Učebné osnovy z matematiky pre 5.ročník ZŠ (spracované v súlade so ŠVP Matematika ISCED 2 príloha)

Názov projektu

E-learning vo výchovno-vzdelávacom procese

Kód ITMS projektu

26110130184

Kód výzvy

OPV-2008/1.1/03-SORO

Číslo Zmluvy o poskytnutí NFP

142/2009/1.1/OPV

Prijímateľ

Základná škola Námestovo – Komenského ul. Komenského 495/33, 029 01 Námestovo

Učebné osnovy z matematiky pre 5.ročník ZŠ (spracované v súlade so ŠVP Matematika ISCED 2 – príloha)

Školský rok 2010/2011

Názov predmetu

Matematika

Vzdelávacia oblasť

Človek a spoločnosť 3,5 h ŠVP + 0,5 h ŠkVP

Časový rozsah výučby

ročne

Ročník

piaty Základná,

Ul.

Škola

Námestovo

Názov ŠkVP

Matematika inak Štátny

Názov ŠVP

týţdenne,135 h

Komenského

vzdelávací

program

495

pre

/

33,

2.stupeň

základnej školy v Slovenskej republike

Stupeň vzdelania

Niţšie sekundárne vzdelanie – ISCED 2

Dĺžka štúdia

5 rokov

Forma štúdia

denná

Vyučovací jazyk

slovenský

Školský vzdelávací program Matematika pre 5. ročník 1. Charakteristika predmetu: Učebný predmet matematika na 2. stupni ZŠ je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament: „Matematická kompetencia je schopnosť rozvíjať a pouţívať matematické myslenie na riešenie rôznych problémov v kaţdodenných situáciách. Vychádzajúc z dobrých numerických znalostí sa dôraz kladie na postup a aktivitu, ako aj na vedomosti. Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych stupňoch schopnosť a ochotu pouţívať matematické modely myslenia (logické a priestorové myslenie) a prezentácie (vzorce, modely, diagramy, grafy, tabuľky).“ „Potrebné vedomosti z matematiky zahŕňajú dobré vedomosti o počtoch, mierkach a štruktúrach, základné operácie a základné matematické prezentácie, chápanie matematických termínov a konceptov a povedomie o otázkach, na ktoré matematika ponúka odpovede. Jednotlivec by mal mať zručnosti na uplatňovanie základných matematických princípov a postupov v kaţdodennom kontexte doma a v práci a na chápanie a hodnotenie sledu argumentov. Jednotlivec by mal byť schopný myslieť matematicky, chápať matematický dôkaz, komunikovať v matematickom jazyku a pouţívať vhodné pomôcky. Pozitívny postoj v matematike je zaloţený na rešpektovaní pravdy a na ochote hľadať príčiny a posudzovať ich platnosť.“

2. Ciele učebného predmetu: Cieľom vyučovania matematiky na 2. stupni ZŠ a v 5.ročníku osobitne je:  zavŕšiť dôleţité obdobie v procese vyučovania matematiky, v ktorom prevládalo vytváranie nových poznatkov a zručností na skúsenostnej báze s vyuţívaním induktívnej metódy  získať schopnosti pouţívať matematiku v svojom budúcom ţivote  rozvíjať ţiakovo logické a kritické myslenie, schopnosť argumentovať a komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému  spoznať matematiku ako súčasť ľudskej kultúry a ako dôleţitý nástroj pre spoločenský pokrok  získať nové vedomosti a rozvíjať svoje schopnosti a postoje, prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom, tvoriť jednoduché hypotézy a skúmať ich pravdivosť, vedieť pouţívať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu (text, tabuľky, grafy, diagramy), rozvíjať svoju schopnosť orientácie v rovine a priestore  napomôcť rozvoju algoritmického myslenia, schopnosti pracovať s návodmi a tvoriť ich

  

správne pouţívať matematickú symboliku, terminológiu, frazeológiu a získať schopnosti čítať s porozumením súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy, vyuţívať pochopené a osvojené postupov a algoritmy pri riešení úloh viesť k budovaniu vzťahu medzi matematikou a realitou, k získavaniu skúseností s matematizáciou reálnej situácie a tvorbou matematických modelov rozvíjať schopností ţiakov pri pouţití prostriedkov IKT na vyhľadávanie, spracovanie, uloţenie a prezentáciu informácií pouţitím vhodného softvéru uľahčiť niektoré namáhavé výpočty alebo postupy a umoţniť tak sústredenie sa na podstatu riešeného problému, rozvíjať zručností ţiakov súvisiacich s procesom učenia sa, s aktivitou na vyučovaní a s racionálnym a samostatným prístupom k učeniu sa, podporeniu a k upevňovaniu kladných morálnych a vôľových vlastnosti ţiakov, ako je samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húţevnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a moţnosti, systematickosť pri riešení úloh

K dosiahnutiu vytýčených cieľov by sme chceli prispieť aj postupnou zmenou v organizácii niektorých vyučovacích hodín. Vzhľadom k tomu, ţe musíme pracovať so ţiakmi s rôznou vedomostnou úrovňou a rôznym potenciálom vzdelávania, je nutné prispôsobovať vedenie vyučovacej hodiny týmto faktom. Najprijateľnejšou formou, podľa nášho názoru, v danej situácii, kedy musíme dodrţiavať aj určité štandardy vzdelania v danom predmete, je skupinové vyučovanie a skupinová práca. V takejto forme si šikovnejší ţiaci utvrdia učivo takým spôsobom, ţe ho opakovane vysvetlia spoluţiakom, ktorí s tým majú problémy, precvičia si riešenie úloh, postupy pri riešení, vzorce, a pod.

3. Štandard kompetencií, ktoré má žiak v jednotlivých tematických okruhoch učiva získať: Čísla, premenná a počtové výkony s číslami Kompetencie, ktoré má žiak získať:  

pouţíva prirodzené, celé a racionálne čísla pri opise reálnej situácie číta, zapisuje a porovnáva prirodzené, celé a racionálne čísla, pouţíva, zapisuje a číta vzťah rovnosti a nerovnosti  zobrazí čísla na číselnej osi  vykonáva spamäti aj písomne základné počtové výkony  zaokrúhľuje čísla, vykonáva odhady a kontroluje správnosť výsledkov počtových výkonov  tvorí a rieši úlohy, v ktorých aplikuje osvojené poznatky o číslach a počtových výkonoch Dosiahnuté postoje ► na čísla sa pozerá, ako na prostriedky objektívneho poznania reality ◙ smelšie kvantifikuje realitu okolo seba ◙ prostredníctvom moţnosti kontroly výpočtov spolieha sa na počtovými výkonmi zistené výsledky ◙ prostredníctvom veličín vystupujúcich pri výpočte percent, získava pocit, ţe poznáva realitu z inej strany ◙ je vedomí toho, ţe pomer a mierka sú veľmi blízke dennému ţivotu ◙ poznaním písmen vo význame čísla získava pocit, ţe je bohatší o dôleţité vyuţiteľné vedomosti ◙ poznanie rovníc mu dáva rýchlejší a univerzálnejší prostriedok riešenia úloh. Geometria a meranie Kompetencie, ktoré má žiak získať: 

rozozná, pomenuje a opíše jednotlivé základné priestorové geometrické tvary, nachádza v realite ich reprezentáciu; dokáţe špecifikovať ich jednotlivé prvky (telesová uhlopriečka, vzťah hrán)  pozná, vie popísať, pomenovať, načrtnúť, narysovať a zostrojiť základné rovinné útvary, pozná ich základné prvky a ich vlastnosti a najdôleţitejšie relácie medzi týmito prvkami a ich vlastnosťami  uţíva k argumentácii a pri výpočtoch vety o zhodnosti a podobnosti trojuholníkov  rozoznáva a modeluje osovo a stredovo súmerné útvary v rovine, manipulatívnou činnosťou je ţiak privedení k pochopeniu a osvojeniu jednoduchých geometrických transformácií, pozná základné vlastnosti dvojíc súmerných útvarov a vie ich vyuţívať pri jednoduchých konštrukciách  vie vykonať v praxi potrebné najdôleţitejšie merania a výpočty obvodu, obsahu, povrchu a objemu geometrických útvarov  pozná meracie prostriedky a ich jednotky, vie ich samostatne pouţívať aj pri praktických meraniach.  analyzuje a rieši aplikačné geometrické úlohy s vyuţitím osvojeného matematického aparátu Dosiahnuté postoje ► nie je ľahostajný k svojmu okoliu ◙ dokáže sa sústrediť na objavovanie geometrických tvarov vo svojom okolí ◙ snaží sa do primeraných praktických problémov vniesť geometriu ◙ je naklonený v jednote používať odhad, meranie a výpočet ◙ postupne zvyká na potrebu dôkazu a v odôvodnených prípadoch ho aj nárokuje ◙ snaha o presnosť pri meraniach, konštrukcii a výpočtoch je pre neho samozrejmé ◙ ochotne používa náčrty, rôzne spôsoby znázornenia geometrických telies a predmetov, vyvíja snahu o rozvoj vlastnej priestorovej predstavivosti ◙ často sa opiera o svoje vedomosti a zručnosti z oblasti zhodnosti a podobnosti geometrických útvarov ◙ trvá na používaní správnej geometrickej terminológie v praxi.

Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika Kompetencie, ktoré má žiak získať: 

prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získa skúsenosti s organizáciou konkrétnych súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred daného určitého kritéria  vykonáva zber, zápis, interpretácia údajov a ich grafické znázornenie  vie posudzovať realitu zo štatistického a pravdepodobnostného pohľadu v jednoduchých prípadoch vie rozlíšiť istý a nemoţný jav Dosiahnuté postoje ► iný spôsob vnímania okolitej skutočnosti ◙ vedomie určitej nadvlády nad svojím okolím ◙ uspokojenie nad ovládaním ďalšieho prostriedku riešenia úloh ◙ uspokojenie nad novým pohľadom na realitu ◙ spokojnosť nad novou možnosťou zachytávania kvantifikácie reality.

4. Obsah vzdelávania učebného predmetu Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania ţiakov, z ich skúseností s aplikáciou uţ osvojených poznatkov. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj ţiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou ţiakov. Vzdelávací obsah predmetu je rozdelený na päť tematických okruhov Čísla, premenná a počtové výkony s číslami Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy Geometria a meranie Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika Logika, dôvodenie, dôkazy. V tematickom okruhu Čísla, premenná a počtové výkony s číslami sa dokončuje vytváranie pojmu prirodzeného čísla, desatinného čísla, zlomku a záporných čísel. Ţiak sa oboznamuje s algoritmami počtových výkonov v týchto číselných oboroch. Súčasťou tohto okruhu je dlhodobá propedeutika premennej, rovníc a nerovníc. V tematickom okruhu Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy ţiaci objavujú kvantitatívne a priestorové vzťahy, zoznámia sa s pojmom premennej veličiny a jej prvotnou reprezentáciou vo forme, tabuliek, grafov a diagramov. Skúmanie týchto súvislostí smeruje k zavedeniu pojmu funkcie. V tematickom okruhu Geometria a meranie sa ţiaci zoznamujú so základnými geometrickými útvarmi, skúmajú a objavujú ich vlastnosti. Učia sa zisťovať odhadom, meraním a výpočtom veľkosť uhlov, dĺţok, povrchov a objemov. Riešia polohové a metrické úlohy z beţnej reality. Dôleţité miesto má rozvoj priestorovej predstavivosti. Ďalšou súčasťou matematického vzdelávania ţiakov 2. stupňa základnej školy je Kombinatorika, pravdepodobnosť a štatistika, v ktorej sa ţiaci naučia systematicky vypisovať moţnosti a zisťovať ich počet, čítať a tvoriť grafy, diagramy a tabuľky dát, rozumieť beţným pravdepodobnostným a štatistickým vyjadreniam. Tematický okruh Logika, dôvodenie, dôkazy sa prelína celým matematickým učivom a rozvíja schopnosť ţiakov logicky argumentovať, usudzovať, hľadať chyby v usudzovaní a argumentácii, presne sa vyjadrovať a formulovať otázky.

Tematický celok Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión

Počtové výkony s prirodzenými číslami

Obsahový štandard

Výkonový štandard

Vytvorenie predstavy o veľkých číslach. Počítanie po desaťtisícoch, tisícoch, stovkách. Čítanie a písanie prirodzených čísel. Rád číslice v zápise prirodzeného čísla, porovnávanie, usporiadanie, zaokrúhľovanie, zobrazovanie na číselnej osi. Vzťahy medzi číslami, susedné čísla, párne, nepárne čísla. Rímske číslice. Slovné úlohy. História matematiky. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel spamäti, písomne a na kalkulačke (písomne kvôli pochopeniu princípu) Riešenie jednoduchých slovných úloh na sčítanie a odčítanie. Násobenie a delenie spamäti mimo obor násobilky v obore do 100. Delenie so zvyškom v obore do 100. Znaky deliteľnosti 2, 3, 5, 10. Násobenie a delenie písomne jednociferným číslom a v jednoduchých prípadoch aj spamäti. Násobenie a delenie pomocou kalkulačky aj dvojciferným číslom. (aj bez kalkulačky). Kontrola správnosti výpočtu. Riešenie jednoduchých slovných úloh na násobenie a delenie. Sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie, vyuţitie tejto vlastnosti pri riešení jednoduchých úloh ako propedeutiku riešenia rovníc. Rovnice a nerovnice (zatiaľ bez premennej –len ako hľadanie „chýbajúcich“ čísel v príkladoch). Kontextové úlohy, metóda pokus –omyl (aj pri rovniciach). Dohoda o poradí počtových výkonov, porovnanie s poradím operácií na kalkulačkách pouţívaných ţiakmi. Propedeutika počítania s pribliţnými (zaokrúhlenými) číslami. Riešenie slovných úloh s viacerými počtovými výkonmi a s praktickou problematikou. Nepriamo sformulované úlohy. História matematiky.

- vie čítať, písať, znázorňovať, zaokrúhľovať, porovnávať dve prirodzené čísla, rozkladať na jednotky rôzneho rádu a opačne, skladať z jednotiek rôzneho rádu dané číslo. - vie riešiť slovné úlohy na porovnávanie dvoch čísel

-vie pohotovo sčítať a odčítať prirodzené čísla -vie pohotovo spamäti násobiť a deliť v obore do 100, v jednoduchých prípadoch aj vo vyššom obore -pozná a vie pouţívať algoritmus písomného násobenia jednociferným a dvojciferným číslom -pozná a vie pouţívať algoritmus písomného delenia jednociferným a dvojciferným číslom aj so zvyškom -vie pohotovo počítať spamäti praktického hľadiska primerané príklady na všetky počtové výkony, vrátane delenia so zvyškom -vie pohotovo počítať na kalkulačke

Základné pravidlá rysovania. Pomôcky na rysovanie a ich pouţitie. Druhy čiar a ich rysovanie. Rovinné útvary trojuholník, štvoruholník a ich porovnanie, kruh, kruţnica. Vytváranie rovinných útvarov rysovaním kolmíc a rovnobeţiek. Meranie dĺţky úsečky, súčet a rozdiel dĺţok úsečiek, násobok dĺţky úsečky. Obvod trojuholníka, štvorca, obdĺţnika. Premena jednotiek dĺţky v obore prirodzených čísel. Zväčšovanie a zmenšovanie geometrických tvarov vo štvorcovej sieti. Stavba telies zo stavebnicových kociek na základe stanovených podmienok. História matematiky. Riešenie aplikačných Zhromaţďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov úloh a úloh rozvíjajúcich (úvod do štatistiky). špecifické matematické Voľba stratégie a zisťovanie počtu (úvod do kombinatoriky). myslenie Pravdepodobnostné hry, pokusy, pozorovania. Zisťovanie počtu náhodných udalostí pri pokusoch (úvod do kombinatoriky, pravdepodobnosti) Neštandardné aplikačné Logické úlohy. úlohy a problémy. Magické štvorce, rébusy, doplňovačky. Riešenie algebrogramov s tajničkami. Dopĺňanie chýbajúcich tvarov, čísel v obrazcoch a číselného radu podľa objaveného pravidla. Samostatná tvorba matematických rébusov a hádaniek. Matematické hry. Tangram. Pexeso Tvorba a hra. Geometria a meranie

-vie vytvárať rovinné a priestorové útvary zodpovedajúce udaným podmienkam -pozná a vie geometrické vlastností a na základe toho výber útvaru tejto vlastnosti -vie odmerať dĺţku s presnosťou na milimeter, vzdialenosť na metre, narysovať úsečku danej dĺţky -vie premieňať jednotky dĺţky -vie rysovať trojuholník, štvoruholník, označiť jeho vrcholy a strany, kruţnicu, kruh, určiť jeho polomer a priemer. -vie rysovať vo štvorcovej sieti štvorec a obdĺţnik, zväčšovať a zmenšovať ich.

- vykonáva zber, zápis, interpretácia údajov a ich grafické znázornenie -vie na konkrétnych príkladoch rozoznať istú a nemoţnú udalosť -prostredníctvom hier a manipulatívnych činností má skúsenosť s organizáciou konkrétnych súborov predmetov podľa daného kritéria -rieši jednoduché praktické slovné úlohy a problémy, ktorých riešenie je do značnej miery nezávislé na obvyklých postupoch a algoritmoch školskej matematiky -pouţíva logickú úvahu a kombinačný úsudok pri riešení úloh a problémov, nachádza rôzne riešenia predkladaných alebo skúmaných situácií -tvorí a hrá jednoduché matematické hry

Rozširujúce učivo Základné pravidlá rysovania. Riešenie slovných úloh s viacerými počtovými výkonmi a s praktickou problematikou. Nepriamo sformulované úlohy. Propedeutika počítania s pribliţnými (zaokrúhlenými) číslami. Znaky deliteľnosti 2, 3, 5, 10. Rímske číslice. Riešenie nerovníc. História matematiky. Neštandardné aplikačné úlohy a problémy. Matematické hry.

5. Výchovné a vzdelávacie stratégie Kompetencie k učeniu Učiteľ: • u m o ţň u j e ţi a k o m , a b y s a p o d i e ľ a l i n a u t vá r a n í k r i t é r i í h o d n o t e n i a č i n n o s t í a l e b o i c h v ýs l e d k o v • vys ve t ľ u j e i m zr o zu m i t e ľ n e , č o s a m a j ú n a u č i ť • s t a n o vu j e č i a s t k o vé v z d e l á va c i e c i e l e v s ú l a d e s c i e ľ m i v zd e l á va c i e h o p r o g r a m u • ve d i e ţi a k o v k o ve r o va n i u v ýs l e d k o v Žiaci: • zd o k o n a ľ u j ú g r a f i c k ý p r e j a v v yk o n á va n í m r o zb o r o v a z á p i s o v p r i r i e š e n í ú l o h • r o z ví j a j ú a b s t r a k t n é , e xa k t n é , k o m b i n a t o r i c k é a l o g i c k é m ys l e n i e k ve c n e j a z r o zu m i t e ľ n e j argumentácii Kompetencie k riešeniu problémov Učiteľ: • za u j í m a s a o n á m e t y, n á zo r y, s k ú s e n o s t i ţi a k o v • k l a d i e o t vo r e n é o t á zk y a ve d i e ţi a k o v k p o m e n o va n i u c i e ľ a č i n n o s t i • ve d i e ţi a k o v k p l á n o va n i u ú l o h a p o s t u p o v • za r a ď u j e m e t ó d y, p r i k t o r ýc h p r i c h á d za j ú k o b j a vo m , r i e š e n i a m a zá ve r o m s a m i ţi a c i • u m o ţň u j e , a b y ţi a c i n a h o d i n e p r a c o va l i s o d b o r n o u l i t e r a t ú r o u • p o m á h a p o d ľ a p o t r e b y ţi a k o m v č i n n o s t i a c h • p r a c u j e s c h yb o u ţi a k a a k o s p r í l e ţi t o s ť o u a k o u k á z a ť c e s t u k s p r á vn e m u r i e š e n i u • d o d á va ţi a k o m s e b a d ô ve r u Žiaci: • u č i a s a r o z ví j a ť d ô ve r u vo vl a s t n é s c h o p n o s t i a m o ţn o s t i p r i r i e š e n í ú l o h , k s e b a k o n t r o l e , k s ys t e m a t i č n o s t i , v yt r va l o s t i a p r e s n o s t i • u č i a s a r o b i ť r o zb o r p r o b l é m o v a p l á n o v r i e š e n í , o d h a d o va n i e v ýs l e d k o v, vo ľ b e s p r á vn e h o p o s t u p u , v yh o d n o c o va ť s p r á vn o s ť v ýs l e d k o v K o m p e t e n c i e k o m u n i k a t í vn e Učiteľ: • za d á va ú l o h y s p ô s o b o m , k t o r ý u m o ţň u j e vo ľ b u r ô zn yc h p o s t u p o v • ve d i e ţi a k o v k p o u ţí va n i u s p r á vn e j t e r m i n o l ó g i e a s ym b o l i k y • ve d i e ţi a k o v k výs t i ţn é m u , s ú vi s l é m u a k u l t i vo v a n é m u p r e j a v u Žiaci: • u č i a s a p r e s n e a s t r u č n e v yj a d r o va ť p o u ţí va n í m m a t e m a t i c k é h o j a z yk a vr á t a n e s ym b o l i k y Kompetencie sociálne a personálne Učiteľ: • u m o ţň u j e k a ţd é m u ţi a k o vi za ţi ť ú s p e c h  u č i t e ľ ve d i e ţi a k o v k t o m u , a b y s a n a u č i l i r e š pe k t o va ť r o zd i e l n e s c h o p n o s t i a zr u č n o s t i s vo j i c h s p o l u ţi a k o v • p o d n e c u j e ţi a k o v k a r g u m e n t á c i i • h o d n o t í ţi a k o v s p ô s o b o m , k t o r ý i m u m o ţň u j e v n í m a ť vl a s t n ý p o k r o k Žiaci: • s ú ve d e n í k u k r i t i c k é m u m ys l e n i u , zr o zu m i t e ľ n e j a ve c n e j a r g u m e n t á c i i p r o s t r e d n í c t vo m r i e š e n i a m a t e m a t i c k ýc h p r o b l é m o v, k u k o l e g i á l n e j r a d e a p o m o c i • ţi a c i s a u č i a p r a c o va ť vo d vo j i c i a c h a v s k u p i n á c h r ô zn e h o zl o ţe n i a , ţi a c i s a u č i a s p o l u p r a c o va ť s k ým k o ľ v e k z t r i e d y  p r i o r g a n i zá c i i s k u p i n o v e j p r á c e s i ţi a c i s n a ţi a r o zd e l i ť p r á c u t a k , a b y v ýs l e d o k c e l e j s k u p i n y b o l č o n a j l e p š í ( k t o b u d e zb i e r a ť i n f o r m á c i e , k t o b u d e p í s a ť , k t o b u d e p r e ze n t o va ť , … )

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ

http://elearnvpp.zskomnam.edu.sk

Kompetencie občianske Učiteľ: • p o m á h a p o d ľ a p o t r e b y ţi a k o m v č i n n o s t i a c h a u m o ţň u j e i m , a b y n a zá k l a d e j a s n ýc h k r i t é r i í h o d n o t i l i s vo j e č i n n o s t i a l e b o výs l e d k y Žiaci: • u č i a s a h o d n o t i ť s vo j u č i n n o s ť i p r á c u o s t a t n ýc h • s ú ve d e n í k o h ľ a d u p l n o s t i a t a k t u • u č i a s a vn í m a ť zl o ţi t o s t i s ve t a

K o m p e t e n c i e p r a c o vn é Učiteľ: • za d á va ú l o h y, p r i k t o r ý c h ţi a c i v yh ľ a d á va j ú a k o m b i n u j ú i n f o r m á c i e z r ô zn yc h i n f o r m a č n ýc h zd r o j o v a k t o r é v y ţa d u j ú v yu ţi t i e p o zn a t k o v z r ô zn yc h p r e d m e t o v • ve d i e ţi a k o v k u s p r á vn ym s p ô s o b o m vyu ţi t i a v yb a ve n i a , t e c h n i k y a p o m ô c o k • v yt vá r a p r í l e ţi t o s t i k i n t e r p r e t á c i i r ô zn yc h t e xt o v , o b r a zo výc h m a t e r i á l o v, g r a f o v a i n ýc h f o r i e m zá zn a m o v Žiaci: • s ú ve d e n í k v yt vá r a n i u zá s o b y m a t e m a t i c k ýc h n á s t r o j o v n a r i e š e n i e r e á l n yc h s i t u á c i í v ţi vo t e • u č i a s a v yu ţ í v a ť m a t e m a t i c k é p o zn a t k y a zr u č n o s t i v p r a k t i c k ýc h č i n n o s t i a c h • ţi a c i s p o s t i h n u t í m m a j ú k d i s p o zí c i i vh o d n e p r i s p ô s o b e n é p r a c o vn é m a t e r i á l y

6. M etód y a f o r m y p r ác e - st r at égi e v z de lá v ani a

Názov tematického celku O pa kov a ni e uč iv a z o 4. ro ční k a

Stratégia vyučovania Formy práce Motivačné rozprávanie Práca v dvojiciach Riešenie problémových úloh a Samostatná práca otázok Kooperatívne učenie Práca vo dvojiciach Skupinová práca Metódy

Skupinová práca Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión

Počtové výkony s prirodzenými číslami

Geometria a meranie

Skupinová práca Práca vo dvojiciach Riešenie problémových otázok Skupinová práca Práca vo dvojiciach Riešenie problémových otázok Skupinová práca Práca vo dvojiciach Riešenie problémových otázok

úloh

Práca v dvojiciach Samostatná práca a Kooperatívne učenie Skupinová práca

úloh


úloh


úloh


Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie

Skupinová práca Práca vo dvojiciach Riešenie problémových otázok

Neštandardné aplikačné úlohy a problémy

Skupinová práca Práca vo dvojiciach Riešenie problémových úloh a otázok

Práca v dvojiciach Samostatná práca Kooperatívne učenie Skupinová práca

Vyhľadávanie informácií Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ


Matematické hry

Skupinová práca Práca vo dvojiciach Riešenie problémových úloh a otázok

Práca v dvojiciach Samostatná práca Kooperatívne učenie Skupinová práca

Vyhľadávanie informácií

7. Prierezové témy P o vi n n o u s ú č a s ť o u o b s a h u v zd e l á va n i a s ú p r i e r e zo vé t e m a t i k y, k t o r é s a s p r a vi d l a p r e l í n a j ú c e z vz d e l á va c i e o b l a s t i . N i e k t o r é p r i e r e zo vé t é m y s m e s a r o zh o d l i p r i a m o i n t e g r o va ť a j d o u č i va m a t e m a t i k y v 5 . r o č n í k u . Multikultúrna výchova - Slovné úlohy - Riešenie slovných úloh s viacerými počtovými výkonmi a s praktickou problematikou. Mediálna výchova - Zhromaţďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov (úvod do štatistiky). Osobnostný a sociálny rozvoj - Slovné úlohy - Riešenie slovných úloh s viacerými počtovými výkonmi a s praktickou problematikou. - Nepriamo sformulované úlohy. Environmentálna výchova - Slovné úlohy - Riešenie slovných úloh s viacerými počtovými výkonmi a s praktickou problematikou. - Nepriamo sformulované úlohy. - Obvod trojuholníka, štvorca, obdĺţnika. - Stavba telies zo stavebnicových kociek na základe stanovených podmienok. - Zhromaţďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov (úvod do štatistiky). Ochrana života a zdravia - Slovné úlohy Tvorba projektu a prezentačné zručnosti - tvorba projektu – História matematiky - tvorba projektu – samostatná tvorba matematických rébusov a hádaniek - tvorba projektu – matematická hra - dlhodobý projekt –Súťaţ v riešení logických úloh Mediálna výchova Ţ i a c i s ú u ţ vo ve k u 7 - 1 1 r o k o v v ys t a ve n í vp l y vo m m é d i í – n i e l e n e l e k t r o n i c k ýc h a l e a j t l a č e n ýc h - r ô zn yc h č a s o p i s o v. Z vl á š ť vo ve ľ k e j o b ľ u b e s ú t e l e ví zi a a p o č í t a č . Mn o ţs t vo i n f o r m á c i í s a d n e s d o s t á va k u ţi a k o m c e z I n t e r n e t . N i e k a ţd ý ţi a k d o k á ţ e o b s a h s t r á n o k s e l e k t o va ť , p r e t o s a č o r a z vi a c d o p o p r e d i a d o s t á va p o t r e b a r o z ví j a ť u ţi a k o v m e d i á l n u k o m p e t e n c i u , k t o r á b y u m o ţn i l a ţi a k o m o s vo j i ť s i s t r a t é g i e k o m p e t e n t n é h o za o b c h á d za n i a s r ô zn ym i d r u h m i m é d i í , k r i t i c k y a s e l e k t í vn e v yu ţí va ť m é d i á a i c h p r o d u k t y. V r á m c i h o d í n m a t e m a t i k y b u d ú ţi a c i v e ľ m i č a s t o v yu ţí va ť I n t e r n e t , č o zn a m e n á , ţe u č i t e ľ b y m a l vi e s ť ţi a k o v k t o m u , a b y l e p š i e p o zn a l i a c h á p a l i p r a vi d l á f u n g o v a n i a „ m e d i á l n e h o s ve t a “ , p r i m e r a n e ve k u s a v ň o m o r i e n t o va l i , f o r m o va ť s c h o p n o s ť d e t í p r i m e r a n e v e k u p o s u d zo va ť m e d i á l n e š í r e n é p o s o l s t vá , o b j a vo va ť v n i c h t o h o d n o t n é , p o zi t í vn e f o r m u j ú c e i c h o s o b n o s t n ý a p r o f e s i j n ý r a s t , a l e t i e ţ i c h s c h o p n o s ť u ve d o m o va ť s i n e g a t í vn e m e d i á l n e vp l y vy n a s vo j u o s o b n o s ť a s n a ţi ť s a i c h zo d p o v e d n ým p r í s t u p o m e l i m i n o va ť . Osobnostný a sociálny rozvoj Tá t o p r i e r e zo vá t é m a v zá k l a d n o m v zd e l á va n í a k c e n t u j e f o r m a t í vn e p r vk y, o r i e n t u j e s a n a s u b j e k t i o b j e k t , j e p r a k t i c k á a m á k a ţd o d e n n é v yu ţi t i e v b e ţn o m ţi vo t e . R e f l e k t u j e o s o b n o s ť ţi a k a , j e h o i n d i vi d u á l n e p o t r e b y a z vl á š t n o s t i . J e j zm ys l o m j e p o m á h a ť k a ţd é m u ţi a k o vi u t vá r a ť p r a k t i c k é ţi vo t n é zr u č n o s t i .



A b y ţi a k zí s k a l k va l i t n é v zd e l a n i e , k t o m u j e p o t r e b n é , a b y s i u ţ o d p r i m á r n e h o v zd e l á va n i a r o z ví j a l s e b a r e f l e xi u ( r o zm ýš ľ a l o s e b e ) , s p o zn á v a l s á m s e b a , s vo j e d o b r é a l e a j s l a b é s t r á n k y , r o z ví j a l s i s e b a ú c t u , s e b a d ô ve r u a s t ým s p o j e n é p r e v z a t i e zo d p o ve d n o s t i za s vo j e k o n a n i e , o s o b n ý ţi vo t a s e b a v zd e l á va n i e . V t e j t o s ú vi s l o s t i j e p o t r e b n é a b y s a n a u č i l u p l a t ň o va ť s vo j e p r á va , a l e a j r e š p e k t o va ť n á zo r y, p o t r e b y a p r á v a o s t a t n ý c h . D ô l e ţi t é j e , a b y p r i e r e zo vá t é m a p o d p o r o va l a u ţ i a k o v r o z vo j s c h o p n o s t i u p l a t ň o va ť p r e ve n c i u s o c i á l n o - p a t o l o g i c k ýc h j a vo v ( š i k a n o v a n i e , a g r e s i vi t a , u ţí va n i e n á v yk o v ýc h l á t o k ) . V p r e d m e t e Ma t e m a t i k a s a d á ve ľ m i d o b r e u p l a t n i ť n a j m ä p r i č a s t e j s k u p i n o ve j p r á c i a v yp r a c o vá va n í p r o j e k t o v. K n a p l ň o va n i u j e d n é h o z j e h o t e m a t i c k ýc h o k r u h o v O s o b n o s t n ý r o z vo j - p r i s p i e va j ú č i n n o s t i , n a k t o r ýc h zá k l a d e s ú u t vá r a n é a r o zv í j a n é v yb r a n é o s o b n o s t n é r ys y ţi a k o v. R i e š e n i e m a t e m a t i c k ýc h ú l o h r o z ví j a n a p r . s ú s t r e d e n o s ť , c i e ľ a ve d o m o s ť , v yt r va l o s ť a t vo r i vo s ť ţi a k o v. V š e o b e c n á zn a l o s ť k l a s i f i k o va ť p r vk y d a n e j m n o ţi n y r o z ví j a n á v m a t e m a t i k e u m o ţň u j e ţi a k o m ú č e l n e u s p o r i a d a ť s vo j e zá l e ţi t o s t i a j v b e ţn o m ţi vo t e a p r e d s t a vu j e n á s t r o j vyu ţi t e ľ n ý a p o t r e b n ý vo vš e t k ýc h ď a l š í c h disciplínach. Multikulturálna výchova Ú va h y o vyu ţi t í p r i e r e zo v ýc h t é m a l e b o i c h t e m a t i c k ýc h o k r u h o v m ô ţe vo s vo j o m d ô s l e d k u vi e s ť a j k za r a d e n i u v s ú č a s n e j d o b e n e d o s t a t o č n e a k c e n t o va n ýc h m a t e m a t i c k ýc h t é m . D o k l a d o m t o h o m ô ţu b yť p o zn a t k y z h i s t o r i c k é h o v ý vo j a m a t e m a t i k y, n a k t o r é v š k o l e za b ú d a m e a l e b o i c h l e n s t r u č n e s p o m í n a m e v r á m c i t z v. h i s t o r i c k ýc h p o z n á m o k . H i s t o r i c k ý v ý vo j m a t e m a t i k y j e u k á ţk o vým p r í k l a d o m m u l t i k u l t ú r n yc h p o s t o j o v , k t o r é s ú t o ľ k o zd ô r a zň o va n é v d n e š n e j d o b e . V h i s t ó r i i e u r ó p s k e j m a t e m a t i k y m ô ţe m e v e ľ m i n á zo r n e v ys l e d o v a ť vp l y v y a p r í n o s y a n t i c k e j , č í n s k e j , i n d i c k e j a l e b o a r a b s k e j . M a t e m a t i c k á k u l t ú r a Ma yo v p r e d s t i h l a o m n o h o s t o r o č í n a š e p o zn a n i e a p r e ţi a k o v b y z t o h t o p r í k l a d u m a l i v yp l ýva ť s n a h y s m e r u j ú c e k za c h o va n i u p r e v za t e j k u l t ú r y a j e j ď a l š i e h o r o z ví j a n i a . Č o i n é h o j e h i s t o r i c k ý vý vo j m a t e m a t i k y n e ţ b r i l a n t n á u k á ţk a r o z vo j a m ys l e n i a v e u r ó p s k yc h a g l o b á l n y c h s ú vi s l o s t i a c h . Environmentálna1 výchova J e m á l o ú č i n n é a n e p r o d u k t í vn e za m e r i a va ť p r o b l e m a t i k u e n vi r o n m e n t á l n e j v ýc h o v y v r á m c i m a t e m a t i k y l e n n a p o u ţí va n i e ú l o h o b s a h u j ú c i c h t z v. e k o l o g i c k ú t e m a t i k u ( p r í k l a d y t yp u : zb e r o d p a d u , P E T f ľ a š í ; s t a r é a t r a d i č n e p o u ţí va n é ú l o h y p r e f o r m u l o va n é t a k , a b y s a za o b e r a l i p r e d o vš e t k ým o t á zk a m i zn e č i s ť o va n i a p r o s t r e d i a a l e b o vz ť a h u č l o ve k a a v ýr o b y a p o d . ) . N a h o d i n á c h m a t e m a t i k y m ô ţe m e n e n á s i l n e o b r a c a ť p o zo r n o s ť ţi a k o v k i c h b e zp r o s t r e d n é m u ţi vo t n é m u o k o l i u . S t a č í s a p o zr i e ť n a u l i c u a p o zo r o v a ť s ve t o k o l o s e b a . V e ď k o ľ k o g e o m e t r i c k ýc h t va r o v n á m n a p r í k l a d p o n ú k a j ú s t r e c h y d o m o v , z a k ýc h g e o m e t r i c k ýc h t e l i e s j e zl o ţe n ý b i c yk e l a p o d . C h á p a n i e e n vi r o n m e n t á l n e j v ýc h o v y a k o m o d e l o va n i e m a t e m a t i c k ýc h p o zn a t k o v n a o b j e k t o c h n á š h o r e á l n e h o o k o l i a m ô ţe matematike iba pomôcť. Dopravná výchova D o p r a va j e v ý zn a m n ým f a k t o r o m e xi s t e n c i e , p r o s p e r i t y a m o b i l i t y j e d n o t l i vc a i s p o l o č n o s t i a k o c e l k u a d ô l e ţi t ým f e n o m é n o m s l o b o d y. Z á r o ve ň j e vš a k c e l ým r a d o m s vo j i c h vp l y vo v n a ţi vo t n é p o d m i e n k y p a r a d o xn e p o t e n c i á l n ym n e b e zp e č e n s t vo m p r e j e h o ţi vo t v ď a l š e j b u d ú c n o s t i . V ýc h o va , výc vi k a m e d i á l n a a j n e m e d i á l n a p u b l i c i t a m ô ţu ve ľ m i p o m ô c ť d e ť o m s t a ť s a b e zp e č n ým i , a k t í vn ym i a s a m o s t a t n ým i u ţí va t e ľ m i c i e s t . V ýc h o va k b e zp e č n o s t i n a c e s t á c h j e c e l o ţi vo t n ý u č e b n ý p r o c e s . A n á p o m o c n á m u s í b y ť a j m a t e m a t i k a . Ţ i a k o v t r e b a u p o zo r n i ť n a p r . n a :  v zť a h m e d zi b r zd n o u d r á h o u a u t o m o b i l u a j e h o r ý c h l o s ť o u  a k é g e o m e t r i c k é t va r y s ú n a d o p r a vn ýc h zn a č k á c h  za n e d b a t e ľ n o s ť vz d i a l e n o s t i u š e t r e n e j c h ô d zo u c e z c e s t u , o p r o t i v z d i a l e n o s t i , k t o r ú b y a b s o l v o va l , k e b y i š i e l p o p r e c h o d e p r e c h o d c o v  š k o d y s p ô s o b e n é n e h o d a m i s ú v yj a d r e n é n a o z a j ve ľ k ým i č í s l a m i  ţi a c i m ô ţu v r á m c i p r o j e k t u u r o b i ť š t a t i s t i k u v o b c i za u r č i t ý č a s a p o d . Ochrana človeka a zdravia C i e ľ o m s p o l o č n o s t i j e p r i p r a vi ť k a ţd é h o j e d n o t l i v c a n a ţi vo t v p r o s t r e d í , v k t o r o m s a n a c h á d za . N e v yh n u t n ým p r e d p o k l a d o m k t o m u j e n e u s t á l e p o zn á v a n i e p r o s t r e d n í c t vo m p o h yb u a p o b y t u v p r í r o d e . O b s a h u č i va j e p r e d o vš e t k ým o r i e n t o va n ý n a z vl á d n u t i e s i t u á c i í v zn i k n u t ýc h vp l y vo m p r i e m ys e l n ýc h a e k o l o g i c k ý c h h a vá r i í , d o p r a vn ým i n e h o d a m i , ţi ve l n ým i p o h r o m a m i a p r í r o d n ým i k a t a s t r o f a m i . Z á r o ve ň n a p o m á h a z vl á d n u ť n e vh o d n é 1

anglicky environment – prostredie, okolie, vonkajšie životné podmienky Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ


p o d m i e n k y v s i t u á c i á c h v zn i k n u t ýc h p ô s o b e n í m c u d ze j m o c i , t e r o r i zm o m vo č i o b č a n o m n á š h o š t á t u . C i e ľ o m o b l a s t i j e f o r m o va ť i c h v z ť a h k p r o b l e m a t i k e o c h r a n y s vo j h o zd r a vi a a ţi vo t a , t i e ţ zd r a vi a a ţi v o t a i n ýc h ľ u d í . P o s k yt n ú ť ţi a k o m p o t r e b n é t e o r e t i c k é ve d o m o s t i a p r a k t i c k é zr u č n o s t i . O c h r a n a ţi vo t a a zd r a vi a ( O Ţ Z ) s a v zá k l a d n ýc h š k o l á c h r e a l i zu j e p r o s t r e d n í c t vo m u č e b n ý c h p r e d m e t o v š t á t n e h o v zd e l á va c i e h o p r o g r a m u a s a m o s t a t n ýc h o r g a n i za č n ýc h f o r i e m vy u č o va n i a – d i d a k t i c k ýc h h i e r .

Tvorba projektu a prezentačné zručnosti P r i e r e zo vá t é m a r o zv í j a u ţi a k o v k o m p e t e n c i e t a k , a b y ve d e l i - k o m u n i k o va ť , a r g u m e n t o va ť , p o u ţí va ť i n f o r m á c i e a p r a c o va ť s n i m i , r i e š i ť p r o b l é m y, s p o l u p r a c o va ť v s k u p i n e , p r e z e n t o va ť s á m s e b a , a l e a j p r á c u v s k u p i n e . C i e l e a j o b s a h p r i e r e zo v e j t é m y j e s ú č a s ť o u vi a c e r ýc h p r e d m e t o v. H l a vn ým c i e ľ o m j e , a b y s a ţi a c i p r o s t r e d n í c t vo m vl a s t n e j o r g a n i zá c i e p r á c e n a u č i l i r i a d i ť s e b a , t í m , v yp r a c o va ť s i h a r m o n o g r a m s vo j i c h p r á c , zí s k a va ť p o t r e b n é i n f o r m á c i e , s p r a c o va ť i c h , ve d e l i s i h ľ a d a ť a j p r o b l é m y , k t o r é t r e b a r i e š i ť , s p r á vn e i c h p o m e n o va ť , u t vo r i ť h yp o t é zu , o ve r i ť j u a p o d . N a u č i a s a p r e ze n t o va ť s vo j u p r á c u p í s o m n e a j ve r b á l n e s p o u ţi t í m i n f o r m a č n ýc h a k o m u n i k a č n ýc h t e c h n o l ó g i í . V ýs l e d k o m v zd e l á va n i a b u d e , ţe ţi a k vh o d n ým s p ô s o b o m d o k á ţe za r e a g o va ť v r ô zn yc h k o n t e xt o v ýc h s i t u á c i á c h , n a d vi a za ť k o n t a k t , zo s t a vi ť zá k l a d n é p í s o m n o s t i o s o b n e j a g e n d y, p o zn á i c h f u n k c i u , f o r m á l n u ú p r a vu a vi e j u a p l i k o va ť , vyu ţi ť n á s t r o j e I K T , i d e n t i f i k o va ť a p o p í s a ť p r o b l é m , p o d s t a t u j a v u , zí s k a ť r ô z n e t yp y i n f o r m á c i í , zh r o m a ţ ď o va ť , t r i e d i ť a s e l e k t o va ť i c h , k u l t i vo va n e p r e ze n t o va ť s vo j e p r o d u k t y , n á zo r y, v yt vo r i ť p l á n p r e ze n t á c i e , n a p l á n o v a ť a r e a l i zo va ť zá k l a d n ý v ýs k u m , u r č i ť s vo j e s i l n é s t r á n k y a vi e i c h v yu ţi ť p r i vh o d n o m v ýb e r e t é m y, v i e a p l i k o va ť vh o d n ú f o r m á l n u š t r u k t ú r u n a p r e ze n t á c i u v ýs l e d k o v s vo j h o v ýs k u m u .

7. Hodnotenie Ţiaci v piatom ročníku sú hodnotení podľa klasifikačného poriadku. Hodnotí sa ústny prejav, písomný prejav, aktivita a práca na hodine, referáty a projekty, modely stavieb. Okrem hodnotenia známkou, ktorá zhodnocuje výsledok práce ţiaka, je potrebné zaradiť aj slovné hodnotenie. Slovné hodnotenie zohľadňuje kognitívne schopnosti ţiakov, ich postoje k školskej práci, individuálne i sociálne správanie, celkovú aktivitu. Pomáha pri vytváraní sebahodnotenia ţiaka. Slovné hodnotenie poskytuje priestor na hodnotenie iných ţiakov ako aj seba samého. Je moţné kombinovať obidva spôsoby hodnotenia. Ţiaci budú získavať aj body za prácu „ navyše“, pri frontálnom opakovaní a v numerických zručnostiach. Tieto aktivizačné body môţu podporiť sumatívne hodnotenie ţiaka.



Učebné osnovy z matematiky pre 5.ročník ZŠ (spracované v súlade so ŠVP Matematika ISCED 2 príloha)

Recommend Documents