Bandung,
Proceedings Seminar Reaktor Nuklir dalum Penelitiun S(I il LB daT. Teknoio(fi Menllju Era Tinggul Lam/as
8 - 10 Oktober
1991 PPTN - BATAN
EVALUASI KENAlKAN SUHU TERAS TRIGA MARK II AKIBAT TRANSIEN REAKTIVITAS Dudung AR., Putranto Ilham.Y. Pusat Penelitian Teknik Nuklir· Badan Tenaga Atom Nasional AHSTRAK EVALUASI KENAlKAN SUHU TERAS TRIGA MARK II AKIBAT TRANSIEN REAKTIVITAS. Penelitiflp ip! dilakukalj untuk memperoleh gambaran tentang stabilitas dan tanggapan transien 6uhu ter",,!?ak,ibat perubahan reaktivitas selama operasi rutin. Dengan asumsi reaktor merupakan .iitem !inier tergumpal dengan neutron kasip satu grup, dan pengaruh fraksi hampa serta racun xenon terhadap reaktivitas diabaikan, maka evaluasi sistem dilakukan dengan metode Nyquist dan Root Locus. Dari hasil analisis dapat dinyatakan bahwa sistem selalu dalam keadaan stabil berapapun penguatannya, dan mempunyai tanggaplm transien yang baik karena perbandingan koefi§j(!o "uhu negatif air terhadap bahan bakar !iamS Alm~mng,9§ lebih kecil dl'lripada bates atasnya. sarna dengan 3,61. Dengan menggunakan diagram Bode dapat ditunjukkan pula bahwa si!item mempunyai kestabilan relBtif dengan gain margin 11,48 dB dan phase margin 39° yang terjadi pada frekuensifrekuensi Jauh di atas frekuensi termal. ABSTRACT TRIGAMARK II CORE HEAT UP EVALUATIONDUE TO REACTIVITYTRANSIENT. This research was carried out to obtain description of the stability and transient response of core wnwerature due to reactivity changes during routine operation. Aiauming the reactor as lumped linear syst~m wit~ one group delayed neutron Imd neglocting void fraction effect and xenon poison, evaluation of the system has been determined by Nyquist and Root Locus methods. Analysis of the ay.tem showlJ that it is always stable no matter how large the magnitude factor is and it has a good transient response because the negative temperature coefficiont ratio of water to fuel is equal to 2.08 which is less than 3.61 its upper limit. By Bode diag;am, it can alaa jJeshowed that the system has relative stability with 11.48dB gain margin and 39° phase margin which occurs at frequencies much higher than thermal neutron frequency.
PENDAHULUAN Di dalam Safety Analysi5 R~pol't (BAR) untuk reaktor TRIGA MARK II dengan daya 1 Mwatt dinyatakan bahwa unsur pembatas (pulsing limit) ditentukan oleh tekanan hidrogen di dalam elemen bakar yang merupakan fungsi suhu. Batas maksimum tekanan untuk kelongsong setebal 0,51 mm adalah 1.24 x 107 Pa pada suhu kelongsong 100 °e atau suhu . bahan bakar 1000 °e. Kondisi maksimum tersebut di atas beradajauh di atas kondisi reaktor ketika dioperasikan dengan penyisipan reaktivitas 2.1 % secara mendadak, dimana suhu bahan bakar mencapai 719 °e dan tekanan hidrogen menjadi 4,14 x 105 Pa. Sehingga dapat diM nyatakan ~ahwa reaktor dalam keadaan aman walaupun syarat-syarat ijin operasi tidak dihiraukan.
Di dalam penelitian ini dilakukan analisis keselamatan terae reaktor sebagai sistem dengan masukan dan keluaran sama seperti di dalam SARyaitu perubahan reaktivitas sebagai masukan dan perubahan suhu teras sebagai keluaran, tetapi menitik beratkan pada stabi· litas teras reaktor ketika reaktor itu dioperasikan secara rutin sehari-hari tidak lebih dari 3 jam. Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk memperoleh gambaran stabilitas sistem teras reaktor dan mengetahui bagaimana tanggapan tranl5ien suhu teras itu akibat adanya perubahan reaktivitas. Dalam analisis ini, harga-harga parameter sistem seperti panas jenis bahan bakar. koeftsien perpindahan panas di dalam teras, dan parameter neutron dianggap tetapsama dengan harga rata- ratanya untuk seluruh daerah suhu
115
8 - 10
Oktober W91 PPTN-BATAN
Bcwdung,
Proceedings Seminar Reahtor Nllklir dalam Penelitian Sains clan TeklWlogi Menllju Era Tinggal Land.as
operasi, sehingga teras reaktor dianggap suatu F(s) Fuel Suhu air P(s) Pe sistem linier tergumpal dengan neutron kasip I Reaktor 1'r(s) W (s) Koef. Suhu Fuel satu grup. Begitu pula karena reaktoraf dioperaI bpw (s) K/lGn(s) ~ I sikan selama tidak lebih dari 3jam.dimulai dari aw Koef. keadaan dingin dan bersih, maka pengaruh P w (s) fraksi hampa dan racun xenon terhadap reaktivitas diabaikan. Untuk memperoleh fungsi alih sistem dilakukan pengukuran suhu bahan bakar dengan menggunakan IFE (Instrumented Fuel Element). Adapun data yang lainnya diambil dari SAR TRIGAMARKII 1000 Kw dan acuanacuan lain mengenai reaktor TRIGA. Analisis stabilitas dan tanggapan transien sistem dilakukan dengan metode Nyquist, Root Locusdan diagram Bode. Dari analisis diperoleh gambaran bahwa reaktor TRIGAMARKII Bandungini beroperasi dalam kondisi stabil berapapun besarnya penguatan dan bagaimanapun bentuknya perubahan reaktivitas yang dapat dilakukan. Begitu pula reaktor ini mempunyai Gambar 1: Diagram blok sistem teras dua lup. tanggapan transien yang baik tidak tergantung h = koefisien perpindahan panas antara elepada besarnya penguatan. men bakar dan air Hasil evaluasi diharapkan dapat dikemPe = daya keluaran dari air bangkan dalam penelitian lebih lanjut untuk w = daya yang dipindahkan dari bahan bakar memperbaiki stabilitas dan keselamatan teras P ke air. reaktor. Dengan metode ganguan kecil di sekitar BAHAN DAN TATA KERJA daya konstan, persamaan (1),(2) dan (3) dapat Sistem umpan balik antara reaktivitas dan dilinierisasikan dan dikombinasikan dalam suhu teras secara skematik dapat digambarkan bentuk Laplace sebagai berikut: di bawah ini dalam bentuk diagram blok dengan h masing-masing fungsi alihnya (Gambar 1). W(8)=8[h(Uf+Uw)+UfUw8] (4) Akibat konduktivitas termal antara bahan bakar dan kelongsong cukup besar, maka pada sistem tergumpal seperti gambar di atas tidak ada waktu tunda antara suhu bahan bakar dan suhu kelongsong. Persamaan-persamaan Dengan menggunakan rumus Mason, diagdifferensial untuk sistem umpan balik di atas ram blok di atas dapat diubah dan disederhanaadalah: kan dengan reaktivitas sebagai masukan dan suhu bahan bakar sebagai keluaran menjadi (1) seperti Gambar 2.
--
--
KR
GR ( 8 ) F ( 8 ) =
(2)
no ( 8 +
J
p w = h (Tr T Tf = suhu bahan bakar Tw = suhu air pendingin Ur = kapasitas kalor bahan bakar Uw = kapasitas kalor air
(3)
h + U w 8)
81 (8 + ~/1 ) 8 [h (Uf+ no ( 8 +
82 (8
116
A )(
+
A )(
h
[)/1 ) [h ( Uf+
+
Uw)
U
Uw)
+ UfUw
8)
w(m +
Uf+ Uw 8]
8]
Bandung,
Proceedings Seminar neaktor Nuklir dolam PeneliticULSa.ins don Teknolngi Menuju Era 7Ynggal Landas
8 - 10 Oktober
1991 PPTN - BATAN
(7) tidak stabil
konstanta peluruhan zat-zat hasil fisi (3/1 =perbandingan fraksi neutron kasip terhadap umur neutron
)"
=
tanggapan transien jelek
Tf -ar
stabil
6p
:
tanggapan transien lebih baik
TIKl
I
B(8)
I
GI~mbar 2. Diagram blok sistem lup tertutup Fungsi alih sistem lup terbuka menjadi Gn ( 8 ) F ( 8 ) B ( 8 ) =
KR
nO ( 8 +
A ) ( aw
82 ( 8 + Bl1 ) [ h (
h + ar h + ar Uw 8 )
Uf + U w ) + Uf Uw 8 ]
( 8 + A) ( 8 + 1!-c1 )
a C--· -----82 ( 8 + r ) (
s + 1!-c2
(8) )
Gambar 3. Daerah stabilitas tergantung pada parameter sistem dan aw clan af.
Tabel 1. Hasil-hasil pengukuran 10.45 72 77 11.00 114 71 73 113 11.15 140 115 142 141 11.30 169 141 143 169 12.15 11.45 170 218 238 237 240 191 12.00 217 191 239 236 Reaktivitas T1 70 T217 T 2Waktu 3 113 173 172 192 216 24,5 8.167 25,1 8,394 8,616 27,8 29,5 34,5 8,991 9,229 31,5 9,103 8,789 26,1 Daya reak-
SuhuIFE Suhu air (0kend. DC) (0 DC) batang
117
8 - 10
Okwber B91 PPTN - BATAN
Bandllng,
Proceedings Seminar Reakwr Nllklir dalant Penelitian Sains dun Tekrwwgi Menuju Era Tinggal Landas
Untuk aldan aw yang negatif, sistem menjadi tidak stabil bila sudut fasenya positip. ( 8 + A) ( 8 + 11l! ) ------> ( 8 + r ) ( 8 + 1112 )
°
sehingga syarat sistem itu stabil adalah ( 11l! - 1112 ) < r - A h/Uw [( af+ aw )/af-
(9)
( Uf+ Uw )/UfJ < r -
aw/af < Uw/h (r -
A)
+ Uw/Uf
A
(10)
Apabila hubungan ketidaksamaan (10) di atas digambarkan pada bidang dengan ar dan aw sebagai salib sumbu, maka diperoleh gambaI' yang menunjukkan daerah kestabilan seperti Gambar 3. Untuk memperoleh nilai parameter-parameter sistem dilakukan pengukuran suhu bahan bakar dengan IFE dan suhu air pendingin di teras dengan termokopel chromel-alumel. Reaktor dioperasikan dengan daya step mulai dari 100 Kwsampaidengan 700 Kw. Data diambil pada saat reaktor dalam keadaan mantap. Hasil pengukuran tercantum pada Tabel 1. HASILDAN DISKUSI
Gambar TRIGA.
4. Diagram
Nyquist
sistem
teras
terlihat bahwa sistem stabil untuk seluruh daerah frekuensi. Makin tinggi frekuensi, modulus diagram makin kecil dan mendekati titik (-ljO), tapi tidak melingkupinya. Ini berarti bahwa semakin tinggi energi mayoritas neutron yang ada di teras maka stabilitas sistem teras makin berkurang. Tetapi sudah diketa- hui bahwa mayoritas neutron yang ada di teras TRIGAMARK II Bandung mempunyai stabi- litas yang cukup besar dalam arti jarak terhadap keadaan tidak stabil cukupjauh. Hal ini lebih dikenal dengan istilah kestabilan relatif(relative stability) yang dapat dilihat lebih jelas pada diagram Bode pada Gambar 5 di bawah ini. ~ ~
80
~J:
Dari hasil pengukuran data parameter sistern dalam SAR diperoleh fungsi alih sistem lup terbu ka (persamaan 8) di atas sebagai berikut:
-co
~ '"
40
o
...J
oN
KR GR (8) F(8) B(8) ::::
-0
dB
3,16x 105 (8 + 0,084) (8 + 0,045) 82 ( 8 + 185 ) ( 8 + 0,004 ) Bila penguatan dijadikan suatu variabel maka persamaan (11) menjadi
(11)
-40
(K),
~]~.[
KR GR (8) F(8) B(8) :::: K ( 8 + 0,084 ) ( 8 + 0,045 ) 82 ( 8 + 185 ) ( 8 + 0,004 )
(12)
0-1
1
10
102
103
104
GambaI' 5. Diagram Bode sistem teras TRIGA Diagram Nyquist untuk sistem di atas ditunjukkan pada Gambar 4 di bawah ini. Perbandingan koefisien suhu negatifuntuk air terhadap bahan bakar adalah ajar:::: 2,79 x 10-4/1,34 x 10-4 ::::2,08. Sedangkan ruas kanan persamaan (10) yang menjadi kriteria stabilitas sarna dengan 3,61. Karena 2,08 <3,61 berarti sistem stabil dan mempunyai tanggapan transien yang baik. Dari Gambar 4 di atas
Dari diagram Bode di atas terlihat bahwa sistern mempunyai tapal batas penguatan (gain margin) sebesar GM ::::- 20 log IK R GR (8) ~ ( 8 ) B ( 8 ) Is _ sl ::::11,48 dB
118
Bandung,
Proceedings Seminar Reaktor Nuklir dalam Penelitial£ Sains dan Tekrwlogi Menuju Era Tinggal Landas
adalah frekuensi dimana sudut fase sistem -180°. Dan sistem itu mempunyai tapal batas sudut fase (phase margin PM) sebesar 39°. Dalam acuan [2] disebutkan bahwa sistem yang selalu diinginkan harus mempunyai spesifikasi 4 dB
jt.>
KESIMPUIAN Dari hasil pembahasan dapat disimpulkan bahwa reaktor TRIGAMARKII Bandung mempunyai tanggapan suhu akibat perubahan reaktivitas yang stabil dan baik yang berarti sistem itu dalam keadaan stabil berapapun penguatannya dan memiliki tanggapan transien yang baik berdasarkan kriteria
ajar= 2,08< Uwl Ur+
I
I I
Uwl h (r-A) = 3,61
Gain margin = 11,48 dB Phase margin = 3go
I I
-"185
Oktober 1991 PPTN - BATAN
Dari gambar di atas terlihat bahwa sistem stabil berapapun nilai penguatannya. Dengan adanya pole rangkap s = 0, maka sistem mempunyai kesalahan mantap sarna dengan nol untuk masukan berbentuk ramp.
,
_ox
8 -10
..1
UCAPANTERIMAKASIH Atas bantuan dari Bapak Sukodiyat dan para teknisi Fisika Reaktor serta teknisi Teknologi Reaktor, penulis mengucapkan terimakasih.
-92,4
I I 1
I I
Gambar 6. Diagram Root Locus sistem teras TRIGA DAFTAR PUSTAKA 1. Schult, M.A., Control of Nuclear and Power Plant, Mc Graw-Hill Book Company,Inc. (1961). 2. Shinners Stanley, T. M., Modern Control System Theory and Application, Addison Wesley Publishing Company (1977). 3. PPTN, Laporan Analisa Keselamatan Reaktor TRIGA MARK II 100 kW, BATAN-PPTN, Bandung (1984).
119
