EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN TUTOR SEBAYA DALAM KELOMPOK KECIL UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK PADA POKOK BAHASAN FUNGSI KUADRAT
SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Tugas Dan Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Islam Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh: FAHRUR AZIS NIM: 3104261
FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO SEMARANG 2009
PERSETUJUAN PEMBIMBING
Hj. Minhayati shaleh, S. Si., M. Sc.
Tanggal
Tanda Tangan
____________
____________
____________
____________
Pembimbing I
Drs. Abdul Rohman, M.Ag Pembimbing II
ii
PENGESAHAN PENGUJI
Alis Asikin, S. Ag., MA.
Tanggal
Tanda Tangan
____________
____________
____________
____________
____________
____________
____________
____________
Ketua Sidang
Yulia Romadiastri, S. Si. Sekertaris Sidang
DR. Muslih, MA. Anggota
Tuti Quratul Aini, S. Ag., M. Si. Anggota
iii
ABSTRAK Fahrur Azis (NIM. 3104261). Efektivitas Model Pembelajaran Tutor Sebaya dalam Kelompok Kecil untuk Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik pada Pokok Bahasan Fungsi Kuadrat. Skripsi. Semarang: Program Strata I Jurusan Matematika IAIN Walisongo Semarang, 2009. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil lebih efektif daripada pembelajaran konvensional. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas X MAN Semarang 1 Tahun Ajaran 2009/2010, pada pengambilan sampel digunakan metode cluster random sampling, diperoleh kelas X.5 sebagai kelas eksperimen dan X.3 sebagai kelas kontrol, dan X.4 sebagai kelas uji coba. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen, pada desain penelitian peneliti membandingkan subjek yang mendapatkan perlakuan (kelas eksperimen) dan kelompok yang tidak mendapatkan perlakuan (kelas kontrol). Teknik pengumpulan data yang penulis gunakan berupa metode dokumentasi dan metode tes. Dari metode dokumentasi diperoleh data-data mengenai kelas eksperimen, kelas kontrol dan kelas uji coba. Tes diberikan sebelum perlakuan (pre test) dan sesudah perlakuan (post test), tes tersebut diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Sebelum tes akhir tersebut diberikan, terlebih dahulu tes diuji validitas, reliabilitas, tingat kesukaran, dan daya beda pada kelas uji coba. Sebelum hasil penelitian dianalisis dengan uji-t, terlebih dahulu tes tersebut diuji prasyarat dengan uji normalitas dan uji homogenitas. Hasil penelitian diperoleh t hitung = 4.824 > t tabel = t ( 0,95)( 79 ) = 1.66 dengan α = 5% yang berarti Ho ditolak dan H1diterima. Diperoleh rata-rata hasil belajar siswa yang menggunakan model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil sebesar 70.05, sedangkan siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional sebesar 56.87. Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa hasil belajar kelompok eksperimen berbeda secara signifikan dengan hasil belajar kelompok kontrol. Dengan kata lain model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil lebih efektif daripada pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran konvensional pada pada materi pokok Fungsi Kuadrat. Disarankan bagi guru agar dapat mengembangkan kreativitas dalam pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil. Bagi peneliti lain dapat melakukan penelitian lebih lanjut sebagai pengembangan dari penelitian ini, sehingga kesimpulan yang diperoleh dapat digunakan untuk menggeneralisasikan ke populasi yang lebih besar.
iv
DEKLARASI
Dengan penuh kejujuran dan tanggung jawab, peneliti menyatakan bahwa skripsi ini tidak berisi materi yang telah pernah ditulis oleh orang lain atau diterbitkan. Demikian juga skripsi ini tidak berisi satupun pikiran-pikiran orang lain, kecuali informasi yang terdapat dalam referensi yang dijadikan bahan rujukan.
Semarang, 14 Desember 2009 Deklarator,
Fahrur Azis NIM: 3104261
v
MOTTO
(٢ : )ﺍﳌﺎﺋﺪﺓ... ﻥﺝ ﺍﺪﻭ ﻌ ﻭﺍﹾﻟ ﻋﻠﹶﻰ ﹾﺍ ِﻹﹾﺛ ﹺﻢ ﻮﹾﺍﻭﻧ ﺎﺗﻌ ﻭ ﹶﻻ ﻯ ﺻﻠﻰﺘ ﹾﻘﻮﻭﺍﹾﻟ ﺮ ﻋﻠﹶﻰ ﺍﹾﻟﹺﺒ ﻮﹾﺍﻭﻧ ﺎﺗﻌﻭ ... ”...Dan tolong-menolonglah kamu dalam (mengerjakan) kebajikan dan takwa, dan jangan tolong-menolong dalam berbuat dosa dan pelanggaran...” (QS. Al-Maidah: 2)”1
1
Muhammad Kaelani, Al-Qur’an dan Terjemah, (Semarang: CV. Asy-Syifa, 2007), hlm.
156.
vi
PERSEMBAHAN Dengan rendah hati karya sederhana ini kupersembahkan: •
Ayahanda Asrori dan Ibunda Karsinem tercinta, yang selalu membantuku dengan do’a, kasih sayang dan semangat.
•
Kakak Hasan yang senantiasa memberi dukungan dan motivasi.
•
Sahabat-sahabatku Al Hikmah (Aqil, Ali, Fusi, Kang Doel, dkk.) terimakasih untuk persahabatan, kasih sayang, bantuan dan semangatnya.
•
Naskuriyah el-Fouriana yang telah memberikan perhatian, dukungan dan bantuan yang tidak ternilai harganya.
•
Teman-teman seperjuangan “Tadris Matematika” terimakasih atas kekompakan, kerjasama, dan kebersamaan kita.
•
Almamaterku.
vii
KATA PENGANTAR Syukur alhamdulillah penulis panjatkan ke hadirat Allah yang telah memberikan petunjuk, kekuatan, dan
rahmat-Nya, sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi yang berjudul “Efektifitas Model Pembelajaran Tutor Sebaya dalam Kelompok Kecil untuk Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik pada Pokok Bahasan Fungsi Kuadrat”, ini dengan baik. Skripsi ini disusun sebagai syarat untuk mencapai gelar sarjana pendidikan Islam pada Jurusan Tadris Matematika Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang. Dalam
Kesempatan
ini,
perkenankanlah
penulis
mengucapkan
terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu, baik dalam penelitian maupun penyusunan skripsi ini. Ucapan terima kasih ini penulis sampaikan kepada: 1. Prof. Dr. H. Abdul Jamil, MA, selaku Rektor IAIN Walisongo Semarang. 2. Prof. Dr. H. Ibnu Hadjar, M.Ed., selaku Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang. 3. Drs. Abdul Wakhid, M. Ag, Ketua Jurusan Tadris Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang 4. Hj. Minhayati Shaleh, S. Si., M. Sc. selaku Ketua Prodi Tadris Matematika Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang sekaligus pembimbing I yang telah memberikan bimbingan dan petunjuk dalam penulisan skripsi. 5. Drs. Abdul Rohman, M. Ag selaku pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan petunjuk dalam penulisan skripsi. 6. Drs. Syaifuddin, M. Pd., selaku Kepala MAN Semarang 1 yang telah memberikan izin mengadakan penelitian. 7. Dra. Rohmatah, selaku guru matematika MAN Semarang 1 8. Semua pihak dan instansi terkait yang telah membantu selama dilaksanakannya penelitian sampai selesainya penulisan skripsi ini Penulis menyadari bahwa pengetahuan yang penulis miliki masih kurang, sehingga skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, dengan
viii
segala kerendahan hati penulis mengharap kritik dan saran yang membangun dari semua pihak guna perbaikan dan penyempurnaan tulisan berikutnya. Bukanlah hal yang berlebihan apabila penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca, amin. Semarang, 14 Desember 2009
Fahrur Azis NIM: 3104261
ix
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL ....................................................................................
i
PERSETUJUAN PEMBIMBING ...............................................................
ii
PENGESAHAN ............................................................................................. iii ABSTRAK ..................................................................................................... iv DEKLARASI .................................................................................................
v
MOTTO ......................................................................................................... vi PERSEMBAHAN .......................................................................................... vii KATA PENGANTAR ................................................................................... viii DAFTAR ISI ...................................................................................................
x
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xii DAFTAR TABEL .......................................................................................... xiv DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xv
BAB I
: PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ...........................................................
1
B. Penegasan Istilah ......................................................................
5
C. Rumusan Masalah ....................................................................
6
D. Manfaat Penelitian ...................................................................
6
BAB II : LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Deskripsi Teori .........................................................................
8
1. Hakikat Belajar, Pembelajaran dan Hasil Belajar ..............
8
2. Model Pembelajaran .......................................................... 12 3. Model Pembelajaran Tutor Sebaya dalam Kelompok Kecil 13 B. Tinjauan Materi Fungsi Kuadrat .............................................. 21 C. Kajian Penelitian yang Relevan ............................................... 26 D. Hipotesis................................................................................... 28 BAB III : METODE PENELITIAN A. Tujuan Penelitian .................................................................... 29 B. Waktu dan Tempat Penelitian .................................................. 28
x
C. Variabel dan Indikator Penelitian ............................................ 28 D. Metode Penelitian .................................................................... 29 E. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel ................ 30 F. Teknik Pengumpulan Data ....................................................... 30 G. Metode Analisis Data ............................................................... 36 BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Diskripsi Data Hasil Penelitian ............................................... 46 B. Pengujian Hipotesis ................................................................. 53 C. Pembahasan Hasil Penelitian .................................................. 58 D. Keterbatasan Penelitian ........................................................... 60 BAB V : KESIMPULAN, SARAN, DAN PENUTUP A. Kesimpulan .............................................................................. 62 B. Saran......................................................................................... 63 C. Penutup..................................................................................... 64 BAB VI
: DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN-LAMPIRAN
xi
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1
: Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Lampiran 2
: Soal Test Awal (Pre Test)
Lampiran 3
: Kunci Jawaban Soal Test Awal (Pre Test)
Lampiran 4
: Soal Test Akhir (Post Test)
Lampiran 5
: Kunci Jawaban Soal Test Awal (Post Test)
Lampiran 6
: Kisi-Kisi Soal Uji Coba
Lampiran 7
: Daftar Peserta Didik Kelas Uji Coba
Lampiran 8
: Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan Daya Beda Butir Soal
Lampiran 9
: Penghitungan Validitas Butir Soal
Lampiran 10 : Penghitungan Reliabilitas Butir Soal Lampiran 11 : Penghitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal Lampiran 12 : Penghitungan Daya Beda Butir Soal Lampiran 13 : Pembagian Kelompok Pada Kelas Eksperimen Lampiran 14 : Daftar Peserta Didik Kelas Eksperimen Dan Kontrol Beserta Kode Lampiran 15 : Data Nilai Test Kelas Eksperimen Dan Kontrol Lampiran 16 : Uji Normalitas Test Awal (Pre Test) Kelas Eksperimen Lampiran 17 : Uji Normalitas Test Awal (Pre Test) Kelas Kontrol Lampiran 18 : Uji Homogenitas Test Awal (Pre Test) Lampiran 19 : Uji Kesamaan Rata-rata Nilai Test Awal (Pre Test) Lampiran 20 : Uji Normalitas Test Akhir (Post Test) Kelas Eksperimen Lampiran 21 : Uji Normalitas Test Akhir (Post Test) Kelas Kontrol Lampiran 22 : Uji Homogenitas Test Akhir (Post Test) Lampiran 23 : Penghitungan Estimasi Rata-rata Lampiran 24 : Penghitungan Uji Ketuntasan Minimal Lampiran 25 : Uji Perbedaan Rata-rata Pihak Kanan Nilai Test Akhir (Post Test) Lampiran 26 : Hasil Uji t-test Laboratorium Matematika
xii
Lampiran 27 : Tabel Harga Kritik dari r product moment Lampiran 28 : Tabel Distribusi Z Lampiran 29 : Tabel Harga Kritik dari Chi-Kuadrat Lampiran 30 : Tabel Distribusi F Lampiran 31 : Tabel nilai kritis untuk t Lampiran 32 : Piagam PASSKA Institut Lampiran 33 : Piagam PASSKA Fakultas Lampiran 34 : Piagam KKN Lampiran 35 : Surat Keterangan Ko Kurikuler Lampiran 36 : Penunjukan pembimbing Lampiran 37 : Surat Ijin Riset Lampiran 38 : Surat Keterangan Penelitian Lampiran 39 : Daftar Riwayat Hidup
xiii
DAFTAR TABEL 1. Tabel 2.1 Tabel Fungsi y = x2 + 2x. ..................................................... 25 2. Tabel 3.1. Tabel Disain penelitian ...................................................... 30 3. Tabel 4.1 Daftar Nama Tutor Sebaya .................................................. 48 4. Tabel 4.2 Data Validitas Butir Soal ..................................................... 50 5. Tabel 4.3 Data Tingkat Kesukaran Butir Soal .................................... 51 6. Tabel 4.4 Data Daya Beda Butir Soal .................................................. 51 7. Tabel 4.5 Daftar Distribusi Frekuensi Nilai Tes Awal (Pre Test) Kelas Eksperimen ........................................................................................... 52 8. Tabel 4.6 Daftar Distribusi Frekuensi Nilai Tes Awal (Pre Test) Kelas Kontrol ................................................................................................. 53 9. Tabel 4.7 Daftar Distribusi Frekuensi Nilai Tes Akhir (Post Test) Kelas Eksperimen ........................................................................................... 53 10. Tabel 4.8 Daftar Distribusi Frekuensi Nilai Tes Akhir (Post Test) Kelas Kontrol ................................................................................................. 54 11. Tabel 4.9 Data Hasil Uji Normalitas Pre Test ..................................... 55 12. Tabel 4.10 Data Hasil Uji Normalitas Post Test .................................. 57 13. Tabel 4.11 Hasil Uji Ketuntasan Belajar.............................................. 58
xiv
DAFTAR GAMBAR Gambar 1. Model 1 Tutor Sebaya .................................................................... 18 Gambar 1. Model 2 Tutor Sebaya .................................................................... 18 Gambar 1. Model 3 Tutor Sebaya .................................................................... 18 Gambar 4. Pengaturan Tempat Duduk Kelompok ........................................... 19 Gambar 5. Diagram Panah Fungsi f: AÆ B .................................................... 22 Gambar 6. Grafik fungsi y = 3x + 1 ................................................................. 23 Gambar 7. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + 2x ............................................... 25
xv
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pada dasarnya banyak orang beranggapan bahwa matematika itu pelajaran yang sangat sulit untuk dipelajari. Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berfikir.1 Ini dikarenakan matematika sangat diperlukan pada kehidupan sehari-hari dan untuk menghadapi kemajuan IPTEK, sehingga perlu dibekalkan kepada peserta didik sejak dini. Sesuai dengan tuntutan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang pesat sekarang ini mendorong pada peningkatan mutu pendidikan. Karena dengan pendidikan dapat membantu mengentaskan manusia dari kebodohan, kemiskinan dan keterbelakangan. Keberhasilan pendidikan dipengaruhi oleh pola yang digunakan dalam mengajar, karena pola yang digunakan dalam proses belajar mengajar dapat berpangaruh terhadap hasil belajar peserta didik. Peningkatkan hasil belajar peserta didik merupakan salah satu tujuan pendidikan yang akan dicapai. Guru dan peserta didik adalah faktor dominan dalam kegiatan belajar mengajar, maka untuk mencapai tujuan pendidikan itu, peserta didik melakukan belajar sedangkan guru melaksanakan pembelajaran. Dalam kegiatan pembelajaran selalu dijumpai adanya peserta didik yang mengalami kesulitan dalam mencapai standar kompetensi, kompetensi dasar dan penguasaan materi pembelajaran yang telah ditentukan. Secara garis besar kesulitan dimaksud dapat berupa kurangnya pengetahuan, kesulitan memahami materi pembelajaran, maupun kesulitan dalam mengerjakan tugastugas latihan dan menyelesaikan soal-soal ulangan. Secara khusus, kesulitan yang dijumpai peserta didik dapat berupa tidak dikuasainya kompetensi dasar mata pelajaran tertentu, misalnya operasi bilangan dalam matematika.
1
Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang: Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang, 2001), edisi revisi, hlm. 40.
1
2
Menghadapi peserta didik dengan berbagai pribadi dan beragam kesulitan belajar,
menuntut
guru
untuk
memilih
metode
yang
tepat
untuk
menyampaikan materi sesuai dengan perbedaan kemampuan otak peserta didik dan berusaha keras didalam menjelaskan permasalahan dan menyajikan kata-kata dengan ungkapan yang jelas dan dapat dipahami sesuai dengan tingkatan para peserta didiknya, hal ini diterapkan oleh Rasulullah dalam mengajar para sahabat yang terdapat dalam hadis diantaranya yang diriwayatkan oleh al-Bukhari di dalam shahihnya dari Ali bin Abi Thalib r.a dia berkata: 2 3
ُﻮﻟﹸﻪﺭﺳ ﻭ ﻪ ﺏ ﺍﻟﱠﻠ ﹶﻜﺬﱠﻮ ﹶﻥ ﹶﺃ ﹾﻥ ﻳﺤﺒ ﺗﻌ ﹺﺮﻓﹸﻮ ﹶﻥ ﹶﺃ ﻳ ﺎﺱ ﹺﺑﻤ ﺎﺪﺛﹸﻮﺍ ﺍﻟﻨ ﺣ
“Hendaklah berbicara kepada manusia sesuai dengan yang mereka ketahui; apakah kalian mau Allah dan Rasul-Nya didustakan?” Guru adalah orang yang sangat berperan dalam mengatur alur skenario pembelajaran yang akan berlangsung di dalam kelas dengan berbagai kepribadian dan kemampuan peserta didik yang beraneka ragam, E. Mulyasa menjelaskan bahwa:4 Tugas guru dalam pembelajaran tidak terbatas pada penyampaian informasi kepada peserta didik. Sesuai kemajuan dan tuntutan zaman, guru harus memiliki kemampuan untuk memahami peserta didik dengan berbagai keunikannya agar mampu membantu mereka dalam menghadapi kesulitan belajar. Dalam pada itu, guru dituntut memahami berbagai model pembelajaran yang efektif agar dapat membimbing peserta didik dengan optimal. Dalam hal ini seorang guru dituntut untuk memiliki keahlian untuk tidak hanya sekedar memberikan materi saja, akan tetapi juga keahlian untuk menciptakan kondisi belajar yang menyenangkan. Jabatan guru tidak bisa dikerjakan oleh sembarang orang tanpa memiliki keahlian sebagai seorang guru. Rasulullah SAW bersabda: 2
Sriyono, dkk., Teknik Belajar Mengajar dalam CBSA, (Jakarta: Rineka Cipta, 1992),
hlm. 45. 3 Imam Abi Abdillah Muhammad ibn Ismail ibn Ibrahim ibn al-Maghirah Bardizbah alBukhari al-Ja’fi, Shahih al-Bukhari, Beirut Libanon: Darul Kitab al-Alamiah, 1992, hlm. 42 4 E. Mulyasa, Menjadi Guru Profesional,( Bandung : Remaja Rosdakarya, 2008) Hal.21.
3
5
ﻋ ﹶﺔ ﺎﺮ ﺍﻟﺴ ﻈ ﺘﻧﻪ ﻓﹶﺎ ﻠﻫ ﻴ ﹺﺮ ﹶﺃﺮ ﹺﺇﻟﹶﻰ ﹶﻏ ﻣ ﺪ ﺍﹾﻟﹶﺄ ﺳ ِإﺫﹶﺍ ﻭ
“Suatu pekerjaan yang diserahkan kepada yang bukan ahlinya maka tunggulah suatu kehancuran” Berdasarkan hal itu maka tugas guru bukanlah memberikan pengetahuan, melainkan menyiapkan situasi yang memotivasi anak untuk bertanya, mengamati, mengadakan eksperimen, serta menemukan fakta dan konsep sendiri. Di lain pihak umumnya jumlah peserta didik pada suatu kelas terlalu besar, kurangnya alat pelajaran dan peserta didik perlu mendapat kesempatan untuk bekerja dalam kelompok, serta memperoleh umpan balik padahal waktu guru terbatas.
Seorang guru yang baik dapat menciptakan iklim belajar dan mengajar yang sehat dan menyenangkan kelasnya sehingga bisa memberikan dorongan kepada para peserta didik agar mempunyai motivasi yang tinggi, dan memberikan dorongan yang positif. Karenanya guru harus mengetahui modelmodel pembelajaran sebagai bagian dalam perencanaan mengajarnya, agar siswa dapat memahami yang berikan oleh gurunya secara seksama Salah satu model pembelajaran yang masih berlaku dan sangat banyak digunakan oleh guru adalah model pembelajaran konvensional. Memang, model pembelajaran kovensional ini tidak serta merta kita tinggal, dan guru mesti melakukan model konvensional pada setiap pertemuan, setidak-tidak pada awal proses pembelajaran di lakukan. Atau awal pertama kita memberikan kepada peserta didik sebelum kita menggunakan model pembelajaran yang akan kita gunakan. Menurut Djamarah metode pembelajaran konvensional adalah metode pembelajaran tradisional atau disebut juga dengan metode ceramah, karena sejak dulu metode ini telah dipergunakan sebagai alat komunikasi lisan antara guru dengan peserta didik dalam proses belajar dan pembelajaran.6 Dalam pembelajaran sejarah metode konvensional ditandai dengan ceramah yang diiringi dengan penjelasan, serta pembagian tugas dan latihan. 5
Imam Abi Abdillah Muhammad, op.cit., hlm. 26 Isdjoni, “Pembelajaran Konvensional”, http://xpresiriau.com/teroka/artikel-tulisanpendidikan/pembelajaran-konvensional/, diakses 19 September 2009. 6
4
Model ini sebenarnya sudah tidak layak lagi kita gunakan sepenuhnya dalam suatu proses pengajaran, dan perlu diubah, karena pembelajaran yang dilakukan kurang memberikan kesempatan seluas-luasnya bagi peserta didik untuk aktif mengkonstruksi pengetahuannya. Tapi untuk mengubah model pembelajaran ini sangat susah bagi guru, karena guru harus memiliki kemampuan dan keterampilan menggunakan model pembelajaran Salah
satu
model
pembelajaran
yang
dimungkinkan
mampu
mengantisipasi kelemahan model pembelajaran konvensional adalah dengan menggunakan model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil. Pemilihan model pembelajaran tutor sebaya sebagai strategi pembelajaran diharapkan dapat membantu peserta didik di dalam memahami materi pelajaran. Penyampaian materi dalam model pembelajaran tutor sebaya ini dilakukan oleh peserta didik dengan menggunakan bahasanya sendiri, sehingga peserta didik akan lebih mudah untuk menerima pelajaran dan juga tidak merasa takut untuk bertanya hal-hal yang kurang dimengerti. Pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil merupakan model pembelajaran dimana peserta didik yang bertindak sebagai guru, tetapi sebelumnya peserta didik sudah berdiskusi tentang materi yang akan disampaikan dalam kelompok-kelompok kecil yang heterogen. Berdasarkan uraian di atas, penulis melakukan penelitian dengan judul “EFEKTIVITAS
MODEL
PEMBELAJARAN
TUTOR
SEBAYA
DALAM KELOMPOK KECIL UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK PADA POKOK BAHASAN FUNGSI KUADRAT” B. Penegasan Istilah Pembahasan tentang penegasan istilah ini dimaksudkan untuk menghindari kesalahpahaman terhadap arti dari judul yang digunakan, sehingga pengertiannya menjadi lebih jelas. Beberapa istilah dan pembatasan masalahnya adalah sebagai berikut:
5
1. Efektifitas berasal dari kata efektif yang berarti efeknya (pengaruhnya, akibatnya, kesannya).7 Efektivitas merupakan keterkaitan antara tujuan dan hasil yang dinyatakan, dan menunjukan derajat kesesuaian antara tujuan yang dinyatakan dengan hasil yang dicapai. 2. Model
Pembelajaran
adalah
suatu
pembelajaran
yang
mengimplementasikan suatu strategi, pendekatan, metode dan atau teknik tertentu dengan segala kelengkapannya.8 Model Pembelajaran adalah suatu pola atau langkah-langkah pembelajaran tertentu yang diterapkan agar tujuan atau kompetensi dari hasil belajar yang diharapkan akan cepat dapat dicapai dengan lebih efektif dan efisien.9 3. Tutor Sebaya yang dimaksud adalah seorang teman atau beberapa peserta didik yang ditugaskan untuk membantu peserta didik yang mengalami kesulitan belajar. Tutor Sebaya diambil dari peserta didik yang prestasi belajarnya lebih baik.10 4. Kelompok kecil yang dimaksud adalah kumpulan peserta didik yang hanya terdiri dari 3-5 orang peserta didik11 yang dibentuk untuk menyelesaikan soal-soal pada pokok bahasan Fungsi Kuadrat secara gotong royong. 5. Hasil belajar merupakan objek evaluasi dari proses belajar. Hasil belajar juga dapat diartikan sebagai suatu hasil dari dari proses mengajar guru dan belajar peserta didik.12
7
W.J.S. Poerdarminto, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2006), Cet. 3, hlm. 311. 8 Isti Hidayah dan H. Suhito, Modul matematika TOT, Pembentukan dan pemanfaatan media pembelajaran MIPA Bagi guru pamong KKG provinsi Jateng, MDC Kanwil Depag Jateng dan LAPIS, 2007, hlm. 12. 9 Amin Suyitno, “Pemilihan Model-model Pembelajaran dan Penerapannya di Sekolah”, Makalah Bahan Pelatihan bagi Guru-guru Pelajaran Matmatika SMP se Jawa Tengah, (Semarang: FMIPA Jurusan Matematika UNNES, 2006), hlm. 1, t.d. 10 Tim MKPBBN Jurusan Pendidikan Matematika, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung, JICA-UPI, 2001), hlm. 234. 11 Sriyono, op.cit., hlm. 98. 12 Cathariana Tri Anni, dkk., Psikologi Belajar, (Semarang: Universitas Negeri Semarang Press, 2006), hlm. 5.
6
6. Peserta didik adalah anggota masyarakat yang berusaha mengembangkan potensi diri melalui proses pembelajaran yang tersedia pada jalur, jenjang, dan jenis pendidikan tertentu.13 7. Materi Pokok Fungsi Kuadrat adalah salah satu materi pokok matematika yang diajarkan di kelas X semester I yang dijadikan bahan penelitian. C. Rumusan Masalah Berdasarkan dari uraian dan pokok-pokok pemikiran tersebut di atas, maka permasalahan yang akan diungkap dalam penelitian ini adalah: 1. Apakah terdapat perbedaan hasil belajar antara model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil dengan model pembelajaran konvensional pada pokok bahasan fungsi kuadrat? 2. Lebih baik manakah hasil belajar model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil dengan model pembelajaran konvensional? D. Manfaat Penelitian Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi Guru a. Adanya inovasi model pembelajaran matematika dari penelitian pada guru yang menitikberatkan penerapan model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil. b. Dengan adanya penelitian ini maka diperoleh pengalaman mengajar matematika dengan model pembelajaran yang baik. c. Diharapkan guru tidak takut lagi untuk menerapkan model-model pembelajaran 2. Bagi Peserta Didik a. Dengan menggunakan model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil diharapkan adanya saling membantu sesama teman dalam belajar. 13
Tim Redaksi Nuansa Aulia, Himpunan Perundang-undangan Republik Indonesia tentang Guru dan Dosen, (Bandung: Nuansa Aulia, 2006), hlm. 98.
7
b. Mampu memberikan sikap positif terhadap mata pelajaran matematika. 3. Bagi Sekolah a. Diperoleh panduan inovatif model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil yang diharapkan dapat dipakai untuk kelas-kelas lainnya di MAN Semarang 1. b. Diharapkan dapat meningkatkan kualitas akademik peserta didik khususnya pada pelajaran matematika c. Hasil penelitian ini dapat memberikan masukan berharga bagi sekolah dalam upaya meningkatkan dan mengembangkan proses pembelajaran Matematika yang lebih efektif 4. Bagi Peneliti a. Mendapat pengalaman langsung pelaksanaan pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil untuk mata pelajaran matematika di MAN Semarang 1, sekaligus sebagai contoh yang dapat dilaksanakan dan dikembangkan di lapangan. b. Sebagai bekal peneliti sebagai calon guru matematika agar siap melaksanakan tugas di lapangan
BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teori 1. Hakikat Belajar, Pembelajaran, dan Hasil Belajar a. Belajar Banyak ahli pendidikan mengungkapkan pengertian belajar dengan sudut pandang masing-masing. Menurut Herman,1 belajar merupakan suatu proses aktif dalam memperoleh pengalaman/ pengetahuan baru sehingga menyebabkan perubahan tingkah laku. Slameto berpendapat bahwa belajar adalah proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya”.2 Burton berpendapat belajar adalah suatu perubahan dalam individu sebagai hasil interaksi dengan lingkungannya, untuk memenuhi kebutuhan dan menjadikan lebih mampu melestarikan lingkungan secara memadai.3 Sedangkan pengertian belajar menurut Andrey Harber dan Richard P. Runyon adalah “a relatively permanent change in behavior resulting from experience or practice”4 (sebuah perubahan tingkah laku yang relatif tetap yang merupakan hasil pengalaman atau latihan). Menurut Shaleh Abdul Aziz dan Abdul Aziz Madjid belajar adalah:
1
Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang: Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang, 2001), edisi revisi, hlm. 83. 2 Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), hlm. 2. 3 Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika: An effective Practical Approach in Learning an mathematics, (Jakarta: PUSDIKLAT Tenaga Keagamaan–DEPAG bekerjasama dengan DITBINA WIDYAISWARA LAN-RI, 2007), hlm. 12. 4 Andrey Harber dan Richard P. Runyon, Fundamentals of Psychology, (New York: Random House, 1986), hlm. 62.
8
9
ﺍﻟﺘﻌﻠﻢ ﻫﻮ ﺗﻐﻴﲑ ﰲ ﺫﻫﻦ ﺍﳌﺘﻌﻠﻢ ﻳﻄﺮﺃ ﻋﻠﻰ ﺧﱪﺓ ﺳﺎﺑﻘﺔ ﻓﻴﺤﺪﺙ ﻓﻴﻬﺎ ﺗﻐﻴﲑﺍ . 5ﺟﺪﻳﺪﺍ Perubahan pada akal siswa yang terjadi karena pengalaman terdahulu, maka terjadi dalam pengalaman itu perubahan yang baru. Dengan demikian belajar pada dasarnya adalah proses perubahan tingkah
laku
akibat
proses
aktif
dalam
memperoleh
pengetahuan/pengalaman baru dalam berinteraksi dengan lingkungan. Perubahan yang terjadi dalam individu banyak sekali baik sifat maupun jenisnya karena itu sudah tentu tidak setiap perubahan dalam diri individu merupakan perubahan dalam arti belajar. b. Pembelajaran Pembelajaran merupakan terjemahan dari kata “instruction” yang berarti seperangkat peristiwa (events) yang mempengaruhi si belajar sedemikian rupa sehingga si belajar itu memperoleh kemudahan.6 Seperangkat peristiwa itu membangun suatu pembelajaran yang bersifat internal jika si belajar melakukan “self instruction” dan mungkin juga bersifat eksternal (external instruction) dari sumber lain seperti guru. Menurut Amin Suyitno, bahwa “Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa serta antara peserta didik dengan peserta didik”.7
5 Shaleh Abdul Aziz dan Abdul Aziz Madjid, At-Tarbiyatu Waturuqu at-Tadris, Jil I, (Mesir: Darul Ma’arif, 1989), hlm. 169. 6 Achmad Sugandi, dkk., Teori Pembelajaran (Semarang: UPT MKK UNNES, 2006)., hlm. 6. 7 Amin Suyitno, Pemilihan Model-Model Pembelajaran Matematika dan Penerapannya di SMP, Makalah bahan pelatihan bagi guru-guru pelajran matemetika SMP se Jawa Tengah di Semarang, tahun 2006a, hlm. 1.
10
Pengajaran matematika selama ini sebagaimana yang di gambarkan oleh Griffith dan Clyne cenderung dikembangkan melalui pola pengajaran teori – contoh – latihan.8 Pembelajaran matematika yang di dasarkan pada “teori –contoh – latihan” hanya menyajikan suatu pandangan sempit tentang matematika, dan tidak pernah menyarankan bahwa matematika itu sesuatu yang dilakukan oleh orang dan dapat digunakan dalam kehidupan nyata. Sebagaimana menurut teori Bruner yang disebut “free discovery learning” menyatakan bahwa proses belajar akan berjalan dengan baik dan kreatif jika guru memberi kesempatan kepada peserta didik untuk menemukan suatu aturan (termasuk konsep, teori, definisi, dan sebagainya) melalui contohcontoh yang menggambarkan (mewakili) aturan yang menjadi sumbernya.9 Pembelajaran matematika sekolah10 bertujuan mengembangkan kemahiran atau kecakapan matematika yang diharapkan dicapai seperti berikut: 1) menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajari, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah 2) memiliki kemampuan mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, grafik atau diagram untuk memperjelas keadaan atau masalah 3) menggunakan penalaran pada pola, sifat atau
melakukan
manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika 8
Mutadi, Materi Pelatihan Terintegrasi Matematika Buku 2, td., hlm 6. Prasetya Irawan, et. al., Teori Belajar, Motivasi, dan Ketrampilan Mengajar, (Jakarta: Pusaat Antar Universitas Untuk Peningkatan Dan Pengembangan Aktivitas Instruksional Direktoral Jendral Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, 1994), hlm. 11. 10 Dalam buku Kurikulum Pendidikan Dasar (1994), dijelaskan bahwa yang dimaksud dengan matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan di tingkat Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah. Agung Handayanto, Kemampuan Guru Sekolah Dasar Dalam Menguaasai Mata Pelajaran Matematika, (Jurnal Jarlit BIMASUCI Nomor 5 tahun 1996), hlm. 23. 9
11
4) menunjukkan
kemampuan
strategik
dalam
membuat
(merumuskan), menafsirkan, dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah 5) memiliki
sikap
menghargai
kegunaan
matematika
dalam
kehidupan, yaitu memiliki: i. Rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika ii. Sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah c. Hasil belajar Hasil belajar merupakan perubahan perilaku yang diperoleh pembelajar setelah mengalami aktivitas belajar.11 Hasil belajar ini dapat diketahui setelah guru memberikan evaluasi belajar. Dalam melakasanakan belajar pasti terdapat suatu aktivitas. Dengan adanya suatu masalah diharapkan peserta didik mempunyai pengalaman dan aktivitas belajar yang optimal dalam memahami suatu materi yang disampaikan oleh guru dan teman sebaya yang memberikan bantuan belajar. Setelah dilakukan suatu pembelajaran diharapkan adanya peningkatan hasil belajar. Majid dan Andayani (2004) mengatakan “dalam proses pembelajaran, guru tidak berfokus pada hasil (output) yang harus dicapai, tetapi sekedar memenuhi target administrasi sesuai petunjuk pelaksanaan dan petunjuk teknis”.12 Ada 5 macam-macam bentuk penilaian hasil balajar dari peserta didik yaitu: hasil belajar dalam bentuk tertulis (paper and pencil test), Penugasan (project), hasil karya (product) dan pengumpulan kerja siswa (portofolio).13
11
Cathariana Tri Anni, dkk., Psikologi Belajar, (Semarang: Universitas Negeri Semarang Press, 2006), hlm. 5. 12 Masnur Muslich, KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), Cet. 3, hlm. 5. 13 Ibid., hlm. 91.
12
2. Model Pembelajaran Model
pembelajaran
adalah
suatu
pembelajaran
yang
mengimplementasikan suatu strategi, pendekatan, metode dan atau teknik tertentu dengan segala kelengkapannya.14 Model Pembelajaran adalah suatu pola atau langkah-langkah pembelajaran tertentu yang diterapkan agar tujuan atau kompetensi dari hasil belajar yang diharapkan akan cepat dapat dicapai dengan lebih efektif dan efisien.15 Sekolah memiliki banyak potensi yang dapat ditingkatkan efektivitasnya untuk menunjang keberhasilan suatu program pengajaran. Potensi yang ada di sekolah, yaitu semua sumber daya dapat mempengaruhi hasil dari proses belajar mengajar. Model pembelajaran adalah kerangka konseptual yang menuliskan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai pedoman bagipara perancang pembelajaran dan bagi para pengajar dalam merencanakan dan melaksanakan aktifitas belajar mengajar.16 Pemilihan model dan metode pembelajaran menyangkut strategi dalam pembelajaran. Strategi pembelajaran adalah perencanaan dan tindakan yang tepat dan cermat mengenai kegiatan pembelajaran agar kompetensi dasar dan indikator pembelajarannya dapat tercapai. Pada prinsipnya strategi pembelajaran sangat terkait dengan pemilihan model dan metode pembelajaran yang dilakukan guru dalam menyampaikan materi bahan ajar kepada para siswanya. Model pembelajaran yang dapat diterapkan oleh para guru sangat beragam. Model-model pembelajaran yang digunakan oleh guru dalam kegiatan belajar mengajar tersebut menurut Amin Suyitno antara lain:17 1) Model pembelajaran pengajuan soal (Problem Possing) 14
Isti Hidayah dan H. Suhito, Modul matematika TOT, Pembentukan dan pemanfaatan media pembelajaran MIPA Bagi guru pamong KKG provinsi Jateng, MDC Kanwil Depag Jateng dan LAPIS, 2007, hlm. 12. 15 Amin Suyitno, 2004, hlm. 1, t.d. 16 Sugandi, dkk., op.cit., hlm. 85 17 Amin Suyitno, 2004, op.cit., hlm. 31
13
2) Model pembelajaran dengan pendekatan kontekstual (Contextual Teaching and Learning-CTL) 3) Model pembelajaran PAKEM 4) Model pembelajaran Quantum (Quantum Teaching) 5) Model pembelajaran berbalik (Resiprocal Teaching) 6) Model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil 7) Model pembelajaran Problem Solving 8) Model pembelajaran kooperatif (Cooperative Learning) Ragam model pembelajaran cooperative learning cukup banyak seperti STAD (Student Team Achievement Division), TGT (Team
Games
Individualization),
Tournament), Jigsaw,
Jigsaw
TAI II,
(Team CIRC
Assisted
(Cooperative
Integrated Reading and Composition), dan sebagainya. 9) Model pembelajaran RME (Realistic Mathematics Education) Dalam pemilihan model pembelajaran kita tidak hanya terpaku atau hanya menggunakan satu jenis model pembelajaran karena pada dasarnya setiap model pembelajaran mempunyai kelebihan dan kekurangan masing-masing. Sehingga sebagai seorang guru harus pandai dalam memilih atau menggunakan model pembelajaran yang sesuai dengan materi pokok yang akan diajarkan. 3. Model Pembelajaran Tutor Sebaya dalam Kelompok Kecil Sekolah memiliki banyak potensi yang dapat ditingkatkan efektifitasnya untuk menunjang keberhasilan suatu program pengajaran. Potensi yang ada di sekolah meliputi semua sumber-sumber daya yang dapat mempengaruhi hasil dari proses belajar mengajar. Menurut Cece Wijaya, dkk bahwa keberhasilan suatu program pengajaran tidak disebabkan oleh satu macam sumber daya, tetapi disebabkan oleh
14
perpaduan antara berbagai sumber-sumber daya yang saling mendukung menjadi satu sistem yang integral.18 Dalam arti luas sumber belajar tidak harus selalu guru. Hisyam Zaini mengatakan bahwa “metode belajar yang paling baik adalah dengan mengajarkan kepada orang lain”.19 Sumber belajar dapat berasal dari orang lain yang bukan guru, seperti teman dari kelas yang lebih tinggi (kakak kelas), teman sekelas, atau keluarganya di rumah. Sumber belajar bukan guru dan berasal dari orang yang lebih pandai disebut tutor. Ada dua macam tutor, yaitu tutor sebaya dan tutor kakak. Tutor sebaya adalah teman sebaya yang lebih pandai, dan tutor kakak adalah tutor dari kelas yang lebih tinggi. Oleh karena itu, pemilihan model belajar Tutor Sebaya sebagai strategi pembelajaran yang dipilih guru, akan sangat membantu siswa di dalam mengajarkan materi kepada teman-temannya Sehubungan dengan itu ada beberapa pendapat mengenai Tutor Sebaya, diantaranya adalah : 1. Ischak Warji20 mengemukakan bahwa : “ Tutor Sebaya adalah sekelompok siswa yang telah tuntas terhadap bahan pelajaran, memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami bahan pelajaran yang dipelajarimya.” 2. Conny Setiawan, dkk.21 mengemukakan tentang Tutor Sebaya itu adalah : “Siswa yang pandai, dapat memberikan bantuan belajar kepada siswa yang kurang pandai. Bantuan tersebut dapat dilakukan kepada teman-teman sekelasnya di luar sekolah.” 3. Sedangkan Edward L. Dejnozken dan David E. Kopel dalam American Education Encyclopedia menyebutkan pengertian tutor sebaya adalah sebuah prosedur siswa mengajar siswa lainnya.22
18 Tim MKPBBN Jurusan Pendidikan Matematika, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung, JICA-UPI, 2001), hlm. 233. 19 Hisyam Zaini, Strategi Pembeljaran Aktif, (Yogyakarta: CTSD, 2002), hlm. 46 20 Tim MKPBBN Jurusan Pendidikan Matematika, op.cit., hlm. 234. 21 Ibid. 22 Agung Wicaksono, ”Tutor Sebaya”, http://agungprudent.wordpress.com/2009/06/15/ tutor-sebaya/, diakses pada tanggal 7 September 2009.
15
Dengan demikian maka dapat kita ketahui bahwa tutor sebaya merupakan seorang atau beberapa orang peserta didik yang ditunjuk dan ditugaskan untuk membantu peserta didik yang mengalami kesulitan belajar. Tutor tersebut diambil dari kelompok siswa yang memiliki prestasi yang lebih tinggi daripada peserta didik yang lainnya. Sudirman, dkk.23 mengemukakan bahwa siswa adalah unsur pokok dalam pengajaran, maka siswalah yang harus menerima dan mencapai berbagai informasi pengajaran yang pada akhirnya dapat mengubah tingkah lakunya sesuai dengan yang diharapkan. Untuk itu maka siswa harus dijadikan sebagai sumber pertimbangan di dalam pemilihan sumber pengajar. Dinkmeyer24 mengemukakan bahwa tugas sebagai tutor merupakan kegiatan yang kaya akan pengalaman, justru merupakan kebutuhan anak itu sendiri. Dalam persiapan ini antara lain mereka berusaha mendapatkan hubungan dan pergaulan baru yang mantap dengan teman sebaya, mencari perannya sendiri, mengembangkan kecakapan intelektual dan konsepkonsep yang penting, mendapatkan tingkah laku yang bertanggung jawab secara sosial. Dengan demikian beban yang diberikan kepada mereka akan memberi kesempatan untuk mendapatkan pengetahuan dan pengalaman. Pengajaran kelompok kecil adalah kegiatan guru dalam pengajaran dengan cara menghadapi banyak peserta didik yang masing-masing mempunyai kesempatan untuk bertatap muka dengan guru secara kelompok,25 yaitu berkisar antara 3 – 5 orang untuk tiap kelompok.26 Dengan kata lain, dalam pengajaran kelompok kecil ini guru mengadakan kegiatan belajar-mengajar dengan cara memberi kesempatan kepada peserta didik untuk aktif belajar dalam kelompok kecil (3 – 5) dan untuk memberikan bantuan atau bimbingan, guru tidak menghadapi peserta didik
23
Tim MKPBBN Jurusan Pendidikan Matematika, loc. cit., hlm. 234. Ibid. 25 Ibid., hlm. 167 26 Sriyono, dkk., op.cit., hlm. 98 24
16
secara klasikal (± 40 orang) atau secara perseorangan, tetapi secara kelompok. Peran guru dalam model pembelajaran tutor sebaya hanya berperan sebagai: a) Organisator kegiatan belajar-mengajar. b) Sumber informasi bagi peserta didik. c) Pendorong bagi siswa untuk belajar d) Penyedia materi dan kesempatan belajar bagi peserta didik. e) Mendiagnosis kesulitan belajar dan memberikan bantuan sesuai kebutuhan peserta didik. f) Peserta kegiatan yang mempunyai hak dan kewajiban yang sama dengan peserta dalam pemecahan masalah. 27 Ciri-ciri model pembelajaran tutor sebaya antara lain sebagai berikut: 1) Tujuan pengajaran dari model pembelajaran tutor sebaya ini adalah memberikan kesempatan kepada setiap siswa untuk mengembangkan kemampuan memecahkan masalah secara rasional, mengembangkan sikap sosial dan semangat gotong royong dalam kehidupan, mendinamiskan kegiatan kelompok dalam belajar sehingga tiap anggota merasa diri sebagai bagian kelompok yang bertanggung jawab, mengembangkan kemampuan kepemimpinan ketrampilan pada tiap anggota kelompok dalam pemecahan masalah kelompok. 2) Siswa dalam pembelajaran ini memiliki ciri – ciri : a) Tiap siswa merasa sadar diri sebagai anggota kelompok b) Tiap siswa merasa sadar diri memiliki tujuan bersama berupa tujuan kelompok c) Memiliki rasa saling membutuhkan dan tergantung d) Interaksi dan komunikasi antar anggota e) Ada tindakan bersama sebagai perwujudan tanggung jawab kelompok 3) Peranan guru terdiri dari pembentukan kelompok, perencanaan tugas kelompok, pelaksanaan, dan tahap evaluasi hasil belajar kelompok. 28
27
Amin Suyitno, Dasar-Dasar Proses Pembelajaran Matematika 1, (Semarang: Jurusan Matematika FMIPA UNNES, 2004 ), hlm. 23 28 Ika Marlita Sari, “Keefektifan Model Pembelajaran Tutor Sebaya terhadap Hasil Belajar Matematika Pokok Bahasan Persamaan Garis Lurus Siswa Kelas VIII SMP Negeri 36
17
Dalam tahap perencanaan tugas kelompok, guru memperhatikan jenis tugas yang diberikan, apakah tugas paralel ataukah tugas komplementer. Tugas paralel artinya semua kelompok mendapat tugas yang sama, tugas komplementer artinya kelompok saling melengkapi pemecahan masalah. Dalam tahap pelaksanaan mengajar guru berperan antara lain pemberi informasi umum tentang proses belajar kelompok, guru sebagai fasilitator pembimbing dan pengendali ketertiban kelompok. Selanjutnya, Hisyam Zaini memberikan petunjuk penerapan model pembelajaran Tutor Sebaya dalam kelompok kecil ini, sebagai berikut : a) Pilihlah materi yang memungkinkan materi tersebut dapat dipelajari siswa secara mandiri. b) Bagilah siswa menjadi kelompok-kelompok kecil sebanyak segmen materi yang akan disampaikan guru. c) Masing-masing kelompok diberi tugas mempelajari satu topik materi. Topik antar kelompok saling berhubungan. d) Beri mereka waktu yang cukup untuk persiapan baik di dalam kelas maupun di luar kelas. e) Setiap kelompok melalui wakilnya menyampaikan materi (sebagai Tutor Sebaya) sesuai dengan tugas yang telah diberikan. f) Setelah semua kelompok menyampaikan tugas secara berurutan sesuai dengan urutan topik, beri kesimpulan dan klasifikasi seandainya ada pemahaman siswa yang perlu diluruskan.29 Branley
mengemukakan
ada
tiga
model
dasar
dalam
30
menyelenggarakan proses pembelajaran dengan tutor, yaitu : a) Student to tutor.
Proses pembelajaran disini tutor membantu teman-temannya tiap individu dalam belajar.
Semarang”, Skripsi UNNES, http://digilib.unnes.ac.id/gsdl/collect/skripsi.1/import/1652.pdf, diakses 1 Januari 2009, hlm. 16 29 Amin Suyitno, op.cit, hlm. 35 30 TIM MKKBN, op. cit., hlm. 234
18
b) Group to tutor Proses pembelajaran pada model ini tutor membantu temantemannya dalam bentuk kelompok belajar. c) Student to student Proses pembelajaran disini tutor membantu sebagian dari teman/peserta didik lain dan peserta didik tersebut juga berperan membantu teman yang lainnya. Adapun penyebaran dari tiga model ini adalah sebagai berikut : Murid Murid
Murid Tutor
Murid
Murid
Gambar 1: Model 1
Tutor
Group
Gambar 2: Model 2 Murid Tutor
Murid
Murid Gambar 3 : Modul 3
Murid
19
Noehi Nasution mengemukakan bahwa situasi di dalam kelas yang menciptakan suasana tenang, nyaman, dan aman untuk belajar, memungkinkan siswa dapat belajar dengan sebaik-baiknya. Untuk itu perlu pengaturan ruang belajar pada diskusi kelompok kecil, pengaturan ruang belajar hendaknya menyebabkan peserta diskusi duduk berkelompok dan guru dapat bergerak dengan leluasa. Pengaturan tempat duduk sebagai berikut : Papan Tulis Meja Guru
Tempat duduk anak
Tempat duduk anak
Tempat duduk anak
Tempat duduk anak
Tempat duduk anak
Tempat duduk anak
Gambar 4: Pengaturan tempat duduk kelompok Ada beberapa syarat peserta didik dapat ditunjuk sebagai tutor dalam model pembelajaran tutor sebaya yaitu sebagai berikut: 1) Mempunyai daya kreatifitas yang cukup untuk memberikan bimbingan yaitu dapat menerangan pelajaran kepada temannya. 2) Dapat diterima anggota kelompok, sehingga peserta didik tidak merasa takut atau enggan untuk bertanya. 3) Dapat menjelaskan pelajaran yang diperlukan oleh peserta didik.
20
Beberapa manfaat pembelajaran menggunakan tutor sebaya adalah sebagai berikut: 1) Memberikan pengaruh positif, baik dalam pendidikan dan sosial pada guru, dan tutor sebaya. 2) Merupakan cara praktis untuk membantu secara individu dalam mempelajari pelajaran matematika. 3) Pencapaian kemampuan hasil belajar matematika dengan bantuan tutor sebaya hasilnya bisa menjadi lebih baik. 4) Waktu yang digunakan peserta didik dalam mempelajari matematika akan lebih efektif.31 Dapat kita ketahui beberapa manfaat pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran tutor sebaya yaitu terjalin proses saling membantu antar peserta didik, misalnya ketika dalam kelompok diskusi ada peserta didik yang kurang paham maka peserta didik yang lain yang lebih paham memberikan penjelasan sehingga antara peserta didik dapat saling membantu dan bekerja sama. Saling membantu antar sesama juga dianjurkan oleh agama Islam yaitu dijelaskan dalam ayat Al Qur’an Surat al-Maidah ayat 2 yaitu
…ﻥﺝ ﺍﺪﻭ ﻌ ﻭﺍﹾﻟ ﻋﻠﹶﻰ ﹾﺍ ِﻹﹾﺛ ﹺﻢ ﻮﹾﺍﻭﻧ ﺎﺗﻌ ﻭ ﹶﻻ ﻯ ﺻﻠﻰﺘ ﹾﻘﻮﻭﺍﹾﻟ ﺮ ﻋﻠﹶﻰ ﺍﹾﻟﹺﺒ ﻮﹾﺍﻭﻧ ﺎﺗﻌﻭ … ”Dan tolong-menolonglah kamu dalam (mengerjakan) kebajikan dan takwa, dan jangan tolong-menolong dalam berbuat dosa dan pelanggaran”32 Selain mempunyai beberapa manfaat, model pembelajaran tutor sebaya juga mempunyai kelebihan dan kelemahan yaitu: a. Kelebihan model pembelajaran tutor sebaya 1) Dapat mempererat hubungan antar peserta didik. 2) Hasilnya akan lebih baik bagi peserta didik yang mempunyai rasa takut untuk bertanya pada guru.
31 Nurman, “Tutor Teman Sebaya”, http://nurmansmknegeri3medan.blogspot.com/ 2009/04/tutor-teman-sebaya.html, diakses 10 Oktober 2009. 32 Muhammad Kaelani, Al-Qur’an Terjemah, (Semarang: CV. Asy-Syifa, 2007), hlm. 156
21
3) Bagi tutor merupakan kesempatan untuk melatih diri dalam memegang tanggung jawab dan memperkuat konsep materi yang sedang dibahas. 4) Materi yang diberikan akan lebih dikuasai oleh peserta didik. 5) Guru lebih mudah memantau peserta didik yang mengalami kesulitan belajar.33 b. Kelemahan model pembelajaran tutor sebaya 1) Apabila terjadi kesalahan dalam pembentukan kelompok, akan mempengaruhi keefektifan dalam pembelajaran. 2) Mudah terjadi ketidaktertiban, penyelewengan kegiatan oleh peserta didik dan terdapat kelompok yang berbicara sendiri. 3) Memerlukan waktu yang lebih lama.34
B. Tinjauan Materi Fungsi Kuadrat a
Pengertian fungsi Pada diagram panah di bawah ini suatu relasi himpunan A ke himpunan B, dengan A = {c,d,e} dan B = {k,l,m,n}. Tampak bahwa setiap anggota himpunan A dihubungkan dengan tepat pada satu anggota himpunan B. relasi yang bersifat demikian disebut fungsi atau pemetaan. Jadi, dapat dikatakan bahwa: Fungsi atau Pemetaan adalah relasi himpunan A ke himpunan B yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota pada himpunan B. 35
33
Fajar Yuliawati, “Studi Komparasi Hasil Belajar Siswa Kelas VII SMP Negeri 7 Semarang”, Skripsi UNNES, http://digilib.unnes.ac.id/gsdl/collect/skripsi.1/import/2714.pdf, diakses 1 Januari 2009, hlm. 11 34 Ibid., 12 35 PUSTEKKOM@2005, ”Modul Online: Grafik Fungsi Kuadrat”, http://www.edukasi.net/mol/mo_full.php?moid=64&fname=kb3_1.htm, diakses tanggal 04 September 2009.
22
A
B f
a· b· c·
·k ·l ·m ·n
Gambar 5 Pemetaan f dari A ke B ditulis f : A
B.
Apabila fungsi f memetakan setiap x anggota y B, maka: f:x Peta dari x
A dengan tepat ke satu
y (dibaca: y adalah peta dari x oleh f).
A oleh fungsi f sering dinyatakan sebagai f(x) dan
bentuk f(x) disebut rumus bagi fungsi f atau ditulis: y = f(x)36 Sebagai contoh, fungsi f: x
3x + 1 dengan x R maka dapat
dinyatakan: a) Rumus untuk fungsi f adalah f(x) = 3x + 1. b) Peta dari 0 adalah f (0) = 3(0) + 1 = 0 + 1 = 1 Peta dari 1 adalah f(1) = 3(1) + 1 = 3 + 1 = 4 Peta dari 2 adalah f (2) = 3(2) + 1 = 6 + 1 = 7, … dan seterusnya Ingat bahwa f(0) adalah nilai f(x) untuk x = 0 Jadi, secara umum yang dimaksud f(a) = 3a + 1 adalah nilai fungsi f untuk x = a. c) Grafik fungsi f digambarkan dengan persamaan y = 3x + 1.
36
Tim Penulis MGMP Kota Semarang, Matematika SMA Kelas X, (Semarng: PEMKOT Semarang, 2004), hlm. 31.
23
y 7
y = 3x + 1 4
1 0
1
2
x
Gambar 6 Pada fungsi atau pemetaan dikenal beberapa istilah yaitu daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil. Untuk itu perhatikan penjelasan berikut ini. Misalkan f suatu fungsi yang memetakan setiap anggota himpunan A dengan tepat ke satu anggota himpunan B (f: A
B),
maka: a) Himpunan A disebut daerah asal (domain) fungsi f. b) Himpunan B disebut daerah kawan (kodomain) fungsi f. c) Himpunan semua anggota B yang dipasangkan dengan setiap anggota himpunan A disebut daerah hasil (range) fungsi f. Sebagai contoh, fungsi f pada Gambar 5 dapat disebutkan bahwa: a) daerah asalnya adalah A= {c, d, e} b) daerah kawannya adalah B = {k, l, m, n} c) daerah hasilnya adalah {k, l, m} b Fungsi kuadrat dan grafiknya a) Bentuk umum fungsi kuadrat Secara khusus fungsi kuadrat mempunyai bentuk baku, dinotasikan: f(x) = ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 dengan a, b, dan c bilangan real.
24
Berikut beberapa contoh fungsi kuadrat: i. f(x) = x2 – 2x + 1 dengan a = 1, b = -2, c = 1 ii. f(x) = 4x2 + 6x dengan a = 4, b = 6, c = 0 b) Nilai maksimum dan minimum fungsi kuadrat 2
b⎤ D ⎡ ; untuk x є R f ( x) = a ⎢ x + ⎥ − 2a ⎦ 4a ⎣ i. a < 0 ; fungsi maksimum atau fungsi mempunyai nilai f(x) tertinggi. ii. a > 0 ; fungsi minimum atau fungsi mempunyai nilai f(x) terendah. c) Membuat sketsa grafik fungsi kuadrat Langkah-langkah menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat yang sederhana: i. Tentukan beberapa anggota fungsi f, titik-titik pada fungsi f dengan menggunakan tabel atau daftar. ii. Gambarkan koordinat titik-titik yang telah kita peroleh pada sebuah bidang Cartecius. iii. Hubungkan titik-titik yang telah digambarkan pada bidang Cartecius dengan menggunakan kurva mulus.
Contoh: Gambarkan grafik fungsi kuadrat yang ditentukan dengan persamaan: f(x) = x2 + 2x, jika daerah asalnya adalah D = {x | -4 x 6, x R}
Jawab: Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + 2x adalah sebuah parabola dengan persamaan: y = x2 + 2x.
Langkah 1: Kita buat tabel atau daftar untuk menentukan titiktitik yang terletak pada fungsi f.
25
Tabel 2.1 Fungsi y = x2 + 2x. -4 -3 -2 -1 0 1 2 x y = x2 + 2x 8 3 0 -1 0 3 8 Langkah 2: Gambarkan titik-titik (-4,8), (-3,3), (-2,0), (-1,-1), (0,0), (1,3), dan (2,8) pada bidang Cartecius seperti Gambar 3-4.
Langkah 3: Hubungkan titik-titik pada Langkah 2 tersebut dengan kurva mulus, sehingga diperoleh grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + 2x seperti ditunjukkan pada Gambar 7. Grafik fungsi kuadrat ini berbentuk parabola.
Gambar 7 Dari grafik fungsi pada Gambar 7, dapat kita ketahui beberapa istilah sebagai berikut:
a) Daerah Asal Daerah asal fungsi f adalah {x | -4 x 2, x R}
b) Daerah Hasil Daerah hasil fungsi f adalah {y | -1 y 8. y R}
c) Pembuat Nol Untuk nilai x = 0 diperoleh f(0) = 0 dan x = -2 diperoleh f(-2) = 0. Dalam hal ini x = 0 dan x = -2 disebut pembuat nol fungsi f,
26
dan pembuat nol itu merupakan akar-akar persamaan f(x) = 0. Perhatikan bahwa grafik fungsi f memotong sumbu x di (-2,0) dan (0,0) sehingga pembuat nol sebuah fungsi dapat ditafsirkan sebagai absis titik potong grafik fungsi f dengan sumbu x.
d) Persamaan Sumbu Simetri Parabola dengan persamaan y = x2 + 2x mempunyai sumbu simetri yang persamaannya adalah x = -1.
e) Koordinat Titik Balik atau Titik Puncak Dari Gambar 7, koordinat titik balik atau ttik pusat parabola adalahP(-1, -1). Pada titik P(-1, -1), nilai ordinat y = -1 merupakan nilai terkecil (minimum) dari fungsi f, maka titik P (1, -1) disebut titik balik minimum.
f) Nilai Maksimum atau Minimum Fungsi Untuk x = -1 diperoleh f(-1) = -1. Nilai f(-1) = -1 ini disebut nilai minimum fungsi karena nilai itu adalah nilai yang terkecil dari fungsi f.
C. Penelitian yang Relevan Dalam penelitian ini peneliti menggunakan beberapa kajian pustaka sebagai acuan pada kerangka berfikir dan sebagai sumber informasi penelitian yang pernah dilakukan. Beberapa kajian pustaka tersebut diantaranya adalah: 1) Ika Marlita Sari (4101401029) yang berjudul “Keefektifan Model Pembelajaran Tutor Sebaya Terhadap Hasil Belajar Matematika Pokok Bahasan Persamaan Garis Lurus Siswa Kelas VIII SMP Negeri 36 Semarang Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang tahun 2006”. Dijelaskan bahwa Hasil penelitian diperoleh thitung sebesar 2,034 > ttabel (1,66) dengan α = 5% yang berarti Ho ditolak. Diperoleh rata-rata hasil belajar siswa yang menggunakan model pembelajaran tutor sebaya sebesar 7,28, sedangkan siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional sebesar 6,87. Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa hasil belajar kelompok
27
eksperimen berbeda secara signifikan dengan hasil belajar kelompok kontrol. Dengan kata lain model pembelajaran tutor sebaya lebih efektif daripada pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran konvensional pada pokok bahasan persamaan garis lurus. 2) Desy
Rikha
Setyanty
(4101403575)
yang
berjudul
“Efektivitas
Pembelajaran Matematika Bangun Ruang dengan Strategi Student Team Heroic Leadership dan Pemberian Tugas Terstruktur pada Peserta Didik Kelas VIII SMP N 15 Semarang. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Jurusan Matematika. Fakultas MIPA. Universitas Negeri Semarang”. Dijelaskan bahwa pembelajaran matematika Bangun Ruang dengan Strategi Student Team Heroic Leadership yang dilengkapi Tugas Terstruktur (1) mencapai ketuntasan belajar keterampilan proses 70 dan ketuntasan hasil belajar 68, (2) keterampilan proses dengan Strategi Student Team Heroic Leadership yang dilengkapi Tugas Terstruktur 2
berpengaruh positif terhadap pencapaian hasil belajar peserta didik (R ) sebesar 83,8%, dan (3) Hasil belajar dengan Strategi Student Team Heroic Leadership yang dilengkapi Tugas Terstruktur lebih baik dibandingkan strategi pembelajaran ekspositori. 3) Hesti Susanti (3104163) yang berjudul ”Efektivitas Model Pembelajran Tutor Sebaya dalam Kelompok Kecil dengan Alat Peraga Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi Pokok Lingkaran Semester II Kelas VIII MTs Negeri Lasem Tahun Ajaran 2008/2009”. Dijelaskan bahwa penelitian ini diperoleh rata-rata kelas eksperimen x = 7,6 dan rata-tata kelas kontrol x = 7,19. Dengan demikian rata-rata hasil belajar peserta didik yang diajar dengan model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil dengan alat peraga pada materi pokok lingkaran lebih baik daripada rata-rata hasil belajar peserta didik yang diajar dengan pembelajaran konvensional. 4) Sobari Mizan, “Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VI SD Negeri Gumalar 01 Adiwerna, Tegal dalam Materi Menentukan KPK dan FPB Melalui Pembelajaran Tutor Sebaya dalam Kelompok-Kelompok
28
Belajar” Skripsi, Semarang,FMIPA. Program S1 Pendidikan Matematika Pendidikan Dasar / PMPD UNNES”. Dijelaskan bahwa dengan menggunakan Pembelajaran Tutor Sebaya dalam kelompok-kelompok belajar ternyata dapat meningkatkan prestasi belajar siswa pada pokok bahasan menentukan KPK dan FPB di SD Negeri Gumalar 01 Kecamatan Adiwerna, Kabupaten Tegal tahun pelajaran 2005/2006.
D. Rumusan Hipotesis Hipotesis diartikan sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara terhadap terhadap hasil penelitian yang akan dilakukan,37, sampai terbukti melalui data yang terkumpul. Hipotesis pada penelitian ini adalah : 1. Hipotesis nol (Ho)
:
Tidak
ada
perbedaan
efektifitas
model
pembelajaran Tutor sebaya dalam kelompok kecil dengan Model Pembelajaran Konvensional pada pokok bahasan fungsi kuadrat kelas X MAN Semarang 1 tahun pelajaran 2009/2010. 2. Hipotesis alternatif (H1): Ada perbedaan efektifitas model pembelajaran Ttutor sebaya dalam kelompok kecil dengan Model Pembelajaran Konvensional pada pokok bahasan fungsi kuadrat kelas X MAN Semarang 1 tahun pelajaran 2009/2010.
37 M. Burhan Bungin, Metodologi Penelitian Kuantitatif: Komunikasi, Ekonomi, dan Kebijaakn Publik Serta Ilmu-ilmu Sosial Lainnya, (Jakarta: Perana Media, 2005), Ed. 1, Cet. 1, hlm. 75
BAB III METODE PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah: 1. Untuk mengetahui perbedaan hasil belajar antara model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil dengan model pembelajaran konvensional pada pokok bahasan fungsi kuadrat. 2. Untuk mengetahui lebih efektif mana hasil belajar antara model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil dengan model pembelajaran konvensional pada pokok bahasan fungsi kuadrat.
B. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan selama 34 hari, penelitian yang dilakukan mulai sejak awal penulisan skripsi, yaitu sejak penulisan proposal sampai dengan selesainya skripsi ini. Pada tahun pelajaran 2009/2010, bertempat di MAN Semarang 1 Kelas X semester 1 (gasal).
C. Variabel dan Indikator Penelitian Variabel adalah objek penelitian,1 atau lebih detailnya variabel adalah suatu konsep yang mempunyai variasi atau keragaman.2 Variabel dalam penelitian itu terdiri dari : 1. Variabel bebas (X) Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahan atau timbulnya variabel dependen (terikat).3. Dalam penelitian ini variabel bebasnya adalah adalah model pembelajaran Matematika dalam kelompok kecil. Indikator variabel ini yaitu sebagai
1
Suharsimi Arikunto, Prosedur penelitian Suatu Pendekatan Praktik , (Jakarta: Rineka Cipta ,2006a), Cet . 13, hlm.118. 2 Tulus Winarsunu , Statistik Dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan , (Malang: UMM press, 2007), Cet . 4, hlm. 3. 3 op.cit., hlm 121.
29
30
berkut: Tujuan pembelajaran, kerja sama dalam kelompok, komunikasi peserta didik dalam kelompok, keaktifan dalam kelompok, dan evaluasi 2. Variabel terikat (Y) a. Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat, karena adanya
variabel bebas.4 Variabel terikat dalam
penelitian ini adalah hasil belajar matematika pada materi pokok fungsi kuadrat peserta didik kelas X semester I MAN Semarang 1 tahun pelajaran 2009/2010, dan indikator hasil belajar peserta didik didasarkan pada nilai test akhir pada pokok bahasan fungsi kuadrat
D. Metode Penelitian Penelitian ini menggunakan metode penelitian eksperimen. Metode penelitian eksperimen adalah penelitian yang dilakukan dengan mengadakan manipulasi terhadap objek penelitian serta adanya kontrol.5 Bentuk eksperimen
dalam
penelitian
ini
adalah
true
experimental
design
(Eksperimental sungguhan) jenis Control group pre test-post test. Dalam bentuk ini terdapat dua kelompok yang masing-masing dipilih secara random (R). Kelompok pertama diberi perlakuan (X) disebut kelompok eksperimen, dan kelompok yang tidak diberi perlakuan disebut kelas kontrol. Disain penelitian ini dilukiskan seperti dalam diagram sebagai berikut:6 Tabel 3.1. Disain Penelitian Kelompok
Pre test
E
Y1
C
Y1
Perlakuan Post test (variabel bebas) (variabel terikat) X Y2 –
Y2
Keterangan: X = Perlakuan 4
Ibid., hlm. 119. M.Nazir, Metode Penelitian, (Bogor Ghalia Indonesia ,2005 ), hlm. 63. 6 Nana Sudjana dan Ibrahim, Penelitian dan Penilaian Pendidikan, (Bandung: Sinar Baru Algensindo, 2007), hlm.44 5
31
E = Kelas Eksperimen C = Kelas Kontrol Y1 = Nilai awal Y2 = Nilai Akhir
E. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel 1. Populasi Populasi adalah keseluruhan subyek penelitian.7 Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas X MAN Semarang 1, yang terdiri dari 11 kelas dengan jumlah peserta didik 365. 2. Sampel Sampel adalah bagian dari populasi.8 Pengambilan sampel dalam penelitian adalah dengan teknik Cluster random sampling,9 jadi yang mendapat peluang sama untuk menjadi sampel bukan siswa secara individu melainkan sekelompok peserta didik yang terhimpun dalam kelas-kelas. Kategori sampel dalam penelitian ini merupakan sampel bebas (independent sample t-test) karena terdapat dua kelompok sampel yang akan dibandingkan, yaitu kelompok eksperimen (kelas X.5) dan kelompok kontrol (kelas X.3). Dan populasi dipilih secara random dua kelas sebagai sampel.
F. Teknik Pengumpulan Data 1. Metode Pengumpulan Data a. Metode Dokumentasi Dokumentasi
dalah
cara
mengumpulkan
data
melalui
peninggalan tertulis seperti arsip-arsip dan juga buku-buku tentang
7
hlm. 10.
8
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006b),
Ibid,hlm .153 Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D, (Bandung: Alfabeta, 2007), hlm. 122 9
32
pendapat, teori, dalil/hukum-hukum, dan lain-lain yang berhubungan dengan penelitian.10 Pada intinya metode dokumentasi adalah metode yang digunakan untuk menulusuri data historis.11 Dalam penelitian ini dokumentasi digunakan untuk memperoleh data nama-nama peserta didik. b. Metode Tes Pengumpulan data dengan metode tes ini digunakan untuk mengukur ada atau tidaknya serta besarnya kemampuan objek yang diteliti.12 Dalam penelitian ini tes digunakan untuk memperoleh data hasil belajar peserta didik pada pokok bahasan fungsi kuadrat. Tes dilakukan dalam bentuk pre test dan post test pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. 2. Alat Pengumpul Data (Instrumen) Langkah penting dalam kegiatan pengumpulan data adalah melakukan pengujian terhadap instrumen yang akan digunakan. Instrumen dalam penelitian ini adalah perangkat tes dari mata pelajaran yang disajikan. Perangkat tes ini digunakan untuk mengungkapkan hasil belajar yang dicapai siswa. a. Tahap persiapan uji coba soal 1) Materi dan bentuk tes. Materi tes yang digunakan adalah materi pelajaran matematika kelas X semester I pokok bahasan Fungsi Kuadrat. Perangkat tes yang digunakan pada penelitian ini adalah tes bentuk objektif, yaitu tes dengan bentuk soal pilihan ganda yang masing-
10
S. Margono, Metodologi Penelitian Pendidikan, (Jakarta: Rineka Cipta,2003), cet. 2,
hlm. 181.
11
M. Burhan Bungin, Metodologi Penelitian Kuantitatif: Komunikasi, Ekonomi, dan Kebijaakn Publik Serta Ilmu-ilmu Sosial Lainnya, (Jakarta: Perana Media, 2005), Ed. 1, Cet. 1, hlm. 144. 12 Suharsimi Arikunto,2006b, op. cit., hlm. 223.
33
masing itemnya terdiri dari lima jawaban dan hanya satu jawaban yang benar. 2) Metode penyusunan perangkat tes. Langkah-langkah dalam penyusunan perangkat tes adalah sebagai berikut : a) Menentukan materi b) Menentukan alokasi waktu. Dalam penelitian ini waktu yang disediakan untuk mengerjakan soal selama 60 menit. c) Menentukan bentuk tes. d) Membuat kisi-kisi soal. e) Membuat perangkat tes, yaitu dengan menulis butir soal, menulis petunjuk/pedoman mengerjakan serta membuat kunci jawaban. f) Mengujicobakan instrumen. g) Menganalisis hasil uji coba, dalam hal validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya beda. b. Tahap uji coba soal instrumen. Untuk mengetahui mutu perangkat tes, soal-soal yang telah dibuat diujicobakan terlebih dahulu kepada siswa di luar sampel yaitu siswa kelas X MAN Semarang 1 tahun pelajaran 2009/2010. Tes uji coba dilakukan pada siswa di luar sampel penelitian untuk menghindari biasnya hasil penelitian. Bila uji coba dilakukan pada siswa yang dijadikan sampel maka dapat mempengaruhi hasil tes akhir karena siswa akan merasa pernah mengerjakan soal tersebut dalam ujicoba. c. Tahap analisis uji coba soal. Hasil uji coba kemudian dianalisis dan siap digunakan untuk mengukur hasil belajar siswa dari kelompok penelitian. Suatu tes dapat dikatakan baik sebagai alat ukur hasil belajar harus memenuhi
34
persyaratan tes yaitu validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya beda. Berdasarkan data hasil tes uji coba perangkat tes dihitung validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya beda soal sebagai berikut: 1) Validitas Soal Untuk mengetahui validitas butir soal digunakan rumus korelasi product moment, sebagai berikut: 13
rxy =
N ∑ XY − (∑ X )( . ∑Y )
[N ∑ X
2
][
− (∑ X ) . N ∑ Y − (∑ Y ) 2
2
]
Keterangan: rxy = koefisien korelasi antara variabel X dan Y N = banyaknya peserta tes ΣX = jumlah skor item ΣY = jumlah skor total item ΣXY = hasil perkalian antara skor item dengan skor total ΣX2 = jumlah skor item kuadrat ΣY2 = jumlah skor total kuadrat Dengan taraf signifikan 5%, apabila dari hasil perhitungan di dapat rhitung ≥ rtabel maka dikatakan butir soal nomor tersebut telah signifikan atau telah valid. Apabila rhitung < rtabel, maka dikatakan bahwa butir soal tersebut tidak signifikan atau tidak valid. 2) Reliabilitas Reliabilitas adalah keajegan. Suatu tes dapat dikatakan mempunyai suatu keajegan jika tes tersebut diujikan berkali-kali hasilnya relatif sama.14 Untuk menghitung reliabilitas tes menggunakan rumus K-R. 2011 yaitu sebagai berikut:15 13 14
hlm. 118.
Ibid., hlm. 72. M. Chabib Thoha, Teknik Evaliasi Pendidikan, (Jakarta: RajaGrafindo Persada, 2001),
35
2 ⎛ n ⎞⎛⎜ S − ∑ pq ⎞⎟ ⎟⎟ r11 = ⎜⎜ ⎟ S2 ⎝ n − 1 ⎠⎜⎝ ⎠
Keterangan: r11 = reliabilitas yang dicari p
= proporsi subjek yang menjawab item dengan benar
q
= proporsi subjek yang menjawab item dengan salah (q=1–p)
n
= banyaknya item
Σpq = jumlah hasil perkalian antara p dan q S
= standar deviasi dari tes
Rumus varians:16
S = 2
∑X
(∑ X ) −
2
2
N
(N − 1)
Klasifikasi reliabilitas soal adalah: 0, 00 < r11 ≤ 0, 20
: sangat rendah
0, 20 < r11 ≤ 0, 40
: rendah
0, 40 < r11 ≤ 0,60
: sedang
0, 60 < r11 ≤ 0,70
: tinggi
0, 70 < r11 ≤ 1 : sangat tinggi Dengan taraf signifikan 5%, apabila dari hasil perhitungan di dapat r11 ≥ rtabel maka dikatakan instrumen soal tersebut signifikan atau telah reliabel. Apabila r11 < rtabel, maka dikatakan bahwa instrumen soal tersebut tidak signifikan atau tidak reliabel.
15 16
Suharsimi, 2006b, op. cit., hlm.100. Ibid., hlm.97
36
3) Tingkat kesukaran soal Bilangan yang menunjukkan sukar atau mudahnya suatu soal disebut
indeks
kesukaran.
Rumus
mengetahui indeks kesukaran adalah:
P=
yang
digunakan
untuk
17
B JS
Keterangan: P = indeks kesukaran B = banyaknya peserta didik yang menjawab soal dengan benar JS = jumlah seluruh peserta didik peserta tes Klasifikasi indeks kesukaran adalah sebagai berikut:18 P = 0, 00
: butir soal terlalu sukar
0, 00 < P ≤ 0, 30
: butir soal sukar
0, 30 < P ≤ 0, 70
: butir soal sedang
0, 70 < P ≤ 1, 00
: butir soal mudah
P=1
: butir soal terlalu mudah
4) Daya pembeda soal. Daya pembeda soal adalah kemampuan untuk membedakan peserta didik yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan peserta didik yang kurang pandai (berkemampuan rendah). Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminasi. Dalam penelitian ini untuk mencari daya pembeda dengan menggunakan metode split half, yaitu dengan membagi kelompok yang di tes menjadi dua bagian, kelompok pandai atau kelompok atas dan kelompok kurang pandai atau kelompok bawah. Rumus yang digunakan adalah:19
D=
17
Ibid., hlm. 208. Ibid., hlm. 210 19 Ibid., hlm. 213. 18
B A BB − JA JB
37
Keterangan: D = daya pembeda soal BA = jumlah peserta kelompok atas yang menjawab benar BB = jumlah peserta kelompok bawah yang menjawab benar JA = jumlah peserta kelompok atas JB = jumlah peserta kelompok bawah Klasifikasi indeks daya pembeda soal adalah sebagai berikut: D = 0, 00 – 0,20 : daya beda jelek D = 0, 20 – 0,40 : daya beda cukup D = 0, 40 – 0,70 : daya beda baik D = 0, 70 – 1,00 : daya beda baik sekali D = negatif, semuanya tidak baik, jadi semua butir soal yang mempunyai nilai D = negatif sebaiknya dibuang saja.
G. Metode Analisis Data Analisis data adalah suatu langkah yang paling menentukan dalam penelitian karena analisis data berfungsi untuk menyimpan hasil penelitian. Analisis data di lakukan melalui tahapan sebagai berikut 1. Analisis Tahap Awal Analisis data awal digunakan untuk mengetahui kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berasal dari titik tolak yang sama. Analisis yang digunakan yaitu: a. Uji Normalitas Uji normalitas data digunakan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Uji ini digunakan apabila peneliti ingin mengetahui ada tidaknya perbedaan proporsi subjek, objek, kejadian, dan lain- lain. Dalam uji normalitas ini peneliti menggunakan rumus Chi kuadrat Square dengan prosedur sebagai berikut20 :
20
Sudjana, Metoda Statistik, (Bandung : PT. Tarsito, 2001), Cet. 6 hlm. 273
38
1) Menentukan rentang (R), yaitu data terbesar dikurangi data terkecil. 2) Menentukan banyak kelas interval (k) dengan rumus : K= 1 + (3,3) log n 3) Menentukan panjang interval : P=
Re n tan g ( R) Banyakkelas
4) Membuat tabel distribusi frekuensi 5) Menentukan batas kelas (bk) dari masing-masing kelas interval 6) Menghitung rata-rata X 1 ( X ), dengan rumus :
X=
∑ fixi ∑ fi
f 1 = frekuensi yang sesuai dengan tanda X i x i = tanda kelas interval 7) Menghitung variansi, dengan rumus : s2 =
n∑ fi.xi 2 − (∑ fixi )
2
n(n − 1)
8) Menghitung nilai Z, dengan rumus : Z=
x−x S
x = batas kelas x = rata-rata
S = standar deviasi 9) Menentukan luas daerah tiap kelas interval 10) Menghitung frekuensi teoritik (Ei), dengan rumus : Ei = n x Ld dengan n jumlah sampel
11) Membuat daftar frekuensi observasi (Oi), dengan frekuensi teoritik sebagai berikut :
39
Daftar Frekuensi Observasi
(Oi − Ei ) 2 Ei 2 12) Menghitung nilai Chi kuadrat (X ), dengan rumus : Kelas
Bk
Z
L
k
χ =∑ 2
Oi
Ei
(Oi − Ei )2 Ei
i =1
Keterangan:
χ 2 : harga Chi-Kuadrat Oi : frekuensi hasil pengamatan Ei : frekuensi yang diharapkan k : banyaknya kelas interval 13) Menentukan derajat kebebasan (dk) dalam perhitungan ini, data disusun dalam daftar distribusi frekuensi yang terdiri atas k buah kelas interval sehingga untuk menentukan criteria pengujian digunakan rumus : k – 3, dimana k adalah banyaknya kelas interval dan taraf signifikansi 5%. 14) Menentukan harga X 2
tabel
15) Menentukan distribusi normalitas dengan kriteria pengujian : jika X 2
hitung
> X2
tabel
sebaliknya jika X 2
maka data berdistribusi tidak normal dan
hitung
<
X2
tabel
maka data berdistribusi
normal.21 b. Uji Homogenitas Uji
homogenitas
dilakukan
untuk
memperoleh
asumsi
bahwasanya peneliti berangkat dari kondisi yang sama, maksudnya uji homogenitas varian digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai varian yang sama atau tidak. Prosedur yang digunakan untuk menguji homogenitas 21
Ibid., hlm. 231.
40
varian dalam kelompok adalah dengan jalan menemukan harga Fmax. Penafsirannya bilamana harga F terbukti signifikan artinya terdapat perbedaan (heterogen). Dan sebaliknya jika tidak signifikan ini berarti tidak ada perbedaan (homogen).
Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas adalah: H0 : σ12 = σ22 (variannya homogen) H1 : σ12 ≠ σ22 (variannya tidak homogen) Rumus yang digunakan adalah: 22 F=
var ians terbesar var ians terkecil
dengan rumus varians:
S2 =
∑X
(∑ X ) −
2
2
N
(N − 1)
Kedua kelompok mempunyai varians yang sama apabila menggunakan = 5% menghasilkan F ≥ F(1/2.α)(v1, v2) dengan: v1 = n1 – 1 (dk pembilang) v2 = n2 – 1 (dk penyebut)
c. Uji kesamaan dua rata-rata data Uji kesamaan dua rata-rata ini bertujuan untuk mengetahui apakah kelompok eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai ratarata yang tidak berbeda pada tahap awal ini. Jika rata-rata kedua kelompok
tersebut
tidak
berbeda
mempunyai kondisi yang sama. Ho = µ 1= µ 2 H1 = µ 1≠ µ 2 22
Ibid, hlm. 250.
berarti
kelompok
tersebut
41
Keterangan
µ 1 = Rata-rata kelompok eksperimen µ 2 = Rata-rata kelompok kontrol Hipotesis diatas diuji dengan menggunakan rumus uji-t dua pihak, dengan menggunakan rumus tersebut: 1) Jika σ 1 = σ 2 rumus yang digunakan yaitu:23
t hitung =
x1 − x2 S 1 n1
+ n12
, dengan S2 =
(n1 − 1)s1 2 + (n2 − 1)S 2 2 n1 + n2 − 2
1 t tabel = t [1- α , (n1 +n2 − 2)] 2 Keterangan :
x1 = Rata-rata data kelompok eksperimen x 2 = Rata-rata data kelompok kontrol n1 = Banyaknya siswa kelompok eksperimen n2 = Banyaknya siswa kelompok kontrol S2 = Varian gabungan 2. Analisis Tahap Akhir Setelah kedua sampel diberi perlakuan yang berbeda, maka dilaksanakan tes akhir. Hasil tes akhir ini akan diperoleh data yang digunakan sebagai dasar dalam menguji hipotesis penelitian. a. Uji Normalitas Data Uji normalitas data digunakan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Uji ini digunakan apabila peneliti ingin mengetahui ada tidaknya perbedaan proporsi subjek, objek, kejadian, dan lain-lain. Dalam uji normalitas ini peneliti
23
Ibid., hlm. 239
42
menggunakan rumus Chi kuadrat Square dengan prosedur sebagai berikut24 : 1) Menentukan rentang (R), yaitu data terbesar dikurangi data terkecil. 2) Menentukan banyak kelas interval (k) dengan rumus : K= 1 + (3,3) log n 3) Menentukan panjang interval : P=
Re n tan g ( R) Banyakkelas
4) Membuat tabel distribusi frekuensi 5) Menentukan batas kelas (bk) dari masing-masing kelas interval 6) Menghitung rata-rata X 1 ( X ), dengan rumus :
∑ fixi ∑ fi
X=
f 1 = frekuensi yang sesuai dengan tanda X i x i = tanda kelas interval 7) Menghitung variansi, dengan rumus :
n∑ fi.xi 2 − (∑ fixi )
2
s =
2
n(n − 1)
8) Menghitung nilai Z, dengan rumus : Z=
x−x S
x = batas kelas
x = rata-rata S = standar deviasi 9) Menentukan luas daerah tiap kelas interval 10) Menghitung frekuensi teoritik (Ei), dengan rumus :
Ei = n x Ld dengan n jumlah sampel
24
Ibid., hlm. 273
43
11) Membuat daftar frekuensi observasi (Oi), dengan frekuensi teoritik sebagai berikut :
Daftar Frekuensi Observasi Kelas
Bk
Z
L
Oi
(Oi − Ei) 2 Ei
Ei
12) Menghitung nilai Chi kuadrat (X 2 ), dengan rumus : k
χ = ∑ (O −EE ) 2
2
i
i
i
i =1
Keterangan:
χ 2 : harga Chi-Kuadrat Oi : frekuensi hasil pengamatan Ei : frekuensi yang diharapkan k : banyaknya kelas interval 13) Menentukan derajat kebebasan (dk) dalam perhitungan ini, data disusun dalam daftar distribusi frekuensi yang terdiri atas k buah kelas interval sehingga untuk menentukan criteria pengujian digunakan rumus : k – 3, dimana k adalah banyaknya kelas interval dan taraf signifikansi 5%. 14) Menentukan harga X 2
tabel
15) Menentukan distribusi normalitas dengan kriteria pengujian : jika X 2
hitung
> X2
tabel
sebaliknya jika X 2
maka data berdistribusi tidak normal dan
hitung
<
X2
tabel
maka data berdistribusi
normal.25 b. Uji Homogenitas Data Uji
homogenitas
dilakukan
untuk
memperoleh
asumsi
bahwasanya peneliti berangkat dari kondisi yang sama, maksudnya uji
25
Ibid., hlm. 231.
44
homogenitas varian digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai varian yang sama atau tidak. Prosedur yang digunakan untuk menguji homogenitas varian dalam kelompok adalah dengan jalan menemukan harga Fmax. Penafsirannya bilamana harga F terbukti signifikan artinya terdapat perbedaan (heterogen). Dan sebaliknya jika tidak signifikan ini berarti tidak ada perbedaan (homogen). Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas adalah: H0 : σ12 = σ22 (variannya homogen) H1 : σ12 ≠ σ22 (variannya tidak homogen) Rumus yang digunakan adalah: 26 F=
var ians terbesar var ians terkecil
dengan rumus varians:
S2 =
(∑ X ) −
2
∑X
2
N
(N − 1)
Kedua kelompok mempunyai varians yang sama apabila menggunakan = 5% menghasilkan F ≥ F(1/2.α)(v1, v2) dengan:
v1 = n1 – 1 (dk pembilang) v2 = n2 – 1 (dk penyebut) c. Estimasi Rata-rata Hasil Belajar Rumus yang digunakan adalah:
x − t 0,975( v ) .
s n
< µ < x + t 0,975( v ) .
s n
Keterangan:
x
= rata-rata hasil belajar
t0,975(v)
= bilangan t didapat dari tabel normal baku untuk
peluang.27 26
Ibid, hlm. 250.
45
d. Uji Ketuntasan Belajar Ketuntasan belajar berisi tentang kriteria dan mekanisme penetapan ketuntasan minimal per mata pelajaran yang ditetapkan oleh sekolah.28 Adapun KKM mata pelajaran matematika MAN Semarang 1 adalah 65. Hipotesis yang akan diuji adalah: H0 : µ0 < 65 H1 : µ0 ≥ 65 Rumus yang digunakan adalah: t=
x − µ0 s n
Keterangan: x = rata-rata hasil belajar S = simpangan baku n = banyaknya siswa Kriteria pengujian adalah tolak H0 jika t
hitung
>t
tabel
dan terima H1 dalam
hal lainnya. Dengan taraf nyata α = 5%, dk = (n -1).29 e. Uji Perbedaan rata-rata. Teknik statistik yang digunakan adalah teknik t-test pihak kanan untuk menguji signifikansi perbedaan dua buah mean yang berasal dari dua buah distribusi.30 Hipotesis Ho dan H1 adalah: H0
: µ1 = µ2
H1
: µ1 > µ2
Keterangan: 27
Ibid., hlm. 202. Masnur Muslich, KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2008), Cet. 3, hlm. 34 29 Sudjana, ibid., hlm. 227 30 Tulus Winarsunu, op. cit., hlm. 81. 28
46
µ1 = rata-rata kelas eksperimen µ2 = rata-rata kelas kontrol Rumus yang digunakan adalah 1) jika σ12 = σ22
x −x t= 1 2 S 1 +1 n1 n2
dengan
s=
(n1−1)S12+(n2−1)S22 n1+n2−2
Kriteria pengujian adalah terima H0 jika –t1-α < t < t1-α, dimana t1-α didapat dari daftar distribusi t dengan dk= (n + n – 2) dan peluang 1-α, untuk harga-harga t lainnya H0 ditolak.31 2) jika σ12 ≠ σ22
t=
x1 − x2 S12 n1
+
S22 dengan n2
s=
(n1−1)S12+(n2−1)S22 n1+n2−2
kriteria pengujian adalah terima H0 jika 2
2
S S w t + w2t 2 w t + w2t 2 − 11
tβ,m didapat dari daftar distribusi studen dengan peluang β dan dk=m. Untuk harga t lainnya 32H0 ditolak. Keterangan :
31 32
t
: uji t
x1
: mean sampel kelas eksperimen
x2
: mean sampel kelas kontrol
S
: simpangan baku gabungan
S1
: simpangan baku kelas eksperimen
S2
: simpangan baku kelas kontrol
n1
: banyaknya kelas eksperimen
n2
: banyaknya kelas kontrol
Ibid., hlm. 239. Ibid., hlm. 241.
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Diskripsi Data Hasil Penelitian 1. Pelaksanaan pembelajaran Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen terbagi dalam dua kelas yaitu kelas eksperimen (kelas X5) dan kelas kontrol (X3). Kegiatan penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 27 Oktober 2009 sampai 30 November 2009 di MAN Semarang 1. Sebelum kegiatan pembelajaran dilaksanakan, peneliti menentukan materi pokok serta menyusun rencana pembelajaran. Materi pokok yang dipilih adalah fungsi kuadrat. Pembelajaran yang digunakan pada kelas eksperimen mengunakan model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok
kecil
sedangkan
kelas
kontrol
dengan
pembelajaran
konvensional. Kriteria ketuntasan minimal (KKM) yang berlaku pada pelajaran matematika di MAN Semarang 1 tahum ajaran 2009/2010 adalah 65. a. Proses pembelajaran pada kelas eksperimen Pada saat pembelajaran dengan model pembelajaran tutor sebaya
dalam
kelompok
kecil,
guru
menyampaikan
tujuan
pembelajaran secara jelas, menumbuhkan sikap-sikap yang positif terhadap pelajaran, dan kemudian memberikan materi pelajaran yang sesuai dengan model pembelajaran yang akan digunakan, dalam penelitian ini yang dimaksud adalah model pembelajaran tutor sabaya dalam kelompok kecil. Guru
menegaskan
kepada
peserta
didik
bahwa
pada
pembelajaran dengan menggunaka tutor sebaya, peserta didik akan dibantu oleh tutor- tutor sebaya, tidak lain adalah temannya sendiri. Penunjukan peserta didik sebagai tutor berdasarkan pada nilai pre test dan kemudian dikonsultasikan dengan guru mata pelajaran yang bersangkutan. Dalam penelitian ini terdapat 8 tutor yang ditunjuk.
47
48
Daftar nama-nama tutor sebaya dapat dilihat pada tabel 4.1 seperti berikut. Tabel 4.1. Daftar Nama Tutor Sebaya No
Nama
1.
Hafidz Cahya Adiputra
2.
Muhamad Chairul Fajar
3.
Siti Asiyah
4.
Totok Hadi Fitoyo
5.
Yunita Nur Khafifah
6.
Amirotul Chamidah
7.
Fatma Fauziyyah
8.
Izmi Fajriatun Hasanah
Sebelum dilaksakannya pembelajaran dengan menggunakan tutor sebaya, para tutor tersebut diberikan pelatihan tutorial, sehingga mereka mengetahui tugas mereka sebagai tutor. Pelatihan ini dilakukan di luar jam pelajaran sekolah (sepulang sekolah), yaitu pada tanggal 16 November 2009 dan tanggal 17 November 2009. Pada awal pembelajaran, guru menjelaskan secara umum tentang materi yang akan dipelajari pada hari itu, kemudian untuk lebih menguatkan pemahaman siswa, guru memberikan lembar kerja siswa yang berisi tentang soal-soal yang berhubungan dengan materi yang baru saja disampaikan. Para tutor membantu teman-temannya yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan lembar kerja siswa tersebut, tetapi jika tutor tersebut juga mengalami kesulitan maka dapat meminta bantuan kepada guru, sehingga guru dapat memberikan bimbingan dan arahan kepada siswa agar mereka dapat memahami materi yang telah diajarkan. Untuk mempermudah para tutor dalam membantu temantemannya, kelas dibagi menjadi kelompok-kelompok kecil yang tiap kelompoknya terdiri atas 3 – 5 orang siswa. Pembagian kelompok ini
49
dilakukan oleh peneliti dibantu dengan guru yang bersangkutan, sehingga kelompok-kelompok yang terbentuk merupakan kelompokkelompok yang heterogen. Kemudian masing-masing kelompok tersebut diberi nama sesuai dengan nama-nama tokoh yang berhubungan dengan mata pelajaran matematika, sehingga siswa dapat merasa familier dan lebih mengenal para tokoh-tokoh tersebut. Daftar nama-nama kelompok berserta anggotanya dapat dilihat pada lampiran 13. Masing-masing tutor disebar pada tiap-tiap kelompok, sehingga dalam suatu kelompok masing-masing terdapat seorang tutor sebaya untuk membantu dan membimbing kelompok tersebut dalam memahami materi yang diberikan. Selama proses pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran tutor sebaya berlangsung, guru berkeliling kelas untuk memantau kegiatan tutorial dan apabila terlihat ada kesulitan guru memberikan bimbingan. Selain itu selama pemantauan proses saling membantu tersebut guru memberikan pujian pada kedua belah pihak, agar anak yang membantu (tutor sebaya) maupun yang dibantu merasa senang. Tiap-tiap kelompok mengirimkan salah satu wakilnya (selain tutor sebayanya) untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas, kemudian kelompok lainnya menanggapi dan membahasnya bersama-sama. Diakhir pelajaran guru memberikan tanya jawab dan kemudian bersama-sama dengan siswa menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari pada saat itu. b. Proses pembelajaran pada kelas kontrol Pembelajaran yang dilakukan pada kelas kontrol adalah dengan model pembelajaran konvensional, yaitu dengan metode ceramah dan tanya jawab. Pada awal pembelajaran, guru memberikan apersepsi untuk mengetahui sejauh mana pengetahuan siswa tentang materi yang akan diajarkan, yaitu tentang pokok bahasan Fungsi Kuadrat. Guru
50
menerangkan dan menyampaikan materi pelajaran di depan kelas dengan menggunakan model pembelajaran konvensional, di sini siswa mendengarkan apa yang disampaikan guru dan mencatat hal-hal penting di buku catatan mereka masing-masing. Selanjutnya guru memberikan contoh soal dan mengadakan tanya jawab kepada siswa tentang materi yang baru saja disampaikan. Guru memberikan latihan soal atau tugas rumah untuk dikerjakan oleh tiap-tiap siswa. Guru bersama siswa mengevaluasi atau membahas soal tersebut dan membuat kesimpulan bersama-sama. Pembelajaran ini dapat dilakukan pada setiap pertemuan. 2. Analisis Uji Coba Instrument Uji coba instrumen dilakukan pada peserta didik kelas uji coba yaitu pada peserta didik kelas X.4, jumlah soal adalah 20 soal pilihan ganda. Berikut ini adalah hasil analisis uji coba. a. Analisis Validitas Tes Uji validitas digunakan untuk mengetahui valid tidaknya item tes. Soal yang tidak valid akan dibuang dan tidak digunakan sedangkan item yang valid berarti item tersebut dapat digunakan untuk mempresentasikan materi pokok Fungsi Kuadrat. Berdasarkan uji coba soal yang telah dilaksanakan dengan N = 38 dan taraf signifikan 5% didapat rtabel = 0.320 jadi item soal dikatakan valid jika rhitung > 0.320 (rhitung lebih besar dari 0.320). Diperoleh hasil sebagai berikut: Tabel 4.2. Data validitas Butir Soal Kriteria Valid
No Soal
Jumlah
1, 2, 3, 6, 7, 9, 10, 11, 12,
15
Prosentase (%) 75
5
25
14, 15, 16, 17, 19, 20 Tidak valid
4, 5, 8, 13, 18
Penghitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 9.
51
b. Analisis Reliabelitas Tes Uji reliabilitas digunakan untuk mengetahui tingkat konsistensi jawaban instrument. Instrument yang baik secara akurat memiliki jawaban yang konsisten. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh r11 = 0.485 dengan taraf signifikan 5% dan k = 20 diperoleh rtabel = 0.444. Karena r
11
> rtabel, maka soal tersebut reliabel. Penghitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 10. Hal ini menunjukkan bahwa instrumen reliabel. c. Analisis Indeks Kesukran Tes Uji indeks kesukaran digunakan untuk mengetahui tingkat kesukaran soal apakah soal tersebut memiliki kriteria sedang, sukar atau mudah. Berdasarkan hasil penghitungan koefisien indeks butir soal diperoleh: Tabel 4.3. Data Tingkat Kesukaran Butir Soal
Sangat sukar
-
-
Prosentase (%) -
Sukar
-
-
-
Sedang
2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 11,
14
70
6
30
-
-
Kriteria
Nomor Soal
Jumlah
13, 16, 17, 18, 19, 20 Mudah
1, 5, 7, 12, 14, 15
Sangat mudah -
Penghitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 11. d. Analisis Daya Beda Tes Berdasarkan hasil perhitungan daya beda butir soal diperoleh hasil sebagai berikut: Tabel 4.4. Data Daya Beda Butir Soal Kriteria Sangat jelek
Nomor Soal 8, 13, 18
Jumlah 3
Prosentase (%) 15
52
Jelek
4, 5
2
10
Cukup
1, 2, 3, 6, 7, 9, 10, 11,
14
70
12, 14, 15, 16, 19, 20 Baik
17
1
5
Sangat baik
-
-
-
Penghitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 12. 3. Data Nilai Tes Awal (Pre Test) a. Kelas eksperimen Tes awal yang diberikan pada kelas eksperimen sebelum peserta didik diajar dengan model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil mencapai nilai tertinggi 75 dan nilai terendah 35 Rentang nilai (R) adalah 40, banyak kelasnya kelas interval diambil 7 kelas, panjang kelas interval diambil 6. Tabel 4.5. Daftar Distribusi Frekuensi Dari nilai tes awal (Pre test) Kelas Eksperimen No
Interval Kelas
Frekuensi
Frekuensi Relative (%)
1.
35 – 40
1
2.63
2.
41 – 46
1
2.63
3.
47 – 52
5
13.16
4.
53 – 58
9
23.68
5.
59 – 64
8
21.05
6.
65 – 70
9
23.68
7.
71 – 76
5
13.16
Jumlah
38
100
b. Kelas kontrol Tes awal yang diberikan pada kelas kontrol peserta didik diajar dengan model pembelajaran yang berlangsung di sekolahan dengan mencapai nilai tertinggi 75 dan nilai terendah 35, rentang nilai (R)
53
adalah 40, banyal kelasnya kelas interval diambil 7 kelas, panjang kelas interval diambil 6. Tabel 4.6. Daftar Distribusi Frekuensi Dari Nilai Tes Awal (Pre Test) Kelas Kontrol No
Interval Kelas
Frekuensi
Frekuensi Relative (%)
1.
35 – 40
3
7.89
2.
41 – 46
4
10.53
3.
47 – 52
4
10.53
4.
53 – 58
5
13.16
5.
59 – 64
9
23.68
6.
65 – 70
8
21.05
7.
71 – 76
5
13.16
Jumlah
38
100
4. Data Nilai Tes Akhir (Post Test) a. Kelas eksperimen Tes akhir yang diberikan pada kelas eksperimen setelah peserta didik diajar dengan model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil mencapai nilai tertinggi 87 dan nilai terendah 40 Rentang nilai (R) adalah 7, banyak kelasnya kelas interval diambil 7 kelas, panjang kelas interval diambil 7. Table 4.7. Daftar Distribusi Frekuensi Dari nilai tes Akhir (Post Test) Kelas Eksperimen No
Interval Kelas
Frekuensi
Frekuensi Relative (%)
1.
40 – 46
2
5.26
2.
47 – 53
2
5.26
3.
54 – 60
6
15.79
4.
61 – 67
8
21.05
5.
68 – 74
8
21.05
6.
75 – 81
5
13.16
54
7.
82 – 88
7
18.42
Jumlah
38
100
b. Kelas kontrol Tes akhir yang diberikan pada kelas kontrol, peserta didik diajar dengan model pembelajaran konvensional nilai tertinggi mencapai 80 dan nilai terendah 40, rentang nilai (R) adalah 40, banyaknya kelas interval diambil 7 kelas, panjang kelas interval diambil 6 Tabel 4.8. Daftar Distribusi Frekuensi Dari Nilai Tes Akhir (Post Test) Kelas Kontrol No
Interval Kelas
Frekuensi
Frekuensi Relative (%)
1.
40 – 45
5
13.16
2.
46 – 51
7
18.42
3.
52 – 67
9
23.68
4.
58 – 63
4
10.53
5.
64 – 69
8
21.05
6.
70 – 75
3
7.89
7.
76 – 81
2
5.26
Jumlah
38
100
B. Pengujian Hipotesis Dalam analisis uji hipotesis peneliti menggunakan uji t-test dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Analisis Tahap Awal a. Uji Normalitas Uji normalitas data digunakan untuk mengetahui apakah data tersebut berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas data dilakukan dengan uji Chi-Kuadrat. Data awal yang digunakan untuk menguji normalitas adalah nilai pre test. Kriteria pengujian yang digunakan untuk taraf signifikan α = 5% dengan dk = k – 3. Jika X2hitung < X2tabel,
55
maka data berdistribusi normal dan sebaliknya jika X2hitung > X2tabel, maka data tidak berdistribusi normal. Hasil pengujian normalitas data dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 4.9. Data Hasil Uji Normalitas Kelompok
X2hitung
dk
X2tabel
Keterangan
Eksperimen
5.1784
4
9.4877
Normal
Kontrol
5.4636
4
9.4877
Normal
Terlihat dari tabel tersebut bahwa Uji normalitas pre test pada kelas eksperimen (X.5) untuk taraf signifikan α = 5% dengan dk = 7 – 3 = 4, diperoleh X2hitung = 5.1784 dan X2tabel = 9.49. Karena X2hitung < X2tabel, maka dapat dikatakan bahwa data tersebut berdistribusi normal. Untuk mengetahui penghitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 16. Sedangkan Uji normalitas pre test pada kelas kontrol (X3) untuk taraf signifikan α = 5% dengan dk = 7 – 3 = 4, diperoleh X2hitung = 5.4636 dan X2tabel = 9.49. Karena X2hitung < X2tabel, maka dapat dikatakan bahwa data tersebut berdistribusi normal. Untuk mengetahui selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 17. b. Uji Homogenitas Uji homogenitas data digunakan untuk mengetahui apakah data tersebut mempunyai varians yang sama (homogen) atau tidak. Uji kesamaan dua varians data dilakukan dengan pembagian antara varians terbesar dengan varians terkecil. Kriteria pengujian yang digunakan untuk taraf signifikan α = 5%, dk pembilang = (n1-1), dk penyebut = (n2-1) dan peluang
1 2
α . Jika Fhitung < Ftabel, maka data tersebut
homogen, dan sebaliknya jika Fhitung > Ftabel, maka data tersebut tidak homogen (heterogen). Perhitungan
uji
homogenitas
untuk
sampel
dengan
menggunakan data nilai awal (pre test),. Diperoleh Fhitung = 1.307,
56
dengan peluang
1 2
α dan taraf signifikansi sebesar α = 5%, serta dk
pembilang = 38 – 1 = 37dan dk penyebut = 38 – 1 = 37yaitu F0,25(37, 37) = 1.924 terlihat bahwa Fhitung < Ftabel, hal ini berarti bahwa data bervarians homogen. Perhitungan selengkapnya dapat di lihat pada lampiran 18. c. Uji Kesamaan Rata-rata Uji kesamaan dua rata-rata digunakan untuk mengetahui apakah kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai rata-rata yang identik atau sama pada tahap awal. Dari uji kesamaan rata-rata diperoleh thitung = 0.801. Dengan taraf nyata 5% dan dk = 74 diperoleh ttabel = 1.99. Dengan demikian − ttabel < thitung < ttabel yang berarti bahwa rata-rata hasil belajar antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen relatif sama. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 19. Berdasarkan analisis ini, maka dapat dikatakan bahwa kedua kelompok sampel dalam keadaan sepadan (berangkat dari kondisi awal yang sama). 2. Analisis Tahap Akhir a. Uji Normalitas Uji normalitas data dilakukan dengan uji Chi-Kuadrat. Data akhir yang digunakan untuk menguji normalitas adalah nilai post test. Kriteria pengujian yang digunakan untuk taraf signifikan α = 5% dengan dk = k – 3. Jika X2hitung < X2tabel, maka data berdistribusi normal dan sebaliknya jika X2hitung > X2tabel, maka data tidak berdistribusi normal. Hasil pengujian normalitas data dapat dilihat pada tabel berikut.
57
Tabel 4.10. Data Hasil Uji Normalitas Kelompok
X2hitung
dk
X2tabel
Keterangan
Eksperimen
5.3498
4
9.49
Normal
Kontrol
6.2695
4
9.49
Normal
Terlihat dari tabel tersebut bahwa Uji normalitas post test pada kelas eksperimen (X5) untuk taraf signifikan α = 5% dengan dk = 7 – 3 = 4, diperoleh X2hitung = 5.3498 dan X2tabel = 9.49. Karena X2hitung < X2tabel, maka dapat dikatakan bahwa data tersebut berdistribusi normal. Untuk mengetahui selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 20. Sedangkan Uji normalitas post test pada kelas kontrol (X3) untuk taraf signifikan α = 5% dengan dk = 7 – 3 = 4, diperoleh X2hitung = 6.2695 dan X2tabel = 9.49. Karena X2hitung < X2tabel, maka dapat dikatakan bahwa data tersebut berdistribusi normal. Untuk mengetahui selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 21. b. Uji Homogenitas Penghitungan
uji
homogenitas
untuk
sampel
dengan
menggunakan data nilai hasil belajar (pre test),. Diperoleh Fhitung = 1.122, dengan peluang
1 2
α dan taraf signifikansi sebesar α = 5%,
serta dk pembilang = 38 – 1 = 37dan dk penyebut = 38 – 1 = 37 yaitu F0,25(37, 37) = 1.92. Terlihat bahwa Fhitung < Ftabel, hal ini berarti bahwa data bervarians homogen. Penghitungan selengkapnya dapat di lihat pada lampiran 22. c. Estimasi rata-rata hasil belajar Hasil Penghitungan uji estimasi rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen adalah 66.03 – 74.02 untuk koefisien p = 0,975 dan dk = 38 – 1 = 37, diperoleh tp= 2.02. sedangkan hasil perhitungan uji estimasi rata-rata hasil belajar kelompok kontrol adalah 52.85 – 60.89 untuk koefisien p = 0,975 dan dk = 38 – 1 = 37, diperoleh tp= 2.02. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 23.
58
d. Uji ketuntasan belajar Hasil uji ketuntasan belajar baik kelompok eksperimen dan kelompok kontrol menggunakan uji rata-rata atau one sample test dengan t value 65 sebagai batas nilai ketuntasan belajar. Hasil uji ketuntasan belajar dapat dilihat pada tabel Tabel 4.11. Hasil Uji Ketuntasan Belajar Kelompok
n
Mean
µo
thitung
ttabel
Kriteria
Eksperimen
38
70.05
65
2.54
1.687
Ha diterima (Tuntas)
Kontrol
38
56.87
65
-4.33
1.687
Ha ditolak (Belum Tuntas)
Keterangan: Ho : µ < 65 (belum tuntas) Ha : µ ≥ 65 (tuntas belajar) Berdasarkan hasil analisis tersebut diperoleh nilai thitung untuk hasil belajar kelompok eksperimen sebesar 2.54 > 1.687, yang berarti secara nyata rata-rata hasil belajar ini lebih dari 65, atau mencapai ketuntasan belajar. Nilai thitung untuk kelompok kontrol sebesar -.433 < 1.687, yang berarti secara nyata rata-rata hasil belajar > 65, atau belum mencapai ketuntasan belajar. Penghitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 24. e. Uji Perbedaan Rata-rata Hasil Penghitungan menunjukkan bahwa data hasil belajar matematika peserta didik kelas X5 dan X4 berdistribusi normal dan homogen. Untuk menguji perbedaan dua rata-rata antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol digunakan uji t satu pihak yaitu uji pihak kanan. Dari penelitian diperoleh bahwa rata-rata kelompok eksperimen x 1 = 70.05 dan rata-rata kelompok kontrol x 2 = 56.87, dengan n1 = 38
dan n2 = 38 diperoleh thitung = 4.824. Dengan α = 5% dan dk = 74
59
diperoleh ttabel = 1.67. Karena thitung > ttabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima, berarti rata-rata hasil belajar matematika pada materi pokok fungsi kuadrat dengan model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil lebih baik daripada rata-rata hasil belajar matematika dengan metode konvensional. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 25. C. Pembahasan Hasil Penelitian Sebelum melakukan penelitian, kemampuan awal kedua kelas baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol perlu diketahui apakah sama atau tidak. Oleh karena itu peneliti mengambil peneliti mengambil nilai pre test sebagai data awal. Instrumen pre test dalam bentuk 5 item soal uraian. Bentuk dan jumlah soal antara kelas eksperimen dan kontrol harus sama. Berdasarkan analisis data awal, hasil penghitungan diperoleh nilai ratarata untuk kelas eksperimen (X.5) adalah 60.13 dengan simpangan baku (S) adalah 9.34. Sementara nilai rata-rata kelas kontrol (X.3) adalah 58.29 dengan simpangan baku (S) adalah 10.67. Sehingga dari analisis data awal menunjukkan bahwa diperoleh X2hitung < X2tabel baik pada uji normalitas, uji homogenitas dan uji kesamaan dua rata-rata. Hal ini dapat dikatakan bahwa kedua kelas berasal dari kondisi yang sama dan dapat diberi perlakuan, yaitu kelas eksperimen diberi perlakuan dengan model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil dan kelas kontrol dengan model pembelajaran konvensional. Proses pembelajaran selanjutnya kedua kelas mendapat perlakuan model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil dan untuk kelas kontrol
dengan
model
pembelajaran
konvensional.
Setelah
proses
pembelajaran berakhir, kelas eksperimen dan kelas kontrol diberi tes akhir yang sama, 15 item soal pilihan ganda dengan 5 pilihan. Berdasarkan hasil tes yang telah dilakukan diperoleh nilai rata-rata untuk kelas eksperimen (X.5) adalah 70.05 dengan simpangan baku (S) adalah 12.25. Sementara nilai rata-rata kelas kontrol (X.3) adalah 56.87 dengan
60
simpangan baku (S) adalah 11.57. Sehingga dari analisis data awal menunjukkan bahwa diperoleh X2hitung < X2tabel baik pada uji normalitas, uji homogenitas dan uji kesamaan dua rata-rata. Hal ini dapat dikatakan bahwa kedua kelas berasal dari kondisi yang sama. Berdasarkan uji perbedaan rata-rata satu pihak yaitu pihak kanan diperoleh thitung = 4.824 dan ttabel = t(0.95)(74) = 1.67. karena thitung > ttabel maka signifikan dan hipotesis yang diajukan dapat diterima. Dengan demikian, maka hasilnya dapat dikemukakan bahwa: ”adanya perbedaan hasil belajar antara peserta didik kelas eksperimen dengan model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil dan model pembelajaran konvensional.” Model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil berdampak positif terhadap hasil belajar peserta didik, sebab dalam pembelajaran ini peserta didik mendapat bantuan dari teman sebayanya sehingga mereka lebih berani untuk aktif bertanya apa saja yang belum mereka pahami. Karena dengan teman sebaya tidak ada rasa enggan, rendah diri, canggung dan takut. Hal ini sangat mendukung dalam pemahaman peserta didik Pelaksanaan pembelajaran pada kelas eksperimen membutuhkan waktu dua kali pertemuan (empat jam pelajaran), sedangkan pada kelas kontrol membutuhkan 3 kali pertemuan (lima jam pelajaran). Disini dapat dilihat bahwa pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil membutuhkan waktu lebih pendek daripada pembelajaran konvensional. Berdasarkan uraian diatas, dapat dikatakan bahwa ”Ada perbedaan efektifitas model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil dengan model pembelajaran konvensional pada pokok bahasan fungsi kuadrat kelas X MAN Semarang 1 tahun pelajaran 2009/2010.” D. Keterbatasan Hasil Penelitian Meskipun penelitian ini sudah dikatakan seoptimal mungkin, akan tetapi peneliti menyadari bahwa penelitian ini tidak terlepas dari adanya kelasalahan dan kekurangan, hal itu karena keterbatasan –keterbatasan di bawah ini:
61
1. Keterbatasan Waktu Penelitian yang dilakukan oleh peneliti terpancang oleh waktu, karena waktu yang digunakan sangat terbatas. Dalam penelitian ini masih terdapat kekurangan waktu diskusi kelompok karena peserta didik membutuhkan
waktu
yang
lebih
lama,
sehingga
mengakibatkan
pelaksanaan skenario pembelajaran tidak sesuai dengan waktu yangsudah ditentukan. 2. Keterbatasan Kemampuan Penelitian tidak lepas dari teori, oleh karena itu peneliti menyadari sebagai manusia biasa masih mempunyai banyak kekurangan-kekurangan dalam penelitian ini, baik keterbatasan tenaga dan kemampuan berfikir, khususnya pengetahuan ilmiah. Tetapi peneliti sudah berusaha semaksimal mungkin untuk menjalankan penelitian sesuai dengan kemampuan keilmuan serta bimbingan dari dosen pembimbing. 3. Keterbatasan Tempat Penelitian yang penulis lakukan hanya terbatas pada satu tempat, yaitu MAN Semarang 1 untuk dijadikan tempat penelitian. Apabila ada hasil penelitian di tempat lain yang berbeda, tetapi kemungkinannya tidak jauh menyimpang dari hasil penelitian yang penulis lakukan. 4. Keterbatasan dalam Objek Penelitian Dalam penelitian ini penulis hanya meneliti tentang model pembelajaran dalam kelompok kecil pada pembelajaran matematika materi pokok Fungsi Kuadrat. Dari berbagai keterbatasan yang penulis paparkan di atas maka dapat dikatakan bahwa inilah kekurangan dari penelitian ini yang penulis lakukan di MAN Semarang 1. Meskipun banyak hambatan dan tantangan yang dihadapi dalam melakukan penelitian ini, penulis bersyukur bahwa penelitian ini dapat terselesaikan dengan lancar
BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Deskripsi data dan analisis penelitian tentang efektivitas model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik pada pokok bahasan Fungsi Kuadrat di MAN Semarang 1 Tahun ajaran 200/2010 dari bab I sampai IV pada skripsi ini dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1. Pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil di MAN Semarang 1 dapat mencapai KKM yang telah ditentukan oleh sekolah. Dimana KKM yang ditentukan di MAN Semarang 1 adalah 65. Semua peserta didik pada kelas eksperimen dapat mencapai KKM tersebut sehingga hasil belajar matematika materi pokok Fungsi Kuadrat dengan menggunakan odel pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil dapat mencapai batas ketuntasan minimal tersebut. Berdasarkan hasil analisis tersebut diperoleh nilai t-hitung untuk hasil belajar kelompok eksperimen sebesar 2.54 > ttabel =1.687, yang berarti secara nyata rata-rata hasil belajar kelas ekperimen lebih dari 65, atau mencapai ketuntasan belajar sebesar 74%. 2. Dari hasil tes yang telah dilakukan, diperoleh rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen pre test adalah 60.13 dan post test adalah 70.05 sedangkan kelompok kontrol rata-rata nilai pre test adalah 58.29 dan post test adalah 56.87. Berdasarkan uji hipotesis dengan menggunkan uji t-test diperoleh thitung = 4.824 dan ttabel = 1,67 karena
thitung > ttabel, maka
signifikan dan hipotesis yang diajukan dapat diterima. Maka dapat dikatakan bahwa model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil lebih efektif dari pada pembelajaran konvensional untuk meningkatkan hasil belajar
peserta didik materi pokok Fungsi Kuadrat di
MAN
Semarang1. Karena dengan penerapan model pembelajran tutor sebaya berdampak positif terhadap hasil belajar peserta didik, sebab dalam
62
63
pembelajaran ini peserta didik mendapat bantuan dari teman sebayanya sehingga mereka lebih berani untuk aktif bertanya apa saja yang belum mereka pahami. Karena dengan teman sebaya tidak ada rasa enggan, rendah diri, canggung dan takut. Hal ini sangat mendukung dalam pemahaman peserta didik
B. Saran-saran Mengingat pentingnya strategi dalam suatu pembelajaran peneliti mengharapkan beberapa hal yang berhubungan dengan masalah tersebut di atas sebagai berikut : 1. Pada Guru Matematika a. Hendaknya dalam proses belajar mengajar, guru harus menyiapkan pembelajaran dengan sebaik mungkin, agar materi dapat tersampaikan secara maksimal, termasuk pemilihan metode, teknik dan model yang dipakai dalam proses pembelajaran. b. Hendaknya pembelajaran dirancang sedemikian rupa dan memperkaya variasi mengajar supaya peserta didik tidak merasa jenuh. Sebagai pendidik juga harus memperhatikan perkembamgan dari peserta didik terutama perilaku dan pemikiran dan pemahaman dari peserta didik. c. Pelaksaaan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil pada mata pelajaran matematika agar dapat dilakukan tidak hanya sampai penelitian ini selesai, akan tetapi dilanjutkan dan dilaksanakan secara kontinyu sebagai salah satu alternatif dalam meningkatkan hasil belajar. d. Dan hendaknya guru agar dapat mengembangkan kreativitas dalam pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran tutor sebaya dalam kelompok kecil 2. Pihak Peserta didik a. Hendaknya selama proses belajar mengajar berlangsung peserta didik dapat bekerja sama dengan kelompoknya, sehingga dapat merangsang peserta didik untuk aktif di dalam proses belajar menagajar.
64
b. Hendaknya peserta didik tidak malu menanyakan materi yang dianggap sulit kepada teman lainnya, karena penjelasan tutor sebayannya biasanya lebih mudah dipahami. Hal ini disebabkan antara penanya dan penjawab mempunyai tingkat perkembangan yang sama. c. Peserta didik hendaknya tidak segan membantu temannya yang berkemampuan kurang, karena dengan mengajarkan teman lain peserta didik akan semakin bertambah pemahamannya. 3. Pihak Sekolah d. Hendaknya seluruh pihak sekolah mendukung dalam kegiatan pembelajaran yang berlangsung. e. Memfasilitasi proses pembelajaran dengan melengkapi sarana dan prasarana yang dibutuhkan. f. Kepada semua pihak sekolah terutama para pendidik, diharapkan dapat meningkatkan kompetensi termasuk kompetensi profesional serta membekali diri dengan pengetahuan yang luas, karena pada dasarnya kompetensi yang dimiliki oleh seorang pendidik sangat mempengaruhi keberhasilan proses pembelajaran yang dapat menghasilkan peserta didik yang berprestasi, berbudi pekerti luhur, dan berakhlakul karimah yang berdampak positif pada perkembangan dan kemajuan sekolah.
C. Penutup Alhamdulillah, penelitian skripsi ini dapat diselesaikan. Peneliti berharap setitik usaha berupa skripsi ini bermanfaat bagi peneliti sendiri, guru patner MAN Semarang 1 dan siapapun yang membaca skripsi ini. Di samping itu, mudah-mudahan karya kecil ini dapat memberikan sumbangan ilmu dalam dunia pendidikan. Peneliti sadar sepenuhnya atas segala kekurangan dalam berbagai hal. Hanya kepada Allah-lah peneliti mengharapkan keridlaan dan petunjuk dalam mencari jalan yang baik dan benar.
DAFTAR KEPUSTAKAAN
Abi, Imam, Abdillah Muhammad ibn Ismail ibn Ibrahim ibn al-Maghirah Bardizbah al-Bukhari al-Ja’fi, Shahih al-Bukhari, Beirut Libanon: Darul Kitab al-Alamiah, 1992 Ani, Catharina Tri, dkk, Psikologi Belajar, Semarang: UPT MKK UNNES, 2006, Cet. 3. Arikunto, Suharsimi, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2006b. _____, Prosedur penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta: Rineka Cipta, 2006ª. Cet . 13 Aziz, Shaleh Abdul dan Abdul Aziz Madjid, At-Tarbiyatu Waturuqu at-Tadris, Jil I, Mesir: Darul Ma’arif, 1989 Burhan, M. Bungin, Metodologi Penelitian Kuantitatif: Komunikasi, Ekonomi, dan Kebijaakn Publik Serta Ilmu-ilmu Sosial Lainnya, Jakarta: Perana Media, 2005, Ed. 1, Cet. 1 Chabib, M. Thoha, Teknik Evaliasi Pendidikan, Jakarta: RajaGrafindo Persada, 2001, hlm. 118. Handayanto, Agung, Kemampuan Guru Sekolah Dasar Dalam Menguaasai Mata Pelajaran Matematika, Jurnal Jarlit BIMASUCI Nomor 5 tahun 1996 Harber, Andrey dan Richard P. Runyon, Fundamentals of Psychology, New York: Random House, 1986. Hidayah, Isti dan H. Suhito, Modul matematika TOT, Pembentukan dan pemanfaatan media pembelajaran MIPA Bagi guru pamong KKG provinsi Jateng, MDC Kanwil Depag Jateng dan LAPIS, 2007 Hudojo, Herman, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, Malang: Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang, 2001, edisi revisi Irawan, Prasetya, dkk., Teori Belajar, Motivasi, dan Ketrampilan Mengajar, Jakarta: Pusaat Antar Universitas Untuk Peningkatan Dan Pengembangan Aktivitas Instruksional Direktoral Jendral Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, 1994
Isdjoni, “Pembelajaran Konvensional”, http://xpresiriau.com/teroka/artikeltulisan-pendidikan/pembelajaran-konvensional/, diakses 19 September 2009 Kaelani, Muhammad, Al-Qur’an dan Terjemah, Semarang: CV. Asy-Syifa, 2007 Margono, S., Metodologi Penelitian Pendidikan, Jakarta: Rineka Cipta,2003, cet. 2 Marlita, Ika Sari, “Keefektifan Model Pembelajaran Tutor Sebaya terhadap Hasil Belajar Matematika Pokok Bahasan Persamaan Garis Lurus Siswa Kelas VIII SMP Negeri 36 Semarang”, Skripsi Strata Satu (S1) UNNES, http://digilib.unnes.ac.id/gsdl/collect/skripsi.1/import/1652.pdf, diakses 1 Januari 2009 Mulyasa, E., Menjadi Guru Profesional, Bandung : Remaja Rosdakarya, 2008 Muslich, Masnur, KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual, Jakarta: Bumi Aksara, 2008, Cet. 3 Mutadi, Materi Pelatihan Terintegrasi Matematika Buku 2. td. Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika: An effective Practical Approach in Learning an mathematics, Jakarta: PUSDIKLAT Tenaga Keagamaan–DEPAG bekerjasama dengan DITBINA WIDYAISWARA LAN-RI, 2007 Nazir, M., Metode Penelitian, Bogor: Ghalia Indonesia , 2005 Nurman, “Tutor Teman Sebaya”, http://nurmansmknegeri3medan.blogspot.com/ 2009/04/tutor-teman-sebaya.html, diakses 10 Oktober 2009 Poerdarminto, W.J.S., Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 2006, Cet. 3 PUSTEKKOM@2005, ”Modul Online: Grafik Fungsi Kuadrat”, http://www.edukasi.net/mol/mo_full.php?moid=64&fname=kb3_1.htm, diakses tanggal 04 September 2009. Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, Jakarta: Rineka Cipta, 2003 Sriyono, dkk., Teknik Belajar Mengajar dalam CBSA, Jakarta: Rineka Cipta, 1992. Sudjana, Metoda Statistik, Bandung : PT. Tarsito, 2001, Cet. 6
Sudjana, Nana dan Ibrahim, Penelitian dan Penilaian Pendidikan, Bandung: Sinar Baru Algensindo, 2007 Sugandi, Achmad, dkk., Teori Pembelajaran, Semarang: UPT MKK UNNES, 2006 Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D, Bandung: Alfabeta, 2007 Suyitno, Amin, “Pemilihan Model-model Pembelajaran dan Penerapannya di Sekolah”, Makalah Bahan Pelatihan bagi Guru-guru Pelajaran Matmatika SMP se-Jawa Tengah, Semarang: FMIPA Jurusan Matematika UNNES, 2006, t.d. ______, Dasar-Dasar Proses Pembelajaran Matematika 1, Semarang: Jurusan Matematika FMIPA UNNES, 2004 Tim MKPBBN Jurusan Pendidikan Matematika, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung, JICA-UPI, 2001 Tim Penulis MGMP Kota Semarang, Matematika SMA Kelas X, Semarng: PEMKOT Semarang, 2004 Wicaksono, Agung, “Tutor Sebaya”, http://agungprudent.wordpress.com/2009/ 06/15/ tutor-sebaya/, diakses pada tanggal 7 September 2009. Winarsunu, Tulus, Statistik Dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan, Malang: UMM press, 2007, Cet. 4 Yuliwati, Fajar, “Studi Komparasi Hasil Belajar Siswa Kelas VII SMP Negeri 7 Semarang”, Skripsi Strata Satu (S1) UNNES, http://digilib.unnes.ac.id/ gsdl/collect/skripsi.1/import/2714.pdf, diakses 1 Januari 2009 Zaini, Hisyam, dkk., Strategi Pembeljaran Aktif, Yogyakarta: CTSD, 2002
Lampiran 39
DAFTAR RIWAYAT HIDUP NAMA
: FAHRUR AZIS
Tempat & Tanggal lahir
: BLORA, 25 OKTOBER 1986
Jenis Kelamin
: LAKI-LAKI
Agama
: ISLAM
Alamat
: TINAPAN RT 04 RW 01, TODANAN, BLORA 58256
JENJANG PENDIDIKAN:
SD Negeri 1 Tinapan (Lulus Tahun 1998)
SLTP Negeri 1 Kunduran (Lulus Tahun 2001)
MAN Semarang 1(Lulus Tahun 2004)
IAIN Walisongo Semarang Fakultas Tarbiyah Tadris Matematika
Semarang, 14 Desember 2009 Penulis,
Fahrur Azis
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah
: MAN Semarang 1
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: X (Sepuluh) / Ganjil
Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. Kompetensi Dasar
: 2.1. Memahami konsep fungsi. 2.2.Menggambar grafik fungsi kuadrat
Indikator
: 1. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi. 2. Mengidentifikasi fungsi kuadrat. 3. Menggambar grafik fungsi kuadrat
Alokasi Waktu
A.
: 4 x 45 menit (2 Pertemuan).
Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi. 2. Peserta didik dapat mengidentifikasi fungsi kuadrat. 3. Peserta didik dapat menggambar fungsi kuadrat
B.
Materi Ajar 1. Pengertian fungsi. 2. Fungsi kuadrat. 3. Grafik fungsi kuadrat.
C.
Strategi Pembelajaran Metode Pembelajaran
: ceramah, tanya jawab, diskusi
Model Pembelajaran
: tutor sebaya.
D.
Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan ke-1 Pendahuluan: 1. Apersepsi
:
Guru
menyampaikan
tujuan
pembelajaran
dan
menginformasikan model pembelajaran yang akan digunakan. 2. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat. Kegiatan inti: 3. Guru memberikan penjelasan umum tentang materi yang akan dibahas hari ini, yaitu mengenai cara membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi, serta cara mengidentifikasi fungsi kuadrat 4. Kelas dibagi menjadi kelompok-kelompok kecil. 5. Tutor-tutor sebaya disebar pada tiap-tiap kelompok secara merata yang sebelumnya telah dibina guru di luar jam sekolah. 6. Guru membagikan lembar kerja siswa (LKS). 7. Tiap
tutor
membimbing
masing-masing
kelompoknya
untuk
menyelesaikan LKS yang telah diberikan. 8. Tiap kelompok mengirimkan salah satu wakilnya (selain tutor sebayanya) untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas tentang cara membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi, serta cara mengidentifikasi fungsi kuadrat, kemudian ditanggapi kelompok lain dan dibahas bersama-sama. 9. Peserta didik bersama guru menyamakan persepsi tentang materi yang telah dipelajari. 10. Guru memberi kesempatan untuk peserta didik untuk bertanya. Penutup: 11. Guru menyimpulkan materi dan peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian fungsi dan fungsi kuadrat. 12. Evaluasi (soal kuis individu).
Pertemuan ke-2 Pendahuluan: 1. Apersepsi
:
Mengingat kembali fungsi kuadrat.
2. Motivasi
:
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka
peserta didik diharapkan dapat menggambar grafik fungsi kuadrat. Kegiatan inti: 3. Guru memberikan penjelasan umum tentang materi yang akan dibahas hari ini, yaitu mengenai mengenai cara menggambar grafik fungsi kuadrat. 4. Kelas dibagi menjadi kelompok-kelompok kecil. 5. Tutor-tutor sebaya disebar pada tiap-tiap kelompok secara merata. 6. Guru membagikan lembar kerja siswa. 7. Tiap
tutor
membimbing
masing-masing
kelompoknya
untuk
menyelesaikan LKS yang telah diberikan. 8. Tiap kelompok mengirimkan salah satu wakilnya (selain tutor sebayanya) untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas tentang cara menggambar grafik fungsi kuadrat, kemudian ditanggapi kelompok lain dan dibahas bersama-sama. 9. peserta didik bersama guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari. Penutup: 10. Peserta didik membuat rangkuman dari materi menggambar grafik fungsi kuadrat. 11. Evaluasi (soal kuis individu).
E.
Alat dan Sumber Belajar Sumber : -
Buku paket, yaitu buku Matematika SMA Kelas X PEMKOT Semarang, 2004.
-
LKS.
Alat :
F.
-
Ballpoin
-
Pensil
-
Kertas
-
Penggaris
Penilaian Teknik
:
tugas individu dan kelompok
Bentuk Instrumen :
uraian singkat
Contoh Instrumen : 1. Perhatikan diagram berikut. • • • •
• • • •
• • • •
• • • •
(a) (b) Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi? Jelaskan. 2. Berikan sebuah contoh dari masing - masing jenis fungsi. 3. Gambarkan grafik fungsi kuadrat dengan persamaan sebagai berikut. a. y = x 2 − 2 x + 3
b. y = −3 x 2 + 8 x − 7 c. y = 2 x 2 − x + 5
Guru Mata Pelajaran Matematika
Semarang, 12 November 2009 Peneliti
Dra. ROHMATAH NIP. 19680624 199403 2 004
FAHRUR AZIS NIM: 3104261
Mengetahui, Kepala Madrasah Aliyah Negeri Semarang 1
Drs. SYAEFUDIN, M.Pd. NIP. 19651015 199203 1 003
LEMBAR KERJA SISWA Lengkapilah!
1. Indentifikasikan pemetaan dari himpunan A ke himpunan B diagram panah f A B berikut: a
k l m n
b c
a. Daerah asalnya adalah …. b. Daerah kawannya adalah …. c. Daerah hasilnya adalah …. d. f memetakan a A ke k B, dikatakan bahwa: k adalah peta a oleh f dan ditulis f (a) = ………. f memetakan ……ke..…., dikatakan bahwa: ………….................. dan
ditulis f (…) = ……… f memetakan ……ke .…., dikatakan bahwa: ………….................. dan
ditulis f (…) = ……… e. Nyatakan pemetaan tersebut dalam himpunan pasangan berurutan ………………………….......... 2. Tentukan nilai diskriminan (D), koordinat titik puncak dan nyatakan dalam bentuk y = a(x–p)2 + q fungsi kuadrat y = x2 – 4x + 5 Jawab: 2
a. Diskriminan fungsi kuadrat y = x – 4x + 5 D = b2 – 4ac = ………………. = …………………. 2
⎛−b D ⎞ , ⎟ ⎝ 2a − 4a ⎠
b. Koordinat titik puncak y = x – 4x + 5: ⎜
⎛ ...... ....... ⎞ , ⎟ = (......, ......) ⎝ ...... ...... ⎠ c. Bentuk y = a(x–p)2 + q fungsi kuadrat y = x2 – 4x + 5 Koordinat titik puncak: ⎜
y = x2 – 4x + 5 = x2 – 4x + 22 – 22 + 5 = ( x – ….. )2 + …….. Jadi x2 – 4x + 5 = ( x – ….. )2 + …….
3. Tentukan Fungsi Kuadrat yang Puncaknya di titik (1, 2 ) dan melalui titik (0 , 4). jawab :
Fungsi Kuadrat yg berpuncak di titik (p , q) adalah : y = a ( x – p )2 + q Maka Fungsi Kuadrat yang puncaknya ( 1, 2 ) ⇒ y = a ( x – ..... )2 + .... . Kurva melalui titik ( 0 , 4 ) : 4 = a ( 0 – ..... )2 + .... . ⇔ 4 = ........ + ...... ⇔ a = ...... ∴Persamaan Fungsi Kuadrat yang dimaksud : y = .... ( x – .... )2 + ..... y = .............................. .
4. Tentukan Fungsi Kuadrat yang memotong sumbu X di (– 1, 0) dan (4, 0) melalui titik (0, 2 ) jawab :
Fungsi Kuadrat yang memotong sumbu x di (α , 0) dan (β , 0) adalah : y = a ( x – α )( x – β ). Maka Fungsi Kuadrat yang memotong sumbu x di (– 1, 0) dan (4, 0) ⇒ y = a ( x + ..... )( x – ...... ) Kurva melalui titik ( 0 , 2 ) : 2 = a ( 0 + ..... )( 0 – ..... ) ⇔ 2 = a ( .... )( .... ) ⇔ a = ................... ∴Persamaan Fungsi Kuadrat yang dimaksud : y = .... ( x + ..... )( x – ..... )
y = ............................
5. Tentukan Fungsi Kuadrat, jika grafiknya melalui titik-titk (0 , 3), (1 , 2), dan (–1, 2). jawab : Misal, y = ax2 + bx + c
Eliminasi ( i ) dan ( ii ) : (i)
Melalui titik ( 0 , 3 ) : 3 = a ( . . . . )2 + b (. . . .) + c
= a ( . . . . )2 + b (. . . .) + c
..... = ..... + ..... + ..... (i)
Melalui titik ( –1 , 2 ) : = a ( . . . . )2 + b (. . . .) + c
..... = ..... – ..... + ..... ..... = ..... –.....
=.... .
+
= .....
b=.....
Melalui titik ( 1 , 2 ) :
2
( ii ) . . . . . – . . . . .
a=.....
3=........
..... = ..... + .....
=.... .
.....
3= ..... +.....+c
2
..... + .....
( ii )
∴Fungsi Kuadrat yang dimaksud : y=................
6. Gambarkan grafik fungsi kuadrat yang ditentukan dengan persamaan f(x) = x2 + 2x, jika aderah asalnya adalah D = {x | -4
x 2, x R}
Jawab: Grafik fungsi` kuadrat f(x) = x2 + 2x adalah sebuah parabola dengan
persamaan: y = x2 + 2x. Langkah 1: Kita buat tabel atau daftar untuk menentukan titik-titik yang terletak
pada fungsi f. x
-4
-3
-2
-1
0
1
2
y = x2 + 2x
...
...
...
...
...
...
...
Langkah 2: Gambarkan titik-titik (..., ...), (..., ...), (..., ...), (..., ...), (..., ...), (..., ...),
dan (..., ...) pada bidang Cartecius. Langkah 3: Hubungkan titik-titik pada Langkah 2 tersebut dengan kurva mulus,
sehingga diperoleh grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + 2x y
8 7 6 5 4 3 2 1 -4
-3
-2
-1 0 -1
1
2
x
Lampiran 2 SOAL PRE TEST
1. a. Sederhanakan bentuk
32a 13 b 15 ! 4a 11b 13
⎛ x3 y3 b. Jika x = 27 dan y = 8, maka tentukan nilai ⎜ ⎜ y 2 x 23 ⎝ 4
2
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
2. a.Tentukan nilai dari 3 45 − 4 80 + 245 !
b. Dengan merasionalkan penyebutnya tentukan nilai dari 3. Tentukan nilai dari
3
log 9− 2 log
1 1 + ! 3+ 2 3− 2
1 3 − log 81 = …. 32
4. Tentukan akar-akar dari persamaan x2 – 7x+3 = 0 5. Jika x2 – 2x+5 mempunyai akar-akar x1 dan x2, maka tentukan: a.
x1 x2 + x2 x1
b. x1 x2 + x1 x1 2
2
Lampiran 3 KUNCI JAWABAN:
32a13b15 25 a13b15 2 = 2 11 13 = 25 − 2 a13 −11b15 −13 = 22 a 2b 2 = (2ab ) 4a11b13 2 a b b. x = 27 , y = 8,
1. a.
⎛ x3 y3 ⎜ ⎜ y 2 x 23 ⎝ 4
2
⎞ ⎛ 27 3 8 3 ⎟=⎜ ⎟ ⎜ 82 27 23 ⎠ ⎝ 4
2
( )( ) ( )( )
⎞ ⎛ 33 3 23 ⎟=⎜ ⎟ ⎜ 23 2 32 ⎠ ⎝ 4
2 3 2 3
⎞ ⎛ 3123 2 2 ⎞ 3123 − 43 383 3 63 + 23 93 9 ⎟=⎜ ⎟= = = = ⎟ ⎜ 263 43 ⎟ 26 − 2 2 4 16 16 ⎠ ⎠ ⎝
2. a. 3 45 − 4 80 + 245 = 3 9 ⋅ 5 − 4 16 ⋅ 5 + 49 ⋅ 5 = 3⋅3 5 − 4 ⋅ 4 5 + 7 5 = 9 5 − 16 5 + 7 5 =0 1 1 3− 2 +3+ 2 = b. + 3+ 2 3− 2 (3 + 2 )(3 − 2 ) 6 = (9 − 2) 6 = 7 1 3 1 3 2 3. log 9− log − log 81 = 3 log 9− 2 log −3 log 81 32 32 1
= =
32
log 32 − 2 log 2 − 5 −3 log 34
23 1 2
log 3 − (−5) 2 log 2 − 43 log 3
= 43 log 32 +52 log 2 − 43 log 3 = 4(1) + 5(1) – 4(1) =4+5–4 =5 2 4. x – 7x+3 = 0; a = 1, b = -7, dan c = 3 x1.2 =
− b ± b 2 − 4ac 2a
− (−7) ± (−7) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 3 2 ⋅1 7 ± 49 − 12 x1.2 = 2
x1.2 =
7 ± 37 2 7 + 37 x1 = 2 7 − 37 x2 = 2 5. x1 dan x2 adalah akar-akar x2 – 2x+5: x1.2 =
− b − (−2) 2 = = =2 a 1 1 c 5 x1 ⋅ x2 = = = 5 a 1 2 2 x1 x2 x + x2 + = 1 a. x2 x1 x2 ⋅ x1 x1 + x2 =
=
( x1 + x2 ) 2 − 2 x2 ⋅ x1 x2 ⋅ x1
=
( x1 + x2 ) 2 − 2 x2 ⋅ x1 x2 ⋅ x1
(2) 2 − 2(5) 5 4 − 10 = 5 −6 = 5 6 =− 5 2 2 b. x1 x2 + x1 x1 = x2 ⋅ x1 ( x2 + x1 ) = 5(2) = 10 =
SOAL POST TEST Nama sekolah
: MAN Semarang 1
Mata pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/ganjil Materi
: Pengertian Fungsi, Fungsi kuadrat, dan Grafik fungsi kuadrat
Waktu:
: 60 menit
Petunjuk 1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal. 2. Tulis nama, kelas dan kode pada lembar jawaban. 3. Periksa dan bacalah soal dengan cermat sebelum mengerjakan soal dan jawaban dengan maksimal. 4. Jumlah soal ada 15 butir dalam bentuk obyektif. 5. Untuk menjawab pertanyaan, silanglah (X) pada salah satu huruf A, B, C, D, dan E pada lembar jawaban yang anda anggap paling tepat. 6. Apabila ada jawaban yang anda anggap salah dan anda ingin memperbaikinya coretlah dengan dua garis lurus mendatar pada jawaban anda yang salah, kemudian berilah tanda silang (X) pada huruf lain yang anda anggap benar. Contoh: Pilihan semula
: A
B
Dibetulkan menjadi : A
B
C X C X
D
E
D
E X
7. Periksa dan teliti kembali pekerjaan anda sebelumk dikumpulkan. *** GOOD LUCK ***
SOAL-SOAL Pilihlah jawaban yang kamu anggap paling benar! 1. Di antara himpunan pasangan berurutan di bawah ini yang merupakan pemetaan adalah… A. A{ (p,1), (q,1), (r,1), (r,2)} B. B{ (1,p), (1,q), (1,r), (2,r)} C. C{ (p,1), (q,2), (r,3), (r,4)} D. D{ (1,p), (2,q), (3,r), (4,r)} E. E{ (1,p), (1,q), (1,r), (2,r)} 2. Perhatikan gambar ! Anggota daerah hasil pada fungsi yang dinyatakan oleh p a diagram panah di samping adalah… q b A. p, q, r, s, dan t r B. a, b, c, dan d c s C. p, r, dan t d t D. a, b, c, d, q, dan s E. q dan s 3. Perhatikan gambar ! I. A
B
II. A
B
III A
B
IV. A
B
Diagram panah di atas yang merupakan pemetaan dari A ke B adalah… A. I B. II C. I dan III D. II dan IV E. II dan III 4. Perhatikan gambar ! y
-5
0
1
-5
x
Koordinat titik balik grafik fungsi pada gambar di atas adalah… A. (-1,-8) B. (1, 0) C. (-2,-9) D. (0,-5) E. (-3,-8)
5. Suatu fungsi kuadrat f ( x) = x 2 + 2 x − 3 dengan daerah asal D = {x | −4 ≤ x ≤ 2; x ∈ R} . Grafik fungsinya adalah... A.
y
C. 1
-2
2x
-3
E.
y 2x
1
-1
-4
y -1
1
2x
-3 -4
D.
y
B.
-5
y -5
3
1
-2
x
1
-3
x
6. Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus f(x) = 3 – 2x – x2 adalah A. (-2, 3) B. (-1, 4) C. (-1, 6) D. (1, -4) E. (1, 4) 7. Nilai minimum dari f ( x) = 2 x 2 + 14 x + 24 adalah... A. − 12 B. − 12 12 C. 24 D. 26 E. 22
8. Perhatikan gambar Y
4 0 2
4
X
Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah .... 1 A. y = x 2 − 3 x + 4 2
1 2 x − 6x + 4 2 C. y = x2 – 3x + 4 D. y = x2 – 6x + 4 E. y = x2 – 6x + 8
B. y =
9. Sumbu simetri parabola y = x2 - 5x + 3 diperoleh pada garis .... A. x = 3/2 B. x = -3/2 C. x = 5/2 D. x = -5/2 E. x = 3 10. Persamaan sumbu simetri dari y = 8 – 2x – x2 adalah A. x = 4 B. x = 2 C. x = 1 D. x = – 1 E. x = – 2
11. Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai nilai maksimum 5 untuk x = 2, sedang f(4) = 3. Fungsi kuadrat tersebut adalah .... 1 A. f(x) = − x 2 + 2 x + 3 2 1 2 B. f(x) = − x − 2 x + 3 2 1 C. f(x) = − x 2 + 2 x − 3 2 D. f(x) = − 2 x 2 + 2 x + 3 E. f(x) = − 2 x 2 + 8 x − 3
12. Ordinat titik balik maksimum grafik fungsi y = -x2 – (p-2)x + (p-4) adalah 6. Absis titik balik maksimum adalah .... A. –4 B. –2 C. – 1/6 D. 1 E. 5 13. Nilai minimum fungsi f(x) = x2 – 5x + 4 adalah .... A. 9/4 B. -9/4
C. 5/2 D. -5/2 E. 4 14. Grafik suatu fungsi kuadrat memotong sumbu x di titik A(-1, 0), (4, 0) dan memotong sumbu y di titik C(0, 8). Persamaan grafik fungsi tersebut adalah…. A. y = -2x2 + 10x + 8 B. y = -2x2 – 6x + 8 C. y = -2x2 – 10x + 8 D. y = -2x2 + 4x + 8 E. y = -2x2 + 6x + 8 15. Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (1, -4) dan melalui titik (2, 3) mempunyai persamaan…. A. y = 2x2 – 2x – 7 B. y = x2 – 2x – 3 C. y = 2x2 – x – 5 D. y = x2 – 2x + 3 E. y = x2 – 2x – 4
LEMBAR JAWABAN SOAL POST TEST
Mata pelajaran : MATEMATIKA Nama
: _________________
Kelasa
: _________________
Kode
: _________________
1.
A
B
C
D
E
2.
A
B
C
D
E
3.
A
B
C
D
E
4.
A
B
C
D
E
5.
A
B
C
D
E
6.
A
B
C
D
E
7.
A
B
C
D
E
8.
A
B
C
D
E
9.
A
B
C
D
E
10.
A
B
C
D
E
11.
A
B
C
D
E
12.
A
B
C
D
E
13.
A
B
C
D
E
14.
A
B
C
D
E
15.
A
B
C
D
E
Lampiran 5 KUNCI JAWABAN SOAL POST TEST 1. D 2. E 3. C 4. C 5. C 6. B 7. A 8. A 9. C 10. D 11. A 12. A 13. B 14. E 15. D
KISI KISI SOAL UJI COBA
Nama Sekolah
: MAN Semarang 1
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: X (Sepuluh) / Ganjil
Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat sert pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar
2.1.Memahami
konsep 1. Membedakan relasi yang merupakan
fungsi.
2.2.Menggambar grafik fungsi kuadrat
Soal
Indikator
fungsi
dan
yang bukan fungsi. 2.
Mengidentifikasi
fungsi
kuadrat 3. Menggambar grafik fungsi kuadrat
Lampiran 7 DAFTAR PESERTA DIDIK KELAS UJI COBA NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
NAMA Abdul Kholiq Afif Fatimatuz Zahro Elmira Elysia Oribel Andri Pamungkas Sari Anggi Farij Harmoko Annsisa Nurlaila Awalia Mafatihul Mar’ah Dhirwatul Khamidah Dian Nur Kayatullah Durrotun Naaimah Erna Prastiwi Fajar Ashari Hidayatul Maesaroh Imam Magribi Imam Sofwan Zuhri Irawati Tyas Wahyuningsih Lafifatul Aliya Luklu’il Maknun M. Syamsul Ma’arif Muhamad Khusnul M. Muhammad Arif Bahtiar Muhammad Niamillah Muhammad Azka Muslihatul Umami Nanung Mubassiroh Nur Aliyah Nurul Hidayah Puspita Pramila Sari Reni Wulandari Rizal Akbar Rizki Aningsih Shofiyah Siti Nur ‘Aini Supriyadi Ulfa Nur Farida Umma Farida Yesi Anggraeni Zakki Mubarok
Ket:UC = Uji Coba
KODE UC-01 UC-02 UC-03 UC-04 UC-05 UC-06 UC-07 UC-08 UC-09 UC-10 UC-11 UC-12 UC-13 UC-14 UC-15 UC-16 UC-17 UC-18 UC-19 UC-20 UC-21 UC-22 UC-23 UC-24 UC-25 UC-26 UC-27 UC-28 UC-29 UC-30 UC-31 UC-32 UC-33 UC-34 UC-35 UC-36 UC-37 UC-38
Lampiran 8 HASIL ANALISIS UJI COBA SOAL No Soal No
Reliabilitas
Tingkat Kesukaran
Daya Pembeda
Validitas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
Kode UC-27 UC-01 UC-05 UC-34 UC-09 UC-16 UC-30 UC-38 UC-06 UC-07 UC-08 UC-15 UC-26 UC-29 UC-31 UC-36 UC-37 UC-02 UC-11 UC-14 UC-23 UC-24 UC-33 UC-03 UC-04 UC-17 UC-18 UC-21 UC-25 UC-32 UC-35 UC-10 UC-19 UC-22 UC-28 UC-12 UC-13 UC-20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0
1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0
1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1
0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1
ΣX
32
16
18
18
31
17
32
16
14
24
27
ΣXY
576
288
324
324
558
306
576
288
252
432
486
rxy
0.382
0.483
0.366
0.140
-0.065
0.357
0.484
-0.106
0.415
0.459
0.397
rtabel
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
Kriteria
Valid
Valid
Valid
Tidak
Tidak
Valid
Valid
Tidak
Valid
Valid
Valid
BA
18
10
12
10
16
12
18
7
10
14
17
BB
14
6
6
8
15
5
14
9
4
10
10
JA
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
JB
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
DP
0.21
0.21
0.32
0.11
0.05
0.37
0.21
-0.11
0.32
0.21
0.37
Kriteria
Cukup
Cukup
Cukup
Jelek
Jelek
Cukup
Cukup
Sangat jelek
Cukup
B
32
16
18
18
31
17
32
16
14
24
27
TK
0.82
0.41
0.46
0.46
0.79
0.44
0.82
0.41
0.36
0.62
0.69
Kriteria
Mudah
Sedang
Sedang
Sedang
Mudah
Sedang
Mudah
Sedang
Sedang
p
0.82
0.41
0.46
0.46
0.79
0.44
0.82
0.41
0.36
0.62
0.69
q
0.18
0.59
0.54
0.54
0.21
0.56
0.18
0.59
0.64
0.38
0.31
0.237
0.213
pq
Kriteria soal
0.147
0.242
0.249
0.249
0.163
0.246
0.147
0.242
0.230
Dipakai
Dipakai
Dipakai
Dibuang
Dibuang
Dipakai
Dipakai
Dibuang
Dipakai
Cukup Cukup
Sedang Sedang
Dipakai Dipakai
Daya Pembeda
Validitas
N o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
12 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
13 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1
14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0
15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1
16 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0
17 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0
18 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1
19 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0
20 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0
Y
Y2
UC-27 UC-01 UC-05 UC-34 UC-09 UC-16 UC-30 UC-38 UC-06 UC-07 UC-08 UC-15 UC-26 UC-29 UC-31 UC-36 UC-37 UC-02 UC-11 UC-14 UC-23 UC-24 UC-33 UC-03 UC-04 UC-17 UC-18 UC-21 UC-25 UC-32 UC-35 UC-10 UC-19 UC-22 UC-28 UC-12 UC-13 UC-20
18 16 16 16 16 16 15 15 14 14 14 14 14 14 14 14 13 13 13 13 13 13 12 12 12 12 11 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 7
324 256 256 256 256 256 225 225 196 196 196 196 196 196 196 196 169 169 169 169 169 169 144 144 144 144 121 121 121 100 100 81 81 64 64 49 49 49
ΣX
32
27
32
31
23
22
20
17
25
474
6212
Kode
ΣXY
576
486
576
558
414
396
360
306
450
rxy
0.459
0.004
0.536
0.322
0.386
0.562
-0.028
0.376
0.359
rtabel
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
Kriteria
Valid
Tidak
Valid
Valid
Valid
Valid
Tidak
Valid
Valid
BA
18
13
18
18
15
17
9
12
15
BB
14
14
14
13
8
5
11
5
10
JA
19
19
19
19
19
19
19
19
19
JB
19
19
19
19
19
19
19
19
19
DP
0.21
-0.05 Sangat jelek
0.21
0.26
0.37
0.63
0.37
0.26
Cukup
Cukup
Cukup
Baik
-0.11 Sangat jelek
Cukup
Cukup
Reliabilitas
Tingkat Kesukaran
Kriteria
Cukup
B
32
27
32
31
23
22
20
17
25
TK
0.82
0.69
0.82
0.79
0.59
0.56
0.51
0.44
0.64
Mudah
Sedang
Mudah
Mudah
Sedan g
Sedang
Sedang
Sedang
Sedang
0.82
0.69
0.82
0.79
0.59
0.56
0.51
0.44
0.64
k
=
20
0.18
0.31
0.18
0.21
0.41
0.44
0.49
0.56
0.36
Σpq
=
4.249
Kriteria p q pq
0.147
0.213
0.147
0.163
0.242
0.246
0.250
0.246
0.230
Vt
=
7.881
Dipakai
Dibuang
Dipakai
Dipakai
Dipakai
Dipakai
Dibuang
Dipakai
Dipakai
r11
=
0.485
Lampiran 8 HASIL ANALISIS UJI COBA SOAL No Soal No
Reliabilitas
Tingkat Kesukaran
Daya Pembeda
Validitas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
Kode UC-27 UC-01 UC-05 UC-34 UC-09 UC-16 UC-30 UC-38 UC-06 UC-07 UC-08 UC-15 UC-26 UC-29 UC-31 UC-36 UC-37 UC-02 UC-11 UC-14 UC-23 UC-24 UC-33 UC-03 UC-04 UC-17 UC-18 UC-21 UC-25 UC-32 UC-35 UC-10 UC-19 UC-22 UC-28 UC-12 UC-13 UC-20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0
1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0
1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1
0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1
ΣX
32
16
18
18
31
17
32
16
14
24
27
ΣXY
576
288
324
324
558
306
576
288
252
432
486
rxy
0.382
0.483
0.366
0.140
-0.065
0.357
0.484
-0.106
0.415
0.459
0.397
rtabel
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
Kriteria
Valid
Valid
Valid
Tidak
Tidak
Valid
Valid
Tidak
Valid
Valid
Valid
BA
18
10
12
10
16
12
18
7
10
14
17
BB
14
6
6
8
15
5
14
9
4
10
10
JA
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
JB
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
DP
0.21
0.21
0.32
0.11
0.05
0.37
0.21
-0.11
0.32
0.21
0.37
Kriteria
Cukup
Cukup
Cukup
Jelek
Jelek
Cukup
Cukup
Sangat jelek
Cukup
B
32
16
18
18
31
17
32
16
14
24
27
TK
0.82
0.41
0.46
0.46
0.79
0.44
0.82
0.41
0.36
0.62
0.69
Kriteria
Mudah
Sedang
Sedang
Sedang
Mudah
Sedang
Mudah
Sedang
Sedang
p
0.82
0.41
0.46
0.46
0.79
0.44
0.82
0.41
0.36
0.62
0.69
q
0.18
0.59
0.54
0.54
0.21
0.56
0.18
0.59
0.64
0.38
0.31
0.237
0.213
pq
Kriteria soal
0.147
0.242
0.249
0.249
0.163
0.246
0.147
0.242
0.230
Dipakai
Dipakai
Dipakai
Dibuang
Dibuang
Dipakai
Dipakai
Dibuang
Dipakai
Cukup Cukup
Sedang Sedang
Dipakai Dipakai
Daya Pembeda
Validitas
N o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
12 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
13 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1
14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0
15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1
16 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0
17 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0
18 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1
19 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0
20 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0
Y
Y2
UC-27 UC-01 UC-05 UC-34 UC-09 UC-16 UC-30 UC-38 UC-06 UC-07 UC-08 UC-15 UC-26 UC-29 UC-31 UC-36 UC-37 UC-02 UC-11 UC-14 UC-23 UC-24 UC-33 UC-03 UC-04 UC-17 UC-18 UC-21 UC-25 UC-32 UC-35 UC-10 UC-19 UC-22 UC-28 UC-12 UC-13 UC-20
18 16 16 16 16 16 15 15 14 14 14 14 14 14 14 14 13 13 13 13 13 13 12 12 12 12 11 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 7
324 256 256 256 256 256 225 225 196 196 196 196 196 196 196 196 169 169 169 169 169 169 144 144 144 144 121 121 121 100 100 81 81 64 64 49 49 49
ΣX
32
27
32
31
23
22
20
17
25
474
6212
Kode
ΣXY
576
486
576
558
414
396
360
306
450
rxy
0.459
0.004
0.536
0.322
0.386
0.562
-0.028
0.376
0.359
rtabel
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
0.320
Kriteria
Valid
Tidak
Valid
Valid
Valid
Valid
Tidak
Valid
Valid
BA
18
13
18
18
15
17
9
12
15
BB
14
14
14
13
8
5
11
5
10
JA
19
19
19
19
19
19
19
19
19
JB
19
19
19
19
19
19
19
19
19
DP
0.21
-0.05 Sangat jelek
0.21
0.26
0.37
0.63
0.37
0.26
Cukup
Cukup
Cukup
Baik
-0.11 Sangat jelek
Cukup
Cukup
Reliabilitas
Tingkat Kesukaran
Kriteria
Cukup
B
32
27
32
31
23
22
20
17
25
TK
0.82
0.69
0.82
0.79
0.59
0.56
0.51
0.44
0.64
Mudah
Sedang
Mudah
Mudah
Sedan g
Sedang
Sedang
Sedang
Sedang
0.82
0.69
0.82
0.79
0.59
0.56
0.51
0.44
0.64
k
=
20
0.18
0.31
0.18
0.21
0.41
0.44
0.49
0.56
0.36
Σpq
=
4.249
Kriteria p q pq
0.147
0.213
0.147
0.163
0.242
0.246
0.250
0.246
0.230
Vt
=
7.881
Dipakai
Dibuang
Dipakai
Dipakai
Dipakai
Dipakai
Dibuang
Dipakai
Dipakai
r11
=
0.485
Perhitungan Validitas Test Rumus:
rXY =
N ∑ XY - (∑ X)(∑ Y)
{N ∑ X
2
}{
− (∑ X) N ∑ Y2 − (∑ Y) 2
2
}
Kriteria: Butir soal valid jika rXY > r table Berikut perhitungan validitas butir untuk no 1, untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama. No Kode X Y X2 Y2 XY 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
UC-27 UC-01 UC-05 UC-34 UC-09 UC-16 UC-30 UC-38 UC-06 UC-07 UC-08 UC-15 UC-26 UC-29 UC-31 UC-36 UC-37 UC-02 UC-11 UC-14 UC-23 UC-24 UC-33 UC-03 UC-04 UC-17 UC-18 UC-21 UC-25 UC-32 UC-35 UC-10 UC-19 UC-22 UC-28 UC-12 UC-13 UC-20
Σ
rXY =
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0
18 16 16 16 16 16 15 15 14 14 14 14 14 14 14 14 13 13 13 13 13 13 12 12 12 12 11 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 7
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0
324 256 256 256 256 256 225 225 196 196 196 196 196 196 196 196 169 169 169 169 169 169 144 144 144 144 121 121 121 100 100 81 81 64 64 49 49 49
18 16 16 16 16 16 15 15 14 14 14 14 14 14 14 14 0 13 13 13 0 13 12 12 0 12 11 11 11 10 10 9 9 8 0 7 0 0
32
474
32
6212
414
38(414) - 38 ⋅ 474
{38 ⋅ (32) − (32) }{38(6212) − (474) } 2
2
rXY = 0,382 Pada α = 5% dengan n = 39 diperoleh r tabel =0,320 Karena rXY > r tabel, maka soal no 1 valid
Perhitungan Reliabilitas Test
Rumus: 2 ⎛ k ⎞ ⎛ S − ∑ pq ⎞ ⎜ ⎟⎟ r11 = ⎜ ⎟⎜ S2 ⎝ k -1 ⎠ ⎝ ⎠
KETERANGAN: k : banyaknya butir soal Σpq : Jumlah dari pq ; Varians total s2 Kriteria Apabila r11 > r tabel, maka instrumen tersebut reliable Berdasarkan tabel pada analisis ujicoba diperoleh: Σpq = pq1 + pq2 + pq3 + . . .+ pq30 Σpq = 0.1994 + 0.2475 + 0.2494 + . . .+ 0.2344 Σpq = 6.6850
(722) 2 39 s2 = 39 s 2 = 30.558 14558 −
⎛ 30 ⎞ ⎛ 30.558 − 6.6850 ⎞ r11 = ⎜ ⎟⎜ ⎟ 30.558 ⎝ 30 - 1 ⎠ ⎝ ⎠ r11 = 0.808 Pada α = 5% dengan n = 30 diperoleh r tabel = 0.361 Karena r11 > rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa instrumen tersebut reliabel
Perhitungan Reliabilitas Test Rumus: 2 ⎛ k ⎞ ⎛ S − ∑ pq ⎞ ⎟⎟ r11 = ⎜ ⎟ ⎜⎜ S2 ⎝ k -1 ⎠ ⎝ ⎠
KETERANGAN: k : banyaknya butir soal Σpq : Jumlah dari pq ; s2 Varians total Kriteria Apabila r11 > r tabel, maka instrumen tersebut reliable Berdasarkan tabel pada analisis ujicoba diperoleh: Σpq = pq1 + pq2 + pq3 + . . .+ pq20 Σpq = 0.147 + 0.242 + 0.249 + . . .+ 0.230 Σpq = 4.249
s2 =
(474) 2 38 38
6212 −
s 2 = 7.881
⎛ 20 ⎞ ⎛ 7.881 − 4.249 ⎞ r11 = ⎜ ⎟⎜ ⎟ 7.881 ⎝ 20 - 1 ⎠ ⎝ ⎠ r11 = 0.485 Pada α = 5% dengan n = 20 diperoleh r tabel = 0.444 Karena r11 > rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa instrumen tersebut reliabel
Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Rumus:
P=
B JS
Keterangan: P : Tingkat kesukaran B : Jumlah siswa yang menjawab benar Js : Jumlah seluruh siswa yang mengikuti tes Kriteria: Interval P Kriteria IK = 0. Sangat Sukar 0.00 < IK < 0.30 Sukar 0.30 < IK < 0.70 Sedang 0.70 < IK < 1.00 Mudah IK = 1 Sangat Mudah Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal.
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Kelompok Atas Kode Skor UC-27 UC-01 UC-05 UC-34 UC-09 UC-16 UC-30 UC-38 UC-06 UC-07 UC-08 UC-15 UC-26 UC-29 UC-31 UC-36 UC-37 UC-02 UC-11
Jumlah
18 + 14 P= 38 P = 0,84
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
18
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Kelompok Bawah Kode Skor UC-14 UC-23 UC-24 UC-33 UC-03 UC-04 UC-17 UC-18 UC-21 UC-25 UC-32 UC-35 UC-10 UC-19 UC-22 UC-28 UC-12 UC-13 UC-20
Jumlah
1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0
14
Berdasarkan kriteria, maka soal no 1 mempunyai tingkat kesukaran yang mudah
Contoh Perhitungan Daya Pembeda Soal Rumus:
D=
BA BB − JA JB
Keterangan: D : Daya Pembeda BA : Jumlah yang benar pada butir soal pada kelompok atas BB : Jumlah yang benar pada butir soal pada kelompok bawah JA : Banyaknya siswa pada kelompok atas JB : Banyaknya siswa pada kelompok bawah Kriteria Interval DP Kriteria DP < 0.00 Sangat jelek 0.00 < DP < 0.20 Jelek 0.20 < DP < 0.40 Cukup 0.40 < DP < 0.70 Baik 0.70 < DP < 1.00 Sangat Baik Perhitungan Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal.
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Kelompok Atas Kode Skor UC-27 UC-01 UC-05 UC-34 UC-09 UC-16 UC-30 UC-38 UC-06 UC-07 UC-08 UC-15 UC-26 UC-29 UC-31 UC-36 UC-37 UC-02 UC-11
Jumlah
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
18
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Kelompok Bawah Kode Skor UC-14 UC-23 UC-24 UC-33 UC-03 UC-04 UC-17 UC-18 UC-21 UC-25 UC-32 UC-35 UC-10 UC-19 UC-22 UC-28 UC-12 UC-13 UC-20
Jumlah
1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0
14
18 14 − 19 19 DP = 0,21 DP =
Berdasarkan kriteria, maka soal no 1 mempunyai daya pembeda cukup
Lampiran 13 PEMBAGIAN KELOMPOK PADA KELAS EKSPERIMEN
KELOMPOK B
KELOMPOK A
1. Muhamad Chairul Fajar
1. Hafidz Cahya Adiputra
2. Ainul Latifah
2. Ani Safitri
3. Sabrina Zatil Hidayah Zikri
3. Arina Nururl Izzah
4. Vera Verli Andhini Setyowati
4. Dimas Puji Permatasari
5. Siti Rahmawati
5. Sahli
KELOMPOK D
KELOMPOK C
1. Totok Hadi Fitoyo
1. Siti Asiyah
2. Rafika Hidayati
2. Rini Anggrainingsih
3. Nuhayatul Muna
3. Adi Bahrudin Yusuf
4. Ika Rahmawati
4. Naelatul Falah
5. Ulum Muhfaidah
5. Nur Lutfiani
KELOMPOK F
KELOMPOK E
1. Amirotul Chamidah
1. Yunita Nur Khafifah
2. Ashar Kholidi Mansyur
2. Mafika Rahmawati
3. Mutahayyizul Amal
3. Wildan Badruz Zaman
4. Chitra Layla Sari
4. Dwi Pamuji Adi
5. Efiyatul Mas Hawadah
5. Muhammad Gunawan Ashari
KELOMPOK H
KELOMPOK G
1. Izmi Fajriatun Hasanah
1. Fatma Fauziyyah
2. Nurul Novita Sari
2. Ahmad Shofi Asyari
3. Mahfudz Irfan Firdaus
3. Lailatu Dhikriya
4. Jamal Latif
4. Muhammad Shofiyullah
DAFTAR PESERTA DIDIK KELAS EKSPERIMEN DAN KONTROL KELAS EKSPERIMEN (X.5) NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
NAMA Adi Bahrudin Yusuf Ahmad Shofi Asyari Ainul Latifah Amirotul Chamidah Ani Safitri Arina Nururl Izzah Ashar Kholidi Mansyur Chitra Layla Sari Dimas Puji Permatasari Dwi Pamuji Adi Efiyatul Mas Hawadah Fatma Fauziyyah Hafidz Cahya Adiputra Ika Rahmawati Izmi Fajriatun Hasanah Jamal Latif Lailatu Dhikriya Mafika Rahmawati Mahfudz Irfan Firdaus Muhamad Chairul Fajar
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
Muhammad Gunawan Ashari Muhammad Shofiyullah Mutahayyizul Amal Naelatul Falah Nuhayatul Muna Nur Lutfiani Nurul Novita Sari Rafika Hidayati Rini Anggrainingsih Sabrina Zatil Hidayah Zikri Sahli Siti Asiyah Siti Rahmawati Totok Hadi Fitoyo Ulum Muhfaidah Vera Verli Andhini Setyowati Wildan Badruz Zaman Yunita Nur Khafifah
KELAS KONTROL (X.3) KODE E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19
NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
E-20
20
E-21 E-22 E-23 E-24
21 22 23 24
E-25 E-26 E-27 E-28 E-29
25 26 27 28 29
E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35
30 31 32 33 34 35
E-36 E-37 E-38
36 37 38
NAMA Achmad Sakirin Afifah Nisaul Karima Ahmad Freddy Febrian Almuayanah Anggi Ulzana Amelia Apri Wulandari Arfan Lubis Jilani Ayu Kumala Sari Diah Ayu Kartiko Sari Dimas Bagus Saputra Dwi Novitasari Elsa Erwinda Hanesa Esti Lestari Fani Islmail Iffa Yuliani Ainun Najichah Inggra Saputra Islamatun Luluk Atun Nasikatul M M. Khusni Mubarok Muchamad Chusnul Chuluq Muhammad Dzihni Ashfahani Z Muhammad Nur Afif Munif Muhtadi Mustopiah Nela Karmila Manarinnawa Nur Aini Munafiah Nururl Hidayah Purwati Putri Damayanti Rizal Khakim Rofiud Darojah Siska Oktafianingrum Siti Maftuchah Syamsul Anam Ulfatul Qoyimah Ulfiatu Rohmiyati Uswatun Kasanah Zidnal Irzaki
KODE K-01 K-02 K-03 K-04 K-05 K-06 K-07 K-08 K-09 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19 K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32 K-33 K-34 K-35 K-36 K-37 K-38
Lampiran 15 No
Kode
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 ∑ N
X
E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35 E-36 E-37 E-38 = = =
S2 S
= =
Data Nilai Test Eksperimen (X.5) Kode pre test post test 55 53 K-01 65 80 K-02 60 60 K-03 70 67 K-04 60 60 K-05 55 67 K-06 65 73 K-07 55 67 K-08 50 73 K-09 55 87 K-10 50 60 K-11 70 73 K-12 75 80 K-13 55 67 K-14 70 73 K-15 55 73 K-16 60 80 K-17 65 67 K-18 60 67 K-19 75 87 K-20 35 60 K-21 55 40 K-22 60 73 K-23 55 67 K-24 60 87 K-25 45 60 K-26 70 60 K-27 65 73 K-28 65 67 K-29 60 80 K-30 50 53 K-31 75 87 K-32 50 67 K-33 75 87 K-34 50 87 K-35 55 40 K-36 60 87 K-37 75 73 K-38 2285 2662 38 38 60.13 70.05 87.14 9.34
150.11 12.25
Kontrol (X.3) pre test post test 45 47 65 67 75 60 55 53 75 67 45 47 50 67 75 67 50 53 65 60 65 40 55 73 40 80 65 47 75 80 35 53 55 40 60 40 70 73 45 40 60 73 60 53 60 53 60 47 60 67 55 47 40 60 70 53 60 67 55 53 50 40 65 67 65 67 50 60 75 47 45 53 60 47 60 53 2215 2161 38 38 58.29 56.87 113.89 10.67
133.79 11.57
Lampiran 16 Uji Normalitas Nilai Pre Test Kelas Eksperimen (X.5) Hipotesis: Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis k (O = E )2 X2 = ∑ i i Ei i=1
Kriteria yang digunakan diterima jika H0 : X < X Pengujian Hipotesis Nilai maksimal = 75 Nilai minimal = 35 Rentang nilai (R) = 75 – 35 = 40 Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 38 = 6.213 = 7 kelas Panjang kelas (P) = 40/7 = 5.71429 = 6 Tabel distribusi nilai pre test kelas eksperimen Kelas fi Xi Xi2 fi.Xi fi.Xi2 2
– – – – – – –
35 41 47 53 59 65 71
40 46 52 58 64 70 76
1 1 5 9 8 9 5
Jumlah X = =
∑ f ∑ n
∑
2
hitung
37.5 43.5 49.5 55.5 61.5 67.5 73.5
tabel
1406.25 1892.25 2450.25 3080.25 3782.25 4556.25 5402.25
38 i
χ
2295 = 38
i
fi fiχ
S
2
S
2
=
S
2
= 79 . 5021
2 i
−
(∑
37.5 43.5 247.5 499.5 492 607.5 367.5
1406.25 1892.25 12251.3 27722.3 30258 41006.3 27011.3
2295
141548
= 60 . 3947 fiχ
)
2
i
n (n − 1)
38 ( 141548 ) − ( 2295 38 ( 38 − 1 )
)
2
S = 8 . 9164
Daftar nilai frekuensi observasi kelas eksperimen Kelas 35
–
Bk
Zi
P(Zi)
34.5
-2.90 -2.90 -2.23 -2.23 -1.56 -1.56 -0.89 -0.89 -0.21 -0.21 0.46 0.46 1.13 1.13 1.81 1.81
-0.4981
40 40.5
41
–
46 46.5
47
–
52 52.5
53
–
58 58.5
59
–
64 64.5
65
–
70 70.5
71
–
76 76.5
Luas Daerah 0.0110
-0.4871 0.0465 -0.4406 0.1274 -0.3133 0.2301 -0.0832 0.2604 0.1772 0.1935 0.3708 0.2876 0.4649
Untuk a = 5%, dengan dk = 7 - 3 = 4 diperoleh X² tabel = 9.49 Karena X² < X² tabel, maka data tersebut berdistribusi normal
(O i − E i )2
Ei
Oi
0.4 0.4 1.8 1.8 4.8 4.8 8.7 8.7 9.9 9.9 7.4 7.4 10.9 10.9
1
0.9000
1
0.3556
5
0.0083
9
0.0103
8
0.3646
9
0.3459
5
3.1936
=
5.1784
X²
Ei
Lampiran 17 Uji Normalitas Nilai Pre Test Kelas Kontrol (X.3) Hipotesis: Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis k (O = E )2 X2 = ∑ i i Ei i=1
Kriteria yang digunakan diterima jika H0 : X < X Pengujian Hipotesis Nilai maksimal = 75 Nilai minimal = 35 Rentang nilai (R) = 75 – 35 = 40 Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 38 = 6.213 = 7 kelas Panjang kelas (P) = 40/7 = 5.71429 = 6 Tabel distribusi nilai pre test kelas Kontrol Kelas fi Xi Xi2 fi.Xi fi.Xi2 2
– – – – – – –
35 41 47 53 59 65 71
40 46 52 58 64 70 76
3 4 4 5 9 8
X =
37.5 43.5 49.5 55.5 61.5 67.5 73.5
5 38
Jumlah
∑ f χ ∑ f i
S
n
∑
fiχ
2
−
tabel
1406.25 1892.25 2450.25 3080.25 3782.25 4556.25 5402.25
2223 = 38
i
i
S
2
hitung
(∑
1406.25 1892.25 12251.3 27722.3 30258 41006.3 27011.3
2223
134492
= 58 . 5 fiχ
2
=
2
38 ( 134492 ) − ( 2223 = 38 ( 38 − 1 )
i
37.5 43.5 247.5 499.5 492 607.5 367.5
)
2
i
n (n − 1) )
2
= 120 . 162 = 10 . 9619
S S
Daftar nilai frekuensi observasi kelas Kontrol Luas Daerah
(O i − E i )2
Ei
Oi
1.4 1.4 3.3 3.3 5.8 5.8 7.9 7.9 7.9 7.9 5.8 5.8 3.3 3.3
3
1.8286
4
0.1485
4
0.5586
5
1.0646
9
0.1532
8
0.8345
5
0.8758
1.64 X² Untuk a = 5%, dengan dk = 7 - 3 = 4 diperoleh X² tabel = 9.49 Karena X² < X² tabel, maka data tersebut berdistribusi normal
=
5.4636
Kelas 35
–
Bk
Zi
P(Zi)
34.5
-2.19 -2.19 -1.64 -1.64 -1.09 -1.09 -0.55 -0.55 0.00 0.00 0.55 0.55 1.09 1.09 1.64
-0.4857
40 40.5
41
46 46.5
47
–
52 52.5
53
–
58 58.5
59
–
64 64.5
65
–
70 70.5
71
–
76 76.5
0.0362 -0.4495 0.0874 -0.3621 0.1533 -0.2088 0.2088 0.0000 0.2088 0.2088 0.1533 0.3621 0.0874 0.4495
Ei
Lampiran 18 UJI HOMOGENITAS DATA PRE TEST ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN (X.5) DAN KONTROL (X.3) Hipotesis: H0 : σ12 = σ22 (variannya homogen) : σ12 ≠ σ22 (variannya tidak homogen) H1 Uji Hipotesis Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
F=
Varians terbesar Varians terkecil Daerah penerimaan Ho F 1/2α (nb-1):(nk-1)
Ho diterima apabila F < F 1/2α (nb-1):(nk-1) Dari data diperoleh: Sumber variasi
Eksperimen
Kontrol
Jumlah n
2285 38
2215 38
x
60.13 87.1444 9.34
58.29 113.8869 10.67
Varians (S2) Standart deviasi (S)
Berdasarkan rumus di atas diperoleh:
F=
113.8869 = 1.307 87.1444
Pada α = 5% dengan: dk pembilang = nb – 1 = 38 – 1 = 37 dk penyebut = nk – 1 = 38 – 1 = 37 F (0.025)(37:37) = 1.92 Daerah penerimaan Ho 1.307 1.92 Karena F berada pada daerah penerimaan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok mempunyai varians yang sama (Homogen).
Lampiran 19 UJI KESAMAAN DUA RATA-RATA PRE TEST ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN (X.5) DAN KONTROL (X.3) Hipotesis Ho : µ1 < µ2 H1 : µ1 > µ2 Uji Hipotesis Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
t=
x1 − x2 1 1 + s n1 n2
Dimana,
s=
(n1 −1)s12 + (n2 −1)s22 n1 + n2 − 2
Ha diterima apabila -t(1-1/2α)< t < t(1-1/2α)(n1+n2-2) Daerah penerimaan Ho
Dari data diperoleh: Sumber variasi
Eksperimen
Kontrol
Jumlah n
2285 38
2215 38
60.13 87.1444 9.34
58.29 113.8869 10.67
x 2
Varians (S ) Standart deviasi (S)
Berdasarkan rumus di atas diperoleh:
s=
(38 − 1)87.1444+ (38 − 1)113.8869 = 10.0257 38 + 38 − 2
60 . 13 − 58 . 29 t= = 0 . 801 1 1 10.0257 + 38 38 Pada α = 5% dengan dk = 38+ 38 - 2 = 74 diperoleh t(0.975)(74) =1.99 Daerah penerimaan Ho
-1.99
0.801
1.99
Karena t berada pada daerah penerimaan Ha, maka dapat disimpulkan bahwa kelompok eksperimen ada perbedaan dengan kelompok kontrol.
Lampiran 20 Uji Normalitas Nilai Post Test Kelas Eksperimen (X.5) Hipotesis: Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis k (O = E )2 X2 = ∑ i i Ei i=1
Kriteria yang digunakan diterima jika H0 : X < X Pengujian Hipotesis Nilai maksimal = 87 Nilai minimal = 40 Rentang nilai (R) = 87 – 40 = 47 Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 38 = 6.213 = 7 kelas Panjang kelas (P) = 47/7 = 6.71429 = 7 Tabel distribusi nilai post test kelas Eksperimen (X.5) Kelas fi Xi Xi2 fi.Xi fi.Xi2 2
40 47 54 61 68 75 82
– – – – – – –
46 53 60 67 74 81 88
2 2 6 8 8 5 7
Jumlah X =
43 50 57 64 71 78 85
∑ f χ ∑ f i
n
∑
1849 2500 3249 4096 5041 6084 7225
38 2593 38
=
i
i
=
2
hitung
fiχ
S
2
S
2
=
S S
2
= 144 . 456 = 12 . 019
2 i
−
(∑
tabel
86 100 342 512 568 390 595
3698 5000 19494 32768 40328 30420 50575
2593
182283
= 68 . 2368 fiχ
)
2
i
n (n − 1)
38 ( 182283 ) − ( 2593 38 ( 38 − 1 )
)
2
Daftar nilai frekuensi observasi kelas Eksperimen (X.5) Kelas 40
–
Bk
Zi
P(Zi)
39.5
-2.39 -2.39 -1.81 -1.81 -1.23 -1.23 -0.64 -0.64 -0.06 -0.06 0.52 0.52 1.10 1.10 1.69 1.69
-0.4916
46 46.5
47
53 53.5
54
–
60 60.5
61
–
67 67.5
68
–
74 74.5
75
–
81 81.5
82
–
88 88.5
Luas Daerah 0.0267
-0.4649 0.0742 -0.3907 0.1517 -0.2389 0.2150 -0.0239 0.2224 0.1985 0.1659 0.3643 0.0902 0.4545
Untuk a = 5%, dengan dk = 7 - 3 = 4 diperoleh X² tabel = 9.49 Karena X² < X² tabel, maka data tersebut berdistribusi normal
(O i − E i )2
Ei
Oi
1.0 1.0 2.8 2.8 5.8 5.8 8.2 8.2 8.5 8.5 6.3 6.3 3.4 3.4
2
1.0000
2
0.2286
6
0.0069
8
0.0049
8
0.0294
5
0.2683
7
3.8118
=
5.3498
X²
Ei
Lampiran 21 Uji Normalitas Nilai Post Test Kelas Kontrol (X.3) Hipotesis: Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis k (O = E )2 X2 = ∑ i i Ei i=1
Kriteria yang digunakan diterima jika H0 : X < X Pengujian Hipotesis Nilai maksimal = 87 Nilai minimal = 40 Rentang nilai (R) = 87 – 40 = 47 Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 38 = 6.213 = 7 kelas Panjang kelas (P) = 47/7 = 6.71429 = 7 Tabel distribusi nilai post test kelas Kontrol (X.3) Kelas fi Xi Xi2 fi.Xi fi.Xi2 2
40 46 52 58 64 70 76
– – – – – – –
5 7 9 4 8 3 2
45 51 57 63 69 75 81
Jumlah X=
∑ f i χi ∑f
2
hitung
42.5 48.5 54.5 60.5 66.5 72.5 78.5
1806.25 2352.25 2970.25 3660.25 4422.25 5256.25 6162.25
38 =
i
212.5 339.5 490.5 242 532 217.5 157
9031.25 16465.8 26732.3 14641 35378 15768.8 12324.5
2034
118017
2034 = 53.5263 38
n∑ fiχ i
2
−
(∑
fiχ i
)
2
2
=
S
2
38 (118017 ) − ( 2034 ) 2 = 38 ( 38 − 1 )
S S
2
S
tabel
n ( n − 1)
= 247 . 148 = 15 . 7209
Daftar nilai frekuensi observasi kelas Kontrol (X.3) Kelas 40
–
Bk
Zi
P(Zi)
39.5
-0.89 -0.89 -0.51 -0.51 -0.13 -0.13 0.25 0.25 0.63 0.63 1.02 1.02 1.40 1.40 1.78 1.78
-0.3133
45 45.5
46
51 51.5
52
–
57 57.5
58
–
63 63.5
64
–
69 69.5
70
–
75 75.5
76
–
81 81.5
Luas Daerah 0.1183
-0.1950 0.1433 -0.0517 0.1504 0.0987 0.1369 0.2357 0.1105 0.3461 0.0731 0.4192 0.0432 0.4625
Untuk a = 5%, dengan dk = 7 - 3 = 4 diperoleh X² tabel = 9.49 Karena X² < X² tabel, maka data tersebut berdistribusi normal
(O i − E i )2
Ei
Oi
4.5 4.5 5.4 5.4 5.7 5.7 5.2 5.2 4.2 4.2 2.8 2.8 1.6 1.6
5
0.0556
7
0.4741
9
1.9105
4
0.2769
8
3.4381
3
0.0143
2
0.1000
=
6.2695
X²
Ei
Lampiran 22 UJI HOMOGENITAS DATA HASIL BELAJAR ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN (X.A) DAN KONTROL (X.B) Hipotesis: H0 : σ12 = σ22 (variannya homogen) : σ12 ≠ σ22 (variannya tidak homogen) H1 Uji Hipotesis Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
F=
Varians terbesar Varians terkecil Daerah penerimaan Ho F 1/2α (nb-1):(nk-1)
Ho diterima apabila F < F 1/2α (nb-1):(nk-1) Dari data diperoleh: Sumber variasi
Eksperimen
Kontrol
Jumlah n
2662 38
2161 38
x
70.05 150.1053 12.25
56.87 133.7930 11.57
Varians (S2) Standart deviasi (S)
Berdasarkan rumus di atas diperoleh:
F=
150.1053 = 1.122 133.793.
Pada α = 5% dengan: dk pembilang = nb – 1 = 38 – 1 = 37 dk penyebut = nk – 1 = 38 – 1 = 37 F (0.025)(37:37) = 1.92 Daerah penerimaan Ho 1.1212 1.92 Karena F berada pada daerah penerimaan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok mempunyai varians yang sama (Homogen).
Lampiran 23 Penghitungan Estimasi rata-rata
Rumus penghitungan estimasi rata-rata s s < µ < x + t 0,975( v ) . x − t 0,975( v ) . n n
Dari data diperoleh: Sumber variasi
Eksperimen
Kontrol
Jumlah 2662 2161 n 38 38 70.05 56.87 x 2 Varians (S ) 150.1053 133.7930 Standart deviasi (S) 12.25 11.57 • Kelas Ekperimen 12.25 12.25 70.05 − 2.02. < µ < 70.05 + 2.02. 38 38 12.25 12.25 < µ < 70.05 + 2.02. 70.05 − 2.02. 6.16 6.16 70.05 − 2.02.1.99 < µ < 70.05 + 2.02.1.99 70.05 − 4.02 < µ < 70.05 + 4.02 66.03 < µ < 74.02 Dengan koefisien p = 0,975 dan dk = 38 – 1 = 37, diperoleh tp= 2.02. Rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen pada interval 66.03 – 74.02. •
Kelas Kontrol 12.25 12.25 < µ < 56.87 + 2.02. 56.87 − 2.02. 38 38 11.57 11.57 56.87 − 2.02. < µ < 56.87 + 2.02. 6.16 6.16 56.87 − 2.02.1.99 < µ < 56.87 + 2.02.1.99 56.87 − 4.02 < µ < 56.87 + 4.02 52.85 < µ < 60.89 Dengan koefisien p = 0,975 dan dk = 38 – 1 = 37, diperoleh tp= 2.02. Rata-rata hasil belajar kelompok kontrol pada interval 52.85 – 60.89
Lampiran 24 Penghitungan Uji Ketuntasan minimal Hipotesis: H0 : µ0 < 65 (belum Tuntas) H1 : µ0 ≥ 65 (tuntas belajar) Untuk menguji Hipotesis digunakan rumus:
t=
x − µ0 s
n Terima H0 jika t
hitung
Dari data diperoleh: Sumber variasi
tabel
Eksperimen
Kontrol
Jumlah 2662 2161 n 38 38 70.05 56.87 x Varians (S2) 150.1053 133.7930 Standart deviasi (S) 12.25 11.57 Berdasarkan rumus di atas diperoleh: • Pada Kelas Eksperiman 70.05 − 65 5.05 5.05 t= = = = 2.54 12.25 12.25 1.99 6.164 38 Pada α = 5% dengan dk = 38 – 1 = 37 diperoleh t(0.95)(37) =1.687 > t , maka H0 ditolak H1 diterima berarti kelas Eksperimen Karena t hitung
tuntas belajar •
tabel
Pada kelas Kontrol 56.87 − 65 − 8.13 − 8.13 t= = = = −4.33 11.57 11.57 1.88 6.164 38 Pada α = 5% dengan dk = 38 – 1 = 37 diperoleh t(0.95)(37) =1.687 < t , maka H0 diterima berarti kelas Kontrol belum tuntas Karena t belajar
hitung
tabel
Lampiran 25 UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA HASIL BELAJAR ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN (X.A) DAN KONTROL (X.B) Hipotesis Ho : µ1 = µ2 H1 : µ1 > µ2 Uji Hipotesis Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
t=
x1 − x2 1 1 + s n1 n2
Dimana,
s=
(n1 −1)s12 + (n2 −1)s22 n1 + n2 − 2
Ha diterima apabila t > t(1-α)(n1+n2-2)
Daerah penerimaan Ho Dari data diperoleh: Sumber variasi
Eksperimen
Kontrol
Jumlah n
2662 38
2161 38
70.05 150.1053 12.25
56.87 133.7930 11.57
x 2
Varians (S ) Standart deviasi (S)
Berdasarkan rumus di atas diperoleh:
s=
(38 −1)150.1053+ (38 −1)133.7930 = 11.9142 38 + 38 − 2
70 . 05 − 56 . 87 t= = 4 . 824 1 1 11.9142 + 38 38 Pada α = 5% dengan dk = 38+ 38 - 2 = 74 diperoleh t(0.95)(74) =1.67 Daerah penerimaan Ho 1.67
4.824
Karena t berada pada daerah penerimaan Ha, maka dapat disimpulkan bahwa kelompok eksperimen ada perbedaan dengan kelompok kontrol.
LABORATORIUM KOMPUTER TADRIS MATEMATIKA FAKUTAS TARBIYAH
IAIN WALISONGO SEMARANG
Alamat : Jln. Prof. Dr. Hamka Kampus II Telp. 7601295 Fax. 7615387 Semarang 50185 PENELITI NIM JURUSAN JUDUL
: FAHRUR AZIS : 3104261 : TADRIS MATEMATIKA : EFEKTIFITAS MODEL PEMBELAJARAN TUTOR SEBAYA DALAM KELOMPOK KECIL UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK PADA MATERI POKOK FUNGSI KUADRAT
HIPOTESIS : a. Hipotesis Varians : Ho : Varians populasi hasil belajar pada kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah identik H1 : Varians populasi hasil belajar pada kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah tidak identik b. Hipotesis Rata-rata : Ho : Rata-rata populasi hasil belajar pada kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah identik. H1 : Rata-rata populasi hasil belajar pada kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah tidak identik. DASAR PENGAMBILAN KEPUTUSAN : Ho DITERIMA, jika nilai t_hitung < t_tabel Ho DITOLAK, jika nilai t_hitung > t_tabel Ho DITERIMA, jika sig. > 0.05 Ho DITOLAK, jika sig. < 0.05 HASIL DAN ANALISIS DATA : * PRE TEST a. Dari table Group Statistics Group Statistics
NILAI
KELAS Nilai Pre Test Eksperimen Nilai Pre Test Kontrol
N
Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean
38
60.1316
9.3351
1.5144
38
58.2895
10.6718
1.7312
1. Jumlah data (N) Nilai Pre Test kelas Eksperimen = 38 2. Jumlah data (N) Nilai Pre Test kelas Kontrol = 38 3. Nilai rata-rata (mean) Nilai Pre Test kelas Eksperimen = 60.1316
4. Nilai rata-rata (mean) Nilai Pre Test kelas Kontrol = 58.2895 5. Standard deviasi Nilai Pre Test kelas Eksperimen = 9.3351 6. Standard deviasi Nilai Pre Test kelas Kontrol = 10.6718 b. Dari table Independent Samples Test Independent Samples Test Levene's Test for quality of Variance
F NILA Equal varianc .882 assumed Equal varianc not assumed
Sig. .351
t-test for Equality of Means
t
df
.801
95% Confidence Interval of the Difference Mean Std. Error Sig. (2-tailedDifferenceDifference Lower Upper
74
.426
1.8421
2.3001 -2.7409 6.4251
.801 72.713
.426
1.8421
2.3001 -2.7422 6.4264
1. Pada kolom levenes Test for Equality of Varainces, diperoleh nilai sig. = 0.351. Karena sig. = 0.351 > 0.05, maka Ho DITERIMA, artinya kedua varians nilai pre test kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah identik/sama. 2. Karena identiknya varians nilai pre test kelas eksperimen dan kelas kontrol, maka untuk membandingkan rata-rata (mean) antara nilai pre test eksperimen dan kelas kontrol dengan menggunakan t-test adalah menggunakan dasar nilai t_hitung pada baris pertama (Equal variances assumed), yaitu t_hitung = 0.801 3. Nilai t_tabel (74;0.975) = 1.99. Berarti nilai nilai t_hitung = 0.801 < t_tabel = 1.99, hal ini berarti Ho DITERIMA, artinya : Rata-rata (mean) nilai post test kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah identik atau sama. * POST TEST a. Dari table Group Statistics Group Statistics
NILAI
1. 2. 3. 4. 5. 6.
KELAS Nilai Post Test Eksperimen Nilai Post Test Kontrol
N
Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean
38
70.0526
12.2517
1.9875
38
56.8684
11.5669
1.8764
Jumlah data (N) Nilai Post Test Kelas Eksperimen = 38 Jumlah data (N) Nilai Post Test Kelas Kontrol = 38 Nilai rata-rata (mean) Nilai Post Test Kelas Eksperimen = 70.0526 Nilai rata-rata (mean) Nilai Post Test Kelas Kontrol = 56.8684 Standard deviasi Nilai Post Test Kelas Eksperimen = 12.2517 Standard deviasi Nilai Post Test Kelas Kontrol = 11.5669
b. Dari table Independent Samples Test Independent Samples Test Levene's Test for quality of Variance
F NILA Equal varianc assumed Equal varianc not assumed
.046
Sig. .831
t-test for Equality of Means
t 4.824
df
95% Confidence Interval of the Difference Mean Std. Error Sig. (2-tailedDifferenceDifference Lower Upper 74
.000 13.1842
2.7333 7.7380 18.6305
4.824 73.756
.000 13.1842
2.7333 7.7377 18.6308
1. Pada kolom levenes Test for Equality of Varainces, diperoleh nilai sig. = 0.542. Karena sig. = 0.542 > 0.05, maka Ho DITERIMA, artinya kedua varians nilai post test kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah identik/sama. 2. Karena identiknya varians nilai post test kelas eksperimen dan kelas kontrol, maka untuk membandingkan rata-rata (mean) antara nilai post test kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan menggunakan t-test adalah menggunakan dasar nilai t_hitung pada baris pertama (Equal variances assumed), yaitu t_hitung = 4.824 3. Nilai t_tabel (74;0.95) = 1.66. Berarti nilai nilai t_hitung = 4.824 > t_tabel = 1.66 , hal ini berarti Ho DITOLAK, artinya : Rata-rata (mean) nilai post test kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah tidak identik atau berbeda secara nyata.
Semarang, 14 Desember 2009 a/n Kepala Lab. Pendidikan Pengelola Lab. Komputer
Saminanto, S. Pd., M. Sc. NIP. 19720604 200312 1 002
Lampiran 27 Tabel Harga Kritik dari r Product-Moment N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Interval Kepercayaan 95% 99% 0.9969 0.9999 0.9500 0.9900 0.8783 0.9587 0.8114 0.9172 0.7545 0.8745 0.7067 0.8343 0.6664 0.7977 0.6319 0.7646 0.6021 0.7348 0.5760 0.7079 0.5529 0.6835 0.5324 0.6614 0.5140 0.6411 0.4973 0.6226 0.4821 0.6055 0.4683 0.5897 0.4555 0.5751 0.4438 0.5614 0.4329 0.5487 0.4227 0.5368 0.4132 0.5256 0.4044 0.5151 0.3961 0.5052 0.3882 0.4958 0.3809 0.4869 0.3739 0.4785 0.3673 0.4705 0.3610 0.4629 0.3550 0.4556 0.3494 0.4487 0.3440 0.4421 0.3388 0.4357 0.3338 0.4296 0.3291 0.4238 0.3246 0.4182 0.3202 0.4128 0.3160 0.4076 0.3120 0.4026
N 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
Interval Kepercayaan 95% 99% 0.3081 0.3978 0.3044 0.3932 0.3008 0.3887 0.2973 0.3843 0.2940 0.3801 0.2907 0.3761 0.2876 0.3721 0.2845 0.3683 0.2816 0.3646 0.2787 0.3610 0.2759 0.3575 0.2732 0.3542 0.2706 0.3509 0.2681 0.3477 0.2656 0.3445 0.2632 0.3415 0.2609 0.3385 0.2586 0.3357 0.2564 0.3328 0.2542 0.3301 0.2521 0.3274 0.2500 0.3248 0.2480 0.3223 0.2461 0.3198 0.2441 0.3173 0.2423 0.3150 0.2404 0.3126 0.2387 0.3104 0.2369 0.3081 0.2352 0.3060 0.2335 0.3038 0.2319 0.3017 0.2303 0.2997 0.2287 0.2977 0.2272 0.2957 0.2257 0.2938 0.2242 0.2919 0.2227 0.2900 0.2213 0.2882 0.2199 0.2864
Dihitung dengan menggunakan program excel
N 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
Interval Kepercayaan 95% 99% 0.2185 0.2847 0.2172 0.2830 0.2159 0.2813 0.2146 0.2796 0.2133 0.2780 0.2120 0.2764 0.2108 0.2748 0.2096 0.2732 0.2084 0.2717 0.2072 0.2702 0.2061 0.2687 0.2050 0.2673 0.2039 0.2659 0.2028 0.2645 0.2017 0.2631 0.2006 0.2617 0.1996 0.2604 0.1986 0.2591 0.1975 0.2578 0.1966 0.2565 0.1956 0.2552 0.1946 0.2540 0.1937 0.2528 0.1927 0.2515 0.1918 0.2504 0.1909 0.2492 0.1900 0.2480 0.1891 0.2469 0.1882 0.2458 0.1874 0.2446 0.1865 0.2436 0.1857 0.2425 0.1848 0.2414 0.1840 0.2403 0.1832 0.2393 0.1824 0.2383 0.1816 0.2373 0.1809 0.2363 0.1801 0.2353 0.1793 0.2343
Lampiran 28 Tabel Distribusi Z z
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0.1 0.2 0.3 0.4
0.0000 0.0398 0.0793 0.1179 0.1554
0.0040 0.0438 0.0832 0.1217 0.1591
0.0080 0.0478 0.0871 0.1255 0.1628
0.0120 0.0517 0.0910 0.1293 0.1664
0.0160 0.0557 0.0948 0.1331 0.1700
0.0199 0.0596 0.0987 0.1368 0.1736
0.0239 0.0636 0.1026 0.1406 0.1772
0.0279 0.0675 0.1064 0.1443 0.1808
0.0319 0.0714 0.1103 0.1480 0.1844
0.0359 0.0753 0.1141 0.1517 0.1879
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
0.1915 0.2257 0.2580 0.2881 0.3159
0.1950 0.2291 0.2611 0.2910 0.3186
0.1985 0.2324 0.2642 0.2939 0.3212
0.2019 0.2357 0.2673 0.2967 0.3238
0.2054 0.2389 0.2704 0.2995 0.3264
0.2088 0.2422 0.2734 0.3023 0.3289
0.2123 0.2454 0.2764 0.3051 0.3315
0.2157 0.2486 0.2794 0.3078 0.3340
0.2190 0.2517 0.2823 0.3106 0.3365
0.2224 0.2549 0.2852 0.3133 0.3389
1 1.1 1.2 1.3 1.4
0.3413 0.3643 0.3849 0.4032 0.4192
0.3438 0.3665 0.3869 0.4049 0.4207
0.3461 0.3686 0.3888 0.4066 0.4222
0.3485 0.3708 0.3907 0.4082 0.4236
0.3508 0.3729 0.3925 0.4099 0.4251
0.3531 0.3749 0.3944 0.4115 0.4265
0.3554 0.3770 0.3962 0.4131 0.4279
0.3577 0.3790 0.3980 0.4147 0.4292
0.3599 0.3810 0.3997 0.4162 0.4306
0.3621 0.3830 0.4015 0.4177 0.4319
1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
0.4332 0.4452 0.4554 0.4641 0.4713
0.4345 0.4463 0.4564 0.4649 0.4719
0.4357 0.4474 0.4573 0.4656 0.4726
0.4370 0.4484 0.4582 0.4664 0.4732
0.4382 0.4495 0.4591 0.4671 0.4738
0.4394 0.4505 0.4599 0.4678 0.4744
0.4406 0.4515 0.4608 0.4686 0.4750
0.4418 0.4525 0.4616 0.4693 0.4756
0.4429 0.4535 0.4625 0.4699 0.4761
0.4441 0.4545 0.4633 0.4706 0.4767
2 2.1 2.2 2.3 2.4
0.4772 0.4821 0.4861 0.4893 0.4918
0.4778 0.4826 0.4864 0.4896 0.4920
0.4783 0.4830 0.4868 0.4898 0.4922
0.4788 0.4834 0.4871 0.4901 0.4925
0.4793 0.4838 0.4875 0.4904 0.4927
0.4798 0.4842 0.4878 0.4906 0.4929
0.4803 0.4846 0.4881 0.4909 0.4931
0.4808 0.4850 0.4884 0.4911 0.4932
0.4812 0.4854 0.4887 0.4913 0.4934
0.4817 0.4857 0.4890 0.4916 0.4936
2.5 2.6 2.7 2.8 2.9
0.4938 0.4953 0.4965 0.4974 0.4981
0.4940 0.4955 0.4966 0.4975 0.4982
0.4941 0.4956 0.4967 0.4976 0.4982
0.4943 0.4957 0.4968 0.4977 0.4983
0.4945 0.4959 0.4969 0.4977 0.4984
0.4946 0.4960 0.4970 0.4978 0.4984
0.4948 0.4961 0.4971 0.4979 0.4985
0.4949 0.4962 0.4972 0.4979 0.4985
0.4951 0.4963 0.4973 0.4980 0.4986
0.4952 0.4964 0.4974 0.4981 0.4986
3 3.1 3.2 3.3 3.4
0.4987 0.4990 0.4993 0.4995 0.4997
0.4987 0.4991 0.4993 0.4995 0.4997
0.4987 0.4991 0.4994 0.4995 0.4997
0.4988 0.4991 0.4994 0.4996 0.4997
0.4988 0.4992 0.4994 0.4996 0.4997
0.4989 0.4992 0.4994 0.4996 0.4997
0.4989 0.4992 0.4994 0.4996 0.4997
0.4989 0.4992 0.4995 0.4996 0.4997
0.4990 0.4993 0.4995 0.4996 0.4997
0.4990 0.4993 0.4995 0.4997 0.4998
3.5 3.6 3.7 3.8 3.9
0.4998 0.4998 0.4999 0.4999 0.5000
0.4998 0.4998 0.4999 0.4999 0.5000
0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.5000
0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.5000
0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.5000
0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.5000
0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.5000
0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.5000
0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.5000
0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.5000
Dihitung dengan menggunakan program excel
Lampiran 29 Tabel Harga Kritik dari Chi-Kuadrat db 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 db
0.01 6.635 9.210 11.345 13.277 15.086 16.812 18.475 20.090 21.666 23.209 24.725 26.217 27.688 29.141 30.578 32.000 33.409 34.805 36.191 37.566 38.932 40.289 41.638 42.980 44.314 45.642 46.963 48.278 49.588 50.892 57.342 63.691 69.957 76.154 82.292 88.379 94.422 100.425 106.393 112.329 118.236 124.116 129.973 135.807 99%
0.05 3.841 5.991 7.815 9.488 11.070 12.592 14.067 15.507 16.919 18.307 19.675 21.026 22.362 23.685 24.996 26.296 27.587 28.869 30.144 31.410 32.671 33.924 35.172 36.415 37.652 38.885 40.113 41.337 42.557 43.773 49.802 55.758 61.656 67.505 73.311 79.082 84.821 90.531 96.217 101.879 107.522 113.145 118.752 124.342 95%
Taraf Signifikansi 0.1 0.5 0.75 2.706 0.455 0.102 4.605 1.386 0.575 6.251 2.366 1.213 7.779 3.357 1.923 9.236 4.351 2.675 10.645 5.348 3.455 12.017 6.346 4.255 13.362 7.344 5.071 14.684 8.343 5.899 15.987 9.342 6.737 17.275 10.341 7.584 18.549 11.340 8.438 19.812 12.340 9.299 21.064 13.339 10.165 22.307 14.339 11.037 23.542 15.338 11.912 24.769 16.338 12.792 25.989 17.338 13.675 27.204 18.338 14.562 28.412 19.337 15.452 29.615 20.337 16.344 30.813 21.337 17.240 32.007 22.337 18.137 33.196 23.337 19.037 34.382 24.337 19.939 35.563 25.336 20.843 36.741 26.336 21.749 37.916 27.336 22.657 39.087 28.336 23.567 40.256 29.336 24.478 46.059 34.336 29.054 51.805 39.335 33.660 57.505 44.335 38.291 63.167 49.335 42.942 68.796 54.335 47.610 74.397 59.335 52.294 79.973 64.335 56.990 85.527 69.334 61.698 91.061 74.334 66.417 96.578 79.334 71.145 102.079 84.334 75.881 107.565 89.334 80.625 113.038 94.334 85.376 118.498 99.334 90.133 90% 50% 25% Interval Kepercayaan
Dihitung dengan menggunakan program excel
0.9 0.016 0.211 0.584 1.064 1.610 2.204 2.833 3.490 4.168 4.865 5.578 6.304 7.042 7.790 8.547 9.312 10.085 10.865 11.651 12.443 13.240 14.041 14.848 15.659 16.473 17.292 18.114 18.939 19.768 20.599 24.797 29.051 33.350 37.689 42.060 46.459 50.883 55.329 59.795 64.278 68.777 73.291 77.818 82.358 10%
0.95 0.004 0.103 0.352 0.711 1.145 1.635 2.167 2.733 3.325 3.940 4.575 5.226 5.892 6.571 7.261 7.962 8.672 9.390 10.117 10.851 11.591 12.338 13.091 13.848 14.611 15.379 16.151 16.928 17.708 18.493 22.465 26.509 30.612 34.764 38.958 43.188 47.450 51.739 56.054 60.391 64.749 69.126 73.520 77.929 5%
0.99 0.000 0.020 0.115 0.297 0.554 0.872 1.239 1.646 2.088 2.558 3.053 3.571 4.107 4.660 5.229 5.812 6.408 7.015 7.633 8.260 8.897 9.542 10.196 10.856 11.524 12.198 12.879 13.565 14.256 14.953 18.509 22.164 25.901 29.707 33.570 37.485 41.444 45.442 49.475 53.540 57.634 61.754 65.898 70.065 99%
Lampiran 30 Tabel Distribusi F Baris atas untuk p = 0.05 dan baris bawah untuk p = 0.01 df2\df1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
14
16
20
24
30
40
50
75
100
200
300
400
161 4052 18.51 98.50 10.13 34.12 7.71 21.20 6.61 16.26 5.99 13.75 5.59 12.25 5.32 11.26 5.12 10.56 4.96 10.04 4.84 9.65 4.75 9.33 4.67 9.07 4.60 8.86 4.54 8.68 4.49 8.53 4.45 8.40 4.41 8.29 4.38 8.18
199 4999 19.00 99.00 9.55 30.82 6.94 18.00 5.79 13.27 5.14 10.92 4.74 9.55 4.46 8.65 4.26 8.02 4.10 7.56 3.98 7.21 3.89 6.93 3.81 6.70 3.74 6.51 3.68 6.36 3.63 6.23 3.59 6.11 3.55 6.01 3.52 5.93
216 5403 19.16 99.17 9.28 29.46 6.59 16.69 5.41 12.06 4.76 9.78 4.35 8.45 4.07 7.59 3.86 6.99 3.71 6.55 3.59 6.22 3.49 5.95 3.41 5.74 3.34 5.56 3.29 5.42 3.24 5.29 3.20 5.18 3.16 5.09 3.13 5.01
225 5625 19.25 99.25 9.12 28.71 6.39 15.98 5.19 11.39 4.53 9.15 4.12 7.85 3.84 7.01 3.63 6.42 3.48 5.99 3.36 5.67 3.26 5.41 3.18 5.21 3.11 5.04 3.06 4.89 3.01 4.77 2.96 4.67 2.93 4.58 2.90 4.50
230 5764 19.30 99.30 9.01 28.24 6.26 15.52 5.05 10.97 4.39 8.75 3.97 7.46 3.69 6.63 3.48 6.06 3.33 5.64 3.20 5.32 3.11 5.06 3.03 4.86 2.96 4.69 2.90 4.56 2.85 4.44 2.81 4.34 2.77 4.25 2.74 4.17
234 5859 19.33 99.33 8.94 27.91 6.16 15.21 4.95 10.67 4.28 8.47 3.87 7.19 3.58 6.37 3.37 5.80 3.22 5.39 3.09 5.07 3.00 4.82 2.92 4.62 2.85 4.46 2.79 4.32 2.74 4.20 2.70 4.10 2.66 4.01 2.63 3.94
237 5928 19.35 99.36 8.89 27.67 6.09 14.98 4.88 10.46 4.21 8.26 3.79 6.99 3.50 6.18 3.29 5.61 3.14 5.20 3.01 4.89 2.91 4.64 2.83 4.44 2.76 4.28 2.71 4.14 2.66 4.03 2.61 3.93 2.58 3.84 2.54 3.77
239 5981 19.37 99.37 8.85 27.49 6.04 14.80 4.82 10.29 4.15 8.10 3.73 6.84 3.44 6.03 3.23 5.47 3.07 5.06 2.95 4.74 2.85 4.50 2.77 4.30 2.70 4.14 2.64 4.00 2.59 3.89 2.55 3.79 2.51 3.71 2.48 3.63
241 6022 19.38 99.39 8.81 27.35 6.00 14.66 4.77 10.16 4.10 7.98 3.68 6.72 3.39 5.91 3.18 5.35 3.02 4.94 2.90 4.63 2.80 4.39 2.71 4.19 2.65 4.03 2.59 3.89 2.54 3.78 2.49 3.68 2.46 3.60 2.42 3.52
242 6056 19.40 99.40 8.79 27.23 5.96 14.55 4.74 10.05 4.06 7.87 3.64 6.62 3.35 5.81 3.14 5.26 2.98 4.85 2.85 4.54 2.75 4.30 2.67 4.10 2.60 3.94 2.54 3.80 2.49 3.69 2.45 3.59 2.41 3.51 2.38 3.43
243 6083 19.40 99.41 8.76 27.13 5.94 14.45 4.70 9.96 4.03 7.79 3.60 6.54 3.31 5.73 3.10 5.18 2.94 4.77 2.82 4.46 2.72 4.22 2.63 4.02 2.57 3.86 2.51 3.73 2.46 3.62 2.41 3.52 2.37 3.43 2.34 3.36
244 6106 19.41 99.42 8.74 27.05 5.91 14.37 4.68 9.89 4.00 7.72 3.57 6.47 3.28 5.67 3.07 5.11 2.91 4.71 2.79 4.40 2.69 4.16 2.60 3.96 2.53 3.80 2.48 3.67 2.42 3.55 2.38 3.46 2.34 3.37 2.31 3.30
245 6143 19.42 99.43 8.71 26.92 5.87 14.25 4.64 9.77 3.96 7.60 3.53 6.36 3.24 5.56 3.03 5.01 2.86 4.60 2.74 4.29 2.64 4.05 2.55 3.86 2.48 3.70 2.42 3.56 2.37 3.45 2.33 3.35 2.29 3.27 2.26 3.19
246 6170 19.43 99.44 8.69 26.83 5.84 14.15 4.60 9.68 3.92 7.52 3.49 6.28 3.20 5.48 2.99 4.92 2.83 4.52 2.70 4.21 2.60 3.97 2.51 3.78 2.44 3.62 2.38 3.49 2.33 3.37 2.29 3.27 2.25 3.19 2.21 3.12
248 6209 19.45 99.45 8.66 26.69 5.80 14.02 4.56 9.55 3.87 7.40 3.44 6.16 3.15 5.36 2.94 4.81 2.77 4.41 2.65 4.10 2.54 3.86 2.46 3.66 2.39 3.51 2.33 3.37 2.28 3.26 2.23 3.16 2.19 3.08 2.16 3.00
249 6235 19.45 99.46 8.64 26.60 5.77 13.93 4.53 9.47 3.84 7.31 3.41 6.07 3.12 5.28 2.90 4.73 2.74 4.33 2.61 4.02 2.51 3.78 2.42 3.59 2.35 3.43 2.29 3.29 2.24 3.18 2.19 3.08 2.15 3.00 2.11 2.92
250 6261 19.46 99.47 8.62 26.50 5.75 13.84 4.50 9.38 3.81 7.23 3.38 5.99 3.08 5.20 2.86 4.65 2.70 4.25 2.57 3.94 2.47 3.70 2.38 3.51 2.31 3.35 2.25 3.21 2.19 3.10 2.15 3.00 2.11 2.92 2.07 2.84
251 6287 19.47 99.47 8.59 26.41 5.72 13.75 4.46 9.29 3.77 7.14 3.34 5.91 3.04 5.12 2.83 4.57 2.66 4.17 2.53 3.86 2.43 3.62 2.34 3.43 2.27 3.27 2.20 3.13 2.15 3.02 2.10 2.92 2.06 2.84 2.03 2.76
252 6303 19.48 99.48 8.58 26.35 5.70 13.69 4.44 9.24 3.75 7.09 3.32 5.86 3.02 5.07 2.80 4.52 2.64 4.12 2.51 3.81 2.40 3.57 2.31 3.38 2.24 3.22 2.18 3.08 2.12 2.97 2.08 2.87 2.04 2.78 2.00 2.71
253 6324 19.48 99.49 8.56 26.28 5.68 13.61 4.42 9.17 3.73 7.02 3.29 5.79 2.99 5.00 2.77 4.45 2.60 4.05 2.47 3.74 2.37 3.50 2.28 3.31 2.21 3.15 2.14 3.01 2.09 2.90 2.04 2.80 2.00 2.71 1.96 2.64
253 6334 19.49 99.49 8.55 26.24 5.66 13.58 4.41 9.13 3.71 6.99 3.27 5.75 2.97 4.96 2.76 4.41 2.59 4.01 2.46 3.71 2.35 3.47 2.26 3.27 2.19 3.11 2.12 2.98 2.07 2.86 2.02 2.76 1.98 2.68 1.94 2.60
254 6350 19.49 99.49 8.54 26.18 5.65 13.52 4.39 9.08 3.69 6.93 3.25 5.70 2.95 4.91 2.73 4.36 2.56 3.96 2.43 3.66 2.32 3.41 2.23 3.22 2.16 3.06 2.10 2.92 2.04 2.81 1.99 2.71 1.95 2.62 1.91 2.55
254 6355 19.49 99.50 8.54 26.16 5.64 13.50 4.38 9.06 3.68 6.92 3.24 5.68 2.94 4.89 2.72 4.35 2.55 3.94 2.42 3.64 2.31 3.40 2.23 3.20 2.15 3.04 2.09 2.91 2.03 2.79 1.98 2.69 1.94 2.60 1.90 2.53
254 6358 19.49 99.50 8.53 26.15 5.64 13.49 4.38 9.05 3.68 6.91 3.24 5.68 2.94 4.89 2.72 4.34 2.55 3.94 2.42 3.63 2.31 3.39 2.22 3.19 2.15 3.03 2.08 2.90 2.02 2.78 1.98 2.68 1.93 2.59 1.89 2.52
df2\df1 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
1 4.35 8.10 4.32 8.02 4.30 7.95 4.28 7.88 4.26 7.82 4.24 7.77 4.23 7.72 4.21 7.68 4.20 7.64 4.18 7.60 4.17 7.56 4.15 7.50 4.13 7.44 4.11 7.40 4.10 7.35 4.08 7.31 4.07 7.28 4.06 7.25 4.05 7.22 4.04 7.19 4.03 7.17
2 3.49 5.85 3.47 5.78 3.44 5.72 3.42 5.66 3.40 5.61 3.39 5.57 3.37 5.53 3.35 5.49 3.34 5.45 3.33 5.42 3.32 5.39 3.29 5.34 3.28 5.29 3.26 5.25 3.24 5.21 3.23 5.18 3.22 5.15 3.21 5.12 3.20 5.10 3.19 5.08 3.18 5.06
3 3.10 4.94 3.07 4.87 3.05 4.82 3.03 4.76 3.01 4.72 2.99 4.68 2.98 4.64 2.96 4.60 2.95 4.57 2.93 4.54 2.92 4.51 2.90 4.46 2.88 4.42 2.87 4.38 2.85 4.34 2.84 4.31 2.83 4.29 2.82 4.26 2.81 4.24 2.80 4.22 2.79 4.20
4 2.87 4.43 2.84 4.37 2.82 4.31 2.80 4.26 2.78 4.22 2.76 4.18 2.74 4.14 2.73 4.11 2.71 4.07 2.70 4.04 2.69 4.02 2.67 3.97 2.65 3.93 2.63 3.89 2.62 3.86 2.61 3.83 2.59 3.80 2.58 3.78 2.57 3.76 2.57 3.74 2.56 3.72
5 2.71 4.10 2.68 4.04 2.66 3.99 2.64 3.94 2.62 3.90 2.60 3.85 2.59 3.82 2.57 3.78 2.56 3.75 2.55 3.73 2.53 3.70 2.51 3.65 2.49 3.61 2.48 3.57 2.46 3.54 2.45 3.51 2.44 3.49 2.43 3.47 2.42 3.44 2.41 3.43 2.40 3.41
6 2.60 3.87 2.57 3.81 2.55 3.76 2.53 3.71 2.51 3.67 2.49 3.63 2.47 3.59 2.46 3.56 2.45 3.53 2.43 3.50 2.42 3.47 2.40 3.43 2.38 3.39 2.36 3.35 2.35 3.32 2.34 3.29 2.32 3.27 2.31 3.24 2.30 3.22 2.29 3.20 2.29 3.19
7 2.51 3.70 2.49 3.64 2.46 3.59 2.44 3.54 2.42 3.50 2.40 3.46 2.39 3.42 2.37 3.39 2.36 3.36 2.35 3.33 2.33 3.30 2.31 3.26 2.29 3.22 2.28 3.18 2.26 3.15 2.25 3.12 2.24 3.10 2.23 3.08 2.22 3.06 2.21 3.04 2.20 3.02
8 2.45 3.56 2.42 3.51 2.40 3.45 2.37 3.41 2.36 3.36 2.34 3.32 2.32 3.29 2.31 3.26 2.29 3.23 2.28 3.20 2.27 3.17 2.24 3.13 2.23 3.09 2.21 3.05 2.19 3.02 2.18 2.99 2.17 2.97 2.16 2.95 2.15 2.93 2.14 2.91 2.13 2.89
9 2.39 3.46 2.37 3.40 2.34 3.35 2.32 3.30 2.30 3.26 2.28 3.22 2.27 3.18 2.25 3.15 2.24 3.12 2.22 3.09 2.21 3.07 2.19 3.02 2.17 2.98 2.15 2.95 2.14 2.92 2.12 2.89 2.11 2.86 2.10 2.84 2.09 2.82 2.08 2.80 2.07 2.78
10
11
12
14
16
20
24
30
40
50
75
100
200
300
400
2.35 3.37 2.32 3.31 2.30 3.26 2.27 3.21 2.25 3.17 2.24 3.13 2.22 3.09 2.20 3.06 2.19 3.03 2.18 3.00 2.16 2.98 2.14 2.93 2.12 2.89 2.11 2.86 2.09 2.83 2.08 2.80 2.06 2.78 2.05 2.75 2.04 2.73 2.03 2.71 2.03 2.70
2.31 3.29 2.28 3.24 2.26 3.18 2.24 3.14 2.22 3.09 2.20 3.06 2.18 3.02 2.17 2.99 2.15 2.96 2.14 2.93 2.13 2.91 2.10 2.86 2.08 2.82 2.07 2.79 2.05 2.75 2.04 2.73 2.03 2.70 2.01 2.68 2.00 2.66 1.99 2.64 1.99 2.63
2.28 3.23 2.25 3.17 2.23 3.12 2.20 3.07 2.18 3.03 2.16 2.99 2.15 2.96 2.13 2.93 2.12 2.90 2.10 2.87 2.09 2.84 2.07 2.80 2.05 2.76 2.03 2.72 2.02 2.69 2.00 2.66 1.99 2.64 1.98 2.62 1.97 2.60 1.96 2.58 1.95 2.56
2.22 3.13 2.20 3.07 2.17 3.02 2.15 2.97 2.13 2.93 2.11 2.89 2.09 2.86 2.08 2.82 2.06 2.79 2.05 2.77 2.04 2.74 2.01 2.70 1.99 2.66 1.98 2.62 1.96 2.59 1.95 2.56 1.94 2.54 1.92 2.52 1.91 2.50 1.90 2.48 1.89 2.46
2.18 3.05 2.16 2.99 2.13 2.94 2.11 2.89 2.09 2.85 2.07 2.81 2.05 2.78 2.04 2.75 2.02 2.72 2.01 2.69 1.99 2.66 1.97 2.62 1.95 2.58 1.93 2.54 1.92 2.51 1.90 2.48 1.89 2.46 1.88 2.44 1.87 2.42 1.86 2.40 1.85 2.38
2.12 2.94 2.10 2.88 2.07 2.83 2.05 2.78 2.03 2.74 2.01 2.70 1.99 2.66 1.97 2.63 1.96 2.60 1.94 2.57 1.93 2.55 1.91 2.50 1.89 2.46 1.87 2.43 1.85 2.40 1.84 2.37 1.83 2.34 1.81 2.32 1.80 2.30 1.79 2.28 1.78 2.27
2.08 2.86 2.05 2.80 2.03 2.75 2.01 2.70 1.98 2.66 1.96 2.62 1.95 2.58 1.93 2.55 1.91 2.52 1.90 2.49 1.89 2.47 1.86 2.42 1.84 2.38 1.82 2.35 1.81 2.32 1.79 2.29 1.78 2.26 1.77 2.24 1.76 2.22 1.75 2.20 1.74 2.18
2.04 2.78 2.01 2.72 1.98 2.67 1.96 2.62 1.94 2.58 1.92 2.54 1.90 2.50 1.88 2.47 1.87 2.44 1.85 2.41 1.84 2.39 1.82 2.34 1.80 2.30 1.78 2.26 1.76 2.23 1.74 2.20 1.73 2.18 1.72 2.15 1.71 2.13 1.70 2.12 1.69 2.10
1.99 2.69 1.96 2.64 1.94 2.58 1.91 2.54 1.89 2.49 1.87 2.45 1.85 2.42 1.84 2.38 1.82 2.35 1.81 2.33 1.79 2.30 1.77 2.25 1.75 2.21 1.73 2.18 1.71 2.14 1.69 2.11 1.68 2.09 1.67 2.07 1.65 2.04 1.64 2.02 1.63 2.01
1.97 2.64 1.94 2.58 1.91 2.53 1.88 2.48 1.86 2.44 1.84 2.40 1.82 2.36 1.81 2.33 1.79 2.30 1.77 2.27 1.76 2.25 1.74 2.20 1.71 2.16 1.69 2.12 1.68 2.09 1.66 2.06 1.65 2.03 1.63 2.01 1.62 1.99 1.61 1.97 1.60 1.95
1.93 2.57 1.90 2.51 1.87 2.46 1.84 2.41 1.82 2.37 1.80 2.33 1.78 2.29 1.76 2.26 1.75 2.23 1.73 2.20 1.72 2.17 1.69 2.12 1.67 2.08 1.65 2.04 1.63 2.01 1.61 1.98 1.60 1.95 1.59 1.93 1.57 1.91 1.56 1.89 1.55 1.87
1.91 2.54 1.88 2.48 1.85 2.42 1.82 2.37 1.80 2.33 1.78 2.29 1.76 2.25 1.74 2.22 1.73 2.19 1.71 2.16 1.70 2.13 1.67 2.08 1.65 2.04 1.62 2.00 1.61 1.97 1.59 1.94 1.57 1.91 1.56 1.89 1.55 1.86 1.54 1.84 1.52 1.82
1.88 2.48 1.84 2.42 1.82 2.36 1.79 2.32 1.77 2.27 1.75 2.23 1.73 2.19 1.71 2.16 1.69 2.13 1.67 2.10 1.66 2.07 1.63 2.02 1.61 1.98 1.59 1.94 1.57 1.90 1.55 1.87 1.53 1.85 1.52 1.82 1.51 1.80 1.49 1.78 1.48 1.76
1.86 2.46 1.83 2.40 1.81 2.35 1.78 2.30 1.76 2.25 1.73 2.21 1.71 2.17 1.70 2.14 1.68 2.11 1.66 2.08 1.65 2.05 1.62 2.00 1.60 1.96 1.57 1.92 1.55 1.88 1.54 1.85 1.52 1.82 1.51 1.80 1.49 1.77 1.48 1.75 1.47 1.73
1.86 2.45 1.83 2.39 1.80 2.34 1.77 2.29 1.75 2.24 1.73 2.20 1.71 2.16 1.69 2.13 1.67 2.10 1.66 2.07 1.64 2.04 1.61 1.99 1.59 1.94 1.57 1.91 1.55 1.87 1.53 1.84 1.51 1.81 1.50 1.79 1.49 1.76 1.47 1.74 1.46 1.72
df2\df1 55 60 65 70 80 100 125 150 200 400 1000 2000
1 4.02 7.12 4.00 7.08 3.99 7.04 3.98 7.01 3.96 6.96 3.94 6.90 3.92 6.84 3.90 6.81 3.89 6.76 3.86 6.70 3.85 6.66 3.85 6.65
2 3.16 5.01 3.15 4.98 3.14 4.95 3.13 4.92 3.11 4.88 3.09 4.82 3.07 4.78 3.06 4.75 3.04 4.71 3.02 4.66 3.00 4.63 3.00 4.62
3 2.77 4.16 2.76 4.13 2.75 4.10 2.74 4.07 2.72 4.04 2.70 3.98 2.68 3.94 2.66 3.91 2.65 3.88 2.63 3.83 2.61 3.80 2.61 3.79
4 2.54 3.68 2.53 3.65 2.51 3.62 2.50 3.60 2.49 3.56 2.46 3.51 2.44 3.47 2.43 3.45 2.42 3.41 2.39 3.37 2.38 3.34 2.38 3.33
5 2.38 3.37 2.37 3.34 2.36 3.31 2.35 3.29 2.33 3.26 2.31 3.21 2.29 3.17 2.27 3.14 2.26 3.11 2.24 3.06 2.22 3.04 2.22 3.03
6 2.27 3.15 2.25 3.12 2.24 3.09 2.23 3.07 2.21 3.04 2.19 2.99 2.17 2.95 2.16 2.92 2.14 2.89 2.12 2.85 2.11 2.82 2.10 2.81
7 2.18 2.98 2.17 2.95 2.15 2.93 2.14 2.91 2.13 2.87 2.10 2.82 2.08 2.79 2.07 2.76 2.06 2.73 2.03 2.68 2.02 2.66 2.01 2.65
Dihitung dengan menggunakan program excel
8 2.11 2.85 2.10 2.82 2.08 2.80 2.07 2.78 2.06 2.74 2.03 2.69 2.01 2.66 2.00 2.63 1.98 2.60 1.96 2.56 1.95 2.53 1.94 2.52
9 2.06 2.75 2.04 2.72 2.03 2.69 2.02 2.67 2.00 2.64 1.97 2.59 1.96 2.55 1.94 2.53 1.93 2.50 1.90 2.45 1.89 2.43 1.88 2.42
10
11
12
14
16
20
24
30
40
50
75
100
200
300
400
2.01 2.66 1.99 2.63 1.98 2.61 1.97 2.59 1.95 2.55 1.93 2.50 1.91 2.47 1.89 2.44 1.88 2.41 1.85 2.37 1.84 2.34 1.84 2.33
1.97 2.59 1.95 2.56 1.94 2.53 1.93 2.51 1.91 2.48 1.89 2.43 1.87 2.39 1.85 2.37 1.84 2.34 1.81 2.29 1.80 2.27 1.79 2.26
1.93 2.53 1.92 2.50 1.90 2.47 1.89 2.45 1.88 2.42 1.85 2.37 1.83 2.33 1.82 2.31 1.80 2.27 1.78 2.23 1.76 2.20 1.76 2.19
1.88 2.42 1.86 2.39 1.85 2.37 1.84 2.35 1.82 2.31 1.79 2.27 1.77 2.23 1.76 2.20 1.74 2.17 1.72 2.13 1.70 2.10 1.70 2.09
1.83 2.34 1.82 2.31 1.80 2.29 1.79 2.27 1.77 2.23 1.75 2.19 1.73 2.15 1.71 2.12 1.69 2.09 1.67 2.05 1.65 2.02 1.65 2.01
1.76 2.23 1.75 2.20 1.73 2.17 1.72 2.15 1.70 2.12 1.68 2.07 1.66 2.03 1.64 2.00 1.62 1.97 1.60 1.92 1.58 1.90 1.58 1.89
1.72 2.15 1.70 2.12 1.69 2.09 1.67 2.07 1.65 2.03 1.63 1.98 1.60 1.94 1.59 1.92 1.57 1.89 1.54 1.84 1.53 1.81 1.52 1.80
1.67 2.06 1.65 2.03 1.63 2.00 1.62 1.98 1.60 1.94 1.57 1.89 1.55 1.85 1.54 1.83 1.52 1.79 1.49 1.75 1.47 1.72 1.46 1.71
1.61 1.97 1.59 1.94 1.58 1.91 1.57 1.89 1.54 1.85 1.52 1.80 1.49 1.76 1.48 1.73 1.46 1.69 1.42 1.64 1.41 1.61 1.40 1.60
1.58 1.91 1.56 1.88 1.54 1.85 1.53 1.83 1.51 1.79 1.48 1.74 1.45 1.69 1.44 1.66 1.41 1.63 1.38 1.58 1.36 1.54 1.36 1.53
1.53 1.83 1.51 1.79 1.49 1.77 1.48 1.74 1.45 1.70 1.42 1.65 1.40 1.60 1.38 1.57 1.35 1.53 1.32 1.48 1.30 1.44 1.29 1.43
1.50 1.78 1.48 1.75 1.46 1.72 1.45 1.70 1.43 1.65 1.39 1.60 1.36 1.55 1.34 1.52 1.32 1.48 1.28 1.42 1.26 1.38 1.25 1.37
1.46 1.71 1.44 1.68 1.42 1.65 1.40 1.62 1.38 1.58 1.34 1.52 1.31 1.47 1.29 1.43 1.26 1.39 1.22 1.32 1.19 1.28 1.18 1.26
1.44 1.69 1.42 1.65 1.40 1.62 1.39 1.60 1.36 1.55 1.32 1.49 1.29 1.44 1.27 1.40 1.24 1.36 1.19 1.28 1.16 1.24 1.15 1.22
1.44 1.68 1.41 1.64 1.40 1.61 1.38 1.58 1.35 1.54 1.31 1.47 1.28 1.42 1.26 1.39 1.23 1.34 1.18 1.26 1.14 1.21 1.13 1.19
Lampiran 31 Tabel nilai kritis untuk t Cum.prob One- tail Two-tails df 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 60 70 80 90 100 120
t.50
t.75
t.80
t.85
t.90
t.95
t.975 0.025 0.05
t.99
0.005 0.01
t.999 t.9995
0.25 0.50
0.20 0.40
0.15 0.30
0.10 0.20
0.05 0.10
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
1.000 0.816 0.765 0.741 0.727 0.718 0.711 0.706 0.703 0.700 0.697 0.695 0.694 0.692 0.691 0.690 0.689 0.688 0.688 0.687 0.686 0.686 0.685 0.685 0.684 0.684 0.684 0.683 0.683 0.683 0.682 0.682 0.682 0.682 0.682 0.681 0.681 0.681 0.681 0.681 0.681 0.680 0.680 0.680 0.680 0.680 0.680 0.680 0.680 0.679 0.679 0.678 0.678 0.677 0.677 0.677
1.376 1.061 0.978 0.941 0.920 0.906 0.896 0.889 0.883 0.879 0.876 0.873 0.870 0.868 0.866 0.865 0.863 0.862 0.861 0.860 0.859 0.858 0.858 0.857 0.856 0.856 0.855 0.855 0.854 0.854 0.853 0.853 0.853 0.852 0.852 0.852 0.851 0.851 0.851 0.851 0.850 0.850 0.850 0.850 0.850 0.850 0.849 0.849 0.849 0.849 0.848 0.847 0.846 0.846 0.845 0.845
1.963 1.386 1.250 1.190 1.156 1.134 1.119 1.108 1.100 1.093 1.088 1.083 1.079 1.076 1.074 1.071 1.069 1.067 1.066 1.064 1.063 1.061 1.060 1.059 1.058 1.058 1.057 1.056 1.055 1.055 1.054 1.054 1.053 1.052 1.052 1.052 1.051 1.051 1.050 1.050 1.050 1.049 1.049 1.049 1.049 1.048 1.048 1.048 1.048 1.047 1.045 1.044 1.043 1.042 1.042 1.041
3.078 1.886 1.638 1.533 1.476 1.440 1.415 1.397 1.383 1.372 1.363 1.356 1.350 1.345 1.341 1.337 1.333 1.330 1.328 1.325 1.323 1.321 1.319 1.318 1.316 1.315 1.314 1.313 1.311 1.310 1.309 1.309 1.308 1.307 1.306 1.306 1.305 1.304 1.304 1.303 1.303 1.302 1.302 1.301 1.301 1.300 1.300 1.299 1.299 1.299 1.296 1.294 1.292 1.291 1.290 1.289
6.314 12.706 31.821 63.657 318.31 636.62 2.920 4.303 6.965 9.925 22.327 31.599 2.353 3.182 4.541 5.841 10.215 12.924 2.132 2.776 3.747 4.604 7.173 8.610 2.015 2.571 3.365 4.032 5.893 6.869 1.943 2.447 3.143 3.707 5.208 5.959 1.895 2.365 2.998 3.499 4.785 5.408 1.860 2.306 2.896 3.355 4.501 5.041 1.833 2.262 2.821 3.250 4.297 4.781 1.812 2.228 2.764 3.169 4.144 4.587 1.796 2.201 2.718 3.106 4.025 4.437 1.782 2.179 2.681 3.055 3.930 4.318 1.771 2.160 2.650 3.012 3.852 4.221 1.761 2.145 2.624 2.977 3.787 4.140 1.753 2.131 2.602 2.947 3.733 4.073 1.746 2.120 2.583 2.921 3.686 4.015 1.740 2.110 2.567 2.898 3.646 3.965 1.734 2.101 2.552 2.878 3.610 3.922 1.729 2.093 2.539 2.861 3.579 3.883 1.725 2.086 2.528 2.845 3.552 3.850 1.721 2.080 2.518 2.831 3.527 3.819 1.717 2.074 2.508 2.819 3.505 3.792 1.714 2.069 2.500 2.807 3.485 3.768 1.711 2.064 2.492 2.797 3.467 3.745 1.708 2.060 2.485 2.787 3.450 3.725 1.706 2.056 2.479 2.779 3.435 3.707 1.703 2.052 2.473 2.771 3.421 3.690 1.701 2.048 2.467 2.763 3.408 3.674 1.699 2.045 2.462 2.756 3.396 3.659 1.697 2.042 2.457 2.750 3.385 3.646 1.696 2.040 2.453 2.744 3.375 3.633 1.694 2.037 2.449 2.738 3.365 3.622 1.692 2.035 2.445 2.733 3.356 3.611 1.691 2.032 2.441 2.728 3.348 3.601 1.690 2.030 2.438 2.724 3.340 3.591 1.688 2.028 2.434 2.719 3.333 3.582 1.687 2.026 2.431 2.715 3.326 3.574 1.686 2.024 2.429 2.712 3.319 3.566 1.685 2.023 2.426 2.708 3.313 3.558 1.684 2.021 2.423 2.704 3.307 3.551 1.683 2.020 2.421 2.701 3.301 3.544 1.682 2.018 2.418 2.698 3.296 3.538 1.681 2.017 2.416 2.695 3.291 3.532 1.680 2.015 2.414 2.692 3.286 3.526 1.679 2.014 2.412 2.690 3.281 3.520 1.679 2.013 2.410 2.687 3.277 3.515 1.678 2.012 2.408 2.685 3.273 3.510 1.677 2.011 2.407 2.682 3.269 3.505 1.677 2.010 2.405 2.680 3.265 3.500 1.676 2.009 2.403 2.678 3.261 3.496 1.671 2.000 2.390 2.660 3.232 3.460 1.667 1.994 2.381 2.648 3.211 3.435 1.664 1.990 2.374 2.639 3.195 3.416 1.662 1.987 2.368 2.632 3.183 3.402 1.660 1.984 2.364 2.626 3.174 3.390 1.658 1.980 2.358 2.617 3.160 3.373
Dihitung dengan menggunakan program excel
0.01 0.02
t.995
0.50 1.00
0.001 0.002
0.0005 0.001
DEPARTEMEN AGAMA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
FAKULTAS TARBIYAH Jl. Prof. Dr. Hamka Kampus II Ngaliyan Telp. 7601295 Fax. 7615387 Semarang 50185
SURAT KETERANGAN Nomor: In.06.3/K/PP.00.9/563/2009 Assalamu’alaikum Wr.Wb.
Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang menerangkan dengan sesunguhya, bahwa: Nama
: FAHRUR AZIZ
Tempat/Tanggal Lahir
: Blora 25 Oktober 1986
Nomor Induk Mahasiswa : 3104261 Program/Smt./Tahun
: S1 / XI /2009
Jurusan
: Tadris Matematika
Alamat
: Tinapan RT 04 RW 01 Todanan Blora 58256
Adalah benar-benar telah melaksanakan Ko Kurikuer dan nilai kegiatan dari masingmasing aspek sebagaimana terlampir.
Demikian surat keterangan ini dibuat dan kepada pihak-pihak yang berkempentingan harap menjadikan maklum.
Assalamu’alaikum Wr.Wb. Semarang, 23 Nopember 2009 a.n. Dekan, Pembantu Dekan III
Dra. Siti Mariam, M. Pd. NIP. 19721108 199903 2 001
DEPARTEMEN AGAMA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
FAKULTAS TARBIYAH Jl. Prof. Dr. Hamka Kampus II Ngaliyan Telp. 7601295 Fax. 7615387 Semarang 50185
TRANSKRIP KO KURIKULER
Nama
: FAHRUR AZIZ
NIM
: 3104261
No.
Nama Kegiatan
Jumlah Nilai
1.
Aspek keagamaan dan kebangsaan
16
2.
Aspek penalaran dan idealisme
53
3.
Aspek kepemimpinan dan loyalitas
16
4.
Aspek pemenuhan bakat dan minat mahasiswa
28
5.
Aspek pengabdian pada masyarakat
11
Jumlah
124
Predikat
Keterangan
: (Istimewa/Baik Sekali/Baik/Cukup)
Semarang, 23 Nopember 2009 a.n. Dekan Pembantu Dekan III
Dra. Siti Mariam, M. Pd. NIP. 19721108 199903 2 001
DEPARTEMEN AGAMA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO SEMARANG FAKULTAS TARBIYAH Alamat: Jl. Prof. Dr. Hamka Telp/Fax (024)7601295, 7615987 No
: In.06.3/J4/PP.00.9/2612/08
Lamp.
:
Hal
: Penunjukan Pembimbing Skripsi
Semarang, 11 Desember 2008
Kepada Yth.: 1. Minhyati Shaleh, S.Si., M.Sc 2. Drs. Abdul Rahman, M.Ag Berdasarkan hasil pembahasan usulan judul penelitian di jurusan Tadris, maka Fakultas Tarbiyah menyetujui judul skripsi mahasiswa Nama
: FAHRUR AZIZ
NIM
: 3104261
Judul
: Efektifitas Model Pembelajaran Tutor Sebaya dalam Kelompok Kecil untuk Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik pada Pokok Bahasan Fungsi Kuadrat Kelas X MAN Semarang 1 Tahun Pelajaran 2008/2009
dan menunjuk: Bapak/Ibu : Minhyati Shaleh, S.Si., M.Sc. sebagai Pembimbing I (bidag materi) Bapak/Ibu : Drs. Abdul Rahman, M.Ag.sebagai Pembimbing II (bidag metodelogi) Demikian dan atas kerja sama yang diberikan kami ucapkan terima kasih. An. Dekan Ketua Jurusan Tadris
Drs. Abdul Wakhid, M.Ag NIP: 150 268 214 Tembusan : 1. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo (sebagai laporan) 2. Mahasiswa yang bersangkutan 3. Arsip
DEPARTEMEN AGAMA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
FAKULTAS TARBIYAH Jl. Prof. Dr. Hamka Kampus II Ngaliyan Telp. 7601295 Fax. 7615387 Semarang 50185
Nomor Lamp. Hal
: In.06.3/D1/TL.00/3408/2009 : Proposal : Mohon Izin Riset A.n. Fahrur Aziz NIM. 3104261
Semarang, 17 November 2009
Kepada Yth. Kepala Madrasah Aliyah Negeri Semarang 1 Di Semarang Assalamu’alaikum Wr. Wb. Diberitahukan dengan hormat, bahwa mahasiswa kami yang bernama Fahrur Aziz NIM : 3104261 sangat membutuhkan data sehubungan dengan penulisan skripsi yang berjudul : ”Efektifitas Model Pembelajaran Tutor Sebaya dalam Kelompok Kecil untuk Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik pada Pokok Bahasan Fungsi Kuadrat” di bawah bimbingan Saudara Hj. Minhayati Saleh, S.Si, M. Sc, dan Drs. Abdul Rohman, M.Ag.. Untuk itu kami mohon agar mahasiswa tersebut diberi izin untuk melaksanakan penelitian di MAN Semarang 1 selama 30 hari. Atas izin yang diberikan kami ucapkan terima kasih. Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
A.n. Dekan, Pembantu Dekan I
Dra. Muntholi’ah, M.Pd. NIP. 19670319 199303 2 001
Tembusan: Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo di Semarang.
