E. MATERI PEMBELAJARAN : BESARAN DAN SATUAN
A. PENGERTIAN BESARAN DAN SATUAN Besaran adalah gejala alam yang terukur, yaitu segala sesuatu yang mempunyai nilai dan dapat dinyatakan dengan angka. Besaran dalam fisika terdiri dari besaran pokok dan besaran turunan. Satuan adalah ukuran pembanding yang telah diperjanjikan terlebih dahulu. Besaran-besaran harus diukur dengan satuan-satuan yang sesuai. Ada dua macam sistem satuan yang sering digunakan dalam fisika dan ilmu teknik, yaitu sistem metrik dan sistem Inggris. Sistem metrik dibagi dalam dua bagian, yaitu sistem MKS (Meter Kilogram Sekon) dan sistem CGS (Centimeter Gram Sekon).
1. Besaran Pokok dan Besaran Turunan a. Besaran Pokok Besaran pokok adalah besaran-besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu untuk digunakan sebagai dasar dalam menentukan satuan-satuan pada besaran-besaran lain. Dalam sistem internasional (SI) terdapat tujuh buah besaran pokok dan dua buah besaran tambahan, seperti terlihat pada tabel di bawah ini : No 1 2 3 4 5 6 7
Nama Besaran Pokok Panjang Massa Waktu Arus listrik Suhu Intensitas cahaya Jumlah zat
Lambang besaran l m t i T I N
Satuan meter kilogram sekon (detik) Ampere Kelvin Kandela mole
Lambang satuan m kg s (det) A K Cd mol
Sedangkan dua besaran tambahan adalah sebagai berikut :
1
Nama Besaran Tambahan Sudut datar
2
Sudut ruang
No
Simbol besaran
radian (radial)
Lambang satuan rad
steradian
Sr
Satuan
b. Besaran Turunan Besaran turunan adalah besaran-besaran yang diturunkan dari satu atau lebih besaran pokok, seperti besaran volume berasal dari satu besaran pokok, yaitu meter kubik, besaran kecepatan berasal dari dua besaran pokok, yaitu panjang dan waktu.
Besaran dan Satuan
5
Beberapa contoh besaran turunan yang diturunkan dari besaran-besaran pokok dapat dilihat pada tabel di bawah ini: No
Besaran
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Gaya Jumlah panas Tekanan Usaha Daya Tegangan listrik Muatan listrik Kapasitas listrik Tahanan listrik Fluks magnetik Medan magnet
Simbol Lambang Bentuk satuan lain Satuan Besaran satuan dalam SI F Newton N Kg.m.s-2 atau Kg.m.s2 Q Joule J N.m atau Kg.m2/s2 P Pascal Pa N.m-2 atau N.m2 W Joule J N.m P Watt W J.s-1 atau J/s V Volt V W.A-1 atau W/A Q Coulomb C A.s (ampere sekon) C Farad F C.V-1 atau C/V R ohm V.A-1 atau V/A weber Wb V.s (volt sekon) E tesla T Wb.m-2 atau Wb/m2
Contoh Soal 1 : Tentukan besaran turunan, simbol besaran dan satuannya dari : a. Luas (A) = m2
e. Percepatan (….) = ……..
b. Volume (…..) =…….
f. Momentum (……) = ………..
c. Massa Jenis (….)=……
g. Impuls (……..) = ………….
d. Kecepatan (…..)=……
2. Faktor Pengali dan Konversi Satuan a. Faktor Pengali Dalam Sistem Internasional, faktor pengali sangat diperlukan untuk menuliskan harga-harga besaran satuan yang sangat besar atau sangat kecil. Dalam hal ini dipakai sistem dengan awalan yang menyatakan macam-macam kelipatan 10. Beberapa contoh awalan dalam satuan internasional adalah sebagai berikut : No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Faktor Pengali 10-18 10-15 10-12 10-9 10-6 10-3 103 106 109 1012
Nama Awalan Atto Femto Piko Nano Mikro Milli Kilo Mega Giga Tera
Simbol a f p n m K M G T
6
b. Konversi Satuan Konversi satuan adalah sistem pengubahan satuan dari satuan-satuan imperial (Sistem Inggris) ke dalam satuan-satuan metrik. 1) Faktor konversi untuk satuan panjang 1 inchi (in)
= 2,54 cm = 25,4 mm
1 feet (ft)
= 1 kaki = 12 inci = 0,3048 m
1 yard
= 3 feet = 36 inci = 0,9144 m
1 mile (mil)
= 5280 kaki = 1,609 km
2) Faktor konversi untuk luas 1 m2
= 104 cm2 = 10,76 ft2
1 ft2
= 0,0929 m2 = 144 inci2
1 inci2 = 6,452 cm2 3) Faktor konversi untuk satuan volume 1 m3
= 106 cm3 = 6,102 x 104 inci3
1 ft3
= 1782 inci3 = 2,832 x 10-2 m3 = 28,32 liter
1 liter = 1 dm3 = 1000 cm3 = 0,0353 ft3 4) Faktor konversi untuk satuan massa 1 kg
= 1000 gram
1 ton
= 1000 kg
1 pound (lb) = 0,4536 kg 5) Faktor konversi untuk satuan waktu 1 menit = 60 detik 1 jam
= 60 menit
1 hari
= 24 jam
1 tahun = 365 hari 6) Faktor konversi untuk satuan kecepatan 1 meter/sekon (1 m/s) = 100 cm/s = 3,281 ft/s 1 mil/jam
= 1,47 ft/s = 0,447 m/s
7) Faktor konversi untuk satuan percepatan 1m 1 ft
s2
s2
= 3,28 ft
s2
= 0,3048 m
= 100 cm s2
s2
= 30,48 cm
s2
8) Faktor konversi untuk satuan gaya 1 pound
= 1 lb = 4,448 N
1 N = 0,2248 lb = 105 dyne 9) Faktor konversi untuk satuan tekanan 1 bar = 105 N
m2
= 14,50 lb
inci 2
1 atm = 760 mmHg = 76 cm Hg
7
1 atm = 1,013 x 105 N
m2
10) Faktor konversi untuk satuan energi 1 joule (1 J)
= 107 erg
1 kalori
= 1 kal = 4,186 J
11) Faktor konversi untuk satuan daya 1 tenaga kuda = 1 TK = 1 HP = 0,746 kW 1 watt
= 1W = 1 Joule/s
Contoh Soal 2 : a. 2 MW = 2x106 W
c. 12 feet = …………….m
b. 12 mil = …………….Km
d. 29 Inci = ……………. cm
c. 1,5 mA = ……………A
3. Dimensi Besaran Dimensi besaran adalah cara penyusunan suatu besaran dari besaran-besaran pokok. Dimensi besaran pokok adalah sebagai berikut: No 1 2 3 4 5 6 7
Besaran Pokok
Lambang satuan
Lambang dimensi
m kg s (det) A K cd mol
L M T I J N
Panjang Massa Waktu Arus listrik Suhu Intensitas cahaya Jumlah zat
Beberapa contoh dari besaran turunan adalah sebagai berikut: a. Kecepatan adalah perpindahan yang ditempuh setiap waktu, satuannya m/s Rumus dimensi :
L atau [L. T-1] T
b. Gaya adalah masa kali percepatan, satuannya Newton atau Kg.m/det2 Rumus dimensi : [M]
L
T 2
atau [M.L.T-2]
c. Daya adalah usaha yang dihasilkan setiap satuan waktu, satuannya Joule/sekon atau watt
L atau [M.L .T T 2
Rumus dimensi : [M]
2
3
-3
]
8
Contoh Soal 3: Tentukan dimensi dari besaran-besaran berikut pada tabel : No
Besaran
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Gaya Jumlah panas Tekanan Usaha Daya Tegangan listrik Muatan listrik Kapasitas listrik Tahanan listrik Fluks magnetik Medan magnet
Simbol Besaran F Q P W P V Q C R E
Bentuk satuan lain dalam SI -2 Kg.m.s atau Kg.m/s2 N.m atau Kg.m2/s2 N.m-2 atau N.m2 N.m J.s-1 atau J/s W.A-1 atau W/A A.s (ampere sekon) C.V-1 atau C/V V.A-1 atau V/A V.s (volt sekon) Wb.m-2 atau Wb/m2
Dimensi M.L.T-2 ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… …………
4. Ketidakpastian dalam Mengukur Dalam setiap kegiatan pengukuran terhadap benda dengan menggunakan alatalat ukur, maka akan didapatkan deretan angka yang menunjukkan ukuran dari benda tersebut. Hasil pengukuran benda merupakan angka yang tidak pasti atau tidak eksak karena tergantung pada ketelitian alat ukur yang digunakan. Bilangan eksak adalah bilangan yang didapatkan dari hasil membilang (menghitung), seperti 500 rupiah, 10 butir, 20 buah, 3 ekor dan sebagainya. a. Aturan Menyatakan Banyaknya Angka Penting Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran yaitu terdiri atas angka pasti dan angka taksiran. 1) Semua angka bukan nol adalah angka penting Contoh: 345,6 gram
memiliki 4 angka penting
1,234 liter
memiliki …..angka penting
5,12 detik
memiliki ….. angka penting
2) Angka nol yang terletak diantara dua angka bukan nol, termasuk angka penting. Contoh : 3004 meter
memiliki 4 angka penting
108 kg
memiliki ….. angka penting
3) Angka nol yang terletak di sebelah kanan angka bukan nol termasuk angka penting Contoh : 356,70 joule memiliki 5 angka penting 220 volt
memiliki …..angka penting 9
4) Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol baik yang terletak disebelah kiri maupun di sebelah kanan desimal (koma) bukan merupakan angka penting Contoh : 0,0088 m/s
memiliki 2 angka penting
0,0001 N
memiliki ….. angka penting
b. Operasi Angka Penting Hasil operasi penjumlahan dan pengurangan dengan angka penting hanya boleh mengandung satu angka taksiran. Demikian juga hasil perkalian atau pembagian mempunyai angka penting yang sama banyak dengan angka penting dari faktor angka penting yang paling sedikit. 1) Operasi Penjumlahan Contoh : 2,345 m 0,2322 m –––––– + 2,5772 m ,
Angka 5 diragukan Angka 2 diragukan Ditulis 2,577
2) Operasi Pengurangan Contoh : 890 kg 457 kg –––– 443 kg ,
Ditulis 443 kg
3) Operasi Perkalian Contoh : 312 s 15 s –––––– x 4680 s2 ,
tiga angka penting dua angka penting ditulis 4,7 x 102 s2
4) Operasi Pembagian 1,432 l 2,68 l ––––––– : 0,53432 ,
empat angka penting tiga angka penting Ditulis 0,534
5. Mengenal Beberapa Macam Alat Ukur Alat Ukur Panjang Di dalam ilmu fisika dikenal adanya tiga alat ukur panjang, yaitu mistar, jangka sorong dan mikrometer sekrup, dengan ketelitian masing-masing berbeda. 1) Mistar Mistar biasanya dibuat dengan skala terkecil 1 millimeter. Ketelitian pengukuran mistar adalah 0,5 millimeter atau 0,05 centimeter.
10
8
9
Gambar 1.1.
2) Jangka Sorong Jangka sorong mempunyai ketelitian 0,1 mm atau 0,01 cm. Pada jangka sorong terdapat dua skala, yaitu skala utama dan skala nonius. C
A
D
E
F
B Gambar 1.2
Keterangan gambar 1.2 -
Paruh A – B digunakan untuk mengukur ukuran luar benda, seperti tebal, diameter batang dan diameter bola.
-
Paruh C – D untuk mengukur bagian dalam benda, misalnya lebar celah dan diameter lubang.
-
Jarak E – F yang dapat digeser-geser digunakan untuk mengukur kedalaman lubang.
Contoh : 5
4 0
5
6 10
Skala yang berimpit Gambar 1.3. Pada gambar 1.3 diatas -
Skala utama menunjukkan angka 44 mm lebih
-
Garis ketiga pada skala nonius tepat berimpit dengan sebuah garis pada skala utama. Ini berarti bahwa skala nonius menunjukkan nilai 0,3 mm
-
Dengan demikian, ukuran yang ditunjukkan oleh jangka sorong tersebut adalah 44 mm + 0,3 mm = 44,3 mm.
3) Mikrometer sekrup Mikrometer sekrup adalah alat ukur yang mempunyai ketelitian 0,01 mm atau 0,001 cm. Alat ukur ini juga mempunyai dua skala, yaitu skala utama dan skala yang tertera pada teromol yang dapat di putar.
11
Gambar 1.4. Teromol terbagi dalam 50 bagian, sehingga jika diputar satu kali, sumbu mikrometer hanya maju ½ mm tepat pada garis skala utama bawah. Dua kali diputar maju 0,5 mm tepat pada garis skala utama atas lagi dan seterus-nya. Jadi jarak antara garis skala atas sampai garis skala bawah 0,5 mm. Contoh : a) Pada gambar 1.5 teromol berada di kanan garis atas, berarti lebih besar dari 5 mm 3
sedangkan angka yang berhimpit adalah 20. jadi
jarak
mikrometer
yang adalah
ditunjukkan 5
+
20
oleh
0,20
= Gambar 1.5.
5,20 mm
b) Pada gambar 1.6 teromol berada di kanan 6
garis bawah, berarti lebih besar dari 7,5
30
mm, sedangkan angka yang berhimpit adalah 30. Jadi jarak yang diukur adalah …. + …. = …… mm.
Gambar 1.6.
6. Besaran Skalar dan Besaran Vektor Besaran skalar adalah besaran yang mempunyai besar atau nilai saja Contoh : massa, panjang, waktu, suhu, dan lain-lain Besaran vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah Contoh : gaya, tekanan, kuat arus, dan lain-lain B. Vektor 1) Cara menggambar vektor a) Menentukan titik tangkap b) Menggambar besar vektor c) Menggambar arah vektor
12
2) Cara menulis vektor vektor a ditulis a
Misal
Harga vektor a = a = a. 3) Vektor yang setitik tangkap a) Segaris
a 1.
b
a +b
2. a – b
a
a
b
b
R= a + b
R= a – b
b) Membentuk sudut
b
a
Menentukan resultan dengan cara : Jajaran genjang R
b
R=
a 2 b 2 2ab cos
a
R= a + b
a – b =? R = a + (– b )
b
R=
a
a 2 b 2 2ab cos
b R Jika sudut yang dibentuk 900 : R
b
R= a + b R=
a 2 b 2 2ab cos 90 cos 900 = 0
R=
a2 b2
a
13
Cara segitiga
a + b = ...?
b
R
a
a R=
a 2 b 2 2ab cos a
a – b = ...?
b
R R=
a 2 b 2 2ab cos
Cara segi banyak / poligon secara grafis
a + b + c = ....? a
b
c
b R
c a 4) Menguraikan vektor
ax = a cos
a ay
a
ay = a sin
y
ax 5) Menjumlahkan Vektor secara Analitis F2 F3 y
F3
F2x = F2 cos F2 y = F2 sin
F3
F3x = F3 cos F3 y = F3 sin
F2 y
Jika semua vektor sudah diuraikan ke sumbu x
F2
F1
F3x
dan y, maka bisa dicari R pada masing-masing sumbu :
F2x
Fx = F1 + F2x + F3 x = F1 + F2 cos + F3 cos Fy = F2 y + F3 y = F2 sin + F3 sin R=
Fx2 Fy2
14
dengan arah tg a = a
Fy Fx
= sudut yang dibentuk oleh R terhadap sumbu x
Contoh Soal : 1. Dua buah vektor setitik tangkap dan saling tegak lurus. Besar masing-masing vektor 3 satuan dan 4 satuan. Tentukan Resultan dari kedua vektor!
2. Sebuah vektor a sebesar 10 satuan dengan arah membentuk sudut 300 terhadap sumbu x positif. Tentukan besar komponen-komponennya!
3.
Tentukan Resultannya! F2 = 10 N 600 300
F1 = 5 N
15
G. EVALUASI I. Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat! 1. Besaran-besaran waktu, intensitas cahaya dan kuar arus termasuk anggota besaran 2. Satuan dari besaran kalor jenis adalah .... 3. Satuan dari besaran momentum pada Sistem Internasional adalah .... 4. 40 feet = .... m 5. Bilangan 456.000.000.000 liter, jika dituliskan dalam notasi pangkat adalah .... 6. Untuk mengukur diameter batang digunakan .... 7. 14 x 105 Pa = .... bar = .... atm 8. Angka penting yang terdapat pada bilangan 0,0002504 adalah .... 9. Jika sebuah bola besi massanya 4,568 gram, maka massa dari 4 buah bola besi adalah . 10. Tiga buah alat ukur yang digunakan untuk mengukur panjang benda adalah .... II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan tepat! 1. Apa yang dimaksud dengan : a. Besaran
b. Satuan
c. Angka Penting
2. Tuliskan masing-masing 5 contoh besaran beserta satuannya yang termasuk : a. Besaran skalar
b. Besaran vektor
3. Berapakah luas lingkaran benda yang berdiameter 28 mm ( = 3,14)? (angka Penting) 4. Isilah titik-titik di bawah ini a. 96 feet = .... inci = .... m = .... cm
b. 7896 gram = .... kg = .... lb
5. Sebutkan banyaknya angka penting pada bilangan-bilangan berikut. a. 0,0010040 meter b. 20,001 gram c. 301,012 liter d. 2,48 x 10-6 coloumb 6. Menurut aturan angka penting, tentukan hasil operasi perhitungan berikut : a. 14,50 m x 2,5 m b. 32,14 gram x 7 ( 7 bilangan eksak ) c. 50,25 / + 40,5 / + 0,25 / 7. Tuliskan satuan dan rumus dimensi besaran-besaran berikut : a. Tekanan
c. Percepatan
b. Gaya
d. Volume benda
8. Jarak Jakarta – Wonogiri adalah 400 mil. Berapakah jarak tersebut jika ditulis dalam satuan meter? 9. Nyatakan dengan penulisan ordo a. 16 Mega Volt
c. 20 kilo ohm
b. 18 piko Farad
d. 600 mikro coloumb
Besaran dan Satuan
16
10. Ubahlah ukuran-ukuran besaran di bawah ini dalam satuan Sistem Internasional a. v = 144 km/jam
b. W = 0,8 KWh
c. = 1,8 gram/cm3
III. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan cara memberi tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d, atau e! 1. Besaran di bawah ini yang tidak termasuk besaran pokok adalah .... a. Massa d. Kecepatan b. Intensitas cahaya e. Kuat arus c. Jumlah zat 2. Besaran-besaran berikut yang semuanya merupakan besaran turunan adalah .... a. Volume, percepatan, waktu b. Kecepatan, massa, panjang c. Gaya, percepatan, volume d. Gaya, kecepatan, massa e. Daya, gaya, kuat arus 3. Bentuk lain dari satuan Newton meter adalah .... a. Kg.m.s-2 d. Kg.m.s-2 b. Kg.m.s-3 e. Kg.m.s-3 -1 c. Kg.m.s 4. Satuan dari besaran daya listrik dan tekanan pada sistem Internasional adalah .... a. Joule/s dan N/m d. Joule dan Nm2 b. Joule dan N/m e. Joule dan N c. Joule/s dan N/m2 5. Lambang dimensi dari Energi Kinetik adalah .... a. [M.L2.T-2] d. [M.L2.T-3] b. [M.L.T-3] e. [M.L.T] c. [M.L.T-1] 6. Besaran yang mempunyai lambang dimensi [M.L-1.T-3] adalah .... a. Daya d. Energi kinetik b. Usaha e. Tekanan c. Energi radiasi 7. Kapasitas suatu kapasitor besarnya adalah 5 pikofarad. Harga kapasitas tersebut sama dengan .... a. 5 x 10-3 farad d. 5 x 10-12 farad -6 b. 5 x 10 farad e. 5 x 10-15 farad c. 5 x 10-9 farad 8. Suatu instalasi listrik menghasilkan daya sebesar 80 Mega Watt. Daya ini jika ditulis dalam satuan watt adalah .... a. 800 watt d. 8 x 106 watt b. 8000 watt e. 8 x 107 watt 5 c. 8 x 10 watt 9. Sebuah benda kerja panjangnya 8,2 inci. Jika ditulis dalam satuan mm, panjang tersebut adalah .... a. 82 mm d. 50,8 mm b. 209 mm e. 200 mm c. 25,4 mm 10. Sebuah menara listrik tingginya 80 feet. Jika ditulis dalam satuan m, tinggi menara adalah .... a. 24,39 m d. 78,67 m b. 48,19 m e. 12,19 m c. 30,48 m 11. Sebuah bola besi berdiameter 8,24 cm, maka jari-jari bola besi tersebut adalah .... a. 4 cm d. 0,4 x 101 cm 17
e. 0,412 x 101 cm
b. 4,1 cm c. 4,12 cm
12. Suatu benda berbentuk balok dengan ukuran panjang 64,25 cm; lebar 8,24 cm dan tinggi 3,2 cm. Volume benda tersebut adalah .... a. 1,7 x 103 cm3 d. 1731,152 x 103 cm3 b. 1,731 x 103 cm3 e. 1731 cm3 3 3 c. 1,73 x 10 cm 13. 6cm
7cm
8cm
0 berimpit 14. 4cm
5
5cm
0
5
10
berimpit
Pembacaan skala jangka sorong disamping adalah .... a. 7,2 mm b. 7,02 mm c. 70,2 mm d. 702 mm e. 7,2 cm Pembacaan skala jangka sorong pada gambar adalah .... a. 4,33 mm b. 433 mm c. 4,3 mm d. 43,3 mm e. 43,3 cm
15. Pembacaan skala mikrometer sekrup pada gambar adalah .... a. 7,20 mm b. 6,20 mm 5 c. 7,60 mm 20 d. 6,70 mm e. 7,00 mm 16. Massa benda kerja 0,28 kg, besarnya sama dengan .... a. 0,31 lb b. 0,62 lb c. 0,93 lb d. 1,24 lb e. 1,55 lb 17. Pada pengukuran benda kerja diperoleh angka 2,004 mm. Banyak angka penting pengukuran tersebut adalah .... a. 2 d. 1 b. 4 e. 6 c. 24 18. Sebuah plat besi berukuran panjang 24,22 cm dan lebar 8,4 cm. Sesuai aturan angka penting maka luas plat besi adalah .... a. 203,448 cm2 d. 2,0 x 102 cm2 b. 2,034 x 102 cm2 e. 2 x 102 cm2 2 2 c. 2,03 x 10 cm 19. Massa sebuah kelereng adalah 38,24 gram, maka massa dari 6 buah kelereng tersebut adalah .... a. 229,44 gram d. 229,4 gram b. 2,29 x 103 gram e. 229 gram c. 2,3 x 103 gram 20. Dua buah vektor V1 dan V2 masing-masing besarnya 20 satuan dan 15 satuan. Kedua vektor tersebut membentuk sudut 120o. Resultan kedua gaya tersebut mendekati ……satuan.
a. 18 b. 30 c. 35
d.38 e.48
18
19
