EDISI KETIGA J I L I D
1
SUATU PENDEKATAN MENDASAR
EDWARD G. NAWY BAMBANGSURYOATMONO
·: !
No.
Klastil �J. f'J�1.J /L ,
No.
..£!._ Tg\.
Had•ah/Be1i
--
PP171 Ii 8 �r't>b - �
--··-
\jbc;.\-� �l\·a !_o. �.�t\�- �v.\"-----------
DarL
..,... _ _ _.___.... __.
i·l.:>. f�
�.
:·.''
-
b9l ,'; \17 .
_ __ _
...._ _ ,.
. . .
. . :)4./tJ?J('!JY.� .
.. .... - .....
-·
----···-·-
__........ ------
a
=tinggi blok tegangan persegi panjang ekiva len.
AC , /
A
11 A,, A j
b1
= lebar bagian penampang yang mengandung
b,,
=
sengkang tertutup yang menahan torsi.
=luas yang dicakup oleh keliling luar pcnampang beton.
sontal.
=luas tulangan geser yang scjajar dcngan tulangan tarik lentur, in.2
b11,
=
dalam bidang yang sejajar dcngan bidang tulangan yang memikul gcser di joint. Tinggi joint harus sama dengan tinggi to
c
netral, in. c1
=ukuran kolom, kepala kolom, atau breket persegi panjang atau perscgi panjang ekivalen yang diukur dalam arah bentang
an dengan tumpuan yang mempunyai lcbar lcbih besar, maka lebar efektif joint tidak dapal melebihi yang terkecil di antara
untuk mana momen ditcntukan, in. c 2
=ukuran kolom, kepala kolom, atau breket persegi panjang atau persegi panjang ekiva len yang diukur transversal terhadap arah
lebar balok ditambah tinggi joint
bentang untuk mana momcn ditentukan, in.
dua kali jarak tegak lurus terkccil dari sumbu longitudinal balok kc sisi
=luas total tulangan longitudinal yang mena
A,,
= luas tulangan di breket atau korbel yang
A0
=
=
d'
=
jarak dari serat tekan tcrluar kc pusal berat
d"
=
diameter nominal balang, kawal, atau kabel
tulangan tarik, in.
A0,,
=
de = tebal selimut beton yang diukur dari serat
A'l A_,,,
tulangan torsional transversal terlulup
d "
=
jarak dari serat tekan terluar ke pusat berat
e
=
eksentrisitas beban scjajar dengan sumbu
=luas penampang total tulangan transversal clan
tegak lurus dimensi '10• A, A,,.
= luas satu kaki sengkang lerlulup yang mcnahan lorsi dalam jarak
langan yang A"
s
in.2
E"
=modulus elastisitas beton, psi.
£0
=
dan tegak lurus bidang tu
aisaiibt l rng·1\tat\ clikembang
.t;.,
s
un(uk komponen
struktur lentur tinggi, in.2
g
p
A , =luas tulangan frik�i- ese r, .2 1 A,.,, = luas tulangan geser yang sejajar tulangan
b0
tarik lentur dalam jarak s , in.2 2 =lebar muka tekan suatu komponen struktur, in.
= keliling penampang kritis untuk slab clan pondasi telapak, in.
modulus elastisitas batang tulangan, psi.
= kuat tekan beton rata-rata yang akan digunakan sebagai dasar unluk pencntuan proporsi beton, psi.
I:.,.
=kuat tekan beton rata-rata yang diperlukan sebagai dasar untuk pcnentuan proporsi beton, psi .
luas tulangan geser dalam jarak s, atau luas latik Jentur dalarnjarak
I,
£ ,, = modulus elastisitas batang prategang. 1 .r:. = kuat tekan beton yang diletapkan, psi.
kan, in.2 =
!\'
komponen struktur yang diukur dari pusat
=akar dari kuat tekan belon yang ditclapkan,
tulangan geser yang legal<'. lurus tulangan
b
tulangan pralegang.
=luas penampang total tulangan transversal dal11111 jarak
•
s,
j .f j
berat penampang.
=luas tulangan tekan, in.2 s
fi,
tarik terluar ke pusat tulangan atau kawat
in.2 . =luas lulangan tarik nonprategang, in.2
(termasuk tarik-silang) dalam jarak
·1i,,
yang lerclekat dengannya, in.
luas bruto yang dicakup olch garis tcngah
=luas tulangan prategang di daerah tarik,
fi,
prategang, in.
luas penampang yang dicakup oleh alur . gaya gcser, 111. 2
terluar, in.2
A,
tulangan tekan, in.
han torsi, in.2 menahan gaya tarik N""' in.2
jarak dari serat tekan terluar kc pusat bcrat
d
kolom. A1
!/I,
=jarak dari seral tekan terluar ke sumbu
tal kolom. Apabila suatu balok berhubung
A/II'
lebar badan atau diameter penampang lingkaran, in.
=luas penampang cfektif dalam joint, in.2,
(b )
f.
yang sedang ditinjau untuk geser hori
=luas penampang bruto, in.2
(a)
lebar penampang pada pcrmukaan kontak
psi.
ff/ t:.;
=
akar clari kual tekan beton yang ditelapkan, psi.
= kuat tekan beton pada saat pratcgang awal, psi.
.JJ::
=
akar dari kuat tekan beton pada saat prategang awal, psi.
fc,
= kuat tarik belah rala-rata bcton beragregat
fa. /< K
Jung -;i. nltak
kokan dan satu dia1netcr batang), in.
ringan, psi.
f. .d
::::
A111
:::::
1non1cn n1nksin1un1 di kornponen siruktur
psi.
A1r
:::::
1non1e.n terfaktor yang digunak;.111 untuk
cfck!if saja (scsudah tcrjadinya sen1ua
/Vfd
::�
A1cr
:::.:
n1on1en retak.
=
kuat 1non1en no1ni11aL
pada scrat tcrluar di 1nana tegangan tarik
iori··
discbabkan oleh bchan luar yang bckc1ja, ;::::; tegangan tckan bcton akihat gaya prategang
1nbu
kehilangan tcgangan) d i scn1t tcrluar pcna1npang di n1ana tc1:jadi tegang
·cket
akihat bcban luar yang bckc1ja, psi.
jang
::;; tcgangan di batang pra!egang pada kondisi
;\ang
kuat noininal. :::: kuat tarik tendon prategang yang ditctap
·eke.I
kan, psi. ::::.: kuat lcleh tendon pratcgang yang ditetap-
dva·· arah 1. in. 1cra1
'"'' 1111,i x fak.tor-·faktor n1odifikasi yang bi:rlaku.
tcgangan akihat bcban rnati tak terfaktor,
A111
A1111
desain ko1nponcn strul
:::::
11
J\111
n1on1cn tcrfaktor di pcnan1pang.
:::::
rasio 1nodulus clastisitc1s
::::-. kua1
scrat ll\Vil!
penarnpnng yang tcrj;idi secant si1nul1an
akibat rangkak dan susut.
n1bu n1sat
L tuan 1kan
Jorsi
\Va], snat
·egat
N111
:::: :
tebal total ko1nj)(J11cn struktur, in. n1on1cn inersia pcnan1pang yang n1cnnhan
l1i
::;;
alas brekct atau konsol yang bckci:ja secara
JI!
::::
f(,
inersia
pcnan1pang
n1on1cn incrsia cfcktir untuk perhitungan n1on1cn inersia pcnanipang hruto tcrhadap sun1bu
bcrat, 4 tulangan, in.
dcngan
::::
JJ,.
:::::
bcban tckuk kritis.
�::::
kuat be.ban aksial norninal pada ckscn· trisitas yang dikctahui.
pl"/1
::::
P1i
:::.�
r
::::
s
=
kckakuan lentur balok; 11101nen per rotasi
1;1
satuan.
\lc
kekakuan lentur kolon1; n1on1en per rotasi satuan.
l\ec
:::::
/(_1.
=
/(1
::::.:
'"'
t
,1c1
:::;
=
1111!
:::::
ltiti
=
panjang penyaluran dasar, in. panjang pcnyaluran kait standar dala1n kondisi 1arik, diukur dari penainpang kritis kc ujung Juar kait (panjang penanan1an
1110111cn torsional tcrfaklor di penan1pang.
kuat gcser non1inal yang diberikan olch kuat geser 1101ninal yang dibcrikan olcil bcton apnbila retak diagonal ditin1bulkan oleh gabungan gcser dan n1otnen. kuat gescr noir1inal yang diberikan oleh
Vcw
=
vd
::::
gaya gcscr di pcnan1pang akibat beban Jl1
\IP
=
kon1ponen vcrtikal gaya pratcgang efc.ktif
�
kuat gescr non1inal yang dibcrikan oleh
bclon apabila rctak diagonal ditinibulkan olch tcgangan lnrik bcrlebihan di badan.
'1.1_
lurus di nntara pena1npang kritis dan awal kait !titik singgung] dita111bah radius beng··
jarak tulangan gcser atau torsi yang diukur
beton. =
kekakuan torsional kon1poncn struktur torsional; n10111cn per rotasi satuan.
koinponcn
= !ebal dinding penan1pang bcrlubang, in.
kekakuan lcntur kolon1 ekivalen; rnon1en
satuan.
radius girasi pcna1npnng
dalan1 arah scjajar tulangan longitudinal.
per rotasi satuan. ke.kakuan Jcntur slab; 11101nen per rotasi
kcliling garis pusat tulangan torsional trans··
struktur tckan.
faktor panjang efe.ktif untuk ko111poncn struktur tckan
keliling Juar pcnan1pang heton A("J!' in. versa] tertutup yang tcrluar, in.
B"i c n g a b a i k a n
=
=
rcg:ingan scirnbang.
retak
dcf!cksi. in.'1
kuat be.ban aksial noinina! pada kondisi
Pb
fJ11
tcr!ransforrnasi k c bcton. in.4 :::::
/(h
1non1c.n incrsia pcnan1pang bruto h<1lok tcrhadap sun1bu berat, in.4
JI'
k
tarik.
beban Juar tcrfaktor, in.4
n101nen
gayn tarik terfaktor yang bckc1ja di bagian si1nultan dcngan \!11, dian1bil positif untuk
=
psi.
1kan
lclch tulangan transversal yang
�=
=
/
fl.\
dcngan V11; diainbil posilil' unluk tekan,
I
Jn
!�,\JE'C at au h'
= beban aksial terfal
ditctapkan, psi.
h
=:
J.;;c'
ncgatif untuk tarik, dan n1elipu1.i cfek iarik
ditctapkan, psi.
:abcl
1no1nco tcr!l1ktor n1ak.silnun1 di pcnarnpang
:::::
::-�
1Cra!
1non1en akibat beban 1Y1ati.
akibat beban luar yang bckcija.
A 111
kan, psi.
.r; ;::::; 1nodulus raptur be.ton, psi. 1; :::: kuat tarik bcton, psi. kuat leleh tulangan nonprategang f;
pada saat deflcksi dihitung.
terf'aktor. di pcnan1pang. tulangan geser.
v;1
= gaya gcscr tcrfaktor di pena1npang.
EDIS/ KET/GA
BETON PRATEGANG Suatu Pendekatan Mendasar JILID I
EDIS/ KET/GA ,. r
BETON PRATEGANG Suatu Pendekatan Mendasar JI LID I
Dr. Edward G. Nawy, P.E. Distinguished Professor Teknik Sipi/ dan Lingkungan Rutgers University, The State University of New Jersey
• PENERB/T ERLANGGA JI. H. Baping Raya No. 100 Ciracas, Jakarta 13740
e-mail:
[email protected] (Anggota IKAPI)
Nawy, Edward G.
Belon Prategang: Suatu Pendekatan Mendasar/
Edward G. Nawy; alih bahasa, Bambang Suryoatmono;
editor, H. Wibi Hardani, --
Ed. 3. -- Jakarta: Erlangga, 2001 . .2 jil.; 17,5
x
25 cm.
Judul asli : Prestressed Concrete Termasuk bibliografi. ISBN 979-688-274-4 (no. jil. lengkap) ISBN 979-688-275-2 Uil. 1) ISBN 979-688-276-0 Uil. 2) 1. Belon Prategang.
I. Judul
II. Suryoatmono, Bambang.
Ill. Hardani,. H. Wibi.
691.3
lluku ini dilerhilkun ulas kerja sanrn
l'e11ahit l:'rla11gga
dan
1'11.wit l'erh11k11t111 1Je111lik11t1.\
SETON PRATEGANG, Edisi Ketiga Edward G. Nawy Judul Asli:
PRESTRESSED CONCRETE, Third Edition Edward G. Nawy Foto sa111p11/ depan: B11s11r Natchez Parkway. Nashville Tennessee, je111batan b11s11r yang pertw1w dibang1111 di Amerika Serikat. (Sehin Figg Engineering Gro11p, Tallahassee, Florida)
Copyright© 2000 by Prentice-Hall, Inc. Translation Copyright© 200 I by l'e11erbil Erla11gga.
Hak cipta dalam Bahasa lnggris © 2000 pada Prentice-Hall, Inc. Hak terjemahan dalam Bahasa Indonesia pada Penerbit Erlangga, berdasarkan perjanjian pada 23 Oktober 2001.
Ir. Bamban� Suryoatmono, Ph.D.
Alih Bahasa
I fr�nik s,-,,,/, U11i\'l' ni1a1 l'amh11111g1111. Bwulung) 11. Wibi I lanJani. S.T.
Editor
Buku ini diset dan di layout oleh Bagian Produksi Pe11erbit Erlangga clengan Power Macintosh
G4 (Times I 0 pt)
PT Gclora Aksara Pratama
Dicetak oleh
07 .,,
06
OS
04
03
02
7
6
5
4
3
2
ALL RIGHTS RESERVED. No part of this book may be reproduced, stored i11 retrieval system, or tra11s111i11ed, i11 any form or by any 111ea11s-electro11ic or meclumical, photocopy
ing, recording, or othenvise-wit/1011t prior wrillen permission from the publisher. Dilarang keras me11g11tip, 111e11jiplak, 111e111perbm1yak, memfotokopi, baik sebagia11 mauptm kese/uruha11 isi buku i11i serta me111pe1jualbelika11nya tanpa iz:.i11 tert11/is dari Penerbit Erla11gga.
HAK CIPTA [)(LINDUNGI OLEll UNDANG-UNDANG
r
Teruntuk RACHEL E. NAWY
untuk kesabaran nya yang seolah tiada batas ·1
Serikat.
la11gga. 1
dalam
2001.
icintosh
·etrieva/ •tocopy-
'llCIUpUll la11gga.
yang memungkinkan tersusunnya edisi demi edisi buku ini
.
oaftar I
DAFTAR ISi PRAKATA
3
UC APAN Tr RIMA KASI! I DAN PCNGHARGAAN KONSEP-KONSFP DASAR I
1
1.1
1.2 1.3
1.4 1.5 1.6 1.7
Pendahuluan 1.1.1
Perbandingan dengan Beton Bertulang
1.1.2
Keuntungan Belon Prategang
2
4
Riwayat Perkembangan Pemberian Prategang 5 Konsep-Konsep Dasar Pemberian Prategang 7 1.3.1
Pendahuluan
1.3.2
Metode Konsep Dasar
1.3.3
Metode Garis C
1.3.4
Metode Penyeimbangan Beban
7 10
13 15
Perhitungan Tegangan Serat pada Balok Prategang Perhitungan Tegangan Serat dengan Metode Garis Perhitungan Tegangan Serat 22 Konsep Tegangan Beban Kerja SI 24 Referensi
27
Soa/-soal
27
19 21
MATERIAL DAN SISTfM UNTUK PEMBERIAN
2
3I
PRATEGANG 2.1
2.2 2.3
2.4
2.5 2.6 2.7
,,,
2.8
2.9
Beton 31 2.1.1
Pendahuluan
2.1.2
Parameter-parameter yang Mempengaruhi Kualitas Beton
2.1.3
Besaran-besaran Beton yang Telah Keras
31 31
32
Kurva Tegangan-Regangan Beton 36 Modulus Elastisitas dan Perubahan Kekuatan Tekan terhadap Waktu 2.3.1
Beton Mutu Tinggi
2.3.2
Modulus clan Kckuatan Tekan Awai
Rangkak
36
39
43
2.4."I
Efek Rangkak
2.4.2
Model Rheologi
45 45
Susut 48 Penulangan Nonprategang Baja Prategang 53
50
2.7.1
Jenis-jenis Baja Prategang
2.7.2
Strands dan Kawat-kawat Berelaksasi Rendah
2.7.3
Baja Prategang Berkckuatan Tarik Tinggi
53
2.7.4
Relaksasi Baja
2.7.5
Korosi clan Memburuknya Strands
54
55
56 58
Tegangan-Tegangan lzin Maksimum di Belon dan Tendon Menurut ACI 2.8.1
Tegangan Beton yang Mengalami Lentur
2.8.2
Tegangan Baja Prategang
60
2.9.1
Tegangan Beton Sebelum Kehilangan Rangkak dan Susut
2.9.2 .
Tegangan Belon
2.9.3
Tegangan Baja Pratcgang
2.9.4
59
59
59
Tegangan lzin AASHTO di Beton dan Tendon
\
4
38
60
�ada Kondisi Beban Kerja Sesudah Terjadi Kehilangan 60
Nilai-nilai Kclembaban Relatif
60
60
vii
oaftar Isi 2.10
61
Sistem Prategang dan Pengangkeran 2.10.1 Pemberian Pratarik
61
2.10.2 Pemberian Pascatarik
62
2.10.3 Sistem Pendongkrak
63
2.10.4 Penyuntikan Tendon Pascatarik
2.11 2.12
Pemberian Prategang Melingkar Sepuluh Prinsip 70 Referensi
3
3.1 3.2
Pendahuluan 73 Perpendekan Elastis Beton (ES)
75
3.2.1
Elemen-elemen Pratarik
76
3.2.2
Elemen-elemen Pascatarik
78
Relaksasi Tegangan Baja (R)
3.4
Kehilangan yang Diakibatkan oleh Rangkak (CR) 3.4.1
3.7
3.10 3.11 3.12
Perhitungan Kehilangan yang Diakibatkan Relaksasi
80
80
Perhitungan Kehilangan yang Diakibatkan Rangkak
82
83
Perhitungan Kehilangan Karena Susut
Kehilangan yang Diakibatkan Friksi (f)
84
85
3.6.1
Efek Kelengkungan
3.6.2
Efek Wobble
3.6.3
Perhitungan Kehilangan karena Gesekan
85
86
Kehilangan Karena Dudukan Angker (A) 3.7.1
3.8 3.9
78
Kehilangan yang Diakibatkan oleh Susut (SH) 3.5.1
3.6
87
88
Perhitungan Kehilangan yang Diakibatkan Dudukan Angkcr
89
Perubahan Prategang Akibal Lentur pada Suatu Komponen Struktur 90 Perhitungan Langkah demi Langkah Semua Kehilangan yang Bergantung pada Waktu pada Balok Pratarik 90 Perhitungan Langkah demi Langkah Semua Kehilangan yang Bergantung pada Waktu pada Balok Pascatarik 96 Perhitungan Kehilangan Prategang yang Bergantung pada Waktu dengan Cara LUMP-SUM 99 Rumus-rumus Kehilangan Prategang SI 100 Referensi Soal-soal
7 04
7 04
DE5All\.J L rNTUR I'\DA [I f"M[N BETON PRAJEC.t\NC 4.1 4.2
4.3
Pendahuluan 106 Penentuan Besaran Geometris Komponen Penampang 4.2.1
Petunjuk umum
4.2.2
Modulus Penampang Minimum
4.4
Eksentrisitas Tendon Variabel
115
4.3 .2
Eksentrisitas Tendon yang Bervariasi tanpa Adanya 122
Eksentrisitas Tendon Konstan
126
Pemilihan Penampang dan Besarannya yang Layak untuk Balok Petunjuk Umum
4.5
128
128
4.4.2
Luas Bruto, Penampang Tertransformasi, dan Adanya Saluran
4.4.3
Selubung untuk Meletakkan Tendon
4.4.4
Keuntungan Penggunaan Tendon
4.4.5
Selubung Eksentrisitas yang Membatasi
4.4.6
Selubung Tendon Prategang
4.4.7
Reduksi Gaya Prategang di Dekat Tumpuan
Berbentuk Draped dan J-larped
60
108
4.3.1
4.4.1
59
108
115
Pembatasan Tinggi
I O(i
108
Contoh-contoh Desain Behan Kerja
4.3.3
an
73
3.3
3.5
4
71
KElIll ANCAN sr BACIAN PRATFGANC
3.3.1
36
64
70
130
131 132
136
Blok Ujung di Daerah Angker di Tumpuan
139
138
130
Daftar Isi
viii 4.5.1
Distribusi Tegangan
4.5.2
Panjang Transfer dan Penyaluran pada Komponen Struktur Pratarik
139
dan Desain Penulangan Angkernya
4.6
4.7 4.8 4.9
4.10
141
4.5.3
Daerah Angker Pascatarik: Teori Tekan-dan-Tarik dan Teori Elastis
4.5.4
Desain Penulangan Angker Ujung untuk Balok Pascatarik
Linier
144 153
158
Desain lentur Balok Komposit 4.6.1
Kasus Slab yang Tak Ditumpu Sementara (Unshoredl
4.6.2
Kasus Slab yang Ditumpu Sementara Secara Penuh
4.6.3
Lebar Sayap Efektif
158 160
161
162
Rangkuman Prosedur Coha-coha dan Penyesuaian Pesain Penampang Prategang Pascatarik Komposit yang ditumpu Sederhana 165 Desain lentur dengan Kekuatan Ultimit 178 4.9.1
Mornen Akibat Beban yang Meretakkan
4.9.2
Pemberian Prategang Parsial
4.9.3
Penentuan Mornen Retak
178
179
180
181
Faktor Kekuatan dan Faktor Behan
4.10.1 Reliabilitas dan Keamanan Struktural pada Komponen Belon 4.10.2 Faktor Beban ACI clan Batas Keamanan 4.10.4 Faktor Recluksi Kekuatan AASHTO
188
4.11.2 Blok Persegi Panjang Ekivalen dan Kekuatan
4.15 4.16 4.17
Mornen Nominal
189
Desain Behan Ultirnit Prarencana 200 Rangkuman Prosedur langkah demi langkah untuk Desain Kondisi-Batas Gagal Komponen Strukur Prategang 201 Desain Kuat Ultirnit Balok yang Ditumpu dengan Cara Keserasian Regangan 207 Desain Kekuatan Balok Prategang Terlekat dengan Menggunakan Prosedur Pendekatan 210 Penggunaan Faktor Reduksi Kekuatan dan Faktor Behan ANSI dalam Contoh 4.10 214 Rumus-rumus Desain lentur dalam Satuan SI 214 4.17.1 Desain Lentur Balok Prategang clalam Saluan
Referensi
Soal-soal
5
·137
Kondisi Batas lentur pada Behan Ultimit pada Komponen Struktur Terlekat: Dekompresi pada Behan Ultimit 188 4.11.1 Penclahuluan
4.14
186
187
4.10.5 Faktor Rccluksi Kekuatan clan Faktor Beban ANSI
4.12 4.13
181
185
4.10.3 Kuat Desain Versus Kuat Nominal: Faktor Reduksi Kekualan
4.11
216
218
6
220
DESAIN KEKUATAN GCSER DAN TORSIONAL 222 5.1 5.2 5.3 5.4
,,,
5.5
Pendahuluan 222 Perilaku Balok Homogen yang Mengalami Geser 223 Perilaku Balok Beton sehagai Penampang Nonhomogen Balok Beton Tanpa Penulangan Tarik Diagonal 227 5.4.1
Ragarn Kegagalan Balok Tanpa Penulangan Tarik
5.4.2
Kegagalan Lentur (Flexural Failure, Fl
5.4.3
Kegagalan Tarik Diagonal (Flexure Shear, FSl
5.4.4
Kegagalan Tekan Geser (Web Shear, WSl Kekuatan Geser lentur
( Veil
226 228
228 228
230
Tegangan Utama dan Teganan Geser di Balok Prategang 5.5.1
5.6
Daftar ii
231
232
5.5.2
Kuat Geser-Badan
5.5.3
Mengontrol Nilai Vc1 dan Ve; untuk Menentukan Kuat Beton Baclan Ve 236
Penulangan Geser Badan
(Vcwl
235
237
5.6.1
Analogi Rangka Batang Bidang untuk Baja Badan
5.6.2
Tahanan Tulangan Badan
237
237
1ftar Isi
ix
oaftar isi 5.6.3
trik
5.7
is
5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 5.13 5.14 5.15
Pembatasan Mengenai Ukuran dan Jarak Sengkang
Kua! Ceser Horizontal pada Konstruksi Komposit 5.7.1
Taraf Beban Kerja
5.7.2
Taraf Beban Ullimit
5.7.3
Desain Pcnulangan Pasak untuk Aksi Komposit
241 242
5.15.2 Efek Caya Ekstcrnal Horisontal
265
5.15.3 Urutan Langkah Desain Korbel
268
5.15.4 Desain Breket atau Korbel
269
5.15.5 Rumus-rumus SI untuk Geser pada Balok Belon
5.16
272
277
5.16.2 Tarsi Murni pada Elcmen Beton Polos
rlekal:
5.17
278
284
5.17.2 Teori Analogi Rangka Batang Ruang 5.17 .3 Teori Medan Tckan
286
288
5.1 7.4 Teori Rangka Batang Keseimbangan Plastisitas
las-
284
Torsi pada Elemen Belon Berlulang dan Belon Prategang 5.17.1 Teori Lcntur Miring
189
273
277
Kekuatan dan Perilaku Torsional 5.16.1 Pendahuluan
292
5 .17.5 . Dcsain Balok Bcton Prategang yang Mengalami Gabungan Torsi,
Gescr, clan Lcntur Menurut Standar ACI 318-99
gangan
5.17.6 Rumus-rumus Mctrik SI untuk Persamaan Torsi
�dur
5.18 5.19
Contoh
5.20
Soal-soal
6
297 302
Prosedur Desain untuk Gabungan Torsi dan Geser 303 Desain Tulangan Badan untuk Gabungan Torsi dan Ceser pada Balok Prategang 307 Desain Gabungan Torsi dan Geser Balok Prategang dengan Saluan SI Referensi
316
319
320
STRUKTUR BCTON PRATEGANG STATIS TAK TENTU 6.1 6.2 6.3 6.4
6.5
Pendahuluan 323 Kerugian Kontinuitas pada Belon Prategang Pola Tendon untuk Balok Menerus 324 Analisis Elastis untuk Konlinuilas Prategang 6.4.1
Pendahuluan
6.4.2
Metode Pcralihan Tumpuan
6.5.2
6.6
327
327
330
Efek Kontinuitas Terhadap Transformasi Garis C untuk Tendon Berprofil Draped
330
Bcrprofil Harped
335
Efek Kontinuitas Terhaclap Transformasi Garis C untuk Tendon
Transformasi Linier dan Keselarasan Tendon 6.6.2
324
327
Contoh Mengenai Kontinuitas 6.5.1
236
263
5.15.6 Desain Geser Balok Prategang dengan Saluan SI
186
'c
244
Prosedur Desain Penulangan Badan Terhadap Ceser 245 Tegangan Tarik Utama di Penampang Bersayap dan Oesain Tulangan 248 Vertikal untuk Aksi Pasak pada Penampang Komposit Desin Baja Pasak untuk Aksi Komposit 250 Desain Penulangan Pasak untuk Aksi Komposit 251 Kuat Ceser dan Desain Baja Geser-Badan pada Balok Prategang 253 Desain Tulangan Geser-Badan dengan Prosedur Rind 255 Desain Penulangan Badan untuk Balok T Ganda 258 Breket dan Korbel 263 5.15.1 Hipotesis Gesck Geser untuk Transfer Geser
181
24'0
241
Hipotesis Keselarasan
337
341
6.7
Kekuatan Ultimil dan Kondisi Batas Gagal pada Balok Menerus
6.8
Selubung Profil Tendon dan Modifikasinya
6.9
Lokasi Caris dan Tendon di Balok Menerus
6.10
341
345 346
Transformasi Tendon untuk Memanfaatkan Keuntungan Konlinuitas
356
Daftar Isi
x
6.11 6.12
Desain untuk Kontinuitas dengan Menggunakan Baja Nonprategang di Tumpuan 361 Portal dan Rangka Statis Tak Tentu 362 6.12.1 Sifat Umum
362
6.12.2 Gaya-gaya dan Momen di Rangka
365
6.12.3 Penerapan pada Rangka Beton Prategang 6.12.4 Desain Rangka Terlekat Beton Prategang
6.13
369 372
Desain (Analisis) Limit pada Rangka dan Balok Statis Tak Tentu
6.13 ."I Metode Penetapan Rotasi
6.13.2 Pencntuan Rotasi Sendi Plastis pada Balok Menerus 6.13.3 Kapasitas Rotasi Sendi Plastis
6.13.5 Pengecekan Daya Layan Rotasi Plastis
394
395
6.13.6 Tulangan Pengekang Transversal untuk Desain Gempa 6.13.7 Pemilihan Tulangan Pengekang
Referensi
397
399 400
LAMPI RA N Lampiran A Program Komputer Q-BASIC 401 Lampiran B Konversi Satuan, lnformasi Desain Lampiran C Standar Tipikal Pilihan 436
415
INDFKS
Daftar lsi Ringkas Jilid 2 Bab
7
KONTROL RETAK, DEFLEKSI, DAN LAWAN LENDUT
Bab
8
KOMPONEN 5TRUKTUR TARIK DAN TEKAN PRATEGANG
Bab
9
S1STEM LANTAI BETON PRATEGANG DuA ARAH
Bab 10
5AMBUNGAN UNTUK ElEMEN-hEMEN BETON PRATEGANG
Bab 11
ATAP KUBAH DAN TANGKI LIN G KARAN BETON PRATEGANG
Bab 12
DESAIN JEMBATAN M�NURUT STANDAR AASHTO DAN LRFD
Bab 13
DESAIN SEISMIK 5T RUKT U R BETON PRATEGANG
.
_,
388
391
6.13.4 Perhitungan Kapasitas Rotasi yang Tersedia
Soal-soal
384
385
396
1ftar Isi
PRAKATA Beton prategang adalah material yang sangat banyak digunakan dalam konstruksi.
Dcngan demikian, lulusan dari setiap program tcknik sipil harus mempunyai, sebagai persyaratan minimum, pemahaman mengenai dasar-dasar beton prategang melingkar
dan linier. Kemajuan teknologi tinggi di dalam ilmu bahan telah mcmungkinkan pelaksanaan dan perakitan sistem dengan bcntang besar scpcrti jembatan rnhle
.11<1yet!, jembatan segmental, cerobong reaktor nuklir dan anjungan pengeboran minyak lepas pantai-yang sebelumnya tidak mungkin dilaksanakan. Kuat tarik beton bertulang terbatas, scdangkan kuat tckannya sangat tinggi.
Dengan demikian, pemberian pratcgang menjadi penting di dalam banyak penerapan agar dapat secara penuh memanfaatkan kuat tekan dan, melalui desain yang benar, dapat menghilangkan atau mengonu·ol retak dan cle!leksi. Selain itu, desain komponen dari suatu struktur total clapat clicapai dengan baik hanya clengan coba-coba dan
penyesuaian: mengasumsikan suatu penampang untuk kcmuclian menganalisisnya. Dcngan demikian, desain dan analisis cligabungkan di dalam buku ini untuk memuclahkan mahasiswa mengcnal pokok bahasan mengcnai clesain beton prategang. Eclisi kctiga buku ini secara mendalam mercvisi edisi scbelumnya agar sesuai
clengan
/\Cl 3 I 8 99
yang baru clan i111enw1io1111{ /Jrtildi11g Code. IBC 2000. untuk
desain tahan gempa. Buku ini merupakan hasil dari catatan kuliah penulis yang dikembangkan di dalam pengajaran di Rutgers University selama 40 tahun terakhir
dan pengalaman selama bertahun-tahun dalam pengajaran dan penelitian dalam bidang beton bertulang dan beton prategang, termasuk pada tingkat Ph.D. Bahan tersebut disajikan sedemikian hingga mahasiswa terbiasa mengenal besaran-besaran beton polos, baik yang berkekuatan normal atau tinggi, dan komponen-komponennya scbelum mulai mempelajari pcrilaku struktural. Buku ini berbeda dengan buku teks lain untuk mata kuliah beton pratcgang dalam topik-topik mcngcnai perilaku bahan, kehilangan prategang, lentur, geser dan torsi yang dibahas dcngan lengkap dan dapat
clipelajari dalam satu semester di tahun terakhir program sa1jana clan pacla tingkat pascasa1jana. Pcmbahasan menclalam mengenai topik-topik tersebut memungkinkan mahasiswa program sa1jana dan pascasaijana lanjut, selain juga perencana, untuk hanya dengan sedikit upaya dapat mengembangkan pemahaman dasar-dasar perilaku clan kine1ja struktural beton prategang. Pembahasan ringkas di Bab
I sampai 3 mengenai prinsip-prinsip clasar,
perkembangan riwayat beton prategang, besaran-besaran material pembcntuknya, perilaku material jangka panjang clan evaluasi kehilangan pratcgang mcmbcrikan pcngantar yang cukup memadai untuk beton prategang. Semua itu dibutuhkan dalam mengembangkan clasar-clasar pengetahuan mengenai keanclalan kine1ja struktur prategang, suatu konsep yang harus climiliki oleh setiap mahasiswa teknik dewasa ini.
Bab
4
clan 5 mengenai lentur, geser clan torsi, dengan logika langkah demi
langkah mengcnai coba-coba dan penyesuaian selain juga bagan alir yang clitunjukkan,
mcmberikan mahasiswa clan insinyur pengetahuan dasar mengenai beban ke1ja clan
kondisi batas beban pada saat gaga!, sehingga menghasilkan pemahaman mengenai
kekuatan cadangan clan raktor-faktor keamanan yang terkanclung di dalam desain. Bab
4
di dalam edisi ini mengandung proscdur desain mutakhir dengan contoh
contoh numerik untuk desain penjangkaran ujung komponen struktur pascatarik sebagaimana disyaratkan oleh 1\( I dan t\,\ \I llO yang terakhir, termasuk metodc
"tarik clan tekan" pada clesain pengangkeran ujung. Semua contoh yang menggunakan
xii
Prakata
Prakata
T tunggal diganti dengan T ganda karena T tunggal sudah tidak digunakan lagi. Bab
5 menyajikan, dengan contoh-contoh desain, ketentuan mengenai torsi yang dikombinasikan dengan geser dan lentur, yang meliputi pendekatan tcrpadu mengenai topik torsi pada komponen struktur beton bertulang dan beton prategang. Contoh contoh dalam satuan SI terdapat pada buku di samping pencantuman konversi SI untuk langkah-langkah utama di dalam contoh-contoh. Selain itu, pembahasan teorctis secara rinci disajikan mengenai mekanisme geser dan torsi, berbagai pendekatan mengenai persoalan torsi clan konsep-konsep plastis pada teori clan interaksi keseimbangan geser clan keseimbangan torsi. Lebih Ianjut lagi, pada edisi ini terdapat contoh-contoh desain baru dalam satuan SI serta daftar persamaan yang relevan dalam format SI sehingga buku ini pun dapat digunakan untuk keperluan profesi yang lebih luas. Dengan demikian, mahasiswa dan insinyur dapat mcnggunakan sistem lb-in (Pl) atau sistem internasional (SI). Bab 6 yang membahas struktur beton prategang tak tentu meliputi sccara rinci balok prategang menerus clan struktur rangka. Banyak contoh rinci disajikan untuk mengilustrasikan penggunaan metode konsep-konsep dasar, metode garis C dan metode penyeimbangan beban yang disajikan di dalam Bab I . Bab 7 telah diperbarui clan semua contoh telah diubah dengan menggunakan T ganda untuk perhitungan deneksi untuk komponen struktur nonkomposit clan komposit. Bab ini membahas secant rinci desain lawan lcndut, deneksi clan kontrol retak dengan mcninjau efek jangka pendek clan panjang dengan menggunakan tiga pendekatan yang berbeda: metode pengali PCI, metode langkah waktu inkremental yang rinci clan mctodc langkah waktu pendekatan. Uraian terkini, yang didasarkan atas pengalaman penulis, mengenai evaluasi clan kontrol rctak lentur pada balok prategang parsial juga disajikan. Beberapa contoh desain termasuk di dalam pembahasan. Bab 8 mencakup penentuan proporsi komponen struktur tarik clan tekan prategang, termasuk desain clan perilaku tekuk tiang clan kolom prategang clan efek P-.1 di dalam desain kolom langsing. Satu subbab telah ditambahkan, yaitu mcngenai metode timbal balik termoclifikasi yang lebih mudah untuk desain lentur biaksial pada kolom. Bab 9 membahas analisis menyeluruh pada perilaku beban ke1ja clan perilaku garis leleh plat clan slab prategang dua arah. Perilaku beban ke1ja mcnggunakan, dengan banyak contoh, metode portal ekivalen untuk desain (analisis) lentur clan evaluasi defleksi. Uraian rinci diberikan mengcnai transfer momen-gcser clan mcngenai plat dua arah dengan contoh-contoh perhitungan. Cakupan mendalam juga diberikan mengenai mekanisme kegagalan gcser lcleh pada semua kombinasi biasa pada beban di lantai dan kondisi tepinya, tcrmasuk rumus-rumus desain untuk bcrbagai kondisi tersebut. Bab I 0 tentang sambungan untuk elemen beton prategang mcncakup clcsain sambungan untuk balok berujung da11ped, balok ledge clan landasan, scbagai tambahan dari desain balok clan korbcl yang clisajikan di Bab 5 mengenai gcscr clan torsi. Buku ini juga unik, clalam arti bahwa Bab J I memberikan analisis clan dcsain tangki beton prategang clan atap kubahnya. Yang clisajikan aclalah clasar-clasar tcori lentur dan membran cangkang silinclris untuk cligunakm1 dalam desain tangki pratcgang untuk berbagai konclisi tcpi clincling jepit, semijepit, sencli, clan clasar clincling bcrgcrnk, selain juga pemberian pratcgang vertikal. Bab 1 1 juga membahas tcori cangkang asimetris clan kubah yang cligunakan clalam desain atap kubah untuk tangki lingkaran. .
.,I
Bab 12 yang baru clan mcnclalam clitambahkan clengan menggunakan spesi fikasi Stanclar AASHTO dan LRFD terakhir untuk clesain balok jembatan pratcgang terhadap lentur, geser, torsi clan kcmampuan layan, tcrmasuk desain blok pcnjangkaran ujung. Beberapa contoh menclalam diberikan clcngan menggunakan penampang T h11/h clan boks girder. Bab ini juga mencakup pcrsyaratan AASHTO untuk pcmbcbanan lajur clan truk clan kombinasi pembebanan scbagaimana ditetapkan baik olch LRFD maupun dalam Stanclar.
UCA
Prakata
gi. Bab 1
yang
:ngenai :ontoh ·ersi SI leoretis lckatan tcraksi
xiii Bab 13 yang baru clan mendalam clitambahkan. Bab ini membahas Glesain struktur pracetak prategang tahan gempa di zona berisiko gempa tinggi berclasarkan ACI
3 1 8-99 terakhir clan
/111enw1io11a/ IJ11i/di11M Code, IBC
2000, mcngenai desain tahan
gempa pada struktur beton bertulang clan beton prategang. Bab ini mengandung beberapa contoh desain clan pembahasan rinci mengenai sambungan penahan momen
g
daktil pada gedung bertingkat tinggi clan gedung parkir di zona berisiko cmpa tinggi clan pendekatan unik untuk desain sambungan daktil pada joint kolom-balok pracetak. Bab ini juga mengandung contoh-contoh desain sambungan hibrida clan dinding geser, semuanya didasarkan atas perkembangan mutakhir di bidang tersebut.
satuan
Perlu ditekankan bahwa di dalam bidang ini, penggunaan komputer adalah
clapat
keharusan. Adanya akses ke komputer pribadi memungkinkan . hampir setiap mahasiswa clan insinyur diperlengkapi dengan piranti tersebut. Lampiran A- I
1
1asiswa (SI). ·a rinci
menyajikan program komputer tipikal dalam bahasa Q-BASIC untuk komputer pribadi, untuk evaluasi kehilangan prategang yang bergantung pada waktu. Program
untuk
program lain yang disebutkan di dalam lampiran dapat dibeli dari N.C.SOFfWARE,
C clan
Box 1 6 1 , East Brunswick, New Jersey, 088 1 6. Sejumlah bagan alir di dalam buku ini clan pembahasan mengenai logika yang terkandung di dalamnya memungkinkan
1
erbarui tungan
pembaca mengembangkan atau menggunakan program seperti itu tanpa kesulitan. Foto-foto yang meliputi berbagai bidang mengenai perilaku struktur elcmen
nbahas 1u efek
beton pada kondisi gaga! terdapat di semua bab. Foto-foto tersebul diambil dari
!rbecla:
penelitian-penelitian yang dilakukan penulis dengan banyak mahasiswa MS clan
nctode
Ph.D. di Rutgers University selama empat dekade yang lalu. Selain itu, foto-foto
,enulis,
struktur ·•ta11d111ark" dari beton prategang juga disajikan dalam buku ini untuk
.ajikan.
mengilustrasikan luasnya desain beton prategang pratarik clan pascatarik. Lampiran
entuan
lampiran juga disajikan, dengan banyak nomogram clan tabel mengenai besaran besaran standar, penampang balok clan bagan-bagan mengenai evaluasi lentur clan
erilaku g. Satu :1
yang
gescr penampang, di samping tabcl-label untuk pemilihan penampang seperti T ganda PCI, rlm/b PCl/AASHTO, girder boks clan penampang standar AASHTO untuk dek jembatan. Konversi ke satuan metrik Sl juga termasuk di dalam contoh-contoh di
erilaku
hampir semua bab dalam buku ini.
nakan,
Topik-topik d i dalam buku ini telah disajikan seringkas mungkin, tanpa
ur clan
menghilangkan detail instruksional. Sebagian besar dari buku ini dapal cligunakan
ngenai
tanpa kesulitan di dalam kuliah tingkat terakhir clan pasca sa1jana bagi setiap
1crikan
mahasiswa yang tclah mcngikuti kuliah mengenai beton bertulang. Isi buku ini juga berfungsi scbagai petunjuk yang bcrguna untuk praktisi yang harus lerus mengikuti
beban :ondisi clesain ibahan
perkembangan beton prategang clan standar mutakhir ACI J J 8-99 B11ilt!i11g Cot!l' clan fl11ema1io11a/ B11ildi11g Cot!e ( I BC 2000), selain juga perencana yang mempclajari dasar prategang melingkar clan linier.
orsi. clesain 1r tcori tegang g ' crak, 1gkang �karan. .ifikasi rhaclap ujung. th clan n
lajur
iaupun
UCAPAN TERIMA KASIH DAN PENGHARGAAN Penghargaan disampaikan pada American Concrete Institute, Prestresscd Concrete, Institute, clan Post-Tensioning Institute untuk dukungan yang bcrharga dalam mengizinkan penggunaan kutipan-kutipan dari AC! 3 1 8 clan Standar scrta Laporan lainnya, juga sejumlah ilustrasi clan tabel dari publikasi PCI clan PT!. Penulis memberikan penghargaan khusus bagi pembimbing awal, Professor A. L. L. Baker (almarhum) dari London University's Imperial College of Science, Technology, and Medicine, yang memberikan penulis inspirasi mcngenai sistem beton bcrtulang clan beton prategang. Penulis juga menyampaikan penghargaan bagi mahasiswa-mahasiswa yang tak tcrhitung banyaknya, baik tingkal sa1jana maupun pasca sarjana, yang Lelah mcmberikan banyak konlribusi dalam penulisan buku ini clan pada banyak pihak yang membantu pcnelitian-penelitian penulis sclama empat puluh tahun yang lalu.
xiv
Prakata
Penghargaan juga disarnpaikan kepada semua pihak yang telah menelaah draft edisi pertama termasuk Professor Carl E. Ekberg, Thomas T.C. Hsu, A. Fattah Shaikh, P.N. Balaguru, Daniel P. Jenny dari PCI, Clifford L. Freyrmuth dari PTI dan lb Falk Jorgensen, Presiden, Jorgensen, Hendrikson clan Close, Denver. Ucapan terima kasih secara khusus disampaikan pacla Professor Thomas Hsu yang menelaah kembali bagian revisi tentang teori torsi dan contoh-contoh di edisi kedua dan bagian geser LRFD untuk edisi sekarang. Terima kasih juga untuk Professor Alex Aswad clari Pennsylvania State University di Harrisburg atas masukan yang berharga tentang dinding geser pracetak pada daerah gempa, untuk George Nasser, Kepala Editor, dan Paul Johal, DirekLUr Penelitian, keduanya dari Precast/Prestressed Concrete Institute, dan untuk Dr. Basile Rabbat, Director of Codes and Standards, Portland Cement Association, atas saran dan dukungannya. Terima kasih juga disampaikan pada Mr. Khalid Shawwaf, Vice president-Engineering, Dywidag System International, atas saran dan ke1ja samanya. Terima kasih khusus disampaikan pada Dr. Robert E. Englekirk, President, Englekirk Consulting Engineers, dan Visiting Professor di University of California, Los Angeles dan San Diego, atas semua masukan, cliskusi clan saran mengenai sambungan rangka penahan momen di zona berisiko gempa tinggi. Terima kasih juga disampaikan pada Professor A. Samer Ezeldin dari Stevens Institute of Technology dan pada Robert M. Nawy, BS, BA, MBA, Rutgers Engi neering angkatan tahun 1 983 yang membantu pembuatan eclisi pertama buku ini. Penghargaan yang tinggi clisampaikan pada pimpinan dan staf Prentice Hall, pada Marcia Horton, kcpala editor dan wakil presiden, editor Alice Dworkin, Vincent O'Brien, Senior Executive Production Editor, yang telah mcmberikan clukungan terus menerus, dan Dolores Mars, asisten teknis, clan pada Patty Donovan, Senior Project Coordinator, Pine Tree Composition, atas upaya berharga dalam menghasilkan edisi ketiga ini. Terima kasih juga disampaikan kepada editor format Barbara Taylor Laino atas ke1janya dalam cetak ulang tambahan edisi ini. Ticlak lupa, penulis sangat mcnghargai mantan mahasiswanya, Ms. Moria Treacy, MS, Princeton University, Ryan Laub dan Anand Bhatt, keduanya MS, Rutgers University, atas pemrosesan clan penelaahan pada banyak perubahan serta penambahan yang berkaitan dengan eclisi ketiga buku ini. l:d1rnrd (i. Nmry 1?111g e n l l1111 ·1•ni1 r
I he \111/e l 1111 ·1 n 1 1 1 11( 1\'1•11· ./1•r11•r
V1'll /lr1111111 II'/.. \'1•11 ./1'/'\('\"
�
1.1
r'
KONSEP-KONSEP DASAR
1.1
PENDAHU LUAN Beton adalah material yang kuat dalam kondisi tekan, tetapi lemah dalam kondisi tarik: kuat tariknya bervariasi dari 8 sampai 1 4 persen dari kuat tekannya. Karena
./l'n1• 1 \'
rendahnya kapasitas tarik tersebut, maka retak lentur terjadi pada taraf pembebanan yang masih rendah. Untuk mengurangi atau mencegah berkembangnya retak tersebut, gaya konsentris atau eksentris diberikan dalam arah longitudinal elemen struktural. Gaya ini mencegah berkembangnya retak dengan cara mengcliminasi atau sangat mengurangi tegangan tarik di bagian tumpuan dan daerah kritis pada kondisi beban ke1ja, sehingga dapat meningkatkan kapasitas lentur, geser, dan torsional penampang tersebut. Penampang dapat berperilaku elastis, dan hampir semua kapasitas beton dalam memikul tekan dapat secara efektif dimanfaatkan di seluruh tinggi penampang beton pada saat semua beban beke1ja di struktur tersebut. Gaya longitudinal yang diterapkan seperti di atas disebut gaya prategang, yaitu gaya tekan yang memberikan prategangan pada penampang di sepanjang bentang suatu elemen struktural sebelum bekerjanya beban mati dan beban hidup transversal atau beban hidup horisontal transien. Jenis pemberian gaya prategang, bersama besarnya, ditentukan terutama berdasarkan jenis sistem yang dilaksanakan dan panjang bentang serta kelangsingan yang dikehendaki. Karena gaya prategang diberikan secara The Diamond Baseball Stadium, Richmond, Virginia Struktur poskolorik procetok don car d1 tempo!. (Atos izin Prestressed Concrete lnstilute
I
Bab 1 Konsep-konsep Dasar
2
c
fc
blok-blok p
p
gaya prategang longitudinal
� I fc
fc
Tampak samping
Potongan A, B
Potongan C
( a)
,� /
(b)
Prategang melingkar
Papan kayu
Pita logam
(c)
F
F
gentong kayu
(d)
(e)
1 . 1 Prinsip-prinsip prategong podo prategong linier don melingkor. (a) Pemberion protegong linier podo sedereton blok untuk membentuk bolok. (b) Tegongon tekon di penompong tengoh bentong C don penompong A otou B . (c) Pemberion protegong melingkor podo gentong koyu dengon pemberion torik podo pita logom. (d) Prategong melingkor podo sotu popon koyu. (e) Goya torik F podo setengoh pilo logom okibot tekonon i nternal, yang horus diimbongi oleh protegong melingkor
Gambar
longitudinal di sepanjang atau scjajar dengan sumbu komponen struktur, maka prinsip prinsip prategang dikenal sebagai pemberian prategang tinier. Pemberian tegangan 111eli11g/.. ar, yang digunakan dalam cerobong rcaktor nuklir, pipa dan tangki cairan, pada clasarnya mcngikuti prinsip-prinsip dasar yang sama dcngan pemberian prategang linicr. Tegangan melingkar pada struktur sili ndris atau kubah menetralisir tcgangan tarik di scral lcrluar dari permukaan kurvilinicr yang discbabkan oleh tekanan kandungan internal. Gambar 1 . 1 mcngiluslrasikan, clcngan cam menclasar, aksi pembcrian prategang pada kedua jenis sistcm struktural clan respons legangan yang dihasi lkan. Pacla bagian (a), blok-blok beton bekerja bcrsama sebagai sebuah balok akibat pcmbcrian gaya prategang Lekan P yang bcsar. Meskipun mungkin blok-blok lersebut lcrgclincir clan clalam arah vertikal mensimulasikan kegagalan gelincir geser, pacla kcnyalaannya tidak clemikian karcna aclanya gaya longiluclinal P. Dengan cara sama, papan-papan kayu di dalam bagian (c) kelihalannya dapal terpisah satu sama lain scbagai akibat dari aclanya tekanan radial internal yang bckerja padanya. Akan tclapi, sckali lagi, ,
..,,
karena adanya prategang tckan yang diberikan oleh pita logam sebagai bcntuk clari pemberian prategang mclingkar, papan-papan tersebul tetap menyatu.
1 . 1 . 1 Perbandingan dengan Seton Bertulang Dari pembahasan scbelum ini, jclaslah bahwa tegangan permancn di komponen struktur pratcgang cliberikan scbclum seluruh bcban mati clan beban hidup bekerja, agar tcgangan tarik nctto yang clitimbulkan oleh bcban-beban tersebut clapat clieliminasi atau sangat dikurangi. Pada belon bcrtulang, diasumsikan bahwa kuat tarik bcton
1 . 1 Pen:
p �p Dasar
3
uan 1 . l Pendahul
Foto 1 . 1
Bay Area Rapid Transit ( BART), San Fransisco dan Oakland, Cal ifornia . )alan
penuntun terdiri atas girder boks pracetak prategang yang ditumpu sederhana dengan panjang 70 ft dan lebar 1 1 ft.
(Atas izin,
Bay Area Rapid Transit District, Oakland, Cal ifornia .)
clapat cliabaikan. Hal ini disebabkan gaya tarik yang berasal dari momcn lcnlur clitahan oleh lekatan yang tc1jacli anlara Lulangan clan beton. Dengan clemikian, reLak clan clefleksi pacla clasarnya Liclak clapat kembali di dalam belon bcrtulang apabila komponen struktur tersebut Lelah mcncapai kondisi batas pada saat mengalami beban ke1ja. Tulangan di dalam komponcn struklur bclon bertulang tidak membcrikan gaya dari dirinya pada komponcn struklur tersebut, suatu hal yang bcrlawanan clengan aksi baja prategang. Baja yang dibuluhkan untuk menghasilkan gaya pralegang di prinsip-
dalam komponcn slruklur pratcgang secara akLif memberi beban awal pada komponen slruktur, sehingga memungkinkan tc1jadinya pemulihan retak clan deflcksi. Apabila
· nuklir, dengan 1
kubah
babkan llegang bagian 111 gaya cir clan aannya 1-papan akibat di lagi, uk dari
1ponen •eke1ja,
iminasi . beton
Foto 1 .2
cable-stayed (Atas izin Ammann &. Whitney.)
)embatan Chaco-Corrientes, Argentina, jembatan girder boks
beton prategang pracetak terpanjang di Amerika Selatan
Bab 1 Konsep-konsep Dasar
4
1 .2 Riw<
1.2 R
Foto 1 . 3
Gedung Parkir, Tulsa, Oklahoma. (Atas
izin Prestressed
Concrete lml i tute. )
kuat tarik lentur beton dilampaui, komponen struktur prategang mulai beraksi seperti elemen beton bertulang. Dengan mengontrol besarnya prategang, suatu sistem struktur dapat dibuat fleksibel atau kaku tanpa mempengaruhi kekuatannya. Pada beton bertulang, perilaku yang fleksibel seperti ini sangat sulit dicapai apabila pertimbangan ekonomi perlu dimasukkan dalam desain. Struktur fleksibel seperti tiang fender di dermaga harus mampu menyerap banyak energi, dan beton prategang dapat memenuhi kebutuhan tersebut. Struktur yang didesain untuk menahan getaran besar, seperti pondasi mesin, dapat dengan mudah dibuat kaku dengan memberikan kontribusi gaya prategang pada pengurangan deformasi.
1 .1 .2 Keuntungan Beton Prategang Komponen struktur prategang mempunyai tinggi lebih kecil dibandingkan beton bertulang untuk kondisi bentang dan beban yang sama. Pada umumnya, tinggi komponen struktur beton prategang berkisar antara 65 sampai 80 persen dari tinggi komponen struktur beton bertulang. Dengan demikian, komponen struktur prategang membutuhkan lebih sedikit beton, dan sekitar 20 sampai 35 pcrscn banyaknya tulangan. Sayangnya, penghematan pada berat material ini harus dibayar dcngan tingginya harga material bermutu tinggi yang dibutuhkan dalam pemberian prategang. ,,, ;
Juga, bagaimanapun sistem yang digunakan, operasi pemberian prategang itu sendiri menimbulkan tambahan harga. Cetakan untuk beton prategang menjadi lcbih kompleks, karena geometri penampang prategang biasanya terdiri atas penampang bersayap dengan beberapa badan yang tipis. Tanpa memperhatikan tambahan harga tersebut, apabila komponcn struktur yang cukup besar dari unit-unit pracetak dibual, perbedaan antara sedikitnya harga awal sistem beton prategang dan beton bertulang biasanya tidak terlalu besar. Selain itu, penghematan jangka panjang secara tidak langsung cukup besar, karcna dibutuhkan
sep Dasar
a . mbangan Pemberian Prateg ng 1.2 Riwayat perke
5
perawatan yang lebih sedikit, yang berarti daya guna lebih lama sebagai akibat clari kontrol kualitas yang lebih baik pacla bctonnya, dan pondasi yang lebih ringan dapat digunakan akibat berat kumulatif struklur alas yang lebih kecil.
� maka
Apabila bentang balok dari beton bertulang melebihi 70 sampai 90 f
beban mati balok tersebul menjadi sangat berlebihan, yang menghasilkan komponen
struktur yang lebih berat dan, akibatnya, retak dan defleksi jangka panjang yang lebih besar. Jadi, untuk bentang panjang, beton prategang merupakan keharusan karena pembuatan pelengkung mahal dan lidak dapat berperilaku dengan baik akibat adanya rangkak dan susul jangka panjang yang dialaminya. Benlang yang sangat besar, seperti jembatan segmental atau jembatan rnble-stayed hanya clapat dilaksana kan dengan menggunakan beton pralegang.
1.2 RIWAYAT PERKEMBANGAN PEMBERIAN PRATEGANG Beton prategang bukan merupakan konsep baru, pada tahun 1 872, pada saat P. H . Jackson, seorang insinyur dari California, mendapatkan paten untuk sistcm struktural yang menggunakan tie rod untuk membuat balok atau pelengkung dari blok-blok. [Li hat Gambar I . I (a).] Pacla tahun 1 888, C. W. Doehring dari Jerman mempcrolch paten untuk pemberian prategang pada slab dengan kawat-kawat metal. Akan tetapi,
s
t i t u te. )
upaya awal untuk pemberian tegangan tersebut tidak benar-benar sukscs karcna hilangnya prategang dengan be1jalannya waktu. J. Lud dari Norwegia dan G. R. Steiner dari Amerika Serikat telah berupaya untuk memecahkan masalah ini pada abad kedua puluh, namun tidak berhasil. Sesudah selang waktu yang sangat panjang, pada saat hanya ada sedikit kemajuan karena sulitnya mendapatkan baja bcrkckuatan tinggi untuk mengatasi masalah
i seperti
kehilangan prategang, R. E. Dill dari Alexandria, Nebraska, mengetahui aclanya
dibuat
pengaruh susut dan rangkak (aliran material transversal) pada beton tcrhadap hilangnya prategang. Selanjutnya, ia mengembangkan ide bahwa pemberian pascatarik batang
>erilaku
berpenampang bulat tw111a le/..at(/11 sccara berturutan dapat mengganti kehilangan
1i perlu a harus >utuhan mesin, 1tegang
beton tinggi tinggi .tegang raknya fongan .egang. sendiri lebih mpang r yang l awal
1in itu, uhkan
Foto 1 .4
Jembatan Wiscasset, Maine.
(Atas izin
Post-Tensioning l mt it u te . )
