METEN EN METEND REKENEN 75 MAAT, MAATGETAL, MAATEENHEID De maat is het geheel van maatgetal en maateenheid.
25,6 km
Het maatgetal is het getal voor de maateenheid.
25,6
De maateenheid is de eenheid waarmee gemeten wordt.
km
76 MAATEENHEDEN VOOR LENGTE km
100 m
dm
meter
kilometer
cm
mm
decimeter centimeter millimeter
1 000 m
1 m 10 0,1 m
1 m 100 0,01 m
1 m 1 000 0,001 m
‘kilo’= 1 000 x
‘deci’= 1 x 10
‘centi’= 1 x 100
‘milli’= 1 x 1 000
Om herleidingen uit te voeren, bv. 211 cm = … m, kun je de tabel van de lengtematen of de verhoudingstabel gebruiken. De tabel van de lengtematen: 211 cm = 2,11 m km
100 m
10 m
m
dm
cm
2,
1
1
mm
De verhoudingstabel: 211 cm = 2,11 m 1
?
m
cm
100
211
cm
↓
m
: 100
1
2,11
100
211
↓
Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
m
10 m
: 100
77 EEN LENGTE METEN EN NOTEREN a Een lengte meten Je kunt een lengte, een hoogte, een breedte, een diepte, een afstand, een omtrek … meten met een stokmeter, een meetlat van 30, 40 of 50 cm, een centimeter (lintmeter), een vouwmeter, een rolmeter, een meetwiel, een kilometerteller …
59
110074_01N RS5_NNB.indd 59
3/21/11 4:51:50 PM
METEN EN METEND REKENEN b De omtrek van een veelhoek meten en berekenen De omtrek van een veelhoek is de som van de lengtes van de zijden. vierkant: 2 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm = 8 cm of 4 x 2 cm = 8 cm
Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
rechthoek: 4 cm + 2 cm + 4 cm + 2 cm = 12 cm of (2 x 4 cm) + (2 x 2 cm) = 8 cm + 4 cm = 12 cm onregelmatige zeshoek: 5 cm + 1 cm + 3 cm + 1 cm + 2 cm + 2 cm = 14 cm
c De omtrek van niet-veelhoeken meten en berekenen Leg een touwtje heel precies langs de omtrek van de grillige figuur. Duid goed aan tot waar je komt. Dan leg je het touwtje gestrekt naast een lat en je meet na. Deze niet-veelhoek heeft een omtrek van ongeveer 13 cm. d De omtrek van een cirkel meten en berekenen Dit leer je in het zesde leerjaar. e Een lengte noteren Je kunt een lengte op verschillende manieren noteren: bv. 2,75 m of 2 m 75 cm of 2 m 7 dm 5 cm.
60
110074_01N RS5_NNB.indd 60
3/21/11 4:51:50 PM
METEN EN METEND REKENEN 78 REFERENTIEMATEN EN REFERENTIEPUNTEN VOOR LENGTE Referentiematen km
100 m
m
10 m
de afstand de lengte die je in een van een kwartier al voetbalveld wandelend aflegt
de hoogte van een verlichtingspaal langs de snelweg
dm
de lengte de lengte van de stok- van het meter of de staafje 10 breedte van een deur
cm
mm
de breedte van je pink
de dikte van 1 cent
Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
Referentiepunten de hoogte van een deur
2m
de lengte van een olympisch zwembad
50 m
de hoogte van een tafel
0,75 m
een flinke stap van een volwassene
1m
je eigen lengte
…,… m
Gebruik deze referentiematen en -punten als je afmetingen wilt schatten.
79 MAATEENHEDEN VOOR INHOUD 100 l
10 l
l
dl
cl
ml
liter
deciliter
centiliter
milliliter
1 l 10 0,1 l
1 l 100 0,01 l
1 l 1 000 0,001 l
‘deci’= 1 x 10
‘centi’= 1 x 100
‘milli’= 1 x 1 000
61
110074_01N RS5_NNB.indd 61
3/21/11 4:51:50 PM
METEN EN METEND REKENEN Om herleidingen uit te voeren, bv. 1,555 l = … ml, kun je de tabel van de inhoudsmaten of de verhoudingstabel gebruiken. De tabel van de inhoudsmaten: 1,555 l = 1 555 ml 100 l
l
dl
cl
ml
1,
5
5
5
10 l
Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
De verhoudingstabel: 1,555 l = 1 555 ml l
1
1,555
l
ml
1 000
?
ml
↓ x 1 000
1
1,555
1 000 1 555
↓ x 1 000
80 EEN INHOUD METEN EN NOTEREN a Een inhoud meten Je kunt een inhoud meten met een maatbeker, een kopje, een soeplepel, een eetlepel … b Een inhoud noteren Je kunt een inhoud op verschillende manieren noteren: 2,75 l of 2 l 75 cl of 2 l 7 dl 5 cl.
81 REFERENTIEMATEN EN REFERENTIEPUNTEN VOOR INHOUD Referentiematen 100 l
10 l
de inhoud de inhoud van een half- van een vol ligbad emmer
l
dl
cl
de inhoud van de inhoud de inhoud een brik melk van een klein van een eetof sap koffiekopje lepel (espresso)
33 cl
een brikje vruchtensap
20 cl
een fles wijn
75 cl
een gewoon bierglas
25 cl
de inhoud van een inktpatroon voor je vulpen
Gebruik deze referentiematen en -punten als je inhouden wilt schatten.
Referentiepunten een blik frisdrank
ml
62
110074_01N RS5_NNB.indd 62
3/21/11 4:51:52 PM
METEN EN METEND REKENEN 82 MAATEENHEDEN VOOR GEWICHT kg
100 g
g
10 g
gram
kilogram 1 000 g 1 ton = 1 000 kg
Om herleidingen uit te voeren, bv. 5,355 kg = … g, kun je de tabel van de gewichtsmaten of de verhoudingstabel gebruiken.
Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
De tabel van de gewichtsmaten: 5,355 kg = 5 355 g kg
100 g
10 g
g
5,
3
5
5
De verhoudingstabel: 5,355 kg = 5 355 g kg
1
5,355
kg
g
1 000
?
g
↓ x 1 000
1
5,355
1 000
5 355
↓ x 1 000
83 EEN GEWICHT METEN EN NOTEREN a Een gewicht meten Je kunt het gewicht van een mens, een voorwerp, een dier … wegen met een personenweegschaal, een brievenweger, een balans, een keukenweegschaal, digitale weegtoestellen, een weegbrug … b Een gewicht noteren Je kunt een gewicht op verschillende manieren noteren: bv. 2,750 kg of 2 kg 750 g.
63
110074_01N RS5_NNB.indd 63
3/21/11 4:51:54 PM
METEN EN METEND REKENEN 84 REFERENTIEMATEN EN REFERENTIEPUNTEN VOOR GEWICHT Referentiematen kg een pak zout of bloem
100 g een kopje gekookte rijst
g
10 g een zakje vanillesuiker
2 paperclips
1 ton is het gewicht van een kleine personenwagen.
Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
Referentiepunten een ei
50 g
een klontje suiker
5g
een blad papier
5g
een pakje koffie
250 g
een doos suiker
1 kg
een vlo
1 mg
Gebruik deze referentiematen en -punten als je gewichten wilt schatten.
85 MAATEENHEDEN VOOR OPPERVLAKTE km2
10 000 m2
100 m2
vierkante kilometer
m2
dm2
cm2
vierkante meter
vierkante decimeter
vierkante centimeter
1 m2 100 of 0,01 m2
1 m2 10 000 of 0,0001 m2
1 000 000 m2
Om herleidingen uit te voeren, bv. 55 dm2 = … m2, kun je de tabel van de oppervlaktematen of de verhoudingstabel gebruiken. De tabel van de oppervlaktematen: 55 dm2 = 0,55 m2 km2
10 000 m2
m2
100 m2
dm2 0,
5
cm2 5
64
110074_01N RS5_NNB.indd 64
3/21/11 4:51:56 PM
METEN EN METEND REKENEN De verhoudingstabel: 55 dm2 = 0,55 m2 ?
m2
dm2
100
55
dm2
↓
1
: 100
1
0,55
100
55
↓
m2
: 100
86 EEN OPPERVLAKTE NOTEREN
Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
Je kunt een oppervlakte op verschillende manieren noteren: bv. 19,205 m2 of 19 m2 2 050 cm2 of 19 m2 20 dm2 50 cm2.
87 REFERENTIEMATEN EN REFERENTIEPUNTEN VOOR OPPERVLAKTE Referentiematen km2 om de oppervlakte van grote gebieden uit te drukken (landen, meren …)
10 000 m2 de oppervlakte van 2 voetbalvelden
m2
dm2
cm2
de oppervlakte van een bordvleugel of van een halve deur
de oppervlakte van een hokje van een honderdveld van 1 m2
de oppervlakte van een hokje van een honderdveld van 1 dm2
100 m2 de oppervlakte van 2 kleine klaslokalen
Referentiepunten de oppervlakte van een voetbalveld
5 000 m2
de oppervlakte van een trottoirtegel
900 cm2
de oppervlakte van België
30 518 km2
Gebruik deze referentiematen en -punten als je de oppervlakte van iets wilt schatten.
oppervlakte: 30 518 km2
65
110074_01N RS5_NNB.indd 65
3/21/11 4:51:58 PM
METEN EN METEND REKENEN 88 DE OPPERVLAKTE VAN RECHTHOEK EN VIERKANT
h
b
Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
b(asis) h(oogte)
z
= 6 cm = 3 cm
z = 3 cm In een vierkant zijn de basis en de hoogte even lang: we spreken ook van ‘zijde’.
Onthoud deze formule goed. Het is een basisformule!
oppervlakte rechthoek (vierkant): basis x hoogte bxh Soms gebruiken we ook de formule ‘lengte x breedte’.
oppervlakte van de rechthoek
oppervlakte van het vierkant
bxh 6 x 3 x 1 cm2 = 18 cm2
bxh 3 x 3 x 1 cm2 = 9 cm2
89 DE OPPERVLAKTE VAN EEN PARALLELLOGRAM Je kunt een parallellogram omvormen tot een rechthoek met dezelfde basis en hoogte.
oppervlakte parallellogram: basis x hoogte bxh De b(asis) van dit parallellogram meet 4 cm en de h(oogte) 2 cm. h
oppervlakte: bxh 4 x 2 x 1 cm2 = 8 cm2
b
66
110074_01N RS5_NNB.indd 66
3/21/11 4:52:00 PM
METEN EN METEND REKENEN 90 DE OPPERVLAKTE VAN EEN DRIEHOEK Elke driehoek kun je zien als de helft van een rechthoek (vierkant) of parallellogram. 1
h
2
h
h
b
b
b(asis) = 3 cm h(oogte) = 2 cm Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
3
b
zijde = 2 cm
b(asis) = 3 cm h(oogte) = 2 cm oppervlakte driehoek: (basis x hoogte) : 2
Ik meet de hoogte loodrecht op de basis.
(b x h) : 2
Oppervlakte driehoek 1: (b x h) : 2 = (3 x 2 x 1 cm2) : 2 = 3 cm2 Oppervlakte driehoek 2: (b x h) : 2 = (2 x 2 x 1 cm2) : 2 = 2 cm2 Oppervlakte driehoek 3: (b x h) : 2 = (3 x 2 x 1 cm2) : 2 = 3 cm2
91 DE OPPERVLAKTE VAN EEN RUIT Je kunt de oppervlakte van een ruit berekenen door de ruit om te structureren naar vierhoeken waarvan je de oppervlakte al kunt berekenen. Zo kun je een ruit verdubbelen tot een rechthoek. De oppervlakte van de ruit is dan de helft van die van de rechthoek.
oppervlakte rechthoek: b x h = 4 x 2 x 1 cm2 = 8 cm2
h
b oppervlakte ruit: de helft van de rechthoek: 8 cm2 : 2 = 4 cm2
67
110074_01N RS5_NNB.indd 67
3/21/11 4:52:02 PM
METEN EN METEND REKENEN 92 DE OPPERVLAKTE VAN EEN TRAPEZIUM Dit leer je in het zesde leerjaar.
93 DE OPPERVLAKTE VAN EEN CIRKEL Dit leer je in het zesde leerjaar.
94 DE OPPERVLAKTE BEREKENEN DOOR OMSTRUCTUREREN
Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
Je kunt de oppervlakte van veelhoeken en niet-veelhoeken berekenen door ze om te structureren naar veelhoeken waarvan je de oppervlakte wel kunt berekenen. Enkele voorbeelden: a We beschouwen de figuur als een verschil van andere figuren.
Gevraagde oppervlakte: opp. grote rechthoek – opp. kleine rechthoek = (4 x 2 x 1 cm2) – (2 x 1 x 1 cm2) = 8 cm2 – 2 cm2 = 6 cm2 b We beschouwen de figuur als de som van andere figuren. voorbeeld 1
Gevraagde oppervlakte: opp. grote rechthoek + opp. kleine rechthoek = (4 x 1 x 1 cm2) + (2 x 1 x 1 cm2) = 4 cm2 + 2 cm2 = 6 cm2
68
110074_01N RS5_NNB.indd 68
3/21/11 4:52:04 PM
METEN EN METEND REKENEN voorbeeld 2: een regelmatige zeshoek
Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
• Verdeel de regelmatige zeshoek in zes driehoekjes. • Bereken de oppervlakte van één driehoekje. • Als je die oppervlakte met 6 vermenigvuldigt, krijg je de totale oppervlakte van de regelmatige zeshoek. Oppervlakte van één driehoekje: (b x h) : 2 = (1,7 x 1,5 x 1 cm2) : 2 = 1,275 cm2 Oppervlakte van de regelmatige zeshoek = 6 x oppervlakte driehoek = 6 x 1,275 cm2 = 7,650 cm2 c We beschouwen de figuur als de helft van andere figuren. Lees de nummers 90, 91 en 92: daar staat hoe je de oppervlakte van driehoeken, ruiten en trapeziums kunt berekenen door ze te beschouwen als de helft van andere veelhoeken. d We herleiden de figuur naar een andere figuur met dezelfde oppervlakte.
Gemerkt? Als je tekent, zie je meer!
69
110074_01N RS5_NNB.indd 69
3/21/11 4:52:04 PM
METEN EN METEND REKENEN e De oppervlakte van grillige figuren
Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
Bedek de grillige figuur met een meetrooster van cm2 of teken er zo’n rooster in. O
X
O
R
R
O
R
X
X
X
X
X
R
X
X
X
X
X
X
X
O
R
X
X
De hele of bijna hele vierkante centimeters duid je aan met een X. De halve of bijna halve vierkante centimeters duid je aan met O. De restjes voeg je samen tot een hele of een halve cm2. Duid die aan met R. Tel dan alles samen. In deze figuur geeft dat: X: 15 cm2 O: 4 halve cm2 = 2 cm2 R: 1 cm2 Totaal: 15 cm2 + 2 cm2 + 1 cm2 = 18 cm2 Je kunt ook een figuur waarvan je de oppervlakte kunt berekenen op de figuur tekenen.
Je tekent zowel aan de binnenkant als aan de buitenkant van dit ovaal een rechthoek. De oppervlakte van het ovaal ligt tussen de oppervlaktes van beide rechthoeken. Oppervlakte grote rechthoek: b x h = 5 x 2 x 1 cm2 = 10 cm2 Oppervlakte kleine rechthoek: b x h = 3,6 x 1,3 x 1 cm2 = 4,68 cm2 De oppervlakte van het ovaal ligt tussen 4,68 cm2 en 10 cm2. Je kunt als benaderende oppervlakte van het ovaal dus het gemiddelde nemen van de oppervlaktes van de rechthoeken: (4,68 cm2 + 10 cm2) : 2 = 7,34 cm2.
70
110074_01N RS5_NNB.indd 70
3/21/11 4:52:06 PM
METEN EN METEND REKENEN 95 DE OPPERVLAKTE VAN EEN KUBUS Dit leer je in het zesde leerjaar.
96 DE OPPERVLAKTE VAN EEN BALK Dit leer je in het zesde leerjaar.
97 DE OPPERVLAKTE VAN EEN CILINDER Dit leer je in het zesde leerjaar.
Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
98 LANDMATEN VOOR OPPERVLAKTE Er zijn maar drie landmaten. Ze worden vooral gebruikt om grote oppervlaktes aan te duiden, bv. van weiden, bossen, stukken bouwgrond enz.
1 are (a) = 100 m2 1 hectare (ha) = 100 are = 10 000 m2 1 centiare (ca) = 1/100 are = 1 m2
99 LANDMATEN NOTEREN 1 ha 25 ca of 10 025 ca
34 ha 3 a 7 ca of 340 307 ca
Opgelet:
Landmaten worden niet als kommagetal genoteerd. Oppervlaktematen wel!
100 OPPERVLAKTE- EN LANDMATEN
km2
hectare
are
centiare
ha
a
ca
10 000 m2
100 m2
m2
6 335 m2 61 255 m2
1
= 335 ca = 61 255 ca
dm2
3
3
5
2
5
5
cm2
= 3 a 35 ca = 6 ha 12 a 55 ca
71
110074_01N RS5_NNB.indd 71
3/21/11 4:52:06 PM
METEN EN METEND REKENEN 101 MAATEENHEDEN VOOR VOLUME m3
dm3
cm3
kubieke meter
kubieke decimeter
kubieke centimeter
0,001 m3
0,000 001 m3
Om herleidingen uit te voeren, bv. 2 200 dm3 = … m3, kun je de tabel van de volumematen of de verhoudingstabel gebruiken.
m3
dm3 2,
2
cm3
0
0
De verhoudingstabel: 2 200 dm3 = 2,2 m3
dm
3
1
?
m3
1 000
2 200
dm
↓
m3
3
: 1 000
1
2,2
1 000
2 200
↓
Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
Tabel van de volumematen: 2 200 dm3 = 2,2 m3
: 1 000
102 EEN VOLUME NOTEREN Je kunt een volume op verschillende manieren noteren: bv. 2,75 m3 of 2 m3 750 dm3.
103 REFERENTIEMATEN EN REFERENTIEPUNTEN VOOR VOLUME Referentiematen m3
dm3
cm3
het volume van een kubus het volume van een kubus het volume van een kubus met een ribbe van 1 m met een ribbe van 1 dm met een ribbe van 1 cm Gebruik deze referentiematen en -punten als je het volume van voorwerpen of van een ruimte wilt schatten.
Referentiepunten het volume van een kleine dobbelsteen
1 cm3
een blok van 1 000 van het MAB-materiaal
1 dm3
72
110074_01N RS5_NNB.indd 72
3/21/11 4:52:08 PM
METEN EN METEND REKENEN 104 HET VOLUME VAN BALK, KUBUS EN CILINDER Dit leer je in het zesde leerjaar.
105 HET VOLUME VAN ANDERE RUIMTEFIGUREN Dit leer je in het zesde leerjaar.
106 HET VERBAND TUSSEN VOLUME, INHOUD EN GEWICHT
Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
a Het verband tussen volume en inhoud
In een holle kubus van 1 dm3 kun je juist 1 liter water gieten.
Wibbel 3
1 dm_ = 1 liter
ruimtematen
1 dm3 = 1 liter m3
dm3 100 l
inhoudsmaten
1
0
10 l
0
cm3
l
dl
cl
ml
1
0
0
0
0
0
1
0 0
1 dm3 = 1 l = 10 dl = 100 cl = 1 000 ml 1 m3 = 1 000 dm3 = 1 000 l 1 cm3 = 1 ml = 0,001 l … Soms lees je ook cc. Die afkorting komt uit het Engels en betekent ‘cubic centimetre’, dus 1 cc = 1 cm3. b Het verband tussen volume en gewicht: het soortelijk gewicht Dit leer je in het zesde leerjaar.
73
110074_01N RS5_NNB.indd 73
3/21/11 4:52:10 PM
METEN EN METEND REKENEN 107 MAATEENHEDEN VOOR TIJD * In een schrikkeljaar telt februari 29 i.p.v 28 dagen. Om de vier jaar is er een schrikkeljaar. 2008 was een schrikkeljaar, dus zijn 2012, 2016, 2020 … dat ook. Als een eeuwjaar niet deelbaar is door 400, dan is het geen schrikkeljaar: 1900 was geen schrikkeljaar, 2000 wel.
1 eeuw is 100 jaar. 1 jaar is 12 maanden. 52 weken. 365 (366*) dagen. 1 maand is 28 (29*), 30 of 31 dagen. 1 week is 7 dagen.
Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
1 dag is 24 uren. 1 uur = 60 minuten (min.)
1 trimester is 3 maanden.
1 minuut = 60 seconden (sec.)
1 kwartaal is 3 maanden. 1 semester is 6 maanden.
108 SOORTEN KLOKKEN Het is 10 uur 10 minuten 5 seconden. op een analoge klok:
op een digitale klok: ’s morgens:
’s avonds: (’s morgens en ’s avonds)
109 DE DATUM EN DE TIJD NOTEREN a De datum De datum kun je verkort op twee manieren noteren: bv. 6 mei 2011 06.05.2011 2011-05-06
74
110074_01N RS5_NNB.indd 74
3/21/11 4:52:13 PM
METEN EN METEND REKENEN b De tijd
Het is 27 over acht ’s morgens. 3 minuten voor halfnegen. 8 uur 27 minuten. 8.27 uur. 08:27:00.
Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
Het is 18 minuten voor zes. 5 uur 42 minuten. 5.42 uur. 05:42:00.
voor ... 5 voor
5 over
11 12
10 voor
1
10 kwart voor
10 over
kwart over
3 4
8
25 voor
Je kunt het uur ook in vier verdelen. Van 16 tot 29 over en van 29 tot 16 voor zeg je dan hoeveel minuten voor of over het halfuur het is. Hier is het dan 5 minuten voor half 5.
2
9
20 voor
We verdelen het uur in twee. Je zegt hoeveel minuten voor of over het uur het is. Hier is het 25 minuten over 4.
over ...
7
6
5
20 over
25 over
half
110 TIJDSDUUR • Het is nu 3 september. Over zeven dagen is het 10 september. Het is nu 3 september. Voor twee dagen was het 1 september. • Van 8 augustus tot 15 augustus tel je 8 dagen. Tussen 8 augustus en 15 augustus zijn er 6 dagen.
75
110074_01N RS5_NNB.indd 75
3/21/11 4:52:13 PM
METEN EN METEND REKENEN
Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
111 TIJD OMREKENEN (12 URENSCHAAL, 24 URENSCHAAL)
achttien seconden over halfvier
drie minuten voor halfnegen
3:30:18 (’s morgens)
08:27:00 (’s morgens)
+ 12
+ 12
15:30:18 (in de namiddag)
20:27:00 (’s avonds)
112 DE RELATIE TUSSEN TIJD, AFSTAND EN SNELHEID a De afstand berekenen Een autobestuurder rijdt gedurende 45 minuten met een gemiddelde snelheid van 80 km per uur. Welke afstand legt hij af? Met de dubbele pijlenvoorstelling afstand (A) tijd (T)
Met de verhoudingstabel :4
80 km :4 20 km x3
60 km
x3
1 uur (60 min.) :4
A
80 km
20 km
60 km
T
60 min.
15 min.
45 min.
15 min. :4
x3
x3
De verhoudingstabel en de dubbele pijlenvoorstelling zijn krachtige denkmodellen om een probleem op te lossen.
45 min.
De autobestuurder legt 60 km af in 45 minuten.
76
110074_01N RS5_NNB.indd 76
3/21/11 4:52:17 PM
METEN EN METEND REKENEN b De tijd berekenen Een fietser legt een afstand van 50 km af met een gemiddelde snelheid van 15 km per uur. Hoe lang is hij onderweg? Met de verhoudingstabel
Met de dubbele pijlenvoorstelling afstand (A) tijd (T)
: 15 15 km : 15
Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
1 km x 50
50 km
x 50
1 uur (60 min.) : 15
A
15 km
1 km
50 km
T
60 min.
4 min.
200 min.
4 min. : 15
x 50
x 50
200 min.
De fietser is 3 uur en 20 minuten onderweg. c De gemiddelde snelheid berekenen Maaike legt een wandeltocht van 24 km af in 8 uur. Wat was haar gemiddelde snelheid per uur? Met de dubbele pijlenvoorstelling afstand (A) tijd (T)
Met de verhoudingstabel :8
24 km :8
3 km
8 uur :8
A
24 km
3 km
T
8 uur
1 uur
1 uur :8
Maaike haalt een gemiddelde snelheid van 3 km per uur.
77
110074_01N RS5_NNB.indd 77
3/21/11 4:52:19 PM
METEN EN METEND REKENEN
Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
113 MUNTSTUKKEN EN BANKBILJETTEN
1 cent € 0,01
10 cent € 0,10
1 euro €1
10 euro € 10
100 euro € 100
2 cent € 0,02
20 cent € 0,20
2 euro €2
20 euro € 20
200 euro € 200
5 cent € 0,05
50 cent € 0,50
5 euro €5
50 euro € 50
500 euro € 500
114 GELDWAARDEN EN HUN SYMBOLEN NOTEREN EN LEZEN • Let op de notatie: 5,14 euro = € 5,14 = 5,14 EUR. • Je schrijft altijd twee cijfers na de komma als het om een onvolledig aantal euro’s gaat, bv. € 12,40. • Gebruik de gebruikelijke afrondingsregels: - is het ‘volgende’ cijfer 1, 2, 3 of 4, dan rond je af naar beneden; - is het ‘volgende’ cijfer 5, 6, 7, 8 of 9, dan rond je af naar boven. bv. € 37,184 “ € 37,18 • Je schrijft: € 17,52 Je leest: 17 euro 52 cent € 0,38 38 cent
78
110074_01N RS5_NNB.indd 78
3/21/11 4:52:19 PM
METEN EN METEND REKENEN 115 BETALEN EN TERUGGEVEN Een damesfiets kost € 247,87. Je betaalt met een biljet van € 200 en één van € 100. Je krijgt terug: 1 x € 50, 1 x € 2, 1 x 10 cent, 1 x 2 cent, 1 x 1 cent.
116 TEMPERATUUR LEZEN EN NOTEREN
Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
De temperatuur druk je uit in graden Celsius (°C). Je meet de temperatuur met een thermometer. Thermometers vind je overal: in de kamer, in de tuin, in de oven, in de koelkast … En iedereen kent natuurlijk de koortsthermometer. Er bestaan verschillende soorten thermometers: de kwikthermometer, de digitale thermometer, de minimum-maximumthermometer …
40
40
30
30
20
20
10
10
Op de eerste thermometer lees je een temperatuur van 31 °C af. Op de tweede thermometer lees je een temperatuur van –2 °C af. Het temperatuurverschil tussen beide gemeten temperaturen bedraagt 33 °C. 31 °C + 2 °C = 33 °C van 31 °C tot 0 °C van 0 °C tot –2 °C
Referentiepunten 0
0
Water kookt bij 100 °C. Water bevriest bij 0 °C.
–10
–10
De normale lichaamstemperatuur van een mens bedraagt 37 °C. In de winter kan de temperatuur dalen onder 0 °C. Dan vriest het.
79
110074_01N RS5_NNB.indd 79
3/21/11 4:52:25 PM
METEN EN METEND REKENEN 117 VERSCHILLENDE TEMPERATUURSCHALEN Dit leer je in het zesde leerjaar.
118 SOORTEN HOEKEN We onderscheiden drie soorten hoeken.
B
Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
B
B
A
A
C
A
C
C
een rechte hoek
een scherpe hoek (kleiner dan een rechte hoek)
een stompe hoek (groter dan een rechte hoek)
Een rechte hoek meet 90°.
Een scherpe hoek meet minder dan 90°.
Een stompe hoek meet meer dan 90°.
119 HOEKGROOTTE METEN EN NOTEREN a De grootte van hoeken drukken we uit in graden (°). De graad is het 90e deel van een rechte hoek. b Graden op de geodriehoek het nulpunt
de tekenzijde
de graadboog
de graadverdeling
80
110074_01N RS5_NNB.indd 80
3/21/11 4:52:26 PM
METEN EN METEND REKENEN c De hoekgrootte meten met de geodriehoek stappen
illustratie
1 Bepaal op voorhand of de hoek die je moet meten een rechte, een scherpe of een stompe hoek is.
Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
2 Je weet dat: - een rechte hoek 90° meet; - een scherpe hoek minder dan 90° meet; - een stompe hoek meer dan 90° meet.
< 90°
90°
> 90°
3 Leg de geodriehoek met het nulpunt op het hoekpunt.
B A
C
4 Draai de geodriehoek zo dat: - één been van de hoek samenvalt met de tekenzijde; - het andere been van de hoek onder de geodriehoek ligt.
B
A
C
5 Noteer nu de hoekgrootte in graden. - een rechte hoek: 90° - een scherpe hoek: < 90° Noteer het kleinste maatgetal dat het been onder de geodriehoek aanwijst. - een stompe hoek: > 90° Noteer het grootste maatgetal dat het been onder de geodriehoek aanwijst.
81
110074_01N RS5_NNB.indd 81
3/21/11 4:52:26 PM
METEN EN METEND REKENEN d Een hoek tekenen met de geodriehoek Je moet bv. een hoek BÂC van 120° tekenen. stappen
illustratie
1 Teken een lijnstuk en noteer de letter A bij het begin.
A
Uitsluitend te gebruiken door Maxime Mertens (1302006725) Mozaïek
2 Leg de geodriehoek zo dat het nulpunt samenvalt met het punt A.
A
3 Draai de geodriehoek zo dat het streepje van 120° samenvalt met het lijnstuk.
A
4 Teken nu een lijnstuk langs de tekenzijde van de geodriehoek.
A
5 Noteer de punten B en C op de benen van de hoek.
A
B
C
82
110074_01N RS5_NNB.indd 82
3/21/11 4:52:27 PM