BAB IV METODE PENELITIAN 4.1.
Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian dilaksanakan pada bulan Maret hingga April 2011 dengan
lokasi penelitian berada di Hutan Pendidikan Gunung Walat, Kabupaten Sukabumi.
4.2.
Bahan dan Alat Bahan yang digunakan dalam penelitian ini tegakan hutan tanaman puspa
(Schima wallichii) di Hutan Pendidikan Gunung Walat Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Pita ukur (meteran) 2. Kompas 3. Alat GPS (Global Positioning System) jenis Navigasi 4. Sunto hypsometer untuk pengukuran tinggi pohon 5. Tali sepanjang 25 m atau pita ukur 30 m 6. Label untuk penandaan pohon dan patok 7. Tally-sheet 8. Alat tulis 9. Kalkulator 10. Perlengkapan personal (botol air, tas, parang, P3K, dll) 11. Perangkat laptop yang dilengkapi dengan software Microsoft Office 2007, serta Microsoft Excel 2007 untuk mengolah data.
4.3.
Data yang Diperlukan Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah diameter dan tinggi pada
hutan tanaman jenis puspa (Schima wallichii) di Hutan Pendidikan Gunang Walat. Untuk data luas bidang dasar yang digunakan dalam penelitian diambil berdasarkan data diameter yang telah didapatkan menggunakan perhitungan luas bidang dasar pohon berupa rumus lingkaran, sebagai berikut : g = (π . d²) / 4
dimana : g = luas bidang dasar pohon π = phi (3,14) d = diameter pohon Diameter pohon puspa diukur pada ketinggian 1,3 m diatas permukaan tanah atau setinggi dada pengamat dengan diameter minimal 10 cm. Sedangkan tinggi pohon yang diukur adalah pohon yang diukur diameternya.
4.4.
Cara Pengukuran Pohon Contoh Pengambilan contoh pada hutan tanaman jenis puspa di Hutan Pendidikan
Gunung Walat menggunakan plot contoh berbentuk persegi dengan ukuran 100 m x 100 m sebanyak 2 petak. Pada setiap petak tersebut dibuat petak-petak kecil berukuran 20 m x 20 m (Gambar 2). Data diambil menggunakan pita ukur untuk mengukur diameter, sunto hypsometer untuk mengukur tinggi pohon, serta tallysheet yang digunakan untuk mencatat data nomor pohon, jenis pohon, diameter (cm), dan tinggi (m). 20m
20 m
Pohon contoh
100 m
100 m
Gambar 2 Bentuk dan ukuran plot contoh.
Data hasil pengukuran di lapangan dicatat dalam bentuk tally-sheet seperti yang tertera pada Tabel 1. Tabel 1 Tally-sheet pengukuran diameter, tinggi, dan luas bidang dasar pohon jenis puspa (Schima wallichii) di Hutan Pendidikan Gunung Walat Plot ke-
Sub plot ke-
No. Pohon
Diameter
Tinggi
1. 2. … n
4.5.
Analisis Data Data yang diambil berdasarkan peubah diameter, luas bidang dasar, serta
tinggi pohon dibentuk dengan kelas sebaran, sebagai berikut: 1.
Sebaran Diameter Pada sebaran diameter ditunjukkan hubungan antara jumlah batang per
satuan luas dengan diameter pohon. Diameter pohon yang digunakan dalam pembuatan kurva sebaran diameter pohon minimal 10 cm. Kurva sebaran diameter ini memiliki sumbu X untuk diameter serta sumbu Y untuk jumlah pohon per satuan luas. Jumlah pohon yang ada di dalam kurva adalah semua pohon yang berada di plot contoh untuk tiap jenis pohonnya mewakili seluruh tegakan. 2.
Sebaran Tinggi Pada sebaran tinggi ditunjukkan hubungan antara jumlah batang per satuan
luas dengan tinggi pohon. Kurva sebaran tinggi ini memiliki sumbu X untuk tinggi serta sumbu Y untuk jumlah pohon per satuan luas. Jumlah pohon yang ada di dalam kurva adalah semua pohon yang berada di plot contoh untuk tiap jenis pohonnya mewakili seluruh tegakan. 3.
Sebaran Luas Bidang Dasar Pada sebaran luas bidang dasar ditunjukkan hubungan antara jumlah
batang per satuan luas dengan luas bidang dasar pohon. Kurva sebaran luas
bidang dasar ini memiliki sumbu X untuk kelas luas bidang dasar serta sumbu Y untuk jumlah pohon per satuan luas. Jumlah pohon yang ada di dalam kurva adalah semua pohon yang berada di plot contoh untuk setiap jenis pohonnya mewakili seluruh tegakan. Setelah itu berdasarkan data sebaran diameter, sebaran tinggi, serta sebaran luas bidang dasar yang menghasilkan kurva sebaran dibuat histogram, polygon, serta ditentukan persamaan matematis dari kurva sebaran tersebut. 4.
Sebaran Normal
Sebaran normal adalah sebaran kontinu dengan x mengambil nilai dari -∞ sampai dengan +∞, dengan fungsi sebaran sebagai berikut : f(x) n(x; μ, σ) = Bentuk umum kurva normal mempunyai ciri-ciri, sebagai berikut: 1. Simetrik terhadap garis tegak
= μ, sehingga
atau
=
=
.
2. Luas daerah di bawah kurva adalah 1;
=1.
3. Asimptotik pada X limit -∞ dan X limit +∞ . 4. P(X = x) ≈ 0 dan P (a<x
.
5. P((μ-σ) < x < (μ+σ)) ≈ 0.6826, P((μ-2σ) < x < (μ+2σ)) ≈ 0.9544, dan P((μ-3σ) < x < (μ+3σ)) ≈ 0.9973. Di dalam fungsi Normal, μ dinamakan parameter lokasi yang menyatakan lokasi pemusatan peubah acak. Adapun σ merupakan parameter bentuk yang menyatakan bentuk persebaran peubah acak dari μ. Nilai σ yang besar menunjukkan sebaran yang bentuknya melandai, sedangkan nilai σ yang kecil menunjukan sebaran yang bentuknya menguncup. σ2 adalah ragam peubah acak Normal (Saefudin et al. 2009). Sebaran Normal Baku adalah Sebaran Normal yang mempunyai parameter lokasi nol dan parameter bentuk satu.
. Secara khusus,
peubah ini dilambangkan dengan Z, dan setiap peubah acak X dari suatu sebaran normal dengan μ dan σ tertentu dapat ditransformasikan menjadi peubah normal baku dengan fungsi Z = =
sehingga P (x1 < X < x2) = P (z1 < Z < z2), dengan z1
dan z2 = Untuk peubah pengukuran, asumsi sebaran normal sesuai dengan
anggapan dasar tentang sebaran data yang simetrik dengan frekuensi kelas yang semakin kecil dengan semakin jauhnya kelas tersebut dari pusat data. Selanjutnya, laju penurunan nilai fungsi dengan semakin jauhnya x dari pusat data juga cukup sesuai sehingga peluang suatu selang ekstrim masuk dalam populasi yang dibicarakan praktis mendekati nol (Saefudin et al. 2009). Apabila contoh yang digunakan cukup besar, maka percontohan rataan contoh adalah menyebar menurut sebaran Normal dengan nilai tengah μ dan simpangan baku σ/
, sehingga Z = (
Normal Baku. Apabila memenuhi P (Z >
)=
– μ) / (σ/
) menyebar menurut sebaran
adalah suatu peubah acak Normal Baku yang , maka selang kepercayaannya (1 -
) 100% bagi
nilai tengah populasi dapat diturunkan, sebagai berikut:
Apabila X bersebaran, tidak mesti Normal, dengan ragam σ2 maka selang kepercayaan (1- ) 100% bagi μ sebagai berikut : . Untuk n yang besar, sebaran t = ( – μ)/(s/ = ( – μ)/(σ/
) berimpit dengan sebaran z
) sehingga σ dapat diganti dengan s, dan selang kepercayaan (1- )
100% bagi μ dapat ditulis:
Untuk tingkat kepercayaan tertentu, semakin pendek selang tersebut semakin efisien dugaannya. Untuk populasi dengan σ tertentu dapat ditentukan ukuran contoh yang dapat menghasilkan selang kepercayaan (1 - ) 100% bagi μ sepanjang-panjangnya l. Apabila peubah acak X menyebar menyebar menurut sebaran Normal, sebagai berikut : I = A-B =
,
Sehingga,
adalah ukuran contoh yang dapat menghasilkan selang kepercayaan (1 - ) 100% bagi μ yang panjangnya (Saefudin et al. 2009). 5.
Pengolahan Data Selanjutnya data yang telah diperoleh dihitung (diolah) menggunakan
software Microsoft Excel 2007. Dari data tegakan puspa yang telah diperoleh disusun terlebih dahulu berdasarkan kelas-kelasnya, baik kelas diameter, kelas tinggi, serta kelas luas bidang dasarnya. Berdasarkan kelas-kelas tersebut dihitung jumlah tegakan puspanya, baik tegakan puspa pada plot A, tegakan puspa pada plot B, maupun tegakan puspa secara keseluruhan. Selain itu dihitung pula Frekuensi Relatif pada masing-masing kelas tersebut. Kemudian dihitung peluang berdasarkan Sebaran Normal pada masingmasing kelas yang telah ditentukan. Dari peluang sebaran normal tersebut ditentukan frekuensi untuk tiap-tiap kelas, baik diameter, tinggi, serta luas bidang dasar tegakan puspa tersebut. Untuk menentukan peluang sebaran normal dihitung terlebih dahulu rataannya (μ), simpangannya (σ), serta ragamnya (σ²). Setelah didapatkan nilai frekuensi untuk tiap-tiap kelas pada masingmasing peubah dibandingkan dengan jumlah pohon hasil pengamatan sesuai peubah dan kelasnya. Hasil perbandingan tersebut diperlihatkan pada Lampiran 1 hingga Lampiran 6.
Dari grafik tersebut diperlihatkan kurva normal berbanding dengan kurva berdasarkan
data
pengamatan.
Kurva
data
pengamatan
tersebut
dicek
kemiringannya (skewness) menggunakan metode koefisien kemiringan Pearson (Hasan 2008). Menurut Hasan (2008), koefisien kemencengan Pearson atau nilai koefisien skewness adalah koefisien berdasarkan nilai selisih rata-rata dengan modus dibagi simpangan baku. Koefisien kemencengan Pearson atau nilai koefisien skewness dirumuskan:
Apabila secara secara empiris didapatkan hubungan antar nilai pusat sebagai:
maka rumus kemencengan diatas dapat diubah menjadi:
Jika nilai SK dihubungkan dengan keadaan kurva maka: 1. SK = 0 → kurva memiliki bentuk simetris 2. SK > 0 → nilai-nilai terkonsentrasi pada sisi sebelah kiri, kurva menceng ke kiri atau menceng positif 3. SK < 0 → nilai-nilai terkonsentrasi pada sisi sebelah kanan, kurva menceng ke kanan atau menceng negatif Dimana : SK = koefisien kemiringan Pearson = rata-rata Mo = modus Me = median s = simpangan baku (σ)
