BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah Pemilihan lokasi fasilitas merupakan hal yang sangat penting dalam pembangunan fasilitas karena dapat mempengaruhi keberlangsungan sebuah perusahaan. Manajemen perusahaan biasanya menggunakan pendekatan biaya dengan strategi peminimalan biaya. Permasalahan ini disebut dengan masalah lokasi fasilitas. Beberapa contoh terkait masalah lokasi fasilitas adalah dalam hal pendistribusian barang dan jaringan telekomunikasi di berbagai daerah. Tujuan utama dari masalah lokasi fasilitas adalah memilih lokasi yang tepat dari himpunan lokasi fasilitas yang potensial dan mengalokasikan setiap pelanggan ke lokasi-lokasi yang terpilih agar total biaya yang meliputi biaya tetap (fixed cost) dan biaya servis (biaya yang harus dibayarkan pelanggan jika permintaannya dipenuhi oleh suatu fasilitas) minimum, sehingga permintaan para pelanggan akan cenderung meningkat. Hal ini dapat dilakukan dengan membawa masalah tersebut ke dalam model program linear yang dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Simplex. Tetapi untuk jumlah lokasi fasilitas dan lokasi pelanggan dalam jumlah yang cukup besar, muncul kesulitan untuk mendapatkan solusi optimal, karena terdapat cukup banyak variabel yang harus ditentukan sehingga proses penyelesaiannya cukup panjang dan membutuhkan waktu yang lama. Hal-hal tersebut yang kemudian mendasari penulisan skripsi ini. Pada skripsi ini, akan dibahas mengenai metode add-drop-interchange heuristic untuk mendapatkan pendekatan solusi optimal dari masalah lokasi fasilitas berkapasitas. Masalah tersebut akan direduksi menjadi masalah transportasi sebagai solusi awal. Masalah transportasi ini akan diselesaikan dengan menggunakan algoritma trasnportasi di mana penulis memilih metode Vogel approximation untuk menentukan solusi 1
2 awal dan metode MODI (Modified Distribution) untuk memperoleh solusi optimal masalah transportasi. Selanjutnya, solusi awal masalah lokasi fasilitas berkapasitas tersebut (solusi masalah transportasi) akan diperbaiki menjadi solusi yang mendekati optimal dengan menggunakan algoritma add-drop-interchange heuristic di mana akan terjadi penambahan, pengurangan atau penukaran lokasi fasilitas.
1.2. Perumusan Masalah Rumusan masalah yang dibahas dalam skripsi ini adalah : 1. Membentuk model masalah lokasi fasilitas berkapasitas dalam program bilangan bulat campuran. 2. Mereduksi masalah lokasi fasilitas berkapasitas menjadi masalah transportasi dengan biaya yang telah dimodifikasi. Kemudian masalah transportasi tersebut diselesaikan dengan menggunakan algoritma transportasi (metode Vogel approximation untuk menentukan solusi awal dan metode MODI untuk memperoleh solusi optimalnya) sebagai solusi awal masalah lokasi fasilitas berkapasitas. 3. Memperbaiki solusi awal masalah lokasi fasilitas berkapasitas yang diperoleh dari solusi optimal masalah transportasi dengan cara menambah, mengurangi atau menukar lokasi menjadi solusi yang mendekati optimal. 4. Aplikasi add-drop-interchange heuristic untuk menyelesaikan masalah lokasi fasilitas berkapasitas.
1.3. Batasan Masalah Pada penulisan skripsi ini, dibatasi masalah pada pembahasan yaitu mengenai metode add-drop-interchange heuristic untuk menyelesaikan masalah lokasi fasilitas berkapasitas. Selain itu, ilustrasi masalah lokasi fasilitas dibatasi pada skala kecil yang kemudian akan diselesaikan dengan metode tersebut.
3
1.4. Maksud dan Tujuan Secara umum penelitian ini bertujuan untuk mempelajari algoritma adddrop-interchange heuristic untuk mencari pendekatan nilai solusi optimal masalah lokasi fasilitas berkapasitas. Adapun tujuan khusus penelitian ini adalah : 1. Membahas formulasi masalah lokasi fasilitas berkapasitas sebagai masalah khusus dari masalah lokasi fasilitas dalam program bilangan bulat campuran. 2. Memberikan aplikasi masalah lokasi fasilitas berkapasitas dalam kehidupan nyata. 3. Menjelaskan suatu cara yaitu add-drop-interchange heuristic yang dapat digunakan untuk mendapatkan pendekatan solusi optimal masalah lokasi fasilitas berkapasitas dengan waktu lebih singkat dibandingkan menggunakan penyelesaian program linear biasa. 4. Memberikan pandangan bahwa pemilihan lokasi fasilitas yang tepat untuk memenuhi permintaan pelanggannya sangat mempengaruhi total biaya yang dikeluarkan.
1.5. Tinjauan Pustaka Permasalahan yang dibahas dalam skripsi ini adalah mengenai masalah lokasi fasilitas berkapasitas. Dalam pembuatan model matematika masalah lokasi fasilitas berkapasitas ini, dibutuhkan beberapa informasi terkait masalah tersebut. Sebelumnya, telah diusulkan berbagai penelitian terkait masalah tersebut. Weber (1909) menyatakan bahwa pemilihan lokasi industri didasarkan pada prinsip peminimuman biaya. Selanjutnya mengenai pemodelan matematika masalah lokasi fasilitas, penulis merujuk pada paper karangan Mateus (1991) dan Levi (2004).
4 Penghubungan antara pelanggan dan fasilitas juga terbagi menjadi dua yaitu splittable assignment di mana pelanggan dapat dihubungkan ke lebih dari satu fasilitas (permintaan pelanggan dapat dibagi untuk dilayani oleh lebih dari satu fasilitas) dan unsplittable assignment di mana pelanggan hanya dapat dilayani oleh satu fasilitas. Penulisan skripsi ini merujuk pada paper Sinha (2009) yang membahas algoritma untuk memperoleh pendekatan solusi optimal masalah lokasi fasilitas berkapasitas dengan kasus splittable assignment yaitu add-drop-interchange heuristic di mana solusi awal yang diperoleh dari penyelesaian masalah transportasi dan selanjutnya solusi awal tersebut diperbaiki dengan menambah, mengurangi atau menukar lokasi fasilitas dengan kondisi tertentu. Selain itu, beberapa jurnal pendukung untuk lebih memahami add-drop heuristic, yaitu jurnal karangan Akinc (1977) dan Bornstein (2004). Penulis mempelajari metode Vogel approximation dan metode Modi untuk menentukan solusi optimal masalah transportasi sebagai solusi awal masalah lokasi fasilitas tersebut pada buku karangan Winston (1993) dan Taha (2008). Pada dasar teori skripsi ini, konsep-konsep dasar dari lokasi fasilitas penulis dapatkan melalui beberapa jurnal diantaranya jurnal karangan Daskin (2008) dan Weber (1929). Untuk dasar teori mengenai masalah program linear bilangan bulat, program linear relaksasi, dan masalah transportasi penulis menggunakan buku karangan Winston (1993), Indarsih (2004) dan Taha (2008). Selain itu, penulis juga mempelajari aplikasi masalah lokasi fasilitas berkapasitas dari beberapa jurnal.
1.6. Metodologi Penelitian Penulisan skripsi ini diawali dengan memahami jurnal-jurnal dan buku-buku terkait program bilangan bulat, relaksasi program linear, masalah transportasi dan algoritma transportasi yang meliputi metode Vogel approximation dan MODI. Setelah penulis memahami tentang hal-hal tersebut, langkah selanjutnya adalah mempelajari tentang pembentukan model matematika masalah lokasi fasilitas berkapasitas dalam program bilangan bulat campuran.
5 Selanjutnya, penulis melakukan langkah-langkah seperti melakukan reduksi masalah lokasi fasilitas berkapasitas menjadi masalah transportasi untuk memperoleh solusi awal masalah lokasi fasilitas berkapasitas, dan menyelesaikannya dengan menggunakan algoritma transportasi, kemudian melakukan penambahan, pengurangan atau penukaran lokasi fasilitas. Algoritma diaplikasikan ke berbagai masalah lokasi fasilitas dengan jumlah fasilitas dan pelanggan yang berbeda-beda.
1.7. Sistematika Penulisan Untuk memperoleh deskripsi secara menyeluruh tentang skripsi ini, berikut diberikan sistematika penulisannya : BAB I
PENDAHULUAN
Penulisan Skripsi ini didahului dengan Bab I yang berisi pendahuluan yang memuat latar belakang masalah, perumusan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, tinjauan pustaka, metode penelitian dan sistematika penulisan. BAB II
DASAR TEORI
Bab dua membahas teori-teori penunjang yang digunakan untuk pemecahan masalah pada bab-bab berikutnya. Teori-teori yang dibahas pada bab dua adalah masalah program linear, masalah transportasi, dan dasar teori lokasi fasilitas. BAB III ADD-DROP-INTERCHANGE HEURISTIC UNTUK MASALAH LOKASI FASILITAS BERKAPASITAS Bab tiga berisi formulasi masalah lokasi fasilitas berkapasitas dalam program bilangan bulat campuran, dan pembahasan materi tentang add-drop-interchange heuristic yang meliputi reduksi ke masalah transportasi beserta penyelesaiannya dan perbaikan solusi awal tersebut yaitu melakukan perubahan lokasi yang digunakan dengan kondisi tertentu untuk mendapatkan lokasi terbaik. BAB IV APLIKASI MASALAH LOKASI FASILITAS BERKAPASITAS Bab empat berisi contoh aplikasi masalah lokasi fasilitas berkapasitas dalam kehidupan nyata dan penyelesaiannya dengan add-drop-interchange heuristic.
6 BAB V
PENUTUP
Pada Bab V diberikan kesimpulan dari hasil penelitian dan juga saran untuk pengkajian lebih lanjut mengenai masalah lokasi fasilitas berkapasitas.
