9/25/2013
BESARAN , SATUAN DAN VEKTOR TEKNIK ELEKTRO S1
UNJANI
MATERI KULIAH No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Pertemuan ke I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV XVI
Topik Bahasan Besaran dan Satuan Kinematika Partikel Dinamika Partikel Gerak Harmonik Kerja dan Energi Momentuk Linier Momentum Sudut dan Benda Tegas UTS Statika Fluida Mekanika Fluida Teori Kinematika Gas Hukum Thermodinamika I dan Hukum Thermodinamika II Entrophi dan Statistik Pengantar Optik UAS
1
9/25/2013
MATRIKULASI Absen 10 % Tugas 20 % UTS 30 % UAS 40%
1. Besaran Pokok dan Besaran Turunan
2
9/25/2013
2. SISTEM SATUAN Sistem Internasional : Sistetem Metrik ; MKS dan CGS
Awalan metrik yg biasa dipakai
3
9/25/2013
3. VEKTOR Vektor : pembawa (carrier) atau pergeseran (displacement) B
B B
A
C
C
A
Gbr 1. Vektor
Vektor : besaran yang mempunyai besar dan arah
Contoh : Gaya, kecepatan, percepatan, mementun, inpuls, momen gaya, kuat medanlistrik dan kuar medah magnet Skalar : besaran yang memp mempunyai besar saja. Contoh : Jarak, usaha, energi, daya, masa jenis, luas, volume, tekanan, muatan listrik, potensial listrik, dan kapasitas.
a. Vektor posisi dan Vektor Satuan Sistem sumbu koordinat ( sumbu x dan y)
y(cm) P(3, 4)
4
3
x (cm)
Gbr 2. Sistem Koordinat
4
9/25/2013
Lambang khusus Lambang khusus i, j, k utk menyatakan vektor satuan arah x,
y, dan z positis.
a. Vektor-vektor satuan
a. Vektor A dalam vektor-vektor satuan A
Gbr 3. Vektor Satuan (1 – 1)
b. Komponen Vektor Komponen sebuah vektor adalah proyeksi vektor itu pada garis bidang
yang diperoleh dengan menarik garis dari titil 0 sampai kepala garis tsb. Secara umum komponen-komponen ini bernilai + atau y P
Ay x 0 Ax
Gbr 4. Komponen vektor A (1 – 2)
5
9/25/2013
Dimana A adalah besar dari vektor A, shg komponen-
komponen dari vektor A dpat dihitung (1 -3) Jika komponen Ax dan Ay, serta q diketahui maka panjang A
dapat dihitung : (1 -4) Contoh: Sebuah mobil menempuh 20 km ke utara thp arah Barat.
Anggap sumbu x ke menunjukkan ke arah Timur dan sumbu y ke arah Utara. Cari komponen x dan y dari vektor perpindahan mobil tsb.
Jawab : U
U A
A B
T
B
T
S
S
A
B
Gbr 5.
6
9/25/2013
Pembahasan Jika vektor A merupakan vektor perpindahan mobil sejauh 20
km dgn arah 30 derajat ke Utara thd arah Barat. Kemudian vektor A diproyeksikan thd sumbu x dan y seperti pada gambar 5A, shg diperoleh komponen vektor Ax berada pada sumbu x negatif maka komponen vektor Ax bernilai negatif dan komponen vektor Ay berada pada sumbu y positif maka komponen vektor Ay bernilai positif.
4. PENJUMLAHAN VEKTOR Vektor Sum atau penjumlahan vektor dua atau lebih dilakuka
jika vektor-vektor tsb sejenis a. Metode Geometris Contoh 1 : Perpindahan sebesar 40 km dalam arah Timur
Laut, bila digambar dlm skala 1 cm tiap 10 m, dinyatakan dgn sebuah anak panah yg panjangnya 4 cm dan membentu sudut 45 derajat dng garis yang mengarah ke Timur dan ujung anak panah terletak pada ujung kanan yang mengarah ke atas. B A
B
A
R= A + B
Gbr 6. Penjumlahan 2 vektor
7
9/25/2013
b. Hukum Komutatif dan Hukum Asosiatif
a
b
Gbr 7. a. Hkm Komutatatif . b. Hkm Asosiatif Hukum Komutatif : A + B = B + A Hukum Asosiatif : D + (E + F) = (D + E) + F
c. Metode Geometris
C=A+B
B A
Gbr 8. Metode Jajaran Genjang
8
9/25/2013
d. Metode Analitik (dua dimensi) • Jika R merupakan besar vektor resultan maka
• Dimana :
R = besar vektor resultan Rx = jumlah total vektor dalam arah sumbu x Ry = jumlah total vektor dalam arah sumbu x • Dengan Arah :
Contoh 2 Seorang petugas Pos pedesaan meninggalkan Kantor Pos dan
berkendaraan 22 km ke arah Utara ke kota berikutnya. Ia kemudian meneruskan dng arah 60 derajat ke selatan dari arah Timur sepanjang 47 km ke kota lain. Berapakan perpeindahannya dari Kantor Pos. Jawab :
a
b
c
Gbr 9.
9
9/25/2013
Jawab :
• Perhatikan bahwa P2y negatif karena komponen vektor ini
menunjuk sepanjang sb y negatif. • Vektor resultan P mempunyai komponen-komponen :
Maka vektor resultannya :
10
9/25/2013
e. Selisih Vektor
-B
-B
A
B
A
Gbr 10. Selisih Vektor
5. PEMJUMLAHAN DAN SELISIH VEKTOR 3 DIMENSI
Misal R adalah jumlah dari dua vektor A dan B :
Dan selisih dari dua vektor A dan B :
11
9/25/2013
Jawab :
7. PERKALIAN VEKTOR
12
9/25/2013
BERSAMBUNG KINEMARIKA PARTIKEL
13
