Dr. Németh György főiskolai docens
Darupályatartók K
b
K
sf 6vg
c
ef
ys z
c/a > 1,5
a
ea
H
H sa
~ 0,2.H.a
1
A daruteher
Q K2 K1 F1 Q Q Q Q Q
K4 H2
H1
K3 F3
H4 H
3 Keréknyomás (K) Fékezőerő (F) Oldalerő (H) Biztonsági tényező a daru fajtájától (híddaru/függődaru) és a névleges teherbírástól függ. Dinamikus tényező a keréknyomáshoz az emelt teher maximális sebességétől függ, fékező- és oldalerőhöz µ =1.0
2
Futómacskapálya szerkezeti kialakítása Q
Keresztmetszeti kialakítás: X
X
Q
X
x
kéttámaszú folytatólagos (illesztés a nyomatéki nullpont közelében
L/40 ... L/50
y
L/25 ... L/30
Felfüggesztés: X
Q
y
Statikai váz: X
Q
I szelvény (kis támaszköz vagy kis teher esetén) összetett szelvény
x
húzott csavarokkal
Illesztés: X
X
Q
felül csavarozott hevederes alul helyszínen hegesztett
3
Igénybevételek
L
Q
Keréknyomás → M x
Q
Oldalerő
→ My
L
L
Mma x ~4/5 L
M
~5/7 L
4
Szilárdsági vizsgálat Ferde hajlítás
Q
σ=
x
My Mx ⋅y+ ⋅ x ≤ σH Iy Ix
y
Közvetlen hajlítás az alsó övön
Q
1,6 ⋅ µ ⋅ K1 t2 σ + σ1 ≤ σ H σ1 =
x
K1
t
1
y
5
Stabilitásvizsgálat Q
y
Övmerevségvizsgálat
A öv
σ max,ny = x
λ y ,öv → ϕ λ y ,öv =
y A öv
My Mx + ≤ 1,2 ⋅ ϕ ⋅ σ H Wx ,ny Wy ,ny
ν ⋅l0 i y ,öv
X
l0: a nyomatéki nullpontok közötti távolság
X
ν: ~ 0,7
x
6
N0 N0
L0
Változó nyomóerő figyelembevétele
ν=
N1
1 + 2,18 ⋅ N 0 / N1 3,18
N0 = 0 → ν = N0
1 = 0,56 3,18
N0
N0 N0
1 + 1,09 ⋅ N 0 / N1 2,09
ν= L0
N1
N0 = 0 → ν =
1 = 0,69 2,09
N0 N0
7
Hengerelt szelvényű darupályatartók
K
0,1 K
y
Q
2
x S
Q
Kis teher és kis támaszköz esetén alkalmazható. Szilárdsági vizsgálat:
1
σ=
Q
My Mx ⋅y+ ⋅ x ≤ σH Iy Ix
Stabilitásvizsgálat:
σ max,ny =
My Mx + ≤ 1,2 ⋅ ϕ ⋅ σ H Wx ,ny Wy ,ny
λ y ,öv → ϕ λ y ,öv =
ν ⋅l0 i y ,öv 8
Kéttámaszú darupályatartó mértékadó terhelése R 1-3 K1
R 2-4
K2 K3 K =
K4
K1
K2 K3
K4
K
L/2
L/2
=
= L
= L
M K1
K2 K3
K4
K1
K2 K3
R< R ma x
K4
R = R ma x 9
Négynyílású folytatólagos tartó hatásábrái 0
4
10 L
15 L
20
30 L
40 L (M4)
(M10) (M15)
(M20)
(T0 ... T10 bal) (A10)
(T10 jobb ... T20)
10
Hatásábra ordináták
M4/L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0 0,0494 0,0994 0,1507 0,2040 0,1598 0,1189 0,0817 0,0491 0,0217 0 -0,0155 -0,0254 -0,0305 -0,0315 -0,0295 -0,0250 -0,0191 -0,0123 -0,0057 0
M10/L 0 -0,0265 -0,0514 -0,0731 -0,0900 -0,1004 -0,1029 -0,0956 -0,0771 -0,0458 0 -0,0387 -0,0634 -0,0761 -0,0789 -0,0737 -0,0626 -0,0476 -0,0309 -0,0143 0
M15/L
M20/L
0 -0,0097 -0,0189 -0,0268 -0,0330 -0,0368 -0,0377 -0,0351 -0,0283 -0,0168 0 0,0266 0,0511 0,0857 0,1263 0,1730 0,1259 0,0849 0,0503 0,0220 0
A10
0 0,0071 0,0137 0,0195 0,0240 0,0268 0,0274 0,0255 0,0206 0,0122 0 -0,0161 -0,0343 -0,0525 -0,0686 -0,0804 -0,0857 -0,0825 -0,0686 -0,0418 0
T0
0 0,1601 0,3166 0,4658 0,6040 0,7277 0,8332 0,9168 0,9749 1,0038 1 0,9614 0,8926 0,7998 0,6892 0,5670 0,4394 0,3128 0,1934 0,0868 0
T10
1 0,8735 0,7486 0,6269 0,5100 0,3996 0,2971 0,2044 0,1229 0,0542 0 -0,0387 -0,0634 -0,0761 -0,0789 -0,0737 -0,0626 -0,0476 -0,0309 -0,0143 0
M4/L
0 0,0336 0,0652 0,0926 0,1140 0,1273 0,1303 0,1211 0,0977 0,0580 1 0,9227 0,8291 0,7236 0,6103 0,4933 0,3769 0,2651 0,1623 0,0725 0
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
0 0,0042 0,0069 0,0082 0,0086 0,0080 0,0069 0,0053 0,0034 0,0016 0 -0,0012 -0,0021 -0,0026 -0,0027 -0,0027 -0,0024 -0,0020 -0,0014 -0,0007 0
M10/L 0 0,0104 0,0171 0,0206 0,0214 0,0201 0,0171 0,0131 0,0086 0,0040 0 -0,0031 -0,0051 -0,0064 -0,0069 -0,0067 -0,0060 -0,0049 -0,0034 -0,0018 0
M15/L 0 -0,0157 -0,0257 -0,0309 -0,0321 -0,0301 -0,0257 -0,0197 -0,0129 -0,0060 0 0,0046 0,0077 0,0096 0,0103 0,0100 0,0090 0,0073 0,0051 0,0027 0
M20/L 0 -0,0418 -0,0686 -0,0825 -0,0857 -0,0804 -0,0686 -0,0525 -0,0343 -0,0161 0 0,0122 0,0206 0,0255 0,0274 0,0268 0,0240 0,0195 0,0137 0,0071 0
A10 0 -0,0627 -0,1029 -0,1237 -0,1286 -0,1205 -0,1029 -0,0787 -0,0514 -0,0241 0 0,0183 0,0309 0,0383 0,0412 0,0402 0,0360 0,0292 0,0206 0,0106 0
T0 0 0,0104 0,0171 0,0206 0,0214 0,0201 0,0171 0,0131 0,0086 0,0040 0 -0,0031 -0,0051 -0,0064 -0,0069 -0,0067 -0,0060 -0,0049 -0,0034 -0,0018 0
T10 0 -0,0522 -0,0857 -0,1031 -0,1072 -0,1005 -0,0857 -0,0656 -0,0429 -0,0201 0 0,0153 0,0257 0,0319 0,0343 0,0355 0,0300 0,0244 0,0171 0,0088 0
11
ha nincs a táblázatban... 0
10
K
L
20
L
30 L
40 L
M20
M10 10
20
K a
L-a L-a
(MKo)
a
M10
M20
(M10)[(L-a )/L]
(M20)[a /L]
(MK)
η( M K ) = η( M K 0 ) + η( M10 ) ⋅
L−a a − η(M 20 ) ⋅ L L 12
Mértékadó teherállások kiválasztása 0
4
10 L
15 L
20
30 L
40 L
K1 K2 K1 K2 K1 K2 K1 K2 (M4)
K1 K2
K1 K2 K1 K2 K1 K2 (M10)
K1 K2
K1 K2 K1 K2 K1 K2 (M15)
K1 K2 K1 K2
K1 K2 K1 K2
(A10)
13
Szilárdsági vizsgálat
A vízszintes síkú hajlítás (My) csak a felső övre hat.
σ=
My Mx ⋅y+ ⋅ x ≤ σH I y ,öv Ix
τ=
T ⋅ Sx ≤ τH Ix ⋅ t g
y
x S
σn =
ke ⋅ µ ⋅ K s ⋅ tg
s ≈ 2h + 50 mm 50 mm
s = 3,5 ⋅ 3 Iöv t g
K h
2h+5 0
n s
2
2
σ ö = σ z + σ n − σ z ⋅ σ n + 3τ 2 ≤σ öH 14
Nyakvarrat vizsgálata K
2
2
σ ö = σ z + σ n − σ z ⋅ σ n + 3τ 2 ≤σ öH tg
K
τ|| = a
T ⋅ Sx k ⋅µ ⋅ K ; τ= e ; I x ⋅ 2a s ⋅ 2a τ ; 2
σ⊥ = τ⊥ = 2
2
2
σ vö = σ ⊥ + 2τ|| +2τ ⊥ ≤ σ v , öH 5 0 mm
K h
2h+50
n s
15
Stabilitásvizsgálatok Q
Övmerevségvizsgálat
σ max,ny =
My Mx + ≤ 1,2 ⋅ ϕ ⋅ σ H Wx ,ny Wy ,ny
λ y ,öv → ϕ λ y ,öv =
Q
ν ⋅l0 i y ,öv
Horpadásvizsgálat 2
σ red = σ1 + 3τ 2 ≤ 1,1 ⋅ ϕb ⋅ σ H λ0 =
3,3 b ⋅ k red t
→ ϕb
16
A gerinclemez horpadásvizsgálat mellőzésének feltétele
Szilárdsági csoport jele a gerinc nyírt és hajlított szakaszán legfeljebb b / t arány a gerinc hajlított szakaszán legfeljebb
„37”
„45”
„52”
80
70
65
120
105
95
17
Horpadásvizsgálat 1
A feszültségeket a lemezmező középső keresztmetszetének igénybevételeiből kell számítani.
b
a
σA = k red =
2
σ1 + σ 2 σ − σ2 ; σB = 1 ; 2 2 σ red 2
A képletekben a nyomófeszültséget kell pozitívnak tekinteni. 2
σ σ τ σA + A + B + 2⋅ kA 2⋅ kA kB kτ
2
2
σ red = σ1 + 3τ 2 ≤ 1,1 ⋅ ϕb ⋅ σ H λ0 =
3,3 b ⋅ k red t
→ ϕb 18
Merevítő bordák
x
x
ke re s ztbo rda hos s zbo rda
t
t
I m ≥ 0,1 ⋅ m ⋅ γ * ⋅ b ⋅ t 3
19
Fáradásvizsgálat Q
Q
Q
Q
Csak akkor szükséges, ha a tervezett élettartam alatt legalább 10 000szeres teherismétlés várható. Az állandó terheket alapértékükkel, a fárasztó terheket dinamikus tényezővel növelt üzemi értékükkel kell számításba venni. A fáradási feszültség nagysága nem függ az acélminőségtől. A varratok σ|| feszültségét is figyelembe kell venni.
20
A fárasztó teher üzemi értéke Ffü = α ⋅ β ⋅ Ff A mértékadó ismétlődési szám: 3
N M = ∑ N i = N1 + N 2 + N 3 i =1
γ1 =
N N1 N ; γ2 = 2 ; γ3 = 3 NM NM NM
β = 11γ 1 + 4 γ 2 + γ 3 4
NM
α
2·106 < NM
0,625
6·105 < NM = 2·106
0,500
105 < NM = 6·105
0,375
104 < NM = 105
0,250
1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0
N1
N2
N3
21
Tartók alapanyagának fáradásvizsgálata
σ xf = σ x ,max − σ x ,min ≤ σ fH σ yf = σ y,max − σ y,min ≤ σ fH τ f = τ max − τ min ≤ τ fH
22
Hegesztett kötések fáradásvizsgálata Mértékadó fáradási feszültségek: σ⊥f = σ⊥ max − σ⊥ min σ | | f = σ | | max − σ | | min τ⊥f = τ⊥ max − τ⊥ min τ | | f = τ | | max − τ | | min τf = τmax − τmin
Tompavarratok vizsgálata:
σ ⊥f τ ||f ≤ 1 és σ ||f ≤ σ ||fH + τ σ ⊥fH ||fH
Sarokvarratok vizsgálata:
τ τ f + ||f ≤ 1 és σ ||f ≤ σ ||fH τfH τ ||fH
2
2
2
2
23
Fáradási határfeszültségek értéke
Fáradási feszültség (N/mm2) Feszültség fajtája húzó nyomó nyíró
jele
σfH τfH
Jelzőszám I
II
III
IV
V
VI
VII
39
52
65
78
91
104
117
42
58
78
91
104
124
143
39
52
65
78
91
104
117
24
Az alakváltozás vizsgálata 0
4
10 L
K1
20
30
L K2
K1
L
Q
40 L
K2 (M4)
K1
K2
K1
K2 (e 4)
K1
K2
0
Daruteher dinamikus tényezővel növelt alapértékéből számítandó. (Állandó teher hatása általában elhanyagolható.)
K1
10 L
Lehajlási hatásábra mértékadó leterhelésével
K2
20 L
Q
30 L
40 L
M Q
Nyomatéki ábrából elemi módszerekkel
25
Felső szélráccsal merevített darupályatartó rács os me re vítőta rtó Q
Q
A vízszintes erőket (oldalerő, szélteher) a szélrács veszi fel. A rácsos merevítőtartó - szerelési okokból - kéttámaszú részekből áll.
kitá mas ztás
olda lnéze t
fe lülnéze t
26
Felső szélráccsal merevített darupályatartó K
b
K
sf 6vg
c
ef
ys z
c/a > 1,5
a
ea
H
H sa
~ 0,2.H.a
Q
Rúderő a merevítőtartó öveiben:
Q
Külpontosság miatt:
k e ⋅ M old + α⋅ k szél ⋅ M szél ; b ∆M = ± N⋅ y sz N=
27
Mértékadó nyomatékok
Q
Függőleges síkban (teljes keresztmetszetre hat):
M x ,mért = k a ⋅ M a + k e ⋅ M e + N ⋅ y sz . Q
Vízszintes síkban (csak a felső övre hat) közelítőleg:
M y ,mért ≈
ke ⋅ H ⋅ a = 0,2 ⋅ k e ⋅ H ⋅ a. 5
28
A teherbírás vizsgálata Q
A húzott szélső szálban:
Q
N ≤ σH . Ix A telj A nyomott szélső szálban: σ max,h =
M x ,mért
σ max,ny = − λ y,öv = Q
a i y,öv
⋅ ea −
M x,mért Ix
⋅ ef −
M y,mért s f N ⋅ − ≤ 1,2 ⋅ ϕ ⋅ σ H ; I y,öv 2 A telj
→ ϕ.
A rácsos merevítőtartó terhei: X X X
oldalerő a daruteherből; szélteher (csak szabadtéri darupályánál); fiktív T-erő a nyomott öv megtámasztása miatt;
T= X X
A öv ⋅ ϕ ⋅ σ H . 55
kezelőjárda terhe (nem egyidejű az oldalerővel); önsúly (ferde megtámasztás szükséges).
29
Járdalemezzel merevített darupályatartó
Q
x S
Q
1 2
y
Q
Nincs szimmetriatengely Ferde hajlítás és (gátolt) csavarás A járdalemezt és bordázatát a járda terhére is méretezni kell. (Csak a terheletlen daru keréknyomásával lehet egyidejű.)
30
Gerinclemezes darupályatartó melléktartóval és merevítőtartóval
me re vítőta rtó Q
rá cs os me llé kta rtó
Q
főta rtó Q
Alkalmazási terület: közepes és nehéz daruteher, 12…36 m támaszköz. Többtámaszú darupálya esetén alsó szélrács is kell. (Nyomott öv oldalirányú megtámasztása.) Melléktartó a főtartóval együttdolgozik.
ke re s ztköté s
31
Kapcsolt darupályatartók
ke re s ztköté s me re vítő rá cs ozá s
me re vítő rá cs ozá s
Egymás melléktartói
32
Darusínek
Q
K
Hertz-féle képlet:
r
σ = 0,42 ⋅ c
ke ⋅ µ ⋅ K ⋅ E r ⋅c
33
Darusínek rögzítése
Q
(szakaszos) varrattal
Q
szárnylemezekkel
Q
csavarkengyelekkel
Q
szorítólemezekkel
M16...M27
2...3
M20
34
Darupályatartó alátámasztása
15 ... 20
20 ... 30
35
Darupálya ütközők
ös sze nyomódá s Q
D
Az egy ütközőbakra ható erő:
D = v ütk ⋅ v ütk
G 2⋅g ⋅δ
D (kN); v (m/s); G (kN) a daruhíd teljes tömege (nem a fele!), a függesztett teher nélkül; δ (m/kN).
36
