Vierde domein: verhoudingen en procenten
1
Kennismaken met verhoudingen
Opdracht 1 Je zoekt bij het noteren van een verhouding naar de kleinst mogelijke verhouding. Eventueel kun je hierbij een verhoudingstabel gebruiken. fietsers 200 totaal aantal leerlingen 500
20 50
2 5
De verhouding is dus 2 : 5. Opdracht 2 Ook nu ga je weer op zoek naar de kleinst mogelijke verhouding. 30 000 : 60 000 = 3 : 6 = 1 : 2. Dat is 1 op de 2 inwoners. Opdracht 3 ଶ deel = 2 van de 6 clubleden. Dat is 2 : 6 = 1 : 3. Dat is 1 op de 3 clubleden. Opdracht 4 3 op de 4 mensen stemt voor het voorstel. In een verhouding is dat 3 : 4. Er wordt van je gevraagd om die verhouding uit te drukken in een percentage. Bij procenten ga je uit van het totaal, de 100%. Je kunt dus zeggen dat 100% gelijk is aan 4 stemmers. Schematisch:
Dus: 3 op de 4 mensen is voor het voorstel. Oftewel driekwart heeft een positieve stem uitgebracht. Driekwart van 100% is gelijk aan 75%. Zie ook hoofdstuk 6 in het domein verhoudingen en procenten. Opdracht 5 Van alle fietsen die verkocht worden is 20% een mountainbike. Dat betekent eigenlijk: 20 van de 100. Als je dit weet, kun je 20% ook in een verhouding noteren: 20 van de 100 = 2 van de 10 = 1 van de 5. Dus de verhouding bij 20% is 1 : 5. 1 op de 5 fietsen is een mountainbike. Opdracht 6 Je kan gebruikmaken van een tekening.
Hij maakt zijn land 300 meter lang. Dat betekent dat hij zijn land 4 keer zo lang gemaakt heeft.
Als hij de verhouding gelijk wil houden, dan zal hij zijn land ook 4 keer zo breed moeten maken. Het nieuwe stuk grond ziet er dan als volgt uit:
Zijn land wordt dus 4 × 49 m = 196 m breed. Je zou zelfs ook nog kunnen aangeven dat zijn land 16 keer zo groot wordt! Opdracht 7 Het recept voor de spinaziesoep is voor 4 personen. Rob: juist ଷ Jan: niet juist; hij moet van alle ingrediënten deel nemen. ସ
Opdracht 8 Verschillende oplossingen zijn mogelijk. Bijvoorbeeld: – Van de 70 kinderen op deze sportclub doen er 20 mee aan het voetbaltoernooi. – Van de 7 personen die naar de stembus gingen, stemden er 2 tegen het voorstel. – Van de 140 studenten haalden er 40 de toets niet.
2
Aan de slag met verhoudingen
Opdracht 1 Verhoudingstabel: rode kralen blauwe kralen witte kralen
4 2 1
20 10 5
Je vermenigvuldigt alle hoeveelheden met 5. Nu kun je de kralen optellen: 20 + 10 + 5 = 35 kralen in totaal Opdracht 2 De verhouding 1 : 15 betekent in deze situatie: ‘Met 1 liter benzine kan hij 15 kilometer (km) rijden.’ Dus de buurman moet tanken: – voor 15 km: 1 liter – voor 30 km: 2 liter – voor 75 km: 5 liter – voor 225 km: 15 liter – voor 457,5 km: 30,5 liter Opdracht 3 Ik ga eerst alle gegevens in een verhoudingstabel zetten, dat geeft een goed overzicht. Ik noteer hier ook het aantal personen bij. Vervolgens berekenen ik hoeveel ik nodig heb voor 5 personen, zodat ik die hoeveelheden kan gebruiken om de andere aantallen uit te rekenen. melk (liter) suiker (gram) vanillepoeder (gram) personen
2,5 400 150 10
1,25 200 75 5
5 800 300 20 a
Opdracht 4 hoogte van kerktoren : 68 m schaduw van torenmast: 750 cm ofwel 7,5 m hoogte van appartement: 30 m Opdracht 5 a 150 Amerikaanse dollars voor € 136,50 b De ketting kost € 36,18 c Voor € 60,– krijg ik ongeveer: – 40 Engelse ponden – 65 Amerikaanse dollars – 5500 Japanse yen
3,75 600 225 15 b
6,25 1000 375 25 c
7,5 1200 450 30 d
Opdracht 6 Met 40 rode rozen kun je maximaal 13 bloemstukken maken (40 : 3). Met 50 gele margrieten kun je maximaal 12 bloemstukken maken (50 : 4). Met 49 oranje chrysanten kun je maximaal 8 bloemstukken maken (49 : 6). Met 30 witte tulpen kun je maximaal 15 bloemstukken maken (30 : 2). In totaal kun je dus maar 8 bloemstukken maken met deze voorraad. Er zijn dan niet voldoende oranje chrysanten meer om nog een 9e bloemstuk samen te stellen. Opdracht 7 Een gemiddelde snelheid van 50 km/uur wil zeggen: 50 000 m in een uur. De schaatser rijdt ongeveer 100 m in 11 sec. Verhoudingstabel: afstand (m) tijd (sec)
100 11
500 55
5000 550
50 000 5500
Dus hij schaatst 50 000 meter in 5500 sec. Dat is ongeveer 50 km in 1,5 uur. Zijn gemiddelde snelheid ligt dus onder de 50 km/uur. Opdracht 8 Als 0 graden Celsius = 273 kelvin, dan is 1 graad Celsius 274 kelvin. Voor elke temperatuur in graden Celsius komt er 273 bij om de temperatuur in kelvin te krijgen. Dus voor 10 graden Celsius krijg je 283 kelvin. Opdracht 9 In 1 minuut zitten 60 seconden. In een uur zitten 60 × 60 = 3600 seconden. Dus (eventueel oplossen met een verhoudingstabel): kameel: 5 m/sec = 18 000 m / 3600 sec = 18 km/uur leeuw: 22 m/sec = 79 200 m / 3600 sec = 79,2 km/uur giraf: 15 m/sec = 54 000 m / 3600 sec = 54 km/uur paard: 17 m/sec = 61 200 m / 3600 sec = 61,2 km/uur wolf: 12 m/sec = 43 200 m / 3600 sec = 43,2 km/uur Opdracht 10 a Dat is 15,6 cm per jaar. b Dat is 2,6 cm per jaar. Opdracht 11 Oplossen kan bijvoorbeeld via een verhoudingstabel. De gemiddelde snelheid van de schaatser is 40 000 m/uur = 40 km/uur. Opdracht 12 Uranus heeft een omloopsnelheid van 24 480 km/uur. De aarde heeft een omloopsnelheid van 106 920 km/uur. Pluto heeft een omloopsnelheid van 16 920 km/uur. Conclusie: van deze planeten heeft de aarde de grootste omloopsnelheid.
Opdracht 13 1 kilogram (kg) = 1000 gram (gr) Kaas: voor 1 kg betaal je € 10,20. Peren: voor 1 kg betaal je € 0,72. Gehakt: voor 1 kg betaal je € 8,–. Opdracht 14 ସ Ik tank deel van 45 liter. ଵ ହ
ହ
deel van 45 liter = 45 : 5 = 9 liter. ସ
Dus deel is 4 × 9 = 36 liter benzine in de tank. ହ Verhoudingstabel: liter benzine prijs in euro’s
36 43,20
18 21,60
9 10,80
1 1,20
De literprijs is dus € 1,20.
3
Schaalrekenen
Opdracht 1 Schaalnotering 1 : 20 betekent: 1 cm van de afbeelding = 20 cm in de werkelijkheid. Alles is dus 20 keer zo groot. Type 3.4: 22 cm van het model = 22 × 20 = 440 cm = 4,4 m in werkelijkheid. Type X300: 0,16 m = 16 cm van het model = 16 × 20 = 320 cm = 3,2 m in werkelijkheid. Type MAZ: 14,35 cm van het model = 14,35 × 20 = 287 cm = 2,87 m in werkelijkheid. Opdracht 2 De deur op het plaatje is ongeveer 1 cm hoog. In het echt is een deur ongeveer 2 meter, oftewel 200 cm hoog. De schaal is dus ongeveer 1 : 200. Opdracht 3 De werkelijke maten van een kamer zouden ongeveer 6 meter bij 4 meter kunnen zijn. Dat betekent dan: 1 cm op de kaart is 100 cm in werkelijkheid. Dus: 6 cm op de kaart is 600 cm of 6 meter in werkelijkheid. En dit kan voor een huis ongeveer wel kloppen. De schaal van de bouwtekening wordt dan 1 : 100. Opdracht 4 1 : 75 betekent: 1 cm op de tekening is 75 cm in werkelijkheid. a Het lokaal is ongeveer 7 m of 700 cm lang. Dus op de tekening wordt de lengte dan ongeveer 700 : 75 = 9 cm. b Het bord is 4 m of 400 cm lang. Op de tekening wordt de lengte dus ongeveer 400 : 75 = 5 cm. c Een tafel is ongeveer 70 cm lang. Op de tekening wordt de lengte dan ongeveer 70: 75 = 1 cm.
Opdracht 5 1 : 25 000 betekent: 1 cm op de kaart is 25 000 cm in werkelijkheid, oftewel 1 cm op de kaart is 0,25 km in werkelijkheid, oftewel 4 cm op de kaart is 1 km in werkelijkheid. Als ik 15 km wandel, dan heb ik op de kaart 15 × 4 = 60 cm afgelegd. Opdracht 6 1 : 300 000 betekent: 1 cm op de kaart is 300 000 cm in werkelijkheid. Bij een grote schaalnotering is het vaak het makkelijkst om de schaal uit te drukken in kilometers, dus: 1 cm op de kaart is 3 km in werkelijkheid. De lengte en breedte van het vak is op de kaart 5 cm, maar in werkelijkheid 5 × 3 = 15 km. De werkelijke oppervlakte van het vak wordt dan: 15 × 15 = 225 km2. Opdracht 7 In het boek is de mug 5 cm groot, maar in werkelijkheid is een mug ongeveer 1 cm groot. Dus: 5 cm op de tekening is 1 cm in werkelijkheid, oftewel 1 cm op de tekening is 0,2 cm in werkelijkheid. De schaalnotering wordt dan: 1 : 0,2. Opdracht 8 De werkelijke afstand tussen Utrecht en Parijs is ongeveer 500 km. Dus 12,5 cm op de kaart is 500 km in het echt. 12,5 cm op de kaart is 50 000 000 cm in het echt. 1 cm op de kaart is 50 000 000 : 12,5 = 4000 000 cm in werkelijkheid. De schaal wordt dan 1 : 4000 000.
4
Verhoudingen vergelijken
Opdracht 1 Oplossen kan via twee verhoudingstabellen. ×5
slaapkamer 1
wit (liter) rood (liter)
7 → 35 2 → 10 ×5 ×7
slaapkamer 2
wit (liter) rood (liter)
5 → 35 1,5 → 10,5 ×7
Conclusie: slaapkamer 2 heeft bij hetzelfde aantal liters wit meer liters rode verf nodig. Deze slaapkamer zal dus een donkerdere kleur roze hebben.
Opdracht 2 Dit kan ook weer met behulp van verhoudingstabellen. :7
klas 1A
rijbewijzen totaal leerlingen
18 → 2 74 28 → 4 :7 :6
klas 1B
rijbewijzen totaal leerlingen
16 → 2 64 24 → 4 :6
Conclusie: klas 1A heeft bij een totaal van 4 leerlingen 2 74 leerling met een rijbewijs; klas 1B heeft bij een totaal van 4 leerlingen 2 64 leerling met een rijbewijs. En 2 74 is minder dan 2 64 , dus klas 1A heeft in verhouding de minste leerlingen met een rijbewijs. Zie ook hoofdstuk 4, paragraaf 4.2 in het domein gebroken getallen. Opdracht 3 Handbalclub Ados valt eigenlijk meteen af. Deze heeft 4 van de 9 wedstrijden ସ gewonnen. Dat is deel en dat is minder dan de helft. ଽ FC Voort en Club Haag hebben beide meer dan de helft gewonnen. Deze moet ik dus nog met elkaar vergelijken. Dat kan via breuken of via een verhoudingstabel. FC Voort wint deel en Club Haag wint deel. ଵ ଵଶ Conclusie: FC Voort heeft in verhouding de meeste wedstrijden gewonnen. Opdracht 4 Dit kan met behulp van 4 verhoudingstabellen. Je kunt bijvoorbeeld alles omrekenen naar 17,5 kilogram of alles omrekenen naar 2,5 kilogram. Let er wel op dat groothandelaar 2 de maat gram hanteert in plaats van kilogram. Conclusie: de meest voordelige is groothandelaar 1, dan komt groothandelaar 3, vervolgens groothandelaar 2 en ten slotte groothandelaar 4.
Opdracht 5 Ik ga alles vergelijken door per winkel het percentage korting te berekenen. ଵ
A&P: als ik 5 shirts koop,krijg ik 1 shirt gratis. Dat is deel. ଵ ହ
ହ
deel van 100% = 20% korting
Van Stee: ik krijg per shirt 17,5 % korting. Flex: als ik 2 shirts koop, krijg ik een half shirt gratis. Ik betaal dus 1,5 shirt. Als ik 2 shirts betaal, dan is dat 100% van de prijs. Als ik 1 shirt betaal, dan is dat 50% van de prijs. Als ik 0,5 shirt betaal, dan is dat 25% van de prijs. Als ik 1,5 shirt betaal, dan is dat 75% van de prijs. Ik krijg dus 25% korting. ଵ
Go out: als ik 6 shirts haal, dan krijg ik er 1 gratis. Dat is deel. 1/6 deel van 100% = 16,67% korting.
Conclusie: ik krijg in verhouding de meeste korting bij Flex, namelijk 25%.
5
Verhoudingstabellen met een totaal
Opdracht 1 Via een verhoudingstabel: ×2
Passion (ltr) jus d’orange (ltr) totaal (ltr)
:4
1 → 2 → 0,5 3 → 6 → 1,5 4→ 8→ 2 ×2
2 + 0,5 = 2,5 6 + 1,5 = 7,5 8 + 2 = 10
:4
Conclusie: ik heb 7,5 liter jus d’orange nodig voor 10 liter mixdrank. Opdracht 2 Voor een pak van 0,5 liter Frizz hebben ze 0,3 liter sinaasappelsap en 0,2 liter druivensap nodig. Voor een pak van 1,5 liter Frizz hebben ze 0,9 liter sinaasappelsap en 0,6 liter druivensap nodig. Opdracht 3 Ik heb in totaal 360 × 25 cl = 9000 cl = 90 liter ranja nodig. Verhoudingstabel: siroop (ltr) water (ltr) ranja (ltr)
1 4 5
2 8 10
18 72 90
Ik heb dus 18 liter siroop en 72 liter water nodig. ଷ
In een fles siroop gaat liter oftewel 0,75 liter. Hoeveel flessen heb ik nodig? ସ Verhoudingstabel: flessen liter siroop
1 0,75
2 1,5
4 3
24 18
Conclusie: ik heb 24 flessen siroop en 72 liter water nodig.
6
Kennismaken met procenten
Opdracht 1
Opdracht 2 15% zit ongeveer tussen 10% en 25% in. 15% past ruim 3 keer in de helft van de strook, in 50%. En 15% past dan ruim 6 keer in de hele strook, in 100%. Dat kan alleen maar de tweede strook zijn. Opdracht 3 Cirkel C is voor ongeveer 80% gekleurd; 20% van de cirkel is dan nog wit. Cirkel A is ongeveer 20% gekleurd en cirkel B is voor ongeveer 55-60% gekleurd. Opdracht 4 Alle mensen die ondervraagd zijn over hun vakantiebestemming vormen samen 100%. Hiervan wil 45% naar het buitenland en 30% heeft geen mening. Dat is samen 75%. De rest blijft in Nederland, dit is 100% – 75% = 25%.
Opdracht 5 Bij het werken met taxateurs en verzekeringsmaatschappijen kom je wel eens het teken (‰) promille tegen. Dit betekent ‘op de duizend’. Net even wat anders dan procent, dat ‘op de honderd’ betekent. Ik moet dus 1,5‰ van € 200 000,– betalen aan de makelaar. De berekening gaat als volgt: 200 000 : 1000 = 200 200 × 1,5 = € 300,– Opdracht 6 Er zijn in totaal 2500 – 1270 = 1230 leden weggegaan. Dat is ongeveer de helft, dus 50%. Als de afname van het aantal leden 100% zou zijn geweest, dan zouden alle 2500 leden weggegaan zijn en zou er niemand meer over zijn. Wat in de krant staat klopt dus niet. 100% is gelijk aan het totaal, in dit geval 2500 leden. Opdracht 7
Opdracht 8 ଵ 16% past ongeveer 6 keer in 100%, dus dat is ongeveer deel.
Opdracht 9 Uit de tabel hierboven met de uitwerking van opdracht 7 blijkt dat 1 op de 5 hetzelfde is als 20%. Het past namelijk 5 keer in de 100%. Dan is 3 op de 5 dus 3 keer zo groot. ଷ Dat is deel en is gelijk aan 3 × 20% = 60%. ହ
Opdracht 10 100% betekent het geheel, alles bij elkaar. Tekst a en tekst b zijn beide goed. In tekst a zijn alle parkeerplaatsen bezet, dus 100% is bezet. In tekst b zijn alle examenkandidaten geslaagd, dus 100% is geslaagd. (Tekst c hoeft niet over 100% te gaan, want misschien heeft Jan nog geld over.) Opdracht 11 De volgende aanduidingen horen bij elkaar: ଵ – ruim deel – 35% – 350 van de 1000 ଵ
ଷ
– deel – 25% – 50 van de 200 ସ
ଵ
– bijna deel – 16% – 48 van de 300 ଵ
– deel – 12,5% – 20 van de 160 ଼
ଵ
– bijna deel – 19% – 19 van de 100 ହ
7
Procenten als deel van een geheel
7.1
Berekenen van het deel
Opdracht 1 a Vakantie: geldbedrag percentage
2400 100%
240 10%
960 40%
40% van € 2400,– is € 960,–. b
Stereo-installatie:
geldbedrag percentage
2400 100%
240 10%
720 30%
35% van € 2400,– is € 840,–. c Studieboeken: ଵ (12,5% is deel van 2400) ଼
geldbedrag percentage
2400 100%
300 12,5%
12,5% van € 2400,– is € 300,–. d
Goede doel:
geldbedrag percentage
2400 100%
3% van € 2400 is € 72,–. Opdracht 2 a 10 van de 25 is 40%. b 80 van de 250 is 32%. Opdracht 3 a 10% b 20% c 37,5% d 0,25% (of
1 4
%)
24 1%
72 3%
120 5%
840 35%
Opdracht 4 a € 544,– b € 205,– c € 4,– d € 68,– Opdracht 5 a 40% b 0,5% c € 9480,– Opdracht 6 ସ 4 van de 5 studenten = deel = 80% heeft een bijbaan in het weekend. ହ Een kwart van die 80% werkt in de horeca, dus 80% : 4 = 20%. Dus 20% heeft een bijbaan in de horeca.
7.2
Berekenen van het geheel
Opdracht 1 ହ 125% = bijvoorbeeld of 1 14 ସ
ଷ
ସ ଶ
ଶ ଶ
ଵ
ଵ
150% = bijvoorbeeld of of 1 12 200% = bijvoorbeeld of
of
ଶ ଵ
Opdracht 2 350 werknemers = 70% van het bedrijfspersoneel werknemers percentage
350 70%
50 10%
500 100%
Conclusie: in totaal werken er 500 personen bij dit bedrijf. Opdracht 3 a € 350,– b € 3,20 c € 63,– Opdracht 4 a € 56,– b € 5000,–
8
Procenten bij groei en afname
8.1
Procenten in groeisituaties
Opdracht 1 a Kraki-chips: inhoud (gr) percentage
200 100%
50 25%
250 125%
Er zit nu dus 250 gram chips in de zak. Cruesli: bij 10% extra zit er 2,75 kg oftewel 2750 gram in de zak. Appeldrink: bij 33% extra zit er ongeveer 0,44 liter in het blikje. b Deventer koeken: inhoud (gr) percentage
750 100%
150 20%
900 120%
1 50%
3 150%
Er zit dus 20% meer in. Chocolade: repen percentage
2 100%
Er zit dus 50% meer in. Hagelslag: er zit 10% meer hagelslag in. Opdracht 2 De prijs gaat ongeveer 4% omhoog. Opdracht 3 De Knappe Kapper heeft een prijsstijging van 30%. De Schaar heeft een prijsstijging van 25%. Juliette heeft en prijsstijging van 12,5%. Conclusie: de prijsstijging is bij De Knappe Kapper in verhouding het grootste. Opdracht 4 Na 1 jaar is er € 6000 + 3% van € 6000 = € 6000 + € 180 = € 6180,–. Na 2 jaar is er € 6180 + 3% van € 6180 = € 6180 + € 185,40 = € 6365,40. Opdracht 5 Het scheelt mevrouw De Boer 6,5% – 6% = 0,5% rente per jaar. En 0,5% van € 120 000,– = € 600,–.
Opdracht 6 Stel dat de huurprijs € 100,– is. Deze stijgt na een jaar met 10%. De huurprijs wordt dan: € 100 + 10% van € 100 = € 100 + € 10 = € 110,– In het volgende jaar stijgt hij weer met 10%. De huurprijs wordt dan: € 110 + 10% van € 110 = € 110 + € 11 = € 121,– Over die gehele 2 jaar is de huurprijs € 21,– gestegen. De oorspronkelijke prijs was € 100,–. De stijging is € 21,–. Nu kan ik het percentage berekenen, want 21 van 100 = 21%. Conclusie: de huurprijs is over die twee jaar 21% gestegen.
8.2
Procenten in situaties van afname
Opdracht 1 Op alle schoenen zit 15% korting. Je betaalt dus overal 100% – 15% = 85% van de prijs. a
Schoenen linksboven:
bedrag (€ ) percentage
70 100%
7 10%
3,5 5%
10,5 15%
59,50 85%
Je betaalt dus nu 59,50. Schoenen rechtsboven: je betaalt nu € 76,50. Schoenen linksonder: je betaalt nu € 21,25. Schoenen rechtsonder: je betaalt nu € 55,25. b
Laarzen:
bedrag (€ ) percentage
102 85%
6 5%
120 100%
De oude prijs was dus € 120,–. Opdracht 2 a Je krijgt steeds 15% korting, dus je betaalt 85% van de prijs. Trui: In week 1 betaal je 85% van € 40,– = € 34,–. In week 2 betaal je: 85% van € 34,– = € 28,90. Broek: In week 1 betaal je 85% van € 60,– = € 51,–. In week 2 betaal je 85% van € 51,– = € 43,35.
b De prijs na twee weken uitverkoop betekent niet hetzelfde als 30% korting. Kijk bijvoorbeeld naar de trui. Die € 28,90 is ruim 72% van de oorspronkelijke prijs van € 40,–, dus de korting is bijna 28%. Opdracht 3 Hier wordt van je gevraagd om de oude prijs, zonder korting te berekenen. Dus de vraag is: wat is de oorspronkelijke 100%? Tennisschoenen: bedrag (€ ) percentage
45 75%
15 25%
60 100%
De tennisschoenen kosten zonder korting € 60,–. Sporttas: bedrag (€ ) percentage
21 70%
3 10%
30 100%
De sporttas kost zonder korting € 30,–. De zaklamp kost zonder korting € 10,–. De skates kosten zonder korting € 90,–. De mountainbike kost zonder korting € 300,–. Opdracht 4 Normaal kosten 4 broodjes € 12,–. Nu kosten 4 broodjes € 9,–. Dat is een verschil van € 3,–. 3 van de 12 is 25% korting. Opdracht 5 ଵ Als ik 6 flessen wijn koop, krijg ik er 1 gratis. Dat is deel en dat komt overeen met ongeveer 16,67%. Opdracht 6 Stel de gemeentebelasting is € 100,–. Hij stijgt met 10%. Na een jaar betaal je dan € 100 + 10% van € 100 = € 110,–. Het jaar daarna daalt die prijs van € 110,– weer met 10%. Je betaalt dan na 2 jaar: € 110 – 10% van € 110 = € 110 – € 11 = € 99,–. De buurman heeft gelijk. Je bent dus inderdaad goedkoper uit dan twee jaar geleden.
9
Procenten in gegevens uit onderzoek
Opdracht a Het aantal slaapplaatsen voor toeristen op Texel is tussen 1970 en 2001 fors toegenomen. Er zijn bijna 8 keer zoveel slaapplaatsen in 2001 in vergelijking met 1970. Tussen 1970 en 1981 en ook tussen 1981 en 1990 is het aantal slaapplaatsen meer dan verdubbeld. De grootste stijging was tussen 1970 en 1981 (een groei van ongeveer 130%). b Het percentage van de plaatsen die beschikbaar zijn in hotels is steeds afgenomen. Opvallend is dat de hotels altijd het kleinste aandeel hebben gehad in slaapplaatsen. De verdeling tussen hotels, bungalows en campings is per periode nogal verschillend. In de periode 1970-1981 was de hoeveelheid slaapplaatsen in bungalows en op campings gelijk. In de periode 1981-1990 waren in bungalows de meeste slaapplaatsen. In de perioden 1990-1996 en 1996-2001 bevonden de meeste slaapplaatsen zich op campings, met als hoogste uitschieter de periode van 1996-2001. Toen was dat 56,0% van alle slaapplaatsen. Meer dan de helft dus. c Het gaat om procentuele dalingen en stijgingen, geen absolute aantallen. Het totale aantal slaapplaatsen is vooral toegenomen doordat er meer slaapplaatsen beschikbaar zijn gekomen bij campings en bungalows. Daardoor is hun aandeel in het totale aantal plaatsen in verhouding groter. Waarschijnlijk zijn er minder hotels bijgebouwd dan dat er campings en bungalows gebouwd zijn.
d
