UJI VALIDITAS DAN RELIABILITAS INSTRUMEN PENGUMPULAN DATA

Modul R

UJI VALIDITAS DAN RELIABILITAS INSTRUMEN PENGUMPULAN DATA I.

UJI VALIDITAS Sebelum instrument/alat ukur digunakan untuk mengumpulkan data penelitian, maka perlu dilakukan uji coba kuesioner untuk mencari kevalidan dan reliabilitas alat ukur tersebut. Uji validitas berguna untuk mengetahui apakah alat ukur tersebut valid, valid artinya ketepatan mengukur atau alat ukur tersebut tepat untuk mengukur sebuah variable yang akan diukur. Kerlinger (1990) membagi validitas menjadi tiga, yaitu content validity (validitas isi), construct validity (validitas konstruk), dan criterion-related validity (validitas berdasar kriteria). Uji validitas dan realibilitas digunakan untuk menguji data yang berasal dari daftar pertanyaan atau kuesioner responden, validitas dan reliabilitas dapat membuktikan bahwa daftar pertanyaan dalam kuesioner yang diisi oleh responden sudah mewakili populasi atau belum. Ada dua syarat penting yang berlaku pada sebuah kuesioner yaitu keharusan sebuah kuesioner untuk valid dan reliabel. Suatu kuesioner dikatakan valid jika pertanyaan pada suatu kuesioner mampu untuk mengungkapkan sesuatu yang akan diukur oleh kuesioner tersebut. Sedangkan suatu kuisioner dikatakan reliabel (andal) jika jawaban seseorang terhadap pertanyaan adalah konsisten atau stabil dari waktu ke waktu. Uji validitas digunakan untuk mengetahui kelayakan butir-butir pertanyaan dalam suatu daftar (konstruk) pertanyaan dalam mendefinisikan suatu variabel. Daftar pertanyaan ini pada umumnya mendukung suatu kelompok variabel tertentu. Uji validitas dilakukan pada setiap butir pertanyaan, dan hasilnya dapat dilihat melalui hasil r-hitung yang dibandingkan dengan r-tabel, dimana r-tabel dapat diperoleh melalui df (degree of freedom) = n-2 (signifikan 5%, n = jumlah sampel). Jika r-tabel < r-hitung maka valid Jika r-tabel > r-hitung maka tidak valid Tipe – tipe umum pengukuran validitas : 1. Validitas Isi Validitas isi merupakan validitas yang diperhitungkan melalui pengujian terhadap isi alat ukur dengan analisis rasional. Pertanyaan yang dicari jawabannya dalam validasi ini adalah “ sejauh mana item-item dalam suatu alat ukur mencakup keseluruhan kawasan isi objek yang hendak diukur dari keseluruhan kawasan. Pengertian validitas “ mencakup keseluruhan kawasan isi “, tidak saja menunjukkan bahwa alat ukur tersebut harus komprehensif isinya, tetapi harus pula memuat hanya isi yang relevan dan tidak keluar dari batasan tujuan ukur. Walaupun isi atau kandungannya komprehensif tetapi bila suatu alat ukur mengikutsertakan pula item-item yang tidak relevan dan berkaitan dengan hal-hal di luar tujuan ukurnya, maka validitas alat ukur tersebut tidak dapat dikatakan memenuhi ciri-ciri validitas yang sesungguhnya. Validitas isi terbagi menjadi dua tipe, yaitu face validity (validitas muka) dan logical validity (validitas logis). a. Face Validity (Validitas Muka) Validitas muka adalah tipe validitas yang paling rendah signifikasinya karena hanya didasarkan pada penilaian selintas mengenai isi alat ukur. Apabila isi alat ukur telah tampak sesuai dengan apa yang ingin diukur, maka dapat dikatakan validitas muka telah terpenuhi. Dengan alasan kepraktisan banyak alat ukur yang pemakaiannya terbatas hanya mengandalkan validitas muka. b. Logical Validity (Validitas Logis) Validitas logis disebut juga sebagai validitas sampling. Validitas tipe ini menunjuk pada sejauhmana isi alat ukur merupakan representasi dari aspek yang hendak diukur. Untuk mempeoleh validitas logis yang tinggi suatu alat ukur harus dirancang sedemikian rupa sehingga benar-benar berisi hanya item yang relevan dan perlu menjadi bagian alat ukur secara keseluruhan. Suatu objek ukur yang hendak diungkap oleh alat ukur hendaknya harus dibatasi lebih dahulu kawasan perilakunya secara seksama dan konkrit. Validitas logis memang sangat penting peranannya dalam penyusunan tes presentasi dan penyusunan skala, yaitu dengan memanfaatkan blue-print atau table spesifikasi.

1

2. Validitas Konstruk Validitas konsturk adalah tipe validitas yang menunjukkan sejauhmana alat ukur mengungkap suatu konstruk teoritis yang hendak diukurnya. Pengujian validitas konstruk merupakan proses yang terus berlanjut sejalan dengan perkembangan konsep mengenai trait yang diukur. Walaupun pengujian validitas konstruk biasanya memerlukan teknik analisis statistic yang lenih kompleks daripada teknik yang dipakai pada pengujian validitas empiris lainnya, tetapi validitas konstruk tidaklah dinyatakan dalam bentuk koefisien validitas tunggal. 3. Validitas Berdasar Kriteria Pendekatan validitas berdasarkan kriteria menghendaki tersedianya criteria eksternal yang dapat dijadikan dasar pengujian suatu alat ukur. Suatu kriteria adalah variabel perilaku yang akan diprediksikan oleh suatu alat skor. Untuk melihat tingginya validitas berdasar kriteria, maka dilakukan komputasi korelasi antara skor alat ukur dengan skor kriteria. Validitas berdasar criteria menghasilkan dua macam validitas, yaitu validitas prediktif (predictive validity) dan validitas konkruen (concurrent validity). Dalam praktiknya, validitas berdasarkan krteria yang sering dilakukan oleh praktisi peneliti, yaitu dengan melakukan korelasi Pearson Product Moment antar item kuesioner dengan jumlah skor kuesioner. Akan tetapi, jika uji ini tidak dapat menganalisis hubungan antar item dalam instrument secara simultan sebagaimana metode multivariat. Saat ini telah dikembangkan bermacam teknik analisis multivariat, salah satu diantaranya adalah analisis faktor konfirmatori yang sangat berguna untuk pengujian validitas dan reliabilitas instrument yang digunakan dalam penelitian. a. Validitas Prediktif Validitas prediktif sangat penting artinya bila alat ukur dimaksudkan untuk berfungsi sebagai prediktor bagi kinerja di masa yang akan datang. Contoh validitas prediktif yaitu : - Seleksi penerimaan karyawan baru - Bimbingan karir - Penempatan karyawan - Seleksi penerimaan mahasiswa baru Contohnya adalah pada saat kita melakukan pengujian validitas alat ukur kemampuan yang digunakan dalam penempatan karyawan. Kriteria yang terbaik antara lain adalah kinerjanya setelah karyawan tersebut betul-betul ditempatkan sebagai karyawan dan melaksanakan tugasnya selama beberapa waktu. Skor tersebut dapat diperoleh dengan cara menggunakan indeks produktivitas dan rating yang dilakukan oleh atasan. b. Validitas Konkruen Validitas konkruen tepat digunakan apabila skor alat ukur kriterianya dapat diperoleh dalam waktu yang sama, maka korelasi antara kedua skor tersebut merupakan koefisien validitas konkruen. Untuk menguji validitas skala, maka dapat menggunakan skala kecemasan yang telah lebih dahulu teruji validitasnya, seperti alat ukur TMAS (Tylor Manifest Anxiety Scale). Validitas konkruen merupakan indikasi validitas yang memadai apabila alat ukur tidak digunakan sebagai suatu prediktor dan merupakan validitas yang sangat penting dalam situasi diagnostik. Bila alat ukur dimaksudkan sebagai prediktor, maka validitas konkruen tidak cukup memuaskan dan validitas prediktif merupakan keharusan. Uji Validitas dengan Korelasi Parson Product-Moment Dalam praktiknya penggunaan uji validitas dengan rumus rxy, yaitu Pearson Product Moment merupakan uji beda dari alat ukur tersebut, yaitu uji yang membedakan antara kelompok atas dengan kelompok bawah, dalam arti bahwa jawaban kelompok atas seharusnya mampu menjawab (nilai skor 1) dan kelompok bawah seharusnya tidak mampu menjawab (nilai skor 0). Kelemahan menggunakan uji ini adalah apabila jumlah responden (sampel) yang digunakan cukup besar, maka akan berdampak pada tingginya koefisien korelasi rxy, sehingga berdampak pada tingginya koefisien korelsi rxy dan berdampak pada kecenderungan untuk menjadi valid pada item tersebut. Parameter dari hasil uji rxy adalah

2

besarnya koefien korelasi pearson prduct moment antara 0,0 sampai 1 dikatakan valid bila besarnya rxy hitung lebih besar rxy tabel, koefisien korelasi > dari 0,50. Uji korelasi dilakukan dengan cara mengkorelasikan item alat ukur dengan jumlah keseluruhan item alat ukur yang ada. Rumus umum koefisien korelasi Pearson product Moment adalah sebagai berikut : r = (N ΣX.Y – ΣX. ΣY) / (√ { N ΣX2 - (ΣX)2 } { N ΣY2 - (ΣY)2 }) II.

UJI RELIABILITAS Reliabilitas adalah keandalan/konsistensi alat ukur (keajegan alat ukur), sehingga reliabilitas merupakan ukuran suatu kestabilan dan konsistensi responden dalam menjawab hal yang berkaitan dengan konstruk-konstruk pertanyaan yang merupakan dimensi suatu variabel dan disusun dalam suatu bentuk kuesioner. Setelah dilakukan uji validitas, maka harus dilanjutkan dengan menggunakan uji reliabilitas data. Alat ukur yang reliabel pasti terdiri dari item-item alat ukur yang valid. Sehingga, setiap reliabel pasti valid, namun setiap yang valid belum tentu reliabel. Rumus yang sering digunakan untuk uji reliabilitas adalah Alpha Cronbach, Spearman Brown, Kristoff, Angoff, dan Rullon . Uji reliabilitas dapat dilakukan secara bersama-sama terhadap seluruh butir pertanyaan. Jika nilai Cronbach’s Alpha > 0,60 maka reliabel Jika nilai Cronbach’s Alpha < 0,60 maka tidak reliabel Pengujian validitas dan reliabilitas adalah proses menguji butir-butir pertanyaan yang ada dalam sebuah angket, apakah isi dari butir pertanyaan tersebut sudah valid dan reliabel. Analisis dimulai dengan menguji validitas terlebih dahulu, baru diikuti oleh uji reliabilitas. Jadi jika sebuah butir tidak valid, baru otomatis ia dibuang. Butir-butir yang sudah valid baru kemudian secara bersama diukur reliabilitasnya. Pengukuran reliabilitas pada dasarnya bisa dilakukan dengan cara : 1. Repeated Measure atau ukur ulang. Disini seseorang akan disodori pertanyaan yang sama pada waktu berbeda, dan kemudian dilihat apakah dia tetap konsisten dengan jawabannya. 2. One short atau sekali saja. Di sini pengukuran hanya sekali dan kemudian hasilnya dibandingkan dengan hasil pertanyaan lain. III. CONTOH KASUS Seorang mahasiswa bernama Andi melakukan penelitian dengan menggunakan skala untuk mengetahui atau mengungkap kualitas pelayanan suatu rumah sakit. Andi membuat 10 butir pertanyaan dengan menggunakan skala likert, yaitu : Angka 1 = sangat tidak setuju Angka 2 = tidak setuju Angka 4 = setuju Angka 5 = sangat setuju Setelah membagikan skala kepada 12 responden didapatlah tabulasi data-data sebagai berikut : Subjek Skor Item 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4 4 3 4 4 3 3 3 3 3 2 4 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 2 2 1 3 2 2 3 1 2 3 4 3 4 4 3 3 3 4 3 3 4 5 3 4 3 3 3 4 3 4 4 3 6 3 2 4 4 3 4 4 3 4 4 7 2 3 3 4 4 4 3 4 2 3 8 1 2 2 1 2 2 1 3 2 2 9 2 2 3 3 4 2 1 1 4 4 10 3 3 3 4 4 4 4 4 3 3 11 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 12 3 1 1 2 3 1 2 2 1 3 Langkah-langkah pada program R-Commander :

3

Untuk mencari nilai-nilai Validitas data tersebut dengan menggunakan program R, ikutilah langkah-langkah berikut : 1. Tekan icon R Commander pada desktop kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini.

Gambar 1. Tampilan menu awal R commander 2. Pilih menu Data, New data set. Masukkan nama dari data set adalah validitas kemudian tekan tombol OK

4

Gambar 2. Tampilan menu New data set

Gambar 3. Tampilan New Data Set Kemudian akan muncul Data Editor

Gambar 4. Tampilan Data Editor 3. Masukkan data dengan var1 untuk skor 1, var2 untuk skor 2 … var 10 untuk skor10. Jika Data Editor tidak aktif maka dapat diaktifkan dengan menekan RGui di Taskbar windows pada bagian bawah layar monitor. Jika sudah selesai dalam pengisian data tekan tombol Close. Untuk mengubah nama dan tipe variabel, dapat dilakukan dengan cara double click pada variable yang ingin di setting. Pemilihan type, dipilih numeric pada semua variabel.

Gambar 5. Tampilan Variabel editor skor1 Untuk type data pilih sesuai dengan data soal a. numeric, jika data yang dimasukkan berupa angka b. character, jika data yang dimasukkan berupa huruf Kemudian Isi masing-masing variabel sesuai dengan data soal setelah selesai isi data kemudian tekan tombol X (close)

5

Gambar 6. Tampilan isi Data Editor Selanjutnya, pilih window R-commander akan muncul tampilan :

Gambar 7. Tampilan Sript Window 4. Untuk mengecek kebenaran data yang sudah dimasukkan, tekan tombol View data set maka akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. Jika ada data yang salah, tekan tombol edit data set, lalu perbaiki data yang salah.

6

Gambar 8. Tampilan View Data Set validitas 5. Jika data sudah benar, pilih menu Statistics, Dimensional analysis, Scale reliability, maka akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini

Gambar 9. Tampilan menu olah data Kemudian akan muncul window scale reliability Pada window scale reliability, terdapat kumpulan variabel yang telah diinput sebelumnya. Block seluruh variabel, kemudian tekan tombol OK

7

Gambar 10. Tampilan Scale Reliability 6. Maka pada window R-commander akan tampil :

Gambar 11. Tampilan Output Tahap-tahap Analisis : 1. Dari out window, terdapat tampilan r(item,total) 2. Untuk menganalisis uji validitas hanya dibutuhkan nilai dari r(item,total) atau “corrected item total correlation” yang dinyatakan sebagai r-hitung 3. Analisis Validitas : a. Untuk mendapatkan nilai r-tabel diperoleh melalui df (degree of freedom) df = n – 2, dimana n adalah jumlah sampel b. df = 12-2 = 10, dengan tingkat signifikansi 0,05 dan uji 2 sisi maka diperoleh r-tabel = 0,576

8

c. analisis butir pertanyaan (setiap nilai r-hitung)  pada skor 1, (r-hitung = 0,5953) < (r-tabel = 0,576),  pada skor 2, (r-hitung = 0,7143) > (r-tabel = 0,576),  pada skor 3, (r-hitung = 0,7650) > (r-tabel = 0,576),  pada skor 4, (r-hitung = 0,7821) > (r-tabel = 0,576),  pada skor 5, (r-hitung = 0,5612) < (r-tabel = 0,576),  pada skor 6, (r-hitung = 0,7696) > (r-tabel = 0,576),  pada skor 7, (r-hitung = 0,7092) > (r-tabel = 0,576),  pada skor 8, (r-hitung = 0,5739) < (r-tabel = 0,576),  pada skor 9, (r-hitung = 0,6228) < (r-tabel = 0,576),  pada skor 10, (r-hitung = 0,4681) < (r-tabel = 0,576),

maka valid maka valid maka valid maka valid maka tidak valid maka valid maka valid maka tidak valid maka valid maka tidak valid

c. Dari hasil analisis di atas, didapat bahwa : 1) skor 1, skor 2, skor 3, skor 4, skor 6, skor 7 serta skor 9 valid, karena nilai r hitung > r tabel. 2) Sedangkan skor 5, skor 8 dan skor 10 tidak valid, sehingga diperlukan perbaikan pada item-item skor tersebut. Analisis Reliabilitas : a. Untuk uji reliabilitas, pada output window Perlu diingat bahwa skor yang valid hanya skor 1, skor 2, skor 3, skor 4, skor 6, skor 7 serta skor 9 saja, maka skor yang akan diuji hanya skor tesebut saja, sedangkan untuk skor yang tidak valid, maka diabaikan saja dan sampelnya menjadi 7 saja. b. Jika nilai Alpha reliability > dari 0,6 maka keseluruhan butir pertanyaan dinyatakan reliabel c. Contoh : Alpha reliability = 0,9021 > 0,6 maka dinyatakan reliabel d. Kesimpulan : Setelah dilakukan uji Reliabilitas dengan menggunakan Alpha Cronbach, maka ke-7 skor pertanyaan tersebut adalah reliabel, sehingga dapat digunakan untuk alat ukur pengujian selanjutnya Tabel Product Moment Critical Values of the Pearson Product-Moment Correlation Coefficient tabel df = n – 2 Level of Signifikan (p) for Two-Tailed Test

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

r 0.997 0.950 0.878 0.811 0.754 0.707 0.666 0.632 0.602 0.576 0.553 0.532 0.514 0.497 0.482 0.468

N 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

r 0.456 0.444 0.433 0.423 0.413 0.404 0.396 0.388 0.381 0.374 0.367 0.361 0.355 0.349 0.344 0.339 9

N 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

r 0.334 0.329 0.325 0.320 0.316 0.312 0.308 0.304 0.301 0.297 0.294 0.291 0.288 0.285 0.282 0.279

UJI NORMALITAS A. PENDAHULUAN Uji normalitas adalah suatu bentuk pengujian tentang kenormalan distribusi data. Tujuan dari uji ini adalah untuk mengetahui apakah data yang diambil adalah data yang terdistribusi normal. Maksud dari data terdistribusi normal adalah bahwa data akan mengikuti bentuk distribusi normal dimana datanya memusat pada nilai rata-rata dan median. Uji ini sering dilakukan untuk analisis statistik parametrik. Uji dapat dilakukan setelah menentukan tipe data dari data penelitian yang diambil. B. ANALISIS YANG DIPERLUKAN Yang perlu dilihat dari output R programming adalah nilai signifikan dari Shapiro-Wilk Test of Normality. Dalam hal ini nilai signifikan Shapiro-Wilk Test of Normality harus lebih besar dari (>) 0,05. Namun, sebenarnya dalam menguji kenormalan suatu data ada banyak hal yang perlu diketahui, seperti nilai perbandingan antara nilai skewness dengan standar error skewness yang menghasilkan rasio skewness dan perbandingan antara nilai kurtosis dengan nilai standar error kurtosis yang akan mengahasilkan rasio kurtosis. Dari kedua rasio perbandingan tersebut dapat dikatakan normal bila mempunyai nilai antara -2 sampai dengan 2. Selain hal tersebut masih ada satu lagi alat uji untuk melihat kenormalan data yaitu dengan nilai K-S dengan syarat bila nilai probabilitas lebih besar dari (>) 0,05 maka data tersebut dikatakan normal. C. CONTOH KASUS Berikut ini disajikan data mengenai pendapatan Rumah Makan Enak Terus di ketiga cabangnya selama seminggu. Berdasarkan data di bawah ini, ujilah apakah data tersebut terdistribusi normal ! (ribuan rupiah) Hari 1 2 3 4 5 6 7

Bekasi 1.234 1.243 1.311 1.321 1.322 1.353 1.344

Kalibata 944 915 944 932 914 912 831

Bintaro 925 1.524 1.425 942 1.052 1.255 1.524

D. LANGKAH-LANGKAH PENGERJAAN Untuk mencari nilai-nilai normalitas data tersebut dengan menggunakan program R, ikutilah langkah-langkah berikut : 7. Tekan icon R Commander pada desktop kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini.

10

Gambar 1. Tampilan menu awal R commander 8. Pilih menu Data, New data set. Masukkan nama dari data set adalah normalitas1 (tanpa spasi) kemudian tekan tombol OK


Gambar 3. Tampilan New Data Set

11

Kemudian akan muncul Data Editor

Gambar 4. Tampilan Data Editor 9. Masukkan data cabang dengan var1 untuk bekasi, var2 untuk kalibata dan var3 untuk bintaro. Jika Data Editor tidak aktif maka dapat diaktifkan dengan menekan RGui di Taskbar windows pada bagian bawah layar monitor. Jika sudah selesai dalam pengisian data tekan tombol Close. Untuk mengubah nama dan tipe variabel, dapat dilakukan dengan cara double click pada variable yang ingin di setting. Pemilihan type, dipilih numeric pada semua variabel.

Gambar 5. Tampilan Variabel editor bekasi Kemudian Isi masing-masing variabel sesuai dengan data soal setelah selesai isi data kemudian tekan tombol X (close)


12


Gambar 8. Tampilan View normalitas 11. Jika data sudah benar, pilih menu Statistic, Summaries, Shapiro-Wilk test of normality. Pilih lorena kemudian tekan tombol OK. Begitu juga dengan kramat jati dan safari. Karena data yang keluar hanya satu persatu tidak dapat langsung keluar dalam satu kali pengolahan.

13

Gambar 9. Tampilan menu olah data Kemudian akan muncul a. Tampilan Scale Reliabity Bekasi

Gambar 10. Tampilan Scale Reliability Bekasi b. Tampilan Scale Reliabity Bintaro

Gambar 11. Tampilan Scale Reliabity Bintaro c. Tampilan Scale Reliability Kalibata

14

Gambar 12. Tampilan Scale Reliabity Kalibata 12. Kemudian tekan tampilan R Commander akan muncul output :

Gambar 13. Tampilan Output Bekasi *Nilai probabilitas Shapiro-Wilk sebesar 0,8507 berarti probabilitas lebih dari 0,05; maka data untuk cabang bekasi tersebut terdistribusi normal

15

Gambar 14. Tampilan Output bintaro *Nilai probabilitas Shapiro-Wilk sebesar 0,8657 berarti probabilitas lebih dari 0,05; maka data untuk cabang bintaro tersebut terdistribusi normal.

Gambar 15. Tampilan Output Kalibata *Nilai probabilitas Shapiro-Wilk sebesar 0,7579 berarti probabilitas lebih dari 0,05; maka data untuk cabang Kalibata tersebut terdistribusi normal Untuk membersihkan Script Window pada R Commander, lakukan langkah berikut : 1. Letakkan kursor pada Script window 2. Kilik Kanan 3. Klik kiri pada Clear window Untuk membersihkan Output Window pada R Commander, lakukan langkah berikut : 1. Letakkan kursor pada Output window 2. Kilik Kanan 3. Klik kiri pada Clear window

16

UJI T SAMPEL BEBAS (INDEPENDENT SAMPLE T-TEST) 1. PENDAHULUAN Pengujian hipotesis dengan distribusi t adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi t sebagai uji statistik. Tabel pengujian disebut tabel t-student. Distribusi t pertama kali diterbitkan pada tahun 1908 dalam suatu makalah oleh W.S Gosset. Pada waktu itu Gosset bekerja pada perusahaan bir Irlandia yang melarang penerbitan penelitian oleh karyawannya. Untuk mengelakkan larangan ini dia menerbitkan karyanya secara rahasia dibawah nama ‘student’. Karena itulah distribusi t biasanya disebut Distribusi Student. Hasil uji statistiknya kemudian dibandingkan dengan nilai yang ada pada tabel untuk kemudian menerima atau menolak hipotesis observasi (HO) yang dikemukakan. Ciri-ciri Uji t  Penentuan nilai tabel dilihat dari besarnya tingkat signifikan (α) dan besarnya drajat bebas (db).  Kasus yang diuji bersifat acak. Fungsi Pengujian Uji t  Untuk memperkirakan interval rata-rata.  Untuk menguji hipotesis tentang rata-rata suatu sampel.  Menunjukkan batas penerimaan suatu hipotesis.  Untuk menguji suatu pernyataan apakah sudah layak untuk dipercaya. 2. RUMUS UNTUK UJI T SAMPEL BEBAS  Menentukan rata-ratanya  Menentukan standar deviasi  Rumus umum Uji T Sampel Bebas

: Xi = (∑x) / n : S2 = ∑ (X1-X)2 / (n – 1) S = √S2 : To = (X1-X2) – do / √ (S12 / n1) + (S22 / n2)

3. CONTOH KASUS Dalam beberapa tahun terakhir Universtias Gunadarma menjadi kampus yang paling banyak dipilih oleh calon mahasiswa di Indonesia, hal ini terbukti dari jumlah data mahasiswa yang terdaftar sebagai mahasiswa/mahasiswi Universitas Gunadarma. Dari data tersebut terdapat dua jurusan yang paling banyak diminati oleh mahasiswa/mahasiswi dalam kurun waktu sepuluh tahun terakhir yaitu Jurusan Akuntansi dan Manajemen. Pihak kampus ingin menguji apakah antara kedua jurusan tersebut sama populernya atau salah satu lebih populer dari yang lain. Dari catatan tersebut, diperoleh data jumlah mahasiswa/mahasiswi yang memilih jurusan akuntansi dan manajemen sebagai berikut : Tahun 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

Akuntansi 1259 1243 1235 1226 1495 1500 1503 1508 1714 1816

Manajemen 1250 1248 1240 1215 1200 1205 1198 1390 1199 1625

17

Langkah-langkah pada program R-Commander : 1. Tekan icon R-Commender pada desktop kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini.

Gambar 1. tampilan menu awal R commender 2. Pilih menu Data, New data set. Masukkan nama dari data set adalah bebas, kemudian tekan tombol OK.

18



Gambar 4. Tampilan Data Editor 3. klik 2 kali pada kolom var 1 lalu isilah masing-masing variabel dengan nama variabel sesuai dengan soal. Misalnya : var1 diganti dengan jumlah, dengan type data numerik, lalu tekan enter

Gambar 5. Tampilan Variabel editor Jumlah var2 diganti dengan jurusan, dengan type data numerik, tekan enter

Gambar 6. Tampilan Variabel editor Jurusan Kemudian isi masing-masing variabel sesuai dengan data soal. Setelah selesai mengisi data kemudian Klik tombol X (close).

19

Gambar 7. Tampilan isi Data Editor Selanjutnya, pilih window R-Commender akan muncul tampilan :

Gambar 8. Tampilan Script Window

20

4. Untuk mengecek kebenaran data yang sudah dimasukkan, tekan tombol View data set maka akan muncul tampilan. Jika ada data yang salah, tekan tombol edit data set, lalu perbaiki data yang salah.

Gambar 9. Tampilan View data bebas Untuk merubah variabel numerik jurusan pada tampilan R-Commender pilih : Manage variables in active data set kemudian pilih Bin numeric variabel.

Gambar 10. Tampilan Manage variables

21

Pada Bin a Numeric Variable pilih buku pada Variable to bin, dan ganti Number of bins dari 3 menjadi 2 kemudian pilih OK.

Gambar 11. Tampilan Bin a Numeric Variable Kemudian akan muncul tampilan Bin Names dan merubah nama bin 1 menjadi Akuntansi serta nama bin 2 menjadi Manajemen, kemudian pilih OK.

Gambar 12. Tampilan Bin Names 5. Jika data sudah benar, pilih menu Statistics, Means, Independent samples t-test.

Gambar 13. Tampilan menu olah data

22

6. Pada Response Variable pilih Jumlah dan pada Assume equal variance pilih yes kemudian tekan tombol OK.

Gambar 14. Tampilan Independent Samples t-Test 7. Maka akan muncul hasil pada output window sebagai berikut :

Gambar 15. Tampilan output bagian 8. Analisis Uji Selisih rata-rata 1. Hipotesis 2. Statistik uji : uji t

23

3. 4. 5. 6. 7.

α = 0.05 Daerah Kritis : Ho ditolak jika P-Value < α Dari hasil pengolahan R-Programing, diperoleh P-Value = 0.04083 Karena P-Value < α (0.04083 < 0.05) maka Ho ditolak. Kesimpulan: Ho ditolak sehingga rata-rata jumlah mahasiswa/mahasiswi jurusan Akuntansi tidak sama dengan jurusan manajemen. sample estimates: mean in group Akuntansi 1449.9

mean in group Manajemen 1277.0

Pada output diatas didapat rata-rata jumlah mahasiwa/mahasiswi jurusan akuntansi sebesar 1450 (dibulatkan) dan rata-rata mahasiswa/mahasiswi jurusan manajemen sebesar 1277.

24

UJI 2 SAMPLE BERPASANGAN (PAIRED SAMPLE t-TEST) I.

PENDAHULUAN Paired sample t-Test adalah uji t dimana sample saling berhubungan antara satu sample dengan sample yang lain. Pengujian ini biasanya dilakukan pada penelitian dengan menggunakan teknik eksperimen dimana satu sample diberi perlakuan tertentu kemudian dibandingkan dengan kondisi sample sebelum adanya perlakuan. Tujuan dari pengujian ini adalah untuk menguji perbedaan rata-rata antara sample-sampel yang berpasangan. II. ANALISIS YANG DIPERLUKAN Hipotesis : Ho : tidak ada perbedaan antara sebelum dan sesudah adanya perlakuan Ha : ada perbedaan antara sebelum dan sesudah adanya perlakuan Kriteria pengambilan keputusan : 4. Menggunakan nilai signifikan / P-Value Jika nilai signifikan / P-Value > 0,05 ; maka Ho diterima Jika nilai signifikan / P-Value < 0,05 ; maka Ho ditolak. 5. Menggunakan perbandingan antara t hitung dengan t tabel Nilai t tabel didapat dari α (taraf nyata / tingkat signifikan) dengan derjat bebas / degree of freedom (df). Jika t hitung > t tabel ; maka Ho ditolak Jika t hitung < t tabel ; maka Ho diterima. III. CONTOH KASUS Seorang pemilik Pabrik Rokok Sampoerna ingin mengtahui apakah ada perbedaan volume penjualan rokok sampoerna sebelum dan sesudah diadakannya iklan produk tersebut. Data disajikan sebagai berikut : Bulan. Sebelum Sesudah 1. 200 300 2. 150 350 3. 320 450 4. 285 550 5. 320 670 6. 450 800 7. 400 460 IV. LANGKAH-LANGKAH PENGERJAAN Untuk mencari nilai-nilai uji 2 sampel berpasangan data tersebut dengan menggunakan program R, ikutilah langkah-langkah berikut : 1. Tekan icon R Commander pada desktop kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini.

25

Gambar 1. Tampilan menu awal R commander 2. Pilih menu Data, New data set. Masukkan nama dari data set adalah datapenjualan (tanpa spasi) kemudian tekan tombol OK


26


Gambar 4. Tampilan Data Editor 3. Masukkan data dengan var1 untuk sebelum, var2 untuk sesudah. Jika Data Editor tidak aktif maka dapat diaktifkan dengan menekan RGui di Taskbar windows pada bagian bawah layar monitor. Jika sudah selesai dalam pengisian data tekan tombol Close. Untuk mengubah nama dan tipe variabel, dapat dilakukan dengan cara double click pada variable yang ingin di setting. Pemilihan type, dipilih numeric pada semua variabel. Tekan icon R Commander pada desktop kemudian akan muncul window data editor Data Set : data penjualan .

Gambar 5. Tampilan Variabel editor sebelum

Gambar 6. Tampilan Variabel editor sesudah

27

4. Kemudian masukan data skor sesuai dengan soal



Gambar 9. Tampilan View data paired t-test

28

6. Jika data sudah benar, pilih menu statistika,means, paired t-test maka akan muncul menu seperti gambar di bawah ini

Gambar 10. Tampilan menu olah data Kemudian akan muncul tampilan seperti di bawah ini : Untuk kolom pertama pilih sebelum dan yang kedua pilih sesudah kemudian tekan tombol OK.

Gambar 11. Tampilan Paired t-Test 7. Maka akan muncul hasil pada output window sebagai berikut :

29

Gambar 12. Tampilan Output Analysis : 1. Hipotesis : Ho : tidak ada perbedaan rata-rata penjualan rokok antara sebelum dan sesudah adanya program iklan. Ha : ada perbedaan rata-rata penjualan rokok antara sebelum dan sesudah adanya program iklan. 2. Dasar Pengambilan Keputusan : Dengan menggunakan nilai p-value : Jika nilai p-value > 0.05, maka Ho diterima Jika nilai p-value < 0.05, maka Ho ditolak Bisa juga dengan cara membandingkan nilai hitung dan nilai tabel : Jika nilai hitung < nilai t tabel maka, Ho diterima Jika nilai hitung > nilai t tabel maka, Ho ditolak 3. Keputusan : Dari hasil output software didapat nilai p-value sebesar 0,00344. Karena nilai p-value lebih kecil dari 0,05 maka Ha diterima. Kesimpulan : ada perbedaan rata-rata penjualan rokok antara sebelum dan sesudah adanya iklan. Atau dengan kata lain promosi yang dilakukan pemilik rokok sampoerna untuk melakukan promosi berupa iklan ternyata efektif untuk meningkatkan volume penjualan.

30

UJI NONPARAMETRIK (CHI SQUARE / X2) I.

PENDAHULUAN Dalam uji statistika dikenal uji parametrik dan uji nonparametrik. Uji statistika parametrik hanya dapat digunakan jika data menyebar normal atau tidak ditemukannya petunjuk pelanggaran kenormalan dan keragaman atau variansi antara perlakuan-perlakuan/peubah bebas yang dibandingkan dengan homogen. Untuk data yang tidak memenuhi syarat tersebut dan data dengan satuan pengukuran nominal dan ordinal digunakan uji lain yaitu uji statistika nonparametrik. Pada modul ini uji statistika nonparametrik yang akan dibahas adalah Chi Square (X2). Chi square merupakan salah satu alat analisis yang banyak digunakan dalam pengujian hipotesis. Chi square terutama digunakan untuk Uji Homogenitas, Uji Independensi, dan Uji Keselarasan (Goodness of Fit Test).

II. ANALISIS YANG DIPERLUKAN Rumus untuk uji Chi Square yaitu sebagai berikut : X2 = (∑ ( obk – ebk) 2) / ebk Keterangan : obk : hasil observasi pada baris b kolom k ebk : nilai harapan (expected value) pada baris b kolom k Degree of Fredom (df)/derajat bebas (db) Chi square yaitu Df = (k – 1) * (b – 1) Keterangan : k : jumlah kolom observasi b : jumlah baris observasi III. UJI INDEPENDENSI Uji ini digunakan untuk menguji ada atau tidaknya interdependensi antara variabel kuantitatif yang satu dengan yang lainnya berdasarkan observasi yang ada. IV. CONTOH KASUS Dalam suatu penelitian yang bertujuan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara jabatan seseorang dengan gaji yang diterima, diperoleh data sebagai berikut : JABATAN

GAJI > 10 juta 5 – 10 juta < 5 juta Manager 12 6 2 Supervisor 5 12 3 Karyawan 2 8 10 Ujilah data di atas dengan menggunakan R-Commander serta analisislah! V. LANGKAH-LANGKAH PENGERJAAN Untuk mencari nilai-nilai data tersebut dengan menggunakan program R, ikutilah langkahlangkah berikut : 1. Tekan icon R Commander pada desktop kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini.

31

Gambar 1. Tampilan menu awal R commander 2. Pada R Commander pilih menu bar Statistics, Contingency tables, dan Enter and analyze two-way table seperti tampilan di bawah ini.

Gambar 2. Tampilan menu olah data Kemudian akan tampil seperti di bawah ini.

32

Gambar 3. Tampilan Enter- Two Way Table 3. Kemudian isi kotak tersebut sesuai contoh kasus, Number of Rows dan Number of Columns digeser ke kanan sehingga berubah dari 2 menjadi 3. Kemudian isi Enter counts. Tampilan data yang sudah diisi sebagai berikut. Kemudian pilih OK.

Gambar 4. Tampilan isi data

4. Kemudian akan tampil output di bawah ini

33

Gambar 5. Tampilan Output Analisis : Hipotesis: Ho : Tidak ada hubungan antara jabatan seseorang dengan gaji yang diterima Ha : Ada hubungan antara jabatan seseorang dengan gaji yang diterima Chi square hitung : X-squared = 18,0696 Derajat bebas : df = 4 p-value = 0,001196 Probabilitas: Jika probabilitas (p-value) > 0,05 maka Ho diterima Jika probabilitas (p-value) < 0,05 maka Ho ditolak Keputusan: Hasil perhitungan menyatakan bahwa besarnya probabilitas (p-value) adalah 0,001196 karena probabilitas lebih kecil daripada taraf uji yang digunakan dalam penelitian atau pvalue < α atau 0,001196 < 0,05 maka Ho ditolak. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa jabatan seseorang akan mempengaruhi gaji yang diterima. VI.

UJI KESELARASAN (GOODNESS OF FIT) Uji keselarasan adalah perbandingan antara frekuensi observasi dengan frekuensi harapan. Uji keselarasan pada prinsipnya bertujuan untuk mengetahui apakah sebuah distribusi data dari sampel mengikuti sebuah distribusi teoritis tertentu ataukah tidak.

34

VII. CONTOH KASUS Seorang manajer perusahaan ingin mengetahui masyarakat lebih memilih melihat iklan melalui media TV, koran atau internet. Hasil dari penelitian ini digunakan untuk mengambil keputusan lewat media apa ia memasang iklan produk perusahaannya. Berikut data yang diperoleh. RESPONDEN MEDIA YANG DIGUNAKAN Ayu TV Budi Koran Citra Internet Didi Internet Eva TV Fitri Koran Gina Internet Haris TV Indah TV Joko Koran Kemal TV Lina Internet Ujilah data di atas dengan menggunakan R Commander serta analisislah ! VIII. LANGKAH PENGERJAAN Untuk mencari nilai-nilai data tersebut dengan menggunakan program R, ikutilah langkahlangkah berikut : 1. Tekan icon R Commander pada desktop kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini

Gambar 6. Tampilan menu awal R commander 2. Pilih menu Data, New data set. Masukkan nama dari data set adalah responden kemudian tekan tombol OK.

35


Gambar 8. Tampilan New Data Set responden Kemudian akan muncul Data Editor

Gambar 9. Tampilan Data Editor 3. Masukkan data dengan var1 untuk responden, var2 untuk kode_media, var3 untuk media. Jika Data Editor tidak aktif maka dapat diaktifkan dengan menekan RGui di Taskbar windows pada bagian bawah layar monitor. Jika sudah selesai dalam pengisian data tekan tombol Close. Untuk mengubah nama dan tipe variabel, dapat dilakukan dengan cara double click pada variable yang ingin di setting. Pemilihan type, dipilih numeric pada variable kode_media dan character untuk responden. Tekan icon R Commander pada desktop kemudian akan muncul window data editor Data Set : responden.

36

Gambar 10. Tampilan Variable editor responden

Gambar 11. Tampilan Variable editor kode_media

Gambar 12. Tampilan Variable editor media Kemudian Isi masing-masing variabel sesuai dengan data soal setelah selesai isi data kemudian tekan tombol X (close)

Gambar 13. Tampilan isi Data Editor 4. Pada R Commander, pilih menu bar Data, pilih Manage variables in active data set, pilih Bin numeric variable

37

5. Akan tampil sebagai berikut. Kemudian klik OK

6. Akan tampil sebagai berikut dengan mengubah terlebih dahulu 1 : TV 2 : Koran 3 : Internet Kemudian klik OK

38

7. Pada R Commander pilih menu bar pilih View Data Set. Maka akan tampil sebagai berikut. Sebelumnya kolom media pilihan tidak terisi data. Close Data Editor

8. Pada menu bar pilih Statistics, Summaries, pilih Frequency distribution

9. Maka akan tampil sebagai berikut, beri tanda check list pada Chi-square goodness of fit test. Kemudian klik OK

39

10. Maka akan tampil sebagai berikut, kemudian klik OK

11. Maka akan tampil pada R Commander sebagai berikut.

12. Lihat pada Output Window, maka dapat dianalisis. Hipotesis: Ho : Tidak ada perbedaan kesukaan terhadap media yang digunakan Ha : Ada perbedaan kesukaan terhadap media yang digunakan Chi square hitung: X-squared = 0,5 Derajat bebas: df = 2 p-value = 0,7788 Probabilitas: Jika probabilitas (p-value) > 0,05 maka Ho diterima Jika probabilitas (p-value) < 0,05 maka Ho ditolak

40

Keputusan: Hasil perhitungan menyatakan bahwa besarnya probabilitas (p-value) adalah 0,7788 karena probabilitas lebih besar daripada taraf uji yang digunakan dalam penelitian atau pvalue > α atau 0,7788 > 0,05 maka Ho diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan kesukaan terhadap media yang digunakan untuk melihat iklan.

41

UJI PERBEDAAN LEBIH DARI DUA SAMPEL (ANOVA) I.

PENDAHULUAN Uji perbedaan lebih dari dua sampel disebut juga analisis varians, dipopulerkan oleh Sir Donald Fisher, seorang pendiri modern. Analisis ini digunakan untuk : a. Menguji hipotesis kesamaan rata-rata antara dua grup atau lebih (tidak berbeda secara signifikan). b. Menguji apakah varians populasinya sama ataukah tidak. Asumsi : 1. Populasi-populasi yang akan diuji terdistribusi normal 2. Varians dari populasi-populasi tersebut adalah sama 3. Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain

II. ANALISIS YANG DIPERLUKAN  Uji Kesamaan Varians Lihat output livene’s test of homogeneity of varians 1. Hipotesis : Ho : Varians ketiga sampel identik Ha : Varians ketiga sampel tidak identik 2. Pengambilan keputusan Jika Probabilitas > 0.05, maka Ho di terima Jika Probabilitas < 0.05, maka Ho di tolak  Uji Anova Lihat output analysis of varians 1. Hipotesis : Ho : ke-3 Rata-rata populasi adalah identik Ha : ke-3 Rata-rata populasi adalah tidak identik 2. Pengambilan keputusan Jika Probabilitas > 0.05, maka Ho di terima Jika Probabilitas < 0.05, maka Ho di tolak III. CONTOH KASUS Seorang pengusaha warnet ingin membeli LCD TV. Di toko ternyata ada 3 LCD TV yang harganya sama, yaitu merk Panasonic, merk LG , merk Toshiba. Pengusaha tersebut ingin membeli satu dari 3 LCD TV tersebut. Untuk itu ia akan mengadakan percobaan terhadap daya tahan LCD TV (hari). Hasil percobaannya adalah sebagai berikut : Sampel Panasonic LG Toshiba 1 115 100 110 2 101 110 80 3 110 125 105 4 122 105 80

IV. LANGKAH-LANGKAH PENGERJAAN Untuk mencari nilai-nilai anova data tersebut dengan menggunakan program R, ikutilah langkah-langkah berikut : 1. Tekan icon R Commander pada desktop kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini.

42

Gambar 1. Tampilan menu awal R commander 2. Pilih menu Data, New data set. Masukkan nama dari data set adalah anova kemudian tekan tombol OK



43

Gambar 4. Tampilan Data Editor 3. Masukkan data dengan var1 merk.LCD dan var2 daya tahan. Jika Data Editor tidak aktif maka dapat diaktifkan dengan menekan RGui di Taskbar windows pada bagian bawah layar monitor. Jika sudah selesai dalam pengisian data tekan tombol Close. Untuk mengubah nama dan tipe variabel, dapat dilakukan dengan cara double click pada variable yang ingin di setting.

Gambar 5. Tampilan Variabel editor merk.LCD

Gambar 6. Tampilan Variabel editor dayatahan Kemudian Isi masing-masing variabel sesuai dengan data soal setelah selesai isi data kemudian tekan tombol X (close)

44


Gambar 8. Tampilan Sript Window

45

4. Untuk mengecek kebenaran data yang sudah dimasukkan, tekan tombol View data set maka akan muncul tampilan. Jika ada data yang salah, tekan tombol edit data set, lalu perbaiki data yang salah.

Gambar 9. Tampilan View anova Untuk merubah variabel numerik ban pada tampilan R commander pilih : data - Manage variables in active data set kemudian pilih Bin numeric variable.

Gambar 10. Tampilan Manage variables Kemudian akan muncul tampilan :

46

Gambar 11. Tampilan Bin a Numeric Variable Kemudian akan muncul tampilan rubah nama Bin :

Gambar 12. Tampilan Bin Names 5. Jika data sudah benar, pilih menu Statistics, Varians, Levene’s test.

Gambar 13. Tampilan menu olah data

47

6. Pada Response Variable pilih variabel daya tahan (numerik) kemudian tekan tombol OK .

Gambar 14. Tampilan Levene’s Test 7. Pilih menu R commander untuk mencari nilai Anova. Pilih menu Statistics, Means, Oneway ANOVA

Gambar 15. Tampilan menu olah data Kemudian akan muncul tampilan :

Gambar 16. Tampilan One-Way Analysis of Variance Untuk Response Variable pilih dayatahan, aktifkan pairwise comparison of means

48

8. Maka akan muncul hasil pada output window sebagai berikut : Output bagian 1

Gambar 17. Tampilan output bagian 1 Analisa : Output di atas menunjukan nilai f probabilitas 0,1492 > 0,05 maka Ho diterima atau ketiga varians sampel identik Output bagian 2

Gambar 18 Tampilan output bagian 2 Analisa ; Output di atas menunjukan f probabilitas 0,1232>0,05, maka Ho diterima atau daya tahan ke tiga merk LCD TV adalah identik (sama). Rata-rata daya tahan LCD TV Panasonic adalah 112, LCD TV LG 110, dan LCD TV Toshiba 93,75

49

Output bagian 3 :

Gambar 19 Tampilan output bagian 3 Analisa : Standar deviasi LCD TV merk Panasonic 8,83176, merk LG 10,80123, merk Toshiba 16,00781 Jumlah sampel masing-masing merk LCD TV adalah 4 dan tidak ada data yang hilang Output bagian 4 :

Gambar 20. Tampilan output bagian 4 Analisa : 95% family-wise confidence level Lihat nilai estimate paling besar adalah LCD TV LG-Panasonic = -2 maka ini menunjukan rata-rata daya tahan antara ketiga merk ban berbeda, dengan selang kepercayaan 95 %

50

REGRESI LINIER BERGANDA I.

PENDAHULUAN Program R menu regresi merupakan alat yang digunakan untuk menentukan persamaan regresi yang menunjukkan hubungan antara variabel terikat yang ditentukan dengan dua atau lebih variabel bebas. Tujuan utama analisis regresi adalah untuk perkiraan nilai suatu variabel (terikat) jika nilai variabel lain yang berhubungan dengannya (variabel bebas) sudah ditentukan. Regresi linier (linear regression) digunakan untuk melakukan pengujian hubungan antara sebuah variabel terikat (dependent variable) dengan satu atau beberapa variabel bebas yang ditampilkan dalam bentuk persamaan regresi. Jika variabel terikat yang dihubungkan hanya dengan satu variabel bebas saja, maka persamaan regresi yang dihasilkan adalah regresi linier sederhana (linear regression). Sedangkan jika variabel terikat yang dihubungkan dengan lebih dari satu variabel bebas, maka persamaan regresinya adalah regresi linier berganda (multiple linear regression).

II. ANALISIS YANG DIPERLUKAN  Persamaan umum regresi linier berganda Y = α + b1X1 + b2X2 + b3X3 + ..... + bnXn + e Keterangan: Y = variabel terikat (dependent variable) α = konstanta b1-bn = koefisien regresi X1-Xn = variabel bebas (independent variable) e = standar error 

Uji Asumsi Klasik Tiga asumsi dasar yang tidak boleh dilanggar oleh regresi linier berganda yaitu: 1. Tidak boleh ada autokorelasi Untuk menguji variabel-variabel yang diteliti, apakah terjadi autokorelasi atau tidak, bila uji nilai Durbin Watson mendekati angka dua, maka dapat dinyatakan tidak ada korelasi. 2. Tidak boleh ada multikolinieritas Cara yang paling mudah untuk menguji ada atau tidaknya gejala multikolinieritas adalah melihat korelasi (hubungan) antar variabel bebas. Jika nilai korelasi dibawah angka 1, maka tidak terjadi multikolinieritas. 3. Tidak boleh ada heterokeditas. Dengan melihat grafik plot antara nilai variabel terikat (SREID) dengan residual (ZPRED). Jika ada pola tertentu, seperti titik-titik yang ada membentuk pola tertentu yang teratur (bergelombang, melebar, kemudian menyempit), maka mengidentifikasikan telah terjadi heterokeditas. Jika tidak ada pola yang jelas, serta titik-titik menyebar diatas dan dibawah angka 0 pada sumbu Y, maka tidak terjadi heterokeditas.



Koefisien Korelasi (r/R) Adalah koefisien yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel X dan Y, syaratnya adalah: r = (n (ΣXY) – (ΣX) (ΣY)) / [n (ΣX2) – ((ΣX)2)]1/2 [n (ΣY2) – (ΣY)2]1/2 Jika r = 0 atau mendekati 0, maka hubungannya sangat lemah atau bahkan tidak ada hubungan sama sekali. Jika r = +1 atau mendekati +1, maka hubungannya kuat dan searah. Jika r = -1 atau mendekati -1, maka hubungannya kuat dan tidak searah.



Koefisien Determinasi (r2/R2)

51

Adalah koefisien yang digunakan untuk mengetahui seberapa besar variabel bebas (X) mempengaruhi variabel terikat (Y). Nilai koefisien determinasi berkisar antara 0 sampai dengan 1. 

Kesalahan Standar Estimasi Digunakan untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi. Dapat digunakan dengan mengukur besar kecilnya kesalahan standar estimasi (semakin kecil nilai kesalahannya, maka semakin tinggi ketepatannya).

III. CONTOH KASUS Sebuah toko olahraga “Spirit” menjual berbagai peralatan olahraga dan untuk mendapatkan profit yang maksimal toko tersebut gencar melakukan promosi dan membuka outlet di berbagai kota di Indonesia. Berikut ini adalah data mengenai penjualan, biaya promosi dan luas outlet yang berasal dari 6 kota di indonesia

DAERAH Keuntungan (dalam jutaan) Promosi (dalam jutaan) Outlet (dalam m2) Jakarta 30 6 40 Surabaya 20 5 40 Medan 35 7 60 Bandung 25 5 70 Semarang 45 8 55 Yogya 30 6 50 Analisislah data diatas! IV. LANGKAH-LANGKAH PENGERJAAN Untuk mencari nilai-nilai regresi data tersebut dengan menggunakan program R, ikutilah langkah-langkah berikut: 1. Tekan icon R Commander pada desktop kemudian akan muncul tampilan seperti gambar dibawah ini.

Gambar 1. Tampilan menu awal R Commander

52

2. Pilih menu Data, New data set. Masukkan nama dari data set adalah regresi kemudian tekan tombol OK.



Gambar 4. Tampilan Data Editor 3. Masukkan data dengan var1 untuk keuntungan, var2 untuk promosi dan var3 untuk outlet. jika Data Editor tidak aktif maka dapat diaktifkan dengan menekan RGui di Taskbar Windows pada bagian bawah layar monitor. Jika sudah selesai dalam pengisian data tekan tombol Close. Untuk mengubah nama dan tipe variabel, dapat dilakukan dengan cara double click pada variabel yang ingin di setting. Pemilihan type, dipilih numeric pada semua variabel.

53

Gambar 5. Tampilan Variabel editor keuntungan

Gambar 6. Tampilan Variabel editor promosi

Gambar 7. Tampilan Variabel editor outlet

Kemudian isi masing-masing variabel sesuai dengan data soal setelah selesai isi data kemudian tekan tombol X (close).

Gambar 8. Tampilan isi Data Editor

Selanjutnya, pilih Window R Commander akan muncul tampilan:

54

Gambar 9. Tampilan Script Window 4. Untuk mengecek kebenaran data yang sudah dimasukkan, tekan tombol View data set maka akan muncul tampilan seperti gambar dibawah ini. Jika ada data yang salah, tekan tombol edit data set, lalu perbaiki data yang salah.

Gambar 10. Tampilan View regresi 5. Jika data sudah benar, pilih menu Statistics, Fit models, Linear regression, maka akan muncul menu seperti gambar dibawah ini.

55

Gambar 11. Tampilan menu olah data 6. Pada Response Variable pilih variabel yang termasuk variabel terikat misalnya keuntungan dan pada Explanatory variables pilih yang termasuk variabel bebas misalnya variabel promosi dan outlet, untuk memilih 2 variabel sekaligus tekan Ctrl lalu pilih promosi dan outlet kemudian tekan tombol OK.

Gambar 12. Tampilan Linear Regression 7. Maka akan muncul hasil pada output window sebagai berikut: Output bagian 1:

56

Gambar 13. Tampilan Output 1 Analisis output bagian 1: Pada bagian ini dikemukakan nilai koefisien a dan b serta harga t hitung dan tingkat signifikan. Persamaan regresi : Y = -17.47756 + 0.08618X1 + 7.10054X2 Nilai -17.47756 merupakan nilai konstanta (a) yang menunjukkan bahwa jika tidak ada promosi dan luas outlet yang dilakukan maka keuntungan yang akan dicapai -17.47756 sedangkan nilai 0.08618 merupakan koefisien regresi yang menunjukkan bahwa setiap penambahan 1 m2 dari luas outlet maka akan ada peningkatan keuntungan sebesar 0.08618. Kemudian nilai 7.10054 merupakan koefisien regresi yang menunjukkan bahwa setiap penambahan 1 juta dari promosi akan ada peningkatan keuntungan sebesar 7.10054. Uji t : dilakukan untuk mengetahui masing-masing variabel bebas mempengaruhi atau tidak terhadap variabel terikat. Langkah-langkah: a. Ho : luas outlet tidak berpengaruh terhadap keuntungan Ha : luas outlet berpengaruh terhadap keuntungan Syarat : Jika Prob > 0.05 maka Ho diterima Jika Prob < 0.05 maka Ho ditolak Outlet = 0.34369 > 0.05 maka Ho diterima Kesimpulan : luas outlet tidak berpengaruh terhadap keuntungan b. Ho : promosi tidak berpengaruh terhadap keuntungan Ha : promosi berpengaruh terhadap keuntungan Promosi = 0.00270 > 0.05 maka Ho ditolak Kesimpulan : Outlet berpengaruh terhadap keuntungan Dapat dilihat diatas terdapat tanda dua bintang pada baris Promosi berarti kedua variabel tersebut berpengaruh terhadap keuntungan

57

Output bagian 2:

Gambar 14. Tampilan Output 2 Analisis output bagian 2: Pada bagian ini ditampilkan Adjusted R squared (Adj. R2) adalah sebesar 0.9459 Uji f : Dilakukan untuk mengetahui pengaruh secara bersama-sama. Ho : Luas outlet dan promosi tidak berpengaruh secara bersama-sama terhadap keuntungan. Ha : Luas outlet dan promosi berpengaruh secara bersama-sama terhadap keuntungan. Syarat: Jika Prob > 0.05 maka Ho diterima Jika Prob < 0.05 maka Ho ditolak Nilai p-value = 0.005842 < 0.05 maka Ho ditolak Kesimpulan : Luas outlet dan promosi berpengaruh secara bersama-sama terhadap keuntungan.

58

UJI VALIDITAS DAN RELIABILITAS INSTRUMEN PENGUMPULAN DATA

Recommend Documents