EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG FUNGSI POSISI BERPENAMPANG KAPSUL KASUS SATU DIMENSI PADA KEADAAN TAK TUNAK

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG FUNGSI POSISI BERPENAMPANG KAPSUL KASUS SATU DIMENSI PADA KEADAAN TAK TUNAK

SKRIPSI Untuk memenuhi sebagian persyaratan Memperoleh gelar Sarjana Teknik Mesin

oleh : ANDREW WILLIAM MAYOR NIM : 125214087

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016

i


EFFECTIVENESS AND EFFICIENCY OF ONE DIMENSIONAL CAPSULE FIN WITH SECTIONAL AREA FUNCTION OF POSITION IN UNSTEADY STATE CONDITION

FINAL PROJECT As partial fullfilment of the requirement to obtain Sarjana Teknik Mesin degree

by : ANDREW WILLIAM MAYOR Student Number : 125214087

MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA 2016

ii


EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG FUNGSI POSISI BERPENAMPANG KAPSUL KASUS SATU DIMENSI PADA KEADAAN TAK TUNAK

Disusun oleh :

Andrew William Mayor NIM : 125214087

Telah disetujui oleh : Dosen Pembimbing Skripsi

Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T.

iii


EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG FUNGSI POSISI BERPENAMPANG KAPSUL KASUS SATU DIMENSI PADA KEADAAN TAK TUNAK Dipersiapkan dan disusun oleh : NAMA

: ANDREW WILLIAM MAYOR

NIM

: 125214057

Telah dipertahankan di depan Dewan Penguji Pada tanggal 18 Juli 2016 Susunan Dewan Penguji Nama Lengkap

Tanda Tangan

Ketua

: Dr. Drs. Vet. Asan Damanik , M.Si.

..............................

Sekretaris

: Budi Setyahandana, S.T., M.T.

..............................

Anggota

: Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T.

..............................

Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu persyaratan Untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik Yogyakarta, 18 Juli 2016 Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Dekan

Sudi Mungkasi, Ph.D.

iv


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam skripsi ini tidak terdapat karya yang pernah digunakan untuk memperoleh gelar kesarjanaan disuatu Perguruan Tinggi, dan sepanjang sepengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.

Yogyakarta, 18 Juli 2016

Andrew William Mayor

v


LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama

: Andrew William Mayor

Nomor Mahasiswa

: 125214087

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul : Efektivitas dan Efisiensi Sirip dengan Luas Penampang Fungsi Posisi Berpenampang Kapsul Kasus Satu Dimensi Pada Keadaan Tak Tunak Beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media yang lain, mengelolanya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya namun memberikan royalty kepada saya selama tetap menyantumkan nama saya sebagai penulis. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Yogyakarta, 18 Juli 2016 Yang menyatakan,

Andrew William Mayor

vi


ABSTRAK

Sirip merupakan piranti yang sangat penting dalam proses kerja suatu mesin. Sirip berfungsi sebagai media pelepas kalor atau media pendingin pada mesin yang bekerja dengan cara memperbesar luasan suatu mesin. Dengan luasan mesin yang semakin besar, maka perpindahan panas yang terjadi pun semakin cepat. Tujuan dari penelitian ini adalah a) Mengetahui pengaruh panjang sisi dua dasar penampang sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang kapsul yang berubah terhadap posisi. b) Mengetahui pengaruh sudut kemiringan sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang kapsul yang berubah terhadap posisi. c) Mengetahui pengaruh jenis material bahan sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang kapsul yang berubah terhadap posisi. Perhitungan distribusi suhu pada penelitian dilakukan dengan menggunakan metode komputasi, dengan metode beda cara hingga eksplisit. Sirip mempunyai massa jenis ρ,konduktivitas termal bahan k, dan kalor jenis c yang diasumsikan homogen dan tidak berubah terhadap suhu. Suhu dasar sirip, Tb = 100 ̊C dan dipertahankan tetap dari waktu ke waktu, pada saat t=0, suhu awal disetiap volume kontrol merata sebesar T=Ti=100 ̊C, dan suhu fluida diasumsikan 30 ̊C. Variasi dari penelitian ini adalah panjang sisi dua dasar penampang sirip, sudut kemiringan sirip, dan material bahan sirip. Hasil penelitian terhadap sirip dengan penampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi adalah a) Semakin besar panjang sisi dua dasar sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin besar, namun efisiensi dan efektivitasnya semakin rendah. b) Semakin besar sudut kemiringan suatu sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin kecil, dan nilai efisiensi pada awal-awal lebih rendah dibandingkan sirip dengan sudut kemiringan kecil, namun seiring berjalannya waktu hingga keadaan tunak nilai efisiensinya justru semakin tinggi, sedangkan nilai efektivitasnya dari waktu ke waktu hingga mencapai keadaan tunak semakin kecil. c) Semakin besar difusivitas termal suatu bahan, maka laju aliran kalor yang didapat sirip semakin besar pula. Selain nilai laju aliran kalor yang semakin besar, semakin besar difusivitas termal suatu bahan juga akan menghasilkan nilai efisiensi dan efektivitas yang semakin besar pula. Kata kunci : perpindahan kalor, sirip, distribusi suhu

vii


ABSTRACT

Fin is one of the most important device in a machine. Fin serves as a media release heat or cooling medium and also Fin can extend the surface of the machine, so machine can cooling down faster than before while it make some works. If the machine’s surface extended, the heat transfer can occur faster than before. The purposes of this experiment are : a) Determine the effect of fin’s two base length on heat distributions, heat transfers, efficiency, and effectiveness in drop-shaped capsule fin in one dimensional case and in unsteady state condition. b) Determine the effect of fin’s oblique angle on heat distributions, heat transfers, efficiency, and effectiveness in drop-shaped capsule fin in one dimensional case and in unsteady state condition. c) Determine the effect of fin’s materials on heat distributions, heat transfers, efficiency, and effectiveness in drop-shaped capsule fin in one dimensional case and in unsteady state condition. The calculation of heat distributions in this experiment was done by computational method and numerical simulation, with finite-difference method. Fin’s material have density ρ, thermal conductivity k, and specific heat c which are considered uniform and unchanging from time to time. The temperature of fin’s base, Tb =100˚C and remained unchanging as the time goes by. At t=0 s, the initial temperature in every control volume of fin are considered uniform, which are T=Ti, while the temperature of air around the fin is fixed at T∞ = 30˚C. Variations used in this experiment are fin’s two base length, fin’s oblique angle, and fin’s materials. The experiment of this rectangular drop-shaped fin gave the exact results :a) the longer fin’s base length, the higher heat transfers but the efficiency and effectiveness of the fin become lower. b) the higher fin’s oblique angle, the higher the fin’s efficiency, while heat transfers and effectiveness of the fin shows decreased trends. c) the higher the thermal difusivity of fin’s materials, the value of heat transfer, efficiency, and effectiveness of the fin shows increased trends. Key words : heat transfer, fin, heat distributions.

viii


KATA PENGANTAR

Puji syukur dan terimakasih penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala berkat dan rahmatNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan lancar. Skripsi ini merupakan salah satu syarat wajib bagi setiap mahasiswa Jurusan Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma untuk mendapatkan gelar S1 Teknik Mesin. Berkat bimbingan, nasihat, dan doa yang diberikan oleh berbagai pihak, akhirnya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan lancar. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati dan ketulusan, penulis mengucapkan terima kasih sbesar-besarnya kepada : 1. Sudi Mungkasi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 2. Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma Yogyakarta dan selaku Dosen Pembimbing Akademik sekaligus sebagai Dosen Pembimbing Skripsi . 3. Lodwyk Mayor dan Sri Utami sebagai kedua orang tua saya yang selalu memberi semangat baik berupa materi maupun spiritual. 4. Seluruh Dosen Program Studi Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma atas semua ilmu yang telah diberikan kepada penulis selama perkuliahan. 5. Seluruh Tenaga Kependidikan Program Studi Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi yang telah membantu penulis selama perkuliahan hingga selesainya penulisan skripsi ini

ix


6.

Griffith Rendy Patileuw, Ignatius Rio C.B, Bernardus Morgan W, Daniel Hutahaean, Karel Giovani, Laurensius Praba A, Tito Dwi Nugroho, Santayan Pangaribuan, Yosef Supriadi dan semua teman-teman Teknik Mesin dan pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah memberikan bantuan moril maupun material sehingga proses penyelesaian skripsi ini berjalan dengan lancar. Akhir kata, penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini tidaklah

sempurna, sehingga kritik dan saran yang bersifat membangun dari pembaca sangat diharapkan demi penyempurnaan skripsi ini di kemudian hari. Akhirnya, besar harapan penulis agar skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua.

Yogyakarta, 18 Juli 2016

Penulis

x


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .................................................................................

i

TITLE PAGE ..............................................................................................

ii

HALAMAN PERSETUJUAN ..................................................................

iii

HALAMAN PENGESAHAN ...................................................................

iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ....................................................

v

LEMBAR PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ..................

vi

ABSTRAK .................................................................................................

vii

ABSTRACT ………………………………………………………………

viii

KATA PENGANTAR ...............................................................................

ix

DAFTAR ISI .............................................................................................

xi

DAFTAR GAMBAR .................................................................................

xvi

DAFTAR TABEL .....................................................................................

xxii

BAB I PENDAHULUAN ..........................................................................

1

1.1

Latar Belakang ....................................................................

1

1.2

Rumusan Masalah ...............................................................

2

1.3

Tujuan Penelitian .................................................................

3

1.4

Batasan Penelitian ...............................................................

4

1.4.1

Benda Uji ................................................................

4

1.4.2

Model Matematik ....................................................

5

xi


1.4.3

Kondisi Awal ..........................................................

6

1.4.4

Kondisi Batas ..........................................................

6

1.4.5

Asumsi ....................................................................

7

Manfaat Penelitian ...............................................................

8

BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA ..........................

9

1.5

2.1

Definisi Perpindahan Panas .................................................

9

2.2

Perpindahan Panas Konduksi ..............................................

10

2.3

Konduktivitas Termal Material ...........................................

11

2.4

Perpindahan Panas Konveksi ..............................................

12

2.4.1

Konveksi Bebas ......................................................

15

2.4.1.1

Bilangan Rayleigh ……………………..

16

2.4.1.2

Bilangan Nusselt …………………….....

17

Konveksi Paksa .......................................................

17

2.4.2.1

Aliran Laminer ………………………...

18

2.4.2.2

Aliran Turbulen ………………………..

18

2.4.2.3

Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Paksa …...................................................

19

2.5

Perpindahan Panas Radiasi ..................................................

21

2.6

Sirip .....................................................................................

22

2.7

Persamaan Numerik ............................................................

23

2.7.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol .........

23

2.7.2 Persamaan Numerik Untuk Perhitungan Suhu ........

25

2.4.2

xii


2.8

2.7.2.1

Persamaan Numerik Pada Dasar Sirip .....

26

2.7.2.2

Persamaan Numerik di Tengah Sirip .......

27

2.7.2.3

Persamaan Numerik Pada Ujung Sirip ....

32

Penerapan Rumus Dalam Persoalan ....................................

38

2.8.1

Mencari Sisi dan Luas Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi .........................................

38

Mencari Luas Selimut Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi .........................................

40

Mencari Volume Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi .........................................

41

Laju Perpindahan Panas ......................................................

42

2.10 Efisiensi Sirip ......................................................................

43

2.11 Efektivitas Sirip ...................................................................

44

2.12 Tinjauan Pustaka .................................................................

45

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ..................................................

47

2.8.2

2.8.3

2.9

3.1

Obyek Penelitian .................................................................

47

3.2

Alur Penelitian .....................................................................

48

3.3

Alat Bantu Penelitian ...........................................................

50

3.4

Variasi Penelitian ................................................................

50

3.5

Langkah- Langkah Penelitian ..............................................

51

3.6

Cara Pengambilan Data .......................................................

52

3.7

Cara Pengolahan Data .........................................................

52

xiii


3.8

Cara Menyimpulkan ............................................................

53

BAB IV HASIL PENELITIAN, PERHITUNGAN, DAN PEMBAHASAN..........................................................................

54

4.1

Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data ............................. 4.1.1

4.1.2

54

Hasil Perhitungan untuk Variasi Material Bahan Sirip........................................................................

54

4.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Material Bahan Sirip …..........................................

55

4.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip ……………..........................

58

4.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip .........................................................

59

4.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip.........................................................

60

4.1.1.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip Saat Keadaan Tunak …..................................................

61

Hasil Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip....................................................

64

4.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip .....................................

65

4.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip ….................................

68

4.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip......................................

69

4.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip …………………….....

70

xiv


4.1.2.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Saat Keadaan Tunak …..................................................

71

Hasil Perhitungan untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip .........................................

74

4.1.3.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip ………

75

4.1.3.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip ………

78

4.1.3.3 Efisiensi untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip ………...............

79

4.1.3.4 Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip ……………

80

4.1.3.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip Saat Keadaan Tunak...............................

81

Pembahasan .........................................................................

84

4.2.1

Pembahasan untuk Variasi Material Bahan Sirip..

84

4.2.2

Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip ………………………………...

90

Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Sisi Dua Dasar Penampang Sirip ………............................

94

Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Literatur dan Hasil Penelitian Untuk Keadaan Tunak………………....................

99

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ....................................................

106

4.1.3

4.2

4.2.3

4.2.4

xv


5.1

Kesimpulan ..........................................................................

106

5.2

Saran ....................................................................................

108

DAFTAR PUSTAKA ...............................................................................

110

xvi


DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1

Geometri Benda Uji ..........................................................

5

Gambar 2.1

Proses Perpindahan Panas Konduksi ................................

10

Gambar 2.2

Proses Perpindahan Kalor Konveksi ................................

13

Gambar 2.3

Aliran Laminer, Transisi dan Turbulen ............................

19

Gambar 2.4

Berbagai Jenis Bentuk Sirip .............................................

22

Gambar 2.5

Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip .........

24

Gambar 2.6

Pembagian Volume Kontrol Dalam Sirip ………............

26

Gambar 2.7

Kesetimbangan Energi Pada Node di Dasar Sirip atau di Batas Kiri Sirip..................................................................

27

Gambar 2.8

Kesetimbangan Energi Pada Node di Dalam Sirip ……..

28

Gambar 2.9

Kesetimbangan Energi Pada Node yang Terletak di Batas Kanan atau Diujung Sirip .......................................

33

Pengecilan Sisi Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi ................................................................

38

Luas Selimut Sirip Penampang Kapsul yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi ..................................................

40

Volume Sirip Berpenampang Kapsul yang Luasnya Luasnya Berubah Terhadap Posisi ...................................

41

Gambar 2.13

Efisiensi Sirip Silinder, Segi-tiga, dan Siku-empat ..........

44

Gambar 3.1

Obyek Penelitian ...............................................................

47

Gambar 2.10

Gambar 2.11

Gambar 2.12

xvii


Gambar 3.2

Diagram Alir Penelitian .....................................................

49

Gambar 4.1

̊ Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 1s........................................................................

55

̊ Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 25s......................................................................

56

̊ Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 50s.....................................................................

56

̊ Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 75s......................................................................

57

̊ Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 100s....................................................................

57

̊ Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 120s...................................................................

58

Laju Aliran Kalor Dari Waktu Ke Waktu dengan Variasi Material Bahan Sirip; h = 250 W/m2 ̊ C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; L = 0.099 m.....

59

Efisiensi dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Material ̊ Bahan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m; L = 0.099 m ……………………………………...

60

Efektivitas dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Material ̊ Bahan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m ; L = 0.099 m ……………………………………..

61

Gambar 4.2

Gambar 4.3

Gambar 4.4

Gambar 4.5

Gambar 4.6

Gambar 4.7

Gambar 4.8

Gambar 4.9

xviii


Gambar 4.10

Gambar 4.11

Gambar 4.12

Gambar 4.13

Gambar 4.14

Gambar 4.15

Gambar 4.16

Gambar 4.17

Gambar 4.18

Gambar 4.19

Distribusi Suhu Saat Keadaan Tunak Pada Sirip; h = 250 ̊ W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m; ………………………...........

62

Laju Aliran Kalor Saat Kondisi Tunak dengan Variasi ̊ Material Bahan Sirip; h = 250 W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m ; L = 0.099 m....

63

Efisiensi Saat Kondisi Tunak dengan Variasi Material Bahan Sirip; h = 250 W/m2 ̊ C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m ; L = 0.099 m …………..

63

Efektivitas Saat Kondisi Tunak dengan Variasi Material Bahan Sirip; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m ; L = 0.099 m …………..

64

Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250 ̊ W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 1 s ……………………........

65

Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 ̊ W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 25 s ……………………………...

66

Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250 ̊ W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 50 s …………………………

66

Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 ̊ W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 75 s ……………………….

67

Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 ̊ W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 100 s ………………………

67

Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 ̊ W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m saat t = 120 s ………………………...

68

xix


Gambar 4.20

Gambar 4.21

Gambar 4.22

Gambar 4.23

Gambar 4.24

Gambar 4.25

Gambar 4.26

Gambar 4.27

Gambar 4.28

Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m ………………..............................

69

Efisiensi dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 ̊ W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m …………………………………….

70

Efektivitas dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 ̊ W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m …………………………………….

71

Distribusi Suhu Saat Keadaan Tunak Pada Sirip; Bahan ̊ Alumunium; h = 250 W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; ……………….

72

Laju Aliran Kalor Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m …………………..........................

73

Efisiensi Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 ̊ W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m …………………………………….

73

Efektivitas Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 ̊ W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m ……………………………………..

74

Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250 ̊ W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 1 s …………………........................

75

Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 ̊ W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 25 s …………………………..........

76

xx


Gambar 4.29

Gambar 4.30

Gambar 4.31

Gambar 4.32

Gambar 4.33

Gambar 4.34

Gambar 4.35

Gambar 4.36

Gambar 4.37

Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 ̊ W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 50 s ………………………...............

76

Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 ̊ W/m2 C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 75 s ………………………………...

77

Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 ̊ W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 100 s …………………………….....

77

Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 ̊ W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 120 s ………………………………

78

Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan ̊ Alumunium ; h = 250 W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ……………………......

79

Efisiensi dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan ̊ Alumunium ; h = 250 W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ......................................

80

Efektivitas dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan ̊ Alumunium ; h = 250 W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m ……………………

81

Distribusi Suhu Pada Saat Tunak; Bahan Alumunium ; h ̊ = 250 W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; ……………………………………..

82

Laju Aliran Kalor Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan ̊ Alumunium; h = 250 W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0.099 m ………………………

83

xxi


Gambar 4.38

Gambar 4.39

Gambar 4.40

Gambar 4.41

Gambar 4.42

Efisiensi Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan ̊ Alumunium; h = 250 W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0.099 m …………....................

83

Efektivitas Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan ̊ Alumunium ; h = 250 W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0.099 m ………………………

84

Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Silinder, Segi-tiga dan Siku-empat dari Buku Cengel (1998) …….

102

Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Berpenampang Kapsul yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi yang Ditinjau Dalam Penelitian …………………

103

Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Berpenampang Kapsul yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi yang Ditinjau Dalam Penelitian dengan Sirip Silinder yang Terdapat Pada Literatur ……………

103

xxii


DAFTAR TABEL

Tabel 2.1

Nilai Konduktivitas Termal Berbagai Bahan ....................

12

Tabel 2.2

Nilai Kira-Kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ...

14

Tabel 2.3

Nilai Konstanta C dan n Untuk Bentuk Silinder ................

20

Tabel 2.4

Nilai Konstanta C dan n pada Benda dengan Bentuk Penampang bukan Lingkaran..............................................

20

Tabel 4.1

Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip........

58

Tabel 4.2

Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip......................

59

Tabel 4.3

Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip ..................

60

Tabel 4.4

Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip saat Kondisi Tunak ...........................

62

Tabel 4.5

Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip...

68

Tabel 4.6

Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip ................

69

Tabel 4.7

Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip .............

70

Tabel 4.8

Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Saat Keadaan Tunak ………........

72

Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip ................................................................

78

Efisiensi untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip ................................................................

79

Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip ................................................................

80

Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip Saat Keadaan Tunak …..............................................................

82

Tabel 4.9

Tabel 4.10

Tabel 4.11

Tabel 4.12

xxiii


Tabel 4.13

Tabel 4.14

Nilai Konduktivitas Termal, Massa Jenis, Kalor Jenis, dan Difusivitas Termal Masing-Masing Variasi Bahan Material Sirip yang Ditinjau ……………………………..

85

Perbandingan Nilai Efisiensi Pada Sirip yang Ditinjau Dalam Penelitian dengan Sirip Silinder Yang Terdapat Dalam Buku Cengel (1998) ……………………………..

104

xxiv


BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Temperatur pada suatu mesin menjadi salah satu faktor penyebab seringnya terjadi gangguan karena saat suatu mesin bekerja atau beroperasi perubahan yang nyata terjadi dan dapat diketahui secara langsung adalah perubahan yang signifikan terhadap temperatur mesin tersebut. Ketika mesin beroperasi atau melakukan suatu pekerjaan dapat dipastikan temperatur mesin tersebut meningkat dan terjadi perbedaan antara temperatur mula-mula dimana saat mesin belum bekerja dan setelah mesin tersebut bekerja. Meningkatnya temperatur suatu mesin saat melakukan kerja dapat disebabkan karena adanya kalor yang mengalir dari penggerak utama mesin tersebut (motor bakar). Usaha untuk mengendalikan temperatur pada suatu mesin sangat dibutuhkan dalam teknologi saat ini. Kalor yang berlebih pada suatu mesin yang tidak dapat dipindahkan dan tetap mengendap di dalam mesin akan mengakibatkan beberapa masalah. Mesin dapat mengalami overheat atau kelebihan panas, seperti piston yang terkunci (lock) pada silinder dikarenakan terjadi pemuaian pada piston, atau melambatnya kerja komputer akibat terlalu panas. Pada umumnya agar proses perpindahan kalor dapat berjalan dengan lancar dan mesin dapat bekerja dengan baik serta tidak memunculkan masalah overheat, maka dipasang suatu peralatan yang berfungsi untuk membuang kalor. Peralatan yang biasa di gunakan adalah sirip. Sirip banyak digunakan di peralatan-peralatan

1


2

elektronik, air conditioner, mesin-mesin pendingin, menara pendingin motor bakar, komputer, evaporator, kondensor, maupun radiator. Sirip merupakan piranti yang berfungsi sebagai sistem pendingin pada suatu mesin. Prinsip penggunaan sirip ini adalah memperluas permukaan bidang untuk melepas kalor. Adanya banyak celah-celah pada mesin akan membuat semakin luasnya permukaan yang melepas kalor ke udara/fluida pendingin dan kalor yang dihasilkan oleh kerja mesin akan semakin cepat terbuang ke lingkungan sehingga mesin menjadi cepat dingin. Penelitian mengenai sirip hingga saat ini belum banyak dilakukan dikarenakan sarana untuk menghitung distribusi suhu sirip secara akurat dan dalam waktu yang singkat masih terbatas. Sumber referensi mengenai rumus-rumus maupun cara memperoleh efisiensi dan efektivitas juga masih terbatas pada bentukbentuk sirip yang sederhana. Berdasarkan persoalan di atas, penulis berkeinginan untuk melakukan penelitian terkait dengan perhitungan laju aliran panas, efisiensi dan efektivitas dengan metode komputasi. Adapun beberapa variasi yang akan dicari, yaitu (1) panjang sisi dua dasar penampang sirip, (2) sudut kemiringan sirip, dan (3) jenis material bahan yang bentuknya belum ada dalam buku-buku maupun literatur, yaitu sirip dengan bentuk penampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi dengan menggunakan prinsip kesetimbangan energi. 1.2 Rumusan Masalah Perhitungan efisiensi dan efektivitas untuk sirip dengan luas penampang yang tidak tetap atau berubah terhadap posisi sulit untuk ditentukan. Hal ini dikarenakan


3

terbatasnya referensi yang menyediakan sirip dengan luas penampang yang tidak tetap. Untuk bentuk sirip dengan luas penampang tetap, dapat dibantu dengan grafik-grafik yang ada di buku-buku referensi. Bagaimanakah menghitung efisiensi dan efektivitas sirip berpenampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi, pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak dengan metode komputasi? 1.3 Tujuan Penelitian Tujuan dilakukannya penelitian ini adalah: a. Mengetahui pengaruh panjang sisi dua dasar penampang sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang berbentuk kapsul yang berubah terhadap posisi. b. Mengetahui pengaruh sudut kemiringan sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang berbentuk kapsul yang berubah terhadap posisi. c. Mengetahui pengaruh jenis material bahan sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang berbentuk kapsul yang berubah terhadap posisi. d. Mengetahui perbandingan efisiensi terhadap ξ untuk sirip kasus 1 dimensi, pada saat keadaan tunak, dengan luas penampang berbentuk kapsul yang berubah terhadap posisi.


4

1.4 Batasan Masalah

Sirip dengan penampang berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi memiliki kondisi awal berupa suhu yang seragam di setiap node atau titiknya, sama dengan suhu pada dasar sirip, yang ditetapkan memiliki suhu sebesar Tb. Sirip dengan penampang berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi dengan nilai konduktivitas termal k ini dikondisikan pada lingkungan yang baru yang memiliki suhu fluida T∞ dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dan dalam keadaan tak tunak (unsteady state) atau suhunya selalu berubah dari waktu ke waktu. Suhu fluida dan koefisien perpindahan kalor diasumsikan memiliki nilai yang tetap dari waktu ke waktu. Masalah yang akan dipecahkan dalam penelitian ini adalah distribusi suhu pada sirip, jumlah kalor yang dilepas oleh sirip, efisiensi sirip, dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu untuk variasi-variasi sirip yaitu (1) panjang sisi dua dasar penampang sirip, (2) sudut kemiringan sirip, dan (3) jenis material bahan dari sirip serta mengetahui perbandingan efisiensi terhadap ξ untuk sirip kasus 1 dimensi, pada saat keadaan tunak, dengan luas penampang berbentuk kapsul yang berubah terhadap posisi.

1.4.1

Benda Uji Geometri dari benda uji berupa sirip dengan penampang berbentuk kapsul

yang luasnya berubah terhadap posisi disajikan dalam Gambar 1.1.


5

𝑇∞ , h

(α

x

Gambar 1.1 Geometri Benda Uji Keterangan Gambar 1.1 : Tb

= suhu dasar sirip, °C

𝑇∞

= suhu fluida, °C

L

= panjang sirip, m

α

= sudut kemiringan sirip

S1

= panjang sisi satu dasar sirip, m

S2

= panjang sisi dua dasar sirip, m

1.4.2

Model Matematik Model matematik digunakan untuk mendapatkan distribusi suhu pada

keadaan tak tunak di setiap volume kontrol pada sirip, dinyatakan dengan persamaan (1.1).


6

  2T x, t    1 dAcd T x, t   1 h dAcv       T x, t   T   1 1 dV T x, t  2 x  Acd k dx  Acd dx t  x   Acd dx ........................................................................................................................(1.1) 1.4.3 Kondisi Awal Kondisi awal sirip memiliki suhu yang seragam dan merata sebesar T = Ti dan memiliki persamaan kondisi awal seperti Persamaan (1.2). T (x,t) = T (x,0) = Ti ; untuk 0 ≤ x ≤ L, t = 0..........................................(1.2) 1.4.4 Kondisi Batas Penelitian ini memiliki dua kondisi batas, yaitu kondisi batas pada dasar sirip dan kondisi batas pada ujung sirip yang dinyatakan pada Persamaan (1.3) dan (1.4). Kondisi Batas Dasar Sirip T(x,t) = T(0,t) = Tb ; x = 0 , t > 0 .............................................................(1.3) Kondisi Batas Ujung Sirip T x, t   T x, t   hAs T  T x, t   hAs i T  T x, t kA ; x  L, t 0   cV t  x 

........................................................................................................................(1.4) Keterangan dari Persamaan (1.1) hingga (1.4) : T(x,t) = suhu sirip pada posisi x, pada waktu t, °C Ti

= suhu awal sirip, °C

T∞

= suhu fluida, °C


7

Tb


As

= luas selimut sirip , m2

As i

= luas selimut volume kontrol sirip pada posisi i, m2

Acd

= luas penampang sirip , m2

ρ

= massa jenis sirip, kg/m3

c

= kalor jenis sirip, J/kg°

t

= waktu, detik

x

= posisi node yang ditinjau dari dasar sirip, m

k

= konduktivitas termal sirip, W/m°C

h

= koefisien perpindahan kalor konveksi sirip, W/m2°C

L

= panjang total sirip, m

dAcv = perubahan luas permuakaan sirip terhadap perubahan x dx dV dx

= perubahan volume terhadap perubahan x

1.4.5 Asumsi Asumsi-asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah: a. Temperatur fluida dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h di sekitar sirip diasumsikan seragam dan tidak berubah terhadap waktu. b. Tidak terjadi perubahan bentuk sirip (tidak mengalami penyusutan ataupun mengalami pembesaran).


8

c. Sifat material sirip diasumsikan seragam atau homogen (massa jenis ρ, konduktivitas termal bahan k, dan kalor jenis c) dan tidak berubah terhadap waktu. d. Tidak ada pembangkitan energi dari dalam sirip. e. Kondisi sirip dalam keadaan tak tunak. f. Perpindahan kalor konduksi di dalam sirip terjadi hanya dalam satu arah, arah sumbu x. g. Penelitian yang dilakukan hanya terbatas dengan menggunakan metode numerik dan tidak dilakukan dengan metode analitis dan eksperimen dikarenakan adanya keterbatasan sarana dan keterbatasan waktu.

1.5 Manfaat Penelitian Manfaat dari penelitian ini adalah: a. Hasil penelitian dapat dipergunakan sebagai referensi bagi penulis maupun pihak lain yang ingin meneliti dengan lebih dalam mengenai proses atau cara mengetahui efektifitas dan efisiensi pada suatu sirip dengan bentuk yang kompleks . b. Hasil penelitian dapat dipergunakan untuk menambah kasanah kepustakaan di perpustakaan.


BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Definisi Perpindahan Panas Panas merupakan salah satu bentuk energi yang dapat berpindah dari satu sistem ke sistem yang lain karena adanya perbedaan temperatur. Perpindahan panas adalah suatu ilmu yang mempelajari tentang perpindahan energi yang terjadi karena adanya perbedaan suhu diantara sistem fisik atau material. Ilmu tentang perpindahan panas tidak hanya menjelaskan mengenai bagaimana energi panas dapat berpindah dari satu material ke material lain, tetapi juga dapat memperkirakan laju perpindahan panas yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu. Ilmu perpindahan panas juga erat kaitannya dengan hukum termodinamika hanya saja yang membedakan antara ilmu perpindahan kalor dan ilmu termodinamika adalah masalah

laju

perpindahan.

Termodinamika

membahas

sistem

dalam

kesetimbangan, ilmu ini dapat digunakan untuk memprediksi energi yang dibutuhkan untuk mengubah sistem dari suatu keadaan setimbang ke keadaan setimbang yang lain, tetapi tidak dapat mengetahui seberapa cepat atau kecepatan perpindahan panas yang terjadi. Hal ini dikarenakan perpindahan panas yang terjadi berlangsung pada keadaan sistem yang tidak setimbang. Jenis-jenis perpindahan panas antara lain adalah perpindahan panas secara konduksi, perpindahan panas secara konveksi, dan perpindahan panas secara radiasi.

9


10

2.2 Perpindahan Panas Konduksi Konduksi adalah proses perpindahan panas melalui benda padat dari satu bagian ke bagian yang lain dengan perubahan temperatur sebagai parameternya tanpa diikuti oleh perpindahan partikelnya, dan disertai perpindahan energi kinetik dari setiap molekulnya. Perpindahan panas konduksi ini dapat terjadi apabila ada media rambat yang bersifat diam.

Gambar 2.1 Proses Perpindahan Panas Konduksi Persamaan perpindahan panas secara konduksi menurut Fourier dinyatakan dengan Persamaan (2.1).

q  kA

T  T2 T =kA 1 ............................................................................... (2.1) x x

Pada Persamaan (2.1) : q

= laju perpindahan kalor konduksi, W

k

= konduktivitas termal bahan, W/m°C

A

= luas penampang tegak lurus terhadap arah rambatan panas, m2


11

ΔT

= perbedaan suhu antara titik perpindahan panas, °C

Δx

= jarak antar titik perpindahan panas, m

Tanda minus pada persamaan perpindahan panas secara konduksi tersebut dimaksudkan agar persamaan di atas memenuhi hukum kedua termodinamika, yaitu panas akan mengalir dari suhu yang tinggi ke suhu yang rendah. Jika dilihat secara seksama, persamaan perpindahan panas secara konduksi Fourier ini mirip dengan persamaan konduksi elektrik milik Ohm, jika pada persamaan Fourier terdapat nilai k yang merupakan konduktivitas termal maka pada persamaan milik Ohm terdapat ρ yang merupakan resistensi elektrik. Dikarenakan kesamaan bentuk persamaan, maka dapat dianalogikan bahwa konduktivitas termal panas memiliki kemiripan dengan model elektrik milik Ohm. 2.3 Konduktivitas Termal Material Konduktivitas termal bahan k bukanlah sebuah konstanta yang selalu bernilai konstan, tetapi nilai konduktivitas termal bahan ini dapat berubah sesuai fungsi temperatur. Walaupun berubah sesuai fungsi temperatur, dalam kenyataannya perubahannya sangat kecil sehingga diabaikan. Suatu nilai konduktivitas termal menunjukkan seberapa cepat kalor mengalir dalam suatu bahan tertentu. Bahan yang memiliki nilai konduktivitas tinggi dinamakan konduktor dan bahan yang memiliki nilai konduktivitas rendah dinamakan isolator. Dapat dikatakan bahwa konduktivitas termal bahan merupakan suatu besaran intensif material yang menunjukkan kemampuan material menghantarkan panas. Nilai konduktivitas termal beberapa bahan dapat dilihat pada Tabel 2.1.


12

Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Material pada 0 ºC (J.P. Holman, 1995, hal 7) Bahan Logam Perak (murni) Tembaga (murni) Alumunium (murni) Nikel (murni) Besi (murni) Baja karbon, 1% C Timbal (murni) Baja Krom-Nikel (18%Cr, 8% Ni) Non Logam Magnesit Marmer batu pasir Kaca, jendaela Kayu mapel atau Ek Serbuk gergaji Wol kaca Zat Cair Air raksa Air Amonia Minyak lumas, SAE 50 Freon 12

W/(m ˚C)

BTU/(hr ft ̊F)

410 385 207 93 73 43 35 16,5

237 223 117 54 42 25 20,3 94

4,15 2,08-2,94 1,83 0,78 0,17 0,059 0,038

2,4 1,2-1,7 1,06 0,45 0,096 0,034 0,022

8,21 0,556 0,4 0,147 0,073

4,74 0,327 0,312 0,085 0,042

0,175 0,141 0,024 0,0206 0,0146

0,101 0,081 0,0139 0,0119 0,0084

Gas

Hidrogen Helium Udara Uap air jenuh Karbondioksida

2.4 Perpindahan Panas Konveksi Konveksi adalah proses perpindahan panas dengan kerja gabungan dari konduksi panas, penyimpanan energi, gerakan mencampur oleh fluida cair atau gas.


13

Gerakan fluida merupakan hasil dari perbedaan massa jenis dikarenakan perbedaan temperatur. Awalnya perpindahan panas konveksi diawali dengan mengalirnya panas secara konduksi dari permukaan benda padat ke partikel-partikel fluida yang berbatasan dengan permukaan benda padat tersebut, yang diikuti dengan perpindahan partikelnya ke arah partikel yang memiliki energi dan temperatur yang lebih rendah dan hasilnya, partikel-partikel fluida tersebut akan bercampur.

T∞

U∞

q

A

Tw

Gambar 2.2 Proses Perpindahan Panas Konveksi Persamaan perpindahan panas secara konveksi dinyatakan dengan Persamaan (2.2) q = h A (Tw-T∞) .................................................................................................(2.2) Pada Persamaan (2.2): q

: laju perpindahan panas konveksi, W

h

: koefisien perpindahan kalor konveksi material, W/m2°C

A

: luas permukaan yang bersentuhan dengan benda, m2

Tw

: temperatur permukaan benda, °C


14

T∞

: temperatur fluida di sekitar benda, °C Di sini laju perpindahan kalor dihubungkan dengan beda suhu menyeluruh

antara dinding dan fluida, dan luas permukaan A. Perhitungan analitis atas h dapat dilakukan dengan beberapa sistem. Untuk situasi yang rumit, h harus ditentukan dengan percobaan. Koefisien perpindahan kalor kadang-kadang disebut konduktans film (film conductance) karena hubungannya dengan proses konduksi pada lapisan fluida diam yang tipis pada muka dinding. Perpindahan kalor konveksi bergantung pada viskositas fluida di samping ketergantungannya kepada sifat-sifat termal fluida itu (konduktivitas termal, kalor spesifik, densitas). Hal ini dikarenakan viskositas mempengaruhi profil kecepatan, dan karena itu, mempengaruhi laju perpindahan energi di daerah dinding. Nilai kirakira koefisien perpindahan kalor konveksi ditunjukkan pada Tabel 2.2. Tabel 2.2 Nilai Kira-Kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

Modus

h W/m2°C

Konveksi bebas, ΔT = 30 C Plat vertical tinggi 0,3 m (1 ft) di udara

4,5

Silinder horizontal, diameter 5 cm di udara

6,5

Silinder horizontal, diameter 2 cm di dalam air

890

Konveksi paksa Aliran udara 2 m/s di atas plat bujur sangkar 0,2 m

12

Aliran udara 35 m/s di atas plat bujur sangkar 0,75 m

75

Udara 2 atm mengalir di dalam tabung diameter 2,5 cm, kecepatan 10 m/s Air 0,5 kg/s mengalir di dalam tabung 2,5 cm

65 3500


15

Tabel 2.2 Nilai Kira-Kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (lanjutan) Aliran udara melintas silinder diameter 5 cm, kecepatan 50 m/s

180

Air mendidih Dalam kolam atau bejana

2500-35000

Mengalir dalam pipa

5000-100000

Pengembunan uap air, 1 atm Muka vertical

4000-11300

Di luar tabung horizontal

9500-25000

Menurut cara menggerakan alirannya, konveksi diklasifikasikan menjadi dua,yaitu (1) konveksi bebas (free convection) dan (2) konveksi paksa (forced convection). 2.4.1 Konveksi Bebas Konveksi bebas terjadi dikarenakan adanya perbedaan massa jenis yang disebabkan oleh perbedaan temperatur. Misalkan ada sebuah benda disambung dalam suatu fluida yang suhunya lebih tinggi atau lebih rendah daripada suhu benda tersebut. Akibat adanya perberdaan suhu, kalor mengalir diantara benda sehingga fluida yang berada dekat benda mengalami perubahan rapat massa. Perbedaan rapat massa ini akan menimbulkan arus konveksi. Fluida dengan rapat massa yang lebih kecil akan mengalir ke atas dengan fluida dengan rapat massa yang lebih besar dan turun ke bawah. Jika gerakan fluida ini terjadi hanya disebabkan adanya perbedaan rapat massa akibat adanya perbedaan suhu, maka mekanisme perpindahan kalor seperti inilah yang disebut konveksi bebas. Untuk menghitung besarnya perpindahan kalor konveksi bebas, perlu diketahui terlebih dahulu koefisien perpindahan kalor konveksi h dengan


16

memanfaatkan bilangan Nusselt. Untuk mencari besarnya bilangan Nusselt, perlu diketahui terlebih dahulu besar bilangan Rayleigh. 2.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra) Bilangan Rayleigh (Ra) dapat dicari dengan menggunakan Persamaan (2.3) g Ts  T  3 Ra  Gr Pr  Pr ...............................................................(2.3) v2

Dengan  

T  T 1 dan T f  s Tf 2

Pada Persamaan (2.3) : Pr

= bilangan Prandtl

Gr

= bilangan Grashof

g

= percepatan gravitasi, m/s2

δ

= panjang karakteristik, untuk silinder horizontal δ = L, m

Ts

= suhu dinding, K

T∞

= suhu fluida, K

Tf

= suhu film, K

v

= viskositas kinematik, m2/detik Bilangan Rayleigh dapat di pergunakan untuk menentukan Bilangan Nusselt

yang akan di pergunakan dalam perhitungan koefisien perpindahan kalor konveksi.


17

2.4.1.2 Bilangan Nusselt (Nu) Bilangan Nusselt (Nu) untuk konveksi bebas dapat diperoleh dengan menggunakan Persamaan (2.4). Untuk Ra ≤ 1012 , yang berlaku pada kasus dinding vertikal.    1  6 0 , 387 Ra Nu  0,60   8  9 27   16  1   0,559      Pr    

2

     ...........................................................(2.4)     

Dari bilangan Nusselt (Nu), dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi.

Nu 

h Nu k atau h  ............................................................................(2.5) k 

Pada Persamaan (2.5) : Nu

= bilangan Nusselt

k

= konduktivitas termal fluida, W/m ̊ C

h

= koefisien perpindahan kalor konveksi fluida, W/m2 ̊ C

2.4.2 Konveksi Paksa Konveksi paksa adalah proses perpindahan kalor konveksi yang terjadi dikarenakan adanya perbedaan suhu yang ditandai dengan adanya fluida yang bergerak yang disebabkan oleh adanya alat bantu seperti kipas dan pompa. Koefisien perpindahan kalor ini lebih besar dibandingkan dengan konveksi bebas


18

sehingga proses pendinginan berlangsung lebih cepat. Untuk menghitung laju peprindahan kalor konveksi paksa perlu diketahui terlebih dahulu nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h yang dapat dihitung menggunakan bilangan Nusselt. Bilangan Nusselt dapat dicari dengan menggunakan Bilangan Reynold. Bilangan Nusselt yang hendak dipakai harus sesuai dengan aliran fluidanya, karena nilai bilangan Nusselt untuk setiap aliran fluida berbeda-beda (laminer, transisi atau turbulen). 2.4.2.1 Aliran Laminer Syarat aliran laminer pada plat atau bidang datar adalah Rex < 5 x 105 dan bilangan Reynold dapat dicari dengan menggunakan Persamaan (2.6). Re x 

U  L ............................................................................................(2.6) 

Untuk persamaan Nusselt rata-rata dengan X = 0 sampai dengan X = L 1

Nu 

1 hL  0,644 Re L 2 Pr 3 .......................................................................(2.7) kf

2.4.2.2 Aliran Turbulen Syarat aliran turbulen adalah 5 x 105 < Rex <107 dan persamaan Nusselt dengan x = 0 sampai dengan x = L adalah: 1

4 hL Nu   0,037 Re L 5 Pr 3 .......................................................................(2.8) kf


19

Gambar 2.3 Aliran Laminer, Transisi dan Turbulen 2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Paksa Untuk berbagai macam bentuk geometri benda, koefisien perpindahan panas rata-rata dapat dihitung dengan Persamaan (2.9) n

U L  hL  C    Pr 3 ...............................................................................(2.9)  v  kf  f  1

Pada Persamaan (2.6) hingga Persamaan (2.9) : Re

= bilangan Reynold

Nu

= bilangan Nusselt

Pr

= bilangan Prandtl

vf

= viskositas kinematik fluida, m2/detik

L

= panjang dinding, m

U∞

= kecepatan fluida, m/s

μ

= viskositas dinamik, kg/m s


20

kf

= konduktivitas termal fluida, W/m ̊ C

h

= koefisien perpindahan kalor konveksi fluida, W/m2 ̊ C

Besar bilangan C dan n dapat diperoleh melalui Tabel 2.3 yaitu untuk kasus benda dengan bentuk silinder (berpenampang lingkaran). Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n untuk bentuk silinder (2.9) Redf

C

n

0,4-4 4-40 40-4000 400-40000

0,989 0,911 0,683 0,193

0,33 0,385 0,446 0,618

40000-400000

0,0266

0,805

Sedangkan untuk mengetahui koefisen koefisien perpindahan kalor paksa pada bentuk yang bukan silinder, nilai konstanta diperoleh melalui Tabel 2.4 Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n pada Benda dengan Bentuk Penampang Bukan Lingkaran (J.P.Holman, 1995, hal 271)


21

2.5 Perpindahan panas radiasi Radiasi merupakan proses perpindahan panas tanpa melalui molekul perantara. Proses perpindahan panas ini terjadi melalui perambatan gelombang elektromagnetik. Semua benda memancarkan radiasi secara terus menerus tergantung pada suhu dan sifat permukaannya. Energi radiasi bergerak dengan kecepatan 3x108 m/s. Radiasi ini biasanya dalam bentuk Gelombang Elektromagnetik (GEM) yang berasal dari matahari. Sinar Gelombang Elektromagnetik tersebut dibedakan berdasarkan panjang gelombang dan frekuensinya. Semakin besar panjang gelombang semakin kecil frekuensinya. Energi radiasinya tergantung dari besarnya frekuensi dalam arti semakin besar frekuensi semakin besar energi radiasinya. Sinar Gamma adalah gelombang elektromagnetik dan sinar radioaktif dengan energi radiasi terbesar. Dalam kasus ini, terdapat hal yang disebut radiasi benda hitam, yang memaparkan bahwa semakin hitam benda tersebut maka energi radiasi yang dikenainya juga makin besar. Oleh karena itu, warna hitam dikatakan sempurna menyerap panas, sedangkan warna putih mampu memantulkan panas atau cahaya dengan sempurna sehingga emisivitas bahan (kemampuan menyerap panas) untuk warna hitam e = 1 . Persamaan perpindahan panas secara radiasi dapat dilihat pada Persamaan (2.10)





q    A T14  T 2 4 ..............................................................................(2.10)


22

Pada Persamaan (2.10) : q

= laju perpindahan panas radiasi, W

ε

= emisivitas bahan

σ

= konstanta Boltzmann (5,67x10-8), W/m2 K

A

= luas penampang benda, m2

T1

= suhu mutlak, K

T2

= suhu fluida, K

2.6 Sirip Sirip merupakan suatu piranti yang berfungsi untuk mempercepat proses pembuangan kalor dengan cara memperluas luas permukaan benda. Ketika suatu benda mengalami perpindahan panas secara konveksi, maka laju perpindahan panas dari benda tersebut dapat dipercepat dengan cara memasang sirip sehingga luas permukaan benda semakin luas dan pendinginannya dapat dipercepat. Berbagai jenis bentuk sirip dapat dilihat pada Gambar 2.4

Gambar 2.4 Berbagai Jenis bentuk Sirip


23

Prestasi sirip yang maksimum tidak didapatkan berdasarkan panjang sebuah sirip. Namun, efisiensi maksimum suatu sirip bisa didapatkan dari kuantitas material sirip (massa, volume, atau biaya), dan proses untuk meningkatkan efisiensi ini jelas mampu dapat menigkatkan pula laju aliran kalor yang dapat dibuang sirip dan sekaligus mempunyai arti ekonomi. Perlu dicatat pula bahwa sirip yang dipasang pada muka perpindahan kalor tidak selalu mengakibatkan peningkatan laju perpindahan kalor. Jika nilai h, koefisien konveksi, besar sebagaimana pada fluida berkecepatan tinggi atau zat cair mendidih, maka sirip malah dapat mengakibatkan berkurangnya perpindahan kalor. Hal ini disebabkan karena dibandingkan dengan tahanan konveksi, tahanan konduksi merupakan halangan yang lebih besar terhadap aliran kalor. 2.7 Persamaan Numerik 2.7.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip dengan penampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi memiliki kondisi awal berupa suhu yang seragam di setiap node atau titiknya, setara dengan suhu pada dasar sirip, yang ditetapkan memiliki suhu sebesar 100°C. Sirip dengan penampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi dengan nilai konduktivitas termal k ini dikondisikan pada lingkungan yang baru yang memiliki suhu fluida T∞ dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dan dalam keadaan tak tunak (unsteady state) atau suhunya selalu berubah dari waktu ke waktu. Suhu fluida dan koefisien perpindahan kalor diasumsikan tetap nilainya dari waktu ke waktu dengan perubahan selang waktu sebesar ∆t . Untuk menyelesaikan


24

persoalan ini, digunakan prinsip kesetimbangan energi pada volume kontrol yang dinyatakan dengan Persamaan (2.11) Ein  Eq  ES  Eout

Ein  Eout   Eq  Es ......................................................................................(2.11)

qkonv

Tb

S1

L T∞, h

Gambar 2.5 Keseimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip Pada Persamaan (2.11) Ein  q xt t Eout  q xt dx  qkonv

Eq  0 , karena dalam penelitian ini tidak ada energi yang dibangkitkan


25

T

E S  cV



t  t



T t T n 1  T n  cV t t



Sehingga dari Persamaan (2.11) bisa didapatkan Persamaan (2.12)

q  q t x

t x  dx

q

t konv

  cV T

t q xt  q xt  dx  q konv  cV

T



t  t



T t T n 1  T n  cV t t

t  t









T t T n 1  T n  cV ..................................(2.12) t t

Persamaan (2.12), untuk volume kontrol ke i dapat dinyatakan dengan

 Ti t 1  Ti t  1 i  x 2

q x  kA

 T n T n   kA 1  i 1 1 i x  2

 Ti t 1  Ti t  1 i  x 2

q x  dx  kA





  

 T n T n   kA 1  i 1 1 i x  2



qkonv  hAsi T  Ti t  hAsi T  Ti n

  



Dari Persamaan (2.12) didapat Persamaan (2.13a) atau Persamaan (2.13b)

 Ti t 1  Ti t  1 i  x 2

 T n T t   kA 1  i 1 i i x  2

 T t t  T t  ....(2.13a)   hAsi T  Ti t   cV t 

 Ti t 1  T1n  1 i  x 2

 T n T n   kA 1  i 1 1 i x  2

 T n1  T n  ...(2.13b)   hAsi T  Ti n   cV t 

kA

kA

2.7.2 Persamaan Numerik Untuk Perhitungan Suhu Langkah yang harus dilakukan untuk menyelesaikan persoalan distribusi suhu pada sirip adalah dengan cara membagi benda uji, dalam hal ini adalah sirip,


26

kedalam elemen-elemen kecil yang disebut volume kontrol dan panjang setiap volume kontrolnya adalah ∆x .

T∞, h

∆x

∆x/2

∆x/2

Tb Tb 1

2

99

100

∆x

Gambar 2.6 Pembagian Volume Kontrol Dalam Sirip Dalam penelitian yang dilakukan, sirip akan dibagi ke dalam 100 bagian kecil atau volume kontrol. Semakin banyak pembagian volume kontrol pada sirip dan semakin kecil panjang setiap volume kontrolnya, maka distribusi suhu yang dapat diketahui dari benda uji semakin presisi dan akurat. 2.7.2.1 Persamaan Numerik Pada Dasar Sirip Suhu dasar sirip merupakan suhu pada volume kontrol di dasar sirip, dimana suhu dasar sirip sudah diketahui dari persoalan yang diberikan,yaitu sebesat Tb.


27

T∞ , h q2

Ai+0,5

Tb i

i+1

i+2

q1

∆x/2 ∆x

Gambar 2.7 Kesetimbangan Energi Pada Node di Dasar Sirip atau di Batas Kiri Sirip

Suhu pada volume kontrol untuk i = 1 atau yang terletak pada batas kiri atau pada dasar sirip (T1) ditentukan oleh Persamaan (2.14) T (x,t) = T (0,t) = Tb, sehingga Ti n+1 = Tb ..........................................................(2.14) 2.7.2.2 Persamaan Numerik di Tengah Sirip Kesetimbangan energi untuk volume control di posisi tengah sirip disajikan dalam gambar seperti Gambar 2.8 Kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan dalam Persamaan (2.15) TIn 1  Ti n T qi  mc  Vc ....................................................................(2.15a)  t t i 1 n


28

T∞, h

Ai+0,5

q3

q1

i-1

Ai+0,5

q2

i

∆x

∆x/2

i+1

Asi

Gambar 2.8 Kesetimbangan Energi Pada Node di Dalam Sirip Pada Persamaan (2.15a) : 3

q i 1

i

 q1  q 2  q3 ........................................................................................(2.15b)

Pada Persamaan (2.15b) q1  kA

i

q 2  kA

1 2

Ti n1  Ti n x

1 2

Ti n1  Ti n x

i



q3  hAsi T  Ti n



m  Vi

Keterangan : q1

= perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke volume kontrol i, W

q2

= perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i+1 ke volume kontrol i, W

q3

= perpindahan kalor konveksi pada volume kontrol i, W


29

m

= massa sirip, kg

ρ

= massa jenis bahan sirip, kg/m3

Vi = volume kontrol sirip pada posisi i, m3 Diperoleh n

 qi  mc i 1

 Vi c

T n 1  Ti n T n  Ti n T n  Ti n T  Vc I  kA 1 i 1  kA 1 i 1  hAsi T  Ti n i i t t x x 2 2



Ti n 1  Ti n ..............................................................................................2.16  t

Jika Persamaan (2.16) dikali dengan

x maka akan diperoleh Persamaan (2.17) kA 1 i

A n i 1

T



 Ti  n

i

A

i

1 2

A n i 1

T



1 2

1 2

i

A

i

Ti n 

1 2

2

hx Asi n hx Asi c Vi x Ti n 1  Ti n Ti  T  k A 1 k A 1 k A 1 t i

i

2

i

2

2

..........................................................................................................................(2.17) Diketahui  

k sehingga dari Persamaan (2.17), didapat Persamaan (2.18) c

dengan cara mensubstitusi A n i 1

T

 Ti  n

i

A

i



1 2 1 2

A n i 1

T



i

A

i

k dengan  . c 1 2 1 2

Ti n 

Vi x n1 hx Asi n hx Asi Ti Ti  T  A 1  t k A 1 k A 1 i

2

i

2

i

2

Vi x n Ti .................................................................................................(2.18) A 1  t i

2


30

Dari Persamaan (2.18) dapat dicari nilai Tin+1 dengan cara memindahkan ruas sedemikian rupa dari Persamaan (2.18) sehingga diperoleh unsur yang terdapat Tin+1 dalam ruas yang berbeda seperti yang terlihat pada Persamaan (2.19).

n i 1

T



  A 1 A 1  i i Vi x  n hx Asi hx Asi n 1 n 2 2  1     T i Ti  Ti 1 A 1 k A 1 A 1  t  A 1 k A 1  i i i i i 2 2 2 2 2  

Vi x T ....................................................................................................(2.19) A 1  t i

2

Diketahui Bilangan Biot Bi 

hx sehingga dari Persamaan (2.19), dapat diperoleh k

Persamaan (2.20) dengan cara mensubstitusikan

n i 1

T

hx dengan Bilangan Biot. k

  A 1 A 1  i i Vi x Asi Vi x  n A n 2 2 Ti n 1  1   Bi   Bi si T  Ti  Ti 1 A 1 A 1 A 1  t  A 1 A 1 A 1  t  i i i i i i 2 2 2 2 2   2

..........................................................................................................................(2.20) Melalui Persamaan (2.20), maka dapat diketahui nilai Tin+1 seperti yang tertera pada Persamaan (2.21).    A 1 t  A 1 A 1   n 1 i i  A A V  x n n si si i 2 2 2 T  Bi T  T  1   Bi  Ti n1 =  Ti i 1  i 1 Vi x  A 1 A 1 A 1 A 1 A 1  t    i i i i i 2 2 2 2 2    

..........................................................................................................................(2.21)


31

Persamaan (2.21) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan besarnya distribusi suhu pada setiap node atau volume kontrol yang terletak di dalam sirip. Syarat Stabilitas Persamaan (2.21) dapat dicari dengan cara sebagai berikut :   A 1  i Asi Vi x  2  1   Bi    0 ..............................................................(2.22) A 1 A 1 A 1  t   i i i 2 2 2  

A 1

i

A

i

1 2 1 2

 Bi

Asi Vi x ....................................................................(2.23)  A 1 A 1  t i

2

i

 A 1  i A 2 A 1  t 1   Bi si i A 1 A 1  2 i i 2 2 

t 

2

    Vi x ...............................................................(2.24)  

Vi x  A 1  i A 2 A 1  1   Bi si i A 1 A 1  2 i i 2 2 

    

.......................................................................(2.25)

Syarat stabilitas pada Persamaan (2.25) merupakan syarat yang menentukan besarnya selang waktu ∆t dari n ke n+1 dalam Persamaan (2.21). Jika ∆t lebih kecil daripada syarat stabilitas, maka hasil atau data yang didapat semakin akurat. Tetapi bila ∆t lebih besar dari syarat stabilitas, maka hasilnya tidak konvergen atau hasilnya tidak masuk akal.


32

Keterangan : n Ti+1

= suhu pada volume kontrol i+1, pada saat n, °C

n Ti−1

= suhu pada volume kontrol i-1, pada saat n, °C

Tin

= suhu pada volume kontrol i, pada saat n, °C

Tin+1

= suhu pada volume kontrol i, pada saat n+1, °C

T∞

= suhu fluida, °C

∆t

= selang waktu, detik

∆x

= panjang volume kontrol, m

k


h


α

= difusivitas termal

Bi

= bilangan Biot

Vi

= volume kontrol sirip pada posisi i, m3

k , m2/s c

hx k

Ai+1/2 = luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i+1/2, m2 Ai-1/2

= luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-1/2, m2

As i


ρ


c

= kalor jenis bahan sirip, J/kg°C

2.7.2.3 Persamaan Numerik Pada Ujung Sirip Kesetimbangan energi pada volume kontrol di posisi ujung sirip disajikan seperti Gambar 2.9


33

Asi

Ai

Gambar 2.9 Kesetimbangan Energi Pada Node yang Terletak di Batas Kanan atau di Ujung Sirip Kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan seperti Persamaan (2.26). Ti n 1  Ti n 1 T qi  mc  vc ...................................................................(2.26a)  t t i 1 n

Pada Persamaan (2.26a) 3

q i 1

i

 q1  q 2  q3 ........................................................................................(2.26b)

Pada Persamaan (2.26b) : q1  kA

i

1 2



Ti n1  Ti n x

q2  hAi T  Ti n




34



q3  hAsi T  Ti n



m  Vi

Keterangan : q1 = perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i-1/2 ke volume kontrol i, W q2

= perpindahan kalor konveksi yang keluar melalui penampang ujung sirip, W

q3

= perpindahan kalor konveksi yang keluar melalui selimut ujung sirip, W

m

= massa sirip, kg

ρ


Vi = volume kontrol sirip pada posisi i, m3 Diperoleh n

 qi  mc i 1

 Vi c

T n 1  Ti n 1 T n  Ti n T  vc i  kA 1 i 1  hAi T  Ti n  hAsi T  Ti n i  t t x 2









Ti n 1  Ti n ..............................................................................................2.27  t

Jika Persamaan (2.27) dikali dengan

x maka akan diperoleh Persamaan (2.28) kA 1 i

Ti n1  Ti n 

2

hx Ai hx Asi c Vi x Ti n1  Ti n T  Ti n  T  Ti n  k A 1 k A 1 k A 1 t



i

2





i

2



i

2

..........................................................................................................................(2.28)


35

Diketahui  

k sehingga dari Persamaan (2.28), didapat Persamaan (2.29) c

dengan cara mensubstitusi

n i 1

T

k dengan  . c

Vi x Ti n 1  Ti n hx Ai hx Asi n n ........(2.29)  Ti  T  Ti  T  Ti  k A 1 k A 1 A 1 t



n

i





i

2



i

2

2

Dari Persamaan (2.29) dapat dicari nilai Tin+1 dengan cara memindahkan ruas sedemikian rupa dari Persamaan (2.29) sehingga diperoleh unsur yang terdapat Tin+1 dalam ruas yang berbeda seperti yang terlihat pada Persamaan (2.30). Ti n1  Ti n 

hx Ai hx Ai n hx Asi hx Asi n T  Ti  T  Ti k A 1 k A 1 k A 1 k A 1 i



i

2

i

2

2

Vi x V x n 1 Ti n  i Ti .............................................................................(2.30)  A 1 t A 1 i

i

2

2

Diketahui Bilangan Biot Bi 

hx sehingga dari Persamaan (2.30), dapat diperoleh k

Persamaan (2.31) dengan cara mensubstitusikan

Ti n1  Ti n  Bi

hx dengan Bilangan Biot. k

Ai A A A Vi x T  Bi i Ti n  Bi si T  Bi si Ti n  Ti n A 1 A 1 A 1 A 1  A 1 t i



i

2

2

i

2

i

2

i

2

i

2

Vi x n 1 Ti .....................................................................................................(2.31) A 1 i

2

Melalui Persamaan (2.31), maka dapat diketahui nilai Tin+1 seperti yang tertera pada Persamaan (2.32) dan (2.33).


36

 A 1 t  i

Ti n 1 

2

Vi x

Asi n Vi x Ai  n n n  Bi A Ti   A t Ti  Ti 1  T  Bi A T 1 1 1  i i i 2 2 2 

 Ai n Asi   Bi Ti  Bi T ................................................................................(2.32) A 1 A 1  i i 2 2 

 A 1 t  Ti n 1 

i

2

Vi x

   n Ai Asi A A T  Bi T  Bi T  1  Bi i  Bi si    i 1 A 1 A 1 A 1 A 1   i i i i 2 2 2 2  

  Vi x  n   Ti ................................................................................................(2.33)  A 1 t   i 2   Persamaan (2.33) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan besarnya distribusi suhu pada node yang terletak diujung bagian sirip. Syarat stabilitas Persamaan (2.33) dapat dilihat pada Persamaan (2.37).    Ai Asi Vi  x   1  Bi  Bi    0 .........................................................(2.34) A 1 A 1  A 1 t   i i i 2 2 2  

 1  Bi

Ai A Vi x  Bi si   ...............................................................(2.35) A 1 A 1  A 1 t i

2

i

2

  A A  A 1 t 1  Bi i  Bi si i A 1 A 1  2 i i 2 2 

i

2

    Vi x ..........................................................(2.36)  


37

t 

Vi x   A A  A 1 1  Bi i  Bi si i A 1 A 1 2 i i 2 2 

    

.................................................................(2.37)

Syarat stabilitas pada Persamaan (2.37) merupakan syarat yang menentukan besarnya selang waktu ∆t dari n ke n+1 dalam Persamaan (2.33). Jika ∆t lebih kecil daripada syarat stabilitas, maka hasil atau data yang didapat semakin akurat, tetapi jika ∆t lebih besar dari syarat stabilitas, maka hasilnya akan konvergen, atau hasilnya tidak masuk akal. Keterangan : n Ti+1

= suhu pada volume kontrol i+1, pada saat n, °C

n Ti−1

= suhu pada volume kontrol i-1, pada saat n, °C

Tin

= suhu pada volume kontrol i, pada saat n, °C

Tin+1

= suhu pada volume kontrol i, pada saat n+1, °C

T∞

= suhu fluida, °C

∆t

= selang waktu, detik

∆x


k


h


α

= difusivitas termal

Bi

= bilangan Biot

Vi

= volume kontrol sirip pada posisi i, m3

k , m2/s c

hx k


38

Ai+1/2 = luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i+1/2, m2 Ai-1/2

= luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-1/2, m2

As i


ρ


c

= kalor jenis bahan sirip, J/kg°C

2.8 Penerapan Rumus Dalam Persoalan 2.8.1 Mencari Sisi dan Luas Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi Untuk mencari luas pada sirip berpenampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi, dapat dipecahkan dengan melihat Gambar 2.10 serta melalui Persamaan (2.38)

Gambar 2.10 Pengecilan Sisi Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi


39

Pada Gambar 2.10, sisi yang panjangnya berubah terhadap posisi pada setiap volume kontrol dapat dipecahkan dengan menggunakan Persamaan (2.38a) dan Persamaan (2.38b). sisi1 i 1  sisi1 i  2  x  ...................................................................................(2.38a) sisi2 i 1  sisi2 i  2  x  ...................................................................................(2.38b)

Pada Persamaan (2.38a) & (2.38b):

x  tan   x Sehingga untuk mengetahui luas pada sirip berpenampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi dapat diketahui melalui persamaan (2.39). 1 2 Ai  sisi1 i  sisi2 i     sisi1 i   4  1 2 Ai 1  sisi1i 1  sisi2 i 1     sisi1i 1   ......................................................(2.39) 4 

Pada Persamaan (2.38) hingga Persamaan (2.39) : Sisi1i = panjang sisi1 penampang sirip kapsul pada posisi i, m Sisi2i = panjang sisi2 penampang sirip kapsul pada posisi i, m Sisi1i+1 = panjang sisi1 penampang sirip kapsul pada posisi i+1, m Sisi2i+1 = panjang sisi2 penampang sirip kapsul pada posisi i+1, m Ai

= luas penampang sirip kapsul pada posisi i, m2

Ai+1

= luas penampang sirip kapsul pada posisi i+1, m2

α

= kemiringan sudut sirip

x

= panjang pengecilan sisi sirip kapsul, m


40

∆x


2.8.2 Mencari Luas Selimut Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi Untuk mendapatkan luas selimut sirip kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi dapat dicari dengan melihat Gambar 2.11. Pada Gambar 2.11, dapat dilihat bahwa sirip kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi memiliki 4 buah elemen trapesuim yang dimana terdapat 2 buah trapesium dan 2 trapesium yang panjang sisinya dicari dengan menggunakan rumus keliling lingkaran, sehingga untuk mencari luas selimut sirip kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi dapat dipecahkan melalui Persamaan (2.40).

Gambar 2.11 Luas Selimut Sirip Penampang kapsul yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi

  sisi2 i  sisi2 i 1       sisi1 i    sisi1 i 1   Asi  2      r       r  2 2      


41

  sisi2 i  sisi2 i 1  x      sisi1 i    sisi1 i 1  x       .....(2.40) Asi  2      2 2  cos     cos   2.8.3 Mencari Volume Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi Untuk mencari volume pada sirip yang luasnya berubah terhadap posisi berpenampang kapsul dapat dipecahkan melalui Persamaan (2.41).

Gambar 2.12 Volume Sirip Penampang Kapsul yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi

Vi 





x  Ai  Ai 1  Ai  Ai 1 ....................................................................(2.41) 3

Keterangan : Vi

= volume sirip berpenampang kapsul pada posisi i, m3


42

Δx

= jarak titik node ke i hingga i+1, m

Ai

= luas penampang pada posisi ke i, m2

Ai+1

= luas penampang pada posisi ke i+1, m2

2.9 Laju Perpindahan Panas Laju perpindahan panas merupakan jumlah panas yang dilepas oleh setiap volume kontrol dari sirip ke lingkungan secara konveksi yang dinyatakan melalui Persamaan (2.42) dan Persamaan (2.43) n

q   qi ..........................................................................................................(2.42) i 1

n

q  q1  q 2  q3  .....  q n   qi ....................................................................(2.43) i 1

Atau dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.44) n

q  h  Asi Ti  T  ......................................................................................(2.44) i 1

Pada Persamaan (2.42) hingga Persamaan (2.44) q

= laju perpindahan panas, W

h

= koefisien perpindahan kalor konveksi bahan, W/m2°C

n

= jumlah volume kontrol pada sirip

Asi

= luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida di posisi i, m2

Ti

= suhu permukaan sirip pada volume kontrol i, °C

𝑇∞

= suhu fluida di sekitar sirip, °C


43

2.10 Efisiensi Sirip Efisiensi sirip merupakan perbandingan antara panas yang dilepas sirip sesungguhnya dengan panas maksimum yang dapat dilepas oleh sirip dan dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.45). n



h  Asi Ti  T  i 1 n

h  Asi Tb  T 

....................................................................................(2.45)

i 1

Pada Persamaan (2.45) :



= efisiensi sirip

h

= koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C

n

= jumlah volume kontrol

Asi

= luas permukaan sirip dari volume kontrol yang bersentuhan dengan fluida, di posisi i m2

Ti

= suhu permukaan sirip pada volume kontrol i, °C

𝑇∞


Tb



44

Gambar 2.13 Efisiensi Sirip Silinder, Segi-tiga, dan Siku-empat

2.11 Efektivitas Sirip Efektivitas sirip merupakan perbandingan antara panas yang dilepas sirip sesungguhnya dengan panas yang dilepas seandainya tidak ada sirip atau tanpa sirip dan dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.46). h



h  Asi Ti  T  i 1

hAd Tb  T 

......................................................................................(2.46)

Pada Persamaan (2.46) : ε

= efektivitas sirip

h

= koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C

n

= jumlah volume kontrol


45

Asi

= luas permukaan sirip dari volume kontrol yang bersentuhan dengan fluida, di posisi i, m2

Ad

= luas penampang pada dasar sirip, m2

Ti

= suhu permukaan sirip pada volume kontrol ke i, °C

𝑇∞


Tb


2.12 Tinjauan Pustaka Vahabzadeh, Ganji dan Abbasi (2014) meneliti seberapa banyak peningkatan efisiensi dengan peningkatan bidang sirip yang bersentuhan dengan fluida. Hasil penelitian memperlihatkan bahwa, efektivitas meningkat seiring dengan semakin luasnya bidang yang bersentuhan dengan fluida. Pada keadaan fully-wet atau terkena fluida cair seluruhnyalah yang menunjukkan hasil efisiensi yang optimal. Moitsheki, R.J. dan Rowjee, A. (2011) meneliti konduktivitas termal bahan dan koefisien perpindahan kalor konveksi yang bergantung pada perubahan suhu, serta energi yang dibangkitkan sirip penampang segiempat dalam kondisi dua dimensi denga menggunakan transformasi Kirchoff. Mereka berhasil menganalisa dengan metode matematika dan solusi eksak. Hasil penelitian memperlihatkan bahwa angka Biot memiliki kaitan dengan distribusi suhu dan bila faktor perluasan sirip bertambah, distribusi suhu bertambah pula. Selain itu, juga terdapat reduksi suhu secara signifikan ketika kalor menjalar semakin mendekati ujung sirip. Wang, F., Zhang, J., dan Wang, S. (2012) meneliti karakterisitik laju perpindahan panas di dalam sebuah ruangan berbentuk segiempat yang dipasangi


46

sirip dengan berbagai macam variasi bentuk, seperti sirip mengerucut, silinder, dan elips. Bilangan Reynolds divariasikan mulai dari 4800 hingga 8200. Hasil penelitiannya, semakin kecil kemiringan dari sirip yang mengerucut, maka semakin baik untuk menekan pemisahan aliran fluida yang dapat menyebabkan menurunnya aerodinamika jika dibandingkan sirip berbentuk silinder. Menilik dari performanya, sirip dengan bentuk mengerucut merupakan alternatif yang lebih menjanjikan bila dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder. Pujianto, A. (2008) meneliti hubungan ξ dengan efisiensi pada sirip silinder lurus dengan metode numerik beda hingga cara eksplisit. Pada penelitian ini nilai h, suhu dasar, suhu lingkungan, suhu awal, massa jenis, kalor jenis, panjang sirip, diameter sirip dianggap tidak berubah terhadap perubahan suhu. Prosedur perhitungan adalah mencari distribusi suhu, menghitung laju kalor yang dilepas sirip, menghitung laju kalor yang dilepas sirip jika suhu seluruh permukaan sirip sama dengan suhu dasar sirip, menghitung efisiensi dan ξ, lalu mengubahnya kedalam bentuk grafik. Penelitian tersebut memberikan hasil bahwa semakin besar nilai ξ maka efisiensi yang dihasilkan semakin turun, untuk sifat bahan dan panjang sirip tertentu, besar nilai h berbanding lurus dengan nilai ξ dan berbanding terbalik dengan efisiensi. Selain itu untuk sifat bahan dan nilai h tertentu, besar diameter sirip berbanding lurus dengan efisiensi dan berbanding terbalik dengan nilai ξ.


BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Obyek Penelitian Obyek Penelitian adalah sirip berpenampang kapsul dengan penampang yang luasnya berubah terhadap posisi. Gambar dari sirip yang akan ditinjau dalam penelitian disajikan pada Gambar 3.1. Panjang sirip L = 0,99 m. Salah satu panjang sisi dasar sirip divariasikan, sudut kemiringan sirip divariasikan dan bahan sirip divariasikan. Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi lingkungan, h = 250 W/m2 °C. Suhu lingkungan T∞ = 30°C.

Gambar 3.1 Obyek Penelitian

47


48

Kondisi Awal : Kondisi awal sirip ditetapkan dengan suhu yang seragam. T (x,t) = T (x,0) = Ti ; 0 ≤ x ≤ L, t = 0 dimana Ti merupakan suhu awal sirip dan ditetapkan sebesar 100 ̊ C Kondisi Batas : Kondisi batas pada dasar sirip, ditetapkan tidak berubah dari waktu ke waktu. T(x,t) = T(0,t) = Tb ; x = 0 , t ≥ 0 dimana Tb merupakan suhu dasar sirip dan ditetapkan sebesar 100 ̊ C Kondisi batas pada ujung sirip Kondisi pada ujung sirip berbatasan dengan fluida lingkungan di sekitar sirip. T x, t   T x, t   hAs T  T x, t   hAsi T  T x, t kA ; x  L, t 0   cV t  x 

Sedangkan suhu lingkungan (T∞) ditetapkan seragam dan tetap dari waktu ke waktu sebesar 30 ̊ C. 3.2 Alur Penelitian Alur penelitian mengikuti alur penelitian seperti diagram alir yang tertera pada Gambar 3.2.


49

Mulai

Persiapan dan penurunan persamaan numerik yang berlaku pada setiap volume kontrol

Pembuatan program untuk perhitungan :  Distribusi suhu  Laju aliran kalor yang dilepas sirip  Laju aliran kalor yang dilepas jika seluruh permukaan sirip sama dengan suhu dasar

Tidak Baik Uji coba program :  Laju aliran kalor jika tidak ada sirip  Efisiensi dan Efektivitas

Baik Pengambilan data dengan berbagai variasi penelitian

Hasil penelitian, perhitungan, pengolahan data, dan pembahasan

Kesimpulan dan saran

Selesai

Gambar 3.2 Diagram Alir Penelitian


50

3.3 Alat Bantu Penelitian Alat bantu penelitian yang digunakan selama proses penelitian ini terbagi menjadi dua, yaitu perangkat keras/hardware dan perangkat lunak/software yang dapat dirinci sebagai berikut: a.

Perangkat keras/hardware 1. Laptop 2. Printer Canon MP145

b.

Perangkat lunak/software 1. Microsoft office word 2013 2. Microsoft office excel 2013 3. SolidWorks 4. Paint

3.4 Variasi Penelitian Variasi penelitian yang digunakan dalam penelitian ini dipaparkan sebagai berikut: a.

Panjang sisi dua dasar penampang sirip (S2), m : 0,01 m; 0,03 m; 0,05 m; 0,08 m; dan 0,1 m dengan bahan Alumunium, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h = 250 W/m2°C, sudut kemiringan sirip α = 2 ̊ , dan panjang sirip L = 0,099 m.

b.

Sudut kemiringan sirip (α) : 1,5 ̊ ; 1,75 ̊ ; 2 ̊ ; 2,25 ̊ ; dan 2,5 ̊ dengan bahan Alumunium, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h = 250 W/m2°C,


51

panjang masing-masing sisi dasar sirip = 0,01 m, dan panjang sirip L = 0,99 m. c.

Jenis material bahan sirip yang digunakan : Alumunium, Tembaga, Besi, Seng, dan Kuningan, dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h = 250 W/m2°C, panjang masing-masing sisi dasar sirip = 0,01 m, sudut kemiringan sirip α = 2 ̊ , dan panjang sirip L = 0,099 m.

3.5 Langkah-langkah Penelitian Metode yang digunakan dalam melakukan penelitian ini adalah dengan menggunakan metode komputasi. Langkah - langkah yang dilakukan untuk mendapatkan hasil penelitian dengan menggunakan metode komputasi dipaparkan sebagai berikut : a.

Benda uji dibagi menjadi elemen-elemen kecil yang dinamakan volume kontrol. Volume kontrol dari masing-masing elemen sirip memiliki suhu yang seragam.

b.

Menuliskan rumus persamaan pada setiap node dengan menggunakan metode komputasi, dengan memperhatikan prinsip kesetimbangan energi.

c.

Membuat program sesuai dengan bahasa pemrograman yang diperlukan.

d.

Memasukkan data-data yang diperlukan untuk mengetahui distribusi suhu sirip pada setiap volume kontrol.

e.

Menghitung laju aliran kalor yang dilepas oleh setiap volume kontrol dan laju aliran kalor total yang dilepas sirip.

f.

Menghitung laju aliran kalor yang dilepas jika benda tidak dipasangi sirip.

g.

Menghitung besarnya efisiensi dan efektivitas.


52

h.

Memvariasikan nilai panjang sisi dua dasar penampang sirip, sudut kemiringan sirip, dan jenis material bahan sirip.

3.6 Cara Pengambilan Data Cara pengambilan data yang digunakan adalah dengan membuat program terlebih dahulu. Setelah selesai membuat program, input program diberikan, kemudian dieksekusi untuk mendapatkan data-data hasil perhitungan, (1) distribusi suhu pada sirip, (2) laju aliran kalor yang dilepas sirip, (3) laju aliran kalor yang dilepas jika seluruh permukaan sirip suhunya sama dengan suhu dasar sirip, dan (4) laju aliran kalor yang dilepas bila benda tidak dipasangi sirip untuk masing-masing variasi. Setelah itu akan didapatkan nilai efektivitas dan efisiensi. Selanjutnya, hasil-hasil perhitungan yang telah didapat dicatat untuk memperoleh data-data penelitian.

3.7 Cara Pengolahan Data Dari hasil perhitungan dengan menggunakan pemrograman Microsoft Office Excel dengan memperhatikan persamaan numerik yang sesuai akan didapatkan distribusi suhu pada setiap volume kontrol pada sirip. Distribusi suhu pada volume kontrol sirip tesebut kemudian diolah untuk mencari laju aliran kalor yang dilepas oleh setiap volume kontrol sirip sehingga didapatkan laju aliran kalor yang dilepas sirip keseluruhan, nilai efisiensi dan efektivitas. Data-data tersebut kemudian diolah dengan memvariasikan sudut kemiringan, panjang sisi dua dasar penampang sirip, dan jenis bahan sirip. Kemudian tampilan data diubah ke dalam bentuk grafik antara distribusi suhu terhadap volume kontrol, efisiensi terhadap waktu, efektivitas


53

terhadap waktu, dan laju aliran kalor terhadap waktu. Dari grafik tersebut, dapat dilakukan analisis pembahasan beserta kesimpulan dari penelitian yang telah dilakukan.

3.8 Cara Menyimpulkan Setelah pengolahan data, dilakukan pembahasan terhadap hasil penelitian. Pembahasan yang dilakukan harus sesuai dengan tujuan yang hendak dicapai di dalam penelitian. Saat pembahasan dilakukan, perlu memperhatikan hasil-hasil penelitian orang lain. Dari pembahasan yang telah dilakukan, akan diperoleh kesimpulan yang merupakan jawaban dari tujuan penelitian.


BAB IV HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data 4.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Material Bahan Sirip Variasi material bahan sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini adalah Aluminium, Tembaga, Besi, Kuningan, dan Seng. Untuk setiap variasi material bahan sirip, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h ditetapkan sebesar 250 W/m2 °C, sudut kemiringan sirip ditetapkan 2˚, panjang masing-masing sisi dasar sirip ditetapkan 0,01 m , dan panjang sirip L ditetapkan sepanjang 0,099 m. Suhu dasar sirip Tb = 100˚C, suhu fluida di sekitar sirip T∞ = 30˚C, suhu mulamula sirip Ti = 100˚C. Hasil perhitungan suhu di posisi sirip, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini disajikan dalam bentuk grafik. Grafik disajikan dalam hubungan: (1) suhu dan waktu, (2) laju aliran kalor dan waktu, (3) efisiensi dan waktu, dan (4) efektivitas dan waktu. Waktu yang ditinjau dimulai dari keadaan mula-mula sampai dengan kadaan tunak sirip tercapai.

54


55

4.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Material Bahan Sirip Suhu di setiap posisi sirip dengan berbagai macam bahan sirip pada saat t = 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Gambar 4.1 hingga Gambar 4.6. 100 99 98

Suhu (˚C)

97 96

aluminium

95

tembaga

94

besi kuningan

93

seng 92 91 90 0

20

40

60

80

100

Volume Kontrol Ke̊ Gambar 4.1 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m saat t = 1 s


56

100

90

Suhu (˚C)

80 aluminium tembaga

70

besi 60

kuningan seng

50

40 0

20

40

60

80

100


100 90

Suhu (◦C)

80 aluminium

70

tembaga 60

besi kuningan

50

seng

40 30 0

20

40

60

80

100



57

100 90

Suhu (˚C)

80 70

aluminium tembaga

60

besi

50

kuningan

40

seng

30 20 0

20

40

60

80

100

Volume Kontrol Ke̊ Gambar 4.4 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2 C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m; saat t = 75 s

100 90

Suhu (˚C)

80 70

aluminium tembaga

60

besi

50

kuningan

40

seng

30 20 0

20

40

60

80

100



58

100 90

Suhu (˚C)

80 70

aluminium tembaga

60

besi

50

kuningan

40

seng

30 20 0

20

40

60

80

100


4.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip Laju aliran kalor untuk setiap variasi material bahan sirip pada waktu t = 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.1 dan dari waktu ke waktu pada Gambar 4.7 Tabel 4.1 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip Bahan Aluminium Tembaga Besi Kuningan Seng

1s 56,4404 57,1780 57,1118 56,9426 56,6797

Laju Aliran Kalor Pada Saat t (W) 25 s 50 s 75 s 100 s 37,2388 35,5916 35,4640 35,4541 43,6834 42,4800 42,3830 42,3752 34,5930 27,5049 25,3700 24,7262 35,1388 30,0563 28,9422 28,6979 33,9460 29,7114 28,9760 28,8483

120 s 35,4534 42,3746 24,5548 28,6497 28,8281


59

Gambar 4.7 Laju Aliran Kalor dari waktu ke waktu dengan Variasi Material Bahan ̊ Sirip, h = 250 W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; 4.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip Efisiensi untuk setiap variasi material bahan sirip pada waktu t = 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.2 dan dari waktu ke waktu pada Gambar 4.8. Tabel 4.2 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip Bahan

Efisiensi Pada Saat t 1s

25 s

50 s

75 s

100 s

120 s

Aluminium

0,9533

0,6290

0,6012

0,5990

0,5988

0,5988

Tembaga

0,9658

0,7378

0,7175

0,7159

0,7157

0,7157

Besi

0,9647

0,5843

0,4646

0,4285

0,4176

0,4147

Kuningan

0,9618

0,5935

0,5077

0,4889

0,4847

0,4839

Seng

0,9574

0,5734

0,5018

0,4894

0,4873

0,4869


60

Gambar 4.8 Efisiensi dari waktu ke waktu dengan Variasi Material Bahan Sirip, h ̊ = 250 W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; 4.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip Efektivitas untuk setiap variasi material bahan sirip pada waktu t = 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.3 dan dari waktu ke waktu pada Gambar 4.9. Tabel 4.3 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip Bahan Aluminium Tembaga Besi Kuningan Seng

1s

25 s

18,0641 18,3002 18,2790 18,2249 18,1407

11,9185 13,9812 11,0717 11,2464 10,8647

Efektivitas Pada Saat t 50 s 75 s 11,3913 13,5960 8,8031 9,6197 9,5093

11,3505 13,5650 8,1198 9,2631 9,2740

100 s

120 s

11,3473 13,5625 7,9138 9,1850 9,2331

11,3471 13,5623 7,8589 9,1695 9,2266


61

Gambar 4.9 Efektivitas dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Material Bahan Sirip, ̊ h = 250 W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; 4.1.1.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip Saat Keadaan Tunak Distribusi suhu untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 4.10. Sedangkan nilai laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 4.4 dan berturut-turut pada Gambar 4.11, Gambar 4.12, dan Gambar 4.13.


62

100 90

Suhu (˚C)

80 70

aluminium

60

tembaga besi

50

kuningan 40

seng

30 20 0

20

40

60

80

100

Volume Kontrol Ke-

̊ Gambar 4.10 Distribusi Suhu Saat KeadaanTunak Pada Sirip; h = 250 W/m2 C; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; sisi = 0,01 m, L = 0,099 m;

Tabel 4.4 Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip Saat Kondisi Tunak Pada Saat Tunak Bahan

Q Aktual (Watt)

Efisiensi

Efektivitas

Aluminium

35,4533

0,5988

11,3470

Tembaga

42,3746

0,7157

13,5622

Besi

24,5548

0,4147

7,8589

Kuningan

28,6497

0,4839

9,1695

Seng

28,8280

0,4869

9,2266


63

45 40

Laju Aliran Kalor (W)

35 30 aluminium 25

tembaga

20

besi kuningan

15

seng

10 5 0

Bahan

Gambar 4.11 Laju Aliran Kalor Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Material ̊ Bahan Sirip, h = 250 W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;

0,8 0,7

Efisiensi, η

0,6 0,5

aluminium tembaga

0,4

besi kuningan

0,3

seng 0,2 0,1 0

Bahan

Gambar 4.12 Efisiensi Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Material Bahan Sirip, ̊ h = 250 W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;


64

16 14

Efektivitas, ε

12 10

aluminium tembaga

8

besi kuningan

6

seng 4 2 0

Bahan

Gambar 4.13 Efektivitas Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Material Bahan Sirip, ̊ h = 250 W/m2 C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;

4.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Variasi sudut kemiringan sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini ditetapkan sebesar 1,5 ̊, 1,75 ̊, 2 ̊, 2,25 ̊, dan 2,5 ̊. Untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip, bahan sirip yang dipilih adalah Aluminium dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h ditetapkan sebesar 250 W/m2°C, panjang masingmasing sisi dasar sirip ditetapkan 0,01 m , dan panjang sirip L ditetapkan sepanjang 0,099 m. Suhu dasar sirip Tb = 100˚C, suhu fluida di sekitar sirip T∞ = 30˚C, suhu mula-mula sirip Ti = 100˚C.


65

Hasil perhitungan suhu di posisi sirip, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini disajikan dalam bentuk grafik. Grafik disajikan dalam hubungan (1) distribusi suhu dan waktu, (2) laju aliran kalor dan waktu, (3) efisiensi dan waktu, dan (4) efektivitas dan waktu. Waktu yang ditinjau dimulai dari keadaan mula-mula sampai dengan keadaan tunak sirip tercapai. 4.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Suhu di setiap posisi sirip dengan berbagai macam sudut kemiringan sirip pada saat t = 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Gambar 4.14 hingga Gambar 4.19. 100

98

Suhu (˚C)

96 α = 1,5˚ α = 1,75˚

94

α = 2˚ α = 2,25˚

92

α = 2,5˚ 90

88 0

20

40

60

80

100

Volume Kontrol Ke-

Gambar 4.14 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat t=1s


66

100

90

Suhu (˚C)

80 α = 1,5˚ α = 1,75˚

70

α = 2˚ α = 2,25˚

60

α = 2,5˚ 50

40 0

20

40

60

80

100

Volume Kontrol Ke-

Gambar 4.15 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊C ; T∞ = 30 ̊C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 25 s 100

90

Suhu (˚C)

80 α = 1,5˚ α = 1,75˚

70

α = 2˚ α = 2,25˚

60

α = 2,5˚ 50

40 0

20

40

60

80

100

Volume Kontrol Ke-

Gambar 4.16 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 50 s


67

100

90

Suhu (˚C)

80 α = 1,5˚ α = 1,75˚

70

α = 2˚ α = 2,25˚

60

α = 2,5˚ 50

40 0

20

40

60

80

100

Volume Kontrol Ke-

Gambar 4.17 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 75 s 100

90

Suhu (˚C)

80 α = 1,5˚ α = 1,75˚

70

α = 2˚ α = 2,25˚

60

α = 2,5˚ 50

40 0

20

40

60

80

100

Volume Kontrol Ke-

Gambar 4.18 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; saat t = 100 s


68

100

90

80

Suhu (˚C)

α = 1,5˚ α = 1,75˚

70

α = 2˚ α = 2,25˚

60

α = 2,5˚ 50

40 0

20

40

60

80

100

Volume Kontrol Ke-

Gambar 4.19 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Aluminium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0.01 m; L = 0.099 m saat t = 120 s 4.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Laju aliran kalor untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip pada waktu t = 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.5 dan dari waktu ke waktu pada Gambar 4.20. Tabel 4.5 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip α

Laju Aliran Kalor Pada Saat t 1s

25 s

50 s

75 s

100 s

120 s

1,5 °

64,4414

41,5992

38,5051

38,1186

38,0702

38,0646

1,75 °

60,4168

39,3312

37,0120

36,7790

36,7556

36,7534

2°

56,4404

37,2388

35,5916

35,4640

35,4541

35,4534

2,25 °

52,5143

35,3298

34,2315

34,1688

34,1652

34,1650

2,5 °

48,6444

33,6035

32,9180

32,8904

32,8893

32,8893


69

Gambar 4.20 Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;

4.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Efisiensi untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip pada waktu t = 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.6 dan dari waktu ke waktu pada Gambar 4.21. Tabel 4.6 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip α


25 s

50 s

75 s

100 s

120 s

1,5 °

0,9561

0,6172

0,5713

0,5656

0,5648

0,5648

1,75 °

0,9548

0,6216

0,5849

0,5812

0,5809

0,5808

2°

0,9533

0,6290

0,6012

0,5990

0,5988

0,5988

2,25 °

0,9518

0,6403

0,6204

0,6193

0,6192

0,6192

2,5 °

0,9502

0,6564

0,6430

0,6425

0,6425

0,6425


70

Gambar 4.21 Efisiensi dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;

4.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Efektivitas untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip pada waktu t = 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.7 dan dari waktu ke waktu pada Gambar 4.22. Tabel 4.7 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip α

Efektivitas Pada Saat t 1s

25 s

50 s

75 s

100 s

120 s

1,5 °

20,6249

13,3141

12,3238

12,2001

12,1846

12,1828

1,75 °

19,3368

12,5882

11,8459

11,7714

11,7639

11,7632

2°

18,0641

11,9185

11,3913

11,3505

11,3473

11,3471

2,25 °

16,8075

11,3076

10,9560

10,9360

10,9348

10,9347

2,5 °

15,5690

10,7550

10,5356

10,5268

10,5264

10,5264


71

Gambar 4.22 Efektivitas dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Alimunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;

4.1.2.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Saat Keadaan Tunak Distribusi suhu untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 4.23. Sedangkan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 4.8 dan berturut-turut pada Gambar 4.24, Gambar 4.25, dan Gambar 4.26.


72

100

90

Suhu (˚C)

80 α = 1,5˚ α = 1,75˚

70

α = 2˚ α = 2,25˚

60

α = 2,5˚ 50

40 0

20

40

60

80

100

Volume Kontrol Ke-

Gambar 4.23 Distribusi Suhu Saat Keadaan Tunak Pada Sirip; Bahan Aluminium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;

Tabel 4.8 Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Saat Keadaan Tunak Pada Saat Tunak α 1,5 °

Q aktual (w)

Efisiensi

Efektivitas

38,0646

0,5648

12,1828

1,75 °

36,7534

0,5808

11,7632

2°

35,4534

0,5988

11,3471

2,25 °

34,1650

0,6192

10,9347

2,5 °

32,8893

0,6425

10,5264


73

39 38


37 36

α = 1,5˚

35

α = 1,75˚

34

α = 2˚ α = 2,25˚

33

α = 2,5˚

32 31 30

α

Gambar 4.24 Laju Aliran Kalor Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m; 0,66 0,64

Efisiensi, η

0,62 α = 1,5˚ 0,6

α = 1,75˚ α = 2˚

0,58

α = 2,25˚ α = 2,5˚

0,56 0,54 0,52

α

Gambar 4.25 Efisiensi Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;


74

12,5

12

Efektivitas, ε

11,5

α = 1,5˚ α = 1,75˚

11

α = 2˚ α = 2,25˚

10,5

α = 2,5˚

10

9,5

α

Gambar 4.26 Efektivitas Saat Keadaan Tunak dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan Aluminium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; sisi = 0,01 m; L = 0,099 m;

4.1.3 Hasil Perhitungan untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip Variasi panjang sisi dua dasar penampang sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini ditetapkan sebesar 0,01 m, 0,03 m, 0,05 m, 0,08 m, dan 0,1 m. Untuk setiap variasi panjang sisi dua dasar penampang sirip, bahan sirip yang dipilih adalah Alumunium dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h ditetapkan sebesar 250 W/m2°C, sudut kemiringan sirip α ditetapkan sebesar 2 ̊ , dan panjang sirip L ditetapkan sepanjang 0,099 m. Suhu dasar sirip Tb = 100˚C, suhu fluida di sekitar sirip T∞ = 30˚C, suhu mula-mula sirip Ti = 100˚C.


75

Hasil perhitungan suhu di posisi sirip, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini disajikan dalam bentuk grafik. Grafik disajikan dalam hubungan (1) distribusi suhu dan waktu, (2) laju aliran kalor dan waktu, (3) efisiensi dan waktu, dan (4) efektivitas dan waktu. Waktu yang ditinjau dimulai dari keadaan mula-mula sampai dengan keadaan tunak sirip tercapai. 4.1.3.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip Suhu di setiap posisi sirip dengan berbagai macam panjang sisi dua dasar penampang sirip pada waktu t = 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Gambar 4.27 hingga Gambar 4.32. 100 99

Suhu °C

98 sisi 2 = 0,01 m

97

sisi 2 = 0,03 m 96

sisi 2 = 0,05 m sisi 2 = 0,08 m

95

sisi 2 = 0,1 m

94 93 0

20

40

60

80

100

Volume Kontrol Ke-

Gambar 4.27 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 1 s


76

100 95 90

Suhu °C

85 80

sisi 2 = 0,01 m

75

sisi 2 = 0,03 m

70

sisi 2 = 0,05 m sisi 2 = 0,08 m

65

sisi 2 = 0,1 m 60 55 50 0

20

40

60

80

100

Volume Kontrol Ke-

Gambar 4.28 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 25 s 100 95 90 85

Suhu °C

80 sisi 2 = 0,01 m

75

sisi 2 = 0,03 m 70

sisi 2 = 0,05 m

65

sisi 2 = 0,08 m

60

sisi 2 = 0,1 m

55 50 45 0

20

40

60

80

100

Volume Kontrol Ke-

Gambar 4.29 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 50 s


77

100 95 90 85

Suhu °C

80 sisi 2 = 0,01 m

75

sisi 2 = 0,03 m 70

sisi 2 = 0,05 m

65

sisi 2 = 0,08 m

60

sisi 2 = 0,1 m

55 50 45 0

20

40

60

80

100

Volume Kontrol Ke-

Gambar 4.30 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 75 s 100 95 90 85

Suhu °C

80 sisi 2 = 0,01 m

75

sisi 2 = 0,03 m 70

sisi 2 = 0,05 m

65

sisi 2 = 0,08 m

60

sisi 2 = 0,1 m

55 50 45 0

20

40

60

80

100

Volume Kontrol Ke-

Gambar 4.31 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 100 s


78

100 95 90 85

Suhu °C

80 sisi 2 = 0,01 m

75

sisi 2 = 0,03 m 70

sisi 2 = 0,05 m

65

sisi 2 = 0,08 m

60

sisi 2 = 0,1 m

55 50 45 0

20

40

60

80

100

Volume Kontrol Ke-

Gambar 4.32 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊ ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; saat t = 120 s

4.1.3.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip Laju aliran kalor untuk setiap variasi panjang sisi dua dasar penampang sirip pada waktu t = 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.9 dan dari waktu ke waktu pada Gambar 4.33. Tabel 4.9 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip Laju Aliran Kalor Pada Saat t (W)

Sisi 2 1s

25 s

50 s

75 s

100 s

120 s

0,01 m

56,4404

37,2388

35,5916

35,4640

35,4541

35,4534

0,03 m

124,6147

80,8015

74,8238

74,0773

73,9841

73,9733

0,05 m

192,6870

124,3419

114,1096

112,7045

112,5115

112,4871

0,08 m

294,7696

189,6388

173,0535

170,6508

170,3027

170,2563

0,10 m

362,8193

233,1667

212,3526

209,2829

208,8302

208,7688


79

Gambar 4.33 Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m;

4.1.3.3 Efisiensi untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip Efisiensi untuk setiap variasi panjang sisi dua dasar penampang sirip pada waktu t = 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.10 dan dari waktu ke waktu pada Gambar 4.34. Tabel 4.10 Efisiensi untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip Sisi 2


25 s

50 s

75 s

100 s

120 s

0,01 m

0,9533

0,6290

0,6012

0,5990

0,5988

0,5988

0,03 m

0,9562

0,6200

0,5741

0,5684

0,5677

0,5676

0,05 m

0,9565

0,6172

0,5664

0,5595

0,5585

0,5584

0,08 m

0,9566

0,6154

0,5616

0,5538

0,5527

0,5525

0,10 m

0,9567

0,6148

0,5599

0,5518

0,5506

0,5505


80

Gambar 4.34 Efisiensi dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m;

4.1.3.4 Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip Efektivitas untuk setiap variasi panjang sisi dua dasar penampang sirip pada waktu t = 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s dan 120 s disajikan pada Tabel 4.11 dan dari waktu ke waktu pada Gambar 4.35. Tabel 4.11 Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip Efektivitas Pada Saat t

Sisi 2 1s

25 s

50 s

75 s

100 s

120 s

0,01 m 0,03 m

18,0641 18,8113

11,9185 12,1975

11,3913 11,2951

11,3505 11,1824

11,3473 11,1683

11,3471 11,1667

0,05 m 0,08 m 0,10 m

19,0319 19,1727 19,2228

12,2814 12,3347 12,3536

11,2707 11,2559 11,2508

11,1319 11,0996 11,0882

11,1129 11,0770 11,0642

11,1104 11,0740 11,0609


81

Gambar 4.35 Efektivitas dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m;

4.1.3.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip Saat Keadaan Tunak Distribusi suhu untuk setiap variasi panjang sisi dua dasar penampang sirip yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 4.36. Sedangkan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi panjang sisi dasar sirip yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 4.12 dan berturut-turut pada Gambar 4.37, Gambar 4.38, dan Gambar 4.39.


82

100 95 90 85

Suhu °C

80 sisi 2 = 0,01 m

75

sisi 2 = 0,03 m 70

sisi 2 = 0,05 m

65

sisi 2 = 0,08 m

60

sisi 2 = 0,1 m

55 50 45 0

20

40

60

80

100

Volume Kontrol Ke-

Gambar 4.36 Distribusi Suhu Pada Sirip Saat Keadaan Tunak; Bahan Alumunium; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m; Tabel 4.12 Laju Aliran Kalor (Q Aktual), Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip Pada Keadaan Tunak Pada Saat Tunak Sisi 2

Q Aktual (W)

Efisiensi

Efektivitas

0,01 m

35,4534

0,5988

11,3471

0,03 m

73,9733

0,5676

11,1667

0,05 m

112,4871

0,5584

11,1104

0,08 m

170,2563

0,5525

11,0740

0,10 m

208,7688

0,5505

11,0609


83

250


200

0,01 m

150

0,03 m 0,05 m 100

0,08 m 0,10 m

50

0

sisi 2

Gambar 4.37 Laju Aliran Kalor Saat Keadaan Tunak Pada Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m;

0,61 0,6 0,59

Efisiensi, η

0,58 0,01 m 0,57

0,03 m

0,56

0,05 m 0,08 m

0,55

0,10 m

0,54 0,53 0,52

sisi 2

Gambar 4.38 Efisiensi Saat KeadaanTunak Pada Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m;


84

11,4 11,35 11,3

Efektifitas, ε

11,25 0,01 m

11,2

0,03 m 11,15

0,05 m

11,1

0,08 m

11,05

0,10 m

11 10,95 10,9

sisi 2

Gambar 4.39 Efektivitas Saat Keadaan Tunak Pada Variasi Panjang Sisi Dua Dasar Penampang Sirip dengan Bahan Alumunium ; h = 250 W/m2 ̊C ; Tb = 100 ̊ C ; Ti = 100 ̊ C ; T∞ = 30 ̊ C ; α = 2 ̊ ; L = 0,099 m;

4.2 Pembahasan 4.2.1 Pembahasan untuk Variasi Material Bahan Sirip Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh grafik distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang dengan bentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi untuk variasi material bahan sirip yang hasilnya dapat dilihat pada Gambar 4.1 hingga Gambar 4.13. Grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk masing-masing variasi material bahan sirip dibandingkan terhadap waktu pada keadaan tak tunak, yaitu 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s, 120 s, dan juga pada keadaan tunak.


85

Dari masing-masing grafik variasi material bahan sirip yang telah diperoleh, dapat dilihat bahwa material bahan sirip memiliki pengaruh yang besar terhadap nilai laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi. Nilai difusivitas termal merupakan hal yang sangat mempengaruhi, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk variasi material bahan sirip. Difusivitas termal merupakan kemampuan suatu material untuk menyalurkan panas dibandingkan dengan kemampuannya untuk menyimpan panas. Material yang memiliki niali difusivitas termal tinggi akan semakin cepat menyalurkan panas dari satu bagian ke bagian lainnya. Untuk mencari difusivitas termal, dibutuhkan nilai konduktivitas termal, massa jenis, dan kalor jenis masingmasing bahan. Rumus untuk mendapatkan difusivitas termal adalah k/(ρ.c). Data difusivitas termal masing-masing variasi bahan yang ditinjau dilihat pada Tabel 4.13. Tabel 4.13 Nilai Konduktivitas Termal, Massa Jenis, Kalor Jenis, dan Difusivitas Termal Masing-Masing Variasi Bahan Material Sirip yang Ditinjau Bahan

k (W/m ̊ C)

ρ (kg/m3)

c (j/kg ̊ C)

difusivitas termal (m2/s)

Alumunium

202

2700

900

8,3127 × 10-5

Tembaga

385

8900

390

11,0919 × 10-5

Besi

73

7900

450

2,0534 × 10-5

Seng

116

7140

390

4,1657 × 10-5

Kuningan

110

8520

385

3,412 × 10-5

Pada detik-detik awal (pada t = 1 s) untuk laju aliran kalor, dari grafik yang telah diperoleh bahwa, laju aliran kalor dari masing-masing variasi material bahan sirip cenderung seragam. Hal ini disebabkan karena pada detik t = 1 s, sirip dengan


86

semua variasi bahan material, yang memiliki difusivitas termal tertinggi hingga yang terrendah, nilai suhunya tidak mengalami banyak perbedaan terhadap suhu dasar sirip Tb, perlu diketahui bahwa pada masing-masing variasi, pada t = 0 s suhu di setiap volume kontrol ditentukan oleh kondisi awalnya, yaitu T = Ti = 100 ̊ C. Saat waktu telah menunjukkan t = 25 s hingga keadaan tunak, perbedaan antara variasi material yang memiliki difusivitas termal tinggi dan rendah sudah dapat terlihat. Sirip dengan variasi material berdifusivitas tinggi, contohnya Tembaga dan Alumunium, memiliki kemampuan untuk tetap mempertahankan suhu di setiap volume kontrolnya. Sirip dengan variasi material berdifusivitas tinggi memiliki nilai suhu yang lebih tinggi hal ini disebabkan oleh kecepatan perambatan panas yang tinggi secara terus menerus dari suhu dasar Tb, yang dipertahankan tetap 100 ̊ C dari waktu ke waktu, di setiap volume kontrol sirip hingga volume kontrol di ujung sirip yang paling kanan. Dikarenakan memiliki nilai suhu yang tinggi, dengan melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞), maka perbedaan suhu antara suhu sirip dengan suhu fluida di sekitar sirip semakin tinggi sehingga membuat laju aliran kalornya menjadi besar. Berbeda halnya ketika sirip dengan variasi material yang berdifusivitas termal rendah. Sirip dengan material yang berdifusivitas termal rendah, contohnya Besi dan Kuningan, tidak mampu mempertahankan suhu di setiap volume kontrolnya sehingga nilai suhunya rendah, terutama diujung volume kontrol, cenderung rendah. Nilai suhunya cenderung rendah dikarenakan material berdifusivitas rendah memiliki kecepatan rambat panas dari dasar sirip hingga ke ujung sirip yang lambat sehingga suhu pada volume kontrol ujung sirip terus mengalami penurunan karena terus menerus bereaksi dengan suhu fluida yang


87

berada di sekitar sirip yang lebih rendah serta pada volume kontrol ujung sirip terlalu lama mendapatkan pasokan distribusi panas dari suhu dasar Tb. Ketika nilai suhu sirip rendah, maka perbedaan suhu sirip dengan suhu fluida sekitar sirip menjadi rendah pula, hal ini yang menyebabkan sehingga laju aliran kalor pada material berdifusivitas rendah menjadi rendah pula. Untuk nilai efisiensi, dari grafik yang telah diperoleh didapatkan hasil dengan pola yang sama dengan nilai laju aliran kalor. Pada detik-detik awal (pada t = 1 s), nilai efisiensi dari masing-masing variasi material bahan sirip cenderung seragam. Hal ini disebabkan karena pada detik t = 1 s, masing-masing sirip dengan variasi material bahan yang memiliki difusivitas termal tinggi dan rendah belum banyak mengalami perbedaan suhu terhadap suhu dasar Tb (100 ̊ C) , yaitu pada t = 0 s suhu disetiap volume kontrol ditentukan oleh kondisi awalnya, yaitu T = Ti = 100 ̊ C. Saat suhu pada masing-masing volume kontrol belum banyak mengalami perubahan terhadap suhu dasar Tb dan suhu awal Ti, maka laju aliran kalor yang didapat pada masing-masing variasi material bahan sirip mendekati laju aliran kalor maksimalnya. Namun ketika waktu telah menunjukkan t = 25 s hingga keadaan tunak, baru terlihat perbedaan nilai efisiensi dari masing-masing variasi material bahan sirip. Sirip dengan variasi material bahan yang memiliki difusivitas termal paling tinggi, Tembaga dan Alumunium memiliki nilai efisiensi yang lebih tinggi dibandingkan sirip dengan variasi material bahan yang memiliki difusivitas rendah, yaitu Besi dan Kuningan. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa sirip dengan material bahan yang berdifusivitas tinggi memiliki kemampuan untuk mempertahankan nilai suhu di setiap volume kontrol yang dikarenakan oleh


88

cepatnya proses perambatan panas dan hantaran panas yang baik dari ujung dasar sirip Tb, yang nilainya dipertahankan 100 ̊ C dari waktu ke waktu, hingga ujung sirip yang paling kanan sehingga nilai suhunya menjadi lebih tinggi. Nilai suhu yang lebih tinggi akan berdampak pada perbedaan suhu sirip dan suhu fluida dalam rumus q = h As (T-T∞) sehingga nilai laju aliran kalor yang didapatkan menjadi lebih tinggi. Diketahui bahwa niali efisiensi adalah perbandingan antara laju aliran kalor yang dilepas sirip, dengan laju aliran kalor aktual dimana sirip telah terkena pengaruh pendinginan oleh fluida yang berada di sekitar sirip. Berdasarkan definisi tersebut didapatkan kesimpulan ketika nilai laju aliran kalor aktual yang didapatkan tinggi, maka perbedaan antara laju aliran kalor aktual dan laju aliran kalor maksimalnya menjadi lebih kecil sehingga diperoleh nilai efisiensi yang semakin tinggi. Ketika sirip dengan material bahan yang berdifusivitas rendah, maka sirip tersebut tidak memiliki kemampuan yang bagus untuk mempertahankan suhu di setiap volume kontrol dikarenakan kecepatan perambatan panas yang lambat dari ujung dasar sirip Tb hingga ke volume kontrol sirip yang berada di paling ujung kanan sehingga nilai suhu disetiap volume kontrol menjadi rendah dikarenakan suhu sirip terus mengalami reaksi dengan suhu di sekitar sirip yang menyebabkan perpindahan kalor pada sirip dan pasokan panas yang didapat dari ujung dasar sirip sangat lambat. Ketika nilai suhu rendah, maka perbedaan suhu sirip dengan suhu fluida menjadi rendah yang membuat nilai laju aliran kalor aktual yang didapatkan rendah. Ketika nilai laju aliran kalornya rendah, maka perbedaan nilai laju aliran kalor aktual dan maksimal menjadi semakin besar dan membuat nilai efisiensinya menjadi rendah.


89

Untuk nilai efektivitas, dari grafik yang telah diperoleh, didapatkan hasil dengan pola yang juga tidak jauh berbeda dengan grafik pada nilai laju aliran kalor dan juga efisiensi dimana pada detik-detik awal (t = 1 s) belum begitu terlihat perbedaan nilai efektivitas hal ini dikarenakan nilai suhu pada setiap volume kontrol sirip belum mengalami banyak perubahan dibandingkan dengan suhu awalnya, Ti = 100 ̊ C. Sama seperti pada nilai laju aliran kalor dan juga nilai efisiensi, perbedaan nilai efektivitas dari masing-masing variasi material bahan sirip mulai terlihat dari detik t = 25 s hingga keadaan tunak, dimana material bahan sirip berdifusivitas tinggi seperti Tembaga dan Alumunium memiliki nilai efektivitas yang paling tinggi sedangkan sirip dengan variasi material bahan yang berdifusivitas rendah, seperti Besi dan Kuningan memiliki nilai efektivitas paling rendah. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, sirip dengan difusivitas tinggi memiliki kemampuan yang lebih baik untuk mempertahankan nilai suhu di masing-masing volume kontrol dikarenakan kecepatan perambatan panas yang cepat dan sifat hantaran panas yang baik sehingga nilai suhu masing-masing volume kontrol sirip menjadi tinggi. Seperti yang telah dijelaskan juga bahwa nilai suhu yang tinggi akan membuat nilai laju aliran kalor yang didapatkan semakin besar. Diketahui bahwa efektivitas merupakan perbandingan laju aliran kalor ketika benda dipasang sirip dengan laju aliran kalor ketika benda tidak dipasangi sirip. Semakin besar laju aliran kalor suatu sirip, maka nilai efektivitasnya semakin besar pula. Sedangkan untuk sirip dengan variasi material bahan yang berdifusivitas rendah tidak memiliki kemampuan mempertahankan nilai suhu di setiap volume kontrolnya dengan baik dikarenakan kecepatan perambatan panas yang lambat sehingga nilai suhu disetiap


90

volume kontrol sirip cenderung rendah. Ketika nilai suhu di setiap volume kontrol sirip rendah, maka sesuai dengan yang telah dijelaskan sebelumnya, nilai laju aliran kalor yang didapatkan juga akan lebih rendah dibandingkan dengan sirip yang nilai suhunya tinggi sehingga nilai efektivitas yang didapatkan sirip dengan variasi material bahan berdifusivitas rendah lebih kecil dibandingkan dengan sirip yang memiliki variasi material bahan berdifusivitas tinggi. Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dan grafik yang ditampilkan, maka didapat suatu kesimpulan bahwa semakin besar nilai difusivitas suatu material bahan sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin besar, efisiensi dan efektivitasnya pun akan semakin besar. 4.2.2 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh grafik distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi untuk variasi sudut kemiringan sirip yang hasilnya dapat dilihat pada Gambar 4.14 hingga Gambar 4.26. Grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip dibandingkan terhadap waktu pada keadaan tak tunak, yaitu 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s, 120 s dan juga pada keadaan tunak. Dari grafik yang telah diperoleh, dapat dilihat bahwa sudut kemiringan memiliki pengaruh yang cukup signifikan terhadap laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip. Untuk laju aliran kalor, dari grafik yang telah diperoleh didapat bahwa variasi sudut kemiringan terbesar, yaitu 2,5 ̊ , memiliki laju aliran kalor yang paling kecil dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak, kemudian disusul sudut


91

kemiringan 2,25 ̊ , 2 ̊, 1,75 ̊ , hingga yang memiliki laju aliran kalor terbesar adalah 1,5 ̊. Hal tersebut disebabkan ketika sudut sirip semakin besar, maka bentuk sirip juga akan semakin lancip dan ketika bentuk sirip semakin lancip, maka luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar juga akan semakin kecil. Diketahui untuk mendapatkan laju aliran kalor ditentukan dalam rumus q = h As (T-T∞). Dari rumus tersebut didapatkan hubungan yang berbanding lurus antara luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar (As) dengan laju aliran kalor sehingga saat luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar semakin kecil, maka laju aliran kalor yang didapat juga akan semakin kecil pula nilainya dan juga sebaliknya, ketika luasan sirip semakin besar, maka laju aliran kalor yang didapat juga akan semakin besar pula nilainya. Untuk nilai efisiensi, dari grafik yang telah diperoleh terlihat adanya perubahan posisi efisiensi dari waktu ke waktu pada variasi kemiringan sudut. Dari Tabel 4.6 dan Gambar 4.21 diperlihatkan bahwa ketika waktu (t) = 1s, variasi sudut kemiringan sirip 1.5 ̊ memiliki efisiensi paling tinggi disusul berturut-turut 1,75 ̊ , 2 ̊ , 2,25 ̊, dan 2,5 ̊. Namun ketika memasuki t = 15 s hingga keadaan tunak, terjadi perubahan urutan nilai efisiensi dari yang tertinggi hingga yang terendah. Pada saat t = 15 s hingga keadaan tunak, variasi sudut kemiringan 2,5 ̊ memiliki nilai efisiensi yang paling tinggi disusul 2,25 ̊, 2. ̊, 1,75 ̊, dan variasi sudut kemiringan 1,5 ̊ justru memiliki nilai efisiensi yang paling kecil. Dari grafik distribusi suhu yang telah ditampilkan pada gambar 4.14 hingga gambar 4.19, terlihat bahwa variasi sudut kemiringan 2,5 ̊ memiliki nilai suhu yang paling rendah. Seperti yang sudah di jelaskan sebelumnya hal tersebut dikarenakan sudut kemiringan yang besar akan


92

membuat bentuk sirip menjadi semakin lancip dan luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar semakin mengecil. Ketika luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar semakin kecil, maka semakin kecil luasan sirip yang harus didinginkan oleh fluida sekitar sirip dan hasilnya, distribusi suhu menjadi semakin cepat untuk mencapai keadaan tunak dan nilai suhu sirip menjadi semakin rendah. Dikarenakan cepat mencapai keadaan tunak, maka penurunan suhu sirip dari waktu ke waktu memang drastis pada awal dan hal tersebut membuat perbedaan laju aliran kalor ketika sirip terkena pengaruh fluida (q aktual) dan laju aliran kalor ketika suhu sirip diasumsikan sama dengan suhu dasar sirip (q maksimal) begitu jauh diawal, yang membuat efisiensi sirip menjadi rendah. Tetapi begitu memasuki t = 15 s hingga keadaan tunak, dikarenakan suhu sirip mendekati keadaan tunak, maka perbedaan penurunan suhu semakin kecil bahkan cenderung tetap sehingga perbedaan q aktual dan q maksimal menjadi tidak terlalu besar perbedaanya dan membuat efisiensi penurunannya tidak terlalu signifikan. Berbeda halnya dengan sudut kemiringan semakin kecil, maka luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar akan semakin besar dan semakin besar pula luasan sirip yang harus didinginkan fluida sehingga nilai suhunya tinggi dan juga semakin lama mencapai suhu tunak. Nilai suhu yang tinggi membuat perbedaan q aktual dan q maksimal diawal lebih rendah jika dibandingkan sirip dengan sudut kemiringan besar sehingga nilai efisiensinya lebih besar. Namun, sirip dengan sudut kemiringan kecil memiliki luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar yang lebih besar sehingga membuat suhunya lebih lama mencapai keadaan tunak. Hasilnya, ketika pada t =15 s hingga t =120 s, sirip dengan sudut kemiringan besar telah lebih dulu


93

mencapai keadaan tunak dan mempertahankan nilai efisiensinya, sirip dengan sudut kemiringan kecil terus menerus menurun nilai suhunya hingga nilai suhunya hampir sama dengan sirip yang memiliki sudut kemiringan besar dan hasilnya, perbedaan q aktual dan q maksimal dari waktu ke waktu semakin jauh dan membuat nilai efisiensinya terus menerus menurun, bahkan menjadi lebih rendah dibandingkan sirip bersudut kemiringan besar. Untuk nilai efektivitas, dapat dilihat dari Tabel 4.7 dan Gambar 4.22 diperoleh hasil sirip dengan variasi sudut kemiringan terbesar, yaitu 2,5 ̊ memiliki nilai efektivitas yang paling kecil dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak, disusul 2,25 ̊ , 2 ̊, 1,75 ̊, dan variasi sudut kemiringan 1,5 ̊ memiliki nilai efektivitas tertinggi. Hal tersebut dikarenakan ketika sudut kemiringan sirip semakin kecil, maka semakin besar luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar pada setiap volume kontrol dan juga ketika sudut kemiringan semakin besar, maka semakin kecil luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar pada setiap volume kontrol. Seperti yang sudah di jelaskan sebelumnya, diketahui bahwa efektivitas merupakan perbandingan laju aliran kalor ketika benda dipasangi sirip dengan laju aliran kalor ketika benda tidak dipasangi sirip. Ketika luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar pada setiap volume kontrolnya semakin besar, maka semakin besar laju aliran kalor suatu sirip, dengan melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞), sehingga nilai efektivitasnya semakin besar pula dan begitu juga sebaliknya. Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dan grafik yang ditampilkan untuk sirip dengan variasi sudut kemiringan, maka didapat suatu kesimpulan bahwa


94

semakin besar sudut kemiringan suatu sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin kecil, dan nilai efisiensi pada awal-awal lebih rendah dibandingkan sirip dengan sudut kemiringan kecil, namun seiring berjalannya waktu hingga mencapai keadaan tunak nilai efisiensinya justru semakin tinggi, sedangkan nilai efektivitasnya dari waktu ke waktu hingga mencapai keadaan tunak semakin kecil. 4.2.3 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Sisi Dua Dasar Penampang Sirip Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh grafik distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi untuk variasi panjang sisi dua dasar penampang sirip yang hasilnya dapat dilihat pada Gambar 4.27 hingga Gambar 4.39. Grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk setiap variasi panjang sisi dasar sirip dibandingkan terhadap waktu pada keadaan tak tunak, yaitu 1 s, 25 s, 50 s, 75 s, 100 s, 120 s dan juga pada keadaan tunak. Dari grafik yang diperoleh, terlihat bahwa panjang sisi dua dasar penampang sirip memiliki pengaruh yang cukup signifikan terhadap laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip. Untuk laju aliran kalor, dari grafik yang telah ditampilkan terlihat bahwa laju aliran kalor dengan variasi panjang sisi dua dasar penampang sirip terkecil, yaitu 0,01 m memiliki nilai yang paling kecil, diikuti dengan variasi panjang sisi dasar sirip 0,03 m, 0,05 m, dan 0,08 m. Sedangkan variasi panjang sisi dasar sirip terbesar, yaitu 0,1 m memiliki nilai laju aliran kalor yang terbesar dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak. Hal ini disebabkan karena ketika panjang sisi dasar sirip semakin besar, maka luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan


95

udara di sekitar sirip akan semakin besar pula. Sesuai dengan rumus laju aliran kalor q = h As (T - T∞), dimana dalam rumus tersebut terlihat bahwa laju aliran kalor memiliki hubungan yang berbanding lurus dengan luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar (As), saat luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida sirip semakin besar, maka laju aliran kalor yang dikeluarkan sirip akan semakin besar pula. Untuk nilai efisiensi, dari grafik yang telah diperoleh terlihat adanya perubahan posisi efisiensi dari waktu ke waktu pada variasi sisi dua dasar penampang sirip. Dari Tabel 4.10 dan Gambar 4.34 diperlihatkan bahwa ketika waktu (t) = 1s, variasi sisi dua dasar penampang sirip 0,1 m memiliki efisiensi paling tinggi disusul berturut-turut 0,08 m, 0,05 m, 0,03 m, dan 0,01 m. Namun ketika memasuki t = 15 s hingga keadaan tunak, terjadi perubahan urutan nilai efisiensi dari yang tertinggi hingga yang terendah. Pada saat t = 15 s hingga keadaan tunak, variasi sisi dua dasar penampang sirip 0,01 m memiliki nilai efisiensi yang paling tinggi disusul 0,03 m, 0,05 m, 0,08 m, dan variasi sisi dua dasar penampang sirip 0,1 justru memiliki nilai efisiensi yang paling kecil. Dari grafik distribusi suhu yang telah ditampilkan pada gambar 4.27 hingga gambar 4.32, terlihat bahwa variasi sisi dua dasar penampang sirip 0,01 memiliki nilai suhu yang paling rendah. Seperti yang sudah di jelaskan sebelumnya hal tersebut dikarenakan sisi dua dasar penampang pada sirip 0,01 m memiliki luasan yang kecil yang bersentuhan dengan fluida sekitar. Ketika luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar semakin kecil, maka semakin kecil luasan sirip yang harus didinginkan oleh fluida sekitar sirip dan hasilnya, distribusi suhu menjadi semakin cepat untuk mencapai keadaan


96

tunak dan nilai suhu sirip menjadi semakin rendah. Dikarenakan cepat mencapai keadaan tunak, maka penurunan suhu sirip dari waktu ke waktu memang drastis pada awal dan hal tersebut membuat perbedaan laju aliran kalor ketika sirip terkena pengaruh fluida (q aktual) dan laju aliran kalor ketika suhu sirip diasumsikan sama dengan suhu dasar sirip (q maksimal) begitu jauh diawal, yang membuat efisiensi sirip menjadi rendah. Tetapi begitu memasuki t = 15 s hingga keadaan tunak, dikarenakan suhu sirip mendekati keadaan tunak, maka perbedaan penurunan suhu semakin kecil bahkan cenderung tetap sehingga perbedaan q aktual dan q maksimal menjadi tidak terlalu besar perbedaanya dan membuat efisiensi penurunannya tidak terlalu signifikan. Berbeda halnya dengan sisi dua dasar penampang sirip yang mempunyai nilai besar, maka luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar akan semakin besar dan semakin besar pula luasan sirip yang harus didinginkan fluida sehingga nilai suhunya tinggi dan juga semakin lama mencapai suhu tunak. Nilai suhu yang tinggi membuat perbedaan q aktual dan q maksimal diawal lebih rendah jika dibandingkan sirip dengan sisi dua dasar penampang sirip bernilai kecil sehingga nilai efisiensinya lebih besar. Namun, sirip dengan sisi dua dasar penampang yang nilainya lebih besar memiliki luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar yang lebih besar sehingga membuat suhunya lebih lama mencapai keadaan tunak. Hasilnya, ketika pada t =15 s hingga t =120 s sirip dengan sisi dua dasar penampang yang lebih kecil telah terlebih dulu mencapai keadaan tunak dan mempertahankan nilai efisiensinya, sirip dengan sisi dua dasar penampang yang nilainya lebih besar terus menerus menurun nilai suhunya, hingga nilai suhunya hampir sama dengan sirip yang memiliki nilai sisi dua dasar


97

penampang sirip yang kecil dan hasilnya, perbedaan q aktual dan q maksimal dari waktu ke waktu semakin jauh dan membuat nilai efisiensinya terus menerus menurun, bahkan menjadi lebih rendah dibandingkan dengan sirip yang bernilai kecil pada sisi dua dasar penampangnya. Untuk nilai efektivitas, dari grafik yang telah diperoleh terlihat adanya perubahan posisi efektivitas dari waktu ke waktu pada variasi sisi dua dasar penampang sirip. Dari Tabel 4.11 dan Gambar 4.35 diperlihatkan bahwa ketika waktu (t) = 1s, variasi sisi dua dasar penampang sirip 0,1 m memiliki efektivitas paling tinggi disusul berturut-turut 0,08 m, 0,05 m, 0,03 m, dan 0,01 m. Namun ketika memasuki t = 35 s hingga keadaan tunak, terjadi perubahan urutan nilai efektivitas dari yang tertinggi hingga yang terendah. Pada saat t = 35 s hingga keadaan tunak, variasi sisi dua dasar penampang sirip 0,01 m memiliki nilai efektivitas yang paling tinggi disusul 0,03 m, 0,05 m, 0,08 m, dan variasi sisi dua dasar penampang sirip 0,1 justru memiliki nilai efektivitas yang paling kecil. Dari grafik distribusi suhu yang telah ditampilkan pada gambar 4.27 hingga gambar 4.32, terlihat bahwa variasi sisi dua dasar penampang sirip 0,01 memiliki nilai suhu yang paling rendah. Seperti yang sudah di jelaskan sebelumnya hal tersebut dikarenakan sisi dua dasar penampang pada sirip 0,01 m memiliki luasan yang kecil yang bersentuhan dengan fluida sekitar. Ketika luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar semakin kecil, maka semakin kecil luasan sirip yang harus didinginkan oleh fluida sekitar sirip dan hasilnya, distribusi suhu menjadi semakin cepat untuk mencapai keadaan tunak dan nilai suhu sirip menjadi semakin rendah. Saat memasuki t = 35 s hingga keadaan tunak, dikarenakan suhu sirip mendekati


98

keadaan tunak, maka perbedaan penurunan suhu semakin kecil bahkan cenderung tetap sehingga perbedaannya menjadi tidak terlalu besar dan membuat efektivitas penurunannya tidak terlalu signifikan. Berbeda halnya dengan sisi dua dasar penampang sirip yang mempunyai nilai besar, maka luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar akan semakin besar dan semakin besar pula luasan sirip yang harus didinginkan fluida sehingga nilai suhunya tinggi dan juga semakin lama mencapai suhu tunak. Hasilnya, ketika pada t =25 s hingga t =120 s sirip dengan sisi dua dasar penampang yang lebih kecil telah terlebih dulu mencapai keadaan tunak dan mempertahankan nilai efektivitasnya, sirip dengan sisi dua dasar penampang yang nilainya lebih besar terus menerus menurun nilai suhunya. Diketahui bahwa efektivitas merujuk pada perbandingan laju aliran kalor ketika benda dipasang sirip dengan laju aliran kalor ketika benda tidak dipasangi sirip. Sirip dengan variasi panjang sisi dasar yang kecil, seperti yang telah dibahas tentunya akan memiliki laju aliran kalor yang kecil pula. Ketika benda dengan panjang sisi dasar yang kecil tidak dipasang sirip, maka laju perpindahan panas dari benda ke lingkungan menjadi sangat rendah dan ketika benda tersebut dipasang sirip, otomatis luasan benda akan bertambah besar yang membuat laju aliran kalor menjadi bertambah besar. Hal yang sama juga berlaku untuk benda dengan panjang sisi dasar yang besar. Namun, benda yang memiliki panjang sisi dasar yang besar walaupun tidak dipasang sirip pun telah memiliki laju aliran kalor yang cukup besar dan dengan pemasangan sirip, laju aliran kalor memang dapat menjadi semakin besar tetapi pengaruhnya tidak akan sebesar ketika sirip dipasang pada benda yang memiliki panjang sisi dasar kecil. Pemasangan sirip lebih dibutuhkan ketika


99

panjang sisi dasarnya kecil karena dengan adanya sirip, laju aliran kalor dapat bertambah besar secara signifikan dibandingkan dengan ketika panjang sisi dasarnya besar. Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dan grafik yang diperoleh, maka didapat suatu kesimpulan bahwa semakin besar panjang sisi dasar sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin besar, namun efisiensi dan efektivitasnya semakin rendah. 4.2.4 Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Literatur dan Hasil Penelitian

Penelitian sirip dengan bentuk penampang kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini dilakukan dengan menggunakan metode komputasi, dengan metode beda hingga cara eksplisit yang telah dirumuskan dengan menggunakan Microsoft Excel. Untuk membuktikan kebenaran dan keakuratan dari program yang telah dibuat dengan metode numerik, maka tentu diperlukan adanya suatu pembanding antara hasil penelitian dengan hasil yang telah dilakukan oleh para ahli dengan menggunakan metode analitis, yang dalam hal ini akan dibandingkan dengan penelitian efisiensi sirip silinder yang terdapat pada Cengel (1998). Nilai ξ dari Cengel (1998) untuk sirip berbentuk silinder dapat dinyatakan dengan Persamaan (4.1).  

1 4

 

   L  D  2 

Pada Persamaan (4.1) : L

= panjang sirip, m

h ...............................................................(4.1) kD


100

D

= diameter sirip dengan penampang lingkaran, m

h

= koefisien perpindahan kalor konveksi, W/ m2C

k

= konduktivitas termal bahan, W/mC Untuk sirip dengan penampang kapsul, nilai D dapat disubstitusikan dengan

Dbaru. Jika luas penampang lingkaran disamadengankan dengan luas kapsul, maka akan didapatkan Dbaru untuk penampang kapsul seperti yang terdapat pada Persamaan (4.6).  sisi 1a  sisi 1b sisi 1 =  2 

  .........................................................................(4.2a) 

 sisi 2 a  sisi 2 b  sisi 2 =   .......................................................................(4.2b) 2  

Pada persamaan (4.2a) dan (4.2b) : sisi 1 = sisi satu penampang rata-rata pada sirip kapsul, m

sisi 2 = sisi dua penampang rata-rata pada sirip kapsul, m

sisi 1a = sisi satu penampang pada dasar sirip kapsul, m sisi 1b = sisi satu penampang pada ujung sirip kapsul, m sisi 2a = sisi dua penampang pada dasar sirip kapsul, m sisi 2b = sisi dua penampang pada ujung sirip kapsul, m Sehingga dengan menggunakan panjang sisi rata-rata sirip kapsul dapat dicari nilai Dbaru dengan menyamadengankan luas penampang sirip silinder dengan luas penampang sirip berbentuk kapsul seperti pada Persamaan (4.6). L penampanglingkaran  L penampangkapsul ..................................................................(4.3)


101







2 1 2 Dbaru  sisi 1  sisi 2    sisi 1  .....................................................(4.4) 4 4 

sisi 1 sisi 2   14  sisi 1  2

2 Dbaru 



 ........................................................(4.5)

0,25 

sisi 1 sisi 2   14  sisi 1  2

Dbaru 



0,25 

 .....................................................(4.6)

Dengan Persamaan (4.6), maka dapat dicari nilai ξ pada sirip penampang berbentuk kapsul dan dapat dibandingkan dengan hasil penelitian mengenai efisiensi sirip silinder yang terdapat dalam Cengel (1998). Setelah dilakukan proses perhitungan, penelitian ini menghasilkan grafik antara efisiensi dan ξ yang tidak berbeda jika dibandingkan dengan penelitian yang terdapat pada buku Cengel (1998) yang tertera pada Gambar 4.40.


102

Gambar 4.40 Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Silinder, Segi-tiga dan Siku-empat dari Buku Cengel (1998) Sedangkan grafik hubungan efisiensi dan ξ yang telah diperoleh berdasarkan hasil perhitungan pada penelitian disajikan pada Gambar 4.41. Grafik yang disajikan pada Gambar 4.41 memiliki Bahan Alumunium dengan suhu dasar,Tb = 100 ̊ C ; suhu awal,Ti =100 ̊ C ; suhu fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊ C ; sudut kemiringan,α = 2 ̊ ; masing-masing panjang sisi di dasar sirip = 0.01 m; dan panjang sirip, L = 0.099 m pada saat keadaan tunak.


103

1 0,9 0,8

Efisiensi

0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

0,5

1 1,5 1  h     L  D 2 4  kD 

2

2,5

Gambar 4.41 Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Penampang Berbentuk kapsul yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi yang Ditinjau Dalam Penelitian

1 0,9 0,8

Efisiensi

0,7 0,6 0,5 Hasil Penelitian

0,4 0,3

Grafik pada Cengel (Sirip Silinder)

0,2 0,1 0 0

0,5

1

1,5 1  h     L  D 2 4  kD 

2

2,5

Gambar 4.42 Perbandingan Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Penampang Berbentuk kapsul yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi yang Ditinjau Dalam Penelitian dengan Sirip Silinder yang Terdapat Pada Literatur


104

Tabel 4.14 Perbandingan Nilai Efisiensi Pada Sirip yang Ditinjau Dalam Penelitian dengan Sirip Silinder Yang Terdapat Dalam Buku Cengel (1998) ξ

η (Penelitian)

η (Cengel)

η (Perbedaan)

η (% Perbedaan)

0

1

1

0

0,00

0,1

0,9900

0,9800

0,0100

1,00

0,2

0,9774

0,9506

0,0268

2,68

0,3

0,9585

0,9176

0,0409

4,09

0,4

0,9348

0,8824

0,0524

5,24

0,5

0,9048

0,8471

0,0577

5,77

0,6

0,8725

0,8018

0,0707

7,07

0,7

0,8392

0,7624

0,0768

7,68

0,8

0,8037

0,7235

0,0802

8,02

0,9

0,7690

0,6824

0,0866

8,66

1

0,7355

0,6400

0,0955

9,55

1,1

0,7023

0,5965

0,1058

10,58

1,2

0,6711

0,5576

0,1135

11,35

1,3

0,6419

0,5241

0,1178

11,78

1,4

0,6138

0,5012

0,1126

11,26

1,5

0,5878

0,4776

0,1102

11,02

1,6

0,5630

0,4541

0,1089

10,89

1,7

0,5407

0,4306

0,1101

11,01

1,8

0,5189

0,4118

0,1071

10,71

1,9

0,4993

0,3902

0,1091

10,91

2

0,4807

0,3718

0,1089

10,89

2,1

0,4635

0,3529

0,1106

11,06

2,2

0,4472

0,3353

0,1119

11,19

2,3

0,4320

0,3200

0,1120

11,20

2,4

0,4179

0,3059

0,1120

11,20

2,5

0,4045

0,2941

0,1104

11,04

Dari perbandingan grafik yang disajikan pada Gambar 4.41 dan Gambar 4.42, maka dapat dilihat bahwa profil grafik yang dihasilkan dalam penelitian ini memberikan hasil yang tidak berbeda dengan penelitian yang dilakukan oleh para ahli sehingga dapat disimpulkan bahwa proses perhitungan dengan Microsoft Excel


105

memiliki tingkat keakuratan yang tinggi dan hasil penelitian yang diperoleh dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya. Dari perbandingan profil grafik yang disajikan pada Gambar 4.42, dapat dilihat bahwa perbandingan efisiensi dan ξ pada sirip penampang berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi lebih tinggi jika dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder atau berpenampang lingkaran. Dikarenakan perbedaan efisiensi diantara kedua sirip yang mencapai 11,7 %, maka dapat disimpulkan bahwa sirip penampang berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi tidak dapat diwakilkan oleh sirip berbentuk silinder.


BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan Hasil penelitian yang telah dilakukan dan akhirnya telah diketahui pengaruh variasi (1) panjang sisi dua dasar penampang sirip, (2) sudut kemiringan sirip, (3) material bahan sirip, untuk sirip kasus 1 dimensi, terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip, dengan luas penampang berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi dan (4) perbandingan efisiensi terhadap ξ untuk sirip kasus 1 dimensi. Hasil penelitian yang telah dilakukan memberikan beberapa kesimpulan sebagai berikut : a.

Semakin besar panjang sisi dua dasar penampang sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin besar, namun efisiensi dan efektivitasnya akan semakin rendah. Hal tersebut dibuktikan bahwa pada detik ke-120, sirip dengan bahan alumunium dengan suhu dasar,Tb = 100 ̊ C ; suhu awal,Ti =100 ̊ C ; suhu fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊ C ; sudut kemiringan, α =2 ̊ ; h= 250 W/m2 ̊C; dan panjang sirip, L = 0.099 m untuk variasi panjang sisi dua dasar penampang sirip 0,01 m; 0,03 m; 0,05 m; 0,08 m; dan 0,10 m menghasilkan laju aliran kalor berturut-turut sebesar 35,4534 W; 73,9733 W; 112,4871 W; 170,2563 W; 208,7688 W dan menghasilkan efisiensi berturut-turut sebesar 0,5988; 0,5676; 0,5548; 0,5525; 0,5505 serta efektivitas sebesar 11,3471; 11,1667; 11,1140; 11,0740; dan 11,0609.

106


107

b.

Semakin besar sudut kemiringan suatu sirip, maka laju aliran kalornya akan semakin kecil, untuk nilai efisiensi pada awal-awal lebih rendah dibandingkan sirip dengan sudut kemiringan kecil, tetapi seiring denga berjalannya waktu hingga sirip mencapai keadaan tunak nilai efisiensinya justru semakin tinggi, sedangkan untuk nilai efektivitasnya dari waktu ke waktu hingga sirip mencapai keadaan tunak semakin kecil. Hal tersebut dibuktikan bahwa pada detik ke-120, sirip dengan bahan alumunium dengan suhu dasar,Tb = 100 ̊ C ; suhu awal,Ti =100 ̊ C ; suhu fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊ C ; h= 250 W/m2 ̊C ̊ ; panjang sisi di dasar sirip = 0.01 m; dan panjang sirip,L = 0.099 m untuk variasi sudut kemiringan sirip 1,5 ̊; 1,75 ̊ ; 2 ̊ ; 2,25 ̊ ; 2,5 ̊ menghasilkan nilai laju aliran kalor berturut-turut sebesar 38,0646 W; 36,7534 W; 35,4534 W; 34,1650 W; 32,8893 W;, dan nilai efisiensi sebesar 0,5648; 0,5808; 0,5988; 0,6192; 0,6425; serta nilai efektivitas sebesar 12,1828; 11,7632; 11,3471; 10,9347; dan 10,5264.

c.

Untuk masing-masing variasi material bahan sirip yang memberikan nilai laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip dari yang terbesar hingga terkecil berturut-turut adalah Tembaga, Alumunium, Seng, Kuningan, dan Besi. Berdasarkan besarnya nilai difusivitas termal suatu bahan, maka laju aliran kalor yang didapat sirip semakin besar pula. Selain nilai laju aliran kalor yang semakin besar, semakin besar difusivitas termal suatu bahan juga akan menghasilkan nilai efisiensi dan efektivitas yang semakin besar pula. Hal tersebut dubuktikan bahwa pada detik ke-120, sirip dengan suhu dasar,Tb = 100 ̊ C ; suhu awal,Ti =100 ̊ C ; suhu fluida di sekitas sirip, T∞ = 30 ̊ C ; h=


108

250 W/m2 ̊C ̊ ; sudut kemiringan, α =2 ̊; panjang sisi di dasar sirip = 0.01 m; dan panjang sirip,L = 0.099 m untuk variasi bahan sirip Tembaga, Alumunium, Seng, Kuningan, dan Besi menghasilkan nilai laju aliran kalor berturut-turut sebesar 42,3746 W; 35,4533 W; 28,8280 W; 28,6497 W; 24,5548 W, dan menghasilkan efisiensi sebesar 0,7157; 0,5988; 0,4869; 0,4839; 0,4147, serta nilai efektivitas sebesar 13,5622; 11,3470; 9,2266; 9,1695; 7,8589. d.

Dapat dilihat bahwa perbandingan efisiensi dan ξ pada sirip penampang berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi lebih tinggi dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder atau berpenampang lingkaran seperti yang terdapat dalam buku Cengel (1988). Perbedaan efisiensi diantara kedua sirip ialah sebesar 11,7% sehingga dapat dikatakan bahwa sirip penampang berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi lebih baik dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder atau berpenampang lingkaran.

5.2 Saran Setelah penelitian ini dilakukan guna untuk mengetahui besarnya efisiensi dan efektivitas sirip dengan penampang berbentuk kapsul yang luasnya berubah terhadap posisi, dapat diberikan beberapa saran yang sekiranya dapat membantu para pembaca yang ingin meneliti sirip dengan topik serupa sebagai berikut : a.

Agar memperoleh hasil penelitian besarnya distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada sirip yang diteliti luasnya berubah terhadap posisi secara akurat, maka salah satu caranya adalah memperbanyak jumlah node sehingga jarak antar volume kontrolnya (∆x) akan semakin kecil.


109

b.

Selain memperbanyak jarak antar volume kontrolnya, cara lain untuk memperoleh nilai distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada sirip secara akurat adalah memperkecil selang waktu (∆t), namun harus memenuhi syarat stabilitasnya.

c.

Pada penelitian serupa pergunakanlah tekhnologi komputer yang memadai guna membantu dalam proses komputasi sehingga dapat mempersingkat waktu pengerjaan dan mempermudah dalam pengolahan data-data hasil variasi pengujian.


DAFTAR PUSTAKA

Cengel, Y.A. (1998). “Heat and Transfer a Practical Approach”. New York : McGraw-Hill Holman, J.P. (1988). " Perpindahan Kalor ". Jakarta : Erlangga. Moitsheki, R.J., and Rowjee, A. (2011). : Steady Heat Transfer through a TwoDimensional Rectangular Straight Fin, Journal of Mathematical Problems in Engineering, 2011, 1-13. Nugroho, T.D. (2016). ” Efektivitas Dan Efisiensi Sirip Dengan Luas Penampang Fungsi Posisi Berpenampang Belah Ketupat Kasus Satu Dimensi Pada Keadaan Tak Tunak”, Tugas Akhir, Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta. Pujianto, A. (2008). "Efisiensi Sirip Silinder ( Kasus 1 Dimensi pada Keadaan Tak Tunak dengan Nilai k=k(T) )", Tugas Akhir, Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta. Purwadi P.K., (2008). ”Efektivitas Sirip Longitudinal Profil Segitiga Keadaan Tak Tunak dengan Nilai k = k (T)”, Prosiding Seminar Nasional, Universitas Petra Surabaya. Wang, F., Zhang, J., Wang, S. (2012). : Investigation on Flow and Heat Transfer Characteristics in Rectangular Channel With Drop Shaped Pin Fins, Journal of Propulsion and Power Research, 1, 64-70. Winastwan, M.R. (2016). “Efektivitas Dan Efisiensi Sirip Dengan Luas Penampang Fungsi Posisi Berpenampang Segiempat Kasus Satu Dimensi Pada Keadaan Tak Tunak”, Tugas Akhir, Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

110

EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG FUNGSI POSISI BERPENAMPANG KAPSUL KASUS SATU DIMENSI PADA KEADAAN TAK TUNAK

Recommend Documents