Měření makroskopických magnetických veličin pomocí Magnetometrů
Jan Čuda Katedra experimentální fyziky PřF UP Olomouc Centrum výzkumu nanomateriálů PřF UP Olomouc E-mail:
[email protected] Nanosystémy – Workshop 14.04.2010 – Magnetické vlastnosti materiálů ů Tato prezentace je spolufinancová spolufinancována Evropským sociá sociální lním fondem a stá státní tním rozpoč rozpočtem České eské republiky.
Obsah
Magnetické pole, magnetický moment, magnetizace, magnetická susceptibilita. Základní principy měření magnetického pole a magnetického momentu.
Magnetometr MPMS XL7 (SQUID).
Hysterezní smyčka a ZFC a FC křivka.
Magnetické pole
Magnetické pole je část prostoru, ve kterém působí magnetické síly a obecně platí, že pohyb nějaké elektricky nabité částice je doprovázen právě magnetickým polem.
Zdroje magnetického pole jsou: (i) makroskopické, (ii) mikroskopické. Atom vodí vodíku: B = 12,5 T v = 2,18× 2,18×106 ms-1
Neexistuje magnetický monopol
Popis magnetického pole
Tvar magnetického pole
lze popsat magnetickými magnetickými indukčn induk ními siločar silo arami. arami. Jedná Jedná se o myš áry, které h“ magnetické myšlené lené uzavř uzavřené ené neprotí neprotínají nající čá které symbolizují symbolizují čii ilustrují ilustrují nejen „průb pr běh magnetického ale i silové inky magnetické silové účinky magnetického pole (a to podle jejich hustoty v prostoru) prostoru).
Magnetická indukce
B (T)
= fyziká fyzikální lní vektorová vektorová velič veličina, vyjadř vyjadřují ující silové silové účinky magnetické magnetického pole na pohybují pohybující se nabité nabité částice nebo magnetický dipó dipólový moment.
31 µT (3.1× (3.1×10-5 T) Magnetické Magnetické pole Země Země na rovní rovníku (nulté (nulté země zeměpisné pisné šíř šířky) 7 T Magnetometr MPMS XL7 (SQUID)
Magnetická intenzita H (Am-1) …..význam této vektorové vektorové fyziká fyzikální lní velič veličiny vyplyne př při popisu magnetické magnetického pole v lá látkové tkovém prostř prostředí edí.
B H=
µ0
µ0 = 4π ⋅107 [N×A -2 ] ...permeabilita vakua
Magnetické pole v látkovém prostředí Magnetický moment jedná jedná se o zá základní kladní objekt magnetismu pevných lá látek a v klasické klasické teorii elektromagnetizmu jej můž eme nahradit proudovou můžeme smyč smyčkou. Magnetický moment je vektorová vektorová velič veličina – má svů svůj smě směr i velikost a jeho jednotka je Am2. Magnetický moment je analogií analogií magnetické magnetického dipó dipólu, tj. je zdrojem magnetické magnetické indukce Bdipó dipól. Magnetický moment atomu je dá dán jako vektorový souč součet orbitá orbitální lních a spinových magnetickým momentů momentů elektronů elektronů v atomové atomového obalu. Vlož Vložení ením volné volného magnetické magnetického momentu do externí externího magnetické magnetického pole Bext dojde jak k jeho rotaci do smě směru Bext, tak i ke změ změně tvaru magnetické magnetického pole mezi pó póly magnetu.
Bez vně vnějšího šího magnetické magnetického pole jsou magnetické magnetické momenty atomů ů v lá á tce orientová á ny chaoticky, tj. atom l orientov výsledný magnetický moment lá látky je roven nule. To jinými slovy znamená znamená, že výsledné výsledné magnetické magnetické pole v lá látce má má nulovou magnetickou indukci Bi.
Magnetické pole v látkovém prostředí Obklopí Obklopímeme-li lá látkové tkové prostř prostředí edí magnetickým polem, dojde ke změ ě samotné zm ně samotného magnetické magnetického pole, protož protože kaž každá látka má má schopnost se magnetizovat, magnetizovat, tj. zí získat nenulový makroskopický magnetický moment a tí tím se daná daná látka stane zdrojem magnetické magnetického pole o indukci Bi.
B = B ext + B i B = µ0 H ext + µ0 M B = µ0 H ext + M B = µ0 (1 + χ m ) H ext
(
A)
∑µ
B)
i
)
Magnetizace
M=
∑µ i
i
Magnetická susceptibilita
χm =
V
i
[Am −1 ]
M [-] H
„Jsou fyziká fyzikální lní velič veličiny, které které popisují popisují chová chování materiá materiálu ve vně vnějším ším magnetické magnetickém poli.“ poli.“
Různé možnosti měření magnetického pole a magnetického momentu Magnetometr: Jedná se o přístroj, který měří velikost i směr magnetické indukce nebo magnetického momentu (tedy magnetizaci).
Elektromagnetické indukce:
Umístíme-li cívku do stacionárního magnetického pole, nebude se na cívce indukovat žádné napětí Uem. Pohybem magnetu způsobíme časově proměnné magnetické pole (tj. v prostoru cívky se mění magnetické indukční tok φ), které způsobí indukci elektromotorického napětí Uem na cívce. Měřením magnetického toku procházející cívkou a znalost velikosti plochy závitu S vedou k velice jednoduché metodě měření magnetické indikce B. Př. Metoda stacionární, pohyblivé a rotující cívky, VSM, Feromagnetická sonda,…
Indukční metody
Feromagnetická sonda
Magnetická sonda měří pouze komponenty externího magnetického pole paralelní k budícím a snímacím cívkám, a proto se nejčastěji používá v kompasech letadla, lodí nebo k měření kolísaní magnetického pole Země, atd. Feromagnetické sondy jsou schopné detekovat magnetické pole o magnetické indukce v rozsahu 10-10-10-7 T, což odpovídá magnetické intenzitě v rozsahu 10-4-10-1 Am-1 (ve volném prostoru). Feromagnetickou sondou lze měřit také střídavé magnetické pole, jenže jejich frekvence musí být alespoň o řád menší, než frekvence budícího proudu.
Indukční metody
VSM (Vibrating Sample Magnetometer)
VSM pracuje jako gradiometr měřicí rozdíl magnetické indukce se vzorkem a beze vzorku v prostoru mezi póly magnetu:
(
B = µ0 H ext + M
)
Okolí Okolí kolem vzorku nachá nacházejí zejícího se v prostoru magnetu se popíš e popíše magnetickou indukcí indukcí ve tvaru látkové tkového prostř prostředí edí.
B = µ0 ⋅ H ext
V př případě padě, kdy se vzoreč vzoreček nachá nachází mimo oblast magnetu, popíš eme popíšeme magnetickou indukci v tvaru pro volné volné prostř prostředí edí.
∆ B = µ0 ⋅ M
Vyjá Vyjádření ení změ změny v magnetické magnetické indukci.
∫ U em dt = − NA∫ dB = − NA ∆B = − NAµ0 M VSM je schopnen měř ěřit ěř magnetický moment o velikost -8 -2 -5 5× ×10 Am (5× ×10 emu) s přřesností lepší jak 2 %.
Silové metody
Torzní magnetometr
Metody založené na rovnováze sil
Mikroskopie magnetických sil
Metody závislé na změně materiálových vlastností
Magnetostrikce
Zlomek relativní změny délky zmagnetizovaného materiálu ku celkové délce nezmagnetovaného materiálu, tj.
∆l / l ∼ 10−6....pro feromagneticke materialy Pro konstrukci magnetometru stačí znát průběh magnetostrikce materiálu v magnetickém poli.
Magnetometr využívající Hallův jev
Jedna se o nejvíce všestranné a nejpoužívanější magnetometry na světě (měří magnetickou intenzitu od 0,4 Am-1 do 4×106 Am-1). Hallovo elektromotorické napětí:
U Hall = µ0 RH l z J × H
Je technologicky možné vyrábět Hallovy sondy s velkou rozlišovací schopností, která je řádově menší než 10-6 m2. Hallova sonda měří magnetické pole přímo na rozdíl cívek u indukčních metod, které měří uzavřený magnetický a potřebují být nakalibrovány v hodným měřítkem pro její průřezovou plochu, aby určili velikost magnetického pole. Polovodičové materiály InAs a InSb, GaAs a Si →Nevýhoda jejich tepelná roztažnost
Metody závislé na změně materiálových vlastností
Magnetooptické metody Pro paramagnetické prostředí: Faradayůva efektu
θ = Vver det
Pro fero- či ferimagnetické prostředí:
H d
θ = K kundt
M d
Kerrova metoda Kerrova metoda zobrazuje doménové povrchovou struktury u feromagnetických materiálů ů. Lineárně ě polarizovaný paprsek dopadá na povrch vzorku, kde magnetizace uvnitřř domén rotuje rovinu polarizace dopadajícího svě ětla o úhel,θ , který lze vyjádřřit pomocí magnetizace M vztahem:
θ = Kr M
Rotace se pohybují v řádově ě v minutách napřříklad 9 min pro saturovaný niklu a 20 min pro saturované železo a kobalt. Tato technika umožň žňuje urč čit velikost magnetického pole ale pouze žň v situacích, kde magnetizace materiálu je přřímo úmě ěrná indukci magnetického pole.
SQUID Existuje bezpočet aplikací, kde je potřeba měřit extrémně přesně magnetická pole → to klade velké nároky na citlivost měření.
SQUID
Supravodivost
V roce 1911 se podařilo Nizozemskému fyzikovi Heike Kammerling-Onnesovi pozorovat supravodivost rtuti při nízké teplotě, tj. materiál nekladl procházejícímu proudu žádný odpor, neuvolňoval žádné ohmické teplo. Fakt, že odpor materiálu je nulový, byl demonstrována trvalým proudem v supravodivém prstenci po mnoho let bez přítomnosti externího zdroje proudu či napětí. Jedna z dalších vlastností supravodičů je například schopnost odstínit vnější magnetické pole…
Popis supravodivosti
ψ = ψ oe
i ⋅Θ( r )
SQUID
Kvantování magnetického toku v prstenci Pro fázový rozdíl podél uzavřřené křřivky, jejíž ž plochou prochází celkový magnetický tok, dostaneme:
Θ2 − Θ1 =
ψ = ψ oe
i ⋅Θ ( r )
2e φ φ = 2π ℏ φ0
Θ 2 − Θ1 = 2π k φ0 =
πℏ e
≅ 2 ⋅10−15 Wb....fluxoid
Josephsonův jev
ψ = ψ 1o e
i⋅Θ1 ( r )
ψ = ψ 2o e
i⋅Θ2 ( r )
Hustota náboje je stejná na obou stranách bariéry, potom:
I = I 0 sin (θ 2 − θ1 ) = I 0 sin ( ∆θ )
SQUID
SQUID
I = I a + I b = I a sin ( ∆θ a ) + I b sin ( ∆θb )
B=0T Dva totožné Josephsony přechody (tj. jsou proudově vyváženy)
I0 = I a = Ib ∆θ a = ∆θb = ∆θ Pokud I
∆θ = arcsin I ( 2 I 0 ) ...konstatní fázový rozdíl
B ≠ 0T ∼φ φ φ0 φ ∆θb = ∆θ + π φ0 ∆θ a = ∆θ − π
πφ I = 2 I 0 sin ( ∆θ ) cos φ0 πφ I max = I max (φ ) = 2 I 0 cos φ0
SQUID Modulace maximálního proudu, procházejícího DCSQUIDem.
Tento prů ůbě ěh v podstatě ě přřestavuje ideální Fraunhofferů ův interferenč ční obrazec, který je znám z optiky přři pozorování interference dvou koherentních optických svazků ů v Youngově ě dvouště ěrbinovém experimentu. Na základě ě této analogie lze konstatovat, že dva Josephsonovy přřechody zde hrají roli dvou ště ěrbin a interference pak nastává mezi dvě ěma supraparoudy procházejícími polovinami supravodivého prstence. Supraproudy přřitom nabudou rů ůzné fáze v dů ůsledku přřítomnosti vně ějšího magnetického pole. SQUID tak přředstavuje jednoduchý, ale velmi přřesný systém pro měř ěření magnetického toku Φ. Jelikož ž je ěř -15 Wb a v souč časnosti lze běž ěžně elementární kvantum magnetického toku Φ0 rovno 2.07 × 10 ěž ě vytvořřit 2 principiální část SQUIDu (tj. supravodivý prstenec SQUIDu) na ploše 1 cm , je v tomto přřípadě ě mož žné změř ěřit ěř -10 T. Obzvláště ě je pak jednoduché změř ěřit ěny ve vně ějším magnetická pole s přřesností lepší jak 10 ěř změ magnetickém poli prostým poč čítáním minim kritického proudu prstence SQUIDu.
Magnetometr MPMS XL7 (SQUID, Quantum Design )
1.9 K – 400 K (800 K)
-7T do + 7T 10-11 Am2 do 0, 25 T
6x10-11 Am2 do 7 T
Aproximační funkce vzorku 2 U ( z ) = Kµ z a 2 + z 2
(
)
32
−
[a
1 2
+ (z + z 0 )
]
2 32
−
[a
1 2
+ (z − z 0 )
a = 9,70 mm a z0 = 15,19 mm
2
32
]
Magnetometr MPMS XL7 (SQUID, Quantum Design )
Vzorek
MPMS XL je určený pro měření práškových vzorků. Vzorek je nasypán do plastové kapsličky nebo zabalen do papíru, parafilmu či teflonové pásky a posléze zafixován ve slámce, která je připevněna k polykarbonové tyči s pojené s pohybovým mechanismem zajišťující pohyb vzorku v derivačním gradiometru. Podélná velikost vzorku nesmí převýšit hodnotu přibližně 5 mm, aby se vzorek vůči gravimetrické snímací cívce jevil jako bodový magnetický dipól. Další omezením je kladeno na magnetickou odezvu vzorku, neboť ta nesmí překročit hodnotu 5 emu (5x10-3 Am2) ani v poli 7T (magnetickou odezvu lze korigovat menším hmotnostním množstvím připraveného vzorku).
Hysterezní smyčka
Feromagnetický materiál
Hysterezní smyč čka magnetického materiálu je uzavřřená křřivka magnetování, která vyjadřřuje závislost B = f(H) Paramatry: Ms, Hc, Mr. Dů ůvody hystereze a koercivity: magnetokrystalová anizotropie, neč čistoty (nemagnetické prvky), dislokace, tvarová anizotropie...
Materiál není zcela demagnetizován
Hysterezní smyčka • Diamagnetické
• Paramagnetické
• Antiferomagnetické
Langevinova funkce Brillouinova funkce
Hysterezní smyčka
Velikost částic
Objemový (bulkový (bulkový)) materiá materiál
Nanomateriá Nanomateriál
Změna rozměru < 100 nm Změna aspoň jedné vlastností Doména je oblast elementárních magnetických dipólových momentů ů, které jsou uspořřádány jednotným způ ůsobem. Pokud zmenšíme rozmě ěr částice pod její kritickou hodnotu, je energeticky výhodně ější jednodoménová částice. Pokud je částice jednodoménová, magnetické momenty všech atomů ů mířří v jednom smě ěru a kooperují spolu skrz celou částici. Taková částice pak navenek vykazuje obrovský magnetický moment, jehož ž velikost se pohybuje v tisících až ž deseti tisících Bohrových magnetonů ů. Materiál
DC [nm]
hcp Co
15
fcc Co
7
Fe
15
Ni
55
SmCo5
750
Fe3O4
128
γ-Fe2O3
166
Poměr stran (c/a)
HC [Oe]
1,1
820
1,5
3 300
2,0
5 200
5,0
9 000
10
10 100
Hysterezní smyčka
Superparamagnetismus a zablokovaný stav
ET = k BT superparamagnetismus Anizotropní Anizotropní energie (AE) = energií energií teplotní teplotních fluktuací fluktuací (TF) => spontá spontánně nně překlopení eklopení smě směr magnetizace z jednoho snadné é ho smě ě ru do druhé é ho i bez př ř í tomnosti vně ě j šího ho magnetické é ho pole!!! Magnetický moment v snadn sm druh p vn ší magnetick superparamagnetické superparamagnetickém stavu velmi snadno ovlivně ovlivněn již již slabým vně vnějším ším magnetickým polem. hample
T (K)
Mmax+ (emu/g)
Mmax(emu/g)
HC+ (Oe)
HC(Oe)
MR+ (emu/g)
MR(emu/g)
NANO_P_H2O
5
78.84
-78.84
86
-98
12.38
-13.02
300
68.45
-68.45
20
-20
2.65
-2.65
Hysterezní smyčka
Spinové sklánění (pod 15 nm) Povrchový atom Objemový atom
Přítomnost vakancí vakancí, poruš porušených vazeb a mř mřížkové kového pnutí pnutí na povrchu nanoč nanočástice vytvá vytváří nejen vyšší vyšší míru neuspoř neuspořádanosti atomů atomů, ale také také je činí iní zodpově zodpovědnými za frustraci povrchových magnetických atomových momentů momentů. ⇒ niž nižší hodnoty saturač saturační magnetizace. Mámeme-li materiá materiál a jeho nanoč nanočásticový protě protějšek, materiá materiál je magneticky nasycený př při urč určité ité hodnotě hodnotě intenzity vně vnějšího šího magnetické magnetického pole. Zmenš Zmenšujemeujeme-li nyní nyní rozmě rozměr materiá materiálu, ukazuje se, že př při stejné stejné hodnotě ě intenzity vně ě j šího ho magnetické é ho pole magnetizace nesaturuje. To je dá á no tí í m, ž e atomy na hodnot vn ší magnetick d t povrchu a atomy kolem defektů defektů a substitucí substitucí vykazují vykazují větší míru anizotropie, a proto je potř potřeba vě větší pole, aby se jejich spiny uspoř uspořádali do jeho smě směru.
Hysterezní smyčka
FeS systém
Teplotní závislost • Diamagnetické
• Paramagnetické
C χM = T −θ
• Feromagnetické
• Antiferomagnetické
θ > 0 ⇒ θ =TC feromagnetické uspořádaní θ < 0 ⇒ θ = -TN antiferomagnetické uspořádaní
Teplotní závislost Molekulární magnet Studium oxidu železa (γ-Fe2O3) ve formě nanočástic spolu s molekulárním magntem [Ni(NH2CH2CH2NH2)2]3[Fe(CN)6]2.2H2O.
Teplotní závislost
ZFC a FC křivky
ZFC (zero field cooled): (1) 300K – 5K přři 0 Oe, (2) 5K – 300K přři 100 Oe - měř ěří ě T. ěř se závislost magnetizace M na teplotě FC (field cooled): (1) 300K – 5K přři 100 Oe, (2) 5K – 300K přři 100 Oe měř ěří ě T. ěř se závislost magnetizace M na teplotě
Teplotní závislost
36
Poděkování
OPVK „Pokroč čilé vzdě ělávání ve výzkumu a aplikacích nanomateriálů ů“ CZ.1.07/2.3.00/09.0051
Tato prezentace je spolufinancová spolufinancována Evropským sociá sociální lním fondem a stá státní tním rozpoč rozpočtem České eské republiky.
