PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN TUTOR SEBAYA TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA (Penelitian di MTs Al-Inaayah Rawakalong Bogor)
Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S. Pd.)
Oleh : Rizka Azizah 102017024006
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 1431 H / 2010 M
LEMBAR PENGESAHAN PANITIA UJIAN SKRIPSI
Skripsi yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Tutor Sebaya Terhadap Hasil Belajar Matematika” (Penelitian di MTs Al-Inaayah Rawakalong Gunung Sindur Bogor)”, disusun oleh RIZKA AZIZAH Nomer Induk Mahasiswa : 102017024006, Telah diujikan pada tanggal 28 Desember 2009 dan telah diterima dan disahkan oleh dewan penguji skripsi Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Strata Satu (S-1) pada jurusan Pendidikan Matematika. Jakarta, 28 Desember 2009 Sidang Munaqosah
Tanggal
Tanda Tangan
………………….
………………….
………………….
………………….
………………….
………………….
………………….
………………….
Ketua Maifalinda Fatra,M.Pd. NIP.19700528 199603 2 002 Sekretaris Otong Suhyanto, M.Si NIP.19681104 199903 1 001 Anggota Penguji I, Maifalinda Fatra,M.Pd. NIP.19700528 199603 2 002 Penguji II, Dra. Afidah Mas’ud NIP.150228775
Mengetahui, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan,
Prof. Dr. Dede Rosyada, MA. NIP.19571005 1987031 003
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Tutor Sebaya Terhadap Hasil Belajar Matematika” (Penelitian di MTs Al- Inaayah Rawakalong Gunung Sindur Bogor), yang disusun oleh Rizka Azizah Nomor Induk Mahasiswa: 102017024006, Jurusan Pendidikan Matematika telah melalui bimbingan dan dinyatakan sah sebagai karya ilmiah yang berhak untuk diujikan pada sidang munaqasah sesuai ketentuan yang ditetapkan fakultas.
Jakarta,
Desember 2009
Yang Mengesahkan
Pembimbing I
Pembimbing II
Drs. Ali Hamzah. M. Pd NIP 194803231982031001
Drs. Bambang Aryan. M.Pd NIP 131 974 684
i
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN TUTOR SEBAYA TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA (Penelitian di MTs Al-Inaayah Rawakalong Gunung Sindur Bogor)
Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S. Pd.)
Oleh :
RIZKA AZIZAH 102017024006
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 1430 H / 2010 M
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN TUTOR SEBAYA TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA (Penelitian di MTs Al-Inaayah Rawakalong Gunung Sindur Bogor)
Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelas Sarjana Pendidikan (S. Pd)
OLEH : RIZKA AZIZAH 102017024006
Dibawah Bimbingan
Pembimbing I
Pembimbing II
Drs. Bambang Aryan. M.Pd NIP 131 974 684
Drs. Ali Hamzah. M. Pd NIP 194803231982031001
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 1430 H / 2009 M
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH
Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama
: Rizka Azizah
NIM
: 102017024006
Jurusan / Semester
: Pendidikan Matematika
Angkatan Tahun
: 2002
Alamat
: Jl. Tegal Parang Utara VI RT.006/04 No.14 Mampang Prapatan Jakarta Selatan 12790
MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA Bahwa skripsi yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Tutor Sebaya terhadap Hasil Belajar Matematika” (Penelitian di MTs Al-Inaayah Rawakalong Gunung Sindur Bogor) Adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen: Nama
: 1. Drs. Ali Hamzah. M. Pd NIP 194803231982031001 2. Drs. Bambang Aryan. M. Pd NIP 131 974 684
Jurusan
: Pendidikan Matematika
Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap menerima segala konsekwensi apabila ternyata skripsi ini bukan hasil karya sendiri. Jakarta, Desember 2009 Yang Menyatakan,
Rizka Azizah
ABSTRAK RIZKA AZIZAH (102017024006) “Pengaruh Model Pembelajaran Tutor Sebaya terhadap Hasil Belajar Matematika” (Penelitian di MTs AlInaayah Rawakalong Gunung Sindur Bogor). Skripsi. Jakarta: Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2009. Proses pembelajaran harus memiliki karakteristik melayani keinginan dan kebutuhan siswa, bukan transformasi pengetahuan menurut selera sekolah maupun pendidik. Model Pembelajaran Tutor Sebaya adalah penggubahan belajar yang meriah, dengan segala nuansanya, juga menyertakan segala kaitan, interaksi, dan perbedaan yang memaksimalkan momen belajar. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah ada perbedaan hasil belajar Matematika siswa yang menggunakan pembelajaran Tutor Sebaya dengan pembelajaran Konvensional. Penelitian ini menggunakan metode quasi eksperimen. Sampelnya adalah kelas VII-B dengan jumlah siswa 30 dan VII-C dengan jumlah siswa 29. Hasil penelitian yang dilakukan didapatkan rata-rata hasil belajar matematika kelas eksperimen sebesar 69,55 dan dikelas kontrol sebesar 63, pengujian hipotesisnya menggunakan uji “t” dengan hasil thitung 6,32 > ttabel 1,67 yang sebelumnya diuji prasyarat yaitu uji normalitas dan homogenitas. Dari hasil penelitian ini dapat dibuktikan bahwa Model pembelajaran Tutor Sebaya lebih baik dari pada model pembelajaran Konvensional, artinya terdapat perbedaan yang signifikan terhadap hasil belajar yang menggunakan model pembelajaran Tutor Sebaya dibanding model pembelajaran Konvensional.
Kata Kunci: Model, Tutor Sebaya, Pembelajaran Matematika
ii
KATA PENGANTAR
ﺑﺴﻢ اﷲ اﻟﺮ ﲪﻦ اﻟﺮ ﺣﻴﻢ Puja, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan hidayah dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Shalawat serta salam selalu tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat dan para pengikutnya. Skripsi ini disusun sebagai salah satu tugas akhir akademis di Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta guna mencapai gelar sarjana pendidikan matematika. Penulis menyadari bahwa skripsi ini dapat selesai atas bantuan banyak pihak, oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu memberikan dorongan, baik moril maupun materil. Ucapan terima kasih yang sedalam-dalamnya penulis sampaikan kepada: 1.
Prof. Dr. H. Dede Rosyada, MA. Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2.
Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd. Ketua Jurusan Pendidikan Matematika, dan Bpk. Otong Suhyanto, M.Si, sebagai Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika yang telah memberikan bimbingan, nasihat, dan arahan.
3.
Ibu Tita Khalis Maryati, M.Kom, Dosen Penasehat Akademik, yang sudah memberikan bimbingan, nasehat, serta memotivasi penulis dari awal semester sampai akhir semester.
4.
Bapak Drs. Ali Hamzah. M. Pd, Dosen Pembimbing I, dan Bapak Bambang Aryan, M.Pd., Dosen Pembimbing II yang sudah memberikan bimbingan, arahan, nasihat, dan semangat yang takkan terlupakan dan akan membekas dihati
5.
Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Islam Negeri Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang bapak dan ibu berikan mendapat keberkahan dari Allah SWT. Amin. iii
6.
Bapak Sukron SH. S.Ag, kepala MTs Al-Inaayah, Guru Bidang Studi Matematika Bapak Suyatno, M.Pd., dan Bapak Suherman, S.Si, dan seluruh karyawan dan guru yang telah memperkenankan penulis untuk penelitian dan memberikan segala fasilitas yang dibutuhkan dalam penelitian ini.
7.
Pimpinan dan staf Perpustakaan fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Perpustakaan Umum UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan perpustakaan Jurusan Pendidikan Matematika yang telah memberikan fasilitas kepada penulis untuk menelaah serta memberi pinjaman sumber literatur yang di perlukan.
8.
Teristimewa untuk kedua orang tuaku, Ayahanda tersayang Ma’mun dan Ibunda tercinta Nadjibah, yang tak henti-hentinya mendoakanku, mendidik, memotivasi, selalu sabar dan selalu memberikan limpahan kasih sayang kepadaku, terimakasih atas segalanya, hanya Allah SWT, yang dapat membalasnya, semoga penulis dapat memberikan yang terbaik untuk kalian.
9.
Untuk Kakandaku Ahmad Subhan yang telah memberikan pinjaman komputer dan WARNET-nya (laatansa Computer) dalam pencarian bahan skripsi yang diperlukan, kakanda dan adikku Nurhasri Ainun, Nurul Inaayah dan yang lainnya yang selalu cerewet memberikan motivasinya agar cepat dalam penyelesaian skripsi ini.
10. Sahabat-sahabatku yang baik hati tempat curhat dikala duka maupun suka Ningrum (terima kasih atas bantuannya dalam penyelesaian skripsi ini), Ayu, Wiyah, Ikam, dan Teman-teman Angkatan 2002 A dan B, Yang tidak dapat disebutkan satu persatu, terimakasih atas kebersamaan dalam melewati hari-hari kuliah yang penuh suka dan duka, karena kalianlah hari-hari kuliah menjadi sangat menyenangkan dan berwarna.
Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, mudah-mudahan bantuan, bimbingan, arahan, dan do’a yang telah diberikan menjadi amal shaleh dan diterima oleh allah SWT. Serta iv
balasan yang berlipat ganda, amin. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi penulis khususnya dan bagi pengembangan ilmu pengetahuan umumnya.
Jakarta, Desember 2009
Penulis
v
DAFTAR ISI
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH ............................................... i ABSTRAKSI................................................................................................... ii KATA PENGANTAR.................................................................................... iii DAFTAR ISI.................................................................................................. vi DAFTAR TABEL ......................................................................................... ix DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. x
BAB I
: PENDAHULUAN .................................................................. 1 A. Latar Belakang Masalah .................................................... 1 B. Identifikasi Masalah .......................................................... 8 C. Pembatasan Masalah ......................................................... 8 D. Perumusan Masalah .......................................................... 8 E. Tujuan dan Kegunaan Penelitian ....................................... 9
BAB II
: LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS .................................................. 10 A. Landasan Teori .................................................................. 10 1. Pembelajaran Matematika............................................ 10 2. Model Pembelajaran .................................................... 14 3. Pembelajaran Tutor Sebaya......................................... 16 4. Pembelajaran Konvensional......................................... 21 5. Belajar dan Hasil Belajar Matematika ......................... 23 a. Definisi Belajar ...................................................... 23 b. Tujuan Belajar........................................................ 26 c. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar 27
vi
d. Hasil Belajar........................................................... 27 6. Pecahan ........................................................................ 31 a. Pecahan dan Lambangnya...................................... 31 b. Perbandingan, Bentuk Desimal dan Persen ........... 34 c. Operasi Pada Pecahan ............................................ 37 B. Kerangka Berpikir.............................................................. 40 C. Pengajuan Hipotesis ........................................................... 41
BAB III
: METODOLOGI PENELITIAN.......................................... 42 A. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................ 42 B. Metode Penelitian .............................................................. 42 C. Popupasi dan Sampel ........................................................ 43 D. Tehnik Pengumpulan Data................................................. 44 E. Instrumen Penelitian .......................................................... 45 1. Uji Validitas ................................................................. 45 2. Uji Reabilitas................................................................ 46 3. Pengujian Taraf Kesukaran .......................................... 46 F. Tehnik Analisis Data.......................................................... 48 1. Uji Normalitas.............................................................. 48 2. Uji Homogenitas .......................................................... 48 3. Uji Hipotesis Penelitian ............................................... 49
BAB IV
: HASIL PENELITIAN .......................................................... 51 A. Deskripsi Data.................................................................... 51 1. Hasil Belajar Matematika............................................. 51 2. Data Hasil Pengamatan ................................................ 55 B. Pengujian Prasyarat............................................................ 56 1. Uji Normalitas.............................................................. 57 2. Uji Homogenitas .......................................................... 57
vii
C. Pengujian Hipotesis............................................................ 58
BAB V
: KESIMPULAN DAN SARAN............................................. 61 A. Kesimpulan ........................................................................ 61 B. Saran................................................................................... 62
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 63 LAMPIRAN – LAMPIRAN
viii
DAFTAR TABEL Tabel 1
Hirarkis pendekatan, Strategi, Metode, Tehnik dan Model Pembelajaran ................................................................................. 16
Tabel 2
Desain Penelitian............................................................................ 43
Table 3
Kisi-Kisi Instrumen Penelitian....................................................... 44
Tabel 4
Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Kelas Eksperimen ................... 52
Tabel 5
Rekapitulasi Hasil Belajar Kelas Eksperimen................................ 53
Tabel 6
Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Kelas Kontrol.......................... 54
Tabel 7
Rekapitulasi Hasil Belajar Kelas Kontrol ...................................... 55
Tabel 8
Uji Normalitas Hasil Belajar Matematika Kelas Eks..................... 56
Tabel 9
Uji Normalitas Hasil Belajar Matematika Kelas Kontrol .............. 57
Tabel 10 Uji Validitas Tes Hasil Belajar Siswa............................................ 99 Tabel 11 Uji Validitas Tes Hasil Belajar Siswa (yang valid) ....................... 100 Tabel 12 Uji Reabilitas Tes Kemampuan Siswa........................................... 101 Tabel 13 Taraf Kesukaran Soal..................................................................... 102 Tabel 14 Daya Beda Soal ............................................................................. 103 Tabel 15 Uji Normalitas Kelompok Eksperimen.......................................... 106 Tabel 16 Uji Normalitas Kelompok Kontrol................................................. 106 Tabel 17 Uji Homogenitas ............................................................................ 107 Tabel 18 Nilai- nilai r Product Moment ........................................................ 108 Tabel 19 Nilai Kritis untuk Uji Liliefors....................................................... 109 Tabel 20 Luas dibawah Lengkungan Kurva Normal .................................... 110 Tabel 21 Nilai Persentil untuk Distribusi F................................................... 111 Tabel 22 Nilai Persentil untuk Distribusi t.................................................... 112 Tabel 23 Nilai t untuk berbagai df ............................................................... 113
ix
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen .......... 66 Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol................. 80 Lampiran 3 Pembagian Kelompok Belajar Kelas Eksperimen ................... 94 Lampiran 4 Instrumen Penelitian ................................................................ 95 Lampiran 5 Kunci Jawaban ......................................................................... 98 Lampiran 6 Perhitungan Uji Validitas Tes Kemampuan Siswa .................. 99 Lampiran 7 Rekap Hasil Uji Validitas yang Valid...................................... 100 Lampiran 8 Perhitungan Uji Reabilitas ....................................................... 101 Lampiran 9 Perhitungan Taraf Kesukaran Soal........................................... 102 Lampiran 10 Daya Beda Soal ........................................................................ 103 Lampiran 11 Perhitungan Daftar Frekuensi Kelompok Eksperimen ............ 104 Lampiran 12 Perhitungan Daftar Frekuensi Kelompok Kontrol ................... 105 Lampiran 13 Uji Normalitas kelompok Eksperimen dan kontrol ................. 106 Lampiran 14 Uji Homogenitas ...................................................................... 107 Lampiran 15 Surat Bimbingan Skripsi .......................................................... 114 Lampiran 16 Surat Izin Penelitian ................................................................. 115 Lampiran 17 Surat Bukti Penelitian dari Sekolah ......................................... 116 Lampiran 18 Uji Referensi ............................................................................ 117
x
1
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan suatu hal yang sangat penting dalam kehidupan manusia terlebih pada masa kini, pendidikan merupakan suatu kebutuhan. Dunia pendidikan dituntut untuk lebih memberikan kontribusi yang nyata dalam upaya meningkatkan kemajuan bangsa. Selain itu pendidikan juga dituntut untuk membentuk manusia yang berakhlak mulia, kreatif, mandiri dan bertanggung jawab, yang semuanya itu berdasarkan atas ketakwaan kepada Tuhan Yang Maha Esa Muhibbin Syah mengatakan “Pendidikan dapat diartikan sebagai sebuah proses dengan metode-metode tertentu sehingga orang memperoleh pengetahuan, pemahaman, dan cara bertingkah laku yang sesuai dengan kebutuhan”. 1 Bisa dikatakan bahwa setiap Negara atau bangsa selalu menyelenggarakan pendidikan demi cita-cita nasional bangsa yang bersangkutan. Hal yang bersangkutan dengan pendidikan itu tertuang dalam undang-undang system pendidikan nasional bab II pasal 3 yang berbunyi : Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga Negara yang demokratis dan bertanggung jawab. 2 “Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, 1
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan, (Bandung:PT. Rosda Karya, 2003), edisi revisi, h.10 Departemen Agama RI Direktorat jenderal Kelembagaan Agama Islam, Memahami Paradigma Baru Pendidikan Nasional dalam UNDANG-UNDANG SISDIKNAS, (Jakarta : Agustus 2003), hal. 37 2
2
kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan Negara.” 3 Menurut Ahmad D. Marimba “Pendidikan adalah bimbingan atau pimpinan secara sadar oleh si pendidik terhadap perkembangan jasmani dan rohani si terdidik menuju terbentuknya kepribadian yang utama”. 4 Sedangkan dalam Islam pendidikan hal yang sangat urgent karena itu seseorang yang memiliki pengetahuan atau ilmu mempunyai kedudukan atau derajat yang lebih tinggi dibandingkan dengan orang yang tidak berilmu. Hal ini sesuai dengan firman Allah SWT :
☺
☺ ( 11: ) اﻟﻤﺠﺎ د ﻟﺔ
Artinya “Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. dan Allah Maha mengetahui apa yang kamu kerjakan. (QS:Al-Mujadilah :11) Begitu pula dalam Hadist Rosulullah SAW bersabda:
اﻃﻠﺐ اﻟﻌﻠﻢ ﻣﻦ اﻟﻤﻬﺪي اﻟﻲ اﻟﻬﺪ ي Artinya :“Tuntutlah ilmu dari buaian hingga ke liang kubur Sudah menjadi kenyataan bahwa dunia pendidikan adalah dunia yang penuh kritik. Diakui oleh Mastuhu bahwa debat akademik mengenai masalah pendidikan tidak pernah selesai. Menurutnya, hal ini disebabkan karena salah satu keunikan dalam kehidupan manusia tidak pernah sepi dari nilai-nilai luhur yang 3
http://id.wikipedia.org/wiki/Pendidikan Hasbullah, Dasar-dasar Ilmu pendidikan, (Jakarta :PT. Raja Grafindo persada, 2001), cet. Kedua, Hal. 3 4
3
dicita-citakan. Sejalan dengan itu, Malik Fajar berpendapat bahwa “pendidikan dapat dipahami sebagi pemberi corak hitam putihnya perjalanan hidup seseorang”. 5 Oleh karenanya pendidikan merupakan bagian yang tidak terpisahkan dengan hidup dan kehidupan manusia. Pendidikan bukanlah suatu hal yang statis atau tetap, melainkan suatu hal yang dinamis sehingga menuntut adanya suatu perubahan atau perbaikan secara terus menerus. Perubahan dapat dilakukan dalam hal metode mengajar, bukubuku, alat-alat laboratorium, maupun materi-materi pelajaran. Matematika merupakan salah satu bidang studi yang menduduki peranan penting dalam pendidikan. Hal ini dapat dilihat dari waktu jam pelajaran sekolah lebih banyak dibanding pelajaran lain. Pelajaran matematika dalam pelaksanaan pendidikan diberikan kepada semua jenjang Matematika dari tahun ke tahun berkembang semakin meningkat sesuai dengan tuntutan zaman. Tuntutan zaman mendorong manusia untuk lebih kreatif dalam mengembangkan atau menerapkan matematika sebagai ilmu dasar. Salah satu hambatan dalam pelajaran matematika adalah bahwa siswa kurang tertarik pada matematika. Banyak siswa yang mengalami kesulitan bila mengahadapi soal-soal matematika. Hal ini dapat mengakibatkan prestasi belajar matematika sangat rendah bila dibandingkan dengan mata pelajaran lain.Keadaan ini sangat ironis dengan kedudukan dan peran matematika untuk pengembangan ilmu dan pengetahuan, mengingat matematika merupakan induk ilmu pengetahuan. Matematika saat ini belum menjadi pelajaran yang difavoritkan. Alih-alih difavoritkan, mata pelajaran ini kerap dianggap momok bagi sebagian besar peserta didik. Tugas pendidik matematika menjadi ganda. Pertama, bagaimana materi ajar sampai kepada peserta didik sesuai dengan standar kurikulum. Kedua, bagaimana proses pembelajaran berlangsung dengan pelibatan peserta didik secara penuh, dalam artian proses pembelajaran yang berlangsung dapat berjalan dengan menyenangkan. Sebuah tantangan bagi pendidik matematika untuk senantiasa berpikir dan bertindak kreatif di tengah kegetiran nasib guru. Namun, 5
Suwito, Pendidikan yang Memberdayakan, IAIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2002, hal.1
4
penulis yakin masih banyak pendidik yang menanggapi kegetiran hidup dengan sikap optimistik dan penuh tanggung jawab terhadap tugas dan kewajiban sebagai pendidik. Pendidikan di Indonesia, khususnya pendidikan Matematika masih terbilang buruk. Menurut Zulkardi dalam makalahnya beliau mengatakan : “Masalah utama dalam pendidikan di Indonesia adalah rendahnya hasil belajar murid di sekolah. Dalam konteks pendidikan matematika hasil belajar tidak hanya pada aspek kemampuan mengerti matematika sebagai pengetahuan atau kognitif tetapi juga aspek sikap (attitude) terhadap matematika”. 6 Kenyataan menunjukkan bahwa dalam proses pembelajaran masih banyak para pengajar pelajaran matematika yang menggunakan satu jenis model pengajaran yang dianggap konvensional, sehingga pola pengajaran matematika tidak mengalami perubahan apalagi perkembangan. Jika dalam pengajaran matematika tidak menggunakan metode, strategi, tehnik, dan model pembelajaran yang tepat, maka materi matematika yang cukup rumit akan bertambah rumit. Dengan demikian penggunaan metode, strategi, tehnik dan model pembelajaran dalam pelajaran matematika dipandang cukup penting. Nilai ujian nasional (UN) oleh mayoritas diasumsikan sebagai tanda sukses tidaknya seseorang dalam menyelesaikan studinya di sekolah, dan beberapa yang dinyatakan tidak lulus dikarenakan nilai matematikanya tidak memenuhi standar kelulusan yang telah ditetapkan. Standar kelulusan UN setiap tahun akan dinaikkan. Tahun lalu standar kelulusan untuk setiap mata pelajaran yang diujikan adalah 5,25. Tetapi untuk tahun 2010, Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) menaikkan standar kelulusan menjadi 5,5. 7 Banyak faktor yang menyebabkan rendahnya nilai UN yang dicapai oleh siswa SMP. Pertama, kurangnya motivasi siswa didik untuk meraih nilai akademis yang tinggi. Hal itu disebabkan oleh situasi dan kondisi pendidikan dalam lingkungan keluarga yang kurang mendukung. Kedua, merebaknya sikap 6
Zulkardi, Peningkatan Mutu Pendidikan Matematika melalui mutu Pembelajaran, diambil dari sebuah artikel dalam situs www.pmri.or.id, tahun 2003 7 http://demosainscreative.wordpress.com/2009/07/31/standar-kelulusan-ujian-nasional-2010naik-lagi/
5
instan yang melanda kehidupan kaum remaja. Hal ini disebabkan oleh kuatnya sikap permisif masyarakat yang cenderung membiarkan berbagai perilaku anomali sosial berlangsung di tengah-tengah panggung kehidupan sosial. Masyarakat yang seharusnya menjadi kekuatan kontrol untuk ikut menanggulangi berbagai persoalan sosial yang kurang sehat cederung bersikap permisif dan masa bodoh. Sikap instan yang ingin meraih sukses tanpa kerja keras pun dinilai sebagai hal yang yang wajar terjadi. Ketiga, guru dinilai kurang kreatif dalam melakukan inovasi pembelajaran, baik dalam pemilihan materi ajar, metode pembelajaran, maupun media pembelajaran, sehingga siswa didik cenderung pasif dan bosan dalam menghadapi atmosfer pembelajaran di kelas. Suasana kelas bagaikan “kerangkeng penjara” yang pengap dan sumpek; tanpa ada celah “kebebasan” bagi peserta didik untuk menikmati kegiatan pembelajaran yang menarik dan menyenangkan. Yang lebih mencemaskan, siswa didik diperlakukan bagaikan “tong sampah” ilmu pengetahuan yang hanya sekadar menjadi penampung ilmu, tanpa memiliki kesempatan untuk melakukan pendalaman, refleksi dan dialog. Rendahnya minat belajar matematika disebabkan karena matematika terasa sulit
dan
banyak
guru
matematika
mengajarkan
materi-materi
dengan
menggunakan metode yang tidak menarik, dimana guru menerangkan materi (Teacher telling) sementara murid mencatat pelajaran.8 Metode yang tidak menarik tersebut menyebabkan murid menjadi malas dalam belajar dan tidak memiliki keinginan untuk memperdalam pelajaran tersebut. Berdasarkan pengalaman empiris, kurang kreatifnya guru dalam melakukan inovasi pembelajaran memiliki pengaruh yang cukup signifikan terhadap kemampuan siswa dalam dalam menguasai kompetensi yang seharusnya dicapai. Metode drill yang dilakukan menjelang pelaksanaan UN, dinilai terlalu banyak memberikan intervensi dan tekanan psikologis kepada siswa. Akibatnya, siswa cenderung hanya mampu menjadi penghafal kelas wahid daripada menjadi seorang pembelajar yang haus ilmu pengetahuan. Mereka diperlakukan secara 8
Sawali, Diskusi kelompok terbimbing model tutor sebaya,
http://sawali.info/2007/12/29/diskusi-kelompok-terbimbing-model-tutor-sebaya/, 29 December 2007
6
mekanis bagaikan robot sehingga tidak memiliki kesempatan untuk melakukan refleksi dan pendalaman materi ajar. Matematika diakui penting, tetapi sulit dipelajari. Maka tidak jarang siswa yang awalnya menyenangi pelajaran matematika, beberapa bulan kemudian menjadi tidak acuh sikapnya. Mungkin salah satu penyebabnya adalah cara mengajar guru tidak cocok baginya. Guru hanya mengajar dengan satu metode yang kebetulan tidak cocok dan sukar dimengerti oleh siswa. Seorang
guru
dituntut
untuk
menguasa
berbagai
model-model
pembelajaran, di mana melalui model pembelajaran yang digunakannya akan dapat memberikan nilai tambah bagi anak didiknya. Selanjutnya yang tidak kalah pentingnya dari proses pembelajarannya adalah hasil belajar yang optimal atau maksimal. Dalam membelajarkan matematika kepada siswa, apabila guru masih menggunakan paradigma pembelajaran lama dalam arti komunikasi dalam pembelajaran matematika cenderung berlangsung satu arah umumnya dari guru ke siswa, guru lebih mendominasi pembelajaran maka pembelajaran cenderung monoton sehingga mengakibatkan peserta didik (siswa) merasa jenuh dan tersiksa. Oleh karena itu dalam membelajarkan matematika kepada siswa, guru hendaknya lebih memilih berbagai variasi pendekatan, strategi, metode yang sesuai dengan situasi sehingga tujuan pembelajaran yang direncanakan akan tercapai. Perlu diketahui bahwa baik atau tidaknya suatu pemilihan model pembelajaran akan tergantung tujuan pembelajarannya, kesesuaian dengan materi pembelajaran, tingkat perkembangan
peserta
didik
(siswa),
kemampuan
guru
dalam
mengelola
pembelajaran serta mengoptimalkan sumber-sumber belajar yang ada. Salah satu model pembelajaran di antaranya adalah model pembelajaran kooperatif yaitu suatu model pembelajaran yang menggunakan kelompok-kelompok, dengan kekhasan dari model tersebut adalah setiap siswa dalam kelompok-kelompok yang mempunyai tingkat kemampuan, budaya, etnis, sosial yang berbeda-beda, mengutamakan kerja sama untuk menyelesaikan permasalahan serta menerapkan pengetahuan dan keterampilan untuk mencapai tujuan pembelajaran.
7
Model pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai setidaktidaknya tiga tujuan pembelajaran penting. 9 Menurut Depdiknas tujuan pertama pembelajaran
kooperatif,
yaitu
meningkatkan
hasil
akademik,
dengan
meningkatkan kinerja siswa dalam tugas-tugas akademiknya. Siswa yang lebih mampu akan menjadi nara sumber bagi siswa yang kurang mampu, yang memiliki orientasi dan bahasa yang sama. Sedangkan tujuan yang kedua, pembelajaran kooperatif memberi peluang agar siswa dapat menerima teman-temannya yang mempunyai berbagai perbedaan latar belajar. Perbedaan tersebut antara lain perbedaan suku, agama, kemampuan akademik, dan tingkat sosial. Tujuan penting ketiga dari pembelajaran kooperatif ialah untuk mengembangkan keterampilan sosial siswa. Keterampilan sosial yang dimaksud antara lain, berbagi tugas, aktif bertanya, menghargai pendapat orang lain, memancing teman untuk bertanya, mau menjelaskan ide atau pendapat, bekerja dalam kelompok dan sebagainya. Pembelajaran tutor sebaya merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif. Pengajaran tutor sebaya ini dapat dipandang sebagai reaksi terhadap
pengajaran klasikal dengan kelas yang terlampau besar dan padat sehingga guru atau tenaga pengajar tak dapat memberikan bantuan individual, bahkan sering tidak mengenal para pelajar seorang demi seorang. Selain itu para pendidik mengetahui bahwa para siswa menunjukkan perbedaan dalam cara-cara belajar. Pengajaran klasikal yang menggunakan proses belajar-mengajar yang sama bagi semua siswa tidak akan sesuai bagi kebutuhan dan kepribadian setiap siswa. Maka karena itu perlu dicari sistem pengajaran yang membuka kemungkinan memberikan pengajaran bagi sejumlah besar siswa dan di samping itu memberi kesempatan bagi pengajaran tutor sebaya. Pada Skripsi ini akan dijelaskan suatu model pembelajaran kooperatif yang berpotensi membuat siswa sebagai pusat pembelajaran. Salah satunya pembelajaran kooperatif model tutor sebaya. Dengan diadakannya penelitian tentang pembelajaran model tutor sebaya diharapkan dapat memberikan motivasi kepada siswa agar memperoleh hasil belajar yang baik khususnya dalam mata pelajaran matematika.
9
http://downloads.ziddu.com/downloadfile/5235567/MetodePembelajarankooperatif.doc.html
8
Berdasarkan permasalahan di atas, penulis sangat tertarik untuk meneliti dan mengajukannya dengan judul skripsi “Pengaruh Model Pembelajaran Tutor Sebaya Terhadap Hasil Belajar Matematika”.
B. Identifikasi Masalah Dari latar belakang di atas, dapat diidentifikasikan beberapa permasalahan sebagai berikut : 1. Masih rendahnya hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika. 2. Kurang tepatnya model pembelajaran yang digunakan seorang guru matematika
dalam
menyampaikan
pokok
bahasan
tertentu
akan
mempengaruhi hasil belajar siswa 3. Pada saat proses balajar matematika, banyak guru yang kurang memperhatikan apakah siswanya dapat menerima prosedur pembelajaran yang dilakukan.
C. Pembatasan Masalah Agar penelitian ini terarah, mendalam dan tidak terlalu luas jangkauannya, maka penelitian ini difokuskan pada : 1. Subjek penelitian adalah siswa MTs Al-Inaayah Rawakalong Gunung Sindur Bogor Kelas VII semester 1 2. Model pembelajaran pada penelitian ini menggunakan model tutor sebaya dalam kelompok. Sedangkan pembelajaran konvensional lebih cenderung pada ceramah (guru menanamkan pengetahuan kepada siswa) 3. Hasil belajar mata pelajaran Matematika dibatasi pada ranah kognitif pada pokok bahasan materi pecahan.
9
D. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah dan identifikasi masalah tersebut di atas, permasalahan yang dapat dirumuskan adalah : “Apakah Terdapat perbedaan Hasil belajar Matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran tutor sebaya dengan siswa yang diajar dengan menggunakan pembelajaran konvensional?”
E. Tujuan dan Kegunaan Penelitian Berdasarkan masalah yang telah dirumuskan, maka penelitian ini bertujuan untuk: 1) Mengetahui pengaruh dari pada tutor sebaya terhadap hasil belajar matematika siswa Adapun kegunaan dari penelitian ini memiliki dua kegunaan. Yaitu : 1) Kegunaan Praktis Hasil penelitian yang mengungkap pembelajaran matematika dengan menggunakan metode tutor sebaya terhadap hasil belajar matematika siswa ini diharapkan dapat menjadi bahan masukan bagi para guru ataupun para pemegang kebijakan sekolah untuk diterapkan pada pembelajaran matematika ataupun pada pelajaran yang lainnya. 2) Kegunaan Teoritis Hasil penelitian ini diharapkan dapat menambah dan melengkapi khasanah dalam dunia pendidikan, khususnya pada pembelajaran matematika disekolah Madrasah Tsanawiyah Al-Inaayah
10
BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A.
Landasan Teori
1.
Pembelajaran Matematika Istilah pembelajaran merupakan padanan dari kata dalam bahasa inggris
“Intruction” yang berarti proses membuat orang belajar 1 . Tujuannya ialah membantu orang belajar atau memanipulasi (merekayasa) lingkungan sehingga memberi kemudahan bagi orang yang belajar.“Pembelajaran adalah suatu proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar.” 2 Pembelajaran merupakan bantuan yang diberikan pendidik agar dapat terjadi proses pemerolehan ilmu dan pengetahuan, penguasaan kemahiran dan tabiat, serta pembentukan sikap dan kepercayaan pada peserta didik. Dengan kata lain, pembelajaran adalah proses untuk membantu peserta didik agar dapat belajar dengan baik. Belajar merupakan suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang. Perubahan sebagai hasil proses belajar dapat ditunjukan dalam berbagai bentuk, seperti perubahan pengetahuan, pemahaman, sikap dan tingkah laku, keterampilan, kecakapan, kebiasaan serta perubahan aspek-aspek lain yang ada pada individu yang belajar.
3
Hakikat belajar sebenarnya adalah
proses pembelajaran, yaitu proses berubahnya tingkah laku siswa melalui berbagai pengalaman yang dilaluinya. Proses belajar atau proses berubahnya tingkah laku tersebut dapat berjalan dengan efektif dan efisien apabila didukung oleh faktorfaktor yang selalu mempengaruhi belajar siswa. Proses belajar adalah interaksi atau hubungan timbal balik antara siswa dengan guru dan antara sesama siswa dalam proses pembelajaran. Pengertian
1
Jhon Echols dan Hasan Sadily, Kamus Bahasa Inggris-Indonesia, (Jakarta: Gramedia,1995) 2 http://id.wikipedia.org/wiki/pembelajaran, diakses tanggal 9 Oktober 2009. 3 Nana Sudjana, Cara Belajar siswa aktif dalam Proses Belajar Mengajar, ( Jakarta:Sinar Baru,1996 ), cet ke-3, hal.5
11
interaksi mengandung unsur saling memberi dan menerima. Dalam interaksi belajar mengajar ditandai sejumlah unsur yaitu : tujuan yang hendak dicapai, siswa, guru, dan sumber belajar lainnya, bahan atau materi pelajaran, metode yang digunakan untuk menciptakan situasi belajar mengajar. Matematika adalah ilmu yang sangat dibutuhkan manusia dan kental dengan kehidupannya sejak awal kehidupan dunia ini. Sebagai ilustrasi beberapa pertanyaan ini dapat menjadi perbandingan dan bahan renungan, seperti: Dapatkah kita membayangkan bagaimana dunia ini sekarang seandainya matematika tidak ada? Dapatkah kita mendengarkan radio, melihat televisi, naik kereta api, mobil atau pesawat terbang, berkomunikasi lewat telepon atau Handphone (HP), dan lain sebagainya? Dapatkah kita membayangkan kacaunya dunia ini seandainya orang tidak bisa berhitung secara sederhana, tidak bisa memahami ruang di mana dia tinggal, tidak bisa memahami harga suatu barang di suatu supermarket? Apa yang terjadi seandainya orang Malang mengatakan 7 + 5 = 12, sedangkan orang Surabaya berpendapat 7 + 5 = 75, atau kejadian-kejadian yang lain. Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Pelaksanaan pembelajaran matematika juga dimulai dari yang sederhana ke kompleks. Menurut Karso matematika mempelajari tentang pola keteraturan, tentang struktur yang terorganisasikan. Konsep-konsep matematika tersusun secara hirarkis, terstruktur, logis, dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks. 4 Matematika merupakan ide-ide abstrak yang diberi simbol-simbol, maka konsep matematika harus 4
Syarifuddin, Pembelajaran Matematika Sekolah, http://syarifartikel.blogspot.com/, Jumat 10 Juli 2009
12
dipahami lebih dulu sebelum memanipulasi simbol-simbol tersebut. Mempelajari konsep B yang mendasarkan pada konsep A. Seseorang perlu memahami konsep A terlebih dahulu. Tanpa memahami konsep A tidak mungkin orang tersebut dapat memahami konsep B. ini berarti bahwa mempelajari matematika haruslah bertahap dan berurutan serta mendasarkan pada pengalaman belajar yang lalu. Seseorang akan lebih mudah mempelajari sesuatu bila belajar itu didasari pada apa yang diketahuinya. Karena itu untuk mempelajari suatu materi matematika yang baru, pengalaman belajar
yang lalu dari orang tersebut itu akan
mempengaruhi terjadinya proses belajar matematika. Matematika sebagai disiplin ilmu memiliki beberapa predikat dalam jajaran ilmu-ilmu yang lain. Dikalangan pelajar matematika mendapat predikat tambahan yaitu sebagai suatu mata pelajaran yang tidak disukai, seperti yang dikatakan oleh Russefendi bahwa matematika bagi anak-anak merupakan pelajaran yang tidak disenangi. 5 Namun menurut Ery Soekresno dan Irwan Rinaldi, Setiap orang dapat menikmati matematika. Sebab, matematika adalah ilmu pengetahuan yang dapat dipelajari. Kalaupun menemui kesulitan banyak faktor yang menjadi penyebabnya. Seperti, faktor psikologis yang ada dalam benak bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit. 6 Karena itu, dalam pembelajaran matematika di sekolah, guru hendaknya memilih dan mengunakan strategi, pendekatan, metode, tehnik dan model yang banyak melibatkan siswa aktif dalam belajar, baik secara mental, fisik maupun sosial. Menurut petunjuk pelaksanaan kegiatan belajar mengajar di sekolah, bahwa penerapan strategi yang dipilih dalam pembelajaran matematika haruslah bertumpu pada dua hal, yaitu: Optimalisasi interaksi semua unsur pembelajaran dan optimalisasi keterlibatan seluruh indra siswa 7 . Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua siswa dari Sekolah Dasar untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis,
5
E.T. Russefendi, Pengajaran Matematika Modern, (Bandung : Tarsito, 1988), h.134 Ery Soekresno dan Irawan Rinaldi, 8 Kiat Anak Mencintai Matematika, (Bandung: Asy Syaamil, 2001), h.2 7 Erman Suherman, DKK, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Jurusan Pendidikan Matematika, UPI, Hal. 63 6
13
sistematis, kritis, dan kreatif, serta berkemampuan bekerja sama. Kompetensi tersebut diperlukan agar siswa dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Namun demikian, walaupun matematika memiliki peran yang sangat besar, matematika masih menjadi ”momok” bagi kebanyakan siswa. Nilai Ujian Akhir Sekolah tahun 2007 di Kecamatan Wonosobo baru mencapai 7,00. Jika dibandingkan dengan standar ideal Kurikulum 2006 yang mengidealkan ketercapaian materi 75%, maka nilai ini masih jauh dari yang diharapkan. 8 Agar tujuan pembelajaran Matematika dapat tercapai maksimal, maka harus diupayakan agar semua siswa lebih mengerti dan memahami materi yang diajarkan daripada harus mengejar target kurikulum tanpa dibarengi pemahaman materi. Dalam prakteknya, pembelajaran berorientasi pada siswa ini dapat dilaksanakan dengan cara pendampingan siswa satu persatu atau per kelompok. Penjelasan materi dan contoh pengerjaan soal diberikan secara klasikal di depan kelas. Kemudian ketika siswa mengerjakan latihan soal guru (beserta asistennya) keliling untuk memperhatikan siswa secara personal. Tugas guru adalah membantu siswa agar dapat menyelesaikan tugasnya sampai benar. Siswa yang pandai akan mendapat perhatian yang kurang sementara siswa yang lemah akan mendapat perhatian yang lebih intensif. 9 Penyampain bahan ajar perlu beragam, bahkan mungkin tidak harus terus menerus dilaksanakan dalam kelas. Disini, kreatifitas guru sangat penting untuk mengembangkan model-model pembelajaran yang secara khusus cocok dengan kelas yang dibinanya termasuk segala hal yang berkaitan dengan pembelajaran, baik sarana maupun prasarana, dalam arti seorang guru jangan memaksa kehendaknya kepada siswanya. Ada dua hal penting yang merupakan bagian dari tujuan pembelajaran matematika yaitu: pembentukan sifat berfikir kritis dan kreatif. Untuk pembinaan 8
Andriana Sutinah, Makalah Pembelajaran Interaktif berbasis multimedia di Sekolah Dasar, http://media.diknas.go.id/media/document/4271.pdf, 2006 9 Abdul Halim Fathani, Membuat Matematika Lebih Bergairah, 26 April 2008, http://p4tkmatematika.com/web - p4tkmatematika.com
14
hal tersebut, seorang guru perlu memperhatikan daya imajinasi dan rasa ingin tahu siswa. Dengan demikian, siswa mendapat kesempatan bertanya dan berpendapat, sehingga diharapkan proses pembelajaran matematika lebih bermakna. Tujuan Pembelajaran matematika disekolah mengacu kepada fungsi matematika serta kepada tujuan pendidikan nasional yang telah dirumuskan dalam Garis-garis Besar Haluan Negara (GBHN) diungkapkan dalam Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) matematika, bahwa tujuan umum diberikan matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah meliputi dua hal, yaitu : Pertama, Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan didalam kehidupan dan didunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien. Kedua, mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pokir matematika dalam kehidupan sehari-haridan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan. 10
2.
Model Pembelajaran Model dalam kamus besar bahasa Indonesia diartikan sebagai “pola,
contoh, acuan dan ragam”. 11 Dalam kamus lain dijelaskan bahwa “Model adalah pola dari sesuatu yang akan dibuat, contoh dari sesuatu yang akan dibuat.” 12 Model dalam kamus bahasa inggris adalah “Design or kind of Product.” 13 Sedangkan menurut Salamah “Model pembelajaran merupakan suatu rencana mengajar yang memperhatikan pola pembelajaran tertentu.” 14 Dari pengertian tersebut disimpulkan bahwa model adalah contoh yang akan dilakukan sehingga menghasilkan sesuatu. Model-model pembelajaran berkembang sesuai dengan perkembangan kebutuhan peserta didik. Guru yang profesional dituntut mampu pengembangkan model perbelajaran, baik teoritik maupun praktek, yang meliputi
10
Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer,……Hal.58 http://pusatbahasa.diknas.go.id/diakses tanggal 8 Nov 2009 12 Eko Hadi Wiyono, Kamus Bahasa Indonesia Lengkap, (Jakarta: Palanta, 2007), hal. 410 13 Oxford Leaner’s Pocket Dictionary. 1995, New York, Oxford University Press, Walton Street, hal. 267 14 http://downloads.ziddu.com 11
15
aspek-aspek, konsep, prinsip, dan teknik. Memilih model yang tepat merupakan persyaratan untuk membantu siswa dalam rangka mencapai tujuan pengajaran. Dikutip dari Shuel oleh Kevin Barry dan Len king, “Learning is enduring change in behavior, or in the capacity to behave in a given fashion, which results from practice or other form of experience”. Dari pembelajaran dapat mengubah tingkah laku atau dalam kapasitas pembentukan karakteryang didapat dari latihan dan pengalaman.” 15 Definisi lain “pembelajaran adalah proses yang disengaja yang menyebabkan siswa belajar pada suatu lingkungan belajar untuk melakakukan kegiatan pada situasi tertentu.” 16 Gunter et al (1990:67) mendefinisikan an instructional model is a step-bystep procedure that leads to specific learning outcomes. Joyce & Weil (1980) mendefinisikan model pembelajaran sebagai kerangka konseptual yang digunakan sebagai pedoman dalam melakukan pembelajaran. Dengan demikian, model pembelajaran merupakan kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar. Jadi model pembelajaran cenderung preskriptif, yang relatif sulit dibedakan dengan strategi pembelajaran. An instructional strategy is a method for delivering instruction that is intended to help students achieve alearning objective (Burden & Byrd, 1999:85). 17 Menurut Ahmad Sudrajat “Model pembelajaran pada dasarnya merupakan bentuk pembelajaran yang tergambar dari awal sampai akhir yang disajikan secara khas oleh guru. Dengan kata lain, model pembelajaran merupakan bungkus atau bingkai dari penerapan suatu pendekatan, metode, dan teknik pembelajaran.” 18 seringkali penggunaan istilah model pembelajaran tersebut diidentikkan dengan
15
Kevin Barry dan Len king, Beginning Teaching and Beyond, Third edition, (Australia: Thomson, 2006), hal. 8 16 Siti Djuwariyah, Penerapan Metode Belajar Aktif sebagai upaya Meningkatkan Prestasi Belajar pada Siswa kelas 6, (Probolinggo: Diknas Probolinggo, 2007), hal.4 17 www.freewebs.com/.../MODEL_MODEL_PEMBELAJARAN.pdf 18 Akhmad Sudrajat, Pengertian Pendekatan, Strategi, Metode, Teknik, Taktik, dan Model Pembelajaran.12 September 2008, http://www.psb-psma.org/content/blog/pengertianpendekatan-strategi-metode-teknik-taktik-dan-model-pembelajaran
16
strategi pembelajaran. Untuk lebih jelasnya, posisi hierarkis dari masing-masing istilah tersebut, kiranya dapat divisualisasikan sebagai berikut: Tabel 1 Hirarkis pendekatan, Strategi, Metode, Tehnik dan Model Pembelajaran
Model pembelajaran mempunyai makna yang lebih luas dari pada strategi, metode atau prosedur pembelajaran. Istilah model pembelajaran mempunyai 4 ciri khusus yang tidak dipunyai oleh strategi atau metode pembelajaran : 1) Rasional teoritis yang logis yang disusun oleh pendidik. 2) Tujuan pembelajaran yang akan dicapai 3) Langkah-langkah mengajar yang duperlukan agar model pembelajaran dapat dilaksanakan secara optimal. 4) Lingkungan belajar yang diperlukan agar tujuan pembelajaran dapat dicapai. 19
3.
Pembelajaran Tutor Sebaya Sekolah memiliki banyak potensi yang dapat ditingkatkan efektifitasnya
untuk menunjang keberhasilan suatu program pengajaran. Potensi yang ada 19
nsant.student.fkip.uns.ac.id/files/.../makalah-model-pembelajaran1.doc
17
disekolah, yaitu semua sumber-sumber daya yang dapat mempengaruhi hasil dari proses belajar mengajar. Keberhasilan suatu program pengajaran tidak disebabkan oleh satu macam sumber daya, tetapi disebabkan oleh perpaduan antara berbagai sumber-sumber daya yang saling mendukung menjadi suatu sistim yang integral. Dalam arti luas sumber belajar tidak harus selalu guru. Sumber belajar dapat orang lain yang bukan guru, melainkan teman dari kelas yang lebih tinggi, teman sekelas, atau keluarganya di rumah. Sumber belajar bukan guru dan berasal dari orang yang lebih pandai disebut tutor. Ada dua macam tutor, yaitu tutor sebaya dan tutor kakak. Tutor sebaya adalah teman sebaya yang lebih pandai, dan tutor kakak adalah tutor dari kelas yang lebih tinggi. Tutor sebaya dikenal dengan pembelajaran teman sebaya atau antar peserta didik, hal ini bisa terjadi ketika peserta didik yang lebih mampu menyelesaikan pekerjaannya sendiri dan kemudian membantu peserta didik lain yang kurang mampu. Caranya, Setiap hari alokasikan waktu khusus agar peserta didik dapat saling membantu dalam belajar misalnya: matematika atau bahasa, baik satu-satu maupun dalam kelompok kecil. Tutor Sebaya merupakan salah satu model pembelajaran untuk membantu memenuhi kebutuhan peserta didik. Ini merupakan pendekatan kooperatif bukan kompetitif. Rasa saling menghargai dan mengerti dibina di antara peserta didik melalui kerja sama. Pembelajaran Kooperatif adalah pembelajaran yang mengharuskan siswa untuk bekerja dalam suatu tim untuk menyelesaikan masalah, menyelesaikan tugas, atau mengerjakan sesuatu untuk tujuan bersama. 20 Menurut Slavin (1997), pembelajaran kooperatif, merupakan model pembelajaran dengan siswa bekerja dalam kelompok yang memiliki kemampuan heterogen. Pembelajaran kooperatif atau cooperative learning mengacu pada model pengajaran, siswa bekerja bersama dalam kelompok kecil saling membantu dalam belajar (Nur dan Wikandari, 2000:25). Eggen dan Kauchak (1993: 319) mendefinisikan pembelajaran kooperatif sebagai sekumpulan strategi mengajar yang digunakan guru agar siswa saling membantu dalam mempelajari sesuatu. 21 20 21
zainurie.files.wordpress.com/2007/11/model-model-pembelajaran.ppt nsant.student.fkip.uns.ac.id/files/.../makalah-model-pembelajaran1.doc
18
Tutor sebaya akan merasa bangga atas perannya dan juga belajar dari pengalamannya. Hal ini membantu memperkuat apa yang telah dipelajari dan diperoleh atas tanggung jawab yang dibebankan kepadanya. Ketika mereka belajar dengan “tutor sebaya”, peserta didik juga mengembangkan kemampuan yang lebih baik untuk mendengarkan, berkonsentrasi, dan memahami apa yang dipelajari dengan cara yang bermakna. Penjelasan tutor sebaya kepada temannya lebih memungkinkan berhasil dibandingkan guru. Dikarenakan, peserta didik melihat masalah dengan cara yang berbeda dibandingkan orang dewasa dan mereka menggunakan bahasa yang lebih akrab. Dede Supriyadi mengemukakan bahwa “Tutor sebaya adalah seorang atau beberapa orang siswa yang ditunjuk dan ditugaskan untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar, tutor tersebut diambil dari kelompok yang prestasinya lebih tinggi.” Ischak dan Warji mengemukakan bahwa, “Tutor sebaya adalah sekelompok siswa yang telah tuntas terhadap bahan pelajaran, memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami bahan pelajaran yang dipelajarinya”. Sedangkan menurut Conny Semiawan, dkk mengemukakan bahwa tutor sebaya adalah “ Siswa yang pandai dapat memberikan bantuan kepada siswa yang kurang pandai. Bantuan tersebut dapat dilakukan kepada teman-teman sekelasnya diluar sekolah”. 22 Mengingat bahwa siswa adalah unsur pokok dalam pengajaran maka siswalah yang harus menerima dan mencapai berbagai informasi pengajaran yang pada akhirnya dapat mengubah tingkah lakunya sesuai dengan yang diharapkan. Untuk itu, maka siswa harus dijadikan sebagai sumber pertimbangan didalam pemilihan sumber pengajaran. Tutor sebaya dalah sumber belajar selain guru, yaitu teman sebaya yang lebih pandai memberikan bantuan belajar kepada teman-teman sekelasnya di sekolah. Bantuan belajar oleh teman sebaya dapat menghilangkan kecanggungan. Bahasa teman sebaya lebih mudah dipahami. Dengan teman sebaya tidak ada rasa enggan, rendah diri, malu dan sebagainya untuk bertanya maupun minta bantuan.
22
Erman Suherman, DKK, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer …. hal. 276
19
Diskusi kelompok terbimbing dengan model tutur sebaya merupakan kelompok diskusi yang beranggotakan 5-6 siswa pada setiap kelas di bawah bimbingan guru mata pelajaran dengan menggunakan tutor sebaya. Tutur sebaya adalah siswa di kelas tertentu yang memiliki kemampuan di atas rata-rata anggotanya yang memiliki tugas untuk membantu kesulitan anggota dalam memahami materi ajar. Dengan menggunakan model tutor sebaya diharapkan setiap anggota lebih mudah dan leluasa dalam menyampaikan masalah yang dihadapi sehingga siswa yang bersangkutan terpacu semangatnya untuk mempelajari materi ajar dengan baik. Model pembelajaran Tutor Sebaya akan menghidupkan suasana yang kompetitif, sehingga setiap kelompok akan terus terpacu untuk menjadi kelompok yang terbaik. Oleh karena itu, selain aktivitas anggota kelompok, peran ketua kelompok atau tutor sangat besar pengaruhnya terhadap keberhasilan kelompok dalam mempelajari materi ajar yang disajikan. Ketua kelompok dipilih secara demokratis oleh seluruh siswa. Misalnya, jika di suatu kelas terdapat 46 siswa, berarti ada 9 kelompok dengan catatan ada satu kelompok yang terdiri atas 6 siswa. Sebelum diskusi kelompok terbentuk, siswa perlu mengajukan calon tutor. Seorang tutor hendaknya memiliki kriteria: (1) memiliki kemampuan akademis di atas rata-rata siswa satu kelas; (2) mampu menjalin kerja sama dengan sesama siswa; (3) memiliki motivasi tinggi untuk meraih prestasi akademis yang baik; (4) memiliki sikap toleransi dan tenggang rasa dengan sesama; (5) memiliki motivasi tinggi untuk menjadikan kelompok diskusinya sebagai yang terbaik; (6) bersikap rendah hati, pemberani, dan bertanggung jawab; dan (7) suka membantu sesamanya yang mengalami kesulitan. Tutor memiliki tugas dan tanggung jawab sebagai berikut: (1) memberikan tutorial kepada anggota terhadap materi ajar yang sedang dipelajari; (2) mengkoordinir proses diskusi agar berlangsung kreatif dan dinamis; (3) menyampaikan permasalahan kepada guru pembimbing apabila ada materi ajar yang belum dikuasai; (4) menyusun jadwal diskusi bersama anggota kelompok, baik pada saat tatap muka di kelas maupun di luar kelas, secara rutin dan insidental untuk memecahkan masalah yang dihadapi; (5) melaporkan
20
perkembangan akademis kelompoknya kepada guru pembimbing pada setiap materi yang dipelajari. 23 Muntasir dalam bukunya “Pengajaran Terprogram” mengemukakan bahwa Tutor berfungsi sebagai tukang atau pelaksana mengajar, cara mengajarnya telah disiapkan secara khusus dan terperinci. Fungsi lainnya adalah dengan adanya tutor sebaya siswa yang kurang aktif menjadi aktf karena tidak malu lagi untuk bertanya dan mengeluarkan pendapat secara bebas, sebagaimana diungkapkan oleh M. Saleh Muntasir bahwa dengan pergaulan antara para tutor dengan muridmuridya mereka dapat mewujudkan apa yang terpendam dalam hatinya, dan khayalannya. 24 Peran guru dalam metode diskusi kelompok terbimbing model tutor sebaya hanyalah sebagai fasilitator, mediator dan pembimbing terbatas. Artinya, guru hanya melakukan intervensi ketika betul-betul diperlukan oleh siswa. Sebagai mediator gurupun menjadi perantara dalam hubungan manusia. Untuk keperluan itu guru harus trampil mempergunakan pengetahuan tentang bagaimana orang berinteraksi dan berkomunikasi. 25 Tutor sebaya merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif. Menurut Arends (1997: 111), pembelajaran yang menggunakan model kooperatif memiliki ciri-ciri sebagai berikut: siswa bekerja dalam kelompok secara kooperatif untuk menyelesaikan materi belajar, kelompok dibentuk dari siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang dan rendah, jika mungkin, anggota kelompok berasal dari ras, budaya, suku, jenis kelamin yang berbeda-beda, 23
Sawali, Diskusi Kelompok Terbimbing Model Tutor Sebaya, http://sawali.info/2007/12/29/diskusi-kelompok-terbimbing-model-tutor-sebaya/, 29 Desember 2007 24 Smkswadayatmg weblog, Penerapan Metode Tutor Sebaya dalam Upaya Mengoptimalkan Pembelajaran Mata Pelajaran KKPI, http://smkswadayatmg.wordpress.com/2007/09/27/penerapan-metode-tutor-sebaya-dalam-upayamengoptimalkan-pemebelajaran-mata-pelajaran-kkpi/, 27 September 2007 25 Moh. Uzer Usman, Menjadi Guru Profesional, Edisi kedua, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2007), hal.11
21
penghargaan lebih berorientasi pada kelompok dari pada individu. Melalui model pembelajaran kooperatif ini diharapkan tidak cuma kemampuan akademik yang dimiliki siswa tetapi juga ketrampilan yang lain. Keterampilan-keterampilan itu menurut Ibrahim, dkk. (2000:47-55), antara lain26 :
4.
1
Keterampilan-keterampilan Sosial
2
Keterampilan Berbagi
3
Keterampilan Berperan Serta
4
Keterampilan-keterampilan Komunikasi
5
Pembangunan Tim
6
Keterampilan-keterampilan Kelompok
Pembelajaran Konvensional Pembelajaran konvensional bisa disebut dengan pembelajaran tradisional.
Pengajaran tradisional adalah pengajaran yang umumnya dilakukan oleh guruguru di sekolah-sekolah. Pendekatan pembelajaran konvensional atau konservatif saat ini adalah pendekatan pembelajaran yang paling banyak dikritik. Namun pendekatan pembelajaran ini pula yang paling disukai oleh para guru. Terbukti dari observasi yang lakukan di sekolah-sekolah di Jawa Tengah, hampir 80% guru masih menggunakan pendekatan pembelajaran konvensional. Sebagaimana dikatakan oleh Philip R. Wallace tentang Pendekatan konservatif, pendekatan konvensional memandang bahwa proses pembelajaran yang dilakukan sebagai mana umumnya guru mengajarkan materi kepada siswanya. Guru mentransfer ilmu pengetahuan kepada siswa, sedangkan siswa lebih banyak sebagai penerima. 27
Pembelajaran konvensional yang dimaksud adalah pembelajaran secara klasikal dimana pada prosesnya lebih berpusat pada guru atau instruktur. 28 Pada proses pembelajaran ini keaktifan siswa tidak optimal. Dalam pelaksanaannya juga, pembelajaran ini menitikberatkan pada metode ceramah dan Tanya jawab.
26
nsant.student.fkip.uns.ac.id/files/.../makalah-model-pembelajaran1.doc Sunartombs, http://sunartombs.wordpress.com/2009/03/02/pembelajaran-konvensional-banyakdikritik-namun-paling-disukai/ 28 Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, ….. hal. 255 27
22
Metode ceramah seperti yang kita ketahui cara pembelajarannya lebih besar kepada dominasi guru, sementara kedudukan siswa hanya penerima pelajaran secara pasif. Dalam hal ini guru seolah-olah bertugas memindahkan atau mentransfer pengetahuan yang dimilikinya kepada siswa. Menurut Nasution metode ini banyak digunakan oleh guru dengan menyamaratakan semua murid dalam kemampuan, latar belakang kecepatan, dan cara belajar, dan juga mengharapkan hasil belajar yang sama dari semua anak. 29 Metode mengajar yang lebih banyak digunakan guru dalam pembelajaran konvensional adalah metode ekspositori. Guru biasanya mengajar dengan berpedoman pada buku teks atau LKS, dengan mengutamakan metode ceramah dan kadang-kadang tanya jawab. Siswa harus mengikuti cara belajar yang dipilih oleh guru, dengan patuh mempelajari urutan yang ditetapkan guru, dan kurang sekali mendapat kesempatan untuk menyatakan pendapat. Banyak kita temukan di lapangan bahwa selama ini pembelajaran matematika didominasi oleh guru melalui metode ceramah dan ekspositorinya. Andrias
Harefa
menyebutkan
pembelajaran
konvensional
sebagai
pendidikan ‘gaya bank’ dimana guru mengajar, murid belajar, guru tahu segalanya, murid tidak tahu apa-apa, guru berpikir, murid dipikirkan, guru mengatur, murid diatur, guru memilih dan memaksakan pilihannya, murid menuruti, guru bertindak, murid membayangkan bagaimana bertindak sesuai dengan tindakan gurunya, guru memilih apa yang akan diajarkan, murid menyesuaikan diri, guru adalah sumber belajar, murid adalah obyeknya. 30 Dengan detidak pernah ada dialog, yang ada hanya monolog, tidak ada kreativitas yang ada hanya hafalan, tidak ada orisinilitas yang ada hanyalah peniruan dan pembajakan. Dalam
pembelajaran
konvensional
biasanya
guru
menyampaikan
informasi mengenai bahan pelajaran dalam bentuk penjelasan dan penuturan secara lisan, yang dikenal dengan metode ceramah. Pembelajaran ini cenderung membuat siswa pasif dalam belajar, karena komunikasi yang digunakan oleh guru 29
Nasution, Teknologi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 1999), H. 45 Andrian Harefa, Menjadi Manusia Pembelajar, (Jakarta: Kompas, 2000) h. 11-12
30
23
dalam interaksinya dengan siswa adalah satu arah. Siswa hanya mendengar, mencatat dan sekali-kali bertanya mengenai hal-hal apa yang disampaikan oleh guru. Beberapa karakteristik pola pembelajaran konvensional antara lain menyadarkan kepada hapalan, pimilihan informasi ditentukan oleh guru, cenderung terfokus pada satu bidang tertentu, memberikan sekumpulan informasi kepada siswa tanpa menindaklanjuti apakah siswa tersebut paham ataupun tidak. Seperti yang disampaikan Erman, kelemahan metode ini adalah : 1.
Pelajaran berjalan membosankan, siswa-siswi menjadi pasif, karena tidak berkesempatan menemukan sendiri konsep yang diajarkan. Siswa aktif membuat catatan saja.
2.
Kepadatan konsep-konsep yang diberikan dapat berakibat siswa tidak mampu menguasai bahan yang diajarkan.
3.
Pengetahuan yang diperoleh melalui metode ceramah lebih cepat terlupakan
4.
Ceramah memyebabkan belajar siswa menjadi belajar menghapal (rote learning) yang tidak mengakibatkan timbulnya pengertian. 31
Ciri pendidikan yang baik adalah pendidikan yang berorentasi kepada siswa dan disajikan melalui sumber belajar yang menantang, merangsang daya cipta untuk menemukan dan diselenggarakan dengan penuh kasih sayang. 32
5.
Belajar dan Hasil Belajar Matematika
1)
Definisi belajar Kehidupan sehari-hari, dalam prosesnya kita banyak sekali melakukan
berbagai macam kegiatan yang mana kegiatan tersebut merupakan gejala atau hasil dari belajar bahkan merupakan proses dalam belajar. Misalnya kita berkomunikasi satu sama lain dalam bahasa nasional, makan dan minum dengan menggunakan alat-alat makan, menulis dan lain sebagainya.
31 32
Erman Suherman, Strategi Pembelajaan Matematika Kontemporer, …….h. 202 Sudjarwo S. MSc., Beberapa Aspek Pengembangan Sumber Belajar, (Jakarta,: PT. Mediyatama, 1989), cet. Pertama, hal.160
24
Kata belajar telah lama dan banyak dikenal dalam kehidupan sehari-hari sejak manusia melakukan aktivitas belajar, karena belajar merupakan salah satu dari kebutuhan manusia, bahkan ada yang mengatakan bahwa manusia adalah makhluk belajar. 33 Jakob Sumardjo pernah mengingatkan bahwa manusia “hidup untuk belajar” dan bukan “belajar untuk hidup”. 34 Bila seseorang belajar untuk hidup, untuk mendapatkan pekerjaan, memperoleh jabatan dana sebagainya, maka ia akan menjadi pemburu gelar dan atribut-atribut simbolis, mereka akan merasa puas bila sudah diwisuda dan sudah merasa tamat belajar. Ini membuat mereka berhenti membaca dan menulis usai lulus. Sebaliknya, bila orang menyadari bahwa hidup untuk belajar, maka ia tidak mementingkan gelar atau simbol-simbol gelar, yang terpenting adalah mengeluarkan potensi dirinya dan membuat dirinya menjadi nyata bagi sesamanya. Ada dua jenis belajar yang perlu dibedakan, yakni belajar konsep dan belajar proses. Belajar konsep lebih menekankan hasil belajar kepada pemehaman fakta dan prinsip, banyak bergantung pada apa yang diajarkan guru, yakni bahan atau isi pelajaran, dan lebih bersifat kognitif. Sedangkan belajar proses atau keterampilan proses lebih menekankan pada masalah bagaimana bahan pelajaran itu diajarkan dan dipelajari. 35 Banyak sekali pengertian tentang belajar. Untuk lebih memahami apa itu belajar, ada beberapa pendapat tentang pengertian belajar a)
Hilgard
dan
Bower
dalam
bukunya
Theories
of
Learning
mengemukakan “ Belajar berhubungan dengan perubahan tingkah laku seseorang terhadap sesuatu situasi tertentu yang disebabkan oleh pengalamanya yang berulang-ulang dalam situasi tersebut, dimana perubahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan atau dasar
33
Ali Imron, belajar dan pembelajaran, (Jakarta:pustaka jaya, 1996), hal.2 Andrias Harefa, Menjadi Manusia Pembelajar, Penerbit Harian Kompas, (Jakarta: 2000), hal. 53 35 Abu Ahmadi. Drs. JokoTri Prasetya, Strategi Belajar mengajar untuk Fakultas Tarbiyah komponen MKDK, (Bandung : Pustaka Setia, 2005), cet ke-2, hal. 35-35 34
25
kecenderungan respon pembawaan, kematangan atau keadaan-keadaan sesaat seseorang. 36 b)
Menurut Croncbach yang diterjemahkan oleh Sumadi bahwa “belajar yang sebaikya adalah dengan mengalami dan dalam mengalami itu sipelajar menggunakan panca indranya.” 37
Pendapat di atas menunjukkan bahwa belajar merupakan suatu proses usaha yang dilakukan sesorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil dari latihan dan pengalaman dalam arti
perubahan-perubahan
tersebut,
yang
disebabkan
pertumbuhan
dan
kematangan berbagai aspek kepribadian baik fisik maupun psikis dalam interaksi dengan lingkungan dan masyarakat. Belajar dikatakan bermakna jika siswa mampu menghubungkan informasi baru dengan konsep yang relevan yang terdapat dalam struktur kognitifnya. Menurut Chaplin dalam Dictionary of Psychology ia membatasi belajar dengan dua rumusan yaitu: 1) “…Acquisition of any relatively permanent change in behavior as a result of practice and experience”.( belajar adalah perolehan perubahan tingkah laku yang relative menetap sebagai sebab latihan dan pengalaman). 2) “Process of acquiring responses as result of special partice” (belajar iyalah proses memperoleh respon-pespon sebagai akibat adanya latihan khusus). 38 Selanjutnya Slameto mengatakan bahwa proses belajar yang bermakna untuk mencapai pengertian-pengertian baru dan retensi yang baik, materi-materi belajar slalu dan hanya dapat dipelajari bila dihubungkan dengan konsep-konsep, prinsip-prinsip serta informasi-informasi yang relevan yang telah dipelajari sebelumnya. Substansi serta sifat organisasi latar belakang pengetahuan ini mempengaruhi ketepatan serta kejelasan pengertian-pengertian baru yang
36
Ngalim Purwanto, Psikologi pendidikan, (Bandung: PT. Ramaja Rosdakarya, 1991),
hal 85 37
Sumadi Surya Brata, Psikologi Pendidikan, (Yogyakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2004), hal. 231 38 Muhibbib Syah, Psikologi Belajar, (Jakarta: PT. Logos Wacana Ilmu, 1999), H. 60-61
26
ditimbulkan kemampuan memperoleh kembali pengertian-pengertian baru yang terorganisasi struktur kognitif siswa. 39 Dari beberapa definisi diatas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.
2)
Tujuan Belajar Belajar adalah suatu aktifitas yang bertujuan. Tujuan belajar ini ada yang
benar-benar disadari dan ada pula yang kurang begitu disadari oleh orang yang belajar. Tujuan belajar tersebut erat kaitannya dengan perubahan atau pembentukan tingkah laku tertentu. Dan tujuan belajar yang positif serta dapat dicapai secara efektif hanyalah mungkin terjadi dalam proses belajar mengajar di sekolah. Menurut Winarno, tujuan belajar disekolah itu ditunjukan untuk mencapai: Pengumpulan pengetahuan, penanaman konsep dan kecekatan atau keterampilan, dan pembentukan sikap dan perbuatan. Tujuan belajar tersebut dalam sunia pendidikan sekarang lenih dikenal dengan tujuan pendidikan menurut Taksonomi Bloom yaitu tujuan belajar siswa diarahkan untuk mencapai ketiga ranah yaitu kognitif, afektif dan psikomotorik. 40 Tujuan belajar kognitif untuk memperoleh pengetahuan fakta atau ingatan, pemahaman, aplikasi dan kemampuan analisis dan evaluasi. Tujuan belajar efektif untuk memperoleh sikap, apresisi, karakterisasi dan tujuan psikomotorik untuk memperoleh keterampilan fisik yang berkaitan dengan keterampilan gerak maupun keterampilan ekspresi verbal dan non verbal.
39
Slameto, Belajar dan fakto-faktornya yang mempengaruhi, (Jakarta: Rineka Cipta, 1996), hal.123 40 M. Alisuf Sabri, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: CV. Pedoman Ilmu Jaya,1996), Cet ke-2, hal. 58-59
27
3)
Faktor- faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Ada beberapa faktor yang dapat mempengaruhi hasil belajar siswa
disekolah yang secara garis besarnya dapat dibagi dalam dua bagaian yaitu faktor internal dan faktor eksternal siswa. Faktor-faktor yang berasal dari luar siswa (eksternal) tersiri dari faktor lingkungan dan faktor instrumental. Sedangkan faktor-faktor yang berasal dari dalam diri siswa (internal) adalah faktor berupa faktor fisiologis dan faktor psikologis. a) Faktor Lingkungan Faktor lingkungan siswa ini dapat dibagi menjadi dua bagian: factor lingkungan alam atau non social dan factor social. Yang termasuk factor lingkungan non social seperti: suhu, kelembaban udara, waktu (pagi, siang, malam), letak dan gedung sekolah. Factor lingkungan social baik berwujud manusia dan representasinya termasuk budayanya. b) Faktor Instrumental Factor instrumental ini terdiri dari gedung atau sarana fisik kelas, alat pengajaran, media pengajaran, metode pengajaran, kurikulum, serta strategi belajar mengajar yang digunakan dalam pembelajaran. c) Faktor Kondisi Internal Siswa Faktor internal siswa ini terbagi atas dua yaitu kondisi fisiologis dan psikologis siswa. Kondisi fisiologis terdiri atas kondisi kesehatan dan kebugaran fisik dan kondisi panca indranya terutama penglihatan dan pendengaran. Adapun kondisi psikologisnya seperti: minat, bakat, intelegensi, motivasi dan lain-lain.
4)
Hasil Belajar Setiap anak yang melakukan kegiatan belajar akan mengharapkan
memperoleh hasil belajar yaitu berupa kemampuan tertentu. Belajar merupakan suatu proses perubahan tingkah laku, maka perubahan tingkah laku yang diharapkan dikuasai individu disebut hasil belajar. Belajar adalah proses mengubah pengalaman menjadi pengetahuan, pengetahuan menjadi pemahaman, pemahaman menjadi kearifan dan kearifan menjadi tindakan.
28
Hasil belajar yang diugkapkan Sudjana bahwa pada hakekatnya “ hasil belajar merupakan perubahan tingkah laku yang mencangkup aspek kognitif, afektif dan psikomotor. 41 Aspek kognitif berkenaan dengan masalah pengetahuan dan kecakapan intelektual. Aspek afektif berkenaan dengan sikap, nilai-nilai serta apresiasi. Dan aspek psikomotor berkenaan dengan ketrampilan-ketrampilan terutama kelincahan tubuh dan koordinasinya. Proses pengajaran disekolah diarahkan untuk mencapai tiga aspek tersebut. Namun lebih ditekankan pada aspek kognitif berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menguasai materi pelajaran. Berdasarkan teori Taksonomi Bloom hasil belajar dalam rangka studi dicapai melalui tiga kategori ranah antara lain kognitif, afektif, psikomotor. Perinciannya adalah sebagai berikut: 1. Ranah Kognitif Berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari 6 aspek yaitu pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis dan penilaian. 2. Ranah Afektif Berkenaan dengan sikap dan nilai. Ranah afektif meliputi lima jenjang kemampuan yaitu menerima, menjawab atau reaksi, menilai, organisasi dan karakterisasi dengan suatu nilai atau kompleks nilai. 3. Ranah Psikomotor Meliputi keterampilan motorik, manipulasi benda-benda, koordinasi neuromuscular (menghubungkan, mengamati). Tipe hasil belajar kognitif lebih dominan daripada afektif dan psikomotor karena lebih menonjol, namun hasil belajar psikomotor dan afektif juga harus menjadi bagian dari hasil penilaian dalam proses pembelajaran di sekolah. Hasil belajar merupakan proses kedewasaan manusia yang hidup dan berkembang sehingga mengakibatkan manusia selalu berubah. Dengan belajar manusia mengalami perubahan –perubahan dan perkembangan dalam proses kedewasaan yang mungkin terjadi. Winarno menjelaskan bahwa hasil belajar 41
Nana Sudjana, Penilaian Rosdakarya, 1990), hal.3
Hasil Proses Belajar mengajar, (Bandung: Remaja
29
merupakan proses kedewasaan manusia yang hidup dan berkembang sehingga mengakibatkan manusia selalu berubah. 42 Dengan belajar manusia mengalami perubahan-perubahan dan perkembangan dalam proses kedewasaan yang mungkin terjadi. Hasil belajar pada hakekatnya adalah perubahan tingkah laku, dalam pengertian luas mencangkup bidang kognitif, afektif dan psikomotorik. 43 Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Horward kingsley membagi tiga macam hasil belajar, yaitu: keterampilan dan kebiasaan, pengetahuan dan pengertian, sikap dan cita-cita. Hasil belajar dalam kecakapan kognitif mempunyai hirarki, yaitu: informasi non verbal, informasi fakta dan pengetahuan verbal, konsep dan prinsip, pemecahan masalah dan kreatifitas. Informasi non verbal dipelajari dengan cara pengindraan terhadap obyek-obyek dan peristiwa secara langsung. Informasi fakta dan pengetahuan verbal dipelajari dengan cara mendengarkan orang lain dengan cara membaca. Semua itu penting untuk memperoleh konsep-konsep dan konsep-konsep itu penting untuk membentuk prinsip. Kemudian prinsip-prinsip itu penting didalam pemecahan masalah dan kreaktivitas. 44 Matematika timbul karena fikiran-fikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran. 45 Kalimat tersebut sesuai dengan apa yang dinyatakan Suherman, bahwa matematika mengandung arti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan nalar. 46 Hal ini bukan berarti ilmu lain diperoleh tidak melalui penalaran, akan tetapi dalam matematika lebih menekankan aktifitas dalam dunia rasio (penalaran) sedangkan dalam ilmu lain lebih menekankan hasil observasi / eksperimen disamping penalaran. 42
Joula Ekaningsih Paormin, Agar anak pintar matematika, ( Jakarta: Pusps Swara, 1998), hal.31 43 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT. Remaja Rosda Karya), H.3 44 Slameto, Proses Belajar Mengajar dalam system Kredit semester, ( Jakarta: Bumi Aksara, 1991), H. 131 45 E.T.Ruseffendi, Dasar-dasar Matematika Modern dan Komputer, ( Bandung : Tarsito, 1980), H.148 46 Erman Suherman dan Udin S.W., Strategi Belajar Mengajar Matematika, (Jakarta : UT, Depdikbud), H. 119
30
Oleh karena itu bahwa tercapainya hasil belajar matematika akan dipengaruhi oleh adanya transfer belajar. Transfer belajar dapat diamati melalui struktur kognitif yang telah dimiliki siswa tentang konsep dan teorema yang telah dipelajari dan di ingat oleh siswa sebelumnya. 47 Jadi siswa dapat dikatakan telah belajar matematika, bila ia telah mampu memahami suatu konsep matematika dan kemudian ditransformasikan dalam bentuk yang lebih luas, sehingga ia dapat mengembangkan cara berfikir untuk memecahkan masalah yang baru berdasarkan konsep yang ada. Menurut Romiszowski hasil belajar dikelompokkan menjadi dua macam yaitu: pengetahuan dan ketrampilan. 48 Pengetahuan terdiri dari empat katagori yaitu fakta, prosedur, konsep dan prinsip. Ketrampilan terdiri dari empat katagori juga yaitu: berfikir atau kognitif, bertindak atau motorik, bereaksi atau bersikap dan interaksi. Penilaian hasil belajar diperoleh melalui tes dan non tes. Tes adalah suatu cara untuk mengadakan penilaian yang berbentuk suatu tugas atau serangkaian tugas yang harus dikerjakan oleh anak atau sekelompok anak sehingga menghasilkan suatu nilai tentang tingkah laku atau prestasi anak tersebut yang dapat dibandingkan dengan nilai yang dicapai oleh anak-anak lain atau dengan nilai standar yang ditetapkan. 49 Sebuah tes dapat dikatakan baik sebagai alat ukur jika memenuhi syaratsyarat tertentu yaitu: validitas, reabilitas, objektivitas, praktikabilitas dan ekonomis. 50 selain itu tes juga dibedakan atas dua bentuk tes yaitu tes subjektif yang pada umumnya berbentuk esai atau uraian dan tes objektif seperti tes benar salah (true-false), tes pilihan ganda (multiple choice test), menjodohkan (matching test), dan tes isian (completion test). 51
47
Ratna Willis Dahar, Teori-teori Belajar, (Jakarta: Erlangga, 1989), H.112 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan bagi anak yang berkesulitan belajar, (Jakarta: Debdikbud dan Rineka Cipta, 1998), hal.183 49 Wayan Nurkancana, Drs. P.P.N Sumartana, Evaluasi Pendidikan Usaha Nasional, (Surabaya: 1986), cet. IV, hal.25 50 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Ed. Revisi, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2007), cet.7, h.57-58 51 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Ed. Revisi, H. 162-175 48
31
6. Pecahan 1.
Pecahan dan Lambangnya a. Arti Pecahan Dalam kehidupan sehari-hari seringkali kita menerapkan konsep pecahan.
Sebagai contoh pizza yang kita pesan direstoran telah dipotong menjadi beberapa 1
bagian, sebuah semangka dipotong menjadi dua bagian sama besar ( ), kemudian 2
masing-masing semangka ini dibagi lagi menjadi empat bagian sama besar 1
1
8
2
sehingga besar setiap bagian adalah seperdelapan ( ). Bilangan
,
1
tersebut
8
merupakan bilangan pecahan. Maka dapat juga dikatakan pecahan adalah satu bagian utuh yang dibagi menjadi beberapa bagian yang sama besar. Pecahan adalah bilangan yang menggambarkan bagian dari suatu keseluruhan, bagian dari suatu daerah, bagian dari suatu benda, atau bagian dari suatu himpunan. Contoh : apabila daerah lingkaran A dibagi dalam 8 bagian yang sama, maka setiap bagian adalah seperdelapan dari seluruh daerah. 52 Pada pecahan
1
, 1 disebut pembilang dan 2 disebut penyebut, sedangkan
2
pada pecahan
1
, 1 disebut pembilang dan 8 disebut penyebut. Jika pembilang = a
8
dan penyebut = b maka pecahan itu adalah
a
, dari bentuk
b
a
, perlu diperhatikan
b
bahwa jika b=0 maka pecahan itu tidak ada nilainya atau tidak terdefinisi. Hal ini mengisyaratkan bahwa penyebut pecahan tidak boleh nol. Dalam pecahan sering dikenal istilah pecahan senama, yaitu pecahanpecahan yang penyebutnya sama. Perhatikan bahwa
1
dan
8
senama karena penyebutnya sama yaitu 8. sedangkan
1 8
3
adalah pecahan
8
dan
3
bukan pecahan
7
senama karena penyebutnya berbeda, yaitu 8 ≠ 7.
52
ST. Negoro, B. Harahab, Ensiklopedia Matemetika, ( Jakarta: Ghalia Indonesia, 1998), cet-2, h.260
32
b. Pecahan Senilai Perhatikan gambar disamping. Bagian yang diarsir pada masingmasing gambar tersebut adalah sama besar, yaitu
4
=
8
2 4
=
1 2
Pecahan senilai dapat diperoleh dengan cara mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan asli yang sama. Contoh :
6 ? 6 6×3 18 = ⇒ = = (dikali) 5 15 5 5×3 15 15 ? 15 15 ÷ 5 3 = = ⇒ = 10 2 10 10 ÷ 5 2
Dapat disimpulkan bahwa pecahan yang senilai dengan pecahan a dengan b ≠ 0 b
dapat dicari dengan aturan berikut :
a a ÷ m = b b ÷ m
a a × m atau = b b × m
dengan m
bil.asli
c. Penyederhanaan Pecahan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Sebuah pecahan dapat disederhanakan asalkan penyebut dan pembilang dari pecahan itu mempunyai faktor persekutuan. Menyederhanakan sebuah pecahan berarti mencari pecahan yang lebih sederhana dari pecahan tersebut. Sebuah pecahan dapat disederhanakan dengan cara membagi terus-menerus pembilang dan penyebut suatu pecahan dengan faktor pembagi dari pembilang dan penyebut.dan sebuah pecahan dikatakan dalam bentuk paling sederhana apabila ia hanya mempunyai faktor pembagi 1. Contoh:
24 24 ÷ 2 12 = = 36 36 ÷ 2 18
(di bagi : 2 pembagian ke 1)
24 24 ÷ 2 12 ÷ 2 6 = = = 36 36 ÷ 2 18 ÷ 2 9
(dibagi : 2 pembagian ke 2)
24 24 ÷ 2 12 ÷ 2 6÷3 2 = = = = 36 36 ÷ 2 18 ÷ 2 9÷3 3
Ternyata pecahan paling sederhana dari
24 36
(dibagi :3, pembagian ke 3) adalah
2 3
33
Proses penyederhanaan tersebut terlalu sulit, hal ini dapat diatasi dengan membagi pembilang dan penyebut pecahan itu dengan factor persekutuan terbesar (FPB). Contoh : Sederhanakanlah pecahan ini : sehingga
36 72
(FPB dari 36 dan 72 adalah 36,
36 36 ÷ 36 1 = = 72 72 ÷ 36 2
KPK Penyebut Suatu Pecahan Untuk menjadikan dua atau lebih pecahan menjadi pecahan senama (berpenyebut sama), caranya adalah dengan mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari penyebut pecahan-pecahan tersebut. Hal ini dinamakan proses KPK Penyebut. Contoh KPK penyebut dari pecahan 2 dan 1 adalah 12. 3
4
d. Membandingkan Dua Pecahan Jika membandingkan dua pecahan yang penyebutnya sama (pecahan senama) maka bandingkanlah pembilangnya. Contoh : 3 > 1 , 3 lebih dari satu 8
maka
3
8
1
lebih dari . Namun bila membandingkan dua pecahan tak senama, maka
8
8
pecahan itu harus diubah kepecahan senama dengan proses KPK penyebut lalu bandingkan pecahan itu dengan melihat pembilangnya. Contoh : 3 dengan 1 . 8
2
KPK dari pecahan tersebut adalah 8 jadi pecahan senamanya adalah 3 1 3 4 .... = .... 8 2 8 8
jadi
3 4 < 8 8
e. Pecahan di Antara Dua Pecahan Diantara dua pecahan selalu dapat ditentukan sebuah pecahan diantara keduanya. Hal ini dilakukan dengan cara mengurutkan pecahan itu secara naik (dari kecil ke besar) atau secara turun (dari besar ke kecil). Langkah awal yang harus dilakukan adalah mengubah kedua pecahan itu menjadi pecahan senama, setelah itu melihat urutan pembilang dari pecahan senama tersebut, kemudian menentukan letaknya pada garis bilangan.
34
Contoh : Sisipkan tepat dua pecahan diantara dua pecahan berikut,
1
2 dan
3 1
Jawab : Pecahan senama dari
2
3
5
5
=
15
Perubahan pertama :
6
=
15 5
Perubahan kedua
=
15
:
6
=
15
Jadi antara
1
2
5
6 dan
15
5×2 15 × 2 6×2 15 × 2 5×3 15 × 3 6×3 15 × 3
=
10 30
=
12
15
Ternyata antara 10 dan 12 hanya ada 1 bilangan, maka harus ada perubahan kedua
30 =
15 45
=
18
Antara 15 dan 18 terdapat 2 angkat yang dapat disisipkan, yaitu : 16 dan 17
45 16
dapat disisipkan tepat dua pecahan yaitu
dan 3
adalah
dan
5
17
dan
5
45
45
2. Perbandingan, Bentuk Desimal dan Persen a. Perbandingan Perbandingan pada bilangan bulat yang penyebutnya tidak nol ditentukan dengan
membandingkan
suatu
bagian
terhadap
keseluruhan
ataupun
membandingkan suatu bagian terhadap bagian yang lainnya. Contoh perbandingan bagian dari keseluruhan: Misalkan penduduk suatu kota terdiri atas 65.000 wanita dan 35.000 pria. Tentukan perbandingan banyaknya wanita terhadap seluruh penduduk kota. Jawab : a = 65.000 dan b = 35.000 Perbandingan wanita terhadap seluruh penduduk kota adalah 65.000 65.000+ 35.000
=
65.000 100.000
=
65 100
=
a a+b
, yaitu :
13 20
jadi perbandingannya adalah : 13 : 20
Contoh perbandingan suatu bagian terhadap bagian lainnya : Didalam kotak terdapat 25 kelereng merah dan 15 kelereng putih. Tentukan perbandingan kelereng merah terhadap putih Jawab : perbandingan kelereng merah terhadap putih
25 15
=
5 3
.
35
Jadi perbandingannya adalah : 5 : 3
b. Menuliskan Bilangan Bulat sebagai Bilangan Pecahan Campuran Untuk mengubah bilangan bulat menjadi bilangan pecahan dengan cara menuliskan bilangan bulat dengan penyebut 1. kemudian kalikan pembilang dan penyebut dengan angka yang sama (bukan 0). Contoh : ubah angka 2 menjadi pecahan 2 =
2
2×4
kemudian dikalikan
1× 4
1
=
8
jadi,
4
2 =
8 4
Dan untuk mengubah bilangan campuran menjadi pecahan dapat dilakukan dengan cara mengalikan penyebut dengan bagian bilangan bulat (bukan pecahan) kemudian jumlahkan hasilnya dengan pembilang. Contoh : ubah
3
menjadi pecahan biasa
2 4
+
3
2 × 4 + 3 = 11
2
×
jadi
4
3 2
=
4
11 4
c. Menuliskan Pecahan Sebagai Bilangan Bulat dan Bilangan Campuran Untuk mengubah bilangan pecahan menjadi sebuah bilangan bulat dengan cara membagi pembilang dengan penyebut. 20
Contoh : ubahlah
menjadi sebuah bilangan bulat.
4
20 =4 4
5 20 20
Jadi, −
20 sama dengan bilangan bulat 5 4
0
Dan untuk mengubah bilangan pecahan menjadi bilangan pecahan campuran dengan cara membagi pembilang dengan penyebutnya. Contoh : Ubahlah
11
menjadi bilangan pecahan campuran
4
2 11 = 4 11 4 8 −
3
jadi
11 3 =2 4 4
3 diperoleh dari sisa pembagian
36
d. Menuliskan Pecahan dan Bilangan Campuran sebagai Bilangan Desimal Bilangan decimal merupakan cara lain untuk menuliskan pecahan. Penulisan bentuk pecahan menjadi bentuk desimal dapat dilakukan dengan cara membagi pembilangan dengan penyebut. Untuk pecahan campuran (bilangan campuran) harus diubah dahulu menjadi pecahan biasa kemudian lakukan pembagian pembilang dengan penyebut. Contoh :
0, 75 3 = 4 3,00 4 28
3 = 0,75 merupakan bilangan decimal dengan 4 dua angka dibelakang koma
jadi,
−
20 20
−
0
e. Menuliskan Bilangan Desimal sebagai Pecahan atau Bilangan Campuran Sebuah bilangan decimal tidak semuanya dapat ditulis sebagai bilangan pecahan atau bilangan campuran. Hal ini berarti hanya bilangan-bilangan decimal tertentu saja yang dapat ditulis sebagai bilangan pecahan. Bilangan decimal yang dapat ditulis sebagai pecahan atau bilangan campuran mempunyai ciri-ciri sebagai berikut: 1. Banyak angka dibelakang koma terbatas Contoh : 0,75 =
75 100
=
75 : 25 100
: 25
=
3 4
2. Banyak angka dibelakang koma tidak terbatas, tetapi angka-angkanya dibelakang koma selalu berulang dengan teratur. Jika banyak angka yang berulang 1 buah maka pecahannya diperoleh dari angka yang berulang dibagi 9. Contoh : pecahan dari 0,7777777….. =
7 9
Jika banyak angka yang berulang 2 buah maka pecahannya diperoleh dari angka yang berulang dibagi 99. contoh : pecahan dari 0,27272727… = 27 27 : 9 3 = = 99 99 : 9 11
37
Jika banyak angka yang berulang ada 3 buah maka pecahannya diperoleh dari angka yang berulang di bagi 999, dan seterusnya.
f. Menuliskan Pecahan sebagai Bentuk Persen dan Permil bentuk persen adalah bentuk pecahan yang penyebutnya 100 dan bentuk permil merupakan bentuk pecahan yang penyebutnya 1000. persen
berarti
perseratus dan permil berarti per seribu. Persen dilambangkan dengan % dan permil dilambangkan dengan ‰. Contoh : Ubahlah pecahan berikut menjadi persen dan permil ! 1.
2
Bentuk persen
5
2.
1
1.
a.
2.
1
2
=
5
1 4
2
× 100% = 40%
Bentuk permil 1.
4
=
5
=
5
5
1
2
× 100% = 125%
4
2.
1
2
× 1000 ‰ = 400‰
5
1 4
=
5
× 1000 ‰ = 1250 ‰
4
Operasi Pada Pecahan a. Penjumlahan Operasi penjumlahan pada pecahan dapat dilakukan asalkan penyebut dari
pecahan yang akan dijumlahkan bernilai sama. Berikut beberapa pola penjumlahan pada bilangan pecahan. 1. Penjumlahan pecahan-pecahan senama. Pecahan ini dapat langsung dijumlahkan dikarenakan penyebutnya sama. 2. Penjumlahan pecahan-pecahan tak senama Untuk menjumlahkan pecahan ini maka penyebut dari kebua pecahan tersebut diubah agar menjadi senama dengan cara mencari KPK dari kedua penyebut tersebut kemudian jumlahkan 3. Penjumlahan antar pecahan campuran Untuk menjumlahkan pecahan ini dengan cara menjumlahkan bilangan bulatnya kemudian, kedua pecahan tersebut disamakan penyebutnya lalu jumlahkan bilangan bulat dengan bilangan bulat dan pecahan dengan pecahan.
38
b. Pengurangan Operasi penjumlahan pada pecahan dapat dilakukan asalkan penyebut dari pecahan yang akan dijumlahkan bernilai sama. Berikut beberapa pola penjumlahan pada bilangan pecahan 1. Pengurangan pecahan-pecahan senama. Pecahan ini dapat langsung dikurangkan dikarenakan penyebutnya sama. 2. Pengurangan pecahan-pecahan tak senama Untuk mengurangkan pecahan ini maka penyebut dari kedua pecahan tersebut diubah agar menjadi senama dengan cara mencari KPK dari kedua penyebut tersebut kemudian kurangkan. 3. Pengurangan bilangan campuran tanpa peminjaman Untuk mengurangkan pecahan ini maka penyebut dari kedua pecahan tersebut diubah agar menjadi senama kemudian kurangkan masing-masing bagian pecahan dan bagian bilangan bulat Contoh :
68
3
−4
4
1 2
=
Disamakan penyebutnya 3 68 4
−4
1 2
=
3 68
−4
4
Kurangkan masing-masing bagian pecahan dan bilangan bulat 68 − 4 = 64
2
3 4
4
−
2 4
=
1
3 1 1 68 − 4 = 64 4 4 2
4
c. Perkalian Perkalian antar pecahan dapat langsung dilakukan dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebutnya. Begitu pula dengan perkalian antar bilangan pecahan campuran, hanya saja jika perkalian antar bilangan pecahan campuran harus diubah dahulu menjadi pecahan biasa, lalu kalikan masingmasing pembilang dan penyebutnya dan sederhanakan. a c dan dan b ≠ 0 dan d ≠ 0, b d a c a×c maka berlaku : × = b d b×d
Untuk sembarang pecahan
d. Pemangkatan Suatu bilangan pecahan yang dipangkatkan dengan bilangan bulat n, hasilnya sama dengan perkalian berulang pecahan tersebut sebanyak n kali
39
3
Contoh: ⎛⎜ 2 ⎞⎟ = 2 × 2 × 2 = 8 3 3 3 27 ⎝3⎠
3
23 8 ⎛2⎞ atau ⎜ ⎟ = 3 = 27 3 ⎝3⎠
n
an ⎛a⎞ = ⎜ ⎟ bn ⎝b⎠ m
n
m+n
⎛a⎞ ⎛a⎞ ⎛a⎞ ⎜ ⎟ ×⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎝b⎠ ⎝b⎠ ⎝b⎠ dengan a, m, n adalah bilangan real, b ≠ 0 3. Kerangka Berfikir e. Bentuk Baku Bilangan Besar Telah dipelajari : 10 2 = 10 × 10 = 100 10 3 = 10 × 10 × 10 = 1000 10 4 = 10 × 10 × 10 × 10 = 10.000 10 6 = 1.000.000
Dan seterusnya. Dengan menggunakan arti perpangkatan dengan bilangan pokok 10seperti diatas, maka bilangan-bilangan besar, yaitu bilangan yang lebih dari atau sama dengan 10 dapat dinyatakan dalam bentuk baku. Bentuk baku Bilangan besar dinyatakan dengan a × 10 n dengan 1 ≤ a < 10 dan n adalah bilangan asli
f.
Bentuk baku bilangan kecil Perhatikan dua barisan bilangan berikut. 1 1 1 , , ,.......... 10 100 1000 10 3 ,10 2 , 101 , 10 0 , 10 −1 , 10 −2 , 10 −3 ,.......
1.000, 100, 10, 1,
Kedua barisan diatas adalah sama, yang berbeda hanyalah cara penulisannya. Barisan bilangan yang kedua dinyatakan dalam bentuk bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 10, dari contoh tersebut, maka diperoleh hubungan sebagai berikut.
40
10 − n =
1 10 n
Kesimpulan diatas dapat digunakan untuk menyatakan bilangan-bilangan kecil, yaitu bilangan antara 0dan 1 dalam bentuk baku. Bentuk baku Bilangan kecil dinyatakan dengan a ×10 − n dengan 1 ≤ a < 10 dan n adalah bilangan asli
B.
Kerangka Berpikir Salah satu masalah dalam pembelajaran di sekolah adalah rendahnya hasil
belajar siswa. Hasil belajar dipengaruhi oleh berbagai faktor, baik faktor dari dalam (internal) maupun faktor dari luar (eksternal). Menurut Suryabrata yang termasuk faktor internal adalah faktor fisiologis dan psikologis (misalnya kecerdasan motivasi berprestasi dan kemampuan kognitif), sedangkan yang termasuk faktor eksternal adalah faktor lingkungan dan instrumental (misalnya guru, kurikulum, dan model pembelajaran). Bloom mengemukakan tiga faktor utama yang mempengaruhi hasil belajar, yaitu kemampuan kognitif, motivasi berprestasi dan kualitas pembelajaran. Kualitas pembelajaran adalah kualitas kegiatan pembelajaran yang dilakukan dan ini menyangkut model pembelajaran yang digunakan. 53 Akhir-akhir ini makin banyak perhatian terhadap pengajaran model tutor sebaya yang pada dasarnya sama dengan program bimbingan, yang bertujuan memberikan bantuan dari dan kepada siswa dapat mencapai prestasi belajar secara optimal. Pengajaran tutor sebaya ini dapat dipandang sebagai reaksi terhadap pengajaran klasikal dengan kelas yang terlampau besar dan padat sehingga guru atau tenaga pengajar tak dapat memberikan bantuan individual, bahkan sering tidak mengenal para pelajar seorang demi seorang. Selain itu para pendidik mengetahui bahwa para siswa menunjukkan perbedaan dalam cara-cara belajar. 53
Nurita Putranti, Tutor Sebaya, http://nuritaputranti.wordpress.com/2007/08/02/tutorsebaya/, 2 Agustus 2007
41
Pengajaran klasikal yang menggunakan proses belajar-mengajar yang sama bagi semua siswa tidak akan sesuai bagi kebutuhan dan kepribadian setiap siswa. Maka karena itu perlu dicari sistem pengajaran yang membuka kemungkinan memberikan pengajaran bagi sejumlah besar siswa dan di samping itu memberi kesempatan bagi pengajaran tutor sebaya. Kelebihan tutor sebaya dalam pembelajaran yaitu dalam penerapan tutor sebaya, anak-anak diajar untuk mandiri, dewasa dan punya rasa setia kawan yang tinggi. Artinya dalam penerapan tutor sebaya itu, anak yang dianggap pintar bisa mengajari atau menjadi tutor temannya yang kurang pandai atau ketinggalan. Di sini peran guru hanya sebagai fasilitator atau pembimbing saja. Jadi, kita dapat menugaskan siswa pandai untuk memberikan penjelasan kepada siswa kurang pandai (tutor sebaya). Demikian juga, anjurkan siswa kurang pandai untuk bertanya kepada atau meminta penjelasan dari siswa pandai terlebih dahulu sebelum kepada gurunya. Hal ini untuk menanamkan kesan bahwa belajar itu bisa dari siapa saja, tidak selalu dari guru yang akibatnya tergantung kepada guru.
C.
Pengajuan Hipotesis Bedasarkan kerangka berfikir diatas, maka dapat dirumuskan hipotesis
penelitian sebagai berikut: Ho = Tidak terdapat perbedaan yang signifikan terhadap hasil belajar Matematika antara siswa yang diberikan metode pembelajaran Tutor sebaya dengan siswa yang diberi metode konvensional Ha =
Terdapat perbedaan yang signifikan terhadap hasil belajar Matematika antara siswa yang diberikan metode pembelajaran Tutor sebaya dengan siswa yang diberi metode konvensional
42
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat Penelitian dan Waktu Penelitian a. Tempat Penelitian Sekolah Madrasah Tsanawiyah Al-Inaayah Rawakalong Gunung Sindur Bogor. b. Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan dari tanggal 23 Maret – 23 April 2009
B. Metode Penelitian Metode yang digunakan adalah Quasi Eksperimen (eksperimen semu), yaitu penelitian yang tidak dapat memberikan kontrol penuh. Dalam penelitian ini sampel yang sudah diambil dikelompokkan menjadi dua yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen diberikan perlakuan dengan menggunakan metode tutor sebaya, sedangkan kelompok kontrol tidak diberi pembelajaran tutor sebaya. Setelah selesai mempelajari pokok bahasan pecahan, kedua kelompok diberikan tes dengan soal yang sama. Hasil tes tersebut kemudian diolah untuk dapat mengetahui apakah terdapat perbedaan hasil belajar Matematika dari kedua kelompok tersebut yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Dalam mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok belajar. Guru membuat kelompok-kelompok yang terdiri dari siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang dan rendah. Siswa bekerja dalam kelompok secara kooperatif untuk menyelesaikan materi belajar.
Siswa yang pintar (Tutor)
memberi penjelasan kepada temannya yang kurang pintar, terlebih dahulu tutor diberi petunjuk, pengarahan bahkan pelatihan oleh guru tentang apa dan bagaimana yang harus dilakukan tutor di depan siswa yang lain.
43
Adapun rancangan penelitian dinyatakan sebagai berikut:
Tabel 2. Desain penelitian Kelompok
Treatment
Post test
(R)E
XE
Y
(R)C
-
Y
Keterangan: E
: kelompok eksperimen
C
: kelompok kontrol
XE
: perlakuan pada kelompok eksperimen, yaitu pembelajaran dengan menggunakan Metode Tutor Sebaya
Y
: tes akhir yang sama pada kedua kelompok
(R)
: proses pemilihan subjek secara random (acak)
C. Populasi dan Sampel Populasi yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas 1 Madrasah Tsanawiyah Al-Inaayah Rawakalong Gunung Sindur Bogor. Yang terdiri dari 3 kelas. Sampel yang diambil secara acak terhadap kelompok belajar. Yaitu kelas VII B sebagai kelompok Kontrol yang berjumlah 30 siswa dan kelas VII C sebagai kelompok Eksperimen yang berjumlah 29
D. Tehnik Pengumpulan Data Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini yaitu tes yang digunakan untuk mengumpulkan data tentang hasil belajar matematika. Tes hasil belajar matematika ini merupakan tes tulis yang berbentuk tes pilihan
44
ganda (multiple choice) dengan empat pilihan. Setiap jawaban benar diberi nilai 1 dan untuk jawaban salah diberi nilai 0. materi tes yang diberikan kepada siswa mencakup pokok bahasan bilangan. Adapun kisi-kisi instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: Tabel 3 Kisi-kisi Instrumen Hasil Belajar Matematika No.
Kompetensi Dasar
Nomor Soal
Jumlah
1
Memberikan contoh berbagai bentuk
9*, 10, 13, 14,
10
dan jenis bilangan pecahan: biasa,
15*, 16, 18, 21,
campuran, decimal, persen, dan permil 2
Mengubah bentuk pecahan kebentuk lain
3
23, 28 7*,8*, 11, 12,
7
17*, 25, 27,
Menyelesaikan operasi hitung, tambah,
1*, 2, 3, 4, 5, 6,
kurang, kali, bagi, bilangan pecahan
19, 20*, 22, 24,
13
26, 29, 30* Jumlah
30
Ket: * kategori soal tidak valid
E. Instrument Penelitian Untuk mengumpulkan data dari penelitian, penulis terjun langsung kelapangan atau kelas yaitu dengan cara memberikan materi dan pembelajaran dengan metode tutor sebaya kepada kelas eksperimen dan tidak menggunakan pembelajaran tutor sebaya kepada kelas kontrol dalam beberapa kali pertemuan. Setelah kedua kelas tersebut menyelesaikan proses belajar mengajar, maka dibuatlah tes sebagai alat pengumpulan data yang terdiri dari 22 soal. Kemudian hasil tes tersebut diolah untuk dijadikan sebagai data penelitian.
45
Sebelum digunakan soal (tes) tersebut diuji coba untuk mengetahui apakah soal-soal tersebut memenuhi standar persyaratan validitas, reliabilitas dan taraf kesukaran.
1. Uji Validitas Karena tes hasil belajar terdiri atas tes objektif, maka dalam pengujian validitas item soal digunakan tehnik korelasi point biserial dengan rumus:
rpbi = rpbi
Mp − Mt SDt
P q
= Koefisien korelasi point biserial yang dianggap sebagai koefisien validitas item
Mp
= Skor rata-rata hitung yang dijawab benar
Mt
= Skor rata-rata dari skor total
SDt
= Standar Deviasi dari skor total
p
= Proporsi siswa yang menjawab betul terhadap butir soal / item
q
= Proporsi siswa yang menjawab salah terhadap butir soal yang di uji validitas itemnya
Untuk mengetahui valid tidaknya butir soal, maka r hitung dibandingkan dengan r tabel produc moment dengan α = 0,05.
jika r
hitung ≤ r tabel, maka soal tersebut dinyatakan tidak valid dan jika r hitung > r tabel, maka soal tersebut dinyatakan valid tetap dipertahankan dalam instrumen yang selanjutnya digunakan untuk proses pengolahan data dalam penelitian yang sebenarnya.
46
2. Uji Reliabilitas Suatu instrument (tes) dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data, kereliabilitasnya. Untuk
jika tes tersebut telah diuji
mencari reliabilitas terhadap tes, perlu
dilakukan analisis pada butir-butir soal dari tes tersebut. Rumus yang digunakan dalam mencari reliabilitas butir-butir soal adalah K- R 20 2 ⎛ K ⎞⎛⎜ St − ∑ pq ⎞⎟ r11 = ⎜ ⎟ ⎟ St 2 ⎝ K − 1 ⎠⎜⎝ ⎠
r 11
= Reliabilitas seluruh instrument
K
=
Jumlah item dalam Instrumen
St
=
Varians total
p
=
proporsi banyaknya subyek yang menjawab benar pada item soal
q
=
1- p
3. Pengujian Taraf Kesukaran Pengujian taraf kesukaran bertujuan untuk mengetahui soalsoal yang berkatagori mudah, sedang dan sukar. Setelah berhasil melakukan identifikasi terhadap pengujian taraf kesukaran, maka butirbutir soal tersebut di tindak lanjuti, supaya kegiatan evaluasi ini tidak sia-sia. Tindak lanjut yang perlu dilakukan oleh seorang guru adalah sebagai berikut Pertama, untuk butir-butir item yang berkatagori cukup atau sedang dikumpulkan dalam bank soal yang selanjutnya butir soal tersebut dapat dikeluarkan lagi dalam tes hasil belajar pada waktuwaktu yang akan datang. Kedua, untuk butir-butir soal yang termasuk terlalu sukar, ada tiga kemungkinan tindak lanjut, yaitu : 1. Butir soal tersebut dibuang atau di drop dan tidak akan dikeluarkan lagi dalam tes yang akan datang.
47
2. diteliti
ulang
sehingga
dapat
diketahui
faktor
yang
menyebabkan butir soal tersebut sulit dijawab oleh siswa. 3. Butir soal tersebut sewaktu-waktu dapat digunakan dalam tes yang bersifat sangat ketat terutama tes selektif
Ketiga, untuk butir-butir soal yang termasuk dalam katagori terlalu mudah, ada tiga kemungkinan tindak lanjut, yaitu : 1. Butir soal tersebut dibuang atau di drop dan tidak akan dikeluarkan lagi dalam tes yang akan datang. 2. diteliti
ulang
sehingga
dapat
diketahui
faktor
yang
menyebabkan butir soal tersebut sulit dijawab oleh siswa. 3. Butir soal tersebut sewaktu-waktu dapat digunakan dalam tes yang bersifat sangat longgar. Dalam arti bahwa sebagian besar akan dinyatakan lulus.
Adapun rumus yang digunakan untuk mengetahui taraf kesukaran adalah : P = Indeks Kesukaran B = Banyak siswa yang menjawab benar
B p= Js
Js = Jumlah seluruh siswa
Dalam klasifikasi indeks kesukarang sebagai berikut : IK
=
0,00
: Soal terlalu sukar
0,00 < IK < 0,30
: Soal sukar
0,30 < IK < 0,70
: Soal sedang
0,70 < IK < 1,00
: Soal mudah
IK
: Soal terlalu mudah
=
1,00
48
F. Tehnik Analisis Data Untuk penganalisian data dalam penelitian ini memakai uji statistik dengan menggunakan uji-t, tetapi sebelumnya dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas sebagai syarat dapat dilakukannya analisis data. 1. Uji Normalitas Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji liliefors.
2. Uji Homogenitas Uji homogenitas data antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui kesamaan antara dua populasi yang akan diteliti. Uji homogenitas yang dilakukan adalah dengan uji-t, tetapi terlebih dahulu menentukan normalitas Ho dan Ha. Ho : μ x = μ y Ha : μ x ≠ μ y
μ x = Varian kelompok x, kelompok data hasil belajar kelompok eksperimen
μ y = Varian kelompok y, kelompok data hasil belajar kelompok kontrol
Untuk menguji homogenitas data digunakan rumus F =
varian ter besar varian ter kecil
kriteria pengujian adalah terima Ho dimana Ho adalah sampel dengan varian yang homogen dengan F-hitung < F α (na-1 , nb-1)
3. Uji Hipotesis Penelitian Uji hipotesis penelitian yang digunakan adalah uji-t dengan syarat :
49
a. Jika kedua kelompok homogen, uji statistik yang digunakan adalah : X1 − X
t =
2
1 1 + n1 n2
S gab
( n1 − 1) S 1 + ( n 2 − 1) S 2 n1 + n 2 − 2 2
Dimana
S gab = =
2
b. Jika kedua kelompok heterogen, uji statistik yang digunakan adalah :
t =
X
1 2
S1 n1
=
t
− X
2
S2 + n2
2
Harga uji statistik
X 1 = Rata-rata hasil belajar matematika siswa kelompok eksperimen X
2
= Rata-rata hasil belajar matematika siswa kelompok kontrol
n 1 = Jumlah sample kelompok eksperimen n 2 = Jumlah sample kelompok kontrol S
2
S
2
1
= Varian data kelompok eksperimen
2
= Varian data kelompok kontrol
S gab =
Nilai deviasi standar gabungan
Untuk pengujian hipotesis pada dua kelompok yang homogen ada beberapa tahap yang harus ditempuh, antara lain :
50
1) Mencari standar deviasi gabungan ( S gab ) 2) Menentukan harga t hitung 3) Menentukan derajat kebebasan ( db ) dengan rumus db = n1 + n2 − 2
4) Menentukan t − tabel 5) Pengujian hipotesis Hipotesis yang diuji
: Ho : μ 1 = μ 2 Ha : μ 1 ≠ μ 2
Kriteria pengujiannya : “Tolak Ho, jika thitung > t tabel dalam hal lain Ho diterima
51
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data Setelah penulis melakukan perlakuan (treatment) yang berbeda terhadap kelas eksperimen dan kelas kontrol, kemudian penulis memberikan tes berupa soal pilihan ganda. Berdasarkan hasil tes yang telah diberikan, dapat diperoleh nilai kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Soal tes yang diberikan kepada dua kelompok tersebut terdiri dari 22 Soal pilihan ganda yang telah diuji validitas dan reabilitasnya.
1. Hasil Belajar Matematika a. Hasil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan metode tutor sebaya ( kelompok eksperimen) Dari data hasil belajar matematika kelompok siswa yang menggunakan model pembelajaran teman sebaya (kelompok eksperimen) diperoleh rentangan nilai antara 41 sampai dengan 96 dengan skor rata-rata (X) sebesar 69,5, simpangan baku (Sx) sebesar 13,40 dan variansnya (s2x) sebesar 179,6 dengan jumlah sampel (n) sebanyak 29 siswa. Penyajian data dalam bentuk distribusi frekuensi hasil belajar matematika kelompok eksperimen (X) dapat dilihat sebegai berikut:
52
Tabel 4 Distribusi frekuensi Hasil Belajar Matematika siswa kelompok eksperimen (X) No
Frakuensi
Interval kelas
Absolut
Relatif
1
41 – 49
2
6,89
2
50 – 58
4
13,79
3
59 – 67
4
13,79
4
68 – 76
10
34,48
5
77 – 85
5
17,24
6
86 - 97
4
13,79
Dari tabel 3 di atas, dapat diketahui bahwa nilai terbanyak yaitu 72 pada interval kelas 68-76 dengan frekuensi absolut 10. sedangkan nilai terendah yaitu 45 pada interval 41-49 dengan frekuensi absolut 2. Penyajian data dalam bentuk grafik histogram dan poligon hasil belajar matematika siswa kelompok eksperimen (X) dapat dilihat sebagai berikut:
Grafik 1 Histogram dan Poligon Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen
53
Berikut adalah tabel rekapitulasi hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen (x): Tabel 5 Rekapitulasi Hasil Belajar Matematika siswa Kelas Eksperimen Statistik
Tes akhir
Jumlah siswa (n)
29
Nilai Minimum
41
Nilai Maksum
96
Range
55
Mean
69,55
Modus
72,4
Median
62,5
Varians
179,6
Simpangan baku
13,40
Dari tabel 4 di atas, dapat diketahui bahwa nilai rata-rata siswa kelas eksperimen yaitu 69,55. Nilai yang paling sering muncul Yaitu 72,4 dan nilai tengah 62,5. dengan nilai Varians 179,6 dan simpangan baku 13,40 b.
Hasil Belajar matematika siswa yang diajar menggunakan model Konvensional ( kelompok kontrol). Dari data hasil belajar matematika kelompok siswa yang menggunakan
model konvensional (kelompok kontrol) diperoleh rentangan nilai antara 32 sampai dengan 86 dengan skor rata-rata (X) sebesar 63, simpangan baku (Sx) sebesar 16,4 dan variansnya (s2x) sebesar 270,5 dengan jumlah sampel (n) sebanyak 30 siswa. Penyajian data dalam bentuk distribusi frekuensi hasil belajar matematika kelompok kontrol (Y) dapat dilihat sebegai berikut:
54
Tabel 6 Distribusi frekuensi Hasil Belajar Matematika siswa kelompok Kontrol (Y) No
Interval kelas
Frakuensi Absolut
Relatif
1
32-40
4
13,3
2
41-49
3
10
3
50-58
2
6.6
4
59-67
4
13,3
5
68-76
9
30
6
77-86
8
26,6
Dari tabel 5 di atas, dapat diketahui bahwa nilai terbanyak yaitu 72 pada interval kelas 59-67 dengan frekuensi absolut 9. sedangkan nilai terendah yaitu 36 pada interval 32-40 dengan frekuensi absolut 4. Penyajian data dalam bentuk grafik histogram dan poligon hasil belajar matematika siswa kelompok Kontrol (Y) dapat dilihat sebagai berikut:
Grafik 2 Histogram dan Poligon Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol (Y)
55
Berikut adalah tabel rekapitulasi hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen (x): Tabel 7 Rekapitulasi Hasil Belajar Matematika siswa Kelas Kontrol Statistik
Tes akhir
Jumlah siswa (n)
30
Nilai Minimum
32
Nilai Maksimum
86
Range
54
Mean
63
Modus
66
Median
62
Varians
270,5
Simpangan baku
16,4
Dari tabel 6 di atas, dapat diketahui bahwa nilai rata-rata siswa kelas eksperimen yaitu 63 . Nilai yang paling sering muncul Yaitu 66 dan nilai tengah 62. dengan nilai Varians 270,5 dan simpangan baku 16,4. 2. Data Hasil Pengamatan Hasil pengamatan yang dilakukan beberapa kali pertemuan pembelajaran, penulis memberikan perlakuan yang berbeda di dua kelas MTs Al-Inaayah Rawakalong Gunung Sindur Bogor yang dipilih sebagai kelas penelitian. Kelas VII B sebagai kelas eksperimen mendapat perlakuan pengajaran berupa pembelajaran menggunakan model Tutor sebaya, dan kelas VII A sebagai kelas kontrol mendapat perlakuan pengajaran berupa pembelajaran menggunakan model konvensional. Berikut adalah hal-hal yang berlangsung: a. Pada awal model teman sebaya diperkenalkan kepada siswa, siswa terlihat antusias karena ini merupakan hal yang baru bagi mereka. b. Semua siswa aktif dalam setiap pembelajaran.
56
c. Siswa terlihat menikmati suasana belajar dan terlihat berminat mengikuti pembelajaran. d. Terjadi interaksi langsung antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa lain. e. Model tutor sebaya dapat memotivasi siswa untuk belajar matematika dan siswa terlihat bersemangat, dan antusias untuk belajar Matematika
B. Pengujian Prasyarat Sebelum dilakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu diadakan pengujian prasyarat analisis yang harus dipenuhi, yaitu: 1. Uji Normalitas a. UJi Normalitas Kelompok Eksperimen Uji Normalitas ini menggunakan uji Liliefors pada taraf signifikan 5%, adapun criteria nya dalah sebagai berikut: L hit < Ltab : data bersistribusi Normal L hit > L tab : data berdistribusi tidak normal Hasil perhitungan uji normalitas hasil belajar terdapat dalam lampiran. Dengan hasil sebagai berikut: Tabel 8 Hasil Uji Normalitas Variabel Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Eksperimen Variabel
Banyak Sampel
Lhit
Ltab
Kesimpulan Data
Hasil
29
0,0853
0,1498
berdistribusi Normal
Belajar
Dari tabel 7, untuk n = 29 dan α= 0,05 didapatkan harga Ltabel = 0,1498. Untuk data sampel tes hasil belajar matematika siswa yang diajarkan menggunakan metode pembelajaran teman sebaya (kelompok eksperimen) sebanyak 29 orang siswa, maka diperoleh hasil perhitungan uji liliefors Lhitung =
57
0,0853 < Ltabel = 0,1498, maka dapat disimpulkan bahwa Ho diterima. Dan data pada kelompok eksperimen (X) berdistribusi normal. b.
Uji Normalitas kelompok Kontrol Uji Normalitas ini menggunakan uji Liliefors pada taraf signifikan 5%,
adapun criteria nya dalah sebagai berikut: L hit < Ltab : data bersistribusi Normal L hit > L tab : data berdistribusi tidak normal Hasil perhitungan uji normalitas hasil belajar terdapat dalam lampiran. Dengan hasil sebagai berikut:
Tabel 9 Hasil Uji Normalitas Variabel Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Kontrol Variabel
Banyak Sampel
Lhit
Ltab
Kesimpulan Data
Hasil
30
0,0666
0,256
berdistribusi Normal
Belajar
Dari tabel 8, untuk n = 30 dan α=0,05 didapatkan harga Ltabel = 0,256. Untuk data sampel tes hasil belajar matematika siswa yang diajarkan menggunakan model konvensional. Dari hasil perhitungan uji normalitas diperoleh Lhitung = 0,0666< Ltabel = 0,256, maka dapat disimpulkan bahwa Ho diterima. Dengan demikian data pada kelompok kontrol (Y) berdistribusi normal. 2. Uji Homogenitas Uji homogenitas dilakukan dengan uji fisher. Dari hasil pengujian diperoleh Fhitung =1,22 dan Ftabel = 1,85. Pada taraf signifikan α= 0,05 dengan derajat kebebasan pembilang = 30 dan derajat kebebasasan penyebutnya = 29. Karena Fhitung < Ftabel maka Ho diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa varians dari kedua kelompok adalah homogen
58
C. Pengujian Hipotesis Pengujian hipotesis dilakukan dengan menggunakan uji–t. Dengan rumusan Hipotesis sebagai berikut; Ho = Tidak terdapat perbedaan yang signifikan terhadap hasil belajar Matematika antara siswa yang diberikan model pembelajaran Tutor sebaya dengan siswa yang diberi model konvensional Ha =
Terdapat perbedaan yang signifikan terhadap hasil belajar Matematika antara siswa yang diberikan model pembelajaran Tutor sebaya dengan siswa yang diberi model konvensional
Setelah dilakukan pengujian prasyarat analisis, dari kedua kelompok diperoleh bahwa data berdistribusi normal dan homogen. Maka uji “t” yang digunakan sebagai berikut: Untuk pengujian hipotesis penelitian digunakan rumus:
X1 − X 2
t hitung =
S gab
1 1 + n1 n 2
dimana: X 1 = 69,5
S gab =
X 2 = 63
S12 = 173,6
(n1 − 1)S12 + (n2 − 1)S 22 n1 + n2 − 2
1. Data kelompok eksperimen dan kontrol N1 = 29
N2 = 30
X1= 69,5
X2 = 63
2
S1 = 179,6
S22 = 270,5
S22 = 270,5
59
2. Menentukan harga t hitung Untuk pengujian hipotesis penelitian digunakan rumus: 3. 4.
X1 − X 2
t hitung =
1 1 + n1 n 2
S gab
5.
dimana: X 1 = 69,5
X 2 = 63
S12 = 179,6
S22 = 270,5
(n1 − 1)S12 + (n2 − 1)S 22
S gab =
n1 + n2 − 2
=
(28)179,5 + (29)270,5 57
= 3,97 Maka : Thit =
69,5 − 63 3,97 0,067
= 6,32 3. Menentukan harga ttabel Dalam menentukan harga ttabel digunakan table pada taraf signifikan α = 0,05 dengan derajat kebebasan (db) = 57 dicari dengan cara interpolasi, yaitu; T(0,05)(40) = 1,68 T(0,05)(60)= 1,67 40
50 10
10
60
60
T table = (10 x 1,68) + (30 x 1,67) 20
= 16,8 + 16,7 20 = 1,67
Kriteria pengujian Terima Ho jika t hitung < t tabel
Tolak Ho Tolak Ho
Ttabel = 1,67
Ttabel = 1, 67
Dari hasil perhitungan diperoleh t hitung lebih besar dari ttabel yaitu
hitung
= 6,32 dan t
tabel
= 1,67. Karena t
6,32 > 1,67, maka Ho tolak pada taraf
signifikasi α = 0,05 dan db = 57. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa
terdapat perbedaan yang
signifikan terhadap hasil belajar antara siswa yang diberikan model pembelajaran Tutor sebaya dengan siswa yang diberi model pembelajaran konvensional pada pembelajaran Matematika.
61
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data, dapat diambil kesimpulan yaitu adanya perbedaan hasil belajar matematika pada kelas yang menggunakan model pembelajaran Tutor Sebaya dibandingkan dengan kelas yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran Konvensional. Hal ini dibuktikan dengan hasil belajar matematika pada pembahasan pecahan. Nilai terendah kelompok control pada interval 32-40 ada 4 orang, nilai terbanyak pada interval 68-76 sebanyak 9 orang dan nilai terbesar pada interval 77-86 sebanyak 8 orang. Sedangkan pada kelompok eksperimen interval terendah pada 41-49 sebanyak 2 orang, nilai terbanyak pada interval 68-76 sebanyak 10 orang dan nilai tertinggi pada interval 86-97 sebanyak 4 orang. Selain itu dapat di buktikan dengan perhitungan uji t-test
yang diperoleh
dengan nilai thitung = 6,32 dan ttabel = 1, 67 pada taraf signifikan α = 0,05 dengan demikian, maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran model Tutor Sebaya memberikan hasil belajar yang signifikan dibandingkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional. model pembelajaran merupakan salah satu faktor yang dapat mempengaruhi hasil belajar matematika siswa selain faktor-faktor lainnya dalam pembelajaran yang dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa. Pembelajaran dengan menggunakan model Tutor Sebaya dapat mengoptimalkan kemampuan yang dimiliki anak didik. Setiap anak didik berpeluang untuk mengembangkan kemampuannya, sehingga setiap anak didik dapat meraih pencapaian belajar yang lebih baik.
62
B. Saran Berdasarkan hasil penelitian, maka hasil belajar matematika siswa yang diajar menggunakan model Tutor Sebaya lebih tinggi dibandingkan dengan hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan model konvensional, maka penulis dapat memberikan saran sebagai berikut: 1. Guru dapat menerapkan model Tutor sebaya tersebut dalam proses pembelajarannya baik untuk pelajaran Matematika maupun pelajaran yang lainnya. 2. Guru diharapkan dapat mengatur model belajar apa yang akan digunakan agar proses belajar dapat berjalan lancar dan kelemahan-kelemahan dalam proses pembelajaran baik pelajaran matematika ataupun pelajaran lainnya tidak terjadi dan tidak terulang kembali. 3. Guru matematika perlu mendiskusikan, mengembangkan dan menggunakan model pembelajaran yang dapat mendorong siswa agar mempunyai minat untuk belajar.
63
DAFTAR PUSTAKA Departemen Agama RI Direktorat jenderal Kelembagaan Agama Islam, Memahami Paradigma Baru Pendidikan Nasional dalam UNDANGUNDANG SISDIKNAS, (Jakarta : Agustus 2003) http://id.wikipedia.org/wiki/Pendidikan http://id.wikipedia.org/wiki/Pembelajaran Hasbullah, Dasar-dasar Ilmu pendidikan, (Jakarta :PT. Raja Grafindo persada, 2001), cet. Kedua Suwito, Pendidikan yang Memberdayakan, IAIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2002 Ahmad Tafsir, Filsafat Pendidikan Islam, Bandung: 2006, PT. Remaja Rosdakarya http://meilanikasim.wordpress.com/2009/03/08/makalah-masalah-pendidikan-diindonesia Sawali, Diskusi kelompok terbimbing model tutor sebaya, http://sawali.info/2007/12/29/diskusi-kelompok-terbimbing-model-tutorsebaya/, 29 December 2007 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: PT. Remaja Rosda Karya Erman Suherman, DKK, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Jurusan Pendidikan Matematika, UPI Jhon Echols dan Hasan Sadily, Kamus Inggris- Indonesia, Jakarta : Gramedia, 1995 http://id.wikipedia.org/wiki/Pembelajaran Syarifuddin, Pembelajaran Matematika Sekolah, http://syarifartikel.blogspot.com/, Jumat 10 Juli 2009 Andriana Sutinah, Makalah Pembelajaran Interaktif berbasis multimedia di Sekolah Dasar, http://media.diknas.go.id/media/document/4271.pdf, 2006 Abdul Halim Fathani, Membuat Matematika Lebih Bergairah, 26 April 2008, http://p4tkmatematika.com/web - p4tkmatematika.com
64
Akhmad Sudrajat, http://akhmadsudrajat.wordpress.com/2008/09/12/pengertianpendekatan-strategi-metode-teknik-taktik-dan-model-pembelajaran/, 12 September 2008 Rohani, Ahmad, Pengelolaan pengajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2004) Martinis Yamin, Profesionalisasi Guru dan Implementasi KTSP, (Ciputat: Gaung Persada Press, 2007), cet. Kedua Smkswadayatmg weblog, Penerapan Metode Tutor Sebaya dalam Upaya Mengoptimalkan Pembelajaran Mata Pelajaran KKPI, http://smkswadayatmg.wordpress.com/2007/09/27/penerapan-metode-tutorsebaya-dalam-upaya-mengoptimalkan-pemebelajaran-mata-pelajaran-kkpi/, 27 September 2007 Sunartombs, http://sunartombs.wordpress.com/2009/03/02/pembelajarankonvensional-banyak-dikritik-namun-paling-disukai/ Nasution, Teknologi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 1999) Andrias Harefa, Menjadi Manusia Pembelajar, Penerbit Harian Kompas, (Jakarta: 2000) Sudjarwo , Beberapa Aspek Pengembangan Sumber Belajar, (Jakarta,: PT. Mediyatama, 1989), cet. Pertama Abu Ahmadi. JokoTri Prasetya, Strategi Belajar mengajar untuk Fakultas Tarbiyah komponen MKDK, (Bandung : Pustaka Setia, 2005), cet ke-2 M. Alisuf Sabri, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: CV. Pedoman Ilmu Jaya, 1995) , cet. Pertama. Sumadi Surya Brata, Psikologi Pendidikan, (Yogyakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2004) Indra Munawar, http://indramunawar.blogspot.com/2009/06/hasil-belajarpengertian-dan-definisi.html, Rabu 10 Juni 2009 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo persada, 2005) Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Ed. Revisi, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2007), cet.7
65
Harjanto, Perencanaan Pengajaran, (Jakarta: PT.Rineka Cipta, 2006), cet. Kelima ST. Negoro, B. Harahab, Ensiklopedia Matemetika, ( Jakarta: Ghalia Indonesia, 1998), cet-2 Nurita Putranti, Tutor Sebaya, http://nuritaputranti.wordpress.com/2007/08/02/tutor-sebaya/, 2 Agustus 2007 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D, Penerbit Alfabeta, (Bandung : 2007), cet ke 3. http://downloads.ziddu.com/downloadfile/5235567/MetodePembelajarankooperati f.doc.html http://pusatbahasa.diknas.go.id/diakses tanggal 8 Nov 2009 http://downloads.ziddu.com
104
Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Modus, Median, varians, dan simpangan Baku (kelas eksperimen)
1. Rentang Kelas
5. Modus
R = nilai tertinggi –nilai terendah R = 96 -41 R =55 2. Banyaknya interval I = 1 + 3,3 log n I = 1 + 3,3 (1,46)
= 58,5 + 9 = 72,4 6. Median
I = 5,88 ≈6 3. Panjang Kelas interval P=
Me = 58,5+9
)
= 62,5 = 9,16 ≈9 4. Mean
7. Varians dan simpangan baku Varians =
= 179,6 Sx = 13,40
104
105
Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Modus, Median, varians, dan simpangan Baku (kelas control)
1. Rentang Kelas
mo = 58,5 + 9 ( )
R = nilai tertinggi –nilai terendah R = 86 - 32 R =54
= 66 6. Median
2. Banyaknya interval I = 1 + 3,3 log n I = 1 + 3,3 (1,49) I = 5,917 ≈6 3. Panjang Kelas interval
Me = 58,5 + 9 (
)
= 62
P= P=
=9
4. Mean
= X =63 5. Modus
7. Varians dan simpangan baku
Varian = = 270,5 Sx = 16,4
205
UJI REFERENSI
Nama
: Rizka Azizah
NIM
: 102017024006
Fakultas/Jurusan
: Ilmu Pendidikan dan Keguruan / Pendidikan Matematika
Judul Skripsi
: Pengaruh Model Pembelajaran Tutor Sebaya terhadap Hasil Belajar Matematika (Penelitian Di MTs Al-Inaayah Rawakalong Gunung Sindur bogor)
Judul buku dan nama pengarang 1.
2. 3. 4. 5.
6.
7. 8. 9.
10. 11.
12.
Departemen Agama RI Direktorat jenderal Kelembagaan Agama Islam, Memahami Paradigma Baru Pendidikan Nasional dalam UNDANG-UNDANG SISDIKNAS, (Jakarta : Agustus 2003), hal. 37 Prof. Dr. Ahmad Tafsir, Filsafat Pendidikan Islam, (Bandung: 2006), PT. Remaja Rosdakarya, h. 41 http://id.wikipedia.org/wiki/Pendidikan http://id.wikipedia.org/wiki/Pembelajaran Hasbullah, Dasar-dasar Ilmu pendidikan, (Jakarta :PT. Raja Grafindo persada, 2001), cet. Kedua, Hal. 3 Sawali, Diskusi kelompok terbimbing model tutor sebaya, http://sawali.info/2007/12/29/diskusikelompok-terbimbing-model-tutor-sebaya/, 29 December 2007 Suwito, Pendidikan yang Memberdayakan, IAIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2002, hal.1 Suwito, Pendidikan yang Memberdayakan, IAIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2002, hal.9 Syarifuddin, Pembelajaran Matematika Sekolah, http://syarifartikel.blogspot.com/, Jumat 10 Juli 2009 http://meilanikasim.wordpress.com/2009/03/08/ma kalah-masalah-pendidikan-di-indonesia/ Erman Suherman , DKK, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Jurusan Pendidikan Matematika, UPI, Hal. 16 Erman Suherman , DKK, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Jurusan Pendidikan Matematika, UPI, Hal. 200
Paraf Pembimbing I
Paraf Pembimbing II
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19. 20. 21.
22.
23.
24.
25.
26.
Erman Suherman , DKK, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Jurusan Pendidikan Matematika, UPI, Hal. 63 Erman Suherman DKK, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Jurusan Pendidikan Matematika, UPI, Hal. 276 Erman Suherman , DKK, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Jurusan Pendidikan Matematika, UPI, Hal. 255 Erman Suherman , DKK, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Jurusan Pendidikan Matematika, UPI, Hal. 205 Sunartombs,http://sunartombs.wordpress.com/200 9/03/02/pembelajaran-konvensional-banyakdikritik-namun-paling-disukai/ Akhmad Sudrajat, http://akhmadsudrajat.wordpress.com/2008/09/12/ pengertian-pendekatan-strategi-metode-tekniktaktik-dan-model-pembelajaran/, 12 September 2008 Jhon Echols dan Hasan Sadily, Kamus InggrisIndonesia (Jakarta : Gramedia, 1995) Rohani, Ahmad, Pengelolaan pengajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2004), h. 118 Andriana Sutinah, Makalah Pembelajaran Interaktif berbasis multimedia di Sekolah Dasar, http://media.diknas.go.id/media/document/4271.pd f, 2006 Abdul Halim Fathani, Membuat Matematika Lebih Bergairah, 26 April 2008, http://p4tkmatematika.com/web p4tkmatematika.com Smkswadayatmg weblog, Penerapan Metode Tutor Sebaya dalam Upaya Mengoptimalkan Pembelajaran Mata Pelajaran KKPI, http://smkswadayatmg.wordpress.com/2007/09/27/ penerapan-metode-tutor-sebaya-dalam-upayamengoptimalkan-pemebelajaran-mata-pelajarankkpi/, 27 September 2007 Drs. H. Martinis Yamin, M.Pd., Profesionalisasi Guru dan Implementasi KTSP, (Ciputat: Gaung Persada Press, 2007), cet. Kedua, hal. 132 Sunartombs, http://sunartombs.wordpress.com/2009/03/02/pem belajaran-konvensional-banyak-dikritik-namunpaling-disukai/ Prof. Dr. Nasution, M.A., Teknologi Pendidikan,
27. 28. 29.
30.
31. 32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39. 40.
41.
42.
(Jakarta: Bumi Aksara, 1999), hal. 93 Prof. Dr. Nasution, M.A., Teknologi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 1999), H. 45 Andrias Harefa, Menjadi Manusia Pembelajar, Penerbit Harian Kompas, (Jakarta: 2000), hal. 53 Andrias Harefa, Menjadi Manusia Pembelajar, Penerbit Harian Kompas, (Jakarta: 2000), hal. 1112 Drs. H. Abu Ahmadi. Drs. JokoTri Prasetya, Strategi Belajar mengajar untuk Fakultas Tarbiyah komponen MKDK, (Bandung : Pustaka Setia, 2005), cet ke-2, hal. 35 Ngalim Purwanto, Psikologi pendidikan, (Bandung: PT. Ramaja Rosdakarya, 1991), hal 85 Sumadi Surya Brata, Psikologi Pendidikan, (Yogyakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2004), hal. 231 Sudjarwo S. MSc., Beberapa Aspek Pengembangan Sumber Belajar, (Jakarta,: PT. Mediyatama, 1989), cet. Pertama, hal.160 Drs. H. M. Alisuf Sabri, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: CV. Pedoman Ilmu Jaya,1996), Cet ke-2, hal. 58-59 Drs. H. M. Alisuf Sabri, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: CV. Pedoman Ilmu Jaya, 1995) , cet. Pertama, hal. 54 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar mengajar, (bandung: Remaja Rosdakarya, 1990), hal.3 Indra Munawar, http://indramunawar.blogspot.com/2009/06/hasilbelajar-pengertian-dan-definisi.html, Rabu 10 Juni 2009 Prof. Drs. Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo persada, 2005), hal. 5 Drs. Harjanto, Perencanaan Pengajaran, (Jakarta: PT.Rineka Cipta, 2006), cet. Kelima, hal.283 Prof.Dr.Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Ed. Revisi, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2007), cet.7, h.57-58 Prof.Dr.Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Ed. Revisi, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2007), cet.7, hal. 53 Prof.Dr.Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Ed. Revisi, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2007), cet.7, hal. 162-175
43.
44. 45.
46.
47. 48.
49.
ST. Negoro, B. Harahab, Ensiklopedia Matemetika, ( Jakarta: Ghalia Indonesia, 1998), cet-2, h.260 Muhibbib Syah, Psikologi Belajar, (Jakarta: PT. Logos Wacana Ilmu, 1999), Hal.90 Prof. Dr. Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D, Penerbit Alfabeta, (Bandung : 2007), cet ke 3, hal. 77 Oxford Leaner’s Pocket Dictionary. 1995, New York, Oxford University Press, Walton Street, hal. 267 Eko Hadi Wiyono, Kamus Bahasa Indonesia Lengkap, (Jakarta: Palanta, 2007), hal. 410 Kevin Barry dan Len king, Beginning Teaching and Beyond, Third edition, (Australia: Thomson, 2006), hal. 8 Siti Djuwariyah, Penerapan Metode Belajar Aktif sebagai upaya Meningkatkan Prestasi Belajar pada Siswa kelas 6, (Probolinggo: Diknas Probolinggo, 2007), hal.4
Yang Mengesahkan Pembimbing I
Pembimbing II
Drs. Ali Hamzah. M. Pd NIP 194803231982031001
Drs. Bambang Aryan. M.Pd NIP 131 974 684
