BAB I PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang Masalah Pesawat terbang merupakan salah satu sarana angkutan umum yang sering
digunakan banyak orang, dikarenakan lebih mengefisiensi waktu dalam bepergian. Faktanya, sering kali terjadi keterlambatan pesawat terbang yang datang maupun yang diberangkatkan ketika menggunakan pesawat terbang. Pada masalah keterlambatan pesawat terbang tersebut tidak terlepas pada masalah penjadwalan pesawat terbang. Tentunya diperlukan penjadwalan pesawat terbang yang baik agar tidak terjadi keterlambatan, sehingga penjadawalan merupakan bagian penting dalam pengelolaan suatu bandara. Masalah keterlambatan merupakan hal yang sangat dihindari dalam sarana transportasi terutama transportasi udara. Hal ini, masalah keterlambatan dalam transportasi udara dapat mengakibatkan efek yang menyebar ke penerbangan lain. Jika hal ini terjadi tentu akan menambah pengeluaran perusahaan penerbangan (maskapai) dan pihak bandara. Dalam pembuatan penjadwalan pesawat terbang tentu ada banyak faktor yang terkait di dalamnya. Sebagai contoh ketika melakukan penjadwalan pendaratan pesawat terbang, pesawat tentu sudah memiliki waktu pemisahan (separtion time) sendiri. Waktu pemisahan merupakan rentang waktu kedatangan suatu pesawat yang menunjukkan waktu minimum dan maksimum pesawat tiba di suatu bandara. Namun, biasanya pengelola pesawat tersebut (maskapai) telah menentukan waktu target kedatangan pesawat pada suatu bandara. Waktu minimum dipenuhi ketika pesawat menggunakan kecepatan maksimumnya untuk menjangkau bandara, sedangkan waktu maksimum dicapai biasanya ketika pesawat tersebut harus berputar terlebih dahulu untuk mengefisiensikan bahan bakarnya sampai mendapat izin untuk mendarat. Suatu pesawat mendarat lebih cepat atau lebih lambat dalam waktu penda-
1
2
ratan tersebut akan memberikan konsekuensi tersendiri bagi pihak maskapai. Hal ini disebabkan setiap pesawat telah direncanakan dalam setiap penerbangannya baik biaya operasionalnya juga kecepatan yang disarankan. Pesawat juga memiliki keterbatasan dalam bahan bakar, sehingga pesawat tidak dapat menunuggu terlalu lama di udara sehingga sebisa mungkin pesawat untuk segera didaratkan ketika mencapai bandara. Oleh karena itu, waktu target pesawat mendarat ditentukan waktu yang paling tepat sebagai waktu kedatangan. Semakin tinggi deviasi antara waktu mendarat sesungguhnya dengan waktu mendarat yang telah ditargetkan, semakin besar pula biaya yang akan ditanggung oleh maskapai. Dalam penjadwalan pesawat ada faktor lain yang perlu diperhatikan yaitu jumlah pesawat yang datang tiap waktu, artinya tidak diketahui secara pasti jumlah pesawat yang akan mendarat di suatu bandara pada waktu tertentu dan jumlah pesawat yang akan mendarat pun beragam. Selain itu, jenis pesawat yang beragam dan waktu yang digunakan untuk mendarat juga menjadi faktor yang cukup penting dalam penjadwalan. Jumlah landasan juga menjadi hal yang tidak boleh diabaikan sehingga pesawat tentu membutuhkan landasan pacu untuk mendarat. Jika jumlah landasan sedikit akan membuat pesawat mengantri pada saat akan mendarat dibandara. Masalah penjadwalan pendaratan pesawat terbang difokuskan untuk memperoleh biaya yang paling sedikit dari pendaratan pesawat terbang. Biaya ini adalah biaya yang dikeluarkan ketika pesawat mendarat tidak sesuai dengan target waktunya. Penghitungan biaya ini berbanding lurus dengan jumlah selisih dari semua pesawat yang akan mendarat dalam rentang waktu tertentu dan besarnya biaya untuk masing-masing pesawat bisa berbeda dan bisa sama. Pada tulisan ini akan dibahas permodelan dari penjadwalan pendaratan pesawat terbang untuk landasan pacu tunggal.
1.2.
Perumusan Masalah Rumusan masalah yang dibahas dalam skripsi ini adalah bagaimana me-
nentukan jadwal pendaratan untuk pesawat terbang dengan menggunakan program bilangan bulat nol-satu campuran (mixed binary integer programing).
3
1.3.
Batasan Masalah Pada penulisan skripsi ini, penulis membatasi masalah penjadwalan penda-
ratan pesawat pada landasan pacu tunggal dengan mengabaikan penjadwalan keberangkatan pesawat serta penjadwalan pendaratan pesawat pada landasan pacu ganda. 1.4.
Maksud dan Tujuan Selain untuk memenuhi syarat kelulusan Program Strata-1 (S1) Program
Studi Matematika Universitas Gadjah Mada, penyusunan skripsi ini bertujuan untuk: 1. Membahas pengertian penjadwalan pendaratan pesawat pada landasan tunggal 2. Menjabarkan bentuk matematika pada masalah penjadwalan pendaratan pesawat kedalam model bilangan bulat nol-satu campuran (mixed binary integer programming) 3. Melakukan simulasi data penjadwalan pendaratan pesawat dengan model bilangan bulat nol-satu campuran (mixed binary integer programming) 1.5.
Tinjauan Pustaka Masalah penjadwalan pesawat merupakan masalah penting dalam suatu ban-
dara, salah satunya masalah penjadwalan pesawat mengenai pendaratan pesawat di suatu bandara. Masalah penjadwalan pendaratan pesawat menitik beratkan padda waktu pendaratan pesawat di suatu bandara tujuan. Beberapa jurnal membahas mengenai masalah penjadwalan penaratan pesawat, salah satunya jurnal utama dalam skripsi ini adalah jurnal karangan D.Coumba dkk (2012) yang berjudul Scheduling Aircraft Landings at LSS Airport. Pada jurnal tersebut menjelaskan masalah singkat dalam transportasi udara, khususnya dalam penjadwalan pendaratan pesawat di Leopol Sedar Senghor (LSS) bandara Dakar. Masalah tersebut selanjutnya disajikan ke dalam model program bilangan bulat nol-satu campuran (mixed
4
binary integer programming) serta melakukan simulasi data yang bersumber dari ASECNA (Agency for Air Navigation Safety in Africa and Madagascar). Jurnal pendukung seperti Scheduling Aircraft Landings - The Static Case karangan Beasley J.E dkk (2000) digunakan sebagai referensi untuk memahami kendala-kendala pada perumusan penjadwalan pendaratan pesawat. Pada dasar teori skripsi ini masalah penjadwalan pendaratan pesawat dapat di selesaikan salah satunya dengan menggunakan program linear khususnya program linear bilangan bulat nol-satu cammpuran. Pada buku karangan Winston (1993) digunakan sebagai referensi untuk pembahasan mengenai dasar-dasar masalah program linear. Kemudian digunakan pula diktat kuliah program linear karangan Indarsih (2004). Sedangkan untuk dasar teori mengenai program bilangan bulat, digunakan referensi buku berjudul Operation Research, Application and Algorithms,4 th edition karangan Winston (2003). Metode untuk mendapatkan penyelesaian optimal program bilangan bulat nol-satu yaitu buku Operation Research, An Introduction, 6 th edition karangan Taha (1999) dijadikan referensi untuk penjelasan mengenai enumerasi implisit program bilangan bulat nol-satu. Salah satu metode untuk menyelesaikan program bilangan bulat nol-satu campuran adalah menggunakan metode cabang dan batas (branch and bound), buku karangan Chinneck J.W (1995) yang berjudul Practical Optimization: A Gentle Introduction, Chapter 13 Binary and Mixed Integer Programming dijadikan referensi untuk menjelaskan metode tersebut.
1.6.
Metodologi Penelitian Metode yang digunakan dalam pembuatan skripsi ini adalah dengan terlebih
dahulu melakukan studi literatur mengenai penjadwalan pendaratan pesawat pada landasan pactu tunggal dari jurnal. Kemudian mempelajari perumusan program linear bilangan bulat nol-satu campuran (mixed binary integer programing). serta metode cabang dan batas (branch and bound) untuk menyelsaikannya. Selanjutnya disajikan definisi yang terkait dalam penjadwalan dan rumusan penjadwalan pendaratan pesawat serta diberikan simulasi data untuk diteliti.
5
1.7.
Sistematika Penulisan Pada penulisan skripsi ini, penulis menggunakan sistematika sebagai beri-
kut. BAB I
PENDAHULUAN
Pada bab ini dibahas mengenai latar belakang masalah, rumusan masalah, maksud dan tujuan, tinjauan pustaka, metodologi penilitian serta diakhiri dengan sistematis penulisan. BAB II
DASAR TEORI
Pada bab ini dibahas tentang konsep yang mendasari pembahasan di bab-bab berikutnya. Konsep dasar yang dibahas pada bab ini antara lain mengenai program linear, program linear bilangan bulat serta penyelesaian program linear bilangan bulat nol-satu campuran. BAB III DEFINISI DAN RUMUSAN MASALAH PENJADWALAN PENDARATAN PESAWAT Pada bab ini secara umum akan membahas mengenai definisi yang terkait pada penjadwalan pendaratan pesawat dan perumusan penjadwalan pendaratan pesawat yang disajikan kedalam program bilangan bulat nol-satu campuran (mixed binary integer programing). BAB IV SIMULASI DATA, CONTOH SEDERHANA DAN PENYELESAIANNYA DENGAN MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND BOUND Pada bab ini uji coba atau simulasi data yang dihimpun dari berbagai website untuk masalah penjadwalan pendaratan pesawat serta hasil komputasi penjadwalan pendaratan pesawat dengan menggunkan program WINQSB. BAB V
PENUTUP
Bab ini berisi kesimpulan dari skripsi dan saran dari penulis untuk penlitian selanjutnya.
