UN SMA IPA 2004 Matematika

UN SMA IPA 2004 Matematika Kode Soal P1 Doc. Version : 2011-06 halaman 1

01. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah .... (A) x² + 7x + 10 = 0 (B) x² - 7x + 10 = 10 (C) x² + 3x + 10 = 0 (D) x² + 3x - 10 = 0 (E) x² - 3x - 10 = 0 02. Tinggi h meter dari sebuah peluru yang ditembakkan ke atas setelah t detik dinyatakan dengan h (t) = 25 + 20t - 2t². Tinggi maksimum yang dicapai peluru adalah .... (A) 25 m (B) 50 m (C) 75 m (D) 105 m (E) 175 m 03. Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10 cm, dan sudut A = 60°. Panjang sisi BC = .... (A) 2 19 (B) 3 19 (C) 4 19 (D) 5 19 (E) 6 19 04. Diketahui segitiga siku-siku PQR dengan sin P sin Q

1 3

. Nilai cos (P + Q) = ....

2

(A) 3 (B) 0 (C)

1 3 2 3

(D) (E) 1

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1883 ke menu search.

Copyright © 2011 Zenius Education

UN SMA IPA 2004 Matematika, Kode Soal P1 doc. version : 2011-06 | halaman 2

05. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah .... Y 1

X 2

-1

4

2

(A) y sin(x

4

(B) y sin(x

2

(C) y sin(x

4

) ) )

(D) y cos( x

3

(E) y cos( x

4

) )

06. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan sin 2x > cos x, untuk 0 < x ≤ 2π adalah .... (A)

x

(B)

x

(C)

x

0

x

(D)

x

0

x

(E)

x

6 6

2

x x

x

3 2

6 2

atau

5 6

x

4 3

atau

5 6

x

3 2

atau atau

5 6

2 5 6

atau

3 2

x x

3 2

x

3 2

07. Nilai x yang memenuhi persamaan cos (40° + x) + sin (40° + x) = 0 untuk 0° < x < 360° adalah .... (A) x = 45° dan x = 135° (B) x = 95° dan x = 275° (C) x = -95° dan x = 275° (D) x = 5° dan x = 95° (E) x = 85° dan x = 5° 08. Diketahui 7 log 2 a , maka 1 a 2a 1 a (B) 2a 2 a (C) a

(A)

1 2

log 28 ....

1 2a a 1 2a (E) a

(D)




09. Nilai (x - 2) yang memenuhi 32 x 5 3x 2 2 adalah .... (A) 1 (B) 0 (C) -1 (D) -2 (E) -4 3

x 3

10. Himpunan penyelesaian log x 3 adalah .... (A) {x | x < -3} (B) {x | x < 3} (C) {x | x < 0} (D) {x | x < -3 atau x > 3} (E) {x | -3 < x < -3}

0

11. Nilai (x + z) yang memenuhi y

x

3 4

x 3y 4 z

(A) (B) (C) (D) (E)

y

5 -2

13

adalah ....

-7 -6 -5 -3 -1

8 12. Diketahui matriks A = 3 x

2

5 , 2

9 3y 5 4

B= 3 2 ,C= 3

Jika matriks A . B = A + C, maka nilai x + y = .... (A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 8 13. Nilai (A) (B) (C) (D) (E)

25

( 9n 8 ) ....

n 1

217 434 2.616 2.725 5.450




14. Seutas tali dibagi menjadi 5 bagian dengan panjang membentuk suatu barisan geometri. Jika tali yang paling pendek adalah 16 cm dan tali yang paling panjang 81 cm, maka panjang tali semula adalah .... (A) 242 cm (B) 211 cm (C) 133 cm (D) 130 cm (E) 121 cm 15. Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah .... (A)

6 36

(B)

5 36

(C)

4 36

(D)

3 36

(E)

1 36

16. Nilai median dari data pada gambar adalah .... frekuensi 8

9

6 5

4 2

5,5 10,5 15,5 20,5 25,5 30,535,5 ukuran

(A) (B) (C) (D) (E)

16,75 19,25 21,75 23,75 24,25

17. Suatu pemetaan f : R R , g : R R dengan ( g  f )( x ) 2x 2 4 x 5 dan g (x) = 2x + 3, maka f(x) = .... (A) x² + 2x + 1 (B) x² + 2x +2 (C) 2x² + 2x + 1 (D) x² + 4x + 1 (E) x² + 4x + 1




18. Nilai x (A) (B) (C) (D) (E)

x 4 5

x

2

14 x 2x 15

lim ( x 7 ) sin( 2 x 6 ) x 3 x 2 2 x 15

adalah f(x) = ....

(B)

....

-4 -1 0 1 4

20. Turunan pertama fungsi f ( x )

(A)

....

1 24 1 6 1 24 1 4 1 3

19. Nilai (A) (B) (C) (D) (E)

lim

x2

x 2 2x 1 2x 4

4x 5

x

2x 8x 8 x2 4x 5

2x x 8 3x 2 3 (C) 2x x 8x 8 3x 2 3 (D) 2x x 8 3x 2 3 (E) 2x x 8x 8

21. Turunan pertama fungsi: f(x) = cos²(3x + 6) adalah f(x) = .... (A) -6 sin (6x + 12) (B) -3 sin (6x + 12) (C) -1 sin (6x + 12) (D) 8 sin (6x + 12) (E) 6 sin (6x + 12)




22. Seorang penjual buah-buahan menggunakan gerobak untuk menjual jeruk dan magga. Harga pembelian jeruk Rp 5.000,00/kg dan mangga Rp 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp 600.000,00. Harga pen-jualan jeruk Rp 6.500,00/kg dan mangga Rp 8.000,00/kg. Jika gerobaknya hanya dapat memuat 110 kg jeruk dan mangga, maka laba maksimum yang dapat diperoleh penjual tersebut adalah .... (A) Rp 165.000,00 (B) Rp 190.000,00 (C) Rp 200.000,00 (D) Rp 220.000,00 (E) Rp 300.000,00 23. Diketahui vektor-vektor: a c

8i 4 j 3k , b 3j - 2k dan -i 5i 7k . Resultan dari 2a

adalah .... (A) 13i 4 j (B) 13i 4 j (C) 10i 9 j (D) 10i 5 j (E) 10i 7 j

b

3c

25k 29k 27k 27k 29k

24. Diketahui vektor-vektor

u

3 t dan 1

4 v 5 . Jika proyeksi skalar ortogonal 2 4 5 vektor u pada v = , maka t = .... 15

(A) -5 (B) -2 1 2

(C) 1

(D) 2 (E) 2




25. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 2x - 6y = 0 yang tegak lurus garis 3x - y = 0 adalah .... (A) y 3 3( x 1) 3 10 (B) y 3 3( x 1) 10 1 (x 3 1 (x 3 1 (x 3

(C) y 3 (D) y 3 (E) y 3

1)

10

1) 3 10 1) 9 10

26. Persamaan parabola pada gambar di bawah adalah .... Y (3, 4)

0

(A) (B) (C) (D) (E)

X

(1, 0)

y² - 8y + 8x - 16 = 0 y² - 8y + 8x - 8 = 0 y² - 8y - 6x + 16 = 0 y² - 8y - 6x - 16 = 0 y² - 8y - 8x - 8 = 0

27. Persamaan elips yang berpusat di (3, 5), koordinat salah satu fokus (8, 5) dan panjang sumbu minor 6 adalah .... (A) 36 (x - 3)² + 16 (y - 5)² = 576 (B) 36 (x - 3)² + 9 (y - 5)² = 306 (C) 9 (x - 3)² + 34 (y - 5)² = 306 (D) 16 (x - 3)² + 9 (y - 5)² = 144 (E) 9 (x - 3)² + 16 (y - 5)² = 144 28. Koordinat titik potong salah satu asimtot x2

hiperbola 16 adalah .... (A) (

4 ,0 ) 3

(B) (

3 ,0 ) 4

(C) (

9 ,0 ) 16

(D) (

9 ,0 ) 16

(E) (

3 ,0 ) 4

( y 1)2 9

1 dengan sumbu X




29. Suku banyak f(x) dibagi (x + 5) memberikan sisa (2x - 1)dan dibagi oleh (x - 3) memberikan sisa 7. Sisa pembagian f(x) oleh (x² + 2x - 15) adalah .... (A) 3x - 2 (B) 3x + 1 (C) 9x + 3 9 4 9 4

(D) (E)

3 4 1 4

x x

30. Gradien garis singgung suatu kurva di sembarang titik P(x, y) dirumuskan dy

sebagai dx 3 2x . Jika kurva melalui titik (2, 3), maka persamaan kurva adalah .... (A) f ( x ) 2x 2 x 3 (B) f ( x ) 2x 2 x 5 (C) f ( x ) 2x 2 x 7 (D) f ( x ) 2 x 2 x 13 (E) f ( x ) 2x 2x 29 31. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x³ dan y = x adalah .... (A) (B) (C) (D) (E)

1 4 satuan luas 5 12 satuan luas 5 6 satuan luas 11 12 satuan luas 5 4 satuan luas

2

32. Nilai

cos( 3x

) sin( 3x

) dx ....

3

(A)

1 6

(B)

1 12

(C)

1 12

(D)

1 12

(E)

1 6




33. Hasil dari 2x3 6x 1 dx .... 4

(A)

1 ( 8x 56

1)( 6x 1) 3

(B)

3 (11 14

3)(6x 1) 3

(C)

1 ( 8x 56

1)( 6x 1) 3

(D)

1 ( 24 x 56

(E)

3 (x 14

C

4

C

4

C 4

1)( 6x 1) 3

C

4

3)(6x 1) 3

C

34. T1 adalah transformasi yang bersesuai 5

dengan matriks

3

1 2

dan T2 adalah

transformasi yang bersesuaian dengan matriks

1 2

3 4

. Bayangan A (m, n) oleh

transformasi T1 o T2, adalah (-9, 7). Nilai m + n sama dengan .... (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8 35. Persamaan garis 3x + 5y - 7 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks

1 1

1 dilanjutkan dengan 2

3 2 adalah .... 2 1

(A) (B) (C) (D) (E)

2 x 3y 7

0

2 x 3y 7

0

3x 2 y 7

0

5x 2 y 7

0

5x 2 y 7

0




36. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Jarak antara titik D dan garis HB sama dengan .... (A)

1 a 3

5 cm

(B)

1 a 2

5 cm

(C)

2 a 3

5 cm

(D)

1 a 3

6 cm

(E)

1 a 2

6 cm

37. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Panjang proyeksi garis AC pada bidang AFH adalah .... (A) (B) (C) (D) (E)

1 a 3 2 a 3 2 a 3 1 a 3 1 a 3

2 cm

2 cm 3 cm

3 cm 6 cm

38. Pada limas segi empat beraturan T. ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudut TA dan bidang ABCD adalah .... (A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60° (E) 75° 39. Negasi dari pernyataan "Jika garis k tegak lurus bidang a, maka semua garis di bidang a tegak lurus garis k" adalah .... (A) Jika garis k tidak tegak lurus bidang a, maka semua garis di bidang a tidak tegak lurus k. (B) Jika garis k tegak lurus bidang a, maka tidak semua garis di bidang a tegak lurus k. (C) Garis k tegak lurus bidang a, tetapi ada garis di bidang a yang tidak tegak lurus k. (D) Garis k tegak lurus bidang a tetapi semua garis di bidang a tidak tegak lurus k. (E) Garis k tidak tegak lurus bidang a tetapi semua garis di bidang a tegak lurus k Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1883 ke menu search.



40. Diketahui: (1). ~ p q

q

p

(3). ~ p p ~q

(2). ~ p q ~p q

q

(4). ~ p q

q

~p

Argumentasi yang sah adalah .... (A) (1) dan (3) (B) (2) dan (4) (C) (1), (2), dan (3) (D) (1), (2), dan (4) (E) (2), (3), dan (4)



UN SMA IPA 2004 Matematika

Recommend Documents