SKRIPSI ERLINDA SIREGAR

ANALISIS DISKRIMINAN DUA GRUP (TWO-GROUP DISCRIMINANT ANALYSIS ) PADA STATISTIK MULTIVARIAT

SKRIPSI

ERLINDA SIREGAR 090823054

DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011

Universitas Sumatera Utara


SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains


DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011


PERSETUJUAN

Judul

Kategori Nama Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Departemen Fakultas

: ANALISIS DISKRIMINAN DUA GRUP (TWOGROUP DISCRIMINANT ANALYSIS) PADA STATISTIK MULTIVARIAT : SKRIPSI : ERLINDA SIREGAR : 090823054 : SARJANA (S1) MATEMATIKA : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan,

2011

Komisi Pembimbing :

Pembimbing 1

Pembimbing 2

Drs. Djakaria Sebayang, M.Si NIP. 195112271985031002

Drs. Rachmad Sitepu, M.Si NIP. 19530418 1987031001

Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP. 196209011988031002


PERNYATAAN


SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya

Medan,

2011



PENGHARGAAN

Puji dan syukur Penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada Penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan pendidikan di Program Studi Matematika S1 ,Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Ucapan terimakasih saya sampaikan kepada bapak Drs. Djakaria Sebayang, M.Si. dan Drs. Rachmad Sitepu, M.Si. serta Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si. dan Drs. H. Haluddin Panjaitan selaku pembimbing dan pembanding pada penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan panduan dan kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan skripsi ini. Ucapan terimakasih juga ditujukan kepada ketua dan sekretaris departemen matematika Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Dra. Mardiningsih, M.Si serta koordinator ekstensi Matematika FMIPA USU, dekan dan pembantu dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara ,semua dosen pada departemen matematika FMIPA USU,pegawai di FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah.Akhirnya ,yang tidak dapat terlupakan bagi Penulis, ucapkan terimakasih kepada ayah dan ibu tercinta serta semua keluarga yang selalu memberikan bantuan dan dorongan serta dukungan sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. Semoga Allah SWT akan membalasnya. Penulis menyadari bahwa tulisan ini masih belum sempurna, disebabkan keterbatasan ilmu dan pengetahuan yang penulis miliki. Dengan segala kerendahan hati, penulis menerima kritik dan saran yang membangun demi kesempurnaan tulisan ini..Semoga tulisan ini bermanfaat bagi pembaca. Akhir kata, penulis mengucapkan terima kasih.


ABSTRAK

Tujuan penelitian ini untuk membuat suatu fungsi diskriminan dari variabel independen yang bisa mendiskriminasi atau membedakan kelompok variabel dependen (membedakan suatu objek masuk pada grup I atau grup II ), menguji apakah ada perbedaan yang signifikan antar-grup pada variabel dependen, mengetahui variabel yang membuat perbedaan pada fungsi diskriminan serta menguji ketepatan pengelompokan fungsi diskriminan .Fungsi diskriminan yang dihasilkan digunakan untuk memberikan peramalan yang paling tepat untuk mengklasifikasi individu kedalam kelompok berdasarkan skor variabel bebas. Metode yang dilakukan dalam analisis diskriminan ini adalah menghitung nilai rata-rata variabel bebas pada setiap kelompok, menghitung nilai homogenitas matriks varians kovarians dalam kelompok, menghitung nilai uji F untuk melihat perbedaan variabel bebas pada setiap kelompok, menguji semua variabel untuk mengetahui apakah semua variabel independen berbeda secara nyata berdasarkan variabel dependen, membuat suatu fungsi diskriminan ,mencari nilai signifikansi dari fungsi diskriminan dengan Wilk’s Lambda, menentukan klasifikasi terhadap objek dan menguji ketepatan klasifikasi fungsi diskriminan .


TWO-GROUP DISCRIMINANT ANALYSIS STATISTIC MULTIVARIAT

ABSTRACT

The purpose of this research is to create a discriminant function of independent variables that can discriminate or differentiate groups of the dependent variable (to distinguish an object into the group I or group II), to test whether there are significant differences between groups on the dependent variable, find the variable that makes a difference the discriminant function and to test the accuracy of the discriminant function groupings. discriminant function generated is used to provide the most accurate forecasting to classify individuals into groups based on scores of independent variable. The method performed in discriminant analysis is to calculate the average value of independent variables in each group, calculate the value of the homogeneity of variance covariance matrices in the group , calculating the value of F test to see the different independent variables in each group, examine all the variables to determine whether all independent variables were significantly different based on the dependent variable, create a discriminant function, find the value of the significance of discriminant function with Wilk's Lambda, determine the classification of objects and test the classification accuracy of discriminant function.


DAFTAR ISI Halaman i ii iii iv v vi vii

Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel

Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1.2 Perumusan Masalah 1.3 Tinjauan Pustaka 1.4 Tujuan Penelitian 1.5 Manfaat Penelitian 1.6 Metode Penelitian

1 1 3 3 7 7 8

Bab 2 Landasan Teori 2.1 Analisis Diskiminan 2.2 Uji Kenormalan Peubah Ganda 2.3 Uji Kesamaan Matriks Varians Kovarians 2.4 Uji Vektor Nilai Rataan ( Uji Kesamaan Rata-Rata Kelompok ) 2.5 Fungsi Analisis Diskriminan 2.6 Ketepatan Pengelompokan Fungsi Diskriminan

9 9 10 11 12 13 18

Bab 3 Analisis Diskriminan Dua Grup (Two-Grup Discriminan Analysis) 3.1 Menghitung Nilai Rata-Rata,Standar Deviasi, Nilai Varians, Kovarians, Matriks Varians Kovarians dan Matriks Varians Kovarian dalam kelompok Gabungan pada setiap kelompok Gagal dan Berhasil 3.2 Menghitung Korelasi Antar Variabel Bebas (Prediktor) pada Setiap Kelompok untuk Melihat Multikolinieritas Variabel Independen 3.3 Uji Kesamaan Matriks Varians Kovarians 3.4 Uji Kesamaan Rata-Rata Kelompok 3.5 Fungsi Diskriminan 3.6 Menguji Ketepatan Pengelompokan Fungsi Diskriminan

20

27 28 30 35 37

Bab 4 Kesimpulan dan Saran 4.1 Kesimpulan 4.2 Saran

39 39 39

Daftar Pustaka Lampiran

40 41

21


DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.5.1 Matriks Data Pengamatan Tabel 2.5.2 Matriks Data Pengamatan dari Grup I Tabel 2.5.3 Matriks Data Pengamatan dari Grup II Tabel 2.6.1 Evaluasi Terhadap Fungsi Diskriminan Tabel 3.1 Data Skor Kemampuan Mengeluarkan Pendapat dan Skor Motivasi Mahasiswa Tabel 3.1.1 Perhitungan Matriks Varians-Kovarians Kelompok Berhasil Tabel 3.1.2 Perhitungan Matriks Varians-Kovarians Kelompok Gagal Tabel 3.1.3 Matriks Varians Kovarians Kelompom Berhasil dan Gagal Tabel 3.1.4 Matriks Varians Kovarians Gabungan Dalam Kelompok (Pooled Within-Groups Matrices) Tabel 3.1.5 Group Statistics Tabel 3.4.1 Uji Kesamaan Rata-Rata Kelompok (Tests of Equality of Group Means) Tabel 3.4.2 Perhitungan Uji Kesamaan Rata-Rata Kelompok Tabel 3.4.3 Analisis Varians untuk Variabel X1 Tabel 3.4.4 Analisis Varians untuk variabel X2 Tabel 3.5.1 Pengklasifikasian Objek Pengamatan ke dalam kelompok Tabel 3.6.1 Evaluasi Terhadap Fungsi Diskriminan Tabel 3.6.2 Classification Results

14 15 16 19 20 21 23 26 26 26 31 32 33 34 36 37 38


SKRIPSI ERLINDA SIREGAR

Recommend Documents