6.3 Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika 1.stupeň

ŠVP – Základní škola Brno, nám. Míru 3

6.3 Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika 1.stupeň Vyučovací předmět Matematika je realizován v rámci ŠVP na 1. stupni ZŠ /1. – 5. ročník/ ve dvou obdobích s časovou týdenní dotací 4 hodiny - 1. a 2. třída, 5 hodin - 3., 4., 5. třída. Celkem to je 23 hodin za týden v 1.až 5. ročníku na 1. stupni ZŠ. Z hlediska vzdělávacích okruhů se žáci učí v jednotlivých okruzích předmětu od jednoduchých typů úloh témat k složitějším úlohám a vztazích mezi nimi. pracují žáci Okruh Číslo a početní operace je na 1. stupni ZŠ v 1. i 2. období. Žáci se seznamují číselnou řadou a čísly od 1 až po počítání s čísly nad milion, naučí se zvládat algoritmy početních operací sčítání , odčítání , násobení a dělení, zapisují čísla v desítkové soustavě, používají zlomky a pracují s těmito čísly nejen na základě příkladů, ale i na základě slovních úloh z nich vytvořených. Okruh Závislost, vztahy a práce s nimi je na 1. stupni ZŠ 1. i 2. období. Nejprve žáci pracují s číselnými řadami, naučí se nejjednodušší jednotky /čas - rok, měsíc, den, hodina/ až po složitější jednotky / délka, hmotnost , objem/ a převody v těchto jednotkách. Praktické příklady potom hledají kolem sebe v reálném životě / obchod, jízdní řády a časové údaje, délky a vzdálenosti, rychlost/. Okruh Geometrie v rovině a v prostoru je na 1. stupni ZŠ 1. i 2. období. Nejdříve se na začátku 1. období žáci seznamují s jednoduchými geometrickými tvary v prostoru / čtverec, obdélník, trojúhelník, kruh/. Učí se je porovnávat, měřit a rýsovat. Potom následují základní rovinné útvary a jejich rýsování / bod, čára, přímka, úsečka, polopřímka a jejich vzájemné polohy – rovnoběžnost, kolmost, osa a osová souměrnost/. Následuje pak rýsování trojúhelníku, obdélníku , čtverce a kružnice, jejich měření, výpočty obvodu a obsahu, převody délek a použití těchto pojmů v reálném světě. V rámci geometrie v prostoru se seznamují se základními geometrickými útvary / krychle, kvádr, koule, jehlan, kužel a válec/, učí se je hledat kolem sebe a provádět jednoduché výpočty /povrch/ u jednoduchých pravidelných prostorových tvarů. S okruhem Nestandardní aplikační úlohy a problémy pracují žáci na 1.stupni ZŠ až v 2. období. Je to ve 4. a 5. třídě. Zde řeší nezávisle na postupech školské matematiky jednoduché početní slovní úlohy, matematické hádanky, kvízy, pomocí hry a stavebnic si rozvíjejí prostorovou představivost, naučí se používat a správně aplikovat získané matematické dovednosti, třídit a orientovat se v údajích, provádět náčrty a další logické postupy při řešení zajímavých a netypických úloh. Pro tento okruh je zřejmé, že se zde u žáků rozvíjí logické myšlení a samostatné správné matematické uvažování. Umožní se zde i hledání a vytipování talentovaných žáků. V hodinách předmětu Matematika žáci na 1. stupni ZŠ pracují s učebnicemi, pracovními sešity, modely, nástěnnými tabulemi, s kalkulátory s matematickými tabulkami a s PC programy ve škole. Vedle frontálního výkladu a individuálního přístupu některé poznatky v hodinách získávají i formou projektového učení a prací ve skupinách v rámci kolektivu třídy. Začleňují se i prvky daltonského učení při výchově k samostatnému zvládání úkolů v učivu. 65


2.stupeň Matematika poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě a umožňuje tak získávat matematickou gramotnost. Prolíná celým základním vzděláváním a vytváří předpoklady pro další úspěšné studium. Na 2.stupni se vyučuje 4 hodiny týdně v každém ročníku. Vzdělávání klade důraz na důkladné porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům. Žáci si postupně osvojují některé pojmy, algoritmy, terminologii, symboliku a způsoby jejich užití. I zde je obsah je rozdělen na čtyři tematické okruhy – Číslo a proměnná, Závislosti, vztahy a práce s daty, Geometrie v rovině a v prostoru, Nestandardní aplikační úlohy a problémy. Vzdělávání vede žáka k :  Využívání matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech  Rozvíjení paměti žáků prostřednictvím numerických výpočtů  Rozvíjení kombinatorického a logického myšlení  Rozvíjení abstraktního a exaktního myšlení  Vnímání složitosti reálného světa a jeho porozumění  Provádění rozboru problému a plánu řešení  Přesnému a stručnému vyjadřování  Rozvíjení spolupráce při řešení problémových a aplikovaných úloh  Rozvíjení důvěry ve vlastní schopnosti a možnosti při řešení úloh V jednotlivých ročnících bude kladen důraz především na : 6. ročník - desetinná čísla, dělitelnost přirozených čísel, výrazy číselné a s proměnnou - geometrické útvary v rovině, trojúhelníky a čtyřúhelníky, tělesa, práce s grafy 7. ročník - celá čísla a početní výkony s nimi, zlomky a početní výkony s nimi, poměr, přímá a nepřímá úměrnost, procenta, lineární rovnice - úhly, dvojice úhlů, shodnost trojúhelníků, čtyřúhelníky, tělesa, vzájemná poloha přímky a kružnice, osová a středová souměrnost 8. ročník - druhá a třetí mocnina a odmocnina, mocniny s přirozeným mocnitelem, výrazy, rovnice, statistické údaje - Pythagorova věta, Thaletova kružnice, kruh, válec, konstrukční úlohy 9. ročník - algebraické výrazy, rovnice, funkce, goniometrické funkce, finanční matematika - podobnost, obvody a obsahy rovinných útvarů, povrchy a objemy těles Žáci se učí využívat prostředky výpočetní techniky a používat některé další pomůcky, což umožňuje přístup k matematice i žákům, kteří mají nedostatky v numerickém počítání a v rýsovacích technikách. Zdokonalují se rovněž v samostatné a kritické práci se zdroji informací.

66


Kompetence k učení – umožnit žákům osvojit si strategii učení a motivovat je pro celoživotní vzděláván Učitel:  se zajímá o názory, náměty a zkušenosti žáků  zadává úkoly způsobem, který umožňuje volbu různých postupů  umožňuje žákům reflektovat (hodnotit) úspěšnost dosažení cíle  vůči každému žákovi projevuje očekávání úspěchu  vede žáky k plánování úkolů a postupů  pracuje s chybou žáka jako s příležitostí, jak ukázat cestu ke správnému řešení  umožňuje diferencované výkony podle individuálních schopností žáků  vyžaduje dokončování práce v dohodnuté kvalitě a termínech Kompetence k řešení problému – podněcovat žáky k tvořivému myšlení, logickému uvažování a k řešení problémů Učitel:  klade otevřené otázky, zadává problémové úlohy či úlohy rozvíjející tvořivost  zařazuje metody, při kterých docházejí k objevům, řešením a závěrům žáci sami  zadává úkoly, při kterých žáci kombinují informace z různých zdrojů  zadává úkoly způsobem, který umožňuje volbu různých postupů  pracuje s chybou žáka jako s příležitostí, jak ukázat cestu ke správnému řešení  umožňuje diferencované výkony podle individuálních schopností žáků  umožňuje žákům pracovat s materiály a zdroji, v nichž si mohou ověřit správnost svého řešení  ukazuje žákům, jak mají formulovat hypotézy a jak mají ověřovat jejich pravdivost pokusem či pozorováním  vůči každému žákovi projevuje očekávání úspěchu  vede žáky ke správným způsobům užití materiálů, nástrojů, techniky, vybavení  studijní materiály a zdroje jsou ve výuce žákům dostupné Kompetence komunikativní – vést žáky k všestranné a účinné komunikaci Učitel:  se zajímá o názory, náměty a zkušenosti žáků  vytváří příležitost pro vzájemnou komunikaci žáků k danému úkolu  zadává úkoly, při kterých žáci spolupracují  společně s žáky formuluje cíl činnosti (úkolu)  sleduje úspěšnost jednotlivých žáků a oceňuje jejich pokrok  umožňuje žákům prezentovat výsledky jejich práce  vnímá i aktivně zajišťuje vzdělávací potřeby jednotlivých žáků  žáky vybízí, aby kladli otázky (k věci)  umožňuje žákům, aby si vzájemně sdělovali své pocity a názory Kompetence sociální a personální – rozvíjet u žáků schopnost spolupracovat a respektovat práci vlastní a druhých Učitel:  vede žáky k prozkoumávání pohledů a názorů, lišících se od jejich vlastních  umožňuje žákům spoluutvářet kritéria hodnocení  důsledně vyžaduje dodržování pravidel 67


   

zadává úkoly, při kterých žáci spolupracují umožňuje žákům reflektovat (hodnotit) úspěšnost dosažení cíle umožňuje žákům prezentovat výsledky jejich práce důsledně rozlišuje procesy učení a hodnocení

Kompetence občanské – připravovat žáky jako svobodné a zodpovědné osobnosti, uplatňující svá práva a plnící své povinnosti Učitel:  žákům objasňuje, které koncepce a postupy, používané ve společenské praxi, jsou  v souladu s dosaženou úrovní vzdělání  umožňuje žákům spoluutvářet kritéria hodnocení  sleduje úspěšnost jednotlivých žáků a oceňuje jejich pokrok  důsledně vyžaduje dodržování pravidel  vede žáky k plánování úkolů a postupů  ve výuce reflektuje společenské i přírodní dění Kompetence pracovní – pomáhat žákům poznávat a rozvíjet své schopnosti i reálné možnosti a uplatňovat získané vědomosti a dovednosti při profesní orientaci Učitel:  společně s žáky formuluje cíl činnosti (úkolu)  vyžaduje dokončování práce v dohodnuté kvalitě a termínech  zařazuje metody, při kterých docházejí k objevům, řešením a závěrům žáci sami  umožňuje žákům pracovat s materiály a zdroji, v nichž si mohou ověřit správnost svého řešení  ukazuje žákům, jak mají formulovat hypotézy a jak mají ověřovat jejich pravdivost pokusem či pozorováním  vede žáky ke správným způsobům užití materiálů, nástrojů, techniky, vybavení

68


Matematika – 1.ročník Tematický okruh dle RVP

ŠVP - Učivo v ročníku

Očekávané výstupy u žáků

Orientace v prostoru - třída, + opozita Orientace v prostoru - učebnice , sešit, + opozita Počítání po 1, seznámení s čísly 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8, 9, 10 Psaní čísel 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Porovnávání čísel do 20, znaky + a – Číselná řada 1 - 20 Porovnávání čísel 1 - 20 Vytváření souborů s daným počtem prvků do 20

- naučí se orientovat v prostoru, na ploše

Průřezová témata

Vztah k dalším předmětům:

ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Obor přirozených čísel

Zápis čísla v desítkové soustavě

Numerace 1 - 10, číslo 0 Psaní číslic 0 - 10

Číselná osa

Rozklad čísel 1 - 10 Psaní číslic 11 - 20 Rozklad čísel 11 - 20, rozklad na D a J Zápis čísel do 20 na číselné ose Znázornění příklade na číselné ose pomocí barev

Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly

Písemné algoritmy početních operací

Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj - začíná používat přirozená čísla k model- Rozvoj schopností poznávání ování reálných situací, učí se počítat Sociální rozvoj předměty, vytvářet soubory s daným počtem prvků do 20 Sociální rozvoj - odhaduje počty předmětů Mezilidské vztahy Komunikace Kooperace a kompetice

Člověk a svět práce Výtvarná výchova

Morální rozvoj - čte, zapisuje a učí se porovnávat přiro- Řešení problémů a rozhodovací zená čísla do 20, užívá a zapisuje vztah dovednosti rovnosti a nerovnosti mezi nimi Hodnoty, postoje, praktická etika

Český jazyk

Hudební výchova Informatika Tělesná výchova

- dopočítává číslo k výsledku součtu do 10 - používá rozklad čísel na J a D - pracuje s řádem J aD - učí se orientovat a zobrazí číslo na číselné ose do 20 - + a - zpaměti s čísly do 20

Operace + –- do 20, komutativ. operace Psaní čísel 6, 7, 8, 9, 10. Operace + , – do 10 Operace + , – do 20 bez přechodu přes 10 Operace + , – do 20 s přechodem přes 10

- provádí záměnu čísel do 20 v matematické operaci + - počítá mat. příklady do 20 bez přechodu přes 10 - počítá mat. příklady do 20 s přechodem přes 10 Environmentální výchova - seznamuje se s A a K při + do čísla 20 Vztah člověka a prostředí Mediální výchova Kritické čtení a vnímání mediálních Slovní úlohy a jejich tvoření – počet - řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a sdělení prvků do 10 a do 20 modeluje osvojené početní operace do 20

69

Člověk a svět práce Člověk a jeho svět


Tematický okruh dle RVP




Čísla 1-12 na hodinách, určování času (část dne - dopoledne a odpoledne) (celé hodiny, čtvrt hodiny) Doplňování číselných řad

- orientují se v čase - popisují jednoduché závislosti z praktického života - doplňuje číselné řady do 20

Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Morální rozvoj Řešení problémů a rozhodovací dovednosti Mediální výchova Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení

Člověk a jeho svět Informatika

Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání

Výtvarná výchova Informatika Český jazyk

Morální rozvoj Řešení problémů a rozhodovací dovednosti

Člověk a svět práce Člověk a jeho svět


ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Závislosti a jejich vlastnosti

GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Základní útvary v rovině

Základní útvary v prostoru

- rozezná a vymodeluje některé rovinné Geometrické tvary - čtverec, obdélník, útvary, hledá jejich uplatnění v realitě trojúhelník, kruh - skládá jednoduché obrázky ze základních geometrických útvarů Skládání obrázků z geometrických tvarů - pracuje s některými prostorovými útvary (krychle, koule,kvádr, válec) Prostorové geometrické útvary - kvádr, krychle, válec, koule

70


Matematika – 2.ročník Tematický okruh dle RVP




Porovnávání čísel do 100 Operace + a – do 20 bez přechodu přes 10 Operace + a – do 20 s přechodem přes 10 Sčítání a odčítání desítek Operace + a – jednociferného čísla do 100 bez přechodu přes 10 Operace + a – dvojciferného čísla do 100 bez přechodu přes 10 Operace + a – jednociferného čísla do 100 s přechodem přes 10

- používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků do 100 - užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti




Zápis čísla v desítkové soustavě

Číselná osa

Člověk a svět práce Výtvarná výchova Informatika

Sociální rozvoj Mezilidské vztahy Kooperace a kompetice

- učí se tvořit a řešit úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní Morální rozvoj operace do 100 Řešení problémů a rozhodovací dovednosti Hodnota, postoje

Slovní úlohy k probraným matematickým - analyzuje jednoduché slovní úlohy, Enviromentální výchova operacím provede zápis, úlohy řeší, ověřuje správ- Vztah člověka k prostředí nost řešení, napíše odpověď Mediální výchova Numerace do 100 - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla Kritické čtení a vnímání mediálních Orientace na číselné ose, zakreslování do 100 sdělení čísel na osu - orientuje se na číselné ose do 100 Počítání do 100 po desítkách - s pomocí číselné osy počítá do 100 po desítkách, sčítá a odčítá desítky

Český jazyk

Člověk a jeho svět Odhad a porovnávání čísel do 100


Záměna sčítanců Příklady složené, závorky v oboru do 100 Úvod ke sčítání a odčítání do 100 + a – zpaměti do 100

- odhaduje počet předmětů v oboru

- pracuje s komutat. a asociat. v oboru do 100 - provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly do 100 - řeší příklady se závorkami do 100 - přičítá a odčítá desítkové číslo - sčítá, odčítá do 100 s přechodem přes 10 - přičítání, odčítání jednociferného čísla (46+8, 27+5)

71








Písemné sčítání a odčítání bez přechodu přes 10 Písemné sčítání a odčítání s přechodem přes 10

- pod dohledem písemně sčítá a odčítá jednoduché příklady do 100, zapisuje je pod sebe


Český jazyk

Násobilka

Násobení a dělení 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Procvičování násobení a dělení , slovní úlohy

- vyjmenuje řadu násobků 2, 3, 4 - 10 - násobí a dělí v oboru násobilky 2, 3, 4, 5 - vypočítá jednoduché slovní úlohy na násobení a dělení 2, 3, 4 – 10




Hodiny – čtvrt, půl, tři čtvrtě, celá Základní orientace a čtení v tabulkách Tabulky – přičítání a odčítání stejného čísla, násobení a dělení

- orientuje se v čase - popisuje jednoduché závislosti z praktického života - doplňuje jednoduché tabulky a řady čísel do 100 do tabulek

Bod, přímka, úsečka Polopřímky, vzájemná poloha dvou přímek v rovině (rovnoběžné, různoběžné a kolmé) Nácvik rýsování Křivá, přímá a lomená čára Čtverec, obdélník, trojúhelník – vrcholy, strany

- sestrojí bod, rýsuje přímku a úsečku - pracuje polohou dvou přímek v rovině - pracuje s polopřímkou - pracuje s křivou, přímou a lomenou čáru - rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary, nachází v realitě jejich reprezentaci

Měření délky úsečky, odhad délky, Pravítko - jednotky délky Převody jednotek mm, cm, dm Rýsování úsečky dané délky Měření na centimetry a milimetry

- měří a odhaduje délku úsečky - rýsuje úsečku dané délky - pojmenuje vrcholy a strany čtverce, obdélníku, trojúhelníku - pracuje s jednotkami délky

Základní útvary v prostoru (kvádr, krychle, jehlan, koule, kužel, válec)

- rozezná, pojmenuje základní útvary v prostoru (kvádr, krychle, jehlan, koule, kužel, válec)

72

Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Environmentální výchova Vztah člověka k prostředí Mediální výchova Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení Multikulturní výchova Lidské vztahy Výchova k myšlení v Evropských a globálních souvislostech Evropa a svět nás zajímá Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Sebepoznání a sebepojetí Seberegulace a sebeorganizace Kreativita Sociální rozvoj Komunikace Kooperace a kompetice Morální rozvoj Řešení problémů a rozhodovací dovednosti Mediální výchova Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení Environmentální výchova Vztah člověka k prostředí

Informatika Člověk a jeho svět

Český jazyk

Informatika Výtvarná výchova

Člověk a jeho svět


Matematika – 3. ročník Tematický okruh dle RVP





Numerace do 1000 Opakování číselné řady 0-100 Porovnávání čísel do 1000 (< ,> ,=) Orientace na číselné ose Operace + a – do 1000, závorky Sčítání a odčítání dvojciferných čísel zpaměti Slovní úlohy

- používá přirozená čísla v oboru do 1000 k modelování reálných situací - počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků do 1000 - řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace do 1000

Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Seberegulace a sebeorganizace Kreativita

Člověk a svět práce Informatika

Zápis čísla v desítkové soustavě, číselná osa

Číslo na číselné ose do 1000 Zaokrouhlování trojciferných čísel

- čte, zapisuje a porovnává přirozená Morální rozvoj Řešení problémů a rozhodovací dovedčísla do 1000 - užívá lineární uspořádání; zobrazí číslo nosti na číselné ose do 1000 - zaokrouhluje přirozená čísla na 10, 1000 a 1000


Přirozená čísla v oboru do 1000 (rozklad na J,D,S,Ta porovnávání čísel do 1000)

používá při pamět. počítání komutativnosti v oboru do 1000 - zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly do 1000


Sčítání a odčítání do 1000 čísel zpaměti Dělení a násobení 10 a 100 (převody j.)

Násobilka

Násobení a dělení 2,3,4,5 Násobení 6,7,8,9,10 a dělení Dělení se zbytkem v oboru malé násobilky Násobení a dělení mimo obor násobilek Násobení násobků 10 Dělení násobků 10 jednocifernými čísly Násobení dvojciferných čísel jednocifernými čísly Násobení trojciferných čísel jednocifernými čísly Dělení mimo obor násobilek

- násobí a dělí v okruhu malé násobilky - pracuje s příklady na dělení se zbytkem - pracuje s příklady na násobení a dělení mimo obor násobilek do 1000

73

Sociální rozvoj Mezilidské vztahy Komunikace









Písemné sčítání a odčítání Písemné násobení jednocifernými čísly Slovní úlohy k matematickým operacím do 1000

- písemně + a – do 1000 - písemně násobí jednociferným činitelem - řeší slovní úlohy a aplikuje je na jednoduché početní operace z reálného života

Environmentální výchova Vztah člověka a prostředí

Člověk a svět práce Český jazyk

Hodiny - čas jako násobky 5 Tabulky - násobení a dělení Čas: analogové a digitální hodiny Jednotky času Převody jednotek (délka, hmotnost, objem)

- orientuje se v čase, provádí jednoduché převody jednotek času a délky, nachází jednoduché závislosti z praktického života - doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel - pracuje s jednotkami hmotnosti (kg,t) - pracuje s jednotkami objemu (l, hl)

Mediální výchova Vnímání autora mediálního sdělení Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení


Práce s kalkulačkou Diagramy - základní orientace a čtení Cestujeme po mapě (vzdálenosti)

Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Kreativita Sociální rozvoj Komunikace Kooperace a kompetice Morální rozvoj Řešení problémů a rozhodovací dovednosti Environmentální výchova Vztah člověka k prostředí Mediální výchova Vnímání autora mediálního sdělení Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení Práce v realizačním týmu Multikulturní výchova Lidské vztahy Výchova k myšlení v Evropských a globálních souvislostech Evropa a svět nás zajímá

74

Člověk a jeho svět Informatika





Křivá čára, přímka, bod, úsečka, Polopřímka, polopřímka opačná Vzájemná poloha 2 přímek v rovině (různoběžky, rovnoběžka, kolmice)

- pojmenuje křivou čáru, přímku, bod, úsečku - rozezná polopřímku, polopřímku opačnou - rozezná vzájemnou polohu přímek v rovině – různoběžky, rovnoběžky, kolmice - rozeznává základní rovinné útvary (obdélník, čtverec, trojúhelník) - nachází v realitě jejich reprezentaci - rýsuje pomocí kružítka trojúhelník - popíše vrcholy a strany obdélníku, čtverce a trojúhelníku - rozezná čtyřúhelník - rozlišuje kruh, kružnici - rýsuje kružnici



Osobnostní a sociální výchova

Český jazyk


Čtverec, obdélník, trojúhelník Strany a vrcholy rov. útvarů

Další útvary v rovině (čtyřúhelník, kruh, kružnice) Kruh, kružnice – rýsování

Osa souměrnosti Obrazce souměrné podle osy Přenášení úseček Porovnávání úseček a střed úsečky Délka úsečky, převody délky


Tělesa (jehlan, kužel, válec, koule)

- dokreslí podle osy souměrnosti jednoduché obrazce - rýsuje, odhaduje a měří délku úsečky - pracuje s jednotkami délky (mm, cm, dm, m, km) - porovnává pomocí proužku papíru úsečky, překládáním střed úsečky

- rozeznává základní prostorové útvary krychle, kvádr válec koule, jehlan, kužel a nachází v realitě jejich reprezentaci

75

Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Seberegulace a sebeorganizace Kreativita Sociální rozvoj Komunikace Kooperace a kompetice

Výtvarná výchova Informatika

Morální rozvoj Řešení problémů a rozhodovací dovednosti

Mediální výchova Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení Enviromentální výchova Vztah člověka k prostředí

Výtvarná výchova






Numerace do milionu Porovnávání čísel do milionu Pamětné sčítání, odčítání, násobení a dělení v oboru přirozených čísel do milionu

- čte a píše čísla do milionu - porovnává čísla v oboru přirozených čísel do milionu - provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel do milionu



Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Seberegulace a sebeorganizace Kreativita

Informatika




Násobilka

Celek, část, zlomek

Zápis čísla v desít. soustavě v oboru přirozených čísel do milionu Zaokrouhlování čísel milionu

Rovnice, nerovnice Slovní úlohy s početními operacemi do milionu Průměr Zlomky

Sociální rozvoj - zapisuje u čísla počet J, D, S, T, M - zaokrouhluje čísla na 10, 100, 1000, Poznávání lidí Komunikace 10 000 a 100 000 Kooperace a kompetice - řeší jednoduché rovnice a nerovnice - počítá aritmetický průměr do 1000 - zapíše správně zlomek - řeší a tvoří slovní úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v oboru přirozených čísel do milionu

Morální rozvoj Řešení problémů a rozhodovací dovednosti Hodnota, postoje

Pamětné dělení se zbytkem v oboru malé násobilky Násobení a dělení mimo obor násobilky Násobky 10 v oboru přirozených čísel do milionu

- dělí se zbytkem Mediální výchova - násobí a dělí mimo obor násobilky - počítá po desítkách v oboru přirozených Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení čísel do milionu Práce v realizačním týmu

Vyznačení poloviny, čtvrtin celku Čitatel, jmenovatel, zlomková čára

- modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě zlomku

Porovnávání zlomků se stejným jmenovatelem Sčítání a odčítání zlomků se stejným jmenovatelem

- porovná, sčítá a odčítá zlomky se stejným základem v oboru kladných čísel

76







Písemné sčítání a odčítání v oboru přirozených čísel do milionu Písemné násobení jednociferným a dvojciferným číslem v oboru přirozených čísel do milionu Písemné dělení jednociferným číslem v oboru přirozených čísel do milionu

- provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel do milionu

Jednotky délky, hmotnosti, objemu a času

- převádí jednotky délky - pracuje se základními jednotkami hmotnosti, objemu a času - čte a sestavuje jednoduché tabulky - čte diagramy - vyhledává a sbírá data


Vzájemná poloha přímek v rovině – různoběžky, rovnoběžky, kolmice – jejich rýsování Rýsování obdélníku, čtverce, kružnice, kruhu Rýsování trojúhelníku Osa úsečky, střed úsečky Obvod trojúhelníku, obdélníku a čtverce Obsah obdélníku a čtverce

Grafický součet, rozdíl, násobek úseček Základní útvary v prostoru

Povrch krychle a kvádru

Vztah k dalším předmětům: Český jazyk Člověk a jeho svět

- písemně dělí jednociferným číslem



- pracuje s kolmicemi, různoběžkami, různoběžkami - rýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, trojúhelník a kružnici) - sestrojí pomocí proužku papíru i kružítka střed úsečky - počítá obvod čtverce, obdélníku a trojúhelníku, určí délku lomené čáry - vyvozuje obsah obdélníku a čtverce pomocí čtvercové sítě - pojmenuje jednotku obsahu cm čtverečný - sčítá a odčítá graficky úsečky - rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary - počítá vrcholy, hrany a stěny těles na modelu

77

Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Morální rozvoj Řešení problémů a rozhodovací dovednosti Sociální rozvoj Poznávání lidí Komunikace Kooperace a kompetice Environmentální výchova Vztah člověka k prostředí Mediální výchova Vnímání autora mediálního sdělení Práce v realizačním týmu Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Sebepoznání a sebepojetí Seberegulace a sebeorganizace KreativitaSociální rozvoj Komunikace Kooperace a kompetice Morální rozvoj Řešení problémů a rozhodovací dovednosti Environmentální výchova Vztah člověka k prostředí Mediální výchova Vnímání autora mediálního sdělení Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení Práce v realizačním týmu

Informatika Člověk a svět práce


Informatika Člověk a jeho svět Výtvarná výchova Český jazyk

Člověk a svět práce






NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY

Slovní úlohy Číselné a obrázkové řady Prostorová představivost Magické čtverce Práce se stavebnicemi Hádanky a kvizy

- řeší nezávisle na postupech školské matematiky jednoduché praktické slovní úlohy

Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Kreativita Sociální rozvoj Komunikace Kooperace a kompetice Morální rozvoj Řešení problémů a rozhodovací dovednosti Mediální výchova Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení Práce v realizačním týmu Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech Objevujeme Evropu a svět Evropa svět nás zajímá Environmentální výchova Vztah člověka k prostředí

78


Informatika Člověk a jeho svět Výtvarná výchova Člověk a svět práce Český jazyk





Pamětné sčítání v oboru přirozených čísel do milionu a přes milion Pamětné násobení v oboru přirozených čísel do milionu a přes milion Pamětné odčítání v oboru přirozených čísel do milionu a přes milion Pamětné dělení v oboru násobilek i mimo něj Slovní úlohy s početními operacemi do milionu a nad milion

- pamětně sčítá a odčítá v oboru přirozených čísel do milionu a přes milion - provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel - dělí zpaměti beze zbytku i se zbytkem - řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel


Rozvoj čísel v desítkové soustavě Číselná osa Římské číslice

- zobrazí číslo na číselné ose - užívá lineární uspořádání čísel


Rovnice, nerovnice Aritmetický průměr Zaokrouhlování přirozených čísel




- využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení - počítá aritmetický průměr - zaokrouhluje přirozená čísla do milionu i nad milion


Písemné sčítání a písemné násobení Písemné odčítání Písemné dělení jednociferným a dvojciferným dělitelem

- provádí písemné sčítání a násobení odčítá písemně, provádí kontrolu dělí písemně jednociferným i dvojciferným dělitelem

Obor reálných čísel

Zlomky - sčítá a odčítá zlomky se stejným Zlomky se jmenovatelem 10,100 a jejich jmenovatelem zápis desetinným číslem - přečte zápis desetinného čísla a Zápis a čtení desetinných čísel řádů vyznačí na číselné ose desetinné číslo desetin a setin dané hodnoty Sčítání, odčítání a zaokrouhlování dese- porozumí významu znaku „-„ pro zápis tinných čísel celého záporného čísla a toto číslo Kladné a záporné číslo vyznačí na číselné ose Zobrazení celých kladných a záporných čísel na číselné ose (teploměru, modelu)

79

Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Seberegulace a sebeorganizace

Člověk a svět práce Informatika

Sociální rozvoj Mezilidské vztahy Komunikace Kooperace a kompetice Morální rozvoj Řešení problémů a rozhodovací dovednosti Hodnota, postoje, praktická etika

Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech Evropa a svět nás zajímá Objevujeme Evropu a svět Mediální výchova Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení Práce v realizačním týmu

Český jazyk Člověk a jeho svět





Přímá úměrnost Závisle a nezávisle proměnná Diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády Praktické úlohy s použitím tabulek a diagramů Základní symboly v jízdních řádech Jednotky délky, objemu, hmotnosti a času

- vyhledává, sbírá a třídí data - čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy - převádí jednotky délky, objemu, hmotnosti a času



Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Sociální rozvoj Poznávání lidí Komunikace Kooperace a kompetice Morální rozvoj Řešení problémů a rozhodovací dovednosti

Výtvarná výchova Informatika Český jazyk



Mediální výchova Vnímání autora mediálního sdělení Práce v realizačním týmu Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Základní útvary v rovině

Čtverec, kružnice, obdélník, trojúhelník, kruh, čtyřúhelník Rovnoběžky, různoběžky, kolmice Délka úsečky, lomené čáry Jednotky délky a jejich převody Grafický součet a rozdíl úseček Obvod čtverce, obdélníku, trojúhelníku Mnohoúhelník Obsah čtverce, obdélníku, jednotky obsahu

- narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, trojúhelník a kružnici); užívá jednoduché konstrukce - sestrojí rovnoběžky a kolmice - sčítá a odčítá graficky úsečky; určí délku lomené čáry - vypočítá obvod čtverce, obdélníku, trojúhelníka, používá vzorce - vypočítá obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran - určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu

80

Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Seberegulace a sebeorganizace Kreativita Sociální rozvoj Komunikace Kooperace a kompetice Morální rozvoj Řešení problémů a rozhodovací dovednosti

Český jazyk Výtvarná výchova

Mediální výchova Vnímání autora mediálního sdělení Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení Práce v realizačním týmu

Informatika Člověk a jeho svět








Kvádr, krychle, jehlan, koule, kužel, válec Zjištění souměrnosti překládáním Útvary souměrné podle osy souměrnosti Osa úsečky, střed úsečky

- pracuje se sítí , krychle a kvádru - rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary - určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru - sestrojí osu úsečky, střed úsečky

Environmentální výchova Vztah člověka k prostředí


Jednoduché slovní úlohy k jednotlivým početním operacím netradičně zadané Číselné a obrázkové řady Magické čtverce, hádanky, kvizy Prostorová představivost - stavění z krychlí, pohled shora, z boku

- řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky

Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Kreativita Sociální rozvoj Komunikace Kooperace a kompetice Morální rozvoj Řešení problémů a rozhodovací dovednosti



Mediální výchova Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení Práce v realizačním týmu Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech Objevujeme Evropu a svět Evropa svět nás zajímá Environmentální výchova Vztah člověka k prostředí

81

Výtvarná výchova Informatika Člověk a svět práce






ČÍSLO A PROMĚNNÁ Desetinná čísla

Rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě Desetinné zlomky a desetinná čísla Porovnávání a uspořádání des. čísel Zaokrouhlování desetinných čísel Sčítání a odčítání desetinných čísel Násobení des. čísel 10, 100, 1000 Dělení des. čísel 10, 100, 1000 Jednotky délky a hmotnosti Násobení desetinných čísel Dělení des. čísla číslem přirozeným Dělení des. čísla desetinným číslem Jednotky času

- převádí desetinné číslo na desetinný zlomek a naopak - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností - provádí početní operace s desetinnými čísly - řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace - převádí jednotky délky, hmotnosti a času


Dělitel a násobek Dělitelnost součtu, rozdílu, součinu Kritéria dělitelnosti Prvočísla a čísla složená Rozklad složených čísel na prvočinitele Největší společný dělitel Nejmenší společný násobek

- rozumí pojmům násobek a dělitel, najde Osobnostní a sociální výchova všechny dělitele daného přirozeného čísla Osobnostní rozvoj - modeluje a řeší situace s využitím Rozvoj schopností poznávání dělitelnosti v oboru přirozených čísel

Dělitelnost přirozených čísel


Osobnostní a sociální výchova Sociální rozvoj Kooperace a kompetice Fyzika Multikulturní výchova Lidské vztahy

Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech Evropa a svět nás zajímá Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Seberegulace a sebeorganizace ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Závislosti a data

Aritmetický průměr Pravoúhlá soustava souřadnic Příklady závislostí z praktického života Nákresy

Tabulky, grafy

- zjistí průměrnou hodnotu daného sou- Multikulturní výchova boru dat Princip sociálního smíru a solidarity - zobrazí body v pravoúhlé soustavě souřadnic Mediální výchova Fungování a vliv médií ve společnosti Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech - zapíše hodnoty do tabulky, sestrojí graf Objevujeme Evropu a svět Environmentální výchova Lidské aktivity a problémy životního prostředí

82



Tematický okruh dle RVP GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Rovinné útvary

Metrické vlastnosti v rovině

Konstrukční úlohy

ŠVP - Učivo v ročníku Bod, úsečka Přímka, polopřímka Rovina, polorovina Úhel, trojúhelník Druhy úhlů (vedlejší a vrcholové, souhlasné a střídavé) Vnitřní a vnější úhly trojúhelníku Rozdělení trojúhelníků (podle velikosti největšího vnitřního úhlu, podle délek stran) Délka úsečky, střed úsečky Sčítání úseček, obvody Měření úhlů Sčítání a odčítání úhlů Trojúhelníková nerovnost Jednotky obsahu a objemu Vzdálenost bodu od přímky Objem a povrch kvádru a krychle

Osa úsečky Osa úhlu Osová souměrnost Konstrukce trojúhelníků Střední příčky, výšky a těžnice trojúhelníku Kružnice trojúhelníku opsaná a vepsaná

Prostorové útvary

Tělesa (krychle, kvádr, hranoly)


Číselné a obrázkové analogie Jednoduché a netradiční geometrické úlohy




- popíše a třídí základní rovinné útvary - určuje velikost úhlu výpočtem - narýsuje vedlejší a vrcholové úhly, souhlasné a střídavé úhly a vypočítá jejich velikost - převádí stupně na minuty a vteřiny

Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Psychohygiena

Výtvarná výchova

Výchova demokratického občana Občan, občanská společnost a stát Osobnostní a sociální výchova - zdůvodňuje a využívá polohové a Morální rozvoj metrické vlastnosti základních rovinných Řešení problémů a rozhodovací dovedútvarů při řešení úloh a jednoduchých nosti Environmentální výchova praktických problémů Základní podmínky života - určuje velikost úhlu měřením - převádí jednotky obsahu a objemu

- sestrojí osy stran a vnitřních úhlů trojúhelníku - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru v osové souměrnosti, určí osově Multikulturní výchova souměrný útvar - narýsuje střední příčky, výšky a těžnice Etnický původ trojúhelníku - narýsuje kružnici trojúhelníku opsanou Mediální výchova a vepsanou Interpretace vztahu mediálních sdělení a reality - odhaduje a vypočítá objem a povrch Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj kvádru a krychle Kreativita - načrtne a sestrojí sítě krychle a kvádru - číselné a obrázkové analogie - jednoduché a netradiční geometrické úlohy

83

Informatika


Matematika – 7. ročník Tematický okruh dle RVP ČÍSLO A PROMĚNNÁ Celá čísla

Racionální čísla

Zlomky

Poměr

Procenta



Celá čísla a číselná osa Absolutní hodnota čísla, čísla navzájem opačná Uspořádání celých čísel Sčítání a odčítání celých čísel Násobení a dělení celých čísel

- zobrazí dané celé a desetinné číslo na Multikulturní výchova číselné ose Lidské vztahy - provádí početní operace s celými čísly Výchova demokratického občana Občanská společnost a škola

Záporná desetinná čísla Racionální číslo Sčítání a odčítání racionálních čísel Desetinný rozvoj racionálního čísla Násobení a dělení racionálních čísel

- žák chápe pojem racionální číslo - provádí početní operace s racionálními čísly Výchova demokratického občana Občan, občanská společnost a stát Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání - orientuje se na číselné ose - provádí početní operace se zlomky a smíšenými čísly

Celek a část Rozšiřování a krácení zlomků Smíšená čísla Porovnávání zlomků podle velikosti Záporné zlomky Početní operace se zlomky Převrácené číslo Složený zlomek Poměr, postupný poměr Měřítko, úměra, trojčlenka

Procento Výpočet procentové části, základu a počtu procent Promile Jednoduché úrokování



Zeměpis

- řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem; pracuje s měřítky map a plánů - užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek – část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem) - řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je větší než celek)

84

Environmentální výchova Základní podmínky života Multikulturní výchova Lidské vztahy Mediální výchova Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení Environmentální výchova Lidské aktivity a problémy životního prostředí Multikulturní výchova Princip sociálního smíru a solidarity Osobnostní a sociální výchova Sociální rozvoj Kooperace a kompetice Environmentální výchova Vztah člověka k prostředí

Fyzika Informatika







Mediální výchova Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech Evropa a svět nás zajímá


ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Funkce

Přímá úměrnost Nepřímá úměrnost Lineární závislost

- určuje vztah přímé anebo nepřímé úměrnosti - zapíše rovnici úměrnosti

GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Rovinné útvary

Prostorové útvary



Společná část rovinných útvarů – průnik, sjednocení, část ( ) Shodnost trojúhelníků (věty o shodnosti trojúhelníků) Obsah trojúhelníku Čtyřúhelníky Obsah a obvod čtyřúhelníku

- používá základní matematické symboly (, , , , , , , //) - načrtne a sestrojí rovinné útvary - vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů

Vzájemné polohy přímek a rovin Kolmé hranoly Vzájemná poloha dvou rovin Povrch a objem hranolu Síť hranolu

- pozná základní prostorové útvary (tělesa) - odhaduje a vypočítá objem a povrch hranolu - načrtne a sestrojí sítě základních těles

Středová souměrnost

Číselné a logické řady Netradičně řešené geometrické úlohy

Výchova demokratického občana Principy demokracie jako formy vlády a způsobu rozhodování Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Seberegulace a sebeorganizace

Osobnostní a sociální výchova Sociální rozvoj Mezilidské vztahy Výtvarná výchova

- načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové souměrnosti, určí Výchova demokratického občana středově souměrný útvar Občanská společnost a škola

- užívá a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací

85

Mediální výchova Tvorba mediálního sdělení Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Kreativita






Číselný výraz a jeho hodnota Výrazy s proměnnou Určování hodnoty výrazů s proměnnou Jednočleny a mnohočleny Sčítání a odčítání mnohočlenů Násobení mnohočlenů Dělení mnohočlenu jednočlenem

- zapíše daný číselný výraz a hodnotu - sestaví výraz s proměnnou a hodnotu - matematizuje jednoduché situace s využitím proměnných - sčítá a násobí mnohočleny, další početní výkony s nimi


ČÍSLO A PROMĚNNÁ Výrazy

Mocniny a odmocniny

Rovnice

ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Závislosti a data

Určování druhé mocniny z tabulek a kalkulačkou Určování druhé odmocniny z tabulek a kalkulačkou Třetí mocnina a odmocnina N-tá mocnina čísla Početní výkony s mocninami Mocnina součinu a podílu Umocňování mocnin Zápis čísla ve tvaru a.10n Druhá mocnina dvojčlenu Rozdíl mocnin Rozklad mnohočlenu na součin Lineární rovnice Ekvivalentní úpravy rovnic Řešení složitějších lineárních rovnic Výpočet neznámé ze vzorce Slovní úlohy řešené rovnicemi Úlohy o pohybu Úlohy o směsích

Statistická šetření Statistická jednotka a statistický soubor

určí jeho

Osobnostní a sociální výchova určí jeho Sociální rozvoj Mezilidské vztahy reálné

provádí

- provádí početní operace s racionálními čísly ; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu - provádí odhady s danou účelně využívá kalkulátor

Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech Objevujeme Evropu a svět

Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Psychohygiena

přesností,

- provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkáním

Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech Evropa a svět nás zajímá Výchova demokratického občana - řeší rovnice pomocí ekvivalentních Občan, občanská společnost a stát úprav Environmentální výchova - řeší situaci pomocí různých typů Lidské aktivity a problémy životního rovnic prostředí - analyzuje a řeší jednoduché problémy, Mediální výchova modeluje konkrétní situace Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení

- vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data

86

Mediální výchova Stavba mediálních sdělení Environmentální výchova Základní podmínky života

Chemie

Informatika



Metrické vlastnosti v rovině




Kruh a kružnice Vzájemná poloha přímky a kružnice Vzájemná poloha dvou kružnic Délka kružnice a kružnicového oblouku Obsah kruhu a jeho částí

- využívá potřebnou matematickou symboliku - charakterizuje a třídí základní rovinné útvary - odhaduje a vypočítá obsah a obvod různých rovinných útvarů

Osobnostní a sociální výchova Morální rozvoj Řešení problémů a rozhodovací dovednosti

Pythagorova věta a její užití v planimetrických úlohách Užití Pythagorovy věty ve stereometrii a v praxi



Rotační válec – povrch a objem Síť válce

Množiny všech bodů dané vlastnosti Konstrukce trojúhelníků a čtyřúhelníků Konstrukce kružnic s požadovanými vlastnostmi Thaletova kružnice Obtížnější logické návaznosti Logické a netradiční geometrické úlohy

Výtvarná výchova

Mediální výchova Fungování a vliv médií ve společnosti Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Sebepoznání a sebepojetí Multikulturní výchova Lidské vztahy

Zeměpisný seminář

- třídí základní prostorové útvary (tělesa) - vypočítá objem a povrch rotačních těles - načrtne a sestrojí sítě rotačních těles

Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech Jsme Evropané

Fyzika

- využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových a nepolohových konstrukčních úloh

Osobnostní a sociální výchova Sociální rozvoj Komunikace

- kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí

Výchova demokratického občana Principy demokracie jako formy vlády a způsobu rozhodování Multikulturní výchova Princip sociálního smíru a solidarity Osobnostní a sociální výchova Sociální rozvoj Poznávání lidí

- analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu

Pythagorejské trojúhelníky

Prostorové útvary


87

Informatika


Matematika – 9. ročník Tematický okruh dle RVP ČÍSLO A PROMĚNNÁ Výrazy

Rovnice

ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Závislosti a data

Funkce




Lomený výraz Krácení a rozšiřování lomených výrazů Násobení lomených výrazů Dělení lomených výrazů Složené lomené výrazy a jejich úpravy Umocňování lomených výrazů

- provádí početní operace s lomenými výrazy

Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Seberegulace a sebeorganizace

Rovnice s neznámou ve jmenovateli Rovnice se dvěma neznámými Soustavy rovnic Slovní úlohy řešené pomocí soustavy rovnic Úlohy o společné práci

- formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav

Složitější příklady závislostí Schémata, diagramy, grafy, tabulky, četnost znaku Základní pojmy finanční matematiky Úročení jednoduché a složené

- orientuje se v různých přehledech, grafech a diagramech

Definice funkce Grafy funkcí Funkce rostoucí, klesající, konstantní Lineární funkce Přímá úměrnost Nepřímá úměrnost

- využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel

- porovnává soubory dat

- vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem - matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů

Užití funkcí v praxi

88


Osobnostní a sociální výchova Osobnostní rozvoj Psychohygiena Environmentální výchova Základní podmínky života Osobnostní a sociální výchova Sociální rozvoj Mezilidské vztahy

Environmentální výchova Lidské aktivity a problémy životního prostředí Výchova demokratického občana Občan, občanská společnost a stát Mediální výchova Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení Multikulturní výchova Lidské vztahy Mediální výchova Stavba mediálních sdělení

Chemie

Informatika

Výtvarná výchova Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech Objevujeme Evropu a svět Osobnostní a sociální výchova Sociální rozvoj Komunikace Environmentální výchova Vztah člověka k prostředí



Prostorové útvary





Podobnost (věty o podobnosti trojúhelníků) Podobné útvary Užití podobnosti v praxi

- užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků - orientuje se v různých rovinných útvarech - řeší úlohy z praxe s využitím podobnosti

Mediální výchova Tvorba mediálního sdělení

Jehlan Síť jehlanu Objem a povrch jehlanu Kužel, síť kužele Objem a povrch kužele Koule, objem a povrch

Obtížnější logické slovní úlohy Goniometrické funkce a jejich užití Řešení pravoúhlého trojúhelníku Výpočty v geometrii Matematika v praxi

- určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti - odhaduje a vypočítá objem a povrch těles

- užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh

Osobnostní a sociální výchova Morální rozvoj Hodnoty, postoje, praktická etika

Osobnostní a sociální výchova Sociální rozvoj Kooperace a kompetice

Fyzika

Výchova demokratického občana Principy demokracie jako formy vlády a způsobu rozhodování


Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech Jsme Evropané

89


6.3 Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika 1.stupeň

Recommend Documents