Veel voorkomende rekenproblemen; preventie en interventie
Arlette Buter 1
Inhoud § Schoolbrede preventieve maatregelen Rekenproblemen bij: n Verlenen van betekenis aan getallen en bewerkingen n Hardnekkig tellen n Het leren van de tafels
Doel: n Inzicht in schoolbrede preventieve maatregelen n Zicht op preventie en interventie bij bovenstaande rekenproblemen 2
Schoolbrede preventieve maatregelen n n n n n n
Goede rekenstart in groep 1-2, elke dag rekenen Meer onderwijstijd voor zwakke rekenaars Diagnostische gesprekken (vb 68+25=) Afstemmen onderwijsaanbod Effectieve rekeninstructie (verlengde instructie) …
n Beleid zwakke rekenaars
3
Protocol ERWD Ernstige RekenWiskunde-problemen en Dyscalculie
4
Betekenis verlenen aan getallen en bewerkingen n Bedenk een verhaal bij de som 2 : ¼ = n Maak bij het verhaal een tekening en laat de som zien op de getallenlijn
Vertaalcirkel* Een op te lossen probleem kun je op verschillende manieren onderzoeken n n n n n n
Situatie spelen met concreet materiaal, kinderen of poppen (S) Handeling uitvoeren met blokjes of fiches (M) Het gebeuren weergeven in een verhaal (V) Handeling schetsen / tekenen (T) Handeling weergeven op de getallenlijn (G) Handeling weergeven in een som / formule (F)
met elke ‘taal’ zeg je op een heel andere manier hetzelfde
* Van Erp en Borghouts
M
S
G
V F
T
Chocola Ik trakteerde op de laatste lesdag mijn klas op chocola. Ik had 15 repen gekocht. Na het uitdelen bleek dat iedere leerling driekwart reep had gekregen. Er was nog anderhalve reep over. Hoeveel leerlingen waren er?
Door te werken met de vertaalcirkel worden kinderen beter in: n Contextproblemen oplossen n Betekenis geven aan bewerkingen
Bij het werken met de vertaalcirkel gaat het erom om zoveel mogelijk vertalingen te maken bij één probleem
Hardnekkig tellen n Groep 1-2: - kleine hoeveelheden in een oogopslag herkennen, rol leerkracht n Groep 3 rekenen tot 10: - pas op met zelfstandig schriftelijk werk bij kinderen die tellend rekenen - goed observeren en de tellers in kaart brengen - memoriseren pas in de laatste fase (tempotoetsen)
10
Groep 4 rekenen tot 100: rijgen op de lege getallenlijn • vaste manier • bij eenheden: gebruik maken van rekenen via de 10 • geen sprongen van 1
11
Rekenen tot 10 n Getalbeelden: halverwege groep 3 • opzetten van getallen, aflezen van getallen, inslijpen van getalbeelden met flitskaarten n Rekenen: • handelend op het rekenrek : zeggen en doen • kijkend naar het rekenrek: zeggen en kijken • Voorgesteld rekenen : zeggen en denken
Doel eind groep 3: Optellen en aftrekken t/m 10 gememoriseerd De somtypen bij het optellen t/m 10 zijn: 1. +1 en + 2 sommen
3 + 1, 4 + 2
2. Vijf-sommen
5 + 4, 5 + 3
3. 10- vriendjes
9 + 1, 8 + 2
4. Dubbelen
4+4
5. Moeilijke sommen
? rekenrek
Verwisselen
1 + 7 wordt 7 + 1
Nadruk ligt op koppeling tussen de som en het getalbeeld.
Aftrekken 1. -1 en – 2 sommen
3 – 1, 8 - 2
2. Vijf-sommen
9 – 4, 9 – 5, 8 – 3, 8 – 5
3. 10 - vriendjes
10 – 8, 10 – 4
4. (Bijna)verdwijnsommen
8 – 8, 9 – 8, 7 – 6
5. Moeilijke sommen mbv het rekenrek
7–3 6–3 5–3
8–4 7–4 6–4
9–7 9–6 9–3
8–6
Uit: Rekenrijk 3
15
Automatiseren/memoriseren Leerlingen moeten eerst automatiseren = rekenstrategieën verwerven en leren toepassen. (6x8 = 5x8 + 8 = 48) Daarna memoriseren = parate feitenkennis opslaan (6x8 = 48) (= stap 4 noeste arbeid) Eerst begrijpen, dan pas oefenen
100 sommen
17
Automatiseren tafels n Stap 1: begrip vermenigvuldigen n Stap 2: kennis + begrip van de strategieën n Stap 3: inoefenen tafel m.b.v. de strategieën (reflectie) n Stap 4: noeste arbeid n Stap 5: onderhouden
18
Stap 3: inoefenen tafel m.b.v. de strategieën n n n n n n n n n n
1 x 7 een weetje 2 x 7 een dubbele 7 + 7 3 x 7 via (2 x 7) + 7; één maal meer 4 x 7 als verdubbeling van 2 x 7 of één maal minder (5 x7) -7 5 x 7 halveren van 10 x 7, de helft van 70 6 x 7 via (5 x 7) + 7 7 x 7 een weetje: een kwadraat,zoals 1 x 1, 2 x 2 8 x 7 via (7 x 7) + 7 9 x 7 (10 x 7) – 7, één maal minder 10 x 7 een weetje 19
Zwakke rekenaars n Strategieën, alleen 1 x meer, 1 x minder en omwisselen n Tafelkaart, alleen de ankerpunten 2x, 5x en 10 x invullen n Extra aandacht voor de moeilijke tafels n Dagelijkse automatiseringsoefeningen n Maak onderscheid in de tafels die de leerling al kent en welke nog moeilijk zijn n Passende perspectieven
20
Tafelkaart zwakke rekenaars n n n n n n n n n n
1x7= 2 x 7 = 14 3x7= 4x7= 5 x 7 = 35 6x7= 7x7= 8x7= 9x7= 10 x 7= 70 21
Problemen bij het leren van de tafels n Rekenen t/m 100: werk aan de benodigde kennis. Vb tafel van 7: n 14 +7, 35 + 7 n 35 - 7, 70 – 7 Onvoldoende begrip van vermenigvuldigen: n verhalen bedenken bij sommen, laten zien met materiaal, in een tekening en met sprongen op de getallenlijn Constructie van de tafel: n terug naar de fase van concreet handelen n strategieën en hulpsommen
22
Meer lezen n Ceciel Borghouts: De vertaalcirkel, werken aan begrip en inzicht bij (zwakke) rekenaars Volgens Bartjens jaargang 31 2011/2012 nr.2
n Kwaliteitskaarten School Aan Zet: rekenen tot 10 rekenen tot 20 rekenen tot 100 (de tafels)
23
Vragen ? Bedankt voor uw aandacht
[email protected]
Twitter @ArletteButer
24
