SIMULASI PERSOALAN KONDUKSI PANAS PADA KONDISI TUNAK UNTUK ELEMEN BAHAN BAKAR REAKTOR TRIGA MARK II BANDUNG

Kembali Risalah Lokakarya Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir XVII, Agustus 2006 (375-385)

SIMULASI PERSOALAN KONDUKSI PANAS PADA KONDISI TUNAK UNTUK ELEMEN BAHAN BAKAR REAKTOR TRIGA MARK II BANDUNG Elfrida Saragi*, Henky P.R.**, Utaja***

ABSTRAK SIMULASI PERSOALAN KONDUKSI PANAS PADA KONDISI TUNAK UNTUK ELEMEN BAHAN BAKAR REAKTOR TRIGA MARK II BANDUNG. Elemen bakar reaktor TRIGA yang berbentuk batang padat, merupakan campuran homogen dari paduan uranium dan zirkonium hidrida. Setiap bahan bakar kemudian dibungkus dengan baja tahan karat (stainless steel) dari jenis 304 setebal 0,051 cm dan seluruh batang ini dilas dengan heliarc. Untuk satu elemen bakar yang terdiri dari bahan bakar, kelongsong dan gap antara bahan bakar – kelongsong diisi dengan gas helium. Makalah ini membahas simulasi konduksi panas pada keadaan tunak untuk elemen bahan bakar dan kelongsong reaktor Triga Mark II dengan syarat batas dianalisis secara analitik. Syarat batas yang diperlukan untuk simulasi yaitu; suhu batas bahan bakar, fluks panas pada dinding luar kelongsong, konduktivitas gabungan antara lapisan gas tipis dan kelongsong. Fluks panas pada dinding luar kelongsong, konduktivitas gabungan antara lapisan gas tipis dan kelongsong dihitung secara analitik dengan mengasumsikan panas volumetrik (Q”’) dianggap tetap untuk seluruh luas penampang pelet bahan bakar. Proses penyelesaiannya menggunakan software ANSYS. Hasil simulasi dibandingkan dengan perhitungan analitik. Kata-kata kunci: Elemen bahan bakar, konduksi panas, ANSYS

ABSTRACT STEADY STATE HEAT CONDUCTION REACTOR FUEL ELEMENT BANDUNG TRIGA MARK II SIMULATION. TRIGA MARK II Reactor Fuel is designed as solid stick, with mixed homogeny from uranium alloy and zirconium hybrid. Each fuel material then packed with stainless steel from 304 type element, 0,051 cm thick and all stick welded with heliarc. One fuel element consist of fuel material, cladding and chink between fuel material and cladding filled with helium gas. This paper discuss about steady state heat conduction simulation for fuel material element and cladding Triga Mark II reactor with boundary condition given from analytic solution. Boundary condition needed for simulation is temperature at meat centre, heat flux at external wall cladding and combined conductivity between gas thin layer and cladding. Heat flux at external wall cladding, combined conductivity between gas thin layer and cladding solved analytically with assumption of constant heat generator for all area meat fuel element. Simulation was performed by using calculation ANSYS code, Simulation result compared with analytic calculation results. Keywords: Fuel element material, heat conduction, ANSYS *

Pusat Pengembangan Informatika Nuklir - BATAN Pusat Teknologi Nuklir Bahan dan Radiometri - BATAN *** Pusat Rekayasa Perangkat Nuklir - BATAN **

375

Risalah Lokakarya Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir XVII, Agustus 2006 (375-385)

I. PENDAHULUAN Reaktor TRIGA menggunakan bahan bakar padat berbentuk batangan. Di dalam bahan bakar ini moderator ZrH dicampur secara homogen dengan uranium yang diperkaya. Dua batang grafit masing-masing tingginya 66 mm dan 93,9 cm disisipkan dalam tabung. Sebuah di bagian atas dan yang lainnya di bagian bawah bahan bakar. Kedua grafit ini berfungsi sebagai reflektor atas dan bawah dari teras. Celah tersebut biasanya sengaja disediakan untuk menampung pengembangan volume bahan bakar selama proses iradiasi dalam reaktor. Panas dibangkitkan dalam bahan bakar dan harus dihantarkan ke dalam pendingin. Kecepatan pembangkitan panas dalam elemen bahan bakar akan tergantung pada kedudukan elemen dalam teras reaktor dan juga akan bervariasi kearah aksial dari elemen bahan bakar. Syarat batas yang diperlukan yaitu fluks panas pada dinding luar kelongsong dan konduktivitas gabungan antara lapisan gas tipis dengan kelongsong dihitung secara analitik. Untuk menyederhanakan analisis, maka diambil beberapa asumsi yaitu; daya panas volumetrik (Q”’) akan dianggap tetap untuk seluruh luas penampang pelet bahan bakar. Disamping itu pembangkit panas dalam bahan kelongsong dan bahan pendingin akan diabaikan.

II. PEMECAHAN MASALAH

II-A. Pemecahan Syarat Batas Persoalan Secara Analitik Satu pelet elemen bakar terdiri dari bahan bakar, gap antara bahan bakar – kelongsong, kelongsong. Model matematika distribusi suhu pada satu elemen bahan bakar dapat dibagi menjadi tiga model : 1. Model matematika distribusi suhu pada pelet bahan bakar 2. Model matematika distribusi suhu antara bahan bakar dengan kelongsong (gap yang berisi gas helium) 3. Model matematika distribusi suhu dikelongsong (C) Penyelesaian model secara analitik dilakukan dengan asumsi memotong pelat bahan bakar Triga Mark II yang berbentuk silinder menjadi bentuk segi empat seperti gambar di bawah ini.

376


Gambar 1. Elemen bahan bakar dengan asumsi bentuk model pelat

Model matematika distribusi suhu pada bagian pelet bahan bakar 1) Perpindahan panas silinder ql =- KUzrH 2 πr dT/ 2) sebagai sumber panas ** ql = Q”’ πr2 **

q’0 = Q”’ π

(1) (2a) (2b)

Di mana; KUzrH = konduktivitas pada bahan bakar (W/cm 0C) ql = panas persatuan panjang (W/cm) r = jarak dari pusat ke posisi (cm) q’o = harga ql di sisi luar pelet (W/cm) Dari persamaan (1) dan (2a) dapat dituliskan: dT = - 1/(2 KUzrH )Q”’r

(3)

Penyelesaian persamaan (3) memberikan: T1 = T - Q”’ R2 / 4 KUzrH

(4)

Model matematika distribusi suhu pada gas isian 377


Gas isian pada bahan bakar dapat dianggap sebagai silinder tipis sehingga model matematika distribusi suhu ; ql = - 2π Kg r dT/dr

(5)

Penyelesaian persamaan (5) memberikan: T1 – T2 = (ql / 2π Kg ) Ln ( R2 / R1)

(6)

Dimana ; T = suhu tengah bahan bakar (oC) T1 = suhu sisi dalam lapisan gas (oC) T2 = suhu sisi luar lapisan gas (oC) R1 = jari jari sisi dalam lapisan gas (cm) R2 = jari-jari sisi luar lapisan gas (cm) Kg = konduktivitas gas (Helium) (W/cm.oC)

Model matematika distribusi suhu pada kelongsong Kelongsong berupa silinder tipis sehingga model matematikanya sama denga pada persamaan (6) T2 – T1 = (ql / 2πKc) Ln( R3 / R2)

(7)

Di mana ; R2 = jari –jari sisi dalam cladding (cm) R3 = jari – jari sisi luar kelongsong (cm) Kc = konduktivitas kelongsong (W/cm.oC) T2 = suhu diluar dinding kelongsong (oC) Lapisan gas isian (gap) sangat tipis, sehingga menyulitkan penyelesaian dengan metode elemen hingga. Untuk itu gap akan digabungkan dengan kelongsong agar penyelesaiaannya lebih mudah.

II-A.1. Hasil Analisis Reaktor Triga Mark II Secara Analitik Data yang diperlukan untuk pemodelan dan simulasi sebagian dihitung secara analitik seperti panas volumetrik(Q”’) dan fluks panas pada dinding luar kelongsong (Q”) Spesifikasi: 378


Bahan Bakar UZrH

Besaran

Diameter bahan bakar (pin) = D Tinggi bahan bakar Fluks panas maksimum pada pin (Q”) Koefisien konduksi UZrH ( 93 - 650 oC)

3,73 cm 38.1 cm 95,55 W/cm2 13 Btu/hr-ft- oF = 22,494E-2 W/cm oC

Bahan Kelongsong (SS304)

Besaran

Konduktivitas SS304 Tebal dinding (Tk)

16 E-2 W/cm oC 0,0508 cm

Gap ( celah antara bahan bakar dengan kelongsong ) diasumsikan (Tk)= 30 µm R1 = R – tebal gas =1.8647 cm R2 = R + Tk = 1.9158 cm Panas volumetrik pada bahan bakar Q’” = 2 Q” / R = 2 * 95,55 / 1,865 = 102,467 W/cm3 Fluks panas pada sisi luar kelongsong (Q”) adalah

Q = "

R pin 2 * Rmeat

* Q" ' =

(1.865) 2 *102.467 = 93,1 W / cm 2 2 *1.915

Besarnya panas di sisi luar kelongsong q1 = Q”’ A = Q”’ ∏R2 = 102,467 * 3,14 * (1.865)2 = 1119,106 W/cm Distribusi suhu pada bahan bakar dapat dihitung sebagai berikut: T1 = T - Q”’ R2 / 4 KUzrH = 600 - 102,467 (1,865)2 / (4 * 22,494E-2) = 600 - (356.403 / 89,976e-2) = 600 – 396,10 = 203,891 oC Diambil Kg gas Helium pada suhu 477 oK ≈ 203,891 oC = 0,197E-2 W/Cm oC

379


Konduktivitas gabungan lapisan gas dan kelongsong (Kc) dapat dihitung sebagai berikut: Ln(R2/R) = 0.1078 W/Cm oC Kc = -----------------------------------------(Ln(R/R1)/Kg + (Ln(R2/R1)/ Kwal Distribusi suhu pada dinding luar kelongsong (T2) dapat dihitung sebagai berikut:

T 2 − 203,891 = =

1119,106 ln(1,9158 / 1,865) 2 * 3,14 * 0,1078

1119,106 * 0,0269 6,28 * 0,1078

= 159,261 o C

II.B. Penyelesaian Masalah Konduksi Panas Pada Keadaan Tunak Untuk Elemen Bahan Bakar Triga Mark Ii Dengan Ansys Tahapan yang dilakukan untuk mensimulasi perpindahan panas konduksi dengan menggunakan ANSYS adalah; A. PREPROCESSING (Penyediaan Data) 1. Membuat Geometri # Membuat area 2 Dimensi Main Menu>Prep>Modelling Create>areas_rectangle>by Dimension X1,X2 0 1,865 Y1,Y2 0 1,905 APPLY X1,X2 1,865 1,915 Y1,Y2 0 1,905 OK 2. Memberikan data material /sifat material Main menu>prep>material props-constant –isotropic Specify material number 1 Konduktivitas panas UZrH = 13 Btu/hr.ft oF = 22,494 E-2 W/Cm oC Apply Specify material number 2 Konduktivitas panas gabungan = 0,11 W / cm oC

380


3. Menentukan tipe Elemen. Main Menu>Prep>element type>add/edit/delete Add Thermal Solid Plane75 4. Melakukan diskritisasi bidang / Meshing

Gambar 2. Diskritisasi bidang /meshing B. Proses Penyelesaian (Solution) • Memberikan syarat batas/ beban yaitu a. Beban temperatur bahan bakar pada sisi kiri sebesar 600 oC b. Beban Panas volumetrik (Q”’ = HGEN) = 102,467 W/cm3 untuk seluruh elemen. c. Beban Fluks pada sisi luar kelongsong (Q”) sebesar 93,1 W/cm2 pada sisi kanan

T=600oC

•

Q”’ = HGEN = 102,467 W/cm3

Q’’ = 93,1

SOLVE

381


C. POSTPROCESSING (Tampilan Hasil) III. HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Distribusi Suhu Pada Bahan Bakar Menggunakan ANSYS 5.4

1 2 3 4

1 2 3 4 5 6 7 8

5 6 7 8

9 9

PEMBAHASAN. Distribusi suhu konduksi panas pada keadaan tunak untuk elemen bahan bakar TRIGA MARK IIdengan data – data seperti suhu batas maksimum elemen bahan bakar 600 oC dan fluks panas maksimum pada dinding adalah 95,55 W/cm2 diperoleh dari PTNBR BATAN. Penyelesaian masalah dilakukan dengan menentukan syarat batas yang dianalisis secara analitik dan hasil analitik tersebut digunakan pada program ANSYS. Dengan mengacu pada prinsip krisis perpindahan panas diambil dari daftar pustaka 2)[2] maka ∆T = Tw - Ts sebesar 39,8107 oC. Hasil simulasi suhu pada kelongsong (Tw) diperoleh sebesar 158,43 oC, maka harga ∆T = Tw - Ts diperoleh sebesar ∆T= 158,43 – 112,4 =46,03 oC, dimana harga suhu jenuh pendingin (Ts) diambil dari Laporan Pendahuluan Analisis Keselamatan Peningkatan Daya Reaktor Triga Mark II Bandung 2000 KW sebesar 112,4 oC

382


KESIMPULAN. 1. Hasil analisis secara analitik mendekati hasil simulasi dengan menggunakan ANSYS. 2. Harga ∆T yang diperoleh dari perhitungan simulasi lebih besar dari harga ∆T yang diaju pada prinsip krisis perpindahan panas yang mengakibat terjadinya pelelehan bahan bakar.

UCAPAN TERIMA KASIH. 1. Penulis Pertama ingin menyampaikan terima kasih kepada Ir. Utaja dari PRPN,BATAN yang telah banyak membantu penulis dalam penyusunan makalah. 2. Penulis juga menyampaikan terima kasih Kepada Ir. Henky.P.R,MSME dari PTNBR, BATAN yang telah banyak membantu dalam hal data – data yang diperlukan untuk analisis distribusi suhu .

DAFTAR PUSTAKA. 1. BATAN-P3TkN, Laporan Pendahuluan Analisis Keselamatan Peningkatan Daya Reaktor Triga Mark II Bandung 2000 KW, BATAN P3TkN. 2. RIDWAN, MOHAMMAD, MARSONGKOHADI, PRAYOTO, ILJAS, JASID, ROEKMANTARA, ROESTAN, DJOJOSUBROTO, HARYOTO, ”Pengantar Ilmu Pengetahuan dan Teknologi Nuklir”, Badan Tenaga Atom Nasional, Jakarta, 1978. 3. BAYAZITOGLU, YILDIZ, OZISIK, M. NECATI, ”Element Of Heat Transfer”, McGraw-Hill Book Company, 1988.

DISKUSI SLAMET HADISAPUTRO 1. Bagaimana penyebaran panas pada bahan bakar? 2. Sensor apa yang digunakan? 3. Apakah ketebalan pembungkus bahan bakar yang dipakai tipis sekali yaitu sebesar 0,0508 cm.?

383


ELFRIDA SARAGI 1. Penyebaran panas pada bahan bakar adalah konduksi steady state. 2. Sensor yang dipakai adalah thermokopel. 3. Pembungkus bahan bakar (kelongsong) harus dibuat setipis mungkin agar panas yang terjadi pada bahan bakar cepat di hantarkan ke pendinginan. Bila tebal kelongsong dibuat tebal maka panas yang ada di dalam pelat akan lambat dihantarkan kependingin. Hal ini akan mengakibatkan terjadinya pelelehan.

DAFTAR RIWAYAT HIDUP 1. Nama

: Elfrida Saragi

2. Tempat/Tanggal Lahir

: Medan, 1 Juni 1963

3. Instansi

: PPIN - BATAN

4. Pekerjaan / Jabatan

: Staf Komputasi

5. Riwayat Pendidikan

: (setelah SMA sampai sekarang)

• S1 Jurusan Fisika, FMIPA –USU Medan 6. Pengalaman Kerja

:

• Staf Komputasi – PPIN, BATAN 7. Publikasi (Makalah): •

Pendeteksian Air seni dengan intake standar

•

Solusi Analitik dan Numerik , Konduksi Panas pada pembangkit Energi

•

Analisis Bimetal dengan Metode Elemen Hingga

•

Simulasi MEH untuk menghitung thermal stress pada bahan struktur yang terkorosi

•

Model Matematika Untuk Menentukan lama jatuh batang kendali

384


LAMPIRAN PROGRAM MENGGUNAKAN ANSYS /prep7 et,1,PLANE75 !MENGGAMBAR BIDANG RECT,0,1.865,0,1.905 RECT,1.865,1.915,0,1.905 AGLUE,ALL !MEMBAGI BIDANG LESIZE,4,,,20 LESIZE,2,,,20 LESIZE,6,,,20 LESIZE,1,,,20 LESIZE,3,,,20 LESIZE,10,,,3 LESIZE,9,,,3 AMESH,1 MAT,2 AMESH,3 !MATERIAL PROPERTY MP,KXX,1,22.494E-2 MP,KXX,2,0.11 !MEMBERIKAN BEBAN SUHU pada X = 0 dan T=600 oC NSEL,S,LOC,X,0 FLST,2,21,1,ORDE,4 FITEM,2,1 FITEM,2,42 FITEM,2,62 FITEM,2,-80 D,P51X,TEMP,600, !MEMBERIKAN PEMBANGKIT PANAS FLST,2,400,2,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,-400 BFE,P51X,HGEN, ,102.47, , , , !MEMBERIKAN FLUK PANAS PADA DINDING LUAR KELONGSONG NSEL,S,LOC,X,1.915 FLST,2,21,1,ORDE,3 FITEM,2,442 FITEM,2,445 FITEM,2,-464 SF,P51X,HFLUX,-93.1, /SOLU /STAT,SOLU SOLVE FINISH

385

SIMULASI PERSOALAN KONDUKSI PANAS PADA KONDISI TUNAK UNTUK ELEMEN BAHAN BAKAR REAKTOR TRIGA MARK II BANDUNG

Recommend Documents