Try Out
TAHUN PELAJARAN 2009 / 2010 MATEMATIKA SMA PROGRAM STUDI IPA Rabu, 3 Februari 2010 120 Menit
PETUNJUK : 1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Komputer (LJK) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B, sesuai petunjuk di Lembar Jawaban Komputer (LJK). 2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut. 3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. 4. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya. 5. Laporkan kepada Pengawas ruang apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. 6. Mintalah kertas buram kepada pengawas ruang, bila diperlukan. 7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 8. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang. 9. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret, di fotocopy, atau digandakan. SELAMAT BEKERJA
Try Out Ujian Nasional (I)/MKKS Jak-Bar/Mat. IPA (A)/2010
1
1. Diketahui premis-premis berikut: P : Jika Rizka rajin bekerja maka ia disayang ibu. Q : Jika Rizka disayang ibu maka ia disayang nenek. R : Rizka tidak disayang nenek. Ingkaran dari kesimpulan yang sah dari pernyataan tersebut adalah ... . a. b. c. d. e.
Rizka tidak rajin bekerja atau disayang ibu. Rizka tidak rajin bekerja. Rizka tidak disayang ibu. Rizka tidak disayang nenek. Rizka rajin bekerja.
1 2. Nilai x yang memenuhi persamaan 25
x
5 2
625 52 x
adalah … .
3 5 8 b. 5 c. 2 d. 3 e. 5
a.
3. Jika 3log 5 = m dan 5log 4 = n , maka 4log 15 = … . mn a. 1 m mn b. mn m1 c. mn m1 d. n1 mn e. 1n 4. Garis y = x + p akan menyinggung parabola y = 2x2 + 3x - 5, jika nilai p = … a. b. c. d. e.
-5,5 -4,5 4,5 5,5 6,5
Try Out Ujian Nasional (I)/MKKS Jak-Bar/Mat. IPA (A)/2010
2
a 1 2 1 b 1 0 2 4 5. Diketahui: 3 . c 2 3 d 2 1 0 1
a. b. c. d. e.
Nilai a + 2b + c + d = … .
8 5 2 1 -1
6. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan himpunan penyelesaian dari suatu program linear. Nilai maksimum dari fungsi objektif x – y adalah … . a. b. c. d. e.
2 3 4 5 6
7. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 + 2x + 4y – 13 = 0 pada titik (2,1) adalah … . a. x + 2y = 40 b. x + 3y = 5 c. 2x + y = 5 d. x + y = 3 e. x + y = 4 8. Jika f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x2 – 3x +2 maka (g ο f)(x) = … . a. 4x2 – 6x + 20 b. 4x2 – 6x + 7 c. 4x2 – 6x + 2 d. 4x2 + 6x - 2 e. 4x2 + 6x + 2 2 3x 1 ; x . Jika f 1 adalah invers fungsi f, maka f 1(x 2) = … . 4x 1 4 5 ;x 4 5 ;x 4 3 ;x 4 3 ;x 4 5 ;x 4
9. Diketahui f(x) = a. b. c. d. e.
x 2 4x 5 4x 4x 5 x 2 4x 3 x 4x 3 x 4x 5
Try Out Ujian Nasional (I)/MKKS Jak-Bar/Mat. IPA (A)/2010
3
10. Jika (x0, y0,
x 2y 12 z0) merupakan hasil dari persamaan x y z 1 3x 2y 2z 16
maka nilai 3z0
adalah … . a. – 18 b. – 12 c. 12 d. 18 e. 24
11. Diketahui a
6 ,
a ba b 0 ,
dan a a b 3 . Besar sudut antara vector
a dan b adalah … .
2 3 b. 2 c. 3 d. 4 e. 6
a.
12. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua lebih besar dari akar-akar persamaan 3x2 -12x + 2 = 0 adalah … . a. 3x2 - 24x +24 = 0 b. 3x2 - 24x - 24 = 0 c. 3x2 - 24x - 38 = 0 d. 3x2 + 24x +38 = 0 e. 3x2 - 24x + 38 = 0 13. α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat 21, maka nikai k adalah … .
x2 + 3x +k -13 = 0 . Jika α2 - β2 =
a. -12 b. -3 c. 3 d. 12 e. 13
Try Out Ujian Nasional (I)/MKKS Jak-Bar/Mat. IPA (A)/2010
4
2 14. Persamaan bayangan garis 4x 3y 5 0 oleh translasi sejauh dilanjutkan 3 pencerminan terhadap garis y x adalah …
a. 4x 3y 12 0 b. 4x 3y 22 0 c. 4x 3y 9 0 d. 4y 3x 12 0 e. 4y 3x 22 0 15. Jika P(x) = x4 + 5x3 + 9x2 + 13x + a, dibagi dengan (x+3) bersisa 2 maka P(x) dibagi (x+1) akan bersisa … . a. 6 b. 4 c. 2 d. -3 e. -5
2 1 m n 2 1 t 1 , B = . Jika A B , ( A 2 m n 3 2
16. Diketahui matriks A =
adalah
invers matriks A dan Bt adalah transpose matriks B), maka m n ... a. b. c. d. e.
1 0 –1 –2 -3
sin x cos x , maka nilai dari lim 17. Jika f(x) h0 sin x
a.
1 4
b.
1 2
f(
h) f( ) 3 3 ... . h
3 4 4 d. 3
c.
e. 2
Try Out Ujian Nasional (I)/MKKS Jak-Bar/Mat. IPA (A)/2010
5
18. Tiga buah bilangan merupakan barisan aritmatika. Jika suku tengahnya dikurangi 5, maka terbentuk suatu barisan geometri dengan rasio sama dengan 2. Jumlah barisan aritmatika itu adalah … . a. b. c. d. e.
40 45 50 75 85
19. Nilai dari lim x 3
a. b. c. d. e.
x2 x 6 4 2x 10
= ….
– 40 –20 –10 20 40
20. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang diagonal ruang 8 3 cm. Jarak titik G ke bidang ADHE adalah … cm. a. b. c. d. e.
6 7 8 9 cm 10 cm
21. Jika titik (m, n) direfleksikan terhadap sumbu Y, kemudian dilanjutkan dengan
2 1 menghasilkan titik 1 2
transformasi yang bersesuaian dengan matriks (1, – 8), maka nilai m + n = … . a. b. c. d. e.
–3 –2 –1 1 2
Try Out Ujian Nasional (I)/MKKS Jak-Bar/Mat. IPA (A)/2010
6
22.
Permen A yang harga belinya Rp 1.000,00 dijual dengan harga Rp 1.100,00 per bungkus, sedangkan permen B yang harga belinya Rp 1.500,00 dijual dengan harga Rp 1.700,00 per bungkus. Seorang pedagang permen yang mempunyai modal Rp 300.000,00 dan kiosnya dapat menampung paling banyak 250 bungkus permen akan mendapat keuntungan maksimum jika ia membeli … . a. b. c. d. e.
150 permen A dan 100 permen B 100 permen A dan 150 permen B 250 permen A dan 200 permen B 250 permen A saja 200 permen B saja
2x x 1 3x x 1 lim 2x x 2 3x 1 3
23.
x
a. b. c. d. e.
2
2
2
3
2
4
4
=…
1 4 1 12 1 2 1 3 3 2
24. Jika 2 sin2 x 3 cos x 0, dan 0 x 180 a. b. c. d. e.
maka x = ... .
60 30 120 150 170
25. Deret aritmatika dengan suku ke-5 suatu sama dengan 40 dan jumlah sepuluh suku pertama dari deret tersebut sama dengan 375. Suku ke-8 deret itu … . a. b. c. d. e.
20 25 30 45 60
Try Out Ujian Nasional (I)/MKKS Jak-Bar/Mat. IPA (A)/2010
7
26. Nilai dari cos
4
75o – sin
4
75 o = … .
a. – 1
1 3 2 1 c. – 3 3 1 d. 3 2 b. –
e. 1
27. Pada ABC diketahui koordinat A (4, – 2, 1), B (– 3, – 2, 1) dan C (3, 4, – 2). Titik P terletak pada BC sehingga BC : PC = 1 : 2. Proyeksi vector orthogonal AP pada vector AC adalah … . a.
16 96 48 i j k 107 107 107
b.
16 96 48 i j k 23 23 23
c.
d. e. 28.
16 96 48 i j k 107 107 107
16 96 48 i j k 23 23 23
16 96 48 i j k 23 23 23
x. cos(2x 1) dx = …
.
a.
2x sin (2x + 1) + 4 cos (2x + 1) + C
b.
4x sin (2x+ 1) + 2 cos (2x + 1) + C
c.
1 x sin (2x+1) + 2
1 4
cos (2x + 1) + C
d.
1 x sin (2x+1) + 4
1 2
cos (2x + 1) + C
e.
1 x sin (2x+1) + 2 cos (2x + 1) + C 2
Try Out Ujian Nasional (I)/MKKS Jak-Bar/Mat. IPA (A)/2010
8
29. Jika daerah D dibatasi oleh y 4 x dan y x x diputar terhadap sumbu X maka volume benda putar yang terjadi adalah ... satuan volume. a. b. c. d. e. 30.
64 60 56 52 48
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = sin 2x sumbu –x, untuk
x 6 3
adalah ... satuan luas. 1 2 1 3 1 2
a. b. c. d.
3 1
1
1 1 3 2
e.
31. Gambar di bawah merupakan gambar limas beraturan T.ABCD. Besar sudut antara bidang TAD dan TBC adalah … . T
300 450 600 750 900
a. b. c. d. e.
3dm C D
A
32.
C 2 dm B
2
1 cos x sin x dx ... . 0
1 2 b. 2 1 c. 1 2
a.
d.
1 2 2
e. 3 Try Out Ujian Nasional (I)/MKKS Jak-Bar/Mat. IPA (A)/2010
9
y x3 - 2x2 + 3
33. Persamaan garis singgung kurva a. b. c. d. e.
pada titik berabsis 2 adalah … .
4x + y – 5 = 0 x – 4x + 5 = 0 x + 4y – 5 = 0 4x – y – 5 = 0 x – 4y – 5 = 0
34. Sebidang tanah yang terletak bersisian dengantembok lurus akan digunakan untuk daerah peternakan yang berbentuk persegi panjang, jika tersedia pagar kawat sepanjang 600 m, luas maksimum daerah peternakan yang dapat dipagari adalah … m2 a. 90.000 b. 60.000 c. 50.000 d. 45.000 e. 40.000 35. Ditentukan f(x)
g(x) , jika g(x) dibagi (x – 2) dan (x + 2) sisanya 6 dan 10, tetapi h(x)
jika h(x) dibagi (x – 2) dan
(x + 2) sisanya 2 dan 2. Sisa pembagian f(x) oleh
2
(x 4) adalah … .
a.
–x+8 1 b. x4 2 1 c. x4 2 d. x – 4 e. x + 4 36. Y y
a
log x
3 2 1 -1
1
2 3 4
5
6
7
8
X
Try Out Ujian Nasional (I)/MKKS Jak-Bar/Mat. IPA (A)/2010
10
Invers dari fungsi diatas adalah … . a. 10
1 x 2
b. 102x 1
c. 10 2
x
d. 2x e. 2 x 37. Data 16 - 20 21 – 25 26 – 30 31 – 35 36 – 40 41 – 45
Modus dari data disamping adalah …
Frekuensi 4 3 5 8 2 3
a. b. c. d. e.
38. Diketahui segiempat ABCD A BC = … . 7 a. 3 1 b. 3 1 c. 2 1 d. 7 1 e. 3
35,17 34,17 33,17 32,17 31,17
C 60o , AB = 3, AD = 2, dan DC = 2 BC, maka D
3 60o
2
7 10
A
19
60o 3
C
B
21
39. Volume T.ABC, jika tingginya = 6 cm adalah … cm3 . T a. 20 b. 20 3 c. 20 6 d. 30 e. 30 3
A
8cm
60
0
C
5cm B
Try Out Ujian Nasional (I)/MKKS Jak-Bar/Mat. IPA (A)/2010
11
40. Dari sebuah kotak yang berisi 5 bola biru dan 3 bola putih akan diambil 2 bola berurutan tanpa pengembalian. Peluang terambil bola biru diikuti bola putih adalah ... . 5 a. 16 1 b. 15 10 c. 56 15 d. 56 20 e. 56
Try Out Ujian Nasional (I)/MKKS Jak-Bar/Mat. IPA (A)/2010
12
