Metrologie tlaku Plyn se skládá z molekul, které jsou v neustálém pohybu, narážejí na sebe navzájem a narážejí také na stěny nádoby, čímž vyvolávají svým působením tlak. Tyto jevy popisuje kinetická teorie plynů. Celková energie plynu se rovná součtu energií jednotlivých částic – molekul. Kinetická energie jedné částice závisí na její hmotnosti a na její rychlosti. Rychlosti částic nejsou stejné, rozdělení rychlosti částic vzhledem k teplotě plyne z Maxwellovy teorie. Tlak se projevuje jako síla na plochu, která v jednotkovém čase způsobuje při nárazech částic na stěnu změnu jejich hybností. Bude-li klesat termodynamická teplota k nule, ustane pohyb molekul a také tlak se bude blížit nule. Tlak je někdy v hovorovém jazyce zaměňován za sílu. Tlak je definován Pascalovým zákonem pro tekutiny, tlak se šíří všemi směry stejnoměrně. Platí to pro plyny (zde není definován tvar ani objem) a kapaliny (není definován tvar, je definován objem). "Tlak" se šíří i v tuhých látkách (je definován tvar i objem), avšak v tuhých látkách se tlak nešíří stejnoměrně, ale v určitém směru, proto mluvíme o mechanickém napětí (v tahu, v tlaku, ve střihu a ve skrutu). Toto napětí má jednotky jako tlak, ale není to skalár, mechanické napětí má tenzorový charakter. Definiční rovnice pro tlak:
dF = p ⋅ dA
(1)
kde je:
F (N) síla, vektor A (m2) plocha, vektor p (Pa) tlak, skalár. Podle uvedené rovnice je tlak skalár, kdežto síla a plocha jsou vektory. Přístroje pro měření tlaku jsou tlakoměry. Rozlišujeme absolutní tlak, vztažený k vakuu a diferenční tlak, vztažený k jiné hodnotě tlaku. Je-li tlak vztažený k atmosférickému tlaku, pak mluvíme o přetlaku nebo podtlaku. Absolutní tlak měříme vakuometry (nízký tlak) nebo barometry (absolutní tlak blízký atmosférickému tlaku). Přetlak měříme manometry, diferenční tlak pak obecně diferenčními tlakoměry. Jednotky tlaku: Tlak je odvozená veličina, hlavní jednotka tlaku je pascal, značka Pa, též N/m2. Jeden pascal (Pa) je tedy tlak, pokud působí rovnoměrně síla jednoho newtonu na plochu jednoho metru čtverečního. Vedlejší jednotky tlaku jsou pak kPa, MPa, GPa, ale také hPa, mPa, μPa a nPa. Jednotky mimo soustavu SI, jsou bar (značka bar), kde platí 1 bar = 105 Pa, 1 mbar = 1 hPa a torr (značka Torr), kde platí 760 Torr = 101 325 Pa. Starší, dnes již nepoužívané jednotky jsou kp/cm2 (zvaný též technická atmosféra - at), velmi staré dnes nesprávné označení kg*/cm2 nebo dokonce kg/cm2), kde platí 1 kp/cm2 = 98 066,5 Pa. Nezaměňovat s fyzikální atmosférou - atm, kde platí 1 atm = 760 Torr. Zcela nesprávné je udávání tlaku podle výšky sloupce tlakoměrné kapaliny, např. mmHg nebo mmH2O.
1
Primární etalonáž jednotky tlaku v ČR Stupnice tlaku se využívá v širokém rozsahu, od tlaků řádu v nPa (10-9) do tlaku řádu GPa (109), tedy 18 dekadických řádů. Tento rozsah se nedá zabezpečit jediným typem etalonu, proto se používají pro etalonáž a měření přístroje různých typů. Také tlakoměrná stupnice se dělí do několika skupin, viz tabulka 1. Tabulka 1: Dělení měřidel a etalonáže tlaku podle oblasti tlakoměrné stupnice
nízký B vakuometry rozsah: 0 až 1 kPa primární etalon: absolutní tlak etalon vakua a statická expanze stav v ČR: etalony č. 4 a 7 D diferenční tlakoměry rozsah: -100 kPa přetlak a 100 kPa diferenční tlak primární etalon: stav v ČR: etalony č. 5 a 6
střední vysoký C barometry rozsah: 1 kPa až 200 kPa primární etalon: pístový tlakoměr stav v ČR: etalon č. 1 A manometry E vysokotlaké manometry až rozsah: 0,1 MPa rozsah: 10 MPa až 10 MPa až 1 GPa primární etalon: primární etalon: nezajišťuje se pístový tlakoměr stav v ČR: stav v ČR: etalony č. 1, 2 a 6 etalony č. 2 a 3
Označení skupin A až E je v pořadí podle četnosti výskytu těchto zařízení.
Pístové tlakoměry (skupina A, C, E), etalony 1, 2, 3, 5 a 6 Pístový tlakoměr se skládá z měrky, která je tvořena válcovým pístem v pouzdru. Osa pístu je svislá. Tlak media tlačí na píst a vznikající síla je kompenzována tíhou závaží. Z hmotnosti závaží a plochy pístu se vypočítá měřený tlak. Medium může být kapalina (voda, olej) ale také plyn. Píst v pouzdru rotuje, takže nedochází k přímému styku mezi pístem a pouzdrem a nevzniká nedefinovaná síla tření ve svislém směru. Vzniká pouze kapalinové tření, jehož hodnota se limitně blíží k nule, pokud se i rychlost ve vertikálním směru blíží k nule. Nicméně pohybem media kolem pístu tření vzniká, které se při primární etalonáži zohledňuje. Metodika přesnějšího výpočtu plochy pístu a poměrů při měření pístovým tlakoměrem je v příloze. Státní etalon podtlaku, přetlaku a absolutního tlaku v plynném médiu s automatickým měničem závaží ve vakuu DHI AMH-38-VAC v režimu absolutního tlaku je na obr. 15.. Další typy pístových etalonů jsou na obrázcích 16 a 17.
2
3
Obr. 1: Řez měrkou pístového tlakoměru se závažím
Na obr. 1 je řez měřicím nástavcem s měřicí měrkou a závažím. Silnostěnná trubice 2 s přívodem tlakového media je přivedena do korpusu měrky 1 a napojena šroubením. Do válcové dutiny v horní části korpusu měrky je vložena výměnná vlastní měrka tvořená pouzdrem 5 a pístem 6. Tato vlastní měrka je do dutiny upevněna převlečnou maticí 8 s otvorem okolo osy. Obrobení a rozměry pístu a pouzdra musí být provedeny s největší péčí, na obrázku je průměr pístu 11,284 mm. V ose korpusu i pouzdra měrky je vrtaný otvor, takže tlakové medium působící z přívodní trubice 2 působí přes korpus měrky a pouzdro měrky na píst 6. Tento píst působí silou směrem nahoru otvorem v převlečné matici 8 na zvonový nástavec 14 tak, že se mohou obě součásti pohybovat ve vertikálním směru a současně rotace zvonového nástavce způsobuje rotaci pístu 6 v pouzdře 5. Na zvonový nástavec se mohou vkládat různá závaží odstupňované velikosti 9 až 13 (ve tvaru mezikruží). U dolního okraje zvonového nástavce je po jeho vnějším obvodu břit umožňující pozorovat polohu pístu ve svislém směru. V horní části zvonového nástavce je řemenička 15, pomocí které se uvádí zvonový nástavec a píst do rotačního pohybu.
4
Obr. 2: Schéma hydrostatického porovnávání dvou pístových tlakoměrů
Na obr. 2 je schéma hydrostatického porovnání dvou pístových tlakoměrů. Takto se provádí navazování primární a sekundární etalonáže. Nahoře je pohled ze strany, dole je pohled se shora. Dole uprostřed je čerpadlo s uzavíracím ventilem, kterým se vytváří v mediu určitý tlak. Tento stejný tlak působí na oba pístové tlakoměry a sekundární tlakoměr je třeba vyvážit změnou závaží tak, aby oba písty ( a tím i zvonové nástavce) byly ve stejné výšce. Tím se zajistí současně i stejný hydrostatický tlak v obou pístových tlakoměrech. Vyvážení se sleduje optickým systémem. Pomocí zdroje světla u zvonu 1 se promítá záměrný břit tohoto zvonu přes optický člen O1 a přes zrcadla Z1, Z2 a Z3 na matnici, na její levou polovinu. Podobně se promítá i břit zvonu 2 na pravou polovinu matnice. Takže na jedné matnici můžeme sledovat polohy obou zvonů (a tím i pístů) a určit bod vyvážení. Tímto způsobem je možno provést navázání sekundární etalonáže na primární etalonáž, tedy pomocí hmotností obou závaží a znalostí plochy pístu primárního etalonu určit plochu pístu etalonu sekundárního. Viz příloha, vztah (P-8). Při etalonáži pístovými tlakoměry v ČMI se používá vztah: ⎛ ρ ⎞ m ⋅ g ⋅ ⎜⎜1 − a ⎟⎟ ρm ⎠ ⎝ (2) p= + ρ ⋅ g ⋅h, A0 ⋅ (1 + λ ⋅ p ) ⋅ [1 + (α P + α C ) ⋅ (t − t r )] kde je:
m (kg) g (m/s2) ρa (kg/m3) ρm (kg/m3) A0 (m2) λ (Pa-1) αp (K-1) αc (K-1) t (°C) tr (°C) ρ (kg/m3) h (m)
hmotnost závaží, tíhové zrychlení, hustota vzduchu, hustota závaží, plocha pístu při nulovém tlaku, koeficient tlakové deformace, teplotní koeficient roztažnosti pístu, teplotní koeficient roztažnosti válce, teplota měrky, referenční teplota (20 °C), hustota media, výška.
Pístové tlakoměry mohou být realizovány v různých konstrukčních úpravách, také závaží je možno ukládat různými způsoby, jak plyne z následujících tabulek.
5
6
Vakuometry (skupina B ), etalony 4 a 7 Státní etalon vakua je na obrázku 14. Viz etalon 4, skupina B. Vakuometry na principu komprese nebo expanze Klasický kompresní vakuometr byl sestrojen podle MacLeoda, také se po tomto autorovi nazývá. Viz obr. 3. Tlak měříme tak, že měřený tlak je napojen na soustavu trubic s baňkou. Dole je zařízení naplněno rtutí ve vlnovci. Před měřením se sníží hladina rtuti pomocí roztažení vlnovce tak, aby prostor měřeného tlaku p byl propojen přes U trubici s baňkou a na ni navazující kapilárou. Pak se zvedne hladina rtuti tak, že baňka a část kapiláry na ni navazující se naplní rtutí, pročež původní
7
objem plynu V se zmenší na hodnotu A·h1. Ve zmenšeném objemu se zvýší tlak na p1. Současně se musí změřit rozdíl hladin h2 mezi kapilárou nad baňkou a kapilárou, kde zůstal původní tlak. Pro kompresi platí izotermický zákon p·V = konst. V našem konkrétním případě musí platit: p ⋅ V = p1 ⋅ A ⋅ h1 a také p1 = p + h2 ⋅ ρ ⋅ g (3, 4) Eliminací p1 z obou rovnic a úpravou získáme výsledný vztah: h ⋅ρ⋅g p= 2 V −1 A ⋅ h1
(5)
Podobně pracuje zařízení na expanzním principu, které je na obr. 4. Vakuometr navazujeme pomocí etalonového tlakoměru pro vyšší tlak. Za tímto účelem napustíme plyn pod určitým tlakem do zásobníku A, přičemž tento tlak změříme etalonovým tlakoměrem. Nádobu B přitom vyčerpáme do stadia vakua. Pak přepustíme plyn z nádoby A do spojených nádob A + B a odečteme tlak na navazovaném vakuometru. Ze známých objemů nádob pak můžeme vypočítat tlak, kterým působíme na navazovaný vakuometr.
Obr. 3: Princip kompresního vakuometru podle MacLeoda.
8
Obr. 4: Schéma systému pro etalonáž statickou expanzí.
Viskózní vakuometr Tyto vakuometry jsou založeny na tření plynu s pohybujícím se tělesem. V současnosti je nejdůležitější viskózní vakuometr s rotující kuličkou. Je to absolutní vakuometr, využívající závislosti součinitele tření plynu se stěnou na tlaku. Ocelová kulička se v prostoru měřeného absolutního tlaku otáčí bez doteku se stěnou, kde je udržována ve středu systému magnetickými poli od permanentních magnetů a cívek. Boční cívky jsou napájeny střídavým proudem, který v kuličce indukuje vířivé proudy. Proudy kuličku roztáčejí podle svislé osy systému do otáček odpovídajících frekvenci napájecího generátoru.. Jakmile kulička dosáhne určité obvodové rychlosti, střídavé napájení se vypne. Obvodová rychlost rotující kuličky se třením se zbytkovým plynem snižuje a po určité době dosáhne předepsané obvodové rychlosti. Pak se opět zapíná generátor střídavého proudu a celá proces se několikrát opakuje. Vložený mikroprocesor počítá tzv. logaritmický útlum, který je funkcí absolutního tlaku. Ionizační vakuometr Tento vakuometr využívá vlastností elektronky, triody. Běžná elektronka je evakuovaná, elektronka vakuometru je napojená na prostor, jehož absolutní tlak je třeba měřit. Elektronka má dole katodu žhavenou ze zdroje, nahoře je anoda. Je-li anoda napojená na kladné napětí zdroje, elektronkou prochází proud, jehož velikost je možno ovlivňovat potenciálem mřížky. Při průchodu elektronů od katody k anodě elektrony narážení na molekuly plynu v baňce, tyto molekuly ionizují a ionty jsou zachycovány na mřížce. Mřížkový proud Ig je veličinou, která závisí na absolutním tlaku vzduchu v baňce. Viz obr. 5.
9
Obr. 5: Ionizační vakuometr s triodou
Schéma návaznosti pro oblast středních přetlaků - A Toto schéma, viz obr. 6, je podle normy PNÚ 1700.0 a ještě doby federace. Pokrývá rozsah od podtlaku do přetlaku 250 MPa. Oblast sekundárních etalonů je rozdělena do 4 řádů. Kromě pístových tlakoměrů nebo pístových vakuometrů se zde také vyskytují deformační tlakoměry a vakuometry různých přesností. Jako kalibrovaná pracovní měřidla zde jsou uváděny pístové tlakoměry, deformační manovakuometry a deformační vakuometry. deformační tlakoměry jsou probírány na přednáškách z měřicí a řídicí techniky, v popisu vlastností těchto přístrojů se odkazuji na tyto přednášky. Důležitá nepříznivá vlastnost deformačních tlakoměrů je jejich deformační hysteréze!
Sekundární etalonáž pro oblast nízkého absolutního tlaku - B Zde se používají dva sekundární etalonážní stupně. V prvním stupni jsou opět kompresní a expanzní vakuometry, membránový vakuometr a ionizační vakuometr. Ve druhém etalonážním stupni se používají stejné typy přístrojů, ale s horšími třídami přesnosti.
Schéma návaznosti pro oblast středního absolutního tlaku - C Toto schéma je podle normy ČSN 99 4703 a je ještě z doby federace, viz obr. 7. Dnes se v ČR používají pístové tlakoměry, ale v sekundární etalonáži také rtuťové barometry, nebo deformační barometry - aneroidy.
Sekundární etalonáž pro oblast nízkého přetlaku a nízkého diferenčního tlaku - D Dnes se v primární etalonáži v této oblasti v ČR používají opět pístové tlakoměry. Na schématu návaznosti ještě z dob federace, viz obr. 8, jsou uváděny přístroje zvonový mikromanometr, viz obr 9, a hrotový mikromanometr, viz obr. 10. I když jsou nahrazeny přesnějším etalonem, zůstávají jako možnost v sekundární etalonáži. Dále se zde vyskytují ještě trubicové U manometry a kompenzační mikromanometr, obr. 11.
10
Obr. 6: Schéma návaznosti pro oblast středních přetlaků
11
Obr. 7: Schéma návaznosti pro oblast středního absolutního tlaku.
12
Obr. 8: Schéma návaznosti pro oblast nízkého přetlaku a nízkého diferenčního tlaku.
Obr. 9: Schéma zvonového mikromanometru
13
Obr. 10: Schéma hrotového mikromanometru
Obr. 11: Schéma kompenzačního mikromanometru
Rozsahy jednotlivých etalonážních přístrojů pro měření tlaku jsou uvedeny na obr 12, jejich nejistoty pak na obr. 13. Mezi tlakoměry se vyskytuje také tlakoměr Baratron, to je deformační tlakoměr s deformačním snímačem prohnuté membrány na principu měření kapacity.
Literatura: − Šindelář V., Synáč J.: Tlak, jeho měření a jednotky, VÚNM Praha,1988.
14
Obr. 12: Měřicí rozsahy etalonových tlakoměrů a základních vakuometrů
Obr. 13: Nejistoty měření etalonových tlakoměrů
15
Obr. 14: Státní etalon vakua
Obr. 15: Státní etalon podtlaku, přetlaku a absolutního tlaku v plynném médiu s automatickým měničem závaží ve vakuu DHI AMH-38-VAC v režimu absolutního tlaku.
16
Obr. 16: Pístový etalon MTU 250
Obr. 17: Přenosný pístový etalon tlaku Budenberg
17
