BUKU RANCANGAN PENGAJARAN MATA AJAR MATEMATIKA TEKNIK. oleh. Tim Dosen Mata Kuliah Matematika Teknik

BUKU RANCANGAN PENGAJARAN MATA AJAR

MATEMATIKA TEKNIK

oleh

Tim Dosen Mata Kuliah Matematika Teknik

Departemen Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Indonesia Februari 2016

1

DAFTAR ISI

hlm. PENGANTAR

4

BAB 1

INFORMASI UMUM

5

BAB 2

KOMPETENSI (CAPAIAN PEMBELAJARAN) MATA AJAR

6

1. Kompetensi (Capaian Pembelajaran Terminal)

6

2. Subkompetensi (Capaian Pembelajaran Penunjang)

7

3. Bagan Alir Capaian Pembelajaran

8

BAB 3

BAHASAN DAN RUJUKAN

BAB 4

TAHAP PEMELAJARAN

12

BAB 5

RANCANGAN TUGAS DAN LATIHAN

15

BAB 6

EVALUASI HASIL PEMELAJARAN

17

BAB 7

MATRIKS KEGIATAN

20

LAMPIRAN CONTOH SOAL TUGAS DAN EVALUASI

9

30

2

PENGANTAR

Buku Rancangan Pembelajaran (BRP) mata kuliah Matematika Teknik ini ditunaikan sebagai penuntun untuk mahasiswa yang mengambil mata kuliah tersebut. Akhir kata, tim penulis mengucapkan terimakasih kepada berbagai pihak di lingkungan Universitas Indonesia dan semua pihak yang telah membantu dan menginspirasi dibuatnya buku ini.

Depok, 13 Februari 2016

Tim Dosen

3

BAB 1

INFORMASI UMUM

1.

Nama Fakultas

/Jenjang

2.

Nama mata kuliah

: Matematika Teknik

3.

Kode mata kuliah

: MCS210803

4.

Semester ke-

:4

5.

Jumlah SKS

:4

6.

Metode pembelajara n

: active learning

7.

Mata kuliah yang menjadi prasyarat

: Kalkulus 1, Kalkulus 2, Aljabar Linear

8.

Menjadi prasyarat untuk mata kuliah

: Getaran Mekanis, Pengendalian Sistem

9.

Integrasi antara mata kuliah

:-

10. Deskripsi mata kuliah

: Teknik /Sarjana (S1)

:

Mata ajaran Matematika Teknik bermaksud untuk melengkapi kemampuan analitik seorang mahasiswa agar mampu menggunakan konsep-konsep matematik lanjutan dalam mencari solusi persoalan keteknikan. Silabus: Pengenalan Persamaan Differensial; Persamaan Differensial Orde 1; Persamaan Differensial Orde 2; Persamaan Differensial Orde Tinggi; Analisis Vektor; Differensial Vektor; Operasi Grad, Divergence dan Curl; Integral Vektor; Transformasi Laplace; Penyelesaian Persamaan Differensial menggunakan Transformasi Laplace; Transformasi Fourrier; Konvolusi; Metode Numerik: Akar persamaan, Diffensial Numerik, Integral Numerik.

4

BAB 2

KOMPETENSI (CAPAIAN PEMBELAJARAN) MATA KULIAH MATEMATIKA TEKNIK

2.1 Kompetensi (Capaian Pemelajaran Terminal) Setelah menyelesaikan mata kuliah ini, mahasiswa mampu menerapkan pengetahuan dasar matematika, metode numerik, analisis statistik dan ilmu sains dasar (fisika, kimia dan ilmu hayat) serta teknologi informasi yang diperlukan untuk mencapai kompetensi dalam disiplin Tenik Mesin (C4)

5

2.2 Subkompetensi (Capaian Pemelajaran Penunjang) 2.2.1 Mahasiswa dapat menjelaskan peran Statistika dalam bidang Teknik dan prosedur dasar pemecahan masalah berdasarkan metode ilmiah (C2) 2.2.2 Mahasiswa dapat mengkalkukasi data secara komprehensif menjadi karakteristik dasar dari distribusi, meliputi ukuran-ukuran pemusatan (central tendency), penyebaran (dispersion), kemiringan (skewness) dan keruncingan (kurtosis) (C3) 2.2.3 Mahasiswa mampu menyajikan data ke dalam bentuk distribusi frekuensi dan grafik penyajian data yang sesuai, seperti histogram, diagram batang, diagram pencar dan yang lainnya (C3) 2.2.4 Mahasiswa dapat mengaplikasikan konsep distribusi probabilitas, fungsi distribusi kumulatif dan fungsi kepadatan probabilitas, untuk data diskrit maupun kontinu (C3) 2.2.5 Mahasiswa dapat mengaplikasikan distribusi diskrit teoritis (Binomial, Hypergeometric dan Poisson) untuk memecahkan masalah-masalah yang berkaitan dengan bidang teknik (C3) 2.2.6 Mahasiswa dapat mengaplikasikan distribusi kontinu teoritis (Gaussian/normal, Chisquare) untuk memecahkan masalah-masalah yang berkaitan dengan bidang teknik (C3) 2.2.7 Mahasiswa dapat menyusun distribusi sampling dari mean termasuk menghitung mean dan deviasi standar dari distribusi-distribusi sampling tersebut (C3) 2.2.8 Mahasiswa melakukan estimasi mean dan variance populasi berdasarkan data /informasi dari sampel (C3) 2.2.9 Mahasiswa dapat menyimpulkan parameter populasi dari satu atau dua populasi dengan menggunakan prosedur uji hipotesis untuk mean dan variance, dan juga dengan menggunakan beberapa prosedur uji hipotesis tingkat lanjut (ANOVA, Chisquare test) (C4) 2.2.10 Mahasiswa dapat mengkaitkan hubungan yang terjadi antar variabel dalam persamaan regresi linier sederhana termasuk memvalidasinya dengan analisis korelasi untuk tujuan prediksi (C4)

6

2.3 Bagan Alir Kompetensi Mahasiswa mampu menganalisis data dan informasi kuantitatif, mulai dari tahap deskriptif, sampai dengan tahap induktif atau inferensial

2.2.10 Mahasiswa dapat mengkaitkan hubungan yang terjadi antar variabel dalam persamaan regresi linier sederhana termasuk memvalidasinya dengan analisis korelasi untuk tujuan prediksi

2.2.9 Mahasiswa dapat menyimpulkan parameter populasi dari satu atau dua populasi dengan menggunakan prosedur uji hipotesis untuk mean dan variance, dan juga dengan menggunakan beberapa prosedur uji hipotesis tingkat lanjut (ANOVA, Chi-square test)

2.2.8 Mampu melakukan estimasi mean dan variance populasi berdasarkan data /informasi dari sampel

2.2.7 Mampu menyusun distribusi sampling dari mean dan proporsi termasuk menghitung mean dan deviasi standar dari distribusi-distribusi sampling tersebut

2.2.6 Mampu mengaplikasikan distribusi kontinu teoritis (Gaussian/normal dan Chi-Square) untuk memecahkan masalah-masalah yang berkaitan dengan bidang teknik

2.2.5 Mampu mengaplikasikan distribusi diskrit teoritis (Binomial, Hypergeometric dan Poisson) untuk memecahkan masalah-masalah yang berkaitan dengan bidang teknik

2.2.4 Mampu dapat mengaplikasikan konsep distribusi probabilitas, fungsi distribusi kumulatif dan fungsi kepadatan probabilitas, untuk data diskrit maupun kontinu

2.2.3 Mampu menyajikan data ke dalam bentuk distribusi frekuensi dan grafik penyajian data yang sesuai, seperti histogram, diagram batang, diagram pencar dan yang lainnya

2.2.2 Mahasiswa dapat mengkalkukasi data secara komprehensif menjadi karakteristik dasar dari distribusi, meliputi ukuran-ukuran pemusatan (central tendency), penyebaran (dispersion), kemiringan (skewness) dan keruncingan (kurtosis)

2.2.1 Mampu menjelaskan peran Statistika, aplikasinya dalam bidang Teknik dan prosedur dasar pemecahan masalah berdasarkan metode ilmiah

7

BAB 3

BAHASAN DAN RUJUKAN

3.1 Kompetensi / Subkompetensi, Pokok Bahasan, Subpokok Bahasan, Estimasi Waktu, dan Rujukan Kompetensi/ Sub kompetensi 2.2.1

2.2.2

Estimasi Waktu

Pokok Bahasan

Subpokok Bahasan

Pendahuluan Statistika dan Analisis Data

1.1 Ikhtisar : Statistika, Sampel, Populasi 1.2 Peran Statistika dan Aplikasinya dalam bidang Teknik 1.3 Peran Komputer dalam Statistika

2 x 50 menit

2.1.Ukuran-ukuran Pemusatan 2.2.Ukuran-ukuran Penyebaran

1 x 50 menit

Statistika Deskriptif bagian ke-1

Rujukan [1] Bab.1 [2] Bab.1 [3] Bab.1

[1] Bab 2 [2] Bab 1 [3] Bab 1

2.2.3

2.2.4

Statistika Deskriptif bagian ke-2

Probabilitas & Variabel acak

2.3. Data diskrit dan kontinu 2.4.Prosedur sampling, pengumpulan dan pengorganisasian data 2.5.Metode Grafis dan Deskripsi Data

1 x 50 menit

3.1 Konsep Probabilitas: ruang sampel dan kejadian (events) 3.2 Probabilitas sebuah kejadian 3.3 Aturan-aturan dalam Probabilitas: penjumlahan, perkalian, bersyarat, Bayes’ Rule 3.4 Konsep Variabel Acak 3.5 Distribusi Probabilitas Diskrit 3.6 Distribusi Probabilitas Kontinu 3.7 Distribusi Probabilitas dengan parameter 3.8 Mean dari Variabel acak 3.9 Variance dari Variabel acak

4 x 50 menit

[1] Bab 2 [2] Bab 1 [3] Bab.1

[1] Bab 3 dan 4 [2] Bab 2 [3] Bab 2 dan 3

8

2.2.5

Beberapa Distribusi Probabilitas Diskrit

5.1 Distribusi Binomial 5.2 Distribusi Hypergeometric 5.3 Distribusi Poisson

2 x 50 menit

[1] Bab 5 [2] Bab 3 [2] Bab 5

2.2.6

Beberapa Distribusi Probabilitas Kontinu

6.1 Distribui Normal 6.2 Distribusi Chi-Square

3 x 50 menit

[1] Bab 6 [2] Bab 4 [3] Bab 6

2.2.7

2.2.8

2.2.9

2.2.10

Distribusi Sampling

Estimasi

Uji Hipotesis Satu dan Dua Populasi

Regresi Linier Sederhana

7.1 Definisi dan konsep dasar 7.2 Distribusi Sampling 7.3 Distribusi sampling dari Mean 7.4 Distribusi sampling dari Variance

2 x 50 menit

8.1 Statistika Inferensial 8.2 Metode klasik estimasi: Titik dan Inverval 8.3 Satu Populasi: Estimasi Mean 8.4 Dua Populasi: Estimasi perbedaan antara Dua Mean 8.5 Satu Populasi: Estimasi Variance 8.6 Dua Populasi: Estimasi rasio antara dua Variance 8.7 Penentuan ukuran sampel 9.1. Uji Hipotesis: Konsep Umum 9.2. Pengujian Hipotesis 9.3. Uji Satu atau Dua Ujung 9.4. P values pengambilan keputusan dalam pengujian 9.5. Uji Mean: Satu atau Dua Populasi 9.6. Uji Variance: Satu atau Dua Populasi 9.7. Chi square Test: Goodness of Fit dan Independensi 9.8. ANOVA

4 x 50 menit

10.1. Pendahuluan Regresi Linier 10.2. Model Regresi Linier Sederhana 10.3. Inference berkaitan dengan koefisien-koefisien Regresi 10.4. Analisis Korelasi Linier

2 x 50 menit

[1] Bab 7 [2] Bab 5 [3] Bab 8

[1] Bab 8 [2] Bab 6 [3] Bab 9

7 x 50 menit

[1] Bab 9, 10 dan 11 [2] Bab 8, 9, dan 10 [3] Bab 10 dan 13

[1] Bab 12 [2] Bab 12 [3] Bab 11 9

Sederhana

3.2 Daftar Rujukan : [1] Harinaldi, ‖Prinsip-prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains‖, Erlangga, 2006. [2] Devore, J.L., Probability and Statistics for Engineering and The Sciences (5th Ed.), Duxbury, 2000 [3] Walpole, Ronald E, Probability & Statistics For Engineers & Scientist, 8th Ed, Pearson Prentice Hall, 2007 [4] Montgomery, DC., and Runger, GC., Applied Statistics and Probability for Engineers, John Wiley Sons, 2002

10

BAB 4

TAHAP PEMELAJARAN

Kompetensi/ Subkompetensi*

Tahap Pemelajaran**

Media Teknologi

Orientasi

Latihan

Umpan balik

(%)

(%)

(%)

2.2.1

Penjelasan awal Pengajar tentang pendahuluan Statistika dan Probabilitas (30%)

Pemelajaran aktif (small group discussion) tentang bidang Statistika dan Probabilitas serta perannya dalam bidang ilmu Teknik (50%)

Klarifikasi Presentasi dari Pengajar media visual atas pemelajaran aktif melalui diskusi kelompok kecil (20%)

2.2.2

Penjelasan awal oleh Pengajar tentang Statistika Deskriptif (30%)

Pemelajaran aktif tentang data, karakteristik dan cara penyajian melalui Cooperative Learning (CL) dalam kelompok kecil (50%)

Klarifikasi dari Pengajar atas hasil pemelajaran aktif tentang dan data dan deskripsinya (20%)

Presentasi media visual, Piranti lunak aplikasi statistika

2.2.3

Penjelasan awal oleh Pengajar tentang tugas kelompok pengumpulan dan penyajian data (10%)

Pemelajaran aktif melalui Contextual Instruction (CI) dalam merencanakan pengumpulan data di lapangan (70%)

Klarifikasi tugas kelompok Statistik deskriptif (20%)


2.2.4

Penjelasan awal oleh Pengajar tentang Konsep Probabilitas dan variable acak (20%)

Pemelajaran aktif CL dalam kelompok kecil tentang Probabilitas dan

Pembahasan Pengajar atas tugas Probabilitas dan Variabel

Presentasi media visual, Piranti lunak aplikasi statistika 11

Variabel (60%)

acak Acak (20%)

2.2.5

Penjelasan awal oleh Pengajar tentang beberapa distribusi probabilitas diskrit (20%)

Pemelajaran aktif CL dalam kelompok kecil tentang Distribusi Diskrit (60%)

Klarifikasi Piranti lunak dari Pengajar aplikasi atas statistika pemelajaran aktif melalui CL dalam Distribusi Diskrit (20%)

2.2.6

Penjelasan awal oleh Pengajar tentang beberapa distribusi probabilitas kontinu (20%)

Pemelajaran aktif CL dalam kelompok kecil tentang Distribusi Kontinu (60%)

Klarifikasi Piranti lunak dari Pengajar aplikasi atas statistika pemelajaran aktif melalui CL dalam Distribusi Kontinu (20%)

2.2.7

Penjelasan awal oleh Pengajar tentang Distribusi Sampling (30%)

Pemelajaran aktif CL dalam kelompok kecil tentang Distribusi Sampling (50%)

Klarifikasi Pengajar atas tugas materi Distribusi Sampling (20%)


2.2.8

Penjelasan awal oleh Pemelajaran Pengajar tentang aktif CL dalam Estimasi (30%) kelompok kecil tentang Estimasi (50%)

Klarifikasi Pengajar atas tugas materi Estimasi (20%)


2.2.9

Penjelasan awal oleh Pengajar tentang Uji Hipotesis Satu dan Dua Sampel (30%)

Pemelajaran aktif CL dalam kelompok kecil tentang Uji Hipotesis (50%)

Klarifikasi dari Pengajar atas pemelajaran aktif melalui CL (20%)


2.2.10

Penjelasan awal oleh Pengajar Regresi Linier Sederhana dan Analisis Korelasi

Pemelajaran aktif problembased learning (PBL) melalui

Klarifikasi dari Pengajar atas pemelajaran

Presentasi media visual, Piranti lunak aplikasi 12

(20%)

kasus/masalah aktif melalui statistika yang ingin PBL (20%) mengkaitkan hubungan dua variabel (60%)

Catatan: *Kode angka di sini mengacu kepada nomor urut subkompetensi pada Bab 2 (hlm. 6). **Tahap pembelajaran terdiri atas tiga, yakni orientasi (O), latihan (L), dan umpan Balik (U). Pada orientasi, pengajar memberikan penjelasan awal tentang pokok bahasan, materi dan metode latihan, waktu yang digunakan, dan sistem penilaian. Pada tahap latihan, mahasiswa melakukan aktivitas latihan sesuai dengan metode pembelajaran yang diterapkan (diskusi kelompok kecil, cooperative learning (CL), Contextual Instruction (CI), atau Problem-based Learning (PBL)). Pada tahap umpan balik, pengajar memberikan klarifikasi atas latihan yang telah dilaksanakan oleh mahasiswa dan dapat diikuti penugasan yang dikerjakan di rumah, termasuk tugas membaca bahan bacaaan untuk pertemuan berikutnya. Dalam hal metode pembelajaran, diterapkan a metode pembelajaran aktif sebagai berikut. (1) Diskusi kelompok kecil (small group discussion) diadakan di dalam kelas dengan kelompok diskusi beranggotakan 4-5 orang. Dalam diskusi kelompok kecil, mahasiswa dibagi atas kelompok-kelompok kecil beranggotakan 4-5 orang. Kelompok-kelompok kecil mahasiswa tersebut mendiskusikan topik yang sama yang diberikan oleh pengajar. Umpan balik diberikan pengajar di akhir kelas setelah diskusi kelompok kecil untuk mengklarifikasi pemahaman mahasiswa. (2) Cooperative Learning, diadakan dengan cara mahasiswa secara berkelompok mengerjakan latihan soal tentang materi yang dibahas, yang disediakan oleh pengajar di dalam kelas. Umpan balik diberikan oleh pengajar di akhir kelas dalam pengecekan bersama hasil pengerjaan latihan. (3) Contextual Instruction, dilakukan dengan cara memberi kesempatan kepada mahasiswa untuk melakukan pengumpulan data secara langsung untuk sebuah masalah yang ingin diteliti. Umpan balik dari pengajar adalah memberikan klarifikasi dan masukan tentang pemilihan data yang sebaiknya dikumpulkan. (4) Problem-based Learning, dilakukan terhadap sebuah kasus yang ingin mengkaitkan hubungan antar variabel yang diberikan oleh pengajar, mahasiswa akan mengidentifikasi variabel mana yang merupakan variable bebas dan mana yang merupakan variable terikat, lalu melakukan regresi linier sederhana dan analisis korelasi. Umpan balik dari pengajar adalah mengklarifikasi output hasil pemelajaran aktif PBL ini.

13

BAB 5

RANCANGAN TUGAS DAN LATIHAN

5.1 Tujuan Tugas (Kemampuan Akhir yang Diharapkan) Dengan mengerjakan tugas mata ajar Statistika dan Probabilitas, baik tugas individu maupun kelompok, mahasiswa akan mendapatkan pemahaman yang lebih mendalam tentang materi ajar Statistka dan Probabilitas, sehingga mendukung tercapainya capaian pemelajaran. Dengan mengerjakan tugas-tugas, mahasiswa juga akan lebih terlatih dalam menyelesaikan permasalahan dengan metode Statistika dan Probabilitas.

Tabel Uraian Tugas Penugasan*

Ruang Lingkup

2.2.2

Latihan Soal dari Buku

Statistika Deskripsi: Tipe data, dan penyajiannya

Individual di rumah (PR)

1 minggu

Jawaban Latihan Soal

2.2.3

Pengumpulan Data di Lapangan

Statistika Deskripsi: Pengambilan data

Kelompok

2 minggu

Raw data

2.2.4

Latihan Soal dari buku teks

Probabilitas dan Variabel Acak


1 minggu


2.2.5

Latihan Soal dari buku teks

Distribusi Probabilitas Diskrit


1 minggu


2.2.6

Analisis distribusi Data yang dikumpulkan berdasarkan karakteristik Distribusi Populasi

Statistika Kelompok Deskripsi: Ukuran Pemusatan dan Penyebaran (termasuk tipe data dan penyajian)

2 minggu

Paper

1 minggu


Kompetensi/ Subkompetensi

Cara Pengerjaan

Batas Waktu

Luaran Tugas yang Dihasilkan

Distribusi Probabilitas Kontinu (dan diskrit) 2.2.7

Latihan soal dari buku

Distribusi sampling

Individual di rumah

14

teks

(PR)

2.2.8

Latihan soal dari buku teks

Estimasi


1 minggu


2.2.9

Pengujian Hipotesis terhadap data yang dikumpulkan

Uji Hipotesis

Kelompok

1 minggu

Paper

Catatan: *Contoh tugas kelompok terlampir.

5.2 Kriteria Penilaian Nilai akhir tugas diberikan dengan kriteria penilaian sebagai berikut. 1.

PR Individu @3%, dengan komponen: (1.80%) dan (2) Nilai diskusi CL (20%): (1) keaktifan mengemukakan gagasan (20%); (2) kejelasan penyampaian gagasan (30%); (3) ketepatan argumentasi (20%); (4) pemakaian bahasa dalam penyampaian gagasan (20%); (4) sikap dalam menyampaikan gagasan (10%).

2.

Tugas Kelompok @10%, dengan komponen: (1) Paper (50%): (1) Isi (40%); (2) Bahasa (30%); (3) kerapian (30%), dan (2) Nilai diskusi CI (50%): (1) keaktifan mengemukakan gagasan (20%); (2) kejelasan penyampaian gagasan (30%); (3) ketepatan argumentasi (20%); (4) pemakaian bahasa dalam penyampaian gagasan (20%); (4) sikap dalam menyampaikan gagasan (10%).

15

BAB 6

EVALUASI HASIL PEMBELAJARAN

6.1 Evaluasi Akhir Bentuk*

Instrumen

Frekuensi

Bobot (%)

Latihan individual

Latihan Soal Buku Teks

5

15

Tugas Kelompok

Paper

2

20

Kuis

Soal Ujian Tertulis

2

20

UTS

Soal Ujian Tertulis

1

20

UAS

Soal Ujian Tertulis

1

25

Total

100

BAN PT harus di atas 20%

6.2 Asesmen Kompetensi

Ranah dan Tingkatan

Jenis Asesmen (Per Setiap Kompetensi)

Nilai Kelulusan

2.2.1

C2 (menjelaskan)

2.2.2

C3 (menggambarkan)

- Latihan individual

Nilai minimal 60

2.2.3

C3 (mengkalkulasi)

- Evaluasi data

Tepat atau tidak

2.2.4

C3 (menerapkan)


Nilai minimal 60

2.2.5

C3 (menerapkan)


Nilai minimal 60

2.2.6

C3 (menerapkan)

- Evaluasi paper

Nilai minimal 60

- Evaluasi kelompok 2.2.7

C3 (mengonsepkan)


Nilai minimal 60

2.2.8

C3 (mengestimasi)


Nilai minimal 60

2.2.9

C4 (menyimpulkan)

- Evaluasi paper

Nilai minimal 60

2.2.10

C4 (mengaitkan)

- Evaluasi kelompok

Nilai minimal 60

Catatan: *Contoh soal evaluasi terlampir.

16

6.3 Pedoman Kriteria Penilaian Konversi nilai akhir mengikuti ketentuan konversi nilai yang berlaku di Universitas Indonesia sebagai berikut.

Nilai Angka

Nilai Huruf

Bobot

85—100

A

4,00

80—<85

A-

3,70

75—<80

B+

3,30

70—<75

B

3,00

65—<70

B-

2,70

60—<65

C+

2,30

55—<60

C

2,00

40—<55

D

1,00

<40

E

0,00

Kriteria Penilaian (Rubrik) : a.

b.

Presentasi materi : Nilai 90 : apabila mahasiswa dapat mempresentasikan materi dengan bahasa Indonesia yang tepat, penjelasan yang dapat dipahami, menguasai materi, bahasa tubuh yang baik Nilai 70-89

: apabila mahasiswa dapat mempresentasikan materi dengan penjelasan yang dapat dipahami, menguasai materi dengan baik, bahasa tubuh yang baik.

Nilai 60-69

:

Diskusi Kelompok a. Nilai 90 – 100

b. Nilai 70 – 89

c. Nilai 60 – 79

apabila mahasiswa dapat mempresentasikan materi dengan penjelasan yang dapat dipahami dengan bahasa tubuh yang baik

: Apabila mahasiswa dapat menjelaskan, menghubungkan, menerapkan, membedakan, menyimpulkan, dengan ketepatan 90-100% dari pertanyaan dan persoalan yang diberikan dalam setiap penugasan : Apabila mahasiswa dapat menjelaskan, menghubungkan, menerapkan, membedakan, menyimpulkan, dengan ketepatan 70 – 89 % dari pertanyaan dan persoalan yang diberikan dalam setiap penugasan : Apabila mahasiswa dapat menjelaskan, menghubungkan, menerapkan, membedakan, menyimpulkan dengan ketepatan 17

d. Nilai 50 – 59

e. Nilai 0 – 49

60 – 79 % dari pertanyaan dan persoalan yang diberikan dalam setiap penugasan : Apabila mahasiswa dapat menjelaskan, menghubungkan, menerapkan, membedakan, menyimpulkan dengan ketepatan 50 – 59 % dari pertanyaan dan persoalan yang diberikan dalam setiap penugasan : Apabila mahasiswa dapat menjelaskan, menghubungkan, menerapkan, membedakan, menyimpulkan dengan ketepatan 0 – 49 % dari pertanyaan dan persoalan yang diberikan dalam setiap penugasan

18

BAB 7

Pertemuan ke-

1

Kompetensi/ Subkompetensi

2.2.1

Tahap Pembelajaran O

L

U

(%)

(%)

(%)

30

50

20

MATRIKS KEGIATAN

Pokok Bahasan/

Media

Subpokok Bahasan

Teknologi

-Penjelasan mengenai kontrak kuliah, yaitu : a. capaian pemelajaran b. tata tertibperkuliahan; muatan c. metode perkuliahan d. evaluasi hasil pemelajaran. -Pendahuluan Statistika dan Analisis Data a. Ikhtisar : Statistika, Sampel, Populasi b. Peran Statistika dan Aplikasinya dalam bidang Teknik c. Peran Komputer dalam Statistka

Presentasi media visual

Ranah dan Tingkatan C2

Kriteria Penilaian (Indikator)

Penanggung Jawab

100 % diskusi Tim Dosen kelompok (1) Keaktifan mengemukakan gagasan (20%); (2) Kejelasan penyampaian gagasan (30%); (3) Ketepatan argumentasi (20%); (4) Pemakaian bahasa dalam penyampaian gagasan (20%); (5) Sikap dalam penyampaian gagasan (10%) 19

2

2.2.2

30

50

20

Statistika Deskriptif bagian 1 a. Data diskrit dan kontinu b. Prosedur sampling, pengumpulan dan pengorganisasian data c. Metode Grafis dan Deskripsi Data


C3

3

2.2.3

10

70

20

Statistika Deskriptif bagian 2 a. Ukuran-ukuran Pemusatan b. Ukuran-ukuran Penyebaran


C3

80 % Tugas Tim Dosen Individu (100% ketepatan) + 20 % CL : (1) Keaktifan mengemukakan gagasan (20%); (2) Kejelasan penyampaian gagasan (30%); (3) Ketepatan argumentasi (20%); (4) Pemakaian bahasa dalam penyampaian gagasan (20%); (5) Sikap dalam penyampaian gagasan (10%) 50 % Paper (40 % Tim Dosen isi, 30 % bahasa, 30 % kerapian) + 50% CI : (1) Keaktifan mengemukakan gagasan (20%); (2) Kejelasan penyampaian gagasan (30%); 20

(3) Ketepatan argumentasi (20%); (4) Pemakaian bahasa dalam penyampaian gagasan (20%); (5) Sikap dalam penyampaian gagasan (10%) 4

2.2.4

20

60

20

Probabilitas dan Variabel Acak : a. Konsep Probabilitas : ruang sample, kejadian (events), menghitung sample points b. Probabilitas sebuah kejadian c. Aturan-aturan dalam Probabiltas : penjumlahan, perkalian, bersyarat, Bayes’ Rule d. Konsep Variabel Acak e. Distribusi Probabilitas Diskrit f. Distribusi Probabilitas Kontinu g. Distribusi Probabilitas dengan parameter


C3

80 % Tugas im Dosen Individu (100% ketepatan) + 20 % CL : (1) Keaktifan mengemukakan gagasan (20%); (2) Kejelasan penyampaian gagasan (30%); (3) Ketepatan argumentasi (20%); (4) Pemakaian bahasa dalam penyampaian gagasan (20%); (5) Sikap dalam penyampaian gagasan (10%) 21

5

2.2.5

20

60

20

Beberapa Distribusi Probabilitas Diskrit : a. Distribusi Binomial b. Distribusi Hipergeometri

Piranti lunak aplikasi statistika

C3

6

2.2.5 dan 2.2.6

20

60

20

a.

Piranti lunak aplikasi statistika

C3

b.

Distribusi Probabiltas Diskrit : Poisson Distribusi Probabilitas Kontinu : Normal

(1)Keaktifan Tim Dosen mengemukakan gagasan (20%); (2) Kejelasan penyampaian gagasan (30%); (3) Ketepatan argumentasi (20%); (4) Pemakaian bahasa dalam penyampaian gagasan (20%); (5) Sikap dalam penyampaian gagasan (10%) 80 % Tugas Tim Dosen Individu (100% ketepatan) + 20 % CL : (1) Keaktifan mengemukakan gagasan (20%); (2) Kejelasan penyampaian gagasan (30%); (3) Ketepatan argumentasi (20%); (4) Pemakaian bahasa dalam penyampaian 22

7

2.2.6

20

60

20

8 9

Beberapa Distribusi Probabilitas Kontinu lainnya : a. Distribusi Eksponensial b. Distribusi Weibull


C3

gagasan (20%); (5) Sikap dalam penyampaian gagasan (10%) 50 % Paper (40 % Tim Dosen isi, 30 % bahasa, 30 % kerapian) + 50% CI : (1) Keaktifan mengemukakan gagasan (20%); (2) Kejelasan penyampaian gagasan (30%); (3) Ketepatan argumentasi (20%); (4) Pemakaian bahasa dalam penyampaian gagasan (20%); (5) Sikap dalam penyampaian gagasan (10%)

UJIAN TENGAH SEMESTER 2.2.7

30

50

20

Distribusi Sampling : a. Definisi dan Konsep Dasar b. Distribusi Sampling c. Distribusi Sampling dari Mean d. Distribusi Sampling dari Variance


C3

80 % Tugas Tim Dosen Individu (100% ketepatan) + 20 % CL : (1) Keaktifan mengemukakan gagasan (20%); 23

10

2.2.8

30

50

20

Estimasi bagian : a. Statistika Inferensial b. Metode estimasi Klasik c. Satu Sampel : Estimasi Mean d. Dua Sampel : Estimasi Perbedaan Dua Mean


C3

11

2.2.8

30

50

20

Estimasi bagian 2 : a. Satu Sampel :

Presentasi

C3

estimasi

(2) Kejelasan penyampaian gagasan (30%); (3) Ketepatan argumentasi (20%); (4) Pemakaian bahasa dalam penyampaian gagasan (20%); (5) Sikap dalam penyampaian gagasan (10%) Diskusi CL : Tim Dosen (1) Keaktifan mengemukakan gagasan (20%); (2) Kejelasan penyampaian gagasan (30%); (3) Ketepatan argumentasi (20%); (4) Pemakaian bahasa dalam penyampaian gagasan (20%); (5) Sikap dalam penyampaian gagasan (10%) 80 % Tugas Tim Dosen Individu (100% 24

Variance media visual b. Dua Sampel : estimasi rasio antara dua variance c. Penentuan ukuran sampel

12

2.2.9

30

50

20

Uji Hipotesis a. Hipotesis Statistik : Konsep Umum b. Pengujian Hipotesis Statistik c. Uji Satu atau Dua Ujung d. P values pengambilan keputusan dalam pengujian e. Uji Mean : Satu atau Dua Sampel


ketepatan) + 20 % CL : (6) Keaktifan mengemukakan gagasan (20%); (7) Kejelasan penyampaian gagasan (30%); (8) Ketepatan argumentasi (20%); (9) Pemakaian bahasa dalam penyampaian gagasan (20%); Sikap dalam penyampaian gagasan (10%) C4

80 % Tugas Tim Dosen Individu (100% ketepatan) + 20 % CL : (1) Keaktifan mengemukakan gagasan (20%); (2) Kejelasan penyampaian gagasan (30%); (3) Ketepatan argumentasi (20%); 25

13

2.2.9

30

50

20

Uji Hipotesis a. Uji Variance : Satu atau Dua Sampel b. Uji Chi Square : Goodness of fit dan Independensi


C4

14

2.2.9

30

50

20

Uji Hipotesis : Analysis of Presentasi Variance (ANOVA) media visual, Piranti lunak aplikasi

C4

(4) Pemakaian bahasa dalam penyampaian gagasan (20%); (5) Sikap dalam penyampaian gagasan (10%) 80 % Tugas Tim Dosen Individu (100% ketepatan) + 20 % CL : (1) Keaktifan mengemukakan gagasan (20%); (2) Kejelasan penyampaian gagasan (30%); (3) Ketepatan argumentasi (20%) (4) Pemakaian bahasa dalam penyampaian gagasan (20%); (5) Sikap dalam penyampaian gagasan (10%) 50 % Paper (40 % Tim Dosen isi, 30 % bahasa, 30 % kerapian) + 50% CI : 26

statistika

15

2.2.10

20

60

20

Regresi Linier Sederhana a. Pendahuluan Regresi Linier b. Model Regresi Linier Sederhana c. Inference berkaitan dengan koefisien-koefisien Regresi d. Analisis Korelasi Linier Sederhana


C4

(6) Keaktifan mengemukakan gagasan (20%); (7) Kejelasan penyampaian gagasan (30%); (8) Ketepatan argumentasi (20%) (9) Pemakaian bahasa dalam penyampaian gagasan (20%); (10) Sikap dalam penyampaian gagasan (10%) 100 % diskusi Tim Dosen kelompok PBL : (1) Keaktifan mengemukakan gagasan (20%); (2) Kejelasan penyampaian gagasan (30%); (3) Ketepatan argumentasi (20%); (4) Pemakaian bahasa dalam penyampaian 27

gagasan (20%); Sikap dalam penyampaian gagasan (10%) 16

UJIAN AKHIR SEMESTER

28

LAMPIRAN CONTOH SOAL TUGAS DAN EVALUASI A. Contoh Pertanyaan dan Topik Diskusi 

Pertanyaan : Diskusikan apa saja peran Statiska dan Probabilitas dalam bidang ilmu Teknik



Permainan dalam Probabilitas : Monty Hall Problem

B. Contoh Tugas (Tugas Individu)  Isian : Dari daftar di bawah ini, sebutkan mana yang termasuk data diskrit maupun data kontinyu: (a) (b) (c) (d) (e) (f)

banyaknya curah hujan (dalam milimeter) di kota Bogor dalam berbagai bulan selama satu tahun kecepatan sebuah mobil dalam kilometer perjam Jumlah uang kertas Rp.100.000,- yang beredar di Indonesia dalam setiap saat Jumlah mahasiswa yang mendaftar di Universitas Indonesia pertahunnya selama dua dekade terakhir Status perkawinan seseorang dalam suatu negara Jangkauan jarak tembak sebuah proyektil

 Essay : Jelaskan perbedaan bar chart dan histogram

C. Contoh Tugas (Tugas Kelompok) Mahasiswa mendapat sebuah topik masalah yang harus diselesaikan. Diperlukan tahap pengumpulan data beserta analisa yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah tersebut. Data yang harus diolah bisa berjenis kualitatif dan kuantitatif. Mahasiswa melakukan penyajian data dengan tabel dan metode grafis. Berikutnya mahasiswa mencari distribusi statistika teoritis yang paling sesuai dengan data yang telah didapatkan. Kemudian data populasi yang didapatkan dibandingkan dengan data populasi kelompok lain untuk melakukan uji hipotesis. Contoh topik masalah:     

Mencari waktu pelayanan pada seorang customer pada restoran cepat saji ABC Mencari waktu pelayanan pada seorang customer pada restoran kaki lima DEF Mencari jumlah costumer tiap tiga menit pada toko elektronik GHI Jumlah kesalahan ketik kata pada satu halaman pada harian IJK Jumlah kendaraan roda empat (selain bis kuning) yang memasuki gerbang UI pada pukul 07-09 pagi. 29



Jumlah waktu yang dibutuhkan untuk naik bis kuning pada halte Teknik pada pukul 1518.

D. Contoh Soal UTS 

Data waktu nyala (detik) dari material-material yang mudah terbakar:

2,58

2,51

4,04

6,43

1,58

4,32

2,20

4,19

4,79

6,20

1,52

1,38

3,87

4,54

5,12

5,15

5,50

5,92

4,56

2,46

6,90

1,47

2,11

2,32

6,75

5,84

8,80

7,40

4,72

3,62

2,46

8,75

2,65

7,86

4,71

6,25

9,45

12,80

1,42

1,92

7,60

8,79

5,92

9,65

5,09

4,11

6,37

5,40

11,25

3,90

5,33

8,64

7,41

7,95

10,60

3,81

3,78

3,75

3,10

6,43

1,70

6,40

3,24

1,79

4,90

3,49

6,77

5,62

9,70

5,11

4,50

2,50

5,21

1,76

9,20

1,20

6,85

2,80

7,35

11,75

Tugas anda: a. b. c. d. e.

Tentukan jumlah kelas pengelompokan, interval, dan batas kelas. Hitung mean, median, modus. Hitung pula kemencengan, deviasi standar, kuartil pertama dan ketiga. Hitung koefisien variasi serta gambarkan boxplot. Analisis informasi yang anda peroleh di atas.  Manajer humas sebuah perusahaan penerbangan domestik prihatin atas meningkatnya jumlah pengaduan atas kerusakan bagasi yang menggunakan jasa penerbangan perusahaan tersebut. Suatu sampel acak yang dicatat di dua bandar udara memberikan data sebagai berikut. Di bandar udara A, dari 760 buah koper yang ditangani 44 di antaranya rusak. Di bandar udara B, dari 830 buah koper yang ditangani 60 di antaranya mengalami kerusakan. Dengan menggunakan tingkat 30

kepentingan 0,05, tentukan apakah terdapat perbedaan yang berarti terhadap klaim kerusakan bagasi di kedua terminal?

E. Contoh Soal UAS  Suatu penelitian ingin melihat apakah peningkatan konsentrasi substrat akan memberikan pengaruh yang berarti pada kecepatan suatu reaksi kimia. Dengan konsentrasi substrat sebesar 1.5 mol per liter, reaksi dicoba sebanyak 15 kali dengan kecepatan rata-ratanya 7.5 mikromol per 30 menit dengan standard deviasi 1.5. Dengan konsentrasi substrat 2.0 mol per liter, reaksi dicoba dengan sebanyak 12 kali dengan kecepatan rata-ratanya ternyata 8.8 mikromol per 30 menit dan standard deviasi 1.2. Uji apakah peningkatan konsentrasi substrat tersebut menaikkan kecepatan rata-ratanya lebih dari 0.5 mikromol per 30 menit? Gunakan taraf nyata 0.01 dan asumsikan bahwa kedua populasinya mendekati distribusi normal dengan variansi yang sama.  Artikel dengan judul ― Objective Measurement of the Stretchability of Mozzarella cheese‖ (Journal of Texture Studies, 1992 : 185 – 194) melaporkan eksperimen yang dilakukan untuk meneliti bagaimana perilaku keju mozzarella pada temperatur yang bervariasi. Jika dari eksperimen tersebut didapatkan data temperatur (0F) berikut : 59 63 68 72 74 78 83; Elongasi % : 118 182 247 208 197 135 132 a. Buatlah diagram pencarnya b. Mana variabel yang merupakan variabel independen, mana variabel dependen pada masalah ini c. Apakah yang dapat disimpulkan mengenai hubungan temperature dengan elongasi pada keju mozzarella?

31

BUKU RANCANGAN PENGAJARAN MATA AJAR MATEMATIKA TEKNIK. oleh. Tim Dosen Mata Kuliah Matematika Teknik

Recommend Documents