Veel voorkomende rekenproblemen; preventie en interventie. Arlette Buter

Veel voorkomende rekenproblemen; preventie en interventie

Arlette Buter 1

Inhoud §  Schoolbrede preventieve maatregelen Rekenproblemen bij: n  Verlenen van betekenis aan getallen en bewerkingen n  Hardnekkig tellen n  Het leren van de tafels

Doel: n  Inzicht in schoolbrede preventieve maatregelen n  Zicht op preventie en interventie bij bovenstaande rekenproblemen 2

Schoolbrede preventieve maatregelen n  Goede rekenstart in groep 1-2, elke dag doelgericht rekenen n  Meer onderwijstijd voor zwakke rekenaars n  Doorgaande rekenlijn en rekendidactiek bespreken en vaststellen n  Diagnostische gesprekken n  Effectieve rekeninstructie (verlengde instructie) Werken volgens het ERWD-protocol Beleid zwakke rekenaars: vroeg signaleren, diagnosticeren en behandelen 3

Cito M6 Opa koopt 6 kaartjes voor de dierentuin van € 14,95. Hoeveel euro moet hij ongeveer betalen? A € 60 B € 75 C € 90 D € 120

4

Drie te onderscheiden aspecten bij een som: n  De omzetting van een praktisch probleem in een formule n  Het uitvoeren van de daarbij benodigde bewerkingen n  De terugkoppeling van het resultaat van de bewerkingen naar het oorspronkelijke probleem

Cito M6 Groep 5: Groep 6: Groep 7: Groep 8:

Aantal loten 289 309 394 218

De kinderen van groep 5, 6, 7 en 8 hebben loten verkocht. Hoeveel loten hebben ze ongeveer in totaal verkocht? A 1000

B 1100

C 1200

D 1300 6


Effectieve rekeninstructie •  Warming up (automatiseren) •  Groepsinstructie: •  doel aangeven •  Voorkennis ophalen •  presentatie lesonderdeel •  begeleid inoefenen •  Verwerking •  a verlengde instructie •  b zelfstandig werken •  Nabespreking en afsluiting Feedback Tijdens de instructie denkt elke leerling mee en gebruikt een kladblaadje


Protocol ERWD Ernstige RekenWiskunde-problemen en Dyscalculie

10

Betekenis verlenen aan getallen en bewerkingen n  Bedenk een verhaal bij de som 2 : ¼ = n  Maak bij het verhaal een tekening en laat de som zien op de getallenlijn

Vertaalcirkel* Een op te lossen probleem kun je op verschillende manieren onderzoeken n  n  n  n  n  n 

Situatie spelen met concreet materiaal, kinderen of poppen (S) Handeling uitvoeren met blokjes of fiches (M) Het gebeuren weergeven in een verhaal (V) Handeling schetsen / tekenen (T) Handeling weergeven op de getallenlijn (G) Handeling weergeven in een som / formule (F)

met elke ‘taal’ zeg je op een heel andere manier hetzelfde

* Van Erp en Borghouts

Door te werken met de vertaalcirkel worden kinderen beter in: n  Contextproblemen oplossen n  Betekenis geven aan bewerkingen

Bij het werken met de vertaalcirkel gaat het erom om zoveel mogelijk vertalingen te maken bij één probleem

Hardnekkig tellen n  Groep 1-2: - kleine hoeveelheden in een oogopslag herkennen, rol leerkracht n  Groep 3 rekenen tot 10: - pas op met zelfstandig schriftelijk werk bij kinderen die tellend rekenen - goed observeren en de tellers in kaart brengen - memoriseren pas in de laatste fase (tempotoetsen)

14

Groep 4 rekenen tot 100: rijgen op de lege getallenlijn •  vaste manier •  bij eenheden: gebruik maken van rekenen via de 10 •  geen sprongen van 1

15

Rekenen tot 10 n Getalbeelden: halverwege groep 3 •  opzetten van getallen, aflezen van getallen, inslijpen van getalbeelden met flitskaarten n Rekenen: •  handelend op het rekenrek : zeggen en doen •  kijkend naar het rekenrek: zeggen en kijken •  Voorgesteld rekenen : zeggen en denken

Doel eind groep 3: Optellen en aftrekken t/m 10 gememoriseerd De somtypen bij het optellen t/m 10 zijn: 1. +1 en + 2 sommen

3 + 1, 4 + 2

2. Vijf-sommen

5 + 4, 5 + 3

3. 10- vriendjes

9 + 1, 8 + 2

4. Dubbelen

4+4

5. Moeilijke sommen

? rekenrek

Verwisselen

1 + 7 wordt 7 + 1

Nadruk ligt op koppeling tussen de som en het getalbeeld.

Aftrekken 1. -1 en – 2 sommen

3 – 1, 8 - 2

2. Vijf-sommen

9 – 4, 9 – 5, 8 – 3, 8 – 5

3. 10 - vriendjes

10 – 8, 10 – 4

4. (Bijna)verdwijnsommen

8 – 8, 9 – 8, 7 – 6

5. Moeilijke sommen mbv het rekenrek

7–3 6–3 5–3

8–4 7–4 6–4

9–7 9–6 9–3

8–6

Uit: Rekenrijk 3

19

Vermenigvuldigen “Kinderen kennen de tafels niet” “Ze zijn niet geautomatiseerd” “Mogen we weer stampen?” “Kunnen we zwakke rekenaars een tafelkaart geven?” Wat te doen met ‘tafelproblemen’ in de basisschool? 1  Wanneer moeten de tafels gememoriseerd zijn? 2  Tafelkaart?

Automatiseren/memoriseren Leerlingen moeten eerst automatiseren = rekenstrategieën verwerven en leren toepassen. (6x8 = 5x8 + 8 = 48) Daarna memoriseren = parate feitenkennis opslaan (6x8 = 48) (= stap 4 noeste arbeid) Eerst begrijpen, dan pas oefenen

Automatiseren tafels n  Stap 1: begrip vermenigvuldigen n  Stap 2: kennis + begrip van de strategieën n  Stap 3: inoefenen tafel m.b.v. de strategieën (reflectie) n  Stap 4: noeste arbeid, memoriseren n  Stap 5: onderhouden

22

Stap 3: inoefenen tafel m.b.v. de strategieën n  n  n  n  n  n  n  n  n  n 

1 x 7 een weetje 2 x 7 een dubbele 7 + 7 3 x 7 via (2 x 7) + 7; één maal meer 4 x 7 als verdubbeling van 2 x 7 of één maal minder (5 x7) -7 5 x 7 halveren van 10 x 7, de helft van 70 6 x 7 via (5 x 7) + 7 7 x 7 een weetje: een kwadraat,zoals 1 x 1, 2 x 2 8 x 7 via (7 x 7) + 7 9 x 7 (10 x 7) – 7, één maal minder 10 x 7 een weetje 23

Zwakke rekenaars n  Strategieën, alleen 1 x meer, 1 x minder en omwisselen n  Tafelkaart, alleen de ankerpunten 2x, 5x en 10 x invullen n  Extra aandacht voor de moeilijke tafels n  Dagelijkse automatiseringsoefeningen n  Maak onderscheid in de tafels die de leerling al kent en welke nog moeilijk zijn n  Passende perspectieven

24

Tafelkaart zwakke rekenaars n  n  n  n  n  n  n  n  n  n 

1x7= 2 x 7 = 14 3x7= 4x7= 5 x 7 = 35 6x7= 7x7= 8x7= 9x7= 10 x 7= 70 25

Problemen bij het leren van de tafels n  Rekenen t/m 100: werk aan de benodigde kennis. Vb tafel van 7: n  14 +7, 35 + 7 n  35 - 7, 70 – 7 Onvoldoende begrip van vermenigvuldigen: n  verhalen bedenken bij sommen, laten zien met materiaal, in een tekening en met sprongen op de getallenlijn Constructie van de tafel: n  terug naar de fase van concreet handelen n  strategieën en hulpsommen

26

Meer lezen n  Ceciel Borghouts: De vertaalcirkel, werken aan begrip en inzicht bij (zwakke) rekenaars Volgens Bartjens jaargang 31 2011/2012 nr.2

n  Kwaliteitskaarten School Aan Zet: rekenen tot 10 rekenen tot 20 rekenen tot 100 (de tafels)

27

Inhoud §  Schoolbrede preventieve maatregelen Rekenproblemen bij: n  Verlenen van betekenis aan getallen en bewerkingen n  Hardnekkig tellen n  Het leren van de tafels

Doel: n  Inzicht in schoolbrede preventieve maatregelen n  Zicht op preventie en interventie bij bovenstaande rekenproblemen 28

Vragen ? Bedankt voor uw aandacht

[email protected]

Twitter @ArletteButer

29

Veel voorkomende rekenproblemen; preventie en interventie. Arlette Buter

Recommend Documents