Matematika SMA (Program Studi IPA)

Soal Latihan

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2011/2012 Disusun Per Indikator Kisi-Kisi UN 2012

Matematika SMA (Program Studi IPA)

Written By :

Team MKKS Jakarta Distributed by :

Pak Anang

PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA

DINAS PENDIDIKAN MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH SMA Sekretariat : SMA Negeri 70 Jakarta Jalan Bulungan No. 1C, Jakarta Selatan - Telepon (021) 7222667, Fax (021) 7221343

TRY OUT UJIAN NASIONAL Mata Pelajaran Program Studi Hari / Tanggal Waktu

: : : :

Matematika Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) Rabu, 14 Maret 2012 07.00 – 09.00 WIB

Petunjuk Umum 1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Try Out Ujian Nasional (LJTOUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B. 2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket TO UN ini. 3. Jumlah soal 40 (empat puluh) butir, pada setiap butir terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. 4. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya. 5. Laporkan kepada Pengawas Try Out apabila terdapat soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. 6. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainya. 7. Periksa pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada Pengawas Try Out. 8. Lembar soal boleh dicoret-coret untuk mengerjakan perhitungan.

1. Diketahui premis-premis: P1 : Jika ia dermawan maka ia disenangi masyarakat. P2 : Ia tidak disenangi masyarakat . Kesimpulan yang sah untuk dua premis di atas adalah ... . A. Ia tidak dermawan B. Ia dermawan tetapi tidak disenangi masyarakat C. Ia tidak dermawan dan tidak disenangi masyarakat D. Ia dermawan E. Ia tidak dermawan tetapi disenangi masyarakat 2. Pernyataan yang setara dengan “Jika semua pengendara kendaraan disiplin di jalan maka lalulintas tidak macet” adalah... A. B. C. D. E.

Jika lalu lintas macet maka semua pengendara kendaraan disiplin di jalan Jika lalu lintas tidak macet maka ada pengendara tidak disiplin di jalan Beberapa pengendara kendaraan tidak disiplin di jalan atau lalu lintas tidak macet Ada pengendara kendaraan disiplin di jalan atau lalu lintas macet Semua pengendara kendaraan disiplin di jalan dan lalu-lintas macet

Soal Latihan UN MATEMATIKA SMA Program IPA. Distributed by http://pak-anang.blogspot.com 1

3. Jika f(n) = 2n + 2.6n – 4 dan g(n) = 12n – 1; n bilangan asli maka A. B. C. D. E.

1 32 1 27 1 18 1 9 2 29

4. Bentuk sederhana dari





f ( n)  ... . g ( n)



(6  2 7 ) 4  3 4  3  .... (2  7 )2

A.  26  13 7 B.  26  7 C.  26  7 D.  26  13 7 E. 26  7 5. Jika 4log 6 = m + 1 maka 9log 8 = ... . 3 A. 2m  4 3 B. 4m  2 3 C. 4m  2 3 D. 2m  4 3 E. 2m  2 6. Agar akar-akar x1 dan x2 dari persamaan kuadrat 2x2 + 8x + m = 0 memenuhi 7x1 – x2 = 20 maka nilai 6 - ½m adalah …. A. -24 B. -12 C. 12 D. 18 E. 20 7. Supaya garis y  mx  1 memotong di satu titik pada kurva y  x 2  x  3 , nilai m yang memenuhi adalah A. 3 atau 5 B. - 5 atau 3 C. - 3 atau 5 D. - 3 atau 4 E. 3 atau 4 Soal Latihan UN MATEMATIKA SMA Program IPA. Distributed by http://pak-anang.blogspot.com 2

8. Enam tahun yang lalu, umur Budi 4 tahun lebih muda dari seperenam umur ayahnya. Umur Budi sekarang 3 tahun lebih tua dari seperdelapan umur ayahnya. Jumlah umur Budi dan ayahnya sekarang adalah ... A. 60 tahun B. 57 tahun C. 56 tahun D. 54 tahun E. 52 tahun 9. Persamaan lingkaran yang berpusat di (-2,2) dan menyinggung garis 4x – 3y + 24 = 0 adalah .... A. x2 + y2 + 4x – 4y + 4 = 0 B. x2 + y2 + 4x + 4y + 4 = 0 C. x2 + y2 – 4x + 4y + 4 = 0 D. x2 + y2 – 4x – 4y – 4 = 0 E. x2 + y2 + 4x – 4y – 4 = 0 10. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran (x + 2)2 + (y + 3)2 = 4 yang sejajar dengan garis 6x – 2y – 7 = 0 adalah …. A. y = 2x + 3 + 310 B. y = 2x - 3 - 310 C. y = 3x + 3 + 210 D. y = 3x - 3 - 210 E. y = 3x - 3 + 210 11. Sukubanyak P(x) = x3 – (a – 1)x2 + bx + 2a habis dibagi (x + 2), dibagi (x – 2) sisanya -4. Jika P(x) dibagi (x + 1) maka hasil bagi dan sisanya berturut–turut adalah …. A. x2 - 3x – 2 dan 8 B. x2 + 3x + 2 dan 8 C. x2 – 3x + 2 dan 8 D. x2 + 3x – 2 dan -8 E. x2 – 3x - 2 dan -8 x 1 ; x  4 . Jika (f o g)(a) = 5 maka nilai a = ... . 12. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x4 A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2 13. Diketahui (f o g)(x) = 4x2 + 8x – 3 dan g(x) = 2x + 4. Jika f -1(x) adalah invers dari f(x) maka f -1 (x) = .... A. x + 9 B. 2 + x C. x2 – 4x – 3 D. 2 +

x 1

E. 2 + x  7 14. Seorang pedagang membeli jeruk seharga Rp1.200,00/buah dijual dengan laba Rp300,00/buah. Sedangkan apel seharga Rp1000,00/buah dijual dengan laba Rp200,00/buah. Pedagang tersebut mempunyai modal Rp340.000,00 dan kiosnya dapat menampung 300 buah, maka keuntungan maksimum pedagang tersebut adalah …. Soal Latihan UN MATEMATIKA SMA Program IPA. Distributed by http://pak-anang.blogspot.com 3

A. B. C. D. E.

Rp75.000,00 Rp78.000,00 Rp80.000,00 Rp83.000,00 Rp85.000,00

1   a 3 -1 15. Diketahui matriks A =  2  dengan determinan matriks A sama dengan 5, maka A adalah 1 a   .... A.

B.

C.

D.

E.

2  5  1  5 3  5 2  5 4  5  1  5  6   5  1  5 7  5  2  5

3  5 1  5 3  5 1   5  3 -  5 2  5 3   5  2  5 4 -  5 3  5 -

16. Jika vektor a dan vektor b membentuk sudut 600, |a| = 4 dan |b| = 3, maka a .( a - b ) =... . A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 E. 10 17. Diketahui titik-titik A(3,2,4), B(5,1,5), dan C(4,3,6). AB adalah wakil dari u dan AC wakil dari v . Kosinus sudut yang dibentuk oleh vektor u dan v adalah... . 5 A. 6 1 B. 2 1 C. 3 1  D. 3 1  E. 2


_

_

_

_

_

_

18. Diketahui vektor-vektor a = i + 2j + 3k, b = 5i + 4j – k, c = 2i – j + k, jika vektor x  a  b , _

_

maka proyeksi vektor x pada vektor c adalah .... 2 1 1 A.  i  j  k 3 3 3 2 1 1 B. i  j  k 3 3 3 1 2 1 C.  i  j  k 3 3 3 1 2 1 D. i  j  k 3 3 3 2 1 1 E. i  j  k 3 3 3 19. Jika titik (a,b) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian dilanjutkan dengan transformasi   2 1  menghasilkan titik (1,-8) maka nilai a + b = .... sesuai matriks  1 2  A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 E. 2

20. Persamaan bayangan garis 3x + 2y – 1 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 1  1  0 1   dilanjutkan oleh matriks   adalah …. 1 1    1 1 A. 4x + y + 1 = 0 B. 4x + y – 1 = 0 C. 6x + y – 2 = 0 D. 6x – y + 2 = 0 E. 6x – y – 2 = 0 1 21. Pertidaksamaan 25 log( x 2  2 x  3)  dipenuhi …. 2 A.  4  x  2 B.  2  x  4 C. x  1 atau x  3 D.  4  x  1 atau 2  x  3 E.  2  x  1 atau 3  x  4 t

 1 22. Taksiran harga sebuah mesin setelah t tahun adalah V rupiah dengan V  P1   . Jika  r P=Rp25.000.000,00 dan r = 5, maka taksiran harga mesin itu setelah 3 tahun adalah …. A. Rp 3.200.000,00 B. Rp 6.400.000,00 C. Rp 9.600.000,00 D. Rp12.800.000,00 E. Rp32.000.000,00 Soal Latihan UN MATEMATIKA SMA Program IPA. Distributed by http://pak-anang.blogspot.com 5

23. Tiga bilangan berurutan ( 3k – 3 ) , (3k + 1) dan (k2 + 2k + 3) merupakan tiga suku dari barisan aritmetika. Nilai k yang memenuhi adalah …. A. 2 dan 1 B. – 2 dan 1 C. 2 dan – 1 D. 3 dan – 2 E. 3 dan 2 24. Seutas tali dibagi menjadi 5 bagian dengan membentuk suatu barisan geometri. Jika tali yang paling pendek adalah 16 cm dan tali yang paling panjang adalah 81 cm, maka panjang tali semula adalah …. A. 242 cm B. 211 cm C. 133 cm D. 130 cm E. 121 cm 25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm, titik P adalah titik tengah EG maka jarak A ke garis CP adalah …. A. 6 6 cm B. 8 3 cm C. 8 6 cm D. 9 3 cm E. 9 6 cm 26. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm . Sinus sudut antara bidang ACF dan bidang ACGE adalah …. 1 6 A. 6 1 3 B. 3 1 2 C. 2 1 6 D. 2 1 3 E. 2 27. Pada gambar suatu elevasi terhadap puncak menara T dilihat dari titik A adalah 300 dan dari titik B adalah 600 . Jika jarak A dan B 120 m , tinggi menara adalah …. T

300

A

600

B


A. 120 3 m B. 120 2 m C. 90 3 m D. 60 3 m E. 60 2 m 28. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x0 + 7 sin x0 – 4 = 0, untuk 0  x  360 adalah …. A. 30,150 B. C. D. E.

60,120 120,240 210,330 240,300

29. Diketahui     150 0 dan sin  cos  

3 tan  , Nilai  .... 4 tan 

A. 3 B.

3

1 3 3 1 3 D.  3 E.  3 C.

2x 1  .... x  2  4 x  6 2

30. Nilai lim1 A. B. C. D. E.

–2 –1 0 2 4

sin 9 x  sin 5 x  .... x 0 6 xcox7 x

31. Nilai lim A. B. C. D. E.

2 3 1 2 1 3 1 4 1 6


32. Sebuah kotak berbentuk balok tanpa tutup mempunyai alas persegi. Jika volume kotak tersebut 13.500 cm3 , maka luas minimum permukaannya adalah …. A. 1.350 cm2 B. 1.800 cm2 C. 2.700 cm2 D. 3.600 cm2 E. 4.500 cm2 33. Hasil dari A. B. C. D. E.

33 2 13 2 13 2 13 3 13 6



x 2  2x 3

x 3  3x 2  4

dx  ....

( x 3  3x 2  4) 2  C ( x 3  3x 2  4) 2  C ( x 3  3x 2  4)  C ( x 3  3x 2  4) 2  C ( x 3  3x 2  4)  C 1

34. Nilai dari  (1  3x) 3 dx  .... 0

A. B. C. D. E.

16 12 15  12 13  12 15 12 16 12 

35. Hasil dari  2 cos 3 x sin x cos x dx  ....

1 1 cos x  cos 5 x  C 5 2 1 1 B. cos 5 x  cos x  C 5 2 1 1 C.  cos 5 x  cos x  C 5 2 1 1 D.  cos 5 x  cos x  C 10 2 1 1 E.  cos x  cos x  C 10 2

A.


36. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ….. Y

y=4x-x2 X

A. B. C. D. E.

4 satuan luas 3 2 2 satuan luas 3 2 4 satuan luas 3 2 6 satuan luas 3 1 9 satuan luas 3

37. Volume benda putar yang terbentuk jika daerah y = 4 – x2 dan y = x + 2 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600 adalah …. 3 A. 9  satuan volume. 5 3 B. 10  satuan volume. 5 3 C. 21  satuan volume. 5 3 D. 23  satuan volume. 5 2 E. 26  satuan volume. 5


38. Perhatikan tabel berikut! Tinggi badan Frekuensi (cm) 140 – 145 2 146 – 151 6 152 – 157 11 158 – 163 12 164 – 169 9 170 – 175 7 176 – 181 3 Median data di atas adalah …. A. 159,00 B. 159,50 C. 159,75 D. 160,50 E. 160,75 39. Dari 8 pegawai pria dan 6 pegawai wanita dari suatu perusahaan akan dipilih 5 orang untuk ditempatkan di bagian keuangan. Jika paling banyak 2 wanita dipilih untuk ditempatkan di bagian keuangan, maka banyak cara memilih ada …. A. 1.320 B. 1.316 C. 1.080 D. 980 E. 896 40. Kantong A berisi 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih. Kantong B berisi 2 kelereng merah dan 6 kelereng putih. Dari masing-masing kantong diambil sebuah kelereng, peluang bahwa kedua kelereng berwarna sama adalah …. 6 A. 16 7 B. 16 8 C. 16 9 D. 16 11 E. 16

Soal Latihan UN MATEMATIKA SMA Program IPA. 10 Distributed by http://pak-anang.blogspot.com

KUNCI TO UN MATEMATIKA IPA PAKET-A 1. A 2. C 3. B 4. D 5. B 6. D 7. B 8. B 9. A 10. C

11. A 12. D 13. E 14. E 15. C 16. E 17. B 18. A 19. C 20. E

21. E 22. D 23. C 24. B 25. B 26. B 27. D 28. A 29. E 30. A

31. A 32. C 33. B 34. B 35. D 36. B 37. A 38. D 39. B 40. B





: : : :


Petunjuk Umum 1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Try Out Ujian Nasional (LJTOUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B. 2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket TO UN ini. 3. Jumlah soal 40 butir, pada setiap butir terdapat 5 pilihan jawaban. 4. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya. 5. Laporkan kepada Pengawas Try Out apabila terdapat soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. 6. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainya. 7. Periksa pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada Pengawas Try Out. 8. Lembar soal boleh dicoret-coret untuk mengerjakan perhitungan.

1. Diketahui premis-premis : P1 : Jika harga bahan bakar naik, maka ongkos angkutan naik P2 : Jika harga kebutuhan pokok tidak naik, maka ongkos angkutan tidak naik Kesimpulan yang sah dari dua premis di atas adalah …. A. Jika ongkos naik, maka harga bahan bakar naik B. Jika ongkos angkutan naik, maka harga kebutuhan pokok naik C. Jika ongkos angkutan tidak naik, maka harga kebutuhan pokok naik D. Jika harga bahan bakar naik, maka harga kebutuhan pokok naik E. Jika harga bahan bakar tidak naik, maka harga kebutuhan pokok tidak naik 2. Ingkaran dari pernyataan “Jika semua pengendara kendaraan disiplin di jalan maka lalulintas tidak macet” adalah... A. B. C. D. E.

Jika lalu lintas macet maka semua pengendara kendaraan disiplin di jalan Jika lalu lintas tidak macet maka ada pengendara tidak disiplin di jalan Beberapa pengendara kendaraan tidak disiplin di jalan atau lalu lintas macet Ada pengendara kendaraan disiplin di jalan atau lalu lintas macet Semua pengendara kendaraan disiplin di jalan dan lalu-lintas macet


2

2

1 1 1       1 3.  a 2  a 2   a 2  a 2   ... .     1 A. 2 (a 2  1) 2 a 1 B. 4 (a 2  1) a 1 C. 2 (a 4  a 2  1) a 1 D. 2 (a  1) 2 a 1 E. 2 (a 4  1) a








(4  2 2 ) 4  3 4  3 adalah …. (2  2 ) 2

A. 13( 2 – 2) B. 13 (2 – 2 ) C. 13 (1 + 2 2 ) D. 13 ( 2 + 2 ) E. 26 ( 2 + 2 ) 5. Jika 3log 5 = p dan 3log 11 = q maka 15log 275 = ... . 2p  q A. p 1 B.

p  2q p 1

2q  1 p D. (2p + q)(p + 1) E. (p + 2q)(q + 1) 6. α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x + a2 – 6 = 0. Jika α - 3β = 0 maka nilai a > 0 yang memenuhi adalah… . A. -3 B. 3 C. 4 D. 5 E. 9 7. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + ax + 4 menyinggung garis y - 3x – 4 = 0. Nilai a yang memenuhi adalah ... A. 4 B. 3 C. 0 D. -3 E. -4 8. Dalam suatu ujian nasional (UN) perbandingan banyak peserta pria dan wanita adalah 6 : 5. Diketahui 3 peserta pria dan 1 wanita tidak lulus UN. Jika perbandingan jumlah peserta pria dan wanita yang lulus UN adalah 9 : 8 maka jumlah peserta yang lulus adalah... . C.


A. 25 B. 30 C. 51 D. 54 E. 55 9. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik potong garis x – 4y + 4 = 0 dan 2x + y = 10 serta menyinggung garis 3x + 4y = 0 adalah …. A. (x – 4)2 + (y – 2 )2 = 4 B. (x + 4)2 + (y + 2 )2 = 4 C. (x + 4)2 + (y + 2 )2 = 16 D. (x – 4)2 + (y + 2 )2 = 16 E. (x – 4)2 + (y – 2 )2 = 16 10. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran x 2  y 2  16 yang tegak lurus terhadap garis 2x  8y  5  0 adalah …. A. 4x – y + 4 17 = 0 B. 4x + y + 4 17 = 0 C. x – 4y - 4 17 = 0 D. x + 4y - 4 17 = 0 E. x – 4y + 4 17 = 0 11. Diketahui suku banyak x3 + x2 – px + q habis dibagi oleh (x + 2) dan (x + 1). Jika suku banyak tersebut dibagi (x – 1) maka hasil bagi dan sisanya berturut–turut adalah …. A. x2 + 2x – 2 dan -6 B. x2 + 2x + 2 dan -6 C. x2 – 2x – 2 dan -6 D. x2 + 2x – 2 dan 6 E. x2 + 2x + 2 dan 6 12. Diketahui f(x) = 2x2 + 3x – 5 dan g(x) = 3x – 2. Jika (g o f)(a) = - 11, maka nilai a yang positif adalah … . 1 A. 2 2 1 B. 1 6 C. 1 1 D. 2 1 E. 6 1 x 13. Diketahui f ( x)  untuk setiap bilangan real x  0. Jika g : R  R adalah suatu x fungsi sehingga (g o f)(x) = g[f(x)](x) = 2x + 1 dan maka fungsi invers g -1(x) = .... x 3 ; x  1 A. x 1 x 3 ;x 1 B. x 1 x 1 ;x  3 C. x 3 Soal Latihan UN MATEMATIKA SMA Program IPA. Distributed by http://pak-anang.blogspot.com 3

x 3 ;x 1 1 x x 1 ;x  3 E. 3 x 14. Sebuah colt dan truk digunakan untuk mengangkut 1000 m3 pasir. Satu trip colt dapat mengangkut 2 m3 dan truk 5 m3. Untuk mengangkut pasir tersebut diperkirakan jumlah trip colt dan truk paling sedikit 350. Jika biaya angkut colt Rp.15.000,00/trip dan truk Rp.30.000,00/trip, maka biaya minimum untuk mengangkut pasir tersebut adalah .... A. Rp10.500.000,00 B. Rp7.500.000,00 C. Rp6.750.000,00 D. Rp6.000.000,00 E. Rp5.500.000,00  a a  4  dengan a ≥ 0. Jika determinan matriks A sama dengan 15. Diketahui matriks A =  5 a 1 1, maka A-1 = ….  8  11  A.   5 7   7  11  B.   5 8   8 11  C.  5 7   7  11  D.   5 8   7 5  E.  11 8  D.

16. Jika vektor a dan vektor b membentuk sudut 600, |a| = 5 dan |b| = 4, maka a .( a - b ) =... . A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 15 17. Diketahui vektor-vektor p  2i  3 j  5k dan q  3i  5 j  2k mengapit sudut α, nilai sin α adalah.... 1 A. 2 1 2 B. 2 1 3 C. 2 1 D.  2 1 E.  3 Soal Latihan UN MATEMATIKA SMA Program IPA. Distributed by http://pak-anang.blogspot.com 4

18. Diketahui vektor-vektor a  2i  j  9k , b  i  j  3k , c  3i  2 j  k , dan d  a  2b . Proyeksi vektor d pada vektor c adalah .... 1 b A. 2 1 b B. 4 1 c C. 2 1 c D. 7 1 b E. 7 19. Titik A1(0,-2) adalah peta dari titik A karena rotasi sejauh 450 terhadap titik O(0,0) kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu X. Koordinat titik A adalah… A. (-√2,√2) B. (√2,-√2) C. (√2,√2) D. (0,√2) E. (√2,0) 20. Persamaan bayangan garis 3x + 4y – 2 = 0 oleh rotasi dengan pusat O(0,0)sejauh 900  0  1  adalah …. dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks  1 1  A. B. C. D. E.

7x + 4y + 2 = 0 7x + 4y – 2 = 0 7x – y – 2 = 0 x – 4y – 2 = 0 x – 4y + 2 = 0 1

1

21. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 log( x  2) 2 log( x  1)  2 adalah …. A. {x | x  2} B. {x | 1  x  2} C. {x | 3  x  2} D. {x | x  3 atau x  2} E. {x | 3  x  2 atau 1  x  2} t

n   22. Jumlah penduduk suatu desa setelah t tahun mengikuti rumus P  10.0001   . Jika n  100  = 20 maka taksiran jumlah penduduk setelah 4 tahun adalah …. A. 14.000 B. 14.400 C. 16.280 D. 17.280 E. 20.736 Soal Latihan UN MATEMATIKA SMA Program IPA. Distributed by http://pak-anang.blogspot.com 5

23. Jumlah lima bilangan yang membentuk deret aritmetika adalah 125. Jika hasil kali bilangan terkecil dan terbesar adalah 225, maka selisih bilangan terkecil dan terbesar adalah …. A. 20 B. 25 C. 30 D. 40 E. 45 24. Data yang diperoleh dari hasil pengamatan setiap hari terhadap tinggi sebuah tanaman membentuk barisan geometri. Jika pada pengamatan hari kedua tinggi tanaman 2 cm dan 5 pada hari keempat tinggi tanaman 3 cm, tinggi tanaman tersebut pada hari pertama adalah 9 …. A. 1 cm 1 B. 1 cm 3 1 C. 1 cm 2 7 D. 1 cm 9 1 E. 2 cm 4 25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm, titik P adalah titik tengah EG maka jarak A ke garis BP adalah …. A. 2 15 B. 3 15 C.

30

D. 2 30 E. 3 30

26. Pada kubus ABCD.EFGH besar sudut antara garis AH dan bidang BDHF adalah …. A. 150 B. 300 C. 450 D. 600 E. 900


27. Pada gambar suatu tongkat T di seberang sungai dilihat dari titik P membentuk sudut adalah 300 dan dari titik Q adalah 600 . Jika jarak antara P dan Q adalah 48 m, lebar sungai adalah T

Q

60 0

300

P

A. 48 3 m B. 48 2 m C. 36 3 m D. 24 3 m E. 24 2 m 28. Himpunan penyelesaian 2 sin2x + 5 cos x – 4 = 0 , 0  x  2 adalah ….  11  A.  ,  6 6   5  B.  ,  3 3   2  C.    3   4  D.    3   5  E.   3 

29. Diketahui Tan A =

12 1 Sin B = ( A dan B lancip ). Nilai Cos ( A + B ) = .... 2 , 13

19 5 65 2  5 65 2 5 65 22 5 65 29 5 65

A.  B. C. D. E.

30. Nilai lim x2

4  x2 3  2x 2  1

 ....


A. B. C. D. E.

–2 –1 1 3 4 cos 2 x  cos 6 x  .... x 0 cos 3 x. sin 2 4 x

31. Nilai lim A. 2 B. 1 1 C. 2 1 D. 3 1 E. 4

32. Biaya total dari produksi x unit barang adalah ( x2 – 8x – 100 ) ribu rupiah. Jika barang tersebut dijual dengan harga (10 – 2x ) ribu per unit , maka perusahaan akan mengalami keuntungan sebesar …. A. Rp227.000,00 B. Rp 217.000,00 C. Rp172.000,00 D. Rp127.000,00 E. Rp117.000,00 4x 33. Hasil dari  dx  .... 2  3x 2 A. 4 2  3x 2  C 4 B. 2  3x 2  C 3 4 C.  2  3x 2  C 3 D.  4 2  3x 2  C E.  6 2  3x 2  C 1

34. Hasil dari  (3x  1) 4 dx  .... 0

A. 1

14 15

B. 2 C. 2

1 15


2 15 1 E. 3 15

D. 2



35. Hasil dari

 4 cos 

2



2 x  2 dx  ....

2

A. 2 B. 1 C. 0 D. – 1 E. – 2 36. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ….. Y (1,1) y = 2x-x2

(2,0)

X

5 A. 3 satuan luas 6 1 B. 3 satuan luas 6 5 C. 2 satuan luas 6 5 D. satuan luas 6 1 E. satuan luas 6 37. Volume benda putar yang ternebentuk jika daerah y = – x2 + 9 dan y + x = 7, diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600 adalah …. 4 A. 51  satuan volume 5 4 B. 53  satuan volume 5 3 C. 66  satuan volume 5 Soal Latihan UN MATEMATIKA SMA Program IPA. Distributed by http://pak-anang.blogspot.com 9

3 D. 76  satuan volume 5 14 E. 178  satuan volume 15 38. Perhatikan tabel berikut! Nilai Frekuensi 55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 – 84 85 – 89

2 6 11 12 9 7 3

Modus dari data tabel di atas adalah …. A. 74,50 B. 73,25 C. 72,50 D. 70,75 E. 69,75 39. Dari 8 orang ahli Fisika dan 6 orang ahli Kimia akan dipilih 5 orang untuk menjadi Tim inti. Jika paling banyak 3 ahli Fisika menjadi anggota Tim inti maka cara pemilihan Tim inti ini ada …. A. 840 B. 1.020 C. 1.120 D. 1.526 E. 1.562

40. Kantong A berisi 3 kelereng biru dan 5 kelereng kuning kantong B berisi 6 kelereng biru dan 2 kelereng kuning. Dari masing-masing kantong diambil sebuah kelereng peluang bahwa kedua kelereng berbeda warna adalah …. 5 A. 16 6 B. 16 7 C. 16 8 D. 16 9 E. 16


KUNCI MATEMATIKA IPA PAKET-B 1. D

11. A

21. A

31. B

2. E

12. D

22. E

32. D

3. A

13. D

23. D

33. C

4. D

14. B

24. C

34. C

5. A

15. A

25. D

35. C

6. B

16. E

26. B

36. D

7. B

17. C

27. D

37. C

8. C

18. C

28. B

38. D

9.

E

19. C

29. B

39. D

10. B

20. A

30. B

40. E





: : : :


Petunjuk Umum 1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Try Out Ujian Nasional (LJTOUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B. 2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket TO UN ini. 3. Jumlah soal 40 (empat puluh) butir, pada setiap butir terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. 4. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya. 5. Laporkan kepada Pengawas Try Out apabila terdapat soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. 6. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainya. 7. Periksa pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada Pengawas Try Out. 8. Lembar soal boleh dicoret-coret untuk mengerjakan perhitungan. 1. Sukubanyak P(x) = x3 – (a – 1)x2 + bx + 2a habis dibagi (x + 2), dibagi (x – 2) sisanya -4. Jika P(x) dibagi (x + 1) maka hasil bagi dan sisanya berturut–turut adalah …. A. x2 - 3x – 2 dan 8 B. x2 + 3x + 2 dan 8 C. x2 – 3x + 2 dan 8 D. x2 + 3x – 2 dan -8 E. x2 – 3x - 2 dan -8 x 1 ; x  4 . Jika (f o g)(a) = 5 maka nilai a = ... . 2. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x4 A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2 3. Diketahui (f o g)(x) = 4x2 + 8x – 3 dan g(x) = 2x + 4. Jika f -1(x) adalah invers dari f(x) maka f -1 (x) = .... A. x + 9 B. 2 + x C. x2 – 4x – 3 D. 2 +

x 1

E. 2 +

x7


4. Seorang pedagang membeli jeruk seharga Rp1.200,00/buah dijual dengan laba Rp300,00/buah. Sedangkan apel seharga Rp1000,00/buah dijual dengan laba Rp200,00/buah. Pedagang tersebut mempunyai modal Rp340.000,00 dan kiosnya dapat menampung 300 buah, maka keuntungan maksimum pedagang tersebut adalah …. A. Rp75.000,00 B. Rp78.000,00 C. Rp80.000,00 D. Rp83.000,00 E. Rp85.000,00 1   a 3 -1 5. Diketahui matriks A =  2  dengan determinan matriks A sama dengan 5, maka A adalah 1 a   .... 2  5  1  5 3 B.  5 2  5 4 C.  5  1  5  6 D.   5  1  5 7 E.  5  2  5

A.

3  5 1  5 3  5 1   5  3 -  5 2  5 3   5  2  5 4 -  5 3  5 -

6. Agar akar-akar x1 dan x2 dari persamaan kuadrat 2x2 + 8x + m = 0 memenuhi 7x1 – x2 = 20 maka nilai 6 - ½m adalah …. A. -24 B. -12 C. 12 D. 18 E. 20 7. Supaya garis y  mx  1 memotong di satu titik pada kurva y  x 2  x  3 , nilai m yang memenuhi adalah A. 3 atau 5 B. - 5 atau 3 C. - 3 atau 5 D. - 3 atau 4 E. 3 atau 4 8. Enam tahun yang lalu, umur Budi 4 tahun lebih muda dari seperenam umur ayahnya. Umur Budi sekarang 3 tahun lebih tua dari seperdelapan umur ayahnya. Jumlah umur Budi dan ayahnya sekarang adalah ... A. 60 tahun B. 57 tahun C. 56 tahun Soal Latihan UN MATEMATIKA SMA Program IPA. Distributed by http://pak-anang.blogspot.com 2

D. 54 tahun E. 52 tahun 9. Persamaan lingkaran yang berpusat di (-2,2) dan menyinggung garis 4x – 3y + 24 = 0 adalah .... A. x2 + y2 + 4x – 4y + 4 = 0 B. x2 + y2 + 4x + 4y + 4 = 0 C. x2 + y2 – 4x + 4y + 4 = 0 D. x2 + y2 – 4x – 4y – 4 = 0 E. x2 + y2 + 4x – 4y – 4 = 0 10. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran (x + 2)2 + (y + 3)2 = 4 yang sejajar dengan garis 6x – 2y – 7 = 0 adalah …. A. y = 2x + 3 + 310 B. y = 2x - 3 - 310 C. y = 3x + 3 + 210 D. y = 3x - 3 - 210 E. y = 3x - 3 + 210 11. Diketahui premis-premis: P1 : Jika ia dermawan maka ia disenangi masyarakat. P2 : Ia tidak disenangi masyarakat . Kesimpulan yang sah untuk dua premis di atas adalah ... . A. Ia tidak dermawan B. Ia dermawan tetapi tidak disenangi masyarakat C. Ia tidak dermawan dan tidak disenangi masyarakat D. Ia dermawan E. Ia tidak dermawan tetapi disenangi masyarakat 12. Pernyataan yang setara dengan “Jika semua pengendara kendaraan disiplin di jalan maka lalulintas tidak macet” adalah... A. B. C. D. E.

Jika lalu lintas macet maka semua pengendara kendaraan disiplin di jalan Jika lalu lintas tidak macet maka ada pengendara tidak disiplin di jalan Beberapa pengendara kendaraan tidak disiplin di jalan atau lalu lintas tidak macet Ada pengendara kendaraan disiplin di jalan atau lalu lintas macet Semua pengendara kendaraan disiplin di jalan dan lalu-lintas macet f ( n) 13. Jika f(n) = 2n + 2.6n – 4 dan g(n) = 12n – 1; n bilangan asli maka  ... . g ( n) A. B. C. D. E.

1 32 1 27 1 18 1 9 2 29









(6  3 7 ) 4  3 4  3  .... (2  7 )2

A.  26  13 7 B.  26  7 C.  26  7 D.  26  13 7 E. 26  7 15. Jika 4log 6 = m + 1 maka 9log 8 = ... . 3 A. 2m  4 3 B. 4m  2 3 C. 4m  2 3 D. 2m  4 3 E. 2m  2 16. Jika vektor a dan vektor b membentuk sudut 600, |a| = 4 dan |b| = 3, maka a .( a - b ) =... . A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 E. 10 17. Diketahui titik-titik A(3,2,4), B(5,1,5), dan C(4,3,6). AB adalah wakil dari u dan AC wakil dari v . Kosinus sudut yang dibentuk oleh vektor u dan v adalah... . 5 A. 6 1 B. 2 1 C. 3 1  D. 3 1  E. 2 _

_

_

_

_

_


_

maka proyeksi vektor x pada vektor c adalah .... 2 1 1 A.  i  j  k 3 3 3 2 1 1 B. i  j  k 3 3 3 Soal Latihan UN MATEMATIKA SMA Program IPA. Distributed by http://pak-anang.blogspot.com 4

1 2 1 C.  i  j  k 3 3 3 1 2 1 D. i  j  k 3 3 3 2 1 1 E. i  j  k 3 3 3 19. Jika titik (a,b) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian dilanjutkan dengan transformasi   2 1  menghasilkan titik (1,-8) maka nilai a + b = .... sesuai matriks  1 2  A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 E. 2 20. Persamaan bayangan garis 3x + 2y – 1 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 1  1  0 1   dilanjutkan oleh matriks   adalah …. 1 1    1 1 A. 4x + y + 1 = 0 B. 4x + y – 1 = 0 C. 6x + y – 2 = 0 D. 6x – y + 2 = 0 E. 6x – y – 2 = 0 21. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm, titik P adalah titik tengah EG maka jarak A ke garis CP adalah …. A. 6 6 cm B. 8 3 cm C. 8 6 cm D. 9 3 cm E. 9 6 cm 22. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm . Sinus sudut antara bidang ACF dan bidang ACGE adalah …. 1 6 A. 6 1 3 B. 3 1 2 C. 2 1 6 D. 2 1 3 E. 2 23. Tiga bilangan berurutan ( 3k – 3 ) , (3k + 1) dan (k2 + 2k + 3) merupakan tiga suku dari barisan aritmetika. Nilai k yang memenuhi adalah …. A. 2 dan 1 Soal Latihan UN MATEMATIKA SMA Program IPA. Distributed by http://pak-anang.blogspot.com 5

B. – 2 dan 1 C. 2 dan – 1 D. 3 dan – 2 E. 3 dan 2 24. Seutas tali dibagi menjadi 5 bagian dengan membentuk suatu barisan geometri. Jika tali yang paling pendek adalah 16 cm dan tali yang paling panjang adalah 81 cm, maka panjang tali semula adalah …. A. 242 cm B. 211 cm C. 133 cm D. 130 cm E. 121 cm 1 25. Pertidaksamaan 25 log( x 2  2 x  3)  dipenuhi …. 2 A.  4  x  2 B.  2  x  4 C. x  1 atau x  3 D.  4  x  1 atau 2  x  3 E.  2  x  1 atau 3  x  4 t

 1 26. Taksiran harga sebuah mesin setelah t tahun adalah V rupiah dengan V  P1   . Jika  r P=Rp25.000.000,00 dan r = 5, maka taksiran harga mesin itu setelah 3 tahun adalah …. A. Rp 3.200.000,00 B. Rp 6.400.000,00 C. Rp 9.600.000,00 D. Rp12.800.000,00 E. Rp32.000.000,00

27. Pada gambar suatu elevasi terhadap puncak menara T dilihat dari titik A adalah 300 dan dari titik B adalah 600 . Jika jarak A dan B 120 m , tinggi menara adalah …. T

300

A

600

B

A. 120 3 m B. 120 2 m C. 90 3 m D. 60 3 m E. 60 2 m Soal Latihan UN MATEMATIKA SMA Program IPA. Distributed by http://pak-anang.blogspot.com 6

28. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x0 + 7 sin x0 – 4 = 0, untuk 0  x  360 adalah …. A. 30,150 B. C. D. E.

60,120 120,240 210,330 240,300


3 tan  , Nilai  .... 4 tan 

A. 3 B.

3

1 3 3 1 3 D.  3 E.  3 C.

2x 1  .... x  2  4 x  6 2


–2 –1 0 2 4

sin 9 x  sin 5 x  .... x 0 6 xcox7 x

31. Nilai lim

2 3 1 B. 2 1 C. 3 1 D. 4 1 E. 6 32. Sebuah kotak berbentuk balok tanpa tutup mempunyai alas persegi. Jika volume kotak tersebut 13.500 cm3 , maka luas minimum permukaannya adalah …. A. 1.350 cm2 B. 1.800 cm2 C. 2.700 cm2 D. 3.600 cm2 E. 4.500 cm2 A.


33. Perhatikan tabel berikut! Tinggi badan Frekuensi (cm) 140 – 145 2 146 – 151 6 152 – 157 11 158 – 163 12 164 – 169 9 170 – 175 7 176 – 181 3 Median data di atas adalah …. A. 159,00 B. 159,50 C. 159,75 D. 160,50 E. 160,75 34. Dari 8 pegawai pria dan 6 pegawai wanita dari suatu perusahaan akan dipilih 5 orang untuk ditempatkan di bagian keuangan. Jika paling banyak 2 wanita dipilih untuk ditempatkan di bagian keuangan, maka banyak cara memilih ada …. A. 1.320 B. 1.316 C. 1.080 D. 980 E. 896

35. Kantong A berisi 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih. Kantong B berisi 2 kelereng merah dan 6 kelereng putih. Dari masing-masing kantong diambil sebuah kelereng, peluang bahwa kedua kelereng berwarna sama adalah …. 6 A. 16 7 B. 16 8 C. 16 9 D. 16 11 E. 16


36. Hasil dari A. B. C. D. E.

33 2 13 2 13 2 13 3 13 6



x 2  2x 3

x 3  3x 2  4

dx  ....

( x 3  3x 2  4) 2  C ( x 3  3x 2  4) 2  C ( x 3  3x 2  4)  C ( x 3  3x 2  4) 2  C ( x 3  3x 2  4)  C 1

37. Nilai dari  (1  3x) 3 dx  .... 0

A. B. C. D. E.

16 12 15  12 13  12 15 12 16 12 

38. Hasil dari  2 cos 3 x sin x cos x dx  ....

1 1 cos x  cos 5 x  C 5 2 1 1 B. cos 5 x  cos x  C 5 2 1 1 C.  cos 5 x  cos x  C 5 2 1 1 D.  cos 5 x  cos x  C 10 2 1 1 E.  cos x  cos x  C 10 2

A.


39. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ….. Y

y=4x-x2 X

4 satuan luas 3 2 B. 2 satuan luas 3 2 C. 4 satuan luas 3 2 D. 6 satuan luas 3 1 E. 9 satuan luas 3 40. Volume benda putar yang terbentuk jika daerah y = 4 – x2 dan y = x + 2 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600 adalah …. 3 A. 9  satuan volume. 5 3 B. 10  satuan volume. 5 3 C. 21  satuan volume. 5 3 D. 23  satuan volume. 5 2 E. 26  satuan volume. 5 A.


KUNCI MATEMATIKA IPA PAKET C 1. A 11. A 2. D 12. C 3. E 13. B 4. E 14. D 5. C 15. B 6. D 16. E 7. B 17. B 8. B 18. A 9. A 19. C 10. C 20. E

21. B 22. B 23. C 24. B 25. E 26. D 27. D 28. A 29. E 30. A

31. A 32. C 33. D 34. B 35. B 36. B 37. B 38. D 39. B 40. A





: : : :


Petunjuk Umum 1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Try Out Ujian Nasional (LJTOUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B. 2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket TO UN ini. 3. Jumlah soal 40 (empat puluh) butir, pada setiap butir terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. 4. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya. 5. Laporkan kepada Pengawas Try Out apabila terdapat soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. 6. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainya. 7. Periksa pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada Pengawas Try Out. 8. Lembar soal boleh dicoret-coret untuk mengerjakan perhitungan. 1 3 1 E. 4

D.

1. Bentuk sederhana dari (4  2 2 ) 4  3 4  3 adalah …. (2  2 ) 2







13( 2 – 2) 13 (2 – 2 ) 13 (1 + 2 2 ) 13 ( 2 + 2 ) 26 ( 2 + 2 )

A. B. C. D. E.

4. Biaya total dari produksi x unit barang adalah ( x2 – 8x – 100 ) ribu rupiah. Jika barang tersebut dijual dengan harga (10 – 2x ) ribu per unit , maka perusahaan akan mengalami keuntungan sebesar …. A. Rp227.000,00 B. Rp 217.000,00 C. Rp172.000,00 D. Rp127.000,00 E. Rp117.000,00

2. Jika 3log 5 = p dan 3log 11 = q maka 15log 275 = ... . 2p  q A. p 1 B.

p  2q p 1

2q  1 C. p D. (2p + q)(p + 1) E. (p + 2q)(q + 1)

5. Hasil dari



4x 2  3x 2

dx  ....

A. 4 2  3x 2  C 4 B. 2  3x 2  C 3 4 C.  2  3x 2  C 3

cos 2 x  cos 6 x  .... x 0 cos 3 x. sin 2 4 x

3. Nilai lim A. 2 B. 1 1 C. 2

D.  4 2  3x 2  C E.  6 2  3x 2  C 1

Soal Latihan UN MATEMATIKA SMA Program IPA. Distributed by http://pak-anang.blogspot.com

6. α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x + a2 – 6 = 0. Jika α - 3β = 0 maka nilai a > 0 yang memenuhi adalah… . A. -3 B. 3 C. 4 D. 5 E. 9

A. B. C. D. E.

11. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran x 2  y 2  16 yang tegak lurus terhadap garis 2x  8y  5  0 adalah ….

7. Ingkaran dari pernyataan “Jika semua pengendara kendaraan disiplin di jalan maka lalu-lintas tidak macet” adalah...

A. 4x – y + 4 17 = 0 B. 4x + y + 4 17 = 0 C. x – 4y - 4 17 = 0

A. Jika lalu lintas macet maka semua pengendara kendaraan disiplin di jalan B. Jika lalu lintas tidak macet maka ada pengendara tidak disiplin di jalan C. Beberapa pengendara kendaraan tidak disiplin di jalan atau lalu lintas macet D. Ada pengendara kendaraan disiplin di jalan atau lalu lintas macet E. Semua pengendara kendaraan disiplin di jalan dan lalu-lintas macet 2

25 30 51 54 55

D. x + 4y - 4 17 = 0 E. x – 4y + 4 17 = 0 12. Diketahui suku banyak x3 + x2 – px + q habis dibagi oleh (x + 2) dan (x + 1). Jika suku banyak tersebut dibagi (x – 1) maka hasil bagi dan sisanya berturut–turut adalah …. A. x2 + 2x – 2 dan -6 B. x2 + 2x + 2 dan -6 C. x2 – 2x – 2 dan -6 D. x2 + 2x – 2 dan 6 E. x2 + 2x + 2 dan 6

2

1 1 1       1 8.  a 2  a 2   a 2  a 2   ... .     1 A. 2 (a 2  1) 2 a 1 B. 4 (a 2  1) a 1 C. 2 (a 4  a 2  1) a 1 D. 2 (a  1) 2 a 1 E. 2 (a 4  1) a

13. Diketahui f(x) = 2x2 + 3x – 5 dan g(x) = 3x – 2. Jika (g o f)(a) = - 11, maka nilai a yang positif adalah … . 1 A. 2 2 1 B. 1 6 C. 1 1 D. 2 1 E. 6

1 x untuk setiap x bilangan real x  0. Jika g : R  R adalah suatu fungsi sehingga (g o f)(x) = g[f(x)](x) = 2x + 1 dan maka fungsi invers g -1(x) = .... x 3 ; x  1 A. x 1 x 3 ;x 1 B. x 1 x 1 ;x  3 C. x 3 x 3 ;x 1 D. 1 x

9. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + ax + 4 menyinggung garis y - 3x – 4 = 0. Nilai a yang memenuhi adalah ... A. 4 B. 3 C. 0 D. -3 E. -4

14. Diketahui f ( x) 

10. Dalam suatu ujian nasional (UN) perbandingan banyak peserta pria dan wanita adalah 6 : 5. Diketahui 3 peserta pria dan 1 wanita tidak lulus UN. Jika perbandingan jumlah peserta pria dan wanita yang lulus UN adalah 9 : 8 maka jumlah peserta yang lulus adalah... . 2


E.

x 1 ;x  3 3 x

19. Diketahui vektor-vektor p  2i  3 j  5k dan q  3i  5 j  2k mengapit sudut α, nilai sin α adalah.... 1 A. 2 1 2 B. 2 1 3 C. 2 1 D.  2 1 E.  3

15. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik potong garis x – 4y + 4 = 0 dan 2x + y = 10 serta menyinggung garis 3x + 4y = 0 adalah …. A. (x – 4)2 + (y – 2 )2 = 4 B. (x + 4)2 + (y + 2 )2 = 4 C. (x + 4)2 + (y + 2 )2 = 16 D. (x – 4)2 + (y + 2 )2 = 16 E. (x – 4)2 + (y – 2 )2 = 16 16. Sebuah colt dan truk digunakan untuk mengangkut 1000 m3 pasir. Satu trip colt dapat mengangkut 2 m3 dan truk 5 m3. Untuk mengangkut pasir tersebut diperkirakan jumlah trip colt dan truk paling sedikit 350. Jika biaya angkut colt Rp.15.000,00/trip dan truk Rp.30.000,00/trip, maka biaya minimum untuk mengangkut pasir tersebut adalah .... A. Rp10.500.000,00 B. Rp7.500.000,00 C. Rp6.750.000,00 D. Rp6.000.000,00 E. Rp5.500.000,00

20. Jumlah penduduk suatu desa tahun mengikuti

setelah t rumus

t

n   P  10.0001   . Jika n = 20 maka  100  taksiran jumlah penduduk setelah 4 tahun adalah …. A. 14.000 B. 14.400 C. 16.280 D. 17.280 E. 20.736 21. Jumlah lima bilangan yang membentuk deret aritmetika adalah 125. Jika hasil kali bilangan terkecil dan terbesar adalah 225, maka selisih bilangan terkecil dan terbesar adalah …. A. 20 B. 25 C. 30 D. 40 E. 45 22. Data yang diperoleh dari hasil pengamatan setiap hari terhadap tinggi sebuah tanaman membentuk barisan geometri. Jika pada pengamatan hari kedua tinggi tanaman 2 cm dan pada hari keempat tinggi tanaman 5 3 cm, tinggi tanaman tersebut pada hari 9 pertama adalah …. A. 1 cm 1 B. 1 cm 3 1 C. 1 cm 2

 a a  4  dengan a 17. Diketahui matriks A =  5 a 1 ≥ 0. Jika determinan matriks A sama dengan 1, maka A-1 = ….  8  11  A.   5 7   7  11  B.   5 8   8 11  C.  5 7   7  11  D.   5 8   7 5  E.  11 8  18. Jika vektor a dan vektor b membentuk sudut 600, |a| = 5 dan |b| = 4, maka a .( a -

b ) =... . A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 15

3


7 D. 1 cm 9 1 E. 2 cm 4

3 D. 76  satuan volume 5 14 E. 178  satuan volume 15

23. Diketahui vektor-vektor b  i  j  3k ,

d  a  2b .

a  2i  j  9k ,

c  3i  2 j  k ,

27. Perhatikan tabel berikut! Nilai Frekuensi

dan

55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 – 84 85 – 89

Proyeksi vektor d pada

vektor c adalah .... 1 b A. 2 1 b B. 4 1 c C. 2 1 c D. 7 1 b E. 7

2 6 11 12 9 7 3

Modus dari data tabel di atas adalah …. A. B. C. D. E.

24. Titik A1(0,-2) adalah peta dari titik A karena rotasi sejauh 450 terhadap titik O(0,0) kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu X. Koordinat titik A adalah… A. (-√2,√2) B. (√2,-√2) C. (√2,√2) D. (0,√2) E. (√2,0)

74,50 73,25 72,50 70,75 69,75

28. Dari 8 orang ahli Fisika dan 6 orang ahli Kimia akan dipilih 5 orang untuk menjadi Tim inti. Jika paling banyak 3 ahli Fisika menjadi anggota Tim inti maka cara pemilihan Tim inti ini ada …. A. 840 B. 1.020 C. 1.120 D. 1.526 E. 1.562

25. Persamaan bayangan garis 3x + 4y – 2 = 0 oleh rotasi dengan pusat O(0,0)sejauh 900 dilanjutkan oleh transformasi yang  0  1  bersesuaian dengan matriks  1 1 

29. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 1 2

adalah …. A. 7x + 4y + 2 = 0 B. 7x + 4y – 2 = 0 C. 7x – y – 2 = 0 D. x – 4y – 2 = 0 E. x – 4y + 2 = 0

1

log( x  2) 2 log( x  1)  2 adalah ….

A. {x | x  2} B. {x | 1  x  2} C. {x | 3  x  2} D. {x | x  3 atau x  2} E. {x | 3  x  2 atau 1  x  2}

26. Volume benda putar yang ternebentuk jika daerah y = – x2 + 9 dan y + x = 7, diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600 adalah …. 4 A. 51  satuan volume 5 4 B. 53  satuan volume 5 3 C. 66  satuan volume 5

30. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm, titik P adalah titik tengah EG maka jarak A ke garis BP adalah …. A. 2 15 B. 3 15 C.

30

D. 2 30 E. 3 30 4


34. Himpunan penyelesaian 2 sin2x + 5 cos x – 4 = 0 , 0  x  2 adalah ….  11  A.  ,  6 6 

31. Pada kubus ABCD.EFGH besar sudut antara garis AH dan bidang BDHF adalah …. A. 150 B. 300 C. 450 D. 600 E. 900

 5  B.  ,  3 3   2  C.    3   4  D.    3   5  E.   3 

32. Diketahui premis-premis : P1 : Jika harga bahan bakar naik, maka ongkos angkutan naik P2 : Jika harga kebutuhan pokok tidak naik, maka ongkos angkutan tidak naik

12 1 Sin B = ( A dan 2 , 13 B lancip ). Nilai Cos ( A + B ) = .... 19 A.  5 65 2 B.  5 65 2 C. 5 65 22 D. 5 65 29 E. 5 65

35. Diketahui Tan A =

Kesimpulan yang sah dari dua premis di atas adalah …. A. Jika ongkos naik, maka harga bahan bakar naik B. Jika ongkos angkutan naik, maka harga kebutuhan pokok naik C. Jika ongkos angkutan tidak naik, maka harga kebutuhan pokok naik D. Jika harga bahan bakar naik, maka harga kebutuhan pokok naik E. Jika harga bahan bakar tidak naik, maka harga kebutuhan pokok tidak naik

36. Nilai lim x2

33. Pada gambar suatu tongkat T di seberang sungai dilihat dari titik P membentuk sudut adalah 300 dan dari titik Q adalah 600 . Jika jarak antara P dan Q adalah 48 m, lebar sungai adalah T ….

A. B. C. D. E.

4  x2 3  2x 2  1

 ....

–2 –1 1 3 4 1

Q

37. Hasil dari  (3x  1) 4 dx  ....

60

0

0

Q 30

A. 1 0

P

14 15

B. 2 1 15 2 D. 2 15 1 E. 3 15

C. 2 A. 48 3 m B. 48 2 m C. 36 3 m D. 24 3 m E. 24 2 m 5




38. Hasil dari

 4 cos 

2



5 C. 2 satuan luas 6 5 D. satuan luas 6 1 E. satuan luas 6

2 x  2 dx  ....

2

A. B. C. D. E.

2 1 0 –1 –2

40. Kantong A berisi 3 kelereng biru dan 5 kelereng kuning kantong B berisi 6 kelereng biru dan 2 kelereng kuning. Dari masing-masing kantong diambil sebuah kelereng peluang bahwa kedua kelereng berbeda warna adalah …. 5 A. 16 6 B. 16 7 C. 16 8 D. 16 9 E. 16

39. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ….. Y (1,1) y = 2x-x2

(2,0)

X

5 A. 3 satuan luas 6 1 B. 3 satuan luas 6

6


F. KUNCI MATEMATIKA IPA PAKET-D


1. D

11. B

21. D

31. B

2. A

12. A

22. C

32. D

3. B

13. D

23. C

33. D

4. D

14. D

24. C

34. B

5. C

15. E

25. A

35. B

6. B

16. B

26. C

36. B

7. E

17. A

27. D

37. C

8. A

18. E

28. D

38. C

9.

B

19. C

29. A

39. D

10. C

20. E

30. D

40. E





: : : :


Petunjuk Umum 1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Try Out Ujian Nasional (LJTOUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B. 2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket TO UN ini. 3. Jumlah soal 40 (empat puluh) butir, pada setiap butir terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. 4. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya. 5. Laporkan kepada Pengawas Try Out apabila terdapat soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. 6. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainya. 7. Periksa pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada Pengawas Try Out. 8. Lembar soal boleh dicoret-coret untuk mengerjakan perhitungan. 1. Diketahui suku banyak x3 + x2 – px + q habis dibagi oleh (x + 2) dan (x + 1). Jika suku banyak tersebut dibagi (x – 1) maka hasil bagi dan sisanya berturut–turut adalah …. A. x2 + 2x – 2 dan -6 B. x2 + 2x + 2 dan -6 C. x2 – 2x – 2 dan -6 D. x2 + 2x – 2 dan 6 E. x2 + 2x + 2 dan 6 2. Persamaan lingkaran yang berpusat di (-2,2) dan menyinggung garis 4x – 3y + 24 = 0 adalah .... A. x2 + y2 + 4x – 4y + 4 = 0 B. x2 + y2 + 4x + 4y + 4 = 0 C. x2 + y2 – 4x + 4y + 4 = 0 D. x2 + y2 – 4x – 4y – 4 = 0 E. x2 + y2 + 4x – 4y – 4 = 0 3. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran x 2  y 2  16 yang tegak lurus terhadap garis 2x  8y  5  0 adalah …. A. 4x – y + 4 17 = 0 B. 4x + y + 4 17 = 0 C. x – 4y - 4 17 = 0 D. x + 4y - 4 17 = 0 E. x – 4y + 4 17 = 0 Soal Latihan UN MATEMATIKA SMA Program IPA. Distributed by http://pak-anang.blogspot.com 1

4. Diketahui premis-premis : P1 : Jika harga bahan bakar naik, maka ongkos angkutan naik P2 : Jika harga kebutuhan pokok tidak naik, maka ongkos angkutan tidak naik Kesimpulan yang sah dari dua premis di atas adalah …. A. Jika ongkos naik, maka harga bahan bakar naik B. Jika ongkos angkutan naik, maka harga kebutuhan pokok naik C. Jika ongkos angkutan tidak naik, maka harga kebutuhan pokok naik D. Jika harga bahan bakar naik, maka harga kebutuhan pokok naik E. Jika harga bahan bakar tidak naik, maka harga kebutuhan pokok tidak naik 5. Ingkaran dari pernyataan “Jika semua pengendara kendaraan disiplin di jalan maka lalulintas tidak macet” adalah... A. B. C. D. E.

Jika lalu lintas macet maka semua pengendara kendaraan disiplin di jalan Jika lalu lintas tidak macet maka ada pengendara tidak disiplin di jalan Beberapa pengendara kendaraan tidak disiplin di jalan atau lalu lintas macet Ada pengendara kendaraan disiplin di jalan atau lalu lintas macet Semua pengendara kendaraan disiplin di jalan dan lalu-lintas macet 2

2

1 1 1       12 2   2  6.  a  a   a  a 2   ... .     1 A. 2 (a 2  1) 2 a 1 B. 4 (a 2  1) a 1 C. 2 (a 4  a 2  1) a 1 D. 2 (a  1) 2 a 1 E. 2 (a 4  1) a  a a  4  dengan a ≥ 0. Jika determinan matriks A sama 7. Diketahui matriks A =  5 a 1 1, maka A-1 = ….  8  11  A.   5 7   7  11  B.   5 8   8 11  C.  5 7   7  11  D.   5 8   7 5  E.  11 8 

dengan


8. Jika vektor a dan vektor b membentuk sudut 600, |a| = 4 dan |b| = 3, maka a .( a - b ) =... . A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 E. 10 9. Diketahui titik-titik A(3,2,4), B(5,1,5), dan C(4,3,6). AB adalah wakil dari u dan AC wakil dari v . Kosinus sudut yang dibentuk oleh vektor u dan v adalah... . A. 5 6

1 2 1 C. 3 B.

1 3 1 E.  2 D. 

_

_

_

_

_

_


_

maka proyeksi vektor x pada vektor c adalah .... 2 1 1 A.  i  j  k 3 3 3 2 1 1 B. i  j  k 3 3 3 1 2 1 C.  i  j  k 3 3 3 1 2 1 D. i  j  k 3 3 3 2 1 1 E. i  j  k 3 3 3 (4  2 2 ) 4  3 4  3 11. Bentuk sederhana dari adalah …. (2  2 ) 2



A. B. C. D. E.





13( 2 – 2) 13 (2 – 2 ) 13 (1 + 2 2 ) 13 ( 2 + 2 ) 26 ( 2 + 2 )

12. Jika 3log 5 = p dan 3log 11 = q maka 15log 275 = ... . 2p  q A. p 1 B.

p  2q p 1


2q  1 p D. (2p + q)(p + 1) E. (p + 2q)(q + 1) C.

13. Agar akar-akar x1 dan x2 dari persamaan kuadrat 2x2 + 8x + m = 0 memenuhi 7x1 – x2 = 20 maka nilai6 - ½m adalah …. A. – 24 B. – 12 C. 12 D. 18 E. 20 14. Supaya garis y  mx  1 memotong di satu titik pada kurva y  x 2  x  3 , nilai m yang memenuhi adalah A. 3 atau 5 B. - 5 atau 3 C. - 3 atau 5 D. - 3 atau 4 E. 3 atau 4 15. Enam tahun yang lalu, umur Budi 4 tahun lebih muda dari seperenam umur ayahnya. Umur Budi sekarang 3 tahun lebih tua dari seperdelapan umur ayahnya. Jumlah umur Budi dan ayahnya sekarang adalah ... A. 60 tahun B. 57 tahun C. 56 tahun D. 54 tahun E. 52 tahun 16. Diketahui f(x) = 2x2 + 3x – 5 dan g(x) = 3x – 2. Jika (g o f)(a) = - 11, maka nilai a yang positif adalah … . 1 A. 2 2 1 B. 1 6 C. 1 1 D. 2 1 E. 6 1 x 17. Diketahui f ( x)  untuk setiap bilangan real x  0. Jika g : R  R adalah suatu x fungsi sehingga (g o f)(x) = g[f(x)](x) = 2x + 1 dan maka fungsi invers g -1(x) = .... x 3 ; x  1 A. x 1 x 3 ;x 1 B. x 1 Soal Latihan UN MATEMATIKA SMA Program IPA. Distributed by http://pak-anang.blogspot.com 4

x 1 ;x  3 x 3 x 3 ;x 1 D. 1 x x 1 ;x  3 E. 3 x 18. Sebuah colt dan truk digunakan untuk mengangkut 1000 m3 pasir. Satu trip colt dapat mengangkut 2 m3 dan truk 5 m3. Untuk mengangkut pasir tersebut diperkirakan jumlah trip colt dan truk paling sedikit 350. Jika biaya angkut colt Rp.15.000,00/trip dan truk Rp.30.000,00/trip, maka biaya minimum untuk mengangkut pasir tersebut adalah .... A. Rp10.500.000,00 B. Rp7.500.000,00 C. Rp6.750.000,00 D. Rp6.000.000,00 E. Rp5.500.000,00 C.

19. Jika titik (a,b) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian dilanjutkan dengan transformasi   2 1  menghasilkan titik (1,-8) maka nilai a + b = .... sesuai matriks  1 2  A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 E. 2 20. Persamaan bayangan garis 3x + 2y – 1 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan 1  1  0 1  dilanjutkan oleh matriks   adalah …. matriks  1 1    1 1 A. 4x + y + 1 = 0 B. 4x + y – 1 = 0 C. 6x + y – 2 = 0 D. 6x – y + 2 = 0 E. 6x – y – 2 = 0 1 2

1 2

21. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan log( x  2) log( x  1)  2 adalah …. A. {x | x  2} B. {x | 1  x  2} C. {x | 3  x  2} D. {x | x  3 atau x  2} E. {x | 3  x  2 atau 1  x  2} t

n   22. Jumlah penduduk suatu desa setelah t tahun mengikuti rumus P  10.0001   . Jika n  100  = 20 maka taksiran jumlah penduduk setelah 4 tahun adalah …. A. 14.000 B. 14.400 Soal Latihan UN MATEMATIKA SMA Program IPA. Distributed by http://pak-anang.blogspot.com 5

C. 16.280 D. 17.280 E. 20.736

2x 1  .... x  2  4 x  6 2


–2 –1 0 2 4

24. Nilai lim x 0

cos 2 x  cos 6 x  .... cos 3 x. sin 2 4 x

A. 2 B. 1 1 C. 2 1 D. 3 25. Biaya total dari produksi x unit barang adalah ( x2 – 8x – 100 ) ribu rupiah. Jika barang tersebut dijual dengan harga (10 – 2x ) ribu per unit , maka perusahaan akan mengalami keuntungan sebesar …. A. Rp227.000,00 B. Rp 217.000,00 C. Rp172.000,00 D. Rp127.000,00 E. Rp117.000,00 26. Jumlah lima bilangan yang membentuk deret aritmetika adalah 125. Jika hasil kali bilangan terkecil dan terbesar adalah 225, maka selisih bilangan terkecil dan terbesar adalah …. A. 20 B. 25 C. 30 D. 40 E. 45 27. Data yang diperoleh dari hasil pengamatan setiap hari terhadap tinggi sebuah tanaman membentuk barisan geometri. Jika pada pengamatan hari kedua tinggi tanaman 2 cm dan 5 pada hari keempat tinggi tanaman 3 cm, tinggi tanaman tersebut pada hari pertama adalah 9 …. A. 1 cm 1 B. 1 cm 3 1 C. 1 cm 2


7 D. 1 cm 9 1 E. 2 cm 4 28. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm, titik P adalah titik tengah EG maka jarak A ke garis BP adalah ….

A. 2 15 B. 3 15 C.

30

D. 2 30 E. 3 30 1 E. 4 29. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm . Sinus sudut antara bidang ACF dan bidang ACGE adalah …. 1 6 A. 6 1 3 B. 3 1 2 C. 2 1 6 D. 2 1 3 E. 2 30. Pada gambar suatu elevasi terhadap puncak menara T dilihat dari titik A adalah 300 dan dari titik B adalah 600 . Jika jarak A dan B 120 m , tinggi menara adalah …. T

300

A

600

B

A. 120 3 m B. 120 2 m C. 90 3 m D. 60 3 m E.

60 2 m


31. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x0 + 7 sin x0 – 4 = 0, untuk 0  x  360 adalah …. A. 30,150 B. C. D. E.

60,120 120,240 210,330 240,300


3 tan  , Nilai  .... 4 tan 

A. 3 B.

3

1 3 3 1 3 D.  3 E.  3 33. Dari 8 pegawai pria dan 6 pegawai wanita dari suatu perusahaan akan dipilih 5 orang untuk ditempatkan di bagian keuangan. Jika paling banyak 2 wanita dipilih untuk ditempatkan di bagian keuangan, maka banyak cara memilih ada …. A. 1.320 B. 1.316 C. 1.080 D. 980 E. 896 34. Kantong A berisi 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih. Kantong B berisi 2 kelereng merah dan 6 kelereng putih. Dari masing-masing kantong diambil sebuah kelereng, peluang bahwa kedua kelereng berwarna sama adalah …. 6 A. 16 7 B. 16 8 C. 16 9 D. 16 11 E. 16 4x 35. Hasil dari  dx  .... 2  3x 2 C.

A. 4 2  3x 2  C 4 B. 2  3x 2  C 3


C. 

4 2  3x 2  C 3

D.  4 2  3x 2  C E.  6 2  3x 2  C 1

36. Hasil dari  (3x  1) 4 dx  .... 0

A. 1

14 15

B. 2 1 15 2 D. 2 15 1 E. 3 15

C. 2



37. Hasil dari

 4 cos 

2



2 x  2 dx  ....

2

A. 2 B. 1 C. 0 D. – 1 E. – 2 38. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ….. Y (1,1) y = 2x-x2

(2,0)

X

5 A. 3 satuan luas 6 1 B. 3 satuan luas 6 5 C. 2 satuan luas 6 5 D. satuan luas 6 1 E. satuan luas 6 Soal Latihan UN MATEMATIKA SMA Program IPA. Distributed by http://pak-anang.blogspot.com 9

39. Volume benda putar yang terbentuk jika daerah y = 4 – x2 dan y = x + 2 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600 adalah …. 3 A. 9  satuan volume. 5 3 B. 10  satuan volume. 5 3 C. 21  satuan volume. 5 3 D. 23  satuan volume. 5 2 E. 26  satuan volume. 5 40. Perhatikan tabel berikut! Tinggi badan Frekuensi (cm) 140 – 145 2 146 – 151 6 152 – 157 11 158 – 163 12 164 – 169 9 170 – 175 7 176 – 181 3 Median data di atas adalah …. A. B. C. D. E.

159,00 159,50 159,75 160,50 160,75


KUNCI MATEMATIKA IPA PAKET E 1. A 11. D 2. A 12. A 3. B 13. D 4. D 14. B 5. E 15. A 6. A 16. D 7. A 17. D 8. E 18. B 9. B 19. C 10. A 20. E

21. A 22. E 23. A 24. B 25. D 26. D 27. C 28. D 29. B 30. D

31. A 32. E 33. B 34. B 35. C 36. C 37. C 38. D 39. C 40. D


Matematika SMA (Program Studi IPA)

Recommend Documents