MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu – 1. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět Matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 1. - 5. ročníku 5 hodin týdně. Vzdělávání v matematice zaměřeno na čtyři tematické okruhy: 1. -
čísla a početní operace: dovednost provádět operaci algoritmické porozumění významové porozumění získávání číselných údajů, seznámení se s pojmem proměnná.
2. závislost, vztahy a práce s daty: - - rozpoznávání a uvědomování si určitých typů změn a závislostí - jejich analyzování z tabulek, diagramů a grafů. 3. geometrie v rovině a prostoru: - určování a znázorňování geometrických útvarů a modelování reálných situací - zkoumání tvarů a prostoru 4. nadstandardní aplikační úlohy a problémy: - uplatňování logického myšlení, řešení problémových situací a úloh z běžného života. Předmětem prolínají průřezová témata: OSV, EV, EGS Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí žáků Kompetence k učení Žák osvojování základních matematických pojmů a vztahů, rozvíjí abstraktní a logické myšlení učí se provádět rozbory a zápisy při řešení úloh, zdokonaluje grafický projev učí se stručně a přesně vyjadřovat užíváním matematického jazyka včetně symboliky Učitel zařazuje metody, při kterých docházejí k řešení a závěrům žáci sami vede žáky k plánování postupů a úkolů zadává úkoly způsobem, který umožňuje volbu různých postupů zadává úkoly s využitím informačních a komunikačních technologií vede žáky k aplikaci znalostí v ostatních vyučovacích předmětech a reálném životě.
42
Kompetence k řešení problému Žák zjišťují, že realita je složitější než její matematický model provádějí rozbor problémů a plánu řešení, odhadování výsledku učí se zvolit správný postup při řešení slovních úloh a reálných problémů Učitel s chybou žáka pracuje jako s příležitostí, jak ukázat cestu ke správnému řešení vede žáky k ověřování výsledků Kompetence komunikativní Žák zdůvodňují matematické postupy komunikují na odpovídající úrovni Učitel vede žáky k užívání správné terminologie a symboliky podle potřeby pomáhá žákům Kompetence sociální a personální Žák spolupracují ve skupině se podílí na utváření příjemné atmosféry v týmu učí se věcně argumentovat, schopnosti sebekontroly Učitel zadává úkoly, při kterých žáci mohou spolupracovat vyžaduje dodržování pravidel slušného chování Kompetence občanské Žák respektují názory ostatních si formují volní a charakterové rysy se zodpovědně rozhodují podle dané situace Učitel vede žáky k tomu, aby brali ohled na druhé umožňuje, aby žáci na základě jasných kritérií hodnotili svoji činnost nebo její výsledky se zajímá, jak vyhovuje žákům jeho způsob výuky Kompetence pracovní Žák si zdokonalují grafický projev jsou vedeni k efektivitě při organizování vlastní práce Učitel požaduje dodržování dohodnuté kvality, termínů vede žáky k ověřování výsledků
43
Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět:
Matematika a její aplikace Matematika
Ročník: 1. Výstup
Učivo
Zná číslice 1 až20, umí je napsat a přečíst, Počítání do 20 zná význam méně, více, první, poslední, větší, menší apod., umí seřadit čísla podle velikosti, umí zakreslit čísla do 20 na číselnou osu, zná a používá matematické symboly + , - , = , < , >, umí zapsat, přečíst, vyřešit příklady na sčítání a odčítání do 20 bez přechodu přes desítku, provádí rozklad na desítky a jednotky, řeší jednoduché slovní úlohy. Rozlišuje a umí pojmenovat jednoduché geometrické útvary, modeluje jednoduché geometrické útvary v rovině, pozná geometrická tělesa – krychle, koule, geometrické útvary třídí podle tvaru, velikosti, barev, orientuje se v prostoru – nahoře, dole, před, za, apod. Zná značku pro litr, kilogram, metr, korunu.
Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, exkurze VDO-Občanská společnost a škola, Občan, občanská společnost a stát – výchova k samostatnosti, k sebekontrole, smyslu pro odpovědnost, ohleduplnost a přesnost EV- Vztah člověka k prostředí – výchova k životnímu prostředí
Geometrie
VV- obrázky stejného druhu podle počtu
Jednotky
VV,Pč – znázornění slovní úlohy
Poznámky
VV, Pč – užití barev, vystřihování, modelování
Prvouka 44
Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět:
Matematika a její aplikace Matematika
Ročník: 2. Výstup
Učivo
Umí zapsat a vyřešit příklady na sčítání a dočítání do 20 s přechodem přes desítku.
Počítání do 20
Umí zapsat a přečíst čísla do 100, umí zakreslit čísla do 100 na číselnou osu, porovnává čísla do 100, umí je seřadit vzestupně i sestupně, sčítá a odčítá čísla do 100, zná význam závorek, počítá příklady se závorkami.
Počítání do 100
Slovní úlohy Umí provést zápis slovní úlohy, řeší slovní úlohy s výpočty do 100.
Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, exkurze VDO-Občanská společnost a škola, Občan, občanská společnost a stát – výchova k samostatnosti, k sebekontrole, smyslu pro odpovědnost, ohleduplnost a přesnost EV- Vztah člověka k prostředí – výchova k životnímu prostředí
Poznámky
VV- výroba papírových mincí a bankovek
Násobení do 50 Seznámí se s principem násobilky v oboru do 50. Mince a bankovky Zná rozdíl mezi mincemi a bankovkami, zná mince a bankovky v hodnotě do 100 korun, počítá s mincemi a bankovkami v hodnotě do 100 korun.
VV, Pč – znázornění, modelování Geometrie
Umí si připravit pomůcky na rýsování (tužka, pravítko), zná pojem bod, přímka, čára, úsečka, narýsuje přímku, lomenou čáru, úsečku dané délky, zná rozdíl mezi přímkou, přímou a křivou čárou, porovná úsečky podle velikosti, 45
umí změřit úsečku, pozná geometrická tělesa krychli, kvádr, kouli, válec.
46
Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: Ročník: 3.
Matematika a její aplikace Matematika Výstup
Zná symboly pro násobení a dělení, násobí a dělí v oboru malé násobilky, řeší slovní úlohy s pomocí malé násobilky.
Učivo
Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, exkurze
Poznámky
Malá násobilka
Umí sčítat a odčítat dvojciferná čísla zpaměti (typ příkladů 34+25, 67-56), Počítání v oboru do 100 umí sčítat a odčítat dvojciferná čísla písemně, řeší slovní úlohy v oboru do 100. Umí zapsat a přečíst čísla do 1000, umí porovnávat, setřídit vzestupně a sestupně čísla do 1000, umí zakreslit čísla do 1000 na číselné ose, umí sčítat a odčítat zpaměti i písemně, řeší slovní úlohy v oboru do 1000, seznámí se se zaokrouhlováním na desítky.
Počítání v oboru do 1000
Zná význam symbolu =, řeší jednoduché rovnice.
Rovnice
EGS – Objevujeme Evropu a svět – porovnávání lidnatosti evropských států, ...
Prv - měření Zná jednotky délky mm, cm, dm, m, jednotky délky používá k měření, umí změřit rozměry geometrických útvarů (úsečka, čtverec, obdélník apod.) a vyjádřit je ve vhodných jednotkách. Umí narýsovat a označit bod, přímku, polopřímku, úsečku, trojúhelník, obdélník, čtverec. Zná pojem opačná polopřímka, zná rozdíl mezi kružnicí a kruhem, zná význam pojmu průsečík a umí ho určit, pozná jehlan a kužel
Jednotky délky
Geometrie
47
Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: Ročník: 4.
Matematika a její aplikace Matematika
Výstup Umí zapsat a přečíst čísla do 10 000, sčítá a odčítá zpaměti i písemně do 10 000, umí zaokrouhlovat na tisíce, orientuje se na číselné ose do 10 000. Ovládá pamětné dělení se zbytkem v oboru malé násobilky, umí násobit písemně jednociferným a dvouciferným činitelem, umí písemně dělit jednociferným dělitelem.
Učivo
Poznámky
Počítání do 10 000
Násobení a dělení
Umí sčítat, odčítat, násobit a dělit na kalkulátoru používá kalkulátor ke kontrole.
Práce s kalkulátorem
Zná jednotky hmotnosti, délky, objemu a času umí převádět jednotky hmotnosti a délky.
Jednotky
Řeší jednoduché a složené slovní úlohy, umí provést zkrácený zápis s neznámou.
Slovní úlohy
Umí pracovat s kružítkem, umí narýsovat trojúhelník, čtverec, obdélník, kružnici, umí sestrojit trojúhelník ze tří stran, pozná a umí narýsovat pravoúhlý trojúhelník.
Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, exkurze
EV – vztah člověka k prostředí – lidské aktivity a problémy životního prostředí
Geometrie
Umí narýsovat kolmici, rovnoběžky, různoběžky, dokáže určit vzájemnou polohu přímek v rovině, umí určit souřadnice bodu ve čtvercové síti, umí odečítat hodnoty z diagramu.
48
Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: Ročník: 5.
Matematika a její aplikace Matematika
Výstup Umí zapsat a přečíst čísla do 1 000 000, orientuje se na číselné ose v oboru do 1 000 000, umí sčítat a odčítat zpaměti i písemně do 1 000 000, umí násobit deseti, stem, tisícem, umí zaokrouhlovat na tisíce, desetitisíce a statisíce, násobí písemně trojciferným činitelem, dělí jednociferným i dvouciferným dělitelem, řeší slovní úlohy v oboru do 1 000 000.
Učivo
Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, exkurze
Poznámky
Počítání do 1 000 000
Převádí jednotky času a objemu, Jednotky umí vyhledávat údaje v jízdním řádu a řešit slovní úlohy s časovými údaji, umí pracovat s údaji v cenících apod. Zná římské číslice I až X, L, C, D, M, Římské číslice umí přečíst číslo kapitoly a letopočet. Zná pojem zlomek, pozná a dokáže vyznačit polovinu, třetinu, čtvrtinu. Zlomky
EV – vztah člověka k prostředí – lidské aktivity a problémy životního prostředí (prolíná učivem u řešení slovních úloh)
Zná pojmy rovina, polorovina, trojúhelník pravoúhlý, rovnoramenný, rovnostranný, Geometrie umí sestrojit obecný, pravoúhlý, rovnoramenný, rovnostranný trojúhelník, umí sestrojit čtverec, obdélník, umí změřit a vypočítat obvod trojúhelníku a čtyřúhelníku, pozná a pojmenuje čtyřúhelníky, umí zapsat a použít data z grafu ve čtvercové síti, vypočítá obsah čtverce a obdélníka, dbá na přesnost a čistotu rýsování. 49
