Voorkennistoets Met behulp van deze toets kun je voor jezelf nagaan of je voldoende kennis en vaardigheden in huis hebt om het vak wiskunde in het eerste jaar van de studie Bedrijfskunde te kunnen volgen. De toets bestaat uit 28 beweringen. Voor elke bewering moet je nagaan of deze juist, dan wel onjuist is. Hiervoor heb je in de meeste gevallen pen en papier nodig om berekeningen uit te kunnen voeren. Na het uitvoeren van de bijbehorende berekening geef je aan of de betreffende bewering juist of onjuist is. Je moet in staat zijn deze toets te maken zonder gebruik van welk hulpmiddel dan ook. Gebruik alleen pen en papier voor je berekeningen en maak in het bijzonder geen gebruik van grafische rekenmachine en formulekaart. In de bijbehorende uitwerkingen van deze toets kun je zien of je antwoord goed of fout is. Ook zie je de berekening die tot het correct antwoord leidt. Als je antwoord fout is dan word je aangeraden het onderwerp waarop de bewering betrekking had nog eens goed te bestuderen. Onder elke uitwerking staat een link naar een filmpje waarin de basis van het betreffende onderwerp nog eens wordt uitgelegd door een wiskunde docent van RSM. Ook kan het in dat geval zeker geen kwaad nog eens flink met de stof te oefenen door het maken van opgaven over het betreffende onderwerp. Hiertoe wordt bij het antwoord van elke vraag verwezen naar een bijbehorend hoofdstuk uit een tweetal boeken. Voor de meeste vragen wordt bij een fout antwoord verwezen naar “Basisboek Wiskunde”, geschreven door Jan van de Craats en Rob Bosch. Voor de overige vragen wordt bij een fout antwoord verwezen naar een hoofdstuk uit het boek “Wiskunde met Excel deel 1” geschreven door Bukman en Van De Water. Als je voor alle beweringen van de toets een antwoord hebt gegeven, dan kun je de score voor deze toets berekenen als percentage van het totaal aantal beweringen dat je goed hebt beantwoord. Bij 65 % of meer goede antwoorden heb je voor de toets een voldoende gescoord. Hierbij moet je wel beseffen dat bijvoorbeeld een score van 65 % betekent dat er toch nog het nodige aan je voorkennis mankeert. Aan de hand van de foute antwoorden kun je voor jezelf bepalen welke onderwerpen nog extra aandacht verdienen. Merk op dat de score die je voor deze toets behaalt alleen maar betekenis kan hebben als je iedere vraag beantwoord na een bijbehorende berekening. Scores die zijn behaald door antwoorden te gokken geven geen inzicht in je kennis en vaardigheden voor dit vak.
1
Bewering 1.
2 3 De uitdrukking 7 5 kan worden vereenvoudigd tot 1 3 5 4
5 12 . 4 9
Bewering 2.
5 15 De uitdrukking 12 kan worden vereenvoudigd tot . 4 16 9 Bewering 3. De oplossing van het stelsel vergelijkingen
6 x 5 y 1 7 x 6 y 2 wordt gegeven door x = 4 en y = 5. Bewering 4. De oplossingen van de vergelijking 5 3x 13 worden gegeven door x 2 x 6.
Bewering 5. De oplossing van het stelsel vergelijkingen
x 5y 4 3x 4 y 1 wordt gegeven door x
21 11 en y . 19 19
Bewering 6. De uitdrukking x3 36 x kan geschreven worden als x( x 6)( x 6) . Bewering 7. De uitdrukking x 2 x 72 kan geschreven worden als ( x 9)( x 8) .
2
2 en 3
Bewering 8. De vergelijking ( x 2)2 4 x 2 heeft twee oplossingen en één van deze 2 oplossingen is x . 3 Bewering 9. De vergelijking ( x 4)2 9 heeft één oplossing en wel x = 7. Bewering 10. De vergelijking x 1 5
20 kan worden herleid tot de vergelijking x8
x2 4 x 12 0 . Bewering 11. De uitdrukking x2 4 x 32 kan geschreven worden als ( x 8)( x 4) . Bewering 12. De ongelijkheid 40 Bewering 13.
2 x 0 kan herleid worden tot x 60 . 3
De uitdrukking 28 5 x 2
2
80 x 2 5 x 2 kan geschreven worden als
4 5 x 2 35 27 x 2 . Bewering 14. De uitdrukking (2 x 7 y)2 kan geschreven worden als 4 x2 28xy 49 y 2 . Bewering 15. De oplossingen van de vergelijking 2 x2 4 x 1 0 worden gegeven door 1 1 x1 1 2 en x2 1 2. 2 2 Bewering 16. Voor alle waarden van a en b kan de uitdrukking worden als 3a 4b .
3
9a2 16b2 geschreven
Bewering 17. Voor alle waarden van a en b met a 0 kan de breuk
9a 2 16b 2 9a 2
worden
vereenvoudigd tot 16b2 . Bewering 18.
De uitdrukking 2a 4 b3
5ab5 2
3
kan worden vereenvoudigd tot 60a11b21 .
Bewering 19. De uitdrukking
3
8a 2 9a kan worden vereenvoudigd tot 6a 6 a .
Bewering 20.
6a 2 b5 De uitdrukking 2 2a 4 b
3
kan worden vereenvoudigd tot
54b13 a2
.
Bewering 21. De uitdrukking 5
2 3
kan worden geschreven als
1
.
5 5
Bewering 22. Berekening van de uitdrukking
2
1 log 8 2 geeft: 2 log 8 2 3 . 2
Bewering 23.
1 De uitdrukking ln 2 kan als volgt worden herschreven: e ln(1) 0 1 ln 2 0. 2 e ln e2
Bewering 24. De oplossing van de vergelijking 400 25 x 1200 wordt gegeven door 1 x 3 log 2 . 5 Bewering 25. De uitdrukking uitdrukking
2
2
log(4 x 2) 2 log 3x kan worden vereenvoudigd tot de
log( x 2) .
4
Bewering 26. De oplossing van de vergelijking
15 e 1 x
3 wordt gegeven door x ln 6 .
Bewering 27. De oplossing van de vergelijking ln( x 1) ln 3 1 wordt gegeven door x
e3 . 3
Bewering 28. De vergelijking 3
x
5x 2
16
0 kan worden herleid tot de vergelijking x 2 1 .
5
