elkaar; enkel rond 8 Hz ligt de fasesnelheid bij de NE3 opstelling iets lager dan bij de andere opstellingen. Dit benadrukt de afhankelijkheid van de richting van de bron (zie verder). De bodemprofielen bekomen voor de dispersiecurves bepaald op deze laatste metingen met opstelling NE3 en NE4 worden hieronder voorgesteld.

Figuur 31: Vs bodemprofiel van de metingen met variabele geometrie. De beste inversie-oplossingen van geometrie NE3 (links) en E1 (rechts) vertoont een gelijkaardig resultaat aan de voorgaande resultaten: een afwisseling van hoge lage snelheid in de eerste 5-6 meter, gevolgd door een laag tot op een diepte van 12-14 m, waarna de snelheid toeneemt, alsook de onzekerheid. De beste oplossing van geometrie NE4 (midden) vertoont een bijkomende lage-snelheidszone (zwarte pijl) rond 6-8 m (in realiteit zit een slappe klei- of veenlaag rond 8-9 m). 10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 36 van 53


Figuur 32: FK beelden van opnames op zelfde locatie maar verschillende geometrie.

Figuur 33: FK beelden van MASW metingen op vaste locatie maar met verschillende geometrieën (tegengestelde richting in vergelijking met Figuur 32).

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 37 van 53


Er kan op zijn minst gezegd worden dat de kwaliteit van de meetresultaten zeer variabel is. Een slechte identificatie van de dispersiecurve(s) zal de kwaliteit van de Vs-oplossing van de inversie even sterk (en negatief) beïnvloeden. De oorzaak hiervan schuilt vermoedelijk bij de bodemcondities, eerder dan de methode zelf. De meetzone wordt gekenmerkt door een sterk variërende bodemstructuur (op basis van de beschikbare geofysische en geotechnische gegevens). Er wordt vermoed dat dit de ontwikkeling van oppervlaktegolven (en zeker de fundamentele mode) negatief beïnvloed heeft en de sterke variabiliteit van de FK resultaten in de hand heeft gewerkt. Een belangrijk argument hiervoor is dat de FK beelden sterk verschillend zijn afhankelijk van de richting waaruit de seismische golven komen. Dit kan enkel betekenen dat de bodemstructuur van die aard is dat de respons van de bodem verschillend was nabij de eerste geofonen ten opzichte van de laatste geofonen binnen één opstelling. Dit heeft als gevolg dat de seismische respons bij de verschillende geofonen verschillend is en verder dat de correlatie van de seismische signalen tussen de verschillende geofonen afneemt en dat de energieverdeling in het FK beeld slechter wordt, bijvoorbeeld het schijnbaar afwezig of onherkenbaar zijn van een fundamentele modus bij bepaalde frequenties.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 38 van 53


5.3.4. 2D-profiel ter hoogte van S1-S2-S3. Om de opmaak van een 2D profiel van de S-golf snelheid te realiseren, werden de geofonen uitgezet met een equidistante spatiëring van 1 m. Om de opname efficiënter te laten verlopen, werd ervoor gekozen om per opname (= per ‘shot’) 24 van de 48 beschikbare kanalen te gebruiken. Dit laat toe om een reeks opnames te doen waarbij seismische bron en geselecteerde ontvangers opschuiven, zonder de volledige opstelling telkens te hoeven verplaatsen. Deze benadering levert belangrijke beperkingen aan de resolutie, en vooral aan dieptebereik. Tot op een diepte van ongeveer 10-12 m zouden toch betrouwbare gegevens moeten kunnen bekomen worden. Op deze manier kan toch de dijk en de onmiddellijk onderliggende bodem in beeld gebracht worden. De diepere informatie (dieper dan 15-20 m) zal dus niet zeer betrouwbaar zijn, in de eerste plaats door de opnameconfiguratie. Daarom zal vooral naar de bovenste 15 m gekeken worden. De verwerking bestond uit volgende stappen: -

Data editing: invoeren van juiste bron- en ontvangerposities Data selectie: selectie van gebruikte seismische traces FK transformatie Aanduiden en opslaan van de dispersiecurve Inversie van de dispersiecurve met gebruik van parametrisatie 6 (zie §5.2) Automatische selectie van het snelheidsprofiel met de kleinste fout van de berekende dispersiecurve ten opzichte van de waargenomen dispersiecurve. Opmaak 2D grafiek.

Dit proces levert uiteindelijk een 2D-beeld op van de S-golfsnelheidsstructuur van de bodem. Hieronder worden een voorbeeld van de signalen, FK transform en discpersiecurve getoond en het resultaat van de inversie als groep van S-golf snelheidsmodellen (kleurschaal is functie van misfit, rood is best).

Beeld van shot gather met bronpositie op 2 m, ontvanger op 12 tot 35 m. Blauwe lijn duidt op directe p-golf, rode lijn op gerefracteerde p-golf. De latere (rechts) sterke signalen zijn oppervlaktegolven.

FK-transform en aanduiding van dispersiecurve. Rond 30 en 50 Hz is de meeste energie aanwezig als een hogere mode (rood omcirkeld) Figuur 34: Verloop van het analyseproces

Tenslotte moet er opgemerkt worden dat voor deze 2D-profilering gewerkt is met slechts 24 kanalen en 1 m spatiëring. Er kan verwacht worden dat een dergelijke uitrusting de onzekerheid in de resultaten nog had doen afnemen en de laterale structuur vermoedelijk eenduidiger zou worden.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 39 van 53


Figuur 35 : 2D Vs profiel op de dijk te Tielrode 10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 40 van 53


Het profiel vertoont een drieledige structuur: 1) een toplaag met een snelheid tussen 100 en 200 m/s van 1 à 2 m dik, 2) een tweede laag met een snelheid lager dan de toplaag, over het algemeen rond 120 m/s, en een dikte van 8 à 10 m, 3) een diepere derde laag waarbinnen de snelheid minstens 200 m/s bedraagt en oploopt tot meer dan 500 m/s. De aanwezigheid van een compactere toplaag boven een minder compacte tweede laag, blijkt eveneens uit de sonderingen (in het bijzonder S2). In het algemeen kan gesteld worden dat de structuur van het profiel de realiteit reflecteert. In detail, blijkt de geotechnische structuur echter minder goed overeen te stemmen met de S-golf snelheidsstructuur. In de diepte neemt de snelheid ook toe ongeveer waar een compacte zandlaag optreedt, maar in detail gekeken is de overeenkomst opnieuw matig. In laterale zin is de heterogeniteit zeer hoog, zeker voor de diepere structuur (zowel de dikte van de tweede laag als de snelheid van de derde laag). Rekening houdend met de eerdere vermelding, kan dit enkel wijzen op een hoge onzekerheid van de snelheidsstructuur van dieper dan 10-12 m. Tenslotte kunnen de Vs resultaten nog vergeleken worden met deze van de resistiviteitstomografie die in 2009 was uitgevoerd. Hieruit blijkt ten eerste dat de meest ondiepe structuur sterke gelijkenissen vertoont : een lage snelheidszone aan het oppervlak komt overeen met een lage-resistiviteitszone (1). Verder langs het profiel (2) blijkt dat de bodem een hogere snelheid vertoont, en tevens een hogere resistiviteit. Ook de hoogresistieve lens aan het einde van het profiel vertoont een zekere overeenkomst met een hoge-snelheidszone (3). De laag met hogere snelheid tussen 0 en 5 meter is qua vorm dus overeenkomend met de hoge-resistiviteitslaag. De dikte van beide zijn echter sterk verschillend (meer dan 2 m). In de diepte vertoont het resistiviteitsbeeld geen verdere informatie, terwijl de MASW meting toch nog een snelheidsverhoging toont.

1

2 3

1

2 1

3 1

Figuur 36: Vergelijking MASW en ERT resultaten 10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 41 van 53


5.4. Vlassenbroek 5.4.1. Uitvoering De MASW metingen werden uitgevoerd op 26/08/2010. In de voormiddag werd ter hoogte van de sonderingslocaties S34 geëxperimenteerd met diverse opstellingen van de geofonen. In de namiddag werd op dezelfde locatie een 2D-profiel opgenomen met een geofoonspatiëring van 1 m tussen sondering S34-S35. In totaal werden 112 seismische opnames gemaakt, waarvan 60 voor het 2D profiel.

Figuur 37: Localisatie van sonderingen S34 ('1') en S35 ('2') met ertussen de locatie van het 2D-profiel (rode lijn).

Figuur 38: Uitvoering op het terrein. Links: opstelling van de geofonen met kleine spatiëring. Rechts: Door het slaan met een voorhamer op de grond, wordt een seismische puls opgewekt.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 42 van 53


5.4.2. Geotechnische achtergrond De sonderingsverslagen uitgevoerd door Afdeling Geotechniek zijn beschikbaar via Databank Ondergrond Vlaanderen en worden hieronder weergegeven. De bodemstructuur vertoont (vanaf 2 m diepte) een compacte zandlaag tot +/- 4 m diepte, die gevolgd wordt door een dik pakket weinig compact siltig tot kleiig sediment. Tussen 12 en 15 m diepte komt een zeer compacte zandlaag voor, bovenop matig compacte Tertiaire kleien.

Figuur 39: Sonderingen S34 (links) en S35 (rechts). 5.4.3. Evaluatie van de variabele acquisitieparamters i. Afstand tussen bron en ontvangers Er zijn seismische opnames gebeurd met een 24 kanaals opstelling met 1.5 m spatiëring en de bron op een afstand van 10 resp. 20 m; dit werd herhaald aan beide uiteinden van de opstelling. De FK beelden die hieruit verkregen worden zijn hieronder voorgesteld en tonen aan dat er relatief weinig verschil is tussen de beelden, althans op vlak van de identificatie van de dispersiecurves. Algemeen kan gesteld worden dat er vanaf ongeveer 10 Hz een sterke en vrij duidelijke ontwikkeling is van hogere modes. In tegenstelling tot de verwerking van de gegevens opgenomen te Tielrode, zal hier als het mogelijk blijkt, expliciet het onderscheid gemaakt worden tussen de fundamentele en de 1e hogere mode. Dit zal ook toelaten te evalueren in welke mate het gebruik van hogere modes voordelig is voor de inversie van de data. De dispersiecurves van de fundamentele en eerste hogere mode blijken zeer dicht bij elkaar te liggen. De bronafstand is dus telkens voldoende om een gelijkaardig resultaat te geven. Bij de bronafstanden van 20 m zijn de hogere modes echter iets beter ontwikkeld dan met een afstand van 10 m.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 43 van 53


Figuur 40: FK beelden van MASW metingen met verschillende bronafstanden.

Figuur 41: Dispersiecurves van de verschillende metingen Het Vs bodemprofiel met de laagste misfit, wat resulteert uit de inversie van deze dispersiecurves, toont een toplaag met lage snelheid (0-3 m) gevolgd door een lichte snelheidstoename. De onzekerheid van de oplossing is hier vrij hoog (als gevolg van de niet-uniciteit van de inversie). Dieper neemt de snelheid lichtjes af (van 7-8 tot 16 m) en is de onzekerheid vrij laag. Vanaf 16 m neemt de snelheid gradueel toe. De CPT data toont dat nabij het oppervlak een compactere laag (tot 4 m diepte) aanwezig is boven een weinig compacte, kleiige laag tot 12 m diepte. Daaronder komt een 3 m dikke, compacte zandlaag voor vooraleer de

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 44 van 53


diepe weinig compacte Tertiaire kleien voorkomen (vanaf 15 m diepte). Alhoewel de Vs snelheidstoename optreedt vanaf 14 à 16 m diepte, blijken met name de diepere structuren niet opgelost te worden.

Figuur 42: Vs profiel op basis van de eerste MASW te Vlassenbroek, ter hoogte van sondering S35.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 45 van 53


ii. Stacking Het effect van stacking (zie §5.3.3.ii) wordt ook met de data opgenomen te Vlassenbroek nagegaan. De FK beelden hieronder zijn afkomstig van data met stacking tijdens de metingen, stacking tijdens de verwerking en stacking tijdens de verwerking in het FK domein. Ook hier blijkt dat de stacking een zeer kleine rol speelt indien de trigger van de seismisch bron nauwkeurig is. De geselecteerde dispersiecurves zijn nagenoeg identiek.

Figuur 43: FK beelden van metingen op dezelfde opstelling, maar met verschillende stacking procedure.

Het bodemprofiel dat resulteert uit de inversie van de dispersiecurves wordt hieronder weergegeven. De hogesnelheidszone correspondeert met de compacte laag op een diepte van 2-4 m; de snelheidstoename op 14 m correspondeert vrij goed met het optreden van de diepere compacte zandlaag.

Figuur 44:Figuur 37: Vs profiel.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 46 van 53


iii. Geometrie van de opstelling Te Vlassenbroek zijn volgende geometrieën ingezet: -

24 kanalen met 1.5 m spatiëring 24 kanalen met 1 m spatiëring “NE2”, 48 kanalen met variërende spatiëring (0.5, 1, 2, 3 m) ter vervanging van “NE3” wat te Tielrode de slechtste resultaten opleverende. “NE4”, 48 kanalen met variërende spatiëring (0.5, 1, 2 m)

De dispersiebeelden tonen meer onderlinge gelijkenissen in vergelijking met de metingen te Tielrode. Voor de opstelling met 24 kanalen en 1.5 m spatiëring zijn de verschillen ter hoogte van de fundamentele en eerste hogere mode zeer beperkt ten opzichte van de niet-equidistante opstellingen. De opstelling met 24 kanalen en 1 m spatiëring vertoont sterkere verschillen. Voor de equidistante opstellingen is het duidelijk dat het beeld minder scherp is voor de kleinste spatiëring, en bij lage frequenties minder duidelijk. Dit is een gevolg van de kortere totale lengte van de opstelling en het lijkt er op dat de opstelling te kort is voor een betrouwbare bemonstering van de seismische golven. Het te verwachten betere onderscheiding tussen de fundamentele en hogere modes blijkt echter afwezig bij de niet-equidistante opstellingen. Enkel bij de hogere snelheden en frequenties lijken de hogere modi beter gedefinieerd.

Figuur 45: FK beelden van de verschillende types opstellingen te Vlassenbroek. 10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 47 van 53


De inversie van de dispersiecurves is uitgevoerd op de gemiddelde curve van alle dispersiecurves behalve de korte 24-kanaals opstelling met 1 m spatiëring aangezien deze sterk afweek van de andere curves.

Figuur 46: Vs profiel ter hoogte van S35.

Het resultaat van de inversie toont een Vs bodemprofiel dat onderscheid maakt tussen : -

Een toplaag met een afwisseling van hoge en lage snelheden tot +/-6 m diepte. De onzekerheid is echter vrij hoog. Een tweede laag met lage snelheid tot op een diepte van ongeveer 18 m diepte. Vanaf 18 m begint de snelheid toe te nemen, alsook de onzekerheid.

Ten opzichte van sondering S35 is dit opnieuw een weinig succesvol resultaat aangezien enerzijds de onzekerheid binnen het snelheidsprofiel vrij hoog is en anderzijds een aantal sterke contrasten in compactie niet duidelijk opgelost worden.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 48 van 53


5.4.4. 2D-profiel ter hoogte van S34-S35 Om de opmaak van een 2D profiel van de S-golf snelheid te realiseren, werden de geofonen uitgezet met een equidistante spatiëring van 1 m. De uitvoering was analoog aan de metingen te Tielrode. De verwerking bestond uit volgende stappen (zelfde als bij de data van Tielrode) -

Data editing: invoeren van juiste bron- en ontvangerposities Data selectie: selectie van gebruikte seismische traces FK transformatie Aanduiden en opslaan van de dispersiecurve Inversie van de dispersiecurve met gebruik van parametrisatie 6 (zie §5.2) Automatische selectie van het snelheidsprofiel met de kleinste fout van de berekende dispersiecurve ten opzichte van de waargenomen dispersiecurve. Opmaak 2D grafiek.

Dit proces levert uiteindelijk een 2D-beeld op van de S-golfsnelheidsstructuur van de bodem. Bij de FK transformatie blijkt reeds dat zeer sterke hogere modes aanwezig zijn in de dataset, in die mate zelfds dat ze de herkenning van de fundamentele mode bij frequenties vanaf 10 Hz moeilijk of onmogelijk maken.

?

Figuur 47: Fundamentele mode is herkenbaar van 3 tot 10 Hz. Bij hogere frequenties zijn duidelijk hogere modes betrokken, maar de identificatie is niet eenvoudig of ondubbelzinning. De reden van de aanwezigheid van deze hogere modes kan te wijten zijn aan de aanwezigheid van mogelijke slappe of veenhoudende lagen (hoge Rf% in de CPT data) en/of aan de naburigheid van de asfaltverharding (jaagpad) op de dijk. Om de beeldvorming te verbeteren, werden telkens twee FK-beelden bij elkaar opgeteld om de signal-to-noise ratio in het FK domein te verbeteren. De verbetering was bescheiden, maar toch enigszins merkbaar. Op dit beeld werd zo goed als mogelijk de dispersiecurve van de fundamentele mode geselecteerd, maar vermoedelijk e ook de 1 hogere mode.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 49 van 53


De inversiesoftware laat toe na te gaan welk deel van de dispersiecurve toebehoort aan welke mode. Hiertoe wordt de misfit voor beide mogelijkheden berekend en de beste oplossing weerhouden. Op deze manier houdt de inversie dus rekening met de aanwezigheid van een mogelijke hogere mode in de dispersiegegevens. Verder verloopt de verwerking gelijk aan de normale procedure. Het uiteindelijk bodemmodel van de S-golfsnelheid is van lage kwaliteit. De toplaag van het profiel blijkt te bestaan uit een afwisseling van hoge en lage snelheden in een vrij chaotisch patroon. Dit is het gevolg van de hoge onstabiliteit of onzekerheid van inversies van de individuele profielen zoals ook eerder werd waargenomen.

Figuur 48: 2D Vs bodemprofiel te Tielrode Gezien het zeer grote kwaliteitsverschil tussen de metingen te Tielrode en Vlassenbroek moeten we er van uit gaan dat de specifieke bodemcondities een succesvolle MASW toepassing verhinderd hebben te Vlassenbroek. De aanwezigheid van de asfaltweg en/of de weinig compacte ondergrond, liggen hier vermoedelijk van aan de basis.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 50 van 53


6. SAMENVATTING & CONCLUSIES 6.1. Acquisitieparameters Op basis van een aantal theoretische consideraties werden optimalisaties van de acquisitiegeometrie voorgesteld teneinde de resolutie van de methode nabij het oppervlak te verbeteren. Dit hield met name in de spatiëring van de geofonen variabel te maken en de densiteit te verhogen nabij een centraal punt (de locatie waarop het S-golf snelheidsprofiel dat bekomen wordt, na inversie geprojecteerd wordt). Te Tielrode, op de ringdijk rond de Tielrodebroekpolder, en te Vlassenbroek, op de Sigmadijk. De sites werden gekozen op basis van het bestaan van eerdere geofysische gegevens, geotechnische achtergrondinformatie en lokale bodemcondities. Uit de resultaten blijkt dat de afstand tussen de bron en de meest nabije ontvanger dient minstens 10 m groot te zijn. Indien een seismische bron wordt gebruikt die een hogere energie levert dan wat een (manuele)voorhamer geeft, kan de afstand vermoedelijk naar 20 m verhoogd worden. Stacking, het optellen van individuele opnames voor het verhogen van de signaal-ruisverhouding is een klassieke seismische operatie. Of dit proces uitgevoerd wordt in het veld (voor zoverre de trigger actie nauwkeurig is), in processing, in het afstands-tijdsdomein of in het frequentie-golfgetal domein, heeft geen aantoonbare verschillen opgeleverd. De lengte van de opstelling is van belang gebleken: een 23 meter lange opstelling met 24 geofonen bleek effectief te kort om betrouwbare resultaten te produceren (Vlassenbroek). Een lengte van minstens 40 meter is zeker nodig om een voldoende betrouwbaarheid van het Vs profiel te behouden tot een diepte van 20 m. De geometrie van de opstelling heeft, tegen alle verwachtingen in, niet geresulteerd tot een duidelijke verbetering van de opgenomen gegevens (na FK-transformatie). Er moet echter genuanceerd worden dat er tal van bijkomende verstoringen waren (heterogeniteit, asfalt bestrating), die een mogelijk positief effect te niet deden.

6.2. MASW op dijken Het succes van de MASW metingen is zeer variabel gebleken. Er zijn tal van potentiële problemen die opduiken en er voor zorgen dat MASW een methode is die op dit ogenblik niet als standaard methode voor toepassing op dijken kan worden aangeduid. Deze problemen omvatten: -

Heterogeniteit van de dijken

Het is geweten en nogmaals gebleken dat dijken een lange geschiedenis hebben die leiden tot een vrij heterogene dijkstructuur. Er wordt vermoed dat deze heterogeniteit enerzijds de coherentie van de seismische signalen nodig voor een duidelijke resultaat van de FK transformatie (en de identificatie van de dispersiecurves) verstoort. Daar waar de heterogeniteit lager is (Tielrode, begin dijk) blijkt de MASW methode in staat een structuur in beeld te brengen die overeenstemt met de geotechnische informatie en de elektrische tomografiebeelden. Het succes van de MASW wordt dus deels bepaald door de heterogeniteit van de dijk zelf. -

Morfologie en oppervlak

Er wordt vermoed dat MASW metingen vlak naast een asfalt jaagpad leidt tot ‘abnormale’ seismische golven die een FK transformatiebeeld opleveren dat moeilijk(er) te interpreteren valt. Dit effect werd te Vlassenbroek waargenomen.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 51 van 53


MASW wordt reeds uitgevoerd op met asfalt bedekte oppervlakken (middels land streamers met mobiele geofonen). Een dergelijke uitvoeringsmethode werd hier niet uitgetest, maar de kans bestaat dat een dergelijke opzet het hierbovenvermelde probleem omzeilt. De dijk te Tielrode is vrij steil en smal. Het lijkt alsof dit de metingen niet beïnvloed heeft, alhoewel het wel enigszins verwacht werd. -

Relevantie

Er dient ook opgemerkt worden dat MASW een seismische methode is. Seismische methodes hebben als intrinsiek voordeel ten opzichte van bijvoorbeeld elektromagnetische metingen, dat de fundamentele parameters betrokken in de methode meer (of zelfs rechtstreeks) aanleunen bij geotechnische karakteristieken. -

Gebruik van de methode

Tijdens de evaluatie van de betrouwbaarheid en inzetbaarheid werden de methoden ingedeeld in vier klassen: 1) betrouwbaar, inzetbaar; 2) hoog potentieel, verdere evaluatie nodig; 3) aanvullende methoden en 4) niet in te zetten methoden. Op basis van deze evaluatie wordt voorgesteld dat MASW voorlopig wordt bestempeld als aanvullende methode (klasse 3).

6.3. Aanbevelingen Het wisselend succes van de metingen kan aangegrepen worden om de methode verder te evalueren, zowel op als naast dijken. De aandacht dient hierbij uit te gaan aan volgende zaken: -

Seismische bron: hogere energie dan deze opgewekt met een slaghamer kan leiden tot een betere ontwikkeling van oppervlaktegolven, en duidelijker herkenbare dispersiekenmerken. Seismische ontvangers: de opstelling onder de vorm van een land streamer kan leiden tot een veel grotere productiviteit en een toepassing op geasfalteerde oppervlakte.

Een meer uitgebreide testcampagne gericht op het verzamelen van gegevens met deze technische middelen op meer sites en over meerdere types dijken kan leiden tot een uitgebreider inzicht op het toepassingsgebied van deze methode voor dijkstructuren.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 52 van 53


7. REFERENTIES Depreiter, D., Van Looveren, R., Vincke, L., Peeters, P., Mostaert, F. (2010). Evaluatie niet-destructieve methoden, in het bijzonder geofysische methoden, voor onderzoek van de bresgevoeligheid van Vlaamse dijken langs de waterwegen: Deelopdracht 3 : Voorstel tot monitoring. WL Rapporten, 706_08a. G-tec en IMDC iov. Waterbouwkundig Laboratorium ism. Afdeling Geotechniek: Antwerpen, België. Huggins, R. (-) A report on land streamers: the last geophone you will ever plant? Geometrics, Inc. ftp://geom.geometrics.com/pub/seismic/Literature/LandStreamersv3.pdfShearer, P.M. (1999). Introduction to seismology. Cambridge University Press, Cambridge, UK. Sambridge, M. (1999). Geophysical inversion with a neighbourhood algorithm: I. Searching a parameter space. Geophys. J. Int., 138:479–494, 1999 Xia, J., Miller, R., Park, C., Ivanov, J., Tian, G. & Chen, C. (2004). Utilization of high-frequency Rayleigh waves in near-surface geophysics. The Leading Edge, 23, 753-759. Wathelet, M. (2008). An improved neighborhood algorithm: parameter conditions and dynamic scaling. Geophysical Research Letters, 35, L09301.

10D_020_LA_REP001 v. 1.0

28/02/2011

Pagina 53 van 53

EVALUATIE VAN DE TOEPASSING OP DIJKEN. RAPPORT

Recommend Documents