Penjadwalan Kereta Api di Daop VIII Surabaya
Dosen Pembimbing : Dra. Sri Mumpuni Retnaningsih, MT Rahmat Septiawan Putra 1309 106 003
Abstrak Kereta api merupakan salah satu jenis transportasi darat yang menjadi andalan oleh masyarakat. Pelayanan jasa angkutan kereta api sepenuhnya dijalankan oleh manajemen PT. Kereta Api Indonesia (PT. KAI) dalam menjalankan pelayanannya kepada masyarakat. Untuk pengaturan perjalanan kereta api perlu diatur dalam suatu bentuk penjadwalan perjalanan kereta api. Agar suatu perjalanan tersebut dapat berjalan sesuai dengan ketentuan yang ada. Metode yang digunakan untuk penjadwalan ini adalah dengan pendekatan Job-Shop. Yaitu dengan satuan kerja yang banyak dan dilakukan pada sumber daya yang terbatas. Juga dengan batasanbatasan (constrain satisfaction) yang ada pada konsep perjalanan kereta api. Dari hasil yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa selama bulan Oktober 2011,sebesar 56% perjalanan KA tepat, 41% perjalanan KA mengalami kelambatan dan 3% perjalanan KA mengalami pembatalan. Sedangkan untuk hasil simulasi dengan menggunakan macro excel didapatkan waktu tempuh yang dibandingkan dengan Gapeka mengahasilkan waktu tempuh yang lebih minimum.
Latar Belakang Kereta Api K1
K3 K2 Daerah Operasional
Divisi Regional
Penjadwalan Konflik Waktu harapan
Waktu aktual
Latar Belakang (2) Penelitian Terdahulu : 1. Simulasi Sistem Penjadwalan Kereta : Studi Kasus Daop VIII Jawa Timur, Amah dkk (2003) 2. Implementasi Model Penjadwalan Job-Shop dalam Masalah Penjadwalan Kereta Api Jalur Tunggal dengan Pendekatan Constraint Programming, Yuliawan (2008) 3. Visual Scheduling System dengan Pendekatan Teori Antrian dalam Penjadwalan Kereta Api, Susetyo (2009) Hasil : GAPEKA, Tabel Penjadwalan KA di setiap stasiun di Daop VIII
Permasalahan 1. Apakah penjadwalan kereta api pada periode sekarang masih sesuai dengan waktu kedatangan dan keberangkatan kereta api? 2. Bagaimana hasil dari optimasi penjadwalan yang diperoleh untuk menyesuaikan periode lalu dengan waktu kedatangan dan keberangkatan kereta api periode sekarang?
Tujuan 1. Menyesuaikan penjadwalan kereta api pada periode sekarang dengan waktu kedatangan dan keberangkatan kereta api. 2. Mengetahui hasil dari optimasi penjadwalan yang diperoleh untuk menyesuaikan periode lalu dengan waktu kedatangan dan keberangkatan kereta api pada periode sekarang.
Manfaat 1. Hasil penelitian ini dapat dipakai sebagai tambahan informasi atau sebagai bahan masukan bagi pengambilan kebijakan dalam rangka penyesuaian penjadwalan kereta api. 2. Sebagai sarana bagi penulis untuk menerapkan teori-teori dan pengetahuan yang diperoleh di bangku kuliah, terutama yang berkaitan dengan bidang penelitian penjadwalan.
Batasan Penelitian yang dilakukan adalah sebatas analisis proses penjadwalan dalam manajemen operasi pada data waktu kedatangan dan keberangkatan kereta api yang beroperasi di Daop VIII.
Tinjauan Pustaka Statistika deskriptif : Yaitu statistika yang mempelajari metode merangkum (meringkas) dan menggambarkan segi-segi yang sangat penting dari suatu data, sehingga diharapkan data tersebut dapat memberikan informasi. Pendiskripsian data tersebut bisa dalam bentuk tabel, gambar, maupun berbagai ukuran deskriptif. Diagram Lingkaran (Pie Chart) Diagram Lingkaran merupakan salah satu bentuk grafik untuk meringkas data kategorikal. . Pie Chart yang berbentuk lingkaran ini, cocok dipakai jika datanya menunjukkan hubungan (relation) antara suatu bagian dengan bagian lain. Diagram Batang (Bar Chart) Diagram batang adalah salah satu diagram yang digunakan untuk meringkas data kategorikal. Diagram ini sering digunakan dalam analisis data penelitian untuk menerangkan bentuk distribusi yang sesuai dengan data yang ada
Teknik Sampling Teknik sampling merupakan suatu teknik pengambilan sampel dari suatu ukuran populasi yang sangat besar. Sampling acak sederhana (SAS) merupakan cara pengambilan sampel yang paling mendasar yang digunakan sebagai bagian dari rancangan atau teknik sampling yang lainnya.
Sampling acak stratifikasi merupakan suatu teknik pengambilan sampel dalam suatu populasi yang heterogen untuk menjadi populasi yang homogen. Sampling klaster merupakan suatu rancangan pengambilan sampel acak sederhana dimana unit samplingnya berupa kelompok-kelompok yang berisikan elemen-elemen dari populasi, sedangkan pada sampling acak sederhana unit samplingnya berupa elemen tunggal.
Penjadwalan dengan sistem Job Shop Memiliki ciri-ciri sebagai berikut : 1. Variasi Produk banyak, pola aliran berbeda-beda yang melalui pusat–pusat kerja 2. Peralatan digunakan bersama-sama dengan order yang bermacam-macam 3. Ditentukan secara prioritas dan suatu order harus di selesaikan pada waktu itu juga Dua macam bagian dalam Job Shop: 1. Loading (pembebanan) 2. Sequencing (peruntunan)
Penjadwalan dengan sistem Job Shop (2)
Persamaan untuk menghitung waktu harapan selesai : Hubungan matematis lain :
Untuk penjadwalan Job-Shop didefinisikan sebagai pencarian waktu pelepasan setiap operasi oij pada pekerjaan-pekerjaan yang ada sehingga tidak terjadi konflik, yaitu penggunaan satu sumber daya oleh dua operasi yang sama pada waktu yang sama juga. Untuk kriteria optimasi yang digunakan adalah total keterlambatan minimum.
Pengujian Kenormalan Data Pengujian ini ditujukkan untuk mengetahui apakah data telah mengikuti distribusi normal atau belum.
dengan : S(x) : Nilai pengamatan dalam sampel yang kurang dari atau sama dengan x F0(x) : Fungsi peluang kumulatif distribusi yang dihipotesiskan (Normal) D : Nilai supremum untuk semua x dari selisih nilai mutlak S(x) dan F0(x) Daerah Kritis : Tolak H0 pada taraf signifikansi α jika Dhitung > D(1-α,n)
Pengujian Dua Sampel Independen Pengujian dua sampel independen pada metode statistika non-parametrik salah satunya adalah dengan Uji Mann Whitney. Perumusan hipotesis : H0 : Tidak ada perbedaan dari kedua populasi yang identik H1 : Ada perbedaan dari kedua populasi dalam hal lokasi
Aproksimasi sampel besar : Bila n1 atau n2 > 20 maka diterapkan : dengan S = jumlah peringkat dari sampel Daerah penolakan : tolak Ho jika Z < Z α/2 atau Z > Z 1-α/2
Deskripsi Penjadwalan Kereta Api Jalur Tunggal Jalur kereta api terdiri dari sekumpulan stasiun dan petakpetak blok. Petak blok ini adalah bagian dari jalan kereta api yang dibatasi oleh dua buah sinyal berurutan.
Peta Jalur KA Daop VIII
Jalur KA Daop VIII
Aturan yang Berlaku pada Penjadwalan KA Jalur Tunggal 1. Penggunaan satu petak blok oleh lebih dari satu kereta api pada waktu yang sama tidak diperbolehkan. Baik itu kereta api yang berjalan searah atau berlawanan. 2. Aturan penundaan perjalanan kereta api dari arah berlawanan disebut aturan persilangan. 3. Aturan penundaan perjalanan kereta api dari arah yang sama disebut aturan penyusulan. 4. Aturan headway yaitu aturan selisih waktu minimal yang diijinkan antar kedua kereta api yang searah saat menggunakan petak blok pada waktu yang hampir bersamaan.
Aturan Lain 1. Batas kecepatan maksimal kereta api di petak blok (speed constrain) 2. Batasan waktu minimal dan maksimal penundaan perjalanan kereta api di stasiun. 3. Urutan prioritas dua kereta api yang menggunakan petak blok yang sama. 4. Batas waktu minimal antara dua kereta api yang berlawanan arah di stasiun. 5. Dua buah kereta api bertemu di sebuah stasiun selama selang waktu tertentu.
Metodologi Penelitian Sumber data : Data sekunder yaitu data kedatangan dan keberangkatan di setiap stasiun di Daop VIII Data lain: 1. Stasiun – posisi stasiun, prioritas stasiun dan jumlah rel 2. Rel – pandang rel dan batas kecepatan 3. Kereta – kecepatan kereta, prioritas kereta, stasiun asal dan tujuan KA
Variabel dan Konstanta 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Waktu kedatangan KA Waktu keberangkatan KA Banyak Stasiun Banyak Petak Blok Kapasitas stasiun Jarak antar stasiun Kecepatan setiap petak blok Kecepatan maksimal yang diijinkan setiap KA
Langkah Analisis 1. 2. 3. 4.
Melakukan pengamatan dan pengambilan data sekunder. Melakukan pengelompokan berdasarkan macam dan jenis KA. Melakukan sampling untuk pengambilan data realitas Menghitung kelambatan KA selama bulan Oktober 2011 dan membuat persentasenya. 5. Melakukan penjadwalan menggunakan metode Job-Shop dengan bantuan macro excel 6. Hasil ditampilkan dalam GAPEKA dan tabel penjadwalan KA.
Analisis dan Pembahasan Lintas di Daop 8 Surabaya ada 3 yaitu : 1. Lintas A (Pasar turi – Bojonegoro) 2. Lintas B (Surabaya Kota – Mojokerto) 3. Lintas C (Surabaya Kota – Blitar) Jenis Kereta yang melintas di daop 8 : 1. Kereta penumpang kelas eksekutif 2. Kereta penumpang kelas bisnis 3. Kereta penumpang kelas ekonomi 4. Kereta barang
Pengambilan sampel Sampling yang digunakan yaitu : 1. Sampling klaster, mengambil kelompok yaitu menurut lintasan di daop 8. Antara lain: a. Lintas A (SBI-BJ) b. Lintas B (SB-MR) c. Lintas C (SB-BL) 2. Sampling stratifikasi, yaitu berdasarkan kelas kereta api, antara lain : a. KA kelas eksekutif dan Bisnis b. KA kelas ekonomi c. KA barang 3. Sampling acak sederhana, yaitu pengambilan nomor KA secara acak dengan bilangan random.
Sampling terpilih 1. Lintas A (SBI-BJ) KA terpilih : KA Argo Bromo Anggrek (3,4) dan KA Sembrani (35,36) KA Kertajaya (147,148) KA Kontainer (1005, 1006) 2. Lintas B (SB-MR) KA terpilih : KA Argo Wilis (5,6) dan KA Sancaka (83,86) KA Pasundan (149,150) KA BBM (3501, 3502) 3. Lintas C (SB-BL) KA terpilih : KA Gajayana (31,32) dan KA Senja Malang (7043,7044) KA Matarmaja (141,142) dan KA Sri Tanjung (165,166)
Andil Kelambatan KA
Kelambatan KA Sampai Stasiun Tujuan
Penyebab Kelambatan KA
Pengujian Asumsi Kenormalan Data
Waktu Tempuh
n
Simulasi Gapeka
84 84
Dhitung D(1-α;n) 0,230 0,176
Keterangan
0,148 Tidak berdistribusi normal 0,148 Tidak berdistribusi normal
Pengujian Dua Sampel Independen
Waktu Tempuh
n
Simulasi
84
Gapeka
84
Zhitung
Zα/2
-21,881
-1,96 Ada Perbedaan
Keterangan
Hasil Simulasi Perjalanan Kereta Api No
Stasiun
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Pasar turi (SBI) Tandes (TES) Kandangan (KDA) Benowo (BNW) Cerme (CME) Duduk (DD) Lamongan (LMG) Sumlaran (SLR) Pucuk (PC) Gembong (GEB) Babat (BBT) Bowerno (BWO) Sumberrejo (SRJ) Kapas (KPS) Bojonegoro (BJ) Waktu Tempuh
KA Argo Bromo Anggrek Simulasi Gapeka WT D B WT D B - 08.00 8:00 8:00 8:04 8:04 0:04 Ls 08.07 00.07 8:06 8:06 0:02 Ls 08.10 00.03 8:10 8:10 0:04 Ls 08.14 00.04 8:14 8:14 0:04 Ls 08.18 00.04 8:19 8:19 0:04 Ls 08.26 00.08 8:28 8:28 0:09 Ls 08.35 00.09 8:37 8:37 0:08 Ls 08.45 00.10 8:41 8:41 0:04 Ls 08.50 00.05 8:45 8:45 0:04 Ls 08.54 00.04 8:50 8:50 0:04 Ls 08.59 00.05 8:57 8:57 0:07 Ls 09.06 00.07 9:07 9:07 0:09 Ls 09.16 00.10 9:13 9:13 0:06 Ls 09.22 00.06 9:18 9:18 0:05 Ls 09.27 00.05 1:18 1:27
Grafik Perjalanan KA
Daftar Pustaka Amah, dkk, 2003, Simulasi Sistem Penjadwalan Kereta : Studi Kasus Daop VIII Jawa Timur, Jurusan Teknik Elektro - Universitas Kristen Petra Dilworth. B. James, 2001, Operation Management, McGraw Hill International Edition. Oliveira, Elias, 2001, Solving Single-Track Railway Scheduling Problem Using Constraint Programming, PhD thesis, School of Computing:University of Leeds. Mladenovc, Snezana & Cangalovic, Mirjana, 2007, Heuristic Approach to Train Scheduling, University of Belgrade Supriyadi, Uned, 2001, Perencanaan Perjalanan Kereta Api dan Pelaksanaannya, Kantor Pusat PT. Kereta Api (Persero) Susetyo, 2009, Visual Scheduling System dengan Pendekatan Teori Antrian dalam Penjadwalan Kereta Api, Prodi Ilmu Komputer – Universitas Pendidikan Indonesia Yuliawan, Fajar, 2008, Implementasi Model Penjadwalan Job-Shop dalam Masalah Penjadwalan Kereta Api Jalur Tunggal dengan Pendekatan Constraint Programming, Prodi Teknik Informatika – Institut Teknologi Bandung
