BUKU AJAR TEKNIK PENGENDALIAN KUALITAS. Oleh : Tim Dosen Mata kuliah Teknik Pengendalian Kualitas Program Studi Teknik Industri

BUKU AJAR TEKNIK PENGENDALIAN KUALITAS

Oleh : Tim Dosen Mata kuliah Teknik Pengendalian Kualitas Program Studi Teknik Industri

Fakultas Teknik Universitas Wijaya Putra 2009

KATA PENGANTAR

Mata kuliah Teknik Pengendalian Kualitas merupakan jenis mata kuliah

keahlian

berkarya di program Studi Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Wijaya Putra. Buku ajar Teknik Pengendalian Kualitas ini berisi teori-teori, konsep, maupun teknik kualitas di bidang industri umumnya. Program kuliah direncanakan menggunakan pendekatan student center learning dimana mahasiswa harus aktif mencari bahan-bahan sendiri melalui text book maupun melalui online reading yang direkomendasikan. Mudah-mudahan buku ajar Teknik Pengendalian Kualitas ini dapat membantu menambah bahan belajar bagi mahasiswa teknik industri. Terima kasih kepada seluruh pihakpihak yang telah membantu penyusunan buku ajar ini. Demi penyempurnaan buku ajar ini, kami mengharapkan kepada semua pihak untuk dapat memberikan masukan dan saran.

Penyusun Tim Dosen Mata kuliah Teknik Pengendalian Kualitas

Teknik Pengendalian Kualitas BAB 1 PENGENALAN KUALITAS 1. Tujuan Instruksional Setelah kuliah selesai mahasiswa diharapkan dapat memahami Urgensi pengendalian kualitas 2. Materi Pembahasan 

Pengertian Kualitas



Tujuan Pengendalian Kualitas



Konsep Kualitas Pada Industri Manufaktur



Pengendalian Kualitas Produksi



Variasi Kualitas Pada Proses Produksi

3. Pembahasan 1.1 Pengertian Kualitas Banyak ahli yang mendefinisikan kualitas secara garis besar orientasinya adalah kepuasan pelanggan yang merupakan tujuan perusahaan atau organisasi yang berorientasi pada kualitas. Berikut ini adalah pendapat beberapa ahli mengenai kualitas : 

H.L. Gilmore

: Kualitas adalah suatu kondisi di mana produk sesuai dengan desain atau spesifikasi tertentu.

William W. Scherkenbach

: Kualitas ditentukan oleh konsumen, konsumen ingin

produk

kehidupannya,

atau

jasa,

terpenuhi

dalam kebutuhan

seluruh dan

harapannya, pada suatu harga tertentu yang menunjukkan nilai produk tersebut. J.M. Juran

: Kualitas adalah kesesuaian dengan tujuan atau manfaatnya.

Ross Hohnson & William O. Winchell

: Kualitas adalah keseluruhan ciri dan karakteristik produk

atau

jasa

yang

berkaitan

kemampuannya memenuhi kebutuhan

dengan atau

kepuasan. W. Edward Deming

: Kualitas harus bertujuan memenuhi kebutuhan konsumen sekarang dan pada masa mendatang.

Program Studi Teknik Industri UWP

1

Teknik Pengendalian Kualitas Philip B. Crosby

: Kualitas merupakan kesesuaian dan kebutuhan yang meliputi availability, delivery, reliability, maintainability dan cost effectiveness.

A.V. Feigenbaum

: Kualitas

merupakan

keseluruhan

gabungan

karakteristik produk dan jasa yang meliputi marketing,

engineering,

manufacture

dan

maintenance melalui mana produk atau jasa dalam pemakaian akan sesuai dengan harapan pelanggan. David L. Goetsch & Stanley Davis

: Kualitas adalah suatu kondisi dinamis yang berkaitan dengan produk, pelayanan, orang, proses dan lingkungan yang memenuhi dan melebihi apa yang diharapkan.

Dari beberapa pendapat tesebut di atas, secara garis besar kualitas adalah keseluruhan ciri atau karakteristik produk atau jasa yang bertujuan untuk memenuhi kebutuhan dan keinginan konsumen.

1.2 Tujuan Pengendalian Kualitas Untuk menjaga konsistensi kualitas produk dan jasa yang dihasilkan dan sesuai tuntutan kebutuhan pasar, perlu dilakukan pengendalian kualitas (quality control) atas aktivitas yang dijalani. Dari pengendalian kualitas yang berdasarkan inspeksi dengan penerimaan produk yang memenuhi syarat dan penolakan yang tidak memenuhi syarat sehingga banyak bahan, tenaga dan waktu yang terbuang, muncul pemikiran untuk menciptakan sistem yang dapat mencegah timbulnya masalah mengenai kualitas agar kesalahan yang pernah terjadi tidak terulang lagi. Istilah kualitas tidak terlepas dari manajemen kualitas yang mempelajari setiap area dari manajemen operasi dari perencanaan lini produk dan fasilitas, sampai penjadwalan dan memonitor hasil. Kualitas memerlukan suatu proses perbaikan yang terus-menerus. Berikut ini dijelaskan mengenai sangat pentingnya istilah kualitas bagi suatu organisasi atau perusahaan, karena:  Reputasi perusahaan Perusahaan atau organisasi yang telah menghasilkan suatu produk atau jasa yang berkualitas akan mendapat predikat sebagai perusahaan yang mengutamakan kualitas.


2

Teknik Pengendalian Kualitas Oleh karena itu, perusahaan tersebut dikenal oleh masyarakat luas dan mendapatkan nilai ‘lebih’ di mata konsumen. Karena nilai ‘lebih’ itulah maka perusahaan tersebut dipercaya konsumen.  Penurunan biaya Dalam paradigma lama, untuk menghasilkan produk berkualitas selalu membawa dampak pada peningkatan biaya. Suatu produk yang berkualitas selalu identik dengan harga mahal. Hal ini jelas terjadi karena penghasil produk atau jasa tersebut masih menganut paradigma lama, dan membuat produk atau jasa dengan tidak melihat kebutuhan konsumen. Produk yang dihasilkan tersebut dibuat sesuai kemampuan perusahaan, sehingga standar kualitas yang digunakan juga hanya ditetapkan oleh pihak perusahaan. Kondisi demikian membuat produk atau jasa yang telah dihasilkan tidak akan laku terjual karena konsumen tidak menginginkannya. Sementara paradigma baru mengatakan bahwa untuk menghasilkan produk atau jasa yang berkualitas, perusahaan tidak perlu mengeluarkan biaya tinggi. Hal ini dikarenakan perusahaan berorientasi pada kepuasan konsumen, yaitu berdasarkan jenis, tipe, waktu dan jumlah produk yang dihasilkan sesuai dengan kebutuhan dan harapan pelanggan. Dengan demikian tidak ada pemborosan yang terjadi yang harus dibayar mahal oleh perusahaan. Sehingga pendapat bahwa ‘quality has no cost’ dapat dicapai dengan tidak menghasilkan produk atau jasa yang tidak dibutuhkan pelanggan.  Peningkatan pangsa pasar Pangsa pasar akan meningkat bila minimasi biaya tercapai, sehingga harga dapat ditekan walau kualitas tetap menjadi yang utama. Hal-hal inilah yang mendorong konsumen untuk membeli dan membeli lagi produk atau jasa tersebut hingga pangsa pasar meningkat.  Pertanggungjawaban produk Dengan semakin meningkatnya kualitas produk atau jasa yang dihasilkan, maka perusahaan akan semakin bertanggung jawab terhadap desain, proses dan pendistribusian produk tersebut untuk memenuhi kebutuhan dan keinginan konsumen. Selain itu pihak perusahaan tidak perlu lagi mengeluarkan biaya begitu besar hanya untuk memberikan jaminan terhadap produk yang ditawarkannya.  Dampak internasional Bila perusahaan mampu memberikan produk yang berkualitas, maka selain dikenal pasar lokal, produk yang ditawarkan juga akan dikenal dan diterima di pasar internasional. Hal ini akan menimbulkan kesan yang baik terhadap perusahaan tersebut.  Penampilan produk atau jasa


3

Teknik Pengendalian Kualitas Kualitas akan membuat produk atau jasa dikenal dan hal ini akan membuat perusahaan tersebut juga dikenal dan dipercaya masyarakat luas. Dengan demikian tingkat kepercayaan pelanggan dan masyarakat umumnya akan bertambah dan perusahaan tersebut akan lebih dihargai. Hal ini akan menimbulkan fanatisme tertentu dari konsumen terhadap produk-produk yang dihasilkan perusahaan tersebut.  Kualitas yang dirasakan Persaingan yang saat ini bukan lagi masalah harga melainkan kualitas produk. Hal inilah yang mendorong konsumen untuk mau membeli produk dengan harga tinggi dengan kualitas yang tinggi pula. Tetapi kualitas mempunyai banyak dimensi yang bersifat subyektif. Oleh karena itu, yang dimaksud dengan kualitas bukan hanya kualitas produk itu sendiri, melainkan kualitas secara menyeluruh (Total Quality). Total Quality merupakan suatu pendekatan untuk melaksanakan bisnis yang berusaha memaksimumkan persaingan organisasi melalui perbaikan secara menyeluruh dalam kualitas produk, pelayanan, orang, proses dan lingkungan.

1.3. Konsep Kualitas pada Industri Manufaktur Secara umum dapat dikatakan bahwa kualitas produk atau jasa itu akan diwujudkan bila orientasi seluruh kegiatan perusahaan atau organisasi tersebut berorientasi pada kepuasan konsumen. Apabila diutarakan secara rinci, kualitas memiliki dua perspektif, yaitu perspektif produsen dan perspektif konsumen, dimana bila kedua perspektif tersebut disatukan maka akan dapat tercapai kesesuaian antara kedua sisi tersebut yang dikenal sebagai kesesuaian untuk digunakan oleh konsumen. Menurut Roberta Russel (1966), perspektif kualitas dapat digambarkan pada gambar 1.1.


4

Teknik Pengendalian Kualitas

The Meaning of

Production

Producer's Perspective

Consumer's Perspective

Quality of Conformance

Quality of Design

- Conformance to Specifications - Cost

Marketing

- Quality Characteristics - Price

Fitness for Consumer Use

Gambar 1.1. Dua Perspektif Kualitas

Apabila kita perhatikan, maka kedua perspektif tersebut akan bertemu pada satu kata “fitness for consumer use”. Kesesuaian untuk digunakan tersebut merupakan kesesuaian antara konsumen dengan produsen, sehingga dapat membuat suatu standar yang disepakati bersama dan dapat memenuhi kebutuhan dan harapan kedua belah pihak. Kualitas pada industri manufaktur selain menekankan pada produk yang dihasilkan, juga perlu diperhatikan kualitas pada proses produksi. Bahkan yang terbaik adalah apabila perhatian pada kualitas bukan pada produk akhir, melainkan pada proses produksinya atau produk yang masih ada dalam proses (work in process), sehingga bila diketahui ada cacat atau kesalahan masih dapat diperbaiki. Dengan demikian, produk akhir yang dihasilkan adalah produk yang bebas cacat dan tidak ada lagi pemborosan yang harus dibayar mahal karena produk tersebut harus dibuang atau dilakukan pengerjaan ulang. 1.4. Pengendalian Kualitas Produksi Kualitas (mutu) suatu produk adalah gabungan seluruh karakteristik produk dan pelayanan baik dari segi rekayasa, manufaktur, pemasaran, sampai perawatan dan pelayanan purna jualnya. Produk yang berkualitas secara umum mempunyai karakteristik, yaitu:


5

Teknik Pengendalian Kualitas  Produk yang memiliki kecocokan dalam penggunaan.  Produk yang memiliki spesifikasi produsen.  Produk yang memenuhi keinginan konsumen. Maka pengendalian kualitas dapat diartikan sebagai kesesuaian dan kepuasan antara nilai, produsen dan konsumen atas suatu produk. Kesesuaian dan kepuasan tersebut mencangkup kualitas produk, biaya-biaya (penyimpanan, produksi, penjualan dan layanan purna jual), tingkat kenyamanan dan keselamatan dan moral (nilai). Adapun maksud dan tujuan dari pengendalian kualitas adalah agar spesifikasi produk yang telah ditetapkan terdapat dalam setiap proses produksi terutama tercermin dalam produk akhir. Sedikitnya ada dua hal yang menjadi tujuan pengendalian kualitas, yaitu :  Agar hasil produksi mencapai standard yang telah ditetapkan.  Mengusahakan agar biaya-biaya dapat ditekan serendah mungkin (biaya inspeksi, design, dan proses).

1.5. Variasi Kualitas Dalam Proses Produksi Dalam sebuah proses produksi tidak akan dihasilkan produk yang benar-benar sama kualitasnya namun selalu terjadi variasi karakteristik pada produk tersebut. Berikut adalah variasi kualitas yang mungkin terjadi pada proses produksi :  Dalam produk itu sendiri. Variasi kualitas ini karakteristiknya adalah dalam suatu produk terukur tidak simetris atau homogen yang dilihat dari produk itu sendiri. Misalnya terdapat panjang yang berbeda antara ujung kanan dan kirinya.  Antar produk yang diproduksi. Variasi kualitas ini karakteristiknya adalah suatu produk yang terukur tidak simetris atau homogen dengan produk lainnya walaupun diproduksi pada waktu yang produksi yang sama.  Antar waktu produksi. Variasi kualitas ini karakteristiknya adalah suatu produk yang terukur tidak simetris atau homogen dengan produk lainnya karena diproduksi pada waktu produksi yang berbeda.


6

Teknik Pengendalian Kualitas PENGERTIAN KUALITAS

Kualitas mempunyai pengertian / definisi yang beragam, keragaman ini dapat dilihat dari sudut pandang waktu dan dari sudut pandang disiplin kelilmuan. Dilihat dari sudut pandang waktu pengertian kualitas dapat dibedakan dari definisi klasik dan moderen, sedangkan dari sudut pandang keilmuan definisi kualitas dapat dikelompokkan menjadi ; (1) Pendektan transenden dari filsafat; (2) Pendekatan berdasarkan produk dari ekonomi; (3) Pendektan berdasarkan penggunan dari ekonomi, pemasaran dan manajemen oeprasi; (4) pendekatan berdasarkan manufaktur dan (5) Pendekatan berdasarkan nilai dari manajemen operasi

Definisi Klasik : Kualitas adalah derajat kesesuain terhadap standar atau karakteristik langsung dari produk : Seperti performansi (performance), keandalan (reability), mudah dalam penggunaan (easy to use), estetika (esthetics), dll. Gambar : Definisi Klasik dari Kualitas

KESESUAIAN

PRODUK

STANDAR

Definisi Moderen : ISO 8402 ( quality Vocabulary )

Kualitas adalah totalitas dari karakteristik suatu produk yang menunjang kemampuannya untuk memuaskan kebutuhan pelanggan yang dispesifikasikan atau ditetapkan.

Perbedaan pengertian kualitas menutur pandangan tradisional/klasik dengan pandangan moderen dapat kita lihat pada tabel berikut ini.

Tabel 1.1. Pandangan Tradisional dan Moderen Tentang Kualitas Pandangan Tradisional

Pandangan Moderen

Memandang kualitas sebagai isu teknis

Memandang kualitas sebagai isu bisnis

Usaha perbaikan kualitas

Usaha perbaikan kualitas diarahkan

dikoordinasikan oleh manajer kualitas

oleh manajemen puncak

Menfokuskan kualitas pada fungsi atau

Kualtias mencakup semua fungsi atau

departemen produksi

departemen dalam organisasi


7

Teknik Pengendalian Kualitas Produktifitas dan kualitas merupakan

Produktifitas dan kualitas merupakan

sasaran yang bertentangan

sasaran yang bersesuaian, karena hasil-hasil produktifitas dicapai melalui peningkatan atau perbaikan kualitas

Kualitas didefinisikan sebagai

Kualitas secara tepat di definisikan

konformansi terhadapat spesifikasi

sebagai persyaratan untuk memuaskan

atau standar. Membandingkan produk

kebutuhan pengguna produk atau

terhadap spesifikasi

pelanggan (customer). Membandingkan produk terhadap kompetitor dan terhadap produk terbaik di pasar.

Kualitas diukur melalui derajat

Kualitas diukur melalui perbaikan

nonkonformansi, menggunakan

proses/produk dan kepuasan

ukuran-ukuran kualitas internal

pengguna produk atau pelanggan secara terus menerus, dengan menggunakan ukuran-ukuran kualitas berdasarkan pelanggan.

Kualitas dicapai melalui inspeksi

Kualtias ditentukan melalui desain

secara intensif terhadap produk

produk dan dicapai melalui teknik pengendalian yang efektif, serta memberikan kepuasan selama masa pakai produk.

Beberapa kerusakan atau cacat

Cacat dan kerusakan dicegah sejak

diizinkan, jika produk telah memenuhi

awal melalui teknik pengendalian

standar kualitas minimum

proses yang efektif

Kualtias adalah fungsi terpisah dan

Kualitas adalah bagian dari setiap

berfokus pada evaluasi produk

fungsi dalam semua tahap dari siklus hidup produk

Pekerja dipermalukan apabila

Manajemen bertanggung jawab untuk

manghasilkan kualitas yang jelek

kualitas

Hubungan dengan pemasok bersifat

Hubungan dengan pemasok bersifat

jangka pendek dan berorientasi pada

jangka panjang

biaya


8

Teknik Pengendalian Kualitas Ukuran performansi pandangan tradisional dengan modern juga berbeda, perbedaan ini dapat kita lihat pada table berikut.

Tabel 1.2. Tingkat Performansi (performance level) Terhadap kualitas berdasarkan pandangan Tradisional dan Moderen Item

Pandangan Tradisional 

Kualitas





Ukuran berdasarkan

Pandangan Modern 

bagian perseratus

bagian persejuta (parts

(persen)

permillion=ppm)

Jika produk tidak



Keterlibatan karyawan (Employee involvement)



produk/proses secara

memperbaikinya

terus menerus.

inspeksi sama dengan



Manajemen kualitas terpadu

System saran secara pasif



Tim kualitas proaktif

Starategi menang-



Strategi menang-

kalah 

Perbaikan

rusak, tidak perlu

kualitas 

Ukuran berdasarkan

Paling banyak satu

menang 

perbaikan per

Selusin atau lebih per karyawan per tahun

karyawan per tahun Fokus

Keuntungan jangka pendek

Keuntungan jangka panjang

Perbedaan pandangan tradisional dengan pandangan modern juga dapat dilihat dari dua macam konsep sistim industry, yaitu konesep berdasarkan atas produk yang dapat dihasilkan, dengan konsep berdasarkan atas kebutuhan konsumen.


9

Teknik Pengendalian Kualitas Kualitas Produk dan Kualitas Servis Contoh Aplikasi Konsep Kualitas Berfokus Pelanggan (moderen) pada Perusahaan Ricoh di Jepang

Perusahaan Ricoh (Ricoh Company, Ltd., Tokyo), sejak pertengahan tahun 1970-an telah menerapkan konsep kualitas berfokus pada pasar (pelanggan), dan memenangkan medali Deming (Deming prize, suatu penghargaan kualitas peling bergengsi di Jepang.

Ricoh membagi konsep pengendalian kualitas total (total quality control concep) ke dalam tiga area, yaitu: 1. filosofis, 2. peralatan, dan 3. aktifitas, seperti ditunjukkan dalam gambar berikut

1. FILOSOFI RICOH

2. PERALATAN

3. AKTIFITAS

1. Orientasi pasar (pelanggan) 2. “Tanpa kesalahan” ke pelanggan 3. Keputusan dasar hanya berdasarkan fakta

1. Penyimpangan hasil menyebabkan tindakan 2. Peralatan untuk identifikasi penyimpangan

1. 2. 3. 4.

Penyelesaian masalah Pengembangan kebijaksanaan Jaminan kualitas Aktifitas melalui manajemen + Aktifitas yang dimulai dari pekerja (Gugus kendali mutu)

Gambar 1.1 Konsep pengendalian kualitas total pada Ricoh Company, Ltd., Tokyo

Program Studi Teknik Industri UWP 10

Teknik Pengendalian Kualitas Pengertian Kualitas berdasarka Sudut Pandang Bidang Keilmuan Kualitas produk menjadi sesuatu yang berkembang cepat dan merupakan sebuah isu kompetitif yang penting. Keandalan (Reliabel) yang superior dari banyak produk Jepang telah membakar kesadaran manajer Amerika mencari sesuatu yang lebih baik. Sebagai tambahan, beberapa survei telah mengungkapkan ketidak puasan/kekecewaan konsumen dengan tingkat kualitas dan servis yang ada dari produk yang mereka beli. Dalam studi terbaru dari unit bisnis dari banyak perusahaan Amerika Utara , manajer menyebutkan bahwa “memproduksi dengan standar kualitas yang tinggi” sebagai perhatian dari pimpinan mereka sekarang. Literatur akademis tentang kualitas belum menguraikan secara luas. Masalahnya adalah satu diantara hal-hal berikut : Para ahli dari empat disiplin ilmu ; filsafat ( philosophy ), ekonomi ( economics), Pemasaran (marketing) dan manajemen operasi (operation management) , mempunyai pertimbangan tersendir tentang subjek itu, yang berbeda antara satu kelompok dengan kelompok lain.. Filsafat berfokus pada isu definisi; ekonomi pada maksimalisasi keuntungan dan keseimbangan pasar; pemasaran pada batasan (determinant) dari tingkah laku membeli dan kepuasan konsumen; dan manajemen operasi pada praktek keteknikan dan kontrol produksi. akbiatnya adalah timbulnya persaingan pandangan , setiap kelompok berdasarkan pada sebuah kerangka analisis yang berbeda dan mempraktekkan dengan terminologi sendiri. Pada waktu yang bersamaan, sejumlah tema umum bermunculan. Semua tema tersebut mempunyai implikasi manajemen yang penting. Pada bagian konseptual, setiap disiplin mempunyai kaitan dengan pertanyaan berikut; Apakah kualitas itu obyektif atau subyektif ? apakah dia tidak dipengaruhi oleh waktu (timeless) atau dibatasi oleh batasan sosial (socially determined ) ? Kenyataan lainnya bahwa ketertarikan berfokus pada hubungan-hubungan dari kualitas. Untuk contoh, adakah hubungan antara kualitas dan harga ? Antara kualitas dan periklanan ? Antara kualitas dengan biaya ? Antara kualitas dengan pangsa pasar? Lebih umum apakah peningkatan kualitas mengarahkan pada keuntungan yang lebih tinggi atau lebih rendah ? Lima Pendekatan Dalam Penentuan Kualitas Lima pendekatan besar terhadap definisi kualitas dapat diidentifikasi sebagai berikut: (1) Pendektan transenden dari filsafat; (2) Pendekatan berdasarkan produk dari ekonomi; (3) Pendektan berdasarkan penggunan dari ekonomi, pemasaran dan manajemen oeprasi; (4) pendekatan berdasarkan manufaktur dan (5) Pendekatan berdasarkan nilai dari manajemen


Teknik Pengendalian Kualitas operasi. Tabel berikut menyajikan contoh yang mewakili setiap pendekatan.

Tabel 2.2. Lima Pendekatan Kualitas  

Definisi Transenden ”Kualitas adalah tidak ada baik dalam fikiran atau zat/material, tetapi sebuah identitas ketiga yang tersendiri dari dua hal tersebut...bahkan memikirkan kualitas tidak dapat dilakukan, Anda tau apakah itu.”



”...sebuah kondisi dari kesempurnaan yang menunjukan bahwa kualitas yang baik sebagai pembeda dari kualitas yang jelek...Kualitas diperoleh atau dicapai dari standar tertinggi sebagai upaya agar menjadi puas dengan ketidak telitian atau bersifat menipu.”

 

Definisi Berdasarkan-Produk ”Perbedaan didalam sejumlah kulitas disebabkan perbedaan dalam kuantitas dari sejumlah kandungan yang diinginkan atau atribut.”



”Kualitas merujuk kepada sejumlah kandungan atribut yang tidak berharga (unpriced) dalam setiap unit dari atibut yang berharga.”



Definisi Berdasarkan-Pengguna



”Kualitas terdiri dari kemampuan untuk memuaskan keinginan...”



”Kualitas adalah tingkat dari suatu produk memuaskan keinginan dari suatu konsumen tertentu.”



”Kualitas adalah suatu aspek dari produk, termasuk dari servis yang dimasukkan dalam kontrak penjualan, yang mempengaruhi kurva permintaan.”



”Dalam analisa terakhir dari ruang pasar (marketplace), kualitas dari suatu produk tergantung pada seberapa baik dia sesuai dengan pola dari preferensi konsumen.”



“Kualitas terdiri dari panjang dimana spesimen ( suatu produk-namamodel-kombinasi penjualan) menguasai karakteristik dari servis yang Anda inginkan

 

“Kualitas adalah kesesuaian untuk digunakan.” Definisi Berdasarkan-Manufaktur



”Kualitas (bermakna) cocok dengan permintaan.”



”Kualitas adalah tingkat dimana produk tertentu sama/cocok dengan


Teknik Pengendalian Kualitas terhadap rancangan atau spesifikasi.  

Definisi Berdasarkan-Nilai. ”Kualitas adalah tingkat dari kesempurnaan pada suatu harga yang diterima dan variabel yang terkontrol pada suatu biaya yang diterima.”



Kualitas bermakna terbaik untuk kondisi konsumen tertentu. Kondisikondisi ini adalah (a) guna sebenarnya dan (b) harga jual dari produk tersebut.”

Potensi Konflik. Perbedaan pendekatan terhadapa kualitas ini dapat mengakibatkan kemacetan komunikasi dalam perusahaan. Sebagai contoh, kebanyakan perusahaan barang-barang konsumsi sekarang merubah pandangan terhadap praktek dari manajemen kualitas. Perusahaan lebih tertarik pada penilaian proses pengenalan produk baru yang dianggap sebagai kunci untuk berhasil dalam persaingan. Terhadap hal ini ada dua pandangan yang berbeda. Satu grup merasa bahwa proses tersebut mesti berhasil dengan cepat: produk baru muncul secara berkala, konplain dari konsumen sedikit, dan barang yang rusak tidak dikirimkan kepada pedagang dalam jumlah yang besar. Grup yang lainnya merasa bahwa proses harus menjadi revamped sebab kuliatas begitu buruk; peluncuran produk baru sering memperlambat ketika perancangan merubah konfigurasi untuk mengadopsi pada kebutuhan manufaktur, dan material dan labor berbeda dari beberapa ratus ribu dollar telah incurred sebab oleh tidak terantisipasinya rework dan scrap. Disebabkan oleh ketidak sesuaian ini, proyek cepat untuk gagal. Perkembangan selanjutnya memerlukan pemahaman bahwa satu grup mempergunakan definisi kualitas berdsarkan-pengguna sedang yang lainnya mempergunakan pendekatan berdasarkan manufaktur. Hanya kemudian kedua grup biasanya setuju pada masalah yang biasanya dihadapi.

Kebutuhan Akan Definisi Yang Berbeda Meskipun berpotenti untuk konflik, perusahaan membutuhkan untuk memperhatikan beberapa perbedaan persepektif tersebut. Untuk mereka adalah esensi agar berhasil memperkenalkan produk yang berkualitas tinggi. Kepercayaan pada definisi tunggal dari


Teknik Pengendalian Kualitas kualitas adalah sumber amsalah yang sering. Untuk contoh, sebuah perusahaan manufaktur orang Jepang

akhir ini mengalami bahwa newsprint rolls dia gagal untuk memuaskan

konsumen walaupun mereka telah memenuhi standar industri Jepang. Konformansi adalah sangat bagus, menggambarkan pendekatan berdsarkan manufaktur dari kualitas, tetapi penerimaan (acceptance) adalah jelek. Rolls yang lain dari newsprint, walaupun , mengakibatkan tidak ada komplain dari konsumen sekalipun mereka gagal untuk memenuhi standar. Sebuah manufaktur US yang menjadi pemimpin dibidang AC ruangan mengahadapi masalah yang berbeda. Produk dia diterima baik oleh konsumen dan memperoleh rating tinggi. Reject , scrap dan biaya garansi begitu tinggi, akan tetapi , kehilangan yang besar were incurred.. Selagi rancangan produk sesuai dengan kebutuhan konsumen, kegagalan untuk mengikuti dengan konformasnsi yang ketat pada biaya manufaktur perusahaan tersebut dearly. Contoh-contoh ini menyarankan kebutuhan untuk membuat satu pendekatan terhadap kualitas selagi produk mulai dari rancangan sampai ke pasar. Karakteristik kualitas

yang

mempunyai arti lain harusnya pertama diidentifikasi dari penelitian pasar ( kualits berdasarkanpengguna) Karakteristik-karakteristik ini harusnya di translate ke dalam atribut-atribut produk yang dapat dididentifikasi (pendekatan kualitas berdasarkan-produk); dan proses manufaktur harusnya kemudian di organisasikan untuk memastikan bahwa produk tersebut dibuat sesuai dengan spesifikasi ini( pendekataan kualitas berdasarkan manufaktur). Sebuah proses yang mengenyampingkan setiap sesuatu dari tahapan ini tidak akan menghasilkan produk berkualitas. Kesemuanya dari tiga pandangan adalah penting dan harus diperhatiknan dengan baik. Sekalipun demikian, setiap pendekatan utama terhadap kualitas menyumbangkan sebuah permasalahn umum. Masing-masing kurang jelas dan imprecise ketika dia datang untuk menjelaskan elemen dasar dari kualitas produk. Pandangan analisa relative, dengan pengecualian dari Juran dan Maynes, telah ditunjukkan sebuah ketertarikan dalam rincianrincian ini. Kesalahan tersebut tidak menguntungkan, untuk banyak hal dapat dipelajari dengan memperlakukan kualitas pada pakaian yang kurang homogen.


Teknik Pengendalian Kualitas Daftar pustaka: - Heizer, Jay & Barry Render, Operations Management, edisi ketujuh, Penerbit Salemba Empat,2005 - Creech, Bill, Lima Pilar TQM, Binarupa Aksara,1996

- Diadaptasi dari, Whath Does “Product Quality” Really Mean ?, by David A Garvin, Sloan Management Review (pre-1986); Fall 1984, Harvad University - Gaspersz, Vencent,Total Quality Management, Penerbit PT Gramedia Pustaka Utama, 2003



Konsep Kualitas pada Indus tr i Manufaktur dan Jasa Banyak ahli yang mendefinisikan kualitas yang secara garis besar orientasinya adalah kepuasan pelanggan yang merupakan tujuan perusahaan atau organisasi yang berorientasi pada kualitas. Dari beberapa definisi terdahulu, dapat katakan bahwa secara garis besar, kualitas adalah keseluruhan cirri atau karakteristik produk atau jasa dalam tujuannya untuk memenuhi kebutuhan dan harapan pelanggan. Pelanggan yang dimaksud di sini bukan .pelanggan atau konsumen yang hanya.datang sekali untuk mencoba dan tidak pernah kembali lagi, melainkan mereka yang datang berulang-ulang membeli dan membeli. Meskipun demikian, konsumen yang baru satu kali datang juga harus dilayani sebaik-baiknya, karena kepuasan pertama inilah yang akan membuat pelanggan datang dan datang lagi. Secara umum dapat dikatpkan bahwa kualitas produk atau jasa itu akan diwujudkan bila orientasi seluruh kegiatan perusahaan atau organisasi tersebut berorientasi pada kepuasan pelanggan (Customer Satisfaction). Apabila diutarakan secara rinci, kualitas memiliki dua perspektif, yaitu perspektif produsen dan perspektif konsumen, di rnana bila kedua hal tersebut disatukan maka akan dapat tercapai kesesuaian antara kedua sisi tersebut yang dikenal sebagai kesesuaian untuk digunakan oleh konsumen. Apabila diperhatikan, maka kedua perspektif tersebut akan bertemu pada satu kata "Fitness for Consumer Use". Kesesuaian untuk digunakan merupakan kesesuaian antara konsumen dengan produsen, sehingga membuat suatu standar yang disepakati bersama dan dapat memenuhi kebutuhan dan harapan kedua belah pihak. Kegiatan pengendalian kualitas tidak hanya meliputi penetapan standar produk atau proses dari pihak melainkan standar yang ditetapkan produsen tersebut juga harus sesuai dengan spesifikasi atau toleransi yang ditetapkan oleh pihak konsumen. Selanjutnya, ada beberapa dimensi kualitas untuk industri manufaktur dan jasa. Dimensi ini digunakan untuk melihat dari sisi manakah kualitas dinilai. Tentu saja perusahaan ada yang menggunakan salah satu dari sekian banyak dimensi kualitas yang ada, namun ada kalanya yang membatasi hanya pada salah satu dimensi tertentu. Yang dimaksud dimensi kualitas tersebut, telah diuraikan oleh Garvin (1996) untuk industri manufaktur, meliputi: Performance, yaitu kesesuaian produk dengan fungsi utama produk itu sendiri atau karakteristik operasi dari suatu produk. Feature, yaitu ciri khas produk yang membedakan dari produk lain yang merupakan karakteristik pelengkap dan mampu menimbulkan kesan yang baik bagi pelanggan. Reliability, yaitu kepercayaan pelanggan terhadap produk karena ke


Teknik Pengendalian Kualitas handalannya atau karena kemungkinan kerusakan yang rendah. Conforrnance, yaitu kesesuaian produk dengan syarat atau ukuran tertentu atau sejauh mana karakteristik desain dan operasi memenuhi standar yang telah ditetapkan. Durability, yaitu tingkat ketahanan/awet produk atau lama umur produk. Serviceability, yaitu kemudahan produk itu bila akan diperbaiki atau kemudahan memperoleh komponen produk tersebut. Aesthetic, yaitu keindahan atau daya tarik produk tersebut. Perception, yaitu fanatisme konsumen akan merek suatu produk tertentu karena citra atau reputasi produk itu sendiri. Kualitas pada industri manufaktur selain menekankan pada produk yang dihasilkan, juga perlu diperhatikan kualitas pada proses produksi. Bahkan, yang terbaik adalah apabila perhatian pada kualitas bukan pada produk akhir, melainkan proses produksinya atau produk yang masih ada dalam proses (Work in Process), sehingga bila diketahui ada cacat atau kesalahan masih dapat diperbaiki. •Dengan demikian, produk akhir yang dihasilkan adalah produk yang bebas cacat dan tidak ada lagi pemborosan yang harus dibayar mahal karena produk tersebut harus dibuang atau dilakukan pengerjaan ulang. Selanjutnya, dengan perkembangan bidang usaha, maka organisasi atau perusahaan kini bukan hanya bergerak di bidang industri manufaktur, tetapi juga pada industri jasa, misalnya konsultan, pengacara, akuntan, pendidikan, dan sebagainya. Pengukuran kualitas pada industri jasa sulit sekali dilakukan karena karakteristik jasa pada umumnya tidak tampak. banyak sekali perbedaan antara industri manufaktur dengan industri jasa yang menurut Gaspersz (1997), karakteristik unik dari suatu industri jasal pelayanan yang sekaligus membedakannya dari barang antara lain 1. Pelayanan merupakan output tak berbentuk (intangible output) Pelayanan merupakan output variabel, tidak standar. 3. Pelayanan tidak dapat disimpan dalam persediaan, tetapi dapat dikonsumsi dalam produksi. 4. Terdapat hubungan langsung yang erat dengan pelanggan melalui proses pelayanan. 5. Pelanggan berpartisipasi dalam proses memberikan pelayanan. 6. Pelanggan sekaligus merupakan input bagi proses pelayanan yang diterimanya. 7. Keterampilan personil "diserahkan" atau "diberikan" secara langsung kepada pelanggan. 8. Pelayanan tidak dapat diproduksi secara masal. 9. Membutuhkan pertimbangan pribadi yang tinggi dari individu yang memberikan pelayanan. 10. Perusahaan jasa pada umumnya bersifat padat karya.


Teknik Pengendalian Kualitas 11. Fasilitas pelayanan berada dekat lokasi pelanggan. 12. Pengukuran efektivitas pelayanan bersifat subyektif. 13. Pengendalian kualitas terutama dibatasi pada pengendalian proses. 14. Option penetapan harga lebih rumit. Pengukuran kualitas untuk produk fisik tidak sama dengan industri jasa. walaupun demikian, ada beberapa dimensi yang digunakan dalam mengukur kualitas suatu industri jasa. Menurut Garvin (1996), dimensi kualitas pada industri jasa antara lain: Communication, yaitu komunikasi atau hubungan antara penerima jasa dengan pemberi jasa. Credibility, yaitu kepercayaan pihak penerima jasa terhadap pemberi jasa. Security, yaitu keamanan terhadap jasa yang ditawarkan. Knowing the customer, yaitu pengertian dari pihak pemberi jasa pada penerima jasa atau pemahaman pemberi jasa terhadap kebutuhan dan harapan pemakai jasa. Tangibles, yaitu bahwa dalam memberikan pelayanan kepada pelanggan harus dapat diukur atau dibuat standarnya. Reliability, yaitu konsistensi kerja pemberi jasa dan kemampuan pemberi jasa dalam memenuhi janji para penerima jasa. Responsiveness, yaitu tanggapan pemberi jasa terhadap kebutuhan dan harapan penerima jasa. Competence, yaitu kemampuan atau keterampilan pemberi jasa yang dibutuhkan setup orang dalam perusahaan untuk memberikan jasanya kepada penerima jasa. Access, yaitu kemudahan pemberi jasa untuk dihubingi oleh pihak atau pelanggan atau penerima jasa. Courtesy, yaitu kesopanan, respek, perhatian, dan kesamaan dalam hubungan personil.

Meningkatkan kualitas jasa yang ditawarkan tidak semudah usaha meningkatkan kualitas produk, karena karakteristiknya yang unik. Peningkatan kualitas jasa juga akan berdampak pada organisasi secara menyeluruh. Biaya Kualitas Setiap kegiatan yang dilakukan perusahaan pasti terkait erat dengan Biaya yang harus dikeluarkan perusahaan tersebut. Dalam paradigma baru dikatakan bahwa quality has no cost yang berarti kualitas tidak memerlukan biaya. Artinya untuk membuat suatu produk yang berkualitas perusahaan dapat melakukannya dengan cara rnenghilangkan segala bentuk pemborosan, yang hiasanya pemborosan ini disebabkan karena perusahaan menghasilkan produk yang ternyata cacat sehingga harus diadakan perbaikan atau harus dibuang.


Teknik Pengendalian Kualitas Selanjutnya, dalam paradigma baru dikenal bahwa peningkatan kualitas pasti diiringi dengan peningkatan produktivitas. Mengapa demikian? Hal ini dapat terjadi apabila perusahaan berhasil menghilangkan pemborosan. dalam paradigma baru, kualitas tidak berdampak pada peningkatan biaya kualitas, bahkan akan menghemat biaya tersebut. Biaya yang dapat dihemat terutama yang merupakan biaya yang harus dikeluarkan karena perusahaan menghasilkan produk cacat. Namun demikian, biaya kualitas itu akan tetap ada bila perusahaan menganut paradigma lama. Dalam paradigma lama, dikatakan bahwa kualitas itu mahal. Untuk meningkatkan kualitas produk dan menurut paradigma lama, diperlukan biaya yang tidak sedikit jumlahnya. Ada dua golongan besar biaya kualitas, yaitu biaya untuk menghasilkan produk yang berkualitas dan biaya yang harus dikeluarkan karena menghasilkan produk cacat. Menurut Russel (1996), secara keseluruhan, biaya kualitas tersebut meliputi: 

Biaya urituk menghasilkan produk yang berkualitas (cost of achieving good quality) yaitu biaya yang harus dikeluarkan perusahaan untuk Membuat produk yang berkualitas sesuai dengan keinginan pelanggan, meliputi: 

Biaya pencegahan (prevention costs) yaitu biaya untuk mencegah kerusakan atau cacat produk yang terdiri dari : 

Biaya perencanaan kualitas (quality planning costs) yaitu biaya yang harus dikeluarkan untuk membuat perencanaan akan produk yang baik yang akan dihasilkan.



Biaya perancangan produksi (production design costs) yaitu biaya yang harus dikeluarkan untuk merancang produk sehingga produk yang dihasilkan benar-benar berkualitas.



Biaya pemrosesan (process costs) yaitu biaya yang harus dikeluarkan untuk dapat menjalankan proses produksi sehingga menghasilkan produk yang berkualitas.



Biaya pelatihan (training costs) yaitu biaya yang harus dikeluarkan untuk mengadakan pelatihan bagi karyawan sehingga karyawan bertanggung jawab untuk selalu membuat produk yang balk.



Biaya informasi akan kualitas produk yang diharapkan pelanggan (irrfonnatiorr costs) yaitu biaya yang harus dikeluarkan untuk mengadakan survey pelanggan tentang kualitas produk yang diharapkan pelanggan.



Biaya penilaian (appraisal costs) yaitu biaya yang harus dikeluarkan untuk mengadakan pengujian terhadap produk yang dihasilkan, meliputi: 

Biaya untuk mengadakan inspeksi dan pengujian (inspection and testing costs), yaitu


Teknik Pengendalian Kualitas biaya yang harus dikeluarkan untuk mengadakan pengujian terhadap produk yang dihasilkan. 

Biaya peralatan pengujian (test equipment costs) yaitu biaya yang harus dikeluarkan untuk pengadaan alat untuk pengujian terhadap kualitas produk.



t3iaya operator (operator costs) yaitu biaya yang dikeluarkan untuk memberikan upah pada orang yang bertanggung jawab dalam pengendalian kualitas.



Biaya yang harus dikeluarkan karma perusahaan menghasilkan produk cacat (cost of poor duality), meliputi: 

Biaya kegagalan internal (intenurl failure costs) yaitu biaya yang harus dikeluarkan karma perusahaan telah menghasilkan produk yang cacat tetapi cacat produk tersebut telah diketahui sebelum produk tersebut sampai kepada pelanggan. Biaya ini meliputi: 

Biaya yang dikeluarkan karma produk harus dibuang (scrap costs), yaitu biaya yang telah dikeluarkan perusahaan tetapi produk yang dihasilkan ternyata produk cacat sehingga harus dibuang dan adanya biaya untuk membuang produk tersebut.



aya pengerjaan ulang (rework costs), yaitu Biaya untuk memperbaiki produk yang carat.



Biaya kegagalan proses (process failure costs) yaitu Biaya yang harus dikeluarkan dalam proses produksi tetapi ternyata produk yang dihasilkan adalah produk carat.



Biaya yang harus dikeluarkan karena proses produksi tidak dapat bei jalan sebagaimana mestinya (process downtime costs).



Biaya yang harus dikeluarkan karena perusahaan terpaksa harus menjual produk di bawah harga patokannya karena produk yang dihasilkannya carat (pricedowngrading costs)



Biaya kegagalan eksternal (external failure costs) yaitu Biaya yang harus dikeluarkan karena menghasilkan produk carat dan produk ini telah diterima oleh konsumen, meliputi: 

Biaya untuk memberikan pelayanan terhadap keluhan pelanggan (customer complaint costs).



Biaya yang harus dikeluarkan karena produk yang telah disampaikan kepada konsumen dikembalikan karena produk tersebut carat (product return costs).



Biaya yang harus dikeluarkan untuk menangani tuntutan konsumen terhadap adanya jaminan kualitas produk (warranty claims costs).


Teknik Pengendalian Kualitas 

Biaya yang harus dikeluarkan karena perusahaan harus memberikan jaminan atau garansi bagi konsumen bahwa produk yang dihasilkan adalah baik (product liability costs).



Biaya yang harus dikeluarkan karena perusahaan tidak dipercaya oleh konsumen sehingga tidak mau lagi membeli produk ke perusahaan tersebut (lost sales costs).

Organisasi atau perusahaan yang ingin melihat biaya kualitas dan menggunaknnya sebagai indikator kemajuan perbaikan kualitas dapat menggunakan laporan biaya kualitas yang bersifat umum seperti Tabel 1.1

Tabel 1.3 Bentuk umum Laporan Biaya Kualitas Bulanan



Biaya Kualitas dan Nilai Kualitas Selama ini, kualitas seringkali hanya digambarkan sebagai konsep yang abstrak seperti bagaimana manajer suatu organisasi menentukan sasaran kualitas, dengan alat apakah manajer organisasi mengevaluasi pen: apaian manajemen kualitas, apakah sumber daya yang mendukung kualitas Iapat dialokasikan secara lebih efisien, bagaimana tingkat pengembalian kualitas secara ekonomi ditentukan, dan masih banyak lagi. Selanjutnya, apabila ditinjau kembali Biaya kualitas, sebenarnya ada sisi lain yang belum atau jarang ditinjau, yaitu nilai kualitas yang melekat pada produk atau jasa yang


Teknik Pengendalian Kualitas ditawarkan kepada pelanggan. Pelanggan yang membayar produk atau jasa yang ditawarkan tentu mengharapkan akan mendapatkan produk atau jasa yang kualitasnya sebanding dengan nilai yang telah mereka wujudkan dalam membayar harga produk atau jasa tersebut.nilai kualitas adalah indeks penilaian pelanggan, yang merupakan harga yang dibayarkan pelanggan atas hasil atau manfaat yang dirasakan karena kualitas produk atau proses sesuai dengan harapannya (Bester, 1999). Setiap pelanggan mempunyai nilai indeks yang berbeda-beda, berkaitan dengan kriteria obyektif dan subyektif yang dimilikinya. Dalam praktik, manajemen kualitas harus menyadari bahwa mereka secara nyata mengevaluasi produkt:ivitas dan penjaminan bisnis seperti pada kualitas. Selain itu, biasanya nilai ,ualitas produk akan ditingkatkan untuk memperbaiki persepsi masyarakat, walaupun pada saat yang sama kualitas seringkali ditekan untuk meningkatkan produktivitas. Biaya kualitas dan nilai kualitas dapat digambarkan seperti Gambar 1.2.

Gambar 1.3 Hubungan Biaya dan Nilai Kualitas

Dari Gambar 1.3 tersebut terlihat bahwa titik minimum kurva Biaya kualitas (cost of quality atau COQ) dicapai apabila jumlah Biaya pencegahan, penilaian, dan ketidaksesuaian baik internal maupun eksternal berada pada nilai optimum atau minimum. Nilai dari kurva kualitas di sisi lain, tidak me,miliki nilai optimum, tetapi lebih pada nilai akhir yang maksimum yang dicapai secara


Teknik Pengendalian Kualitas asimtot. Persimpangan kedua kurva tersebut merupakan wilayah optimum untuk merealisasikan manfaat ekonomis dari manajemen kualitas. Ukuran sampel dan banyaknya penerimaan produk dalam proses produksi merupakan faktor utama yang mempengaruhi COQ. Sementara itu, dalam organisasi moderen khususnya yang mengadopsi metode penilaian COQ, perlu menggunakan proses manajemen berdasarkan sasaran. Dalam istilah kualitas dikenal dengan kualitas berdasarkan sasaran atau quality by objective (QBO). Menurut Bester (1999), metode QBO tersebut menggunakan tiga patokan, yaitu: 

Manajer kualitas harus mempunyai komitmen untuk menentukan biaya sasaran kualitas. Berdasarkan sasaran tersebut, kontribusi yang pada keuntungan tiap tahun dapat diprediksi.



Sasaran kualitas secara menyeluruh merupakan serangkaian sasaran dan pencapaian masing-masing bagian Oleh karenanya perlu diadakan identifikasi secara tepat sasaran masing-masing bagian.



Masing-masing dan setup orang dari manajer yang merne gang fungsi kualitas harus mendukung pencapaian sasarannya untuk menjamin pencapaian sasaran kualitas secara menyeluruh.

Selanjutnya, menurut Bester (1999), QBO juga harus mencakup mpat komponen utama, yaitu: 

Jarak efektivitas kualitas, yang merupakan penentuan syarat-syarat yang dibutuhkan secara umum untuk basil yang berkualitas. Ukuran efektivitas manajemen dalam hal ini meliputi jarak efektivitas dari faktor-faktor yang memberikan kontribusi pada investasi seperti desain kualitas, bahan baku yang berkualitas, proses produksi yang berkualitas, dan sebagainya serta jarak efektivitas dari hasil yang menyusun laba seperti kualitas produk, biaya kualitas, kepuasan pelanggan, dan sebagainya.



Standar efektivitas kualitas, •yang merupakan alat dan kriteria di mana pencapaian kualitas dapat diukur.



Sasaran kualitas, yang merupakan penentuan basil kualitas secara kuantitatif dan khusus yang dibutuhkan oleh manajer secara individu.



Efektivitas manajemen kualitas, yang merupakan pengukuran di mana manajer berhasil dalam mencapai kualitas basil yang dibutuhkan. Penentuan sasaran dalam QBO tersebut bersifat top-down, dari sasaran organisasi

dijabarkan menjadi sasaran organisasi di bidang kualitas. Sasaran organisasi di bidang kualitas tersebut kemudian dijabarkan ke dalarn sasaran divisi, departemen, dan seksi-seksi, seperti


Teknik Pengendalian Kualitas bagian pemasaran harapan pelanggan, bagian perancangan kegiatan pencegahan risiko, bagian pembelian, kualifikasi bahan dan pemasok, bagian keuangan, mengukur dan melaporkan biaya kualitas, bagian personalia, pelatihan karyawan dan sertifiasi, bagian pelayanan, umpan balik statistik pada kinerja produk, dan sebagainya. Hubungan Kualitas, Produktivitas, Efisiensi, dan Penggunaan Sistem produksi bagi perusahaan manufaktur dan jasa dinilai dengan pengukuran efektivitas dan atau kinerjanya. Pengukuran efektivitas meliputi kemudahan dalam perawatan, kesiapan operasional, kertersediaan dan sebagainya. Sementara itu, pengukuran kinerja meliputi produktivitas, efisiensi, penggunaan, dan kualitas (Al-Darrab, 2000). Pengukuran umum produktivas mernang sangat erat dengan pengukuran efisiensi dan penggunaan. Namun pengukuran terbaru dalarn produktivitas telah melibatkan kualitas didalmnya. Menurut Shaw (1989), perbaikan produktivitas adalah lebih baik daripada sekedar mengadakan pengurangan karyawan, namun produktivitas dapat ditingkatkan dengan cara mengerjakan lebih banyak dengan sumber daya yang sama, mengerjakan lebih sedikit dengan pengurangan sumber daya yang lebih besar, atau mengerjakan lebih sedikit dengan mengkonsumsi sumber daya yang lebih sedikit (Al-Darrab, 2000). Sementara itu, Omachnu dan Beruvides (1998) merumuskan produktivitas sebagai perbandingan output dengan input dikalikan dengan faktor kualitas atau:

Di mana: Input = sumber daya yang digunakan Output = basil yang dicapai Faktor kualitas adalah skor atau nilai yang berkaitan dengan jaminan kualitas Faktor kualitas ini sering disebut dengan indeks kualitas yang merupakan tingkat kualitas yang dihitung berdasarkan persentase jawaban positif dari responden terhadap kualitas produk yang dihasilkan. Lebih jauh lagi, Lagasse (1995) menunjukkan adanya dua jenis produktivitas, yaitu produktivitas jenis I dan produktivitas jenis II. Produktivitas jenis I didefinisikan sebagai produktivitas tenaga kerja yang merupakan jenis produktivitas yang khusus disediakan bagi pelayanan. Sedangkan produktivitas jenis II merupakan bentuk yang lebih umum yang mentransformasikan semua output dan input ke dalam pengukuran produktivitas. Pengukuran kinerja selanjutnya adalah penggunaan dan efisiensi. Penggunaan adalah


Teknik Pengendalian Kualitas persentase waktu di lingkungan kerja yang digunakan, atau dirumuskan oleh Al-Darrab (2000) menjadi:

Seringkali terjadi bahwa suatu departemen menggunakan 100 jam per minggu tetapi tidak mampu menghasilkan 100 jam kerja standar. Karyawan mungkin bekerja lebih cepat atau lebih lambat daripada standar kerja yang ditetapkan, sehingga efisiensi mencapai lebih dari 100%. Sementara itu, efisiensi dirumuskan oleh Al-Darrab (2000) dengan:

Oleh karena itu, kapasitas yang ada dapat dihitung sebagai waktu yang tersedia x penggunaan x efisiensi. Apabila dibuat tingkatan dalam pengukuran kinerja, maka tingkat pertama adalah kombinasi produktivitas, efisiensi, dan penggunaan, atau Produktivitas = efisiensi x penggunaan Sedangkan tingkat kedua, yang telah melibatkan kualitas dirumuskan dengan Produktivitas = efisiensi x penggunaan x faktor kualitas Selanjutnya, pengukuran produktivitas biasanya tidak membedakan antara output yang baik dan diterima dengan output yang buruk atau yang ditolak. Dalam pengukuran nilai produktivitas bersih, harus dipisahkan antara outpttt yang diterima dengan output yang ditolak (Bester, 1999). Oleh karenanya, produktivitas diformulasikan dengan output yang diterima/(total output + biayabiaya non kualitas). Dari formulasi atau rumusan tersebut tampak bahwa untuk input dan ourput yang sama. produktivitas akan meningkat bila biaya non kualitas rendah dan akan turun bila biaya non kuaiitas meningkat. Untuk mengetahui nilai produktivitas bersih atau Net Vulue Productivit (NVP)menurut Bester (1999), digunakan rumus:

Atau



Gambar 1,4 Net Value Productivity

Dari Gambar 1.4 tersebut tampak bahwa semakin rendah kualitasnya, maka akan semakin banyak kerusakan yang terjadi dan biayanya rendah, atau sebaliknya. Semakin tinggi kualitasnya, memerlukan karyawan yang banyak atau yang ahli, sehingga biayanya tinggi. Nilai produktivitas akan mengalami peningkatan pada tingkat kualitas yang rendah, dan pada titik tertentu akan mengalami nilai produktivitas bersih maksimum sebelum akhirnya menurun. Teknik-Teknik Perbaikan Kualitas Manajemen Kualitas seringkali disebut sebagai the problem solving, sehingga manajemen kualitas

dapat

menggunakan

metodologi

dalam

problem

solving tersebut untuk

mengadakan perbaikan (Ridman dan Zachary, 1993). Ada berbagai teknik perbaikan kualitas yang dapat digunakan dalam organisasi. Teknik-teknik dasar yang dapat digunakan antara lain Diagram Pareto, histogram, lembar pengecekan (check sheet), analisis matriks, diagram sebab akibat, digram penyebaran (scatter diagram), diagram alur, run chart, diagram grier, tune series, stein-and-leaf plots, box plots, peta multivariabel, peta pengendali (control chart), dan analisis kemampuan proses. Masing-masing teknik tersebut mempunyai kegunaan yang dapat berdiri sendiri maupun saling membantu antar satu teknik dengan teknik yang lain. Diagram Pareto Diagram Pareto diperkenalkan oleh seorang ahli yaitu Alfredo Pareto 1848-1923). Diagram Pareto ini merupakan suatu gambar yang mengurutkan klasifikasi data dari kiri ke


Teknik Pengendalian Kualitas kanan menurut urutan rangking tertinggi hingga terendah. Hal ini dapat membantu menemukan permasalahan yang haling penting untuk segera diselesaikan (rangking tertinggi) sampai dengan masalah yang tidak harus segera diselesaikan (rangking terendah). Diagram Pareto juga dapat mengidentifikasi masalah yang paling penting yang mempengaruhi usaha perbaikan kualitas dan memberikan petunjuk dalam mengslokasikan sumber daya yang terbatas untuk menyelesaikan masalah (Mitra, .993). Selain itu, Diagram Pareto juga dapat digunakan untuk mem ~andingkan kondisi proses, misalnya ketidaksesuaian proses sebelum dan ~~-telah diambil tindakan perbaikan terhadap proses. Penyusunan Diagram Pareto sangat sederhana. Menurut Mitra (1993) dan Besterfield (1998), proses penyusunan Diagram Pareto meliputi enam langkah, yaitu: 

Menentukan metode atau arti dari pengklasifikasian data, misalnya berdasarkan masalah, penyebab, jenis ketidaksesuaian, dan sebagainya.



Menentukan satuan yang digunakan untuk membuat urutan karak teristik-karakteristik tersebut, misalnya rupiah, frekuensi, unit, dan sebagainya.



Mengumpulkan data sesuai dengan interval waktu yang telah ditentukan.



Merangkum data dan membuat rangking kategori data tersebut dari yang terbesar hingga yang terkecil.



Menghitung frekuensi kumulatif atau persentase kumulatif yang digunakan.



Menggambar diagram batang, menunjukkan tingkat kepentingan relative masing-masing masalah.Mengidentifikasi beberapa hal yang penting untuk mendapat perhatian.

Gambar 1.5 Diagram Pareto

Penggunaan Diagram Pareto merupakan proses yang tidak pernah berakhir. Misalnya, dari Gambar 1.3 tersebut, masalah F merupakan target dalam program perbaikan. Apabila


Teknik Pengendalian Kualitas program tersebut berhasil, maka di waktu mendatang analisis pareto dilakukan lagi dan masalah C yang akan menjadi target dalam program perbaikan. Selanjutnya proses tersebut dilakukan hingga perbaikan dapat dilakukan secara menyeluruh. Secara keseluruhan, Diagram Pareto dapat dibuat dalam bentuk persentase yang merupakan tipe kesalahan kumulatif. Hal ini tampak seperti Gambar 1.5

Histogram Histogram menjelaskan variasi proses, namun belum mengurutkan rangking dari variasi terbesar sampai dengan yang terkecil. Histogram juga menunjukkan kemampuan proses, dan apabila memungkinkan, histogram dapat menunjukkan hubungan dengan spesifikasi proses dan angka-angka nominal, misalnya rata-rata. Dalam histogram, garis vertikal menunjukkan banyaknya observasi tiap-tiap kelas. Menurut Mitra (1993), langkah penyusunan histogram adalah: 

Menentukan batas-batas observasi, misalnya perbedaan antara nilai terbesar dan terkecil.



Memilih kelas-kelas atau sel-sel. Biasanya, dalam menentukan banyaknya kelas, apabila n menunjukkan banyaknya data, maka banyaknya kelas ditunjukkan dengan √n.



Menentukan lebar kelas-kelas tersebut. Biasanya, semua kelas mempunyai lebar yang sama. Lebar kelas ditentukan dengan membagi range dengan banyaknya kelas.



Menentukan Batas-Batas kelas. Tentukan banyaknya observasi pada masingmasing kelas dan yakinkan bahwa kelas-kelas tersebut tidak saling tumpang tindih.



Menggambar frekuensi histogram dan menyusun diagram batangnya.



Gambar 1.6 Diagram Pareto Kumulatif

Lembar Pengecekan (check sheet) Tujuan pembuatan lembar pengecekan adalah menjamin bahwa data dikumpulkan secara teliti dan akurat oleh karyawan operasional untuk diadakan pengendalian proses dan penyelesaian masalah. Data dalam lembar pengecekan tersebut nantinya akan digunakan dan dianalisis secara cepat dan mudah. Lembar pengecekan ini memiliki beberapa bentuk seperti pada Gambar 1.7 dan Gambar 1.8. Contoh gambar histogram ada pada Gambar 1.7

Gambar 1.7 Histogram



Gambar 1.8 Check Sheet untuk Banyaknya Kesalahan

Gambar 1.9 Check Sheet Mingguan dalam Satu Bulan

Analisis Matriks Analisis matriks adalah suatu alat yang sederhana, tetapi efektif. Alat dapat berfungsi untuk membandingkan beberapa kelompok kategori seperti operator, karyawan penjualan, mesin-mesin, pemasok, dan seterusnya. semua elemen dalam kategori tersebut melakukan kegiatan yang sama. Analisis matriks sering disebut dengan Diagram Pareto dua dimensi. Contoh gambar analisis matriks dapat dilihat pada Gambar 1.9

Gambar 1.10 Analisis Matriks


Teknik Pengendalian Kualitas Pada Gambar 1.9 tersebut tampak bahwa ketidaksesuaian terkecil dilakukan oleh D, disusul oleh A, kemudian F dan seterusnya, dan yang terakhir adalah E. Apabila diamati dari kolom ketidaksesuaian, maka jenis ketidaksesuaian kelima merupakan ketidaksesuaian terbesar yang dialami oleh semua orang. Sedangkan ketidaksesuaian ketiga hanya thalami oleh C.

Diagram Sebab-Akibat Diagram sebab-akibat dikembangkan oleh Dr. Kaoru Ishikawa pada tahun 1943, sehingga sering disebut dengan diagram Ishikawa. Diagram sebab-akibat menggambarkan garis dan simbol-simbol yang menunjukkan hubungan antara akibat dan penyebab suatu masalah. Diagram tersebut memang digunakan untuk mengetahui akibat dari suatu masalah untuk selanjutnya diambil tindakan perbaikan. Dari akibat tersebut kemudian dicari beberapa kemungkinan penyebabnya. Penyebab masalah ini pun dapat berasal dari berbagai sumber utama, misalnya metode kerja, bahan, pengkuran, karyawan, lingkungan, dan seterusnya. Selanjutnya, dari sumber-sumber utama tersebut diturunkan menjadi beberapa sumber yang lebih kecil dan mendetail, misalnya dari metode kerja dapat diturunkan menjadi pelatihan, pengetahuan, kemampuan, karakteristik fisik, dan sebagainya. Untuk mencari berbagai penyebab tersebut dapat digunakan teknik brainstorming dari seluruh personil yang terlibat dalam proses yang sedang dianalisis. Contoh gambar diagram sebab-akibat tampak pada Gambar 1.11 Dari Gambar 1.11 tersebut tampak bahwa diagram sebab-akibat mirip seperti tulang ikan, sehingga sering disebut dengan diagram tulang ikan (fishbone diagrarn). Manfaat diagram sebab-akibat tersebut antara lain : 

Dapat menggunakan kondisi yang sesungguhnya untuk tujuan perbaikan kualitas produk atau jasa, lebih efisien dalam penggunaan sumber daya, dan dapat mengurangi biaya.



Dapat mengurangi dan menghilangkan kondisi yang menyebabkan ketidaksesuaian produk atau jasa dan keluhan pelanggan.



Dapat membuat suatu standardisasi operasi yang ada maupun yang direncanakan.



Dapat memberikan pendidikan dan pelatihan bagi karyawan dalam kegiatan pembuatan keputusan dan melakukan tindakan perbaikan.



Gambar 1.11 Cause and Effect Diagram

Selain digunakan untuk mencari penyebab utama suatu masalah, diagram sebab-akibat juga dapat digunakan untuk mencari penyebab minor yang merupakan bagian dari penyebab utamanya. Contoh untuk penggunaan ini dapat dilihat pada Gambar 1.12 Penerapan diagram sebab-akibat lainnya misalnya dalam menghitung banyaknya penyebab kesalahan yang mengakibatkan terjadinya suatu

masalah, menganalisis

penyebaran pada masing-masing penyebab masalah, dan menganalisis proses. Untuk menghitung penyebab kesalahan dilakukan dengan mencari akibat terbesar dari suatu masalah. dari akibat tersebut dijbarkan dalam beberapa penyebab utama, lalu dicari masing-masing penyebabnya secara mendetail. Diagram Penyebaran (scatter diagram) Scatter diagram merupakan cara yang paling sederhana untuk menentukan hubungan antara sebab dan akibat darn dua variabel. Langkah-langkah yang diambil pun sederhana. data dikumpulkan dalam bentuk pasangan titik (x, y). Dari titik-titik tersebut dapat diketahui hubungan antara variabel x dan variabel y, apakah terjadi hubungan positif atau negatif. Misalnya hubungan antara kecepatan suatu kendaraan dengan keahlian si pengendara seperti pada Gambar 1.15 berikut.



Gambar 1.12 Scatter Diagram

Dari Gambar 1.12 tersebut dapat diketahui bahwa hubungan antara kecepatan kendaraan (X) dengan keahlian si pengendara (Y) adalah positif. Model-model scatter diagram dapat dilihat pada Gambar 1.13.

Gambar 1.13 Model Scatter Diagram Diagram Alur Diagram alur merupakan diagram yang menunjukkan aliran atau urutan suatu proses atau peristiwa. Diagram tersebut akan memudahkan dalam menggambarkan suatu sistem, mengidentifikasi masalah, dan melakuka n tindakan pengendalian.Diagram alur juga menunjukkan siapa pelanggan masing-masing tahapan proses. Diagram tersebut akan lebih baik apabila disusun oleh suatu tim, sehingga dapat diketahui serangkaian proses secara jelas dan tepat. Tindakan perbaikan dapat dicapai dengan pengurangan atau penyederhanaan tahapan proses, pengkombinasian proses, atau membuat frekuensi terjadinya langkah atau proses lebih efisien. Gambar diag ram alur dapat dilihat pada Gambar 1.14



Gambar 1.14. Flowchart

Run Chart Run chart adalah penggambaran karakteristik kualitas sebagai fungsi dari waktu. Gambar tersebut tidak merangkum berbagai informasi, tetapi memberikan berbagai ide dari kecenderungan secara umum dan tingkat variabilitas proses. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 1.15

Gambar 1.15 Run Chart



Gambar 1.16 Diagram Grier

Diagram Grier Diagram grier dikembangkan oleh Ted Grier yang digunakan untuk membandingkan ketidaksesuaian pada berbagai model dalam produk yang sama. cara pengumpulan datanya sama dengan cara pengumpulan data pada pembuatan Diagram Pareto. Sumbu vertikal menggambarkan

persentase

ketidaksesuaian

dan

sumbu

horisontal menggambarkan

ketidaksesuaian yang terjadi. hal ini tampak pada Gambar 1.16

Time Series Time series merupakan teknik yang paling sederhana untuk menunjukkan perubahan karena berbagai macam faktor dari waktu ke waktu. Time series digambarkan dengan sumbu vertikal yang menunjukkan peresentase ketidaksesuaian dan sumbu horisontal yang menunjukkan periode waktu. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 1.17.



Gambar 1.17 Time Series

Dart Gambar 1.17. tersebut tampak bahwa kualitas produk A berada pada kondisi yang konstan, sedangkan kualitas produk B mengalami nerubahan yang dalam hal ini adalah mengalami penurunan secara drastis.

Stem-and-Leaf Plots Stem-and-leaf plots adalah pendekatan secara grafts yang menempatkan observasi dan mendapatkan interpretasi dari karakteristik proses. Dengan histogram, identitas data observasi individu akan hilang, sementara dalam steam-and-leaf plots nilai angka numerik tetap ada. Dalam penggambaran histogram, keputusan harus dibuat sesuai dengan kelas dan lebar kelas. Misalnya, pengukuran diameter suatu produk yang berkisar antara 499 mm hingga 500 mm. Setup data berukuran 499 atau 500 dengan modifikasi pada angka decimalnya. Tanda * menunjukkan angka 0 dan 1 pada akhir nilai di belakang koma, tanda t menunjukkan angka 2 dan 3 pada akhir nilai di belakang koma, tanda f untuk angka 4 dan 5 pada akhir nilai di belakang koma, tanda s untuk angka 7 dan 8 pada akhir nilai di belakang koma, dan tanda # menunjukkan angka 9 pada akhir nilai di belakang koma. Nilai 500,04 mempunyai 500 sebagai stem dan 4 sebagai leaf. Adapun contoh gambar stem-and-leaf plots dapat dilihat pada Gambar 1.18



Gambar 1.18 Steam-and-Leaf Plots

Box Plots Box plots menunjukkan kecenderungan memusat, penyebaran data, dan memberikan petunjuk adanya kecenderungan (penyimpangan dari kesamaan atau simetri) dan kurtosis (ukuran panjangnya ekor). Dari plots tersebut, suatu penjelasan dilakukan apabila ada basil observasi yang berbeda. menurut Mitra (1993), langkah-langkah pembuatan box plots adalah: 

Menentukan kuartal pertama Q1 = 25 %. Nilai ini menunjukkan batas terendah dari suatu box.



Menentukan kuartal ketiga Q3 = 75 %. Nilai ini merupakan batas tertinggi dari suatu box. Panjang box adalah selisih atau perbedaan antara Q3 dan Q1, yang dikenal dengan interquartile range (iqr).



Menentukan nilai tengah dari seluruh data tersebut. Garis mengambarkan nilai tengah yang membagi box tersebut.



Menggambarkan dua garis yang dimulai dari atas kemudian turun ke bawah ke arah Q3 untuk nilai data maksimum atau Q3 + 1,5 (iqr). Demikian pula ditarik juga garis dari bawah ke arah Q1 untuk nilai data minimum atau Q1 - 1,5 (iqr).



Nilai-nilai yang berada di luar nilai-nilai tersebut dikatakan berada di 1 uar daerah Batas.

Contoh data dan penggambaran box plots dapat dilihat pada Gambar 1.19



Gambar 1.19 Box Plots

Peta Multivariabel Pada berbagai kegiatan operasi perusahaan manufaktur atau jasa ada beberapa variabel atau atribut untuk menentukan akibat kualitas pelayanan atau kualitas produk. hat ini akan tampak apabila digunakan peta multivariabel yang dapat menggambarkan pengumpulan informasi tersebut. Hal ini tampak pada Gambar 1.20



Gambar 1.20 Peta Multivariabel

Peta Pengendali (control chart) Peta pengendali menggambarkan perbaikan kualitas. Perbaikan kualitas terjadi pada dua situasi. Situasi pertama adalah ketika peta kendali dibuat, proses dalam kondisi tidak stabil. Kondisi yang di luar Batas kendali terjadi karena sebab khusus (assignable cause), kemudian dicari tindakan perbaikan sehingga proses menjadi stabil. Hasilnya adalah adanya perbaikan proses. Kondisi kedua berkaitan dengan pengujian. Peta pengendali tepat bagi pengambil keputusan karena model akan melihat yang baik dan yang buruk. Peta kendali memang tepat dalam penyelesaian masalah melalui perbaikan kualitas, walaupun ada kelemahan apabila digunakan untuk memonitor atau mempertahankan proses. Contoh gambar peta kendali tampak pada Gambar 1.21 dan Gambar 1.22



Gambar 1.21 Control Chart

Gambar 1.22 Control Chart Kemampuan Proses Manajemen mempunyai tanggungjawab memberikan jaminan bahwa proses layak atau memenuhi spasifikasi. Proses dapat dikatakan stabil dan da pat diprediksi telah digambarkan dengan peta kendali, namun masih sering menimbulkan pemborosan. Pengukuran kemampuan proses disebut dengan indeks kemampuan atau Cp, yang merupakan variabel yang melengkapi variabel-variabel peta kendali. Nilai Cp minimal 1,33. Selain itu, dapat juga dengan menentukan target atau nilai nominal atau nilai Cpk. Nilai Cpk minimum adalah 1,00. Bila nilai Cp ≥ 1,33 dan nilai Cpk ≥ 1,00, maka proses dikatakan telah terfokus, stabil, dan dapat diprediksi.


Teknik Pengendalian Kualitas Dasar-Dasar Statistik Statistik digambarkan sebagai ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan koleksi, tabulasi, analisa. penafsiran, dan presentasi data kuantitatif. Hasil akhir ditafsirkan dan diperkenalkan untuk membantu pembuatan keputusan mengenai kualitas. Data mungkin dikumpulkan dengan pengamatan langsung atau secara tidak langsung melalui menulis atau pertanyaan lisan. Teknik yang belakangan digunakan secara ekstensif oleh personil riset pemasaran dan pengumpulan opini suara publik. Ada dua prinsip metoda analitis dalam menggambarkan pengumpulan data,yakni : ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran

Ukuran Pemusatan Ukuran pemusatan adalah suatu distribusi nilai kuantitatif yang menguraikan posisi yang pusat data atau bagaimana data cenderung dibuat memusat. Ada tiga ukuran bersama-sama : ( 1) rata-rata, ( 2) angka median, dan ( 3)

mode. Rata-Rata

penjumlahan pengamatan yang dibagi oleh banyaknya observasi.Ini adalah pemusatan yang umum dan diwakili oleh persamaan-persamaan :

di mana

X = rata-rata dan dibaca X bar n = jumlah nilai teramati Xi = nilai teramati L = penjumlahan

Kecuali jika dicatat, X mewakili rata-rata nilai teramati, Xx. Penyamaan yang sama digunakan untuk temukan X atau Xx- rata-rata


Teknik Pengendalian Kualitas R- rata-rata rentangan p- rata-rata proporsi, dan lain lain Rata-Rata adalah ukuran pemusatan yang biasa digunakan. Rata-rata digunakan ketika distribusi simetris atau tidak berada di sebelah kanan. Ketika statistic tambahan seperti ukuran dispersior., bagan pengawasan, dan seterusnya, diharapkan untuk dihitung didasarkan pada rata-rata; dan ketika suatu nilai stabil diperlukan statistic yang induktif. Ukuran Penyebaran Suatu alat detik statistik terdiri atas ukuran penyebaran, yang menguraikan bagaimana data dibentangkan atau tersebar pada sisi masing-masing nilai pusat. Ukuran

penyebaran

dan

ukuran

pemusatan

kedua-duanya

diperlukan

untuk

menguraikan suatu koleksi data. Salah satu

ukuran penyebaran adalah rentangan, untuk satu rangkaian angka-

angka adalah perbedaan antara nilai-nilai pengamatan paling kecil dan yang paling besar. Yang secara simbolis, diwakili oleh persamaan :

di mana

R= range Xh= pengamatan paling tinggi dalam deretan XI= pengamatan paling rendah dalam deretan

Ukuran penyebaran lain menggunakan kualitas adalah simpangan baku. Hal Ini merupakan suatu nilai kuantitatif dalam

unit nilai teramati yang mengukur

kecenderungan penyebaran data. Suatu simpangan baku besar menunjukkan variabilitas data yang lebih besar dibanding mengerjakan suatu simpangan baku kecil. Dalam simbol, diwakili oleh persamaan


Teknik Pengendalian Kualitas di mana

s= simpangan baku Xi = nilai yang diamati X= rata-rata , n= jumlah diamati

Kecuali jika dicatat, s mewakili sx, simpangan baku contoh nilai teramati. Persamaan yang sama digunakan untuk menemukan Sx

= simpangan baku sampel rata-rata

Sp

= simpangan baku proporsi yang besar

Ss

= simpangan baku sampel standard penyimpangan, dan lain lain.

Simpangan baku adalah suatu acuan nilai untuk mengukur dispersi dalam data. Hal ini akan lebih baik jika dipandang sebagai suatu index yang digambarkan oleh rumusan. Nilai simpangan baku yang lebih kecil, makin berkualitas, sebab distribusi jadi lebih lekat di sekitar nilai pusat. Simpangan baku juga membantu menggambarkan populasi, seperti yang akan dibahas pada bagian berikutnya. Dalam rentangan pengendalian kualitas adalah suatu ukuran yang umum dari dispersi. Digunakan salah satu dari bagan pengawasan yang prinsip. Keuntungan yang utama dari rentangan adalah dalam menyediakan suatu pengetahuan total dari data. Hal ini juga berharga ketika jumlah data terlalu kecil atau terlalu tersebar

untuk

membenarkan kalkulasi suatu ukuran dispersi yang tepat. Seperti banyaknya pengamatan meningkatkan ketelitian, pengurangan rentangan, karena itu menjadi lebih mudah untuk membacakan tinggi rendahnya. Maka diusulkan digunakan rentangan yang terbatas maksimum sepuluh pengamatan. Simpangan baku yang

digunakan

ketika diinginkan suatu ukuran yang lebih tepat Rata-Rata dan simpangan baku mudah mengkalkulasi, dengan suatu kalkulator tangan.

Populasi dan sampel Dalam rangka membangun suatu distribusi frekuensi berat batang baja, suatu


Teknik Pengendalian Kualitas bagian kecil atau sampel, terpilih untuk menghadirkan semua berat besi. Populasi adalah keseluruhan koleksi batang baja,. Ketika rata-rata. simpangan baku, dan ukuran lain dihitung dari sampel, maka hal ini disebut sebagai statistik. Sebab komposisi sampel akan berubah-ubah, perhitungan statistik akan jadi lebih kecil atau lebih besar daripada jumlah nilai-nilai populasi benar, atau parameter. Parameter dianggap sebagai acuan ( standard) nilai-nilai atau perkiraan yang terbaik tentang nilai-nilai yang tersedia pada situasi tertentu. Populasi mungkin punya suatu jumlah terbatas materi, seperti suatu produksi batang baja per hari. Mungkin saja tak terhitung atau hampir tanpa batas. . seperti banyaknya paku keling dalam produksi pesawat udara pancaran satu tahun. Populasi mungkin tidak dihitung dengan cara yang berbeda tergantung pada situasi

tertentu.Seperti suatu studi tentang

produk bisa

melibatkan populasi dari satu jam produksi satu minggu produksi . 5,000 potongan, dan seterusnya. Sebab itu jarang dimungkinkan untuk mengukur semua populasi, sehingga sampel pun dipilih . Sampling adalah perlu ketika mungkin saja mustahil untuk mengukur keseluruhan populasi; ketika biaya untuk mengamati semua data adalah menjadi penghalang; ketika pemeriksaan yang diperlukan malah menghancurkan produk; atau ketika suatu test keseluruhan populasi mungkin terlalu berbahaya, sebagaimana kasus dengan suatu obat/racun medis baru. Suatu analisa keseluruhan populasi tidak mungkin sama seakurat sampling. Hal ini telah ditunjukkan bahwa 100% pemeriksaan manual dari beberapa persen produk yang tak sesuai tidak seakurat sampling. Hal ini mungkin ada kaitan dengan fakta bahwa kebosanan dan kelelahan menyebabkan pemeriksa malas dan tak akurat dalam meneliti masing-masing item. Ketika menentukan suatu populasi, huruf Yunani digunakan. Seperti itu, symbol rata-rata mempunyai lambang X dan populasi berarti lambang (miu). Catat bahwa kata average berubah menjadi mean ketika digunakan untuk populasi. Lambang Xo adalah standard atau referensi nilai. Konsep matematika didasarkan pada , yang mana nilai yang benar - Xo menghadirkan suatu padanan praktis dalam rangka menggunakan konsep itu.



Simpangan baku sampel mempunyai lambing s, dan simpangan baku populasi mempunyai lambang σ ( sigma). Lambang so adalah standard atau nilai acuan dan mempunyai hubungan yang sama untuk σ dimana Xo harus . Nilai Populasi sebenarnya tidak boleh diketahui, oleh karena itu, lambang dan σ kadang-kadang digunakan untuk menandai " estimate of”. Suatu perbandingan contoh dan populasi disampaikan dalam tabel 18-3. Suatu distribusi frekuensi contoh diwakili oleh suatu histogram, dimana suatu distribusi frekuensi populasi diwakili oleh suatu kurva lembut. Sampai taraf tertentu, sampel menghadirkan dunia nyata dan populasi menghadirkan dunia matematika. Persamaan dan konsep didasarkan pada populasi itu. Sasaran pokok di dalam memilih suatu contoh adalah untuk belajar tentang sesuatu populasi yang akan membantu membuat beberapa bentuk keputusan. Sampel yang dipilih harus alami seperti itu yang cenderung untuk menyerupai atau menghadirkan populasi itu. Seberapa sukses sampel menghadirkan populasi itu adalah suatu fungsi ukuran contoh, kesempatan, metoda sampling, dan perubahan kondisi.

Kurva Normal Walaupun ada banyak populasi berbeda seperti ada kondisi-kondisi, mereka dapat dijelaskan oleh beberapa jenis umum. Satu jenis populasi yang umum disebut kurva normal, atau distribusi Gaussian. Kurva normal adalah distribusi yang simetris, unimodal, dan bell-shaped dengan rata-rata, median, dan mode yang mempunyai nilai yang sama. Suatu kurva populasi yang normal untuk hambatan dalam ohm dari suatu alat elektrik dengan mean populasi, , 90

dan simpangan baku populasi, σ, 2

ditunjukkan gambar 18-10. Interval antara garis titik-titik sama dengan satu simpangan baku, σ.


Teknik Pengendalian Kualitas Sebagian besar variasi secara alami dan di industri mengikuti distribusi frekuensi kurva normal. Seperti itu, variasi di dalam berat gajah, kecepatan antelope, dan kemuliaan manusia akan mengikuti suatu kurva normal. Juga, penemuan variasi di industri, seperti berat dari besi tuang kelabu, hidup 60-watt bola lampu, dan dimensi ring piston baja, akan diharapkan untuk mengikuti kurva normal. Ketika mempertimbangkan kemuliaan manusia, kita dapat mengharapkan suatu persen kecil dari mereka untuk menjadi sangat tinggi dan suatu persentase kecil untuk menjadi sangat pendek, dengan mayoritas tinggi manusia dan nilai rata-rata. Kurva normal adalah suatu uraian yang baik tentang variasi yang terjadi pada kebanyakan karakteristik kualitas dalam industri sebagai basis untuk banyak teknik pengendalian kualitas.

Ada suatu hubungan terbatas antara rata-rata, simpangan baku, dan kurva normal. Gambar 18-11 menunjukkan tiga kurva normaI dengan nilai rata-rata yang berbeda, perhatikan bahwa satu-satunya perubahan adalah di dalam lokasi itu. Gambar 18-12 menunjukan tiga kurva normal dengan rata-rata yang sama tetapi simpangan baku berbeda. Gambar mengilustrasikan prinsip bahwa semakin besar simpangan baku, semakin datar kurva (data secara luas dibubarkan), dan semakin kecil simpangan baku,


Teknik Pengendalian Kualitas semakin mencapai puncak kurva itu (data sedikit dibubarkan). Jika simpangan baku adalah nol, semua nilai serupa dengan rata-rata dan tidak ada kurva. Distribusi normal secara penuh digambarkan oleh rata-rata populasi dan simpangan baku populasi. Juga, sebagaimana diperlihatkan oleh gambar 18-11 dan 18-12, dua parameter ini independent. Dengan kata lain, suatu perubahan pada satu parameter tidak mempunyai efek pada yang lain.

Hubungan antara simpangan baku dan area di bawah kurva normal, seperti ditunjukkan gambar 18-13. Gambar menunjukkan bahwa di dalam suatu distribusi normal, 68.26% item dimasukkan antara batas µ + 1 dan µ - 1, 95.46% item dimasukkan antara batas µ + 2 dan µ - 2, dan 99.73% item dimasukkan antara µ + 3 dan µ - 3. Seratus persen materi/item dimasukkan antara batas +∞ dan -∞. Persentase ini menganggap sah/membenarkan dengan mengabaikan bentuk kurva normal. Fakta bahwa 99,73% item dimasukkan antara ± 3 adalah basis untuk bagan pengawasan variabel.


Teknik Pengendalian Kualitas Teorema Limit Pusat ( Central Limit Theorem ) Dari suatu populasi yang memiliki distribusi normal, distribusi mean penarikan sampel juga terdistribusi normal untuk nilai n berapapun (tidak tergantung ukuran sampel). Dengan kata lain misalkan X1, X2, X3, …, Xn-1, Xn adalah suatu sampel acak dari suatu populasi yang terdistribusi normal dengan mean dan deviasi standard maka untuk sembarang nilai n , juga terdistribusi normal dengan mean dan deviasi standard jika populasinya terhingga berukuran N.

jika populasinya tak terhingga atau

Sementara itu dari suatu populasi yang tidak terdistribusi secara normal, jika ukuran sampel cukup besar (n > 30), distribusi mean penarikan sampel akan mendekati suatu distribusi normal (gaussian) terlepas dari bentuk asli distribusi populasinya. Pernyataan ini dikenal sebagai teorema limit pusat (central limit theorem). Dengan kata lain misalkan X1, X2, X3, …, Xn-1, Xn adalah suatu sampel acak dari suatu populasi tidak terdistribusi secara normal dengan mean dan deviasi standard maka untuk nilai n yang cukup besar (n > 30) , mendekati suatu distribusi normal dengan mean dan deviasi standard jika populasinya tak terhingga atau berukuran N. 

jika populasinya terhingga

Lima ratus cetakan logam memilki berat rata-rata 5,02 N dan deviasi standard 0,30 N. Probabilitas bahwa suatu sampel acak terdiri dari 100 cetakan yang dipilih akan mempunyai berat total antara 496 sampai 500 N dapat ditentukan dengan sebagai berikut: Distribusi mean penarikan sampel persoalah diatas memiliki mean dan deviasi standard:

Jika seratus sampel cetakan memiliki berat total 496 sampai 500 N maka meannya adalah 4,96 sampai 5,00 N. Dengan mengingat kembali konsep-konsep distribusi normal yang telah dibahas, probabilitas mean tersebut dapat dicari dengan menggunakan tabel distribusi normal standard dimana skor z (z score)nya didefinisikan sebagai:

maka:


Teknik Pengendalian Kualitas Pustaka : 

Besterfield Dale H.et. al, ,Total Quality Management, Prentice Hall, New Jersey, 2003.



Montgomery Douglas C., “Introduction to Statistical Quality Control”, 4 th edition, John Wiley & Sons, New York, 2001.


Teknik Pengendalian Kualitas BAB 2 KONSEP DASAR STATISTIK DAN PROBABILITAS

DESKRIPSI Metoda statistik adalah prosedur-prosedur yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis, dan penafsiran data. Statistik berkaitan dengan penyajian dan penafsiran kejadian yang bersifat peluang yang terjadi dalam suatu proses produksi. Maka dalam pengendalian kualitas perlu menggunakan metode-metode statistik yang sering disebut dengan pengendalian mutu statistik (Statistical quality control), yaitu : pengendalian mutu proses dan pengendalian mutu produk.

TUJUAN INSTRUKSIONAL 

Memahami konsep dasar statistik dan probabilitas



Memahami metodemetode Pengendalian Mutu Statistik.

2.1 Konsep Dasar Statistik Dan Probabilitas Dalam mempelajari statistika, pada dasarnya berkepentingan dengan penyajian dan penafsiran kejadian yang bersifat peluang yang terjadi dalam suatu penyelidikan yang terencana ataupun penelitian ilmiah. Metoda statistik adalah prosedur-prosedur yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis, dan penafsiran data. Metoda-metoda tersebut secara garis besarnya dapat dikelom-pokkan menjadi 2 (dua) kelompok, yaitu : statistik deskriptif dan statistik inferensia. 

Statistik deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajiaan suatu gugus data sehingga memberikan informasi, tetapi tidak menarik kesimpulan apapun tentang gugus data induknya yang lebih besar (populasi).



Statistik inferensia adalah mencakup semua metode yang berhu-bungan dengan analisis sebagian data (sampel) untuk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan gugus data induknya. Generalisasi yang berhubungan dengan inferensia statistik selalu mempunyai sifat tidak pasti, karena kita mendasarkan pada informasi parsial yang diperoleh dari sebagaian data. Untuk memperhitungkan ketidakpastian ini, maka diperlukan pengeta-huan tentang peluang (probabilitas).


Teknik Pengendalian Kualitas 1. Distribusi Frekuensi Ciri-ciri

penting

sejumlah

data

dengan

segera

dapat

diketahui

melalui

pengelompokan data tersebut ke dalam beberapa kelas, dan kemudian dihitung banyaknya pengamatan yang masuk ke dalam setiap kelas. Susunan demikian ini, dalam bentuk tabel disebut distribusi frekuensi. Langkah-langkah dalam menyusun distribusi frekuensi: 

Banyak Kelas (K) Banyak kelas yang ideal antara 1 s/d 15 Pendekatan yang cukup baik dan sering digunakan adalah: K = 1 + 3.3 log n, dimana n menyatakan banyaknya data.



Range (R), yaitu selisih antara data tertinggi dengan data terendah. R = data terbesar – data terkecil



Lebar Interval (I) : I = R / K



Limit Kelas Limit kelas ditentukan sedemikian hingga mempunyai lebar yang sesuai dengan lebar interval.



Membuat kolom untuk interval kelas, titik tengah, frekuensi, frekuensi kumulatif, frekuensi relative, dll. (lihat table 1).



Batas Kelas : didefinisikan sebagai jumlah limit kelas atas dan limit kelas bawah dari kelas berikutnya dibagi dua. Untuk lebih jelasnya diberikan contoh tentang nilaI ujian statistik dari 65 mahasiswa.

Contoh 1.1 : 59

48

53

47

57

64

62

62

65

57

57

81

83

65

76

53

61

60

37

51

51

63

81

60

77

48

71

57

82

66

54

47

61

76

50

57

58

52

57

40

53

66

71

61

61

55

73

50

70

59

50

59

69

67

66

47

56

60

43

54

47

81

76

69

50

Langkah-langkah dalam menyusun distribusi frekuensi untuk contoh 1.2 : 

R = 83 – 37 = 46



K = 1 + 3.3 log 65 = 6.98 ~7



I = 46 : 7 = 6.671 ~7



Limit Kelasnya diperoleh : 37 – 43 ; 44 – 50 ; 51 – 57 ; 58 – 64 ; . . . ; 79 – 85.

Tabel 1 : Distribusi frekuensi dari contoh diatas

Interval Kelas 37 - 43 44 - 50 51 - 57 58 - 64 65 - 71 72 - 78 79 - 85

Titik Tengah 40 47 54 61 68 75 82

Frekuensi

Frekuensi Kumulatif 3 13 29 44 55 60 65

3 10 16 15 11 5 5 65

Frekuensi Relatif 0.046 0.154 0.246 0.231 0.169 0.077 0.077 1

Frekuensi Kuml-Relf 0.046 0.2 0.446 0.677 0.846 0.923 1

Batas kelas untuk contoh diatas : 36.5 ; 43.5 ; 50.5 ; 57.5 ; 64.5 ; 71.5 ; 78.5 ; 85.5 

Ukuran Statistik Bagi Data Ukuran statistik bagi sekumpulan data meliputi: 

Ukuran pemusatan data



Ukuran penyebaran data

2a. Ukuran Pemusatan Data Adalah suatu nilai yang menunjukkan pusat segugus data yang telah diranking yang meliputi: Mean; Median; Modus. 

Mean / Rata-rata ( )

Untuk data tunggal : Apabila terdapat n data yang dinyatakan dengan X1, X2, …, Xn. Maka rata-ratanya adalah:

Contoh 1.2 Umur dari 11 mahasiswa ITN adalah sebagai berikut: 45

50

49

61

42

49

53

57

49

50

52



Maka rata-rata dari umur 11 mahasiswa ITN adalah : (

)=

=50.64

Untuk data yang dikelompokkan :

Xi : adalah titik tengah kelas ke-i Fi : adalah frekuensi kelas ke-i i = 1, 2, 3, ..., k Untuk contoh 1.1 didapat : = 3902/65 = 60.03 

Median

Median membagi sekumpulan data yang telah diurutkan menjadi dua bagian yang sama. Frekuensi data yang dibawah median sama dengan frekuensi data yang diatas median. Untuk data tunggal : Jika n ganjil, median =

dimana k = (n+1)/2

Jika n genap, median = (

)/2 dimana k = n/2

Dari contoh 1.2 diatas mediannya adalah 50

Untuk data yang dikelompokkan, maka mediannya adalah:

Med = Lmed + Dimana : Lmed

= batas bawah kelas median

L

= lebar kelas interval

N = banyaknya pengamatan fj

= jumlah frekuensi semua kelas interval sebelum kelas median

F med

= frekuensi kelas median

Median dari tabel 1 adalah: Lmed = 57.5; i = 65; fj = 29; f med = 15 Median = 57.5 + 7 (32.5 – 29) / 15 = 57.5 + 1.63 = 59.13


Teknik Pengendalian Kualitas c. Modus (Mo) 

Modus dari n data dengan X1, X2, . . . , Xn adalah nilai Xi yang paling sering muncul. Dari contoh 1.2 diatas Modusnya = 49



Modus dari n data yang telah dikelompokkan ialah:

Mo = Lmo + L Dimana Lmo : batas bawah kelas modus d1 : selisih frek. Kelas modus dengan kelas sebelumnya d2 : selisih frek. Kelas modus denmgan kelas sesudahnya L : Lebar kelas interval Dari tabel 1 diperoleh: Lmo = 50.5 ; d1 = 6 ; d2 = 1 Sehingga modusnya: Mo = 50.5 + 7 [ 6 / (6+1) ] = 56.5 2b. Ukuran Penyebaran Data 

Range Range adalah selisih dari data yang paling besar dengan data yang paling kecil.



Mean Deviasi (Simpangan rata-rata)

MD = Bial datanya dikelompokkan,

MD = 

Varian (dari sample) Varian dari data sample X1, X2, … , Xn didefinisikan sebagai :

Dari data pada contoh 1.2 variannya adalah: = 27.054 Untuk data yang telah dikelompokkan dalam interval kelas maka variannya


Teknik Pengendalian Kualitas didefinisikan dalam bentuk:

Dari data pada tabel 1 diperoleh : = 7735.9415 / 64 = 120.874 2c. Beberapa Ukuran Penyebaran Lain 

Kuartil (Q) Kuartil adalah titik atau nilai yang membagi sekelompok data menjadi empat bagian

yang sam,a setelah data diurutkan sehingga didapatkan tiga buah kuartil yaitu kuartil bawah (

), kuartil tengah (

) dan kuartil atas (

).

Apabila data dikelompokkan dalam interval kelas maka rumus median berlaku pula untuk

dan

sehingga :

= = 

Persentil



Apabila terdapat n data X1, X2, … , Xn maka persentil ke-p adalah nilai X dimana p persen data mempunyai nilai lebih kecil dari pada p, sedangkan (100 – p) persen lebih besar.



Apabila data dikelompokkan dalam interval kelas maka rumus median juga masih berlaku pula untuk persentil ke-p sehingga : P = Lp + (pn - fj) / fp

3. DISTRIBUSI PROBABILITAS 

Variabel Random Variabel random adalah suatu fungsi yang memasangkan suatu hasil yang mungkin terjadi dari sutu eksperimen dengan bilangan real. Ada dua macam variable random yaitu: 

Variabel random Diskrit, yaitu variable random yang nilainya bilangan bulat.



Variabel random Kontinu, yaitu variable random yang nilainya bilangan real.

Contoh 4.1


Teknik Pengendalian Kualitas Pada pertandingan sepak bola, jumlah gol yang dicetak adalah variable random diskrit, sedangkan waktu yang diperlukan untuk mencetak gol adalah variable random kontinu. 

Fungsi Probabilitas Variabel Random Jika x suatu variable random, maka fungsi probabilitas dari x ditulis p(x) jika x diskrit, atau f(x) jukai x kontinu, yaitu fungsi yang memenuhi syarat-syarat berikut:  

p(x) ≥ 0

, x kontinu

f(x) ≥ 0

, x kontinu

∑p(x) = 1

, x kontinu

∫f(x)dx = 1

, x kontinu

Funsi distribusi F(x) = P (X ≤ x) = ∑p(x)

, x diskrit

F(x) = P (X ≤ x) =

, x kontinu

Contoh 3.2 Sebuah uang logam dibebani sehingga prob. Muncul muka dua kali lebih besar dari pada belakang. Bila uang logam tersebut dilemparkan tiga kali. Carilah distribusi probabilitas banyaknya muka yang muncul. Jawab: Misal P(B) = a , maka P(M) = 2a S = {MMM, MMB, MBM, BMM, MBB, BMB, BBM, BBB} P(3M)

= (2a)

=8

P(2M1B)

= 3 (2a) a

= 12

P(1M2B)

= 3 (2a) a

=6

P(3B)

=

Karena p(x) = 1, maka 8 27

+ 12 =1

+6

+

=======

=1 a = 1/3

Jika menyatakan banyaknya muka yang muncul, maka data dihitung besarnya probabilitas masing-masing nilai x, yaitu: x

0

1

2

3


Teknik Pengendalian Kualitas P(X=x) 

1 / 27

6 / 27

12 / 27

8 / 27

Distribusi Probabilitas Diskrit

3.3.a. Distribusi Bernouli Percobaan bernouli adalah suatu percobaan yang hasilnya dapat digolongkan atas dua golongan : sukses dan gagal. Fungsi probabilitas bernouli mempunyai bentuk: P (X=x) =

, x = 0.1

Dimana: 1 menyatakan sukses 0 menyatakan gagal p adalah probabilitas sukses q adalah probabilitas gagal 4.3.b. Distribusi Binomial Jika percobaan bernouli dilakukan sebanyak n kali yang saling independent maka dikatakan sebagai percobaan Binomial. Ciri-ciri percobaan binomial: 

Percobaannya terdiri atas n ulangan/dilakukan sebanyak n kali



Hasil setiap percobaan dapat digolongkan atas dua hal, misalnya sukses dan gagal



Probabilitas sukses (p) dan probabilitas gaga (q), adalah konstan pada setiap percobaan



Antar percobaan bersifat saling independent

Dan fungsi probabilitas Binomial adalah: P (X=x) = n Cx Dimana : x = 0,1,2, . . . , n n = banyaknya percobaan p = prob. Sukses q = prob. Gagal x = banyaknya sukses p+q=1



Contoh 3.3 Tentukan probabilitas mendapatkan angka 2, sebanyak 3 kali, bila sebuah dadu dilemparkan 5 kali. Jawab: p = 1/6 q = 5/6 n=5 x=3 P (X=5) = 5C3 (1/6)3 . (5/6)2 = 0.032 Jadi probabilitas mendapatkan angka 2 sebanyak 3 kali adalah : 0.032 4.3.c. Distribusi Geometrik Adalah

distribusi yang

dipergunakan

untuk

menghitung

besarnya

probabilitas

keberhasilan untuk pertama kalinya pada ulangan yang ke-k dari percbaan bernouli. Dan diberikan menurut rumus:

G (k,p) = p . q k-1

; k = 1, 2, …, n

Contoh 3.4 Hitung probabilitas bahwa seseorang yang melemparkan sekeping uang logam membutuhkan 4 kali lemparan untuk mendapatkan hasil sisi gambar.

Jawab: p=½ q=½ k = 4 (dalam hal ini n = k) Jadi probabilitasnya = (1/2) (1/2)3 = 1/16 4.3.d. Distribusi Poisson Percobaan poisson adalah suatu percobaan yang menghasilkan variable random x yang menyatakan banyaknya kejadian dalam suatu interval waktu tertentu atau dalam daerah tertentu. Sifat-sifat percobaan-percobaan poisson yaitu: 

Banyaknya kejadian dalam interval yang satu dengan interval yang lain saling bebas.



Probabilitas terjadinya satu kejadian dalam interval yang sangat pendek sebanding dengan panjang interval dan tidak tergantung pada kejadian diluar interval juga tidak tergantung pd banyaknya kejadian diluar interval tersebut.



Probabilitas terjadinya dua atau lebih kejadian dalam interval yang pendek dianggap sama dengan nol. artinya tidak mungkin terdapat 2 kejadian secara bersama-sama.

Fungsi probabilitas poisson mempunyai bentuk sbb:

P (x; ) =

; dimana = n . p

Contoh 3.5 Rata-rata banyaknya tikus diluasan 5 meter persegi ialah 10 ekor. Hitung bahwa didalam suatu luasan 5 meter persegi tertentu ada lebih dari 15 ekor tikus. Jawab: = 10

P (x > 15) = (

)=1= 1 – 0.9513 = 0.0487

Daftar Pustaka : 

Ronald E. Walpole, Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuwan, Penerbit ITB, Bandung, 1995.



Grant E., Leavenworth R.S., Statistik Quality Control, Mc. Graw Hill, 1996.



Douglas C. Montgomery; Introduction to Statistical Quality Control; John Willey & Sons, 1991.



Besterfield, D.H.; Quality Control; Prentice Hall, 1998.



Feigenbaum; Total Quality Control, Mc. Graw Hill, 1991.



JM Juran, Frank M. Gryna; Quality Planning and Analysis, from Product Development Though Use; Mc. Graw Hill, 1993.



Ishikawa; Guide to Quality Control.



Duncen; Quality Control and Industrial Statistics.



Dorothea W. A., Manajemen Kualitas, Penerbit Universitas Atma Jaya, Jogyakarta, 1999.


Teknik Pengendalian Kualitas BAB 3 KARAKTERISTIK DAN PENDEKATAN PENGENDALIAN KUALITAS

1. Tujuan Instruksional Setelah kuliah selesai mahasiswa diharapkan mahasiswa dapat menguraikan konsep pengendalian kualitas dalam industri manufaktur



Materi Pembahasan 1. Performansi Kualitas 2. Good & Service quality 3. Pengenalan SPC 4. Tahapan Pengendalian Proses Statistik

3.1 Performansi Kualitas 3.1.2 Definisi dan Dasar-Dasar Pengendalian Mutu Terpadu Pengendalian Mutu Terpadu (PMT) atau lebih dikenal dengan Total Quality Control adalah konsep pendekatan manajer ala Jepang dikembangkan (berasal mula dari Amerika) dan disesuaikan dengan kultur budaya masyarakat Jepang. Secara definitif PMT ini dapat dinyatakan sebagai : “Berbagai kegiatan didalam penyelidikan dan pengembangan (R&D), produksi, penjualan dan pelayanan purna jual dengan cara rasional untuk mencapai kepuasan tingkat yang paling ekonomis”. Definisi TQC/PMT di Jepang “Sistem yang efektif untuk mengintegrasikan kegiatan pengembangan kualitas, perawatan Program Studi Teknik Industri UWP 61

Teknik Pengendalian Kualitas kualitas dan peningkatan kualitas dari kelompok-kelompok dalam sebuah organisasi, sehingga tercapai kepuasan pelanggan sepenuhnya tersedianya barang dan jasa pada tingkat yang paling ekonomis”. Definisi TQC/PMT di Amerika “Sistem manajemen dengan mengikutsertakan seluruh karyawan dari semua tingkatan didalam sebuah organisasi, dengan penerapan konsep pengendalian kualitas dan metoda statistika untuk mendapatkan kepuasan pelanggan dan karyawan yang mengerjakannya”. Definisi TQC/PMT di Indonesia Latar belakang konsep TQC/PMT pada dasarnya bermula dari tiga pendekatan yaitu : 

Pendekatan metodologi,



Pendekatan bisnis atau tujuan perusahaan,



Pendekatan kultur budaya

Pendekatan metodologi yang dimaksud adalah pendekatan pada sistem pengawasan mutu produksi, evaluasi personalia, zero defect, spesifikasi tanggung jawab dan pengawasan anggaran/budget, dan lain-lain yang kesemuanya berasal mula dari sistem yang diterapkan di Amerika Serikat. setiap pelaksana pekerjaan harus berfalsafah “proses berikut adalah pelanggan saya”. Kepuasan pelanggan adalah merupakan sasaran utama PMT/TQC. Pengertian kualitas menurut manajemen PMT/TQC tidak hanya ditekankan pada kalitas produk atau proses pembuatannya saja, akan tetapi mencakup banyak hal, yakni : 

Kualitas produk /jasa itu sendiri (product/service quality),



Kulitas kegiatan suatu proses kerja (process quality),



Kualitas penjualan yang menyangkut harga (Cost Price) dan kualitas purna jual (after sales) yang akan menyangkut kegiatan maintenance serta pengadaan peralatan suku cadang,



Kulitas ketepan waktu dan cara penyampaian / penyerahan barang ke tangan konsumen yang membutuhkannya,



Kualitas keselamatan (safety) serta moral semangat / semangat kerja setiap individu yang terlihat dalam proses produksi,



Kualitas pengumpulan dan pengolahan data, pembukuan dll. Pengendalian atau kontrol adalah keseluruhan upaya untuk menjamin dipenuhinya

persyaratan kualitas yang telah ditetapkan sebelumnya. Karena pengertian kualitas akan dikaitorientasikan kepada pemuasan pelanggan (customer`s satisfaction), maka didalam kegiatan pengendalian kualitas tentu saja akan juga selalu dikaitkan pada hasrat untuk memuaskan pelanggan tesebut. Maka konsumen akan mendapatkan kepuasan untuk melakukan kegiatan ekonomi yang akan membuat kita menjadi lebih dapat memanfaatkan apa yang telah kita dapatkan sehingga kegiatan TQC /PMT dapat berjalan sesuai dengan prosedur yang ada.

Globalisasi dan kemudahan untuk mengakses informasi dari seluruh dunia, membawa perubahan yang sangat besar dalam kehidupan manusia. Perubahan itu juga mempengaruhi dunia usaha, sebab customer menjadi kritis dan persaingan semakin ketat. Untuk memenangkan persaingan, salah satu cara adalah dengan meningkatkan kualitas dari produk. Pengendalian kualitas merupakan fokus dari penelitian ini, oleh karena itu kata “kualitas” Program Studi Teknik Industri UWP 63

Teknik Pengendalian Kualitas perlu dipahami dan didefinisikan terlebih dahulu. Terdapat berbagai macam pendekatan untuk mendefinisikan kualitas, menurut Garvin D.A.1) dalam “Fundamental of Quality Control and Improvement” mendefinisikan bahwa kualitas ialah: a. Transcendent (Quality as Excellence) Pendekatan yang bersifat subjektif yang digunakan sebagai pembeda antara kualitasbaik dan buruk. Unsur excelleny suatu benda menjadi parameternya. Contohnya lukisan “Monalisa” merupakan benda yang berkualitas tinggi. b. Product-based Kualitas benda diindikasikan oleh kehadiran specific features atau attribute pada benda tersebut dan dapat diukur. c. User-based (Fitness for use) Benda yang dapat memuaskan pemakainya dikatakan berkualitas tinggi. d. Manufacturing-based (Quality as Comformance to Specification) Produk yang dibuat sesuai dengan spesifikasi desain merupakan produk yang berkualitas tinggi. e. Value-based (Quality as Value for the Price) Kualitas suatu barang diindikasikan oleh kerelaan pelanggan (willingness to pay) untuk membeli barang tersebut. Pendekatan yang telah dijelaskan diatas, hampir semua bersifat subjektif, sehingga dalam kenyataan produsen harus melakukan kombinasi dan pendekatan-pendekatan itu. Kualitas sendiri menurut Garvin D.A.1) mempunyai delapan buah dimensi, yaitu: a. Performance b. Features Program Studi Teknik Industri UWP 64

Teknik Pengendalian Kualitas c. Realiability d. Conformance e. Serviceability f. Aesthetics g. Perceived Quality Produsen dalam merancang dan memproduksi produyk harus melakukan trade-of untuk kedelapan dimensi tersebut yang sesuai dengan konteks produk yang akan dijual.

3.2 Pengenalan SPC SPC adalah singkatan dari Statistical Process Control, yaitu suatu metode untuk pengumpulan dan analisa data untuk di selesaikan dengan metode practical quality. Statistical artinya bahwa keputusan akan berdasar pada analisa numeric. Process mengacu pada proses produksi tertentu dan mampu memproduksi output dengan kualitas yang konsisten. Pengertian statistic dalam pengen dalian kualitas adalah suatu system yang dikembangkan untuk menjaga standar dari kualitas hasil produksi pada tingkat biaya minimum atau merupakan bantuan untuk mencapai efisiensi perusqahaan.pada dasarnya penggunaan metode statistic untuk mengumpulkan data dan menganalisa data dalam menentukan dan mengawasi kualitas hasil produksi. Perusahaan yang menggunakan pengendalian kualitas statistik (statistical quality control) merupakan perusahaan yang masih mentolerir adanya cacat produk dalam batas-batas tertentu. Pengendalian kualitas statistik ini dapat dibagi ke dalam pengendalian kualitas proses, yaitu pengendalian kualitas produk selama masih dalam proses dan pengendalian produk jadi. Untuk pengendalian kualitas proses dapat digunakan alat pengendali yang disebut dengan Peta Program Studi Teknik Industri UWP 65

Teknik Pengendalian Kualitas Pengendali Proses (Process Control Chart) atau sering disingkat dengan control chart. Pengendalian kualitas proses statistik adalah pengendalian kualitas produk selama masih dalam proses. Dalam mengadakan pengendalian kualitas tersebut dapat digambarkan batas atas (upper control limit) dan batas bawah (lower control limit) beserta garis tengahnya (center line). Statistik adalah seni pengambilan keputusan tentang suatu proses atau populasi berdasarkan suatu analisis informasi yang terkandung didalam suatu sampel dari populasi itu. Metode statistik memainkan peranan penting dalam jaminan kualitas. Metode statistik itu memberikan cara – cara pokok dalam pengambilan sampel produk, pengujian serta evaluasinya dan informasi didalam data itu digunakan untuk mengendalikan dan meningkatkan proses pembuatan. Lagipula statistik adalah bahasa yang digunakan oleh insinyur pengembangan, pembuatan, pengusahaan, manajemen, dan komponen – komponen fungsional bisnis yang lain untuk berkomunikasi tentang kualitas. (Montgomery, 1993) Untuk menjamin proses produksi dalam kondisi baik dan stabil atau produk yang dihasilkan selalu dalam daerah standar, perlu dilakukan pemeriksaan terhadap titik origin dan hal-hal yang berhubungan, dalam rangka menjaga dan memperbaiki kualitas produk sesuai dengan harapan. Hal ini disebut Statistical Process Control (SPC).

3.3 Pendekatan Pengendalian Kualitas 

Statistical process control (SPC) 



Memonitor proses produksi untuk menjaga kualitas yang buruk dari produk.

Acceptance sampling 

Memeriksa contoh (sample) produk secara random untuk menentukan kualitas produk dapat diterima


Teknik Pengendalian Kualitas 4. Tahapan Pengendalian Proses Statistik

Fungsi Pemeriksaan Pemeriksaan (Inspeksi) 

Memonitor Proses Produksi. 

Berapa banyak / berapa sering



Dimana / Kapan

Berapa banyak/Seberapa sering dilakukan Pemerksaan : 

Cost Trade-off: 

Cost of inspection



Cost of passing defectives



Low Cost-High Volume Items: Less



High Cost-Low Volume Items: More



Manual or labor intensive operations: More

Dimana/Kapan Pemeriksaan Proses : 

Raw materials and purchased parts



Finished products



Before a costly operation



Before an irreversible operation



Before an operation that covers up defects Program Studi Teknik Industri UWP 67


On-site vs Centralized? 

On-site: Faster detection of errors & decisions



Centralized: Maybe required by specialized testing equipment

3.4 Kualitas Produk (Goods Quality) Bahasan ini merupakan jawaban terhadap banyak pertanyaan sekaligus koreksi penting untuk masyarakat yang berpersepsi harga tinggi berarti produk berkualitas tinggi. Persepsi demikian mesti dibenahi dari karena menjadi tumpuan permainan harga. Bergeser ke persepsi produsen adalah rasional dan beberapa penelitian membuktikan biaya berbanding lurus dengan kualitas produk. Ha tersebut dipahami, mendukung persepsi masyarakat yang telah dikemukakan. Akan tetapi mengabaikan kemampuan efisiensi dimana rasional dan telah umum diketahui bisnis selalu berupaya keras mencapai kondisi efisien (Iman Mulyana, 2007). Seperti peribahasa tidak ada rotan akar pun digunakan yang kita modifikasi menjadi jika dengan akar mampu menghasilkan kursi berkualitas sama, mengapa mesti menggunakan rotan? Istilah produk mencakup didalamnya barang dan jasa. Hal tersebut berdampak kepada biaya yang terkandung di dalam produk tidak sekedar biaya produksi melainkan total biaya produk sampai ditangan konsumen untuk dikonsumsi. Ini berarti, efisiensi mesti berlangsung pada proses sebagai obyek sekaligus subyek. Keunggulan efisiensi demikian tidak lain merupakan keberanian dan komitmen bisnis menganut paham manajemen kualitas total. Secara total, kualitas diperoleh dengan cara memandang: produktivitas dicapai melalui perbaikan kualitas, kualitas adalah sesuai dengan ketentuan kepuasan konsumen, pengukuran kualitas bersumber dari proses perbaikan terus menerus, kualitas ditentukan oleh desain produk dan pengawasan yang efektif, pengendalian proses dilakukan untuk menghindari produk cacat, kualitas sebagai bagian setiap fungsi daur hidup produk, manajemen bertanggung jawab terhadap Program Studi Teknik Industri UWP 68

Teknik Pengendalian Kualitas kualitas, dan hubungan dengan pemasok bersifat jangka panjang berorientasi kualitas. Memperbaiki seluruh proses sampainya produk ke tangan konsumen akan meningkatkan homogenitas produk, dan mengurangi pemborosan. Artinya dengan cara memperbaiki proses akan meningkatkan produktivitas, efisiensi dan posisi bersaing, serta menambah kepuasan. Bagi bisnis produk yang berkualitas tidak selamanya mesti disertai biaya besar. Biaya yang kecil atau dengan kata lain kemampuan efisiensi dalam keberadaannya menjadi satu senjata perang harga. Meskipun bisnis mengambil keputusan untuk tidak ikut serta perang harga, secara jelas kemampuan efisiensi tetap memberikan profitabilitas berdasarkan kerenggangan jarak antara biaya dengan harga produk termasuk konsistensi dengan kualitas. Dengan demikian, hubungan antara kualitas dengan biaya dimungkinkan berbanding terbalik. Sehingga adalah luar biasa, dengan biaya rendah diperoleh produk berkualitas.

3.5 Sikap dan Prinsip Mentalitas Dasar PMT/TQC PMT/TQC adalah merupakan suatu sikap mental dalam proses produksi barang dan jasa. Yang akan menghasilkan kualitas yang bermutu tinggi, hanya mungkin dapat dicapai jikalau terdapat pengendalian mutu dalam setiap tahap proses produksi yang berlangsung. Oleh karena mata rantai (sub-sistem) dalam proses produksi merupakan kegiatan kelompok karyawan, yang secara bersama-sama merasa bertanggung jawab atas kualitas produk dalam kelompoknya, maka perlu dibentuk suatu kelompok kecil (gugus atau circle) yang secara kontinyu bertemu untuk memecahkan masalah bersama dengan tujuan untuk menjamin kualitas produk kelompok yang bersangkutan, yang merupakan mata rantai dalam proses produksi secara menyeluruh. Partisipasi penuh setiap karyawan dalam kelompoknya masing-masing untuk bersama-sama berusaha melakukan pengendalian mutu produk kelompoknya akhirnya bisa diharapkan akan menjamin pengendalian mutu secara total. Mata rantai proses produksi atau kelompok karyawan yang bekerja sama tersebut didalam manajemen PMT/TQC dikenal sebagai gugus kendali mutu (GKM) atau Quality Control Circles (QCC). Selanjutnya akan diberikan beberapa orientasi dan prinsip-prinsip dasar Program Studi Teknik Industri UWP 69

Teknik Pengendalian Kualitas PMT/TQC yang harus diperhatikan, yaitu sebagai berikut : a.

Orientasi kepada pelanggan 

mutu adalah kepuasan pelanggan, sehingga arahkan setiap tindakan kepada upaya pemuasan pelanggan.



proses berikut adalah pelanggan saya.



berpegang pada strategi pemasaran (marketing concept) bukan hanya sekedar berproduksi saja.

b.

Berorientasi pada cara kerja tim (team work) dan partisipasi total dari setiap anggota team 

partisipasi total seluruh karyawan dalam setiap usaha pemecahan masalah dan selalu bekerja dalam kelompok/tim. Semangat ini menuntut adanya pembagian wewenang menurut azas keikutsertaan karyawan dalam proses pengambilan keputusan. Juga dituntut kesediaan bekerja melampaui batas pengkotakan bidang kerja yang sempit.



Perlu adanya koordinasi, integritas, kerjasama dan informasi kerja timbal balik yang disampaikan ke atas, ke samping , maupun ke bawah.



Kemajuan akan sangat didukung oleh aktivitas, keikatan dan keterlibatan anggota dalam organisasi (kelompok).



Pembinaan karyawan oleh organisasi, sedangkan pengembangannya oleh gugus (circles). Senioritas merupakan prinsip untuk keselarasan kerja.

c.

Orientasi pada pengembangan sumber daya manusia 

menghargai karyawan dalam harkatnya sebagai manusia dengan memberikan kesempatan

menyumbangkan

ide

untuk

pemecahan

persoalan

dan

untuk

mengembangkan diri dalam karyanya (misalnya melalui/memberi kesempatan untuk mengikuti pendidikanatau pelatihan lanjut). 

Menumbuhkan sikap saling percaya antar karyawan dan antar karyawan dengan organisasi (manajemen). Program Studi Teknik Industri UWP 70

Teknik Pengendalian Kualitas d.

Orientasi pada pemecahan persoalan secara obyektif rasional 

pemecahan persoalan atau problem solving pada hakikatnya merupakan upaya utuk meningkatkan

kualitas.

Pemecahan

persoalan

terwujud

dengan

tindakan

menanggulangi penyimpangan dan memberikan tindakkan pencegahan. 

Daur Plan-Do-Check-Action (PDCA) terus menerus digerakkan untuk menemukan dan memecahkan persoalan. Proses pengendalian dalam hal ini diawali dengan penetapan sasaran yang terukur dan dilaksanakan secara benar sejak awal.



Bila terjadi kesalahan dalam mengambil tindakan, maka perhatian bukan diarahkan untuk mencari kambing hitam, melainkan untuk melacak dimana terjadinya penyimpangan dan apa sebab-musababnya. Jangan terlalu capat menyalahkan orang lain. Disini diperlukan sikap terbuka, tanggap terhadap umpan balik dan mau belajar dari kesalahan.



Selalu berbicara berdasarkan fakta dan data yang jelas. Diperlukan, control chart, dan lain-lain.

3.6 Syarat Pokok Suksesnya Penerapan Konsep PMT/TQC Pengendalian Mutu Terpadu sebagai suatu sistem hanya dapat berhasil dengan sukses bilamana terdapat sub-sistem yang mendukung dengan sebaik-baiknya. Berikut ada 4 persyaratan pokok yang perlu diperhatikan pada saat penerapan konsep PMT/TQC agar bisa diperoleh hasil yang optimal, sebagai berikut : Pertama

: Seluruh sumber daya manusia yang turut serta dalam proses produksi baik tingkat manajemen puncak, manajemen menengah maupun para pelaksana mengerti dan menghayai arti PMT/TQC dan mau melakukannya dalam proses produksi atau pekerjaan lain yang berkaitan.

Kedua

: PMT/TQC sebagai totalitas pengendalian terhadap mutu produk, secara bertahap atau berjenjang merupakan rangkain dari suatu proses produksi yang menjadi

tanggung jawab masing-masing kelompok kecil dalam suatu

rangkaian yang terpadu dari Gugus Kendali Mutu (GKM/QCC) yang bekerja dalam satuan tim. Ketiga

: Seluruh mata rantai dan sistem tersebut dapat bekerja secara efektif dan Program Studi Teknik Industri UWP 71

Teknik Pengendalian Kualitas efisien baik disebabkan oleh latar belakang pendidikan dan pelatihan yang baik maupun sasaran produksi yang baik menyangkut segi teknologi, pengalaman kerja karyawan serta adanya sikap mental yang positif dari karyawan. : Sikap mental positif tersebut adalah “ dengan bekerja produktif dalam suatu

Keempat

semangat kelompok tim yang kuat akan menjamin mutu produksi yang tinggi, sumber imbal jasa yang lebih baik bagi tenaga kerja, oleh karena adanya jaminan pasar yang luas serta menguntungkan bagi perusahaan. Dengan kata lain jelas kiranya PMT/TQC akan berhasil dengan baik akan berhasil dengan baik bilamana setiap anggota organisasi (karyawan) yang terlibat dalam proses produksi tersebut menyadari sepenuhnya mengenai : 

Apa yang harus mereka lakukan.



mengapa hal tersebut harus dilakukan.



Hambatan/kendala apa saja yang harus mereka hadapi dan harus bisa dihadapi.



Alternatif-alternatif apa yang harus dipilih untuk mengatasi kendala yang ada dan untuk mencapai target sasaran yang ditetapkan.

Daftar Pustaka

1. Eugene L. Grant, & Richard S. Leavenworth. 1996.Statistical Quality Control. Edisi keenam. Jilid 1. Mc-Graw Hill. New York 2. Stephen Vardeman. & J Marcus Jobe. 1998. Statistical Quality Assurance Methods For Engineers. John Wiley & Sons Inc. New York. 5. Wignjosubroto, sritomo. Pengantar teknik dan management industri. Surabaya : penerbit guna widya 2003

BAB 4


Teknik Pengendalian Kualitas PENAKSIRAN PARAMETER PROSES 

TUJUAN INTRUKSIONAL Setelah kuliah selesai mahasiswa diharapkan dapat memahami pentingnya ilmu statistic dalam kualitas



MATERI PEMBAHASAN 

Statistic sebagai alat dalam Kualitas



Distribusi probabilitas



Konsep dasar probabilitas

C. TUJUAN 

Memahami pentingnya ilmu statistik dalam kualitas.



Memahami berbagai distribusi probabilitas (normal, eksponensial, weibull, Poisson, binomial,, dan hipergeometrik)



Memahami konsep dasar probabilitas.



Menerapkan ilmu statistik dan probabilitas dalam kualitas.


Teknik Pengendalian Kualitas MODUL 4 PENAKSIRAN PARAMETER PROSES

Suatu variabel random dikarakterisasi atau dilukiskan dengan distribusi probabilitasnya. Distribusi ini dilukiskan dengan parameternya. Misalnya, Mean µ dan variansi o2 distribusi normal adalah parameter-parameternya, sedangkan λ adalah parameter distribusi Poisson. Dalam pengendalian kualitas statistik, distribusi probabilitas digunakan untuk melukiskan atau model sesuatu karakteristik kualitas, seperti dimensi kritis suatu produk atau bagian cacat proses produksi. Oleh karena itu, kita ingin melakukan inferensi tentang parameter distribusi probabilitas. Karena parameter itu umumnya tidak diketahui, kita memerlukan prosedur untuk menaksirnya dari data sampel. Kita dapat mendefinisikan suatu penaksir untuk parameter yang tidak diketahui sebagai statistik yang bersesuaian dengan parameter itu. Nilai angka suatu penaksir yang dihitung dari data sampel dinamakan taksiran. Penaksir titik adalah statistik yang menghasilkan satu nilai angka sebagai estimasi untuk parameter yang tidak diketahui. Penaksir interval adalah interval random yang dengan tingkat probabilitas tertentu nilai yang sebenarnya dari parameter itu jatuh di dalamnya. Interval random ini biasanya dinamakan interval kepercayaan.

Taksiran Titik Variabel random x dengan distribusi probabilitas ,f(x). Andaikan bahwa mean µ dan variansi σ2 distribusi ini keduanyaa tidak diketahui. Apabila sampel random dengan n observasi diambil, maka mean sampel x dan variansi sampel S2 masing-masing adalah penaksir titik mean populasi dan variansi populasi o2. Sebagai contoh, andaikan kita ingin memperoleh taksiran titik mean dan variansi diameter dalam suatu peluru. Kita dapat mengukur diameter dalam sampel random n = 20 peluru (misalnya). Maka mean sampel dan variansi sampel dapat dihitung. Apabila ini menghasilkan x = 1,495 dan S 2 = 0,001. Maka taksiran titik µ adalah x = 1,495 dan taksiran titik 02 adalah S 2 = 0,001. Mean dan variansi suatu distribusi tidak selalu merupakan parameter distribusi itu. Misalnya, parameter distribusi Poisson adalah λ, sedangkan mean dana variansinya adalah µ = λ dan λ 2 (mean dan variansi keduanya adalah λ), dan parameter distribusi binomial adalah n dan p, sedangkan mean dan variansinya masing-masing adalah µ = np dan σ2 = np(1 -p). Kita


Teknik Pengendalian Kualitas dapat menunjukkan bahwa penaksir titik yang baik untuk parameter λ suatu distribusi Poisson adalah

dan penaksir titik yang baik untuk parameter p suatu distribusi binomial adalah

untuk n tertentu. Dalam distribusi binomial observasi dalam sampel random itu [xi] adalah 0 atau 1, yang masing-masing berkaitan dengan "sukses" dan "gagal". Ada sejumlah sifat-sifat penting yang harus dipenuhi penaksir titik yang baik. Dua yang paling penting di antara sifat-sifat ini adalah sebagai berikut:

1. Penaksir titik harus tak bias. Yakni, nilai harapan penaksir titik itu harus sama dengan parameter yang ditaksir. 2. Penaksir titik harus mempunyai variansi minimum. Setiap penaksir titik adalah variabel random. Jadi, penaksir ti ik bervariansi minimum harus mempunyai variansi yang lebih kecil dari variansi sebarang penaksir titik lain parameter itu. Mean dan variansi s a m p e l z dan S 2 masing-masing adalah penaksir tak bias untuk mean dan variansi populasi µ dan σ2. Tetapi, kita harus memcatat bahwa deviasi standar sampel S bukan penaksir tak bias deviasi standar populasi σ. balam paragraf ini kita hanya memberikan tinjauan singkat beberapa dari hasil-hasil yang lebih bermanfaat pada taksiran titik. Ulasan yang lebih lengkap tentang penaksir titik dan pembicaraan teknis sifat-sifatnya tersedia luas.

Taksiran Interval Taksiran interval suatu parameter adalah interval antara dua statistik yang dengan probabilitas tertentu memuat nilai yang sebenarnya parameter itu. Misalnya, untuk membentuk penaksir interval mean µ, kits harus mendapatkan dua statistik L dan U sedemikian hingga

Interval hasilnya dinamakan interval kepercayaan 100(1 - α)% untuk mean µ yang tidak diketahui. L dan U masing-masing dinamakan batas kepercayaan bawah dan atas, dan (1 - α) dinamakan koefisien kepercayaan. Kadang-kadang setengah lebar interval U - N atau µ - L dinamakan ketepatan interval kepercayaan itu. Interpretasi suatu interval kepercayaan adalah apabila banyak kali interval semacam itu dibentuk, masing-masing hasil dari suatu sampel random,


Teknik Pengendalian Kualitas maka 100(1 - α)% dari interval-interval ini akan memuat nilai sebenarnya µ. Jadi interval kepercayaan mempunyai interpretasi frekuensi. Interval kepercayaan mungkin lebih tepat dinamakan interval kepercayaan dua-sisi, karena interval itu menyatakan batas bawah dan atas untuk µ. Kadang-kadang dalam penerapan pengendalian kualitas, mungkin lebih sesuai interval kepercayaan satu sisi. Interval kepercayaan 100(1 - a)% satu sisi bawah pada µ diberikan dengan inter val

dengan betas kepercayaan bawah L dipilih sedemikian hingga P[] = 1 – α…………..(4.6) Interval kepercayaan 100(1 - α)% satu sisi alas pada µ adalah interval

dengan batas kepercayaan alas U dipilih sedemikian hingga Interval Kepercayaan untuk Mean dengan Variansi Diketahui. Pandang variabel random x, dengan mean µ yang tidak diketahui dan variansi a 2 diketahui. Misalkan diambil sampel random dengan n observasi, x,1 x 2, ... , x n, dan dihitung x'. Maka interval kepercayaan dua sisi 100(1 - α)% untuk µ adalah Perhatikan bahwa menurut teorema limit pusat z mendekati distribusi N(µ;σ 2/n) apapun bentuk distribusi x. Dengan demikianadalah interval kepercayaan 100(1 - α)% pendekatan untuk µ apapun distribusi x. Apabila x berdistribusi N(µ;α 2), maka adalah interval kepercayaan 100(1 - α)% yang tepat. Selanjutnya, interval kepercayaan atas 100(1 - α)% untuk µ adalah

sedangkan interval kepercayaan bawah 100(1 - α)% untuk µ adalah

Interval Kepercayaan untuk Mean suatu Distribusi Normal dengan Variansi Tidak Diketahui. Misalkan x suatu variabel random normal dengan mean µ tidak diketahui dan variansi σ 2 tidak diketahui. Dari sampel random dengan n observasi dihitung mean sampel x dan variansi sampel S2. Maka interval kepercayaan dua sisi 100(1 - α)% untuk mean µ adalah

Dengan menunjukan titik persentasedistribusi t dengan derajat bebas n-1 sedemikian hingga P[. Interval kepercayaan 100(1 - α)% atas dan bawah masing-masing adalah :


Teknik Pengendalian Kualitas Dan

Contoh 3-1 Mean daya rentang suatu serat sintesis adalah karakteristik kualitas penting yang menjadi perhatian pengusaha, yang ingin menghitung taksiran interval keyakinan 95 % untuk mean itu. Dari pengalaman yang lalu, pengusaha mau menganggap bahwa daya rentang mendekati distribusi normal, tetapi mean dan deviasi standar daya rentang itu keduanya tidak diketahui. Suatu sampel random dengan 16 jenis serat dipilih dan daya rentang serat itu ditentukan. Data sampel ditunjukkan dalam Tabel 3-1.

Tabel 4-1. Pengukuran Daya Rentang Serat Sintesis.

Kita dapat menghitung mean sampel dan deviasi standar sampel data rentang itu sebagai


Teknik Pengendalian Kualitas Karena = 2,132, kita peroleh interval kepercayaan dua sisi 95% untuk μ sebagai berukut :

Atau Cara lain untuk menyatakan hasil ini adalah taksiran kita tentang mean daya rentang adalah 49,86 ± 0,88 psi dengan kepercayaan 95%. Pengusaha mungkin hanya khawatir tentang daya rentang yang terlalu rendah, dan karena itu merasa bahwa interval kepercayaan satu sisi lebih sesuai. Interval kepercayaan bawah 95% untuk mean daya rentang diperoleh dari dengan menggunakan = 1,753 49,86 atau 49,13 ≤ µ Interval Kepercayaan untuk Variansi suatu Distribusi Normal. Misalkan x suatu variabel random dengan mean µ tidak diketahui dan variansi σ2 juga tidak diketahui. Variansi sampel S 2 dihitung dari sampel random dengan n observasi. Maka interval kepercayaan dua-sisi 100(1 - α)% untuk variansi adalah

Dengan menunjukan titik presentase distribusi khi-kuadrat sedemikian hingga . Apabila diizinkan interval kepercayaan satu sisi, interval-interval itu dapat diperoleh dari rumus diatas dengan hanya menggunakan batas atas (atau bawah) dengan tingkat probabilitas dinaikkan dari α/2 , menjadi α. Yakni, interval kepercayaan 100(1 - α)% atas atau bawah masingmasing adalah :

Dan

Kita dapat menggunakan data dari contoh 3-1 untuk menunjukkan perhitungan interval kepercayaan 95% (misalnya) untuk σ2. Perhatikan bahwa untuk data dalam Tabel 3-1, kita punyai S 2 = 2,76., kita peroleh = 27,49 dan = 6,27. Dengan demikian, dari (4.16) kita peroleh interval kepercayaan dua sisi 95% untuk α2 adalah

atau 1,51 ≤ σ2 ≤ 6,60

Interval Kepercayaan untuk Selisih Dua Mean Variansi Diketahui.


Teknik Pengendalian Kualitas Pandang dua variabel random x 1 dengan mean µl dan variansi , dan x2 dengan mean µ2 dan variansi . Kita anggap bahwa µ

1

dan µ2 tidak diketahui sedangkan , dan

diketahui.

Diinginkan interval kepercayaan 100(1 - α )% untuk selisih yang sebenarnya antara kedua mean itu, yakni µl - µ2. Misalkan x11, x12, . . . , x1n1 adalah sampel random dengan nl observasi dari populasi yang ditunjukkan dengan x l, dan x21, x22, . . .

,

x2n2 suatu sampel random

dengan n2 observasi dari populasi yang ditunjukkan dengan x 2. Apabila l dan

2

menunjukkan

mean-mean sampel itu, maka interval kepercayaan dua sisi 100(1 - α )% untuk selisih mean adalah

sedangkan interval kepercayaan satu sisi atas dan bawah masing-masing adalah

dan Interval Kepercayaan untuk Selisih Mean Dua Distribusi Normal, Variansi Tidak Diketahui. Misalkan ada dua variabel random normal, x l ~ N(µ 1;), dan x 2 ~N(µ2;). Mean µ1 dan µ2, dan variansi

dan

keduanya tidak diketahui. Tetapi, cukup beralasan untuk menganggap

bahwa kedua variansi itu sama, yakni

= = σ2. Kita ingin mendapatkan interval kepercayaan

100(1 - α )% untuk selisih mean µ1 - µ2. Misalkan sampel random sampel random berukuran n

1

dan n2 masing-masing telah

diambil dari populasi satu dan dua, serta mean sampel x1 dan x2, clan variansi sampel dan dihitung. Taksiran gabungan (atau "pooled") untuk variansi bersama itu adalah

Interval kepercayaan dua sisi 100(1 - α )% untuk µ1 - µ2 adalah ……...(4.22)

Interval kepercayaan satu sisi atas dan bawah masing-masing adalah

Dan

Contoh 3-2 Suatu perusahaan minyak akan segera mengganti sebagian besar produksinya dari perumusan yang memuat timbel tetraetil ke perumusan yang bebas timbel. Satu karakteristik kualitas bensin yang penting adalah banyak kadar oktan. Apabila digunakan bensin dengan


Teknik Pengendalian Kualitas banyak kadar oktan terlalu rendah untuk tekanan mesin, akan berakibat getaran yang terlalu banyak. Perusahaan telah merumuskan produk bebas-timbel sedemikian hingga banyak kadar oktannya harus identik dengan yang lama, produk yang memuat timbel. Dilakukan percobaan yang 10 observasi pada banyak kadar oktan diperoleh untuk tiap perumusan produk. Data ini disajikan dalam Tabel 3-2. Kita ingin menghitung interval kepercayaan 99% untuk selisih mean banyak kadar oktan.

Tabel 4-2. Banyak Kadar Oktan Untuk Dua Perumusan Bensin.

Untuk perumusan I (memuat timbel), kita peroleh

l

= 90,70 dan = 1,35; dan untuk

perumusan 2 (tanpa timbel), kita peroleh 2 = 90,80 dan = 1,06. Dengan menganggap bahwa variansi banyak kadar oktan itu sama, kita peroleh taksiran variansi bersama dari (4.21) sebagai

Interval kepercayaan dua sisi 99% untuk µ 1 - µ 2 dihitung dengan menggunakan Persamaan (4.22) sebagai berikut


Teknik Pengendalian Kualitas Perhatikan bahwa interval kepercayaan untuk selisih mean banyak kadar oktan memuat nol. Jadi tidak kita dapatkan petunjuk statistik bahwa kedua perumusan bensin itu berbeda dalam banyak kadar oktan. Walaupun kita telah memusatkan perhatian pada kasus dengan

=, tetapi banyak

masalah-masalah yang kita hadapi yang kita tidak dapat membuat anggapan ini. Apabila anggapan

≠

yang cocok, maka interval kepercayaan untuk µ 1 - µ 2

dikembangkan dari prosedur yang diberikan dalam taksiran interval.

Interval Kepercayaan untuk Perbandingan Variansi Dua Populasi Normal. Misalkan x 1 ~ N(μ 1 ;) dan x 2 ~ N(μ 2 ;), dengan μ 1 , , μ 2 dan

tidak diketahui dan kita ingin

membentuk interval kepercayaan 100(1 - α )% untuk . Jika

dan masing-masing adalah

variansi sampel yang dihitung dari sampel random dengan n1 dan n2 observasi maka interval kepercayaan dua sisi100(1 - α )% adalah

dengan , adalah titik persentase distribusi F dengan deajat bebas u dan v sedemikian hingga P[≥ ]=α/2. Interval kepercayaan atas dan bawah masing-masing adalah

dan

Untuk melukiskan prosedur ini, lihat data dalam Contoh 3-2. Kita ingin membentuk interval kepercayaan dua sisi 95% untuk . . Dengan menggunakan

= 1,35 dan

= 1,06; n1

= n 2 = 10; F0,025;9;9 = 4,06 dan. F0,975;9;9 = 0,248, kita peroleh dari (4.25) bahwa

atau

Perhatikan bahwa interval kepercayaan ini memuat satu, yang menyimpulkan bahwa data tidak bertentangan dengan pernyataan bahwa = . Jadi, anggapan kita dalam Contoh 3-2 bahwa variansi sama cukup beralasan.

Interval Kepercayaan untuk Parameter Binomial. Kerap kali diperlukan guna membentuk interval kepercayaan untuk parameter p suatu


Teknik Pengendalian Kualitas distribusi binomial. Parameter ini sering kali berkaitan dengan bagian tak sesuai suatu kumpulan benda atau proses. Biasanya dianggap bahwa parameter lain n distribusi binomial itu diketahui. Apabila sampel random dengan n observasi telah diambil dan observasi " tak sesuai" x telah didapat dalam sampel ini, maka penaksir titik tak bias untuk p adalah = x/n. Ada beberapa pendekatan dalam pembentukan interval kepercayaan untuk p. Apabila n besar dan p ≥ 0,1 (misalnya), maka pendekatan normal untuk binomial dapat digunakan yang menghasilkan interval kepercayaan 95%

Apabila n kecil, maka tabel distribusi binomial harus digunakan guna menentukan interval kepercayaan untuk p. Apabila n besar tetapi p kecil, maka pendekatan Poisson untuk binomial berguna dalam penghitungan interval kepercayaan. Apabila dua parameter binomial yang menarik, misalnya p l dan p2, maka mungkin dibentuk interval kepercayaan 100(1 - α )% pendekatan untuk selisihnya, yakni pl - p2. Kepercayaan itu adalah

Hasil ini didasarkan atas pendekatan normal untuk binomial. Contoh 3-3. Dalam suatu sampel random 80 bantalan poros mesin mobil, 15 dari bantalan itu mempunyai permukaan yang lebih kasar dari spesifikasi yang dibolehkan. Taksiran titik bagian tak sesuai dalam proses itu adalah

Dengan menganggap pendekatan normal untuk binomial cukup cocok, maka interval kepercayaan 95% untuk bagian tak sesuai proses itu diperoleh dari (4.9) sebagai

Atau



BAB 5 UJI HIPOTESIS UNTUK PARAMETER PROSES • TUJUAN INTRUKSIONAL Setelah kuliah selesai mahasiswa diharapkan dapat memahami tentang nilai parameter suatu distribusi probabilitas, • MATERI PEMBAHASAN •

Uji tentang Mean Variansi Diketahui

•

Uji Tentang Mean Distribusi Normal, Variansi Tidak Diketahui

•

Uji Untuk Variansi Distribusi Normal

•

Uji Untuk Parameter Binomial

•

Uji untuk Parameter Poisson

C. TUJUAN • Memahami pentingnya ilmu statistik dalam kualitas. • Memahami berbagai distribusi probabilitas (normal, eksponensial, weibull, Poisson, binomial,, dan hipergeometrik) • Memahami konsep dasar probabilitas. • Menerapkan ilmu statistik dan probabilitas dalam kualitas.



5.1 Uji Hipotesis Untuk Parameter Proses

H 0 :   1,500 H 1 :   1,500

...........................(3  44)

Hipotesis adalah pernyataan tentang nilai parameter suatu distribusi probabilistik. Contohnya, misalnya kita menyangka bahwa mean diameter dalam suatu bantalan adalah 1.500 inc. Kita dapat mengungkapkan pernyataan ini dalam cara yang formal sebagai : Umumnya hipotesis dilakukan dalam satu dari tiga cara yaitu : •

nilai-nilai mungkin hasil dari fakta atau pengetahuan yang lalu.

•

Nilai-nilai itu mungkin hasil dari suatu teori atau model proses itu.

•

Nilai-nilai yang dipilih bagi parameter itu mungkin merupakan hasil dari spesifikasi perjanjian atau rancangan.

Jadi, prosedur uji hipotesis statistik dapat digunakan untuk memeriksa kesesuaian parameter proses dengan nilai yang ditentukan, atau untuk membantu dalam mengubah proses sampai nialai yang diinginkan tercapai. Dalam pengendalian kualitas, α kadang-kadang dinamakan dengan risiko prosedur, karena α menunjukkan probabilitas bahwa kotak benda yang baik akan ditolak, atau probabilitas bahwa suatu prosesyang menghasilkan nilai-nilai karakteristik kualitas tertentu yang dapat diterima akan ditolak karena disangka tidak bekerja dengan memuaskan. Demikian juga β, kadang-kadang dinamakan resiko konsumen, karena β menunjukkan probabilitas akan menerima kotak benda dengan kualitas rendah, atau membiarkan proses yang bekerja dengan cara memuaskan relatif terhadap suatu karakteristik kualistik untuk bekerja terus. Beberapa masalah uji hipotesis dalam penerapan pengendalian kualitas, yang akan dipandang dari keadaan berikut : •

Pembandingan mean apabila variansi diketahui

•

Pembandingan mean distribusi normal apabila variansi tidak diketahui.

•

Pembandingan variansi distribusi normal

•

Pembandingan parameter binomial

•

Pembandingan parameter Poisson.



Uji tentang Mean Variansi Diketahui •

Uji hipotesis untuk satu populasi mean (µ) tidak diketahui =nilai standar(µ 0) H0 : µ = µ 0 H1 : µ ≠ µ 0

• Diuji dengan sampel random dengan n observasi pada variabel random x tolak

H0 : |

Z0 |> Zα/2 (distribusi normal standar) •

Berdasarkan teorema limit pusat bahwa mean sampel berdistribusi mendekati N(µ:σ 2/n). Bila H0 : µ = µ0 benar, maka Z0 mendekati distribusi N(0;1), bilai Z 0 diantara - Zα/2 dan Zα/2. Bila diluar batas ini H0 ditolak.

•

Hipotesis alternatif satu sisi menolak H 0 : µ = µ0 bila Z0 >Zα; maka H0 : µ > µ0 H0 : µ < µ0 bila Z0 < -Zα; maka H0 : µ< µ0

•

Uji hipotesis untuk dua populasi mean (µ1 & µ2) tidak diketahui & variansi diketahui (σ 12 & σ22) dan diambil sampel random untuk tiap populasi (n1 & n2).Tolak H0: H0 :| Z0 |>Zα/2 H 0 : µ 1 = µ2 H 1 : µ 1 ≠ µ2

•

Hipotesis alternatif satu sisi menolak H 0 : µ1 = µ2 bila Z0 >Zα; maka H0 : µ1 > µ2, H0 : µ1 < µ0 bila Z0 < -Zα; maka H0 : µ1< µ2 SATU POPULASI []

DUA POPULASI

Kekuatan tekanan dalam botol-botol gelas yang digunakan sebagai tempat minuman berkarbonat merupakan karakteristik kualitas yang penting. Pengusaha minuman ingin mengetahui apakah mean kekuatan tekanan melebihi 175 psi. Dari pengalaman yang lalu, dia mengetahui bahwa deviasi standar kekuatan tekanan adalah 10 psi. Pengusaha gelas


Teknik Pengendalian Kualitas memasukkan kotak-kotak berisi botol-botol ini kepada pengusaha minuman, yang tertarik untuk menguji hipotesis. H0 : µ = 175 H1 : µ > 175 Sampel random dengan 25 botol dipilih. Rata-rata sampel (

)=182 psi

Apabila dinyatakan kesalahan tipe I (resiko produsen) α =0.05. Diperoleh Z α=1.645. Maka H0 ditolak. Kesimpulannya mean kekuatan tekanan botol-botol itu melebihi 175 psi

Uji Tentang Mean Distribusi Normal, Variansi Tidak Diketahui X variabel random normal dengan mean μ dan variansi σ² tidak diketahui. Hipotesis: Variabel berdistribusi Normal dengan statistik penguji: Hipotesis nol akan ditolak apabila It0I > tα/2;n-1 dengan tα/2;n-1 dengan titik persentase α/2 atas distribusi t dengan df (n – 1) Dua populasi normal dengan mean μ1 & μ2 dan variansi σ1² & σ2² tidak diketahui. Hipotesis: rosedur uji tergantung pada apakah σ1² = σ2², variansi diperoleh dengan mengkombinasikan atau menggabung taksiran dua sampel random n 1 & n2 Statistik penguji:

H0 ditolak apabila It0I > tα/2;n + n

-2

Apabila kita tidak layak menganggap σ12 = σ22 , maka statistik pengujinya berubah menjadi


Teknik Pengendalian Kualitas Dengan derajat kebebasan untuk t

CONTOH Dua macam mesin yang berbeda digunakan untuk mengukur daya rentang benang sintetik. Delapan contoh benang dipilih secara random dan satu pengukuran daya rentang dibuat untuk tiap contoh dengan menggunakan tiap mesin. Kita ingin menentukan apakah dua mesin itu menghasilkan nilai daya rentang rata – rata yang sama.

Data dalam eksperimen ini dipasangkan untuk mencegah pengaruh perbedaan antara contoh benang (yang dapat cukup besar) terhadap pengujian perbedaan antara mesin – mesin itu Prosedur uji terdiri dari •

Mendapatkan selisih observasi berpasangan untuk masing – masing n contoh, dj = x1j – x2j, j= 1, 2, .., n

•

Menguji hipotesis bahwa mean selisih μd adalah nol

dan

Dan H0 : μd = 0 ditolak apabila

Yang harus diperhatikan Pengujian hipotesis H0 : μd = 0 ekuivalen dengan H0 : μ1 = μ2 dan Statistik pengujinya :



JAWAB

Statistic pengujinya :

H0 : μd = 0 ditolak apabila Karena 1,46 < 2,365, maka disimpulkan bahwa tidak ada fakta yang kuat untuk menunjukkan bahwa dua mesin berbeda dalam mean pengukuran daya rentangnya.

Uji Untuk Variansi Distribusi Normal Jika kita ingin menguji bahwa variansi suatu populasi normal sama dengan suatu bilangan konstan misalnya

.

Hipotesisnya adalah

Dan statistik penguji untuk hipotesis ini adalah Dengan :


Teknik Pengendalian Kualitas S2 = variansi sampel yang dihitung dari sampek random

N = jumlah observasi H0 ditolak jika

Uji ini berguna dalam pengendalian kualitas. Misal suatu variabel random normal dengan mean μ dan variansi σ2. jika σ2 ≤

maka perubahan yang merupakan sifat dasar

proses itu akan ada dalam persyaratan rancangan, akibatnya kampir semua produk akan sesuai dengan spesifikasinya. Tapi jika σ2 >

maka penyebaran dasar dalam proses itu akan

melebihi bataas-batas spesifikasi yang menghasilkan persentasi produksi tidak sesuai.

Jika sampel random berukuran n 1 dan n2 masing-masing diambil dari populasi satu atau dua, maka statistik pengjiannya adalah :



Dan perbandingan dua variansi saampel sebagai berikut :

H0 ditolak jika Masing-masing menunjukan titik persentase atas σ/2 dan bawah 1 – (σ/2) Contoh

Jika kita akan menghipotesis bahwa variansi banyak kedua oktan bagi dua perumusan bensin dalam adalah sebagai berikut :

Uji Untuk Parameter Binomial Uji yang didasarkan atas pendekatan normal untuk binomial. Apabila sampel random dengan n benda diambil dan x benda diantaranya

dalam

sampel

termasuk

kelas

yang

berkaitan dengan p.

Maka untuk menguji;



Contoh: Pabrik pengecoran mengahsilkan cor baja yang digunakan dalam industri automotif. Kita ingin menguji hipotesis bahwa bagian tak sesuai atau “rontok” dari proses ini adalah 10%. Dalam sampel random dengan 250 cor, terdapat 41 yang tak sesuai spesifikasi.

Untuk menguji :

Dengan menggunakan α = 0,05, kita peroleh Z 0.025 = 1,96. Maka H0 : p = 0,1 ditolak yakni; bagian tak sesuai atau “rontok” proses itu tidak sama dengan 10% Pendekatan Normal untuk menguji dua parameter binomial sama H0 : p 1 = p 2 H1: p1 ≠ p2 Di mana: n1 = jumlah sampel dari populasi 1 n2 = jumlah sampel dari populasi 2 x1 & x2 termasuk dalam kelas yang berkaitan dengan p Penaksir untuk parameter binomial :

Bila H0 diterima, maka :

Rumus untuk menguji H0 adalah : Tolak H0 bila :



Contoh : Hasil pemeriksaan produk dari dua mesin yang berbeda sebagai berikut : mesin 1 dengan ukuran sampel 10 diperoleh bagian tak sesuai 10%, dari mesin 2 dengan ukuran sampel 12 diperoleh bagian tak sesuai 5%. Apakah parameter dari kedua hasil pemeriksaan tersebut sama? Penyelesaian : H0 : p1 =p2

Untuk α = 0,05 diperoleh Karena maka H0 ditolak, kesimpulannya, parameter dari kedua mesin tersebut berbeda secara signifikan pada α = 0,05

H1 : p1≠ p2

Uji untuk Parameter Poisson

Distribusi Paisson Kerap

kali

digunakan

dalam

pengendalian

kualitas

guna

memodelkan

terjadinya

ketidaksesuaian atau cacat didalam suatau produk. Dalam penerapan sperti itu, parameter λ dinamakan rata-rata tingkat terjadinya ketidaksesuaian. Dalam peragraf ini kita menyelidiki prosedur tentang parameter λ distribusi Paisson. uji hipotesis : H0 : λ = λ0 H1 : λ ≠ λ 0


Teknik Pengendalian Kualitas Sampel random dengan n observasi diambil, misalnya x1,x2,…,xn. Tiap (xi) berdistribusi poisson dengan parameter λ ; selanjutnya , jumlah x = x1 + x2 + … + xn berdistribusi poisson dengan parameter nλ. Jika n besar, dapat menggunakan kenyataan bahwa mendekati distribusi normal dengan mean λ dan variansi λ/n guna mengembangkan uji untuk H0 Statistik pengujianya adalah:

Dan H0 : λ = λ0 akan ditolak apabila Contoh Suatu sampel random dengan tiga mesin fotokopi kantor masing-masing nenghasilkan x1=3, x2=1 dan x3=6 ketidaksesuaian per unit. Kita ingin menguji hipotesa H0 : λ = 1 H1 : λ > 1 Uji yang digunakan memanfaatkan sifat ; x = x1 + x2 + x3 berdistribusi Poisson dengan parameter 3λ Hitung : θ = 1 - F( x – 1 ) Dimana : F( x – 1 ) diperoleh dari distribusi Poisson kumulatif dalam tabel

dengan anggapan H0 : λ = λ0

benar. θ adalah probabilitas akan terrealisasikanya sampel itu apabila H 0 benar, apabila θ ≤ α, kita akan menolak H0 : λ = λ0. x = x1 + x2 + x3= 3 + 1 + 6 = 10 dibawah H0 , x mengikuti distribusi Poisson dengan parameter 3λ 0 = 3 (1) = 3 Dari tabel diperoleh: F( x - 1 ) = F(9) = 0,998 θ = 1 - F( x – 1 ) = 1 - 0,998 = 0,002 Karena 0,002 < α = 0,05, misalnya , maka hipotesis nol H0

ditolak.

Contoh Tiga cetakan yang berbeda digunakan dalam pembuatan mesin untuk botol gelas. Banyak ketidaksesuaian atau cacat per 1000 botol yang dibuta dengan tiap cetakan menarik bagi


Teknik Pengendalian Kualitas departemen pengendalian kualitas sebagai ukuran seberapa baik proses itu berperan. Lima kotak 1000-botol dipilih secara random dari hasil tiap cetakan ( ini relatif mudah untuk mengerjakannya, karena nomor cetakan dibentuk di dalam dasar botol itu ), dan datanya ditunjukkan dalam kolom kedua table berikut:

Untuk menguji hipotesis bahwa botol yang dihasilkan dengan cetakan tertentu mempunyai mean tingkat terjadinya ketidaksesuaian yang sama, digunakan statistik “ kecocokan” chisquare dengn bentuk umum Dimana : Oi

: adalah banyak terjadinya pada unit i yang diamati.

Ei

:adalah

banyak

terjadinya

subjek

yang

diharapkan

menurut

anggapan model benar. Bentuk khusus statistik chi-square yang digunakan dalam masalah ini adalah :

Dimana : xij adalah observasi ke j dari cetakan i, xi adalah banyaknya cacat rata-rata cetakan i, i = 1, 2, ….., m j = 1, 2, ….., n Apabila mean tingkat terjadinya ketidaksesuaian untuk cetakan tertentu konstan, maka mendekati distribusi chi-square dengan df ( n – 1 ). Syarat menolak Hipotesis nol ( H0 ) adalah .


Teknik Pengendalian Kualitas Nilai-nilai ditunjukkan dalam kolom terakhir Tabel diatas. Dari tabel Distribusi Chi-Square untuk α = 0.05 dan df = n – 1 = 5 – 1 = 4 diperoleh nilai. Denangan demikian dapat disimpulkan bahwa botol yang dibuat dalam cetakan yang sama adalah homogen. Dengan menggunakan data pada Tabel 3.7 diperoleh x rata-rata = 95/3 = 31,67 dan

Dari tabel distribusi chi-square dengan α = 0.05 dan df = n-1 = 3-1=2 diperoleh nilai 5,99. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa cetakan-cetakan itu tidak homogen. Hal ini dapat dilihat pada cetakan nomor 3 yang menghasilkan botol dengan mean tingkat terjadinya ketidaksesuaian yang lebih tinggi daripada dua lainnya.


Teknik Pengendalian Kualitas BAB 6 KERJA GRAFIK PENGENDALI 

TUJUAN INTRUKSIONAL Setelah kuliah selesai mahasiswa diharapkan dapat menggunakan grafik pengendali sebagai alat untuk pengendalian kualitas.




Sebab-sebab tak terduga dan terduga variabilitas kualitas



Dasar statistik grafik pengendali



Pemilihan batas-batas pengendali



Himpunan bagian rasional



Analisis pola pada diagram pengendali



6.1

Kerja Grafik Pengendali

SEBAB-SEBAB TAK TERDUGA DAN TERDUGA VARIABILITAS KUALITAS Dalam banyak proses produksi, bagaimanapun baiknya dirancang atau hati-hatinya dipelihara, akan selalu ada sebanyak tertentu variabilitas dasar atau yang menjadi sifatnya. Variabilitas dasar atau “gangguan dasar" ini adalah pengaruh kumulatif dari banyak sebabsebab kecil, yang pada dasarnya tak terkendali. Apabila gangguan dasar proses relatif kecil, kita biasanya memandangnya sebagai tingkat yang dapat diterima dari peranan proses. Dalam kerangka pengendalian kualitas statistic, variabilitas dasar ini kadang-kadang dinamakan “system stabil sebab-sebab tak terduga". Suatu proses yang bekerja hanya dengan adanya variasi sebab-sebab tak terduga dikatakan ada dalam pengendalian statistik. Macam-macam variabilitas lain kadang-kadang dapat timbul dalam hasil suatu proses. Variabilitas ini dalarn karakteristik kualitas kunci biasanya timbul dari tiga sumber: mesin yang dipasang dengan sejajar, kesalahan operator, dan/atau bahan baku yang cacat. seperti itu umumnya besar apabila dibandingkan dengan gangguan dasar, dan biasanya merupakan tingkat yang tidak dapat diterima dari peranan proses. Sumber-sumber variabilitas yang bukan bagian dari pola sebab tak terduga kita namakan "sebab-sebab terduga”. Suatu proses yang bekerja dengan adanya sebab-sebab terduga dikatakan tidak terkendali. Merupakan ciri sangat khusus bahwa proses produksi yang bekerja dalam keadaan terkendali, menghasilkan produk yang dapat diterima untuk periode waktu yang relatif panjang. Tetapi, kadang-kadang sebab-sebab terduga akan terjadi, kelihatannya secara random, yang mengakibatkan "pergeseran" ke keadaan tak terkendali dengan bagian yang lebih besar hasil proses itu tidak memenuhi persyaratan. Tujuan pokok pengendalian kualitas statistik adalah menyidik dengan cepat terjadinya sebab-sebab terduga atau pergeseran proses sedemikian hingga penyelidikan terhadap proses itu dan tindakan pembetulan dapat dilakukan sebelum terlalu banyak unit yang tak sesuai diproduksi. Grafik pengendali adalah teknik pengendali proses pada jalur yang digunakan secara luas untuk maksud ini. Grafik pengendali dapat juga digunakan untuk menaksir parameter suatu proses produksi, dan melalui informasi ini, menentukan kemampuan proses. Grafik pengendali dapat juga memberi informasi yang berguna dalam meningkatkan proses itu. Akhirnya, ingat bahwa tujuan akhir pengendalian proses statistik adalah menyingkirkan variabilitas dalam proses. Mungkin


Teknik Pengendalian Kualitas tidak dapat menyingkirkan variabilitas selengkapnya, tetapi grafik pengendali adalah alat yang efektif dalam mengurangi variabilitas sebanyak mungkin.

DASAR STATISTIK GRAFIK PENGENDALI Bentuk dasar grafik pengendali ditunjukkan dalam Gambar 6.1 yang merupakan peragaan grafik suatu karakteristik kualitas yang telah diukur atau dihitung dari sampel terhadap nomor sampel atau waktu. Grafik itu memuat garis tengah yang merupakan nilai rata-rata karakteristik kualitas yang berkaitan dengan keadaan terkontrol (yakni, hanya sebab-sebab tak tersangka yang ada). Dua garis mendatar ini, yang dinamakan batas pengendali atas (BPA) dan batas pengendali bawah (BPB), juga ditunjukkan dalam grafik itu. Batas-batas pengendali ini dipilih sedemikian hingga apabila proses terkendali, hampir semua titik-titik sampel akan jatuh di antara kedua garis itu. Selama titik-titik terletak di dalam batas-batas pengendali, proses dianggap dalam keadaan terkendali, dan tidak perlu tindakan apa pun. Tetapi, titik yang terletak di luar batas pengendali diinterpretasikan sebagai fakta bahwa proses tak terkendali, dan diperlukan tindakan penyelidikan dan perbaikan untuk

mendapatkan

dan

menyingkirkan

sebab

atau

sebab-sebab

tersangka

yang

menyebabkan tingkah laku itu. Merupakan kebiasaan untuk menghubungkan titik-titik sampel di dalam grafik dengan segmen garis lurus, sehingga mudah untuk melihat bagaimana barisan-barisan titik itu tersusun menurut waktu.

Gambar 6-1. Suatu grafik pengendali.


Teknik Pengendalian Kualitas Meskipun semua titik-titik terletak di dalam batas pengendali, apabila titik-titik itu bertingkah secara sistematik atau tak random, maka ini merupakan petunjuk bahwa proses tak terkendali. Misalnya, apabila 18 dari 20 titik terakhir terletak di atas garis tengah tetapi dibawah batas pengendali atas dan hanya dua dari titik-titik ini terletak di bawah garis tengah tetapi di atas batas pengendali bawah, kita akan sangat curiga bahwa ada sesuatu yang salah. Apabila proses itu terkendali semua titik-titik yang digambar harus mempunyai pola yang pada dasarnya random. Metode melihat urutan atau pola tak random dapat diterapkan pada grafik pengendali sebagai penolong dalam menyidik keadaan tak terkendali. Biasanya, ada atasan mengapa pola tak random tertentu tampak dalam grafik pengendali, dan apabila ini dapat diperoleh dan dihilangkan, penampilan proses dapat ditingkatkan. Ada hubungan yang dekat antara grafik pengendali dan uji hipotesis. Pada dasarnya, grafik pengendali adalah uji hipotesis bahwa proses itu ada dalam keadaan terkendali statistik. Satu titik terletak di dalam Batas pengendali adalah ekivalen-dengan gagal menolak hipotesis bahwa terkendali statistik, dan satu titik yang terletak di luar Batas pengendali ekivalen dengan menolak hipotesis terkendali statistik. Seperti dalam uji hipotesis, dalam grafik pengendali kita dapat memikirkan probabilitas kesalahan tipe I (menyimpulkan proses itu tak terkendali apabila sebenarnya terkendali) dan probabilitas kesalahan tipe II (menyimpulkan proses itu terkendali

apabila

rnenggunakan

sebenarnya

kurva

tak

karakteristik

terkendali).

Kadang-kadang

menolong

untuk

operasi grafik pengendali urltuk memperagakan

probabilitas kesalahan tipe II. Ini akan merupakan petunjuk kemampuan grafik pengendali guna menyidik pergeseran proses yang besarnya berbeda-beds. Untuk melukiskan jalan pikiran di atas, kita beri satu contoh grafik pengendali. Dalam pembuatan cincin piston mesin mobil, karakteristik kualitas adalah diameter luar cincin itu. Proses itu dapat dikendalikan pada mean diameter cincin luar 74 mm, dan diketahui bahwa deviasi standar diameter cincin 0,01 mm. Grafik pengendali untuk diameter cincin rata-rata ditunjukkan dalam Gambar 6.2. Tiap setengah jam sampel random dengan lima cincin diambil, diameter cincin ratarata (katakan ) dihitung, dan dituangkan dalam grafik. Karena grafik pengendali ini memanfaatkan mean sampel untuk memantau mean proses, maka grafik ini biasa dinamakan grafik pengendali . Perhatikan bahwa semua titik jatuh di dalam Batas pengendali, sehingga grafik itu menunjukkan bahwa proses dalarn terkendali statistik. Untuk membantu dalam pemahaman dasar statistik grafik pengendali, perhatikan bagaimana Batas pengendali ditentukan. Rata-rata proses adalah 74 mm, dan deviasi standar proses σ = 0,01 mm. Sekarang apabila sampel-sampel berukuran n = 5 diambil, deviasi standar mean sampel adalah:



Gambar 6.2. Grafik pengendali diameter cincin piston.

Gambar 6.3. Bagaimana grafik pengendali bekerja.

Dengan demikian, apabila proses itu dalam keadaan terkendali dengan mean diameter 74 mm, maka dengan menggunakan teorema limit pusat guna menganggap bahwa distribusi normal, kita akan mengharapkan 100(1 - α)% mean sampel diameter antara 74 + Z

α /2(0,0045)

dan 74 - Z

α /2(0,0045).

mendekati akan jatuh di

Kita akan memilih menurut keinginan kita

konstan Z α /2 sama dengan 3, sehingga batas pengendali atas dan bawah menjadi BPA = 74 + 3(0,0045) = 74,0135 dan BPB = 74 - 3(0,0045) = 73,9865 Sebagaimana ditunjukkan dalam grafik pengendali. Ini secara khusus dinamakan Batas pengendalian "3-sigma". Lebar Batas pengendali berbanding terbalik dengan ukuran sampel n untuk kelipatan sigma tertentu. Perhatikan bahwa pemilihan Batas pengendali ekivalen dengan


Teknik Pengendalian Kualitas penetapan daerah kritik untuk uji hipotesis HO:µ = 74 HI :µ ≠ 74 dengan σ = 0,01 diketahui. Pada dasarnya, grafik pengendali hanyalah uji hipotesis ini berulang-ulang pada titik waktu yang lain. Situasi itu dilukiskan dengan grafik dalarn Gambar 6.3. Kita dapat memberikan model umum untuk grafik pengendali. Misalkan w adalah statistik sampel yang mengukur suatu karakteristik kualitas yang menjadi perhatian, dan misalkan bahwa mean w adalah µw dan deviasi standar w adalah ow, Maka garis tengah, Batas pengendali atas dan Batas pengendali bawah menjadi BPA = µw + kσw Garis tengah = µw BPB = µW - kσw dengan k adalah "jarak" Batas-Batas ngendali dari garis tengah, yang dinyatakan dalam unit deviasi standar. Teori umum grafik pengendali ini pertamakali ditemukan oleh Dr. Walter' A. Shewhart, dan grafik pengendali yang dikembangkan menurut asas-asas ini kerap kali dinamakan Grafik pengendali Shewhart. Grafik pengendali adalah alat untuk menggambarkan dengan cara yang tepat apa yang dimaksudkarl dengan pengendalian statistic, dengan itu dapat digunakan dalam berbagai cara. Dalam banyak penerapan, ini digunakan untuk mengawasi proses pada jalur. Yakni, data sampel dikumpulkan dan digunakan untuk membentuk grafik pengendali, dan apabila nilai sampel (misalnya) jatuh di dalam batas-batas pengendali, dan tidak memperlihatkan sesuatu pola sistematik, kita katakan proses dalam keadaan terkendali pada tingkat yang ditunjukkan oleh grafik. Perhatikan bahwa kita di sini dapat tertarik pada penentuan apakah data yang lalu data dari suatu proses yang terkendali dan apakah kelompok bagian yang akan datang dari proses ini menunjukkan terkendali statistik. Grafik pengendali dapat juga digunakan sebagai alat pengendalian manajemen guna mencapai tujuan tertentu berkenaan dengan kualitas proses. Garis tengah dan batas-batas pengendali mungkin nilai-nilai standar yang dipilih oleh manajemen sedemikian hingga mereka menghendaki proses dalam keadaan terkendali pada tingkat kualitas itu. Data sampel dapat dituangkan dalam grafik, dan apabila penyimpangan dari keadaan terkendali diselidiki dan diperbaiki, maka akhirnya proses dapat dibawa ke keadaan terkendali pada nilai sasaran atau standar. Pemeliharaan grafik pengendali di masa rriendatang akan menyidik penyimpangan berikutnya dari keadaan terkendali.


Teknik Pengendalian Kualitas Kita dapat juga menggunakan grafik pengendali sebagai, alat penaksir. Yakni, dari grafik pengendali yang menunjukkan terkendali statistik, kita dapat menaksir parameter proses tertentu, seperti mean, deviasi standar, bagian yang tak sesuai atau "rontok", dan sebagainya. Selanjutnya taksiran ini dapat digunakan untuk menentukan kemampuan proses itu dalam menghasilkan produk yang dapat diterima. Studi kemampuan proses seperti itu mempunyai dampak yang cukup besar pada banyak masalah keputusan manajemen yang terjadi dalam putaran produk, termasuk putusan membuat atau membeli, peningkatan pabrik dan proses yang mengurangi variabilitas proses, dan perjanjian kontrak dengan langganan atau penjual mengenai kualitas produk. Grafik pengendali dapat diklasifikasikan ke dalam dua tipe umum. Apabila karakteristik kualitas dapat diukur dan dinyatakan dalam bilangan, ini biasanya dinamakan variabel. Dalam hal seperti itu, tepat sekali untuk melukiskan karakteristik kualitas dengan ukuran tengah dan ukuran variabilitas. Grafik pengendali untuk nilai tengah dan variabilitas bersamasama dinamakan grafik pengendali variabel. Grafik adalah yang paling lugs digunakan untuk pengendalian nilai tengah, sedang grafik yang berdasarkan rentang sampel atau deviasi standar sampel digunakan untuk mengendalikan variabilitas proses,. Banyak karakteristik kualitas yang tidak diukur dengan skala kuantitatif. Dalam keadaan ini kita dapat menilai tiap unit produk sebagai sesuai atau tidak sesuai atas dasar apakah produk itu memiliki atau tidak memiliki sifat tertentu, atau kita dapat mencacah banyak yang tidak sesuai (cacat) yang tampak pada suatu unit produk. Grafik pengendali untuk karakteristik kualitas semacam itu dinamakan grafik pengendali sifat (atribut). Satu faktor penting dalam penggunaan grafik pengendali adalah rancangan grafik pengendali itu. Dengan ini kita maksudkan pemilihan ukuran sampel, Batas-Batas pengendali, dan frekuensi pengambilan sampel. Misalnya, dalam grafik x Gambar 4-2, kita tentukan ukuran sampel 5, Batas pengendali 3-sigma, dan frekuensi pengambilan sampel tiap setengah jam. Merupakan kebiasaan, dalam kebanyakan masalah pengendali kualitas, untuk merancang grafik pengendali terutama menggunakan pertimbangan-pertimbangan statistik. Misalnya, kita tahu bahwa menaikkan ukuran sampel akan mengurangi probabilitas kesalahan tipe II, jadi mempertinggi kemampuan grafik untuk menyidik keadaan tak terkendali, dan seterusnya. Penggunaan kriteria statistik seperti ini bersama dengan pengalaman industri telah membawa ke garis pedoman dan prosedur umum untuk merancang grafik pengendali. Prosedur ini biasanya memandang faktorr biaya hanya dalam cara implisit. Tetapi, baru-baru ini kita telah mulai memeriksa rancangan grafik pengendali dari sudut pandangan,ekonomi, dengan memandang biaya pengambilan sampel secara eksplisit, kerugian dari membiarkan


Teknik Pengendalian Kualitas terlalu banyak produk yang cacat yang diproduksi, dan biaya penyelidikan tanda-tanda tak terkendali yang sebenarnya "tanda bahaya palsu". Grafik pengendali telah rnempunyai sejarah penggunaan yang panjang dalam industri Amerika dan juga dalam banyak industri lepas pantai. Paling sedikit ada lima alasan untuk ini, 

Grafik pengendali adalah teknik yang telah terbukti guna me ningkatkan produktivitas. Suatu program grafik pengendali yang berhasil akan mengurangi buangan dan pembuatan ulang yang merupakan pembunuh produktivitas yang utama dalam setiap operasi. Apabila anda mengurangi buangan dan pembuatan ulang, maka produktivitas bertambah, biaya berkurang, dan kapasitas produksi (diukur dalam bagianbagian yang balk per jaln) bertambah.



Grafik pengendali efektif dalam pencegahan cacat. Grafik pengendali membantu memelihara proses itu terkendali, yang konsisten dengan falsafah "kerjakan dengan benar sejak awal". Tidak pernah lebih murah memisahkan unit "baik" dari unit yang "buruk" kemudian daripada membuatnya benar pada awalnya. Apabila anda tidak mempunyai pengendali proses yang efektif, anda membayar seseorang untuk membuat produk yang tidak sesuai.



Grafik pengendali mencegah penyesuaian proses yang tidak perlu. Grafik pengendali dapat membedakan antara gangguan dasar dan variasi abnormal; tidak ada alat yang lain termasuk operator :-:anusia sama efektifnya dengan ini. Apabila operator proses rnenyesuaikan proses berdasarkan pengujian periodik yang tidak `1:rhubungan dengan program grafik pengendali, mereka Bering kali alk-an bertindak berlebihan sampai gangguan dasar dan melakukan penyesuaian-penyesuaian yang tidak diperlukan. Penyesuaian yang tidak perlu ini benar-benar dapat mengakibatkan kemerosotan penampilan proses. Dengan perkataan lain, grafik pengendali konsisten dengan falsafah "apabila tidak rusak, jangan diperbaikinya".



Grafik pengendali memberikan informasi diagnostik. Sering kali pola titik-titik dalam grafik pengendali akan memuat informasi bernilai diagnoostik bagi operator atau insinyur yang berpengalaman. Informasi ini memberikan pelaksanaan suatu perubahan dalam proses



Grafik pengendali memberikan informasi tentang kemampuan proses. Grafik

pengendali

memberikan informasi tentang nilai parameter poses yang penting dan stabilitasnya terhadap waktu. Ini memberikan taksiran kemampuan proses yang akan dibuat. Informasi ini berguna bagi perancang produk dan proses.



Pemilihan Batas-Batas Pengendali Menentukan Batas pengendali adalah salah satu putusan yang penting yang harus dibuat dalam merancang grafik pengendali. Dalam memindahkan Batas pengendali lebih jauh dari garis tengah, kita menurunkan risiko kesalahan tipe. I-yakni, risiko suatu titik akan jatuh di luar Batas pengendali, yang menunjukkan keadaan tak terkendali apabila tidak ada sebab tersangka. Tetapi, memperlebar Batas pengendali juga akan menaikkan risiko kesalahan tipe IIyakni, suatu titik akan jatuh di antara Batas pengendali ketika proses benar-benar tak terkendali. Apabila kita memindahkan Batas pengendali lebih dekat ke garis tengah, akan diperoleh akibat yang sebaliknya: risiko kesalahan tipe I naik, sedangkan risiko kesalahan tipe II turun. Untuk grafik yang ditunjukkan dalam Gambar 6.2, di mana digunakan Batas pengendali 3sigma, apabila kita anggap bahwa diameter cincin piston berdistribusi normal, kita peroleh dari tabel normal standar bahwa probabilitas kesalahan tipe I adalah 0,0027. Yakni, suatu tanda tak terkendali yang salah atau tanda bahaya salah akan dibangkitkan hanya dalam 27 dari 10.000 titik. Lagi pula, probabilitas bahwa suatu titik yang diambil ketika proses itu dalam keadaan terkendali akan melebihi Batas 3-sigma hanya dalam satu arah adalah 0,00135. Kecuali menyatakan Batas pengendali sebagai kelipatan deviasi standar x, kita dapat memilih secara langsung probabilitas kesalahan tipe I dan menghitung Batas pengendali yang bersangkutan. Misalnya, apabila kita nyatakan probabilitas kesalahan tipe I dalam satu arah 0,001, maka kelipatan deviasi standar yang sesuai adalah 3,09. Maka batas-batas pengendali untuk grafik x adalah BPA = 74 + 3,09(0,0045) = 74,0139 BPB = 74 - 3,09(0,0045) = 73,9861 Batas pengendali ini dinamakan Batas probabilitas 0,001. Grafik dengan Batas 3-sigma dan Batas 0,001 ditunjukkan dalam Gambar 6.4. Hanya terdapat perbedaan sedikit antara kedua Batas itu. Apa pun distribusi karakteristik kualitas, merupakan standar pelaksanaan di Amerika Serikat untuk menentukan Batas pengendali sebagai kelipatan deviasi standar statistik yang digambar grafiknya. Kelipatan yang biasa dipilih adalah 3, sehingga Batas 3-sigma biasa digunakan dalam grafik pengendali. Ini benar apa pun macam grafik



Pembandingan batas probabilitas 3-sigma dan 0,001 grafik.. yang digunakan. Di Inggris dan beberapa bagian Eropa Barat, Batas probabilitas yang digunakan, dengan tingkat probabilitas standar adalah 0,001. Kita khususnya membenarkan penggunaan Batas pengendali 3-sigma itu atas dasar bahwa Batas-Batas itu memberikan hasil yang baik dalam praktek. Demikian juga, dalam banyak hal distribusi karakteristik kualitas yang sebenarnya tidak diketahui cukup baik untuk menghitung batas probabilitas yang tepat. Apabila distribusi karakteristik kualitas didekati dengan baik oleh distribusi normal, maka akan kecil perbedaan antara Batas 3-sigma dan Batas probabilitas 0,001. Pemilihan Batas 3-sigma digunakan secara luas dalam praktek, pemilihan kelipatan sigma yang digunakan harus diarahkan oleh pertimbangan-pertimbangan ekonomi. Misalnya, apabila kerugian yang berkaitan dengan membiarkan proses beroperasi dalam keadaan tak terkendali adalah besar relatif dengan biaya penyelidikan dan mungkin perbaikan sebabsebab terduga, maka mungkin cocok dengan kelipatan sigma yang lebih kecil, seperti misalnya 2 atau 2,5. Batas tindakan yang biasa, yakni, apabila suatu titik jatuh di luar Batas ini, maka dilakukan pencarian sebab terduga dan jika perlu diambil tindakan perbaikan. Batas dalam, biasanya pada 2-sigma, dinamakan Batas peringatan. Apabila digunakan Batas probabilitas, maka umumnya Batas tindakan adalah batas 0,001 dan Batas peringatan adalah Batas 0,025. Apabila satu atau beberapa titik jatuh di antara Batas peringatan dan Batas tindakan atau sangat dekat Batas peringatan, maka kita harus curiga mungkin proses itu tidak bekerja


Teknik Pengendalian Kualitas dengan wajar. Satu tindakan yang mungkin jika ini terjadi adalah meningkatkan frekuensi pengambilan sampel dan menggunakan data tambahan ini dalam hubungannya dengan .titik-titik yang mencurigakan untuk menyelidiki keadaan pengendalian proses itu. Batas peringatan meningkatkan kepekaan grafik pengendaii. Kekurangannya adalah bahwa Batas itu tidak mempunyai interpretasi praktis dan dapat membingungkan personil pelaksana. Biasanya ini bukan keberatan yang serius.

Gambar 6-5. Kurva karakteristik operasi grafik x.

Ukuran Sampel dan Frekuensi Pengambilan Sampel Dalam merancang grafik pengendali, orang harus menentukan ukuran sampel yang digunakan dan frekuensi pengambilan sampel. Umumnya, makin besar sampel akan makin mudah menyidik pergeseran kecil dalam proses itu. Ini ditunjukkan dalam Gambar 6.5, di mana kita telah menggambarkan kurva karakteristik operasi bagi grafik dalam Gambar 6.1 untuk berbagai ukuran sampel. Perhatikan bahwa pro babilitas akan menyidik suatu pergeseran dari 74,0000 mm ke 74,0100 mm (misalnya) naik apabila ukuran sampel n baik. Bilamana memilih ukuran sampel, kita harus selalu mengingat besar pergeseran yang kita coba menyidiknya. Apabila pergeseran proses relatif besar, maka kita gunakan ukuran sampel yang lebih kecil daripada yang akan kita gunakan apabila pergeseran yang menjadi perhatian kita relatif kecil. Kita juga harus menentukan frekuensi pengambilan sampel. Keadaan yang paling disenangi dari pandangan penyidikan pergeseran adalah mengambil sampel-sampel besar dengan sangat seringnya; tetapi, biasanya secara ekonomi ini biasanya tidak mungkin. Masalah yang umum adalah masalah usaha penentuan bagaimana pengambilan sampel itu.


Teknik Pengendalian Kualitas Yakni, apakah kita mengambil sampel-sampel kecil dalam interval waktu yang pendek atau sampel-sampel besar dalam interval waktu yang lebih lama. Praktek industri masa kini cenderung menyenangi sampelsampel yang lebih kecil dan lebih Bering, khususnya dalam proses produksi volume tinggi, atau waktu banyak sekali macam sebab terduga yang dapat terjadi. Selanjutnya, selagi teknologi pengukuran dan penginderaan otomatik berkembang, ini memungkinkan untuk banyak mengurangi frekuensi pengambilan sampel. Akhirnya, setiap unit dapat diuji sebagaimana diproduksi. Penginderaan otomatik dan mikrokomputer yang kuat dengan perangkat lunak pengendalian proses statistik yang diterapkan pada pusat kerja untuk pengendalian proses pada jalur dalam waktu riil adalah dimensi baru yang penting dalam pengendalian Proses statistik. Untuk menjawab pertanyaan tentang frekuensi pengambilan sampel secara lebih tepat, kita harus memperhitungkan beberapa faktor, termasuk biaya pengambilan sampel, kerugian yang berkaitan dengan .:,embiarkan proses bekerja dalam keadaan tak terkendali, tingkat pro'sksi, dan probabilitas berbagai macam pergeseran proses akan terjadi.

HIMPUNAN BAGIAN RASIONAL Pemikiran dasar dalam penggunaan grafik pengendali adalah kumpulan data sampel menurut yang dinamakan Shewhart konsep himpunan bagian rasional. Umumnya, ini.berarti bahwa himpunan bagian atau sampel harus dipilih sedemikian, hingga apabila sebab-sebab terduga itu ada, kemungkinan adanya perbedaan antara himpunan bagian akan maksimum, sedangkan kemungkinan adanya perbedaan di dalam himpunan bagian akan minimum. Apabila grafik pengendali diterapkan pada proses produksi, urutan waktu produksi adalah dasar yang logis guna pengambilan himpunan bagian rasional. Meskipun urutan waktu terpelihara, masih mungkin membentuk himpunan bagian secara salah. Apabila beberapa observasi dalam sampel diambil pada akhir satu periode kerja dan observasi yang lain diambil pada awal periode kerja berikutnya, maka perbedaan antara periode kerja mungkin tidak dapat disidik. Urutan waktu sering kali merupaKan dasar yang baik guna pembentukan himpunan bagian sebab urutan waktu memungkinkan kita menyidik sebab-sebab terduga yang terjadi menurut waktu. Dua pendekatan umum digunakan dalam pembentukan himpunan bagian rasional. Dalam pendekatan pertama, tiap sampel terdiri dari unit yang diproduksi pada waktu yang sama (atau sedekat mungkin bersama). Pendekatan ini digunakan apabila tujuan utama grafik pengendali adalah untuk menyidik pergeseran proses. Ini meminimumkan kemungkinan variabilitas dalam suatu sampel, dan memaksimumkan variabilitas antara sampel apabila


Teknik Pengendalian Kualitas ada sebab-sebab terduga. Ini juga memberikan taksiran yang lebih baik untuk deviasi standar proses itu dalam hal grafik pengendali variabel. Dalam pendekatan kedua, tiap sampel terdiri dari unit produk yang mewakili semua unit yang sudah diproduksi sejak himpunan bagian terakhir diambil. Pada dasarnya, tiap sampel adalah sampel random dari semua hasil proses selama interval pengambilan sampel. Metode himpunan bagian ini digunakan apabila grafik pengendali dipakai untuk membuat keputusan tentang penerimaan semua produk yang telah diproduksi sejak sampel terakhir. Misalkan kita membentuk sampelsampel seperti dalam metode pertama di atas, dan keadaannya mungkin bagi proses itu bergeser ke dalam keadaan tak terkendali, dan kemudian kembali ke keadaan terkendali lagi di antara sampel-sampel itu. Apabila produk yang cacat ini tidak dapat disidik dari awal proses produksi, maka metode pengambilan himpunan bagian kedua ini harus digunakan. Perhatikan bahwa apabila kita bentuk himpunan bagian dengan cara ini, grafik pengendali bagi pemencaran proses (seperti grafik rentang atau deviasi standar) memerlukan interpretasi yang saksama. Tentulah mungkin

pergeseran dalam rata-rata proses

menyebabkan titik-titik pada grafik dispersi memperlihatkan tak terkendali, meskipun tidak ada perubahan dalarn variabilitas proses. Ada lagi dasar-dasar lain guna membentuk himpunan bagian rasio nal. Sebagai contoh, andaikan suatu proses terdiri dari mesin-mesin yang menggabungkan hasilnya ke dalam aliran bersama. Apabila kita mengambil sampel dari aliran hasil bersama ini, akan sangat sukar menyiidik apakah beberapa dari mesin itu tak terkendali atau tidak. Suatu pendekatan yang masuk akal guna pengambilan himpunan bagian rasional di sini adalah penerapan teknik grafik pengendali bagi hasil tiap-tiap mesin. Kadang-kadang konsep ini perlu diterapkan pada bagian depan yang berbeda pada mesin yang sama, stasiun kerja yang berbeda, operator yang berlainan, dan seterusnya.

ANALISIS POLA PADA DIAGRAM PENGENDALI Suatu pengendali dapat menunjukkan keadaan tak terkendali apabila satu atau beberapa titik jatuh di luar batas pengendali, atau apabila titik dalam dalarn grafik menunjukkan pola tingkah laku yang takrandom, pandang grafik

yang ditunjukkan dalam

gambar 6.6. meskipun semua 25 titik jatuh di dalam batas pengendali, titik-titik itu tidak menunjukan terkendali statistik karena polanya tampak sangat tidak random. Khususnya, kita catat bahwa 19 dari 25 titik jatuh di bawah garis tengah, sedangkan hanya 6 di antaranya jatuh di atasnya. Apabila titik itu benar-benar random, kita seharusnya mengharapkan distribusi titiktitik di atas dan di bawah garis tengah kira-kira sama. Kita juga mengamati bahwa setelah titik


Teknik Pengendalian Kualitas keempat, lima titik berturut-turut bertambah besar. Susunan titik semacam ini dinamakan giliran giliran (run) karena observasi bertambah besar, kita dapat menamakan ini giliran naik Demikian juga, barisan titik-titik yang menurun dinamakan giliran turun. Grafik pengendali ini mempunyai suatu giliran naik yang luar biasa panjang (mulai dengan titik keempat), dan suatu giliran turun yang panjang luar biasa (mulai dengan titik kedelapan belas). Pada umumnya, kita mendefinisikan suatu giliran sebagai barisan observasi yang semacam. Kecuali giliran naik dan giliran turun, kita dapat mendefinisikan macam-macam observasi seperti yang di atas dan di bawah garis tengah, sehingga dua titik berturutan di atas garis tengah akan merupakan giliran dengan panjang 2. Suatu giliran dengan panjang delapan titik atau lebih mempunyai probabilitas sangat rendah akan terjadinya dalam sampel random titiktitik. Akibatnya, setiap giliran dengan panjang delapan lebih harus diambil sebagai tanda keadaan tak terkendali. Misalnya, delapan titik berturut-turut pada satu sisi garis tengah akan menunjukkan bahwa proses itu tak terkendali.

Gambar 6.6. Grafik pengendali .

Selagi giliran adalah ukuran yang penting tingkah laku tak random pada suatu grafik pengendali, maca-macam pola lain dapat juga mnunjukan keadaan tak terkendali. Sebagai contoh, pandang grafik

.alam Gambar 6.7. Perhatikan bahwa gambar rata-rata sampel

menunukkan tingkah laku siklis, sekalipun demikian rata-rata itu semuanya jatuh di dalam batas pengendali. Pola semacam itu dapat menunjukkan suatu masalah dengan proses itu, seperti misalnya kelelahan operator, nengiriman bahan baku, penambahan tegangan atau


Teknik Pengendalian Kualitas panas, dan seterusnya. Meskipun proses tidak benar-benar tak terkendali, hasilnya dapat ditingkatkan dengan penghapusan atau pengurangan sumber~umber variabilitas yang menyebabkan tingkah laku siklis ini. (lihat Gambar 6.8).

Gambar 6-7. Gambar dengan pola siklis.

Masalah ini adalah masalah pengenalan pola, yakni, mengenali pola sistematik atau tak random pada grafik pengendali dan mengenali alas an sebab tingkah laku ini. Kemampuan menginterpretasi suatu pola tertentu dalam bentuk sumber-sumber tersangka memerlukan pengalaman dan pengetahuan mengenai proses tersebut. Yakni, seharusnya kita harus juga tidak hanya mengetahui asas-asas statistik grafik pengendali, tetapi kita harus juga mempunyai pengertian yang baik tentang proses itu.

Gambar 6.8. (a) Variabilitas dengan pola siklis. (b) Variabilitas dengan pola siklis dihilangkan.




Teknik Pengendalian Kualitas BAB 7 GRAFIK PENGENDALI SIFAT 

TUJUAN INTRUKSIONAL Setelah kuliah selesai mahasiswa diharapkan dapat memahami karakteristik kualitas dari sifat produk yang diamati




Grafik Pengendali Bagian Tak Sesuai (Grafik p)



Pengembangan Dan Operasi Grafik Pengendali.

7.1 Grafik Pengendali Sifat Karakteristrik Kualitas yang tidak dapat dinyatakan secara numerik, sesuai klasifikasi dan tidak sesuai klasifikasi atau cacat dan tidak cacat. Karakteristik kualitas seperti ini dinamakan sifat (atribut). Grafik pengendali sifat yang banyak digunakan : 

Yang berhubungan dengan bagian produk yang tak sesuai atau cacat yang diproduksi, dinamakan grafik pengendali bagian tak sesuai atau grafik p



Yang berhubungan dengan banyaknya cacat atau ketidaksesuaian disebut grafik pengendali ketidaksesuaian atau grafik c



Yang berhubungan dengan rata-rata banyak ketidaksesuaian per unit disebut grafik pengendali ketidaksesuaian per unit atau grafik u, merupakan dasar yang lebih baik untuk pengendalian proses

Grafik Pengendali Bagian Tak Sesuai (Grafik p) Merupakan perbandingan banyak benda yang tak sesuai dalam suatu populasi dengan banyak benda keseluruhan dalam populasi itu. Biasanya dinyatakan dalam bentuk pecahan desimal, atau dapat dinyatakan dalam persen tak sesuai. Asas-asas statistik yang melandasi grafik pengendali untuk bagian tak sesuai didasarkan atas distribusi normal Probabilitas unit produk yang tak sesuai berdistribusi Binomial dengan parameter n dan p, yakni : P{D = x} =

px (1 – p)n-x

x = 0, 1, ..., n

D = banyak unit produk yang tak sesuai n = unit produk yang diambil


Teknik Pengendalian Kualitas p = bagian tak sesuai

Mean [np] dan variansi [np (1 – p)] variabel random D, Bagian tak sesuai dalam sampel D dengan ukuran sampel n yakni :

.......(7.1) Mean : μ = p

Variansi :

………….(7.2)

Distribusi variabel random

dapat diperoleh dari Distribusi Binomial.

Pengembangan Dan Operasi Grafik Pengendali. Dalam bab sebelumnya, kita telah membicarakan asas-asas statistikumum yang menjadi dasar grafik pengendali shewhart. Jika W suatu statistik yang mengukur suatu karakteristik kualitas, dan jika mean W adalah µwdan variansi W adalah

, maka model umum grafik pengendali

shwhart adalah sebagai berikut : . BPA   w  k w Garis Tengah   w

………..(7.3)

BPB   w  k w

Dengan k adalah jarak batas pengendali dari garis tengah, dalam kelipatan fariansi standar W, biasanya dipilih k = 3 Jika bagian yang tak sesuai adalah p dalap proses produksi itu diketahui, atau nilai standar yang ditentukan manajemen, maka dari (7.3), garis tengah dan batas pengendali grafik pengendali bagian tak sesuai adalah :



…………(7.4)

Apabila bagian tak sesuai proses itu p tidak rterkendalimaka p itu harus ditaksir dari data observasi. Prosedur yang biasa adalah memilih m sampel pendahuluan, masing-masing berukjuran n. sebagai aturan umum, m haruslah 20 atau 25. maka jika ada D i unit tak sesuai dalam sampel i, kita hitung bagian tak sesuai dalam sampel ke i itu sebagai sebagai berikut:

Dengan rata-rata bagian tak sesuai itu adalah:

……………(7.4)

Statistik

menaksir bagian tak sesuai yang tidak diketahui. Garis tengah dan grafik pengendali

untuk bagian tak sesuai dihitung sebagai :



Contoh soal: Sari jeruk dingin dipak dalam kotak karton 6 ons. Kotak ini terbuat dari mesin dengan memintalnya dari bahan karton, dan memasang lembaran metal pada bagian bawahnya. Dengan pemeriksaan kotak kita dapat menentukan apakah kotak bocor (bila diisi) pada lipatan sisi atau sekeliling lipatan bawah. Ketidaka sesuaian kotak seperti itu mempunyai tanda tak wajar bak pada lipatan sisi atau lembaran bawah. Kita ingin membuat grfik pengendali untuk memantau bagian kotak tak sesuai yang dihasilkan pada mesin ini. Untuk membuat grafik pengendali, 30 sampel masing-masing dengan 50 kotak dipilih dalam selang setengah jam meliputi periode 3 giliran waktu mesin beroperasi terus menerus. Kita susun grafik pengendali awal untuk melihat apakah proses terkendaliketika data ini dikumpulkan. Karena 30 sampel memuat 347 kotak tak sesuai, dari persamaan (7.4) kita peroleh :

= 347/1500= 0,2313



Dengan demikian :

Analisis data dari sampel 15 menunjukan bahwa setumpuk bahan karton bisa diketahui untuk produksi selama periode jam itu. Selanjutnya selama periode setengah jam waktu sampel 23 peroleh operator yang relatif yang belum pengalaman telah ditugaskan pada masa itu. Dan ini merupakan penyebab bagian tak sesuai, diperoleh dari sampel itu. Akibatnya, sampel 15 dan 23 harus dikeluarkan dan garis tengah baru dan batas pengendali yang diperbaiki dihitung sebagai:



Setelah pengenalan grafik kendali dan dilakukannya penyesuain mesin, pengambilan sampel 24 kali masing-masing dengan 50 observasi.

Dari gambar 7.1 menunjukan bahwa proses sekarang bekerja pada tingkat kualitas baru yang


Teknik Pengendalian Kualitas jauh lebih rendah dari

= 0,2150.

Dilakukan Uji hipotesa, apakah proses sekarang ini berbeda dengan bagian tak sesuai proses dalam data pendahuluan

Hipotesisnya adalah : H0 : p 1 = p 2 H1 : p 1 > p 2 p1 = bagian tak sesuai dari data pendahuluan p2 = bagian tak sesuai dari proses dalam periode sekarang Statistik penguji untuk hipotesa adalah :

p1 dapat ditaksir dengan

p2 dapat ditaksir dengan



Sehingga didapatkan :

Dari tabel distribusi normal didapat Z0.05 = 1.645, Jadi Z0 > Z0.05 Kesimpulan : Tolak H0, Ada penurunan yang signifikan dalam ketidaksesuain proses Batas kendali dapat diperbaiki lagi dengan menggunakan data pada periode sekarang. Sehingga menghasilkan :

Karena batas pengendali bawah lebih kecil dari 0, maka diambil BPB = 0. Sehingga, grafik pengendali yang baru hanya akan mempunyai batas pengendali atas. 7.2 menunjukan semua titik akan jatuh dalam batas pengendali atas yang diperbaiki, maka dapat disimpulkan bahwa proses ini terkendali.



Tindakan lebih lanjut untuk meningkatkan hasil dapat, dengan melakukan penyesuain mesin lebih lanjut. Grafik pengendali harus digunakan terus menerus selama periode penyesuain dilakukan (menjadi buku harian). Dengan demikian maka pengaruh perubahan terhadap penampilan proses dapat dilihat dengan mudah. Grafik pengendali bagian tak sesuai mempunyai tiga parameter yang harus ditentukan : ukuran sampel, frekuensi pengambilan sampel, dan lebar batas kendali. Dalam pemilihan ukuran sampel, jika p sangat kecil, n harus cukup besar, jika tidak maka kita mendapatkan batas kendali yang hanya dengan satu unit tak sesuai dalam sampel akan menunjukan keadaan tak terkendali. Contoh : jika p = 0.01, dan n = 8. Diperoleh batas atas :

jika ada satu unit tak sesuai dalam sampel itu, maka

= 1/8 = 0.1250, dan kita akan

menyimpulkan bahwa proses tak terkendali. Jadi tidak cukup beralasan apabila menyimpulkan proses tak terkendali hanya dengan mengamati satu unit tak sesuai saja.


Teknik Pengendalian Kualitas BAB 8 SAMPLING PENERIMAAN (ACCEPTACE SAMPLING) DESKRIPSI Pengendalian kualitas produk sering dikenal denan istilah sampling penerimaan (acceptance sampling) yang dilakukan selama bahan baku datang atau untuk pengujian terhadap bahan baku, maupun pengujian terhadap produk jadi. Sampling penerimaan dapat dilakukan oleh produsen maupun konsumen, guna meyakin-kan bahwa produk yang akan diterimanya telah dilakukan pemeriksaan, dan bermafaat sebagai cross ceck antara produsen dan konsumen. TUJUAN INSTRUKSIONAL 

Menerapkan pengendalian mutu produk dengan metode sampling penerimaan.

2. Menerapkan cross ceck pengendalian kualitas antara produsen dan konsumen.

7.1. Sampling Penerimaan Atribut Sampling penerimaan (acceptance sampling) adalah suatu bidang pokok pengendalian kualitas statistik : pengendalian kualitas proses dan pengendalian kualitas produk. Pengendalian kualitas produk sering dikenal denan istilah sampling penerimaan (acceptance sampling) yang dilakukan selama bahan baku datang atau untuk pengujian terhadap bahan baku, komponen, bahan-bahan yang akan dirakit dalam berbagai tingkatan proses, maupun pengujian terhadap produk jadi. Sampling penerimaan dapat dilakukan oleh produsen maupun konsumen, hal ini dilakukan guna meyakinkan bahwa produk yang akan diterimanya telah dilakukan pemeriksaan, disamping itu juga bermafaat sebagai cross ceck antara produsen dan konsumen. Acceptance sampling ini menggunakan inspeksi dalam cara pengujiannya. Ilustrasi mengenai sampling penerimaan dapat dijelaskan sebagai berikut : 

Suatu perusahaan menerima kiriman produk dari penjual, biasanya produk tersebut adalah komponen atau bahan baku yang digunakan dalam proses produksi perusahaan tersebut.



Sample diambil dari kotak atau suatu karakteristik kualitas unit dalam sample diperiksa. Berdasarkan informasi dalam sample ini, diambil suatu keputusan mengenai kedudukan kotak.



Biasanya, keputusan ini adalah menerima atau menolak kotak. Kadang-kadang keputusan ini kita namakan vonis kotak. Kotak yang diterima dimasukkan ke dalam produksi, kotak yang ditolak mungkin dikembalikan kepada penjual.

Rencana sampling penerimaan tidak memberikan suatu bentuk pengendalian kualitas langsung, dan rencana sampling perencanaan tidak dirancang guna maksud penaksiran. Tetapi tujuan sampling penerimaan untuk memvonis kotak atau unit sampel, sampling penerimaan hanya menerima atau menolak kotak. Meskipun sekiranya semua kotak berkualitas sama, sampling akan menerima beberapa kotak dan menolak yang lain. Penggunaan sampling penerimaan yang paling efektif tidak “memeriksa kualitas ke dalam produk”, tetapi lebih sebagai alat pemeriksaan guna menjamin hasil suatu proses memenuhi persyaratan. Umumnya, ada tiga pendekatan guna memvonis kotak : 1) Menerima tanpa pemeriksaan, Alternative tanpa pemeriksaan berguna dalam keadaan di mana proses penjual begitu baiknya sehingga unit yang rusak hamper tidak pernah dijumpai atau tidak ada pembenaran ekonomi untuk mencari unit yang rusak 2) Pemeriksaan 100%-yakni, memeriksa setiap benda dalam kotak, menyingkirkan semua unit cacat yang ditemukan (cacat mungkin dikembalikan ke penjual, dikerjakan kembali, diganti dengan benda yang diketahui baik, atau disingkirkan); hal ini dialakukan dimana komponen sangat kritis dan meloloskan setiap unit cacat akan mengakibatkan biaya kegagalan yang tinggi tidak dapat diterima pada tingkat berikutnya. 3) Sampling penerimaan, yakni Sampling penerimaan mungkin sekali berguna dalam keadaan berikut: 

Apabila pengujian merusak.



Apabila biaya pemeriksaan 100% sangat tinggi.



Apabila pemeriksaan 100% secara teknologi tidak mungkin, atau memerlukan waktu lama dan penjadwalan produksi.



Apabila banyak benda harus diperiksa,



Apabila penjual mempunyai sejarah kualitas yang istimewa, tetapi kemampuan proses penjual tidak stabil.



Apabila terdapat resiko tanggung jawab produk yang cukup serius, dan meskipun proses penjual memuaskan, perlu program peman-tauan produk terus-menerus.


Teknik Pengendalian Kualitas Keuntungan dan Kekurangan Sampling Apabila dibandingkan dengan pemeriksaan 100%, sampling penerimaan mempunyai keuntungan sebagai berikut : 

Biasanya lebih murah karena pemeriksaan lebih sedikit.



Lebih sedikit penanganan terhadap produk, jadi kerusakan berkurang.



Dapat diterapkan guna pengujian merusak.



Lebih sedikit personil terlibat dalam aktivitas pemeriksaan.



Sering kali sangat mengurangi besar kesalahan pemeriksaan.



Penolakan seluruh kotak dibandingkan dengan pengembalian beberapa produk yang rusak sering memberikan motivasi yang lebih kuat bagi penjual untuk meningkatkan kualitas.

Kekurangan Sampling Selain mempunyai keuntungan seperti diatas, sampling penerimaan juga mempunyai beberapa kekurangan, yakni meliputi beberapa hal sebagai berikut : 

Beresiko menerima kotak yang “jelek” dan menolak kotak yang “baik”.



Biasanya lebih sedikit informasi tentang produk atau tentang proses yang menghasilkan produk yang ditimbulkan.



Sampling penerimaan memerlukan perencanaan dan dokumentasi tentang prosedur sampling pemeriksaan, sedangkan pemeriksaan 100% tidak.

Butir ketiga sering disebut sebagai kekurangan sampling penerimaan, suatu perencanaan sampling penerimaan biasanya memerlukan studi tentang tingkat kualitas yang sebenarnya dituntut oleh konsumen. Tetapi pengetahuan tentang hasil sampling sering kali merupakan masukan yang berguna dalam keseluruhan perencanaan kualitas dan proses keteknikan, jadi dalam banyak penerapan, mungkin tidak merupakan kekurangan yang berarti. 

Perencanaan Sampling Perencanaan sampling atribut adalah perencanaan sampling berdasarkan cacat atribut

(sifat) dari produk yang sedang diperiksa, mengenai tipe-tipe cacat atribut telah dijelaskan pada modul sebelumnya. Perencanaan sampling atribut dapat dibedakan menjadi 3 kelompok, yaitu : sampling tunggal (single sampling), sampling ganda (double sampling), dan sampling banyak (multiple sampling). Pengambilan sample yang ideal memang hanya dilakukan sekali saja, tetapi sering kali karena ada keraguan apakah produk tersebut harus diterima atau ditolak maka harus dilakukan pengambilansampel kedua, ketiga dan seterusnya.





Perencanaan sampling tunggal Perencanaan sampling tunggal adalah prosedur memvonis kotak, di mana sample dengan n

unit dipilih secara random dari kotak itu, dan kedudukan kotak ditentukan berdasarkan informasi yang dimuat dalam sample itu. Misalnya, perencanaan sample tunggal bagi sifat akan terdiri dari sample berukuran n dan bilangan penerimaan c. Jika terdapat c atau lebih sedikit yang cacat di dalam sample itu, terima kotak itu, dan jika terdapat lebih dari c benda yang cacat dalam sample, tolak kotak itu. Contoh :

N = 4000 unit n = 100 unit c = 2 unit

Dimana : N adalah banyaknya unit yang dihasilkan n adalah bayaknya sample yang diambil c adalah banyaknya produk yang cacat dalam sample tersebut.

Dari contoh tersebut dapat kita lihat bahwa apabila dari 100 unit sample yang diambil ditemukan adanya cacat produk sebanyak dua atau lebih maka sample tersebut ditolak yang berarti seluruh produk yang dihasilkan juga ditolak. Namun bila ditemukan kurang dari dua unit yang cacat maka sample diterima yang berarti produk tersebut seluruhnya dianggap baik. Maka probabilitas penerimaannya (kita gunakan table 10.1) dengan n = 100 dan bila ditentukan p = 0.01 (1%). Nilai np =1 dengan c =2, sehingga Pa = 0.736 (table 10.1 yang diberi (…)) Untuk selanjutnya karena acceptance sampling menggunakan distribusi poisson, maka nilai probabilitas penerimaan (Pa) dapat kita buka table distribusi poisson pada table 10.1 dibelakang. Apabila tidak tercantum dalam table tersebut yang disebabkan keterbatasan table maka dapat digunakan cara interpolasi, misalnya:



0.70 4 0.66 7

1.9 0

2.0 0

Diketahui nilai np (sample x proporsi cacat) sebesar 1.96 dan c sebesar 2 atau kurang ( ≤ 2 ), sementara dalam table distribusi poisson hanya terdapat nilai np = 1.9 dan np = 2.0, maka dapat kita hitung yaitu:

Pa = 

Perencanaan Sampling Gandal Perencanaan sampling-ganda sedikit lebih ruwet. Setelah sample awal, dibuat

keputusan berdasarkan informasi dalam sample itu, apakah: (1) menerima kotak, (2) menolak kotak, atau (3) mengambil sample kedua. Jika sample kedua diambil, informasi dari sample pertama dan kedua digabung untuk mencapai satu keputusan apakah menerima atau menolak kotak. Contoh: N = 5000 unit n1 = 40 unit

n2 = 60 unit

c1 = 1 unit

c2 = 5 unit

r1 = 4 unit

r2 = 6 unit

Dimana :

N = jumlah unit yang dihasilkan n1 = sample pertama yang diambil n2 = sample kedua yang diambil tanpa ada pengembalian dari sample pertama c1 = jumlah penerimaan dari sample pertama c2 = jumlah penerimaan dari kedua sample (sample pertama dan kedua) r1 = penilakan dari sample pertama r2 = penolakan dari kedua sample (sample pertama dan kedua)

Dari contoh tersebut dapat kita lihat bahwa bila produk yang cacat pada sample pertama


Teknik Pengendalian Kualitas jumlahnya satu atau kurang maka sample pertama diterima, yang berarti seluruh unit produk yang dihasilkan juga diterima. Namun bila jumlah cacatnya lima atau lebih maka sample tersebut ditolak, yang berarti seluruh unit yang dihasilkan ditolak. Tetapi apabila cacat produk antara satu sampai lima (dua, tiga, atau empat) maka timbul adanya keraguan dari pihak penguji apakah produk tersebut tergolong baik atau tidak. Oleh karena itu diambil sample yang kedua. Dari contoh tersebut dapat kita lihat pula bahwa bila jumlah produk yang cacat pada sample pertama dan kedua empat atau kurang maka sample tersebut diterima, yang berarti seluruh produk diterima. Tetapi bila jumlah produk yang cacat pada kedua sampeltersebut enam atau lebih maka sample tersebut harus ditolak, yang berarti seluruh unit yang dihasilkan juga ditolak. Maka probabilitas penerimaannya bila proporsi kesalahan 1 %: Pa1 = P (x ≤ 1) = P (cacat 1 atau kurang) np = 4 = 0.091 (lihat table 10.1) Pa2 =

Pa2 = (0.147 x 0.151) + (0.195 x 0.062) = 0.034

Sehingga Pa = Pa1 + Pa2 = 0.125 

Perencanaan Sampling Banyak Perencanaan sampling-darab adalah perluasan dari konsep sampling-ganda, dalam hal

lebih dari dua sampling mungkin diperlukan untuk mencapai keputusan mengenai kedudukan kotak. Biasanya ukuran sample dalam sampling darab lebih kecil daripada dalam sampling tunggal atau ganda. Contoh: N = 3000 n1 = 30

c1 = 1

r1 = 4

n2 = 30

c2 = 2

r2 = 5

n3 = 30

c3 = 3

r3 = 5

n4 = 30

c4 = 4

r4 = 5

Dengan cara yang sama seperti pada sample ganda dapat kita buat probabilitas penerimaannya. Dimana Pa = Pa1 + Pa2 + Pa3 + Pa4



Daftar Pustaka : 



























Teknik Pengendalian Kualitas BAB 9 GRAFIK PENGENDALI VARIABEL

suatu karakteristik yang dapat diukur seperti dimensi, berat, atau volume dinamakan variabel. Pengendalian rata-rata proses mean tingkat kualitas biasanya dengan grafik pengendali untuk mean atau grafik x-bar. Variabilitas atau pemencaran proses dapat dikendalikan dengan grafik pengendali untuk deviasi standar (grafik S) atau grafik pengendali rentang (grafik R)



Grafik pengendali x-bar dan R μ dan σ diketahui Jika karakteristik kualitas berdistribusi normal dan x1, x2, ..., xn sampel berukuran n, maka rata – ratanya adalah

x berdist normal dengan mean μ dan deviasi standar

, probabilitas 1-α, dan setiap mean

sampel akan berada diantara

Karena mengunakan batas 3σ maka Z α/2 bisa diganti dengan 3, didapatkan



μ dan σ tidak diketahui 

Menaksir μ Misalkan tersedia m sampel, masing – masing memuat n observasi pada karakteristik

kualitas, dengan x1, x2, ..., xm adalah rata tiap sampel, maka penaksir terbaik untuk rata – rata proses μ adalah

x



x1  x 2  ...  x m m

Menaksir σ Untuk menaksir σ dari deviasi standar atau rentang m sampel dapat menggunakan metode

rentang Jika x1, x2, ..., xn suatu sampel berukuran n, maka rentang sampel (R) R = xmaks - xmin Hubungan rentang sampel dan standar deviasi dari dist normal

Sehingga penaksir untuk σ



Jika R1, R2, ..., Rm adalah rentang m sampel, maka rentang rata – ratanya

Jika ukuran sampel relatif kecil, metode rentang menghasilkan penaksir untuk variansi yang hampir sama baiknya seperti penaksir kuadratik biasa (variansi sampel S 2. Efisiensi relatif metode rentang terhadap S2 untuk berbagai ukuran sampel

ditunjukkan di bawah ini

n

Efisiensi Relatif

2

1,000

3

0,992

4

0,975

5

0,955

6

0,930

10

0,850

Jika n ≥ 10, rentang kehilangan effisiensi secara cepat karena rentang mengabaikan semua informasi dalam sampel antara xmaks – xmin. Ukuran sampel yang kecil (n = 4, 5, 6) kerap kali digunakan pada grafik pengendali variabel karena menghasilkan hasil yang memuaskan sebagai penaksir untuk μ dan

Jika kita gunakan parameter grafik

BPA  x 

sebagai penaksir untuk σ, maka

adalah

3

R

d2 n Garis tengah  x 3 BPB  x  R d2 n



A2 

3 d2 n

BPA  x  A2 R Garis tengah  x BPB  x  A2 R A2 : Suatu kuantitas yang bernilai konstan yang tergantung pada ukuran sampel. Nilai A 2 dapat dilihat pada Tabel Lampiran VI GRAFIK R

 R  d3 R  W  Untuk menentukan batas pengendali diperlukan taksiran untuk σ Karena R maka deviasi standar R adalah Karena σ tidak diketahui, dapat ditaksir

Parameter grafik R dengan batas 3-sigma adalah



Konstan D3 dan D4 untuk berbagai nilai n dapat dilihat pada Tabel Lampiran VI CONTOH: Cincin piston untuk mesin automobil diproduksi dengan proses penempaan. Kita ingin membuat pengendalian proses ini dengan menggunakan grafik dan R.Telah diambil 25 sampel masingmasing berukuran 5, ketika kita menyangka bahwa proses itu terkendali. Data dari sampelsampel ini ditunjukkan dalam Tabel 6-1. Apabila membuat grafik pengendali dan R, yang terbaik memulainya dengan grafik R. Karena batas pengendali pada grafik tergantung pada variabilitas proses, kecuali variabilitas proses terkendali, batas pengendali ini tidak akan banyak berarti. Menggunakan data dalam Tabel 6-1, kita peroleh garis tengah untuk grafik R dan grafik X bar

Untuk sampel dengan n=5, diperoleh D3 =0; D4=2.115 dan A2=0.577 dari Tabel Lampiran VI. Oleh karena itu, dengan menggunakan (6-10), batas pengendali untuk grafik R dan grafik xbar adalah

Grafik R ditunjukkan dalam Gambar 6-2 sedangkan Grafik

pada Gambar 6-3. Apabila

rentang 25 sampel itu digambarkan pada grafik ini, tidak ada petunjuk keadaan yang tidak terkendali.




Teknik Pengendalian Kualitas BAB 10 RANCANGAN PENGAMBILAN SAMPEL DENGAN PETA KENDALI ATRIBUT

Pemeriksaan bahan baku, produk setengah jadi, atau produk jadi adalah satu bagian yang penting jaminan

kualitas. Apabila pemeriksaan bertujuaan untuk penerimaan atau

penolakan suatu produk, berdasarkan kesesuaian dengan standar, jenis prosedur pemeriksaan yang digunakan biasanya dinamakan sampling penerimaan. Sampling penerimaan adalah suatu bidang pokok pengendalian kualitas sttistik. Penerapan yang khas sampling penerimaan adalah sebagai berikut: Suatu Perusahaan menerima kiriman produk dari penjualan. Biasanya produk ini adalah komponen atau bahan baku yang digunakan dalam, proses produksi perusahaan itu. Sample diambil dari kotak dan suatu karakteristik kualitas unit dalam sample diperiksa. Berdasarkan informasi dalam sample ini, diambil suatu keputusan mengenai kedudukan suatu kota. Biasanya, keputusan ini adalah menerima atau menolak kotak. Kadang- kadang keputusan ini kita namakan Vonis kotak. Kotak yang diterima dimasukkan ke dalam produksi; kotak yang ditolak mungkin dikembalikan ke penjual, atau mungkin dikenakan tindakan kedudukan kotak yang lain. Selagi

sudah

biasa

menganggap

sampling

penerimaan

sebagai

aktivitas

pemeriksaan penerima, ada penggunaan metode sampling yang lain. Misalnya kerap kali pengusaha akan mengambil sample dan memeriksa produknya sendiri pada berbagai tingkat produksi. Kotak yang diterima lebih lanjut dikirim ke pemprosesan, sedangkan kotak yang ditolak mungkin dikerjakan kembali atau disingkirkan. Rencana penerimaan sampel adalah prosedur yang digunakan dalam mengambil keputusan terhadap produk-produk yang dihasilkan perusahaan. Bukan merupakan alat pengendalian kualitas, namun alat untuk memeriksa apakah produk yang dihasilkan tersebut telah memenuhi spesifikasi. Acceptance sampling digunakan karena alasan : 

Dengan pengujian dapat merusak produk.



Biaya inspeksi yang tinggi.



100 % inspeksi memerlukan waktu yang lama, dll.

Acceptance sampling dapat dilakukan untuk data atribut data variable :


Teknik Pengendalian Kualitas Acceptance

Sampling

untuk

data

atribut

dilakukan

apabila

inspeksi

mengklasifikasikan sebagai produk baik dan produk cacat tanpa ada pengklasifikasian tingkat kesalahan/cacat produk. Acceptance Sampling untuk data variabel karakteristi kualitas ditunjukkan dalam setiap sample, sehingga dilakukan pula perhitungan rata-tata sampel dan penyimpangan atau deviasi standar. Teknik pengambilan sample dalan acceptance sampling : 

Sampel tunggal,



sampel ganda dan



sampel banyak.

10.1 Pengertian Rencana Penerimaan Sampel Rencana penerimaan sampel adalah prosedur yang digunakan dalam mengambil keputusan terhadap produk-produk yang dihasilkan perusahaan. Bukan merupakan alat pengendalian kualitas, namun alat untuk memeriksa apakah produk yang dihasilkan tersebut telah memenuhi spesifikasi. Acceptance sampling digunakan karena alasan : 

Dengan pengujian dapat merusak produk.



Biaya inspeksi yang tinggi.



100 % inspeksi memerlukan waktu yang lama, dll.

Beberapa keunggulan dan kelemahan dalam acceptance sampling : Keunggulan : 

biaya lebih murah



meminimalkan kerusakan



mengurangi kesalahan dalam inspeksi



dapat memotivasi pemasok bila ada penolakan bahan baku.

Kelemahan :



adanya resiko penerimaan produk cacat atau penolakan produk baik



membutuhkan perencanaan dan pendokumentasian prosedur pengambilan sampel.



Tidak adanya jaminan mengenai sejumlah produk tertentu yang akan memenuhi spesifikasi.



Sedikitnya informasi mengenai produk.

Dua jenis pengujian dalam acceptance sampling : 

Pengujian sebelum pengiriman produk akhir ke konsumen.

Pengujian dilakukan oleh produsen disebut the producer test the lot for outgoing. 

Pengujian setelah pengiriman produk akhir ke konsumen.

Pengujian dilakukan oleh konsumen disebut the consumer test the lot for incoming quality. Acceptance sampling dapat dilakukan untuk data atribut data variable : Acceptance Sampling untuk data atribut dilakukan apabila inspeksi mengklasifikasikan sebagai produk baik dan produk cacat tanpa ada pengklasifikasian tingkat kesalahan/cacat produk. Acceptance Sampling untuk data variabel karakteristi kualitas ditunjukkan dalam setiap sample, sehingga dilakukan pula perhitungan rata-tata sampel dan penyimpangan atau deviasi standar. 10.2 Sampel Dengan Pengembalian Dan Pengambilan Sampel Tanpa Pengembalian Acceptance sampling Dapat dilakukan dengan pengambilan sampel atau inspeksi dengan

mengadakan

pengembalian dan perbaikan atau pengambilan sampel atau inspeksi tanpa mengadakan pengembalian dan perbaikan. Hal ini dilakukan selama ini seksi, Pengembalian serta perbaikanyang dilakukan juga membutuhkan biaya yang tidak sedikit. 

Teknik pengambilan sample dalan acceptance sampling :



Sampel tunggal,



sampel ganda dan



sampel banyak



Syarat pengambilan produk sebagai sample :



Produk harus homogen



Produk yang diambil sebagai sample harus sebanyak mungkin



Sample yang diambil harus dilakukan secara acak



Prosedur yang dilakukan :



Sejumlah produk yang sama N unit



Ambil sample secara acak sebanyak n unit



Apabila ditemukan kesalahan d sebanyak maksimum c unit, maka sample diterima.



Apabila ditemukan kesalahan d melebihi c unit, maka sample ditolak, yang berarti seluruh produk yang homogen yang dihasilkan tersebut juga ditolak. Jenis Sampling Penerimaan A. Berdasarkan Landasan Keputusan 

Sampling Berdasarkan Atribut



Sampling Berdasarkan Variable

B. Berdasarkan Rangkaian Sampling 

Sampling Tunggal (Single Sampling) Output Keputusan : Tolak / Terima



Sampling Ganda (Double Sampling) Output Keputusan

:

Sampling I : Terima/ Tolak Lanjut ke Sampling II Sampling II: Terima/ Tolak (Berdasarkan Hasil dari Sampling I & II) 

Sampling Majemuk (Multiple Sampling) Kelanjutan dari Sampling Ganda Ukuran Sample lebih kecil dari Sampling Tunggal dan Sampling Ganda



Sampling Sekuensial (Sequential Sampling)


Teknik Pengendalian Kualitas Kelanjutan dari Sampling Majemuk Teoritis : Dilakukan Hingga Inspeksi 100 % Praktek : Berhenti setelah yang di inspeksi =±3 x Jumlah yang diispeksi dengan Sampling Tunggal Jika n = 1, disebut Item-by-item sampling

Karakteristik Acceptance Sampling Gryna(2001): 1. Indeks(AQL, AOQL, dansebagainya) yang digunakan untuk menentukan "kualitas" harus menunjukkan kebutuhan konsumen dan produsen dan tidak dipilih hanya untuk kebutuhan statistik. 2. Risiko dalam pengambilan sampel harus diketahui secara kuantitatif (kurva OC). Produsen harus memiliki perlindungan yang cukup terhadap penolakan produk baik, konsumen juga harus dilindungi terhadap penerimaan produk cacat. 3. Perencanaan harus meminimalkan biaya inspeksi produk secara keseluruhan. Perlu evaluasi yang lebih teliti dalam perencanaan sampel, baikdalam pengambilan sampel tunggal, ganda, dan banyak. 4. Perencanaan harus menggunakan pengetahuan seperti kemampuan proses, data pemasok, dan informasi-informas ilainnya. 5. Perencanaan harus fleksibel menyesuaikan perubahan banyaknya produk, kualitas produk yang diterima, dan faktor-faktor lain yang ter-kait. 

Pengukuran

yang diperlukan dalam perencanaan harus menyediakan informasi yang

bermanfaat dalam memperkirakan kualitas produk secara individu dan kualitas jangka panjang

Indek kualitas yang dapat digunakan dalam acceptance sampling : 1. AQL (Acceptance Quality Level = tingkat kualitas menurut produsen) Merupakan proporsi maksimum dari cacat atau kesalahan yang diperbolehkan. Produsen selalu menghendaki probabilitas penerimaan pada tingkat yang cukup tinggi (biasanya 0,99 atau 0,95). Sehingga produsen menginginkan semua produk yang baik dapat diterima atau meminimalkan risiko produsen. Risiko produsen (α) adalah risiko yg diterima karena menolak produk baik dalam


Teknik Pengendalian Kualitas inspeksinya. Dengan kata lain produsen menginginkan probabilitas penerimaan(Pa) dekat dengan 1 (satu). Probabilitas kesalahan tipe I =α = 1 – Pa. 1. LQL (Limiting Quality Level = tingkat kualitas menurut konsumen) Merupakan kualitas ketidakpuasan atau tingkat penolakan. Probabilitas penerimaan LQL harus rendah, probabilitas tersebut disebut risiko konsumen (β) atau kesalahan tipe II, yaitu risiko yang dialami konsumen karena menerima produk yang cacat atau tidak sesuai. LQL sering disebut dg LTPD (Lot Tolerance Percent Defective). 1. IQL (Indifference Quality Level ) Tingkat kualitas diantara AQL dan LQL atau tingkat kualitas pada probabilitas 0.5 untuk rencana sampel tertentu. 1. AOQL (Average Outgoing Quality Level) Perkiraan hubungan yang berada diantara bagian kesalahan pada produk sebelum inspeksi (incoming quality) atau p dari bagian sisa kesalahan setelah inspeksi (outgoing quality) atau AOQ = p x Pa. Apabila incoming quality baik, maka outgoing quality juga harus baik, namun bila incoming quality buruk, maka outgoing quality akan tetap baik. Dengan kata lain incoming quality baik atau buruk, outgoing quality akan cenderung baik.

10.3 Pengukuran untuk mengevaluasi kinerja Sampel Ada beberapa macam pengukuran 1. OC Curve (Kurva Karakteristik Operasi) Merupakan kurva probabilitas penerimaan (Pa) terhadap produk yang dihasilkan. Rumus : Pa = P(d=< c) Pa

: probabilitas penerimaan

c

: batas penerimaan cacat produk

d

: jumlah cacat yang terjadi


Teknik Pengendalian Kualitas Kurva ini dilakukan untuk mencari hubungan antara probabilitas penerimaan (Pa) dengan bagian kesalahan dalam produk yang dihasilkan (p). Perhitungan probabilitas penerimaan dapat digunakan Tabel distribusi Poisson. Apabila tidak diketemukan nilai probabilitasnya karena keterbatasan nilai np, maka dapat digunakan cara interpolasi. Dua macam OC Curve :

Proba bilitas

Proba bilitas

Peneri maam (Pa)

Peneri maan (Pa)

Po

proporsi

Po

proporsi kesalahan (p)

kesalahan (p)

OC Kurva ideal

OC Kurva S

1. AOQ Curve (Kurva Kualitas Output rata-rata) AOQ adalah tingkat kualitas rata-rata dari suatu inspeksi. Sampel yang diambil harus dikembalikan untuk dilakukan perbaikan bila produk tersebut ternyata rusak atau cacat. AOQ untuk mengukur rata-rata kualitas output dari suatu hasil produksi dengan proporsi kerusakan sebesar p. Apabila

N = banyaknya unit yang dihasilkan n = unit sampel yang diinspeksi p = bagian kesalahan/ketidaksesuaian Pa = probabilitas penerimaan produk

Maka rumus yang digunakan : AOQ =

Paxp ( N  1) N

Kurva AOQ mempunyai titik puncak (AOQL= Average Outgoing Quality Limit). AOQL


Teknik Pengendalian Kualitas menunjukkan kualitas rata-rata yang harus dikembalikan dari inspeksi untuk dilakukan perbaikan. Diketahui N = 2000, n = 50, c = 2 Proporsi Kesalahan (p) 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15

Probabilitas penerimaan (Pa) 0.986 0.920 0.809 0.677 0.544 0.423 0.321 0.238 0.174 0.125 0.088 0.062 0.043 0.030 0.020

Kualitas output rata-rata (AOQ) 0.0096 0.0179 0.0237 0.0264 0.0265 0.0247 0.0219 0.0186 0.0153 0.0122 0.0094 0.0073 0.0055 0.0041 0.0029

Kurva AOQ 0,030

0.025

A O Q

0.020

0.015

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15

p 0.010

Untuk pengambilan sampel ganda digunakan rumus :

N  N  PaI  n 1 PaII  n 1  n 2

0.005 N AOQ = Contoh : N = 5000 unit n1 = 40 unit c1 = 1 unit 0 r1 = 4 unit Proporsi Kesalahan Pa I (p)

n2 c2 r2 Pa II

= 60 unit = 5 unit = 6 unit Kualitas output ratarata (AOQ)


Teknik Pengendalian Kualitas 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15

0.938 0.808 0.662 0.525 0.406 0.309 0.231 0.171 0.125 0.091 0.066 0.047 0.036 0.027 0.017

0.061 0.173 0.257 0.280 0.251 0.198 0.135 0.061 0.060 0.034 0.020 0.011 0.006 0.003 0.001

0.0099 0.0194 0.0273 0.0318 0.0324 0.0300 0.0253 0.0185 0.0165 0.0124 0.0091 0.0069 0.0054 0.0042 0.0027

1. ATI Curve (Kurva Inspeksi Total Rata-rata) ATI menunjukkan rata-rata jumlah sampel yang diinspeksi setiap unit yang dihasilkan. Untuk sampel tunggal : ATI = n + (1 – Pa) (N – n) Untuk sampel ganda : ATI = n1(Pa I) + (n1 + n2)Pa II + N(1 – Pa1 – Pa II)

1. ASN Curve (Banyaknya sample rata-rata) ASN adalah rata-rata banyaknya unit yang diuji untuk membuat suatu keputusan. Sampel tunggal : ASN = n Sampel ganda : ASN = n1 + n2 (1 – P1) P1 : merupakan probabilitas keputusan pada sampel pertama P1

= P (produk yg diterima pd sampel pertama) + P (produk yg ditolak pd sampel

pertama) = P (d<= c1) + P (d >= r1)

MILITARY STANDAR 105 D


Teknik Pengendalian Kualitas Adalah system pengambilan sampel untuk data atribut dengan indek kualitas yang digunakan adalah AQL. AQL : Tingkat kualitas menurut produsen merupakan proporsi maksimum dari cacat atau kesalahan yang diperbolehkan yang bertujuan untuk inspeksi sampel, yang dipertimbangkan secara tepat sebagai rata-rata proses. Alat yang digunakan adalah “tabel” yang berkaitan dengan banyaknya inspeksi.

ACCEPTANCE DENGAN TABEL ABC (Mil STD 105 D Tabel) 

Defect :



Critical : berbahaya/tdk aman terhadap pemakai.



Major : mengurangi fungsi/kegunaan



Minor : tidak mengurangi fungsi tetapi menyim-pang dari standar



Macam sampling plan 

Single sampling plan



Double sampling plan



Multiple sampling plan

Level Inspeksi Special (khusus) General 

(umum)

Jenis Inspeksi 

Normal



Tighten (ketat)



Reducet (longgar) 

Prodedur Pemilihan :


Teknik Pengendalian Kualitas Single sampling plan 

Tentukan lot size dan level inspeksi



Dari table I : tentukan sampel code letter



Tentukan AQL (dalam %)



Tentukan batas penerimaan/penolakan dan jumlah sampel dari :

Tabel II – A

Normal

II – B

Tighten

II – C

Reduced

BAB 11 ANALISA KEMAMPUAN PROSES Aktivitas yang mencakup teknik statistik yang digunakan sepanjang putaran proses produk

yang meliputi pengembangan sebelum

produksi,untuk kuantifikasi variabilitas

proses,analisis variabilitas relative terhadap persyaratan atau spesifikasi produk yang berguna untuk membantu pengembangan dan produksi dalam menghilangkan atau mengurangi banyaknya variabilitas disebut analisis kemampuan proses. Kemampuan proses berkenaan dengan keseragaman proses yang meliputi variabilitas yang menjadi sifat atau alami pada waktu tertentu;yakni variablitas “seketika” dan variabilitas yang meliputi “waktu”. Metode penyelidikan dan penilaian proses pada umumnya menggunakan penyebaran 6sigma

dalam

distribusi

karakteristik

kualitas

produk

sebagai

ukuran

kemampuan

proses.Karakteristik kualitas proses berdistribusi normal menggunakan mean µ dan deviasi standar .”Batas toleransi alami” atas dan bawah masing-masing jatuh pada . Kemampuan proses biasanya mengukur parameter fungsional pada produk,bukan pada proses itu sendiri.Penganalisa harus dapat mengamati proses secara langsung dan dapat mengendalikan dan memantau aktivitas pengumpulan data serta dapat mengetahui urutan waktu data sehingga dapat menetetapkan stabilitas proses terhadap waktu.Jadi analisis


Teknik Pengendalian Kualitas kemampuan proses adalah teknik yang mempunyai penerapan dalam banyak bagian dari putaran produk,termasuk rancangan produk dan proses,asal mula penjual,perencanaan produksi dan produksi. Analisis kemampuan proses dikenal adanya batas-batas spesifikasi. Batas spesifikasi ditentukan berdasarkan kebutuhan pelanggan, disebut juga batas toleransi. Analisis kemampuan proses membedakan kesesuaian dengan batas-batas toleransi.

Cara membuat analisis kemampuan proses, antara lain : 

Rasio kemampuan proses atau Indeks Kemampuan Proses (Process Capability Ratio atau Capability Process Index / Cp )

Cp = Di mana : USL

= Upper specification limit = batas spesifikasi atas

LSL

= Lower specification limit = batas spesifikasi bawah

6s

= enam simpangan baku

Dari hasil perhitungan tersebut apabila : Cp > 1

proses masih baik (capable)

Cp < 1

proses tidak baik ( not capable)

Cp = 1

proses = spesifikasi konsumen

2. Index Kemampuan Proses Atas dan Kemampuan Proses Bawah (Upper and lower capability index)

CPU

=

CPL

=

CPU : perbandingan dari rentang atas rata-rata


Teknik Pengendalian Kualitas CPL : perbandingan rentang bawah rata-rata.

3. Indeks Kemampuan Proses ( Cpk Index )

Indeks Kemampuan Proses di atas mengukur kemampuan potensial, dengan tidak memperhatikan kondisi rata-rata proses. Rata-rata proses tersebut diasumsikan sama dengan titik tengah dari batas-batas spesifikasi dan proses berada pada kondisi in statistical control. Kenyataannya, nilai rata-rata tidak selalu berada di tengah, sehingga perlu mengetahui variasi dan lokasi rata-rata proses. Nilai Cpk mewakili kemampuan sesungguhnya dari suatu proses dengan parameter nilai tertentu Nilai Cpk diformulasikan dengan :

Cpk = min ( Bila Cpk ≥ 1 Cpk ≤ 1

,

) = Min (Cpu, Cpl )

Proses disebut baik (capable) Proses kurang baik (not capable)

Nilai cpk ini menunjukkan kemampuan sesungguhnya dari proses dengan nilai-nilai parameter yang ada. Apabila nilai rata-rata yang sesungguhnya sama dengan nilai tengah, maka sebenarnya nilai Cpk = nilai Cp. Semakin tinggi indeks kemampuan proses maka semakin sedikit produk yang berada di luar batas-batas spesifikasi.

Ada beberapa hal yang digunakan sebagai gambaran dalam analisis kemampuan proses dan nilai indeks Cpk, yaitu : 1) Nilai rasio kemampuan proses tidak dapat berubah seperti perubahan pusat proses 2) Nilai rasio kemampuan proses sama dengan Indeks Cpk apabila proses berada pada kondisi terpusat 3) Nilai indeks Cpk selalu sama atau lebih kecil daripada nilai rasio kemampuan proses 4) Standar Cpk secara de facto sama dengan 1, yang menunjukkan bahwa proses menghasilkan produk yang sesuai dengan spesifikasi 5) Nilai Cpk lebih kecil dari 1 menunjukkan bahwa proses menghasilkan produk yang tidak sesuai dengan spesifikasi 6) Nilai rasio kemampuan proses lebih kecil dari 1 menunjukkan proses tidak baik atau


Teknik Pengendalian Kualitas tidak layak 7) Nilai Cpk sama dengan 0 menunjukkan rata-rata nilai Cpk sama dengan 1 berarti sama dengan batas spesifikasi 8) Nilai Cpk negatif menunjukkan rata-rata berada di luar spesifikasi 9) Nilai rasio kemampuan proses yang dikehendaki adalah lebih besar atau sama dengan 1 10) Nilai rasio kemampuan proses sama dengan 1 berarti bentangan proses sama dengan spesifikasi Tabel 11.1. Indeks Kemampuan Proses (Cp ) dan Produk yang di Luar Batas-batas Spesifikasi Indeks kemampuan proses (Cp) 0,5 0,67 1,00 1,33 1,63 2,00

Banyaknya produk yang berada diluar kedua sisi batas-batas spesifikasi 13,36% 4,55% 0,3% 64 ppm 1 ppm 0

Dari tabel 11.1. tampak bahwa semakin besar nilai Cp, maka semakin sedikit produk yang berada di luar spesifikasi.

Tabel 11.2. Indeks Kemampuan Proses dan Indeks Kinerja Proses Kemampuan Proses

Kinerja Proses

Cp = =

=

Cpk = min (

Cpk = min

,

)

Cpk = min (

,

)

Ppm = min

Ada tiga indeks kemampuan proses dalam Tabel 13.2. yang biasa digunakan, dimana semakin tinggi nilai indeks, semakin sedikit produk yang berada di luar spesifikasi Analisis kemampuan proses ini hanya dapat digunakan untuk pengendalian mutu proses


Teknik Pengendalian Kualitas data variabel, untuk pengendalian mutu proses data atribut analisis ini tidak dapat dilakukan , karena dalam pengendalian mutu proses data atribut ini telah ada pada nilai garis pusat atau nilai pada garis pusatnya Analisis kemampuan proses dapat dilakukan dengan mempelajari kekuatan proses dan mempelajari kinerja proses. Untuk memahami kekuatan proses dan kinerja proses, berikut contoh kecil mengenai hasil analisis kekuatan proses dan kinerja proses. Jika diasumsikan proses dalam kondisi in statistical control dengan nilai

= 6,0 dan sampel yang diambil

setiap kali observasi 6 unit. Dengan menggunakan batas kemampuan proses ± 3

S=

=

, maka :

= 2,37

Dan ± 3 s = ± 3 (2,37) = 7,11 , atau bila ± 6 s = 14,22 atau 0,0142 pada unit data sesungguhnya. Bila spesifikasi 0,258 ± 0,005 atau USL = 0,263 dan LSL = 0,253, maka :

Cp =

=

= 0,704

Apabila proses berada pada kondisi out of statistical control dan penyebabnya tidak dapat dihilangkan, maka deviasi standard dan batas-batas kemampuan proses dapat dihitung dengan memasukkan data yang berada di luar batas pengendalian. Batas-batas pengendalian ini dapat ditingkatkan karena proses tidak beroperasi dengan baik. Sementara itu, harus dibedakan pula proses yang berada pada kondisi in statistical control dan proses yang memenuhi spesifikasi . Proses yang berada pada kondisi in statistical control bukan berarti produk dari proses tersebut sesuai dengan spesifikasi. Batas-batas pengendalian statistik pada rata-rata sampel tidak dapat dibandingkan dengan batas-batas spesifikasi. Karena batas-batas spesifikasi berlaku untuk unit-unit secara individu. Untuk mengukur kinerja proses dengan indeks Cpk dapat digunakan contoh berikut ini. Apabila diketahui USL = 103,5 dan LSL = 94,5 dengan periode proses selama satu bulan dan tidak ada data yang out of control, didapatkan

= 98,2 dan s = 0,98. Dalam mengukur kinerja

proses ini proses harus sudah berada pada kondisi in statistical control dan menggunakan rentang waktu yang lebih lama daripada dalam pengukuran kekuatan proses. Indeks Cpk diperoleh adalah :



Cpk = min (

,

) = ( 3,06 ; 1,26 )

= 1,26

Cpk merupakan pemendekan dari dua parameter, yaitu

rata-rata dan standar deviasi.

Untuk meningkatkan nilai Cpk diperlukan perubahan rata-rata proses dan standar deviasi atau penyimpangan standar proses, atau keduanya. Penilaian

Cpk dapat juga

menggunakan indeks Cpm. Indeks Cp mini mengukur kemampuan diseputar nilai target T, bukan nilai rata-rata. Apabila nilai target sama dengan nilai rata-rata, maka nilai indeks Cpm akan sama dengan nilai indeks Cpk.

Contoh : X = 20,864

R = 3,5

Bila konsumen menetapkan spesifikasi sebesar 20 ± 4, maka

Cpk = min {

Dimana :

,

}

= 1,505

Sehingga Cpk = 0,695 Cpk < 1, maka ada situasi yang tidak diinginkan atau ada masalah yang menyebabkan timbulnya cacat



Gambar 11.1. Batas Spesifikasi

Berapakah proporsi kesalahannya ? Hal ini dapat dicari dengan menggunakan nilai standard normal (Z) untuk nilai USL dan LSL, yaitu :

ZA =

= 2,08

Dari tabel normal dapat diketahui bahwa 0,0188 atau 1,88% kesalahan atau cacat berada diatas USL

ZB =

= - 3,23

Dari tabel normal dapat diketahui bahwa 0,0006 atau 0,06% kesalahan atau cacat berada dibawah LSL

BAB 12 SIX SIGMA DAN ANALISA KEMAMPUAN PROSES DESKRIPSI Six sigma pertama kali dikembangkan oleh perusahaan Motorola dalam hal untuk


Teknik Pengendalian Kualitas mengatasi masalah yang terjadi di dalam persaingan produk yang sejenis. Para pesaing mampu menghasilkan produk yang berharga yang dapat dijangkau konsumen dan mempunyai kualitas baik. Hal ini menyebabkan para pakar Six Sigma mencari metode yang cocok dan menerapkan pada proses produksi tersebut. Six sigma mempunyai dua arti penting, Six Sigma sebagai sebagai sistem pengukuran menggunakan Defect Per Million Oppurtunities (DPMO), yaitu merupakan ukuran yang baik bagi kualitas produk maupun proses, sebab berkolerasi langsung dengan cacat, biaya dan waktu yang terbuang. Six Sigma sebagai managemen dapat dikatakan bahwa Six Sigma tidak dimiliki para pemimpin senior, ide-ide, solusi, penemuan proses, dan perbaikan-perbaikan yang muncul, terjadi dari tingkat bawah dalam organisasi (level karyawan. TUJUAN INSTRUKSIONAL 

Menerapkan teori-teori pengendalian kualitas Six Sigma.

2. Menganalisis sistem manajemen mutu yang lebih baik berdasarkan metode Six Sigma.

12.1

Sejarah Six Sigma Pada awalnya, konsep Six Sigma di dalam industri diperkenalkan dan dipergunakan

pertama kali oleh salah satu perusahaan elektronik yang berada di Amerika Serikat, yaitu Motorola Incorporated pada tahun 1979. Pada saat Motorola mengalami kesulitan besar dan berada didalam bahaya karena kemampuan bersaing yang dimiliki perusahaan tertinggal cukup jauh dari para pesaingnya, terutama perusahaan-perusahaan Jepang yang dapat menghasilkan produk dengan kualitas yang lebih baik dengan harga yang lebih murah. Maka pada tahun 1987, keluar sebuah pendekatan baru dari Motorola sebuah konsep perbaikan yang inovatif yaitu metode SIX SIGMA. Six Sigma tidak muncul dalam sekejap, idenya muncul dari konsep-konsep ilmu manajmen yang dikembangkan di Amerika Serikat sampai terobosan manajemen Jepang, sampai usaha-usaha “Total Quality” pada tahun 1970an dan 1980-an. Namun pengaruh riilnya dapat terlihat dari gelombang perubahan dan hasilhasil positif yang menjalar di perusahaan-perusahaan seperti GE, Motorola, Johnson & Johnson, dan American Express.

12.2. Pengertian Six Sigma Kata sigma ( б ) merupakan sebuah huruf dalam bahasa Yunani yang merupakan kependekan dari standar deviasi atau variabilitas dalam suatu proses. Six Sigma adalah suatu target yang ditujukan untuk penerapan pada karakteristik yang kritis terhadap kualitas, bukan


Teknik Pengendalian Kualitas terhadap produk secara keseluruhan. Sebagai contoh jika sebuah mobil yang digambarkan sebagai “six sigma”, hal ini tidak berarti hanya 3,4 mobil yang rusak dari satu juta mobil. Tetapi dengan Six Sigma berarti rata kesempatan untuk terjadinya cacat atas karakteristik yang kritis terhadap kualitas adalah 3,4 cacat per satu juta kesempatan. Six sigma mempunyai dua arti penting, sebagai filosofi managemen dan sebagai sistem pengukuran. Six Sigma sebagai sebagai sistem pengukuran menggunakan Defect Per Million Oppurtunities (DPMO). DPMO merupakan ukuran yang baik bagi kualitas produk maupun proses, sebab berkolerasi langsung dengan cacat, biaya dan waktu yang terbuang. Tujuan dari Six Sigma sebenarnya bukanlah sekedar mencapai tingkat kualitas Six Sigma (Six Sigma Quality) yaitu 3,4 DPMO yang lebih penting lagi Six Sigma bertujuan untuk meningkatkan profitabilitas dari perusahaan. Six Sigma memiliki nilai metrik yang akan dijadikan basis untuk melihat perbaikan yang terjadi di perusahaan. Nilai metrik ini misalnya Defect Per Million Oppurtunities (DPMO), sigma level, Capability Process, dan yang dampaknya langsung langsung terasa pada bottom line adalah (COPQ) Cost Of Poor Quality (Harry dan Schroeder, 2000). Six Sigma sebagai managemen dapat dikatakan bahwa Six Sigma tidak dimiliki para pemimpin senior, ide-ide, solusi, penemuan proses, dan perbaikan-perbaikan yang muncul, terjadi dari tingkat bawah dalam organisasi (level karyawan). Six Sigma berjuang untuk meletakkan tanggung jawab lebih kepada karyawan yang telibat secara langsung dengan para pelanggan. Six Sigma menggabungkan baik kepemimpinan yang kuat maupun semangat serta keterlibatan dari bawahan. Hingga saat ini Six Sigma merupakan metode peningkatan kualitas yang paling baik, dapat kita lihat pada perbandingan setiap level sigma Tabel 12.1. Tabel 12.1 Hubungan Level Sigma dengan DPMO Sigma Level

DPMO

Yield ( % )

6

3,4

99,9997

5

233

99,977

4

6.210

99,379

3

66.807

93,32

2

308.537

69,2

1

690.000

31


Teknik Pengendalian Kualitas Six Sigma Quality adalah suatu simbol sempurna yang sangat kuat yang secara absolut tidak dapat dikompromikan dan merupakan ukuran terbaik yang telah diakui oleh dunia.

12.3. Ukuran–ukuran Six Sigma Ukuran-ukuran dalam six sigma berkaitan dengan defect (cacat). Ukuran akhir yang ingin diketahui adalah level sigma atau sigma quality level. Berikut ini adalah ukuran-ukuran Six Sigma menurut Welch J.F. yang pada akhirnya diketahui level sigma:



Unit (U) Jumlah part, sub-assy atau sistem yang diukur atau diperiksa. Sebuah item yang sedang diproses, atau produk atau jasa akhir yang sedang dikirim kepada pelanggan-sebuah mobil, pinjaman hipotek, hotel stay, bank statement, dan sebagainya.



Defect (cacat) Segala

sesuatu

yang

membuat

customer tidak puas. Kegagalan untuk memenuhi

persyaratan pelanggan / kinerja standar – bak mesin bocor, penundaan dalam closing pinjaman hipotek, hapusnya reservasi, statement error dan sebagainya.



Defective (D) Semua unit yang berisi sebuah defect. Dengan demikian, sebuah mobil dengan sembarang defect, secara teknik sama defect dengan sebuah mobil dengan 15 defect.



Opportunity (OP) Karakteristik yang diperiksa atau diukur, dalam hal ini yang digunakan adalah Critical to quality (CTQ). Karena sebagian besar produk atau jasa memiliki cacat. Jumlah peluang cacat pada sebuah mobil, misalnya, mungkin labih dari 100. Ada tiga langkah utama dalam menentukan jumlahopportunity yaitu:





Membuat daftar pendahuluan dari jenis cacat.



Menentukan yang mana actual defect, kritis bagi konsumen dan spesifik.



Periksalah jumlah peluang yang diusulkan terhadap standar.

Defect Per Unit (DPU) Ukuran ini merefleksikan jumlah rata-rata dari defect, semua jenis, terhadap jumlah total unit dari unit yang dijadikan sampel.

Total Opportunity (TOP) Program Studi Teknik Industri UWP 154




Defect Per Opportunity (DPO) Menunjukan proporsi defect atas jumlah total peluang dalam sebuah kelompok.



Defect Per Million Opportunity (DPMO) Kebanyakan ukuran-ukuran peluang defect diterjemahkan ke dalam format DPMO, yang mengindikasikan berapa banyak defect akan muncul jika ada satu juta peluang dalam lingkungan pemanufakturan secara khusus, DPMO, seringkali disebut “PPM”, singkatan dari “parts per million”



Ukuran Sigma



Tahapan Penerapan Six Sigma Didalam Six Sigma terdapat Lima fase untuk menuju perbaikan, diantaranya yaitu:

Tentukan (Define), Ukur (Measure), Analisa (Analyze), Tingkatkan (Improvement) dan Kontrol (Control) yaitu yang disebut konsep DMAIC yang akan digunakan dalam penelitian ini. Tahapan ini merupakan tahapan yang berulang yang membentuk siklus peningkatkan Six Sigma Siklus DMAIC dapat dilihat pada Gambar 13.1.



Gambar 12.2 Tahapan Siklus Six Sigma

Tahap-tahap Define, Measure, Analyze, Improve and Control (DMAIC) adalah sebagai berikut :

a. Tahap Definisi (Define) Tahap ini mendefinisikan masalah yang telah di identifikasikan sebelumnya menerapkan tujuan yang akan dicapai. Keanggotaan yang terlibat didalam proyek Six Sigma serta asumsi dan batasan yang digunakan. 

Memperoleh dukungan dan komitmen manajemen untuk melakukan proyek.



Mendefinisikan kebutuhan spesifik pelanggan agar proyek mampu memenuhi dan memberikan kepuasan total bagi pelanggan.



Mendefinisikan tujuan peningkatkan kualitas yang terukur sepanjang waktu.



Mendefinisikan serta menerapkan peran dan tanggung jawab orang-orang yang terlibat di dalam proyek Six Sigma.



Mendefinisikan kebutuhan dan melaksanakan pelatihan metodologi Six Sigma.



Mendefinisikan kebutuhan sumber daya dan hambatan yang ada serta yang mungkin dihadapi berkaitan infrastruktur dan lingkungan kerja.



Mendefinisikan persyaratan output dan pelayanan yang merefleksikan kebutuhan spesifikasi pelanggan.



Mendefinisikan proses-proses kunci dan interaksi proses dengan pelanggan internal dan


Teknik Pengendalian Kualitas eksternal. Alat yang dapat digunakan dalam tahap ini antara lain : a). Diagram Aliran Proses (Flow Chart Diagram) Diagram aliran proses merupakan suatu representasi visual dari semua langkah-langkah utama dalam proses dan menunjukan bagaimana langkah-langkah tersebut saling berinteraksi satu dengan yang lain. Diagram

aliran proses digambarkan dengan simbol-simbol dan setiap orang

bertanggung jawab dalam urutan proses tersebut. Dapat dilihat pada Gambar 12.3.

Mulai atau berhenti

Keputusan

Kegiatan atau proses

Penghubung kehalaman berikut Gambar 12.3 Simbol dalam Diagram Alir

Diagram alir dapat membantu untuk dapat memahami proses yang lebih baik, mengidentifikasi daerah kritis atau bermasalah dan mengidentifikasi perbaikan yang dapat dilakukan. Salah satu proses yang besar mulailah dengan membuat aliran proses yang detail dari kegiatan-kegiatan utama. b). Diagram IPO ( Input- Process - Output) Diagram IPO merupakan suatu representasi visual dari sebuah proses atau kegiatan. Diagram ini memuat semua daftar karakteristik input dan output. Memetakan kebutuhan customer serta sub proses yang terdapat didalamnya. Menurut Schmidt diagram ini sangat bermanfaat dalam mendefinisikan suatu proses dan mengenali hubungan antara variabel


Teknik Pengendalian Kualitas input dan respon. Dalam membuat suatu diagram IPO, yang pertama dilakukan pilih suatu proses lay-out tentukan outputnya ini biasanya disebut sebagai karakteristik kualitas dari suatu proses. Dan biasanya output tersebut didefinisikan dari sudut pandang konsumen. Pertanyaanpertanyaan tersebut yang dapat menentukan bahwa proses ini baik atau buruk. Dari sisi konsumen dapat dijadikan sebagai pertimbangan untuk menentukan output yang diharapkan. Setelah memasukkan faktor-faktor yang diinginkan dari proses output baru dikatakan faktor inputnya. Dan ini biasanya faktor input lebih banyak dari output. Contoh diagram IPO dapat dilihat pada Gambar 12.4 di bawah.

INPUT (faktor)

OUTPUT (respon)

Material Mesin

Lebih Baik Deskripsi

Alam

Lebih Cepat Proses

Pengukuran

Lebih Murah

Metode Manusia Gambar 12.4 Contoh Diagram Input-Process-Output

c). Penentuan Karakteristik Kualitas atau Critical To Quality (CTQ) Dalam tahap definisi penentuan karakeristik-karakteristik kualitas atau Critical To Quality (CTQ) sangatlah penting bagi kualitas produk. Maksud dari Critical To Quality (CTQ) adalah karakteristik-karakteristik cacat yang mungkin terjadi pada produk yang menyebabkan kualitas buruk tersebut menurun.

b. Tahap Pengukuran (Measure) Tahap ini menegaskan masalah atau proses, membenarkan tujuan serta melakukan pengukuran inti dan kinerja, diantaranya yaitu: 1. Menetapkan persyaratan-persyaratan karakteristik kualitas kunci yang berkaitan langsung dengan kebutuhan spesifik pelanggan yang menjadi ruang lingkup Six Sigma.


Teknik Pengendalian Kualitas 2

Menetapkan rencana pengumpulan data termasuk pengendalian peralatan pengukuran agar memperoleh data yang akurat bagi keperluan analisis.

3. Melakukan pengukuran terhadap karakteristik kualitas kunci pada tingkat input, proses, output. Penggunaan alat informasi pada penerapan sistem pengendalian kualitas sangat penting, karena dengan demikian setiap tahapan proses pengendalian kualitas dapat dilihat baik segi penyimpangan maupun pengambilan keputusan untuk menindak lanjuti suatu masalah. Adapun alat untuk mengendalikan kualitas, yakni: a). Diagram Pareto, merupakan suatu diagram yang dapat mengidentifikasi masalah yang paling penting yang mempengaruhi usaha perbaikan kualitas dan memberikan petunjuk dalam mengalokasikasikan sumber daya yang terbatas untuk menyelesaikan masalah. Dengan kata lain diagram tersebut menunjukan persoalan-persoalan pada penelitian dan menentukan persoalan yang lebih prioritas ditangani. b). Histogram, merupakan alat sederhana untuk mengetahui distribusi data yang dikumpulkan dan berbentuk grafik batang.

c). Lembar pengecekan (check sheet), merupakan alat sederhana untuk mengumpulkan data yang berkaitan dengan sifat-sifat mutu yang ditetapkan apakah memenuhi standar mutu atau tidak. d). Diagram sebab akibat (fishbone diagram), merupakan diagram yang menentukan penyebab timbulya persoalan dan dicari penyelesaiannya, diagram ini digambarkan mirip seperti tulang ikan, sehingga sering disebut dengan diagram tulang ikan (fishbone diagram). e). Brainstorming, merupakan pemikiran kreatif tentang pemecahan suatu masalah, tanpa melihat apakah yang diungkapkan itu masuk atau tidak. f). Peta Kendali (control chart), merupakan peta atau grafik untuk mengetahui data penelitian berada di dalam batas pengendalian (in-control) atau di luar batas pengendalian (out-control), besarnya penyimpangan yang terjadi,serta langkah2x perbaikan yang akan diambil. g). Diagram pencar (scatter diagram), merupakan diagram yang digunakan untuk melihat bentuk hubungan dari data variabel yang diamati, dan juga untuk membentuk fungsi tertentu untuk memperoleh penyelesaian yang lebih cepat.

Daftar Pustaka :






























BAB 13 Program Studi Teknik Industri UWP 160

Teknik Pengendalian Kualitas SEVEN TOOLS

1. Tujuan Instruksional Mahasiswa dapat memehami konsep dan implementasi Seven Tools 

Materi Pembahasan 1. Ishikaawa Diagram 2. Pareto Chart 3. Check sheet 4. Control Chart 5. Flor Chart 6. Histogram 7. Scatter Diagram

1. Alat dan Teknik Perbaikan Kualitas Ada beberapa teknik dan alat yang sering digunakan dalam memperbaiki kondisi perusahaan untuk dapat meningkatkan kualitas produk atau jasa yang dihasilkan. Teknik dan alat tersebut dapat diklasifikasikan menjadi dua jenis menurut data yang digunakannya, yaitu: Yang menggunakan data verbal, antara lain: 

Flowchart Adalah gambaran skematik atau diagram yang menunjukkan seluruh langkah dalam suatu proses dan menunjukkan bagaimana langkah itu saling berinteraksi satu dengan yang lainnya.



Brainstorming Adalah cara untuk memacu pemikiran kreatif guna mengumpulkan ide-ide dari suatu kelompok dalam waktu yang relatif singkat.



Cause and Effect Diagram Digunakan untuk menganalisis persoalan-persoalan dan faktor-faktor yang menimbulkan persoalan tersebut. Lembar pengamatan adalah lembar yang digunakan untuk mencatat data produk termasuk juga waktu pengamatan, permasalahan yang dicari dan jumlah cacat pada setiap permasalahan.



Affinity Diagram Merupakan

teknik

yang

sering

menggunakan

hasil

dari

brainstorming

untuk


Teknik Pengendalian Kualitas mengorganisasikan informasi sehingga mudah dipahami untuk mengadakan perbaikan proses. 

Lembar Periksa (Check Sheet) Adalah alat yang sering digunakan untuk menghitung seberapa sering sesuatu itu terjadi dan sering digunakan dalam pengumpulan dan pencatatan data.



Histogram Merupakan diagram atau grafik batang yang digunakan sebagai alat sederhana untuk mengetahui distribusi data yang dikumpulkan. Histogram adalah diagram batang yang menunjukkan tabulasi dari data yang diatur berdasarkan ukurannya. Tabulasi data ini umumnya dikenal sebagai distribusi frekuensi. Histogram menunjukkan karakteristikkarakteristik dari data yang dibagi-bagi menjadi kelas-kelas. Pada histogram frekuensi, sumbu x menunjukkan nilai pengamatan dari tiap kelas. Histogram dapat berbentuk “normal” atau berbentuk seperti lonceng yang menunjukkan bahwa banyak data yang terdapat pada nilai rata-ratanya. Bentuk histogram yang miring atau tidak simetris menunjukkan bahwa banyak data yang tidak berada pada nilai rata-ratanya tetapi kebanyakan datanya berada pada batas atas atau bawah. Fungsi dari histogram adalah sebagai berikut:





Menentukan apakah suatu produk dapat diterima atau tidak.



Menentukan apakah proses produk sudah sesuai atau belum.



Menentukan apakah diperlukan langkah-langkah perbaikan. Diagam pareto Digunakan untuk membandingkan berbagai kategori kejadian yang disusun menurut ukurannya untuk menentukan pentingnya atau prioritas kategori kejadian-kejadian sebab-sebab kejadian yang akan dianalisis, sehingga kita dapat memusatkan perhatian pada sebab-sebab yang mempunyai dampak terbesar terhadap kejadian tersebut. Diagram pareto pertama kali diperkenalkan oleh Alfredo Pareto dan digunakan pertama kali oleh Joseph Juran. Fungsi diagram pareto adalah untuk mengidentifikasi atau menyeleksi masalah utama untuk peningkatan kualitas. Diagram ini menunjukkan seberapa besar frekuensi berbagai macam tipe permasalahan yang terjadi dengan daftar masalah pada sumbu x dan jumlah/frekuensi kejadian pada sumbu y. Kategori masalah diidentifikasikan sebagai masalah utama dan masalah yang tidak penting.


Teknik Pengendalian Kualitas Prinsip Pareto adalah 80 % masalah (ketidaksesuaian atau cacat) disebabkan oleh 20 % penyebab. Prinsip Pareto ini sangat penting karena prinsip ini mengidentifikasi kontribusi terbesar dari variasi proses yang menyebabkan performansi yang jelek seperti cacat. Pada akhirnya, diagram pareto membantu pihak manajemen untuk secara cepat menemukan permasalahan yang kritis dan membutuhkan perhatian secepatnya sehingga dapat segera diambil kebijakan untuk mengatasinya. 

Diagram sebab akibat atau tulang ikan (fish bone) Untuk menemukan penyebab faktor-faktor timbulnya persoalan serta apa akibatnya. Diagram ini penting untuk mengidentifikasi secara tepat hal-hal yang menyebabkan persoalan kemudian mencoba menanggulanginya. Diagram sebab akibat juga disebut Ishikawa Diagram karena diagram ini diperkenalkan oleh Dr. Kaoru Ishikawa pada tahun 1943. Diagram ini terdiri dari sebuah panah horizontal yang panjang dengan deskripsi masalah. Penyebab-penyebab masalah digambarkan dengan garis radial dari garis panah yang menunjukan masalah. Kegunaan dari diagram sebab akibat adalah:





Menganalisis sebab dan akibat suatu masalah.



Menentukan penyebab permasalahan.



Menyediakan tampilan yang jelas untuk mengetahui sumber-sumber variasi.

Pengelompokan (Stratifikasi) Untuk mengelompokkan obyek permasalahan dimana hal-hal yang serupa dapat dikelompokan menjadi satu sehingga arah pemecahannya menjadi jelas dan lebih mudah.



Peta Kendali (Control Chart) Untuk melihat sejauh mana proses produksi berada dalam pengendalian. Dengan demikian apabila ada penyimpangan akan dengan mudah diketahui sehingga dapat segera diambil langkah-langkah perbaikan. Stratifikasi adalah suatu upaya untuk mengurai atau mengklasifikasi persoalan menjadi kelompok atau golongan sejenis yang lebih kecil atau menjadi unsur-unsur tunggal dari persoalan. Grafik pengendali adalah suatu alat yang secara grafis digunakan untuk memonitor apakah suatu aktivitas dapat diterima sebagai proses yang terkendali. Grafik pengendali terkadang disebut dengan Shewhart control charts karena grafik ini pertama kali dibuat oleh Walter A. Shewhart. Nilai dari karekterisik kualitas yang dimonitor, digambarkan sepanjang sumbu y, sedangkan sumbu x menggambarkan sampel atau subgroup dari karakteristik kualitas tersebut. Sebagai contoh


Teknik Pengendalian Kualitas karakteristik kualitas adalah panjang rata-rata, diameter rata-rata, dan waktu pelayanan rata-rata. Semua karakteristik tersebut dinamakan variabel dimana nilai numeriknya dapat diketahui. Sedangkan atribut adalah karakteristik kualitas yang ditunjukkan dengan jumlah produk cacat, jumlah ketidaksesuaian dalam satu unit, serta jumlah cacat per unit. Terdapat tiga garis pada grafik pengendali. Center line atau garis tengah adalah garis yang menunjukkan nilai rata-rata dari karakteristik kualitas yang diplot pada grafik. Upper limit control atau batas pengendali atas dan lower limit control atau batas pengendali bawah digunakan untuk membuat keputusan mengenai proses. Jika terdapat data yang berada di luar batas pengendali atas dan batas pengendali bawah serta pada pola data tidak acak atau random maka dapat diambil kesimpulan bahwa data berada di luar kendali statistik. 

Diagram Pencar (Scatter Diagram) Untuk melihat bentuk hubungan (korelasi) dari dua macam data variabel yang diamati diwujudkan sebagai koefisien korelasi yang ditunjukkan oleh keeratan hubungan antara dua variabel tersebut, sekaligus dapat digunakan untuk membangun suatu fungsi yang sesuai untuk memperoleh pemecahan yang lebih akurat. Scatter diagram adalah grafik yang menampilkan hubungan antara dua variabel apakah hubungan antara dua variabel tersebut kuat atau tidak yaitu antara faktor proses yang mempengaruhi proses dengan kualitas produk. Pada sumbu x terdapat nilai dari variabel independen, sedangkan pada sumbu y menunjukkan nilai dari variabel dependen

Selain itu teknik yang dilakukan pun ada dua pilihan yaitu, pemeriksaan 100% yang berarti perusahaan menguji semua bahan baku yang datang, seluruh produk selama masih dalam proses atau seluruh produk jadi yang telah dihasilkan. Atau dengan menggunakan teknik sampling, yaitu menguji hanya pada sebagian produk yang diambil secara random sebagai sampel pengujian.

2. Pengertian Seven Tools Seven tools adalah tujuh alat perbaikan mutu yang digunakan pada kegiatan siklus quality control.


Teknik Pengendalian Kualitas Tujuh Alat Dasar Quality Management merupakan pendekatan yang sangat praktis dan sangat mudah untuk diimplemantasikan, sehingga sangat layak untuk digunakan di tingkat pelaksana. Pada level yang lebih tinggi, pemecahan masalah tidak sekedar pada masalah yang sudah jelas diketahui, tetapi juga terhadap potensi masalah, atau terhadap kemungkinan akan munculnya masalah dari suatu program. Tujuh alat baru ini merupakan jawaban atas tuntutan di atas.

3. Pengendalian Proses Statistik (Statistical Process Control) Statistik adalah seni pengambilan keputusan tentang suatu proses atau populasi berdasarkan suatu analisis informasi yang terkandung didalam suatu sampel dari populasi itu. Metode statistik memainkan peranan penting dalam jaminan kualitas. Metode statistik itu memberikan cara – cara pokok dalam pengambilan sampel produk, pengujian serta evaluasinya dan informasi didalam data itu digunakan untuk mengendalikan dan meningkatkan proses pembuatan. Lagipula statistik adalah bahasa yang digunakan oleh insinyur pengembangan, pembuatan, pengusahaan, manajemen, dan komponen – komponen fungsional bisnis yang lain untuk berkomunikasi tentang kualitas. (Montgomery, 1993) Untuk menjamin proses produksi dalam kondisi baik dan stabil atau produk yang dihasilkan selalu dalam daerah standar, perlu dilakukan pemeriksaan terhadap titik origin dan hal-hal yang berhubungan, dalam rangka menjaga dan memperbaiki kualitas produk sesuai dengan harapan. Hal ini disebut Statistical Process Control (SPC). Dalam pengendalian proses statistik dikenal adanya “seven tools”. Seven tools dari pengendalian proses statistik ini adalah metode grafik paling sederhana untuk menyelesaikan masalah. Seven tools tersebut adalah: 

Lembar pengamatan (check sheet)



Stratifikasi (run chart)



Histogram



Grafik kendali (control chart)



Diagram pareto



Diagram sebab akibat (cause and effect diagram)



Affinity Diagram



3.1. Lembar Pengamatan (Check Sheet) Lembar pengamatan adalah lembar yang digunakan untuk mencatat data produk termasuk juga waktu pengamatan, permasalahan yang dicari dan jumlah cacat pada setiap permasalahan. 

Alat pengumpulan/ penyajian data sederhana



Proses penyusunan : 

Rancang pemilahan



Catat data yang sesuai



Tabulasikan

3.2.Stratifikasi (Run Chart) Stratifikasi adalah suatu upaya untuk mengurai atau mengklasifikasi persoalan menjadi kelompok atau golongan sejenis yang lebih kecil atau menjadi unsur-unsur tunggal dari persoalan. 

Perangkat untuk pemilahan masalah




Menetapkan tujuan analisis



Menetapkan jenis data yang dibutuhkan



Tetapkan klasifikasi data



Susun tabel rancangan pengumpulan data



Isi hasil rancangan dengan check sheet

3.3. Histogram Histogram adalah diagram batang yang menunjukkan tabulasi dari data yang diatur berdasarkan ukurannya. Tabulasi data ini umumnya dikenal sebagai distribusi frekuensi. Histogram menunjukkan karakteristik-karakteristik dari data yang dibagi-bagi menjadi kelaskelas. Pada histogram frekuensi, sumbu x menunjukkan nilai pengamatan dari tiap kelas.


Teknik Pengendalian Kualitas Histogram dapat berbentuk “normal” atau berbentuk seperti lonceng yang menunjukkan bahwa banyak data yang terdapat pada nilai rata-ratanya. Bentuk histogram yang miring atau tidak simetris menunjukkan bahwa banyak data yang tidak berada pada nilai rata-ratanya tetapi kebanyakan datanya berada pada batas atas atau bawah. Fungsi dari histogram adalah sebagai beriku 

Menentukan apakah suatu produk dapat diterima atau tidak.



Menentukan apakah proses produk sudah sesuai atau belum.



Menentukan apakah diperlukan langkah-langkah perbaikan. 

Alat penyajian data secara visual



Proses penyusunan :





Perhatikan check sheet



Gambarkan tiap masalah



Perhatikan modus

Gambaran bentuk distribusi (cacah) karakteristik mutu yang dihasilkan oleh data yang dikumpulkan melalui check sheet

Gambar 13.1. Histogram

3.5. Grafik Kendali (Control Chart)


Teknik Pengendalian Kualitas Grafik pengendali adalah suatu alat yang secara grafis digunakan untuk memonitor apakah suatu aktivitas dapat diterima sebagai proses yang terkendali. Grafik pengendali terkadang disebut dengan Shewhart control charts karena grafik ini pertama kali dibuat oleh Walter A. Shewhart. Nilai dari karekterisik kualitas yang dimonitor, digambarkan sepanjang sumbu y, sedangkan sumbu x menggambarkan sampel atau subgroup dari karakteristik kualitas tersebut. Sebagai contoh karakteristik kualitas adalah panjang rata-rata, diameter rata-rata, dan waktu pelayanan rata-rata. Semua karakteristik tersebut dinamakan variabel dimana nilai numeriknya dapat diketahui. Sedangkan atribut adalah karakteristik kualitas yang ditunjukkan dengan jumlah produk cacat, jumlah ketidaksesuaian dalam satu unit, serta jumlah cacat per unit. Terdapat tiga garis pada grafik pengendali. Center line atau garis tengah adalah garis yang menunjukkan nilai rata-rata dari karakteristik kualitas yang diplot pada grafik. Upper limit control atau batas pengendali atas dan lower limit control atau batas pengendali bawah digunakan untuk membuat keputusan mengenai proses. Jika terdapat data yang berada di luar batas pengendali atas dan batas pengendali bawah serta pada pola data tidak acak atau random maka dapat diambil kesimpulan bahwa data berada di luar kendali statistik. Peta kendali adalah peta yang menunjukkan batas-batas yang dihasilkan oleh suatu proses dengan tingkat kepercayaan tertentu.

PETA KENDALI

tingkat mutu

12 10

lower control limit

8

central line

6

upper control limit

4

data

2 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

waktu

Gambar 13.2. Peta Kendali

Tetapkan ukuran dari subgrup (kelompok data), n = 4 dan juga jumlah sub grup yang akan


Teknik Pengendalian Kualitas dianalisis : N = 25 

Kumpulkan data pengamatan, catat: lihat tabel contoh!



Hitung harga rata-rata setiap subgrup, dan juga harga R: ; Ri = (harga maks – min) I

.x = ij/n 

Hitung grand average : .x = xi /N R = Ri/N

3.6. .Diagram Pareto Diagram pareto pertama kali diperkenalkan oleh Alfredo Pareto dan digunakan pertama kali oleh Joseph Juran. Fungsi diagram pareto adalah untuk mengidentifikasi atau menyeleksi masalah utama untuk peningkatan kualitas. Diagram ini menunjukkan seberapa besar frekuensi berbagai macam tipe permasalahan yang terjadi dengan daftar masalah pada sumbu x dan jumlah/frekuensi kejadian pada sumbu y. Kategori masalah diidentifikasikan sebagai masalah utama dan masalah yang tidak penting. Prinsip Pareto adalah 80 % masalah (ketidaksesuaian atau cacat) disebabkan oleh 20 % penyebab. Prinsip Pareto ini sangat penting karena prinsip ini mengidentifikasi kontribusi terbesar dari variasi proses yang menyebabkan performansi yang jelek seperti cacat. Pada akhirnya, diagram pareto membantu pihak manajemen untuk secara cepat menemukan permasalahan yang kritis dan membutuhkan perhatian secepatnya sehingga dapat segera diambil kebijakan untuk mengatasinya.



Perangkat penentu prioritas masalah




Lihat histogram



Cari masalah yang mempunyai frekuensi terbanyak



Hubungkan kumulatifnya

Diagram pareto merupakan proses dalam membuat peringkat untuk membandingkan berbagai klasifikasi atau kategori kejadian yang disusun menurut ukurannya. Tujuannya adalah untuk menentukan kategori yang dijadikan prioritas sebab-sebab kejadian yang akan dianalisis, sehingga kita dapat memusatkan perhatian pada sebab-sebab yang mempunyai dampak


Teknik Pengendalian Kualitas terbesar terhadap kejadian tersebut. Pada dasarnya diagram pareto dapat digunakan sebagai alat interpretasi, yaitu : 

Untuk menentukan frekuensi relatif dan urutan pentingnya masalah-masalah atau penyebab-penyebab yang ada.



Untuk memfokuskan perhatian pada isu-isu kritis dan penting melalui pembuatan ranking terhadap masalah dan penyebab dari masalah itu dalam bentuk yang signifikan.

Diagram ini harus digunakan pada berbagai tahap dalam suatu program peningkatan kualitas untuk menentukan langkah mana yang harus diambil berikutnya. Langkah-langkah dalam melakukan analisis diagram pareto, yaitu: 

Tentukan klasifikasi atau kategori kejadian untuk pembuatan grafik. Informasi dapat diambil atau dirancang dari data lembaran pemeriksaan dan lembaran buku harian.



Tentukan kejadian total misalnya proporsi kecacatan, jenis kecacatan, tingkat kecacatan dan lain-lain.



Hitung jumlah cacat pada setiap klasifikasi dan hitung jumlah cacat komulatif dengan menambah jumlah setiap klasifikasi sebelumnya.



Hitung persentase untuk setiap klasifikasi dengan cara membagi jumlah cacat dengan keseluruhan total dan dikalikan dengan 100, kemudian hitung persentase komulatif dengan menambah jumlah presentase setiap klasifikasi sebelumnya.



Urutkan peringkat dan kejadian total terbesar sampai terkecil.



Buat bagan diagram dengan sumbu vertikal kiri atau horizontal bawah bernilai 0 sampai sedikitnya total keseluruhan.



Beri label pada sumbu vertikal dengan nama proporsi kecacatan dan sumbu horizontal dengan nama klasifikasi kecacatan. Klasifikasi paling kiri harus lebih tinggi sesuai dengan data yang telah diurutkan.



Gambar dalam batang mewakili setiap klasifikasi kecacatan.



Gambar suatu garis menunjukkan kolom komulatif dari tabel diagram pareto.

3.7. Diagram Sebab Akibat (Cause and Effect Diagram) Diagram sebab akibat juga disebut Ishikawa Diagram karena diagram ini diperkenalkan oleh Dr. Kaoru Ishikawa pada tahun 1943. Diagram ini terdiri dari sebuah panah horizontal yang panjang dengan deskripsi masalah. Penyebab-penyebab masalah digambarkan dengan garis radial dari garis panah yang menunjukan masalah. Kegunaan dari diagram sebab akibat


Teknik Pengendalian Kualitas adalah: 

Menganalisis sebab dan akibat suatu masalah.



Menentukan penyebab permasalahan.



Menyediakan tampilan yang jelas untuk mengetahui sumber-sumber variasi. 

Alat analisis sebab sebab suatu masalah



Proses penyusunan :





Pilih masalah terpenting



Tetapkan sebab-sebab utama (orang, alat, metoda, bahan)



Jabarkan cabang dari setiap sebab serinci mungkin



Bila mungkin, juga untuk ranting sebab.

Disebut juga fishbone diagram, karena menyerupai bentuk susunan tulang ikan. Digunakan untuk mencari semua unsur penyebab yang diduga dapat menimbulkan masalah tersebut

Gambar 13.3. Diagram Sebab Akibat Diagram sebab akibat atau fish bone adalah salah satu alat yang dapat membantu memecahkan masalah dengan mengidentifikasikan klasifikasi atau kategori yang lebih fokus dengan sebab-sebab yang mempengaruhi suatu karakteristik kualitas tertentu. Langkah-langkah pembuatan diagram sebab akibat, yaitu:



Tentukan fokus masalah yang akan dianalisis. Gambarkan panah dengan kotak di ujung kanannya dan tulis masalah yang akan dianalisis.



Cari faktor utama yang berpengaruh atau mempunyai akibat dari masalah tersebut. Tuliskan dalam kotak yang telah dibuat di atas dan di bawah panah yang telah dibuat.



Cari lebih lanjut faktor-faktor sekunder yang lebih terinci dan berpengaruh akibat dari faktor utama tersebut, kemudan tulis di dekat panah yang menghubungkan dengan penyebab utamanya.



Dari diagram yang sudah lengkap, carilah penyebab-penyebab utama dengan menganalisa data-data yang ada.



Hitunglah persentase untuk faktor-faktor yang berpengaruh terhadap masalah tesebut.

3.8. . Affinity Diagram Suatu masalah apabila keadaan normatif tidak dapat tercapai. Secara sederhana, persoalan didefinisikan sebagai suatu keadaan dimana keinginan tidak cocok dengan kenyataan.

Masalah dapat digolongkan ke dalam tiga jenis : 1. Masalah yang jelas pemecahannya (deterministik) atau programmable 2. Masalah yang tidak jelas pemecahannya, sehingga sebelumnya kita tidak dapat menentukan tindakan apa yang akan diambil (non programmable) 3. Masalah yang tidak jelas, karena terlalu kompleks atau penuh kontradiktif. Akibatnya pemecahan masalah tidak dapat diketahui secara pasti, tergantung pada sejauh mana masalah dapat dikenali (unstructured) Untuk masalah-masalah yang pemecahannya pasti, berbagai metoda kuantitatif sudah dikenal seperti penggunaan teknik-teknik operation research.

rasion al

empiris

Pemecaha n masalah

Program Studi Teknik Industri UWP 172 feeling


GambAr 13.4. Afiniti Diagram

Untuk persoalan yang membutuhkan judgement di atas, metoda KJ digunakan sebagai alat pengendali mutu untuk tingkat manajemen. Metoda KJ (Kawakita Jiro) – Affinity Diagram digunakan untuk persoalan yang tidak mengandung kepastian, baik dalam rumusan masalahnya maupun dalam pemecahannya.

Dengan ciri di atas, metoda KJ digunakan untuk: 1. Mempelajari dan merumuskan masalah 2. Memperkirakan masalah yang mungkin terjadi pada masa mendatang 3. Merumuskan tindakan perbaikan.

Metoda KJ digunakan dengan dasar pemikiran sebagai berikut: 1. Menggunakan perasaan (feeling) yang dimiliki oleh orang yang mempunyai banyak pengalaman. 2. Karena persoalan yang dihadapi tidak jelas atau pemecahannya tidak terprogram, maka diperlukan pikiran banyak orang. Untuk masalah yang tidak sagat/ terlalu sukar (atau tidak terlalu mudah), pemecahan masalah oleh bnayk orang lebih efektif dibandingkan bila dilakukan oleh satu orang. Metoda KJ memanfaatkan kelebihan dari pemecahan masalah kelompok (group decision making) ini.

KETELITIAN

WAKTU EFEKTIFITAS



Gambar 13.5. Bagan Efektivitas

Metoda KJ dilakukan dengan mekanisme sebagai berikut : 1. Menetapkan anggota kelompok (TKM/PKM) 2. Menetapkan tujuan pembahasan; sebagai contoh antara lain: 

Memperkirakan situasi yang akan terjadi di masa yang akan datang, dimana sistem sebabnya tidak dapat ditelusuri.



Menetapkan kriteria penilaian baru yang belum mempunyai pembakuan sebelumnya



Melakukan pendugaan-pendugaan mengenai akibat dari suatu tindakan atau policy tertentu, yang belum terjadi sebelumnya.



Mengembangkan alternatif-alternatif pemecahan masalah yang dihadapi, dengan mempertimbangkan dampak yang akan terjadi.

3. Memberikan kesempatan kepada setiap anggota kelompok untuk memikirkan gagasangagasan dan menuliskan setiap gagasan dalam satu kartu (sebesar kartu bridge) untuk dikumpulkan. 4. Mengumpulkan kartu-kartu yang berisi gagasan yang sejenis, dan menghilangkan duplikasi gagasan. 5. Memberikan kategori (nama) atas setiap gabungan gagasan, dan mengklasifikasi gagasan setiap kategori dalam hubungan induk cabang. Contoh:

Meningkatkan volume penjualan

Meningkatkan promosi

Memperluas wilayah Program Studi Teknik Industri UWP pemasaran 174


Gambar 13.6. Contoh Upaya Peningkatan Volume Penjualan

1. Merumuskan hubungan antara setiap kategori gagaan antara gagasan satu dengan gagasan yang lainnya. 2. Melanjutkan analisis dengan mempergunakan tools of analysis yang lain (Relationship Diagram)

Daftar Pustaka. Excerpted from Nancy R. Tague’s The Quality Toolbox, Second Edition, ASQ Quality Press, 2004, ABBOT, W.H.: “Probability Chart,” Wendell. Abbott, St. Petersburg, Fla., 1962 AMERICAN SOCIETY FOR QUALITY CONTROL: “Annual Convention Transaction.”

BAB 14 PDCA CYCLE 1. Tujuan Instruksional Mahasiswa dapat memahami konsep PDCA Cycle dalam pengendalian kualitas 

Materi Pembahasan 

Konsep PDCA Cycle



Implementasoi Plan



Implementasi Do



Implementasi Check



Implementasi Act



Integrasi PDCA Cycle

1. Konsep PDCA Cycle Konsep PDCA cycle pertama kali diperkenalkan oleh Walter Shewhart pada tahun 1930


Teknik Pengendalian Kualitas yang disebut dengan “Shewhart cycle“. Selanjutnya konsep ini dikembangkan oleh Dr. Walter Edwards Deming yang kemudian dikenal dengan ” The Deming Wheel”. PDCA cycle berguna sebagai pola kerja dalam perbaikan suatu proses atau system. W. Edwards Deming di tahun 1950 diusulkan proses bisnis yang harus dianalisis dan diukur untuk mengidentifikasi sumber yang menyebabkan variasi produk untuk menyimpang dari persyaratan pelanggan. Dia direkomendasikan proses bisnis yang ditempatkan di suatu lingkaran umpan balik sehingga manajer dapat mengidentifikasi dan mengubah bagian dari proses yang membutuhkan perbaikan.

Sebagai

guru,

Deming

membuat

(agak

oversimplified)

diagram

untuk

mengilustrasikan proses ini, dikenal sebagai siklus PDCA untuk Plan, Do, Check, Act. Plan, Do, Check, merupakan sebuah proses sederhana untuk terus mendukung peningkatan kea rah perbaikan.

Gambar 14.1 PDCA Cycle 1

2. Plan (Merencana) Transformasi

harus

dilakukan

dengan

upaya

diarahkan.

Kegagalan

untuk

merencanakan masa depan dan untuk forsee telah membawa masalah mengenai limbah dari ... 

manpower tenaga kerja



materials bahan



machinery mesin



time waktu

Kegagalan ini menimbulkan biaya sistem tanpa menambahkan nilai. Konsumen tidak selalu bersedia untuk membayar untuk mensubsidi sampah ini. Hasilnya adalah yang tak kehilangan pasar. Plan meliputi Kegiatan : a. Mengidentifikasi output pelayanan, siapa pengguna jasa pelayanan, dan harapan pengguna jasa pelayanan tersebut melalui analisis suatu proses tertentu. b. Mendeskripsikan proses yang dianalisis saat ini 

Pelajari proses dari awal hingga akhir, identifikasi siapa saja yang terlibat dalam prose tersebut.



Teknik yang dapat digunakan : brainstorming

c. Mengukur dan menganalisis situasi tersebut 

Menemukan data apa yang dikumpulkan dalam proses tersebut



Bagaimana mengolah data tersebut agar membantu memahami kinerja dan dinamika proses



Teknik yang digunakan : observasi



Mengunakan alat ukur seperti wawancara

d. Fokus pada peluang peningkatan mutu 

Pilih salah satu permasalahan yang akan diselesaikan



Kriteria masalah : menyatakan efek atas ketidakpuasan, adanya gap antara kenyataan dengan yang diinginkan, spesifik, dapat diukur.

e. Mengidentifikasi akar penyebab masalah 

Menyimpulkan penyebab






Alat yang digunakan : fish bone analysis ishikawa

f. Menemukan dan memilih penyelesaian 

Mencari berbagai alternatif pemecahan masalah




3. Do (Melaksanakan) a. Merencanakan suatu kualitas produk uji coba 

Merencanakan sumber daya manusia, sumber dana, dan sebagainya.



Merencanakan rencana kegiatan (plan of action)

b. Melaksanakan Pilot Project Pilot Project dilaksanakan dalam skala kecil dengan waktu relatif singkat (± 2 minggu)

4. Check (Memeriksa) a.

Evaluasi hasil kualitas produk 

Bertujuan untuk efektivitas kualitas produk tersebut



Membandingkan target dengan hasil pencapaian kualitas produk (data yang dikumpulkan dan teknik pengumpulan data harus sama)

b.



Target yang ingin dicapai 80%



Teknik yang digunakan: observasi dan survei



Alat yang digunakan: kamera dan kuisioner

Membuat kesimpulan kualitas produk 

Hasil menjanjikan namun perlu perubahan



Jika kualitas produk gagal, cari penyelesaian lain



Jika kualitas produk berhasil, selanjutnya dibuat rutinitas

5. Action (Melaksanakan Hasil Check)


Teknik Pengendalian Kualitas a Standarisasi perubahan 

Pertimbangkan area mana saja yang mungkin diterapkan



Revisi proses yang sudah diperbaiki



Modifikasi standar, prosedur dan kebijakan yang ada



Komunikasikan kepada seluruh staf, pelanggan dan suplier atas perubahan yang dilakukan.



Lakukan pelatihan bila perlu



Mengembangkan rencana yang jelas



Dokumentasikan kualitas produk

b. Memonitor perubahan 

Melakukan pengukuran dan pengendalian proses secara teratur

6. Integrasi PDCA Cycle Deming's siklus PDCA dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 14.2. PDCA Cycle 1 Deming berfokus's adalah pada proses produksi industri, dan tingkat perbaikan yang dia dicari pada tingkat produksi Modern di pos-perusahaan industri, jenis ini masih diperlukan perbaikan tetapi nyata kinerja driver sering terjadi pada tingkat strategi bisnis. Strategis penyebaran adalah proses lain, tetapi memiliki relatif lebih lama karena variasi istilah-


Teknik Pengendalian Kualitas perusahaan besar tidak dapat mengubah sebagai cepat sebagai unit usaha kecil. Masih, inisiatif strategis dan harus dapat dimasukkan ke dalam satu lingkaran umpan balik, lengkap dengan ukuran-ukuran dan perencanaan yang terkait dalam siklus PDCA. Untuk menunjukkan hubungan antara unit bisnis strategis untuk proses proses, kami dapat dibagi dua siklus PDCA Diurutkan Digabung:

Gambar 14.3. PDCA Cycle -Do Ini 'roda dalam roda' menjelaskan hubungan antara manajemen strategis dan unit usaha yang besar dalam manajemen perusahaan. Sebenarnya ada beberapa unit bisnis terpisah, tentu saja, masing-masing dengan serangkaian metrik, tujuan, sasaran dan inisiatif. Tetapi angka ini memperlihatkan bahwa ide bisnis kegiatan DO merupakan bagian dari upaya strategis secara keseluruhan. * Catatan: siklus PDCA ini sebenarnya awalnya dikembangkan oleh Walter A, Shewhart, yang Laboratorium Bell ilmuwan yang telah Deming's teman dan penasihat, dan pengembang Statistik Proses Control (SPC) pada akhir tahun 1920. Jadi ini kadang-kadang disebut yang "Siklus Shewhart". Ada juga beberapa variasi baru pada konsep ini. Dalam PDCA ada rekomendasi yang berbunyi “3 langkah untuk perencanaan, 1 langkah untuk pelaksanaan”. Rekomendasi ini sering disalah artikan dan diterjemahkan secara harafiah sebagai “waktu yang dibutuhkan untuk perencanaan 3 kali lebih lama dibanding pelaksanaan”. Akibatnya, orang sering menganggap kegiatan perencanaan adalah kegiatan yang membuangbuang waktu dan tidak pragmatis. Untuk mengurangi kesalah pahaman ini, lebih tepat jika


Teknik Pengendalian Kualitas rekomendasi ini dibaca sebagai “Jika Anda telah memilih suatu rencana, pikirkan sekali lagi dan sekali lagi agar dalam pelaksanaanya tidak perlu dua kali”. Secara implicit, dalam kaitannya dengan pemilihan kontrol pengamanan, rekomendasi ini meminta kita untuk menetapkan bentuk kontrol yang benar-benar realistis dan benar-benar akan mampu diterapkan. Pemilihan kontrol yang realistis, dengan memasukkan kegiatan evaluasi dan perbaikan secara terus menerus, akan jauh lebih baik. Juga, akan menghasilkan tingkat kesuksesan yang lebih tinggi dibanding keinginan untuk menerapkan keadaan ‘ideal' dalam satu waktu tanpa mempertimbangkan sumber daya manusia, waktu dan dana. 

Sekali lagi, manajemen keamanan sistem informasi yang hanya bertumpu pada

fase “Do” hanya menimbulkan sinisme dari kalangan non IT. Management by adhoc seperti ini, sering bermuara pada investasi tanpa hasil. D bukan lagi singkatan “Do” tetapi “Default” istilah dalam keuangan, terutama dalam risiko kredit, yang berarti ketidakmampuan untuk memenuhi kewajiban (membayar hutang); suatu risiko terbesar yang dihadapi kreditor Empat-langkah proses PDCA juga dikenal sebagai siklus Deming, siklus Shewhart, atau rencana-melakukan-studi-perbuatan (PDSA). yang kemudian diubah ke Rencana Studi Apakah Undang-undang (PDSA), sejak "belajar" dijelaskan lebih baik daripada tindakan itu dimaksudkan "memeriksa." Sebuah Terpadu Excellence Enterprise (IEE) sistem berjalan Selain Lean Six Sigma dan Kad Markah seimbang. Dalam pelaksanaan kualitas produk IEE, pasif analisis data dan / atau Rancangan Percobaan (DOE) dapat langsung menuju ke sebuah solusi yang tahan lama. Namun, ada situasi ketika sebuah solusi yang tidak jelas dan kebutuhan pengetahuan yang bisa diperoleh melalui lebih dari waktu berulang-denda-substansi proses. Untuk jenis situasi ini, solusi yang dapat dikembangkan melalui reiteratively yang melaksanakan siklus PDCA. Bila digunakan dalam tahap perbaikan dari Lean Six Sigma Kualitas produk-Menetapkan UkurMenganalisis-Meningkatkan-Control (DMAIC-P), penilaian perubahan di kaki-30000-kualitas produk tingkat respons dapat dianggap bagian dari PDCA memeriksa langkah. PDCA proses yang juga dapat digunakan untuk pembangunan untuk solusi Enterprise Menetapkan proses-Mengukur-Menganalisis-Meningkatkan-Control (E-DMAIC) meningkatkan tahap-Bisnis Proses Peningkatan Acara (BPIE). Aplikasi situasi ini mungkin tidak memiliki link langsung ke tombol kinerja kaki-30000-tingkat metrik. Namun, konsensus umum yang dapat real-time proses perbaikan diperlukan untuk bisnis kawasan tertentu, yang secara tidak langsung dapat mempengaruhi lain kunci bisnis metrik. Untuk situasi ini, individu atau tim dapat


Teknik Pengendalian Kualitas melakukan PDCA struktur untuk melakukan perbaikan. PDCA yang juga dapat digunakan dalam Desain Terpadu Excellence Enterprise (DIEE) untuk proses pembangunan. PDCA pelaksanaan model yang langkah, yang dapat dimanfaatkan dalam meningkatkan tahapan-P DMAIC atau E-DMAIC dan DIEE proses pembangunan, adalah: Rencana: Rencana perubahan dan tes untuk menentukan apakah proses modifikasi yang bermanfaat. Apakah: Penerapan perubahan dan tes dalam skala kecil. Periksa atau studi: Menilai hasil pengujian untuk menentukan apa yang dipelajari. Jelaskan apa yang terjadi kanan, apa yang terjadi salah, dan seberapa baik perubahan bekerja. J-30000-kaki tingkat kontrol grafik dan uji statistik dapat memberikan penilaian kuantitatif bagaimana mengubah berdampak pada proses output. Undang-undang: Menentukan apakah untuk mengadopsi perubahan, memutuskan perubahan, atau mengulangi siklus PDCA. Sebuah keputusan penghentian cocok bila tidak ada nilai yang signifikan diantisipasi melalui pelaksanaan siklus PDCA tambahan. Dapat sesuai dengan baik atau batalkan mengulangi siklus PDCA bila dievaluasi perubahan akan membuat masalah ketaatan atau tidak / minimal perbaikan yang diamati. A ulangi dari siklus PDCA akan sesuai ketika jumlah peningkatan tersebut tidak sebanyak yang dikehendaki tetapi tambahan mengubah perangkat tambahan kesempatan telah diidentifikasi. Bila tujuan terpenuhi, proses harus standar. Dalam

IEE, disepakati untuk

proses-perangkat tambahan

ini harus

didokumentasikan dalam organisasi E-nilai DMAIC rantai. Kuasa PDCA adalah dalam terlihat sederhana dan pemanfaatan logika induktif. Sementara yang relatif mudah dimengerti, dapat sulit untuk menyelesaikan pada dasar yang sedang berjalan karena adanya analisis kesulitan dalam menilai diuji hypotheses berdasarkan hasil diukur. Ia telah menjelaskan bagaimana proses peningkatan kegiatan (apakah mereka Lean Six Sigma, Total Quality Management (TQM), Terus Peningkatan Mutu (CQI), dll) sering tidak mempengaruhi besar gambar; dengan itu, manajemen sehingga tepat adalah ragu-ragu untuk melakukan upaya pengeluaran. Sebuah rencana-do-check-perbuatan (PDCA) metodologi sangat baik, namun dapat memiliki kesamaan permasalahan; misalnya, adalah perbaikan di silos dan tidak berdampak besar gambar. Saya ingin menjelaskan proses perbaikan organisasi perusahaan menggunakan refinishing-furnitur analogi, dimana furnitur penampilan seseorang terkait dengan seberapa baik


Teknik Pengendalian Kualitas kinerja organisasi adalah total pendapatan dan keuntungan. Apa yang biasanya terjadi dalam semua proses di atas adalah upaya peningkatan polandia-yang menangani lalu-pasir-yang-kaki, dan kemudian pasir-a-samping mebel pendekatan? Dengan pendekatan ini, kami dapat mengeluarkan banyak usaha dan furnitur masih tidak terlihat baik. 

Mengatasi masalah ini adalah dengan penyebaran yang Terpadu Excellence

Enterprise (IEE) sistem yang dimulai dengan perusahaan Menetapkan proses, Ukur, Menganalisis, Meningkatkan, Control (E-DMAIC) sistem. Dalam ini E-DMAIC sistem, organisasi-30000-kaki tingkat kinerja metrik peningkatan kebutuhan tarik untuk proses pembuatan kualitas produk peningkatan. Siklus PDCA Sebuah organisasi harus mengidentifikasi dan mengelola sejumlah kegiatan untuk beroperasi secara efektif dengan ISMS. JIS T 27001 (ISO / IEC 27001) merekomendasikan bahwa sebuah organisasi harus mengadopsi sebuah pendekatan proses ketika menetapkan, menerapkan, beroperasi, monitor, review, mempertahankan dan meningkatkan organisasi ISMS. Dalam proses pendekatan, apa yang disebut sebagai proses apapun kegiatan yang dikelola dengan manajemen sumber daya untuk mentransformasi masukan ke keluaran. Sebuah proses pendekatan berarti mengidentifikasi proses dalam sebuah organisasi, tamak interaksi mereka, dan menerapkan dan mengelola serangkaian proses tersebut sebagai sistem. Penerapan proses ini menyediakan pendekatan organisasi dengan manfaat yang dapat beroperasi secara efektif ISMS mereka, melalui pengelolaan kombinasi dan interaksi antara proses bersama dengan link dari setiap proses. Dengan penerapan "Rencana-Apa-Periksa-Undang-undang (PDCA)" model untuk proses informasi yang berkaitan dengan keamanan, efek (keamanan informasi yang dikelola sebagai diharapkan) informasi keamanan memuaskan "keamanan informasi persyaratan dan harapan dari pihak-pihak" dapat dihasilkan melalui proses sebagai output, dari persyaratan dan harapan yang dimasukkan ke dalamnya sebagai masukan. The main point of the JIS Q 27001(ISO/IEC 27001) is the continual improvement of the processes that produce the effects by applying this PDCA model. Jalur utama dari JIS T 27001 (ISO / IEC 27001) adalah peningkatan terus menerus dari proses yang menghasilkan efek dengan menerapkan model PDCA ini.




BUKU AJAR TEKNIK PENGENDALIAN KUALITAS. Oleh : Tim Dosen Mata kuliah Teknik Pengendalian Kualitas Program Studi Teknik Industri

Recommend Documents