1
Dr. NINDYO CAHYO KRESNANTO
Blog.: nindyocahyokresnanto.wordpress.com Email.:
[email protected] -
[email protected]
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
2
Interaksi Sistem Transportasi
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
3
Zona A: zona pemukiman Zona B: zona lapangan kerja Populasi zona A = 60.000 org Prosentase usia kerja dan sekolah = 90% Lapangan kerja di zona B = 20.000 lapangan kerja Jika zona A dan zona B dihubungkan dengan 3 buah rute.
Rute 3 (R3)
Rute 1 (R1)
Rute 2 (R2) Rute
Panjang (Km)
T0 (Menit)
ITP (=a)
Kapasitas (Kend/Jam)
1 2 3
20 30 15
25 40 15
0,4 0,9 0,2
4.000 2.500 6.000
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
4
1
2
Jika hanya ruas 1 yang beroperasi, berapa arus yang terjadi antara A dan B, dan berapa waktu tempuhnya. b. Jika hanya ruas 2 yang beroperasi, berapa arus yang terjadi antara A dan B, dan berapa waktu tempuhnya. c. Jika hanya ruas 1 dan ruas 2 beroperasi bersama-sama, berapa arus yang terjadi antara A dan B, dan berapa waktu tempuhnya. d. Jika hanya ruas 3 saja yang beroperasi, berapa arus yang terjadi antara A dan B, dan berapa waktu tempuhnya. e. Tolong dievaluasi mana yang anda pilih R1, R2, R1 dan R2, atau R3. f. Bagaimana jika R1, R2, R3 beoperasi bersama-sama. a.
Asumsikan terjadi peningkatan
3
Usia kerja dan sekolah dari 90% menjadi 100%, dan Lapangan kerja dari 20.000 menjadi 25.000, hitung a s/d f.
Dengan kondisi sistem kegiatan seperti kondisi no.1. hitung a s/d f jika:
R1 dioverlay sehingga ITP menjadi 0,1, dan R1 dilebarkan sehingga kapasitas menjadi: 5.000 Kend/Jam.
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
1 5
Persamaan Kebutuhan Transportasi Perhitungan Arus dari Zona A ke Zona B dalam Kend/jam adalah: PA
AB
=
0,9 x LA
=
0,9 x 60.000 = 54.000 orang
=
LB
= 20.000 orang
Jika asumsi 1 kendaraan dipakai oleh 2 orang maka jumlah kendaraan yang bergerak dari Zona A ke Zona B adalah: PA
=
54.000/2
= 27.000 Kend
AB
=
20.000/2
= 10.000 Kend
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
1 6
QAB
PA . AB TQAB
=
K.
=
0.0025.
QAB
=
TQ
=
27.000 x10.000 AB TQ
675000 TQAB
675.000 Q AB
………………………………………………………………….(1) …………………………………………………………………….(2)
Persamaan prasarana Transpotasi untuk setiap rute didapatkan: Q 1 − (1 − a ) C C − (1 − a ).Q . T TQAB = T0 AB . = 0 AB Q C −Q 1− C TQAB(1)
=
TQAB(2)
=
TQAB(3)
=
4000 − 0,6.Q AB (1) 25. 4000 − Q AB (1) 2500 − 0,1.Q AB ( 2) 40. 2500 − Q AB ( 2) 6000 − 0,8.Q AB (3) 15. 6000 − Q AB (3)
………………………………………………(3)
………………………………………………(4)
………………………………………………(5)
1.a. Jika hanya Ruas 1 yang beroperasi
1a
Dari persamaan (2) dan (3) didapatkan Q: 4000 − 0,6.Q AB (1) 675.000 = 25. Q AB (1) 4000 − Q AB (1) 4000 − 0,6.Q AB (1) 27000 = Q. − 4000 Q AB (1) 6 2 108.10 – 27000.QAB(1) = 4000. QAB(1) – 0,6. Q AB(1) …………………………………………… (6) 108.106 – 31000. QAB(1) + 0,6. Q2AB(1) = 0 Dengan rumus abc dapat diketahui Q, sebagai berikut: − b ± b 2 − 4ac Q = 2a − (−31000) ± 31000 2 − 4 x0,6.x108.10 6 Q = 2 x0,6 Q1
7
=
− (−31000) + 31000 2 − 4 x0,6.x108.10 6 2 x0,6
= 47909,59
− (−31000) − 31000 2 − 4 x0,6.x108.10 6 Q2 = = 3757.077 2 x0,6 Dipilih Q yang lebih kecil dari Q0 yaitu Q2 = 3757 Kend/Jam Masukan nilai Q2 dalam persamaan (3) 4000 − 0,1x3757,077 TQAB(1) = 25. 4000 − 3757,077 TQAB(1) = 179.66 menit
1.b. Jika hanya Ruas 2 yang beroperasi
1b
Dari persamaan (2) dan (4) didapatkan Q: 2500 − 0,1.Q 675.000 = 40. Q AB 2500 − Q
2500 − 0,1.Q Q . 16875 = 2500 − Q 42187500 – 16875. QAB(2) = 2500. QAB(2) – 0,1. Q2AB(2) 42187500 – 19375. QAB(2) + 0,1. Q2AB(2) = 0 …………………………………………… (7) Dengan rumus abc dapat diketahui Q, sebagai berikut: Q
=
− b ± b 2 − 4ac 2a
Q
=
− (−19375) ± 19375 2 − 4 x0,1.x 42187500 2 x0,1
=
− (−19375) + 19375 2 − 4 x0,1.x 42187500 = 191547,544 2 x0,1
Q1
8
− (−19375) − 19375 2 − 4 x0,1.x 42187500 Q2 = = 2202,456 2 x0,1 Dipilih Q yang lebih kecil dari Q0 yaitu Q2 = 2202 Kend/Jam Masukan nilai Q2 dalam persamaan (4) 2500 − 0,1x 2202.456 TQAB(2) = 40. 2500 − 2202.456 TQAB(2) = 306,476 menit
1.c. Jika hanya Ruas 3 yang beroperasi
1c
Dari persamaan (2) dan (5) didapatkan Q: 6000 − 0,8.Q AB (3) 675.000 15 . = Q AB (3) 6000 − Q AB (3) 6000 − 0,8.Q AB (3) Q . AB (3) 45000 = 6000 − Q AB (3) 27x107 – 45000. QAB(3) = 6000. QAB(3) – 0,8. Q2AB(3) 27x107 – 51000. QAB(3) + 0,8. Q2AB(3) = 0 …………………………………………… (8) Dengan rumus abc dapat diketahui Q, sebagai berikut: Q Q Q1
9
=
− b ± b 2 − 4ac 2a
=
− (−51000) ± 51000 2 − 4 x0,8.x 27 x10 7 2 x0,8
=
− (−51000) + 51000 2 − 4 x0,8.x 27 x10 7 2 x0,8
= 57923,332
− (−51000) − 51000 2 − 4 x0,8.x 27 x10 7 Q2 = = 5826,668 2 x0,8 Dipilih Q yang lebih kecil dari Q0 yaitu Q2 = 5826,668 Kend/Jam Masukan nilai Q2 dalam persamaan (5) 6000 − 0,8 x5826,668 TQAB(3) = 15. 6000 − 5826,668 TQAB(3) = 115,847 menit
1.e. Jika hanya Ruas 1 dan 2 yang beroperasi bersama-sama
1d
Syarat Batas 1). Q AB
= Q AB (1) + Q AB ( 2)
2). TQAB(1) = TQAB(2) Dari syarat batas (2) maka dapat didapatkan persamaan: TQAB(1) = TQAB(2) 4000 − 0,6.Q AB (1) 2500 − 0,1.Q AB ( 2) 25. = 40. 4000 − Q AB (1) 2500 − Q AB ( 2)
100000 − 15.Q AB (1) = 4000 − Q AB (1)
Q AB (1) =
100000 − 4.Q AB ( 2) 2500 − Q AB ( 2)
84000Q AB ( 2) + 1,5 x108 62500 + 11Q AB ( 2)
…………………………………………………………………………………….(9)
Dengan syarat batas (1) persamaan (2) TQ di tulis kembali menjadi: 675.000 TQ = …………………………………………………………………………………………………..(10) Q AB (1) + Q AB ( 2)
2500 − 0,1.Q AB ( 2) : Memasukkan persamaan (10) TQ ke persamaan TQAB(2) = 40. 2500 − Q AB ( 2) 2500 − 0,1.Q AB ( 2) 675.000 = 40. Q AB (1) + Q AB ( 2) 2500 − Q AB ( 2)
0,1Q 2 AB ( 2) + 0,1Q AB (1)Q AB ( 2) − 2500Q AB (1) − 19375Q AB ( 2) + 42187500 = 0 …………………………………………(11) Ganti QAB(1) dengan persamaan (9):
Q AB (1) =
84000Q AB ( 2) + 1,5 x108 62500 + 11Q AB ( 2)
84000Q AB ( 2) + 1,5 x108 84000Q AB ( 2) + 1,5 x108 0,1Q 2 AB ( 2) + 0,1 − 19375Q AB ( 2) + 42187500 = 0 Q AB ( 2) − 2500 62500 + 11Q AB ( 2) 62500 + 11Q AB ( 2) 1,1Q 3 AB(2) − 198475Q 2 AB(2) − 9,41875 x108 Q AB(2) + 2,26171875 x1012 = 0 …………………………………(12)
10
1d
Dengan metode trial and error dapat diketahui QAB(2), yaitu = 1757.067 Kend/Jam Masukkan nilai QAB(2) ke persamaan (9):
Q AB (1) =
84000Q AB ( 2) + 1,5 x108 62500 + 11Q AB ( 2)
84000 x1757,067 + 1,5 x108 Q AB (1) = 62500 + (11x1757,067)
Q AB (1) = 3636,831 Kend/jam Nilai TQAB adalah:
11
TQ
=
675.000 Q AB (1) + Q AB ( 2)
TQ
=
675.000 3636,831 + 1757,067
TQ
=
125,142 menit
Nindyo Cahyo Kresnanto – FT Universitas Janabadra YK
12
1
Bagaimana jika R1, R2, R3 beoperasi bersama-sama.
Asumsikan terjadi peningkatan Usia
kerja dan sekolah dari 90% menjadi 100%, dan Lapangan kerja dari 20.000 menjadi 25.000, hitung a s/d f. 2
3
Dengan kondisi sistem kegiatan seperti kondisi no.1. hitung a s/d f jika: R1
dioverlay sehingga ITP menjadi 0,1, dan R1 dilebarkan sehingga kapasitas menjadi: 5.000 Kend/Jam.
