Modellering van Economische en Financiële risico’s in de ORSA Dr. André van Vliet
Onderwerpen ORSA en ALM • “Verder kijken dan je neus lang is” • Kwantitatieve analyses m.b.v. ALM • Management actions Economische scenarios • Karakteristieken van data • Modellering in een ESG ORSA voorbeeld • Impact van stochastische volatiliteit en staartcorrelaties
2
Solvency II – ORSA De “Own Risk and Solvency Assessment” (ORSA) is onderdeel van Solvency II ORSA rapportage onder normale omstandigheden: • Periodiek uitgevoerd, minstens een maal per jaar • Prospectieve analyse van meerjaren ontwikkeling van de solvency ratio • Integrale stress- en scenario analyse op basis waarvan beleidsplannen vastgesteld worden door het management • Toont de samenhang tussen risico’s, kapitaal en rendement.
Doel: aantonen dat de onderneming bij het vastgestelde beleid ook in moeilijke tijden solvabel blijft Kwantitatieve berekeningen binnen ORSA kunnen uitstekend met ALM-model worden uitgevoerd (stochastische aanpak). 3
ORSA = “Verder kijken dan je neus lang is” Solvency II ratio
Solvency Required Capital
Available capital
Ook als risico’s er niet zijn op de 1-jaars horizon, kunnen deze wel ontstaan op 2- tot 5-jaars horizon. Als je pas gaat ingrijpen als het slechte scenario zich ontvouwt, dan wordt de oplossing steeds moeilijker (duurder).
4
Het managen van solvabiliteitsrisico
De Solvency II ratio af van het gevoerde beleid • Beleggingsbeslissingen - Kapitaaleisen voor risicovolle beleggingen - Mismatch in rentegevoeligheid
• Herverzekeringsbeslissingen - Herverzekering verlaagt het vereiste kapitaal
• Dividendbeleid - Verlaging van aanwezig kapitaal
• Niveau nieuwe productie - Verwatering aanwezig kapitaal
ALM = integrale analyse van activa, passiva en doelstellingen • Consistente modellering van gehele balans, rekening houdend met macro economische onzekerheden. • Evalueren consequenties/effectiviteit van statische en dynamische strategieën op solvabiliteitsrisico; • Ook als balans nog op boekwaarde staat en solvabiliteitsratio op markwaarde gemeten wordt.
5
ALM scenario methodologie Lange rente (%) Interest rate (%)
Solvabiliteitsratio (%) Funded Ratio (%)
1.000 500scenarios scenarios expectations Verwachting
scenario 11scenario
Scenario’s voor onzekere factoren
BedrijfsModel
Output m.b.t. doelstellingen
ALM Beleid 6
Management actions Opties als Solvency II ratio < 100%:
Niets doen Hopen op betere tijden. Maar wat als deze niet komen? Toezichthouder zal actie verlangen (of zelfs ingrijpen) Afwaardering door rating agencies
Afbouwen risico’s om vereist kapitaal terug te brengen
Aandelen verkopen als ze laag staan Rente hedgen bij lage rente Herverzekering uitbreiden (terwijl herverzekeraars het ook moeilijk hebben) Extra kapitaal laten storten door aandeelhouders
Beide aanpakken zijn problematisch
Daarom:
Het gekozen beleid dient robuust te zijn sturen op een hogere solvabiliteitsratio. Maar wat is een gewenst niveau? Minimaliseer het risico dat je gedwongen wordt om het (beleggings-) beleid aan te passen Identificatie van toekomstige risico’s. En liefst vandaag maatregelen nemen.
7
Identificatie van risico’s – Levensverzekeraar onder Solvency II 10 year interest rate (%)
Solvency Ratio (%)
Slechte scenario’s: • •
Shareholders equity (x € 1,000,000)
Het eigen vermogen is kwetsbaar voor een lage rente Dit komt door duratie mismatch tussen beleggingen en verplichtingen.
Oplossing (management action): verlengen duratie van beleggingen • •
Nu direct? Of afhankelijk van renteniveau? dynamisch beleid
Beiden evalueren 8
Onderwerpen ORSA en ALM • “Verder kijken dan je neus lang is” • Kwantitatieve analyses m.b.v. ALM • Management actions Economische scenarios • Karakteristieken van data • Modellering in een ESG ORSA voorbeeld • Impact van stochastische volatiliteit en staartcorrelaties
9
Economische scenario’s
Scenario’s zijn van cruciaal belang voor modeluitkomsten en daarmee voor beslissingen die genomen worden.
Scenario’s moeten daarom zoveel mogelijk relevante empirische kenmerken en ontwikkelingen uit de werkelijkheid bevatten, bijvoorbeeld: 1. De wereld is niet normaal verdeeld 2. Correlaties zijn afhankelijk van horizon waarop je meet 3. Volatiliteit is niet constant (typisch hoger als markten dalen) 4. Correlaties nemen toe in crises (extra staartrisico). 5. Business-cycli (trending versus mean-reversion)
Noot: EIOPA voert momenteel een inventarisatie uit van gebruikte economische scenario generatoren; met het oog op toepassing in interne modellen; zowel real-world als risk-neutral. 10
1. Niet-normale verdelingen PDF 10-jaars rente US 1900-2009
PDF log aandelenrendementen US 1974-2009
Niet-normaliteit is eerder regel dan uitzondering.
11
2. Correlatie afhankelijk van horizon 0,35
Correlatie tussen: - cumulatieve aandelenrendement US - cumulatieve inflatie US
0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0 -0,05
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Horizon (jaren)
-0,1
Op korte termijn geen duidelijk verband tussen aandelenrendement en inflatie. Op lange termijn wel degelijk inflatiebescherming door aandelenbeleggingen.
12
3. Volatiliteit is niet constant
Volatiliteit is niet constant … … en neemt typisch toe als de aandelenprijzen dalen.
13
4. Correlaties nemen toe in de staart 1.0 0.8
EQRET_UK EQRET_US
0.6 0.4 0.2 0.0 May-63 May-67 May-71 May-75 May-79 May-83 May-87 May-91 May-95 May-99 May-03 May-07 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0
Source: Global Financial Data / Bloomberg / Ortec Finance
Correlaties tussen aandelen zijn hoger in de linkerstaart van de verdeling Gevolg is dat diversificatie niet werkt juist wanneer het nodig is 14
5. Business cycles in data
Credit spreads (prijs van risico in bedrijfsobligaties) vertonen cyclisch gedrag. Duidelijke mean-reversion, maar niet altijd op de hele korte termijn 15
Aanpak Economische Scenarios Generator
Hoe krijgen we al deze eigenschappen gemodelleerd?
Hoofdaanpak 1. Splits tijdreeksen op in verschillende frequentie gebieden (long term, medium term, short term) 2. Modelleer elke frequentie apart (factor model) deelscenario's per frequentie gebied 3. Tel deelscenario's bij elkaar op.
Daarnaast expliciete modellering van Stochastische volatiliteit Staart correlaties Etc
16
10
8
6
4
2
0
-2
0,2
-0,4 1900 1904 1908 1912 1916 1920 1924 1928 1932 1936 1940 1944 1948 1952 1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
1900 1904 1908 1912 1916 1920 1924 1928 1932 1936 1940 1944 1948 1952 1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
Historische data - Equities_US
2. Medium term behavior
0,6 0,2
0,4 0,15
0 0
-0,2 -0,05
-0,6 -0,2
-0,8 -0,25 1900 1904 1908 1912 1916 1920 1924 1928 1932 1936 1940 1944 1948 1952 1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
1900 1904 1908 1912 1916 1920 1924 1928 1932 1936 1940 1944 1948 1952 1956 1960 1964 1968 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
1) Frequentie decompositie van histoische data 1. Long term trend
10 8
6
4 2
0
-2
3. Short term behavior
0,1
0,05
-0,1
-0,15
17
2) Scenario generatie voor elke frequentie 1. Long term trend scenarios
3. Short term scenarios
2. Medium term scenarios
Scenarios - Equities_US
18
Onderwerpen ORSA en ALM • “Verder kijken dan je neus lang is” • Kwantitatieve analyses m.b.v. ALM • Management actions Economische scenarios • Karakteristieken van data • Modellering in een ESG ORSA voorbeeld • Impact van stochastische volatiliteit en staartcorrelaties
19
Voorbeeld: ORSA voor een zorgverzekeraar
ORSA berekening voor zorgverzekeraar met alleen basisverzekering Verzekeringstechnisch risico beperkt Beleggingsrendement moet tenminste zorginflatie bijhouden Beleggingsmix: • • • • •
12,5% 50% 10% 25% 2,5%
Aandelen wereldwijd Staatsobligaties Euro Bedrijfsobligaties Euro Investment Grade Liquide middelen Commodities.
Twee scenario sets (1.000 scenario’s, gelijke scenariogemiddelden): 1. 2.
Gebaseerd op jaardata met constante volatiliteit en zonder expliciete modellering van staartrisico; Gebaseerd op maanddata met stochastische volatiliteit en met expliciete modellering van staartrisico. 20
Resultaten voor solvency II ratio Set 1
Set 2
Ogenschijnlijk vergelijkbare uitkomsten. Met name verschillen in risico gedurende 1e jaar meer scenario’s onder de 120% indien we staartrisico expliciet modelleren. 21
Resultaten numeriek Set 1 - constant volatility and correlations P(Solvency II ratio < 120%) P(Solvency II ratio < 125%) VaR 95% Solvency II ratio VaR 97.5% Solvency II ratio VaR 99% Solvency II ratio
2011 3.8 22.7 120.7 118.9 117.0
2012 2.2 11.8 122.4 120.3 117.5
2013 0.8 5.1 125.0 123.3 120.5
Set 2 - stochastic volatility and tail risk P(Solvency II ratio < 120%) P(Solvency II ratio < 125%) VaR 95% Solvency II ratio VaR 97.5% Solvency II ratio VaR 99% Solvency II ratio
2011 6.8 27.1 119.0 117.9 115.9
2012 3.3 14.2 121.3 119.2 117.1
2013 0.7 5.1 124.9 122.8 120.3
In eerste twee jaar zijn berekende risico’s aanmerkelijk groter indien rekening gehouden wordt met stochastische volatiliteit en staartrisico. Overschrijding van risicolimieten afhankelijk van keuzes in modellering van scenario’s. 22
Relevantie en implicaties Schijnbaar kleine verschillen in de statistische eigenschappen van verschillende scenario sets kunnen een grote impact hebben op de modeluitkomsten en daarmee op de beleidsbeslissingen die op deze modeluitkomsten gebaseerd zijn. Er zal dus continu veel energie moeten worden gestopt in het zo goed mogelijk begrijpen en modelleren van alle aspecten van stochastische scenario’s. Dit geldt uiteraard ook voor de economische scenariosets die worden gebruikt voor ORSA berekeningen. Ook stress-scenarios kunnnen prima in ORSA worden doorgerekend.
23
The information contained in this communication is confidential and may be legally privileged. It is intended solely for the use of the individual recipient. If you are not the intended recipient you are hereby notified that any disclosure, copying, distribution or taking any action in reliance on the contents of this information is strictly prohibited and may be unlawful. Ortec Finance is neither liable for the proper and complete transmission of the information contained in this communication nor for any delay in its receipt. The information in this communication is not intended as a recommendation or as an offer unless it is explicitly mentioned as such. No rights can be derived from this message. This communication is from Ortec Finance, a company registered in Rotterdam, The Netherlands under company number 24421148 with registered office at Boompjes 40, 3011 XB Rotterdam, The Netherlands. All our services and activities are governed by our general terms and conditions which may be consulted on www.ortec-finance.com and shall be forwarded free of charge upon request.
The Netherlands, Rotterdam
Boompjes 40, 3011 XB Rotterdam P.O. Box 4074, 3006 AB Rotterdam Tel: +31 (0)10 700 50 00 Fax: +31 (0)10 700 50 01 E-mail:
[email protected] Web: www.ortec-finance.com
The Netherlands, Amsterdam
Barajasweg 10, 1043 CP Amsterdam Tel: +31 (0)20 700 97 00 Fax: +31 (0)20 700 97 01 E-mail:
[email protected] Web: www.ortec-finance.com
United Kingdom, London
23 Austin Friars, London EC2N 2QP Tel: +44 (0)20 3178 39 13 Fax: +44 (0)20 3178 61 64 E-mail:
[email protected] Web: www.ortec-finance.co.uk
Switzerland, Pfäffikon
Poststrasse 4, 8808 Pfäffikon SZ Tel: +41 (0)55 410 38 38 Fax: +41 (0)55 410 80 36 E-mail:
[email protected] Web: www.ortec-finance.ch
