PETA KONSEP RETURN dan RISIKO PORTOFOLIO
RETURN PORTOFOLIO
RISIKO PORTOFOLIO
PORTOFOLIO DENGAN DUA AKTIVA KOVARIAN DENGAN CARA PROPABILITAS
RISIKO TOTAL
DEVERSIFIKASI DENGAN BANYAK AKTIVA
PORTOFOLIO DENGAN BANYAK AKTIVA
DEVERSIFIKASI SECARA RANDOM
DIVERSIFIABLE RISK
KOVARIAN MENGGUNAKAN DATA HISTORIS KOEFISIEN KORELASI
DIVERSIFIKASI
RISIKO SISTEMATIS
1
RISIKO TIDAK SISTEMATIS
NON DIVERSIFIABLE RISK
RISIKO TOTAL
DEVERSIFIKASI SECARA MARKOWITZ
1. RETURN PORTOFOLIO Portofolio adalah sekumpulan investasi/gabungan dari 2 atau lebih surat berharga pada beberapa alat investasi, bisa sejenis dan juga tidak sejenis yang tujuannya adalah untuk menghindari resiko dan menghasilkan pendapatan sesuai dengan tujuan yang telah diharapkan. Return realisasian portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari return-return realisasian masing-masing sekuritas tunggal didalam portofolio tersebut. Secara sistematis, return realisasian portofolio dapat ditulis sebagai berikut: n
∑ (Wi∙ Ri) Rp =
i=1
Keterangan: Rp
: Return realisasian portofolio
wi
: Porsi dari sekuritas i terhadap seluruh sekuritas di portofolio
Ri
: Return realisasian dari sekuritas ke-i
n
: Jumlah dari sekuritas tunggal
Sedangkan return ekspektarian portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari return-return ekspektasian masing-masing sekuritas tunggal didalam portofolio. Return ekspektarian portofolio dapat dinyatakan secara sistematis sebagai berikut: n
∑ (Wi∙ E ( Ri ) ) E(Rp) =
i=1
Keterangan: E(Rp): Return ekspektasian dari portofolio wi
: Porsi dari sekuritas i terhadap seluruh sekuritas di portofolio
2
E(Ri) : Return ekspektasian dari sekuritas ke-i n
: Jumlah dari sekuritas tunggal
2. RISIKO PORTOFOLIO Tidak seperti halnya return portofolio yang merupakan rata-rata tertimbang sari seluruh return sekuritas tunggal, risiko portofolio tidak merupakan rata-rata tertimbang sari seluruh risiko sekuritas stunggal. Risiko portofolio mungkin dapat lebih kecil dari risiko rata-rata tertimbang masing-masing sekuritas tunggal. Konsep risiko portofolio pertama kali diperkenalkan oleh Harry M. Markowitz (1950). Menurut Markowitz secara umum risiko portofolio dapat dikurangi dengan menggabungkan beberapa sekuritas tunggal ke dalam portofolio. Syaratnya : return masing-masing sekuritas tidak berkorelasi secara positif dan sempurna. Dalam menghitung risiko portofolio ada 3 hal yang perlu ditentukan, yaitu : a. Varians setiap sekuritas b. Kovarians antara satu sekuritas dengan sekuritas lainnya c. Bobot portofolio untuk masing-masing sekuritas 2.1. Portofolio Dengan Dua Aktiva Misalnya suatu portofolio terdiri dari dua aktiva, yaitu sekuritas A dan B. Porsi sekuritas A di dalam portofolio asalah sebesar a dan B sebesar b atau (1-a). Return return realisasian sekuritas A dan B berturut-turut adalah RA dab RB. Dengan demikian retur realisasian sari portofolio yang merupakan rata-rata tertimbang return-return sekuritas A dan B adalah sebesar : Rp = a ∙ RA + b ∙ RB Return portofolio ekspektasian adalah sebesar : E(Rp) = E(a ∙ RA) + E(b ∙ RB) Dengan menggunakan properti ke 2 di bab 7.5 yang menyatakan bahwa nilai ekspektasian suatu variable dikalikan dengan suatu konstanta adalah sama dengan nilai konstantanya dikalikan
3
dengan nilai ekspektasian variabelenya yaitu E(a ∙ RA) adalah sama dengan a ∙ E(RA) dan E(b ∙ RB) sama dengan b ∙ E(RB), maka : E(Rp) = a ∙ E(RA) + b ∙ E(RB) a. Kovarian Dengan Cara Probabilitas Kovarian yang dihitung dengan menggunakan probabilitas dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut: Cov(RA,RB) = RA.RB = n
∑
[RA – E(RA)] ∙ [RB – E(RB)] ∙ PI
i−1
Keterangan: Cov(RA,RB) : Kovarian return antara saham A dan saham B RAi
: Return masa depan saham A kondisi ke-i
RBi
: Return masa depan saham B kondisi ke-i
E(RA)
: Return ekspektasian saham A
E(RB): Return ekspektasian saham A Pi
: Probabilitas terjadinya masa depan untuk kondisi ke-i
n
: Jumlah dari kondisi masa depan dari I = 1
b. Kovarian Menggunakan Data Historis Kovarian yang dihitung dengan menggunakan probabilitas dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut: Cov(RA,RB) = RA.RB = n
[RAI – E(RA)] ∙ [RBI – E(RB)]
i−1
n
∑
4
Keterangan: Cov(RA,RB) : Kovarian return antara saham A dan saham B RAi
: Return masa depan saham A kondisi ke-i
RBi
: Return masa depan saham B kondisi ke-i
E(RA)
: Return ekspektasian saham A
E(RB): Return ekspektasian saham A n
: Jumlah dari observasi data historis untuk sampel besar (minimal 30 observasi) dan untuk sampel kecil digunakan (n-1)
c. Koefisien Korelasi Konsep dari kovarian dapat dinyatakan dalam bentuk korelasi. Koefisien korelasi menunjukkan besarnya hubungan pergerakan antara dua variabel relative terhadap masing-masing deviasinya. Dengan demikian, nilai koefisien korelasi antara variabel A dan B dapat dihitung dengan membagi nilai kovarian dengan deviasi variabel-variabel: Cov(RA , BB) ( A) ∙ ( B)
rAB = PAB =
2.2.
Portofolio dengan Banyak Aktiva
Uraian sebelumnya menggunakan portofolio yang berisi dua buah aktiva, yaitu sekuritas A dan B. Bagaimana ini akan membahas portofolio dengan banyak aktiva, yaitu terdiri n buah sekuritas. Proporsi dari masing-masing aktiva ke i yang membentuk portofolio adalah sebesar w 1, w2, w3, berturut-turut untuk sekuritas ke 1, 2, 3. Besarnya varian untuk sekuritas ke 1, 2, 3 adalah 1, 2, 3. Besarnya kovarian untuk sekuritas (1 dan 2), (1 dan 3) (2 dan 3) adalah 12, 13, 23. menggunakan rumus : Var = p2 = a2 ∙ Var (Ra) + b2 ∙ Var (Rb) + 2 ∙ a ∙ b ∙ Cov (Ra ∙ Rb) 5
3. RESIKO TOTAL Dalam konteks portfolio, risiko dari suatu aset dibagi menjadi dua komponen: 3.1.
Diversifiable Risk
Bagian dari resiko sekuritas yang dapat dihilangkan dengan membentuk portofolio yang well-diversifield yang dapat di diversifikasi. Karena resiko ini unik untuk suatu perusahaan, yaitu hal yang buruk terjadi di suatu perusahaan dapat diimbangi dengan hal yang baik terjadi di perusahaan lain, maka resiko ini dapat di-diversifikasi didalam portofolio. Contoh dari diversifiable risk adalah pemogokan buruh, tuntutan oleh pihak lain, penelitian yang tidak berhasil. 3.2.
Nondiversifiable Risk
Resiko ini tidak dapat di diversifikasikan oleh portofolio. Resiko ini terjadi karena kejadian-kejadian diluar kegiatan perusahaan, seperti inflasi, resesi, naiknya harga bbm, perang. a. Risiko Sistematis Suatu risiko yang tidak dapat dihilangkan dengan melakukan diversifikasi, karena fluktuasi risiko ini dipengaruhi oleh faktor makro yang dapat mempengaruhi pasar secara keseluruhan Faktor yang mempengaruhi :
Perubahan tingkat bunga
Kurs valuta asing
Kebijakan pemerintah
b. Risiko Tidak Sistematis Suatu risiko yang dapat dihilangkan dengan melakukan diversifikasi, sebab risiko ini hanya ada dalam satu perusahaan atau industri tertentu
6
c. Resiko Total (Total Risk) Merupakan penjumlahan dari diversifiable dan nondiversifiable risks sebagai berikut ini: Risiko Total = Risiko dapat didiversifikasi + Risiko tak dapat didiversifikasi = Risiko perusahaan + Risiko pasar = Risiko tidak sistematik + Risiko sistematik
4. DIVERSIFIKASI Diversifikasi adalah berinvestasi pada berbagai jenis saham, dengan harapan jika terjadi penurunan pengembalian satu saham akan ditutup oleh kenaikan pengembalian saham yang lain. Risiko yang dapat di diversifikasi adalah risiko yang tidak sistematik atau risiko spesifik dan unik untuk perusahaan. Diversifikasi risiko ini sangat penting untuk investor, karena dapat meminimumkan risiko tanpa harus mengurangi return yang diterima. Investor dapat melakukan diversifikasi dengan beberapa cara yaitu sebagai berikut: 4.1.
Diversifikasi dengan Banyak Aktiva
Mengikuti hokum statistic bahwa semakin besar ukuran sampel, semakin dekat nilai ratarata sampel dengan nilai ekspektasian dari populasi. Asumsi yang digunakan disini adalah bahwa tingkat hasil untuk masing-masing sekuritas secara statistik adalah independen. Ini berarti bahwa rate of return untuk satu sekuritas tidak terpengaruh oleh rate of return sekuritas yang lainnya. Dengan asumsi ini, deviasi standar yang mewakili risiko dari portofolio dapat dituliskan sebagai berikut: i
p =
√n
7
4.2.
Diversifikasi Secara Random
Diversifikasi secara random merupakan pembentukan portofolio dengan memilih sekuritas-sekuritas secara acak tanpa memperhatikan karakteristik dari investasi yang relevan seperti misalnya return dari sekuritas itu sendiri. Investor hanya memilih sekuritas secara acak. 4.3.
Diversifikasi Secara Markowitz
Dengan menggunakan metode mean-variance dari Markowitz, sekuritas-sekuritas yang mempunyai korelasi lebih kecil dari +1 akan menurunkan risiko portofolio. Semakin banyak sekuritas yang dimasukkan ke dalam portofolio, semakin kecil risiko portofolio. Diversifikasi dapat ditunjukkan dengan jumlah aktiva yang besar didalam portofolio. Jumlah aktiva yang besar ini dapat ditunjukkan dengan nilai n yang mendekati (limit) tak berhingga. Untuk nilai varian yang besar (mendekati tak berhingga) akan sama dengan nol, sehingga untuk diversifikasi dengan banyak aktiva, nilai varian portofolio akan hilang. Dengan demikian, diversifikasi akan menghilangkan efek dari varian, tetapi efek kovarian masih tetap ada, yaitu sebesar nilai rata-rata semua kovarian atau dengan kata lain, untuk portofolio yang didiversifikasikan dengan baik yang terjadi dari banyak aktiva efek dari kovarian menjadi lebih penting dibandingkan efek dari varian masing-masing aktiva.
8
KESIMPULAN Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa portofolio adalah investasi atau gabungan dari beberapa surat berharga pada beberapa alat investasi. Di dalam portofolio itu sendiri ada beberapa istilah seperti return realisasi yang merupakan rata-rata tertimbang dari return realisasian masing-masing sekuritas tunggal didalam portofolio tersebut. Dan ada juga resiko portofolio yang dapat dihitung dengan Varians setiap sekuritas, Kovarians antara satu sekuritas dengan sekuritas lainnya, dan Bobot portofolio untuk masingmasing sekuritas. Ada beberapa kondisi portofolio yang membuat perbedaan dalam cara penghitungannya, seperti portofolio dengan dua aktiva, kovarian yang menggunakan cara probabilitas dan data historis, koefisien korelasi, dan portofolio dengan banyak cara. Dan ada resiko total yang dapat dibagi menjadi diversifiable risk dan nondiversifiable risk, di mana nondiversifiable risk dapat dibagi menjadi resiko sistematis dan non sistematis. Yang terakhir adalah Diversifikasi adalah berinvestasi pada berbagai jenis saham, dengan harapan jika terjadi penurunan pengembalian satu saham akan ditutup oleh kenaikan pengembalian saham yang lain. Deversifikasi dapat dibedakan menjadi tiga yaitu deversifikasi dengan banyak aktiva, deversifikasi secara random dan deversifikasi secara markowitz.
9
DAFTAR PUSTAKA Hartono, Jogiyanto., “Teori Portofolio dan Analisis Investasi,” Edisi Delapan, http://meweks.blogspot.com/2011/11/return-dan-resiko-portofolio.html
10
