3/7/2017
ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS Untuk memperkenalkan AHP, lihat contoh masalah keputusan berikut: • Sebuah kawasan menghadapi kemungkinan urbanisasi yang mempengaruhi lingkungan. Tindakan apa yang harus dilakukan untuk mempertahankan mutu lingkungan? • Apakah mereka seharusnya mengizinkan pembangunan sambil menginvestasikan dana untuk mencegah kerusakan lingkungan, atau lebih baik membatasi pembangunan? • Para perencana yang menggunakan AHP
AHP • mula-mula mendefinisikan situasi ini dengan seksama, memasukkan sebanyak mungkin detildetil yang relevan. • Lalu mereka menyusunnya ke dalam hirarki yang terdiri dari beberapa tahap, tahap tertinggi adalah sasaran menyeluruh ( melindungi mutu lingkungan), dan terendah beberapa alternatif, antara sasaran menyeluruh dengan alternatif yang dibatasi dengan set kriteria.
1
3/7/2017
AHP Alternatif tersebut adalah: • membiarkan daerah tanpa urbanisasi • membiarkan urbanisasi sebagian • mengizinkan urbanisasi total Tingkat bagian tengah dari hirarki terdiri atas 2 kriteria dasar, untuk mengevaluasi mutu lingkungan, yaitu: • Kriteria estetis • Kriteria hidrologi
Mutu Lingkungan
ESTETIKA
KECERAHAN
TAK ADA URBANISASI
KEUTUHAN
HIDROLOGI
TAK ADA BISING DAN GANGGUAN
URBANISASI SEBAGIAN
TAK ADA BANJIR
MUTU AIR
KEASLIAN SALURAN
URBANISASI TOTAL
2
3/7/2017
• Hirarki ini menggambarkan saling ketergantungan elemen-elemen • Hirarki ini juga mengisolir faktor-faktor yang relevan, serta hubungan antar faktor dalam sistem secara utuh. • Selanjutnya para perencana, menimbang tingkat kepentingan relatif, dan mengkuantifikasi dengan memberi angka antara 1 sampai 9, dan kadangkala berselisih pendapat. • Perbedaan pendapat tersebut direfleksikan dengan angka • Setelah berkompromi dan berdebat, para perencana menetapkan prioritas elemen-elemen dalam hirarki tsb
• Melalui proses yang sistematik, semua penilaian disintesis, dan ditaksir secara matematis, sehingga ada alternatif yang mendapat nilai numerik tertinggi, dan karenanya mendapat prioritas • Penilaian tentang relatif pentingnya setiap elemen dilakukan oleh pakar yang tahu benar tentang kondisi kawasan tersebut. • Akan tetapi setiap pakar, mungkin melakukan kesalahan dalam melakukan penilaian • AHP juga menguji konsistensi penilaian • Konsistensi dinyatakan sempurna jika semua pertimbangan berkaitan satu dengan lainnya secara sempurna.
3
3/7/2017
• Contoh : • Madu lebih manis 3 kali dibanding gula, gula lebih manis 2 kali dari permen, maka madu lebih manis 6 kali dibanding permen • Program MM Universitas A lebih disukai 2 kali bibanding Universitas B, dan Universitas B lebih disukai 4 kali dibanding C, maka MM universitas A lebih disukai 8 kali dibanding dengan MM universitas C
Tiga Prinsip Pemikiran Analitik 1.
Menyusun Hirarki
2.
Menetukan Prioritas
3.
Konsistensi Logis
4
3/7/2017
1.
2.
3.
4.
5.
BERBAGAI KEUNTUNGAN AHP : Kesatuan : memberi satu model tunggal yang mudah dimengerti, luwes untuk aneka ragam persoalan tak terstruktur Kompleksitas: memadukan ancangan deduktif dan ancangan berdasarkan sistem dalam memecahkan persoalan kompleks Saling ketergantungan: dapat menangani saling ketergantungan elemen-elemen dalam satu sistem tak memaksakan pemikiran linier Penyusunan hirarki: mencerminkan kecenderungan alami pikiran untuk memilah-milah elemen-elemen suatu sistem dalam berbagai tingkat berlainan dan mengelompokkan unsur yang serupa dalam setiap tingkat Pengukuran : memberi suatu sekalauntuk mengukur halhal dan tanwujud suatu metode untuk menetapkan prioritas
6. Konsistensi : melacak konsistensi logis dari pertimbanganpertimbangan yang digunakan dalam menetapkan berbagai prioritas 7. Sintesis : menuntun ke suatu taksiran menyeluruh tentang kebaikan setiap alternatif 8. Tawar-menawar: mempertimbangkan prioritas-prioritas relatif dari berbagai faktor sistem dan memungkinkan orang memilih alternatif terbaik berdasarkan tujuan-tujuan mereka 9. Penilaian dan konsensus : tak memaksakan konsensus tetapi mensintesis suatu hasil yang representatif dari berbagai penilaian yang berbeda-beda 10. Pengulangan proses : memungkinkan orang memperhalus definisi mereka pada suatu persoalan dan memperbaiki pertimbangan dan pengertian mereka melalui pengulangan
5
3/7/2017
PENYUSUNAN HIRARKI •Tidak ada aturan yang pantang dilanggar untuk menyusun hirarki •Keragaman contoh yang menggunakan hirarki mengesankan bahwa subjek yang dapat dirancang dengan AHP adalah tak terhingga •Kita hanya dibatasi dengan pengalaman dan perasaan •Ancangan dalam menyusun hirarki bergantung pada jenis keputusan yang perlu diambil
•Jika persoalannya adalah memilih alternatif, kita dapat mulai dari tingkat dasar dengan menderetkan semua alternatif
• Tingkat berikutnya terdiri atas kriteria untuk mempertimbangakan alternatif • Sedangkan tingkat puncak haruslah satu elemen saja, yaitu focus atau tujuan menyeluruh. Contoh : Kita memutuskan untuk membeli satu dari lima merek mobil City Cars. 1. Alternatif membentuk tingkat dasar hirarki : Jazz, Yaris, Picanto, Swift, Sirion, 2. Kriteria dari alternatif akan dinilai membentuk satubtingkat lain : kecukupan gaji, prestise, kebutuhan dasar, kenyamanan, pemenuhan kebutuhan lain, deposito yang besar di bank, bebas dari kekuatiran 3. Fokus merupakan akumulasi penilaian dari alternatif dan kriteria, dan menempati posisi puncak dari hirarki. Sekali hirarki telah tersusun, bukan berarti harus tetap kaku, kita bisa menambah atau mengurangi kriteria sesuai dengan jalan pikiran kita
6
3/7/2017
Memilih City Car
Gaji
Kebutuhan Dasar
Prestise
Jazz
Kenyamanan
Sirion
Picanto
Pemenuhan kebut. lain
Yaris
Besarnya Deposito di Bank
Bebas dari kekuatiran
Swift
KONSEP POKOK • Dalam hirarki fungsional sistem yang kompleks dipecah menjadi bagian yang menjadi elemenelemen pokok menurut hubungan esensial antar sesamanya • Tingkat puncak hirarki (Fokus) hanya satu elemen yaitu sasaran menyeluruh • Tak ada batas jumlah tingkat dalam hirarki • Bila elemen dalam satu tingkat tidak mudah dibandingkan, harus diciptakan tingkat baru • Hirarki bersifat luwes, selalu dapat diubah untuk menampung kriteria baru
7
3/7/2017
Contoh Hirarki Keputusan Bisnis Memilih Peralatan Manufaktur • Pertimbangan utama adalah : harga, keunggulan teknis, pelayanan • “Keunggulan teknis adalah sifat spesifik yang terdiri dari: kontrol rasio, kontrol resirkulasi, kontrol suhu • Alternatif terdapat 3 merek: X,Y dan Z • Prioritas menyeluruh memberi keunggulan relatif dari merek-merek tsb
Pembelian Mesin Manufaktur
Level 1:Fokus
Level 2 : Kriteria
Level 3 : subkriteria
Level 4 : Alternatif
Haraga
Keunggulan Teknis
Kontrol Rasio
Merek X
Kontrol Resirkulasi
Merek Y
Pelayanan
Kontrol Suhu
Merek Z
8
3/7/2017
Keputusan Beli atau Sewa Profitabilitas
Manfaat Ekonomi
Alokasi Dana Yang Efisien
Meningkatkan Current Ratio dan Likuiditas
Manfaat Tanwujud
Meningkatkan SD Total Perusahaan
Status Keuangan Perusahaan
Alokasi Pegawai dan Waktu yang efisien
Ketersediaan Modal kerja
Membeli
Keamanan Ekonomi
Sentralisasi atau desentralisasi
Memperbaiki Citra Perusahaan
Keuntungan Pajak
Menyewa
Keputusan Beli atau Sewa Profitabilitas
Manfaat Ekonomi
Alokasi Dana Yang Efisien
Meningkatkan Current Ratio dan Likuiditas
Manfaat Tanwujud
Meningkatkan SD Total Perusahaan
Status Keuangan Perusahaan
Alokasi Pegawai dan Waktu yang efisien
Ketersediaan Modal kerja
Membeli
Keamanan Ekonomi
Sentralisasi atau desentralisasi
Memperbaiki Citra Perusahaan
Keuntungan Pajak
Menyewa
9
3/7/2017
Keputusan Memilih Manajer Memilih Manajer
Pendidikan
Kepemimpinan
Pemecahan Masalah
Keterampilan Manajer
Pengetahuan Pekerjaan
CALON 1
Keterampilan Teknis
Mengorganisasi & Merencanakan
CALON 2
Keterampilan Pribadi
Tanggung jawab
Pengambilan Keputusan
CALON 3
MENETAPKAN PRIORITAS Langkah-langkah : 1. Konstruksi struktur Hirarki 2. Buatkan matrik perbandingan berpasangan 3. Menggali prefrensi para pakar, tuangkan pada matrik perbandingan berpasangan 4. Tuangkan pada matriks data mentah 5. Transfer menjadi matriks normal, memalui proses normalisasi matriks
6.
Uji konsistensi : a.Hitung λmaks b.Hitung Consistency Index c.Hitung Consistency Ratio
10
3/7/2017
Matriks perbandingan berpasangan Jika terdapat fokus (C) dengan elemen kriteria satu level di bawahnya terdiri dari A1, A2, A3,........A7, maka matriks perbandingan berpasangannya adalah sbb: C
A1
A1
1
A2 A3 A4 A5 A6
A2
A3
A4
A5
A6
A7
1 1 1 1 1
A7
1
Matriks Perbandingan Berpasangan • Bandingkan elemen A1 dalam kolom sebelah kiri dengan A1, A2, A3,.......A7 di terdapat di baris atas berkenaan dengan sifat C di sudut kiri atas. • Lalu ulangi dengan elemen kolom A2 dan seterusnya • Untuk membandingkan elemen-elemen, tanyakan seberapa kuat suatu elemen memiliki, berkontribusi, mendominasi, mempengaruhi memenuhi atau menguntungkan sifat tersebut • Tingkat pembedanya menggunakan informasi pada tabel berikut:
11
3/7/2017
Intensitas kepentingan Intensitas Pentingnya
Definisi
Penjelasan
1
Kedua elemen sama pentingnya
Dua elemen menyumbangnya sama pada sifat itu
3
Elemen yang satu sedikit lebih penting dibanding yang lain
Pengalaman dan pertimbangan sedikit menyokong satu atas yang lainnya
5
Elemen yang satu esensial atau sangat penting dibanding elemen lainnya
Pengalaman dan pertimbangan dengan kuat menyokong satu elemen atas elemen lainnya
7
Satu elemen jelas lebih penting dari elemen lainnya
Satu elemen dengan kuat disokong, dan dominannya telah terlihat dalam praktik
9
Satu elemen mutlak lebih penting dibanding elemen lainnya
Bukti yang menyokong elemen yang satu atas yang lain memiliki tingkat penegasan tertinggi yang mungkin menguatkan
2,4,6,8
Nilai-nilai antara di antara dua pertimbangan yang berdekatan
Kompromi diperlukan antara dua pertimbangan
Kebalikan
Jika untuk aktivitas i mendapat satu angka bila dibandingkan dengan aktivitas j, maka j mempunyai nilai kebalikannya bila dibandingkan dengan i
contoh • Seorang yang telah menyelesaikan studi di Program MM Unpas. Ia berencana untuk melamar pekerjaan yang sesuai dengan preferensi dan idealismenya. Kriteria yang ia pertimbangkan adalah meliputi (1) riset, (2) pertumbuhan, (3) tunjangan, (4) rekan kerja, (5) lokasi, dan (6) reputasi kerja. Sedangkan kemungkinan pekerjaan yang ia pikirkan adalah A, B dan C
12
3/7/2017
Struktur Hirarki Struktur Hirarki
Memilih Pekerjaan
Tingkat 1 : Fokus
Tingkat 2 : Kriteria
Riset
Pertumbuhan
Tingkat 3 : Alternatif
Tunjangan
A
Rekan Kerja
Lokasi
B
Reputasi Kerja
C
Kriteria Terhadap Fokus
Matriks Perbandingan Berpasangan dan matriks data mentah Fokus RIS PERT TUNJ REJA LOK REP Total
RIS 1 1 1 1/4 1 2 6,25
PERT 1 1 1/2 1/4 1 2 5,75
TUNJ 1 2 1 1/5 1/3 2 6,53
REJA 4 4 5 1 3 3 20
LOK 1 1 3 1/3 1 3 9,33
REP 1/2 1/2 1/2 1/3 1/3 1 3,16
13
3/7/2017
Normalisasi Matriks
Normalisasi Matriks
FOKUS RIS PERT TUNJ REJA LOK REP TOTAL
RIS 0,16 0,16 0,16 0,04 0,16 0,32
PERT 0,17 0,17 0,085 0,043 0,17 0,34
TUNJ 0,153 0,306 0,153 0,0306 0,0505 0,306
REJA 0,200 0,200 0,250 0,050 0,150 0,150
LOK 0,107 0,107 0,322 0,0353 0,107 0,322
REP 0,158 0,158 0,158 0,104 0,104 0,361
TOTAL 0,948 1,101 1,128 0,3029 0,7415 1,754
RERATA
0,1580 0,1835 0,1880 0,0505 0,1236 0,2923 1,00000
Alternatif Terhadap Kriteria 1.Kriteria Riset 1. Riset Riset A B C Total
A 1 4 2 7
B 1/4 1 1/3 1,58
C 1/2 3 1 4,5
Normalisasi Matriks Riset A B C Toal
A 0,143 0,571 0,286
B O,158 0,633 0,209
C 0,111 0,666 0,222
Total 0,412 1,870 0,717
Rerata 0,137 0,623 0,239 1,000
14
3/7/2017
2. Kriteria Pertumbuhan 1. Pertumbuhan Pertumbuhan A B C Total
A 1 4 5 10
B 1/4 1 2 3,25
C 1/5 1/2 1 1,7
B 0,0769 0,308 0,615
C 0,1176 0,2940 O,588
Normalisasi Matriks Pertumbuhan A B C TOTAL
A 0,10 0,40 0,50
Total 0,2946 1,0020 1,7030
Rerata 0,0982 0.334 0,568 1,000
3. Kriteria Tunjangan 1. Tunjangan Tunjangan A B C TOTAL
A 1 1/3 3 4,33
B 3 1 1 5,00
C 1/3 1 1 2,33
Normalisasi Matriks Tunjangan A B C TOTAL
A 0,2309 0,0762 0,693
B 0,600 0,200 0,200
C 0,1416 0,4292 0,4292
Total 0,9725 0,7054 1,3222
Rerata 0,324 0,235 0,441 1,000
15
3/7/2017
4. Kriteria Rekan kerja 1. Rekan Kerja Rekan Kerja A B C Total
A 1 3 1/5 4,20
B 1/3 1 1/7 1,473
C 5 7 1 13
Normalisasi Matriks Rekan Kerja A B C Total
A 0,2381 0,7143 0,0476
B 0,2240 0,6789 0,0969
C 0,3846 0,5385 0,0769
Total 0,8467 1,9317 0,2214
Rerata 0,2822 0,6439 0,0738 1,0000
5. Kriteria lokasi 1. Lokasi Lokasi A B C Total
A 1 1 1/7 2,14
B 1 1 1/7 2,14
C 7 7 1 15
Normalisasi Matriks Lokasi A B C Total
A 0,4673 0,4673 0,0668
B 0,4673 0,4673 0,0668
C 0,4667 0,4667 0,0667
Total 1,4013 1,4013 0,2004
Rerata 0,4671 0,4671 0,0668 1,0000
16
3/7/2017
6. Kriteria Reputasi 1. Reputasi Reputasi A B C Total
A 1 1/7 1/9 1,2559
B 7 1 1/5 8,200
C 9 5 1 15
Normalisasi Matriks Reputasi A B C Total
A 0,7962 0,1137 0,0885
B 0,8537 0,1219 0,0244
C 0,6000 0,3333 0,0667
Total 2,2449 0,5689 0,1796
Rerata 0,7499 0.1963 0,0599 1,0000
Resume Resume : Alt RIS Pert Tunj Reja Lok Rep Prioritas (0,158) (0,1835) (0,1880) (0,0505) (0,1236) (0,2923) A 0,137(0,158) 0,0982(0,1835) 0,324(0,1880) 0,2822(0,0505) 0,46721(0,1236) 0,7499(0,2923) 0.40 B 0,623(0,158) 0,334(0,1835) 0,235(0,1880) 0,6439(0,0505) 0,4671(0,1236) 0,1963(0,2923) 0,34 C 0,239(0,158) 0,568(0,1835) 0,441(0,1880) 0,0738(0,0505) 0,0668(0,1236) 0,0599(0,2923) 0,26 Keputusan : Jenis Pekerjaan A merupakan prioritas yang sebaiknya dipilih
17
3/7/2017
Langkah Uji Konsistensi START Konstruksi Struktur Hirarki
Buatkan Matriks Perbandingan Berpasangan (Pairwise Comparison) Ambil Preferensi Pakar
Tuangkan Pada Matriks Data Mentah Lakukan Normalisasi Matriks Prioritas
Uji Konsistensi :
Hitung λmax Hitung CI Hitung CR Prioritas Ditolak
Tidak
CR≤ 10%?
Ya Prioritas Diterima
STOP
Uji Konsistensi Lihat contoh matriks Kriteria Thd Fokus FOKUS
RIS
PERT
TUNJ
REJA
LOK
REP
TOTAL
RERATA (Prioritas )
RIS
0,16
0,17
0,153
0,200
0,107
0,158
0,948
0,1580
PERT
0,16
0,17
0,306
0,200
0,107
0,158
1,101
0,1835
TUNJ
0,16
0,085
0,153
0,250
0,322
0,158
1,128
0,1880
REJA
0,04
0,043
0,0306
0,050
0,0353
0,104
0,3029
0,0505
LOK
0,16
0,17
0,0505
0,150
0,107
0,104
0,7415
0,1236
REP
0,32
0,34
0,306
0,150
0,322
0,361
1,754
0,2923
TOTAL
1,00000
18
3/7/2017
Vektor Prioritas kali dengan matriks data mentah : Fokus
RIS (0,1580)
PERT (0,1835)
TUNJ (0,1880)
REJA (0,0505)
LOK (0,1236)
REP (0,2923)
RIS
1
1
1
4
1
1/2
PERT
1
1
2
4
1
1/2
TUNJ
1
1/2
1
5
3
1/2
REJA
1/4
1/4
1/5
1
1/3
1/3
LOK
1
1
1/3
3
1
1/3
REP
2
2
2
3
3
1
Hasil kali antara Vektor Prioritas dengan Matriks data mentah kus
RIS
PERT
TUNJ
REJA
LOK
REP
TOTAL
RIS
0,1580
0,1835
0,1880
0,2020
0,1236
0,1462
1,0013
PERT
0,1580
0,1835
0,3760
0,2020
0,1236
0,1462
1,1893
TUNJ
0,1580
0,0918
0,1880
0,2525
0,3708
0,1462
1,2073
REJA
0,0395
0,0459
0,0376
0,0505
0,0412
0,0974
0,3121
LOK
0,1580
0,1835
0,0627
0,1515
0,1236
0,0974
0,7767
REP
0,3700
0,3670
0,3760
0,1515
0,3708
0,2923
1,9276
19
3/7/2017
Total Hasil kali, bagi lagi dengan vektor prioritas 1,0013 1,1893 1,2073 0,3121 0,7767 1,9276
0,1580 0,1835 : 0,1880 0,0505 0,1236 0,2923
=
6,3373 6,4812 6,4218 6,1802 6,2791 6,5946
Tabel Random Index Orde Matrix
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Random Index
0
0
0,58
0,90
1,12
1,24
1,32
1,41
1,45
1,49
1,51
1,48
1,56
1,57
1,59
20
3/7/2017
Perhitungan CR • λmaks =
6,3373+6,4812+6,4218+6,1802+6,2791+6,5946 6
• Consistency Index (CI)=
𝜆𝑚𝑎𝑘𝑠−𝑛 𝑛−1 𝐶𝐼
=
0,3824 5
= 6,3824
=0,077
0,077
• Consistency Ratio (CR) = 𝑅𝐼 = 1,24 = 0,062 = 6,2%
Kesimpulan • Karena CR < 10%, maka matriks perbandingan berpasangan sebagai preferensi pakar, dinyatakan konsisten. • Dengan demikian prioritas yang diperoleh dapat diterima. • Coba Anda Uji konsistensi Antara Kriteria dengan Alternatif
21
