vii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ..........................................................................................i HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................ii KATA PENGANTAR .......................................................................................iv ABSTRAK ..........................................................................................................vi DAFTAR ISI ......................................................................................................vii DAFTAR NOTASI ............................................................................................x DAFTAR TABEL ..............................................................................................xiv DAFTAR GAMBAR .........................................................................................xvi DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................xxi BAB I
PENDAHULUAN .............................................................................1
1.1. Latar Belakang....................................................................................1 1.2. Rumusan Masalah ..............................................................................2 1.3. Tujuan Penelitian ................................................................................2 1.4. Manfaat Penelitian ..............................................................................3 1.5. Batasan Masalah .................................................................................3 BAB II
TINJAUAN PUSTAKA ....................................................................5
2.1.
Pendahuluan .......................................................................................5
2.2.
Batang Desak ......................................................................................5
2.3.
Tekuk Keseluruhan .............................................................................6
2.4.
Tekuk Lokal ........................................................................................6
2.5.
Sambungan .........................................................................................7
2.6.
Rangka Kuda-kuda .............................................................................8
2.7.
Keaslian Penelitian .............................................................................8
viii
BAB III LANDASAN TEORI ........................................................................10 3.1
Tinjauan Umum ..................................................................................10
3.2.
Batang Tarik .......................................................................................10 3.2.1 Lubang Sekrup ...........................................................................13 3.2.2 Luas Bersih ................................................................................14 3.2.3 Luas Efektif Profil C .................................................................17 3.2.4 Kapasitas Tarik ..........................................................................19
3.3.
Batang Desak ......................................................................................20
3.4.
Tekuk ..................................................................................................23 3.4.1 Teori Dasar Tekuk .....................................................................23 3.4.2 Tekuk Keseluruhan ....................................................................24 3.4.3 Tekuk Lokal ...............................................................................33
3.5.
Defleksi ...............................................................................................43
3.6.
Hubungan Beban-Defleksi .................................................................45
3.7.
Alat Sambung Sekrup .........................................................................46 3.7.1 Jarak Minimum ..........................................................................47 3.7.2 Jarak Minimum Tepian dan Akhiran .........................................47 3.7.3 Kapasitas Geser pada Kondisi Miring dan Tahanan .................48 3.7.4 Perhitungan Kapasitas Tarik ......................................................49
3.8.
Hipotesis .............................................................................................50
BAB IV METODE PENELITIAN ....................................................................52 4.1.
Umum .................................................................................................52
4.2.
Benda Uji ............................................................................................52
4.3.
Peralatan Pengujian ............................................................................53
4.4.
Pengujian ............................................................................................59
4.5.
Bagan Alir Pengujian dan Tugas Akhir ..............................................63
BAB V
ANALISIS DAN PEMBAHASAN ...................................................64
5.1. Umum .................................................................................................64 5.2. Analisis ...............................................................................................64
ix
5.2.1. Analisis Berdasarkan SAP 2000 version 14 ...............................64 5.2.2. Analisis Berdasarkan BS 5950 Part 5 ........................................65 5.2.3. Defleksi.......................................................................................96 5.3. Hasil Coupon Test ..............................................................................105 5.4. Hasil Pengujian Kuda-kuda ................................................................106 5.4.1. Angka Keamanan .......................................................................106 5.4.2. Hubungan Beban-Defleksi .........................................................107 5.4.3. Kekakuan ....................................................................................118 5.5. Pembahasan ........................................................................................119 BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN .........................................................130 6.1
Kesimpulan ..........................................................................................130
6.2
Saran .....................................................................................................131
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1 Tipe-tipe rangka atap ..................................................................... 11 Gambar 3.2 a) Baut dan b) sekrup ..................................................................... 12 Gambar 3.3 Distribusi tegangan pada luasan bersih ............................................ 12 Gambar 3.4 Penjelasan diameter pada sekrup...................................................... 13 Gambar 3.5 Jalur kegagalan dan penampang bersih lubang segaris .................... 14 Gambar 3.6 Jalur kegagalan dan luas bersih penampang dengan lubang melenceng ........................................................................................................... 15 Gambar 3.7 Jarak transversal profil C................................................................. 17 Gambar 3.8 Luas efektif profil kanal yang tersambung pada badannya ............. 18 Gambar 3.9 Luas efektif profil kanal yang saling membelakangi ...................... 19 Gambar 3.10 Kegagalan pada batang desak pendek ........................................... 21 Gambar 3.11 Kegagalan pada batang desak yang panjang ................................. 21 Gambar 3.12 Kegagalan pada batang desak menengah ...................................... 22 Gambar 3.13 Tegangan batang desak sebagai fungsi rasio kelangsingan .......... 22 Gambar 3.14 Tekuk karena lentur....................................................................... 25 Gambar 3.15 Desak pada profil simetris tunggal, (a) tampang kotor (b) tampang efektif ................................................................................................................. 28 Gambar 3.16 Menentukkan momen kapasitas .................................................... 29 Gambar 3.17 Tekuk torsional pada a) profil berbentuk silang b) profil I ........... 30 Gambar 3.18 Tekuk torsional lentur ................................................................... 32 Gambar 3.19 Tekuk lokal.................................................................................... 33 Gambar 3.20 Elemen tepi yang tak berpengaku dan berpengaku ....................... 34 Gambar 3.21 Faktor K untuk batang terdesak tidak seragam ............................ 35 Gambar 3.22 Pengaku berupa bibir sederhana .................................................... 37
xvii
Gambar 3.23 Konsep lebar efektif ...................................................................... 38 Gambar 3.24 Elemen berpengaku dengan tegangan seragam ............................. 40 Gambar 3.25 Elemen berpengaku dengan tegangan bervariasi .......................... 41 Gambar 3.26 Elemen tak berpengaku dengan tegangan seragam ....................... 42 Gambar 3.27 Hubungan beban-lendutan............................................................. 45 Gambar 3.28 (a) Self tapping screw dan (b) self drilling screw ........................ 47 Gambar 3.29 Penjelasan t3 dan t 4 ...................................................................... 49 Gambar 3.30 Gaya batang yang terjadi akibat beban ......................................... 50 Gambar 4.1 Benda uji a) bentuk rangka b) penampang profil ........................... 52 Gambar 4.2 Universal Testing Material ............................................................ 52 Gambar 4.3 Dukungan sendi (a) dan (b) dukungan rol ....................................... 53 Gambar 4.4 Data acquisition system (DAS) ....................................................... 54 Gambar 4.5 LVDT ............................................................................................... 54 Gambar 4.6 Magnetic stand ................................................................................ 55 Gambar 4.7 Timbangan ....................................................................................... 56 Gambar 4.8 Laker................................................................................................ 56 Gambar 4.9 Peletakan pengantung ...................................................................... 57 Gambar 4.10 Penyangga ..................................................................................... 57 Gambar 4.11 Caliper ........................................................................................... 58 Gambar 4.12 Pemosisian penyangga dan laker terhadap benda uji .................... 58 Gambar 4.13 a) pemasangan tulangan pada salah satu joint batang atas b) pemasangan LVDT .......................................................................................... 59 Gambar 4.14 Penghubungan komputer ke DAS .................................................. 59 Gambar 4.15 Benda uji saat mengalami pembebanan ........................................ 60 Gambar 4.16 Benda uji coupon test .................................................................... 61 Gambar 4.17 bagan alir a) pengujian, b) tugas akhir .......................................... 62 Gambar 5.1 Jarak antar joint pada kuda-kuda ..................................................... 66
xviii
Gambar 5.2 Penamaan joint dan batang serta peletakan beban pada kuda-kuda ................................................................................................... 66 Gambar 5.3 Penampang profil ............................................................................ 67 Gambar 5.4 Penampang profil dengan jarak-jarak yang diperlukan untuk menghitung momen inersia ................................................................................. 68 Gambar 5.5 Gaya batang pada joint A ................................................................ 69 Gambar 5.6 Gaya batang pada joint E ................................................................ 70 Gambar 5.7 Gaya batang pada joint C ................................................................ 71 Gambar 5.8 Gaya batang pada joint G ................................................................ 71 Gambar 5.9 Gaya batang pada joint F................................................................. 72 Gambar 5.10 Gaya batang pada joint B .............................................................. 73 Gambar 5.11 Gaya batang yang terjadi karena P ................................................ 74 Gambar 5.12 Penamaan a1 dan a 2 ..................................................................... 75 Gambar 5.13 Penamaan node, elemen dan sumbu pada penampang .................. 78 Gambar 5.14 Penamaan elemen pada penampang profil .................................... 86 Gambar 5.15 Penamaan elemen penampang profil............................................. 89 Gambar 5.16 Jarak antar joint pada kuda-kuda ................................................... 97 Gambar 5.17 Penamaan batang dan joint pada rangka kuda-kuda ..................... 98 Gambar 5.18 Gaya batang pada joint A .............................................................. 98 Gambar 5.19 Gaya batang pada joint E .............................................................. 99 Gambar 5.20 Gaya batang pada joint C .............................................................. 100 Gambar 5.21 Gaya batang pada joint G .............................................................. 100 Gambar 5.22 Gaya batang yang terjadi karena P ................................................ 101 Gambar 5.23 f i dengan i pada joint C ............................................................... 102 Gambar 5.24 Gaya batang pada joint A karena f i pada joint C ........................ 102
xix
Gambar 5.25 Gaya batang pada joint E karena f i pada joint C ........................ 103 Gambar 5.26 Gaya batang karena f i pada joint C.............................................. 105 Gambar 5.27 Benda uji coupon test .................................................................... 106 Gambar 5.28 Hubungan beban-defleksi berdasarkan SAP 2000 ........................ 107 Gambar 5.29 Hubungan beban-defleksi berdasarkan metode virtual work ........ 108 Gambar 5.30 Hubungan beban-defleksi kuda-kuda pertama .............................. 109 Gambar 5.31 Hubungan beban-defleksi rata-rata kuda-kuda pertama dan kurva regresinya ........................................................................................................... 109 Gambar 5.32 Hubungan beban-defleksi kuda-kuda pertama pada LVDT 1 dan kurva regresinya .................................................................................................. 110 Gambar 5.33 Hubungan beban-defleksi kuda-kuda pertama pada LVDT 2 dan kurva regresinya .................................................................................................. 110 Gambar 5.34 Hubungan beban-defleksi kuda-kuda kedua ................................. 111 Gambar 5.35 Hubungan beban-defleksi rata-rata kuda-kuda kedua dan kurva regresinya ........................................................................................................... 112 Gambar 5.36 Hubungan beban-defleksi kuda-kuda kedua pada LVDT 1 dan kurva regresinya ........................................................................................................... 112 Gambar 5.37 Hubungan beban-defleksi kuda-kuda kedua pada LVDT 2 dan kurva regresinya ........................................................................................................... 113 Gambar 5.38 Hubungan beban-defleksi kuda-kuda ketiga ................................. 114 Gambar 5.39 Hubungan beban-defleksi rata-rata kuda-kuda ketiga dan kurva regresinya ........................................................................................................... 114 Gambar 5.40 Hubungan beban-defleksi kuda-kuda ketiga pada LVDT 1 dan kurva regresinya ........................................................................................................... 115 Gambar 5.41 Hubungan beban-defleksi kuda-kuda ketiga pada LVDT 2 dan kurva regresinya ........................................................................................................... 115 Gambar 5.42 Hubungan beban-defleksi kuda-kuda keempat ............................. 116 Gambar 5.43 Hubungan beban-defleksi rata-rata kuda-kuda keempat dan kurva regresinya ........................................................................................................... 117 Gambar 5.44 Hubungan beban-defleksi kuda-kuda keempat pada LVDT 1 dan kurva regresinya .................................................................................................. 117
xx
Gambar 5.45 Hubungan beban-defleksi kuda-kuda keempat pada LVDT 2 dan kurva regresinya .................................................................................................. 118 Gambar 5.46 Hubungan beban-defleksi rata-rata kuda-kuda ............................. 119 Gambar 5.47 Joint dibuat menjadi profil tertutup ............................................... 122 Gambar 5.48 Hubungan beban dengan angka keamanan ................................... 127 Gambar 5.45 Tekuk lokal terjadi pada batang tarik yang berubah fungsi menjadi batang netral yang ditunjukkan oleh lingakaran berwarna merah ...................... 129 Gambar 6.1 Penambahan batang untuk menghindari tekuk................................ 131 Gambar 6.2 Kontra defleksi ................................................................................ 132
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Jumlah setengah gelombang sinus ................................................... 24 Tabel 3.2 Panjang efektif, LE , untuk batang desak ......................................... 26 Tabel 3.3 Penjelasan faktor K 1 dari gambar 3.7 .............................................. 35 Tabel 5.1 Pengelompokan gaya batang tiap batang ......................................... 73 Tabel 5.2 Panjang efektif ( LE ) untuk batang desak ......................................... 75 Tabel 5.3 Panjang efektif .................................................................................. 76 Tabel 5.4 Beban tekuk lentur elastis minimum ................................................ 76 Tabel 5.5 Geometri node .................................................................................. 78 Tabel 5.6 Geometri elemen .............................................................................. 78 Tabel 5.7 Sifat elemen ...................................................................................... 79 Tabel 5.8 Momen inersia dan warping unit wi dan w j terhadap titik berat penampang ............................................................................................. 80 Tabel 5.9 Warping product of inertia terhadap sumbu x dan y ........................ 80 Tabel 5.10 Warping unit wo i dan wo j terhadap pusat geser penampang......... 82 Tabel 5.11 Normalized unit warping Wni dan Wnj ........................................... 82 Tabel 5.12 Warping constant ........................................................................... 83 Tabel 5.13 Konstanta torsi St. Venant ............................................................. 85 Tabel 5.14 Beban tekuk torsional ..................................................................... 86 Tabel 5.15 Beban tekuk lentur elastik kolom ................................................... 87 Tabel 5.16 Beban tekuk lentur torsional .......................................................... 87 Tabel 5.17 Koefisien tekuk lokal ..................................................................... 89 Tabel 5.18 Tegangan elastis tekuk lokal .......................................................... 89 Tabel 5.19 Menentukan rumus yang digunakan untuk beban tekuk lokal ........ 90 Tabel 5.20 Beban tekuk lokal ........................................................................... 91 Tabel 5.21 Lebar efektif ................................................................................... 92 Tabel 5.22 Luas efektif .................................................................................... 93
xv
Tabel 5.23 Perhitungan defleksi pada joint C ................................................. 104 Tabel 5.24 Hasil coupon test ........................................................................... 105 Tabel 5.25 Angka keamanan rangka kuda-kuda baja ringan .......................... 105 Tabel 5.26 Kekakuan berdasarkan pengujian ................................................. 115 Tabel 5.27 Jarak antar kuda-kuda berdasarkan jenis penutup atap .................. 120 Tabel 5.28 Tegangan desain yang digunakan .................................................. 121 Tabel 5.29 Rekomendasi faktor reduksi........................................................... 121 Tabel 5.30 Angka keamanan untuk interval tiap 15 kg .................................... 122 Tabel 5.31 Angka keamanan ............................................................................ 123 Tabel 5.32 Defleksi rata-rata tiap kuda-kuda dan persentase perbedaan deflkesi saat pengujian dengan SAP 2000 dan metode virtual work ............................ 125 Tabel 5.33 Faktor defleksi ( )......................................................................... 126
x
DAFTAR NOTASI
A
= luas kotor tampang
Ae
= luas efektif profil
Aeff
= jumlah dari seluruh luas efektif dari tiap elemen
Ag
= luas kotor
An
= luas bersih
a1
= luas bersih tampang kaki yang tersambung
a2
= luas kotor tampang kaki yang tidak tersambung
b
= lebar datar elemen
b
= panjang kotor penampang yang tegak lurus dengan beban tarik
beff
= lebar efektif
bn
= panjang bersih penampang yang tegak lurus dengan beban tarik
beu
= lebar efektif elemen tak berpengaku
Cw
= warping constant penampang
dh
= diameter lubang
ds
= diameter sekrup
es
= jarak antara sumbu netral geometris tampang kotor dan tampang efektif
E
= modulus elastis bahan
xi
fc
= tegangan desak pada elemen efektif
fi
= gaya aksial virtual pada batang i karena beban virtual batang
G
= modulus geser
g
=
jarak
sekrup
yang
tegak
lurus
dengan
beban
transversal/melintang)
I
= momen inersia penampang
Ix
= momen inersia penampang terhadap sumbu x
Iy
= momen inersia penampang terhadap sumbu y
J
= konstanta torsi St Venant
K
= koefisien tekuk lokal
k
= kekakuan struktur
L
= panjang kolom
LE
= panjang efektif batang
n
= jumlah setengah gelombang sinus pada bentang kolom
P
= beban yang bekerja
Pc
= tahanan tekuk ketika menerima beban aksial
Pcr
= beban tekuk euler
Pcr
= beban elastis tekuk lokal
Pcs
= beban leleh kolom pendek
PE
= beban tekuk lentur elastis kolom
tarik
(jarak
xii
PEx
= beban tekuk lentur elastik kolom terhadap sumbu x
Pn
= beban tekuk lokal
Ps
= Kapasitas geser sambungan sekrup
PT
= beban tekuk torsional kolom
Pt
= kapasitas tarik batang atau sambungan sekrup
PTF
= beban tekuk lentur torsional kolom
Pts
= kapasitas geser sekrup
p cr
= tegangan elastis tekuk lokal
py
= tegangan leleh desain.
r
= radius girasi penampang
Rn
= kekuataan nominal struktur atau elemen struktur
Ru
= kekuataan yang diterima struktur atau elemen struktur
rx , ry
= radius girasi terhadap sumbu x dan y
sp
=
jarak
sekrup
yang
sejajar
dengan
longitudinal/membujur)
t
= tebal elemen
t3
= tebal batang yang menyinggung kepala sekrup
t4
= tebal batang yang jauh dari kepala sekrup
Us
= tegangan ultimate
beban
tarik
(jarak
xiii
v
= rasio Poisson
xo
= jarak dari pusat geser ke titik berat yang diukur terhadap sumbu x
Ys
= tegangan leleh
= defleksi
= koefisien Perry
= jarak normal (tegak lurus) elemen terhadap titik berat penampang
= faktor reduksi
xxi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran I
= Lembar Konsultasi
Lampiran II
= Lebar Efektif Untuk Elemen Berpengaku dan Tak Berpengaku
Lampiran III
= Lokasi Pusat Geser dan Perkiraan Nilai Konstanta Bengkok C w
Lampiran IV
= Hasil Uji Tarik PT. Prima Andalan Group
Lampiran V
= Tabel Beban-Defleksi Berdasarkan Pengujian, SAP 2000, dan Metode Virtual Work
Lampiran VI
= Hasil SAP 2000
Lampiran VII
= Foto Hasil Pengujian
