UN SMA 2015 Matematika IPA

UN SMA 2015 Matematika IPA Soal Doc. Name: UNSMA2015MATIPA999

Doc. Version : 2015-12 |

halaman 1

01. Ani rajin belajar maka naik kelas. Ani dapat hadiah atau tidak naik kelas. Ani rajin belajar. Kesimpulan yang sah adalah … (A) Ani naik kelas. (B) Ani dapat hadiah. (C) Ani tidak dapat hadiah. (D) Ani naik kelas dan dapat hadiah. (E) Ani dapat hadiah atau naik kelas.

02. Ingkaran dari pernyataan “Apabila guru hadir maka semua murid bersuka ria.” adalah … (A) Guru hadir dan semua murid bersuka ria. (B) Guru hadir dan ada murid tidak bersuka ria. (C) Guru hadir dan semua murid bersuka ria. (D) Guru tidak hadir dan ada murid tidak bersuka ria. (E) Guru tidak hadir dan semua murid tidak bersuka ria. 1

 2  13  ab  03. Untuk a=4 dan b=8, nilai   ...  1   2a 2 b    (A) -2 (D) 1 (B) -1 (E) 2

(C)

1 2

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search. Copyright © 2015 Zenius Education

UN SMA 2015 Matematika IPA, Soal doc. name: UNSMA2015MATIPA999

04. Bentuk sederhana dari



doc. version : 2015-12 |



4 2 3 2 3

halaman 2



3 5

adalah ...









(A) 

1 3 5 2

(B) 

1 3 5 4









(C)

1 3 5 4

(D)

1 3 5 2

(E)

3  5 

log 2 8  3 log 2 125  ... 05. Hasil dari 3 log 100  3 log 5  3 log 2  3

3 2 9 (B)  10 3 (C)  2

(A) 

(D) -3 (E)

9 2

06. Persamaan kuadrat –2x2 + 3x - 2 = 0 memiliki akar-akar x1 dan x2 ,nilai x13  x23  ... (A)

9 8

(D) 

3 8

(B)

3 8

(E) 

9 8

(C) 

1 8




halaman 3

07. Nilai m yang mungkin agar persamaan 2 kuadrat 4 x  4m 2 x  3m  2  0 Mempunyai akar-akar kembar adalah ...

1  (A)  , 2  2 

 1  (D)  , 2   2 

1  (B)  , 2  2 

 1 (E)    2

 1  (C)  , 2   2 

08. Pak Ali bekerja selama 6 hari dengan 4 hari di antaranya lembur mendapat upah Rp74.000,00. Pak Bisri bekerja selama 5 hari dengan 2 hari di antaranya lembur mendapat upah Rp55.000,00. Pak Ali, Pak Bisri, dan Pak Catur bekerja dengan aturan upah yang sama. Jika Pak Catur bekerja 4 hari dengan terus menerus lembur, maka upah yang akan diperoleh adalah … (A) Rp36.000,00 (B) Rp46.000,00 (C) Rp56.000,00 (D) Rp60.000,00 (E) Rp70.000,00 09. Lingkaran x2  y 2  16 x  12 y  0 memotong sumbu Y di titik P. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran di titik P adalah … (A) y 

4 x  12 3

(D) y 

3 x  12 4

4 3 (B) y   x  12 (E) y   x  12 3 4

(C) y 

3 x9 4




halaman 4

10. Suku banyak P(x) jika dibagi (x2 - 5x + 6) sisanya adalah (-2x+3), dan jika suku banyak P(x) dibagi (x2 - x) sisanya (6x - 3), maka jika P(x - 1) dibagi oleh (x2 - 4x + 3) memberikan sisa ... (A) 3x-4 (B) x-4 (C) 6 (D) -3+4 (E) -x+4

11. Diketahui f(x)=3x-5 dan g(x)= 4x  7 3 , x   , invers  f  g  x  adalah ... 2x  3 2

 x 

2x  6 3 ,x   2x  3 2

 f  g   x 

3x  6 , x  1 2x  2

(A)  f  g  (B)

(C)  f  g 

1

1

 x 

2x  2 1 ,x   6x  3 2

1

 x 

2x  2 , x  2 3x  6

1

 x 

3x  6 , x  1 2  2x

1

(D)  f  g  (E)  f  g 

12. Cahyo membuka usaha kontrakan dengan 2 tipe kamar. Kamar tipe I disewakan dengan harga Rp400.000,00/bulan dan untuk kamar tipe II Rp500.000,00/bulan. Sedangkan lahan yang ia miliki hanya cukup untuk membuat 10 kamar. Biaya pembuatan satu unit kamar tipe I sebesar Rp9.000.000,00 sedangkan tipe II Rp12.000.000,00. Jika modal yang dimiliki Cahyo sebesar Rp108.000.000,00 dengan asumsi bahwa semua kamar terisi maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh Cahyo tiap bulan adalah ... (A) Rp3.500.000,00 (B) Rp4.000.000,00 (C) Rp4.400.000,00 (D) Rp4.500.000,00 (E) Rp4.600.000,00




halaman 5

13. Diketahui  3 2  2 x  1 3x  2 y  2  A  dan B=   x 7 5  y 1  dan matriks C berordo 2 × 2. Jika  21 4  CA  B dan A+B+C=    1 11  Maka nilai xy-2(x+y)=... (A) -5 (B) -4 (C) -1 (D) 0 (E) 1 14. Diketahui vektor-vektor  2x   x   3x           a   1  , b   2  dan c   x  . jika 3  5  1          a  b tegak lurus c . Maka nilai x adalah …





(A) -1 atau

2 3

(D)

3 2

atau 1

(B) 1 atau

2 3

(E) -

3 2

atau 1

(C) 1 atau -

2 3

15. Jika sudut antara vektor         a  i  j  rk dan b  ri  r j  2k adalah 600, maka nilai r yang memenuhi adalah ... (A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) -1 (E)  2




halaman 6

16. Diketahui vektor         a  i  3 j  k dan b  2i  m j  4k.  Jika panjang proyeksi saklar ortogonal a  pada b sama dengan 3, maka nilai m=... (A) 6 (D) -4 (B) 4 (E) -6 (C) -1 17. Persamaan bayangan garis 2x+y-1=0 1 1  ditransformasikan oleh matriks 1 2    kemudian dilanjutkan dengan pencerminaan terhadap sumbu X adalah ... (A) 3x+y-1=0 (D) 5x+y-1=0 (B) 3x+y+1=0 (E) 5x-y+1=0 (C) 3x+y-1=0 18. Nilai x yang memenuhi



4

log x   2 log x  2

(A) 0  x 

3 0 4

1 atau x  8 2

(B) 0 < x < 1 atau x > 8 (C) 0 < x < 2 atau x > 8 1 (D)  x  8 2 (E) 1 < x < 8 19. Nilai x yang memenuhi b2x + 10< 7bx,dengan 0 < b < 1 adalah ... (A) x  b log 2 (B) x  b log 5 b b (C) x  log 2dan x  log 5 (D) b log 2  x  b log 5 (E) x  b log 2




halaman 7

20. Persamaan grafik fungsi invers pada gambar berikut adalah ... (A) y=2 log x (B) y=2log x 1 (C) y  2 log x 1 (D) y  log x 2

(E) y= -2log x

21. Diketahui barisan aritmetika dengan beda positif memiliki suku tengah 17. Apabila jumlah n suku pertama deret aritmatika tersebut adalah 221 dan selisih antara suku ke-n dengan suku pertama adalah 24, maka suku pertama barisan tersebut adalah ... (A) 1 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 9

22. Pada suatu barisan geometri dengan rasio positif diketahui U 6  U 4  4 dan 2 U 4  U 3  . Maka nilai U 5 =… 3 (A)

16 3

(D)

2 3

(B)

8 3

(E)

1 3

(C)

4 3




halaman 8

23. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuknya 4 cm. Jika Q adalah titik tengah rusuk FG, maka jarak titik Q ke garis BD adalah … (A) 2 6 cm (B) 2 5 cm (C) 3 2 cm (D) 14 cm (E) 2 2 cm 24. Diketahui prisma tegak ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk AB = BC = 2 cm dan CG = 4 cm. Kosinus sudut yang dibentuk oleh bidang BDG dan bidang BDE adalah … 7 1 (A) (D) 9 3 (B)

1 2

(C)

2 3

(E)

8 9

25. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = 13 cm, BC = 8 cm, dan sudut ABC = 120°. Keliling segitiga ABC adalah … (A) 28 cm (B) 29 cm (C) 30 cm (D) 31 cm (E) 32 cm 26. Himpunan penyelesaian persamaan 3  3cos2 2 x  cos 4 x  2 untuk 0  x  2 adalah …

4    (A)  , ,  ,  3  6 3

4    (D)  , ,  ,  3  6 2

7 4     7 4   ,  (E)  ,  , ,  (B)  , , 6 3  6 3 6 3  6    7 3  ,  (C)  , , 6 3 6 2 




halaman 9

27. Nilai dari 20cos 200 cos 800  ... (A)

1 3

(D)

7 2

(B)

3 2

(E)

9 2

(C)

5 2

4  a(x  b)  b, dengan a  0, b  0 x b bx maka nilai a-b sama dengan ... (A) -9 (B) -7 (C) -5 (D) 7 (E) 9

28. Jika lim

4(x   ) cos 2 x  ...    x 2  (  2 x) tan  x   2 

29. Nilai lim

(A) -2

(D) 1

(B) -1

(E) 2

(C) 0

30. Diketahui fungsi f  x   Ax 2 2 x  5dan f  x   g (3x  1). jika f ’(x) adalah terunan pertama f dan nilai maksimum relatif f adalah 12, maka nilai 1 , g '  7   ... 4 40 (A) 40 (D) 9 (B)

40 3

(C)

20 3

(E)

10 3



 8x  6 

31. Hasil


halaman 10

2 x 2  3  5dx  ...

(A)

1  2 x 2  3x  5  2 x 2  3x  5  C 6

(B)

1  2 x 2  3x  5  2 x 2  3x  5  C 3

(C)

2  2 x 2  3x  5  2 x 2  3x  5  C 3

(D)

3  2 x 2  3x  5  2 x 2  3x  5  C 4

(E)

4  2 x 2  3x  5  2 x 2  3x  5  C 3

32. Hasil 4 cos x sin 3x cos3x dx  ... (A) 

1 1 cos x  cos 5 x  C 14 5

(B) 

1 1 cos 7 x  cos 5 x  C 14 5

1 1 (C)  cos 7 x  cos 5 x  C 7 5

(D)

1 1 cos 7 x  cos 5 x  C 7 5

(E)

1 1 cos x  cos 5 x  C 7 5

2

33. Jika

 6x

2

 2 px  8 dx  5 , maka nilai p

1

adalah ... (A) 7 (B) 9 (C) 11 (D) 13 (E) 15




halaman 11

34. Bentuk integral yang menyatakan luas daerah yang diarsir pada gambar adalah ….

(A)

5

5

0 5

1

2 2   5x  x  dx     x  6 x  5 dx 5

2 2 (B)   8  5 x  x  dx     x  6 x  5 dx 0

1

5

(C)

5

  5  x  dx    5x  x  dx 2

0

1

5

(D)

5

  5x  x  dx    x  5 dx 2

0

1

5

(E)

5

  5x  x  dx    5  x  dx 2

0

1

35. Daerah yang dibatasi oleh kurva  x 1  y  0, x 1  y  0, dan x=3 diputar mengelilingi sumbu x, maka volume benda putar yang terbentuk adalah ... 3  satuan volume (A) 10

1 (B) 2  satuan volume 2 2 (C) 4  satuan volume 5 (D) 4

7  satuan volume 10

(E) 5 satuan volume




halaman 12

36. Perhatikan grafik ogive naik di bawah ini !

Modus dari data pada grafik ogive naik tersebut adalah ... (A) (B) (C) (D) (E)

19,375 19,5 19,625 19,75 19,875

37. Kuartil atas dari data pada tabel berikut adalah ….

(A) (B) (C) (D) (E)

166,25 166,5 167,25 167,75 168

38. Seorang memasuki sebuah gedung yang memiliki 5 pintu. Apabila ia tidak boleh melewati pintu yang sama saat masuk dan keluar gedung tersebut, maka banyak cara yang dapat dipilih untuk masuk dan keluar dari gedung adalah … (A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20 (E) 25




halaman 13

39. Pada suatu toko buah jeruk, mangga, dan pisang, Anang ingin membeli 20 buah pada toko tersebut. Jika Anang ingin membeli paling sedikit 5 buah untuk setiap jenis yang tersedia, maka komposisi banyak buah yang mungkin dapat dibeli adalah … (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 21 (E) 24 40. Sebuah keluarga merencanakan mempunyai tiga orang anak. Peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki adalah ...

(A)

1 8

(D)

1 2

(B)

1 3

(E)

3 4

(C)

3 8


UN SMA 2015 Matematika IPA

Recommend Documents