UN SMA IPA 2011 Matematika

UN SMA IPA 2011 Matematika Kode Soal Doc. Name: UNSMAIPA2011MAT999

Doc. Version : 2012-12 |

halaman 1

01. Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke30 barisan aritmetika tersebut adalah …. (A) 308 (B) 318 (C) 326 (D) 344 (E) 354

02. Diketahui persamaan matriks 5 -2

2

-1

1 0

9 -4

x x y

0 1

(A)

Nilai x - y = ...

5 2

(B) 15 2

19

(C) 2

22

(D) 2

23

(E) 2

03. Akar-akar persamaan 3x2 - 12x + 2 = 0 adalah

dan

Persamaan kuadrat baru

yang akar akarnya ( 2) dan …. (A) 3x2 - 24x + 38 = 0 (B) 3x2 + 24x + 38 = 0 (C) 3x2 - 24x - 38 = 0 (D) 3x2 - 24x + 24 = 0 (E) 3x2 - 24x - 24 = 0

(

2)

adalah

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2302 ke menu search. Copyright © 2012 Zenius Education

UN SMA IPA 2011 Matematika, Kode Soal doc. name: UNSMAIPA2011MAT999

doc. version : 2012-12 |

halaman 2

04. Grafk y = px2 + (p + 2)x - p + 4 memotong sumbu x di dua titik. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah …. (A) p < -2 atau p > 2 5

(B) p <

- 25

atau p > 2

(C) p < 2 atau p > 10 (D)

2 5

(E)2 < P < 10

05. Diketahui matriks A 3 -1 17 0

3 2

0 5 dan B =

Jika AT = transpose matriks A

dan AX = B + AT maka determinan matriks X = ….. (A) -5 (B) -1 (C) 1 (D) 5 (E) 8

06. Akar - akar persamaan kuadrat 2x2 + mx + 16 = 0 adalah

dan

Jika

=2

dan α, β positif, maka nilai m = …. (A) -12 (B) -6 (C) 6 (D) 8 (E) 12




halaman 3

07. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x 1 ,x x 4

(A)

7x 2 ,x x 4

(B)

2x 3 ,x x 4

4, Maka ( f  g )( x) 4

2x 2

(C) x 4 , x (D)

7 x 18 ,x x 4

(E)

7 x 22 ,x x 4

....

4 4

4

4

08. Bentuk sederhana dari (A)

20 5 15 22

(B)

23 5 15 22

(C)

20 5 15 22

(D)

20 5 15 22

(E)

23 5 15 22

5 5

3 3 3 3

...



09. cos140

cos100 sin 100

sin 140

(C) (D) (E)

halaman 4

...

3

(A) (B)


1 2

3

1 3 3 1 3 3

3

10. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 6x + 4y - 12 = 0 di titik (7,1) adalah …. (A) 3x - 4y - 41 = 0 (B) 4x + 3y - 55 = 0 (C) 4x - 5y - 53 = 0 (D) 4x + 3y - 31 = 0 (E) 4x - 3y - 40 = 0

11. Bentuk sederhana dari 7 x3 y 4 z 6 84 x 7 y 1 z 4

....

x10 z10 (A) 12y 3

z2 (B) 12 x 4 y 3 x10 y 5 (C) 12z 2

y3 z2 (D) 12x 4 x10 (E) 12 y 3 z 2



12. Nilai (A) (B) (C) (D) (E)


halaman 5

lim ( x 4) x 4 x 2

0 4 8 12 16

13. Diketahui (x - 2) dan (x - 1) adalah faktor faktor suku banyak P(x) = x3 + ax2 - 13x + b. Jika akar-akar persamaan suku banyak tersebut adalah x1, x2, x3, untuk x1 > x2 > x3 maka nilai x1 - x2 - x3 = …. (A) 8 (B) 6 (C) 3 (D) 2 (E) -4

14. Diketahui vektor a

b

2i 6 j

4i 2 j 2k dan

4k Proyeksi vektor

orthogonal vektor a pada vektor b adalah …. (A) i

j

k

(B) i 3 j 2k



(C) i

(D) 2i

  4 j 4k j

k

(E) 6i 8 j 6k




halaman 6

15. Nilai x yang memenuhi persamaan 1 2

log( x2 3)

(A) (B) (C) (D) (E)

1 2

log x

1 adalah ….

x = -1 atau x = 3 x = 1 atau x = -3 x = 1 atau x = 3 x = 1 saja x = 3 saja

lim

16. Nilai

x

0

cos 2 x 2 x sin 2 x

1

....

1

(A) 8 (B)

1 6

(C)

1 4

(D)

1 2

(E) 1




halaman 7

17.Modus dari data pada tabel berikut adalah ….

(A) 20,5 (B) 20,5 (C) 20,5

3 .5 4

3 .5 25 3 .5 7

(D) 20,5

3 .5 4

(E) 20,5

3 .5 7

18. Persamaan bayangan garis y = 2x - 3 karena refleksi terhadap garis y = -x, dilanjutkan refleksi terhadap y = x adalah …. (A) y + 2x –3 = 0 (B) y - 2x - 3 = 0 (C) 2y + x - 3 = 0 (D) 2y - x - 3 = 0 (E) 2y + x + 3 = 0




halaman 8

19. Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi –8 tersebut adalah …. (A)

128

(B)

128

64 2 cm

(C)

128

16 2 cm

(D)

128 16 2 cm

(E)

128 16 3 cm

4

20. Hasil

( x2

64 3 cm

6 x 8)dx

....

2

(A)

38 3

26

(B) 3 (C)

20 3

(D)

16 3

(E)

4 3

21. Diketahui suku banyak P(x) = 2x4 + ax3 –3x2 + 5x + b. Jika P(x) dibagi (x - 1) sisa 11, dibagi (x + 1) sisa –1, maka nilai (2a + b) = …. (A) 13 (B) 10 (C) 8 (D) 7 (E) 6



22. Hasil

(sin 3 x

cos x) dx


halaman 9

....

0

(A)

10 3

(B)

8 3

(C)

4 3

(D)

2 3

4 3

(E)

23. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x = 0, 0° ≤ x ≤ 180° adalah ….. (A) {45°, 120°} (B) {45°, 135°} (C) {60°, 135°} (D) {60°, 120°} (E) {60°, 180°}

24. Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, -1, -1), dan C (4,2, -4). Besar sudut ABC = …. (A)  (B) (C) (D)

2

3 6

(E) 0



4

25.

cos 2 x sin 2 x dx (A)

1 sin5 3 x C 10

(B)

1 cos5 2 x C 10

(C)

1 cos5 2 x 5 1 cos5 2 x 5

(E)

1 sin 5 2 x C 10

3x

(A) 2 3x 2

....

C

2x 3 2

halaman 10

C

(D)

26. Hasil


9x 1

dx

....

9x 1 C

(B) 1 3x2 9x 1 C 3

(C)

2 3x2 9 x 1 C 3 1

2 (D) 2 3x 9 x 1 C

(E)

3 3x2 9 x 1 C 2



27. Diketahui (A + B)

3


dan sin A sin B =

halaman 11

1 4

Nilai dari cos (A - B) = …. (A) -1 1 2

(B) (C)

1 2 3 4

(D) (E) 1

28. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Kosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah …. (A)

1 6 3

(B)

1 3 2

(C)

1 2 2

(D) 1 3 3

(E)

1 2 3




halaman 12

29. Luas daerah yang dibatasi kurva y = 4 - x2, y = -x + 2 dan 0 ≤ x ≤ 2 adalah … (A)

8 satuan luas 3

(B)

10 satuan luas 3

(C)

14 satuan luas 3

(D)

16 satuan luas 3

(E)

26 satuan luas 3

30. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan. Banyaknya pilihan yang harus diambil siswa tersebut ada …. (A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 25 (E) 30

31. Suatu perusahaan penghasilan x produk dengan biaya sebesar (9000 + 1000x + 10x2) rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp.5000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah …. (A) Rp.149.000,00 (B) Rp.249.000,00 (C) Rp.391.000,00 (D) Rp.609.000,00 (E) Rp.757.000,00




halaman 13

32. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah …. (A) 4 6 cm (B) 4 5 cm (C) 4 3 cm (D) 4 2 cm (E) 4 cm

33. Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 2 kelereng putih adalah …. (A)

20 153

28

(B) 153 45 (C) 153 56

(D) 153 90

(E) 153

34. Diketahui premis-premis (1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung (2) Ibu tidak memakai payung Penarikan kesimpulan yang sah dari premis premis tersebut adalah …. (A) (B) (C) (D) (E)

Hari tidak hujan Hari hujan Ibu memakai payung Hari hujan dan ibu memakai payung Hari tidak hujan dan ibu memakai payung




halaman 14

35. Pada suatu hari pak ahmad, pak badrun, dan pak yadi panen jeruk. Hasil kebun pak yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun pak ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil pak badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah …. (A) 90 kg (B) 80 kg (C) 75 kg (D) 70 kg (E) 60 kg

36. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp.4.000,00 per biji dan tablet II Rp.8.000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah …. (A) Rp.12.000,00 (B) Rp.14.000,00 (C) Rp.16.000,00 (D) Rp.18.000,00 (E) Rp.20.000,00 37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2, garis y = 2x di kuadran I diputar 360° terhadap sumbu X adalah …. 20 (A) 15 30 (B) 15

54

(C) 15

64

satuan volume satuan volume satuan volume

(D) 15

satuan volume

(E) 144

satuan volume

15




halaman 15

38. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang AB = 4 cm, BC = 6cm, AC = 2 7cm dan CF = 8 cm. Volume prisma tersebut adalah …. (A) 96 3 cm3 (B) 96 2 cm3 (C) 96 cm3 3 (D) 48 3 cm

3 (E) 48 2 cm

39. Persamaan grafik fungsi inversnya adalah ….

(1,0)

8

(A) y = 3x (B) y

1x 3

(C) y

3x

(D) y

1

1x 2

(E) y = 2x




halaman 16

40. Seorang penjual daging pada bulan Januari dapat menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan ada …. (A) 1.050 kg (B) 1.200 kg (C) 1.350 kg (D) 1.650 kg (E) 1.750 kg


UN SMA IPA 2011 Matematika

Recommend Documents