EFESIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP LURUS BERPENAMPANG SEGI LIMA FUNGSI POSISI X KEADAAN TAK TUNAK KASUS 1 DIMENSI SKRIPSI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

EFESIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP LURUS BERPENAMPANG SEGI LIMA FUNGSI POSISI X KEADAAN TAK TUNAK KASUS 1 DIMENSI SKRIPSI Untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat sarjana S-1 Teknik Mesin

Diajukan oleh ANDREAS NUGROHO PRAMUDITO NIM : 125214004

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016


EFESIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP LURUS BERPENAMPANG SEGI LIMA FUNGSI POSISI X KEADAAN TAK TUNAK KASUS 1 DIMENSI SKRIPSI Untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat sarjana S-1 Teknik Mesin

Diajukan oleh ANDREAS NUGROHO PRAMUDITO NIM : 125214004

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016

i


EFFICIENCY AND EFFECTIVINESS OF STRAIGHT FIN FUNCTION OF X POSITION WITH PENTAGONS PROFILE 1 DIMENSION CASE OF UNSTEADY STATE CODITION

FINAL PROJECT As Partial fulfillment of the requirement to obtain the Sarjana Teknik degree in Mechanical Engineering

by : ANDREAS NUGROHO PRAMUDITO Student Number : 125214004

MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA 2016

ii






ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk (a) membuat program untuk mendapatkan nilai efisiensi dan efektivitas sirip lurus berpenampang segilima yang berubah terhadap posisi x pada keadaan tak tunak kasus 1 dimensi, (b) mendapatkan efisiensi sirip berpenampang yang berubah terhadap posisi x pada keadaan tak tunak kasus 1 dimensi, (c) mendapatkan efektivitas yang berubah terhadap posisi x pada keadaan tak tunak kasus 1 dimensi, (d) mendapatkan hubungan antara efisiensi dengan ξ pada keadaan tunak. Metode yang digunakan dalam menghitung distribusi suhu pada penelitian dilakukan dengan menggunakan metode komputasi beda hingga cara eksplisit dengan batasan diasumsikan sifat bahan sirip seragam (massa jenis (ρ), kalor jenis (c), dan koefisien perpindahan kalor konduksi (k) ) dan tetap (tidak berubah terhadap waktu), tidak ada pembangkitan energy di dalam sirip, sirip tidak mengalami perubahan bentuk saat proses, sifat fluida merata dan tetap, arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah yaitu arah x, dan suhu dasar sirip tetap dari waktu ke waktu.a) Hasil penelitian terhadap sirip lurus berpenampang segilima fungsi poisisi x keadaan tak tunak kasus 1 dimensi adalah a) didapatkan kesimpulan bahwa semakin kecil sudut kemiringan sirip akan membuat laju aliran kalornya besar, nilai efisisiensi sudut kemiringan sirip besar maka nilai efisiensi akan bertambah besar sedangkan efektivitasnya akan semakin kecil. Hal ini dibuktikan pada detik ke-200 variasi sudut kemiringan sirip 3,5o ; 3,75o; 4o; 4,25o; dan 4,5o menghasilkan nilai laju aliran kalor berturut-turut sebesar 53,205 W, 52,795 W, 52,398 W, 51,984 W, 51,582 dan nilai efisiensi sebesar 79,264 %, 79,284 %, 79,302 %, 79,317 %, 79,330 %, serta nilai efektivitas nya sebesar 11, 047; 10,96; 10,878; 10,794; dan 10,711. b) disimpulkan bahwa semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksinya maka laju aliran kalonya akan semakin besar, namun berbeda dengan efisiensi serta efektivitasnya justru akan menurun. Hal ini dibuktikan bahwa pada detik ke-200 variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang ditetapkan sebesar 50 W/m2 C, 100 W/m2 C, 250 W/m2 C, 500 W/m2 C, dan 950 W/m2 C menghasilkan laju aliran kalor berturut-turut sebesar 30,062 W, 54,132 W, 106,46 W, 163,724 W, 233,086W dan efisiensinya sebesar 88,150 %, 79,366 %, 62,435 %, 48,009 %, 35,973 % serta nilai efektivitasnya sebesar 12,484; 11,240; 8,842; 6,799;dan 5,095.c) semakin besar difusivitas termal suatu behan material sirip maka laju aliran kalor yang didapatkan sirip semakin besar. Selain nilai laju aliran kalor yang semakin besar, semakin besar difusivitas termal suatu bahan dasar sirip akan menghasilkan nilai efisiensi serta efektivitas yang semakin besar. Kata kunci : sirip segilima, efisiensi, efektivitas, perpindahan kalor, distribusi suhu

vii


ABSTRACT This research was conducted to: (a) make a program to get value of efficiency and effectiveness of straight fin function with pentagon profile which was affected by x position 1 dimension case of unsteady state condition, (b) get efficiency of straight fin function with pentagon profile which was affected by x position 1 dimension case of unsteady state condition, (c) get effectiveness of straight fin function with pentagon profile which was affected by x position 1 dimension case of unsteady state condition, and (d) get a comparison between the efficiency and ξ in unsteady state condition. The method which was used in calculating heat distribution in this research was computational method and numerical simulation, with finite-difference method assumed that the materials of the fin are the same (material density (ρ), specific heat (c), coefficient of thermal conductivity transfer (k) ) and steady from time to time, no energy generation in the fin, the fin does not encounter any changes during the process, the fluid disposition is well distributed and steady, the thermal conductivity flows only in one direction which is x, and the basic thermal is steady from time to time. The result of the research with the object of straight fin function of x position with pentagon profile 1 dimension case of unsteady state condition are: (a) the smaller the oblique angle of the fin, the higher the heat transfer and vice versa. It is proven in second 200, variation with the oblique angle of the fin which are 3,5o ; 3,75o ; 4o ; 4,25o, and 4,5o produced the value of heat transfer which are stated continously 53,205 W, 52,795 W, 52,398 W, 51,984 W, 51,582 and the value of efficiency which are stated continously 79,264 %, 79,284 %, 79,302 %, 79,317 %, 79,330 % and the value of effectiveness which are stated continously 11, 047; 10,96; 10,878; 10,794; dan 10,711. (b) the higher the heat transfer convection (h) coefficient, the rate of the thermal’s flow will be higher, however the efficiency and effectiveness will get lower. It is proven in second 200, the variation of heat transfer convection (h) that are defined as 50 W/m2 C, 100 W/m2 C, 250 W/m2 C, 500 W/m2 C, and 950 W/m2 C produced the rate of the thermal’s flow which are stated continously 30,062 W, 54,132 W, 106,46 W, 163,724 W, 233,086W, the value of efficiency which are stated continously 88,150 %, 79,366 %, 62,435 %, 48,009 %, 35,973 %, and the value of effectiveness which are stated continously 12,484; 11,240; 8,842; 6,799; and 5,095 (c) if the diffusion thermal of a fin material is higher, the rate of heat flow that will be higher too. The high rate of heat flow will also affect the thermal diffusion of a fine base material to be higher and resulting the high value of efficiency and effectiveness. Keywords: pentagon fin, efficiency, effectiveness, heat transfer, thermal distribution

viii


KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmat-Nya sehingga penyusunan Skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik dan lancar. Skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk mendapatkan gelar sarjana S-1 pada Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Penulis menyadari bahwa dalam penyelesaian penelitian dan penyusunan skripsi ini melibatkan banyak pihak. Dalam kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma Yogyakarta sekaligus sebagai Dosen pembimbing skripsi. 2. A. Prasetyadi S.Si, MSi. , selaku Dosen Pembimbing Akademik 3. Seluruh staf Pengajar Jurusan Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta yang telah mendidik dan memberikan berbagai ilmu pengetahuan yang sangat membantu dalam penyusunan skripsi ini. 4.

Orang tua, Istiyarno, S.P. dan Istanti Budiarti, S.P. yang telah memberi motivasi dan dukungan kepada penulis, baik secara materi maupun spiritual.

5.

Kakak, Rinata Henti Kristiana dan Kristina Kusumaning Dyah yang telah memberi semangat dan motivasi kepada penulis. ix


6.

Rekan-rekan mahasiswa Jurusan Teknik Mesin dan semua pihak yang tidak dapat sebutkan satu persatu yang telah memberikan dorongan dan bantuan dalam wujud apapun selama penyusunan skripsi ini. Penulis menyadari bahwa dalam penyelesaian dan penyusunan skripsi ini

masih banyak kekurangan yang perlu diperbaiki, untuk itu penulis mengharapkan masukan, kritik, dan saran dari berbagai pihak untuk dapat menyempurnakannya. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat, baik bagi penulis maupun pembaca. Terima kasih.

Yogyakarta, 28 Juli 2016 Penulis

Andreas Nugroho Pramudito

x


DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL………………………………………………………..

i

TITLE PAGE……………………………………………………………….

ii

HALAMAN PERSETUJUAN…………………………………………......

iii

HALAMAN PENGESAHAN………………………………………………

iv

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA……………………… v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS.......................................................

vi

ABSTRAK……………….………………………………………………...

vii

ABSTRACT………………………………………………………………… viii KATA PENGANTAR………………………………………………………

ix

DAFTAR ISI………………………………………………………………..

xi

DAFTAR GAMBAR………………………………………………………..

xv

DAFTAR TABEL ………………………………………………………….. xviii BAB I PENDAHULUAN…………………………………………………..

1

1.1

Latar Belakang……………………………………………….….

1

1.2

Rumusan Masalah………………………………………….……

3

1.3

Tujuan Penelitian…………………………………………….....

3

1.4

Batasan Masalah……………………………………………..….

4

1.5

Manfaat Penelitian……………………………………….……...

4

BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA...............................

6

2.1

Perpindahan Kalor..............…………………………….............

6

2.2

Perpindahan Kalor Konduksi.......................................................

7

2.3

Konduktivitas Termal Material....................................................

9

2.4

Perpimdahan Panas Konveksi......................................................

10

2.4.1 Konveksi Bebas...................................................................

12

2.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra)........................................

12

2.4.1.2 Bilangan Nusselt (Nu)..........................................

14

2.4.2 Konveksi Paksa...................................................................

14

xi


2.4.2.1 Aliran Laminer.....................................................

15

2.4.2.2 Aliran Turbulen.................................................... 15 2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Paksa....

16

2.5

Perpindahan Panas Radiasi..........................................................

17

2.6

Sirip..............................................................................................

18

2.7

Laju Perpindahan Kalor................................................................

19

2.8

Penurunan-penurunan Persamaan.................................................

20

2.8.1 Kesetimbangan Energi.........................................................

20

2.8.2 Pembagian Volume Kontrol Pada Sirip...............................

22

2.8.3 Persamaan Numerik Pada Volume Kontrol Pangkal Sirip..

23

2.8.4 Persamaan Numerik Pada Volume Kontrol Posisi Tengah Sirip...................................................................................

24

2.8.5 Persamaan Numerik Pada Volume Kontrol Posisi Ujung Sirip......................................................................................

30

2.9

Efisiensi Sirip...............................................................................

35

2.10

Efektivitas Sirip............................................................................

36

2.11

Difusivitas Termal........................................................................

36

2.12

Bilangan Biot................................................................................

37

2.13

Penerapan Rumus Pada Persoalan ………………………………

37

2.13.1 Luas Penampang Volume Kontrol Sirip Segilima.............

38

2.13.2 Luas Selimut Volume Kontrol Sirip Segilima..................

40

2.13.3 Besar Volume dari Volume Kontrol Sirip Segilima.........

43

Tinjauan Pustaka..........................................................................

45

2.14

BAB III METODOLOGI PENELITIAN.....…………………………….....

47

3.1

Obyek Penelitian ……………………………………….............

47

3.2

Alur Penelitian.............................................................................

49

3.3

Langkah Penelitian......................................................................

50

3.4

Alat Bantu Penelitian..................................................................

50

3.5

Variasi Penelitian.........................................................................

51

3.6

Cara Pengambilan Data................................................................

51

xii


3.7

Cara Pengolahan Data...................................................................

51

3.8

Cara Menyimpulkan.....................................................................

52

BAB IV HASIL PENELITIAN, PERHITUNGAN, DAN PEMBAHASAN 4.1

Data Penelitian dan Pengolahan Data....……………………...…

53 53

4.1.1 Hasil Perhitungan Untuk Variasi Sudut Kemitingan Sirip dari Waktu ke Waktu saat Keadaan Tunak..........................

53

4.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu.................................... 4.1.1.2

Laju

Aloran

Kalor

untuk

Variasi

54

Sudut

Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu................

56

4.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu.............................................

57

4.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke Waktu.............................................

57

4.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h) Sirip dari Waktu ke Waktu saat Keadaan Tunak..................................................................... 4.1.2.1

Distribusi

Suhu

untuk

Variasi

58

Koefisien

Perpindahan Kalor Konveksi (h) Sirip dari Waktu ke Waktu................................................................

58

4.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h) Sirip dari Waktu ke Waktu................................................................ 4.1.2.3 Efisiensi

61

untuk Variasi Koefisien Perpindahan

Kalor Konveksi (h) Sirip dari Waktu ke Waktu.....................................................................

62

4.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h) Sirip dari Waktu ke Waktu..................................................................... 4.1.3 Hasil Perhitungan untuk Variasi Bahan Dasar Sirip dari xiii

62


Waktu ke Waktu Hingga Keadaan Tunak.........................

63

4.1.3.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Bahan Dasar Sirip dari Waktu ke Waktu.............................................

64

4.1.3.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Bahan Dasar Sirip dari Waktu ke waktu....................................

66

4.1.3.3 Efisiensi untuk Variasi Bahan Dasar Sirip dari Waktu ke waktu.....................................................

67

4.1.3.4 Efektivitas untuk Variasi Bahan Dasar Sirip dari

4.2

Waktu ke waktu.....................................................

67

Pembahasan....................................................................................

68

4.2.1 Pembahasan untuk Variasi Kemiringan Sudut Sirip.............

68

4.2.2 Pembahasan untuk Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h).........................................................................................

72

4.2.3 Pembahasan untuk Variasi Bahan Dasar Sirip......................

77

4.2.4 Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan Efiesiensi dan ξ pada Literatur dan Hasil Penelitian................................

83

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan .....……………………………………………........

88

5.2 Saran.....................……………………….................................

90

DAFTAR PUSTAKA.....................................................................................

xiv

91


DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1

Berbagai Jenis Bentuk Sirip.............................................

Gambar 1.2

Benda Uji, Sirip Lurus, Berpenampang Segilima Fungsi Posisi x ............................................................................ 3

Gambar 2.1

Perpindahan Panas Konduksi...........................................

7

Gambar 2.2

Perpindahan Kalor Konveksi............................................

11

Gambar 2.3

Lapisan Batas Atas diatas Plat Trata Vertikal..................

13

Gambar 2.4

Berbagai Bentuk Permukaan Sirip...................................

19

Gambar 2.5

Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol..................

21

Gambar 2.6

Pembagian Volume Kontrol pada Sirip............................

23

Gambar 2.7

Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol Pangkal Sirip................................................................................... 24

Gambar 2.8

Kesetimbangan Energi pada Node yang Treletak di dalam Sirip........................................................................ 26

Gambar 2.9

Kesetimbangan Eenergi pada Node Ujung Sirip..............

Gambar 2.10

Volume Kontrol di Dalam Sirip........................................ 38

Gambar 2.11

Permukaan Segilima.........................................................

Gambar 2.12

Luas Selimut Volume Kontrol yang Berubah Terhadap Posisi x ............................................................................. 41

Gambar 3.1

Benda Uji Sirip Berpenampang Segilima Berubah Terhadap Posisi x.............................................................. 47

Gambar 3.2

Pembagian Volume Kontrol pada Sirip............................

48

Gambar 3.3

Skematik Diagram Alur Penelitian...................................

49

Gamabar 4.1

Grafik laju Aliran Kalor Sirip Berpenampang Segilima xv

2

30

39


Variasi Kemiringan Sudut, dari Waktu ke Waktu Keadaan Tak Tunak Hingga Tunak..................................

69

Gambar 4.2

Grafik Hasil Perhitungan Effiesiensi Sirip Berpenampang Segilima Variasi Kemiringan Sudut, dari Waktu ke Waktu Keadaan Tak Tunak Hingga Tunak................................................................................ 69

Gambar 4.3

Grafik Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip Berpenampang Segilima Variasi Kemiringan Sudut, dari Waktu ke Waktu Keadaan Tak Tunak Hingga Tunak................................................................................ 70

Gambar 4.4

Grafik Hasil Perhitungan Laju aliran Kalor Sirip Penamang Segilima Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h), Waktu ke Waktu Keadaan Tak Tunak Hingga Tunak........................................................ 73

Gambar 4.5

Grafik Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip Penamang Segilima Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h), Waktu ke Waktu Keadaan Tak Tunak Hingga Tunak............................................................................... 73

Gambar 4.6

Grafik Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip Penamang Segilima Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h), Waktu ke Waktu Keadaan Tak Tunak Hingga Tunak................................................................................ 74

Gambar 4.7

Grafik Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor Sirip Penampang Segilima Variasi Bahan Dasar Sirip Waktu ke Waktu Keadaan Tak Tunak Hingga Tunak................ 77

Gambar 4.8

Grafik Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip Penampang Segilima Variasi Bahan Dasar Sirip Waktu ke Waktu Keadaan Tak Tunak Hingga Tunak.................................. 78

Gambar 4.9

Grafik Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip Penampang Segilima Variasi Bahan Dasar Sirip Waktu ke Waktu Keadaan Tak Tunak Hingga Tunak.................................. 78

Gambar 4.10

Grafik

Hubungan

Efisiensi xvi

dan

ξ

pada

Sirip


Berpenampang Segilima yang Luasnya Berubah 85 Terhadap Posisi x, Data Hasil Penelitian......................... Gambar 4.11 Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ pada Sirip Berpenampang Segilima yang Luasnya berubah Terhadap Posisi x yang Ditinjau dalam Penelitian dengan Sirip Silinder yang Terdapat pada Literatur (Cangel, 1998).................................................................. 87

xvii


DAFTAR TABEL Tabel 2.1

Nilai Konduktivitas Termal Berbagai Bahan.......................

9

Tabel 2.2

Nilai C dan n untuk Persamaan 2.6......................................

16

Tabel 2.3

Nilai C dan n untuk Bentuk Penampang Tidak Bulat...........

17

Tabel 4.1

Hasil Perhitungan Distribusi Suhu Dari waktu ke Waktu,

54

Variasi Kemiringan Sudut (θ) = 3,5o, Bahan Alumunium.... Tabel 4.2

Hasil Perhitungan Distribusi Suhu Dari waktu ke Waktu, Variasi

Kemiringan

Sudut

(θ)

3,75o,

=

Bahan

Alumunium........................................................................... Tabel 4.3


Kemiringan

Sudut

(θ)

=

4o,

Bahan

Alumunium........................................................................... Tabel 4.4

Kemiringan

Sudut

(θ)

=

4,25o,

Bahan

Alumunium...........................................................................

Kemiringan

Sudut

(θ)

=

4,5o,

Bahan

Alumunium...........................................................................

Hasil Perhitungan Efektivitas

57

dari Waktu ke Waktu,

variasi Kemiringan Sudut, Bahan Alumunium..................... Tabel 4.9

56

Hasil Perhitungan Efisiensi Kalor dari Waktu ke Waktu, variasi Kemiringan Sudut, Bahan Alumunium.....................

Tabel 4.8

56

Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, variasi Kemiringan Sudut, Bahan Alumunium.....................

Tabel 4.7

55


Tabel 4.6

55


Tabel 4.5

54

57

Hasil Perhitungan Distribusi Suhu Untuk Variasi Koefisien perpindahan kalor Konveksi (h) = 50 W/m2 oC , Bahan Alumunium......................................................................

Tabel 4.10

Hasil Perhitungan Distribusi Suhu Untuk Variasi Koefisien perpindahan kalor Konveksi (h) = 100 W/m2 oC , Bahan xviii

59


Alumunium.................................................................. Table 4.11

59

Hasil Perhitungan Distribusi Suhu Untuk Variasi Koefisien perpindahan kalor Konveksi (h) = 250 W/m2 oC , Bahan Alumunium..................................................................

Tabel 4.12

60


Tabel 4.13

60


Tabel 4.14

61

Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor untuk Variasi Koefisien Pernpindahan Kalor Konveksi (h), Bahan Alumunium ....................................................................

Tabel 4.15

Hasil Perhitungan Efisiensi untuk Variasi Koefisien Pernpindahan Kalor Konveksi (h), Bahan Alumunium........

Tabel 4.16

62

Hasil Perhitungan Efektivitas untuk Variasi Koefisien Pernpindahan Kalor Konveksi (h), Bahan Alumunium........

Tabel 4.17

61

63

Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk variasi Bahan Sirip Besi Murni, Sudut Kemiringan θ = 3o dengan Koefisian Perpindahan Kalor Konveksi = 100 W/m2

64

o

C.................................................................................

Tabel 4.18

Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk variasi Bahan Sirip Seng Murni, Sudut Kemiringan θ = 3o dengan Koefisian Perpindahan Kalor Konveksi = 100 W/m2 o

C.................................................................................

Tabel 4.19

65

Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk variasi Bahan Sirip Alumunium Murni, Sudut Kemiringan θ = 3o dengan Koefisian Perpindahan Kalor Konveksi = 100 W/m2 o

C.................................................................................

Tabel 4.20

Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk variasi Bahan xix

65


Sirip Nikel Murni, Sudut Kemiringan θ = 3o dengan Koefisian Perpindahan Kalor Konveksi = 100 W/m2 o

C.................................................................................

Tabel 4.21

66

Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor untuk Variasi bahan Dasar Sirip Sudut Kemiringan Sirip (θ) 3o dengan h = 100 W/m2 oC ........................................................................

Tabel 4.22

66

Hasil Perhitungan Efisiensi untuk Variasi bahan Dasar Sirip Sudut Kemiringan Sirip (θ) 3o dengan h = 100 W/m2 o

C ..................................................................................

Tabel 4.23

67

Hasil Perhitungan Efektivitas untuk Variasi bahan Dasar Sirip Sudut Kemiringan Sirip (θ) 3o dengan h = 100 W/m2 o

C .................................................................................

Tabel 4.24

68

Nilai Konduktivitas Termal, Masa Jenis, Kalor Jenis, dan Difusivitas Termal Masing-masing Bahan Sirip pada Penelitian........................................................................

Tabel 4.25

79

Hasil Perbandingan Efisiensi pada Sirip yang Ditinjau dalam Penelitian dengan Sirip Silinder yang Terdapat pada Literatur (Cengel, 1998)...................................................

xx

86


BAB I PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang Seperti diketahui pada jaman sekarang ini masyarakat mengalami pola

perubahan kehidupan. Perubahan ini disebabkan oleh kemajuan teknologi yang semakin lama semakin canggih dalam era modernisasi ini. Pada bidang industri banyak sekali dijumpai pemakaian sirip yang dipergunakan untuk memperluas permukaan benda. Kendaraan bermotor menggunakan sirip seperti terletak pada radiator dan pada sepeda motor yang terdapat di kepala silinder. Kompresor juga menggunakan sirip, serta banyak barang-barang elektronik seperti pada mind bord komputer, televisi, laptop dan sebagainya yang menggunakan sirip. Sebagai contoh sebuah mind board komputer jika terlalu tinggi suhu yang dihasilkan akibat kerja yang dilakukan maka sebuah mind board komputer dapat tidak bekerja optimal sehingga mind bord yang merupakan komponen utama pada sebuah komputer dapat mengalami gagal beroperasi yang sering disebut hang. Hal ini tentu sangatlah merugikan bahkan menghambat sebuah pekerjaan. Sirip merupakan piranti yang berfungsi sebagai sistem pendingin pada suatu mesin. Prinsip penggunaan sirip ini adalah memperluas permukaan. Adanya celah-celah pada suatu mesin membuat luas permukaan semakin besar sehingga proses penarikan kalor yang dihasilkan kerja suatu semakin cepat mengalir dan terbuang ke lingkungan. Hasilnya mesin menjadi lebih dingin. Memperluas bidang permukaan suatu mesin dapat mempercepat proses perpindahan kalor.

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2

Banyak faktor yang membuat penelitian tentang sirip sulit dilakukan, antara lain keterbatasan dalam menghitung perubahan suhu yang terjadi pada sirip dengan akurat. Karena waktu yang sangat cepat, maka hanya sedikit pula pengetahuan tentang distribusi suhu, laju perpindahan kalor, efisiensi dan efektifitas pada sirip. Hanya sirip-sirip bentuk sederhana saja yang sudah ditentukan efisiensinya, itu pun tidak disertai dengan perincian yang jelas dari mana mendapatkannya dan hanya terbatas pada bentuk-bentuk yang sederhana. Berbagai jenis permukaan bersirip dengan berbagai variasi bentuk dapat dilihat pada Gambar 1.1.

Gambar 1.1 Berbagai jenis bentuk sirip (Sumber : Holman, J.P., Perpindahan Kalor, hal 44 )

Berangkat dari permasalahn tersebut, maka penulis terpancing untuk melakukan penelitian efisiensi dan efektifitas sirip berpenampang tertentu yang berubah terhadap posisi x pada keadaan tak tunak dengan menggunakan metode komputasi.


1.2

Rumusan Masalah Perhitungan efisiensi dan efektifitas sirip untuk penampang sirip yang

tidak tetap terhadap posisi, merupakan persoalan yang tidak mudah untuk diselesaikan. Pada buku-buku referensi yang ada, perhitungan sirip hanya diberikan untuk kasus-kasus dengan bentuk-bentuk tertentu dan dalam keadaan tunak. Bagaimanakah cara mendapatkan nilai efisiensi dan efektifitas sirip dengan bentuk sirip lurus berpenampang segilima fungsi posisi x pada keadaan tak tunak (lihat Gambar 1.2) ?

Gambar 1.2 Benda Uji Sirip Lurus Berpenampang Segilima Fungsi Posisi x

1.3

Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah :

a. Membuat program untuk mendapatkan nilai efisiensi dan efektifitas sirip lurus berpenampang segi lima yang berubah terhadap posisi x, pada keadaan tak tunak kasus 1 dimensi.


b. Mendapatkan efisiensi sirip dengan penampang segi lima yang berubah terhadap posisi x, pada keadaan tak tunak kasus 1 dimensi. c. Mendapatkan efektifitas sirip dengan penampang segi lima yang berubah terhadap posisi x, pada keadaan tak tunak kasus 1 dimensi. d. Mendapatkan hubungan antara efisiensi dengan ξ pada keadaan tunak

1.4

Batasan-batasan di Dalam Penelitian Batasan masalah yang diambil pada penelitian ini :

a. Sifat bahan sirip seragam (massa jenis (ρ), kalor jenis (c), dan koefisien perpindahan kalor konduksi (k) ) dan tetap (tidak berubah terhadap waktu). b. Tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip. c. Selama proses, sirip tidak mengalami perubahan bentuk dan sifat. d. Sifat-sifat fluida di sekitar sirip merata dan tetap (suhu fluida dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h). e. Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah yaitu arah x. f. Suhu dasar sirip tetap dari waktu ke waktu.

1.5

Manfaat Penelitian Penelitian yang dilakukan diharapkan dapat memeberikan manfaat sebagai

berikut : a. Hasil penelitian dapat dipergunakan sebagai bahan referensi bagi para peneliti yang terkait dengan efisiensi dan efektifitas sirip.


b. Hasil penelitian dapat disimpan di perpustakaan untuk menambah wawasan ilmu pengetahuan tentang perhitungan efisiensi dan efektifitas sirip, dengan metode komputasi c. Memberikan alternatif pencarian efisiensi, dan efektifitas pada sirip keadaan tak tunak dengan menggunakan metode komputasi.


BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Perpindahan Kalor Kalor telah diketahui dapat berpindah dari tempat dengan temperature tinggi ke tempat dengan temperature yang lebih rendah. Hukum pencampuran kalor juga terjadi karena kalor itu berpindah dalam bentuk pertukaran panas dengan luar sistem. Oleh karena itu perpindahan panas adalah suatu ilmu untuk meramalkan perpindahan energi yang terjadi karena adanya perbedaan suhu diantara benda atau material. Ilmu perpindahan kalor tidak hanya mencoba menjelaskan bagaimana energi kalor itu berpindah dari satu benda ke benda lain, tetapi juga dapat meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu.. Termodinamika membahas sistem dalam kesetimbangan, ilmu ini dapat digunakan untuk meramalkan energi yang diperlukan untuk mengubah sistem dari suatu keadaan seimbang ke keadaan seimbang lain, tetapi tidak dapat meramalkan keepatan perpindahan itu. Halitu disebabkan karena pada waktu proses perpindahan itu berlangsung, sistem berada dalam keadaan tidak seimbang. Ilmu perpindahan kalor melengkapi hukum pertama dan kedua termodinamika yaitu dengan memberikan beberapa kaidah percobaan yang dapat dimanfaatkan untuk menentukan perpindahan energi.Jenis-jenis perpindahan panas antara lain adalah perpindahan panas secara konduksi,perpindahan panas secara konveksi,dan perpindahan panas secara radiasi.

6


2.2 Perpindahan Kalor Konduksi Konduksi adalah proses perpindahan kalor melalui benda padat dari satu bagian ke bagian yang lain dengan perubahan temperatur sebagai parameter tanpa diikuti oleh perpindahan partikelnya dan disertai perpindahan energi kinetik dari setiap molekulnya. Perpindahan panas konduksi ini dapat terjadi apabila ada media rambat yang bersifat diam.

Δx A k qx T1

T2

Gambar 2.1 Perpindahan Panas Konduksi Persamaan perpindahan panas secara konduksi menurut Fourier dinyatakan dengan Persamaan (2.1) :


Pada Persamaan (2.1) :

: gradient suhu ke arah perpindahan kalor,

qx

: laju perpindahan kalor konduksi, W

k

: konduktivitas termal bahan, W/m°C

A

: luas penampang tegak lurus terhadap arah rambatan kalor, m2 : perbedaan temperature antara titik perpindahan kalor, °C : jarak antar titik perpindahan kalor, m

T1

: suhu pada titik ke 1, °C

T2

: suhu pada titik ke 2, °C Tanda minus pada persamaan perpindahan kalor secara konduksi tersebut

dimaksudkan

agar

persamaan

diatas

memenuhi

hukum

kedua

termodinamika,yaitu panas akan mengalir dari suhu yang tinggi ke suhu yang rendah. Jika dilihat secara seksama, persamaan perpindahan kalor secara konduksi Fourier ini mirip dengan persamaan konduksi elektrik milik Ohm dimana jika pada persamaan Fourier terdapat nilai k yang merupakan konduktivitas termal sedangkan pada persamaan milik Ohm terdapat ρ yang merupakan resistensi elektrik. Dikarenakan kesamaan bentuk persamaan,maka dapat dianalogikan


bahwa konduktivitas termal panas memiliki kemiripan dengan model elektrik milik Ohm. 2.3 Konduktivitas Termal Material Konduktivitas termal bahan k bukanlah sebuah konstanta yang selalu bernilai konstan,tetapi nilai konduktivitas termal bahan ini dapat berubah sesuai fungsi

temperatur.Walaupun

berubah

sesuai

fungsi

temperatur,

dalam

kenyataannya perubahannya sangat kecil sehingga diabaikan.Selain itu, nilai konduktivitas termal menunjukkan berapa cepat kalor mengalir dalam bahan tertentu. Bahan yang memiliki nilai konduktivitas tinggi dinamakan konduktor dan bahan yang memiliki nilai konduktivitas rendah dinamakan isolator sehingga dapat dikatakan bahwa konduktivitas termal bahan merupakan suatu besaran intensif material, yang menunjukkan kemampuan material menghantarkan panas. Nilai konduktivitas termal beberapa bahan dapat dilihat pada Tabel 2.1 Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Berbagai Bahan Bahan Logam Perak (murni) Tembaga (murni) Alumunium (murni) Nikel (murni) Besi (murni) Baja Karbon, 1% C Timbal (murni) Baja Krom-Nikel (18%Cr, 8% Ni) Bukan Logam Kuarsa (sejajar sumbu) Magnesit Marmar Batu Pasir

Konduktivitas Termal k W/m°C BTU hr ft 410 385 202 93 73 43 35 16,3

237 223 117 54 42 25 20,3 9,4

41,6 4,15 2,08-2,94 1,83

24 2,4 1,2-1,7 1,06


Kaca, jendela Kayu maple atau ek Serbuk gergaji Wol kaca Bahan Zat Cair Air raksa Air Amonia Minyak lumas, SAE 50 Freon 12, CCl2F2 Gas Hidrogen Helium Udara Uap air (jenuh) Karbondioksida

0,78 0,45 0,17 0,096 0,059 0,034 0,038 0,022 Konduktivitas Termal k W/m°C BTU hr ft 8,21 0,556 0,540 0,147 0,073

4,74 0,327 0,312 0,085 0,04

0,175 0,141 0,024 0,0206 0,0146

0,101 0,081 0,0139 0,0119 0,00844

Modus lainnya adalah energi dapat berpindah sebagai energi getaran dalam struktur kisi-kisi bahan. Namun pada umumnya perpindahan energi melalui getaran ini tidaklah sebanyak dengan cara angkutan elektron. Karena itu, penghantar listrik yang baik selalu merupakan penghantar kalor yang baik pula, seperti tembaga, alumunium, dan perak. 2.4 Perpindahan Panas Konveksi Konveksi adalah adalah proses perpindahan kalor dengan kerja gabungan dari konduksi panas. Penyimpanan energi,gerakan mencampur oleh fluida cair atau gas.Gerakan fluida merupakan hasil dari perbedaan massa jenis dikarenakan perbedaan temperatur.Awalnya perpindahan panas konveksi diawali dengan mengalirnya panas secara konduksi dari permukaan benda padat ke partikelpartikel fluida yang berbatasan dengan permukaan benda padat tersebut yang


diikuti dengan perpindahan partikelnya ke arah partikel yang memiliki energi dan temperatur yang lebih rendah dan hasilnya,partikel-partikel fluida tersebut akan bercampur

qkonv Tw U∞

As

T∞

∞∞ ∞

Gambar 2.2 Perpindahan Kalor Konveksi

Persamaan perpindahan kalor secara konveksi dinyatakan dengan Persamaan (2.2): qkonv = h As (Tw-T∞) Pada Persamaan (2.2) : qkonv

: laju perpindahan panas konveksi, W

h

: koefisien perpindahan kalor konveksi material, W/m2°C

As

: luas permukaan yang bersentuhan dengan fluida , m2

Tw

: temperatur pada permukaan dinding , °C : temperatur fluida di sekitar sirip, °C

...(2.2)


2.4.1 Konveksi Bebas Konveksi bebas terjadi dikarenakan fluida yang dikarenakan proses pemanasan berubah densitasnya (kerapatannya) dan bergerak naik. Perbedaan rapat massa ini akan menimbulkan arus konveksi. Fluida dengan rapat massa yang lebih kecil akan mengalir ke atas dengan fluida dengan rapat massa yang lebih besar dan turun ke bawah. Jika gerakan fluida ini terjadi hanya disebabkan adanya perbedaan rapat massa akibat adanya perbedaan suhu, maka mekanisme perpindahan kalor seperti inilah yang di sebut konveksi bebas. Dalam penghitungan besaran perpindahan konveksi bebas, perlu diketahui nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h terlebih dahulu. Untuk mencari nilai koefisien tersebut, perlu terlebih dahulu mencari Bilangan Nusselt (Nu) karena Bilangan Nusselt merupakan fungsi dari Bilangan Rayleigh (Ra) 2.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra) Penghitungan bilangan Rayleigh (Ra) dapat diperoleh dengan Persamaan (2.3):

Pada Persamaan (2.3)

dan


Pada Persamaan (2.3) : Pr

= bilangan Prandtl

Gr

= bilangan Grashof

g

= percepatan gravitasi, m/s2

δ

= panjang karakteristik, untuk dinding vertikal δ = L, m

Ts

= suhu dinding, K

T∞

= suhu fluida, K

Tf

= suhu film, K

v

= viskositas kinematik, m2/detik

Turbulen x

y

Tw

Laminer

Gambar 2.3 Lapisan Batas Di Atas Plat Rata Vertikal


2.4.1.2 Bilangan Nusselt (Nu) Bilangan Nusselt (Nu) untuk konveksi bebas dapat diperoleh dengan menggunakan Persamaan (2.4). Untuk Ra

1012, berlaku Persamaan (2.4)

( (

⁄

)

⁄

,

Dari bilangan Nusselt (Nu), dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi.

atau

Pada Persamaan (2.5) : Nu

= bilangan Nusselt

kf

= konduktivitas termal fluida,

h

= koefisien perpindahan kalor konveksi fluida, W/m2 C

m

2.4.2 Konveksi Paksa Konveksi paksa merupakan proses perpindahan kalor konveksi yang ditandai dengan adanya fluida yang bergerak yang disebabkan oleh alat bantu seperti kipas dan pompa. Akibat dari perbedaan suhu antara benda dan fluida mengakibatkan panas mengalir dari antara benda dan fluida mengakibatkan kalor


mengalir antara benda dan fluida yang mengakibatkan perubahan densitas lapisan permukaan fluida yang ada di dekat permukaan. Untuk menghitung laju perpindahan kalor konveksi harus diketahui nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h. Sedangkan untuk mencari nilai koefisien tersebut dapat dicari terlebih dahulu dengan bilangan Nusselt. Bilangan Nusselt dapat dicari dengan menggunakan Bilangan Reynold. Karena pada konveksi paksa bilangan Nusselt merupakan fungsi dari bilangan Reynold, Nu = f (Re.Pr). Bilangan Nusselt yang dipilih harus sesuai dengan aliran fluidanya, karena bilangan Nusselt untuk setiap aliran fluida berbeda-beda. 2.4.2.1 Aliran Laminer Syarat aliran laminer adalah Rex< 5 x 105 dan Bilangan Reynold dapat dicari dengan menggunakan Persamaan (2.6).

Untuk persamaan Nusselt dengan x = 0 sampai dengan x = L : ⁄

⁄

2.4.2.2 Aliran Turbulen Syarat aliran turbulen adalah 5 x 105< Rex<107dan persamaan Nusselt dengan x = 0 sampai dengan x = L dinyatakan dengan Persamaan (2.8) .


⁄

⁄

2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Paksa Pada berbagai bentuk permukaan benda, koefisien perpindahan kalor ratarata dapat dihitung dengan Persamaan (2.9)

(

*

⁄

Pada Persamaan (2.9) konstanta C dan n nilainya diambil sesuai dengan bentuk penampangnya, Tabel (2.2)untuk bentuk penampang bulat dan Tabel (2.3) untuk bentuk penampang yang lainnya. Tabel (2.2) Nilai C dan n untuk Persamaan (2.6) (Sumber, J.P. Holman, 1995, Hal 268) Re 0,4 – 4 4 – 40 40 – 4000 4000 – 40.000 40.000 – 400.000

C 0,989 0,911 0,683 0,93 0,0266

n 0,33 0,385 0,466 0,618 0,805


Tabel (2.3) Nilai C dan n untuk Bentuk Penampang Tidak Bulat (Sumber, J.P. Holman, 1995, Hal 271)

5 x 103 - 105

0,46

0,558

5 x 103 - 105

0,102

0,675

5 x 103 – 1,95 x 104

0,160

0,638

1,95 x 104 - 105

0,0385

0,782

0,153

0,638

0,228

0,731

5 x 103 - 105

4 x 103 – 1,5 x104

2.5 Perpindahan Panas Radiasi Radiasi merupakan proses perpindahan panas tanpa melalui molekul perantara.Proses perpindahan panas ini terjadi melalui perambatan gelombang elektromagnetik. Semua benda memancarkan radiasi secara terus menerus tergantung pada suhu dan sifat permukaannya.Energi radiasi bergerak dengan kecepatan 3x108 m/s. Radiasi ini biasanya dalam bentuk Gelombang Elektromagnetik (GEM) yang berasal dari matahari. Sinar Gelombang Elektromagnetik tersebut dibedakan berdasarkan panjang gelombang dan frekuensinya. Semakin besar panjang


gelombang semakin kecil frekuensinya. Energi radiasinya tergantung dari besarnya frekuensi dalam arti semakin besar frekuensi semakin besar energi radiasinya. Sinar Gamma adalah gelombang elektromagnetik dan sinar radioaktif dengan energi radiasi terbesar. Persamaan

perpindahan panas secara radiasi antara benda 1 dengan benda

2dinyatakan dengan Persamaan (2.10) : q = ε ζ A T14-T24)

...(2.10)

Pada Persamaan (2.10) : q

: laju perpindahan panas, W

ε

: emisivitas bahan

ζ

: konstanta Stefan Boltzmann (5,67x10-8)W2/ m2K4

A

: luas permukaan benda, m2

T1

: suhu mutlak benda 1, K

T2

: suhu fluida benda 2, K

2.6 Sirip Sirip adalah piranti yang berfungsi untuk mempercepat laju perpindahan panas dengan cara memperluas luas permukaan benda.Ketika suatu benda mengalami perpindahan panas secara konveksi,maka laju perpindahan panas dari benda tersebut dapat dipercepat dengan cara memasang sirip sehingga luas


permukaan benda semakin luas dan pendinginannya semakin cepat. Berbagai bentuk permukaan sirip dapat dilihat pada Gambar 2.4 :

Gambar 2.4 Berbagai Bentuk Permukaan Sirip

2.7 Laju Perpindahan Kalor Laju perpindahan kalor yang dilepas sirip merupakan jumlah kalor yang dilepas oleh setiap titik volume kontrol dari sirip ke lingkungan secara konveksi,yang dinyatakan melalui Persamaan (2.11) : ...(2.11) Atau secara numerikdapat dituliskan menjadi Persamaan (2.12):

∑(

∞

)


Pada Persamaan (2.12) : q

: Laju perpindahan panas, W

h

: Koefisien perpindahan kalor konveksi bahan, W/m2°C

n

: Jumlah volume kontrol

Asi

:Luaspermukaan volume kontrol sirip pada posisi ke i yang bersentuhan dengan fluida, m2

Tsi

: Temperatur volume kontrol sirip pada posisi ke i , °C : Temperatur fluida, °C

2.8 Penurunan-penurunan Persamaan 2.8.1 Kesetimbangan Enenrgi Dalam menyelesaikan persoalan perpindahan kalor sirip berpenampang segi lima yang luasnya berubah terhadap posisi memiliki kondisi awal berupa suhu yang seragam di setiap node atau tititknya, setara dengan suhu di dasar sirip. Sirip dengan penampang segi lima dengan nilai konduktivitas termal k dikondisikan pada lingkungan yang baru memiliki suhu fluida T∞ dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dan dalam keadaan tak tunak (suhunya berubah dari waktu ke waktu dengan selang waktu sebesar Δt Kesetimbangan energi dalam volume kontrol seperti pada Gambar 2.5, dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.13).


Gambar 2.5 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol

Pada Persmaan (2.13) : Ein

= Energi persatuan waktu yang masuk ke dalam volume kontrol, W

Eq

= Energipersatuan waktu yang dibangkitkan dalam volume kontrol, W

Eout

= Energi persatuan waktu yang keluar dari volume kontrol, W

Es

= Energi persatuan waktu yang tersimpan dalam volume kontrol, W

Untuk kasus sirip 1 dimensi, berlaku Persamaan (2.14) Ein

= qx

Eout

= qx+dx + qkonv

Eq

= 0, karena dalam penelitian ini tidak ada energi yang dibangkitkan ρ

ρ

Sehingga jika Persamaan (2.13) diuraikan maka diperoleh Persamaan (2.15)

(

)

ρ

ρ


ρ ρ

Dalam Persamaan (2.15) untuk volume kontrol ke i dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.16) :

(

)

( (

(

)

)

(

)

) … 2 16)

2.8.2 Pembagian Volume Kontrol pada Sirip Penyelesaian persoalan distribusi kalor pada sirip memerlukan pembagian benda uji, dalam hal ini adalah sirip menjadi elemen-elemen kecil yang dapat disebut dengan volume kontrol. Pada penelitian kali ini pembagian volume kontrol dilakukan dengan panjang volume kontrol adalah Δx Pembagian volume kontrol dapat dilihat pada Gambar 2.6 . Pada penelitian ini sirip dibagi menjadi 50 elemen-elemen kecil yang disebut dengan volume kontrol. Semakin banyak pembagian volume kontrolnya dan semakin kecil panjang tiap volume kontrolnya, maka distribusi suhu yang dapat diketahui dari benda uji semakin akurat dan presisi.


∞

1

2

50

49

2

2

1

1

1

Tb

Gambar 2.6 Pembagian Volume Kontrol Pada Sirip

2.8.3 Persamaan Numerik Pada Volume Kontrol Pangkal Sirip Suhu pada pangkal sirip sudah dapat diketahui dari persoalan yang yang diberikan yaitu sebesar Tb, yang dipertahankan tetap dari waktu ke waktu. Suhu pada volume kontrol untuk i = 1 atau yang terletak pada batas kiri atau pada dasar sirip ditentukan dengan Persamaan (2.17) T (x,t) = T (0,t) = Tb, sehingga Ti n+1 = Tb, untuk x = 0 dan t = t

…(2.17)


x

Gambar 2.7 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Pangkal Sirip

2.8.4 Penurunan Persamaan Numerik Pada Volume Kontrol Posisi Tengah Sirip Kesetimbangan energi untuk volume kontrol di posisi tengah sirip disajikan dalam gambar seperti Gambar 2.9 Kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan dalam Persamaan (2.18) :

∑



∑

∑


ρ Keterangan : q1

=perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke volume kontrol i, W

q2

=perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i+1 ke volume kontrol i,W

q3

= perpindahan kalor konveksi dari benda ke volume kontrol i, W

m

= massa volume kontrol , kg

ρ

= massa jenis bahan sirip, kg/m3

Vi = volume dari volume kontrol sirip pada posisi i, m3 Dengan mensubsitusikan Persamaan (2.20), Persamaan (2.21), Persamaan (2.22), dan Persamaan (2.23) ke dalam Persamaan (2.18) maka diperoleh Persamaaan (2.24)


∑

ρ

Asi

x

Gambar 2.8 Kesetimbangan Energi Pada Node yang Terletak di Dalam Sirip

Jika Persamaan (2.24) dikali dengan

sekaligus dibagi dengan k.A1-1/2, maka

akan diperoleh Persamaan (2.25)

ρ ∞


Diketahui

ρ

sehingga dari Persamaan (2.25), didapat Persamaan (2.26)

dengan cara mensubstitusi ρ dengan

∞

Dari Persamaan (2.26) dapat dicari nilai Tin+1 dengan cara memindahkan ruas sedemikian rupa dari Persamaan (2.26) sehingga diperoleh unsur yang terdapat Tin+1 dalam ruas yang berbeda seperti yang terlihat pada Persamaan (2.27).

(

)

∞

Diketahui Bilangan Biot

sehingga dari Persamaan (2.27), dapat

diperoleh Persamaan (2.28) dengan cara mensubstitusikan Biot.

(

)

∞

dengan Bilangan


Melalui Persamaan (2.28), maka dapat diketahui nilai Tin+1 seperti yang tertera pada Persamaan (2.29).

*

∞

(

)

+

Persamaan (2.29) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan besarnya distribusi suhu pada setiap node atau volume kontrol yang terletak di dalam sirip. Syarat Stabilitas Persamaan (2.30) dapat dicari dengan cara sebagai berikut :

(

)

(

)

(

+

Keterangan : = suhu pada volume kontrol i+1, pada saat n, °C


= suhu pada volume kontrol i-1, pada saat n, °C Tin

= suhu pada volume kontrol i, pada saat n, °C

Tin+1

= suhu pada volume kontrol i, pada saat n+1, °C = suhu fluida, °C = selang waktu, detik = panjang volume kontrol, m

k

= konduktivitas termal sirip, W/m°C

h

= koefisien perpindahan kalor konveksi sirip, W/m2°C = difusivitas termal, m2/s =

Bi

ρ

= bilangan Biot =

Vi

= volume kontrol sirip pada posisi i, m3

Ai+1/2 = luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i+1/2, m2 Ai-1/2

= luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-1/2, m2

As i

= luas selimut volume kontrol sirip pada posisi i, m2

ρ


c

= kalor jenis bahan sirip, J/kg°C


2.8.5 Penurunan Persamaan Volume Kontrol di Posisi Ujung Sirip Kesetimbangan energi pada volume kontrol di posisi ujung sirip disajikan seperti Gambar 2.9

Gambar 2.9 Kesetimbangan Energi Pada Node Ujung Sirip Kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan seperti Persamaan (2.34) :

∑


∑

∑

Pada Persamaan (2.34)

∞ ∞


ρ Keterangan : q1= perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i-1/2 ke volume kontrol i, W. q2= perpindahan kalor konveksi yang keluar melalui penampang ujung sirip, W q3= perpindahan kalor konveksi yang keluar melalui selimut ujung sirip, W m= massa sirip, kg ρ= massa jenis bahan sirip, kg/m3 Vi= volume dari volume kontrol sirip pada posisi i, m3 Diperoleh ∑

ρ Jika Persamaan (2.35) dikali dengan

sekaligus dibagi dengan k.A1-1/2, maka

akan diperoleh Persamaan (2.36)

∞

ρ

∞


Diketahui

ρ

sehingga dari Persamaan (2.36), didapat Persamaan (2.37)

dengan cara mensubstitusi ρ dengan

∞

∞

Dari Persamaan (2.37) dapat dicari nilai Tin+1 dengan cara memindahkan ruas sedemikian rupa dari Persamaan (2.37) sehingga diperoleh unsur yang terdapat Tin+1 dalam ruas yang berbeda seperti yang terlihat pada Persamaan (2.38).

∞

Diketahui Bilangan Biot

∞

sehingga dari Persamaan (2.38), dapat

diperoleh Persamaan (2.39) dengan cara mensubstitusikan

dengan Bilangan

Biot Bi.

∞

∞


Melalui Persamaan (2.39), maka dapat diketahui nilai Tin+1 seperti yang tertera pada Persamaan (2.40) dan (2.41).

*

∞+

∞

*

∞

∞

] Persamaan (2.41) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan besarnya distribusi suhu pada node yang terletak diujung bagian sirip. Syarat stabilitas Persamaan (2.41) dapat dilihat pada Persamaan (2.42).

(

)

(

)

(

+


Keterangan : = suhu pada volume kontrol i+1, pada saat n, °C = suhu pada volume kontrol i-1, pada saat n, °C Tin

= suhu pada volume kontrol i, pada saat n, °C

Tin+1

= suhu pada volume kontrol i, pada saat n+1, °C = suhu fluida, °C = selang waktu, detik = panjang volume kontrol, m

k

= konduktivitas termal sirip, W/m°C

h

= koefisien perpindahan kalor konveksi sirip, W/m2°C = difusivitas termal, m2/s

=

Bi

ρ

= bilangan Biot

=

Vi

= volume kontrol sirip pada posisi i, m3

Ai+1/2 = luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i+1/2, m2


Ai-1/2

= luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-1/2, m2

As i

= luas selimut volume kontrol sirip pada posisi i, m2

ρ


c

= kalor jenis bahan sirip, J/kg°C

2.9 Efisiensi Sirip Efisiensi sirip dapat dihitung melalui perbandingan antara banyaknya kalor yang dilepas dengan banyaknya kalor yang dipindahkan jika seluruh sirip suhunya sama dengan suhu dasar sirip dan bisa dituliskan dengan Persamaan (2.46) : ∑ ( ∑

)

Pada Persamaan (2.46) : η

: Efisiensi sirip

h

: Koefisien konveksi bahan bahan, W/m2°C

n

: Jumlah volume kontrol pada sirip

Asi

: Luas permukaan volume kontrol posisi i bersentuhan dengan fluida, m2

Tsi

: Temperatur volume kontrol di posisi i, °C : Temperatur fluida, °C

Tb

: Temperatur dasar sirip, °C


2.10

Efektifitas Sirip Efektivitas sirip merupakan perbandingan antara panas yang dilepas sirip

sesungguhnya dengan panas yang dilepas seandainya tidak ada sirip atau tanpa sirip dan dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.47) ∑

(

)

Pada Persamaan (2.39) : ε

= efektivitas sirip

h

= koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C

n

= jumlah volume kontrol

Asi

= luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida, m2

Ad

= luas penampang pada dasar sirip, m2

Tsi

= suhu sirip pada volume kontrol ke i, °C = suhu fluida di sekitar sirip, °C

Tb

= suhu dasar sirip, °C

2.11

Difusivitas Termal Difusivitas termal merupakan nama lain dari kebauran termal bahan,

dengan semakin besar nilai difusivitasnya

semakin cepat kalor membaur

dalam media rambat. Persamaan difusivitas termal dinyatakan dengan Persamaan (2.48) :


Pada Persamaan (2.48) : = Difusivitas Termal, (m2/s) k

= Konduktivitas atau hantaran termal benda, (W/m oC)

ρ

= Massa Jenis benda, kg/m3

c

= Kalor spesifik benda, J/kg oC

2.12

Bilangan Biot Merupakan rasio antara besaran konveksi permukaan dan tahanan

konveksi dalam perpindahan kalor. Bilangan Biot dinyatakan pada Persamaan (2.49) :

Pada Persamaan (2.49) : Bi

= Bilangan Biot

h

= koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 oC

dx

= jarak antara node sirip, m

k

= konduktivitas termal banda, W/m oC

2.13 Penerapan Rumus Pada Persoalan Untuk menghitung luas penampang menggunakan rumus bangun segilima yang terlebih dahulu dicari setiap sisi volume kontrol yang berubag terhadap posisi x. sedangkan untuk luas permukaan atau dapat disebut juga luas selimut


dengan menggunakan rumus prisma segilima yang mengerucut terhadap posisi x dan besar volume kontrol sirip berasal dari volume dengan rumus volume prisma segilima mengerucut terhadap posisi x.

Gambar 2.10 Volume Kontrol di Dalam Sirip 2.13.1 Luas Penampang Volume Kontrol Sirip Segi lima Mencari luas penampang tiap volume kontrol dinyatakan dengan Persamaan (2.50) dari rumus segilima.


A a

a

a

B

E a

a

a

D

C

a

Gambar 2.11 Permukaan Segilima

√

√

Pada Persamaan (2.50) : Ap

= Luas penampang segilima, m2

a

= sisi penampang segilima, m Maka menghitung nilai sisi selanjutnya kelipatan ½ pada sirip segiilima

mengerucut dengan menggunakan Persamaan (2.51) berikut : (

)

Pada Persamaan (2.51) : = sisi penampang pada posisi i, m = sisi penampang pada posisi i-½, m = Jarak antar node i-1 dengan i+1, m


= Sudut kemiringan sirip Setelah mengetahui semua sisi pada i dengan kelipatan ½ dari dasar sirip hingga ujung sirip. Maka mencari luas penampang tiap volume kontrol dapat digunakan Persamaan (2.52) dari rumus luas segi lima :

Pada Persamaan (2.52) : = Luas Penampang bangun segilima, m2 ai

= sisi penampang pada posisi i, m

2.13.2 Luas Selimut Volume Kontrol Sirip Segilima Luas selimut volume kontrol sirip segilima dapat dinyatakan dengan rumus 5 bidang trapesium dengan alas segilima yang sama dan sebangun. Maka dapat dituliskan rumus luas selimut untuk volume kontrol sirip segi lima sebagai berikut : As

= 5. Luas trapesium = 5.(sisi belakang + sisi depan) . panjang volume kontrol

Pada luas permukaan untuk volume kontrol tiap node dibedakan menjadi 3 yaitu ; untuk volume kontrol node di pangkal sirip, volume kontrol node di dalam sirip dan volume kontrol pada ujung sirip.


Gambar 2.12 Luas Selimut Volume Kontrol Yang Berubah Terhadap Posisi x

Luas permukaan volume kontrol pada posisi i node di dalam sirip dapat dituliskan pada Persamaan (2.53) :

(

+ (

*

Pada Persamaan (2.53) : Asi

= luas permukaan volume kontrol pada posisi I, m2 = sisi pada posisi

⁄

,m

= sisi pada posisi

⁄

,m

= panjang volume kontrol pada posisi i, m


= sudut kemiringan sirip Posisi volume kontrol pada node di pangkal sirip dan di ujung sirip berbeda dengan di dalam sirip, karena di pangkal sirip dan di ujung sirip volume kontrolnya hanya memiliki panjang

⁄

dari elemen pembagi (1/2

).

Luas permukaan volume kontrol untuk posisi I node pangkal sirip dituliskan pada Persamaan (2.54) dan untuk posisi node di ujung siripdituliskan pada Persamaan (2.55) :

(

+ (

*

(

+ (

*

Pada Persamaan (2.54) dan (2.55) : = luas permukaan volume kontrol pada posisi i, m2 = sisis pada posisi i -1/2, m

ai

= sisi pada posisi i, m = sisi pada posisi i + ½, m

= panjang volume kontrol pada posisi i, m = sudut kemiringan sirip


2.13.3 Besar Volume dari Volume Kontrol Sirip Segilima Untuk menghitung besar volume dari volume kontrol dapat menggunakan volume limas segilima terpancung. Rumus volume limas segilima terpancung berasal dari penurunan rumus limas segi berapapun yang dapat dituliskan pada Persamaan (2.56) :

(

)

√

Pada Persamaan (2.56) : V

= volume limas terpancung segi berapapun, m3

t

= jarak antara luas alas dan luas tutup limas terpancung , m

A1

= luas alas limas terpancung segi berapapun, m2

A2

= luas tutup limas terpancung segi berapapun, m2 Besar volume dari volume kontrol tiap node dibedakan menjadi 3 bagian

yaitu ; untuk volume kontrol pada pangkal sirip, volume kontrol di dalam sirip dan volume kontrol pada ujung sirip. Untuk besar volume dari volume kontrol yang ada di dalam sirip dapat dituliskan dengan Persamaan (2.57).

(

√

)


Pada Persamaan (2.57) = besar volume dari volume kontrol posisi i, m3 = luas penampang volume kontrol pada posisi i – 1/2 , m

= luas penampang volume kontrol pada posisi i + 1/2 , m

= panjang volume kontrol pada posisi i, m Posisi volume kontrol pada node di pangkal sirip dan di ujung sirip berbeda dengan yang adad di dalam sirip, karena di dasar sirip dan di ujung sirip volume kontrolnya hanya memiliki panjang 1/2 dari elemen pembagi (1/2

)

Besar volume kontrol untuk posisi i di pangkal sirip dituliskan pada persamaan (2.58) dan untuk posisi di ujung sirip dituliskan pada Persamaan (2.59).

(

(

)

√

√

)

Pada Persamaan (2.58) dan (2.59) : = besar volume dari volume kontrol pada posisi i, m3 = luas penampang volume kontrol pada posisi i-½, m = luas penampang volume kontrol pada posisi i, m = luas penampang volume kontrol pada posisi i+½, m


=panjang volume kontrol pada posisi i, m 2.14 Tinjauan Pustaka Moitsheki, R.J. dan Rowjee, A. (2011) dalam jurnal "Steady Heat Transfer through a Two-Dimensional Rectangular Straight Fin" meneliti konduktivitas termal bahan dan koefisien perpindahan kalor konveksi yang bergantung pada perubahan suhu, serta energi yang dibangkitkan sirip penampang segiempat dalam kondisi dua dimensi denga menggunakan transformasi Kirchoff. Mereka berhasil menganalisa hal-hal tadi dengan metode matematika dan solusi eksak. Hasil penelitian mereka didapat bahwa angka Biot memiliki kaitan dengan distribusi suhu dan bila faktor perluasan sirip bertambah, distribusi suhu bertambah pula. Selain itu, juga terdapat reduksi suhu secara signifikan ketika suhu menjalar semakin mendekati ujung sirip Ghasemi, S.E., Hatami, M., dan Ganji, D.D (2014) dalam jurnal "Thermal Analysis of Convective Fin with Temperature-Dependent Thermal Conductivity and Heat Generation" mencoba memecahkan permasalahan yang hampir sama dengan jurnal sebelumnya, yaitu mencoba memecahkan persamaan distribusi suhu nonlinear dari suatu sirip longitudinal dengan energi dalam dan konduktivitas termal yang berubah terhadap suhu dengan menggunakan Differential Transform Method (DTM). Masalah tersebut dapat dipecahkan dengan dua cara. Cara pertama adalah dengan energi dalam yang dibangkitkan diasumsikan sebagai variabel oleh suhu sirip dan cara kedua, baik energi dalam yang dibangkitkan maupun konduktivitas termal bahan divariasikan dengan suhu. Hasil distribusi


suhunya cocok dengan parameter yang dicari dengan menggunakan metode matematis. Hasil mengindikasikan bahwa DTM sangat efektif dan terpercaya dan menghasilkan suatu hasil yang dapat dipertanggung jawabkan seperti halnya dengan menggunakan metode numerik. Vahabzadeh, Ganji dan Abbasi (2014) meneliti seberapa banyak peningkatan efisiensi dengan peningkatan bidang sirip yang bersentuhan dengan fluida. Hasil penelitian memperlihatkan bahwa, efektivitas meningkat seiring dengan semakin luasnya bidang yang bersentuhan dengan fluida. Pujianto, A. (2008) dalam penelitian "Efisiensi Sirip Silinder ( Kasus 1 Dimensi pada Keadaan Tak Tunak dengan Nilai k=k(T) )" meneliti hubungan ξ dengan efisiensi pada sirip silinder lurus dengan metode numerik beda hingga cara eksplisit. Pada penelitian ini nilai h, suhu dasar, suhu lingkungan, suhu awal, massa jenis, kalor jenis, panjang sirip, diameter sirip dianggap tidak berubah terhadap perubahan suhu. Prosedur perhitungan adalah mencari distribusi suhu, menghitung laju kalor yang dilepas sirip, menghitung laju kalor yang dilepas sirip jika suhu seluruh permukaan sirip sama dengan suhu dasar sirip, menghitung efisiensi dan ξ, lalu mengubahnya kedalam bentuk grafik Penelitian tersebut memberikan hasil bahwa semakin besar nilai ξ maka efisiensi yang dihasilkan semakin turun, untuk sifat bahan dan panjang sirip tertentu, besar nilai h berbanding lurus dengan nilai ξ dan berbanding terbalik dengan efisiensi Selain itu untuk sifat bahan dan nilai h tertentu, besar diameter sirip berbanding lurus dengan efisiensi dan berbanding terbalik dengan nilai ξ


BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Obyek Penelitian Obyek penelitian adalah benda uji sirip dengan bentuk penampang segilima yang berubah tehadap posisi x, terbuat dari logam. Gambar dari benda uji yang dipergunakan di dalam penelitian ditampilkan pada Gambar 3.1. Gambar 3.2 menyajikan pembagian volume kontrol pada sirip.

Gambar 3.1 Benda uji sirip berpenampang segilima berubah terhadap posisi x Keterangan untuk Gambar 3.1 : Tb = Suhu permukaan benda uji (oC) T∞ = Suhu fluida (oC) h = Koefisien perpindahan kalor konveksi,W/m2 ºC L = Panjang benda uji (m)

47


Gambar 3.2 Pembagian volume konrol pada sirip Keterangan untuk Gambar 3.2 : a. panjang sirip (L)

= 0,1 m

b. jumlah volume kontrol

= 51

c. tebal volume kontrol (Δx)

= (

)

d. selang waktu Δt yang diambil = 0,01 detik (memenuhi semua syarat stabilitas) e. suhu fluida (T∞)

= 30 oC

f. suhu awal sirip (Ti)

= 100 oC

g. suhu dasar sirip (Tb)

= 100 oC


3.2. Alur Penelitian Alur penelitian mengikuti diagram alur penelitian disajikan dalam Gambar 3.3 :

Gambar 4.3 Skematik diagram alur penelitian


3.3. Langkah Penelitian Skematik

penelitian

meggunakan

metode

komputasi

dengan

mempergunakan metode beda hingga cara eksplisit. Langkah-langkah yang dilakukan untuk mendapatkan metode beda hingga cara eksplisit adalah sebagai berikut: a.

Benda uji dibagi menjadi elemen-elemen kecil yang dinamakan dengan volume kontrol. Suhu pada elemen kecil tersebut diasumsikan seragam.

b.

Menuliskan persamaan numerik pada setiap posisi dengan metode beda hingga cara eksplisit, berdasarkan prinsip kesetimbangan energi.

c.

Membuat program sesuai dengan bahasa pemrograman yang diperlukan.

d.

Memasukkan data-data yang diperlukan untuk mengetahui besar suhu pada elemen kecil, laju aliran kalor, efisiensi sirip, dan efektivitas sirip pada setiap volume kontrol.

e.

Memvariasi nilai panjang sisi dasar sirip, koefisien konveksi h.

3.4 Alat Bantu Penelitian Peralatan yang digunakan dalam menyelesaikan persoalan yang ada menggunakan Laptop dengan spesifikasi seperti disebutkan di bawah: a.

Perangkat keras : Laptop Acer dengan spesifikasi Intel CORE i3, RAM 2GB, VGA NVIDIA GEFORCE 310M 512MB

b.

Perangkat lunak : 1. Windows 7 Home Premium 2. Microsoft Word Office 2010 3. Microsoft Excel Office 2010 4. AutoCAD


3.5. Variasi Penelitian Pada penelitian kali ini diambil variasi untuk mengetahui perbedaan antara laju aliran kalor, efisiensi, serta efektivitas sirip. Variasi tersebut antara lain : a. Sudut kemiringan sirip (θ) : 3,5o ; 3,75o; 4o; 4,25o; dan 4,5o dengan bahan Alumunium, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h = 100 W/m2oC. b. Koefisien perpindahan kalor konveksi (h) : 50 W/m2oC. , 100 W/m2oC., 250 W/m2oC., 500 W/m2oC., 950 W/m2oC. , dengan bahan Alumunium dengan sudut kemiringan sirip ( θ ) = 3o . c. Jenis material bahan sirip yang digunakan dalam penelitian : Besi murni, Seng murni, Alumunium murni, Nikel murni, dengan koefisien perpindalahan kalor konveksi (h) = 100W/m2oC, dan sudut kemiringan sirip ( θ ) = 3o . 3.6. Cara Pengambilan Data Cara pengambilan data, dilakukan dengan membuat program terlebih dahulu sesuai dengan metode yang digunakan. Setelah selesai pembuatan program, input program yang berupa koefisien perpindahan kalor konveksi dan macam-macam bahan sirip diinputkan kemudian dieksekusi, sehingga diperoleh data-data penelitian. Selanjutnya data-data penelitian tersebut dicatat. 3.7. Cara Pengolahan Data Data-data yang telah diperoleh kemudian diolah yang telah diperhitungkan dengan menggunakan Microsoft Office Exel. Data-data diolah dengan bahasa pemrograman tertentu sehingga didapatkan tampilan gambar dalam bentuk grafik.


Grafik-grafik tersebut digunakan untuk memudahkan dan menyimpulkan distribusi suhu yang terjadi, laju aliran kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip. Pembahasan dilakukan terhadap data-data yang telah diolah. Pada saat pembahasan dilakukan, pembahasan tidak boleh lepas dari tujuan penelitian dan juga memperhatikan hasil-hasil penelitian orang lain. 3.8. Cara Menyimpulkan Dari analisis yang sudah dilakukan akan diperoleh suatu kesimpulan dari data serta pengmatan yang dilakukan. Kesimpulan merupakan hasil analisis penelitian dan kesimpulan harus sesuai dengan tujuan penelitian.


BAB IV DATA PENELITIAN, HASIL PERHITUNGAN, DAN PEMBAHASAN 4.1. Data Penelitian dan Pengolahan Data 4.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu ke Waktu dan Saat Keadaan Tunak Variasi sudut kemiringan sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini ditetapkan sebesar3,5o ; 3,75o; 4o; 4,25o; dan 4,5o. Untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip, bahan sirip yang dipilih adalah Alumunium dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h ditetapkan sebesar 100 W/m2°C. Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang segiempat yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunakini dibuat kedalam bentuk tabel. Tabel yang dibuat dari hasil perhitungan adalah (1) distribusi suhu, (2) laju aliran kalor, (3) efisiensi, dan (4) efektivitas dari waktu ke waktu ( waktu yang dipilih untuk perhitungan adalah 1 s, 50 s, 100 s, 150 s, 200 s, 250 s, 300 s dan 350 s) pada keadaan tak tunak hingga mencapai keadaan tunak.

53


4.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu ke Waktu Hasil distribusi suhu untuk variasi sudut kemiringan sirip sebesar 3,5o ; 3,75o; 4o; 4,25o; dan 4,5o dari waktu ke waktu pada t = adalah 1 s, 50 s, 100 s, 150 s, 200 s, 250 s, 300 s dan 350 sdisajikan pada Tabel 4.1 hingga Tabel 4.5 Tabel 4.1 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu dari Waktu ke Waktu, Variasi Kemiringan Sudut (θ) = 3,5o , Bahan Alumunium Waktu, s 1 50 100 150 200 250 300 350

Node 0 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000

10 99,583 94,335 93,229 92,966 92,903 92,888 92,884 92,883

20 99,552 89,831 87,602 87,070 86,943 86,913 92,234 86,904

30 99,537 86,419 83,186 82,416 82,232 82,188 91,595 92,233

40 99,512 84,074 80,128 79,187 78,963 78,909 90,967 78,893

50 99,204 82,892 78,703 77,704 77,466 77,409 90,352 77,392

Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu dari Waktu ke Waktu, Variasi Kemiringan Sudut (θ) = 3,75o , Bahan Alumunium Waktu, s 1 50 100 150 200 250 300 350

Node 0 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000

10 99,582 94,348 93,255 92,996 92,934 92,920 92,916 92,915

20 99,550 89,823 87,608 87,082 86,957 86,927 92,266 86,919

30 99,534 86,368 83,141 82,375 82,193 82,150 91,627 92,265

40 99,507 83,977 80,021 79,082 78,859 78,806 90,999 78,790

50 99,201 82,771 78,564 77,565 77,327 77,271 90,382 77,255


Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu dari Waktu ke Waktu, Variasi Kemiringan Sudut (θ) = 4o , Bahan Alumunium Waktu, s 1 50 100 150 200 250 300 350

Node 0 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000

10 99,580 94,362 93,281 93,026 92,965 92,951 92,948 92,947

20 99,548 89,815 87,614 87,093 86,970 86,941 92,298 86,933

30 99,530 86,317 83,093 82,332 82,151 82,109 91,659 92,297

40 99,503 83,877 79,909 78,971 78,749 78,696 91,030 78,681

50 99,199 82,645 78,417 77,417 77,181 77,125 90,412 77,108


Node 0 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000

10 99,579 94,376 93,307 93,056 92,997 92,983 92,979 92,979

20 99,545 89,807 87,619 87,104 86,983 86,954 92,330 86,946

30 99,526 86,263 83,044 82,286 82,108 82,066 91,690 92,329

40 99,499 83,773 79,791 78,854 78,633 78,581 91,061 78,566

50 99,196 82,513 78,262 77,261 77,025 76,970 90,441 76,954



Node 0 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000

4.1.1.2 Laju Aliran Kalor

10 99,578 94,390 93,333 93,086 93,028 93,014 93,011 93,010

20 99,543 89,798 87,624 87,115 86,995 86,967 92,362 86,959

30 99,523 86,208 82,992 82,238 82,062 82,020 91,722 92,361

40 99,494 83,664 79,668 78,731 78,511 78,459 91,092 78,445

50 99,193 82,375 78,099 77,096 76,861 76,806 90,471 76,790

untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari

Waktu ke Waktu Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi sudut 3,5o ; 3,75o; 4o; 4,25o; dan 4,5o dari waktu ke waktu pada t = adalah 1 s, 50 s, 100 s, 150 s, 200 s, 250 s, 300 s dan 350 s disajikan pada Tabel 4.6 Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi Kemiringan Sudut, Bahan Alumunium Sudut 3,5 ° 3,75 ° 4° 4,25 ° 4,5 °

1s 66,535 66,018 65,507 65,001 64,500

50s 56,406 55,956 55,511 55,069 54,630

Laju Aliran Kalor Pada Saat t, 100s 150s 200s 250s 53,934 53,345 53,205 53,171 53,513 52,933 52,795 52,763 53,095 52,524 52,389 52,357 52,679 52,117 51,984 51,953 52,267 51,712 51,582 51,552

300s 53,163 52,755 52,349 51,946 51,545

350s 53,161 52,753 52,347 51,944 51,543


4.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu ke Waktu Nilai efisiensi untuk variasi sudut kemiringan sirip sebesar 3,5o ; 3,75o; 4o; 4,25o; dan 4,5o dari waktu ke waktu pada t = adalah 1 s, 50 s, 100 s, 150 s, 200 s, 250 s, 300 s dan 350 s disajikan pada Tabel 4.7. Tabel 4.7 Hasil Perhitungan Efisiensi Untuk Variasi Kemiringan Sudut (θ), Bahan Alumunium Sudut 3,5 ° 3,75 ° 4° 4,25 ° 4,5 °

1s 99,123 99,141 99,160 99,178 99,197

50s 84,033 84,031 84,028 84,023 84,017

Efisiensi Pada Saat t, η (%) 100s 150s 200s 250s 80,351 79,473 79,264 79,214 80,362 79,491 79,284 79,235 80,371 79,506 79,302 79,254 80,378 79,519 79,317 79,270 80,382 79,530 79,330 79,283

300s 79,202 79,223 79,242 79,259 79,272

350s 79,200 79,221 79,240 79,256 79,270

4.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu ke Waktu Nilai efisiensi untuk variasi sudut kemiringan sirip sebesar 3,5o ; 3,75o; 4o; 4,25o; dan 4,5o dari waktu ke waktu pada t = adalah 1 s, 50 s, 100 s, 150 s, 200 s, 250 s, 300 s dan 350 s disajikan pada Tabel 4.8 Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Efektivitas Untuk Variasi Kemiringan Sudut (θ), Bahan Alumunium Sudut 3,5 ° 3,75 ° 4° 4,25 ° 4,5 °

1s 13,815 13,708 13,602 13,497 13,393

50s 11,712 11,619 11,526 11,435 11,343

Efektivitas Pada Saat t, ζ 100s 150s 200s 250s 11,199 11,077 11,047 11,041 11,112 10,991 10,962 10,956 11,025 10,906 10,878 10,871 10,938 10,822 10,794 10,788 10,853 10,738 10,711 10,704

300s 11,039 10,954 10,870 10,786 10,703

350s 11,038 10,954 10,869 10,786 10,702


4.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h) Sirip Dari Waktu ke Waktu dan Saat Keadaan Tunak Variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang digunakan untuk proses perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang segilima yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini ditetapkan sebesar 50W/m2 C, 100 W/m2 C, 250 W/m2 C, 500 W/m2 C, dan 950 W/m2 C. Untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h), bahan sirip yang dipilih adalah Alumunium dengan panjang sirip L ditetapkan sepanjang 0,1 m, dan sudut kemiringan sirip sebesar 3 . Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang segilima yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunakini dibuat kedalam bentuk tabel. Tabel yang dibuat dari hasil perhitungan adalah (1) distribusi suhu, (2) laju aliran kalor, (3) efisiensi, dan (4) efektivitas dari waktu ke waktu ( waktu yang dipilih untuk perhitungan adalah 1 s, 50 s, 100 s, 150 s, 200 s, 250 s, 300 s dan 350 s) pada keadaan tak tunak hingga mencapai keadaan tunak 4.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h) Sirip dari Waktu ke Waktu Hasil distribusi suhu untuk variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) sirip 50 W/m2 C, 100 W/m2 C, 250 W/m2 C, 500 W/m2 C, dan 950 W/m2 C dari


waktu ke waktu pada t = adalah 1 s, 50 s, 100 s, 150 s, 200 s, 250 s, 300 s dan 350 s disajikan pada Tabel 4.9 hingga Tabel 4.13 Tabel 4.9 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu Untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 50 W/m2 C , Bahan Alumunium Waktu (s) 1 50 100 150 200 250 300 350

0 100 100 100 100 100 100 100 100

10 99,792 97,001 96,289 96,086 96,028 96,011 96,006 96,005

20 99,778 94,613 93,189 92,783 92,667 92,634 95,639 92,621

Node 30 99,772 92,805 90,754 90,169 90,002 89,955 95,279 95,638

40 99,759 91,563 89,071 88,360 88,157 88,099 94,924 88,078

50 99,604 90,928 88,279 87,524 87,308 87,247 94,576 87,224

Tabel 4.10 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu Untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 100 W/m2 C , Bahan Alumunium Waktu (s) 1 50 100 150 200 250 300 350

0 100 100 100 100 100 100 100 100

10 99,585 94,336 93,222 92,957 92,894 92,879 92,876 92,875

20 99,557 89,892 87,667 87,137 87,011 86,981 92,230 86,972

Node 30 99,544 86,569 83,374 82,613 82,432 82,389 91,596 92,229

40 99,520 84,317 80,445 79,523 79,304 79,252 90,974 79,236

50 99,210 83,183 79,086 78,111 77,878 77,823 90,365 77,807



0 100 100 100 100 100 100 100 100

10 98,968 87,914 86,562 86,375 86,349 86,345 86,345 86,345

20 98,898 78,834 76,142 75,769 75,718 75,711 85,150 75,710

Node 30 98,866 72,313 68,472 67,940 67,866 67,856 83,986 85,150

40 98,805 68,054 63,443 62,805 62,716 62,704 82,851 62,702

50 98,042 66,003 61,187 60,520 60,428 60,415 81,745 60,413


0 100 100 100 100 100 100 100 100

10 97,952 80,669 79,818 79,770 79,767 79,767 79,767 79,767

20 97,812 67,147 65,463 65,368 65,363 65,362 78,088 65,362

Node 30 97,750 58,065 55,687 55,553 55,545 55,545 76,466 78,088

40 97,631 52,486 49,675 49,517 49,508 49,507 74,898 49,507

50 96,144 49,976 47,101 46,939 46,930 46,930 73,385 46,930


Tabel 4.13 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu Untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 950W/m2 C , Bahan Alumunium Waktu (s) 1 50 100 150 200 250 300 350

0 100 100 100 100 100 100 100 100

10 96,160 72,939 72,711 72,709 72,709 72,709 72,709 72,709

20 95,901 56,163 55,717 55,712 55,712 55,712 70,616 55,712

4.1.2.2 Laju Aliran Kalor

Node 30 95,786 46,127 45,509 45,502 45,501 45,501 68,620 70,616

40 95,566 40,579 39,867 39,859 39,859 39,859 66,717 39,859

50 92,869 38,320 37,619 37,611 37,611 37,611 64,905 37,611

untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor

Konveksi Sirip Dari Waktu ke Waktu Nilai laju aliran kalor untuk variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) sirip 50 W/m2 C, 100 W/m2 C, 250 W/m2 C, 500 W/m2 C, dan 950 W/m2 C dari waktu ke waktu pada t = adalah 1 s, 50 s, 100 s, 150 s, 200 s, 250 s, 300 s dan 350 s disajikan pada Tabel 4.14 Tabel 4.13 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor Untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi, Bahan Alumunium h W m2 C 50 100 250 500 950

1s 50s 33,90 31,16 67,58 57,36 167,30 115,09 329,13 173,42 607,12 237,60

Laju Aliran Kalor Pada Saat t, 100s 150s 200s 250s 300s 350s 30,36 30,13 30,06 30,04 30,04 30,04 54,87 54,27 54,13 54,10 54,09 54,09 107,63 106,60 106,46 106,44 106,44 106,44 164,27 163,75 163,72 163,72 163,72 163,72 233,14 233,09 233,09 233,09 233,09 233,09


4.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Sirip Dari Waktu ke Waktu Efisiensi untuk variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) sirip 50 W/m2 C, 100 W/m2 C, 250 W/m2 C, 500 W/m2 C, dan 950 W/m2 C dari waktu ke waktu pada t = adalah 1 s, 50 s, 100 s, 150 s, 200 s, 250 s, 300 s dan 350 s disajikan pada Tabel 4.15 Tabel 4.15 Hasil Perhitungan Efisiensi Untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi, Bahan Alumunium h W m2 C 50 100 250 500 950

1s 99,42 99,09 98,11 96,51 93,70

50s 91,36 84,10 67,50 50,85 36,67

Efisiensi Pada Saat t, η 100s 150s 200s 250s 89,01 88,34 88,15 88,10 80,44 79,57 79,37 79,32 63,12 62,52 62,43 62,42 48,17 48,02 48,01 48,01 35,98 35,97 35,97 35,97

300s 88,08 79,31 62,42 48,01 35,97

350s 88,08 79,30 62,42 48,01 35,97

4.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Sirip Dari Waktu ke Waktu Efektivitas untuk variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) sirip 50 W/m2 C, 100 W/m2 C, 250 W/m2 C, 500 W/m2 C, dan 950 W/m2 C dari waktu ke waktu pada t = adalah 1 s, 50 s, 100 s, 150 s, 200 s, 250 s, 300 s dan 350 s disajikan pada Tabel 4.16


Tabel 4.16 Hasil Perhitungan Efektivitas Untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi, Bahan Alumunium h, W/m2 C 50 100 250 500 950

Efektivitas Pada Saat t, ε 1s 50s 100s 150s 200s 250s 300s 350s 14.080 12.939 12.606 12.511 12.484 12.476 12.474 12.473 14.033 11.910 11.393 11.269 11.240 11.233 11.231 11.231 13.895 9.559 8.940 8.854 8.842 8.841 8.840 8.840 13.668 7.202 6.822 6.800 6.799 6.799 6.799 6.799 13.270 5.193 5.0961 5.0953 5.0955 5.0956 5.0958 5.095

4.1.3 Hasil Perhitungan untuk Variasi Bahan Dasar Sirip Dari Waktu ke Waktu Hingga Keadaan Tunak Variasi bahan dasar sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang segilima yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini ditetapkan dengan bahan Besi murni, Seng murni, Alumunium murni, dan Nikel murni dengan panjang sirip

ditetapkan sepanjang , m, dan

sudut kemiringan sirip sebesar 3 dengan nilai koefisien perpindahan kalor (h) sebesar 100 W/m2 C. Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang segilima yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini dibuat kedalam tabel. Tabel yang dibuat dari hasil perhitungan adalah (1) distribusi suhu, (2) laju aliran kalor, (3) efisiensi, dan (4) efektivitas dari waktu ke waktu ( waktu yang dipilih untuk perhitungan adalah 1 s, 50 s, 100 s, 150 s, 200 s, 250 s, 300 s dan 350 s) pada keadaan tak tunak hingga mencapai keadaan tunak


4.1.3.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Bahan Dasar Sirip Dari Waktu ke Waktu Hasil distribusi suhu untuk variasi bahan dasar sirip dengan bahan Besi murni, Seng murni, Alumunium murni, dan Nikel murni dari waktu ke waktu pada t = adalah 1 s, 50 s, 100 s, 150 s, 200 s, 250 s, 300 s dan 350 sdengan panjang sirip L ditetapkan sepanjang , m, dan sudut kemiringan sirip sebesar 3 dengan nilai koefisien perpindahan kalor (h) sebesar 100 W/m2 Cdisajikan pada Tabel 4.17 hingga Tabel 4.20 Tabel 4.17 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu Untuk Variasi Bahan Sirip Besi Murni, Sudut Kemiringan Sirip (θ) = 3O dengan Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi = 100 W/m2 C Waktu (s) 1 50 100 150 200 250 300 350

0 100 100 100 100 100 100 100 100

10 99,710 92,855 89,823 88,060 87,000 86,359 85,970 85,734

20 99,702 88,866 82,946 79,453 77,346 76,070 84,760 74,829

Node 30 99,694 86,678 78,444 73,487 70,486 68,668 83,582 84,500

40 99,684 85,207 75,550 69,633 66,040 63,861 82,438 61,740

50 99,237 83,773 73,799 67,644 63,901 61,631 81,325 59,422


Tabel 4.18 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu Untuk Variasi Bahan Sirip Seng Murni, Sudut Kemiringan Sirip (θ) = 3O dengan Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi = 100 W/m2 C Waktu (s) 1 50 100 150 200 250 300 350

0 100 100 100 100 100 100 100 100

10 99,621 92,966 90,661 89,672 89,246 89,062 88,983 88,949

20 99,608 88,110 83,523 81,552 80,703 80,336 88,005 80,110

Node 30 99,597 84,861 78,314 75,493 74,277 73,752 87,048 87,967

40 99,584 82,727 74,855 71,454 69,988 69,356 86,114 68,965

50 99,175 81,409 73,146 69,574 68,033 67,368 85,201 66,958

Tabel 4.19 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu Untuk Variasi Bahan Sirip Alumunium Murni, Sudut Kemiringan Sirip (θ) = 3O dengan Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi = 100 W/m2 C Waktu (s) 1 50 100 150 200 250 300 350

0 100 100 100 100 100 100 100 100

10 99,585 94,336 93,222 92,957 92,894 92,879 92,876 92,875

20 99,557 89,892 87,667 87,137 87,011 86,981 92,230 86,972

Node 30 99,544 86,569 83,374 82,613 82,432 82,389 91,596 92,229

40 99,520 84,317 80,445 79,523 79,304 79,252 90,974 79,236

50 99,210 83,183 79,086 78,111 77,878 77,823 90,365 77,807


Tabel 4.20 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu Untuk Variasi Bahan Sirip Nikel Murni, Sudut Kemiringan Sirip (θ) = 3O dengan Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi = 100 W/m2 C Waktu (s) 1 50 100 150 200 250 300 350

Node 0 100 100 100 100 100 100 100 100

10 99,728 93,695 91,154 89,731 88,907 88,427 88,148 87,985

20 99,716 89,783 84,656 81,747 80,059 79,076 87,086 78,169

30 99,703 87,433 80,061 75,797 73,316 71,871 86,045 86,906

40 99,689 85,869 76,972 71,734 68,678 66,897 85,027 65,254

50 99,323 84,566 75,231 69,694 66,458 64,573 84,030 62,833

4.1.3.2 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor Bahan Dasar Sirip Dari Waktu ke Waktu Nilai laju aliran kalor untuk variasi variasi bahan dasar sirip dengan bahan Besi murni, Seng murni, Alumunium murni, dan Nikel murni dari waktu ke waktu pada t = adalah 1 s, 50 s, 100 s, 150 s, 200 s, 250 s, 300 s dan 350 sdengan panjang sirip

ditetapkan sepanjang , m, dan sudut kemiringan sirip sebesar 3

dengan nilai koefisien perpindahan kalor (h) sebesar 100 W/m2 Cdisajikan pada Tabel 4.21 Tabel 4.21 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor Untuk Variasi Bahan Dasar Sirip Sudut Kemiringan Sirip (θ) = 3 dengan (h) = 100 W/m2 C Bahan Besi Murni Seng Murni Alumunium Murni Nikel Murni

Laju Aliran Kalor pada saat t, 1s 50s 100s 150s 200s 250s 300s 350s 67,71 57,10 50,74 46,90 44,58 43,17 42,31 41,79 67,62 55,89 50,80 48,60 47,66 47,25 47,07 47,00 67,58 64,65

57,36 55,32

54,87 49,95

54,27 46,83

54,13 45,02

54,10 43,96

54,09 43,34

54,09 42,98


4.1.3.3 Hasil Perhitungan Efisiensi Variasi Bahan Dasar Sirip Dari Waktu ke Waktu Nilai efisiensi untuk variasi variasi bahan dasar sirip dengan bahan Besi murni, Seng murni, Alumunium murni, dan Nikel murni dari waktu ke waktu pada t = adalah 1 s, 50 s, 100 s, 150 s, 200 s, 250 s, 300 s dan 350 sdengan panjang sirip


dengan nilai koefisien perpindahan kalor (h) sebesar 100 W/m2 Cdisajikan pada Tabel 4.22 Tabel 4.22 Hasil Perhitungan Efisiensi Untuk Variasi Bahan Dasar Sirip Sudut Kemiringan Sirip (θ) = 3 dengan (h) = 100 W/m2 C Bahan

1s Besi Murni 99,27 Seng Murni 99,14 Alumunium Murni 99,09 99,43 Nikel Murni

50s 83,72 81,94 84,10 85,08

Efisiensi pada saat t, 100s 150s 200s 250s 74,40 68,77 65,36 63,29 74,48 71,26 69,87 69,28 80,44 79,57 79,37 79,32 76,82 72,03 69,23 67,61

300s 62,04 69,02 79,31 66,66

350s 61,28 68,91 79,30 66,11

4.1.3.4 Hasil Perhitungan Efektivitas Variasi Bahan Dasar Sirip Dari Waktu ke Waktu Nilai efektivitas untuk variasi variasi bahan dasar sirip dengan bahan Besi murni, Seng murni, Alumunium murni, dan Nikel murni dari waktu ke waktu pada t = adalah 1 s, 50 s, 100 s, 150 s, 200 s, 250 s, 300 s dan 350 sdengan panjang sirip


dengan nilai koefisien perpindahan kalor (h) sebesar 100 W/m2 Cdisajikan pada Tabel 4.23


Tabel 4.23 Hasil Perhitungan Efektivitas Untuk Variasi Bahan Dasar Sirip Sudut Kemiringan Sirip (θ) = 3 dengan (h) = 100 W/m2 C Bahan

1s Besi Murni 14,06 Seng Murni 14,04 Alumunium Murni 14,03 13,42 Nikel Murni

50s 11,86 11,60 11,91 11,49

Efektifitas pada saat t 100s 150s 200s 250s 300s 350s 10,54 9,74 9,26 8,96 8,79 8,68 10,55 10,09 9,90 9,81 9,77 9,76 11,39 11,27 11,24 11,23 11,23 11,23 10,37 9,72 9,35 9,13 9,00 8,93

4.2 Pembahasan 4.2.1 Pembahasan untuk Variasi Kemringan Sudut Sirip Melalui hasil perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang segilima yang luasnya berubah terhadap posisi untuk variasi sudut kemiringan sirip yang hasilnya dapat dilihat pada Gambar 4.1 hingga Gambar 4.3. Gambar laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip dibandingkan terhadap waktu pada keadaan tak tunak, yaitu 1 s, 50 s, 100 s, 150 s, 200 s, 250 s, 300 s, 350 s.


Gambar 4.1. Grafik Laju Aliran Kalor Sirip Penampang Segilima Variasi Kemiringan Sudut, Waktu ke Waktu Keadaan Tak Tunak Hingga Tunak

Gambar 4.2 Grafik Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip Penampang Segilima Variasi Kemiringan Sudut, Waktu ke Waktu Keadaan Tak Tunak Hingga Tunak


Gambar 4.3 Grafik Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip Penampang Segilima Variasi Kemiringan Sudut, Waktu ke Waktu Keadaan Tak Tunak Hingga Tunak

Dari tabel yang telah ditampilkan, terlihat bahwa sudut kemiringan memiliki pengaruh yang cukup signifikan terhadap laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip. Untuk laju aliran kalor, dari grafik yang telah ditampilkan didapat bahwa variasi sudut kemiringan terbesar yaitu 3,5 ,dan 4,5o memiliki laju aliran kalor yang paling kecil dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak, kemudian disusul sudut kemiringan 4,25 , 4, ,3,75 , hingga yang memiliki laju aliran kalor terbesar adalah 3,5 . Hal tersebut dikarenakan ketika sudut semakin besar, maka bentuk sirip akan semakin lancip dan ketika bentuk sirip semakin lancip, maka luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar juga akan semakin kecil. Diketahui untuk mendapatkan laju aliran kalor ditentukan dalam rumus q = h As (T-T∞). Dari rumus tersebut didapatkan hubungan yang berbanding lurus antara luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar (As)


dengan laju aliran kalor sehingga ketika luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar semakin kecil, maka laju aliran kalor yang didapat juga akan semakin kecil dan sebaliknya, ketika luasan sirip semakin besar, maka laju aliran kalor yang didapat juga akan semakin besar. Untuk nilai efisiensi, dari grafik yang telah ditampilkan terlihat adanya perubahan posisi efisiensi dari waktu ke waktu pada variasi kemiringan sudut. Dari Tabel 4.15 dan Gambar 4.2 diperlihatkan bahwa ketika waktu (t) = 1s, variasi sudut kemiringan sirip 3.5 memiliki efisiensi paling rendah disusul berturut-turut 3,75 , 4 ,4,25 ,dan 4,5 , . Hal itu dikarenakan sudut kemiringan ang besar akan membuat bentuk sirip menjadi semakin lancip dan luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar semakin mengecil. Ketika luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar semakin kecil, maka semakin kecil luasan sirip yang harus didinginkan oleh fluida sekitar sirip dan hasilnya distribusi suhu menjadi semakin cepat untuk mencapai keadaan tunak dan nilai suhu sirip menjadi semakin rendah. Dikarenakan cepat mencapai keadaan tunak, maka penurunan suhu sirip dari waktu ke waktu memang drastis pada awal dan hal tersebut membuat perbedaan laju aliran kalor ketika sirip terkena pengaruh fluida (q aktual) dan laju aliran kalor ketika suhu sirip diasumsikan sama dengan suhu dasar sirip (q maksimal) begitu jauh diawal, yang membuat efisiensi sirip menjadi meningkat. Untuk nilai efektifitas siripdari grafik yang telah ditampilkan terlihat adanya perubahan posisi efisiensi dari waktu ke waktu pada variasi kemiringan sudut. Dari Tabel 4.16 dan Gambar 4.3diperlihatkan bahwa ketika waktu (t) = 1s, variasi sudut kemiringan sirip 3.5 memiliki efisiensi paling rendah disusul berturut-turut


3,75 , 4 ,4,25 ,dan 4,5 , . Hal ini dikarenakan jika sudut kemiringan sirip semakin kecil maka besar luasan permukaan sirip yang besentuhan dengan fluida semakin besar pada setiap volume kontrolnya. Efektivitas merupakan perbandingan laju aliran kalor saat benda dipasang sirip dengan laju aliran kalor saat benda tidak dipasangi dengan sirip. Dengan melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞), dengan hal tersebut jelas membuktikan bahwa laju aliran kalor akan lebih besar berbanding lurus dengan luas selimut sirip. Dari hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, serta efektivitas sirip maka didapatkan kesimpulan bahwa semakin kecil sudut kemiringan sirip akan membuat laju aliran kalornya besar, nilai efisisiensi sudut kemiringan sirip besar maka niali efisiensi akan bertambah besar sedangkan efektivitasnya akan semakin besar. 4.2.2 Pembahasan untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h) Melalui hasil perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang segilima yang luasnya berubah terhadap posisi untuk variasi koefisien perpindahan kalor (h) yang hasilnya dapat dilihat pada Gambar 4.4 hingga Gambar 4.6. Gambar laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi dibandingkan terhadap waktu pada keadaan tak tunak hingga tunak, yaitu 1 s, 50 s, 100 s, 150 s, 200 s, 250 s, 300 s, 350 s.


Gambar 4.4 Grafik Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor Sirip Penampang Segilima Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h), Waktu ke Waktu Keadaan Tak Tunak Hingga Tunak

Gambar 4.5 Grafik Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip Penampang Segilima Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h), Waktu ke Waktu Keadaan Tak Tunak Hingga Tunak


Gambar 4.6 Grafik Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip Penampang Segilima Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h), Waktu ke Waktu Keadaan Tak Tunak Hingga Tunak

Dari hasil perhitungan efisiensi variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang dilakukan dalam penelitian dan dari Gambar 4.4 yang ditampilkan maka dapat dilihat bahwa koefisien perpindahan kalor konveksi memiliki pengaruh yang cukup besar terhadap laju aliran kalor, efisiensi serta efektivitas sirip berpenampang segila yang luasnya berubah terhadap posisi x. Dalam laju aliran kalor dapat kita lihat bahwa variasi koefisien perpindahan kalor konveksi terbesar dalam penelitian yaitu 950 W/m2 C memeiliki laju perpindahan kalor terbesar, sedangkan variasi koefisien perpindahan kaor terkecil, yaitu 50 W/m2 C, yang dapat disimpulkan bahwa semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksi maka laju aliran kalor akan semakin besar dari waktu ke waktu hingga mencapau keadaan tunak. Hal tersebut dapat terjadi dikarenakan jika kembali meilihat rumus laju aliran kalor yaitu q = h As (T-T∞)dapat kita ketahui


bahwa koefisien laju aliran kalor konveksi memiliki hubungan yang berbanding lurus dengan koefisien perpindahan kalor koveksi (h) semakin besar, maka laju aliran kalor juga akan bertambah besar. Dalam perhitungan efisiensi yang ditampilkan dalam grafik Gambar 4.5 dapat dilihat bahwa variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) terbesar 950 W/m2 C justru memiliki nilai efisiensi yang paling rendah, dan nilai efisiensi terbesar merupakan koefisien perpndahan kalor konveksi terkecil yang dipakai dalam penelitian yaitu 50 W/m2 C, maka dapat disimpulkan bahwa semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksi maka efisiensi sirip akan semakin menurun. Hal ini dikaranakan ketika koefisien perpindahan kalo konveksi semakin besar maka laju aliran kalonya akan semakin besar pula yang berarti bahwa sirip akan semakin

cepat

melepaskan

kalor

ke

lingkungan.

Efisiensi

merupakan

perbandingan laju aliran kalor yang dilepas sirip jika di seluruh volume kontrolnya sama dengan suhu dasar sirip, yaitu 100 oC dengan laju aktual dimana sirip terkena pengaruh pendinginan fluida disekitar sirip. Dengan melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T – T ∞), dapat diketahui bahwa jika sirip memiliki suhu yang rendah maka perbedaan antara suhu sirip (T) dengan suhu fluida (T∞) semakin kecil, yang membuat laju aliran kalor aktual menjadi jauh lebih kecil dibandingkan laju aliran kalor maksimalnya, yaitu ketika suhu sirip sama dengan suhu dasar sirip (Tb) yang memiliki perbedaan suhu besar dengan suhu fluida yang ada pada sekitar sirip.


Untuk efektivitas sirip yang disajikan dalam bentuk grafik Gambar 4.6 dapat kita lihat bahwa nilai efektivitas terendah ada pada variasi koefisien perpindahan kalor konveksi 950 W/m2 Csedangkan nilai efektivitas sirip paling tinggi yaitu 50 W/m2 C. dari waktu ke waktu hingga keadaan tunak. Hal ini dapat kita simpulkan bahwa semakin kecil nilai koefisien perpindahan kalor maka nilai efektivitas pada sirip akan semakin besar. Dapat kita ketahui bahwa nilai efektivitas sirip adalah perbandingan benda yang dipasang sirip dengan benda yang tidak dipasangi dengan sirip dan jika merujuk pada rumus laju aliran kalor kalor q = h As (T-T∞), ketika suatu benda yang tidak dipasangi dengan sirip dalam kondisi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang kecil, maka laju aliran kalonya akan kecil dan ketika benda dipasang sirip maka luasan benda yang terkena dengan fluida akan semakin besar yang menghasilka laju aliran kalor yang besar pula sehingga efek laju aliran kalor dari benda ketika tidak dipasang sirip dengan benda yang dipasang sirip akan semaikin terasa hasilnya dan nilai efektivitas sirip pun akan semakin besar. Berbeda jika suatu benda yang tidak dipasang sirip dalam kondisi koefisien perpindahan kalor konveksi yang besar, maka laju perpindahan kalornya akan tetap besar walaupun dengan penambahan sirip, laju aliran kalornya akan semakin besar lagi aka tetapi pengaruhnya tidak akan sebesar ketika benda dipasang sirip yang dalam kondisi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) kecil, karena dengan adanya ujung sirip laju aliran kalor dapat bertambah besar secara signifikan dibandingkan dengan benda yang diberi koefisien perpindahan kalor konveksi yang besar.


Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dalam penelitian serta grafik yang disajikan maka dapat disimpulkan bahwa semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksinya maka laju aliran kalonya akan semakin besar, namun berbeda dengan efisiensi serta efektivitasnya justru akan menurun. 4.2.3 Pembahasan untuk Variasi Bahan Dasar Sirip Melalui hasil perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip penampang segilima yang luasnya berubah terhadap posisi untuk variasi bahan dasar sirip yang hasilnya dapat dilihat pada Gambar 4.7 hingga Gambar 4.9. Gambar laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk setiap bahan dasar sirip dibandingkan terhadap waktu pada keadaan tak tunak hingga tunak, yaitu 1 s, 50 s, 100 s, 150 s, 200 s, 250 s, 300 s, 350 s.

Gambar 4.7 Grafik Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor Penampang Segilima Variasi Bahan Dasar Sirip, Waktu ke Waktu Keadaan Tak Tunak Hingga Tunak


Gambar 4.8 Grafik Hasil Efisiensi Penampang Segilima Variasi Bahan Dasar Sirip, Waktu ke Waktu Keadaan Tak Tunak Hingga Tunak

Gambar 4.9 Grafik Hasil Efektivitas Penampang Segilima Variasi Bahan Dasar Sirip, Waktu ke Waktu Keadaan Tak Tunak Hingga Tunak


Dari grafik variasi bahan dasar sirip yang telah di tampilkan dapat dilihat bahwa bahan sirip memeiliki pengaruh yang cukup besar terhadap laju aliran kalor, efisiensi serta efektivitas sirip berpenampang segilima yang luasnya berubah terhadap posisi x. Pada variasi bahan dasar sirip hal yang cukup mempengaruhi laju aliran kalor, efisiensi, serta efektivitas sirip adalah besar dari difusivitas termal bahan sirip. Difusivitas termal bahan sirip adalah merupakan kemampuan

bahan

untuk

merambatkan

panas

dibandingkan

dengan

kemampuannya menyimpan panas. Bahan yang mempunyai difusivitas termal yang tinggi akan mampu semakin tinggi untuk merambatkan panas dari pangkal hingga ujung. Untuk mencari difusivitas termal bahan dibutuhkan data konduktivitas termal, massa jenis bahan, dan kalor jenis bahan. Rumus untuk mendapatkan difusivitas termal adalah

. Data difusivitas termal pada masing-

masing bahan yang ada pada penelitian disajikan pada Tabel 4.23 Tabel 4.24 Nilai Konduktivitas Termal, Massa Jenis, Kalor Jenis, dan Difusivitas Termal Masing-masing Bahan Sirip Pada Penelitian Bahan

k (W m C)

ρ(kg m3)

c (j kg C)

difusivitas termal (m2/s)

Alumunium Besi Seng Nikel

202 73 116 93

2700 7900 7140 8800

900 450 390 444

8,3127 x 10-5 2,0534 x 10-5 4,1657 x 10-5 2,3802 x 10-5

Pada laju aliran kalor dalam grafik yang telah ditampilakan dapat dilihat bahwa pada detik-detik awal laju aliran kalor cenderung seragam. Hal ini dikarenakan pada detik-detik awal sirip dengan semua variasi bahan dari yang


memiliki difusivitas termal tinggi hingga rendah nilai suhunya belum mengalami banyak perbedaan dengan suhu dasar sirip (Tb) dan pada waktu-waktu selanjutnya hingga keadaan tunak baru terlihat perbedaan antara variasi bahan yang memiliki difusivitas termal tinggi dengan bahan yang memiliki difusivitas rendah terlihat. Sirip dengan difusivitas tinggi seperti Alumunium, memiliki kemampuan untuk mempertahankan suhu disetiap volume kontrolnya. Sirip dengan bahan berdifusi tinggi memiliki suhu yang lebih tinggi dikarenakan memiliki kecepatan rambat kalor yang tinggi dari pangkal sirip hingga ujung sirip. Dikarenakan memiliki nilai suhu yang tinggi dengan merujuk pada rumus laju aliran kalor q = h A s (TT∞), maka perbedaan suhu antar sirip dengan fluida yang ada di sekitar sirip yang membuat laju aliran kalornya akan semakin besar. Tentunya berbeda dengan bahan yang memiliki difusivitas termal yang rendah seperti Besi murni dan Nikel murni tidak mampu mempertahankan suhu disetiap volume kontrolnya sehingga nilai suhunya rendah terutama pada ujung volume kontrol. Nilai suhu rendah dikarenakan material berdifusi rendah memiliki cepat rambat kalor dari pangkal sirip hingga ujung sirip lambat sehingga suhu sirip pada tiap volume kontrol ujung terus mengalami penurunan karena terus bereaksi denga fluida yang ada di sekitar sirip yang lebih rendah sedangkan pasokan kalor terus ada dari ujung sirip. Ketika nilai suhu sirip rendah maka perbedaan suhu sirip denga fluida yang ada di sekitar sirip menjadi rendah pula yang menjadikan laju aliran kalor pada sirip rendah. Pada perhitungan efisiensi dari grafik yang telah ditampilkan didapatkan hasil besar efisiensi pada waktu mula-mula tidak menujukna perbedaan yang signifikan atau cenderung seragam antara variasi bahan sirip hal ini menyebabkan


laju aliran kalor yang didapat oleh masing-masing variasi bahan sirip mendekati laju aliran kalor maksimumnya. Pada waktu selanjutnya hingga keadaan tunak masing-masing variasi bahan sirip menunjukan perbedaan. Sirip dengan variasi bahan yang memiliki difusivitas termal yang tinggi seperti alumunium memiliki nilai efisiensi yang lebih tinggi dibandingkan dengan sirip dengan variasi bahan yang memiliki difusivitas termalnya rendah, yaitu nikel. Seperti yang telah dijelaskan pada laju aliran kalor bahwa sirip dengan difusivitas termal tinggi memiliki kemampuan untuk mempertahankan nilai suhu pada setiap volume kontrol yang dikarenakan oleh cepat rambatnya kalor dan hantaran kalor yang baik dari pangkal sirip hingga ujung sirip sehingga nilai suhunya menjadi lebih tinggi. Nilai suhu yang lebih tinggi mengakibatkan perbedaan suhu sirip dan suhu fluida, sehingga menyebabkan laju aliran kalor akan semakin meningkat. Efisiensi adalah merupakan perbandingan antara banyaknya kalor yang dilepas jika di seluruh node sirip suhunya sama dengan suhu yang ada di pangkal sirip dengan laju aliran kalor aktual dimana sirip yang terkena pengaruh pendinginan dengan fluida yang ada disekitar sirip. Dari definisi tersebut didapatkan jika laju aliran kalor aktual tinggi maka perbedaan antara laju aliran aktual dan laju alirakn kalor maksimalnya menjadilebih kecil sehingga nilai efisiensinya semakin rendah, maka

sirip

tersebut

tidak

memiliki

kemampuan

yang

bagus

dalam

mempertahankan suhu disetiap volume kontrolnya dikarenakan kecepatan perambatan panas yang labat dari pangkal sirip hingga ujung sirip sehingga nilai suhu di setiap volume kontrolnya semakin rendah dikarenakan suhu sirip sterus mengalami perpindahan kalor dengan fluida yang ada di sekitar sirip, tetapi panas


yang didapatkan oleh ujung dasar sirip sangat lambat. Ketika nilai suhu rendah, maka perbedaan sirip dengan suhu fluida menjadi rendah yang membuat nilai laju aliran kalor aktual yang didapatkan rendah, ketika nilai laju aliran kalor rebdah maka perbedaan laju aliran kalor aktual dan maksimal manjadi semakin besar dan membuat nilai efisiensinya menjadi rendah. Untuk nilai efektivitas sirip yang telah ditampilkan dalam grafik didapatkan hasil pola yang tidak jauh berbeda denga laju aliran kalor serta efisiensi dimana pada waktu mula-mula perbahan nilai efektivitas tidak terlalu signifikan, baru pada waktu selanjutnya hingga keadaan tunak terlihat perbedaanya. Dari penelitian didapatkan bahwa bahan yang memiliki difusivitas termak tinggi memiliki efektivitas yang tinggi pula sedangkan bahan yang memiliiki difusivitas termal rendah memiliki efektivitas rendah. Seperti yang telah dijelakan pada laju aliran kalor serta efisiensi, sirip dengan difusivitas termal tinggi memiliki kemampuan yang baik untuk mempertahankan niali suhu pada setiap volume kontrolnya dikarenakan kecepatan perambatan panas yang cepat dan sifat hantaran panas yang baik sehingga nilai suhu masing-masing volume kontrol sirip menjadi tinggi. Seperti yang telah dijelaskan pula bahwa nilai suhu yang tinggi akan membuat nilai laju aliran kalor yang didapatkan semakin besar. Diketahui bahwa efektivitas merujuk pada perbandingan laju aliran kalor ketika benda dipasang sirip dengan laju aliran kalor ketika benda tidak dipasangi sirip. Semakin besar laju aliran kalor suatu sirip, maka nilai efektivitasnya semakin besar pula. Sedangkan untuk sirip dengan variasi material bahan berdifusivitas rendah tidak memiliki kemampuan mempertahankan nilai suhu di setiap volume


kontrolnya dengan baik dikarenakan kecepatan perambatan panas yang lambat sehingga nilai suhu disetiap volume kontrol sirip cenderung rendah. Ketika nilai suhu di setiap volume kontrol sirip rendah, maka sesuai dengan yang telah dijelaskan sebelumnya, nilai laju aliran kalor yang didapatkan juga akan bernilai lebih rendah dibandingkan dengan sirip yang nilai suhunya tinggi sehingga hasilnya, nilai efektivitas yang didapatkan sirip dengan variasi material bahan berdifusivitas rendah lebih kecil dibandingkan dengan sirip yang memiliki variasi material bahan berdifusivitas tinggi. Dari hasil penelitian yang telah dilakukan serta grafik yang telah didapatkan untuk sirip dengan variasi bahan dengan disfusitas termal besar maka laju aliran kalor yang didapatkan akas semakin besar pula. Selain nilai laju aliran kalor yang semakin besar, semakin besar pula efisiensi serta efektivitasnya. 4.2.4 Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Literatur dan Hasil Penelitian Dari penelitian dapat diperoleh hubungan antara ξ dengan nilai efisiensi sirip pada keadaan telah tunak (stabil). Nilai ξ dari Cengel ( 998) untuk sirip dengan penampang lingkaran dapat ditulis seperti pada Persamaan (4.1). ξ

(

) √

………..……………………………………….(4. )

Pada Persamaan (5.1) : L

= panjang sirip, m

D

= diameter sirip dengan penampang lingkaran, m

h

= koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m².°C


k

= konduktivitas termal bahan, W/m.°C Untuk penampang sigilima nilai D dapat didekati dengan Dpengganti. Jika

luas penampang lingkaran disamadengankan luas penampang segiliama seperti pada Persamaan (4.3), maka dihasilkan persamaan untuk mencari nilai Dpengganti dari luas penampang lingkaran. ̅

.…………………………………………….(4.2)

Pada Persamaan (5.2) : ̅

= sisi penampang rata-rata pada sirip segilima, m = sisi penampang pada dasar sirip segilima, m = sisi penampang pada ujung sirip segilima , m

̅

..............................................................................(4.3) ̅

√

̅

atau dapat dinyatakan : ⁄

=

= (

Dengan Persamaan

a̅ )

………………………..…..………………(4.4)

(4.4), maka didapatkan nilai

ξ

pada sirip

berpenampang segilima dan dapat dibandingkan dengan hasil penelitian mengenai


efisiensi sirip silinder yang terdapat dalam Cengel (1998). Hasil perhitungan nilai ξ pada penelitian disajikan dalam dan grafik Gambar 4.10. dan hasil perbandingan antara penelitian dengan literatur (Cengel, 1998) disajikan pada Tabel 4.25 dan Gambar 4.11.

Gambar 4.10 Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Berpenampang Segilima yang Luasnya Berubah Trehadap Posisi x, Data Hasil Penelitian


Tabel 4.25 Hasil Perbandingan Efisiensi Pada Sirip yang Ditinjau Dalam Penelitian dengan Sirip Silinder yang Terdapat pada Literatur (Cengel, 1998) No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Data Program Ξ η 0.0000 100 0.1022 99.231 0.2004 97.8056 0.3013 95.48863 0.4028 92.43407 0.5008 88.96768 0.6066 84.8456 0.7016 80.96007 0.8039 76.72227 0.9013 72.73632 1.0024 68.7286 1.1008 65.00968 1.2068 61.23001 1.3051 57.95696 1.4009 54.9859 1.5006 52.11372 1.6042 49.35862 1.7070 46.84282 1.8011 44.71755 1.9014 42.62327 2.0013 40.69747 2.1096 38.77639 2.2074 37.17382 2.3016 35.74065 2.4172 34.11346 2.5068 32.94389

Data Cengel ξ η 0.0 100 0.1 98 0.2 95.06 0.3 91.76 0.4 88.24 0.5 84.71 0.6 80.17 0.7 76.24 0.8 72.35 0.9 68.24 1.0 64 1.1 59.65 1.2 55.76 1.3 52.41 1.4 50.12 1.5 47.76 1.6 45.41 1.7 43.06 1.8 41.18 1.9 39.02 2.0 37.18 2.1 35.29 2.2 33.53 2.3 32 2.4 30.59 2.5 29.41

Selisih η (% Perbedaan) 0.00 1.26 2.89 4.06 4.75 5.03 5.83 6.19 6.04 6.59 7.39 8.99 9.81 10.58 9.71 9.12 8.70 8.79 8.59 9.23 9.46 9.88 10.87 11.69 11.52 12.02


Gambar 4.11 Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada Sirip Berpenampang Segilima yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi x yang Ditinjau Dalam Penelitian Dengan Sirip Silinder yang Terdapat Pada Literatur (Cengel, 1998) Dari Perbandingan grafik yang disajikan pada Gambar 4.11 maka dapat dilihat bahwa profil grafik yang dihasilkan dalam penelitian ini memberikan hasil dilihat bahwa perbandingan efisiensi dan ξ pada sirip berpenampang segilima yang luasnya berubah terhadap posisix lebih tinggi jika dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder atau berpenampang lingkaran. Dikarenakan perbedaan efisiensi diantara kedua sirip yang mencapai 12,02 %, maka dapat disimpulkan pula bahwa sirip berpenampang segilima yang luasnya berubah terhadap posisi x tidak dapat mewakilkan sirip berbentuk silinder.


BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan Dari penelitian yang telah dilakukan dapat diketahui data dari berbagai variasi (1) sudut kemiringan sirip, (2) koefisien perpindahan kalor konveksi, dan (3) bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip dengan penampang segilima yang luasnya berubah terhadap posisi x. Hasil dari penelitian tersebut didapatkan beberapa kesimpulan sebagai berikut : a. Dari hasil perhitungan variasi sudut kemiringan sirip 3,5o ; 3,75o; 4o; 4,25o; dan 4,5o dengan bahan alumunium suhu dasar,Tb

i

W/m2 C didapatkan

∞

kesimpulan bahwa semakin kecil sudut kemiringan sirip akan membuat laju aliran kalornya besar, nilai efisisiensi sudut kemiringan sirip besar maka nilai efisiensi akan bertambah besar sedangkan efektivitasnya akan semakin kecil. Hal ini dibuktikan pada detik ke-200 variasi sudut kemiringan sirip 3,5o ; 3,75o; 4o; 4,25o; dan 4,5o menghasilkan nilai laju aliran kalor berturut-turut sebesar 53,205 W, 52,795 W, 52,398 W, 51,984 W, 51,582 dan nilai efisiensi sebesar 79,264 %, 79,284 %, 79,302 %, 79,317 %, 79,330 %, serta nilai efektivitas nya sebesar 11, 047; 10,96; 10,878; 10,794; dan 10,711

88


b. Dari hasil perhitungan variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) ditetapkan sebesar 50 W/m2 C, 100 W/m2 C, 250 W/m2 C, 500 W/m2 C, dan 950 W/m2 C sirip dengan bahan alumunium dengan suhu dasar,Tb suhu awal,Ti kemiringan, α

suhu fluida di sekitas sirip, T∞

sudut

dapat disimpulkan bahwa semakin besar koefisien

perpindahan kalor konveksinya maka laju aliran kalonya akan semakin besar, namun berbeda dengan efisiensi serta efektivitasnya justru akan menurun. Hal ini dibuktikan bahwa pada detik ke-200 variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang ditetapkan sebesar 50 W/m2 C, 100 W/m2 C, 250 W/m2 C, 500 W/m2 C, dan 950 W/m2 C menghasilkan laju aliran kalor berturut-turut sebesar 30,062 W, 54,132 W, 106,46 W, 163,724 W, 233,086W dan efisiensinya sebesar 88,150 %, 79,366 %, 62,435 %, 48,009 %, 35,973 % serta nilai efektivitasnya sebesar 12,484; 11,240; 8,842; 6,799;dan 5,095. c. Urutan variasi bahan dasar sirip memberikan laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dari yang terbesar hingga terkecil berturut-turut adalah Alumunium murni, Seng murni, Nikel murni, dan Besi murni.

d. Semakin besar difusivitas termal suatu bahan, maka laju aliran kalor yang didapat sirip semakin besar pula. Selain nilai laju aliran kalor yang semakin besar, semakin besar difusivitas termal suatu bahan juga akan menghasilkan nilai efisiensi dan efektivitas yang semakin besar pula Hal ini dibuktikan pada waktu ke- 200 untuk variasi bahan dasar Besi murni, Seng murni, Alumunium murni, dan Nikel murni menghasilkan laju aliran kalor berturut-turut sebesar


44,576 W, 47,658 W, 54,132 W, 45,017W, dan nilai efisiensinya sebesar 65,35 %, 69,87 %, 79,31 %, 69,23 % serta nilai efektivitasnya sebesar 9,256; 9,896; 11,24; dan 9,374 e.

Grafik hubungan

n

ng n ξ antara dari Cengel (1998) tidak

dapat digunakan untuk sirip dengan penampang segilima karena % perbedaan antara kedua grafik mencapai 12,02 %.

5.2 Saran Setelah dilakukan penelitian untuk mengetahui besarnya efisiensi dan efektivitas sirip dengan penampang segiempat mengerucut yang luasnya berubah terhadap posisi, dapat diberikan beberapa saran yang dapat membantu para pembaca yang ingin meneliti sirip dengan topik serupa sebagai berikut : a. Untuk proses yang cepat dengan perhitungan program, dibutuhkan komputer atau laptop dengan processor tipe terbaru dan RAM yang besar.

b. Untuk memperoleh hasil penelitian besarnya distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada sirip, terutama ketika sirip yang diteliti luasnya berubah

terhadap

posisi

secara

akurat,

maka

cara

terbaik

memperbanyak jumlah node sehingga jarak antar volume kontrolnya (

adalah ).

c. Penelitian mengenai sirip berpenampang segilima ini dapat dikembangkan lebih lanjut dengan menambah variasi serta dimensi yang diteliti.


DAFTAR PUSTAKA

Cengel, Y.A. (1998). Heat and Transfer a Partical Aapproach. New York ; McGraw-Hill Holman, J.P. (1998). Perpindahan Kalor. Jakarta ; Erlangga Pujianto, A (2008). Efisiensi Sirip Silinder(Kasus 1 Dimensi pada Keadaan Tak Tunak dengan nilai k=k(T)). Tugas Akhir, Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta Ghasemi, S.E, Hatamai, M., Ganji D.D. (2014) : Thermal Analysis of Convective Fin with Temperature-Dependent Thermal Conductivity and Heat Generation, Journal of Case Studies in Thermal Enginering.4, 1-8. Moitsheki, R.J,. and Rowjww, A (2011) : Steady Heat Transfer trough a TwoDimentional Rectangular Straight Fin,. Jurnal of Mathematical Problem in Enginering, 2011, 1-13

EFESIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP LURUS BERPENAMPANG SEGI LIMA FUNGSI POSISI X KEADAAN TAK TUNAK KASUS 1 DIMENSI SKRIPSI

Recommend Documents