UN SMA IPA 2003 Matematika

UN SMA IPA 2003 Matematika Kode Soal Doc. Version : 2011-06 halaman 1

01. Persamaan kuadrat (k + 2)x² - (2k - 1)x +k -1 = 0, mempunyai akar-akar nyata dan sama. Jumlah kedua persamaan tersebut adalah .... (A) (B) (C) (D) (E)

9 8 8 9 5 2 2 5 1 5

02. Jika akar-akar persamaan kuadrat 3x² + 5x + 1 = 0 adalah α dan β, maka nilai 1

1

2

(A) (B) (C) (D) (E)

2

sama dengan ....

19 21 23 24 25

03. Nilai sinus sudut terkecil segitiga yang sisinya 5cm, 6cm dan 21 adalah .... (A) (B) (C) (D) (E)

1 5 1 6 1 5 1 6 1 3

21 21

5 5 5 1

04. Diketahui sudut lancip A dengan cos 2A= 3 . Nilai tan A = .... (A) (B) (C) (D) (E)

1 3 1 2 1 3 2 5 2 3

3 2 6 5 6

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 1880 ke menu search.

Copyright © 2011 Zenius Education

UN SMA IPA 2003 Matematika, Kode Soal doc. version : 2011-06 | halaman 2 o o 05. Nilai sin 81 sin 21

sin 69o sin 171o

(A) (B) (C) (D) (E)

-5 -1 4 5 7

06. Untuk 0 ≤ x < 360, himpunan penyelesaian dari sin xo 3 cos x 3 0 adalah .... (A) {120, 180} (B) {90, 210} (C) {30, 270} (D) {0, 300} (E) {0, 300, 360} 07. Penyelesaian persamaan 8x

2

4x 3

1 32x

Nilai p + 6q = .... (A) -17 (B) -1 (C) 3 (D) 6 (E) 19

1

p dan q, dengan p > q.

08. Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan: 2 3 log x 33 log x 2 0 , maka x 1 x 2 = .... (A) (B) (C) (D) (E)

2 3 8 24 27

09. Nilai x 2 2 xy y 2 yang memenuhi persamaan: (A) (B) (C) (D) (E)

1 3 5 7 9

2 1

6 3

x y

2 5

adalah ....



UN SMA IPA 2003 Matematika, Kode Soal doc. version : 2011-06 | halaman 3

10. Jumlah deret geometri tak hingga 2

(A) (B)

1 2 3 3 2

1 2

2

1 2

.... adalah ....

2 1 2 1

(C) 2

2

1

(D) 3

2

1

(E) 4

2

1

11. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 6 m, terjadi pantulan ke-2, ke-3, ke-4, dan seterusnya dengan ketinggian pantulan 4 m, 8 m, 3 16 m, dan seterusnya. Jarak lintasan yang 9 ditempuh bola sampai berhenti adalah .... (A) 16 m (B) 18 m (C) 20 m (D) 24 m (E) 30 m 12. Dua buah dadu dilempar undi bersamasama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah .... (A) (B) (C) (D) (E)

5 36 7 36 8 36 9 36 11 36

13. Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang dilempar undi satu kali bersama maka peluang untuk memperoleh gambar pada mata uang dan bilangan ganjil pada dadu adalah .... (A) (B) (C) (D) (E)

1 12 1 6 1 4 1 3 1 2



UN SMA IPA 2003 Matematika, Kode Soal doc. version : 2011-06 | halaman 4 f

10

14.

3

13,5 18,5 23,5 28,5 33,5

(A) (B) (C) (D) (E)

Modus dari data pada histogram di samping adalah ....

6

4

nilai

25,0 25,5 26,0 26,5 27,0

15.

Kuartil bawah dari data yang tersaji pada tabel distribusi frekuensi di samping adalah .... (A) 66,9 (B) 66,6 (C) 66,2 (D) 66,1 (E) 66,0

16. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x+p dan g(x) = 3x+120, maka nilai p = .... (A) 30 (B) 60 (C) 90 (D) 120 (E) 150 17. Fungsi f : R→R didefinisikan sebagai f(x)

2x - 1 x 3x 4

4 3

. Invers dari fungsi f

adalah f 1( x ) .... 4x 1

(A) 3x 2 , x 4x 1

(B) 3x 2 , x 4x 1

(C) 2 3x , x 4x 1

(D) 3x 2 , x 4x 1

(E) 3x 2 , x 18. Nilai dari (A) -12 (B) 16 (C) 0

-2 3 2 3 2 3 2 3 -2 3

4 x2

lim x

23

x2

5

....

(D) 6 (E) 12




cos 2x

19. Nilai dari lim cos x sin x (A) 2 1 2

(B)

....

2

1

(C) 2 2 (D) 2 (E) 2 2 20. Fungsi f(x) = x³ + 3x² - 9x - 7 turun pada interval .... (A) 1 < x < 3 (B) -1 < x < 3 (C) -3 < x < 1 (D) x < -3 atau x > 1 (E) x < -1 atau x > 3 21. Interval x sehingga grafik fungsi f(x) = 2x³ - 9x² +12x turun adalah .... (A) x < -2 atau x > -1 (B) -2 < x < -1 (C) x < 1 atau x > 2 (D) 1 < x < 2 (E) -1 < x < 2 22. Sebuah peluru ditembakan vertikal ke atas. Jika tinggi h metere setelah t detik dirumuskan dengan t3

h( t )

5 2 t 2

2t 10 , maka tinggi

maksimum yang dicapai peluru tersebut adalah .... (A) 26 (B) 18 (C) 16 (D) 14 (E) 12 23. Nilai maksimum fungsi sasaran Z = 6x + 8y dari sistem pertidaksamaan 4 x 2 y 60 2 x 4 y 48 adalah .... x 0, y 0 (A) (B) (C) (D) (E)

120 116 112 118 114




24. Diketahui segitiga ABC dengan A (1, 4, 6), B (1, 0, 2), dan C (2, -1, 5). Titik P terletak pada perpanjangan AB sehingga AP : BP = 3 : 1. Panjang vektor yang diwakili oleh PC adalah .... (A) 3 (B) 13 (C) 3 3 (D) 35 (E) 43

25. Diketahui u

1 2 dan v 3

2 3 Proyeksi 1

skalar 2u + 3v pada v adalah .... (A) (B)

1 2 1 2 1 4

2

7 2

14

14 (C) (D) 2 14

(E)

26. Salah satu garis singgung yang bersudut 120° terhadap sumbu x positif pada lingkaran dengan ujung diameter titik (7, 6) dan (1, -2) adalah .... (A) y x 3 4 3 12 (B) y x 3 4 3 8 (C) y x 3 4 3 4 (D) y x 3 4 3 8 (E) y x 3 4 3 22 27. Persamaan elips dengan pusat yang sama tetapi panjang sumbunya dua kali elips ( x 2 )2 3

(A) (B) (C) (D) (E)

( y 1)2 2

1 adalah ....

2x² + 3y² - 8x - 6y - 1 = 0 4x² + 9y² - 16x - 18y - 11 = 0 3x² + 2y² - 6x - 8y - 1 = 0 2x² + 3y ² - 8x - 6y - 13 = 0 12x² + 9y² - 32y 52 = 0




28. Diketahui x² - 3x - 4 merupakan faktor dari suku banyak x² - 4x³ - 7x² + ax + b. Nilai a + b = .... (A) -46 (B) -42 (C) -2 (D) 2 (E) 46 29. Kurva f(x) = (x - 2)² - 4 dan g(x) = -f(x), maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva f dan g adalah .... 2 (A) 10 3 satuan luas 1 (B) 21 3 satuan luas 2 (C) 22 3 satuan luas 3 (D) 42 3 satuan luas

1 (E) 45 3 satuan luas

30. Daerah yang dibatasi kurva y = sin, 0 ≤x≤ π dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360°. Volum benda putar yang terjadi adalah .... (A)

4

(B)

2

satuan volum satuan volum 2

(C)

4

(D) (E)

2 2

2

satuan volum satuan volum satuan volum

37. Perhatikan gambar limas beraturan T ABCD, P, Q, R, dan S berturut-turut adalah titik tengah rusuk AB, AD, BC, dan CD. Nilai sinus sudut antara bidang TPQ dengan bidang TRS adalah .... (A) (B) (C) (D) (E)

2 5 3 5 4 5 3 5 4 5

5 5




38. Penarikan kesimpulan dari: I. p q II. p q III. p ~ q ~p q ~r q r ~r ~p p r q Yang sah adalah .... (A) Hanya I (B) Hanya I dan II (C) Hanya I dan III (D) Hanya II dan III (E) Hanya I dan III 39. Rasio suatu deret geometri tak berhingga lim

adalah r

x

( x 2) 2 2x

2

6x 4

suku pertama

deret itu merupakan hasil kali skalar vektor a

i

2j

2 dan b

2i

j

k . Jumlah deret

geometri tak berhingga tersebut = .... (A) (B)

1 4 1 3 4 3

(C) (D) 2 (E) 4

40. Jika x dan y memenuhi persamaan: 2 2 log x 32 log y

(A)

1 4

2 2

log y log x

1 4

5 5

, maka x, y = ....

2

1

(B) 2 2 (C) 2 (D) 2 2 (E) 4 2



UN SMA IPA 2003 Matematika

Recommend Documents