TLAK URČENÍ REAKCÍ

VŠB – Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339)

Metoda konečných prvků – MKP I (Návody do cvičení)

TAH/TLAK URČENÍ REAKCÍ

Autoři: Martin Fusek, Radim Halama, Jaroslav Rojíček Verze: 0 Ostrava 2005

MKP I


1 Zadání úlohy B

C

D

A

Obr. 1 - Tah/tlak – staticky neurčitá úloha

Proveďte výpočet reakcí R1 , R2 u úlohy na Obr. 1. Jednotlivé délky jsou: L=10mm, a=3mm, b=3mm. Plocha průřezu tyče je A=1mm2, Síla F1=500N, F2=1000N. Úloha je staticky neurčitá, a lze ji spočíst analyticky (viz Pružnost a pevnost 1).

2 Tvorba modelu Úlohu nazveme – dáme jí titulek REAKCE – TAH/TLAK. Zvolený titulek se objeví v dolní části pracovního okna. Utility Menu > File > Change Title /TITLE,REAKCE – TAH/TLAK ©

Obr. 2 - Titulek úlohy

Volba typu elementu Přechod do preprocesoru. Main Menu > Preprocessor /PREP7 © Pro výpočet použijeme element LINK1. Jeho základní vlastnosti jsou definovány délkou a průřezem. Tento typ elementu přenáší pouze sílu v ose prutu. Jeho popis můžeme najít v nápovědě k programu. Main Menu > Preprocesor > Element Type>Add/Edit/Delete Æ Add ET,1,LINK1 © 2/9

MKP I


Objeví se následující okna. Vybereme potřebný element – viz Obr. 3 a Obr. 4.

Obr. 3 - Volba typu elementu

Obr. 4 - Výběr elementu z knihovny Ansysu

Plochu průřezu zadáme pomocí tzv. Real constants. V našem příkladu máme pouze jeden průřez A = 1 mm2. První hodnota v příkazu je označení průřezu, tedy 1 (první průřez – průřez číslo jedna), druhá hodnota odpovídá průřezu – 1 mm2 . V úloze budeme používat jednotky délky (mm), plochy (mm2), síly (N), napětí (MPa). Main Menu > Preprocesor > Real Constants > Add/Edit/Delete Æ R,1,1, © Otevřou se postupně následující okna jak jsou zobrazeny na Obr. 5. V posledním z nich zadáme potřebné hodnoty. Zadáme No.= 1 a AREA = 1 a potvrdíme tlačítkem OK.

3/9

MKP I


Obr. 5 - Editace reálných konstant

Zadání materiálových vlastností Konstrukce je z oceli. Vliv teploty zanedbáme. Modul pružnosti v tahu volíme E=210000 MPa a Poissonovo číslo μ=0.3 Main Menu > Preprocessor> Material Props> Material Models Objeví se okno v kterém je možno vybrat materiálový model. Vybereme lineární, elastický, izotropní model (Structural/ Linear/ Elastic/ Isotropic) – viz Obr. 6. Objevní se další okno v kterém zadáme potřebné vlastnosti - viz Obr. 7.

Obr. 6 – Výběr materiálového modelu

4/9

MKP I


Obr. 7 - Zadání materiálových vlastností

MPTEMP,,,,,,,, © MPTEMP,1,0 © MPDATA,EX,1,,210000 © MPDATA,PRXY,1,,.3 ©

Tvorba FEM geometrie modelu Vytvoříme uzly a elementy sítě. Vytvoříme uzel ve vetknutí místo A na obr.1. Jeho souřadnice v souřadném systému os x, y, z, budou [0, 0, 0]. Main Menu > Preprocesor > Modeling > Create> In Active CS Æ APPLY

Obr. 8 - Vytváření uzlů

Vytvoříme první uzel. Zadáme NODE Node numer = 1. Zadáme souřadnice prvního uzlu X,Y,Z Location in active CS v pořadí osa x, y, z, tedy 0 0 0 . N,1,0,0,0

©

5/9

MKP I


Další uzly zadáme stejným postupem. Souřadnice bodu D – uzlu 2 : [0, 4, 0], bodu C – uzlu 3 : [0, 7, 0], bodu B – uzlu4 : [0, 10, 0]. N,2,0,4,0 © N,3,0,7,0 © N,4,0,10,0 © Nyní vytvoříme elementy. Všechny pruty mají shodný průřez A, budeme vytvářet elementy typu 1 – LINK1, jejich materiál bude materiál 1 – OCEL o průřezu S1 real konstanta 1 v kartézském souřadném systému Type,1 © Mat,1 © Real,1 © Esys,0 © Elementy vytvoříme vždy mezi dvěma sousedními uzly. První element je mezi uzly 1 a 2. Main Menu > Preprocesor > Modeling > Create > Elements > Auto Numbered > Thru Nodes Æ KLIK NA UZEL 1, KLIK NA UZEL 2 Æ APPLY E,1,2

©

Další elementy vytvoříme obdobným způsobem mezi uzly 2 – 3, 3 – 4. E,2,3 E,3,4

© ©

Tímto jsme vytvořili MKP model a nyní můžeme zadat okrajové podmínky.

Okrajové podmínky Deformační okrajové podmínky. V bodu A a B je vetknutí, v této úloze je realizováno pomocí uchycení posuvů v uzlech 1 (bod A) a 4 (bod B). Vzhledem k tomu, že element počítá pouze s prodloužením – úloha má pouze jeden stupeň volnosti postačí zadat nulové posuvy v ose y. Můžeme ale zadat všechny hodnoty posuvů a natočení nulové, element nepřenáší jiné, než osové síly, a zároveň eliminujeme další stupně volnosti, které by u obecně prostorové úlohy vznikly. Main Menu > Preprocesor > Loads > DefineLoads > Apply > Structural > Displacement > On nodes Æ KLIK NA UZLY 1 A 4 , OKÆ All DOF, OK

6/9

MKP I


Obr. 9 - Zadání posunutí do uzlů modelu

D,1,all,0,0,0,0,0,0, © D,4,all,0,0,0,0,0,0, © Silové okrajové podmínky. V bodu C a D jsou zadány síly F1 (bod C – uzel 3) a F2 (bod D – uzel3). Main Menu > Preprocesor > Loads > DefineLoads > Apply > Structural > Force/Moment > On nodes Æ KLIK NA UZEL 2 , OKÆ ZADAT, APPLY

Obr. 10 - Zadání sil do uzlů

F,3,FY,-500 © F,2,FY,-1000 © Nyní již máme kompletní zadání úlohy. Model by měl vypadat obdobně jako na Obr. 11. 7/9

MKP I


Obr. 11 - MKP model s okrajovými podmínkami

Nyní již udělanou práci uložíme. Utility Menu > Save as Jobname.db SAVE © A opustíme preprocesor, a podíváme se na samotné řešení. Main Menu > Finish FINISH ©

3 Výpočet Main Menu > Solution /SOLU © Nastavíme typ výpočtu – statický výpočet Solution > Analysis Type > New Analysis Æ OK ANTYPE,STATIC © Spustíme výpočet Main Menu > Solution > Solve > Current LS Æ OK SOLVE © Po skončení výpočtu znovu celou úlohu uložíme. Utility Menu > Save as Jobname.db SAVE ©

8/9

MKP I


4 Zpracování výsledků Přejdeme do postprocesoru – zpracování výsledků. Main Menu > General Postproc FINISH © /POST1 © Podíváme se na reakce v bodech A (uzel 1) a B (uzel 4). Nejprve vybereme uzel 1, který nás zajímá. (horní menu) Utility Menu > Select > Entities…Æ Nodes, By Num/Pick, From Full, OK Æ KLIK NA UZEL 1, OK NSEL,S,LOC,Y,0 © A podíváme se na spočítané výsledky. Main Menu > General Postproc > Nodal Falce > Total Force Sum FSUM ©

Obr. 12 – Výsledky řešení v uzlu č. 1

Vybereme uzel 4, který nás zajímá. Utility Menu > Select > Entities…Æ Nodes, By Num/Pick, From Full, OK Æ KLIK NA UZEL 4, OK NSEL,S,LOC,Y,10 © A podíváme se na spočítané výsledky. General Postproc > Nodal Calcs > Total Force Sum FSUM © Ukončíme práci v ANSYSu. Utility Menu > File > Exit… /EXIT,NOSAVE ©

9/9

TLAK URČENÍ REAKCÍ

Recommend Documents