BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Muka surutan peta atau chart datum merupakan bidang referensi kedalaman untuk proses pemetaan di laut. Chart datum merupakan bidang terendah yang mungkin terjadi dan nilai surut air laut hampir tidak pernah lebih bawah dari chart datum (De Jong, 2002). Penentuan chart datum disuatu wilayah akan berbeda dengan penentuan chart datum di wilayah yang lain, karena chart datum sangat dipengaruhi oleh pergerakan muka air laut dalam hal ini gerakan pasang surut air laut di wilayah tersebut. Pasang surut air laut merupakan gerakan naik turunnya permukaan air laut secara periodik. Pergerakan tersebut disebabkan karena pengaruh gaya tarik menarik benda benda angkasa, khususnya bulan dan matahari terhadap laut di berbagai tempat di bumi. Variasi periodik pergerakan tersebut berhubungan erat dengan variasi kedudukan bulan maupun matahari dalam orbitnya. Kedudukan atau pergerakan bulan, bumi, dan matahari bervariasi secara periodik sehingga bisa dihitung dan diketahui dengan teliti. Periode gerakan bulan, bumi, dan matahari tersebut adalah 1 bulan merupakan waktu yang dibutuhkan untuk bulan mengelilingi bumi, 1 tahun yang merupakan periode untuk bumi mengelilingi matahari, 8,85 tahun merupakan waktu yang dibutuhkan untuk melakukan gerakan orbital presesi dan 18,6 tahun merupakan waktu yang dibutuhkan untuk berhimpitnya node bulan dan ekliptik (Ali, dkk, 1994). Chart datum dapat dihitung dari data pengamatan pasut di lokasi tertentu yaitu dengan menggunakan nilai MSL (So) dan jarak muka surutan peta (Zo) yang diperoleh dari penjumlahan konstanta harmonik pasut hasil proses analisis pasut. Proses pengolahan data pengamatan pasut yang memiliki periode berbeda akan menghasilkan konstanta harmonik pasut yang berbeda, yang selanjutnya akan menghasilkan nilai Zo yang berbeda dan akhirnya mempengaruhi hitungan nilai chart datum. Pada penelitian ini dilakukan analisis pengaruh periode pengamatan pasut sesuai dengan periode pergerakan bulan, bumi, dan matahari terhadap perhitungan nilai chart datum. Studi
1
2
kasus untuk penelitian ini adalah Stasiun pasut Jepara, karena Stasiun pasut Jepara memiliki data pengamatan pasut dengan periode panjang yaitu 20 tahun dari tahun 1994 s.d 2013. I.2. Rumusan Masalah Chart datum dihitung berdasarkan konstanta harmonik yang merupakan hasil proses analisis harmonik pasang surut. Peristiwa pasang surut air laut sangat dipengaruhi oleh pergerakan bulan, bumi dan matahari yang memiliki periode tertentu. Periode tersebut adalah 1 bulan, 1 tahun, 8,85 tahun dan 18,6 tahun. Namun demikian belum diketahui seberapa jauh pengaruh dari periode pergerakan bulan, bumi dan matahari dalam menentukan nilai chart datum. Pada penelitian ini mengkaji periode data pasut terhadap hitungan nilai chart datum dengan studi kasus Stasiun pasut Jepara. Berdasarkan hal tersebut, maka pertanyaan penelitian sebagai berikut: 1.
Bagaimana pengaruh periode pengamatan yang berdasarkan pergerakan bulan, bumi dan matahari yaitu 1 bulan, 1 tahun, 8,85 tahun dan 18,6 tahun terhadap nilai amplitudo konstanta harmonik?
2.
Bagaimana hubungan konstanta harmonik pasut dari periode data 1 bulan, 1 tahun, 8,85 tahun dan 18,6 tahun terhadap penentuan nilai chart datum?
3.
Berapakah periode yang optimal untuk menentukan chart datum berdasarkan periode pergerakan bulan, bumi dan matahari?
4.
Berapakah rekomendasi nilai chart datum yang sesuai untuk Stasiun pasut Jepara? I.3. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut : 1.
Mengetahui kualitas data pengamatan pasut Stasiun pasut Jepara selama 20 tahun dari tahun 1994 s.d 2013 .
2.
Menganalisis pengaruh periode pergerakan bulan, bumi dan matahari terhadap nilai konstanta harmonik pasut dan MSL (S0).
2
3
3.
Menganalisis pengaruh konstanta harmonik pasut dari periode pergerakan bulan, bumi dan matahari dalam menentukan nilai chart datum di Stasiun pasut Jepara.
4.
Mengetahui periode optimal untuk menentukan nilai chart datum berdasarkan periode pergerakan bulan, bumi dan matahari.
5.
Menentukan nilai chart datum yang paling sesuai di Stasiun pasut Jepara. I.4. Manfaat Penelitian
Manfaat dilaksanakan penelitiaan ini dapat dilihat secara praktis dan ilmiah. Secara praktis dengan diketahuinya kondisi pasut Jepara, maka dapat membantu proses navigasi dan pengelolaan wilayah pesisir. Secara ilmiah, dengan diketahuinya nilai MSL dan chart datum maka dapat digunakan sebagai sistem referensi untuk proses pemetaan di darat dan di laut selain itu dapat juga digunakan untuk mengkoreksi pengukuran geodesi teliti yang memerlukan koreksi pasut. I.5. Cakupan Penelitian Pada penelitian ini membahas mengenai pengaruh dari periode pergerakan bulan, bumi, dan matahari yaitu periode data 1 bulan, 1 tahun, 8,85 tahun dan 18,6 tahun terhadap konstanta harmonik pasut yang digunakan untuk menentukan nilai chart datum di Stasiun pasut Jepara. Cakupan penelitian ini adalah sebagai barikut : 1. Metode analisis harmonik yang digunakan adalah hitung kuadrat terkecil menggunakan aplikasi t-tide v.1.3 yang di jalankan dengan Matlab R 2008 a. 2. Nilai chart datum dihitung berdasarkan rumus DISHIDROS TNI AL dan rumus The International Hydrographic Organization (IHO). 3. Data yang digunakan adalah data pasut hasil pengukuran di Stasiun pasut Jepara menggunakan alat thalimedes selama 20 tahun dari tahun 1994 s.d 2013. 4. Data pasut diperoleh dari Badan Informasi Geospasial (BIG).
3
4
I.6. Tinjauan Pustaka Pengetahuan Pasang surut dapat digunakan untuk mendukung keperluan baik praktis maupun ilmiah. Salah satu pemanfaatan data pasang surut adalah untuk menentukan titik referensi baik MSL atau chart datum. Mengingat pentingnya pengetahuan tentang pasang surut, maka banyak penelitian yang dilakukan untuk meneliti tentang pasang surut. Pangesti (2012) melakukan penelitian mengenai pengaruh lama waktu pengamatan pasang surut terhadap nilai muka surutan peta. Penelitian ini dilakukan di Stasiun pasut Prigi dengan membandingkan lama waktu pengamatan yaitu 15 hari, 29 hari, 6 bulan, 1 tahun dan 3 tahun. Data pasang surut diambil dari http://www.ioc-sealevelmonitoring.org (intergovernment Oceanographic Comission) antara tahun 2009-2011. Penanganan data yang dilakukan untuk penelitian ini berupa penghilangan spike dan mengisi data kosong dengan Not a Number (NaN). Aplikasi yang digunakan pada penelitian ini adalah t-tide. Kesimpulan penelitian adalah semakin lama pengamatan pasang surut, maka akan menghasilkan konstanta harmonik lebih banyak dan akan menghasilkan nilai muka surutan peta atau chart datum yang semakin rendah. Salah satu metode yang digunakan untuk proses analisis harmonik pasut adalah metode least square atau hitung kuadrat terkecil. Jun SHU (2003) melakukan penelitian mengenai model matematis yang digunakan untuk proses analisis dan prediksi dari pasut dan arus pasang surut. Metode yang dikembangkan adalah metode least square, yaitu dengan membuat algoritma analisis harmonik pasut dan prediksi pasut menggunakan hubungan antara konstanta pasut dan
pada algoritma yang dibuat meperhitungkan
faktor ill-condition. Gelombang pasang surut dan arus pasut merupakan penjumlahan dari konstanta – konstanta pembentuk pasut yang merupakan hasil dari analisis harmonik. Kesimpulan dari penelitiannya menyebutkan bahwa metode least square banyak digunakan untuk proses analisis harmonik pasut karena perkembangan komputer, algoritma yang baik tidak hanya dapat memfasilitasi hitungan yang cepat akan tetapi harus dapat digunakan untuk menyelesaikan konstanta-konstanta pasut dari
4
5
data pengamatan secara efisien. Untuk menghasilkan konstanta harmonik maka jumlah data pengamatan pasut harus dipenuhi. Perhitungan menggunakan data pasut periode panjang dilakukan oleh Zuke, el.al (1996) yang menyatakan bahwa amplitudo dan beda fase yang dapat dihasilkan dari pengolahan data pasut selama 19 tahun adalah 472 konstanta dengan konstanta perairan dangkal lebih dari 100 konstanta. Kestabilan proses analisis harmonik pasut disebabkan karena faktor astronomis, efek nonlinier dan karena variasi topografi dasar laut, kemudian meteorologi juga dapat mempengaruhi kestabilan dari analisis pasut akan tetapi pengaruhnya tidak terlalu besar. Pada penelitiannya disebutkan bahwa untuk menghasilkan semua konstanta yang dapat menunjukan pengaruh dari gaya pembangkit pasut memerlukan periode panjang selama 19 tahun karena periode 1 tahun belum bisa mengeluarkan seluruh konstanta. Banna (2013) melakukan pengolahan data pasut periode panjang selama 8,85 tahun di Stasiun pasut Surabaya. Penelitian ini bertujuan mengetahui pengaruh periodik mana dari pergerakan bumi, bulan dan matahari pada periode pengamatan satu bulan, satu tahun dan 8,85 tahun yang paling optimal dalam menentukan nilai amplitudo konstanta harmonik dan MSL. Hasil dari penelitian menyebutkan bahwa semakin panjang periode pengamatan pasut untuk proses analisis harmonik, maka cenderung akan menghasilkan konstanta harmonik yang lebih banyak, serta periode data paling optimal adalah periode data satu tahun karena dengan periode data lebih pendek dapat memberikan hasil yang tidak berbeda jauh dengan periode data panjang selama 8,85 tahun. Pada penelitian ini membahas mengenai pengaruh periode pergerakan bulan, bumi dan matahari yaitu 1 bulan, 1 tahun, 8,85 tahun dan 18,6 tahun untuk menentukan nilai chart datum yang digunakan sebagai referensi pengukuran dan pemetaan. Berdasarkan hasil tinjauan pustaka, maka penulis belum menemukan adanya penelitian yang sama dalam menghitung nilai chart datum di Stasiun pasut Jepara berdasarkan pengaruh periode pergerakan rotasi dan revolusi bulan, revolusi bumi, orbital presesi dan nodal presesi. Pada penelitian ini dilakukan perlakuan khusus terhadap data pasang surut yang
5
6
kurang baik karena mengandung data kosong dan outlier. Metode yang digunakan untuk melakukan analisis pasang surut adalah metode kuadrat terkecil karena metode ini dapat menghasilkan konstanta-konstanta harmonik pasut dari data pengamatan pasut dengan periode panjang. Proses analisis pasut menggunakan aplikasi t-tide v 1.3 yang dijalankan menggunakan Matlab R 2008a. I.7. Landasan Teori I.7.1. Pasang Surut Pasang surut merupakan peristiwa naik turunnya muka laut secara berkala akibat adanya gaya tarik benda-benda angkasa terutama matahari dan bulan terhadap massa air di Bumi. Peristiwa naik turunnya muka air adalah periodik dengan rata-rata periodenya 12,4 jam (dibeberapa tempat 24,8 jam) (Pond dan Pickard,1983 dalam Rufaida, 2008). Pengertian pasang surut menurut The International Hydrographic Organization (IHO) adalah naik turunnya permukaan air laut secara periodik yang disebabkan oleh pengaruh gaya tarik benda-benda langit terutama bulan dan matahari di bumi yang berotasi. Berdasarkan pengertian diatas, maka bisa diketahui bahwa pasang surut yang terjadi di Bumi disebabkan oleh gaya tarik matahari dan bulan, walaupun sebetulnya benda-benda angkasa yang lain juga mempengaruhi, akan tetapi pengaruhnya dapat diabaikan karena jaraknya lebih jauh dan ukurannya lebih kecil (IHO dalam Joyosumarto, 2013). I.7.2. Teori Pasang Surut Setimbang (Equilibrium Tide) Ali, dkk (1994) dalam bukunnya menyebutkan bahwa teori pasut setimbang atau equilibrium tide merupakan pasut semu yang terjadi dipermukaan laut, dimana setiap saat seluruh permukaan bumi memiliki potensial gravitasi yang konstan dan sama besar. Hipotesa yang menjadi dasar bagi teori kesetimbangan adalah bahwa bumi berbentuk bola sempurna, yang seluruhnya ditutupi oleh lapisan tipis air yang tidak memiliki gaya viskositas maupun gaya inertial yang kemudian dianggap bahwa bumi dan air yang melapisinya dalam keadaan diam sampai ada gaya yang mengganggunya bekerja. Gerakan bulan dan matahari menjadi dasar perhitungan gaya pembangkit pasut yang dapat menghasilkan gejala pasang surut. Gerakan bulan dan matahari memiliki
6
7
periode yang tertentu sehingga gaya-gaya yang menghasilkan pasang surut dapat dikembangkan menjadi komponen yang periodik. Komponen pasut teoritis hanya dapat dikembangkan pada kondisi bumi ideal. Kondisi ideal bumi untuk mencapai pasut setimbang adalah bahwa bumi merupakan bola sempurna yang seluruhnya diliputi oleh laut yang dalamnya 20 km. Dalam kenyataannya, kedalaman laut rata-rata di dunia jauh lebih kecil dari itu sehingga sebenarnya pasut setimbang tidak pernah terjadi di bumi. Namun demikian, teori tentang pasut setimbang masih tetap penting karena menurut hukum yang dikemukakan oleh Laplace bahwa osilasi muka laut memiliki periodisitas yang sama (identik) dengan periode dari gaya –gaya yang menghasilkan osilasi tersebut. Dengan demikian maka komponen harmonik pasut yang sebenarnya dimanapun dimuka bumi memiliki periode yang sama dengan komponen harmonik pasut teoritis yang dikembangkan dari kondisi pasut setimbang. Ketidaksesuaian kondisi muka bumi dan laut yang sebenarnya dari konsisi idealnya akan menyebabkan terjadinya perubahan amplitudo serta keterlambatan fase setiap komponen harmonik pasut. 1.7.3. Gaya Pembangkit Pasang Surut Gaya yang mempengaruhi pasut merupakan gaya tarik menarik benda-benda angkasa khususnya bulan dan matahari terhadap berbagai tempat di bumi. Tiga gerakan utama yang perlu diperhatikan dalam peristiwa pasang surut adalah gerakaan rotasi bumi pada sumbunya, orbit bulan mengelilingi bumi dan orbit bumi mengitari matahari. Posisi dan gerakan lintasan orbit bumi, bulan dan matahari dapat dilihat pada gambar I.1.
Gambar I.1. Posisi bumi terhadap bulan dan matahari (sumber: Soeprapto, 2001)
7
8
Gaya pembangkit pasang surut (pasut) yang selanjutnya disebut GPP merupakan resultan gaya tarik bulan, matahari dan gaya sentrifugal yang mempertahankan kesetimbangan dinamik pada seluruh sistem yang ada. Gambaran arah gaya tarik bulan terhadap bumi dan gaya sentrifugal dapat dilihat pada gambar I.2. P
Fc
Fp
R
a ϕ BUMI
⍺ r BULAN
Gambar I.2. Arah gaya sentrifugal dan gaya tarik bulan (Sumber : Modifikasi Ali, dkk, 1994) Dari gambar I.2 dapat diketahui bahwa besarnya gaya sentrifugal (Fc) dapat dihitung dengan persamaan (I.1) sebagai berikut : (I.1) Kemudian untuk gaya tarik dititik P terhadap bulan besarnya tergantung jarak antara posisi P dengan pusat bulan. Besarnya gaya tarik bulan terhadap titik P (Fp) dapat dihitung dengan persamaan (I.2) berikut : (I.2) Setelah diketahui gaya tarik bulan terhadap suatu titik dipermukaan bumi dan gaya sentrifugalnya, maka dapat dihitung gaya pembangkit pasang surut (Fpp) dengan persamaan (I.3) berikut : (I.3) Dalam hal ini : Fc
: Gaya centrifugal
Fp
: Gaya tarik bulan
Fpp
: Gaya pembangkit pasut (GPP)
Mm : Massa bulan Me
: Massa bumi 8
9
Mp
: Massa benda dititik P
G
: Kontanta gaya gravitasi universal (6.67 x 10-11 newton.m2/kg2)
g
: Konstanta gaya gravitasi
a
: jari-jari bumi (6371 m)
r
: jarak antara pusat bumi dan pusat bulan
R
: jarak dari pusat bulan ke permukaan bumi
I.7.4. Sistem Bumi Bulan Matahari Banyak penyebab yang mengakibatkan berbagai kejadian dinamis di laut dan berpengaruh terhadap permukaan air laut, yaitu pengaruh kejadian geodinamis dan geotermis di perut bumi, pengaruh mekanis dan fisika kimiawi yang ditimbulkan oleh radiasi matahari dan kerja atmosfer, dan pengaruh kosmis atau benda-benda angkasa. Dari sekian banyak penyebab, perubahan muka air laut yang teratur dan periodik disebabkan oleh pengaruh benda-benda angkasa, terutama bulan dan matahari. (Soeprapto,2001). Gerakan-gerakan tersebut membentuk suatu sistem yang menentukan “denyut” paras laut di bumi. Gerakan-gerakan tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut : 1.7.4.1. Revolusi bulan terhadap bumi. Orbit bulan berbentuk elip. Bulan melakukan gerakan rotasi terhadap sumbunya sekaligus melakukan gerakan mengelilingi bumi (revolusi) selama 29,5 hari. Akibat periode rotasi bulan dan revolusi mengelilingi bumi yang sama, maka massa dari bulan lebih berat di satu sisi dan karena gaya tarik bumi maka menyebabkan permukaan dengan massa bulan yang lebih berat selalu mengarah ke bumi. Posisi bulan terhadap bumi dalam melakukan gerakannya dapat dilihat pada gambar I.3. Berdasarkan gambar 1.3 dapat dilihat bahwa bulan melakukan pergerakan dan berpindah posisi setiap hari sebesar 130. Apabila dilihat dari bumi, maka bulan terlihat berbeda-beda. Bulan memiliki delapan fase yang memberikan pengaruh terhadap kondisi pasut di bumi. Fase bulan menyebabkan dua fenomena pasut, yaitu pasang purnama dan pasang perbani. Gambar pasut purnama dan perbani dapat dilihat pada gambar 1.4.
9
10
Gambar I.3. Revolusi bulan terhadap bumi (Sumber : http://cseligman.com/text/sky/moonmotion.htm)
Gambar 1.4. Pasut purnama dan perbani (Sumber : Gill dan Schultz, 2001) I.7.4.2. Revolusi bumi terhadap matahari. Revolusi bumi mengelilingi matahari dengan orbit yang berbentuk elip memerlukan periode 365,25 hari untuk menyelesaikan satu putarannya. Gambar gerakan revolusi bumi terhadap matahari dapat dilihat pada gambar I.5.
10
11
Gambar I.5. Revolusi bumi terhadap matahari (Sumber : http://www.webquest.hawaii.edu/kahihi/sciencedictionary/R/revolution.php) Pada periode selama 365,25 hari, maka terjadi deklinasi maksimum dan deklinasi minimum sebanyak dua kali sehingga akan terjadi pasang maksimum ketika deklinasi matahari bernilai nol atau deklinasi minimal dan sebalikanya ketika deklinasi maksimum maka akan terjadi pasang minimum. I.7.4.3. Gerakan orbital presesi. Gerakan orbital presesi atau sering disebut juga presesi bulan merupakan gerakan dari titik noda perigee dan apogee. Perigee merupakan titik paling dekat dengan bumi pada orbit bulan yang berbentuk elips, sedangkan apogee merupakan titik pada orbit bulan yang paling jauh dari bumi. Karena adanya gaya tarik matahari, maka proyeksi kedua titik perigee dan apogee juga bergerak sepanjang bidang ekliptika setiap 8,85 tahun sekali. (Ali, dkk, 1994). Gerakan orbital presesi dapat dilihat pada gambar 1.6. Apabila posisi bulan berada pada titik perigee yang paling dekat dengan bumi, maka akan terjadi pasang maksimum dan sebaliknya apabila bulan berada pada titik terjauh atau apogee maka air laut akan mengalami pasang minimal.
11
12
Gambar I.6. Gerakan orbital presesi (sumber : http://oceanservice.noaa.gov/education/kits/tides/tides07_cycles.html) I.7.4.4. Gerakan nodal presesi. Nodal presesi merupakan peristiwa berhimpitnya node bidang bulan dan ekliptik. Gambar gerakan nodal presesi dapat dilihat pada gambar I.7.
Gambar I.7. Gerakan nodal presesi (Sumber : Gill dan Schultz, 2001)
12
13
Keterangan gambar : N
: Kutub utara langit
S
: Kutub selatan langit Adanya gaya tarik matahari, maka bulan tidak akan memotong ekliptika pada titik
yang sama setiap kali (selesai 1 putaran) orbit. Dengan demikian titik noda akan senantiasa berpindah. Titik ini akan bergerak ke barat sepanjang bidang ekliptika dengan kecepatan lebih besar dari gerakan vernal equinox, yaitu mengelilingi ekliptika dengan periode 18,6 tahun. I.7.5. Periode Sinodik Ali, dkk (1994) menyebutkan bahwa banyaknya gelombang yang akan diperoleh dari hasil analisis pasang surut tergantung pada panjang data pengamatan pasut. Panjang data pengamatan pasut dapat diperoleh menggunakan kriteria Reyleigh, yaitu bahwa komponen A dan B dapat saling dipisahkan apabila lama pengamatan data pasut melebihi periode tertentu yang dikenal dengan periode sinodik. Periode sinodik dapat didefinisikan sebagai berikut : (I.4) dalam hal ini : PS
: Periode sinodik dinyatakan dalam jam : Kecepatan sudut dinyatakan dalam derajat/ jam dari komponen A dan B. Dari penjelasan diatas, maka periode sinodik merupakan lama pengamatan
minimum yang digunakan untuk analisa harmonik pasut agar dapat digunakan untuk menghitung amplitudo dan beda fase dari dua buah komponen A dan B. Sebagai contoh kasus dalam memisahkan antara konstanta diurnal dan semidiurnal yaitu K1 dan M2, maka cukup menggunakan data yang pendek. Kecepatan sudut dari K1 adalah 28,984 dan kecepatan sudut konstanta M2 adalah 15,041, maka akan diperoleh periode sinodiknya 32 jam. Hal ini berarti dengan pengamatan pasut selama 32 jam akan dapat diperoleh konstanta K1 dan M2. Semakin kecil perbedaan frekuensi
13
14
komponen A dan B, maka semakin panjang pula periode data yang diperlukan untuk dapat memisahkan konstanta keduanya. Seperti halnya akan memisahkan konstanta harmonik semidiurnal yaitu K2 dan S2 yang memiliki kecepatan sudut masing-masing 30o,082 dan 30o, maka memerlukan periode pengamatan selama 182 hari, dengan demikian jumlah komponen harmonik pasut yang diperoleh dari analisa harmonik sangat bergantung pada panjang data pengamatan. Ada cara yang dapat digunakan untuk memisahkan dua konstanta harmonik pasut apabila jumlah pengamatan kurang dari periode sinodik, yaitu dengan menggunakan harga perbandingan antara dua komponen equilibrium tide. Seperti misalnya akan menghitung nilai komponen K2 dari data satu bulan. Dari data satu bulan kita dapat memperoleh nilai konstanta S2. Untuk dapat menghitung K2, maka digunakan hubungan perbandingan amplitudo dan beda fase antara K2 (komponen lemah) dengan komponen S2 (komponen kuat). Amplitudo (A) K2 dihitung berdasarkan perbandingan K2/S2 dan beda fase (g) dihitung dari pengurangan beda fase S2 dikurangi beda fase K2 di Stasiun acuan. Apabila di tempat yang di amati tidak ada Stasiun acuan, maka dapat digunakan harga perbandingan amplitudo antara dua komponen equilibrium tide nya dengan persamaan : ⍺e =
(I.5)
Jadi, misalnya untuk menghitung K2 dapat menggunakan perbandingan dari komponen equilibrium dari: ⍺e = Berikut disajikan tabel yang berisi harga perbandingan amplitudo equilibrium dari beberapa komponen terhadap komponen acuan. Tabel I.1. Hubungan amplitudo equilibrum Komponen yang dihitung P1 K2
Komponen acuan K1 S2
Hubungan equlibrum Perbedaan amplitudo Beda fase 0.331 0 0.272 0 14
15
I.7.6. Analisis Harmonik Pasang Surut Analisis harmonik pasut adalah suatu cara untuk mengetahui sifat dan karakter pasut di suatu tempat dari hasil pengamatan pasut dalam kurun waktu tertentu. Analisis pasut dilakukan dengan cara menghitung nilai-nilai konstanta harmonik pasut, yaitu besarnya amplitudo dan beda fase dari unsur-unsur pasut dengan menggunakan metode tertentu. Berdasarkan definisi tersebut, maka tujuan dari analisis harmonik pasut adalah menghitung amplitudo hasil respons dari kondisi laut setempat terhadap pasut setimbang dan beda fase dari gelombang tiap komponen di tempat itu terhadap keadaan pasut setimbangnya (Ali, dkk, 1994). Variasi tinggi muka air laut di lokasi tertentu dapat dinyatakan sebagai hasil dari superposisi dari berbagai gelombang konstanta harmonik pasut. Tinggi muka air laut pada saat t dituliskan oleh Pawlowicz, et.al (2002) sebagai berikut : (I.6) dalam hal ini : : tinggi muka air pada waktu t Bo
: tinggi muka air rata-rata saat t=0 : tinggi muka air rata-rata saat t : amplitudo
N
: konstituen pasut dengan bilangan Doodson : frekuensi yang diperoleh dari potensial
Persamaan (I.6) dapat disederhanakan dengan pendekatan model pasut menggunakan pendekatan tradisional sinusoidal sebagai berikut : (I.7) Dengan
=
+
dan
=
-
Metode yang biasa digunakan untuk proses analisis pasut adalah metode harmonik menggunakan metode hitung kuadrat terkecil (least square). Prinsip analisis pasut dengan metode kuadral terkecil yaitu dengan meminimkan perbedaan sinyal komposit
15
16
dan sinyal ukuran. Persamaan metode kuadrat terkecil dapat dilihat pada persamaan (I.8) sebagai berikut : (I.8) dimana : h(t)
: tinggi muka air fungsi dari waktu
Ai
: amplitudo komponen ke-i
i
: kecepatan sudut komponen ke-i
gi
: fase komponen ke-i
hm
: tinggi muka air rerata
t
: waktu
k
: jumlah komponen
V(tn) : residu Dari rumus diatas dapat diuraikan menjadi persamaan sebagai berikut: (I.9) jika dimisalkan : (I.10) maka hasilnya menjadi : (I.11) dimana : Ar dan Br : konstanta harmonik ke-i, k
: jumlah komponen pasut,
tn
: waktu pengamatan tiap jam (tn = -n, n+1, n; tn = 0 adalah waktu tengah-
tengah pengamatan). Besarnya ( hm ) hasil hitungan dengan persamaan diatas mendekati elevasi pasut pengamatan h(t) jika : (I.12) Persamaan diatas kemudian diturunkan terhadap Ari dan Bri
16
17
N v 2 0 2 h(t ) (hm M ) cos(i t ) Ar n 1
(I.13)
N v 2 0 2 h(t ) (hm M ) sin(i t ) Br n 1
(I.14)
Dari hubungan persamaan tersebut diperoleh 2n + 1 persamaan dimana n adalah banyaknya komponen harmonik pasut laut. Sehingga dapat ditentukan besaran S0, Ar, dan Br. Selanjutnya berdasarkan estimasi kuadrat terkecil maka persamaan dapat diuraikan dalam tahap – tahap sebagai berikut : 1. persamaan pengamatan tinggi muka laut L = AX 2. persamaan koreksi v = (AX) – L, maka : (I.15) Berikut ini desain matrik pengamatan pasutnya :
1 cos1t 1 s in2t 1 cosk t 1 s in1t 1 s ink t 1 1 cos t s in t cos t s in t s in t 1 1 2 1 k 1 1 1 k 1 n Ak 1 cos1t n s in2t n cosk t n s in1t n s ink t h1 L hn
X ( AT PA) 1 ( AT PL) h0 A 1 k X 1 Ak B1 B k Menentukan nilai amplitude komponen pasut laut :
Ai Ari Bri
(I.16)
17
18
Menentukan nilai fase komponen pasut laut : tan g i
Bri Ari
(I.17)
Dalam hal ini : L
: data tinggi muka laut
A
: matrik koefisien
X
: parameter komponen harmonik pasut laut
V
: nilai koreksi
Ar
: parameter A komponen pembentuk pasut
Br
: parameter B komponen pembentuk pasut : kecepatan sudut gelombang harmonik
t
: waktu pengamatan
Ai
: amplitude
g
: fase Pada umumnya analisa harmonik berdasarkan panjang data pengamatan antara
satu bulan sampai satu tahun, maka nilai amplitudo dan fase yang dihasilkan masih bergantung pada beberapa komponen pasang yang memiliki periode panjang. Untuk itu perlu dilakukan koreksi terhadap amplitudo dan fase yang dihasilkan. Jika letak lintang diketahui, maka koreksi nodal dapat dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut (Pawlowicz, et.al, 2002) : =
=
+
(I.18)
Dari persamaan umum di atas, didapatkan persamaan koreksi nodal berikut: =1+ Dengan
≈1+
dan merupakan koreksi amplitudo dan
(I.19) merupakan koreksi nodal.
Koreksi terhadap fase dan amplitudo ditunjukkan pada persamaan seperti di bawah ini (Ali, dkk, 1994): (I.20) (I.21)
18
19
Faktor koreksi amplitudo (f), koreksi fase (u), dan fase komponen (V) dapat dihitung dari fungsi-fungsi di bawah ini: s = 277,025 + 129,38481 (Y-1900) + 13,17640 (D+L) (dalam derajat) h = 260,190 – 0,23872 (Y-1900) + 0,98565 (D+L) (dalam derajat) p = 334,385 + 40,66249 (Y-1900) + 0,11140 (D+L) (dalam derajat) N = 259,157 – 19,32818 (Y-1900) + 0,05295 (D+L) (dalam derajat) Keterangan: Y : tahun masehi D : jumlah hari yang telah berlaku dari jam 00.00 tanggal 1 Januari tahun Y L : bagian integer dari (1/4)(Y-1901) Selanjutnya menghitung nilai argumen astronomis untuk koreksi nilai amplitudo dan fase konstanta harmonik yang sering disebut sebagai koreksi nodal Untuk menghitung nilai
,
, dan
.
menggunakan persamaan sebagai berikut:
= 1,0004 + 0,0373 cos N + 0,0002 cos 2N =1 = = 1,006 + 0,115 cos N – 0,008 cos 2N + 0,0006 cos 3N = 1,0089 + 0,1871 cos N – 0,00147 cos 2N + 0,0014 cos 3N = = = 1,0241 + 0,2863 cos N + 0,0083 cos 2N – 0,0015 cos 3N =1 =0 Untuk menghitung nilai
menggunakan persamaan sebagai berikut:
= -2,14° sin N =0 = = -8,86° sin N + 0,68° sin 2N – 0,07° sin 3N = 10,8° sin N – 1,34° sin 2N + 0,04° sin 3N
19
20
=
+
= = -17,74° sin N + 0,68° sin 2N – 0,04° sin 3N =0 =0 Untuk menghitung nilai = -2s + h + =
menggunakan persamaan sebagai berikut:
x CT
x CT
= 3s + 2h + p +
x CT
= h + 90° +
x CT
= -2s + h 270° +
x CT
= = -2s + = 2h +
x CT x CT
= -h + 270° +
x CT
=0 Pada persamaan di atas, CT merupakan jam atau data pasang surut yang tepat di tengah-tengah periode pengamatan. Untuk memperoleh nilai ( konstituen, dapat dilakukan dengan menjumlahkan
dan
+
) masing-masing
dari masing-masing
komponen harmonik pasut yang bersesuaian. I.7.7. Konstanta Harmonik Pasut Konstanta harmonik pasut adalah konstanta-konstanta yang dapat menyebabkan terjadinya pasut. Konstanta-konstanta pasut memilliki sifat yang harmonik terhadap waktu, sehingga dinamakan konstanta harmonik pasut. Secara garis besar konstanta harmonik pasut dapat dibagi menjadi tiga kelompok seperti di bawah ini : 1.
Konstanta harmonik pasut periode harian (diurnal period tide)
2.
Konstanta harmonik pasut periode harian ganda (semidiurnal period tide)
3.
Konstanta harmonik pasut periode panjang (long period tide)
20
21
Selain konstanta-konstanta yang disebutkan di atas, terdapat konstanta harmonik pasut lain yang dipengaruhi oleh perairan dangkal. Konstanta- konstanta harmonik pasut dapat dilihat pada Tabel I.2. Tabel I.2. Komponen harmonik pasang surut Tipe Pasut
Komponen
Simbol
Harmonik
Kecepatan
Periode
Gaya yang
sudut
(jam
ditimbulkan
(0/jam)
matahari)
Ganda
Bulan Utama
M2
28,9841
12,42
100
(Semi-
Matahari Utama
S2
30,0000
12,00
47
diurnal)
Elip Bulan Besar
N2
28,4397
12,66
19
Bulan-Matahari
K2
30,0821
11,97
13
Tunggal
Bulan – Matahari
K1
15,0411
23,93
58
(Diurnal)
Bulan Utama
O1
13,9430
25,82
42
Matahari Utama
P1
14,9589
24,07
19
Periode
Bulan 2 mingguan
Mf
1,0980
327,86
17
Panjang
Bulan Matahari
Msf
1,0159
354,36
9
Bulan 4 mingguan
Mm
0,5444
661,30
8
Matahari
Ssa
0,0821
4384,90
8
M4
59,97
6,21
-
MS4
59,98
6,20
-
(Long Period)
mingguan
semesteran Perairan
Dua kali kecepatan
Dangkal
sudut M2
(Shallow
Kombinasi antara
water)
M2 dan S2 (Sumber: modifikasi dari De Jong, 2002)
21
22
Untuk keperluan rekayasa, umumnya digunakan 9 unsur utama pembangkit pasut atau komponen utama konstanta harmonik pasut, yaitu M2, S2, K2, N2, K1, O1, P1, M4, dan MS4. Dari 9 komponen harmonik utama pasut, terdapat 4 konstanta harmonik yang biasa digunakan dalam menentukan tipe pasut, yaitu M2, S2, K1, dan O1. Klasifikasi ditentukan berdasarkan perbandingan antara jumlah amplitudo konstanta harmonik tunggal A(K1), A(O1), dengan jumlah amplitudo konstanta harmonik ganda yaitu A(M2), A(S2). Perbandingan ini dikenal dengan “Formzal”, persamaannya yaitu : (I.22) Keterangan : F
: Bilangan Formzahl
A(K1) : Nilai Amplitudo konstanta harmonik K1 A(O1) : Nilai Amplitudo konstanta harmonik O1 A(M2) : Nilai Amplitudo konstanta harmonik M2 A(S2) : Nilai Amplitudo konstanta harmonik S2 Pengklasifikasian tipe pasut berdasarkan bilangan Formzahl dapat dilihat pada tabel I.3. Selanjutnya Gambar gelombang sesuai tipe pasut dapat dilihat pada gambar I.8
Tabel I.3. Tipe pasut berdasarkan nilai bilangan Formzhal Tipe Pasut
Nilai F
Pasut harian ganda (semi-diurnal) Pasang surut harian tunggal (Diurnal) Pasut campuran condong ke harian ganda Pasut campuran condong ke harian tunggal
22
23
Gambar I.8. Tipe pasang surut (Sumber : http://oceanservice.noaa.gov/education/kits/tides/tides01_intro.html) I.7.8. Chart Datum Chart datum adalah bidang permukaan acuan pada suatu perairan yang didefinisikan terletak dibawah permukaan air laut terendah yang mungkin terjadi. Chart datum digunakan sebagai dasar penentuan angka kedalaman pada peta bathimetri, pada asarnya chart datum merupakan bidang nol peta batimetri yang ditentukan dari suatu bidang muka air terendah yang mungkin terdapat di wilayah yang bersangkutan. Setiap daerah mempunyai tipe dan karakteristik pasut yang berbeda-beda, oleh karena itu banyak model untuk menentukan muka surutan peta (chart datum). Kedudukan chart datum dapat dilihat pada Gambar I.9. Secara umum, nilai chart datum (CD) dapat ditentukan dengan persamaan (I.23) o
(I.23)
Dalam hal ini : CD : chart datum / muka surutan peta So
: titik duduk tengah di atas titik nol palem
Zo
: jarak surutan peta
23
24
Gambar I.9. Kedudukan chart datum (Sumber : modifikasi dari Soeprapto,2001) Perhitungan nilai chart datum dipengaruhi oleh besarnya Zo. Beberapa definisi dalam penentuan Zo dimuat dalam Admiralty Tidal Handbook no.1 (Suthons,1985 dalam Soeprapto,1993) adalah sebagai berikut: 1.
Menurut definisi Hidrografi Internasional (IHO) (I.24) dengan Ai adalah amplitudo komponen pasut ke-i dan n adalah jumlah komponen.
2.
Menurut definisi di Perancis 2
3.
+
2)
(I.25)
2)
(I.26)
Menurut definisi Indian Spring Low Water K1 + O1 +
5.
2+
Menurut definisi admiralty Inggris 2
4.
+
2+
2)
(I.27)
Menurut dinas Hidro-oceanografi TNI AL Zo = So -
(I.28)
Dengan Ai kombinasi konstanta harmonik utama pasut Penentuan chart datum secara teoritis dipilih dengan pertimbangan sebagai berikut:
24
25
1. Air ketika surut tidak pernah berada dibawah muka surutan peta atau chart datum sehingga para pemakai peta batimetri yakin bahwa pada kondisi normal kedalaman air sesuai dengan yang tertera pada chart. 2. Chart datum tidak boleh lebih rendah daripada batas kedangkalan perairan yang bersangkutan, sehingga tidak dijumpai kedalaman yang bernilai negatif. 3. Chart datum tidak boleh berbeda terlalu banyak dalam setiap perubahan lokasi melainkan harus harmonis dengan chart datum perairan disekitarnya. 4. Dalam menentukan chart datum sebaiknya menyertakan semua konstanta harmonik yang membentuknya. I.7.9. Kontrol Kualitas Data Kontrol kualitas data pasut bertujuan untuk melakukan verifikasi data pasut sehingga dapat dilakukan deteksi terhadap keanehan atau anomali terhadap data pasut. Keanehan yang mungkin muncul meliputi outliers atau spikes perubahan time series dari data pasut,dll (Tides Control Quality by SHOM, 2013 dalam Banna, 2013). Proses kontrol kualitas data dapat dilakukan secara numeris yaitu dengan melakukan uji global pada data pasut.
Pada uji global salah satu rentang kepercayaan yang dipakai adalah
tiga standar deviasi (3 ) atau 99,7 %. Rentang ini dipilih berdasarkan pada rentang kepercayaan yang dipakai oleh BIG. Pengecekan dilakukan untuk data pasut setiap satu tahun, yaitu dengan menghitung standar deviasi kelompok data pertahun menggunakan persamaan (I.29) : (I.29) Keterangan : : standar deviasi Xi : nilai data ke i : nilai rata-rata data setiap tahun n
: jumlah data
kemudian menghitung batas kanan dan batas kiri untuk data pasut tersebut, yaitu dengan persamaan (I.30) dan persamaan (I.31) :
25
26
(I.30) (I.31) Apabila nilai ketinggian data pasut lebih dari “ >” batas kanan dan kurang dari “<” batas kiri, maka nilai data pasut tersebut tertolak kemudian diganti dengan “NaN”. Data pasut yang diterima adalah data yang terletak diantara batas kanan dan batas kiri. Setelah diperoleh data pasut yang diterima kemudian dihitung prosentase data yang diterima untuk mengetahui berapa persen data pasut yang diterima dan ditolak. I.8. Hipotesis Peristiwa pasang surut air laut sangat dipengaruhi oleh gaya tarik dari benda-benda angkasa khususnya bulan dan matahari yang melakukan gerakan-gerakan secara periodik. Periode 18,6 tahun adalah periode yang dibutuhkan untuk posisi relatif bendabenda langit terhadap bumi kembali pada posisi yang sama (Vanicek & Krakiwsky, 1982 dalam Sinaga, 2010) sehingga proses analisis harmonik pasut menggunakan data pasut periode 18,6 tahun dapat mengeluarkan semua konstanta gaya pembangkit pasut (Zuke, et.al, 1996). Oleh karena itu, hipotesis pada penelitian ini adalah : 1. Semakin lama pengamatan pasut yang memiliki kualitas baik maka akan menghasilkan konstanta harmonik signifikan yang semakin banyak. 2.
Periode pengamatan pasut selama 18,6 tahun akan menghasilkan komponen harmonik pasut yang paling banyak sehingga menghasilkan nilai Zo semakin besar dan nilai chart datum yang semakin kecil.
3. Periode untuk menghitung nilai chart datum dikatakan optimal apabila waktu yang digunakan untuk pengamatan pasut lebih pendek dan dapat menghasilkan konstanta-konstanta harmonik pasut yang sama dengan periode panjang sehingga nilai chart datum yang dihasilkan relatif sama. Periode data yang optimal dalam menentukan chart datum adalah periode data pasut 1 tahun karena selama periode tersebut dapat mengeluarkan konstanta harmonik yang cukup banyak dari gaya pembangkit pasut. Pada periode 1 tahun sudah melingkupi peristiwa revolusi bulan dan revolusi bumi terhadap matahari.
26
27
4.
Nilai chart datum yang dihasilkan dari periode 18,6 tahun dapat dijadikan rekomendasi nilai chart datum yang sesuai di Stasiun pasut Jepara.
27