Crystallography (Kristallografi) Oleh: Siti K. Chaerun
Pendahuluan • Kristallografi mempelajari tentang bentuk kristal, simetri kristal dan struktur kristal dari suatu mineral. • Mineral harus mempunyai struktur yang “regular” dan “repeating” (a regular and repeating structure), oleh karena itu mineral pasti/harus simetri (artinya ada pengulangan dalam objek atau motif). • SIMETRI berhubungan dengan penyusunan secara simetri face kristal (crystal face) dan struktur internal kristal yang dapat mengontrol/mempengaruhi difraksi X-ray. • JADI konsep dasar kristallografi adalah pengertian tentang simetri (berhubungan dengan simetri).
SIMETRI • Operasi simetri dibagi menjadi 2 kelompok: – Kelompok 1: Translasi (pergeseran dengan jarak sama) dan pengulangan dari suatu motif/pola dalam suatu volume – Kelompok 2: Pengulangan suatu motif/pola sekitar suatu titik
spot
Plane Lattices (Lattice Bidang)
Lattice nodes
• Lattice: polapola geometris dari molekulmolekul, atomatom (=kisi-kisi). • Spot: tempat/noda • Node: simpul
• Translasi lattice dalam 2 dimensi menghasilkan 5 jenis plane lattice • Plane lattice ( ≠ ) mempunyai primitive (p) unit meshes, karena lattice node hanya terjadi di sudut/pojok. • Diamond plane lattice mempunyai centered (c) unit mesh karena lattice node juga ada di pusat/center. • a dan b adalah sumbu ordinat • γ adalah sudut antara a dan b.
Plane lattices Unit meshes Square ≠ Bujur sangkar a = b dan γ = 90o Rectangle ≠ persegi panjang a ≠ b dan γ = 90o Diamond/ centered rectangle Wajik a = b dan cos γ = a/2b Hexagonal ≠ Segi enam a = b dan γ = 120o Oblique ≠ Mencong, miring a ≠ b dan γ ≠ 90o
/ rhombus = Belah krtupat
Jajaran genjang
Brick: batu bata merah Tile: ubin
Space lattices dan Unit Cell
• •
• •
• •
•
Space lattice: translasi plane lattice 2 dimensi ke atas menjadi 3 dimensi Unit cell: volume yang dibatasi oleh lattice node (= unit mesh dalam 2 dimensi). Sisi/pinggir unit cell sejajar dengan sumbu kristal (yaitu a, b dan c) Ketiga sumbu tsb berpotongan pada 1 titik (disebut origin) dan mempunyai ujung positif dan negatif a positif ke depan, b positif ke kanan dan c positif ke atas. Dimensi unit cell sepanjang sb a,b,c adalah a, b, c dan sudut antara ketiga sb tsb adl α, β, γ. α sudut antara b dan c, β sudut antara a dan c, γ sudut antara a dan b.
Bravais lattices dan Sistem kristal
•
•
•
•
•
•
5 plane lattice dapat ditranslasi dalam 3 dimensi menjadi 14 space lattice (disebut juga Bravais lattice) (Gbr 2.5 – 2.9). 14 Bravais lattice dibagi menjadi 6 kelompok berdasarkan pada bentuk unit cell (Gbr.2.10). Primitive (P) unit cell mengandung lattice node hanya di sudut/pojok saja. Body-centered (I) unit cells mempunyai lattice node tambahan yaitu di pusat/center. C face-centered (C) unit cell mempunyai lattice node di sudut dan pada 2 sisi yang berlawanan. Face-centered (F) unit cells mempunyai lattice nodes pada sudut dan pada pusat setiap face.
•
Figure 2.10. The six (a-f) different three dimensional volumes defined by the 14 Bravais lattices correspond to the unit cells of the six different crystal systems. The unit cells are shaded in Figures 2.5 through 2.9.
Crystal Faces (Face Kristal) •
•
•
• •
Mineral dengan unit cell kubus akan membentuk kristal kubus dst.. Jadi face kristal akan mengikuti diagonal sepanjang lattice. Face kristal harus sejajar terhadap 3 lattice plane (A. B. C). Plane T memotong sepanjang lattice pada diagonal (a:c= 1:1) Plane Q memotong sudut sepanjang lattice (a:c=2:1).
Miller Index: serangkaian bilangan bulat yang berbanding terbalik dengan perpotongan antara face kristal dan pinggir/sisi unit cell • • •
•
Miller Index mempunyai bentuk umum hkl h: untuk sb kristal a; k: untuk sb kristal b; l: untuk sb kristal c Harus menggunakan tanda kurung (hkl). Tanda kurung bisa dihilangkan untuk menghindari kekacauan dalam penjelasan. Face T memotong cell pada 1dimensi unit cell sepanjang a, 1 dimensi unit cell sepanjang b dan ½ dimensi unit cell sepanjang c.
Maka: Miller Index untuk face T
One one two
(112) One negative-one two One bar-one two
The traces of unit cell are sketched on the crystal.
Miller indices for all visible faces on the crystal shown in Fig. 2.22.
Crystal habit: Mineral mungkin atau mungkin tidak menunjukkan face kristal tergantung pada kondisi pertumbuhannya.
a: Mineral menunjukkan face kristal yang terbentuk dengan baik (euhedral) b: Mineral yang mempunyai face kristal tapi tidak terbentuk dengan baik (subhedral) c: Mineral yang tidak mempunyai face kristal (anhedral).
memanjang
Kristal Equant: panjang. Lebar & tinggi sama Kristal Acicular: mempunyai bentuk spt jarum Kristal fibrous: berserabut Stubby: pendek dan gemuk Platy: seperti lapisan keripik, scaly: bersisik
Lebih elongate Tumbuh lebih memanjang Berbentuk spt buku kasar Memanjang spt mata pisau & tipis Lebih datar/rata/kempes/ceper dan tipis
Mineral Intergrowth
Berbtk daun
Baling-baling
Intergrowth: pertumbuhan bersama/ saling tumbuh
The third International Conference on Mathematics and Natural Sciences (ICMNS 2010) 23-25 November 2010 ITB, Bandung, INDONESIA
