1
Dr. NINDYO CAHYO KRESNANTO
Blog.: nindyocahyokresnanto.wordpress.com Email.:
[email protected] -
[email protected]
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
2
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
3
Model adalah merupakan representasi dari realita (dengan cara sederhana, mudah murah, dan informatif). • Miniature, • Maket, • Prototype, dsb • Peta kontur, • Peta jalan, dsb
• Secara umum model matematis dapat dirumuskan sebagai y=f (x), y = peubah tak-bebas; x = peubah bebas.
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
4
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
5
Uji Kecukupan Data Uji Korelasi Uji Linearitas Uji Fitness/Kesesuaian
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
6
Uji kecukupan data dilakukan untuk mengetahui pola fungsi dari data yang sesungguhnya, sehingga tidak ada keraguan terhadap fungsi tersebut. Y-Axis Y-Axis
Y-Axis Y-Axis
X-Axis
CV 2 Z α2 N= E2
X-Axis
Jumlah data yang Jumlah data yg “sedikit” “cukup” akan akan mengakibatkan memberikan gambaran intepretsi kecenderungan yang jelas tentang pola tidak akurat kecenderungan pola data
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
7
Untuk menentukan tingkat korelasi antara variabel bebas dan variabel tak bebas, serta korelasi antara variabel bebas satu dengan variabel bebas yang lain.
N . ∑ X i Yi − ∑ X i ∑ Yi r= 2 2 2 2 N ∑ X i − ∑ X i N ∑ Yi − ∑ Yi
[
][
]
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
8
Jika ada sebuah fungsi y = f(x), maka korelasi yang dapat muncul adalah r
=1 y mempunyai korelasi positif terhadap x dimana setiap x bertambah maka y akan bertambah. r = -1 y mempunyai korelasi negatif terhadap x dimana setiap x bertambah maka y akan berkurang. r = 0 y tidak mempunyai korelasi terhadap x dimana setiap x bertambah maka y tidak tentu.
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
Uji linearitas digunakan untuk mengetahui aproksimasi dari sekumpulan data, aproksimasi data dapat berupa persamaan linear atau persamaan nonlinear.
Y-Axis
9
NonLinear
Linear
X-Axis
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
Uji kesesuaian digunakan biasanya unruk menentukan kelompok data mana yang akan digunakan.
∑
Kelompok Data 1
yˆ i yi
n
min S =
Y-Axis
10
Kelompok Data 2
( yi − yˆ i ) 2
l=1
X-Axis
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
11
Beberapa kasus kesesuain data tidak dapat diterangkan secara mutlak dengan Uji Least Square Moda
Kasus I
Pemilih
Kasus II
Pemilih
A
1.100.000,-
50%
100.000,-
10%
B
1.050.000,-
50%
50.000,-
90%
Selisih
50.000,-
50.000,-
yi y1 y 2 Maks = ∏ Pi → L = x x...x yˆ i yˆ1 yˆ 2 i
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
12
“Uji harus dilakukan sequential tidak boleh ada yang gagal kecuali Uji Linearitas”
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
13
dimana y = jumlah pergerakan, dan x = jumlah mobil.
Y-Axis
y = 400,27 + 0,8 x
tgα=Β y = A + Bx
α
A
X-Axis
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
14
dimana y = jumlah pergerakan, dan x = jumlah mobil.
Y-Axis
y = 400,27 + 0,8 x
tgα=Β y = A + Bx
α
Parameter 0,8 berarti: setiap pertambahan 1 buah mobil akan mengakibatkan adanya 0,8 pergerakan. A
X-Axis
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
15
dimana y = jumlah pergerakan, dan x = jumlah mobil. Jika nilai x = 0, maka y akan tetap ada (dalam arti tetap terjadi pergerakan) sehingga dapat disimpulkan bahwa sebenarnya variable bebas yang mengakibatkan pergerakan tidak hanya x (mobil), ada kemungkinan x1, x2, x3, …, xn variable (multi variable).
=0
Y-Axis
y = 400,27 + 0,8 x
tgα=Β y = A + Bx
α
A
X-Axis
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
16
Jika terjadi multi variable (contoh: Y=1+aX1+bX2+cX3) maka aturan yang harus dipenuhi adalah: • Sesama variable bebas tidak boleh mempunyai korelasi (r ≈ 0). • Antara variable bebas dan variable tak-bebas harus mempunyai korelasi yang kuat (r mendekati 1 atau -1), karena jika variable bebas yang mempunyai korelasi yang kecil dengan variable y dimasukkan dalam fungsi justru akan merusak model.
Y-Axis
y = 400,27 + 0,8 x
tgα=Β y = A + Bx
α
A
X-Axis
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
17
y = 400,27 + 0,8 x Antara realita dan model akan selalu ada kesalahan (error) yang dicerminkan dengan besarnya nila konstanta. Penyebab kesalahan ini terletak pada: • Korelasi antar variable tidak akan dapat mencapai tepat 1 atau -1, berarti antar variable tidal mutlak berkorelasi. • Jumlah variable bebas yang digunakan akan menentukan tingkat kekuratan model, semakin banyak semakin baik, dengan catatan mempunyai aturan korelasi antar variable dipenuhi. • Dalam uji linearitas jelas juga terjadi kesalahan pada deviasi.
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
18
y = 400,27 + 0,8 x • Kualitas input data (x) sangat menentukan kualitas output model (garbage in garbage out). • Kualitas data input yang baik sangat ditentukan oleh Kualitas Survei (Manual Survei, Kalibrasi Alat, Skill Surveyor, Jumlah Data, dsb). • Jika jumlah sample sedikit harus diimbangi dengan kualitas data sample (karena jika jumlah sample hanya 10% maka dapat dikatakan bahwa yang 90% dianggap mempunyai prilaku yang sama dengan yang 10%).
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
19
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
20
Pusat zona
Gateway
Zona 1
Ruas 2
4 3
Penghubung pusat zona
5 Batas daerah kajian
6
Batas zona
Simpul
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
21
Eksternal ke/dari Internal
Eksternal ke Eksternal
t In e
lk
na
er
Intra Zona
al
rn
te
In
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
22
Zona: 125 - Simpul: 965 - Ruas: 2283
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
23
Empat Tahap Perencanaan Transportasi
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
Data perencanaan
1 MODEL BANGKITAN PERGERAKAN
24
Asal dan tujuan
2 MODEL SEBARAN PERGERAKAN0 Total matrik asal-tujuan
3 MODEL PEMILIHAN MODA
MAT penumpang angkutan pribadi
MAT penumpang angkutan umum
4 MODEL PEMBEBANAN LALULINTAS
Arus pada jaringan
AKSESIBILITAS i
d
Aksesibilitas tergantung pada intensitas tata gunan lahan zona d
BANGKITAN PERGERAKAN
Arus meninggalkan zona i
Arus memasuki zona d
i
di
i
di
SEBARAN PERGERAKAN
Untuk setiap pasangan zona (i,d), berapa arus dari zona I ke zona d?
PEMILIHAN MODA
PEMILIHAN RUTE B
i
di
Angkutan pribadi
D
i
A
C
di
Angkutan umum
Dari jumlah lalulintas dari I ke d, berapa yang menggunakan kend. pribadi dan berapa yang menggunakan angkutan umum?
Kendaraan pribadi akan mengikuti rute tersingkat ABCD
ARUS PADA JARINGAN JALAN B
i
A
E D C
di
Jika arus lalulintas berubah, rute tercepat dari zona I ke zona d akan berubah juga. Rute tercepat akan berubah dari ABCD menjadi SBED. Hal yang sama juga berlaku untuk angkutan umum.
i
C
A
di
B
Angkutan Umum akan memilih rute terpendek atau tersingkat ABC