ESKÉ VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická DIPLOMOVÁ PRÁCE Autor : Bc. Petr Gazdík

ýESKÉ VYSOKÉ UýENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická

DIPLOMOVÁ PRÁCE

2011

Autor : Bc. Petr Gazdík

ýESKÉ VYSOKÉ UýENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra mČĜení

MČĜicí jednotka navigaþního systému pro bezpilotní prostĜedky

Vedoucí práce: Ing. Jan Roháþ, Ph.D.

Autor: Bc. Petr Gazdík

Praha 2011

Prohlášení Prohlašuji, že jsem svou diplomovou práci vypracoval samostatnČ a použil jsem pouze podklady (literaturu, projekty, SW atd.) uvedené v pĜiloženém seznamu. Nemám závažný dĤvod proti užití tohoto školního díla ve smyslu § 60 Zákona þ.121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o zmČnČ nČkterých zákonĤ (autorský zákon).

V Praze dne ………………………. ……………………………………. podpis

PodČkování Na tomto místČ bych chtČl podČkovat pĜedevším své rodinČ za podporu, kterou mi poskytovali po celou dobu studia. Dále bych chtČl podČkovat vedoucímu diplomové práce Ing. Janu Roháþovi, Ph.D. za jeho pĜipomínky a návrhy. Na závČr bych chtČl podČkovat firmČ MESIT PĜístroje spol. s r.o. za pomoc pĜi pájení senzorĤ.

Anotace Cílem této práce je navržení mČĜicí jednotky navigaþního systému pro bezpilotní prostĜedky. Jednotka se má skládat ze senzorĤ úhlových rychlostí a akcelerometrĤ tvoĜících klasickou soustavu a dále má být použito modifikované soustavy akcelerometrĤ. Výstupem jednotky mají být polohové úhly – podélný sklon a pĜíþný náklon. Jednotka musí být schopna komunikace s jiným systémem pomocí sbČrnice CAN a RS232. Na závČr má být jednotka otestována a zhodnocena její pĜesnost.

Annotation The aim of this thesis is to design an inertial measurement unit for an unmanned aircraft system. The unit should consist of angular rate sensors and accelerometers which form the classical system and then use the modified system of accelerometers. The output of the unit should come to positional angles – PITCH and ROLL. The unit must be able to communicate with another system via CAN bus and RS232. At the end the unit should be tested and its accuracy evaluated.

Obsah 1. Úvod................................................................................................................................... 2 2. Teoretický rozbor ............................................................................................................. 3 2.1. Inerciální navigace ......................................................................................................... 3 2.1.1. Základy inerciální navigace ................................................................................... 3 2.1.2. SouĜadnicové soustavy........................................................................................... 5 2.1.3. Princip výpoþtu orientace a polohy........................................................................ 7 2.2. Senzory pro inerciální navigaci...................................................................................... 8 2.2.1. Akcelerometry........................................................................................................ 8 2.2.2. Senzory úhlové rychlosti ...................................................................................... 11 2.2.3. Analýza šumových vlastností výstupních signálĤ senzorĤ .................................. 14 2.3. Kalmanova filtrace ....................................................................................................... 17 3. Praktické Ĝešení .............................................................................................................. 20 3.1. Popis IMU jednotky ..................................................................................................... 21 3.1.1. Procesorová deska ................................................................................................ 23 3.1.2. Senzorová deska ................................................................................................... 24 3.1.3. Kompletace IMU jednotky................................................................................... 25 3.2. Klasická a modifikovaná soustava ............................................................................... 26 3.3. Komunikaþní sbČrnice.................................................................................................. 28 3.3.1. Komunikace se senzory pomocí SPI.................................................................... 28 3.3.2. Komunikace po RS232......................................................................................... 31 3.3.3. Komunikace po CAN ........................................................................................... 32 3.4. ýinnost mikroprocesoru ............................................................................................... 35 3.5. Vizualizace mČĜených dat ............................................................................................ 36 4. Základní mČĜení na IMU jednotce ............................................................................... 38 4.1. Šumová analýza senzorĤ .............................................................................................. 38 4.1.1. Výsledky výkonové spektrální hustoty a histogramu .......................................... 38 4.1.2. Výsledky analýzy Allan Variance........................................................................ 39 4.2. Kalibrace jednotky ....................................................................................................... 42 4.2.1. Postup kalibrace akcelerometrĤ IMU jednotky ADIS16355 ............................... 42 4.2.2. Postup kalibrace dvojice dvouosých akcelerometrĤ ADIS16209 ........................ 45 4.2.3. Srovnání klasické a modifikované soustavy akcelerometrĤ ................................ 47 5. Zpracování dat................................................................................................................ 49 5.1. Výpoþet polohových úhlĤ ............................................................................................ 49 5.1.1. Výpoþet polohových úhlĤ ze senzorĤ úhlových rychlostí ................................... 49 5.1.2. Výpoþet polohových úhlĤ z akcelerometĤ ........................................................... 52 5.2. Fúze dat ........................................................................................................................ 53 5.3. Filtrace vibrací a šumu ................................................................................................. 58 5.4. Návrh Kalmanova Filtru............................................................................................... 64 6. Testování IMU jednotky ................................................................................................ 67 6.1. Statická mČĜení ............................................................................................................. 67 6.2. Dynamická mČĜení ....................................................................................................... 69 7. ZávČr................................................................................................................................ 76 8. Literatura ........................................................................................................................ 77

Obsah pĜiloženého CD ........................................................................................................... 78

- 1

-

1. Úvod Pojem navigace je v dnešní dobČ þasto skloĖovaný termín a získává nových rozmČrĤ v nejrĤznČjších odvČtvích, napĜ. v automobilovém prĤmyslu, stavebnictví, zemČdČlství, zdravotnictví, atd. V automobilových aplikacích je princip vyhodnocování polohy založen na pĜíjmu signálu z družicového navigaþního systému (GPS, GLONASS, …). V místech, kde není tento signál k dispozici (napĜ. v budovách, husté zástavbČ, v podzemí,…), je nutné pro navigaci využít jiného systému, který bude urþovat polohu odlišným zpĤsobem. ěešením je použití autonomního zaĜízení, kterým je inerciální navigaþní systém (INS). Jádrem INS je soustava senzorĤ spojena s výpoþetní jednotkou, která na základČ jejich výstupĤ poþítá orientaci, rychlost a polohu. V letectví je INS využíván jako primární zdroj informací týkajících se navigace letadla.

V souþasné dobČ zĤstávají i pĜes rychle rozvíjející se

technologie nejpĜesnČjší stále ty navigaþní systémy, které využívají laserových gyroskopĤ s pevnou optickou základnou RLG. Bohužel cena tČchto senzorĤ je velmi vysoká, a proto se používají zejména u velkých dopravních letadel. Pro menší letadla se snaží výrobci o nahrazení tČchto drahých senzorĤ jinými „levnými“ senzory, kterými jsou napĜ. senzory vyrobené technologií MEMS. Cílem této práce je navržení mČĜicí jednotky INS s modifikovanou soustavou akcelerometrĤ s použitím senzorĤ MEMS, kterými budou tĜi senzory úhlové rychlosti a tĜi akcelerometry tvoĜící klasickou soustavu a þtyĜi akcelerometry tvoĜící modifikovanou soustavu. Výstupem jednotky mají být polohové úhly – podélný sklon a pĜíþný náklon. Dalším cílem práce je ukázat, zda použití modifikované soustavy akcelerometrĤ povede ke zvýšení pĜesnosti systému. Diplomová práce je þlenČna do sedmi kapitol a je doplnČna CD se zdrojovými kódy a veškerou dokumentací. V teoretickém rozboru jsou popsány principy inerciální navigace a používané senzory. TĜetí kapitolu tvoĜí praktická realizace mČĜicí jednotky. ýtvrtá kapitola se zabývá základním kalibrací jednotky a analýzou šumových vlastností senzorĤ. Pátá kapitola popisuje zpracování dat , v šesté kapitole jsou uvedeny namČĜené výsledky a v sedmé kapitole je závČr.

- 2

-

2. Teoretický rozbor 2.1.

Inerciální navigace

2.1.1.

Základy inerciální navigace

Základem pro inerciální navigaci je první a druhý NewtonĤv zákon. 1. NewtonĤv zákon – tČleso setrvává ve stavu klidu nebo rovnomČrného pĜímoþarého pohybu, není-li vnČjšími silami nuceno svĤj stav zmČnit. 2. NewtonĤv zákon (2.1) – jestliže na tČleso pĤsobí síla, pak se tČleso pohybuje se zrychlením, které je pĜímo úmČrné pĤsobící síle a nepĜímo úmČrné hmotnosti tČlesa. & & F = m⋅a , & kde F … vektor síly pĤsobící na letadlo, & a … odpovídá vektoru zrychlení, m

…

(2.1)

hmotnost tČlesa.

Klasické Ĝešení inerciálního navigaþního systému je založeno na mČĜení zrychlení a úhlových rychlostí v hlavních osách letadla, tj. v podélné a pĜíþné ose a ve smČru vertikály (viz obr.2.1). Zrychlení jsou následnČ transformována do referenþní soustavy, ve které se navigace provádí, a to pomocí transformaþní matice. To kromČ jiného poskytuje možnost provést korekce tíhového a Coriolisova zrychlení, která by ve výpoþtech polohy zpĤsobovala chybu. Tíhové a Coriolisovo zrychlení je vyvoláno pĤsobením silových úþinkĤ ZemČ a rotující zemskou soustavou, tudíž se s náklonem letadla mČní i jejich rozložení v letadlové souĜadnicové soustavČ. V transformaþní matici vystupují údaje o orientaci letadla vĤþi referenþní soustavČ v podobČ Eulerových úhlĤ, kvaternionĤ nebo smČrových kosinĤ. Po transformaci zrychlení do referenþní vztažné soustavy a následném provedení korekce, je dvojitou integrací získána poloha letadla v dané referenþní soustavČ. DĤležitou roli ve výpoþtech hraje pĜesné urþení polohových úhlĤ. Ty zároveĖ poskytují pilotovi informace o náklonu a sklonu letadla, plní funkci umČlého horizontu. PĜi nepĜesnostech tČchto úhlĤ dostává pilot jednak chybnou informaci o orientaci letadla a jednak vznikají chyby ve výpoþtech korekcí tíhového a Coriolisova zrychlení a chyby v urþení polohy. V dnešní dobČ jsou jako nejpĜesnČjší senzory používány gyroskopy s pevnou optickou základnou RLG s rozlišovací schopností 10 −6 °/s a mechanické akcelerometry s rozlišovací schopností jednotek Eg. PĜi použití senzorĤ s tČmito parametry nedosahují chyby v urþení polohy

- 3

-

velkých hodnot ani pĜi dlouhých letech. V pĜípadČ použití senzorĤ s horšími parametry je nutné provádČt korekci polohy letadla napĜ. pomocí družicové navigace GPS, radiomajákĤ VOR, atp. Inerciální navigaþní systémy (INS) se v zásadČ dČlí na dva typy. Prvním (starším) typem je INS s pohyblivou základnou a druhým (modernČjším typem) je tzv. strap-down INS.

INS s pohyblivou základnou Senzory jsou umístČné na mechanicky stabilizované platformČ, jejíž zarovnání je shodné s referenþní soustavou. Platforma je stabilizována v nemČnné poloze na základČ vyhodnocení údajĤ ze senzorĤ úhlových rychlostí. Jinými slovy, platforma zachovává konstantní orientaci bez ohledu na pohyb letadla. Zrychlení je tak mČĜeno pĜímo v referenþní soustavČ. Po jeho integraci je získána rychlost a poloha. Výpoþet probíhá v navigaþním poþítaþi. Tento typ se používá v aplikacích, kde nehraje roli hmotnost a kde je nutné velmi pĜesné urþení polohy (napĜ. lodČ a ponorky).

Strap-down INS Tento typ je modernČjší a klade dĤraz na odstranČní mechanických þástí z platformy. Systém Strap-down se od pĜedchozího odlišuje tím, že senzory jsou pevnČ spojeny s letadlem (viz obr.2.1). Zrychlení je mČĜeno v tČlesové (letadlové) soustavČ. Pro výpoþet polohy se musí nejprve zrychlení z tČlesové (letadlové) soustavy transformovat do referenþní soustavy, kde probíhá navigace. To má za následek vyšší výpoþetní nároky, ale jeho výhodou je snížení nákladĤ, snížení hmotnosti, menší rozmČry a vČtší spolehlivost. y – boþná osa

senzory úhlové rychlosti

x – podélná osa

akcelerometry

z – osa ve smČru vertikály

Obr. 2.1: UmístČní senzorĤ na letadle

- 4

-

Strap-down systémy se dají dále rozdČlit do následujících skupin: IMU (Inertial Measurement Unit) – inerciální mČĜicí jednotka, skládající se ze soustavy tĜí akcelerometrĤ a tĜí senzorĤ úhlové rychlosti, jejími výstupy jsou pouze hodnoty zrychlení a úhlových rychlostí. AHRS (Attitude & Heading Reference System) – systém, jehož výstupem je orientace v prostoru, tzn. polohové úhly náklon, sklon a kurz. Jedná se o rozšíĜení IMU o blok výpoþtu orientace v prostoru. Souþástí tohoto systému þasto bývá magnetometr nebo GPS. INS (Inertial Navigation System) – inerciální navigaþní systém, rozšíĜení AHRS o blok výpoþtu polohy v prostoru. Jedná se o jednotku, která poþítá polohu objektu v prostoru.

2.1.2.

SouĜadnicové soustavy

Stavy navigaþních systémĤ – poloha, rychlost a orientace jsou definovány vzhledem k urþité souĜadnicové soustavČ. Tyto souĜadnicové soustavy jsou navrženy tak, že informace mohou být mezi soustavami propojovány, tzn. že soustavy jsou ortogonální a pravotoþivé. [1]

Inerciální soustava (Inertial frame) – má poþátek ve stĜedu ZemČ a osy, které nerotují se Zemí. Osa Zi je totožná se zemskou osou. Zbývající dvČ osy jsou orientovány dle daných hvČzd, které nemČní svoji polohu vĤþi Zemi.

Zemská soustava (Earth Fixed Earth Centered Frame) – má poþátek ve stĜedu ZemČ a osy, které rotují se Zemí. Existují tĜi možnosti znaþení os, pĜiþemž nejpoužívanČjší je následující: osa Ze je totožná se zemskou osou. Osa Xe je tvoĜena prĤnikem rovin rovníku a Greenwichského poledníku. Osa Ye dodefinovává ortogonální systém. Navigaþní soustava (Navigation Frame) – má poþátek v umístČní navigaþního systému. Existují rĤzné typy, pĜiþemž nejpoužívanČjší je soustava, která má osy smČĜující na sever (N), východ (E) a ve smČru vertikály (D)

Všechny výše uvedené souĜadnicové soustavy jsou znázornČny na obr.2.2.

- 5

-

Obr. 2.2: SouĜadnicové soustavy [7]

TČlesová soustava (Body Frame) - je pevnČ spojena s letadlem. V praxi se vyskytují dvČ definice letadlových (tČlesových) souĜadnicových systémĤ, a to starší systém dle normy GOST a novČjší systém dle ISO (viz obr.2.3). V této práci je uvažována norma ISO. Orientaci tČlesové souĜadnicové soustavy oproti referenþní souĜadnicové soustavČ lze popsat pomocí tĜí úhlĤ. Tyto úhly – kurz (ψ - YAW), podélný sklon ( θ - PITCH) a pĜíþný náklon ( φ - ROLL) se nazývají Eulerovy úhly. Kladný smysl otáþení je dán pravidlem pravé ruky (palec ukazuje ve smČru osy a zahnuté prsty ukazují kladný smysl otáþení). Y NÁKLON (ROLL)

ȥ

KURZ (YAW)

SKLON (PITCH)

Z

X

SKLON (PITCH)

NÁKLON (ROLL)

Y ș

X

ș >

>

ȥ

KURZ (YAW)

Z b) systém ISO

a) systém GOST

Obr. 2.3: Letadlové souĜadnicové systémy

- 6

-

2.1.3.

Princip výpoþtu orientace a polohy

Obr.2.4 popisuje blokové schéma strap-down systému. Je využito 3 akcelerometrĤ a 3 senzorĤ úhlové rychlosti. Ze senzorĤ úhlových rychlostí je poþítána orientace (polohové úhly). Na základČ znalosti tČchto úhlĤ je provádČna transformace zrychlení z tČlesové soustavy do referenþní soustavy. K tomu slouží transformaþní matice C bn . Po transformaci zrychlení do referenþní soustavy je provedena korekce gravitaþního a Coriolisova zrychlení. Takto získaná zrychlení se integrují za úþelem získání rychlosti a druhou integrací je získána poloha.

Obr. 2.4: Blokové schéma strap-down systému [7]

Transformace z tČlesové soustavy do navigaþní soustavy Transformaci z tČlesové soustavy do navigaþní popisuje rovnice (2.2). Transformaþní matice slouží pro pĜevod údajĤ z akcelerometrĤ mČĜících zrychlení v tČlesové soustavČ do požadované referenþní soustavy. Jelikož se jedná o navigaci v trojrozmČrném prostoru, má transformaþní matice velikost 3x3. Prvky matice jsou tvoĜeny funkcemi sinus a kosinus polohových úhlĤ. Podoba matice mĤže mít více tvarĤ, pĜiþemž nejpoužívanČjší je tvar (2.3) [1]. Dalším typem transformace je použití kvaternionĤ þi smČrových kosinĤ. Transformaþní rovnice r n = C bn r b ,

kde

(2.2)

rn

…

vektor veliþin v referenþní soustavČ,

rb

…

vektor veliþin v tČlesové soustavČ,

C bn

…

transformaþní matice pro pĜevod z tČlesové do navigaþní soustavy,

- 7

-

ªcθcψ C bn = ««cθcψ «¬ − sθ

− cφsψ + sφsθcψ cφcψ + sφsθsψ sφcθ

sφsψ + cφsθcψ º − sφcψ + cφsθsψ »» , »¼ cφcθ

(2.3)

kde „s“ odpovídá funkci sinus a „c“ odpovídá funkci kosinus.

2.2.

Senzory pro inerciální navigaci

V systémech inerciální navigace se jak primární senzory využívají akcelerometry a senzory úhlových rychlostí. V této kapitole je uvedeno základní dČlení a principy jednotlivých senzorĤ.

2.2.1.

Akcelerometry

Akcelerometry jsou senzory, které mČĜí zrychlení, což je podle druhého Newtonova zákona výsledek pĤsobení síly na tČleso o dané hmotnosti. Princip akcelerometru je založen na seismické hmotČ, která je pomocí pružin spojena s pouzdrem. Výchylka seismické hmoty nebo rychlost jejího pohybu je úmČrná pĤsobícímu zrychlení. Podle zpĤsobu vyhodnocení zmČny polohy seismické hmoty je možné rozdČlit akcelerometry do dvou skupin. Do první skupiny patĜí akcelerometry využívající nepĜímého mČĜení zrychlení pomocí výchylky seismické hmoty z rovnovážné polohy. Bývají oznaþovány jako mechanické. Do druhé skupiny se Ĝadí akcelerometry, u kterých je pohyb seismické hmoty pĜevádČn na jinou veliþinu. Tyto akcelerometry využívají pro mČĜení zrychlení napĜ. vibraþních struktur, optických vláken a fotocitlivých prvkĤ, tenzometrĤ nebo piezokrystalĤ a jsou oznaþovány jako akcelerometry s pevnou strukturou. V INS se používají výhradnČ akcelerometry, které mČĜí zrychlení v rozsahu od 0 Hz. Pro struþnost jsou dále uvedeny pouze nČkteré z nich. DetailnČjší popis a rozdČlení lze nají v literatuĜe. [2]

Mechanické akcelerometry Tyto akcelerometry je možné rozdČlit na dvČ kategorie. Rozlišují se akcelerometry bez zpČtné vazby a akcelerometry se zpČtnou vazbou. Akcelerometry bez zpČtné vazby mají výstupní zrychlení úmČrné výchylce seismické hmoty oproti pouzdru senzoru (viz.obr.2.5a). U akcelerometrĤ se zpČtnou vazbou je pružina doplnČna o elektromagnet. PĜi pĤsobení zrychlení je detekována výchylka seismické hmoty z nulové pozice snímacím vinutím. Pro udržení seismické hmoty v nulové pozici se vyvodí elektromagnetem síla, která až na

- 8

-

znaménko odpovídá mČĜenému zrychlení (viz.obr.2.5b). Výhodou zpČtnovazebních akcelerometrĤ je vČtší citlivost a stabilita.

a) akcelerometr bez zpČtné vazby

b) akcelerometr se zpČtnou vazbou

Obr. 2.5: Mechanický akcelerometr [2]

Akcelerometry s pevnou strukturou Tyto akcelerometry se oproti mechanickým liší v tom, že mají menší hmotnost, rozmČry a jsou odolnČjší proti mechanickému poškození. Jak již bylo zmínČno výše, u tČchto akcelerometrĤ je vliv pohybu seismické hmoty pĜevádČn na jinou veliþinu. Provedení existuje celá Ĝada [2], proto jsou dále uvedeny jen dva typy. Vibraþní akcelerometry Senzory využívají dvojice kĜemíkových vláken upevnČných symetricky v pouzdĜe (viz obr.2.6). V klidovém stavu, tzn. bez pĤsobení zrychlení kmitají obČ vlákna stejnou frekvencí. PĜi pĤsobení zrychlení je jedno vlákno namáháno na tah a druhé na tlak, þímž dojde ke zmČnČ frekvence kmitání. Rozdíl frekvencí je potom úmČrný pĤsobícímu zrychlení.

Obr. 2.6: Vibraþní akcelerometr[2]

- 9

-

MEMS akcelerometry V posledních letech se rozvinula technologie MEMS (Micro-Electro-Mechanical-System). Jedná se o technologii chemického leptání struktur do kĜemíkového substrátu. Lze vytvoĜit libovolnou strukturu s pĜesností Ĝádu 10 −6 m. Na obr.2.7 je uveden jeden z principĤ MEMS akcelerometrĤ - kapacitní. Skládá se ze seismické hmoty ve tvaru hĜebene, jejíž jednotlivé zuby jsou pohyblivé elektrody. Celá seismická hmota je pĜipevnČna pomocí pružných úchytĤ k pouzdru senzoru. V pouzdru umístČny pevné elektrody, které tvoĜí spolu s pohyblivými elektrodami miniaturní diferenþní kondenzátory. PĜi pĤsobení zrychlení dojde k vychýlení seismické hmoty, a tím ke zmČnČ kapacity. Paralelním zapojením diferenþních kondenzátorĤ se zvyšuje citlivost senzorĤ.

Obr. 2.7: MEMS kapacitní akcelerometr[10] Další princip MEMS akcelerometrĤ je tenzometrický. Zde je seismická hmota pĜipevnČna na vetknutém nosníku, na kterém jsou nalepeny z obou stran tenzometry (tenzometr je rezistor, jehož odpor je závislý na mechanickém namáhání) viz obr.2.8. PĜi pĤsobení zrychlení je nosník vychýlen a tenzometry na jedné stranČ jsou namáhány na tah, druhé na tlak. ZmČna odporu je pak úmČrná pĤsobícímu zrychlení. Tento systém se používá zejména v automobilovém prĤmyslu.

Obr. 2.8: MEMS tenzometrický akcelerometr [10]

- 10 -

V následující tabulce jsou uvedeny typické parametry akcelerometrĤ [2]

Rozsah Nelinearita Rozlišení ŠíĜka pásma

2.2.2.

Mech. se zp. vaz Vibraþní 100 g 200 g 0,05% 0,05% 10 Eg 10 Eg 400 Hz 100 Hz Tab. 2.1: Parametry akcelerometrĤ

KĜemíkový 100 g 0,1-0,4% 1-10 Eg 400 Hz

Senzory úhlové rychlosti

Senzory úhlových rychlostí se využívají v rĤzných aplikacích jako prostĜedek pro sledování rotaþního pohybu rĤzných zaĜízení (plošiny, v automobilech ve stabilizaþním systému ESP, manipulátory…), k vyhodnocování polohových úhlĤ nebo ke stabilizaci daného zaĜízení. MČĜená úhlová rychlost je vztažena k ose citlivosti použitého senzoru. Senzory se používají nejþastČji: -

v systémech stabilizace,

-

v systémech automatického Ĝízení letu ,

-

v systémech autonomní navigace,

-

v robotice.

Senzory úhlové rychlosti je možné rozdČlit do následujících skupin [14]: -

mechanické gyroskopy o RIG (Rate Integrating Gyro) – integraþní gyroskop o DTG (Dynamically Tuned Gyro) – dynamicky ladČný gyroskop

-

rezonanþní (vibraþní) gyroskopy o HRG (Hemispherical Resonant Gyro) o ȝVSG (Vibrating Silicon Gyro)

-

optické gyroskopy o RLG (Ring Laser Gyro) – gyroskop s pevnou optickou základnou o FOG (Fiber Optic Gyro) – vláknový gyroskop

Dynamicky ladČný gyroskop Jedná se o rotaþní zaĜízení s kardanovým závČsem, jehož uspoĜádání je uvedeno na obr.2.9. Setrvaþník je spojen pomocí torzních závČsĤ s rámem (v praxi se vyskytují uložení se dvČma nebo tĜemi stupni volnosti). Tato þást (setrvaþník se závČsem) je mechanicky spojena s osou motoru, který roztáþí celý systém.

- 11 -

Obr. 2.9: Setrvaþník DTG [2]

PĜi zmČnČ úhlu náklonu se zmČní poloha rámu zaĜízení, zatímco setrvaþník si zachovává polohu konstantní (viz obr.2.10). Odchylka mezi pouzdrem zaĜízení a setrvaþníkem je snímána pomocí þtveĜice cívek a je vedena do vyhodnocovacího obvodu. Odtud je získána informace o úhlu a zároveĖ je vypoþtena zpČtná vazba pro korekþní cívky, které sesouhlasí osu setrvaþníku s osu motoru.

Obr. 2.10: Principiální schéma DTG gyroskopu [8]

KĜemíkové vibraþní gyroskopy Princip vibraþních gyroskopĤ je založen na tom, že je použit rezonátor, který vibruje urþitou frekvencí. PĜi pĤsobení úhlové rychlosti kolem osy citlivosti, vznikne Coriolisova síla, která ovlivní charakter vibrování rezonátoru. Charakter vibrování je snímán buć kapacitnČ nebo piezoelektricky. Provední existuje nČkolik, viz literatura [2]. Zde je popsán pouze princip vibraþního MEMS gyroskopu, jehož uspoĜádání je na obr.2.11. Základem je periodicky se

- 12 -

pohybující seismická hmota spojena s vnitĜním rámem. SmČr pohybu seismické hmoty musí být kolmý ke smČru mČĜené úhlové rychlosti. Za této podmínky pĤsobí na pohybující se seismickou hmotu Coriolisova síla, jejíž velikost je úmČrná úhlové rychlosti otáþení. Ta zpĤsobí vychýlení vnitĜního rámu (viz obr.2.12) a vzájemný posuv elektrod tvoĜících elementární diferenþní kondenzátory. Výsledná kapacita je úmČrná mČĜené úhlové rychlosti otáþení.

Obr. 2.11: UspoĜádání vibraþního gyroskopu [20]

Obr. 2.12: Chování struktury pĜi nenulové úhlové rychlosti [20] Optické gyroskopy V systémech inerciální navigace se využívá také optických gyroskopĤ, které patĜí do skupiny pĜesných senzorĤ úhlových rychlostí. Rozlišují se dva typy: -

s pevnou optickou základnou (RLG)

-

vláknové (FOG)

Princip vyhodnocení úhlových rychlostí je u obou typĤ podobný a je založen na zmČnČ délek drah dvou protibČžných paprskĤ (A,B) o stejné vlnové délce D. Délka dutiny L musí být

- 13 -

celistvým násobkem vlnové délky. V klidovém stavu ( ω = 0 ), jsou délky obou paprskĤ stejné. V pĜípadČ ω ≠ 0 , se délky drah paprskĤ liší o ΔL (viz obr.2.13). To odpovídá urþité zmČnČ fáze mezi jednotlivými paprsky. Tato zmČna je detekována pomocí fotocitlivých diod. V pĜípadČ RLG oba paprsky v místČ detekce interferují interferenþní

vytváĜejí

a

proužky.

tzv.

V klidovém

Fressnelovy stavu,

tj.

ω = 0 se proužky nepohybují. V pĜípadČ ω ≠ 0 je rychlost pohybu proužkĤ úmČrná fázovému rozdílu paprskĤ, a tedy i úhlové rychlosti otáþení. U FOG se v místČ detekce vyhodnocuje intenzita záĜení, která je úmČrná fázovému posunu obou Obr. 2.13: Princip optických gyroskopĤ

paprskĤ, a tedy i úhlové rychlosti otáþení. Detailní popis lze nalézt v literatuĜe [2]

V následující tabulce jsou uvedeny typické parametry nČkterých senzorĤ úhlových rychlostí. Rozsah Nelinearita Drift ŠíĜka pásma

DTG 1000 °/s 0,01-0,1 % 0,05-10 °/h < 100 Hz

Vibraþní 300 °/s 0,03-0,3 % 0,1-1 °/s 60 – 500 Hz

RLG tisíce °/s 0,001-10 °/h >200 Hz

Tab. 2.2: Parametry senzorĤ úhlových rychlostí

2.2.3.

Analýza šumových vlastností výstupních signálĤ senzorĤ

Vzhledem k tomu, že každý výstupní signál senzoru je zatížen šumem, je nutné pro pĜesné urþení mČĜené veliþiny znát parametry tohoto šumu. V oblasti odhadování chyb inerciálních senzorĤ existuje nČkolik metod, napĜíklad výkonová spektrální hustota (PSD – Power Spectral Density) a autokorelaþní funkce (ACF – Auto Correlation Function), které jsou pĜímoþaré, ale neumožĖují rozlišit rĤzné typy šumu ve výstupním signálu senzoru bez znalosti jeho matematického modelu (stavového popisu). Analýza Allan Variance naopak nepotĜebuje pro urþení parametrĤ šumu znalost matematického modelu senzoru. Norma IEEE definuje pro inerciální senzory pČt základních typĤ šumu [6].

- 14 -

Výkonová spektrální hustota Výkonová spektrální hustota je analýza signálu ve frekvenþní oblasti. Charakterizuje rozdČlení výkonu signálu v závislosti na kmitoþtu jeho dílþích složek. Pomocí Fourierovy transformace je definován odhad výkonové spektrální hustoty (2.4). Z tvaru spektra je možno usoudit, o jaký typ šumu se jedná (úzkopásmový nebo širokopásmový), ale odhad dalších parametrĤ jako nestabilita prĤmČrné hodnoty (bias instability), šum typu náhodná procházka (random walk) a kvantizaþní šum (quantization noise) je komplikovaný [4]. Rovnice (2.4) popisuje výpoþet výkonové spektrální hustoty pro spojitý signál R XX PXX ( f ) =

∞

³ R (τ ) ⋅ e

− 2⋅π ⋅ j ⋅ f ⋅τ

XX

dτ .

(2.4)

−∞

Pro diskrétní signál R XX je výpoþet výkonové spektrální hustoty provádČn pomocí (2.5)

PXX ( f ) =

1 fS

∞

¦ R (m ) ⋅ e XX

− 2⋅π ⋅ j ⋅ f ⋅m / f S

.

(2.5)

m = −∞

Analýza Allan Variance Allan Variance (AVAR) je analýza signálu v þasové oblasti. AVAR zohledĖuje rozptyl stĜedních hodnot dané veliþiny vypoþtených z rĤzných délek þasových intervalĤ τ (2.7) napĜíþ celým záznamem dat. Pro Ĝádnou AVAR je nutné použít dlouhé záznamy dat ĜádĤ hodin. Existují tĜi základní typy AVAR. Jedná se o základní AVAR, dále s pĜekryvem intervalĤ a modifikovaná AVAR. Výpoþet AVAR lze definovat jako AVAR 2 (τ ) =

M −1 1 ( yi+1 − yi )2 , ¦ 2(M − 1) i =1

τ = m ⋅ TS ,

(2.6) (2.7)

kde m – poþet vzorkĤ v þasovém intervalu, M – poþet þasových intervalĤ délky τ v datovém souboru, y – stĜední hodnoty signálu urþené v jednotlivých þasových intervalech. V pĜípadČ krátkých intervalĤ τ je k dispozici vČtší poþet daných intervalĤ, ze kterých se poþítá stĜední hodnota, což vede k malým chybám ve výpoþtu a vČtší vypovídací schopnosti. V pĜípadČ dlouhých intervalĤ τ je poþet daných intervalĤ malý, což vede k vČtším chybám ve

- 15 -

výpoþtu a menší vČrohodnosti.

VČrohodnost výpoþtu AVAR odpovídá odhadu chyby

definované v [6]

δ AVAR (τ ) =

1 §N · 2¨ − 1¸ ©m ¹

, (2.8)

kde všechny promČnné jsou oznaþeny u (2.7). Typický prĤbČh Allan Variance je znázornČn na obr.2.14. Z prĤbČhu je možné identifikovat jednotlivé typy šumĤ a podle tab.2.3 urþit jejich parametry.

Obr. 2.14: Typický prĤbČh AVAR [4]

Typ šumu

Zkratka

Sklon kĜivky -1

Hodnota koeficientu Q =σ 3

( )

Quantization noise Q Angular/velocity N = σ (1) ARW -1/2 random walk Flicker noise/bias B = σ min / 0,664 BIN 0 instability Rate/acceleration K = σ (3) RRW +1/2 random walk Rate ramp noise RR +1 R =σ 2 Tab. 2.3: Shrnutí zdrojĤ chyb a jejich parametry [6]

( )

Vzhledem k tomu, že jednotlivé složky šumu jsou považovány za nekorelované, lze výslednou hodnotu rozptylu šumu považovat za souþet jednotlivých nezávislých šumĤ. Celkový rozptyl lze tedy vyjádĜit jako 2 2 2 2 2 σ total = σ Q2 + σ ARW + σ BIM + σ RRW + σ RR .

- 16 -

(2.9)

2.3.

Kalmanova filtrace

Kalmanova filtrace se Ĝadí mezi adaptivní typy filtrace. Je založena na znalosti stavového modelu systému. KalmanĤv filtr je v podstatČ pozorovatel stavu, který se na základČ vytvoĜeného modelu systému a pozorování výstupĤ fyzického systému snaží odhadnout jeho stavy. Princip Kalmanovy filtrace (KF) vychází ze základĤ statistického poþtu a pro jeho realizaci je použito pČti vztahĤ. NejdĤležitČjší þást KF je výpoþet Kalmanova zesílení K. Podrobné odvození KF je možné nalézt v literatuĜe [2], [3]. Popis diskrétního lineárního systému je dán rovnicemi

kde

x(k ) u (k ) y (k ) v(k ), w(k ) A, B, C , D k

… … … … … …

x(k + 1) = Ax(k ) + Bu (k ) + v(k ) ,

(2.10)

y (k ) = Cx(k ) + Du (k ) + w(k ) ,

(2.11)

stavový vektor, vektor vstupních veliþin, vektor výstupních veliþin, poruchové veliþiny, matice systému, þasový krok.

Na následujícím obrázku je uvedeno blokové schéma systému, popsaného (2.10) a (2.11).

Obr. 2.15: Blokové schéma dynamického systému Poruchové veliþiny v(k ), w(k ) odpovídající šumu procesu a šumu mČĜení jsou považovány za nekorelované bílé šumy s nulovou stĜední hodnotou a kovarianþními maticemi Q a R. NáslednČ lze definovat kovarianþní matici chyb odhadu jako

- 17 -

½ ªQ ­ª v(k ) º [ ( ) ( ) ] v k w k P(k ) = E ®« ¾=« T » ¿ ¬S ¯¬ w(k )¼

Sº , R »¼

(2.12)

která vypovídá o tom, jak úspČšný byl odhad stavového vektoru. Pro nekorelované šumy je matice S nulová. Cílem KF je odhad stavového vektoru x(k + 1) a kovarianþní matice chyb odhadu P(k + 1) , k þemuž se využívá kritérium LMMSE. Algoritmus filtrace se skládá ze dvou krokĤ. ýasový krok – predikce budoucího stavu na základČ znalosti aktuálního stavu, dále na základČ odhadu stavu se urþí výstupní vektor a kovarianþní matice chyb odhadu. Datový krok – zde je provedena korekce odhadnutého stavu na základČ odmČru nových dat.

Postup výpoþtu v KF je dán následujícími pČti rovnicemi

[

K k = Pk (− )C kT C k Pk (− )C kT + R k

]

−1

,

(2.13)

x k (+ ) = x k (− ) + K k [ y k − C k x k (− )] ,

(2.14)

Pk (+ ) = [I − K k C k ]Pk (− ) ,

(2.15)

x k +1 (− ) = Ax k (+ ) ,

(2.16)

Pk +1 (− ) = APk (+ ) A T + Q ,

(2.17)

kde rovnice (2.14), (2.15) odpovídají datovému kroku a rovnice (2.16), (2.17) odpovídají þasovému kroku. Oznaþení

(− )

odpovídá hodnotám pĜed aktualizací dat, oznaþení

(+ )

odpovídá hodnotám po aktualizaci. Na obr.2.16 je uveden zpĤsob propojení KF s fyzickým systémem.

KalmanĤv filtr

Obr. 2.16: Spojení KF se systémem [2]

- 18 -

Na obr.2.17 je schematicky znázornČn postup výpoþtu KF. V þasovém kroku je odhadnut stav systému x k (− ) a kovarianþní matice chyb odhadu Pk (− ) . V okamžiku, kdy je k dispozici vektor mČĜených hodnot y (k ) , je provedena korekce odhadnutého stavu a kovarianþní matice chyb odhadu, þímž je získáno x k (+ ) a Pk (+ ) (datový krok). Dále se tento postup opakuje.

Obr. 2.17: Schematické znázornČní výpoþtu KF[3] Vzhledem k tomu, že vČtšina systémĤ je nelineárních, je nutné pro použití KF v tomto pĜípadČ tyto systémy linearizovat v okolí pracovního bodu. ZpĤsobĤ provedení linearizace je nČkolik a jejich detailní popis je uveden v literatuĜe [3]. Jedním ze zpĤsobĤ linearizace je tzv. rozšíĜený KalmanĤv filtr (Extended Kalman Filter - EKF). Stavový popis nelineárního systému vyjadĜují následující rovnice

x(k + 1) = f ( x(k ), u (k ), v(k )) ,

(2.18)

y (k + 1) = h( x(k ), u (k ), w(k )) .

(2.19)

Algoritmus EKF je shodný s algoritmem lineárního KF s tím rozdílem, že matice systému A, C jsou definovány pomocí parciálních derivací nelineárních funkcí podle jednotlivých stavových promČnných [3].

A= C=

∂f ( x) ∂x

x

∂h( x) ∂x

x

(2.20)

(2.21)

- 19 -

3. Praktické Ĝešení Cílem práce bylo vytvoĜení mČĜicí jednotky umČlého horizontu s použitím klasické konfigurace senzorĤ úhlové rychlosti a klasické a modifikované soustavy akcelerometrĤ. Jednotka vyþítá data ze senzorĤ, na základČ kterých poþítá polohové úhly. Tyto úhly, vþetnČ mČĜených veliþin, jsou posílány do PC, kde v prostĜedí MATLAB probíhá vizualizace vypoþtených polohových úhlĤ na displeji umČlého horizontu a uložení mČĜených veliþin pro pozdČjší zpracování. Jednotka je dále schopna komunikovat s nadĜazeným systémem pomocí sbČrnice CAN. Blokové schéma realizace mČĜicího systému je uvedeno na obr.3.1.

3x senzor úhlové rychlosti

3x akcelerometr

SPI

klasická soustava

RS232

PC (MATLAB)

CAN

NadĜazený systém

mikroprocesor

4x akcelerometr modifikovaná soustava

IMU jednotka

Obr. 3.1: Blokové schéma realizovaného systému

- 20 -

3.1.

Popis IMU jednotky

Realizovaná IMU jednotka je uvedena na obr.3.2. Skládá se z univerzální procesorové desky a ze senzorové desky. Na senzorové desce je umístČn tĜíosý inerciální senzor ADIS16355 a dále jsou k ní pĜipojeny dvČ desky s dvouosými akcelerometry ADIS16209. Komunikace procesoru se senzory je realizována pomocí sbČrnice SPI (Serial Peripheral Interface). Pro komunikaci jednotky s PC je použito sériové linky RS232 a pro komunikaci s nadĜazeným systémem je použito sbČrnice CAN.

deska AY deska AX ADIS16209 ADIS16209

senzorová deska ADIS16355

procesorová deska

Obr. 3.2: UspoĜádání realizované IMU jednotky V následující tabulce 3.1 jsou uvedeny základní parametry použitých senzorĤ a na obr.3.3 je jejich blokové schéma. Senzor Veliþina Rozsah Rozlišení Poþet bitĤ Kódování Šum [rms] Napájení [V]

ADIS16355 ADIS16209 úhlová rychlost zrychlení Zrychlení ± 75°/s , ± 150°/s, ± 300°/s ± 10g ± 1,7g 0,01832°/s, 0,03663°/s, 0,07326°/s 2,522 mg 0,244 mg 14 14 14 dvojkový doplnČk dvojkový doplnČk dvojkový doplnČk 0,17 °/s , 0,35 °/s , 0,60°/s 35 mg 1,7 mg 5 5 3,3 Tab. 3.1: Parametry použitých senzorĤ

Na obr.3.4 je uvedeno uspoĜádání os citlivostí jednotlivých senzorĤ. V tab.3.2 jsou uvedeny názvy mČĜených veliþin a jejich oznaþení, které bude používáno ve zbylé þásti textu.

- 21 -

a) Blokové schéma ADIS16355 [18]

b) Blokové schéma ADIS16209 [19]

Obr. 3.3: Bloková schémata senzorĤ

klasická soustava

modifikovaná soustava

Obr. 3.4: UspoĜádání senzorĤ a oznaþení os citlivosti

Senzor

MČĜená veliþina úhlová rychlost otáþení kolem osy X úhlová rychlost otáþení kolem osy Y

Oznaþení veliþiny

ωx ωy

úhlová rychlost otáþení kolem osy Z ADIS16355 (IMU jednotka) zrychlení v ose X

ωz

zrychlení v ose Y

ay

zrychlení v ose Z zrychlení ax

az a xx

zrychlení ay

a xy

zrychlení ax

a yx

zrychlení ay

a yy

ADIS16209 (na desce AX) ADIS16209 (na desce AY)

Tab. 3.2: Tabulka mČĜených veliþin

- 22 -

ax

3.1.1.

Procesorová deska

Jako Ĝídicí þást celé aplikace byla použita již vyvinutá univerzální procesorová deska [16] se 16-bitovým mikroprocesorem Freescale MC9S12XDT [17], který byl programován ve vývojovém prostĜedí CodeWarrior. Jelikož se jedná o univerzální desku, byly osazeny pouze periferie potĜebné pro úþely této aplikace. Na obr.3.5 je fotografie procesorové desky s vyznaþením použitých periferií.

1

2

6

3

5 Obr. 3.5: Procesorová deska ýíslo 1 2 3

4

Popis ýíslo Popis Konektor napájení (7,5 – 15) V 4 Konektor pro pĜipojení programátoru Konektor sbČrnice CAN 5 NCAP konektor – signály SPI Konektor portu B 6 Konektor RS232 Tab. 3.3: Popis konektorĤ procesorové desky

Port A

B

Oznaþení pinu Signál PA5 Zelená indikaþní LED PA6 Žlutá indikaþní LED PA7 ýervená indikaþní LED PB0 CS AY – výbČr akcelerometru na desce AY PB1 CS AX – výbČr akcelerometru na desce AX PB2 CS IMU – výbČr IMU jednotky PB3 RES – reset všech senzorĤ Tab. 3.4: Signály pĜipojené na porty A, B

- 23 -

3.1.2.

Senzorová deska

V další fázi sestavování HW byla osazena senzorová deska (viz obr.3.6). Na desce s nachází pouze stabilizátory napČtí pro jednotlivé senzory a konektory pro jejich pĜipojení.

1

5 2

4

3 Obr. 3.6: Senzorová deska

ýíslo 1 2 3

Popis ýíslo Popis Konektor napájení (7,5 – 15) V 4 IMU jednotka ADIS16355 Deska AY se senzorem ADIS16209 5 Konektor J3 pro pĜipojení k procesoru Deska AX se senzorem ADIS16209 Tab. 3.5: Popis senzorové desky

Desky s akcelerometry ADIS16209 (viz obr.3.7) byly vzhledem k atypickému pouzdru LGA pájeny ve spolupráci s firmou MESIT PĜístroje spol. s r.o., Uherské HradištČ.

Obr. 3.7: Deska AX

- 24 -

3.1.3.

Kompletace IMU jednotky

V poslední fázi sestavování HW byla propojena procesorová a senzorová deska pomocí kabelu, jehož zapojení je uvedeno na obr.3.8. K mechanickému spojení bylo využito kovových distanþních sloupkĤ a plechových profilĤ vlastní výroby. Pro zafixování desek s boþními akcelerometry AX, AY v poloze kolmé na senzorovou desku bylo použito plexiskla, do kterého byly vyfrézovány drážky pro zafixování desek. Plexisklo bylo pomocí distanþních sloupkĤ pĜipevnČno k senzorové desce tak, aby horní strany desek AX, AY zapadly do drážek v plexiskle. Pro tlumení pĜípadných vibrací byly drážky navíc vypodloženy silikonovým tČsnČním. Celá jednotka byla pĜipevnČna k pertinaxové základnČ, na které je umístČn dále panel s konektorem napájení a sériové komunikace (RS232/CAN). Všechny þásti byly spojeny tak, aby v konstrukci nebylo žádné mechanické napČtí. V závČreþné fázi byl zkonstruován plechový kryt s odvČtráním. Výsledné rozmČry jednotky jsou 150 x 115 x 110 (délka x šíĜka x výška ). Na obr.3.9 je fotografie jednotky.

Obr. 3.8: Schéma zapojení propojovacího kabelu

- 25 -

a) IMU jednotka bez krytu

b) IMU jednotka s krytem

Obr. 3.9: Fotografie realizované IMU jednotky

3.2.

Klasická a modifikovaná soustava

V této práci bylo kromČ klasické soustavy akcelerometrĤ (viz obr. 2.1) využito navíc modifikované souĜadnicové soustavy akcelerometrĤ. Tato soustava vznikla pootoþením dvojice os X, Z o 45° a dvojice Y, Z o 45°. (X, Y, Z jsou osy klasické soustavy). K mČĜení zrychlení bylo použito dvojice dvouosých akcelerometrĤ, jejichž osy citlivosti jsou shodné s osami X 1 , X 2 , X 3 , X 4 vyznaþenými na obr.3.10.

X

Y

45°

X1

45°

Z

X2

X3

a) boþní pohled

X4 Z b) þelní pohled

Obr. 3.10: UspoĜádání os klasické a modifikované souĜadnicové soustavy

Realizace mČla ukázat, zda tato soustava dosahuje vČtší pĜesnosti ve výpoþtu polohových úhlĤ, blízkých vodorovnému letu, oproti výpoþtu polohových úhlĤ ze soustavy klasické. Vycházelo se z pĜedpokladu, že letadlo se po vČtšinu letu nachází ve vodorovné poloze nebo

- 26 -

poloze jí blízké. Teoreticky by mČla mít takováto soustava akcelerometrĤ vČtší citlivost mČĜení zrychlení v rozsahu polohových úhlĤ (025)°.

Odvození vztahĤ pro výpoþet polohových úhlĤ ze zrychlení modifikované soustavy vychází z obr.3.11. V pĜípadČ, kdy je polohový úhel φ = 0° , svírají osy X 3 , X 4 s vertikálou úhel 45°. PĜi nenulovém náklonu se osy X 3 , X 4 vychýlí o úhel φ . Z obr.3.11a,b potom vyplývá (3.1)

tan (φ + 45°) =

aX 3 . aX 4

(3.1)

· ¸¸ − 45° . ¹

(3.2)

Úhel φ je pak jednoduše získán jako

§ aX 3 © aX 4

φ = tan −1 ¨¨

Druhý polohový úhel θ je získán stejným postupem.

a) natoþení os X 3 , X 4 o úhel >

b) zrychlení mČĜená v osách X 3 , X 4

Obr. 3.11: Výpoþet polohových úhlĤ z modifikované soustavy NepĜesnost mČĜení zrychlení je u této konfigurace zpĤsobena zejména mechanickou nepĜesností montáže senzorĤ, vlastním umístČním celé jednotky a dále neortogonalitou os

X 1 , X 2 , resp. X 3 , X 4 . Tyto nepĜesnosti se dají þásteþnČ korigovat kalibrací celé soustavy akcelerometrĤ. Popis kalibrace vþetnČ výsledkĤ a porovnání obou soustav je uveden v kapitole 4.2.

- 27 -

3.3.

Komunikaþní sbČrnice

V této þásti je popsána komunikace mikroprocesoru se senzory pomocí sériové sbČrnice SPI, dále komunikace mikroprocesoru s PC pomocí rozhraní RS232 a jako poslední komunikace mikroprocesoru s nadĜazenou jednotkou pomocí sbČrnice CAN.

3.3.1.

Komunikace se senzory pomocí SPI

SPI (Serial Peripheral Interface) je sériová synchronní komunikaþní sbČrnice, jejíž princip je znázornČn na obr.3.12. Mikroprocesor jako Ĝídící stanice (Master) vybere prostĜednictvím signálu CS (Chip Select) senzor (Slave), se kterým chce komunikovat. Master vysílá data (uložena ve výstupním registru) na pinu MOSI (Master Output Slave Input), která se vysouvají hranou hodinového signálu SCLK (Synchronous CLocK) z výstupního registru. Slave data zaznamenává do pĜijímacího registru s hranou hodinového signálu. SouþasnČ Slave vysílá odpovČć na pĜedchozí dotaz Mastera. Master tuto odpovČć zaznamenává s hranou hodinového signálu (do vstupního registru) na pinu MISO (Master Input Slave Output).

Mikroprocesor

MOSI

DIN

MISO

DOUT

SCLK

SCLK

CS

CS

Senzor

Obr. 3.12: Princip SPI Každý ze senzorĤ má v sobČ rychlý procesor, který vzorkuje danou veliþinu a provádí základní úpravu signálu. Dále senzory umožĖují nastavit interní periodu vzorkování, parametry þíslicového filtru a další vlastnosti dle požadavkĤ uživatele. Nastavování veškerých parametrĤ senzorĤ a þtení mČĜených veliþin se provádí prostĜednictvím sériového rozhraní SPI. Propojení senzorĤ s mikroprocesorem je uvedeno na následujícím obr.3.13.

- 28 -

Obr. 3.13: PĜipojení senzorĤ k mikroprocesoru PĜíkazová zpráva se skládá ze 16 bitĤ. První bit urþuje požadavek na zápis nebo þtení, druhý bit je nulový, pak následuje 6-ti bitová adresa pĜíslušného registru (napĜ. výstupní registr zrychlení v ose X,…). Posledních 8 bitĤ jsou data pro zapisovací pĜíkazy. Pro pĜíkaz þtení mĤže být posledních 8 bitĤ libovolných. PĜi vysílání pĜíkazu je souþasnČ pĜijímána odpovČć na pĜedchozí dotaz (viz obr.3.14).

Obr. 3.14: Struktura pĜíkazové zprávy [18] OdpovČć na pĜíkazovou zprávu – datová zpráva (myšlena hodnota mČĜené veliþiny, nikoli hodnota nastavovacích registrĤ) je dlouhá rovnČž 16 bitĤ, z nichž 15.bit (MSB) je indikátor nových dat, 14.bit je indikátor chyby a zbytek 13. – 0.bit je mČĜená hodnota kódovaná ve dvojkovém doplĖku.

- 29 -

Nastavení SPI v procesoru Parametry SPI se nastavují prostĜednictvím SPI Control Registru 1 SPI1CR1_CPOL = 1

klidový stav SCLK je high

SPI1CR1_CPHA = 1

posun registru na nábČžnou hranu

SPI1CR1_LSBFE = 0

první se vysílá MSB

Frekvence SCLK je nastavena na 1 MHz. Signály SPI jsou vyvedeny na konektoru NCAP procesorové desky.

PĜed zahájením vlastního mČĜení je nutné nejdĜíve inicializovat senzory. Inicializace senzorĤ spoþívá v nastavení jejich interní vzorkovací frekvence, výstupního filtru a rozsahu, pĜípadnČ dalších funkcí.

U všech senzorĤ je provedeno následující nastavení: Senzor Veliþina Rozsah Rozlišení Vzorkovací frekvence [Hz] Délka filtru

ADIS16355 úhlová rychlost zrychlení ± 75°/s Pevný: ± 10g 0,01832°/s 2,522 mg

ADIS16209 Zrychlení Pevný: ± 1,7g 0,244 mg

Max. – 819,2

Max. - 2731

16

256

Tab. 3.6: Nastavení senzorĤ

Vyþítání dat ze senzorĤ je provádČno pomocí vysílání sekvence pĜíkazĤ. Jako první jsou vyþtena data ze senzoru ADIS16355 pomocí následující sekvence ýíslo 1 2 3 4 5 6 7 pĜíkazu adresa Vysílání registru 0x0504 0x0706 0x0908 0x0B0A 0x0D0C 0x0F0E 0x3D3C pĜíkazĤ ωy ay ωx ax ωz az registr status PĜíjem Hodnota ωy ay ωx ax ωz az status odpovČdi registru Tab. 3.7: Sekvence pro vyþtení dat ze senzoru ADIS16355

- 30 -

Druhá v poĜadí jsou vyþtena data z akcelerometru na desce AX sekvencí ýíslo 1 2 3 pĜíkazu adresa Vysílání registru 0x0504 0x0706 0x3D3C pĜíkazĤ ay az registr status PĜíjem Hodnota ay ax status odpovČdi registru Tab. 3.8: Sekvence pro vyþtení dat z akcelerometru ADIS16209 TĜetí v poĜadí jsou vyþtena data z akcelerometru na desce AY stejnou sekvencí jako v pĜípadČ desky AX. Tyto tĜi sekvence jsou Ĝazeny za sebe ve výše uvedeném poĜadí. Na obr.3.15 je zachycena komunikace procesoru se senzory z logického analyzátoru. Vyþtení všech dat trvá cca 1,43 ms.

Obr. 3.15: PrĤbČh vyþítání dat.

3.3.2.

Komunikace po RS232

Této komunikace bylo s výhodou využito pro záznam dat do PC, kalibraci jednotky, analýzy šumových vlastností a vizualizaci displeje umČlého horizontu. Pomocí tohoto rozhraní komunikuje jednotka s PC s prostĜedím MATLAB 2007b. Jednotka vysílá data periodicky po odmČru na sériovou linku. Formát pĜenášené zprávy je na obr.3.16

Nastavení sériové komunikace PĜenosová rychlost [Bd] Parita Poþet stop bitĤ

250000 Žádná 1

Tab. 3.9: Parametry sériové komunikace

- 31 -

Obr. 3.16: formát pĜenášené zprávy po RS232 v MATLABu Kde Podélný sklon PĜíþný náklon ω x ,ω y ,ω z

… … …

polohový úhel θ (PITCH) vypoþtený v procesoru polohový úhel φ (ROLL) vypoþtený v procesoru hodnoty úhlových rychlostí mČĜených senzorem ADIS16355

ax , ay , az

…

hodnoty zrychlení mČĜené senzorem ADIS16355

a xx , a xy

…

hodnoty zrychlení mČĜené senzorem ADIS16209 na desce AX

a yx , a yy þítaþ zpráv

… …

hodnoty zrychlení mČĜené senzorem ADIS16209 na desce AY þíslo zprávy (pĜi každé odmČru procesor inkrementuje toto þíslo)

Zpracování dat v MATLABu je uvedeno dále (kapitola 3.5)

3.3.3.

Komunikace po CAN

Aby se mohla navržená IMU jednotka zaĜadit do modulárního systému realizovaného v rámci projektu SGS s názvem Modulární systém pro urþení pĜesné pozice a orientace v prostoru, musí umČt komunikovat se záznamovou jednotkou, která sbírá data z rĤzných mČĜicích systémĤ (magnetometr, GPS, aerometrický poþítaþ,…). Tato komunikace probíhá prostĜednictvím sbČrnice standardu CAN (Controller Area Network). CAN je prĤmyslová sbČrnice, která byla vyvinuta firmou Bosch zejména pro automobilový prĤmysl. V letecké praxi se používá standardu CANaerospace [15], který se od bČžného CANu liší tím, že pĜístup na sbČrnici je deterministický. Princip pĜenosu je, že všechny uzly sítČ jsou si rovny (peer-topeer). Zprávy (rámce=frame) jsou vysílány a pĜijímány všemi uzly souþasnČ. Neexistuje zde žádná adresace vysílacího a pĜijímacího uzlu. Každá zpráva (rámec) viz obr.3.17, obsahuje jednoznaþný identifikátor, který identifikuje datový obsah zprávy. Datová þást zprávy mĤže být dlouhá 0 - 8 BytĤ. Aktuální verze standardu CAN je verze 2.0, která má dále dvČ varianty A a B.

- 32 -

CAN2.0A je zpČtnČ kompatibilní a využívá 11 bitový identifikátor zprávy CAN2.0B definuje buć standardní 11 bitový identifikátor nebo rozšíĜený 29 bitový. Logické úrovnČ se u tohoto standardu nazývají: recesivní = log.1, resp. dominantní = log.0. Zprávy definované standardem CANaerospace mají vČtšinou 11 bitové identifikátory a 8 BytĤ dlouhou datovou þást. ěízení pĜístupu na sbČrnici

Volná sbČrnice

Délka:

S O F

identifikátor zprávy

1

11

ěídící informace R R R délka T1 R 0 dat 1 1 1

Potvrzení Datová oblast

0 až 8 datových bajtĤ

4

0 až 64

CRC Mezera CRC E A A Konec mezi CC R 15 bitĤ C K D rámce zprávami 3 11 1 7 15

Obr. 3.17: Struktura zprávy CAN [9] volná sbČrnice – recesivní stav SOF – poþátek rámce pole arbitráže (identifikátor + RTR bit) Ĝídicí pole (vyhrazené bity + poþet bajtĤ dat) – vyhrazené bity jsou oba dominantní datové pole (0 – 8 bajtĤ) CRC (15 bitové CRC + 1 recesivní bit jako oddČlovaþ) potvrzení (1 bit potvrzovací + 1 bit oddČlovaþ) konec rámce (7 recesivních bitĤ, následuje mezirámcová mezera 3 bity) Pro aplikaci Ĝešenou v rámci této práce jsou ve standardu CANaerospace definovány identifikátory pro následující veliþiny: CAN ID

veliþina

300

a x - zrychlení v podélné ose letadla

301

a y - zrychlení v boþné ose letadla

302

a z - zrychlení ve vertikální ose letadla

303

ω y - úhlová rychlost klonČní (PITCH RATE)

304

ω x - úhlová rychlost klopení (ROLL RATE)

305

ω z - úhlová rychlost zatáþení (YAW RATE) Tab. 3.10: Použité identifikátory

- 33 -

Ne všechny veliþiny jsou ve standardu definovány, a tudíž nemají pĜiĜazeny vlastní identifikátory. Ve standardu ovšem existuje oblast identifikátorĤ (1300 - 1499), které mĤže uživatel použít pro vlastní veliþiny. Pro zrychlení mČĜené v modifikované soustavČ byly vybrány následující identifikátory: CAN ID 1300

veliþina a xx

1301

a xy

1302

a yx

a yy 1303 Tab. 3.11: Zvolené identifikátory

Všechny veliþiny s výše uvedenými identifikátory jsou datového typu FLOAT o délce 32 bitĤ. Datový obsah zprávy je dlouhý 8 BytĤ, pĜiþemž první 4 Byty jsou nulové a zbylé 4 Byty odpovídají hodnotČ mČĜené veliþiny. Na následujícím obrázku 3.18 je zachycena komunikace PC s IMU jednotkou pomocí sbČrnice CAN v programu PP2CAN. IMU jednotka po pĜijetí zprávy s identifikátorem 1, odpoví odesláním všech namČĜených veliþin.

pĜijaté zprávy s ID 300-305 , 1300-1303

odeslaná zpráva s ID 1

Obr. 3.18: Zprávy posílané po CAN

- 34 -

3.4.

ýinnost mikroprocesoru

ýinnost mikroprocesoru popisuje vývojový diagram na obr.3.19. Po zapnutí napájení je provedena inicializace periferií procesoru, dále je provedeno nastavení senzorĤ a odstartováno mČĜení. OdmČry veliþin jsou pĜesnČ Ĝízeny periodickým pĜerušením s délkou 20 ms. V první fázi bylo procesorem Ĝešeno pouze vyþtení hodnot a jejich vyslání na sériovou linku. Filtrace a výpoþet úhlĤ byly provádČny postprocesingem v MATLABu. V další fázi byla Ĝešena fúze dat a v poslední fázi komunikace prostĜednictvím CAN. Komunikace prostĜednictvím CAN spoþívala ve vysílání základních mČĜených veliþin definovaných v tabulkách 3.10 a 3.11.

Obr. 3.19: Vývojový diagram þinnosti mikroprocesoru

- 35 -

3.5.

Vizualizace mČĜených dat

Pro úþely zpracování dat bylo použito programu MATLAB, ve kterém byl vytvoĜen skript, který naþítá data ze sériové linky a provádí jejich dekódování a ukládání do datového pole. Vývojový diagram skriptu je uveden na obr.3.20. BČhem naþítání dat je možné ještČ v reálném þase zobrazovat polohové úhly (spoþítané v procesoru) na displeji umČlého horizontu, který byl pro názornost rozšíĜen o digitální ukazatele polohových úhlĤ (viz obr.3.21). PĜed spuštČním je nutné zadat dobu záznamu v poþtu vzorkĤ a pĜíznak pro zapnutí/vypnutí zobrazování úhlĤ na displeji umČlého horizontu.

Obr. 3.20: Vývojový diagram naþítacího skriptu

- 36 -

Obr. 3.21: Ukázka displeje umČlého horizontu Data jsou ukládána do pole o rozmČrech N x 13, kde N je poþet sloupcĤ odpovídající délce záznamu ve vzorcích. V jednotlivých Ĝádcích jsou uloženy mČĜené veliþiny dle tab.3.12. ěádek þíslo 1

Veliþina

Jednotka

ωx ωy

[°/s]

3 4

ωz ax

[°/s] [g]

5

ay

[g]

6 7

az a xx

[g] [g]

8

a xy

[g]

9

a yx

[g]

10 11 12 13

a yy

[g] [-] [°] [°]

2

ýíslo zprávy Podélný sklon PĜíþný náklon

[°/s]

Tab. 3.12: Struktura datového pole

- 37 -

4. Základní mČĜení na IMU jednotce 4.1.

Šumová analýza senzorĤ

Pro analýzu šumu výstupních signálĤ senzorĤ bylo nutné provést nČkolikahodinový záznam, který byl následnČ analyzován metodou výkonové spektrální hustoty, histogramem a analýzou Allan Variance. Pro tento úþel byly provedeny tĜi mČĜení pro délky záznamĤ dvakrát deset hodin a jedenkrát pČt hodin. Po celou dobu mČĜení byla IMU jednotka ve stacionárním stavu.

4.1.1.

Výsledky výkonové spektrální hustoty a histogramu

V MATLABu byl pomocí funkce psd realizován výpoþet výkonové spektrální hustoty pro jednotlivé signály. RovnČž byl pomocí funkce hist vypoþten histogram, ze kterého je možné vyþíst stĜední hodnotu a rozptyl. Na obr.4.1 - 4.3 jsou pro názornost zaznamenány výsledky vždy jen pro jeden typ veliþiny (ω x , a x , a xx ) , protože ostatní prĤbČhy mají stejný tvar. Hs=spectrum.periodogram; figure(1); subplot(1,2,1);hist(data(1,:)); subplot(1,2,2);psd(Hs,data(1,:),'Fs',50);

3.5

5 x 10 Histogram wx (data 5 hodin)

Vykonova spektralni hustota wx (data 5 hodin) 50 Power/frequency (dB/Hz)

3

þetnost [-]

2.5 2 1.5 1

0

-50

-100

0.5 0 -1

-0.5

0 wx [°/s]

0.5

1

-150

a) histogram ω X

0

5

10 15 Frequency (Hz)

20

b) výkonová hustota ω X

Obr. 4.1: Histogram a výkonová hustota veliþiny ω X

- 38 -

25

5 x 10 Histogram ax (data 5 hodin)

Vykonova spektralni hustota ax (data 5 hodin) 50 Power/frequency (dB/Hz)

8

þetnost [-]

6

4

2

0 -0.01

0

0.01 ax [g]

0.02

0

-50

-100

-150

0.03

0

a) histogram a X

5

10 15 Frequency (Hz)

20

25

b) výkonová hustota a X

Obr. 4.2: Histogram a výkonová hustota veliþiny a X

3.5

5 x 10 Histogram axx (data 5 hodin)

Vykonova spektralni hustota axx (data 5 hodin) 50 Power/frequency (dB/Hz)

3

þetnost [-]

2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.706 -0.704 -0.702 -0.7 axx [g]

-0.698 -0.696

0

-50

-100

-150

a) histogram a XX

0

5

10 15 Frequency (Hz)

20

25

b) výkonová hustota a XX

Obr. 4.3: Histogram a výkonová hustota veliþiny a XX

4.1.2.

Výsledky analýzy Allan Variance

Pro výpoþet Allan Variance byl v MATLABu vytvoĜen skript, který realizoval výpoþet dle (2.6). Výpoþet AVAR byl proveden pro všechny veliþiny a všechna mČĜení a trval v pĜípadČ 5 hodin dlouhých dat cca 2 minuty, resp. 5,5 minuty v pĜípadČ 10 hodin dlouhých dat. PĜi použití volnČ dostupných matlabovských funkcí výpoþet pro 5 hodin dlouhá data neskonþil ani po 6 hodinách. Na obr.4.4 - 4.6 jsou uvedeny výsledné prĤbČhy AVAR pro data délky 10 hodin. Pro každý vypoþtený prĤbČh byly urþeny jednotlivé parametry šumĤ podle tab.2.3. Na závČr byl proveden aritmetický prĤmČr výsledných parametrĤ z jednotlivých mČĜení.

- 39 -

Allan variance

-1

10

AVAR [°/s]

wx wy wz

-2

10

-3

10

-2

10

0

10

2

10 Tau [s]

4

6

10

10

Obr. 4.4: PrĤbČh AVAR pro senzory úhlových rychlostí

Allan variance

-2

10

AVAR [g]

ax ay az

-3

10

-4

10

-2

10

0

10

2

10 Tau [s]

4

10

6

10

Obr. 4.5: PrĤbČh AVAR pro akcelerometry klasické soustavy

- 40 -

Allan variance

-3

10

AVAR [g]

axx axy ayx ayy

-4

10

-5

10

-2

10

0

10

2

10 Tau [s]

4

10

6

10

Obr. 4.6: PrĤbČh AVAR pro akcelerometry modifikované soustavy V následujících tabulkách je uvedeno srovnání namČĜených parametrĤ s parametry udávanými výrobcem. V tabulkách jsou zachyceny jen parametry, které byly uvedeny v katalogovém listu daného senzoru. BIN [°/s] katalog

ωx ωy

ωz

0,015

ay

az

a xx a yx a yy

0,07

0,033613

0,080139

0,056921

Celkový šum [mg] katalog vypoþteno 0,855 16,499 0,7 0,03333 0,306 0,000509 0,902 (bez filtru) 0,374 0,000521 0,945 Tab. 4.2: Srovnání hodnot šumu pro akcelerometry z ADIS16355

BIN [mg] katalog a xy

0,01246

vypoþteno 0,038557

Celkový šum [°/s] katalog vypoþteno 0,064878

0,01143 0,03808 0,066238 Tab. 4.1: Srovnání hodnot šumu pro senzory úhlové rychlost z ADIS16355 BIN [mg] katalog

ax

vypoþteno 0,01428

ARW [°/s] katalog

-

vypoþteno 0,296

VRW [m/s] katalog vypoþteno 0,000479

vypoþteno 0,0543

VRW [m/s] katalog vypoþteno 0,000169

0,0382 0,0396

-

0,000177 0,000156

Celkový šum [mg] katalog vypoþteno 0,281 0,801

0,0592 0,000168 Tab. 4.3: Srovnání hodnot šumu pro akcelerometry ADIS16209

- 41 -

0,291 0,258 0,286

4.2.

Kalibrace jednotky

Kalibrace je proces, pĜi kterém je výstup kalibrovaného senzoru porovnáván se známou referencí. Na základČ porovnání referenþní a mČĜené hodnoty jsou získány kalibraþní konstanty, které slouží pro korekci mČĜené veliþiny. V této práci je použito kalibrace pro linearizaci pĜevodní charakteristiky akcelerometrĤ, jejich neortogonalit (obr.4.7) a vzájemné nesouososti 3-osé a 4-osé soustavy.

4.2.1.

Postup kalibrace akcelerometrĤ IMU jednotky ADIS16355

Princip kalibrace 3-osé soustavy akcelerometrĤ je založen na mČĜení vektoru gravitaþního zrychlení, který je definován jako

a X + aY + a Z = 1g , 2

2

2

(4.1)

kde a X , aY , a Z jsou zrychlení mČĜená v osách X, Y, Z.

x a , y a , z a - osy neortogonální soustavy x p , y p , z p - osy ortogonální soustavy

α ij

- úhly neortogonalit mezi jednotlivými osami

Obr. 4.7: Neortogonální soustava

- 42 -

Chybový model 3-osého akcelerometru je podle [5] popsán následujícím vztahem & & & a p = Tap ⋅ δSFa ⋅ a a − ba , § 1 ¨ & a p = ¨ α yx ¨−α zx © kde:

(

)

0

0 · § δSFax ¸ ¨ 0¸ ⋅ ¨ 0 1 ¸¹ ¨© 0

1

α zy

0

δSFay 0

0 · § § a x · § bx · · ¸ ¨¨ ¸ ¨ ¸¸ 0 ¸ ⋅ ¨ ¨ a y ¸ − ¨ by ¸ ¸ , δSFaz ¸¹ ¨© ¨© a z ¸¹ ¨© bz ¸¹ ¸¹

& ap

…

vektor kalibrovaných zrychlení v ortogonální soustavČ,

p a

…

transformaþní matice pro korekci neortogonalit,

T

δSFai …

(4.2) (4.3)

chyba pĜevodní konstanty pro i-tou osu,

& aa & ba

…

vektor mČĜených hodnot zrychlení v neortogonální soustavČ,

…

vektor offsetĤ,

α ij

…

koeficienty transformaþní matice.

Kalibrace byla provedena tak, že se celá jednotka pĜimontovala na polohovací zaĜízení se tĜemi stupni volnosti a zafixovala se v ose Z. NáslednČ bylo jednotkou postupnČ natáþeno do 16 pozic rovnomČrnČ rozdČlených v rozsahu (0 až 360)° (obr.4.8). V každé pozici bylo odmČĜeno 500 vzorkĤ, ze kterých byla vypoþtena stĜední hodnota. Stejný postup se opakoval pro zbývající osy. NamČĜený soubor dat, tj.celkem 48, náklonĤ byl následnČ zpracován & pomocí metod Thin-Shell, a Fmin. Výsledné hodnoty Tap , δSFa , ba jsou uvedeny v tab.4.4.

Obr. 4.8: Natáþení jednotky pĜi kalibraci - 43 -

Metoda Fmin 1 0

0º ª «− 0,0009 1 0»» « «¬ 0,0012 − 0,0014 1 »¼ 0 0 º ª0,9985 « 0 1,0013 0 »» « «¬ 0 0 0,9993»¼

p a

T

δSFa

ª− 0,0058º « 0,0029 » « » «¬− 0,0106»¼

& ba

Metoda Thin-Shell 0 0º ª 1 «− 0,0010 1 0»» « «¬ 0,0012 − 0,0014 1 »¼

0 0 º ª0,9985 « 0 1,0012 0 »» « «¬ 0 0 0,9993»¼ ª− 0,0058º « 0,0029 » « » «¬− 0,0106»¼

Tab. 4.4: Výsledky kalibrace 3-osého akcelerometru

Na obr.4.9 je porovnání odchylek tĜíosé soustavy Δ 3os = a x + a y + a z − 1 pĜed, resp. po 2

2

2

kalibraci, ze kterého vyplývá, že pĜed kalibrací byla odchylka vektoru mČĜeného gravitaþního zrychlení od reference rovna 1,5%, a po kalibraci 0,35%.

Odchylky 3-osé soustavy akcelerometrĤ

delta[ odm(ax 2 + ay 2 + az 2 ) - 1]

0.015 pĜed kalibrací fminunc Thin-Shell

0.01

0.005

0

-0.005

-0.01

-0.015

0

5

10

15

20 25 30 Poþet vzorkĤ N [-]

35

40

45

50

Obr. 4.9: Porovnání kalibrované a nekalibrované soustavy 3 akcelerometrĤ

- 44 -

4.2.2.

Postup kalibrace dvojice dvouosých akcelerometrĤ ADIS16209

PĜi kalibraci modifikované soustavy akcelerometrĤ se urþovala neortogonalita os dvouosých akcelerometrĤ (obr.4.10a), dále pak zmČna pĜevodní konstanty a následnČ nesouosost se tĜíosým akcelerometrem (obr.4.10b). PĜi urþování neortogonalit byla použita náklonná plošina a jako reference bylo použito zkalibrovaného 3-osého akcelerometru. Plošina se nastavila do vodorovné polohy tak, že polohové úhly vypoþtené z 3-osého akcelerometru byly rovny 0 °. V této poloze byl proveden odmČr cca. 3000 vzorkĤ (1 min). Za pĜedpokladu natoþení os o 45° mohla být mČĜená hodnota porovnána s hodnotou pĜedpokládanou (0,7071 g). Tímto byla získána první kalibraþní konstanta pro neortogonalitu os jednotlivých akcelerometrĤ. Ve druhém kroku byla provedena kalibrace pĜevodní konstanty. To bylo provedeno tak, že mČĜená zrychlení modifikované soustavy byla transformována do klasické soustavy, kde byla porovnána se zrychleními mČĜenými 3-osým akcelerometrem. Poslední þástí kalibrace bylo urþení nesouososti 4-osé a 3-osé soustavy. To bylo provedeno tak, že nejdĜíve se jednotka natoþila v úhlu podélného sklonu na + 45° pĜi konstantním pĜíþném náklonu 0° a pak v úhlu podélného sklonu na - 45° pĜi konstantním pĜíþném náklonu 0°. V tČchto polohách bylo mČĜeno rozložení gravitaþního zrychlení (pĜedpokládalo se v jedné ose 1 g, ve druhé ose 0 g a naopak). Stejný postup se opakoval s prohozením úhlĤ. Polohové úhly byly stanovovány ze 3-osého akcelerometru. V každé poloze bylo odmČĜeno 500 vzorkĤ, ze kterých se vypoþetla stĜední hodnota. NamČĜené hodnoty byly srovnány s teoretickým pĜedpokladem (0 g, 1 g), þímž byla získána poslední kalibraþní konstanta.

a) Neortogonální osy

b) Nesouosost 4-osé a 3-osé soustavy

Obr. 4.10: VysvČtlení neortogonality a nesouososti (þervená = reál, þerná = pĜedpoklad)

- 45 -

Výsledné i-té zrychlení je potom: aVi = K 1i ⋅

1 ⋅ K 3i ⋅ a Mi , K 2i

(4.3)

kde aVi

…

i-té výsledné zrychlení (po kalibraci),

a Mi

…

i-té mČĜené zrychlení (pĜed kalibrací),

K Xi

…

kalibraþní konstanty.

Celkový vektor gravitaþního zrychlení v modifikované soustavČ je a xx + a xy + a yx + a yy = 2 ⋅ g . 2

2

2

2

(4.4)

Výsledky kalibrace pro dvojice dvouosých akcelerometrĤ jsou uvedeny v následující tabulce. Konstanta Konstanta Konstanta K3 K1 K2 a xx

1,0013

1,0015

0,9996

a xy

0,9907

1,0015

1,0042

a yx

1,0097

1,001

0,9991

a yy

0,9846

1,001

1,0036

Tab. 4.5: Výsledky kalibrace 4-osé soustavy akcelerometrĤ

Na

obr.4.11

je

porovnání

odchylek

4-osé

soustavy

akcelerometrĤ

Δ 4 os = a xx + a xy + a yx + a yy − 2 pĜed a po kalibraci, ze kterého vyplývá, že pĜed 2

2

2

2

kalibrací byla odchylka vektoru mČĜeného gravitaþního zrychlení od reference rovna 0,6%, a po kalibraci 0,12%.

- 46 -

-3

delta[ odm(axx 2 + axy 2 + ayx 2 + ayy2) - odm(2)]

6

Odchylky 4-osé soustavy akcelerometrĤ

x 10

5 4 pĜed kalibrací po kalibraci

3 2 1 0 -1

0

5

10

15

20 25 30 Poþet vzorkĤ N [-]

35

40

45

50

Obr. 4.11: Porovnání kalibrované a nekalibrované soustavy 4 akcelerometrĤ

4.2.3.

Srovnání klasické a modifikované soustavy akcelerometrĤ

V této þásti je popsán experiment, který byl proveden za úþelem ovČĜení, zda má modifikovaná soustava akcelerometrĤ vČtší citlivost na mČĜení úhlĤ blízkých (025)°. Pro experiment bylo použito náklonné plošiny Ĝízené poþítaþem (viz obr.4.12). V ovládacím programu náklonné plošiny je možné odeþíst aktuální polohu plošiny s pĜesností 0,00031944°. Experiment spoþíval v tom, že se nejdĜíve vyrovnala plošina do pozice (0°, 0°). Z nulové pozice byla plošina natáþena v jednom smČru do pozic 5°; 10°; 15°; 20°; 25°, a na druhou stranu do -5°; -10°; -15°; -25° pĜi zachování druhého polohového úhlu 0°. Aby bylo porovnání vypovídající, musely by mít jak akcelerometry klasické soustavy, tak i akcelerometry modifikované soustavy stejné rozlišení. Vzhledem k tomu, že jedny senzory mají rozlišení 2,5mg a druhé 0,25mg, bylo nutné tuto skuteþnost zohlednit ve výpoþtu polohových úhlĤ. Toto bylo vyĜešeno tak, že namČĜené výstupní signály senzorĤ s rozlišením 0,25mg byly v MATLABu upraveny na rozlišení 2,5mg. Z takto upravených signálĤ byly vypoþteny polohové úhly a porovnány s referencí. Rozdíly jsou na obr.4.13.

- 47 -

Obr. 4.12: MČĜení na náklonné plošinČ Porovnání klasické a modifikované soustavy akcelerometrĤ 0.5 klasická modifikovaná

0.45

odchylka od refernce [°]

0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 -30

-20

-10

0 referenþní úhel [°]

10

20

30

Obr. 4.13: Srovnání klasické a modifikované soustavy Z obr.4.13 je zĜejmé, že modifikovaná soustava vykazuje v rozmezí od 0° do 20° pĜesnČjší urþení polohových úhlĤ než klasická soustava. PĜesnost modifikované soustavy v rozsahu od 0° do 20° vykazuje chybu menší než 0,2°. PĜesnost klasické soustavy v rozsahu od 0° do 20° vykazuje chybu menší než 0,35°.

- 48 -

5. Zpracování dat 5.1.

Výpoþet polohových úhlĤ

5.1.1.

Výpoþet polohových úhlĤ ze senzorĤ úhlových rychlostí

Podle [1] jsou úhlové rychlosti polohových úhlĤ popsány následujícími rovnicemi

φ = ω x + ω y sin φ tan θ + ω z cos φ tan θ ,

(5.1)

θ = ω y cos φ − ω z sin φ ,

(5.2)

ψ = ω y sin φ / cos θ + ω z cos φ / cos θ .

(5.3)

Jednotka provádí odmČry úhlových rychlostí ω x , ω y , ω z s periodou vzorkování 20 ms. PĜevodem rovnic (5.1), (5.2), (5.3) do diskrétního tvaru se dostane

kde

Δφ = (ω x + ω y sin φ tan θ + ω z cos φ tan θ ) ⋅ TS ,

(5.4)

Δθ = (ω y cos φ − ω z sin φ ) ⋅ TS ,

(5.5)

Δψ = (ω y sin φ / cos θ + ω z cos φ / cos θ ) ⋅ TS ,

(5.6)

Δφ , Δθ , Δψ

…

jsou pĜírĤstky polohových úhlĤ,

ω x ,ω y ,ω z

…

mČĜené úhlové rychlosti,

TS

…

perioda vzorkování.

Výsledné polohové úhly pak lze urþit pomocí následujících vztahĤ

φ K = φ K −1 + Δφ ,

(5.7)

θ K = θ K −1 + Δθ ,

(5.8)

ψ K = ψ K −1 + Δψ .

(5.9)

Jelikož je výstupní signál mČĜených úhlových rychlostí zatížen šumem senzorĤ, zpĤsobí tato skuteþnost to, že pĜi konstantní poloze napĜ. PITCH = 0° , ROLL = 0° je integrován tento šum a jsou získány chybné informace o polohových úhlech. Pro minimalizování vlivu šumu jsou vypoþtené pĜírĤstky polohových úhlĤ filtrovány metodou prahování s omezením integrace, která je popsána dále.

- 49 -

Postup filtrace pĜírĤstkĤ polohových úhlĤ Detekuje se prĤchod nulou. NáslednČ je zahájena integrace úhlu do pomocné promČnné. Pokud je aktuální hodnota pĜírĤstku úhlu menší než nastavená mez, pak se integruje do pomocné promČnné. Jestliže je dále detekován prĤchod nulou, pak je pomocná promČnná nulována a zahájena nová integrace. Pokud byl dĜíve detekován prĤchod nulou a aktuální hodnota pĜírĤstku úhlu pĜekroþí nastavenou mez, pak je hodnota pomocné promČnné pĜiþtena do výstupní rovnice pro daný polohový úhel a následnČ je nulována. Pokud v dalších krocích jsou pĜírĤstky vČtší než nastavená mez, pak se pĜírĤstky neintegrují do pomocné promČnné, ale pĜímo do výstupní rovnice. Dále je pĜidáno omezení v délce integrace, tzn. že pokud nenastane prĤchod nulou nebo pĜekmit pásma necitlivosti v intervalu 2 sekundy, je pomocná promČnná rovnČž nulována. Schematické znázornČní filtrace je naznaþeno na obr.5.1.

Obr. 5.1: Princip filtrace pĜírĤstkĤ polohových úhlĤ Jak je vidČt z obr.5.1, do pomocné promČnné se integrují pĜírĤstky, jejichž amplituda se nachází v pásmu necitlivosti. PĜi prĤchodu nulou se nuluje. Polohové úhly za tČchto podmínek zĤstávají stejné jako v pĜedešlém kroku. V pĜípadČ uvedeném na obrázku je to do þasu

t (k − 1) ,

φ K = φ K −1 ,

(5.10)

θ K = θ K −1 ,

(5.11)

ψ K = ψ K −1 .

(5.12)

- 50 -

V okamžiku, kdy amplituda pĜírĤstku pĜekroþí pásmo necitlivosti, pĜiþte se hodnota pomocné promČnné k úhlu získaném v pĜedešlém kroku pouze v þase t (k ) .

φ K = φ K −1 + Δpomφ ,

(5.13)

θ K = θ K −1 + Δpomθ ,

(5.14)

ψ K = ψ K −1 + Δpomψ .

(5.15)

PĜekraþuje-li amplituda pĜírĤstku dále pásmo necitlivosti (od þasu t (k + 1) ), je pomocná promČnná trvale vynulována a polohové úhly jsou aktualizovány v každém kroku podle

φ K = φ K −1 + Δφ ,

(5.16)

θ K = θ K −1 + Δθ ,

(5.17)

ψ K = ψ K −1 + Δψ .

(5.18)

Na následujícím obrázku 5.2 jsou uvedeny prĤbČhy polohových úhlĤ pĜed a po filtraci. Polohové úhly

Polohové úhly

1

20 PITCH ROLL

15

PITCH ROLL

0.8 0.6

10

0.4 0.2 úhel [°]

úhel [°]

5 0

0 -0.2

-5

-0.4 -10

-0.6 -15 -20

-0.8

0

200

400

600 t [s]

800

1000

-1

1200

a) bez filtrace šumu

0

200

400

600 t [s]

800

1000

1200

b) po filtraci

Obr. 5.2: Polohové úhly pĜi pozici jednotky (PITCH = 0° , ROLL = 0°) Z obr.5.2a je zĜejmé, že šum senzorĤ zpĤsobí po 20 minutách chybu ve výsledných polohových úhlech zhruba 17°.

- 51 -

5.1.2.

Výpoþet polohových úhlĤ z akcelerometĤ

Akcelerometry mČĜí složky vektoru celkového zrychlení, které je dáno vztahem (5.19) & & & & & a = aT + a O + a P + a G , (5.19) kde & aT - translaþní zrychlení – zpĤsobené zmČnou tahu pohonné jednotky, nebo poryvem vČtru v podélné ose. Toto zrychlení ovlivĖuje akcelerometry umístČné pouze v podélné ose letadla, tj v ose X klasické soustavy a v osách X1 , X2 modifikované soustavy. V boþné ose se toto zrychlení neprojeví, protože je na toto zrychlení kolmá. & a O - odstĜedivé zrychlení – vzniká jako reakce letadla na zatáþení a projevuje se v ose Y a Z

klasické soustavy a ve všech osách modifikované soustavy. PĜi pĜechodu z klesání do stoupání a naopak vzniká rovnČž odstĜedivé zrychlení, které se projeví v ose X a Z klasické soustavy a ve všech osách modifikované soustavy.

& a P - poryvové zrychlení – vzniká pĜi poryvu vČtru (turbulence, stĜih vČtru), projevuje se buć v ose Y, nebo Z klasické soustavy a ve všech osách modifikované soustavy. & a G - gravitaþní zrychlení – zpĤsobené gravitací ZemČ, vyskytuje se ve všech osách.

Polohové úhly se dají pĜesnČ vypoþítat z rozložení vektoru gravitaþního zrychlení. Pro výpoþet polohových úhlĤ z akcelerometrĤ klasické soustavy platí § ax © g

θ = − sin −1 ¨¨

§ ay © az

φ = tan −1 ¨¨

· ¸¸ , ¹

(5.20)

· ¸¸ . ¹

(5.21)

Pro výpoþet polohových úhlĤ ze zrychlení akcelerometrĤ modifikované soustavy platí §

§−a ·

·

xy ¸¸ − 135° ¸ , θ = −¨¨ tan −1 ¨¨ ¸ a © xx ¹ © ¹

§

· § − a yy · ¸ − 135° ¸ . ¸ ¸ © a yx ¹ ¹

φ = ¨ tan −1 ¨¨ ¨ ©

- 52 -

(5.22)

(5.23)

Uvedené rovnice (5.20) – (5.23) platí pouze za pĜedpokladu ustáleného stavu, tzn. že jednotka je v klidu, nebo se pohybuje konstantní rychlostí. V pĜípadČ, kdy na jednotku pĤsobí jakékoliv jiné zrychlení než tíhové, pak je výpoþet polohových úhlĤ podle tČchto rovnic chybný. Z tohoto dĤvodu je potĜebné zjišĢovat stavy jako akcelerace, odstĜedivé zrychlení, apod. a v tomto okamžiku nepoužívat výpoþty úhlĤ z akcelerometrĤ podle (5.20) – (5.23). Detekce jednotlivých stavĤ a vypínání korekce od akcelerometrĤ je podrobnČji popsána v následující kapitole 5.2.

5.2. Fúze dat Fúze dat je typ filtrace, který dává do souvislosti výstupy rĤzných senzorĤ za úþelem dosažení co nejlepších výsledkĤ. V této práci je pro výpoþet polohových úhlĤ použito tĜech druhĤ senzorĤ. A to senzorĤ úhlových rychlostí, akcelerometrĤ s klasickým uspoĜádáním os a akcelerometrĤ využívajících modifikované soustavy os. Výsledné úhly urþené jednotlivými senzory jsou mezi sebou svázány použitím následujících rovnic:

θ = w1θ ARS + w2 [u1θ ACC _ 3 + u 2θ ACC _ 4 ] ,

(5.23)

φ = w3φ ARS + w4 [u 3φ ACC _ 3 + u 4φ ACC _ 4 ],

(5.24)

w1 + w2 = 1 ,

(5.25)

w3 + w4 = 1 ,

(5.26)

u1 + u 2 = 1 ,

(5.27)

u3 + u 4 = 1,

(5.28)

kde:

θ ,φ

…

výsledné polohové úhly,

θ ARS , φ ARS

…

polohové úhly vypoþtené ze senzorĤ úhlových rychlostí,

θ ACC _ 3 , φ ACC _ 3 …

polohové úhly vypoþtené z klasické soustavy akcelerometrĤ,

θ ACC _ 4 , φ ACC _ 4 …

polohové úhly vypoþtené z modifikované soustavy akcelerometrĤ,

w1 , w 2 , w 3 , w 4 …

koeficienty upĜednostĖující ARS, resp. ACC,

u 1 ,u 2 ,u 3 ,u 4

koeficienty upĜednostĖující ACC_3, resp. ACC_4.

…

- 53 -

Koeficienty w1 , w 2 , w 3 , w 4 jsou nastavovány podle urþitých kritérií. Kritéria jsou: -

pĤsobení translaþního zrychlení (zpĤsobeného zmČnou tahu motoru nebo poryvem vČtru ve smČru podélné osy),

-

pĤsobení vertikálního zrychlení (zpĤsobeného turbulencí, stĜihem vČtru nebo odstĜedivým zrychlení vzniklým pĜi pĜechodu z klesání do stoupání),

-

pĤsobení boþního zrychlení (zpĤsobeného poryvem vČtru ve smČru boþné osy nebo odstĜedivým zrychlením pĜi zatáþení),

-

zatáþení.

Koeficienty u 1 ,u 2 ,u 3 ,u 4 jsou nastavovány podle urþitých kritérií. Kritéria jsou: -

podle aktuálního mČĜeného úhlu (vždy je upĜednostnČn úhel vypoþtený z akcelerometrĤ soustavy, jejíž aktuální natoþení os má vČtší citlivost)

-

podle saturace akcelerometrĤ modifikované soustavy

Na obr.5.3 je znázornČn blokovČ princip fúze dat

- 54 -

Obr. 5.3: Vývojový diagram fúze dat

- 55 -

Popis detekce jednotlivých stavĤ Pro detekci translaþního zrychlení (zrychlení pĤsobící ve smČru podélné osy X) platí, že rozdíl pĜírĤstkĤ úhlu PITCH získaných ze senzorĤ úhlových rychlostí a z akcelerometrĤ je vČtší než urþitá mez. nezrychluje: Δθ ARS − Δθ ACC < mez

(5.29)

zrychluje: Δθ ARS − Δθ ACC ≥ mez (5.30) Dalším zpĤsobem se mĤže detekovat stav, kdy se mČní zrychlení v ose X a úhlová rychlost v ose Y je nulová. Dá se využít rovnČž modifikované soustavy akcelerometrĤ, ze které je možné najednou detekovat jak translaþní zrychlení, tak i vertikální zrychlení, obr.5.4. Akcelerometry modifikované soustavy mČĜí zrychlení dané rovnicemi (5.31), (5.32). NejdĜíve se vypoþte aktuální polohový úhel získaný ze senzorĤ úhlových rychlostí. Ze znalosti úhlu se zpČtnČ vypoþtou hodnoty zrychlení v modifikované soustavČ. Nakonec se vypoþtené zrychlení porovná se zrychlením namČĜeným. V pĜípadČ jejich nerovnosti je detekováno translaþní nebo vertikální zrychlení.

9 : a1

aT

?

aV

a2

g

a1 = g cos α + aV cos α − aT cos γ ,

(5.31)

a 2 = g cos β + aV cos β + aT cos γ ,

(5.32)

kde: g … gravitaþní zrychlení, aV … vertikální zrychlení, aT … translaþní zrychlení, a1 , a 2 … zrychlení mČĜená akcelerometry.

Obr. 5.4: Detekce zrychlení V pĜípadČ klidového stavu (pĤsobí pouze gravitaþní zrychlení) platí a1VYP − a1 ≅ 0 ,

(5.33)

a 2VYP − a 2 ≅ 0 ,

(5.34)

a1VYP − a1 ≠ 0 ,

(5.35)

a 2VYP − a 2 ≠ 0 ,

(5.36)

v opaþném pĜípadČ

kde a1VYP , a 2VYP

…

zrychlení vypoþtená na základČ znalosti úhlu θ získaného výpoþtem z úhlových rychlostí .

- 56 -

Princip detekce boþního zrychlení (pĤsobí v ose Y) je stejný jako v pĜedchozím pĜípadČ. Pouze úhel PITCH je nahrazen úhlem ROLL. Dalším zpĤsobem se mĤže detekovat stav, kdy se mČní zrychlení v ose Y a úhlová rychlost v ose X je nulová. RovnČž lze použít modifikovanou soustavu. Zatáþení je detekováno jednoduše pomocí pĜírĤstku kurzového úhlu. Je-li Δψ vČtší než nastavená mez, pak je detekováno zatáþení. Detekce ustáleného stavu spoþívá v tom, že hodnoty mČĜených zrychlení se v þase nemČní. V algoritmu fúze se dále provádí podle aktuálních polohových úhlĤ výbČr soustavy akcelerometrĤ, která má pĜíznivČ natoþené osy citlivosti (viz obr.5.5). V pĜípadČ modifikované soustavy to jsou intervaly, kde absolutní hodnoty úhlĤ PITCH, ROLL jsou (0°-25° ; 70°-115° ; 160°-180°). V pĜípadČ klasické soustavy to jsou intervaly, kde absolutní hodnoty úhlĤ PITCH, ROLL jsou (45°-70° ; 115°-160°).

0°

klasická soustava modifikovaná soustava

45°

a) absolutní hodnota PITCH,ROLL = 0°

b) absolutní hodnota PITCH,ROLL = 45°

(citlivČjší modifikovaná soustava)

(citlivČjší klasická soustava)

Obr. 5.5: VýbČr akcelerometru s citlivČjšími osami

- 57 -

5.3.

Filtrace vibrací a šumu

Výstupní signály senzorĤ jsou v klidovém stavu zatíženy pouze vlastním šumem odpovídajícím zmČĜeným parametrĤm uvedených v kapitole 4.1. Je-li IMU jednotka pĜipevnČna ke konstrukci, kterou se šíĜí urþité vibrace (napĜ. vibrace od motoru), pak se ve výstupních signálech senzorĤ projeví nejen vlastní šum, ale i vibrace. Na obr.5.6 je zachycen výstupní signál akcelerometru bez vibrací, resp. s vibracemi. Výstupní signál akcelerometru s/bez vibrací 1.05 s vibracemi bez vibrací 1.04

a [g]

1.03

1.02

1.01

1

0.99 0

200

400

600

800 1000 1200 Poþet vzorkĤ N [-]

1400

1600

1800

2000

Obr. 5.6: Výstupní signál akcelerometru ýím jsou vibrace silnČjší, tím je vČtší rozkmit zrychlení. Pro simulaci vibrací byla IMU jednotka pĜipevnČna na vibraþní stolici (viz obr.5.9) a provedeno nČkolik mČĜení pro vibrace v rozmezí frekvencí 3-30 Hz. Na obr.5.7 jsou zaznamenány prĤbČhy zrychlení pro vibrace 10 Hz s konstantní silou vibrací. Na obr.5.8 je zachycen prĤbČh mČĜeného zrychlení pro vibrace 25 Hz s rozmítáním síly vibrací.

Výstupy akcelerometrĤ klasické soustavy pro vibrace 10Hz 1.2

Výstupy akcelerometrĤ modifikované soustavy pro vibrace 10Hz -0.66

ax ay az

1

axx axy ayx ayy

-0.67 -0.68

0.8 -0.69

a [g]

a [g]

0.6 -0.7

0.4 -0.71

0.2

-0.72

0

-0.2

-0.73 -0.74

0

50

100

150 þas [s]

200

250

300

a) klasická soustava

0

50

100

150 þas [s]

200

250

b) modifikovaná soustava

Obr. 5.7: Výstupní signály akcelerometrĤ zatížených vibracemi o 10Hz

- 58 -

300

Výstupy akcelerometrĤ modifikované soustavy pro vibrace 25Hz

Výstupy akcelerometrĤ klasické soustavy pro vibrace 25Hz 1.2

-0.1

1

-0.2 ax ay az

0.8

axx axy ayx ayy

-0.3

0.6

a [g]

a [g]

-0.4

0.4

-0.5

0.2

-0.6

0

-0.7

-0.2

0

50

100

150

200 250 þas [s]

300

350

400

-0.8

450

a) klasická soustava

0

50

100

150

200 250 þas [s]

300

350

400

450

b) modifikovaná soustava

Obr. 5.8: Výstupní signály akcelerometrĤ zatížených vibracemi o 25Hz

IMU jednotka

PĜípravek pro uchycení IMU jednotky

Vibraþní stolice

Obr. 5.9: MČĜení na vibraþní stolici

Pro vČtší pĜiblížení reality byla v další fázi IMU jednotka pĜipevnČna na nosiþ motocyklu a provedeno mČĜení. Po dobu mČĜení byl motocykl opĜen o stojan, takže jednotka mČla pĜesnČ definované polohové úhly. Postup mČĜení byl následující. NejdĜíve byl mČĜen statický stav, tzn. bez zapnutého motoru. NáslednČ byl nastartován motor a ponechán ve volnobČžných otáþkách zhruba 1200 ot/min. Poté byly zvyšovány otáþky na 3000 ot/min, 5000 ot/min, volnobČh, vypnutí motoru. NamČĜené prĤbČhy zrychlení jsou na obr.5.10. - 59 -

Výstupy akcelerometrĤ klasické soustavy

Výstupy akcelerometrĤ modifikované soustavy

1.4

0.4

ax ay az

1.2

axx axy ayx ayy

0.2

1

0

0.8

-0.2 a [g]

a [g]

0.6 0.4

-0.4

0.2 0

-0.6

-0.2

-0.8

-0.4 -0.6

0

20

40

60

80

100 þas [s]

120

140

160

180

-1

200

0

a) klasická soustava

20

40

60

80

100 þas [s]

120

140

160

180

200

b) modifikovaná soustava

Obr. 5.10: Výstupní signály akcelerometrĤ pĜi mČĜení na motocyklu VysvČtlení k obr.5.10: ýas (0-20)s odpovídá klidovému stavu, interval (20-30)s jsou špiþky zpĤsobené pohybem motocyklu pĜi startování. Interval (30-85)s jsou volnobČžné otáþky 1200ot/min, (85-115)s je 3000ot/min, (115-150)s je 5000 ot/min, (150-190)s je volnobČh, 190s až konec je vypnutí motoru.

Z obr.5.7b, 5.8b a 5.10b je zĜejmé, že prĤbČhy zrychlení pro modifikovanou soustavu nemají konstantní stĜední hodnotu, jak je tomu u klasické soustavy. ýím je vČtší frekvence vibrací nebo jejich amplituda, tím vČtší rozkmit má stĜední hodnota zrychlení mČĜeného v modifikované soustavČ. Bylo provedeno nČkolik mČĜení pro rĤzné frekvence vibrací a pro rĤzné nastavení interní vzorkovací periody a interního filtru akcelerometrĤ ADIS16209. Chování bylo vždy stejné jako na zmínČných obrázcích.

Dále bylo zjištČno, že šíĜka pásma akcelerometrĤ klasické soustavy (ADIS16355) je 350Hz. ŠíĜka pásma akcelerometrĤ modifikované soustavy (ADIS16209) je 50Hz. Což má za následek to, že pĜi vČtších vibracích se senzor dostává mimo pracovní oblast do oblasti rezonance. Senzor pak internČ vzorkuje prĤbČh této rezonance a provádí filtraci namČĜených hodnot, proto je na výstupu jiná stĜední hodnota. Senzor ADIS16209 je tedy zĜejmČ urþen pĜedevším pro velmi pĜesné mČĜení ve statickém režimu. Pro ovČĜení této skuteþnosti byl proveden experiment, kdy byla celá IMU jednotka podložena mČkþenou polyuretanovou pČnou o síle 10 cm a pĜipevnČna k motocyklu.

- 60 -

Výsledné prĤbČhy jsou uvedeny na následujícím obrázku 5.11. Výstupy akcelerometrĤ klasické soustavy

1

-0.3

0.8

-0.4

0.6

-0.5

0.4

-0.6

0.2

-0.7

0

-0.8

-0.2

-0.9

-0.4

-1

-0.6

-1.1

0

10

20

30

40 þas [s]

50

60

70

axx axy ayx ayy

-0.2

a [g]

a [g]

Výstupy akcelerometrĤ modifikované soustavy

ax ay az

1.2

80

a) klasická soustava

0

10

20

30

40 þas [s]

50

60

70

80

b) modifikovaná soustava

Obr. 5.11: Výstupní signály akcelerometrĤ pĜi mČĜení na motocyklu, (IMU jednotka podložena mČkþenou polyuretanovou pČnou o síle 10 cm) MČĜení probíhalo na motocyklu se zapnutým motorem a mČnily se otáþky v rozmezí 1200 ot/min až 4000 ot/min. MČkþená polyuretanová pČna utlumila þást vibrací a akcelerometry modifikované soustavy pak mČly konstantní stĜední hodnotu jako akcelerometry klasické soustavy.

Filtrování vibrací Z hlediska filtrování vibrací je nutné výstupní signály senzorĤ filtrovat dolní propustí se zlomovou frekvencí cca 3Hz a velmi ostrou amplitudovou frekvenþní charakteristiku.

Obr. 5.12: Amplitudová frekvenþní charakteristika filtru

Pro þíslicovou filtraci je možné vyjít ze základních skupin filtrĤ. FIR – tento typ filtru má sice ostrou amplitudovou frekvenþní charakteristiku, ale vzhledem k tomu, že jeho délka je Ĝádu stovek – tisícĤ, je pro velké zpoždČní filtrovaného signálu v této aplikaci nepoužitelný.

- 61 -

IIR – tento typ filtru má pĜi rozumné délce pĜijatelné zpoždČní a tvar amplitudové frekvenþní charakteristiky. NicménČ nevýhodou použití IIR filtru v této aplikaci je to, že pĜechodová charakteristika je kmitavá, což by do filtrovaného signálu zanášelo další nežádoucí vibrace a navíc tento typ filtru mĤže být nestabilní.

Z pĜedešlých dĤvodĤ byl pro filtrování vibrací zvolen filtr typu klouzavý prĤmČr, jehož délka byla nastavena podle vztahu (5.37) tak, aby byly potlaþeny rušivé frekvence od 2,5 Hz.

N= kde

1 f RUŠ .TS

,

N f RUŠ

… …

délka filtru, frekvence rušivého signálu,

TS

…

perioda vzorkování (20 ms).

(5.37)

Filtr délky 20 odstraní všechny rušivé složky o frekvenci 2,5 Hz a jejich násobky. Na následujícím obrázku 5.13 je zobrazen prĤbČh výstupního signálu akcelerometru pĜed filtrací a po filtraci tímto filtrem.

- 62 -

Signál akcelerometru -0.76 pĜed filtrací po filtraci

-0.77 -0.78

Zrychlení [g]

-0.79 -0.8 -0.81 -0.82 -0.83 -0.84 -0.85 -0.86 0

1000

2000

3000 4000 Poþet vzrorkĤ N[-]

5000

6000

Signál akcelerometru -0.76 pĜed filtrací po filtraci

-0.77 -0.78

Zrychlení [g]

-0.79 -0.8 -0.81 -0.82 -0.83 -0.84 -0.85 -0.86

4500

4520

4540

4560 4580 4600 Poþet vzrorkĤ N[-]

4620

4640

Obr. 5.13: Výstupní signál z akcelerometru pĜed a po filtraci

- 63 -

4660

5.4.

Návrh Kalmanova Filtru

V navrhovaném Ĝešení byl použit KalmanĤv filtr, jehož podoba byla vytvoĜena na základČ literatury [11]. Blokové schéma použitého KF je na následujícím obrázku.

Výpoþet nových acc

‘

‘

ax , ay , az

‘

ANO ACC

ARS

Filtr vibrací

Filtr vibrací

ax, ay, az

Zrychluje soustava?

ax, ay, az NE KalmanĤv filtr

Nx, Ny, Nz

x1, x2, x3

M,>

Výpoþet orientace

Obr. 5.14: Blokové schéma realizovaného Ĝešení

Jako vstupy do KF je použito tĜech úhlových rychlostí a tĜech zrychlení. Z tČchto signálĤ jsou nejdĜíve odstranČny nechtČné vibrace. Na základČ úhlových rychlostí je vytvoĜen model procesu a na základČ zrychlení je vytvoĜen model mČĜení.

Model procesu vychází z pohybových rovnic (5.1) – (5.3) pĜepsaných do maticové podoby ª φ º ª1 sin φ cos θ « » « cos φ «θ » = «0 «ψ » «¬0 sin φ / cos θ ¬ ¼

cos φ tan θ º ªω X º − sin φ »» ««ωY »» . cos φ / cos θ »¼ «¬ω Z »¼

(5.38)

Vztahy mezi zrychlením klasické soustavy a polohovými úhly

ª a x º ª − g sin θ º «a » = « g sin φ cos θ » . « y» « » «¬ a z »¼ «¬ g cos φ cos θ »¼

- 64 -

(5.39)

PĜi návrhu Kalmanova filtru se vyšlo z popisu lineárního dynamického systému x = Ax + w z = Cx + v

(5.40)

Stavový vektor byl definován jako: x1 = − sin θ x 2 = cos θ sin φ .

(5.41)

x3 = cos θ cos φ

Model procesu používá modelu senzorĤ úhlových rychlostí ª 0 « x = «− ω z « ωy ¬

ωz 0 − ωx

−ωy º » ωx »x + w . 0 »¼

(5.42)

0º 0 »» x + v . g »¼

(5.43)

Model mČĜení vychází z modelu akcelerometru

ªa x º ª g z = ««a y »» = «« 0 «¬ a z »¼ «¬ 0

0 g 0

Jelikož mČĜení probíhá v diskrétním þase, je nutné pĜevést stavový popis do diskrétního tvaru x k +1 = Φ k x k + wk z k = H k xk + vk

.

(5.44)

Matice dynamiky ! je po pĜevodu do diskrétního tvaru ª 1 « Φ k = «− ω z ⋅ Ts « ω y ⋅ Ts ¬

ω z ⋅ Ts 1 − ω x ⋅ Ts

− ω y ⋅ Ts º » ω x ⋅ Ts » . 1 »¼

(5.45)

Šum procesu w a šum mČĜení v mají kovarianþní matice Qk (5.46) a Rk (5.47).

ªq1 ⋅ Ts Qk = «« 0 «¬ 0

0 q 2 ⋅ Ts 0

- 65 -

0 º 0 »» q3 ⋅ Ts »¼

(5.46)

ªr1 Rk = «« 0 «¬ 0

0º 0 »» r3 »¼

0 r2 0

(5.47)

Detekce zrychlení soustavy Protože polohové úhly se dají ze zrychlení vypoþítat pouze za pĜedpokladu, že na soustavu pĤsobí jenom gravitaþní zrychlení, je zde zaĜazen blok detekce zrychlení soustavy, který toto zrychlení detekuje na základČ (5.48). a x + a y + a z = 1g , 2

kde

ax , a y , az

…

2

2

(5.48)

mČĜená zrychlení.

Jestliže soustava akceleruje, pak je výsledná velikost vektoru celkového mČĜeného zrychlení vČtší nebo menší než 1. Tato skuteþnost je zjištČna na základČ následující podmínky

ax + a y + az − 1 >α , 2

kde

α

…

2

2

(5.49)

prahová konstanta, zvolená s ohledem na šum mČĜení.

V pĜípadČ vyhodnocení akcelerace se jako vektor mČĜení nepoužije mČĜené zrychlení, ale na základČ pĜedchozích stavĤ a aktuálních úhlových rychlostí se vypoþte nové zrychlení, a to je použito jako vektor mČĜení. Princip výpoþtu nového zrychlení popisují následující vztahy

kde

φ k = φ k −1 + (ω x + ω y ⋅ sin φ k −1 ⋅ tan θ k −1 + ω z ⋅ cos φ k −1 ⋅ tan θ k −1 ) ⋅ Ts ,

(5.50)

θ k = θ k −1 + (ω y ⋅ cos φ k −1 − ω z ⋅ sin φ k −1 ) ⋅ Ts ,

(5.51)

a x ' = − sin θ k ,

(5.52)

a y ' = cos θ k ⋅ sin φ k ,

(5.53)

a z ' = cos θ k ⋅ cos φ k ,

(5.54)

φ k −1 ,θ k −1

…

polohové úhly z pĜedchozího kroku,

φ k ,θ k

…

novČ vypoþtené polohové úhly, na základČ aktuálních úhlových rychlostí ω x , ω y , ω z

ax ', a y ', az '

…

novČ vypoþtená zrychlení.

- 66 -

6. Testování IMU jednotky 6.1.

Statická mČĜení

Ke statickému mČĜení bylo použito náklonné plošiny Ĝízené poþítaþem. Pro plošinu byla vytvoĜena sekvence pĜíkazĤ pro automatické nastavování polohových úhlĤ. Celý prĤbČh sekvence pro oba úhly je pro ilustraci znázornČn na obr.6.1. Na obr.6.2 a 6.3 je dále zachycena þást prĤbČhu polohových úhlĤ vypoþtených KF. Vzhledem k tomu, že KF pracuje s úhlovými rychlostmi a zrychleními v klasické soustavČ (zpracovává data z inerciálního senzoru ADIS16355), byly jako reference ve statickém stavu použity polohové úhly vypoþtené ze zrychlení modifikované soustavy.

PrĤbČh polohových úhlĤ PITCH a ROLL 50 PITCH ROLL

40 30

úhel [°]

20 10 0 -10 -20 -30 -40

0

20

40

60

80 100 þas [s]

120

140

160

180

Obr. 6.1: PrĤbČhy polohových úhlĤ pĜi mČĜení na náklonné plošinČ (celá sekvence)

- 67 -

PrĤbČh úhlu PITCH 45 reference odhad KF

40 35 30

úhel [°]

25 20 15 10 5 0 -5

0

5

10

15

20

25

þas [s]

Obr. 6.2: PrĤbČh úhlu PITCH pĜi mČĜení na náklonné plošinČ PrĤbČh úhlu ROLL 16 reference odhad KF

14 12

úhel [°]

10 8 6 4 2 0 -2

0

2

4

6

8

10

12

14

þas [s]

Obr. 6.3: PrĤbČh úhlu ROLL pĜi mČĜení na náklonné plošinČ Z namČĜených prĤbČhĤ byla urþena odchylka od reference ve statických stavech, jejíž hodnota je menší než 0,25°. - 68 -

6.2.

Dynamická mČĜení

V dynamických zkouškách byla nejprve ovČĜena fúze dat. Tento experiment spoþíval v tom, že se s jednotkou posouvalo po rovné podložce, þímž bylo simulováno translaþní, boþní a vertikální zrychlení. Tento postup byl navíc proveden pro rĤzné náklony jednotky. Na obr.6.4, resp. obr.6.5. je zachycen prĤbČh polohového úhlu PITCH, resp. ROLL vypoþteného z akcelerometrĤ a dále je uveden prĤbČh úhlu PITCH, resp. ROLL vypoþteného na základČ fúze dat. VysvČtlení prĤbČhĤ je popsáno za obr.6.5.

PrĤbČh úhlu PITCH 100 PITCH z ACC PITCH po fúzi

80 60 40

úhel [°]

20 0 -20 -40 -60 -80 -100

0

20

40

60

80 100 þas [s]

120

140

160

Obr. 6.4: PrĤbČh úhlu PITCH vypoþtený pomocí fúze dat

- 69 -

PrĤbČh úhlu ROLL 80 ROLL z ACC ROLL po fúzi

60 40

úhel [°]

20 0 -20 -40 -60 -80

0

20

40

60

80 100 þas [s]

120

140

160

Obr. 6.5: PrĤbČh úhlu ROLL vypoþtený pomocí fúze dat

VysvČtlení k obr.6.4 a 6.5: V þase (0-15)s byla jednotka ve vodorovné poloze a bylo s jednotkou pohybováno ve smČru podélné a pĜíþné osy, þímž bylo simulováno translaþní a boþní zrychlení, v þase (20-120)s byla jednotka podkládána v úhlu PITCH postupnČ pĜípravky s náklony 30° a 60° a provádČla se stejná þinnost. V þase (120-130)s byla jednotka podložena v úhlu ROLL pĜípravkem s náklonem 30°. Od þasu 130s bylo jednotkou pohybováno ve smČru vertikály a simulováno tak vertikální zrychlení. Na modrých prĤbČzích je vidČt vliv translaþního, boþního a vertikálního zrychlení na výpoþet polohových úhlĤ dle (5.20) - (5.23).

V další fázi byla IMU jednotka nainstalována do osobního automobilu (zafixována na palubní desce pod úhly PITCH = 8° a ROLL = 0°) a provedeno nČkolik mČĜení na ploše úþelového letištČ. Na obr.6.6 a 6.7 je zachycen prĤbČh polohových úhlĤ (pĜi maximální akceleraci) vypoþtených Kalmanovým filtrem. Pro názornost je pĜidán prĤbČh polohových úhlĤ vypoþtených z akcelerometrĤ, kde je vidČt vliv translaþního a odstĜedivého zrychlení. VysvČtlení prĤbČhĤ polohových úhlĤ je uvedeno za obr.6.7.

- 70 -

PrĤbČh úhlu PITCH 40 PITCH z ACC PITCH z KF 30

úhel [°]

20

10

0

-10

-20

0

10

20

30 þas [s]

40

50

60

Obr. 6.6: PrĤbČh úhlu PITCH získaného KF (mČĜení auto) PrĤbČh úhlu ROLL 30 ROLL z ACC ROLL z KF

25 20

úhel [°]

15 10 5 0 -5 -10 -15

0

10

20

30 þas [s]

40

50

Obr. 6.7: PrĤbČh úhlu ROLL získaného KF (mČĜení auto)

- 71 -

60

VysvČtlení k obr.6.6 a 6.7: V intervalu (0-15)s stojící vozidlo, v þase (15-29)s je maximální akcelerace (špiþky v prĤbČhu vypoþteném z ACC odpovídají Ĝazení pĜevodových stupĖĤ), dále v þase (29-35)s je brzdČní a následný pĜechod do zatáþení za úþelem otoþení vozidla. V þase (35-46)s je otáþení vozidla (v prĤbČzích vypoþtených z ACC je promítnuto odstĜedivé zrychlení). Od þasu 46s vozidlo stojí. Rozdíly v úhlu ROLL na zaþátku a konci prĤbČhu jsou zpĤsobeny nerovným povrchem letištČ.

Dále bylo provedeno mČĜení, pĜi kterém se nejdĜíve akcelerovalo, poté byla udržována konstantní rychlost 40 km/h a následnČ se brzdilo a zatáþelo. Na obr.6.8 a 6.9 jsou znázornČny výsledky mČĜení. VysvČtlení prĤbČhĤ polohových úhlĤ je uvedeno za obr.6.9.

PrĤbČh úhlu PITCH 25 PITCH z ACC PITCH z KF 20

úhel [°]

15

10

5

0

-5

0

10

20

30

40

50

60

þas [s]

Obr. 6.8: PrĤbČh úhlu PITCH získaného KF (mČĜení auto)

- 72 -

70

PrĤbČh úhlu ROLL 12 ROLL z ACC ROLL z KF

10 8

úhel [°]

6 4 2 0 -2 -4

0

10

20

30

40

50

60

70

þas [s]

Obr. 6.9: PrĤbČh úhlu ROLL získaného KF (mČĜení auto) VysvČtlení k obr.6.8 a 6.9: ýas (0-11)s stojící vozidlo, (11-30)s pomalá akcelerace, (30-50)s udržování konstantní rychlosti 40 km/h, (50-55)s brzdČní, (55-64)s otáþení vozidla.

- 73 -

Dále bylo provedeno mČĜení v bČžném provozu. Na obr.6.10 jsou zobrazeny polohové úhly vypoþtené Kalmanovým filtrem pĜi pohybu vozidla.

PrĤbČh polohových úhlĤ PITCH a ROLL 20 PITCH ROLL 15

úhel [°]

10

5

0

-5

0

50

100

150 þas [s]

200

250

300

Obr. 6.10: PrĤbČhy polohových úhlĤ získaných KF (mČĜení auto – bČžný provoz)

Na obr.6.10 je možné vidČt, jak vozidlo sjíždČlo z kopce a pak zase stoupalo (intervaly (6080)s, (170-200)s), dále napĜ. v þasovém intervalu (215-240)s se vozidlo pohybovalo po rovném úseku silnice. Rozkmit úhlu ROLL 4° je zpĤsoben jednak povrchem vozovky a jednak naklápČním vozidla v zatáþkách.

- 74 -

Pro otestování vČtších výchylek v úhlu ROLL jsem pĜipevnil IMU jednotku na motocykl, na kterém bylo provedeno následující mČĜení. IMU jednotka byla pĜipevnČna na nosiþ pod úhly PITCH = -10°, ROLL = 0° a provedena zkušební jízda. Na obr.6.11 je uveden prĤbČh polohových úhlĤ vypoþtených Kalmanovým filtrem.

PrĤbČh polohových úhlĤ PITCH a ROLL 40 PITCH ROLL

30 20

úhel [°]

10 0 -10 -20 -30 -40

85

90

95

100 þas [s]

105

110

115

Obr. 6.11: PrĤbČhy polohových úhlĤ získaných KF (mČĜení moto)

VysvČtlení k obr.6.11: V þase (87-107)s byl naklápČn motocykl na pravou a levou stranu o úhel zhruba (20 až 30)°, v þase (106-112)s je možné pozorovat zvýšení úhlu PITCH, což bylo zpĤsobené prosednutím motocyklu pĜi akceleraci.

- 75 -

7. ZávČr Cílem práce bylo sestavení HW mČĜicí jednotky umČlého horizontu s klasickou a modifikovanou soustavou akcelerometrĤ, což bylo splnČno. Po sestavení funkþního vzorku byla provedena analýza šumových vlastností použitých senzorĤ a provedena kalibrace celé jednotky. NáslednČ bylo ovČĜeno, že modifikovaná soustava akcelerometrĤ je skuteþnČ pĜesnČjší pro mČĜení polohových úhlĤ blízkých vodorovnému letu. Použitím modifikované soustavy bylo dosaženo pĜi polohových úhlech v rozsahu 0°25° zpĜesnČní o 0,15° ve statickém režimu. Dále byla realizována fúze dat, která si kladla za cíl jednodušší výpoþet polohových úhlĤ na základČ váhování vypoþtených úhlĤ z jednotlivých senzorĤ. PĜi dynamických zkouškách bylo zjištČno, že použité akcelerometry ADIS16209 nejsou pro tuto aplikaci vhodné z dĤvodu jejich malé šíĜky pásma. Ve statickém režimu pracují bez komplikací, zatímco pĜi použití na jakémkoliv zaĜízení, které má urþité vibrace zpĤsobené napĜ. chodem motoru, je senzor uveden do rezonance, a tudíž výstupní signály jsou nepoužitelné. Proto bych do budoucna navrhoval použít pĜi realizaci modifikované soustavy napĜ. senzory ADIS16201, které mají sice menší rozlišení než použitý ADIS16209, ale zato mají vČtší šíĜku pásma. V rámci dynamických testĤ jsem navrženou jednotku nainstaloval do osobního automobilu a následnČ na motocykl za úþelem namČĜení reálných dat, na kterých jsem pozdČji ladil KalmanĤv filtr. PĜi realizaci Kalmanova filtru byly použity pouze výstupy ze senzoru ADIS16355, protože data z modifikované soustavy nebyla použitelná z výše uvedeného dĤvodu. Navržená jednotka vykazovala pĜi statických mČĜeních chybu maximálnČ 0,2°. PĜi dynamických mČĜeních nebyla k dispozici referenþní hodnota, proto byla chyba pouze odhadnuta z vypoþtených polohových úhlĤ a teoretického pĜedpokladu na zhruba 2°.

- 76 -

8. Literatura [1]

R. M. Rogers: Applied Mathematics in Integrated Navigation Systems, Reston USA 2003

[2]

D.H.Titterton and J.L.Weston: Strapdown Inertial Navigation Technology, London UK 1997

[3]

M. S. Grewal, A. P. Andrews: Kalman Filtering - Theory and Practice Using MATLAB, NY USA 2001

[4]

Reinštein, M. - Šipoš, M. - Roháþ, J.: Error Analyses of Attitude and Heading Reference Systems In: Przeglad Elektrotechniczny. 2009, vol. 85, no. 8, p. 114-118. ISSN 0033-2097

[5]

Šipoš, M. - Reinštein, M. - Roháþ, J.: Levenberg-Marquardt Algorithm for Accelerometers Calibration In: Sborník z 8. mezinárodní vČdecké konference MČĜení, diagnostika a spolehlivost palubních soustav letadel. Brno: Univerzita obrany, Fakulta vojenských technologií, 2008, p. 39-45. ISBN 978-80-7231-555-0.

[6]

Roháþ, J - Šipoš, M. - Reinštein, M. : Practical Usage of Allan Variance in Inertial Sensor Parameters Estimation and Modeling

[7]

Draxler, K. – Inerciální navigace : PĜednáška X38PSL – PĜístrojové systémy letadel

[8]

Draxler, K. – Speciální gyroskopy : PĜednáška X38PSL – PĜístrojové systémy letadel

[9]

Kocourek, P. – CAN bus : PĜednáška X38SSL – SbČrnicové systémy letadel

[10]

Ripka, P. – Senzory mechanického kmitavého pohybu : PĜednáška X38SZP – Senzory a pĜevodníky

[11]

Oh Chul, Heo – Kiheon, Park : Estimating Accelerated Body’s Attitude Using an Inertial Sensor , ICROS-SICE International Conference 2009, Fukuoka International Congress Center, Japan

[12]

Chul Woo Kang – Chan Gook Park : Attitude Estimation with Accelerometers and Gyros Using Fuzzy Tuned Kalman Filter ,Proceedings of the European Control Conference 2009 – Budapest, Hungary, August 23-26, 2009

[13]

Dacheng Du – Li Liu – Xiaojing Du : A Low-Cost Attitude Estimation Systém For UAV Application, 2010 Chinese Control and Decision Conference

[14]

Barthe, S. – Cros, G. – Laurent, L. – Dussy, S. – Marchand, L. : The study of MEMS failure mechanisms and reliability testing methods, ESTEC October 2005, 5th

[15]

CANaerospace – Interface specification for airborne CAN applications V1.7, www.canaerospace.com

- 77 -

[16]

Paþes, P.: Freescale HC12 demo board - schéma zapojení [online]. c2009, Pavel Paþes Dostupný z WWW: <www.pacespavel.net/Download/index.php?soubor=Paces_schUniversalModule>

[17]

Datasheet MC9S12XDP512, Rev.2.15, July 2006

[18]

Datasheet ADIS16355

[19]

Datasheet ADIS16209

Internetové zdroje [20]

Integrované MEMS gyroskopy: http://automatizace.hw.cz/integrovane-mems-gyroskopy

[21]

Úvod do MEMS systémĤ http://compliantmechanisms.byu.edu/content/introduction-microelectromechanicalsystems-mems

[22]

Free Matlab Functions: http://www.elodieroux.com/EditionsElodieRouxBonus_Matlab.html

Obsah pĜiloženého CD Na CD je uložena tato práce ve formátu pdf a následující zdrojové kódy a dokumentace. AdresáĜ/soubor Kody_procesor

Kody_matlab

DataSheety

allan_variance.xls

Obsah Zde jsou uloženy kódy pro procesor – IMU_CAN – mČĜení a vysílání dat na CAN a RS232 IMU_s_fuzi_dat – mČĜení, fúze dat, vysílání na RS232 Zde jsou uloženy kódy pro matlab a dále nČkterá namČĜená data. Hlavní spustitelné skripty jsou: - cteni_uhlu_RS232.m - output_plot_w_a.m - spectral_density.m - vypocet_AVAR.m - kalman.m Zde je uložena dokumentace k senzorĤm a k procesoru - datasheet ADIS16355 - datasheet ADIS16209 - datasheet MC9S12XDT512 - schéma zapojení procesorové desky - dokumentace CANaerospace Zde jsou detailní výsledky AVAR

- 78 -