Ke Daftar Isi Prosiding Seminar Teknologi dan Keselamatan serta Fasililas Nuklir
PERmTUNGAN
Serpong, 9-10 Februari 1993
PLTN
PRS G. PPTKR
- BATAN
TRANSIEN SUHU BAHAN BAKAR SILINDER Oleh
Tri Wulan Tjiptono Pusat Penelitian Nuklir Yogyakarta - Badan Tenaga Atom Nasional
ABSTRAK Tujuan dari makalah ini adalah menghitung transien suhu bahan bakar silinder dengan menyelesaikan persamaan neraca panas. Sebagai sample dalam perhitungan adalah bahan bakar PL TN jenis PWR WESTINGHOUSE 1200 MWe. Dari persamaan neraca panas dapat disusun 8 (delapan) persamaan diferensial dan kemudian diselesaikan dengan metode RUNGE - KUT A orde 4. Dalam makalah ini diasumsikan bahwa konduktivitas dan kapasitas panas, rapat masa dari bahan bakar, gas, kelongsong dan airtidak berubah dengan suhu, dan koefisien perpindahan panas konveksi juga tetap. Selain itu pengaruh aliran lintang, void dan konduksi panas kearah aksial tidak diperhitungkan. Transien suhu bahan bakar dihitung pada kondisi rapat daya rerata 175 Wfcm (kondisi normal), 225, 275 dan 325 W fcm. Dari hasil perhitungan diperoleh pada rapat daya rerata 325 W fcm maka suhu pus at bahan bakar ialah 1459,395 °C setelah 50 detik. Hasil perhitungan ini dapat digunakan untuk analisis keselamatan reaktor, karena kita dapat mengetahui apakah suhu tersebut melampaui titik leleh bahan bakar atau tidak setelah terjadi kenaikan rapat daya.
ABSTRACT The purpose ofthis paper to compute the temperature transient ofthe cylindrical fuel element with heat balance eqution solution. The sample in this calculation a fuel element of the PWR WESTINGHOUSE 1200 MWe. From the heat balance equations can be described eight (8) differential equations, then its be solved by orde 4 RUNGE-KUT A methode. In this paper used assumptions that thermal properties ofthe fuel and liquid water have a constant value within prescribed temperature range were taken. Besides that the crossing flow and heat axial conduction and void have not been ignored. The temperaturtransient ofthe fuel element is computed with average power density per unit length 175 Wfcm (normal condition), 225, 275, and 325 Wfcm. The results found that in the average power density 325 Wfcm the fuel centre temperature is 1459,395 C in 50 seconds. This result is useful in the reactor safety analysis, because we can know the maximum temperatur whether its over the melting point of the fuel clement or not after increasing the power density.
I. PENDAHULUAN Dalam analisis keselamatan reaktor perlu dihitung transien suhu bahan bakar akibat kenaikan daya reaktor maupun hilangnya pendingin. Makalah ini menyajikan hasil perhitungan transien suhu bahan bakar PWR WESTINGHOUSE 1200MWeakibat adanya kenaikan rapat daya rerata persatuan panjang dan reaktor tidak scram. Transien suhu bahan bakar reaktor dapat dihitung dengan menyelesaikan persamaan neraca panas. Panas yang dibangkitkan dalam bahan bakar (daging) selain dipindahkan ke pendingin sebagian panasnya akan disimpan dan kemudian akan menaikkan suhu bahan bakar tersebut. Untuk perhitungan transien suhu tersebut dibuat 5 persamaan neraca panas untuk daerah bahan bakar (daerah pembangkit panas), satudaerah celah dan satu daerah kelongsong ditambah satu persamaan untuk daerah pendingin, sehingga diperoleh 7 persamaan neraca panas untuk bahan bakarnya dan satu untuk daerah pendingin. Kedelapan persamaan neraca panas tersebut 109
dalam bentuk persamaan deferensial yang menyatakan besarnya perubahan panas yang disimpan persatuan waktu untuk tiap daerah. Panas yang disimpan sarna dengan panas yang diterima dikurangi panas yang dipindahkan. Persamaan deferensial yang menyatakan perubahan panas yang disimpan dinyatakan sebagai pcV l)TfM, dengan demikian berarti dengan bertambahnya panas yang disimpan maka suhu bahan akan bertambah. Dari persamaan deferensial yang dibuat diselesaikan dengan metode RUNGE-KUT A orde 4, dan kemudian dibuat program komputer untuk menghitungnya. Program dalam bahasa FORTRAN Versi W ATFOR 77 dengan komputer AT. Perhitungan dilakukan dengan cara iterasi dengan kenaikan waktu 0.001 detik, untuk selang waktu 75 detik. Pertimbangan pengambilan kenaikan waktU yang kecil karena agar dapa,t mengetahui laju kenaikan suhu dalam waktU yang sekecil mungkin, sedang selang waktu perhitungan sampai 75 detik merupakan selang di mana kondisi setimbang telah dicapai. Dari hasil
Prosiding Seminar Tekn%gi serta Fasililas Nuklir
dan Kese/amatan
PLTN
Serpollg, 9-10 Februari 1993 PRS G. PPTKR - BATAN
perhitungan waktu pencapaian kondisi setimbang tergantung dari besarnya rapat daya yang dibagkitkan persatuan panjang bahan bakar. Dari delapan persamaan deferensial hanya neraca panas pada gap yang tidak diselesaikan secara langsung karena perubahan panas yang disimpan sangat kecil, maka kenaikan suhu pada celah digunakan rumus tersendiri. Dalam perhitungan ini diasumsikan bahwa sifat termal dari bahan bakar, gas, kelongsong dan air maupun kofisien perpindahan panas konveksi dari kelongsong ke air pendingin tidak berubah dengan suhu. Selain itu pengaruh aliran lintang dan hantaran panas kearah aksial dan void tidak diperhitungkan. Kondisi transien yang dihitung adalah kondisi setelah adanya kenaikan rapat daya rerata persatuan panjang dari kondisi normal. Dalam hal ini dihitung untuk kenaikan 50, 100 dan 150 W/cm dari kondisi normal ( 175 W/cm).
Pondingin Kolongsong
Celah
Zircalloy
HeliulII
II. TEOR! Untuk menyusun persamaan neraca panas pada bahan bakar silinder maka bahan bakar tersebut dibagi menjadi 5 bagian sebagai daerah pembangkit panas, 1 daerah celah berisi gas He, 1 daerah kelongsong dan daerah pending in Gambar 1. Dengan asumsi bahwa konduksi panas aksial tidak ada maka persamaan neraca panasnya adalah sebagai berikut :
Gambar 1. Geometri dari bahan bakar
~engan :
V q
AI' 1-
~
bri_l,i
c• p. Cc
= volume bagian ke i • i=I.2.3,4.5 = panas yand dibangkitkan persatuan volume = luas lintang-bagian antara bagian i-I dan i i=2 •......•8 = konduktivitas dari bagian i-I dan i i=2 •......•8 = jarak radial antara pusat daerah i-I dan i i=2 •......•8 = kapasitas panas daging bahan bakar ( U02 = rapat masa daging bahan bakar ( U02 ) = kapasitas panas kelongsong ( Zircalloy ) = rapat masa kelongsong ( Zircalloy ) = kapasitas panas gas pengisi celah (Helium) = rapat masa gas pengisi celah ( Helium)
110
)
Prosiding Seminar Teknologi dan Keselamatan serta Fasililas Nuklir
Serpong, 9-10 Februari 1993 PRS G, PPTKR -BATAN
PLTN
Pada bagian pennukaan di mana ada dua material yang tidak sarna seperti pada pennukaan 5 dan 6, 6 dan 7, serta 7 dan 8 maka konduktivitas panasnya perlu perhitungan sendiri. Dengan eleminasi Ai dan Vi dan memasukkan konduktivitas pada daerah peralihan dapat disusun persamaan sebagai berikut:
bT1/bt=q/ca
ra -2ka
(TI-TJ/ca
Dari persamaan (8) sampai (15) kemudian diselesaikan dengan metoda RUNGE-KUT A, kecuali persamaan (13) untuk perubahan suhu pada gas diselesaikan dengan persamaan (16). Hal tersebut karena panas yang disimpan dalam gas kecil dibanding dengan yang lainnya. Dan dalam praktek komputasi temyata bila diselesaikan sarna dengan persamaan yang lain persamaan (13) selalu overflow sehingga program selalu gagal dieksekusi.
Pa bra
(9) ((8)10) 11)
~ 15 13 Ca Pa br
( 12) bT g I bt = 2 kgek (Ts- T)gI I (br g2 ka + br a br gak) CggP k) C P 2 kgeg k (T - T 01\/(br g2 ke + brb br eglgg
(13 ) ( 14)
dengan ka, ke, kg masing-masing konduktivitas U02 ' Zircalloy (kelongsong) dan gas He (celah) CaPa'cePe' cgPepanas jenis volumetrik dari U02 ,Zircalloy dan He h koefisien perpindahan panas konveksi antara kelongsong dengan pendingin diperoleh dengan persamaan hD
- = 0.023 ( D u P I !-l )0.8 (c k P
!-l
Ik)
bra bre brg masing-masing adalah sub e1emen dari bahan bakar tebal kelongsong dan Icbar cclah Tt '
T2
'
TJ ' T4 ' Ts ' masing-masing suhu pada pusat sub elemen 1,2,3,4,5 daging bahan bakar
dari
T g , Te masing-masing suhu pada tengah-tengah antara daging dan celah serta pada tengah-tengah kelongsong Tr suhu pendingin Persamaan neraca panas pada fluida dinyatakan sebagai : bTr I bt = 2 h ke (Te - Tr)/(bre ke + bre2 12 h ) cr Pr(Tr -TIN) U cr Pr 3.14 (0.7112 - 0.4752 )
U
laju aliran, cm/sekon TIN suhu masukan pendingin
111
(15)
Prosidi/lg Semi/lar Tek/lologi dall Keselamala/l serla Fasililas Nuklir
ra brb ke T={{
brb2 ke + brb bre Is,
PLTN
Serpo/lg, 9-10 Februari 1993 PRSG.PPTKR -BATAN
Is, ke ( 16 ) Is, }kek. Te}Is, /} + { } Ts + {k. Is,
}}
{{
Program komputeruntuk perhitungan transien suhu bahan bakar silinder dengan persamaan 8 sampai 16 disajikan pada Lampiran 1. III. HASIL DAN PEMBAHASAN Transien suhu bahan
bakar
PWR
WESTINGHOUSE 1200 MWe, dihitung pada kondisi normal (dengan data rap at daya rerata persatuan panjang bahan bakar 175 WIcm) kemudian diasumsikan bahwa rapat da ya tcrscbut naik mcnjadi 225 ,275 dan 325 WIcm dengan aliran pcndingin nom1al dan reaktor tidak scram disajikan pada Gambar 2.
l>·~.),-
I; Ji
~ -_.----.-....
-
-
.. :: ~:.1I1Jp~
i
EJ-'!i
£M,';4;
P
~25
'J/(n
.;'.-,.. .l-t--!--l-!-l-~·h-j-}-~-i-j •..
"
i
i :I;WJ ~$ ;1~,( $~:,;nP 27; I.UG1
, J
.....................
1087,359 ° C, 1263,856 °C dan 1440,358 °C dicapai setelah 50 detik dari kenaikan daya. Dimana kondisi tersebut merupakan kondisi setimbang. Sedangkan suhu pcndingin pada kctiga kcadaan tersebut masing-masing adalah 335.160 °C, 344.525 °C dan 353.89 °C. Suhu pus at bahan bakar dapat dihitung secara konvensional dengan persamaan : To = Tl + Q (6 r. )2
I
k
( 17 )
Dari persamaan di atas diperoleh hasil untuk ketiga keadaan tersebut di at as adalah 1100,523 °C, 1279,945 °C, 1459,395 °C dimana dari hasil pcrhitungan tcrsebut bahwa suhu pada jarak .040475 cm dari pusat bakar turon 13,164 °C,16,089 °C dan 19,015 °C, hal itusesuai dengan profil penurunan suhu dari pusat bahan bakar kc pendingin yang tidak begitu drastis penurunannya pada daerah sekitar pus at bahan bakar. Selain itu bahwa pada kondisi sctimbang maka suhu pada pus at bahan bakar dapat dihitung dengan persamaan : To = Qa2 (1/4 k. +1/2 hga + (1/2k)LN (a/b) + l/2hb)+Tr (18) dengan h gap conductance dalam hal ini di ambil 0.6 W/cm a jari-jari bahan bakar, cm b jari-jari luar bahan bakar, cm Q rap at daya volun1etrik, WIcc
( I ------:--:--,---:-:--:---;--:-T--;--:-:--;-~~:I;!.H
:?,)~.
Gambar 2. Distribusi transien suhu rapat daya 225, 275 dan 325 W/cm Dari hasil perhitungan di atas menunjukkan suhu bahan bakar pada jarak 6r.l2 (0.040475 cm) dari pusat bahan bakar untuk ketiga rapat daya di atas adalah
112
Suhu pusat bahan bakaryang dihitung dengan persamaan (18) untuk ketiga keadaan di atas adalah 1124,30°C, 1305,03 °C dan 1485,76 °C, bila dibandingkan dengan hasil pcrhitungan secara numeris terdapat selisih untuk masing-masing keadaan sebesar 23,777 °C, 26,985 °C, dan 26,365 °C. Perbcdaan tersebut bahwadari pcrhitungan numeris penurunan suhu di dalam bahan bakar lebih kecil bila dibanding dengan pcnurunan suhu yang dihitung secara konvensional. Demikian juga pada kondisi normal temyata hasil perhitungan konvcnsional suhu pus at bahan bakar943,56 °C scdang hasil pcrhitungan secara numeris ini adalah 921,106 °C atau lebih kecil22,4544 °C. Dengan memperhatikan hasil perhitungan pada kondisi normal tersebut maka adanya perbcdaan hasil untuk ketiga keadaan transien di atas dapat diterima, karena besamya perbedaan sebanding.
Prosiding Seminar Teknologi dan Keselamatan serta Fasilitas Nuklir
PLTN
Serpong, 9-10 Februarl 1993 PRS G. PPTKR -BATAN
Dari hasil perhitungan ini diperoleh data bahwa bila terjadi "local power peaking" sehingga ada bahan bakar rapat daya reratanya naik dan reaktor tidak scram maka, untuk rapat daya rerata per cm 325 W Icm selisih suhu kelongsong dengan suhujenuh air adalah 20.8900 °e (353.8900 °e-333 0c) dan dari (4) untuk selisih suhu sebesar itu dan harga QI A 1.089E+6 W 1m2 maka kondisinya sudah pada daerah transisi dari "nuc1eat boiling" dan "film boiling" Selain itujuga dihitung pada kondisi rap at daya per satuan panjang pada kondisi maksimum (435.00 W/cm) dan suhu pus at bahan bakar 1883.37 °e. Kalau harga itu merupakan batas maksimum yang diijinkan maka dari hasil perhitungan untukketiga kondisi di atas menunjukkan bahwa bila terjadi suatu kecclakaan sehingga ada kenaikan rapat daya rcrata pcrsatuan panjang bahan bakar sccara lokal maka suhu bahan bakar akan naik dan mencapai kcsetimbangan setelah 50 detik dari terjadinya kecelakaan (sctelah 50 detik maka suhu bahan bakar tctap atau bT/bt = 0). Mcngingat bahwa fraksi void juga mengalami kenaikan dan ini akan mcmpcngaruhi reaktor (membcri reaktivitas negatif)tSJ akan membantu dalam mengendalikan kenaikan daya rcaktor.
TabeI 1. DATA TEKNIS REAKTORPWR
IV. KESIMPULAN Dari hasil perhitungan transien suhu untuk PWR WESTINGHOUSE 1200 MWedapat disimpulkan bahwa bila rapat daya rerata elemen bakar naik menjadi 225, 275 dan 325 W/cm, maka suhu bahan bakar naik dan mencapai kesetimbangan setelah 50 detik dari naiknya rapat daya tersebut. Dari hasil perhitungan untuk kenaikan rapat daya sampai 325 WIcm diperoleh bahwa suhupusatbahan bakaradalah 1459,395 e dan ini masih dibawah titik leleh bahan bakar. Dengan demikian untuk reaktor PWR WESTINGHOUSE 1200 MWe jika ada kecelakaansehinggarapatdayarerataper cm pada salah satu bahan bakamya maka belum akan terjadi lelehnya bahan bakar.
WESTINGHOUSE
UMUM
Thermal-Hydraulic
Daya termal Elektik Rapat daya Daya spesifik
3000 MWt 1200 MWe 105 MWtlm3
Pendingin tekanan suhu masuk suhu keluar
33 kWt/kgU
TERAS Panjang teras Diameter
4.17m 3.37 m
rerata Diameter Iuar bahan bakar Tebal kelongsong Diameter pelIet Jarak kisi
2250 psia 293°C 329°C
Iaju aliran 18.3 Mg/s kecepatan aliran 3.67 Mg/s m2 fluks panas pemukaan bahan bakar reratas 0.584 MW/m2 maksimum1A6 MW/m2
BAHAN BAKAR
Jumlah Jumlah Muatan Umpan Umpan Burnup
1200 MWe
9.5 mm 0.57 mm 8.19 mm 12.6 mm
batang bahan bakar/assembly assembly bahan bakar, UO pengayaan rerata pengayaan teras 33000MW d/t
264 193 115 ton 3.3 % 2.8 %
113
Laju panas Iinier 175 kW/m
Tekanan Uap 1000 psia
Prosidi/lg Semi/lar Tek/lologi dall Keselamalall PLTN serla Fasililas Nuklir
Serpo/lg. 9-10 Febrlwri 1993 PRS G. PPTKR -BATAN
V. DAFTAR PUSTAKA 1. ROGERS. BOYD at all, SIMULATION OF VARIOUS ACCIDENT CONSIDERATION FOR A MERCHANTSHIP PRESSURIZED WATER REACTOR, BMII269, Colombus 1, Ohio August 25,1958. 2. L.S TONG at all, THERMAL ANALYSIS OF PRESSURIZED July 1970.
WATER REACTOR, American Nuclear Society
3. D.F SCHOEBERLEatall, A METHODE OF CALCULATING TRANSIENTTEMPERATURS IN A MULTIREGION, AXISYMETRlC, CYLINDRICAL CONFIGURATION.THE ARGUS PROGRAM, I089/RE 248, ANL 6654, November 1963. 4. SAMUEL
GLASSTONE,
NUCLEAR
REACTOR
ENGINEERING,
Van Norstrand Reinhold Co, 1981.
5. TRI WULAN TnPTONO, STUDI PENGARUH VOID TERHADAP KESELAMA TAN REAKTOR, Pertemuan dan Presentesi Ilmiah PenelitanDasarIlmuPengetahuan dan Teknologi Nuklir, Yogyakarta, 14-I6Mei 1991.
LAMPlRAN C C C C C C
1 LISTING PROGRAM
PROGRAM KOMPUTER UNTUK PERHITUNGAN
PERUBAHAN SUHU BAHAN BAKAR
SILINDER ( FUEL PIN ) DENGAN MENYELESAIKAN SIAL TRANSIEN SUHU PADA PIN TERSEBUT 10 JULI 1992 DIMENSION
PERSAMAAN
DIFEREN-
TF 1(1OOO),TFUEL( 1000)
C REAL K1,K2,K3,K4 FT1 (T2,Q,Tl)=-«2.0* AKAJDELRA **2)*(T1- T2»/(CA *ROA)+ *Q/(CA *ROA) . FT2(T 1,T3,Q,T2)=(-4.0/(3.0* AKA *ROA»*(AKAIDELRA **2)*(T2- T3)+ *(2.0/(3.0*CA *ROA»* (AKA/DELRA **2)*(TI-T2)+Q/(CA *ROA) C FT3(T2,T4,Q,T3)=(-6.0/(5.0*CA *ROA»*(AKA/DELRA **2)*(T3- T4)+ *(4.0/(5.0*CA *ROA»*(AKAJDELRA **2)*(T2-T3)+Q/(CA *ROA) C FT4(T3 ,T5,Q,T4)=(-8.0/(7 .O*CA*ROA»*(AKA/DELRA **2)* (T4- T5)+ *(6.0/(7 .O*CA *ROA»*(AKA/DELRA **2)*(T3- T4)+Q/(CA *ROA) C FT5(T4,TG,Q,T5)=(-20.0* AKA *AKB*(T5- TG)/«9.0*CA *ROA)* *(DELRA **2* AKB+DELRA *DELRB* AKA»)+ *(8.0/(9.0*CA *ROA»*(AKA/DELRA **2)*(T4- T5)+Q/(CA *ROA) C FTG(T5,TC,TG)=(-2.0* AKB* AKC*(TG- TC»/«DELRB**2* AKC+ * DELRB*DELRC* AKB)*CB*ROB)+ *(2.0* AKA *AKB*(T5- TG»/(CB*ROB*(DELRA *DELRB* AKB+DELRB**2* AKA» C FTC(TG,TF ,TC)=(-AKC*H*(TC- TF»/«DELRC* AKC+ * H*DELRC**2/2.0)*CC*ROC)+ * 2.0* AKB* AKC*(TG- TC)/«CC*ROC)*(DELRB*DELRC*
AKC+DELRC**2* AKB»
C FTF(TC,TF)=«TC-
TF)*H* AKC)/«DELRC* AKC+H*DELRC**2/2.0)*CF*ROF)-
114
Prosiding Seminar Teknologi dan Keselamatan serta Fasililas Nuklir
Serpong. 9-10 Februari 1993 PRS G. PPTKR -BATAN
PLTN
*(TF-TIN)*U*ROF*CF*3.14*(0.711
**2-0.475**2)
C C
OPEN(6,FILE='PWRTF.OUT') Q1=175.00 DEF=0.02 PR=1.06 RE=5.0E+5
C
RE1=(1.0-DEF)*RE Q=Q 1/(3.14*0.4095**2) QO=Q
C
31792
C
U=RE*8.8E-5/(961 *0.0118) TAU 1=4.17IU H=0.023 *0.00518*RE**0.8*PR T=O.O DT=O.Ol Q=Q 1/(3 .14*0.4095**2) TlAWAL=896.0 Tl=TlAWAL T2A W AL=857 .00 T2=T2A W AL T3A W AL=851.00 T3=T3A W AL T4AWAL=762.00 T4=T4AWAL T5AWAL=629.00 T5=T5A W AL TGA W AL=447 .00 TG=TGA W AL TCA W AL=340.00 TC=TCA W AL TFAWAL=311.00 TF=TF AW AL TSA T=333.0 CA=0.31 ROA=10.20 DELRA=0.08019 AKA=0.028 AKB=0.278E-2 CB=5.20 ROB=0.073E-3 DELRB=0.0085 AKC=0.130 CC=0.33 ROC=6.560 DELRC=0.057 AKD=3.75 TIN=293.00 TAU1=1.000 T AU=O.1 Zl=16.0 Z2=7.2 HB=0.6 ROF=0.961 CF=5.73 AKF=0.54E-2
**0.4/1.180
C ITER1=O
115
Prosiding Seminar Teknologi dan Keselamalan serla Fasililas Nuklir
PLTN
Serpong, 9-10 Februari 1993 PRS G. PPTKR - SATAN
DTG=O.O ITERO= 1 WRITE(*,9877) ITERO,RE,Q1 9877 FORMA T(/,15X,'HASIL PERIDTUNGAN *REYNOLD=' ,F12.2,' Q1 = •,F12A) 1001 1=1
LANGKAH KE
J=l 1000
C 5556 C C C 400
C C C
IF(ITERO.NE.1) C=O.O T=O.O GOTO 6666 C=O.O TT=T
GOTO 5556
UNTUK T1 K1=DT*FT1(T2,Q,T1) K2=DT*FT1 (T2+DT/2.,Q+DT12.,Tl +Kl/2.) K3= DT*FT 1(T2+DT /2.,Q+DT /2.,T 1+ K2/2.) K4=DT*FT1(T2+DT,Q+DT,Tl +K3) Tl =Tl +(K1 +2. *K2+2. *K3+K4)/6. UNTUK T2 K1=DT*FT2(T1,T3,Q,T2) K2= DT*FT2(T1 +DT /2.,T3+DT /2.,Q+DT /2.,T2+Kl/2.) K3=DT*FT2(T 1+DT /2.,T3+ DT /2.,Q+DT 12.,T2+ K2/2.) K4=DT*FT2(T1 +DT ,T3+DT ,Q+DT,T2+K3) T2=T2+(K1 +2. *K2+2. *K3+K4)/6.
C C C
UNTUK T3 K1 =DT*FT3(T2,T4,Q,T3) K2=DT*FT3 (T2+DT 12.,T4+DT 12.,Q+DT 12.,T3+ K1 /2.) K3= DT*FT3 (T2+DT 12.,T4+DT /2. ,Q+ DT /2.,T3+ K2/2.) K4=DT*FT3(T1 +DT,T2+DT ,Q+DT,T3+K3) T3=T3+(K1 +2. *K2+2. *K3+K4)/6.
C C C
UNTUK T4 K1 =DT*FT4(T3,T5,Q,T4) K2=DT*FT 4(T3+ DT 12.,T5+DT /2.,Q+ DT /2.,T 4+K1 /2.) K3= DT*FT 4(T3+DT /2.,T5+DT /2.,Q+DT /2.,T 4+ K2/2.) K4=DT*FT4(T3+DT,T5+DT ,Q+DT,T4+K3) T4=T4+(K1 +2. *K2+2. *K3+K4)/6.
C C C C
UNTUK T5 K1 =DT*FT5(T4,TG,Q,T5) K2=DT*FT5(T 4+DT /2.,TG+ DT /2.,Q+DT/2.,T5+K1 /2.) K3 =DT*FT5 (T 4+DT /2.,TG+DT /2.,Q+ DT/2., T5+ K2/2.) K4=DT*FT5(T4+DT,TG+DT ,Q+DT ,T5+K3) T5=T5+(K1 +2.*K2+2. *K3+K4)/6.
C C
UNTUK TG DIHITUNG DENGAN PERSAMAAN
C C1 =AKB* AKC/(DEI:.RB**2* AKC+DELRB*DELRC*
116
AKB)+
',15,/,5X,'BILANGAN
Prosiding Seminar Teknologi dan Keselamatan serta Fasililas Nuklir
*
C C C C
Serpong, 9-10 Februari 1993 PRS G, PPTKR -BATAN
PLTN
AKA *AKB/(DELRA *DELRB* AKB+DELRB**2* AKA) C2=AKA *AKB/(DELRA *DELRB* AKB+DELRB**2* AKA) C3 =AKB *AKC/(DELRB**2* AKC+DELRB*DELRC* AKB) TG=(C2*T5+C3*TC)/C1 TG=TG+DTG UNTUK TC Kl =DT*FTC(TG,TF ,TC) K2=DT*FTC(TG+DT 12.,TF+DT 12.,TC+KI/2.) K3=DT*FTC(TG+DT/2.,TF+DT/2.,TC+K2/2.) K4=DT*FTC(TG+DT,TF+DT ,TC+K3) TC=TC+(KI +2. *K2+2. *K3+K4)/6.
C C C
UNTUK TF KI =DT*FTF(TC,TF) K2= DT*FTF(TC+DT 12.,TF+Kl 12.) K3=DT*FTF(TC+ DT/2.,TF +K2/2.) K4=DT*FTF(TC+DT ,TF+K3) TF=TF+(KI +2. *K2+2. *K3+K4)/6.
C DELT A=«TC- TF)*H-H*(TSA T-TF))*PR *AKF/(I.07*H**2*(TSA ALP A=4.0*DELTA/L18 DELT Al =DELT A/(2.54*12.0)
T-TF))
C T=T+DT ITERI=ITERI+1 IF(ITERLLE.499) GOTO 400 TBARU=T WRITE(*,225) TBARU,Tl,T2,T3,T4,T5 T3 T4 225 FORMAT(2X,' T Tl T2 * T5 ',f,2X,F7.3,5FI2.4,/) WRITE(* ,230)TG,TC,TF,H,U,T AUI ,DELTA ,ALP A,DELT Al 230 FORMAT(15X,' TG TC TF ',f,15X,3FI2.4,1, *5X,'H=' ,F9.4,5X,'U=' ,F9.4,5X,'T AU! =' ,FI2.4,1,'TEBAL VOID (CM)', *5X,'FRAKSI VOID' ,5X,'TEBAL VOID (FT)' ,1,3(FI2.6,5X)) ITERI =0 ITERO=ITERO+ I 8080
WRITE(* ,8080) ITERO FORMA T(/, 15X, 'HASIL PERHITUNGAN T=TBARU
CC
IF(T.LE.75.O) GO TO 400 DEF=DEF+0.02 QI=Q1+50.0 IF(QI.LE.350.00)
GOTO 31792
C END
117
LANGKAH KE
' ,IS,/)
Prosiding Seminar Teknologi dan Keselama/an serra Fasililas Nuklir
Serpong, 9-10 Februari 1993 PRS G, PPTKR -BATAN
PLTN
mSKUSI SRI KUNTJORO: 1. Bagaimana konfigurasi teras Reaktordaya yang diambil, modeling perhitungan, pola aliran ; mengapa pada kondisi transien suhu dapat menjadi konstan. 2. KOMENT AR : Kondisi ini dapat dipelajari dengan paket program komputer COBRA-IV (code for Boiling Reactor) TRIWULAN
TJIPTONO
:
1. Konfigurasi dalam kondisi normal, model perhitungan berdasar neraca panas, pola aliran adalah konveksi paksa. Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa setelah +/- 50 detik dari kenaikan daya suhu konstan, ini dapat diartikan bahwa panas yang diterima menjadi sarna dengan panas yang hilang. Sehingga laju panas yang disimpan menjadi no!.
2. Komentar saudara sangat saya perhatikan dan akan saya coba untuk mempelajari masalah transien SuhUini dengan code COBRA-IV. HENDRO TJAHJONO
:
Asumsi daya naik tiba-tiba harus didukung denga estimasi apakah waktu pembangkitan waktu perambatan panasnya .. Apakah hal ini sudah dilakukan dan bagaimana ? TRIWULAN
TJIPTONO
daya diabaikan terhadap
:
Waktu pembangkitan daya tidak diperhitungakn karena dalam hal ini diasumsikan kenaikan daya seeara undak. Demikian pula waktu perambatan panas terhadap kenaikan daya diasumsikan lebih keeil dibanding waktu kenaikan daya. Hum HASTOWO Komentar :
:
Sebagai suatu usaha untuk mempelajari perpindahan panas dalam teras maka makalah ini dapat diterima. Namun bila kemudian disimpulkan bahwa reaktor Westinghouse (PWR) aman, saya kira kesimpulan ini terlalu dini, menginagt bahwa banyaknya penyederhanaan. Penyederhanaan tersebut saya kira terlalu ekstrem. Mohon kesimpulan tersebut ditinjau kembali. Triwulan tjlptono: Terima kasih, saran saudara akan saya perhatikan dan kesimpulan akan saya tinjau kembali sehingga sesuai dengan tujuan penulisan makalah. BAMBANG
HERUTOMO
1. Mengapa Saudara memilih penyelesaian PD dengan metode R. Kutta orde 4. Menurut pengetahuan saya untuk mempelajari kondisi transien biasanya PD diselesaikan berdasarkan metode elemen hingga. 2. Mengapa saudara tidak menghitung sampai atau diatas batas maksimum (Safety margin), yaitu diatas 500 W/em. Sehingga dapat memperkuat kesimpulan yang saudara buat. TRIWULAN 1. Dalam point" 2. Dalam adalah
TJIPTONO
penyelesaian PD ada beberapa metode, tetapi karena ini menyangkut fungsi waktu, bukan fungsi "mesh (masalah ruang) maka lebih tepat dengan metode Runge Kutta. makalh, sudah saya hitung sampai kondisi maksimum (435 W /em) dan suhu yang dieapai pusat bahan bakar 1883,37 °C.
118
Ke Daftar Isi
