EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG FUNGSI POSISI BERPENAMPANG BELAH KETUPAT KASUS SATU DIMENSI PADA KEADAAN TAK TUNAK SKRIPSI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG FUNGSI POSISI BERPENAMPANG BELAH KETUPAT KASUS SATU DIMENSI PADA KEADAAN TAK TUNAK SKRIPSI Untuk memenuhi sebagai persyaratan Mencapai derajat Sarjana S-1 Teknik Mesin

Diajukan oleh : TITO DWI NUGROHO 125214035

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016

i


EFFECTIVENESS AND EFFICIENCY OF ONE DIMENSIONAL UNSTEADY CONDITION OF SECTIONAL POSITION AREA FUNCTION DIAMONDS FINS FINAL PROJECT As partial fulfillment of the requirement to obtain the Sarjana Teknik degree in Mechanical Engineering

By : TITO DWI NUGROHO 125214035

MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA 2016

ii


MESIN PENGERING IIANDUK DENGAN SIKLUS KOMPRESI UAP DIBANTU DENGAIY SATU BUAII PENUKAR KALOR

oleh

KURNIAIIDY WIJAYA NIM :125214012

F.,Tos) b"ynrorsc \ Dosen Pembimbing Skripsi

W

Ir. PK.Purwadi, M.T.

lll


EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAIY LUAS PENAMPANG FUNGSI POSISI BERPENAMPAIYG BELAH KETUPAT KASUS SATU DIMENSI PADA KEADAA}I TAK TUNAK Dipersiapkan dan disusun oleh

NAMA NIM

: TITO

:

DWI NUGROHO

:125214035 Telah dipertahankan di depan Dewan Penguji

Yogyakarta, 31 Maret 2016 Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Dekan,

S.Si., M.Math.Sc., Ph.D.

IV


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam skripsi ini tidak terdapat karya yang pernah digunakan untuk memperoleh gelar kesarjanaan disuatu Perguruan Tinggi, dan sepanjang sepengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.

Yogyakarta, 31 Maret 2016

Tito Dwi Nugroho

v


LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Yang bertandatangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama

: Tito Dwi Nugroho

Nomor Mahasiswa

: 125214035

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul : EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG FUNGSI POSISI BERPENAMPANG BELAH KETUPAT KASUS SATU DIMENSI PADA KEADAAN TAK TUNAK Beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media yang lain, mengelolanya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya namun memberikan royalty kepada saya selama tetap menyantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya. Yogyakarta, 31 Maret 2016 Yang menyatakan,

Tito Dwi Nugroho

vi


ABSTRAK Tujuan penelitian ini adalah menghitung efektivitas dan efisiensi sirip berpenampang belah ketupat yang luas penampangnya berubah terhadap posisi satu dimensi dalam keadaan tak tunak. Perhitungan distribusi pada penelitian dilakukan dengan menggunakan metode komputasi numerik. Sirip mempunyai massa jenis ρ, konduktivitas termal bahan k, kalor jenis c, suhu dasar Tb, suhu fluida T∞ yang diasumsikan homogen dan tidak berubah terhadap suhu. Prosedur perhitungan yang dilakukan adalah (1) mencari distribusi suhu dalam keadaan tak tunak (2) menghitung laju perpindahan panas aktual (3) menghitung laju aliran panas maksimal (4) menghitung efisiensi dan efektivitas sirip. Penelitian ini memberikan hasil a) Mengetahui pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi terhadap efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang belah ketupat yang berubah terhadap posisi. b) Mengetahui pengaruh sudut kemiringan sirip terhadap efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang belah ketupat yang berubah terhadap posisi. Perhitungan distribusi suhu pada penelitian dilakukan dengan menggunakan metode komputasi. Sirip mempunyai massa jenis ρ, konduktivitas termal bahan, dan kalor jenis yang diasumsikan homogen dan tidak berubah terhadap suhu. Suhu dasar sirip, Tb C an ipe a ankan e ap a i ak ke ak , pa a saa ,s a al ise iap ol me kon ol me a a se esa C, an s l i a ias msikan C a iasi a i peneli ian ini a ala , koefisien perpindahan kalor konveksi dan sudut kemiringan sirip. Hasil penelitian terhadap sirip dengan penampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi adalah a) Semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang diberikan ke sirip, maka efisiensi dan efektivitasnya semakin rendah. b) Semakin besar sudut kemiringan suatu sirip, maka nilai efisiensi pada awal-awal lebih rendah dibandingkan sirip dengan sudut kemiringan kecil, namun seiring berjalannya waktu hingga keadaan tunak nilai efisiensinya justru semakin tinggi, sedangkan nilai efektivitasnya dari waktu ke waktu hingga mencapai keadaan tunak semakin kecil. Kata kunci : perpindahan kalor, sirip

vii


ABSTRACT T is esea c ’s aim is o calc la e one imencional om in’s e ec i i y an e iciency i x posi ion nc ion area.

s sec ional a ea

Computation numeric method is applied to calculate themperature is i ion in is esea c Fin a e ρ as ensi y, k as ma e ial’s e mal conductivity, c as specific heat, Tb as base themperature, T∞ as fluid themperature which are assumed homogen and fixed with the change of themperature. Calc la ion’s p oce e is ( ) in ing empe a e is i ion in s ea y condition, (2) calculate the amount of actual heat transfer, (3) calculate the amount of maximal ea ans e , (4) calc la e in’s e ec i i y an e iciency This research gives result a) knowing the effect of heat transfer convection coefficient variation with one dimencional rhombus sectional with position nc ion a ea in’s e icency an effectivity. b) knowing effect of tilt angle variation with one dimencional rhombus sectional with position function area in’s e icency an e ec i i y Themperature distribution calculation in this research is using computation methof. Fin have density (ρ), ma e ial’s e mal con c ion an ea speci ic ic are assumed homogen and fixed as the change of themperature. Fin,s base Themperature, Tb C an ixe om ime o ime, en , a e egining eac con ol ol me’s empe a e is C, an l i ’s empe a e is ass me C esea c ’s a ia ion a e a) ea ans e con ec ion coe icien , an in’s il angle. As the research of one dimencional rhombus sectional area fin with x posi ion nc ion a ea’s es l a e a) e mo e ea transfer heat convection is applie , e less e icien an e ec i e e in, ) e i e in’s il angle, i s ly in’s e iciency ecome less e icien , as long i ime elapse n ill e steady condition, the efficiency will increase. Meanwhile the effectivity from time to time untill steady condition will decrease. Keywords: heat transfer, fin

viii


KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kasih dan rahmatNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan tepat pada waktunya. Skripsi ini merupakan salah satu syarat wajib bagi setiap mahasiswa Jurusan Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma untuk mendapatkan gelar S1 Teknik Mesin. Berkat bimbingan, nasihat, dan doa yang diberikan oleh berbagai pihak, akhirnya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan juga maksimal. Oleh Karena itu, dengan segala kerendahan hati dan ketulusan, penulis mengucapkan terimakasih sebesar-besarnya kepada : 1. Sudi Mungkasi, S.Si., M.Math.Sc., Ph.D. selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 2. Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma Yogyakarta dan sekaligus sebagai Dosen Pembimbing Skripsi. 3. Dr. Drs. Vet. Asan Damanik, M.Si., selaku Dosen Pembimbing Akademik. 4. Hari Triwidodo dan Titik Utami Handayani sebagai kedua orang tua saya yang selalu member semangat dalam bentuk apapun.

ix


5. Chusnindiyah Sarinastiti dan Widi Eko Wardono yang tak henti-hentinya member bantuan dan semangat kepada penulis. 6. Seluruh Dosen Program Studi Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma atas semua ilmu yang telah diberikan kepada penulis selama perkuliahan. 7. Seluruh Tenaga Kependidikan Program Studi Teknik Mesin Fakultas Sains dan Teknologi yang telah membantu penulis selama perkuliahan hingga selesainya penulisan skripsi ini. 8. Semua teman-teman Teknik Mesin dan pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah memberikan bantuan moril maupun material sehingga proses penyelesaian skripsi ini berjalan dengan lancar. Akhir kata, penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini tidaklah sempurna, karena banyak keterbatasan yang dimiliki penulis sehingga kritik dan saran yang bersifat membangun dari pembaca sangat diharapkan demi penyempurnaan skripsi ini di kemudian hari. Akhirnya, penulis sangat berharap agar skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua. Yogyakarta, 11 oktober 2015

Penulis

x


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .............................................................................................

i

TITLE PAGE ......................................................................................................... ii HALAMAN PERSETUJUAN .............................................................................. iii HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................................... v LEMBAR PERNYATAAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ............................. vi ABSTRAK ............................................................................................................ vii ABSTRACT.......................................................................................................... viii KATA PENGANTAR .......................................................................................... ix DAFTAR ISI ......................................................................................................... xi DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xiv DAFTAR TABEL ................................................................................................ xvii BAB I PENDAHULUAN ..................................................................................... 1 1.1 Latar Belakang ............................................................................... 1 1.2 Rumusan Masalah .......................................................................... 2 1.3 Tujuan Penelitian ........................................................................... 2 1.4 Batasan Penelitian .......................................................................... 3 1.4.1 Benda Uji ........................................................................... 4 1.4.2 Kondisi Awal ...................................................................... 5 1.4.3 Kondisi Batas ...................................................................... 5 1.4.4 Asumsi ................................................................................ 6 1.5 Manfaat Penelitian ......................................................................... 7 BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA ...................................... 8 2.1 Definisi Perpindahan Panas ............................................................ 8 2.2 Perpindahan Panas Konduksi ......................................................... 8 2.3 Konduktivitas Termal Material ...................................................... 10 2.4 Perpindahan Panas Konveksi ......................................................... 11 2.4.1 Konveksi Bebas .................................................................. 14 2.4.1.1 Bilangan ayleig …………………………… 14 2.4.1.2 Bilangan N ssel …………………… ……… 15 2.4.2 Konveksi Paksa ................................................................... 17 2.4.2.1 Ali an Lamine ……………………………… 17 2.4.2.2 Ali an T len ……………………………… 18 2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Paksa... 19 2.5 Perpindahan Panas Radiasi ............................................................ 20 2.6 Sirip ................................................................................................ 22 2.7 Laju Perpindahan Panas ................................................................. 24 2.8 Efisiensi Sirip ................................................................................. 25 2.9 Efektivitas Sirip .............................................................................. 26 2.10 Tinjauan Pustaka ............................................................................ 27

xi


BAB III PENURUNAN PERSAMAAN DI VOLUME KONTROL PADA SIRIP ……… ....................................................................................... 3.1 Perhitungan Distribusi Suhu Metode Komputasi ........................... 3.2 Penerapan Metode Numerik............................................................ 3.2.1 Persamaan Numerik Untuk Volume Kontrol di Dasar

31

Sirip ………………………………………………………

34

3.3

3.2.2 Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di Posisi Tengah Sirip …………………………………… 3.2.3 Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di Posisi Ujung Sirip ……………………………………… Penerapan Rumus Dalam Persoalan ............................................... 3.3.1 Mencari Sisi dan Luas Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi ...................................................................

31 33

35 41 46

46

3.3.2 Mencari Luas Selimut Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi ...................................................................

48

3.3.3 Mencari Volume Pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi .................................................................. BAB IV METODOLOGI PENELITIAN ............................................................. 4.1 Obyek Penelitian ............................................................................ 4.2 Alur Penelitian ............................................................................... 4.3 Skematik Penelitian........................................................................ 4.4 Alat Bantu Penelitian ..................................................................... 4.5 Variasi Penelitian ........................................................................... 4.6 Langkah- Langkah Penelitian ........................................................ 4.7 Cara Pengambilan Data .................................................................. 4.8 Cara Pengolahan Data .................................................................... 4.8 Cara Menyimpulkan ....................................................................... BAB V HASIL PERHITUNGAN, PENGOLAHAN DAN PEMBAHASAN ..... 5.1 Hasil Perhitungan............................................................................ 5.2 Hasil Pengolahan Data.................................................................... 5.3 Analisa Hasil Perhitungan 5.3.1 Analisa Hasil Perhitungan dengan Variasi Koefisien Kalor Konveksi terhadap Efisiensi Sirip........................... 5.31 Analisa Hasil Perhitungan dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi terhadap Efektivitas Sirip 5.3.3 Analisa Hasil Perhitungan dengan Variasi Sudut Kemiringan terhadap Efisiensi Sirip................................ 5.3.4 Analisa Hasil Perhitungan dengan Variasi Sudut Kemiringan terhadap Efektivitas Sirip............................. 5.3.5 Analisa Hasil Perhitungan dengan Variasi Bahan

xii

50 51 51 52 53 54 54 54 55 62 56 64 64 87

108 109 110 111


Material Sirip..................................................................... BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 6.1 Kesimpulan .................................................................................... 6.2 Saran ...............................................................................................

111 118 118 119

DAFTAR PUSTAKA ...........................................................................................

120

xiii


DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Gambar 2.1 Gambar 2.2 Gambar 2.3 Gambar 2.4 Gambar 2.5 Gambar 2.6 Gambar 2.7 Gambar 3.1 Gambar 3.2 Gambar 3.3 Gambar 3.4 Gambar 3.5 Gambar 3.6 Gambar 3.7 Gambar 3.8

Sirip Berpenampang Belah Ketupat yang Berubah terhadap Posisi...................................................................... Proses Perpindahan Panas Konduksi ................................... Proses Perpindahan Panas Konveksi.................................... Aliran Laminer..................................................................... Aliran Turbulen.................................................................... Sirip Berbentuk Persegi........................................................ Sirip Berbentuk Segitiga....................................................... Sirip dengan Bentuk Silindris ............................................ Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip Pembagian Volume Kontrol Pada Sirip ............................. Volume Kontrol Pada Node Ke-1........................................ Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Yang Terletak di Posisi Tengah Sirip........................................... Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Ujung Sirip. Sirip Belah Ketupat yang Bentuknya Berubah Terhadap Posisi x.................................................................................. Selimut Sirip Berpenampang Belah Ketupat Yang Luasnya Berubah terhadap Posisi........................................ Luas Selimut Sirip Penampang Segiempat yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi ..................................................

Gambar 4.1 Gambar 4.2 Gambar 5.1

Gambar 5.2 Gambar 5.3

Gambar 5.4


Sirip Berpenampang Belah Ketupat Yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi .................................................... Alur Penelitian...................................................................... Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Alumunium engan S Kemi ingan 2˚, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb = ˚C Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Besi dengan S Kemi ingan 2˚, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb ˚C Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Kuningan engan S Kemi ingan 2˚, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb = ˚C Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Tembaga dengan Sudut Kemi ingan 2˚, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb = ˚C Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Timbal dengan S Kemi ingan 2˚, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb = ˚C Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Seng dengan S Kemi ingan 2˚, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb ˚C

xiv

4 9 14 17 20 22 23 24 31 35 37 38 39 45 51

53 51 52

87 87

88

88 89 89


Gambar 5.7


Gambar 5.10

Gambar 5.11


Gambar 5.14

Gambar 5.15

Gambar 5.16

Gambar 5.17

Gambar 5.18

Gambar 5.19

Gambar 5.20

Gambar 5.21

Gambar 5.22

Nilai Efektivitas dari Waktu ke Waktu pada Alumunium engan S Kemi ingan 2˚, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb = ˚C Nilai Efektivitas dari Waktu ke Waktu pada Besi dengan S Kemi ingan 2˚, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb ˚C Nilai Efektivitas dari Waktu ke Waktu pada Kuningan engan S Kemi ingan 2˚, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb = ˚C Nilai Efektivitas dari Waktu ke Waktu pada Tembaga dengan S Kemi ingan 2˚, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb = ˚C Nilai Efektivitas dari Waktu ke Waktu pada Timbal engan S Kemi ingan 2˚, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb = ˚C Nilai Efektivitas dari Waktu ke Waktu pada Seng dengan S Kemi ingan 2˚, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb ˚C Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Alumunium dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 250W/m2˚C, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb ˚C Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Besi dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 250W/m2˚C, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb ˚C Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Kuningan dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 250W/m2˚C, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb = ˚C Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Tembaga dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 250W/m2˚C, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb ˚C Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Timbal dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 250W/m2˚C, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb ˚C Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Seng dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 250W/m2˚C, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb ˚C Nilai Efektivitas dari Waktu ke Waktu pada Alumunium dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 250W/m2˚C, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb = ˚C Nilai Efektivitas dari Waktu ke Waktu pada Besi dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 250W/m2˚C, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb ˚C Nilai Efektivitas dari Waktu ke Waktu pada Kuningan dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 250W/m2˚C, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb ˚C Nilai Efektivitas dari Waktu ke Waktu pada Tembaga dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 250W/m2˚C, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb ˚C

xv

90 90

91

91

92 92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102


Gambar 5.23

Gambar 5.24

Gambar 5.25

Gambar 5.26

Gambar 5.27

Gambar 5.28

Gambar 5.29

Gambar 5.30


Nilai Efektivitas dari Waktu ke Waktu pada Timbal dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 250W/m2˚C, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb ˚C Nilai Efektivitas dari Waktu ke Waktu pada Seng dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 250W/m2˚C, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb ˚C Grafik Perbedaan Efisiensi Bahan-Bahan Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Koefisien Perpindahan Panas konveksi h = 500W/m2˚C, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb ˚C Grafik Perbedaan Efisiensi Bahan-Bahan Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Koefisien Perpindahan Panas konveksi h = 700W/m2˚C, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb ˚C Grafik Perbedaan Efisiensi Bahan-Bahan Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Koefisien Perpindahan Panas konveksi h = 1000W/m2˚C, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb ˚C Grafik Perbedaan Efektivitas Bahan-Bahan Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Koefisien Perpindahan Panas konveksi h = 500W/m2˚C, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb = ˚C Grafik Perbedaan Efektivitas Bahan-Bahan Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Koefisien Perpindahan Panas konveksi h = 700W/m2˚C, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb = ˚C .... Grafik Perbedaan Efektivitas Bahan-Bahan Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Koefisien Perpindahan Panas konveksi h = 1000W/m2˚C, Tf ˚C, Ti ˚C, Tb = ˚C H ngan ξ-efisiensi pada Penelitian Yunus A.Çengel Pe an ingan H ngan ξ-efisiesni antara Sirip Silinder dengan Sirip Berpenampang Belah Ketupat dengan Luas Berubah Sesuai Fungsi Posisi..............................................

xvi

103

104

105

105

106

106

107

107

116


DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Tabel 2.2 Tabel 2.3 Tabel 2.4 Tabel 5.1 Tabel 5.2 Tabel 5.3 Tabel 5.4 Tabel 5.5 Tabel 5.6 Tabel 5.7 Tabel 5.8 Tabel 5.9 Tabel 5.10 Tabel 5.11 Tabel 5.12 Tabel 5.13 Tabel 5.14 Tabel 5.15 Tabel 5.16 Tabel 5.17 Tabel 5.18 Tabel 5.19

Nilai Kon k i i as Be e apa Ma e ial Pa a ˚C Tabel Nilai Koefisien Perpindahan Panas dalam Berbagai Kondisi................................................................................... Nilai Konstanta C dan n Untuk Persamaan (2.9).................. Nilai Konstanta C dan n Pada Bentuk bukan Silinder .......... Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Al m ni m engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Alumunium dengan Sudut Kemiringan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Al m ni m engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Alumunium dengan Sudut Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Al m ni m engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Alumunium engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Al m ni m engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Al m ni m engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi Al m ni m engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi Al m ni m engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi Al m ni m engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi Al m ni m engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi Al m ni m engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi Al m ni m engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi Alumunium dengan Sudut Kemiringan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi Al m ni m engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan K ningan engan S Kemi ingan 2˚ . Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan K ningan engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan

xvii

11 13 19 20 58 59 59 59 60 60 60 61 61 61 62 62 62 63 63 63 64 64


Tabel 5.20 Tabel 5.21 Tabel 5.22 Tabel 5.23 Tabel 5.24 Tabel 5.25 Tabel 5.26 Tabel 5.27 Tabel 5.28 Tabel 5.29 Tabel 5.30 Tabel 5.31 Tabel 5.32 Tabel 5.33 Tabel 5.34 Tabel 5.35 Tabel 5.36 Tabel 5.37 Tabel 5.38 Tabel 5.39 Tabel 5.40 Tabel 5.41 Tabel 5.42

K ningan engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan K ningan engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan K ningan engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan K ningan engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan K ningan engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan K ningan engan S Kemi ingan 2˚ ..... Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga dengan Sudut Kemiringan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga dengan Sudut Kemiringan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal engan S Kemi ingan 2˚ ............. Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal engan S Kemi ingan 2˚ ............. Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal engan S Kemi ingan 2˚ ............. Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal engan S Kemi ingan 2˚ ......................................... Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal engan S Kemi ingan 2˚ ............. Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal engan S Kemi ingan 2˚ ............. Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal engan S Kemi ingan 2˚ ............. Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Seng dengan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Seng dengan S Kemi ingan 2˚ ....................................... Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng

xviii

64 65 65 65 66 66 66 67 67 67 68 68 68 69 69 69 70 70 70 71 71 71 72


Tabel 5.43 Tabel 5.44 Tabel 5.45 Tabel 5.46 Tabel 5.47 Tabel 5.48 Tabel 5.49

Tabel 5.50

Tabel 5.51

Tabel 5.52

Tabel 5.53

Tabel 5.54

Tabel 5.55 Tabel 5.56 Tabel 5.57 Tabel 5.58 Tabel 5.59 Tabel 5.60 Tabel 5.61

engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng dengan Sudut Kemiringan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng engan S Kemi ingan 2˚ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Alumunium dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Alumunium dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C ............................. Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Alumunium dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Alumunium dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Alumunium dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Alumunium dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C .. Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C .. Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Kuningan dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C .............................................................................

xix

72 72 73 73 73 74 74

74

75

75

75

76

76 76 77 77 77 78 78

78


Tabel 5.62

Tabel 5.63

Tabel 5.64

Tabel 5.65

Tabel 5.66

Tabel 5.67

Tabel 5.68

Tabel 5.69

Tabel 5.70

Tabel 5.71

Tabel 5.72

Tabel 5.73

Tabel 5.74 Tabel 5.75 Tabel 5.76 Tabel 5.77 Tabel 5.78

Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Kuningan dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C ............................................................................. Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Kuningan dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C ............................................................................. Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Kuningan dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C ............................................................................. Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Kuningan dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C ............................................................................. Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Kuningan dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C ............................................................................. Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C ............................................................................. Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 2 250W/m ˚C ............................................................................. Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 2 250W/m ˚C ............................................................................. Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C ............................................................................. Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 2 250W/m ˚C ............................................................................. Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C ............................................................................. Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C ............................................................................. Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C ........ Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C

xx

78

79

79

80

80

80

81

81

81

82

82

82 83 83 83 84 84


Tabel 5.79 Tabel 5.80 Tabel 5.81 Tabel 5.82 Tabel 5.83 Tabel 5.84 Tabel 5.85 Tabel 5.86

Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) = 250W/m2˚C Massa Jenis, Konduktivitas dan Difusivitas Termal Setiap Material Uji............................................................................. Perbandingan Nilai Efisiensi pada Sirip yang Terdapat pada Hasil Penelitian dengan Sirip Silinder yang Terdapat pada Buku Çengel............................................................................

xxi

84 85 85 85 86 86 86

I87


BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pengendalian temperatur pada suatu piranti atau mesin sangat dibutuhkan dalam teknologi saat ini. Kerja yang dilakukan oleh sistem tertentu dapat memunculkan perbedaan temperatur yang berbeda saat kerja dilakukan. Hal ini memungkinkan terjadinya aliran kalor pada suatu mesin atau piranti. Panas yang berlebih pada suatu piranti yang tidak dapat dipindahkan akan mengakibatkan beberapa masalah, seperti piston yang terkunci (lock) pada silinder, atau melambatnya kerja komputer akibat terlalu panas. Dalam pendinginan pada dispenser pun, perlu performa tinggi untuk mendinginkan dengan waktu yang cukup singkat. Pada umumnya agar proses perpindahan kalor dapat berjalan dengan baik dan tidak memunculkan masalah overheat, peralatan dipasang suatu sirip yang berfungsi untuk meindahkan kalor secara cepat. Sirip juga banyak ditemui pemakaiannya di peralatanperalatan elektronik, di air conditioner, di mesin-mesin pendingin, di radiator, di menara pendingin dan lain-lain. Sirip sangat membantu dalam mendinginkan mesin. Mesin yang bekerja terus menerus akan menghasilkan panas yang harus dibuang agar tidak mengalami overheat. Sirip bekerja dengan memperluas bidang pelepasan kalor. Dengan adanya banyak celah yang terdapat pada sirip, mengakibatkan semakin luasnya permukaan

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2

yang melepas panas ke udara/fluida pendingin, maka proses pendinginan semakin cepat. Penelitian mengenai sirip belum banyak dilakukan dikarenakan sarana untuk menghitung perpindahan kalor secara akurat dan dalam waktu yang singkat masih terbatas. Sumber mengenai cara memperoleh efisiensi dan efektivitas juga masih terbatas pada bentuk-bentuk sirip yang sederhana. Berangkat dari persoalan tersebut di atas, penulis tertarik untuk melakukan penelitian terkait dengan perhitungan laju aliran panas, efisiensi dan efektivitas dengan metode komputasi. 1.2 Rumusan Masalah Perhitungan efisiensi dan efektivitas untuk sirip dengan luas penampang yang tidak tetap sulit untuk di tentukan. Hal ini dikarenakan belum banyak grafik refrensi yang menyajikan sirip dengan luas penampang yang tidak tetap. Bagaimanakah menghitung efisiensi dan efektivitas sirip berpenampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi, pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak dengan metode komputasi? 1.3 Tujuan Penelitian Tujuan dilakukannya penelitian tentang sirip berpenampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi pada kasus satu dimensi keadaan tunak ini adalah sebagai berikut:


a. Mengetahui pengaruh sudut kemiringan sirip terhadap efisiensi dan efektivitas suatu sirip untuk kasus satu dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang belah ketupat yang berubah terhadap posisi. b. Mengetahui pengaruh bahan sirip terhadap efisiensi dan efektivitas suatu sirip untuk kasus satu dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang belah ketupat yang berubah terhadap posisi. c. Mengetahui pengaruh koefisien perpindahan kalor konveksi terhadap efisiensi dan efektivitas suatu sirip untuk kasus satu dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang belah ketupat yang berubah terhadap posisi. 1.4 Batasan Masalah Sirip dengan penampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi memiliki kondisi awal berupa suhu yang seragam sebesar 100°C. Sirip dikondisikan pada lingkungan yang berbeda yang memiliki suhu fluida

dengan nilai koefisien

perpindahan kalor konveksi h dan dalam keadaan tak tunak atau suhunya berubah dari waktu ke waktu. Suhu fluida dan koefisen perpindahan kalor diasumsikan memiliki nilai yang tetap dan merata dari waktu ke waktu. Masalah yang akan ditinjau dalam penelitian ini adalah efisiensi sirip, dan efektivitas sirip dari waktu ke waktu untuk berbagai variasi sirip yaitu (1) sudut kemiringan (2) material sirip (3) koefisien perpindahan kalor konveksi.


1.4.1 Benda Uji Benda uji sirip yang diteliti mempunyai bentuk geometri dengan penampang belah ketupat yang berubah terhadap posisi x seperti pada Gambar 1.1

Gambar 1.1 Sirip Berpenampang Belah Ketupat yang Berubah Terhadap Posisi Keterangan pada Gambar 1.1 Tb

= suhu dasar sirip, °C

D1

= panjang diagonal 1, m

D2

= panjang diagonal 2, m = suhu fluida, °C

h

= koefisien perpindahan panas konveksi, W/m2 ˚C

L

= panjang sirip, m


α

= sudut kemiringan sirip,

1.4.2 Kondisi Awal Kondisi awal sirip memiliki suhu yang merata sebesar T = Ti dan memiliki persamaan kondisi awal seperti Persamaan (1.1 ). T (x,t) = T (x,0) = Ti ; 0

x

L, t = 0 ................................................... (1.1)

1.4.3 Kondisi Batas Penelitian ini memiliki dua kondisi batas, yaitu kondisi batas pada dasar sirip dan kondisi batas pada ujung sirip yang dinyatakan pada Persamaan (1.2) dan (1.3). 

Kondisi Batas Dasar Sirip T(x,t) = T(0,t) = Tb ; x = 0 , t



0 .............................................................. (1.2)

Kondisi Batas Ujung Sirip (

(

))

(

( (

))

)

Pada Persamaan (1.1) hingga Persamaan (1.3) : T(x,t) = suhu sirip pada posisi x, pada waktu t, °C = suhu awal sirip, °C = suhu fluida sekitar sirip, °C

(

)

(

)


Tb

= suhu dasar sirip, °C = luas selimut sirip, m2

A

= luas penampang sirip, m2

ρ

= massa jenis sirip, kg/m3

c

= kalor jenis sirip, J/kg ˚C

t

= waktu, detik

x

= posisi node yang ditinjau dari dasar sirip, m

k

= konduktivitas termal, W/m˚C

h

= koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2˚C

L

= panjang total sirip, m

1.4.4 Asumsi Asumsi yang berlaku dalam penelitian ini adalah: a. Temperatur fluida dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h disekitar sirip diasumsikan seragam dan tidak berubah. b. Tidak terjadi perubahan bentuk sirip (tidak mengalami penyusutan ataupun mengalami pemuaian). c. Material sirip diasumsikan homogen (massa jenis ρ, konduktivitas termal bahan k, dan kalor jenis c) dan tidak berubah terhadap waktu. d. Tidak ada pembangkitan energi dari dalam sirip. e. Kondisi sirip dalam keadaan tak tunak.


f. Perpindahan kalor konduksi di dalam sirip terjadi hanya dalam satu arah, arah x. g. Penelitian dilakukan dengan menggunakan metode numerik dan tidak dilakukan dengan metode analitis dan eksperimen dikarenakan adanya keterbatasan sarana dan keterbatasan waktu. 1.5 Manfaat Penelitian Manfaat dari peneltian peneliti adalah: a.

Dapat digunakan sebagai refrensi bagi peneliti yang ingin melakukan penelitian terkait efektifitas dan efisiensi pada sirip dengan luas penampang sirip berubah terhadap posisi dengan cara komputasi

b.

Hasil penelitian dapat dipergunakan untukmenambah kepustakaan pada perpustakaan


BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Definisi Perpindahan Panas Panas adalah suatu bentuk energi yang dapat berpindah dari satu sistem ke sistem yang lain dengan perbedaan temperatur sebagai parameternya. Perpindahan panas adalah suatu ilmu yang berhubungan dengan penentuan besaran dari perpindahan energi. Ilmu mengenai perpindahan panas tidak sekedar menjelaskan bagaimana energi dapat berpindah dari satu material ke material lain atau dari suatu titik, ke titik yang lain, tetapi dapat pula memprediksi laju perpindahan panas yang terjadi pada kondisi tertentu. Ilmu perpindahan panas juga erat kaitannya dengan hukum termodinamika namun ilmu termodinamika hanya mampu untuk menghitung energi yang digunakan untuk mengubah sistem dari suatu keadaan setimbang ke keadaan setimbang yang lain tanpa mengetahui seberapa cepat perpindahan yang terjadi. Hal ini terjadi karena perpindahan panas yang terjadi berlangsung tidak dalam keadaan setimbang. Jenis-jenis perpindahan panas antara lain adalah perpindahan panas secara konduksi,perpindahan panas secara konveksi, dan perpindahan panas secara radiasi. 2.2 Perpindahan Panas Konduksi Konduksi adalah proses perpindahan panas melalui benda padat dari satu bagian ke bagian yang lain dengan perubahan temperatur sebagai parameternya, tanpa diikuti oleh perpindahan partikelnya dan disertai perpindahan energi kinetik

8


dari setiap molekulnya. Perpindahan panas konduksi ini dapat terjadi apabila ada media rambat yang bersifat diam.

Gambar 2.1 Proses Perpindahan Panas Konduksi Persamaan perpindahan panas secara konduksi menurut Fourier dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.1) :

...................................................................................................... (2.1)

Pada Persamaan (2.1) : q

: Laju perpindahan kalor konduksi, W

k

: konduktivitas termal bahan, W/m°C

A

: luas penampang tegak lurus terhadap arah rambatan panas, m2

ΔT

: perbedaan temperatur antara titik perpindahan panas, °C


Δx

: jarak antar titik perpindahan panas, m

Tanda minus pada persamaan perpindahan panas secara konduksi tersebut dimaksudkan agar persamaan di atas memenuhi hukum kedua termodinamika, yaitu panas akan mengalir dari suhu yang tinggi ke suhu yang rendah. Jika dilihat secara seksama, persamaan perpindahan panas secara konduksi Fourier ini mirip dengan persamaan konduksi elektrik milik Ohm, jika pada persamaan Fourier terdapat nilai k yang merupakan konduktivitas termal maka pada persamaan milik Ohm terdapat ρ yang merupakan resistensi elektrik. Dikarenakan kesamaan bentuk persamaan, maka dapat dianalogikan bahwa konduktivitas termal panas memiliki kemiripan dengan model elektrik milik Ohm. 2.3 Konduktivitas Termal Material Konduktivitas termal bahan k bukanlah sebuah konstanta yang selalu bernilai konstan, tetapi nilai konduktivitas termal bahan ini dapat berubah sesuai fungsi temperatur. Walaupun berubah sesuai fungsi temperatur, dalam kenyataannya perubahannya sangat kecil sehingga diabaikan. Bahan yang memiliki nilai konduktivitas tinggi dinamakan konduktor dan bahan yang memiliki nilai konduktivitas rendah dinamakan isolator. Dapat dikatakan bahwa konduktivitas termal bahan merupakan suatu besaran intensif material, yang menunjukkan kemampuan material menghantarkan panas. Konduktivitas termal menunjukkan saberapa cepat panas dapat mengalir pada suatu material. Nilai konduktivitas termal dapat dilihat pada Tabel 2.1.


Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Beberapa Material pada 0 ºC (J.P. Holman, 1995, hal 7) bahan perak tembaga alumunium nikel besi baja karbon 1% timbal baja krom-nikel magnesit marmer batu pasir kaca jendaela kayu mapel atau ek serbuk gergaji wol kaca air raksa air amonia minyak lumas freon 12

W/(m ˚C) logam 410 385 207 93 73 43 35 16,5 non logam 31,5 2,08-2,94 1,83 0,78 0,17 0,059 0,038 zat cair 8,21 0,556 0,4 0,147 0,073

TU/(hr ft F 237 223 117 54 42 25 20,3 94 2,4 1,2-1,7 1,06 0,45 0,096 0,034 0,022 4,74 0,327 0,312 0,085 0,042

gas

hidrogen helium udara uap air jenuh karbon dioksida

0,175 0,141 0,024 0,0206 0,0146

0,101 0,081 0,0139 0,0119 0,0084

2.4 Perpindahan Panas Konveksi Konveksi adalah adalah proses perpindahan panas dengan kerja gabungan dari konduksi panas, penyimpanan energi, gerakan mencampur oleh fluida cair


atau gas. Gerakan fluida merupakan hasil dari perbedaan massa jenis dikarenakan perbedaan temperatur. Awalnya perpindahan panas konveksi diawali dengan mengalirnya panas secara konduksi dari permukaan benda padat ke partikelpartikel fluida yang berbatasan dengan permukaan benda padat tersebut yang diikuti dengan perpindahan partikelnya ke arah partikel yang memiliki energi dan temperatur yang lebih rendah dan hasilnya, partikel-partikel fluida tersebut akan bercampur. Persamaan perpindahan panas secara konveksi dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.2)

Gambar 2.2 Proses Perpindahan Panas Konveksi q = h A (Tw-T) .................................................................................................. (2.2) Pada Persamaan (2.2): q

: laju perpindahan panas konveksi, W

h

: koefisien konveksi material, W/m2°C


A

: luas penampang yang bersentuhan dengan fluida, m2

Tw

: temperatur pada titik perpindahan panas, °C

T

: temperatur fluida di sekitar sirip, °C Perpindahan kalor konveksi bergantung pada viskositas fluida di samping

ketergantungannya kepada sifat-sifat termal fluida itu (konduktivitas termal, kalor spesifik, densitas). Hal ini karena viskositas mempengaruhi profil kecepatan, dan karena itu, mempengaruhi laju perpindahan energi di daerah dinding. Nilai kirakira koefisien perpindahan kalor konveksi ditunjukkan pada Tabel 2.2 . Tabel 2.2 Tabel Nilai Koefisien Perpindahan Panas dalam Berbagai Kondisi modus

h W/m2 ˚C

konveksi bebas ΔT=30ºC, plat vertikal 1 ft di udara

4,5

Silinder horisontal, diameter 5cm di udara

6,5

Silinder horisontal, diameter 2cm di air

890

Konveksi paksa, kecepatan aliran 2m/s diatas plat

12

bujur sangkar 0,2 meter Aliran udara 35m/s di atas permukaan horizontal

75

0,75 meter Udara 2 atm mengalir di dalam tabung berdiameter

65

0,25 cm kecepatan 10m/s Air mengalir 0,5 kg/s dalam tabung 2,5 cm

35

Aliran udara melintasi silinder diameter 5cm,

180

kecepatan 50 m/s Air mendidih dalam kolam atau bejana mengalir

2500-35000

dalam pipa

5000-100000

Pengembunan uap air, 1 atm muka vertikal di luar

4000-11300


tabung horizontal

9500-25000

Menurut cara bergeraknya alirannya, konveksi diklasifikasikan menjadi dua, yaitu (1) konveksi bebas (free convection) dan (2) konveksi paksa (forced convection). 2.4.1 Konveksi Bebas Konveksi bebas terjadi dikarenakan adanya perbedaan massa jenis yang disebabkan oleh perbedaan temperatur. Misal sebuah benda yang ditempatkan dalam suatu fluida yang suhunya lebih tinggi atau lebih rendah daripada suhu benda tersebut. Akibat adanya perbedaan temperatur, kalor mengalir diantara material tersebut sehingga fluida yang berada dekat benda mengalami perubahan rapat massa. Perbedaan rapat massa ini akan menimbulkan arus konveksi. Fluida dengan rapat massa yang lebih kecil akan mengalir ke atas sedangkan fluida dengan rapat massa yang lebih besar akan turun ke bawah. Jika gerakan fluida ini terjadi hanya disebabkan adanya perbedaan rapat massa akibat adanya perbedaan suhu, maka mekanisme perpindahan kalor seperti inilah yang di sebut konveksi bebas. Untuk mendapatkan besarnya perpindahan kalor konveksi bebas, perlu diketahui terlebih dulu koefisien perpindahan kalor konveksi h dengan memanfaatkan bilangan Nusselt. Untuk mencari besarnya bilangan Nusselt, perlu diketahui pula besarnya bilangan Rayleigh.


2.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra) Bilangan Rayleigh dapat dicari dengan Persamaan (2.3)

Pada persamaan (2.3)

dan

Pada Persamaan (2.3) : Pr

= bilangan Prandtl

Gr

= bilangan Grashof

β

= koefisien temperatur konduktivitas thermal, 1/K

g

= percepatan gravitasi, m/s2

δ

= panjang karakteristik, untuk silinder horizontal, m

Ts

= suhu dinding C

T∞

= suhu fluida C

Tf

= suhu film C

v

= viskositas kinematik, m2/detik

2.4.1.2 Bilangan Nusselt (Nu) Bilangan Nusselt untuk konveksi bebas dapat diperoleh dengan menggunakan Persamaan (2.4) Untuk Ra< 5 x 1012


( (

⁄

)

⁄

)

Dari bilangan Nusselt (Nu), dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi. Dari bilangan Nusselt (Nu), bisa didapat nilai koefisien perpindahan kalor konveksi :

Atau

Pada Persamaan (2.4) hingga Persamaan (2.5) : Nu

= bilangan Nusselt

k

= konduktivitas termal fluida W/m C

h

= koefisien perpindahan kalor konveksi fluida, W/m2 C

δ

= panjang karakteristik, untuk silinder horizontal, m

2.4.1.3 Laju Perpindahan Kalor Konveksi Bebas Dari persamaan di atas, maka dapat diketahui nilai koefisien perpindahan kalor konveksi, maka dapat mencari laju perpindahan kalor konveksi dengan menggunakan Persamaan (2.2)


q = h A (Tw-T) .................................................................................................. (2.2) 2.4.2 Konveksi Paksa Konveksi paksa terjadi dikarenakan

adanya perbedaan suhu yang

mengalir dan fluida yang bergerak yang disebabkan oleh alat bantu alat bantu seperti kipas, blower atau pompa. Nilai koefisien perpindahan kalor ini lebih besar dibandingkan dengan konveksi bebas sehingga proses pendinginan berlangsung lebih cepat. Untuk menghitung laju peprindahan kalor konveksi paksa perlu diketahui nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h yang dapat dihitung menggunakan bilangan Nusselt. Bilangan Nusselt dapat didapat melalui Bilangan Reynold. Bilangan Nusselt harus sesuai dengan aliran fluidanya, karena bilangan Nusselt untuk setiap aliran fluida memiliki nilai yang beragam (laminer, transisi atau turbulen). 2.4.2.1 Aliran Laminer


Gambar 2.3 Aliran Laminer Syarat aliran laminer pada plat atau bidang datar adalah Rex < 5 x 105 dan Bilangan Reynold dapat dicari dengan menggunakan persamaan (2.6).

Untuk persamaan Nusselt denga X = 0 sampai dengan X = L

2.4.2.2 Aliran Turbulen


Gambar 2.4 Aliran Turbulen Syarat aliran turbulen adalah 5 x 105 < Rex <107 dan persamaan Nusselt dengan x = 0 sampai dengan x = L adalah: ⁄

⁄

2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Paksa Untuk berbagai macam bentuk geometri benda, koefisien perpindahan panas rata-rata dapat dihitung dengan Persamaan (2.9)

(

)

⁄

Pada Persamaan (2.8) hingga Persamaan (2.9) : Re

= bilangan Reynold


Nu

= bilangan Nusselt

Pr

= bilangan Prandtl

vf

= viskositas kinematik fluida, m2/detik

L

= panjang dinding, m

U∞

= kecepatan fluida, m/s

μ

= viskositas dinamik, kg/m s

kf

= konduktivitas termal fluida W/m C

h

= koefisien perpindahan kalor konveksi fluida, W/m2 C Besar bilangan C dan n dapat diperoleh melalui Tabel 2.3 Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n untuk Persamaan (2.9) Redf

C

n

0,4-4 4-40 40-4000 400-40000

0,989 0,911 0,683 0,193

0,33 0,385 0,446 0,618

40000-400000

0,0266

0,805

Sedangkan untuk mengetahui koefisen koefisien perpindahan kalor paksa pada bentuk yang bukan silinder, nilai konstanta diperoleh melalui Tabel 2.4


Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n pada Bentuk Bukan Silinder (J.P.Holman, 1995, hal 271)

2.5 Perpindahan panas radiasi Radiasi merupakan proses perpindahan panas tanpa melalui molekul perantara. Proses perpindahan panas ini terjadi melalui perambatan gelombang elektromagnetik Semua benda memancarkan radiasi secara terus menerus tergantung pada suhu dan sifat permukaannya. Energi radiasi bergerak dengan kecepatan 3x108 m/s. Radiasi ini biasanya dalam bentuk Gelombang Elektromagnetik (GEM) yang berasal dari matahari. Sinar Gelombang Elektromagnetik tersebut dibedakan berdasarkan panjang gelombang dan frekuensinya. Semakin besar panjang gelombang semakin kecil frekuensinya. Energi radiasinya tergantung dari


besarnya frekuensi dalam arti semakin besar frekuensi semakin besar energi radiasinya. Sinar Gamma adalah gelombang elektromagnetik dan sinar radioaktif dengan energi radiasi terbesar. Dalam kasus ini, terdapat hal yang disebut radiasi benda hitam, yang memaparkan bahwa semakin hitam benda tersebut maka energi radiasi yang dikenainya juga makin besar Oleh karena itu, warna hitam dikatakan sempurna menyerap panas, sedangkan warna putih mampu memantulkan panas atau cahaya dengan sempurna. Sehingga emisivitas bahan (kemampuan menyerap panas) untuk warna hitam e = 1. Persamaan perpindahan panas secara radiasi dapat dilihat pada Persamaan (2.10) q = ε ζ A T4.................................................................................................... (2.10) pada Persamaan (2.10) : q

: laju perpindahan panas, W

ε

: emisivitas bahan (0 ≤ e ≤ 1

ζ

: konstanta Boltzmann (5.67x10-8), W/m2 K4

A

: luas penampang benda, m2

T

: suhu mutlak benda, K

2.6 Sirip Sirip adalah piranti yang berfungsi untuk mempercepat laju perpindahan panas dengan cara memperluas luas permukaan benda. Ketika suatu benda


mengalami perpindahan panas secara konveksi, maka laju perpindahan panas dari benda tersebut dapat dipercepat dengan cara memasang sirip sehingga luas permukaan benda semakin luas dan pendinginannya semakin cepat. Jenis-jenis sirip : a. Sirip Bentuk Persegi Salah satu contoh sirip berbentuk persegi adalah seperti tersaji pada Gambar 2.5

Gambar 2.5 Sirip dengan Bentuk Persegi Sirip dengan bentuk persegi merupakan sirip yang sederhana jika dianggap bahwa panjang maupun lebar sisinya tetap. Pertanyaan sering muncul adalah mengenai seberapa signifikan perbedaan permukaan benda yang diberi sirip dengan yang tidak diberi sirip. Yang jelas, sirip akan mempercepat laju perpindahan panas ketika sirip memiliki panjang dan bentuk yang optimal. b. Sirip Bentuk Segitiga Salah satu cotnoh sirip berbentuk segitiga adalah seperti tersaji pada Gambar 2.6


Gambar 2.6 Sirip dengan Bentuk Segitiga Dalam mengembangkan fungsi dari sirip, timbul suatu pertanyaan, apakah jika dengan mengaplikasikan sirip yang bentuknya semakin menyempit seperti Gambar 2.6 akan lebih efisien dan ringan. Maka dibuatlah suatu sirip dengan bentuk segitiga. Hampir seperti sirip berbentuk persegi, perbedaannya terletak pada model matematika yang memperhitungkan perbedaan luas terhadap fungsi posisi. c. Sirip Bentuk Silindris Salah satu contih sirip berbentuk silindris dapat dilihat seperti pada Gambar (2.7)


Gambar 2.7 Sirip dengan Bentuk Silindris Sirip berbentuk silindris memiliki persamaan matematis yang sama dengan sirip berbentuk persegi. Namun, sama halnya dengan sirip berbentuk segitiga, luas permukaan sirip berbentuk silindris juga dapat berubah seiring dengan bertambahnya jari-jari yang berubah tergantung posisi yang ditinjau 2.7 Laju Perpindahan Panas Laju perpindahan panas merupakan jumlah panas yang dilepas oleh setiap titik yang ditinjau dari sirip ke lingkungan secara konveksi, dinyatakan dengan Persamaan (2.12):

∑

∑ Atau dapat dinyatakan dengan persamaan :

(2.11b)


∑ pada Persamaan (2.11a) hingga Persamaan (2.11c) : q

: laju perpindahan panas, W

h

: koefisien perpindahan kalor konveksi bahan, W/m2°C

n

: jumlah volume elemen (volume kontrol) pada sirip : luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida di posisi i (elemen ke i), m2

Tsi ∞

: temperature permukaan sirip pada voume elemen ke i, °C : temperatur fluida disekitar sirip, °C

2.8 Efisiensi Sirip Efisiensi sirip dapat diketahui melalui perbandingan antara banyaknya kalor yang dilepas saat keadaan aktualnya dengan banyaknya kalor yang dipindahkan jika seluruh sirip suhunya sama dengan suhu dasar sirip, atau dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.13): ∑ ∑

(

∞

)

∞

Pada Persamaan (2.13) : η

= efisiensi sirip

h

= koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C


n

= jumlah volume elemen

Asi

=luas penampang sirip yang bersentuhan dengan fluida, m2

Tsi

= temperatur permukaan sirip pada volume kontrol, °C

∞

Tb

= temperatur fluida, °C = temperatur dasar sirip, °C

2.9 Efektivitas Sirip Efektivitas sirip merupakan perbandingan antara panas yang dilepas sirip secara aktual dengan panas yang dilepas seandainya tidak ada sirip atau tanpa sirip yang terpasang dan bisa dituliskan melaui Persamaan (2.14): ∑

(

∞

)

∞

Pada Persamaan (2.14) : ε

= efektivitas sirip

h

= koefisien perpindahan kalor konveksi bahan (W/m2°C)

n

= jumlah volume elemen

Asi

= luas penampang sirip yang bersentuhan dengan fluida (m2)

Ad

= luas penampang pada dasar sirip

Tsi

= temperatur permukaan sirip pada volume kontrol (°C)

∞

= temperatur fluida (°C)


Tb

= temperatur dasar sirip (°C)

2.10 Tinjauan Pustaka Foued Chabane, Noureddine Moummi, dan Said Benramache . Dalam jurnal “Experimental Study of Heat Transfer and Thermal Performance with Longitudinal Fins of Solar Air Heater” Meneliti penggunaan sirip pada pemanas air bertenaga surya dengan menggunakan sirip berbentuk longitudinal yang terdapat lubang lubang kecil. Penelitian ini juga membandingkan jika perpindahan kalor tidak disertai dengan sirip dan juga membandingkan dengan sirip berbentuk persegi. Penelitian ini menghasilkan bahwa pemanas air bertenaga surya ini menghasilkan efektivitas yang lebih tinggi jika menggunakan sirip berbentuk persegi atau tanpa sirip, karena sirip berbentuk longitudinal memberikan bidang kontak fluida yang lebih besar.. Farhad Ismail Reza Zobaer dan Mohamad Ali. Dalam jurnal “Numerical Investigation of Turbulent Heat Convection from Solid and Longitudinally Perforated Rectangular Fins”

meneliti sirip yang berbentuk seperti per

(longitudinal) dan ditambah dengan lubang-lubang kecil untuk semakin memperluas

bidang

pendingin

pada

suatu

piranti

elektronik,

hasilnya

menunjukkan, bahwa semakin luas bidang kontak antara sirip dan fluidanya, maka semakin banyak pula kalor yang berpindah dari fluida ke sirip, atau dari sirip ke fluida. Raseelo j. Moitheski dan Atish Rowjee. Dalam jurnal “Steady Heat Transfer Through a Two-Dimensional Rectangular Straight Fins” meneliti


konduktivitas termal suatu material dan koefisien perpindahan kalor konveksi yang bergantung pada perubahan suhu, serta energi yang dibangkitkan sirip berpenampang segi empat dalam kondisi dua dimensi dengan menggunakan transformasi Kirchoff. Hasil penelitian ini didapat bahwa angka Biot memiliki kaitan dengan distribusi suhu dan bila faktor luas sirip bertambah, bertambah pula distribusi suhunya. Vahabzadeh Ganji dan Abbasi. Dalam jurnal “Analytical Investigation of Porous Pin Fins with Variable Section in Fully Wet Condition” meneliti seberapa banyak peningkatan efisiensi dengan peningkatan bidang sirip yang bersentuhan dengan fluida. Dalam jurnal menunjukkan, efektivitas meningkat seiring dengan semakin luasnya bidang yang bersentuhan dengan fluida. Pada keadaan fully-wet atau terkena fluida cair seluruhnyalah yang menunjukkan hasil efisiensi yang optimal. Fengming Wang, Jingzhou Zhang, dan Soufang Wang. Dalam jurnal “Investigation on Flow and Heat Transfer Characteristic in Rectangular Chanel with Drop Shaped Pin Fins” meneliti karakteristik perpindahan panas dalam ruangan berbentuk segiempat yang dipasangi sirip dengan berbagai variasi bentuk, seperti mengerucut, silinder, dan elips. Bilangan Reynolds divariasikan mulai dari 4800 sampai 8200. Hasilnya adalah semakin kecil sudut kemiringan suatu sirip, maka semakin baik untuk menekan pemisahan aliran fluida yang dapat menyebabkan menurunnya aerodinamika jika dibandingkan sirip berbentuk silinder. Dari segi performanya, sirip dengan bentuk mengerucut merupakan


alternatif yang lebih menjanjikan bila dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder.


BAB III PENURUNAN PERSAMAAN DI VOLUME KONTROL PADA SIRIP

3.1 Perhitungan Distribusi Suhu Metode Komputasi Sirip dengan penampang belah ketupat dengan luas yang berubah terhadap posisi, memiliki kondisi awal berupa suhu yang sama di setiap volume kontrolnya yakni, setara dengan suhu pada dasar sirip, 100°C. Sirip dengan penampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi dengan nilai konduktivitas termal k, dikondisikan pada lingkungan yang baru yang memiliki suhu fluida

dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dan dalam

keadaan tak tunak (unsteady state) atau suhunya selalu berubah seiring perubahan waktu. Suhu fluida dan koefisien perpindahan kalor dianggap memiliki nilai yang tetap dari waktu ke waktu dengan perubahan selang waktu sebesar

. Untuk

menyelesaikan persamaan ini, digunakan prinsip mengenai kesetimbangan energi dengan metode numerik yang dapat dinyatakan dengan Persamaan (3.1)

.............(3.1)

31


Persamaan (3.1) dapat dituluiskan secara matematis seperti pada Persamaan (3.2)

(

)

(

Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol di Sirip Pada Persamaan (3.2) :

, karena dalam penelitian ini tidak ada energi yang dibangkitkan (

)

(

)

)


Sehingga dari Persamaan (3.2) bisa untuk mendapatkan Persamaan (3.3) (

(

(

))

)

(

(

)

)

(

)

(

)

Persamaan (3.3), untuk volume kontrol ke i dapat dinyatakan dengan (

)

(

(

)

(

)

)

( (

)

)

Sehingga dari Persamaan (3.3) didapat Persamaan (3.4a) dan Persamaan (3.4b) : (

)

(

)

(

)

(

( (

)

)

)

(

(

)

(

)

(

)

)

3.2 Penerapan Metode Numerik Langkah yang harus dilakukan untuk menyelesaikan persoalan distribusi suhu pada sirip adalah dengan cara membagi benda uji, dalam hal ini adalah sirip, kedalam elemen-elemen kecil yang disebut volume kontrol dan panjang setiap


volume kontrolnya adalah

. Untuk mempermudah, dalam contoh Gambar 3.2,

sirip hanya akan dibagi menjadi enam volume kontrol.

Gambar 3.2 Pembagian Volume Kontrol pada Sirip Namun dalam penelitian ini, sirip akan dibagi ke dalam 100 volume kontrol. Untuk mendapatkan hasil yang lebih presisi dan akurat. Semakin banyak volume kontrolnya dan semakin kecil jarak setiap volume kontrolnya, maka distribusi suhu yang dapat diteliti dari benda uji akan semakin presisi dan akurat. 3.2.1 Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di Dasar Sirip


Gambar 3.3 Volume Kontrol pada Node ke-1 Suhu pada node yang terletak pada batas kiri atau pada dasar sirip (Ti) ditentukan oleh Persamaan (3.5). T (x,t) = T (0,t) = Tb, sehingga

= Tb ........................................................ (3.5)

3.2.2 Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Konrtol di Posisi Tengah Sirip


Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol di Posisi Tengah Sirip ∑

...........................................................................(3.6)

Pada Persamaan (3.6) :

∑

Pada Persamaan (3.6)

(

)

pada Persamaan (3.5) :


q1

= perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol ke i-0,5 ke volume kontrol i, Watt

q2

= perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol ke i+0,5 ke volume kontrol ke i, Watt

q3

= perpindahan kalor konveksi pada volume kontrol ke i, Watt

m

= massa sirip, kg = massa jenis sirip, kg/m3

Vi

= volume kontrol sirip pada posisi i, m3

diperoleh ∑

(

) (

Jika Persamaan (3.7) dikali dengan

, maka akan diperoleh Persamaan (3.8)

(

Diketahui

)

)

sehingga dari Persamaan (3.8), didapat Persamaan (3.9)

dengan cara mensubstitusi

dengan


(

)

Dari Persamaan (3.9) dapat dicari nilai Tin+1 dengan cara memindahkan ruas sedemikian rupa dari Persamaan (3.9) sehingga diperoleh unsur yang terdapat Tin+1 dalam ruas yang berbeda seperti yang terlihat pada Persamaan (3.10).

(

)

(

Diketahui Bilangan Biot

)

sehingga dari Persamaan (3.10), dapat

diperoleh Persamaan (3.11) dengan cara mensubstitusikan

dengan Bilangan

Biot.

(

)

(

)

Melalui Persamaan (3.11), maka dapat diketahui nilai Tin+1 seperti yang tertera pada Persamaan (3.12).

*


(

)

+

(

)

Persamaan (3.12) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan besarnya distribusi suhu pada setiap node yang terletak di dalam sirip. Syarat Stabilitas Persamaan (3.12) dapat dicari dengan cara sebagai berikut

(

)

(

(

)

(

)

(

)

(

)

)

Syarat stabilitas pada Persamaan (3.16) merupakan syarat yang menentukan seberapa besar waktu

paling maksimal yang diperbolehkan pada siklus

perhitungan dengan menggunakan Persamaan (3.12). Jika

lebih kecil daripada

syarat stabilitas, maka hasil atau data yang didapat semakin akurat, namun jika lebih besan dari syarat stabilitas yang diperbolehkan, perhitungan pada komputasi akan menghasilkan hasil yang tidak valid seperti suhu yang melebihi suhu dasar atau mencapai suhu minus. Keterangan :


Ti+1n

= suhu pada node i+1, pada saat n, °C

Ti-1n

= suhu pada node i-1, pada saat n, °C

Tin

= suhu pada node i, pada saat n, °C

Tin+1

= suhu pada node i, pada saat n+1, °C = suhu fluida, °C = selang waktu, detik = panjang volume kontrol, m

k

= konduktivitas termal sirip, W/m°C

h

= koefisien perpindahan kalor konveksi sirip, W/m2°C = difusivitas termal, m2/s =

Bi

= bilangan Biot =

Vi


Ai+0,5 = luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i+1/2, m2 Ai-0,5

= luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-1/2, m2

As i

= luas selimut volume kontrol sirip pada posisi i, m2 = massa jenis sirip, kg/m3

c

= kalor jenis sirip, J/kg°C


3.2.3 Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di Posisi Ujung Sirip

Gambar 3.5 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol ujung sirip ∑

(


∑


(

) (

)

pada Persamaan (3.17) :

)


q1

= perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol ke i-0,5 ke volume kontrol ke i, W.

q2

= perpindahan kalor konveksi yang keluar melalui selimut ujung sirip, W

q3

= perpindahan kalor yang keluar melalui selimut ujung sirip, W

m

= massa sirip, kg = massa jenis sirip, kg/m3

Vi


sehingga diperoleh

∑

(

)

(

)

( Jika persamaan (3.18) dikali dengan

)

, maka akan diperoleh persamaan

(3.19) seperti berikut ini :

(

)

(

)

(

Diketahui

)

sehingga dari Persamaan (3.19) , didapat Persamaan (3.20)

dengan cara mensubstitusi

dengan

.


(

)

(

)

(

)

Dari Persamaan (3.20) bisa didapat nilai Tin+1 dengan cara memindahkan ruas dari Persamaan (3.20) sehingga diperoleh unsur yang terdapat Tin+1 dalam ruas yang tersendiri seperti yang terlihat pada Persamaan (3.21).

(

Diketahui Bilangan Biot

)

sehingga dari Persamaan (3.21), dapat

diperoleh Persamaan (3.22) dengan cara mensubstitusikan

dengan Bilangan

Biot Bi.

(

)

Melalui persamaan (3.22), maka dapat diketahui nilai Tin+1 seperti yang tercantum pada persamaan (3.23) dan (3.24).

*


+

(

)

(

)

*

(

)

+

Persamaan (3.24) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan besarnya distribusi suhu pada volume kontrol yang terletak diujung bagian sirip. Syarat stabilitas Persamaan (3.24) dapat dilihat pada persamaan (3.28).

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

Syarat stabilitas pada Persamaan (3.28) merupakan syarat yang menentukan besarnya selang waktu Persamaan (3.24). Jika

pada perhitungan yang menggunakan

lebih kecil daripada syarat stabilitas, maka hasil atau

data yang didapat semakin akurat. Pada Persamaan (3.19) hingga Persamaan (3.28) :


Ti+1n

= suhu pada volume kontrol ke i+1, pada saat n, °C

Ti-1n

= suhu pada volume kontrol ke i-1, pada saat n, °C

Tin

= suhu pada volume kontrol ke i, pada saat n, °C

Tin+1

= suhu pada volume kontrol ke i, pada saat n+1, °C = suhu fluida, °C = selang waktu, detik = panjang volume kontrol, m

k

= konduktivitas termal sirip, W/m°C

h

= koefisien perpindahan kalor konveksi sirip, W/m2°C = difusivitas termal, m2/s =

Bi

= bilangan Biot =

Vi


Ai+0,5 = luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i+0,5, m2 Ai-0,5

= luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-0,5, m2

Asi

= luas selimut volume kontrol sirip pada posisi i, m2 = massa jenis sirip, kg/m3

c

= kalor jenis sirip, J/kg°C


3.3 Penerapan Rumus dalam Persoalan 3.3.1 Menentukan Sisi dan Luas pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi x

Gambar 3.6 Sirip Belah Ketupat yang Bentuknya Berubah Terhadap Fungsi Posisi Pada Gambar (3.7), diagonal yang panjangnya berubah terhadap posisi pada setiap node dapat dipecahkan dengan menggunakan Persamaan (3.29a) dan Persamaan (3.29b). ( (

) )

(

)

(

Dengan :

Sehingga untuk mengetahui luas pada sirip berpenampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi dapat diketahui melalui persamaan (3.30).

)


(

)

(

)

(

Pada Persamaan (3.29) hingga Persamaan (3.30) : Diagonal1i

= panjang diagonal1 penampang sirip belah ketupat pada posisi i, m

Diagonal2i

= panjang diagonal2 penampang sirip belah ketupat pada posisi i, m

Diagonal1i+1 = panjang diagonal1 penampang sirip belah ketupat pada posisi i+1, m Diagonal2i+1

= panjang diagonal2 penampang sirip belah ketupat pada posisi i+1, m

Ai

= luas penampang sirip belah ketupat pada posisi i, m2

Ai+1

= luas penampang sirip belah ketupat pada posisi i+1, m2 = kemiringan sudut sirip

x

= panjang pengecilan diagonal belah ketupat, m = panjang volume kontrol, m

3.3.2 Mencari Luas Selimut pada Sirip Yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi

)


Gambar 3.7 Selimut Sirip Berpenampang Belah Ketupat yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi Pada saat mencari luas selimut sirip dengan penampang belah ketupat, kita perlu mencari panjang sisi belah ketupat dengan persamaan pitagoras. Dimana

√(

)

(

)

Sisi ini kemudian akan mempermudah untuk mencari keempat bangun yang berbentuk trapesium, yang membentuk selimut sirip. Yang dapat dipecahkan dengan Persamaan (3.28).


(

)

(

)

(

Pada Persamaan (3.1) : = luas selimut sirip belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi, m2 = panjang sisi penampang sirip belah ketupat pada posisi i, m Si+1

= panjang sisi penampang sirip belah ketupat pada posisi i+1, m = kemiringan sudut sirip = panjang volume kontrol, m

r

= panjang sisi miring pada selimut sirip penampang belah ketupat, m

3.3.3 Mencari Volume Sirip yang luasnya berubah Terhadap Posisi

)


Gambar 3.8 Sirip berpenampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi (

√

)

Keterangan : Vi

= volume sirip belah ketupat pada posisi i, m3

Δx

= jarak titik node ke i hingga i+1, m

Ai

= luas penampang pada posisi ke i, m2

Ai+1

= luas penampang pada posisi ke i+1, m2

(

)


BAB IV METODOLOGI PENELITIAN 4.1 Obyek Penelitian Obyek penelitian adalah sirip berpenampang belah ketupat dengan penampang yang berubah terhadap posisi. Benda uji dibagi menjadi 100 volume kontrol dengan jarak antar titik pusat volume kontrol adalah 1/100 dari panjang sirip. Setiap elemen diwakili oleh sebuah titik node, sehingga terdapat 100 node. Gambar dari alat yang dipergunakan dalam penelitian disajikan pada Gambar 4.1

Gambar 4.1 Sirip Berpenampang Belah Ketupat dengan Luas Berubah terhadap Posisi

51


4.2 Alur Penelitian Alur penelitian mengikuti diagram alir pada Gambar 4.2

mulai

Penurunan persamaan numeris

Pembuatan program

Tidak baik Uji coba

baik Pengambilan data

Pengolahan data dan pembahasan

Kesimpulan dan saran

selesai

Gambar 4.2 Alur Penelitian


4.3 Skematik Penelitian Berikut merupakan skematik dari sirip yang dianalisa

Gambar 4.3 Skema Sirip yang Diteliti Keterangan pada Gambar 4.3 Tb

= suhu dasar sirip, °C

D1

= panjang diagonal1, m

D2

= panjang diagonal2, m = suhu fluida, °C

L

= panjang sirip, m

α

= sudut kemiringan sirip,


h

= koefisien perpindahan panas konveksi, W/m2 ˚C

4.4 Alat Bantu Penelitian Alat bantu penelitian yang digunakan selama proses penelitian ini terbagi menjadi dua, yaitu perangkat keras/hardware dan perangkat lunak/software yang dapat dirinci sebagai berikut: a. Perangkat keras/hardware 

Laptop



Printer

b. Perangkat lunak/software 

Microsoft office word 2010



Microsoft office excel 2010



Auto Cad

4.5 Variasi Penelitian Variasi yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: a. Koefisien perpindahan kalor konveksi sirip (h) : 0,001 W/m2 C, 25 W/m2 C, 100 W/m2 C, 150 W/m2 C, 150 W/m2 C, 250 W/m2 C, 500 W/m2 C, 700 W/m2 C dan 1000 W/m2 C, dengan bahan Alumunium, Besi, Kuningan, Tembaga, Timbal dan Seng, panjang diagonal1 = 0,03 m dan panjang diagonal2 = 0,02 m, sudut kemiringan sirip α = sirip L = 0,09 m.

, dan panjang


b. Sudut kemiringan sirip α

2 ; 1,7 ; 1,9

dan

2 , dengan bahan

Alumunium, Besi, Kuningan, Tembaga, Timbal dan Seng, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h = 250 W/m2°C, panjang diagonal1 = 0,03 m dan panjang diagonal2 = 0,02 m, dan panjang sirip L = 0,9 m. c. Bahan material sirip yang digunakan : Alumunium, Besi, Kuningan, Tembaga, Timbal dan Seng dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h = 250 W/m2°C, panjang diagonal1 = 0,03 m dan panjang diagonal2 = 0,02 m, sudut kemiringan sirip α =

, dan panjang sirip L =

0,09 m 4.6 Langkah-Langkah Penelitian Metode yang digunakan dalam melakukan penelitian ini adalah dengan metode komputasi. Langkah-langkah yang dilakukan untuk mendapatkan hasil penelitian dengan metode komputasi dipaparkan sebagai berikut: a. Benda uji dibagi menjadi elemen-elemen kecil yang disebut sebagai node atau titik. Node ini merupakan volume kontrol dari masing-masing elemen sirip untuk mencari distribusi suhu sirip. b. Menuliskan rumus persamaan pada setiap node dengan menggunakan metode komputasi, dengan memperhatikan prinsip kesetimbangan energi. c. Membuat program sesuai dengan bahasa pemrograman yang diperlukan. d. Memasukkan data-data yang diperlukan untuk mengetahui distribusi suhu sirip yang telah dibagi-bagi pada setiap node.


e. Menghitung laju aliran kalor yang dilepas oleh masing-masing node pada setiap volume kontrol. f. Menghitung laju aliran kalor yang dilepas sirip jika suhu seluruh permukaan sirip sama dengan suhu dasar sirip. g. Menghitung laju aliran kalor yang dilepas jika benda tidak dipasangi sirip. h. Menghitung besarnya efisiensi efektivitas dan nilai ξ untuk membuktikan bahwa perhitungan telah mencapai suhu tunak. i. Memasukkan berbagai variasi pada material, koefisien perpindahan kalor konveksi yang berbeda dan sudut kemiringan yang berbeda. 4.7 Cara Pengambilan Data Cara pengambilan data yang dilakukan adalah dengan membuat program terlebih dahulu dengan memperhatikan kesesuaian dengan metode-metode serta rumus-rumus yang telah ada. Setelah selesai membuat program, dicari jumlah aliran kalor yang dilepas sirip, aliran kalor yang dilepas jika seluruh permukaan sirip suhunya sama dengan suhu dasar sirip. Setelah itu akan didapat nilai efektivitas dan efisiensi. Selanjutnya, nilai input koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang terdapat dalam inputan data divariasikan untuk mendapat perbandingan hubungan antara efisiensi dan nilai ξ. Hasil perhitunganperhitungan yang telah didapat dicatat untuk memperoleh data-data penelitian. 4.8 Cara Pengolahan Data Dari hasil perhitungan dengan menggunakan pemrograman Microsoft Office Excel dengan memperhatikan metode maupun rumus yang sesuai akan


didapatkan distribusi suhu pada setiap node sirip. Distribusi suhu pada setiap node sirip tesebut kemudian diolah untuk mencari jumlah aliran kalor yang dilepas oleh setiap node sirip sehingga didapatkan nilai efisiensi dan efektivitas. Data-data tersebut kemudian diolah dengan memvariasikan nilai koefisien perpindahan kalor (h) dan mengubah tampilan data ke dalam bentuk grafik antara nilai efisiensi dan nilai ξ. Dari grafik tersebut

dapat dilakukan analisis pembahasan serta

kesimpulan dari penelitian yang telah dilakukan. 4.8 Cara Menyimpulkan Setelah pengolahan data, dilakukan pembahasan terhadap hasil penelitian. Saat pembahasan dilakukan, perlu memperhatikan hasil-hasil penelitian orang lain. Dari pembahasan yang telah dilakukan, akan diperoleh kesimpulan yang merupakan jawaban dari tujuan penelitian.


BAB V HASIL PERHITUNGAN PENGOLAHAN DAN PEMBAHASAN 5.1 Hasil Perhitungan Hasil perhitungan untuk efisiensi dan efektivitas variasi material dalam berbagai koefisien perpindahan kalor konveksi yang berbeda tercantum pada Gambar 5.1 hingga Gambar 5.12. Hasil perhitungan untuk efisiensi dan efektivitas variasi material dalam berbagai sudut kemiringan ditampilkan pada Gambar 5.13 hingga Gambar 5.24. Dan Gambar 5.25 hingga Gambar 5.31 untuk hasil perbandingan efektivitas dan efisiensi setiap material. Untuk menyederhanakan tabel, pencatatan waktu hanya dilakukan pada detik ke-1, detik ke-50, detik ke-75, dan detik ke-100, serta saat tunak pada detik ke-125. Hal ini dikarenakan dalam program perhitungan, jarak waktu yang digunakan adalah 0,001 detik Tabel 5.1 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Alumunium dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Alumunium dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 0,001 100 19,9428 1 0,001 99,99 19,9428 50 0,001 99,99 19,9427 75 0,001 99,99 19,9427 100 0,001 99,99 19,9427 125

58


Tabel 5.2 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Alumunium dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Alumunium dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 25 99,74 19,8909 1 25 94,01 18,7475 50 25 93,15 18,5757 75 25 92,75 18,4692 100 25 92,56 18,4593 125 Tabel 5.3 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Alumunium dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Alumunium dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 100 98,96 19,7362 1 100 79,54 15,8627 50 100 77,55 15,4651 75 100 76,81 15,3181 100 100 76,54 15,2639 125 Tabel 5.4 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Alumunium dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Alumunium dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 150 98,45 19,6338 1 150 72,17 14,3925 50 150 70,09 13,9771 75 150 69,42 13,8451 100 150 69,21 13,8032 125


Tabel 5.5 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Alumunium dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Alumunium dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 250 97,43 19,4308 1 250 61,18 12,2005 50 250 59,48 11,8627 75 250 59,09 11,7833 100 250 58,99 11,7646 125 Tabel 5.6 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Alumunium dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Alumunium dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 500 94,94 18,9355 1 500 45,86 9,1455 50 500 45,28 9,0292 75 500 45,21 9,0163 100 500 45,20 9,0148 125 Tabel 5.7 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Alumunium dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Alumunium dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 700 93,00 17,9809 1 700 39,38 7,8539 50 700 39,18 7,8127 75 700 39,16 7,8102 100 700 33,44 7,8100 125


Tabel 5.8 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Alumunium dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Alumunium dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 1000 91,06 17,9809 1 1000 33,48 6,6762 50 1000 33,44 6,6683 75 1000 33,44 6,6681 100 1000 33,44 6,6681 125 Tabel 5.9 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Besi dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 0,001 100 19,9428 1 0,001 100 19,9427 50 0,001 100 19,9427 75 0,001 100 19,9427 100 0,001 100 19,9427 125 Tabel 5.10 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi dengan Sudut Kemiringan 2 h (W/m 25 25 25 25 25

2

Bahan Sirip Besi dengan Sudut Kemiringan 2º ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 94,79 19,9017 1 95,76 19,0970 50 89,77 17,9029 75 87,57 17,4646 100 85,77 17,1047 125


Tabel 5.11 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Besi dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 100 99,18 19,7789 1 100 73,94 17,7449 50 100 66,82 13,3263 75 100 61,90 12,3444 100 100 58,84 11,6631 125 Tabel 5.12 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Besi dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) 150 150 150 150 150

Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 98,77 64,36 56,23 51,20 48,08

19,6976 12,8353 11,2143 10,2109 9,5884

1 50 75 100 125

Tabel 5.13 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Besi dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 250 97,96 19,5360 1 250 50,05 9,9808 50 250 42,15 8,4051 75 250 38,23 7,6241 100 250 36,29 7,2363 125


Tabel 5.14 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Besi dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 500 95,97 19,1383 1 500 30,97 6,1769 50 500 26,75 5,3355 75 500 25,55 5,0947 100 500 25,20 5,0258 125 Tabel 5.15 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Besi dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 700 94,40 18,8267 1 700 24,04 4,7944 50 700 21,93 4,3740 75 700 21,54 4,2961 100 700 21,47 4,2816 125 Tabel 5.16 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Besi dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 1000 33,48 6,6762 1 1000 18,62 3,7731 50 1000 18,25 3,6401 75 1000 18,19 3,6722 100 1000 18,18 3,6259 125


Tabel 5.17 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Kuningan dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Kuningan dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 0,001 100 19,9027 1 0,001 100 19,9428 50 0,001 100 19,9427 75 0,001 100 19,9427 100 0,001 100 19,9427 125 Tabel 5.18 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Kuningan dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Kuningan dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 25 0,9980 19,9427 1 25 0,9619 19,1832 50 25 0,9187 18,3216 75 25 0,9063 18,0744 100 25 0,8976 17,985 125 Tabel 5.19 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Kuningan dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Kuningan dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 100 99,20 19,7829 1 100 85,87 17,1239 50 100 73,19 14,5932 75 100 70,41 14,0425 100 100 68,78 13,7160 125


Tabel 5.20 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Kuningan dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Kuningan dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 150 98,80 19,7035 1 150 79,80 15,9152 50 150 64,25 12,8132 75 150 61,42 12,2484 100 150 59,93 11,9519 125 Tabel 5.21 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Kuningan dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Kuningan dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 250 98,01 19,5458 1 250 69,36 13,8832 50 250 51,81 10,3327 75 250 49,62 9,8962 100 250 48,70 9,7121 125

Tabel 5.22 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Kuningan dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Kuningan dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 500 96,06 19,1514 1 500 50,72 10,1156 50 500 36,59 7,2979 75 500 35,93 7,1160 100 500 35,77 7,1341 125


Tabel 5.23 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Kuningan dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Kuningan dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 700 94,45 18,8529 1 700 41,06 8,1875 50 700 30,95 6,1731 75 700 30,4 6,1313 100 700 30,71 6,1248 125 Tabel 5.24 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Kuningan dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Kuningan dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 1000 92,29 18,4061 1 1000 31,78 6,3370 50 1000 26,16 5,2096 75 1000 26,09 5,2029 100 1000 26,09 5,2023 125 Tabel 5.25 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Timbal dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 0,001 100 19,9428 1 0,001 100 19,9428 50 0,001 100 19,9428 75 0,001 100 19,9428 100 0,001 100 19,9428 125


Tabel 5.26 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Timbal dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 25 99,82 19,9061 1 25 96,35 19,2144 50 25 95,81 19,1603 75 25 95,85 19,1161 100 25 95,81 19,1063 125 Tabel 5.27 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Timbal dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 100 99,27 19,7965 1 100 86,86 17,3216 50 100 85,88 17,1277 75 100 85,58 17,0666 100 100 85,48 17,0473 125 Tabel 5.28 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Timbal dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 150 98,90 19,7237 1 150 81,56 12,2646 50 150 80,43 16,0401 75 150 80,11 15,9766 100 150 80,02 15,9587 125


Tabel 5.29 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Timbal dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 250 98,18 19,5792 1 250 72,86 14,5310 50 250 71,74 14,3074 75 250 71,49 15,9765 100 250 71,43 14,2450 125

Tabel 5.30 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Timbal dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 500 96,39 19,2231 1 500 58,47 11,6609 50 500 57,84 11,5355 75 500 57,66 11,5188 100 500 57,75 11,5166 125 Tabel 5.31 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Timbal dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 700 94,99 18,9435 1 700 51,31 10,2321 50 700 50,98 10,1675 75 700 50,96 10,1620 100 700 50,95 10,1615 125


Tabel 5.32 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Timbal dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 1000 92,93 18,5326 1 1000 44,20 8,8148 50 1000 44,09 8,7936 75 1000 44,09 8,7927 100 1000 44,09 8,7926 125 Tabel 5.33 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Timbal dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 0,001 100 19,9428 1 0,001 100 19,9428 50 0,001 100 19,9428 75 0,001 100 19,9428 100 0,001 100 19,9428 125 Tabel 5.34 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Timbal dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 25 99,53 18,8533 1 25 85,28 17,0082 50 25 80,95 16,1432 75 25 77,80 15,5153 100 25 75,51 15,0587 125


Tabel 5.35 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Timbal dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 100 98,22 19,5875 1 100 56,27 11,2222 50 100 49,22 9,8156 75 100 45,68 9,1104 100 100 43,91 8,7564 125 Tabel 5.36 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Timbal dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 150 97,34 19,4125 1 150 44,98 8,5593 50 150 39,06 7,7096 75 150 36,77 7,5320 100 150 35,86 7,1519 125 Tabel 5.37 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Timbal dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 250 95,61 19,0676 1 250 32,03 6,3880 50 250 28,97 5,1776 75 250 28,23 5,6304 100 250 29,05 5,5948 125


Tabel 5.38 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Timbal dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 500 91,44 18,2347 1 500 20,74 4,1360 50 500 20,36 4,0612 75 500 20,34 4,0557 100 500 20,33 4,0553 125 Tabel 5.39 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Timbal dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 700 88,24 17,5973 1 700 17,46 3,4814 50 700 71,40 3,4691 75 700 17,39 3,4688 100 700 17,39 3,4687 125 Tabel 5.40 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Timbal dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 1000 83,67 16,6868 1 1000 14,74 2,9399 50 1000 14,74 2,9391 75 1000 14,74 2,9391 100 1000 14,74 2,9391 125 2


Tabel 5.41 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Seng dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 0,001 100 19,9428 1 0,001 100 19,9427 50 0,001 100 19,9427 75 0,001 100 19,9427 100 0,001 100 19,9427 125 Tabel 5.42 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Seng dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 25 99,76 19,8950 1 25 92,76 18,5032 50 25 90,94 18,1369 75 25 89,73 17,8954 100 25 88,94 17,7362 125 Tabel 5.43 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng dengan Sudut Kemiringan 2 2

h (W/m 100 100 100 100 100

Bahan Sirip Seng dengan Sudut Kemiringan 2º ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 99,04 19,7522 1 75,46 15,0482 50 70,97 14,1541 75 68,56 13,6730 100 67,26 13,4139 125


Tabel 5.44 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Seng dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 150 98,57 19,6577 1 150 66,73 13,3075 50 150 61,88 12,3404 75 150 59,60 11,8855 100 150 58,36 11,6715 125 Tabel 5.45 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Seng dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 250 97,63 19,4701 1 250 53,97 10,7635 50 250 49,74 9,9203 75 250 48,22 9,6173 100 250 47,68 9,5083 125 Tabel 5.46 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Seng dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 500 95,32 19,0098 1 500 37,31 7,4399 50 500 35,58 7,0951 75 500 35,26 7,0316 100 500 35,20 7,0199 125


Tabel 5.47 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Seng dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 700 95,32 18,6502 1 700 31,02 6,1869 50 700 30,32 6,0470 75 700 30,25 6,0318 100 700 30,24 6,0302 125 Tabel 5.48 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng dengan Sudut Kemiringan 2 Bahan Sirip Seng dengan Sudut Kemiringan 2º h (W/m2 ˚C) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 1000 90,88 18,1248 1 1000 25,85 5,1561 50 1000 25,69 5,1235 75 1000 25,68 5,1219 100 1000 25,68 5,1218 125 Tabel 5.49 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Alumunium dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Alumunium dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 1 97,51 21,9082 1 1 59,18 13,2961 50 1 56,89 12,7832 75 1 56,28 12,6450 100 1 56,11 12,6077 125


Tabel 5.50 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Alumunium dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Alumunium dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektifitas Waktu (detik) 1,2 97,49 21,4089 1 1,2 59,53 13,0716 50 1,2 57,36 12,5966 75 1,2 56,79 12,4717 100 1,2 66,64 12,4389 125 Tabel 5.51 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Alumunium dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Alumunium dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) efektifitas waktu (detik) 1,7 97,45 20,1691 1 1,7 60,51 12,5222 50 1,7 58,64 12,1357 75 1,7 58,18 12,0407 100 1,7 58,07 12,0174 125 Tabel 5.52 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Alumunium dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Alumunium dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 1,9 1 97,44 20,6764 1,9 50 60,95 12,3071 1,9 75 59,19 11,9535 1,9 100 58,78 11,8690 1,9 125 58,68 11,8489


Tabel 5.53 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Alumunium dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Alumunium dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 2 97,43 19,4308 1 2 61,18 12,2005 50 2 59,48 11,8627 75 2 59,09 11,7833 100 2 58,99 11,7646 125 Tabel 5.54 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Alumunium dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Alumunium dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 2,2 97,42 18,9409 1 2,2 61,66 11,9892 50 2,2 60,08 11,682 75 2,2 59,72 11,6119 100 2,2 59,64 11,5959 125 Tabel 5.55 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Besi dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 1 98,52 22,0233 1 1 49,76 11,1801 50 1 41,11 9,2366 75 1 36,60 8,2237 100 1 34,25 7,6947 125


Tabel 5.56 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Besi dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 1,2 98,01 21,5222 1 1,2 49,78 10,931 50 1,2 41,27 9,0624 75 1,2 36,88 8,0977 100 1,2 34,60 7,5986 125 Tabel 5.57 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C α (˚) 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7

Bahan Sirip Besi dengan h=250 W/m2 ºC Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 97,98 20,2774 1 49,90 10,3283 50 41,77 8,6441 75 37,67 7,7960 100 35,60 7,3681 125

Tabel 5.58 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Besi dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 1,9 97,97 19,7817 1 1,9 49,90 10,0954 50 1,9 42,01 8,4837 75 1,9 38,04 7,6807 100 1,9 36,05 7,2797 125


Tabel 5.59 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Besi dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 2 97,96 19,5360 1 2 50,05 9,9809 50 2 42,15 8,4051 75 2 38,23 7,6241 100 2 83,64 7,5133 125 Tabel 5.60 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Besi dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Besi dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 2,2 97,95 19,0439 1 2,2 50,17 9,7551 50 2,2 42,44 8,2508 75 2,2 38,64 7,5133 100 2,2 36,78 7,5100 125 Tabel 5.61 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Kuningan dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Kuningan dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 1 98,07 22,0343 1 1 56,04 12,5919 50 1 50,02 11,2395 75 1 47,30 10,6265 100 1 46,06 10,3485 125


Tabel 5.62 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Kuningan dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Kuningan dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 1,2 98,06 21,5329 1 1,2 56,19 12,3387 50 1,2 50,33 11,0516 75 1,2 47,71 10,476 100 1,2 46,53 10,2185 125 Tabel 5.63 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Kuningan dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Kuningan dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 1,7 98,03 20,2876 1 1,7 56,65 11,7242 50 1,7 51,20 10,5962 75 1,7 48,85 10,1096 100 1,7 47,83 9,8995 125 Tabel 5.64 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Kuningan dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Kuningan dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 1,9 98,01 19,7926 1 1,9 56,88 11,4858 50 1,9 51,60 10,4197 75 1,9 49,36 9,9668 100 1,9 48,40 9,7743 125


Tabel 5.65 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Kuningan dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Kuningan dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 2 98,01 19,5458 1 2 57,00 11,3682 50 2 51,81 10,3327 75 2 49,62 9,8962 100 2 48,70 9,7121 125 Tabel 5.66 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Kuningan dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Kuningan dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 2,2 98,00 19,0535 1 2,2 57,28 11,1362 50 2,2 52,26 10,1610 75 2,2 50,18 9,7565 100 2,2 49,32 9,5890 125 Tabel 5.67 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Tembaga dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 1 98,23 22,0702 1 1 71,11 15,9773 50 1 69,52 15,6206 75 1 69,10 15,5257 100 1 68,99 15,5004 125


Tabel 5.68 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Tembaga dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 1,2 98,22 21,5684 1 1,2 71,42 15,6834 50 1,2 69,93 15,3558 75 1,2 69,54 15,2711 100 1,2 69,44 15,2491 125 Tabel 5.69 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Tembaga dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 1,7 98,19 20,3217 1 1,7 72,28 14,9589 50 1,7 71,02 14,6988 75 1,7 70,72 14,6364 100 1,7 70,65 14,6215 125 Tabel 5.70 Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Tembaga dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 1,9 98,18 19,8263 1 1,9 72,66 14,6731 50 1,9 71,50 14,4377 75 1,9 71,23 14,3831 100 1,9 71,16 14,3705 125


Tabel 5.71 Efisiensi Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Tembaga dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 2 98,18 19,5792 1 2 72,86 14,5310 50 2 71,74 14,3074 75 2 71,49 14,2565 100 2 71,43 14,245 125 Tabel 5.72 Efisiensi Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Tembaga dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C α (˚) 2,2 2,2 2,2 2,2 2,2

Bahan Sirip Tembaga dengan h=250 W/m2 ºC Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 98,14 19,0864 1 73,28 14,2483 50 72,25 14,0476 75 72,02 14,0035 100 71,97 13,994 125

Tabel 5.73 Efisiensi Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Timbal dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 1 95,74 21,5113 1 1 30,64 6,8841 50 1 26,94 6,0519 75 1 25,95 5,8313 100 1 25,69 5,7727 125


Tabel 5.74 Efisiensi Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Timbal dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 1,2 95,71 21,0186 1 1,2 30,87 6,7790 50 1,2 27,30 5,9942 75 1,2 26,37 5,7899 100 1,2 26,16 5,7367 125 Tabel 5.75 Efisiensi Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Timbal dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 1,7 95,62 19,3097 1 1,7 31,86 6,4343 50 1,7 28,74 5,8035 75 1,7 27,98 5,6498 100 1,7 27,79 5,6124 125 Tabel 5.76 Efisiensi Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Timbal dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 1,9 95,61 19,0676 1 1,9 32,03 6,3880 50 1,9 28,97 5,7776 75 1,9 28,23 5,6304 100 1,9 27,79 5,6124 125


Tabel 5.77 Efisiensi Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Timbal dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 2 95,61 19,0676 1 2 32,03 6,3880 50 2 28,97 5,7776 75 2 28,76 5,5918 100 2 27,79 5,6124 125 Tabel 5.78 Efisiensi Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Timbal dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Timbal dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 2,2 0,9559 18,5849 1 2,2 0,3239 6,2976 50 2,2 0,2945 5,7268 75 2,2 0,2749 5,6892 100 2,2 0,2860 5,5598 125 Tabel 5.79 Efisiensi Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Seng dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 1 99,70 21,9516 1 1 52,68 11,8363 50 1 47,63 10,2573 75 1 45,65 10,2573 100 1 44,88 10,0834 125


Tabel 5.80 Efisiensi Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C α (˚) 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2

Bahan Sirip Seng dengan h=250 W/m2 ºC Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 97,69 21,4516 1 52,89 11,6139 50 48,00 10,5400 75 46,11 10,1262 100 45,39 9,9667 125

Tabel 5.81 Efisiensi Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C α (˚) 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7


Tabel 5.82 Efisiensi Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Seng dengan h=250 W/m2 ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 1,9 97,64 19,7162 1 1,9 53,81 10,8663 50 1,9 49,50 9,4955 75 1,9 47,93 9,6796 100 1,9 47,37 9,565 125


Tabel 5.83 Efisiensi Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C α (˚) 2 2 2 2 2


Tabel 5.84 Efisiensi Efisiensi dan Efektivitas untuk Sirip dengan Bahan Seng dengan Koefisien Perpindahan Kalor (h) 250 W/m2 ˚C Bahan Sirip Seng dengan h=250 W/m ºC α (˚) Efisiensi (%) Efektivitas Waktu (detik) 2,2 97,62 18,9793 1 2,2 54,32 10,5607 50 2,2 50,26 9,7718 75 2,2 48,83 9,4936 100 2,2 48,32 9,396 125 Tabel 5.85 Massa jenis, Konduktivitas dan Difusivitas Termal Setiap Material Uji Material

k (W/m ˚C)

ρ (kg/m3)

c (J/kg K)

α (m/s2)

Aluminium

204

2700

900

8,3950 x 10-5

Besi

55

7210

450

1,6951 x 10-5

Kuningan

120

8550

380

3,6934 x 10-5

Tembaga

390

8680

390

11,527 x 10-5

Timbal

35

11340

130

2,3741 x 10-5

Seng

116

7130

380

4,2813 x 10-5


5.2 Hasil Pengolahan Data

Gambar 5.1 Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Aluminium dengan Sudut Kemiringan 2˚, Tf = 30˚C, Ti = 100˚C, Tb = 100˚C

Gambar 5.2 Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Besi dengan Sudut Kemiringan 2˚, Tf = 30˚C, Ti = 100˚C, Tb = 100˚C


Gambar 5.3 Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Kuningan dengan Sudut Kemiringan 2˚, Tf = 30˚C, Ti = 100˚C, Tb = 100˚C

Gambar 5.4 Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Tembaga dengan Sudut Kemiringan 2˚, Tf = 30˚C, Ti = 100˚C, Tb = 100˚C


Gambar 5.5 Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Timbal dengan Sudut Kemiringan 2˚, Tf = 30˚C, Ti = 100˚C, Tb = 100˚C

Gambar 5.6 Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Seng dengan Sudut Kemiringan 2˚, Tf = 30˚C, Ti = 100˚C, Tb = 100˚C


Gambar 5.7 Nilai Efektivitas dari Waktu ke Waktu pada Alumunium dengan Sudut Kemiringan 2˚, Tf = 30˚C, Ti = 100˚C, Tb = 100˚C

Gambar 5.8 Nilai Efiektivitas dari Waktu ke Waktu pada Besi dengan Sudut Kemiringan 2˚, Tf = 30˚C, Ti = 100˚C, Tb = 100˚C


Gambar 5.9 Nilai Efektivitas dari Waktu ke Waktu pada Kuningan dengan Sudut Kemiringan 2˚, Tf = 30˚C, Ti = 100˚C, Tb = 100˚C

Gambar 5.10 Nilai Efektivitas dari Waktu ke Waktu pada Tembaga dengan Sudut Kemiringan 2˚, Tf = 30˚C, Ti = 100˚C, Tb = 100˚C


Gambar 5.11 Nilai Efektivitas dari Waktu ke Waktu pada Timbal dengan Sudut Kemiringan 2˚, Tf = 30˚C, Ti = 100˚C, Tb = 100˚C

Gambar 5.12 Nilai Efektivitas dari Waktu ke Waktu pada Seng dengan Sudut Kemiringan 2˚, Tf = 30˚C, Ti = 100˚C, Tb = 100˚C


100%

95%

α= 1˚

90%

α= 1,2˚

α= 1,7˚ 85% α= 1,9˚

efisiensi

80% α= 2˚ 75% α= 2,2˚

70%

65%

60%

55% 0

25

50

75

100

125

waktu, detik

Gambar 5.13 Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Alumunium dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi (h) 250 W/m2 ˚C, Tf = 30˚C, Ti = 100˚C, Tb = 100˚C


100%

90%

α= 1˚ 80% α= 1,2˚

α= 1,7˚

efisiensi

70%

α= 1,9˚ 60% α= 2˚

α= 2,2˚ 50%

40%

30% 0

25

50

75

100

125

waktu, detik

Gambar 5.14 Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Besi dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi (h) = 250 W/m2 ˚C, Tf = 30˚C,Ti = 100˚C, Tb = 100˚C


100%

α= 1˚

90%

α= 1,2˚

80%

α= 1,7˚

efisiensi

α= 1,9˚ 70% α= 2˚

α= 2,2˚ 60%

50%

40% 0

25

50

75

100

125

waktu, detik

Gambar 5.15 Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Kuningan dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi (h) = 250 W/m2 ˚C, Tf = 30˚C,Ti = 100˚C, Tb = 100˚C


100%

α= 1˚ 95% α= 1,2˚

90%

α= 1,7˚

α= 1,9˚

efisiensi

85%

α= 2˚ 80% α= 2,2˚ 75%

70%

65%

60% 0

25

50

75

100

125

waktu, detik

Gambar 5.16 Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Tembaga dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi (h) = 250 W/m2 ˚C, Tf = 30˚C,Ti = 100˚C, Tb = 100˚C


100%

α= 1˚

α= 1,2˚

75%

α= 1,7˚

efisiensi

α= 1,9˚

α= 2˚

α= 2,2˚ 50%

25% 0

25

50

75

100

125

waktu, detik

Gambar 5.17 Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Timbal dengan Koefisien Perpindahan Panas h = 250 W/m2 ˚C, Tf = 30˚C,Ti = 100˚C, Tb = 100˚C


100% α= 1˚

α= 1,2˚

90%

α= 1,7˚

80%

α= 1,9˚

efisiensi

α= 2˚ 70% α= 2,2˚

60%

50%

40% 0

25

50

75

100

125

waktu, detik

Gambar 5.18 Nilai Efisiensi dari Waktu ke Waktu pada Seng dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 250 W/m2 ˚C, Tf = 30˚C,Ti = 100˚C, Tb = 100˚C


23

α= 1˚ 21 α= 1,2˚

α= 1,7˚ 19

efektivitas

α= 1,9˚

α= 2˚ 17 α= 2,2˚

15

13

11 0

25

50

75

100

125

waktu, detik

Gambar 5.19 Nilai Efektivitas dari Waktu ke Waktu pada Alumunium dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 250 W/m2 ˚C, Tf = 30˚C,Ti = 100˚C, Tb = 100˚C


23 α= 1˚ 21 α= 1,2˚

19

α= 1,7˚

α= 1,9˚

efektivitas

17

α= 2˚ 15 α= 2,2˚ 13

11

9

7 0

25

50

75

100

125

waktu, detik

Gambar 5.20 Nilai Efektivitas dari Waktu ke Waktu pada Besi dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 250 W/m2 ˚C, Tf = 30˚C,Ti = 100˚C, Tb = 100˚C


23

21

α= 1˚

α= 1,2˚ 19 α= 1,7˚

17 efektivtas

α= 1,9˚

α= 2˚ 15 α= 2,2˚

13

11

9 0

25

50

75

100

125

waktu, detik

Gambar 5.21 Nilai Efektivitas dari Waktu ke Waktu pada Kuningan dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 250 W/m2 ˚C, Tf = 30˚C,Ti = 100˚C, Tb = 100˚C


23 α= 1˚

α= 1,2˚ 21 α= 1,7˚

α= 1,9˚ 19 efektivitas

α= 2˚

α= 2,2˚

17

15

13 0

25

50

75

100

125

waktu, detik

Gambar 5.22

Nilai Efektivitas dari Waktu ke Waktu pada Tembaga dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 250 W/m2 ˚C, Tf = 30˚C,Ti = 100˚C, Tb = 100˚C


23

21

19

α= 1˚

efektivitas

17

α= 1,2˚

α= 1,7˚

15

α= 1,9˚ 13 α= 2˚ 11 α= 2,2˚ 9

7

5 0

25

50

75

100

125

waktu, detik

Gambar 5.23

Nilai Efektivitas dari Waktu ke Waktu pada Timbal dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 250 W/m2 ˚C, Tf = 30˚C,Ti = 100˚C, Tb = 100˚C


23 α= 1˚ 21 α= 1,2˚

α= 1,7˚

19

α= 1,9˚ 17 efektivitas

α= 2˚

α= 2,2˚

15

13

11

9 0

25

50

75

100

125

waktu, detik

Gambar 5.24 Nilai Efektivitas dari Waktu ke Waktu pada Seng dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 250 W/m2 ˚C, Tf = 30˚C,Ti = 100˚C, Tb = 100˚C


Gambar 5.25 Grafik Perbandingan Efisiensi Bahan-Bahan Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 500 W/m2 ˚C, Tf = 30˚C,Ti = 100˚C, Tb = 100˚C




Gambar 5.28 Grafik Perbandingan Efektivitas Bahan-Bahan Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 500 W/m2 ˚C, Tf = 30˚C,Ti = 100˚C, Tb = 100˚C





5.3 Analisa Hasil Perhitungan 5.3.1 Analisa Hasil Perhitungan dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi terhadap Efisiensi Sirip Pada grafik yang tertampil pada Gambar 5.1 hingga Gambar 5.18, terlihat bahwa setiap material memiliki pola yang hampir sama. Hampir setiap material mengalami penurunan efisiensi saat nilai koefisien perpindahan kalor konveksi semakin besar. Hal ini dikarenakan semakin tinggi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi, semakin mudahnya kalor atau panas dari sirip terkonveksi ke fluida sekitar. Hal ini mengakibatkan distribusi suhu di setiap node sirip menjadi rendah karena semakin banyaknya kalor dari sirip yang berpindah ke fluida sekitar secara konveksi dampaknya adalah perbedaan suhu antara suhu dasar sirip (100 C) dengan suhu di sepanjang sirip semakin besar. Semakin menjauhi dasar sirip, semakin besar pula selisih suhunya. Padahal diketahui bahwa efisiensi merupakan perbandingan antara kalor yang mampu dilepas sirip pada saat perhitungan, dibandingkan dengan jumlah kalor yang mampu dilepas jika seluruh volume kontrol memiliki suhu yang sama dengan suhu dasar sirip, 100 C. Maka, semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi semakin kecil pula nilai efisiensi sirip. Pada detik ke-1 terlihat bahwa penurunan efisiensi sangat kecil. Ini dapat dilihat pada detik ke-1 penurunan efisiensi terbesar hanya mencapai 83,67% terjadi pada timbal dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi sebesar 1000 W/m2 C, karena detik ke-1 belum banyak perubahan suhu setiap node dari suhu awal, dimana semua titik berada pada suhu 100 C. Maka dari itu, meski


dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi mencapai 1000 W/m2 C, perubahan suhu setiap node belum mengalami perubahan banyak sehingga nilai kalor yang dilepas setiap node tidak berbeda jauh dengan nilai kalor yang dilepas pada dasar sirip. Inilah yang mengakibatkan nilai efisiensi didetik ke-1 relatif lebih tinggi daripada detik-detik yang lain. Pada detik ke-50, efisiensi terendah ada pada kisaran di bawah 14,74% terjadi pada timbal. Ini terjadi karena pada proses berjalannya waktu, kalor pada sirip semakin banyak yang terlepas ke fluida sekitar, sehingga mulai muncul perbedaan suhu antara suhu dasar sirip dengan suhu di setiap volume kontrol. Dari detik ke-50 hingga mencapai detik ke-125, kurva pada setiap nilai koefisien perpindahan kalor konveksi tidak mengalami penurunan tajam atau perbedaan efisiensi yang nampak. Hal ini dikarenakan keadaan kalor yang dikeluarkan sirip tidak berubah banyak, sehingga hasil dari perbandingan antara kalor yang mampu dilepas sirip pada keadaan sesngguhnya dengan kalor yang mampu dilepas sirip jika setiap volume kontrol memiliki suhu sama dengan suhu dasar sirip tidak berubah banyak disetiap detiknya. 5.3.2 Analisa Hasil Perhitungan dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi terhadap Efektivitas Sirip Untuk efektivitas terhadap nilai koefisien perpindahan konveksi yang berbeda, dapat dilihat bahwa semakin tinggi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi, semakin rendah pula nilai efektivitas yang didapat. Nilai efektivitas merupakan perbandingan dari kalor yang mampu dilepas jika terdapat sirip, dibandingkan dengan kalor yang dilepas jika tidak terdapat sirip yang terpasang.


Efektivitas mengalami penurunan dikarenakan semakin tinggi koefisien perpindahan kalor konveksi semakin mudah pula kalor yang mampu terkonveksi ke fluida sekitar, ini mengakibatkan jumlah kalor terlepas antara saat menggunakan sirip dan tidak menggunakan sirip menjadi semakin tidak ada bedanya. Pada detik ke-1, efektivitas mengalami penurunan yang paling kecil diantara waktu-waktu lainnya seiring dengan kenaikan nilai koefisien perpindahan kalor konduksi. Hal ini karena pada awal proses, semua volume kontrol berada pada suhu yang sama, yakni 100 C. Maka pada detik ke-1 belum terjadi banyak perubahan jumlah kalor disetiap volume kontrol. Sehingga jumlah kalor yang mampu dilepas sirip jika dibandingkan jumlah kalor tanpa sirip, akan mendapatkan nilai yang lebih besar dibanding detik-detik selanjutnya. Pada detik ke-50 efisiensi menurun karena seiring berjalannya waktu, semakin banyak kalor pada sirip yang terkonveksi ke lingkungan sekitar. Sehingga semakin besar perbedaan suhu antara suhu dasar sirip dan suhu tengah dan ujung sirip. Hingga menuju detik ke-125, perbedaan efektivitas semakin tidak terlihat karena sirip yang mulai tunak, sehingga kalor yang mampu dilepas sirip disetiap detiknya tidak berubah. 5.3.3 Analisa Hasil Perhitungan dengan Variasi Sudut Kemiringan terhadap Efisiensi Sirip Pada grafik mengenai variasi sudut kemiringan dan efisiensi dari waktu ke waktu, memperlihatkan semakin besar sudut kemiringan, semakin besar efisiensi suatu sirip, hal ini dikarenakan semakin besar sudut kemiringan sirip, maka sirip


akan semakin lancip yang berakibat pada semakin kecilnya luasan yang yang harus di dinginkan fluida di sekitar, hal ini membuat sirip dapat dengan mudah didinginkan. Pada keadaan tak tunak, hubungan variasi sudut dan efisiensi tidak menunjukkan perbedaan yang cukup besar. Namun saat mendekati keadaan tunak, sirip dengan variasi sudut kemiringan yang besar menunjukkan hasil efisiensi yang lebih tinggi. Dari hasil perhitungan, sudut yang semakin besar memiliki selisih qmax dengan qaktual semakin kecil. 5.3.4 Analisa Hasil Perhitungan dengan Variasi Sudut Kemiringan terhadap Efektivitas Sirip Pada pengaruh variasi sudut kemiringan terhadap nilai efektivitas, tampak adanya penurunan efektivitas seiring dengan semakin besarnya sudut kemiringan sirip. Hal ini terkait dengan semakin besarnya bidang yang kontak dengan fluida di sekitar, sementara efektivitas membandingkan besar kalor yang dikeluarkan jika menggunakan sirip, dengan besar kalor yang dikeluarkan jika sirip tidak terpasang. Sudut yang semakin besar membuat luas sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar menjadi semakin kecil karena bentuk sirip yang semakin lancip, hal ini membuat sirip dengan sudut kemiringan yang besar lebih cepat tunak. Sehingga perbedaan antar qtanpa

sirip

dengan qaktual menjadi semakin kecil.

Pada detik ke-0 sudah menunjukkan pada masing-masing nilai sudut kemiringan memiliki nilai efektivitas yang berbeda. Hal ini terjadi seterusnya pada keadaan tak tunak hingga keadaan tunak. 5.3.5 Analisa Hasil Perhitungan dengan Variasi Bahan Material Sirip


Pada material dengan difusivitas rendah, proses pelepasan kalor di setiap volume kontrol akan semakin lambat sebaliknya pada material dengan difusivitas termal yang tinggi, akan semakin mudah melepas kalor ke fluida di sekitar. Saat detik-detik awal, perbedaan laju aliran kalor antara material dengan difusivitas tinggi dan rendah, belum terlalu memunculkan perbedaan, karena sirip pada t = 0 sama-sama bermula dari suhu yang sama yakni 100˚C atau mengikuti kondisi awal Ti = 100˚C. namun, seiring pertambahan waktu, material yang memiliki difusivitas yang tinggi akan melepas kalor ke lingkungan lebih banyak, karena kemampuannya mendistribusi temperatur pada setiap volume kontrol ke fluida disekitarnya. Tembaga memiliki nilai efisiensi dan efektivitas paling tinggi baik pada variasi sudut maupun pada variasi koefisien perpindahan kalor konveksi. Hal ini diakibatkan karena difusivitas termal pada tembaga paling tinggi dari antara material lainnya. Ini yang membuat tembaga lebih mudah merambatkan panas dari suhu dasar dan melepas panas yang tersimpan di dalamnya ke fluida disekitarnya karena tingginya perbedaan suhu antara sirip dan fluida disekitar. Saat tembaga melepas panas ke fluida sekitarnya, suhu sirip menjadi turun kemudian membuat tembaga juga mudah untuk mendapat aliran kalor dari Tb yang suhunya selalu tetap, karena tembaga juga memiliki nilai koefisien konduksi yang juga besar. Dimana koefisien konduksi yang tinggi semakin memudahkan suatu material untuk menyerap atau melepas kalor secara konduksi Adapun alumuninium, seng, besi dan kuningan saling berhimpit pada keadaan tak tunak karena memiliki suhu awal yang tidak berbeda, namun di atas


mendekati keadaan tunak alumunium lebih mampu mengkonduksikan panas dari suhu dasar ke seluruh bagian sirip dan mengkonveksikan panas ke fluida sekitar. Ini yang mengakibatkan alumunium pada urutan kedua pada jumlah kalor yang mampu dilepaskan saat tunak. Karena alumunium memiliki difusivitas terbesar kedua diantara enam material yang diteliti. Pada tabel, kuningan dan seng tampak memiliki nilai-nilai efisensi dan efektivitas yang tidak berbeda jauh, hal ini karena seng dan kuningan memiliki nilai koefisien konduktivitas termal yang hanya selisih 4W/m ˚C. Angka tersebut menunjukkan pada keadaan tunak kemampuan kuningan dan seng yang tidak berbeda jauh dalam menyerap panas dari suhu dasarnya. Besar difusivitas thermal baik seng dan kuningan hanya selisih 0,587x10-5 m2/s, kedua material ini memiliki kemampuan merambatkan panas yang tidak berbeda jauh. Inilah yang membuat efisiensi dan efektivitas kuningan dan seng memiliki nilai-nilai yang tidak berbeda jauh pada Gambar 5.25 hingga Gambar 5.30. Sementara itu, timbal memiliki efisiensi dan efektivitas terendah. Timbal memiliki koefisien konduksi yang rendah, sehingga dalam kemampuan timbal menyerap panas secara konduksi dari suhu dasarnya tidak sebaik material yang lainnya. Ini yang membuat timbal selalu memiliki efisiensi dan efektivitas terendah pada setiap variasinya. Untuk keadaan Tunak, profil grafik hubungan ξ dengan efisiensi pada penelitian ini tidak berbeda dengan hasil penelitian yang sudah dilakukan peneliti lain (Yunus A. Cengel), yang hasilnya tersaji pada pada Gambar 5.31. Pada Gambar 5.32 nilai ξ dianggap memiliki nilai ξ yang sama dengan sirip berbentuk


silinder. Nilai D didapat dengan mensubtitusikan D lingkaran dengan Dbaru menggunakan Persamaan (5.5) ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

.........................................................................(5.1)

Pada Persamaan (5.1) ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

= diagonal penampang rata-rata sirip belah ketupat, m

diagonala

= diagonal penampang pada dasar sirip belah ketupat, m

diagonalb

= diagonal penampang pada ujung sirip belah ketupat, m

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

........................................................................(5.2)

Pada Persamaan (5.2) ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

= diagonal penampang rata-rata sirip belah ketupat, m

diagonala

= diagonal penampang pada dasar sirip belah ketupat, m

diagonalb

= diagonal penampang pada ujung sirip belah ketupat, m

Dengan menggunakan panjang diagonal rata-rata sirip belah ketupat, dapat dicari nilai Dbaru dengan menyamadengankan luas sirip berpenampang silinder dengan luas penampang sirip berpenampang belah ketupat seperti pada Persamaan (5.5) .................................................(5.3) ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

.....................................................................(5.4)


√

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

..........................................................................(5.5)

Dengan Persamaan (5.5) maka dapat dicari ξ pada sirip berpenampang belah ketupat seperti pada Gambar 5.31 yakni (

)√

.......................................................................(5.6)

Gambar 5.31 Hubungan ξ-efisiensi (Yunus A. Çengel)


Gambar 5.32 Perbandingan Hubungan ξ-efisiensi antara Sirip Silinder dengan Sirip Berpenampang Belah Ketupat dengan luas berubah sesuai fungsi Posisi Tabel 5.86 Perbandingan Nilai Efisiensi pada Sirip yang Terdapat Pada Hasil Penelitian dengan Sirip Silinder (Çengel) ξ

Efisiensi (sirip belah ketupat)

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,3 1,3 1,4 1,5 1,6

1,0000 0,9902 0,9682 0,9387 0,9086 0,8618 0,8145 0,7716 0,7237 0,6818 0,6386 0,5996 0,5660 0,5292 0,5033 0,4693 0,4512

Efisiensi (sirip silinder) 1,0000 0,9800 0,9506 0,9176 0,8824 0,8471 0,8018 0,7624 0,7235 0,6824 0,6400 0,5965 0,5576 0,5241 0,5012 0,4776 0,4541

Selisih Efisiensi (%) 0,0000 1,0205 1,7597 2,1080 2,6191 1,4679 1,2703 0,9210 0,0220 0,0577 0,1414 0,3116 0,8388 0,5106 0,2072 0,8335 0,2918


ξ 1,7 1,8 1,9 2,1 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5

Efisiensi (sirip belah ketupat) 0,42518 0,40458 0,38673 0,37108 0,35722 0,34153 0,32923 0,31690 0,30474

Efisiensi (sirip silinder) 0,4306 0,4118 0,3902 0,3718 0,3529 0,3353 0,3200 0,3059 0,2941

Selisih Efisiensi (%) 0,5420 0,7221 0,3469 0,0718 0,4320 0,6230 0,9227 1,0998 1,0643

Dari hasil perhitungan terdapat perbedaan yang sangat kecil antara efisiensi (Yunus A Çengel) dan Efisiensi sirip belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi. Perbedaan terbesar yang terjadi hanya sebesar 2,6%. Dari sini dapat disimpulkan bahwa hubungan antara ξ dengan efisiensi sirip berbentuk belah ketupat yang luasnya berubah terhadap fungsi posisi dapat diwakilkan dengan bentuk sirip silinder.


BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 6.1 Kesimpulan Hasil penelitian memberikan beberapa kesimpulan sebagai berikut : a.

Semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang diberikan ke sirip, menghasilkan efisiensi dan efektivitas yang semakin menurun. Efisiensi sirip dengan bahan alumunium pada detik ke-75 dengan suhu dasar, Tb

i

α

T∞

=

r sirip,

. untuk variasi koefisien perpindahan

kalor konveksi 25 W/m2 C; 100 W/m2 C; 250 W/m2 C; 500 W/m2 C; 1000 W/m2 C menghasilkan efisiensi berturut-turut sebesar 93,15%; 77,55%; 59,48%; 45,28%; 33,44%. Dan menghasilkan nilai efektivitas berturut-turut sebesar 18,57; 15,46; 11,86; 9,02; 6,66. b.

Semakin besar kemiringan sudut yang diberikan ke sirip, menghasilkan efisiensi yang semakin meningkat dan efektivitas yang semakin menurun. Efisiensi sirip dengan bahan alumunium pada detik ke-75 dengan suhu dasar, Tb

∞

i

koefisien perpindahan kalor konveksi (h) 250 W/m2 C untuk variasi kemiringan sudut

˚

˚

7˚

9˚

˚

˚ menghasilkan efisiensi

berturut-turut sebesar 56,89%; 57,36%; 58,64%; 59,19%; 59,48%; 60,48%. Dan menghasilkan efektivitas berturut-turut sebesar 12,78; 12,59; 12,13; 11,95; 11,86; 11,68.

118


c.

Semakin besar difusivitas termal suatu bahan, maka efisiensi dan efektivitas yang didapat sirip semakin besar. Hal tersebut dibuktikan pada detik ke-75, sirip dengan suhu dasar,Tb

i

W/m2 C ; sudut kemiringan, α

sekitas sirip, T∞

variasi bahan sirip alumunium, besi, kuningan, tembaga, timbal dan seng menghasilkan efisiensi berturut-turut sebesar 59,48%; 42,15%; 51,81%; 71,74%; 28,97%; 49,75%. Dan menghasilkan efektivitas berturut-turut sebesar 11,86; 8,40; 10,33; 14,30; 5,17; 9,92. 6.2 Saran Setelah dilakukan penelitian untuk mengetahui besarnya efisiensi dan efektivitas sirip dengan penampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi, dapat diberikan beberapa saran yang dapat membantu para pembaca yang ingin meneliti sirip dengan topik serupa sebagai berikut : a.

Untuk memperoleh hasil penelitian mengenai besarnya efisiensi dan efektivitas yang lebih akurat pada sirip yang luasnya berubah terhadap posisi dapat dilakukan dengan memperbanyak jumlah volume kontrol, j

b.

o

(Δx)

njadi semakin rapat.

Cara lain untuk memperoleh nilai efisiensi dan efektivitas pada sirip secara lebih akurat adalah memperkecil selang waktu ( ), namun harus memenuhi syarat stabilitasnya.


DAFTAR PUSTAKA Holman, J.P. (1995). “Perpindahan Kalor”. Jakarta: Erlangga. Cengel, Y.A. (1998). “Heat Transfer A Practical Approach”. University of Nevada, Reno: The McGraw-Hill Companies, Inc. Chabane, F., Benramache, S., Moummi, N.(2014) : Experimental Study of Heat Transfer and Thermal Performance with Longitudinal Fins of Solar Air Heater, Journal of Advanced Research, 5, 64-70. Ismail, F., Reza, M.O., Zobaer, M.A., Ali M. (2013) : Numerical Investigation of Turbulent Heat Convection from Solid and Longitudinally Perforated Rectangular Fins, Journal of Procedia Engineering, 56, 497-502. Moitsheki, R.J., and Rowjee, A. (2011) : Steady Heat Transfer through a TwoDimensional Rectangular Straight Fin, Journal of Mathematical Problems in Engineering, 2011, 1-13. Vahabzadeh, A., Ganji, D.D., Abbasi M. (2015) : Analytical Investigation of Porous Pin Fins with Variable Section in Fully Wet Condition, Journal of Case Studies in Thermal Engineering, 5, 1-12. Wang, F., Zhang, J., Wang, S. (2012) : Investigation on Flow and Heat Transfer Characteristics in Rectangular Channel With Drop Shaped Pin Fins, Journal of Propulsion and Power Research, 1, 64-70.

120

EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS PENAMPANG FUNGSI POSISI BERPENAMPANG BELAH KETUPAT KASUS SATU DIMENSI PADA KEADAAN TAK TUNAK SKRIPSI

Recommend Documents